數(shù)學(xué)初二教案
在教學(xué)工作者實際的教學(xué)活動中，時常會需要準(zhǔn)備好教案，教案是教材及大綱與課堂教學(xué)的紐帶和橋梁。那么寫教案需要注意哪些問題呢？下面是小編為大家收集的數(shù)學(xué)初二教案，歡迎大家借鑒與參考，希望對大家有所幫助。
數(shù)學(xué)初二教案1
一、學(xué)生起點(diǎn)分析
學(xué)生的知識技能基礎(chǔ)：學(xué)生剛學(xué)完《勾股定理》，通過本章第一節(jié)的學(xué)習(xí)，已具備了對無理數(shù)的認(rèn)識，知道只有有理數(shù)是不夠的學(xué)生還具備了乘方運(yùn)算的基礎(chǔ)，并且有計算正方形等幾何圖形面積的技能。
學(xué)生活動經(jīng)驗基礎(chǔ)：在前面的學(xué)習(xí)過程中，學(xué)生已經(jīng)經(jīng)歷了很多合作學(xué)習(xí)的過程，具備了一定的合作學(xué)習(xí)的經(jīng)驗，具備了一定的合作與交流的能力。
二、教學(xué)任務(wù)分析
本節(jié)課是義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實驗教科書北師大版八年級（上）第二章《實數(shù)》的第二節(jié)《平方根》。本節(jié)內(nèi)容計2個課時，本節(jié)課是第1課時，主要是算術(shù)平方根的概念和性質(zhì)的教學(xué)。課程標(biāo)準(zhǔn)要求，對于數(shù)學(xué)概念的教學(xué)，要關(guān)注概念的實際背景與形成過程，力求從學(xué)生實際出發(fā)，以他們熟悉的問題情景引入學(xué)習(xí)主題，在關(guān)注現(xiàn)實生活的同時，更加關(guān)注數(shù)學(xué)知識內(nèi)部的挑戰(zhàn)性，因此確定本節(jié)的教學(xué)目標(biāo)如下：
�、倭私馑阈g(shù)平方根的概念，會用根號表示一個數(shù)的算術(shù)平方根；了解求一個正數(shù)的算術(shù)平方根與平方是互逆的運(yùn)算，會利用這個互逆運(yùn)算關(guān)系求非負(fù)數(shù)的算術(shù)平方根；了解算術(shù)平方根的性質(zhì)。
�、谠诟拍钚纬蛇^程中，讓學(xué)生體會知識的來源與發(fā)展，提高學(xué)生的思維能力；在合作交流等活動中，培養(yǎng)他們的合作精神和創(chuàng)新意識。
③讓學(xué)生積極參與教學(xué)活動，培養(yǎng)他們對數(shù)學(xué)的好奇心和求知欲。
三、教學(xué)過程設(shè)計
本課時設(shè)計六個環(huán)節(jié)：第一環(huán)節(jié)：問題情境；第二環(huán)節(jié)：初步探究；第三環(huán)節(jié)：深入探究；第四環(huán)節(jié)：反饋練習(xí)；第五環(huán)節(jié)：學(xué)習(xí)小結(jié)；第六環(huán)節(jié)：作業(yè)布置。
第五環(huán)節(jié)：學(xué)習(xí)小結(jié)
內(nèi)容：這節(jié)課學(xué)習(xí)的算術(shù)平方根是本章的基本概念，是為以后的學(xué)習(xí)做鋪墊的通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，我們要掌握以下的內(nèi)容：
�。�1）算術(shù)平方根的概念，式子中的雙重非負(fù)性：一是a≥0，二是≥0。
�。�2）算術(shù)平方根的性質(zhì)：一個正數(shù)的算術(shù)平方根是一個正數(shù)；0的算術(shù)平方根是0；負(fù)數(shù)沒有算術(shù)平方根。
�。�3）求一個正數(shù)的算術(shù)平方根的運(yùn)算與平方運(yùn)算是互逆的運(yùn)算，利用這個互逆運(yùn)算關(guān)系求非負(fù)數(shù)的算術(shù)平方根。
目的'：依照本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)引導(dǎo)學(xué)生自己小結(jié)本節(jié)課的知識要點(diǎn)，強(qiáng)化算術(shù)平方根的概念和性質(zhì)。
第六環(huán)節(jié)：作業(yè)布置
習(xí)題2.3
四、教學(xué)設(shè)計反思
1、細(xì)講概念、強(qiáng)化訓(xùn)練
要想讓學(xué)生正確、牢固地樹立起算術(shù)平方根的概念，需要由淺入深、不斷深化的過程。概念是由具體到抽象、由特殊到一般，經(jīng)過分析、綜合去掉非本質(zhì)特征，保持本質(zhì)屬性而形成的概念的形成過程也是思維過程，加強(qiáng)概念形成過程的教學(xué)，對提高學(xué)生的思維水平是很有必要的概念教學(xué)過程中要做到：講清概念，加強(qiáng)訓(xùn)練，逐步深化。
“講清概念”就是通過具體實例揭露算術(shù)平方根的本質(zhì)特征。算術(shù)平方根的本質(zhì)特征就是定義中指出的：“如果一個正數(shù)的平方等于，即，那么這個正數(shù)就叫做的算術(shù)平方根，”的“正數(shù)”，即被開方數(shù)是正的，由平方的意義，也是正數(shù)，因此算術(shù)平方根也必須是正的當(dāng)然零的算術(shù)平方根是零。
“加強(qiáng)訓(xùn)練”不但指要加強(qiáng)求算術(shù)平方根的基本訓(xùn)練，使練習(xí)題達(dá)到一定的質(zhì)和量，也包括書寫格式的訓(xùn)練，如在求正數(shù)的算術(shù)平方根時，不是直接寫出算術(shù)平方根，而是通過平方運(yùn)算來求算術(shù)平方根，非平方數(shù)的算術(shù)平方根只能用根號來表示。
“逐步深化”是指利用算術(shù)平方根的概念和性質(zhì)的題目按不同的“梯度”組成題組，在教學(xué)的不同階段按由淺入深的原則加以使用。
2、發(fā)展思維、適度拓展
在教學(xué)中，根據(jù)學(xué)生的實際情況，在學(xué)有余力的情況下，可以對的雙重非負(fù)性的知識進(jìn)行適當(dāng)?shù)耐卣埂?/p>
數(shù)學(xué)初二教案2
一、 教學(xué)目標(biāo)：
1.掌握用一組對邊平行且相等來判定平行四邊形的方法.
2.會綜合運(yùn)用平行四邊形的四種判定方法和性質(zhì)來證明問題.
3.通過平行四邊形的性質(zhì)與判定的應(yīng)用，啟迪學(xué)生的思維，提高分析問題的能力.
二、 重點(diǎn)、難點(diǎn)
1.重點(diǎn)：平行四邊形各種判定方法及其應(yīng)用，尤其是根據(jù)不同條件能正確地選擇判定方法.
2.難點(diǎn)：平行四邊形的判定定理與性質(zhì)定理的綜合應(yīng)用.
三、例題的意圖分析
本節(jié)課的`兩個例題都是補(bǔ)充的題目，目的是讓學(xué)生能掌握平行四邊形的第三種判定方法和會綜合運(yùn)用平行四邊形的判定方法和性質(zhì)來解決問題.學(xué)生程度好一些的學(xué)校，可以適當(dāng)?shù)刈约涸傺a(bǔ)充一些題目，使同學(xué)們會應(yīng)用這些方法進(jìn)行幾何的推理證明，通過學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生分析問題、尋找最佳解題途徑的能力.
四、課堂引入
1. 平行四邊形的性質(zhì);
2. 平行四邊形的判定方法;
3. 【探究】 取兩根等長的木條AB、CD，將它們平行放置，再用兩根木條BC、AD加固，得到的四邊形ABCD是平行四邊形嗎?
結(jié)論：一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形.
五、例習(xí)題分析
例1(補(bǔ)充)已知：如圖， ABCD中，E、F分別是AD、BC的中點(diǎn)，求證：BE=DF.
分析：證明BE=DF，可以證明兩個三角形全等，也可以證明
四邊形BEDF是平行四邊形，比較方法，可以看出第二種方法簡單.
證明：∵ 四邊形ABCD是平行四邊形，
AD∥CB，AD=CD.
∵ E、F分別是AD、BC的中點(diǎn)，
DE∥BF，且DE= AD，BF= BC.
DE=BF.
四邊形BEDF是平行四邊形(一組對邊平行且相等的四邊形平行四邊形).
BE=DF.
此題綜合運(yùn)用了平行四邊形的性質(zhì)和判定，先運(yùn)用平行四邊形的性質(zhì)得到判定另一個四邊形是平行四邊形的條件，再應(yīng)用平行四邊形的性質(zhì)得出結(jié)論;題目雖不復(fù)雜，但層次有三，且利用知識較多，因此應(yīng)使學(xué)生獲得清晰的證明思路.
例2(補(bǔ)充)已知：如圖， ABCD中，E、F分別是AC上兩點(diǎn)，且BEAC于E，DFAC于F.求證：四邊形BEDF是平行四邊形.
分析：因為BEAC于E，DFAC于F，所以BE∥DF.需再證明BE=DF，這需要證明△ABE與△CDF全等，由角角邊即可.
證明：∵ 四邊形ABCD是平行四邊形，
AB=CD，且AB∥CD.
BAE=DCF.
數(shù)學(xué)初二教案3
矩形
一、教學(xué)目標(biāo)：
1。理解并掌握矩形的判定方法。
2。使學(xué)生能應(yīng)用矩形定義、判定等知識，解決簡單的證明題和計算題，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的分析能力
二、重點(diǎn)、難點(diǎn)
1。重點(diǎn)：矩形的判定。
2。難點(diǎn)：矩形的判定及性質(zhì)的綜合應(yīng)用。
三、例題的意圖分析
本節(jié)課的三個例題都是補(bǔ)充題，例1在的一組判斷題是為了讓學(xué)生加深理解判定矩形的條件，老師們在教學(xué)中還可以適當(dāng)?shù)卦僭黾右恍┡袛嗟念}目;例2是利用矩形知識進(jìn)行計算;例3是一道矩形的判定題，三個題目從不同的角度出發(fā)，來綜合應(yīng)用矩形定義及判定等知識的。
四、課堂引入
1。什么叫做平行四邊形？什么叫做矩形？
2。矩形有哪些性質(zhì)？
3。矩形與平行四邊形有什么共同之處？有什么不同之處？
4。事例引入：小華想要做一個矩形像框送給媽媽做生日禮物，于是找來兩根長度相等的短木條和兩根長度相等的長木條制作，你有什么辦法可以檢測他做的是矩形像框嗎？看看誰的方法可行？
通過討論得到矩形的判定方法。
矩形判定方法1：對角錢相等的平行四邊形是矩形。
矩形判定方法2：有三個角是直角的.四邊形是矩形。
�。ㄖ赋觯号卸ㄒ粋�四邊形是矩形，知道三個角是直角，條件就夠了。因為由四邊形內(nèi)角和可知，這時第四個角一定是直角。）
五、例習(xí)題分析
例1（補(bǔ)充）下列各句判定矩形的說法是否正確？為什么？
（1）有一個角是直角的四邊形是矩形;（×）
�。�2）有四個角是直角的四邊形是矩形;（√）
（3）四個角都相等的四邊形是矩形;（√）
�。�4）對角線相等的四邊形是矩形;（×）
（5）對角線相等且互相垂直的四邊形是矩形;（×）
�。�6）對角線互相平分且相等的四邊形是矩形;（√）
�。�7）對角線相等，且有一個角是直角的四邊形是矩形;（×）
�。�8）一組鄰邊垂直，一組對邊平行且相等的四邊形是矩形;（√）
�。�9）兩組對邊分別平行，且對角線相等的四邊形是矩形。（√）
指出：
�。╨）所給四邊形添加的條件不滿足三個的肯定不是矩形;
�。�2）所給四邊形添加的條件是三個獨(dú)立條件，但若與判定方法不同，則需要利用定義和判定方法證明或舉反例，才能下結(jié)論。
數(shù)學(xué)初二教案4
教學(xué)內(nèi)容：與三角形有關(guān)的角
教學(xué)目標(biāo)：
1、知識與技能：
(1)掌握三角形內(nèi)角和定理證明及其簡單應(yīng)用;
(2)掌握三角形的外角的定義、三角形外角性質(zhì)定理及其推論的證明和靈活運(yùn)用。
2、過程與方法：通過動手操作探索三角形三個內(nèi)角的和，運(yùn)用三角形內(nèi)角和定理解決實際問題;探究三角形外角的性質(zhì)定理，能夠運(yùn)用三角形的外角性質(zhì)定理解決實際問題;經(jīng)歷小組協(xié)作討論，進(jìn)一步發(fā)展合作交流的能力和數(shù)學(xué)表達(dá)能力。
3、情感、態(tài)度與價值觀：養(yǎng)成獨(dú)立觀察思考的習(xí)慣，感受數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中轉(zhuǎn)化的巧妙。
教學(xué)重點(diǎn)：
(1)三角形內(nèi)角和定理;
(2)三角形的外角的定義，三角形外角的性質(zhì)定理及其推論。
教學(xué)難點(diǎn)：
(1)三角形內(nèi)角和定理的證明;
(2)三角形外角性質(zhì)定理和推論及其應(yīng)用。
教學(xué)方法：引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)法、嘗試探究法。
教學(xué)過程：
一、創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課：
前面我們學(xué)習(xí)了三角形的邊，今天這節(jié)課我們將學(xué)習(xí)與三角形有關(guān)的角。 我們已經(jīng)知道，任意一個三角形的三個內(nèi)角和等于180°。雖然度量的方法可以驗證一些具體的三角形的內(nèi)角和等于180°，但是形狀不同的三角形有無數(shù)個，我們不可能用度量的方法一一驗證。接下來我們將一起探索并證明三角形的三個內(nèi)角和是180°。
二、合作交流，解讀探究：
1、拼圖實驗：
(1)教師展示圖(1)的拼法，并利用此拼圖證明三角形內(nèi)角和定理。
(2)分析拼圖：在圖(1)中，由內(nèi)錯角相等可得，移動后∠B的一條邊平行于邊BC;同理，移動后∠C的一條邊平行于邊BC。由“經(jīng)過直線外一點(diǎn)，有且只有一條直線與這條直線平行”可得，移動后∠B的一條邊和移動后∠C的一條邊在同一條直線上，并且這條直線平行于邊BC。
(3)提問：通過上面的.分析，你能想出證明“三角形內(nèi)角和等于180°”的方法嗎?
由上面的分析，啟發(fā)學(xué)生過△ABC的頂點(diǎn)A作直線?∥BC,即可實現(xiàn)“角的拼合”，再利用平行線的性質(zhì)與平角的定義進(jìn)行證明。
(4)指導(dǎo)學(xué)生寫出已知、求證、證明過程，規(guī)范證明格式。
已知：如圖，△ABC 求證：∠A+∠B+∠C=180° 證明：過A點(diǎn)作直線DE∥BC ∵DE∥BC
∴∠DAB=∠B，∠EAC=∠C(兩直線平行，內(nèi)錯角相等) ∵∠DAB+∠BAC+∠EAC=180°(平角的定義) ∴∠BAC+∠B+∠C=180°(等量代換)
應(yīng)指出輔助線通常畫為虛線,并在證明前交代說明。
(5)每個學(xué)生把課前準(zhǔn)備好的三角形紙片的兩個內(nèi)角剪下，和第三個內(nèi)角拼在一起。
讓學(xué)生展示自己的拼法。
(6)學(xué)生口述利用圖(2)證明的過程。
已知：如圖，△ABC 求證：∠A+∠B+∠C=180°
證明：作BC的延長線CD，過點(diǎn)C作射線CE∥BA ∵CE∥BA
∴∠B=∠ECD(兩直線平行，同位角相等) ∠A=∠ACE(兩直線平行，內(nèi)錯角相等) ∵∠BCA+∠ACE+∠ECD=180°(平角的定義) ∴∠A+∠B+∠ACB=180°(等量代換)
C
D
C
D
A
E
2、小結(jié)證明思路：通過作平行線“搬兩個角”，運(yùn)用平行線的性質(zhì)和平角的定義證明。
3、發(fā)散思考：在證明三角形內(nèi)角和定理時，可以“搬兩個角”來說理。如果只“搬一個角”行嗎? “搬三個角”呢?這個問題留給同學(xué)們在課后研討。
4、三角形內(nèi)角和定理：三角形內(nèi)角和等于180°。
5、鞏固練習(xí)：
說出下列圖形中∠1的度數(shù)：
(2)
6、外角：
(1)定義：三角形的一邊與另一邊的延長線組成的角，叫做三角形的外角。
如圖，∠ACD是△ABC的一個外角。
問題：①一個三角形一共有幾個外角?
�、谂袛嘞旅鎴D形中∠1是不是三角形的外角?
(2)性質(zhì)定理及其推論：
(1)
B
(2)
推導(dǎo)：由∠A+∠B+∠ACB=180°，可得∠ACB=180°-∠A-∠B 由∠ACB+∠ACD=180°，可得∠ACD=180°-∠ACB
所以 ∠ACD=180°-∠ACB=180°-(180°-∠A-∠B)=∠A+∠B 性質(zhì)定理：三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角的和。 推論：三角形的一個外角大于與它不相鄰的任何一個內(nèi)角。 (3)鞏固練習(xí)：說出下列圖形中∠1和∠2的度數(shù)：
D
北
(2)
(1)
三、應(yīng)用舉例：
例1 如圖，C島在A島的北偏東50°方向，B島在A島的北偏東80°方向，C島在B島的北偏西40°方向。從C島看A，B兩島的視角∠ACB是多少度?
解：由題意可知 ∠1=50°，∠1+∠2=80°，∠4=40°
所以 ∠2=30°
由AD∥BE，可得∠1 +∠2+∠3+∠4=180°。
所以∠3=180°-∠1-∠2-∠4=180°-50°-30°-40°=60°
在⊿ABC中，∠ACB=180°-∠2-∠3=180°-60°-30 °=90° 答：從C島看A，B兩島的視角∠ACB是90°。 提問：你還能想出其他的解法嗎?其他解題思路：
(1)如圖1，過點(diǎn)C作AD的垂線，交直線AD于點(diǎn)M，交直線BE于點(diǎn)N。 (2)如圖2，過點(diǎn)C作CF∥AD。
圖1
北
F
D
北例2 如圖，∠BAE，∠CBF，∠ACD是△ABC的三個外角，它們的和是多少?
解：如圖，因為∠BAE=∠2+∠3，∠CBF=∠1+∠3，∠ACD=∠1+∠2，
(三角形的一個外角等于和它不相鄰的兩個內(nèi)角的和) 所以∠BAE +∠CBF+∠ACD=2(∠1+∠2+∠3)， 因為 ∠1+∠2+∠3=180°，
所以 ∠BAE +∠CBF+∠ACD=360°。
提問：你還能想出其他的解法嗎?(利用平角的定義) 歸納結(jié)論：三角形的外角和等于360°。
四、課堂小結(jié)：通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有哪些收獲?
五、布置作業(yè)：1、必做題：教材P76 習(xí)題7.2 第1、4、7題。 2、選做題：
(1)已知：P是△ABC內(nèi)一點(diǎn)。
求證：∠BPC>∠BAC
(2)已知：在△ABC中，AD是BC邊上的高，E
是AC邊上一點(diǎn)，BE與AD交于點(diǎn)F，∠ABC=45°，∠BAC=75°，∠AFB=120°。
求證：BE⊥AC
B
數(shù)學(xué)初二教案5
一、相交線：
性質(zhì)：兩條直線相交，有且只有一個交點(diǎn)。
二、對頂角、鄰補(bǔ)角：
1.對頂角：如圖，直線AB和CD相交于點(diǎn)O，∠1與∠2有公共頂點(diǎn)O，它們的兩邊互為反向延長線，這樣的兩個角叫做對頂角。
說明：兩個角是對頂角必需滿足兩個條件：
（1）有公共頂點(diǎn)；
�。�2）兩邊互為反向延長線。
2.鄰補(bǔ)角：如圖，∠1和∠2有一條公共邊OC，它們的另一條邊OA、OB互為反向延長線，顯然它們互補(bǔ)。具有這種關(guān)系的兩個角叫做互為鄰補(bǔ)角。
3.性質(zhì)：
�。�1）對頂角相等；
�。�2）互為鄰補(bǔ)角的兩個角的和等于。
三、有關(guān)垂線的概念和性質(zhì)：
1.概念：如果兩條直線相交所成的四個角中，有一角是直角，就說這兩條直線互相垂直，其中的一條叫做另一條直線的垂線，它們的交點(diǎn)叫做垂足。
說明：垂直是相交的一種特殊情況。
2.點(diǎn)到直線的距離：直線外一點(diǎn)到這條直線的垂線段的長度，叫做點(diǎn)到直線的距離。
說明：垂線是直線，而垂線段是一條線段，點(diǎn)到直線的距離不是指垂線段，而是指垂線段的長度。
3.平行線間的距離：同時垂直于兩條平行線，并且夾在這兩條平行線間的線段的長度，叫做這兩條平行線間的距離。平行線間的距離處處相等。
4.性質(zhì)：
（1）互相垂直的兩條直線相交所成的四個角都是直角；
�。�2）過直線上一點(diǎn)或直線外一點(diǎn)畫已知直線的垂線，并且只能畫出一條垂線；
�。�3）連結(jié)直線外一點(diǎn)與直線上各點(diǎn)的所有線段中，垂線段最短。簡單地說：垂線段最短；
�。�4）平行線間的.距離處處相等。
四、同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角：
如圖，直線AB、CD被第三條直線EF所截，構(gòu)成八個角，簡稱“三線八角”。
1.同位角：∠1與∠5，∠2與∠6,∠3與∠7，∠4與∠8，它們分別在AB、CD同側(cè)，且在EF同側(cè)。同位角呈“F”形；
2.內(nèi)錯角：∠3與∠5，∠4與∠6，它們分夾在AB、CD之間，同時又各在EF兩側(cè)。內(nèi)錯角呈“Z”形；
3.同旁內(nèi)角：∠4與∠5，∠3與∠6，它們分別夾在AB、CD之間，同時又在EF同側(cè)。同旁內(nèi)角呈“U”形。
說明：
�。�1）同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角是指具有特殊位置關(guān)系的兩個角；
�。�2）這三類角都是由兩條直線被第三條直線所截形成的；
�。�3）同位角特征：截線同旁，被截兩線的同方向；內(nèi)錯角特征：截線兩旁，被截兩線段之間；同旁內(nèi)角特征：截線同旁，被截兩線段之間；
（4）兩條直線被第三條直線所截成的八個角中，同位角4對，內(nèi)錯角2對，同旁內(nèi)角2對。
常見考法
�。�1）對頂角、鄰補(bǔ)角、同位角、內(nèi)錯角和同旁內(nèi)角，在中考中必有所涉及，一般是綜合其它知識一起考查；
�。�2）垂線段最短的性質(zhì)在生活中有廣泛應(yīng)用，在中考中一般以填空、作圖出現(xiàn)，主是根據(jù)要求作出垂線段或用性質(zhì)解釋理由。
誤區(qū)提醒
�。�1）對頂角、鄰補(bǔ)角以及垂線的概念理解有誤；
（2）在復(fù)雜圖形中辨認(rèn)同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角時產(chǎn)生遺漏或錯認(rèn)。
典型例題如圖，∠BAC=90°，AD⊥BC，則下面的結(jié)論中，正確的個數(shù)是（）個。
�、冱c(diǎn)B到AC的垂線段是線段AB；
�、诰�段AC是點(diǎn)C到AB的垂線段；
�、劬�段AD是點(diǎn)D到BC的垂線段；
�、芫�段BD是點(diǎn)B到AD的垂線段；
A．1B．2C．3D．4
解析③是錯誤的，其余的均是正確的，故本題選C
一、目標(biāo)與要求
1.理解對頂角和鄰補(bǔ)角的概念，能在圖形中辨認(rèn)；
2.掌握對頂角相等的性質(zhì)和它的推證過程；
3.通過在圖形中辨認(rèn)對頂角和鄰補(bǔ)角，培養(yǎng)學(xué)生的識圖能力。
二、重點(diǎn)
在較復(fù)雜的圖形中準(zhǔn)確辨認(rèn)對頂角和鄰補(bǔ)角；
兩條直線互相垂直的概念、性質(zhì)和畫法；
同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角的概念與識別。
三、難點(diǎn)
在較復(fù)雜的圖形中準(zhǔn)確辨認(rèn)對頂角和鄰補(bǔ)角；
對點(diǎn)到直線的距離的概念的理解；
對平行線本質(zhì)屬性的理解，用幾何語言描述圖形的性質(zhì)；
能區(qū)分平行線的性質(zhì)和判定，平行線的性質(zhì)與判定的混合應(yīng)用。
四、知識框架
五、知識點(diǎn)、概念總結(jié)
1.鄰補(bǔ)角：兩條直線相交所構(gòu)成的四個角中，有公共頂點(diǎn)且有一條公共邊的兩個角是鄰補(bǔ)角。
2.對頂角：一個角的兩邊分別是另一個叫的兩邊的反向延長線，像這樣的兩個角互為對頂角。
3.對頂角和鄰補(bǔ)角的。關(guān)系
4.垂直：兩條直線、兩個平面相交，或一條直線與一個平面相交，如果交角成直角，叫做互相垂直。
5.垂線：兩條直線相交成直角時，叫做互相垂直，其中一條叫做另一條的垂線。
6.垂足：如果兩直線的夾角為直角，那么就說這兩條直線互相垂直，它們的交點(diǎn)叫做垂足。
7.垂線性質(zhì)
(1)在同一平面內(nèi)，過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直。
(2)連接直線外一點(diǎn)與直線上各點(diǎn)的所有線段中，垂線段最短。簡單說成：垂線段最短。
(3)點(diǎn)到直線的距離：直線外一點(diǎn)到這條直線的垂線段的長度，叫做點(diǎn)到直線的距離。
8.同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角：
同位角：∠1與∠5像這樣具有相同位置關(guān)系的一對角叫做同位角。
內(nèi)錯角：∠2與∠6像這樣的一對角叫做內(nèi)錯角。
同旁內(nèi)角：∠2與∠5像這樣的一對角叫做同旁內(nèi)角。
9.平行：在平面上兩條直線、空間的兩個平面或空間的一條直線與一平面之間沒有任何公共點(diǎn)時，稱它們平行。
10.平行線：在同一平面內(nèi)，不相交的兩條直線叫做平行線。
11.命題：判斷一件事情的語句叫命題。
12.真命題：正確的命題，即如果命題的題設(shè)成立，那么結(jié)論一定成立。
13.假命題：條件和結(jié)果相矛盾的命題是假命題。
14.平移：在平面內(nèi)，將一個圖形沿某個方向移動一定的距離，圖形的這種移動叫做平移平移變換，簡稱平移。
15.對應(yīng)點(diǎn)：平移后得到的新圖形中每一點(diǎn)，都是由原圖形中的某一點(diǎn)移動后得到的，這樣的兩個點(diǎn)叫做對應(yīng)點(diǎn)。
16.定理與性質(zhì)
對頂角的性質(zhì)：對頂角相等。
17.垂線的性質(zhì)：
性質(zhì)1：過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直。
性質(zhì)2：連接直線外一點(diǎn)與直線上各點(diǎn)的所有線段中，垂線段最短。
18.平行公理：經(jīng)過直線外一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線平行。
平行公理的推論：如果兩條直線都與第三條直線平行，那么這兩條直線也互相平行。
19.平行線的性質(zhì)：
性質(zhì)1：兩直線平行，同位角相等。
性質(zhì)2：兩直線平行，內(nèi)錯角相等。
性質(zhì)3：兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)。
20.平行線的判定：
判定1：同位角相等，兩直線平行。
判定2：內(nèi)錯角相等，兩直線平行。
判定3：同旁內(nèi)角相等，兩直線平行。充要條件。
數(shù)學(xué)初二教案6
教學(xué)目標(biāo)
1、在把實際問題轉(zhuǎn)化為一元二次方程的模型的過程中，形成對一元二次方程的感性認(rèn)識。
2、理解一元二次方程的定義，能識別一元二次方程。
3、知道一元二次方程的一般形式，能熟練地把一元二次方程整理成一般形式，能寫出一般形式的二次項系數(shù)、一次項系數(shù)和常數(shù)項。
重點(diǎn)難點(diǎn)
重點(diǎn)：能建立一元二次方程模型，把一元二次方程整理成一般形式。
難點(diǎn)：把實際問題轉(zhuǎn)化為一元二次方程的模型。
教學(xué)過程
(一)創(chuàng)設(shè)情境
前面我們曾把實際問題轉(zhuǎn)化成一元一次方程和二元一次方程組的模型，大家已經(jīng)感受到了方程是刻畫現(xiàn)實世界數(shù)量關(guān)系的工具。本節(jié)課我們將繼續(xù)進(jìn)行建立方程模型的探究。
1、展示課本P.2問題一
引導(dǎo)學(xué)生設(shè)人行道寬度為xm，表示草坪邊長為35-2xm，找等量關(guān)系，列出方程。
(35-2x)2=900①
2、展示課本P.2問題二
引導(dǎo)思考：小明與小亮第一次相遇以后要再次相遇，他們走的路程有何關(guān)系?怎樣用他們再次相遇的時間表示他們各自行駛的路程?
通過思考上述問題，引導(dǎo)學(xué)生設(shè)經(jīng)過ts小明與小亮相遇，用s表示他們各自行駛的路程，利用路程方面的等量關(guān)系列出方程
2t+×0.01t2=3t②
3、能把①，②化成右邊為0，而左邊是只含有一個未知數(shù)的二次多項式的形式嗎?讓學(xué)生展開討論，并引導(dǎo)學(xué)生把①，②化成下列形式：
4x2-140x+32③
0.01t2-2t=0④
(二)探究新知
1、觀察上述方程③和④，啟發(fā)學(xué)生歸納得出：
如果一個方程通過移項可以使右邊為0，而左邊是只含有一個未知數(shù)的二次多項式，那么這樣的方程叫作一元二次方程，它的一般形式是：
ax2+bx+c=0，(a，b，c是已知數(shù)且a≠0)，
其中a，b，c分別叫作二次項系數(shù)、一次項系數(shù)、常數(shù)項。
2、讓學(xué)生指出方程③，④中的二次項系數(shù)、一次項系數(shù)和常數(shù)項。
(三)講解例題
例1：把方程(x+3)(3x-4)=(x+2)2化成一般形式，并指出它的二次項系數(shù)、一次項系數(shù)和常數(shù)項。
[解]去括號，得3x2+5x-12=x2+4x+4，
化簡，得2x2+x-16=0。
二次項系數(shù)是2，一次項系數(shù)是1，常數(shù)項是-16。
點(diǎn)評：一元二次方程的一般形式ax2+bx+c=0(a≠0)具有兩個特征：一是方程的右邊為0，二是左邊二次項系數(shù)不能為0。此外要使學(xué)生認(rèn)識到：二次項系數(shù)、一次項系數(shù)和常數(shù)項都是包括符號的。
例2：下列方程，哪些是一元一次方程?哪些是一元二次方程?
(1)2x+3=5x-2;(2)x2=25;
(3)(x-1)(x-2)=x2+6;(4)(x+2)(3x-1)=(x-1)2。
[解]方程(1)，(3)是一元一次方程;方程(2)，(4)是一元二次方程。
點(diǎn)評：通過一元一次方程與一元二次方程的比較，使學(xué)生深刻理解一元二次方程的意義。
(四)應(yīng)用新知
課本P.4，練習(xí)第3題，
(五)課堂小結(jié)
1、一元二次方程的顯著特征是：只有一個未知數(shù)，并且未知數(shù)的次數(shù)是2。
2、一元二次方程的一般形式為：ax2+bx+c=0(a≠0)，一元二次方程的二次項系數(shù)、一次項系數(shù)、常數(shù)項都是根據(jù)一般形式確定的。
3、在把實際問題轉(zhuǎn)化為一元二次方程模型的過程中，體會學(xué)習(xí)一元二次方程的必要性和重要性。
(六)思考與拓展
當(dāng)常數(shù)a，b，c滿足什么條件時，方程(a-1)x2-bx+c=0是一元二次方程?這時方程的二次項系數(shù)、一次項系數(shù)分別是什么?當(dāng)常數(shù)a，b，c滿足什么條件時，方程(a-1)x2-bx+c=0是一元一次方程?
當(dāng)a≠1時是一元二次方程，這時方程的二次項系數(shù)是a-1，一次項系數(shù)是-b;當(dāng)a=1，b≠0時是一元一次方程。
布置作業(yè)
課本習(xí)題1.1中A組第1，2，3題。
教學(xué)后記：
【1.2.1因式分解法、直接開平方法(1)】
教學(xué)目標(biāo)
1、進(jìn)一步體會因式分解法適用于解一邊為0，另一邊可分解成兩個一次因式乘積的一元二次方程。
2、會用因式分解法解某些一元二次方程。
3、進(jìn)一步讓學(xué)生體會“降次”化歸的思想。
重點(diǎn)難點(diǎn)
重點(diǎn)：，掌握用因式分解法解某些一元二次方程。
難點(diǎn)：用因式分解法將一元二次方程轉(zhuǎn)化為一元一次方程。
教學(xué)過程
(一)復(fù)習(xí)引入1、提問：
(1)解一元二次方程的基本思路是什么?
(2)現(xiàn)在我們已有了哪幾種將一元二次方程“降次”為一元一次方程的方法?
2、用兩種方法解方程：9(1-3x)2=25
(二)創(chuàng)設(shè)情境
說明：可用因式分解法或直接開平方法解此方程。解得x1=，，x2=-。
1、說一說：因式分解法適用于解什么形式的一元二次方程。
歸納結(jié)論：因式分解法適用于解一邊為0，另一邊可分解成兩個一次因式乘積的一元二次方程。
2、想一想：展示課本1.1節(jié)問題二中的方程0.01t2-2t=0，這個方程能用因式分解法解嗎?
(三)探究新知
引導(dǎo)學(xué)生探索用因式分解法解方程0.01t2-2t=0，解答課本1.1節(jié)問題二。
把方程左邊因式分解，得t(0.01t-2)=0，由此得出t=0或0.01t-2=0
解得tl=0，t2=200。
t1=0表明小明與小亮第一次相遇;t2=200表明經(jīng)過200s小明與小亮再次相遇。
(四)講解例題
1、展示課本P.8例3。
按課本方式引導(dǎo)學(xué)生用因式分解法解一元二次方程。
2、讓學(xué)生討論P(yáng).9“說一說”欄目中的問題。
要使學(xué)生明確：解方程時不能把方程兩邊都同除以一個含未知數(shù)的式子，若方程兩邊同除以含未知數(shù)的式子，可能使方程漏根。
3、展示課本P.9例4。
讓學(xué)生自己嘗試著解，然后看書上的解答，交換批改，并說一說在解題時應(yīng)注意什么。
(五)應(yīng)用新知
課本P.10，練習(xí)。
(六)課堂小結(jié)
1、用因式分解法解一元二次方程的.基本步驟是：先把一個一元二次方程變形，使它的一邊為0，另一邊分解成兩個一次因式的乘積，然后使每一個一次因式等于0，分別解這兩個一元一次方程，得到的兩個解就是原一元二次方程的解。
2、在解方程時，千萬注意兩邊不能同時除以一個含有未知數(shù)的代數(shù)式，否則可能丟失方程的一個根。
(七)思考與拓展
用因式分解法解下列一元二次方程。議一議：對于含括號的守霜露次方程，應(yīng)怎樣適當(dāng)變形，再用因式分解法解。
(1)2(3x-2)=(2-3x)(x+1);(2)(x-1)(x+3)=12。
[解](1)原方程可變形為2(3x-2)+(3x-2)(x+1)=0，
(3x-2)(x+3)=0，3x-2=0，或x+3=0，
所以xl=，x2=-3
(2)去括號、整理得x2+2x-3=12，x2+2x-15=0，
(x+5)(x-3)=0，x+5=0或x-3=0，
所以x1=-5，x2=3
先讓學(xué)生動手解方程，然后交流自己的解題經(jīng)驗，教師引導(dǎo)學(xué)生歸納：對于含括號的一元二次方程，若能把括號看成一個整體變形，把方程化成一邊為0，另一邊為兩個一次式的積，就不用去括號，如上述(1);否則先去括號，把方程整理成一般形式，再看是否能將左邊分解成兩個一次式的積，如上述(2)。
數(shù)學(xué)初二教案7
1。教材分析
�。�1）知識結(jié)構(gòu)：
�。�2）重點(diǎn)和難點(diǎn)分析：
重點(diǎn)：四邊形的有關(guān)概念及內(nèi)角和定理。因為四邊形的有關(guān)概念及內(nèi)角和定理是本章的基礎(chǔ)知識，對后繼知識的學(xué)習(xí)起著重要的作用。
難點(diǎn)：四邊形的概念及四邊形不穩(wěn)定性的理解和應(yīng)用。在前面講解三角形的概念時，因為三角形的三個頂點(diǎn)確定一個平面，所以三個頂點(diǎn)總是共面的，也就是說，三角形肯定是平面圖形，而四邊形就不是這樣，它的四個頂點(diǎn)有不共面的情況，又限于我們現(xiàn)在研究的是平面圖形，所以在四邊形的定義中加上在同一平面內(nèi)這個條件，這幾個字的意思學(xué)生不好理解，所以是難點(diǎn)。
2。教法建議
�。�1）本節(jié)的引入最好使用我們提供的多媒體課件，通過這個課件，使學(xué)生認(rèn)識到這些四邊形都是常見圖形，研究它們具有實際應(yīng)用意義，從而激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。
�。�2）本節(jié)的教學(xué)，要以三角形為基礎(chǔ)，可以仿照三角形，通過類比的方法建立四邊形的有關(guān)概念，如四邊形的邊、頂點(diǎn)、內(nèi)角、外角、內(nèi)角和、外角和、周長等都可同三角形類比，要結(jié)合三角形、四邊形的圖形，對比著指給學(xué)生看，讓學(xué)生明確這些概念。
（3）因為在三角形中沒有對角線，所以四邊形的對角線是一個新概念，它是解決四邊形問題時常用的輔助線，通過它可以把四邊形問題轉(zhuǎn)化為三角形問題來解決。結(jié)合圖形，讓學(xué)生自己動手作四邊形的一條對角線，并觀察四邊形的一條對角線把它分成幾個三角形？兩條對角線呢？使學(xué)生加深對對角線的作用的認(rèn)識。
�。�4）本節(jié)用到的數(shù)學(xué)思想方法是化歸轉(zhuǎn)化的思想和類比的思想，教師在講解本節(jié)知識時要滲透這兩種思想方法，并且在本節(jié)小結(jié)中對這兩種數(shù)學(xué)思想方法進(jìn)行總結(jié)，使學(xué)生明白碰到復(fù)雜的、未知的問題要轉(zhuǎn)化為簡單的、已知的問題。
一、素質(zhì)教育目標(biāo)
（一）知識教學(xué)點(diǎn)
1。使學(xué)生掌握四邊形的有關(guān)概念及四邊形的內(nèi)角和外角和定理。
2。了解四邊形的不穩(wěn)定性及它在實際生產(chǎn)，生活中的應(yīng)用。
�。ǘ┠芰τ�(xùn)練點(diǎn)
1。通過引導(dǎo)學(xué)生觀察氣象站的實例，培養(yǎng)學(xué)生從具體事物中抽象出幾何圖形的能力。
2。通過推導(dǎo)四邊形內(nèi)角和定理，對學(xué)生滲透化歸思想。
3。會根據(jù)比較簡單的條件畫出指定的四邊形。
4。講解四邊形外角概念和外角定理時，聯(lián)系三角形的有關(guān)概念對學(xué)生滲透類比思想。
�。ㄈ┑掠凉B透點(diǎn)
使學(xué)生認(rèn)識到這些四邊形都是常見的，研究他們都有實際應(yīng)用意義，從而激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)新知識的興趣。
�。ㄋ模┟烙凉B透點(diǎn)
通過四邊形內(nèi)角和定理數(shù)學(xué)，滲透統(tǒng)一美，應(yīng)用美。
二、學(xué)法引導(dǎo)
類比、觀察、引導(dǎo)、講解
三、重點(diǎn)難點(diǎn)疑點(diǎn)及解決辦法
1。教學(xué)重點(diǎn)：四邊形及其有關(guān)概念;熟練推導(dǎo)四邊形外角和這一結(jié)論，并用此結(jié)論解決與四邊形內(nèi)外角有關(guān)計算問題。
2。教學(xué)難點(diǎn)：理解四邊形的有關(guān)概念中的一些細(xì)節(jié)問題;四邊形不穩(wěn)定性的`理解和應(yīng)用。
3。疑點(diǎn)及解決辦法：四邊形的定義中為什么要有在平面內(nèi)，而三角形的定義中就沒有呢？根據(jù)指定條件畫四邊形，關(guān)鍵是要分析好作圖的順序，一般先作一個角。
四、課時安排
2課時
五、教具學(xué)具準(zhǔn)備
投影儀、膠片、四邊形模型、常用畫圖工具
六、師生互動活動設(shè)計
教師引入新課，學(xué)生觀察圖形，類比三角形知識導(dǎo)出四邊形有關(guān)概念;師生共同推導(dǎo)四邊形內(nèi)角和的定理，學(xué)生鞏固內(nèi)角和定理和應(yīng)用;共同分析探索外角和定理，學(xué)生閱讀相關(guān)材料。
第一課時
七、教學(xué)步驟
【復(fù)習(xí)引入】
在小學(xué)里已經(jīng)對四邊形、長方形、平形四邊形的有關(guān)知識有所了解，但還很膚淺，這一
章我們將比較系統(tǒng)地學(xué)習(xí)各種四邊形的性質(zhì)和判定分析它們之間的關(guān)系，并運(yùn)用有關(guān)四邊形的知識解決一些新問題。
【引入新課】
用投影儀打出課前畫好的教材中P119的圖。
師問：在上圖中你能把知道的長方形、正方形、平行四邊形、梯形找出來嗎？（啟發(fā)學(xué)生找上述圖形，最后教師用彩色筆勾出幾個圖形）。
【講解新課】
1。四邊形的有關(guān)概念
結(jié)合圖形講解四邊形，四邊形的邊、頂點(diǎn)、角，凸四邊形，四邊形的對角線（同時學(xué)生在書上畫出上述概念），講解這些概念時：
（1）要結(jié)合圖形。
�。�2）要與三角形類比。
�。�3）講清定義中的關(guān)鍵詞語。如四邊形定義中要說明為什么加上同一平面內(nèi)而三角形的定義中為什么不加同一平面內(nèi)（三角形的三個頂點(diǎn)一定在同一平面內(nèi)，而四個點(diǎn)有可能不在同一平面內(nèi)，如圖42中的點(diǎn) 。我們現(xiàn)在只研究平面圖形，故在定義中加上在同一平面內(nèi)的限制）。
（4）強(qiáng)調(diào)四邊形對角線的作用，作為四邊形的一種常用的輔助線，通過它可以把四邊形問題轉(zhuǎn)化為三角形來解（滲透化歸思想），并觀察圖4—3用對角線分成的這些三角形與原四邊形的關(guān)系。
（5）強(qiáng)調(diào)四邊形的表示方法，一定要按頂點(diǎn)順序書寫四邊形如圖41。
�。�6）在判斷一個四邊形是不是凸四邊形時，一定要按照定義的要求把每一邊都延長后再下結(jié)論如圖4—4，圖4—5。
2。四邊形內(nèi)角和定理
教師問：
�。�1）在圖4—3中對角線AC把四邊形ABCD分成幾個三角形？
�。�2）在圖4—6中兩條對角線AC和BD把四邊形分成幾個三角形？
�。�3）若在四邊形ABCD如圖4—7內(nèi)任取一點(diǎn)O，從O向四個頂點(diǎn)作連線，把四邊形分成幾個三角形。
我們知道，三角形內(nèi)角和等于180，那么四邊形的內(nèi)角和就等于：
�、�2180=360如圖4
②4180—360=360如圖4—7。
例1 已知：如圖48，直線 于B、 于C。
求證：（1） （2） 。
本例題是四邊形內(nèi)角和定理的應(yīng)用，實際上它證明了兩邊相互垂直的兩個角相等或互補(bǔ)的關(guān)系，何時用相等，何時用互補(bǔ)，如果需要應(yīng)用，作兩三步推理就可以證出。
【總結(jié)、擴(kuò)展】
1。四邊形的有關(guān)概念。
2。四邊形對角線的作用。
3。四邊形內(nèi)角和定理。
八、布置作業(yè)
教材P128中1（1）、2、 3。
九、板書設(shè)計
四邊形（一）
四邊形有關(guān)概念
四邊形內(nèi)角和
例1
十、隨堂練習(xí)
教材P122中1、2、3。
數(shù)學(xué)初二教案8
一、學(xué)生起點(diǎn)分析
�。ū菊n適合有條件使用計算器的學(xué)校）
學(xué)生知識技能基礎(chǔ)：學(xué)生在七年級上學(xué)期已經(jīng)學(xué)習(xí)了《計算器的使用》，學(xué)會了使用計算器進(jìn)行有理數(shù)的加、減、乘、除、乘方運(yùn)算，掌握了計算器的基本使用方法。
學(xué)生活動經(jīng)驗基礎(chǔ)：學(xué)生在七年級上學(xué)期已經(jīng)學(xué)過了使用計算器進(jìn)行簡單的有理數(shù)的計算并利用計算器進(jìn)行了一定的探索活動，積累了一些活動經(jīng)驗。
二、教學(xué)任務(wù)分析
本節(jié)是義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)北師大版實驗教科書八年級上冊第二章《實數(shù)》第5節(jié)，具體內(nèi)容為：用計算器求平方根和立方根以及有關(guān)混合運(yùn)算。經(jīng)歷運(yùn)用計算器探求數(shù)學(xué)規(guī)律的活動，發(fā)展合情推理的能力。
為此，本課的教學(xué)目標(biāo)是：
1、會用計算器求平方根和立方根。
2、鼓勵學(xué)生自己探索計算器的用法，經(jīng)歷運(yùn)用計算器探求數(shù)學(xué)規(guī)律的活動，發(fā)展學(xué)生的探究能力和合情推理的`能力。
3、在用計算器探索有關(guān)規(guī)律的過程中，體驗數(shù)學(xué)的規(guī)律性，體驗數(shù)學(xué)活動的創(chuàng)造性和趣味性，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣。
三、教學(xué)過程設(shè)計
本課設(shè)計了六個環(huán)節(jié)：第一環(huán)節(jié)：情境引入；第二環(huán)節(jié)：學(xué)習(xí)使用計算器求平方根和立方根；第三環(huán)節(jié)：做一做；第四環(huán)節(jié)：議一議；第五環(huán)節(jié)：課堂小結(jié)；第六環(huán)節(jié)：作業(yè)布置
教學(xué)準(zhǔn)備：每位學(xué)生一個計算器，并按計算器的類型分小組
目的：便于使用相同計算器的學(xué)生進(jìn)行討論，共同學(xué)習(xí)
數(shù)學(xué)初二教案9
教學(xué)目標(biāo)：
1、經(jīng)歷數(shù)據(jù)離散程度的探索過程
2、了解刻畫數(shù)據(jù)離散程度的三個量度極差、標(biāo)準(zhǔn)差和方差，能借助計算器求出相應(yīng)的數(shù)值。
教學(xué)重點(diǎn)：
會計算某些數(shù)據(jù)的極差、標(biāo)準(zhǔn)差和方差。
教學(xué)難點(diǎn)：
理解數(shù)據(jù)離散程度與三個差之間的關(guān)系。
教學(xué)準(zhǔn)備：
計算器，投影片等
教學(xué)過程：
一、創(chuàng)設(shè)情境
1、投影課本P138引例。
(通過對問題串的解決，使學(xué)生直觀地估計從甲、乙兩廠抽取的20只雞腿的.平均質(zhì)量，同時讓學(xué)生初步體會平均水平相近時，兩者的離散程度未必相同，從而順理成章地引入刻畫數(shù)據(jù)離散程度的一個量度極差)
2、極差：是指一組數(shù)據(jù)中最大數(shù)據(jù)與最小數(shù)據(jù)的差，極差是用來刻畫數(shù)據(jù)離散程度的一個統(tǒng)計量。
二、活動與探究
如果丙廠也參加了競爭，從該廠抽樣調(diào)查了20只雞腿，數(shù)據(jù)如圖(投影課本159頁圖)
問題：1、丙廠這20只雞腿質(zhì)量的平均數(shù)和極差是多少?
2、如何刻畫丙廠這20只雞腿質(zhì)量與其平均數(shù)的差距?分別求出甲、丙兩廠的20只雞腿質(zhì)量與對應(yīng)平均數(shù)的差距。
3、在甲、丙兩廠中，你認(rèn)為哪個廠雞腿質(zhì)量更符合要求?為什么?
(在上面的情境中，學(xué)生很容易比較甲、乙兩廠被抽取雞腿質(zhì)量的極差，即可得出結(jié)論。這里增加一個丙廠，其平均質(zhì)量和極差與甲廠相同，此時導(dǎo)致學(xué)生思想認(rèn)識上的矛盾，為引出另兩個刻畫數(shù)據(jù)離散程度的量度標(biāo)準(zhǔn)差和方差作鋪墊。
三、講解概念：
方差：各個數(shù)據(jù)與平均數(shù)之差的平方的平均數(shù)，記作s2
設(shè)有一組數(shù)據(jù)：x1, x2, x3,，xn,其平均數(shù)為
則s2= ,而s=稱為該數(shù)據(jù)的標(biāo)準(zhǔn)差(既方差的算術(shù)平方根)
從上面計算公式可以看出：一組數(shù)據(jù)的極差，方差或標(biāo)準(zhǔn)差越小，這組數(shù)據(jù)就越穩(wěn)定。
四、做一做
你能用計算器計算上述甲、丙兩廠分別抽取的20只雞腿質(zhì)量的方差和標(biāo)準(zhǔn)差嗎?你認(rèn)為選哪個廠的雞腿規(guī)格更好一些?說說你是怎樣算的?
(通過對此問題的解決，使學(xué)生回顧了用計算器求平均數(shù)的步驟，并自由探索求方差的詳細(xì)步驟)
五、鞏固練習(xí)：課本第172頁隨堂練習(xí)
六、課堂小結(jié)：
1、怎樣刻畫一組數(shù)據(jù)的離散程度?
2、怎樣求方差和標(biāo)準(zhǔn)差?
七、布置作業(yè)：習(xí)題5.5第1、2題。
數(shù)學(xué)初二教案10
教學(xué)目標(biāo)
1、知道解一元二次方程的基本思路是“降次”化一元二次方程為一元一次方程。
2、學(xué)會用因式分解法和直接開平方法解形如(ax+b)2-k=0(k≥0)的方程。
3、引導(dǎo)學(xué)生體會“降次”化歸的思路。
重點(diǎn)難點(diǎn)
重點(diǎn)：掌握用因式分解法和直接開平方法解形如(ax+b)2-k=0(k≥0)的方程。
難點(diǎn)：通過分解因式或直接開平方將一元二次方程降次為一元一次方程。
教學(xué)過程
(一)復(fù)習(xí)引入
1、判斷下列說法是否正確
(1)若p=1，q=1，則pq=l()，若pq=l，則p=1，q=1();
(2)若p=0，g=0，則pq=0()，若pq=0，則p=0或q=0();
(3)若x+3=0或x-6=0，則(x+3)(x-6)=0()，
若(x+3)(x-6)=0，則x+3=0或x-6=0();
(4)若x+3=或x-6=2，則(x+3)(x-6)=1()，
若(x+3)(x-6)=1，則x+3=或x-6=2()。
答案：(1)√，×。(2)√，√。(3)√，√。(4)√，×。
2、填空：若x2=a;則x叫a的，x=;若x2=4，則x=;
若x2=2，則x=。
答案：平方根，±，±2，±。
(二)創(chuàng)設(shè)情境
前面我們已經(jīng)學(xué)了一元一次方程和二元一次方程組的解法，解二元一次方程組的基本思路是什么?(消元、化二元一次方程組為一元一次方程)。由解二元一次方程組的基本思路，你能想出解一元二次方程的基本思路嗎?
引導(dǎo)學(xué)生思考得出結(jié)論：解一元二次方程的基本思路是“降次”化一元二次方程為一元一次方程。
給出1.1節(jié)問題一中的方程：(35-2x)2-900=0。
問：怎樣將這個方程“降次”為一元一次方程?
(三)探究新知
讓學(xué)生對上述問題展開討論，教師再利用“復(fù)習(xí)引入”中的內(nèi)容引導(dǎo)學(xué)生，按課本P.6那樣，用因式分解法和直接開平方法，將方程(35-2x)2-900=0“降次”為兩個一元一次方程來解。讓學(xué)生知道什么叫因式分解法和直接開平方法。
(四)講解例題
展示課本P.7例1，例2。
按課本方式引導(dǎo)學(xué)生用因式分解法和直接開平方法解一元二次方程。
引導(dǎo)同學(xué)們小結(jié)：對于形如(ax+b)2-k=0(k≥0)的方程，既可用因式分解法解，又可用直接開平方法解。
因式分解法的基本步驟是：把方程化成一邊為0，另一邊是兩個一次因式的乘積(本節(jié)課主要是用平方差公式分解因式)的形式，然后使每一個一次因式等于0，分別解兩個一元一次方程，得到的兩個解就是原一元二次方程的'解。
直接開平方法的步驟是：把方程變形成(ax+b)2=k(k≥0)，然后直接開平方得ax+b=和ax+b=-，分別解這兩個一元一次方程，得到的解就是原一元二次方程的解。
注意：(1)因式分解法適用于一邊是0，另一邊可分解成兩個一次因式乘積的一元二次方程;
(2)直接開平方法適用于形如(ax+b)2=k(k≥0)的方程，由于負(fù)數(shù)沒有平方根，所以規(guī)定k≥0，當(dāng)k<0時，方程無實數(shù)解。
(五)應(yīng)用新知
課本P.8，練習(xí)。
(六)課堂小結(jié)
1、解一元二次方程的基本思路是什么?
2、通過“降次”，把—元二次方程化為兩個一元一次方程的方法有哪些?基本步驟是什么?
3、因式分解法和直接開平方法適用于解什么形式的一元二次方程?
(七)思考與拓展
不解方程，你能說出下列方程根的情況嗎?
(1)-4x2+1=0;(2)x2+3=0;(3)(5-3x)2=0;(4)(2x+1)2+5=0。
答案：(1)有兩個不相等的實數(shù)根;(2)和(4)沒有實數(shù)根;(3)有兩個相等的實數(shù)根
通過解答這個問題，使學(xué)生明確一元二次方程的解有三種情況。
布置作業(yè)
數(shù)學(xué)初二教案11
教學(xué)目標(biāo)：
1. 掌握三角形內(nèi)角和定理及其推論;
2. 弄清三角形按角的分類, 會按角的大小對三角形進(jìn)行分類;
3.通過對三角形分類的學(xué)習(xí),使學(xué)生了解數(shù)學(xué)分類的基本思想,并會用方程思想去解決一些圖形中求角的問題。
4.通過三角形內(nèi)角和定理的證明，提高學(xué)生的邏輯思維能力，同時培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)?shù)目茖W(xué)態(tài)
5. 通過對定理及推論的分析與討論，發(fā)展學(xué)生的求同和求異的思維能力，培養(yǎng)學(xué)生聯(lián)系與轉(zhuǎn)化的辯證思想。
教學(xué)重點(diǎn)：三角形內(nèi)角和定理及其推論。
教學(xué)難點(diǎn)：三角形內(nèi)角和定理的證明
教學(xué)用具：直尺、微機(jī)
教學(xué)方法：互動式，談話法
教學(xué)過程：
1、創(chuàng)設(shè)情境，自然引入
把問題作為教學(xué)的出發(fā)點(diǎn)，創(chuàng)設(shè)問題情境，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣和求知欲，為發(fā)現(xiàn)新知識創(chuàng)造一個最佳的心理和認(rèn)知環(huán)境。
問題1 三角形三條邊的關(guān)系我們已經(jīng)明確了，而且利用上述關(guān)系解決了一些幾何問題，那么三角形的三個內(nèi)角有何關(guān)系呢?
問題2 你能用幾何推理來論證得到的關(guān)系嗎?
對于問題1絕大多數(shù)學(xué)生都能回答出來(小學(xué)學(xué)過的)，問題2學(xué)生會感到困難，因為這個證明需添加輔助線，這是同學(xué)們第一次接觸的新知識―――“輔助線 ”。教師可以趁機(jī)告訴學(xué)生這節(jié)課將要學(xué)習(xí)的一個重要內(nèi)容(板書課題)
新課引入的好壞在某種程度上關(guān)系到課堂教學(xué)的成敗，本節(jié)課從舊知識切入，特別是從知識體系考慮引入，“學(xué)習(xí)了三角形邊的關(guān)系，自然想到三角形角的關(guān)系怎樣呢?”使學(xué)生感覺本節(jié)課學(xué)習(xí)的內(nèi)容自然合理。
2、設(shè)問質(zhì)疑，探究嘗試
(1)求證：三角形三個內(nèi)角的和等于
讓學(xué)生剪一個三角形，并把它的三個內(nèi)角分別剪下來，再拼成一個平面圖形。這里教師設(shè)計了電腦動畫顯示具體情景。然后，圍繞問題設(shè)計以下幾個問題讓學(xué)生思考，教師進(jìn)行學(xué)法指導(dǎo)。
問題1 觀察：三個內(nèi)角拼成了一個 什么角?
問題2 此實驗給我們一個什么啟示?
(把三角形的三個內(nèi)角之和轉(zhuǎn)化為一個平角)
問題3 由圖中AB與CD的關(guān)系，啟發(fā)我們畫一條什么樣的.線，作為解決問題的橋梁?
其中問題2是解決本題的關(guān)鍵，教師可引導(dǎo)學(xué)生分析。對于問題3學(xué)生經(jīng)過思考會畫出此線的。這里教師要重點(diǎn)講解“輔助線”的有關(guān)知識。比如：為什么要畫這條線?畫這條線有什么作用?要讓學(xué)生知道“輔助線”是以后解決幾何問題有力的工具。它的作用在于充分利用條件;恰當(dāng)轉(zhuǎn)化條件;恰當(dāng)轉(zhuǎn)化結(jié)論;充分提示題目中各元素間的一些不明顯的關(guān)系，達(dá)到化難為易解決問題的目的。
(2)通過類比“三角形按邊分類”，三角形按角怎樣分類呢?
學(xué)生回答后，電腦顯示圖表。
(3)三角形中三個內(nèi)角之和為定值 ，那么對三角形的其它角還有哪些特殊的關(guān)系呢?
問題1 直角三角形中，直角與其它兩個銳角有何關(guān)系?
問題2 三角形一個外角與它不相鄰的兩個內(nèi)角有何關(guān)系?
問題3 三角形一個外角與其中的一個不相鄰內(nèi)角有何關(guān)系?
其中問題1學(xué)生很容易得出，提出問題2之后，先給出三角形外角的定義，然后讓學(xué)生經(jīng)過分析討論，得出結(jié)論并書寫證明過程。
這樣安排的目的有三點(diǎn)：第一，理解定理之后的延伸――推論，培養(yǎng)學(xué)生良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。第二，模仿定理的證明書寫格式，加強(qiáng)學(xué)生書寫能力。第三，提高學(xué)生靈活運(yùn)用所學(xué)知識的能力。
3、三角形三個內(nèi)角關(guān)系的定理及推論
通過上面四個例題的分析與討論，有利于學(xué)生基礎(chǔ)知識與基本能力的掌握與提高，同時更有利于學(xué)生創(chuàng)新意識與創(chuàng)造性思維能力的培養(yǎng)，在練習(xí)、講評等教學(xué)環(huán)節(jié)中，形成師生之間的、學(xué)生之間的“雙向反饋”是很重要的。
4、變式訓(xùn)練，鞏固提高
根據(jù)例4 的度數(shù)的求法，思考如下問題：
(3)如圖5，過D點(diǎn)畫AB的平行線MN，與AC、BC交于點(diǎn)M、N，則 的度數(shù)多少?
(4)當(dāng)MN繞著點(diǎn)D旋轉(zhuǎn)過程中， 會有怎樣的變化?
提示：變化1 當(dāng)直線MN與AC、BC的交點(diǎn)仍在線段AC、BC上時， =
變化2 當(dāng)直線MN與AC的交點(diǎn)在線段AC上，與BC的交點(diǎn)在BC的延長線上時,
變化3 當(dāng)直線MN與AC的交點(diǎn)在線段AC的延長線上，與BC的交點(diǎn)在線段BC上時， =
變化4當(dāng)直線MN與AC、BC的交點(diǎn)在C點(diǎn)時， =
經(jīng)過這樣的變式、發(fā)展、學(xué)習(xí)，不僅使學(xué)生鞏固了所學(xué)的數(shù)學(xué)知識，也使學(xué)生體驗了數(shù)學(xué)的運(yùn)動變化觀，使學(xué)生的思維得到了培養(yǎng)。
5、小結(jié)
通過設(shè)置問題：“本節(jié)在知識方面以及在思想方法方面你有怎樣的收獲?”師生以談話交流的形式進(jìn)行小結(jié)。強(qiáng)調(diào)學(xué)生注意：輔助線的作用及運(yùn)用定理及推論解決問題時，要善于抓住條件與結(jié)論的關(guān)系。
6、布置作業(yè)
a、書面作業(yè)P43#3
b、上交作業(yè)P42#16、17
數(shù)學(xué)初二教案12
一、班級情況分析：
本學(xué)期一(1)班有學(xué)生40人,新轉(zhuǎn)學(xué)來一名女生。上學(xué)期末考試及格人數(shù)28人,高分人數(shù)3人，優(yōu)秀人數(shù)15人,雖然學(xué)生成績在年級排名第一，能過鎮(zhèn)中線，但是學(xué)生未能發(fā)揮出真實水平。優(yōu)秀臨界生以及及格臨界生的提升潛力較大。
一(7)班有學(xué)生38人,上學(xué)期末考試及格人數(shù)18人,高分人數(shù)2人，優(yōu)秀人數(shù)5人,全班優(yōu)秀學(xué)生不多不夠拔尖，成績中層的學(xué)生占據(jù)大部分。學(xué)生好動，對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的積極性普遍不夠高，學(xué)生好動，課堂氣氛較活躍。學(xué)生數(shù)學(xué)基礎(chǔ)不扎實。提升空間較大。
兩班的整體成績均不夠理想。
二、教材分析：
本套教材切合《標(biāo)準(zhǔn)》的課程目標(biāo)，有以下特點(diǎn)：
1.為學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)構(gòu)筑起點(diǎn)，提供大量數(shù)學(xué)活動的線索，成為供所有學(xué)生從事數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的出發(fā)點(diǎn)。
2.向?qū)W生提供現(xiàn)實、有趣、富有挑戰(zhàn)性的學(xué)習(xí)素材。所有數(shù)學(xué)知識的學(xué)習(xí)，都力求從學(xué)生實際出發(fā)，以他們熟悉或感興趣的問題情境引入學(xué)習(xí)主題，并展開數(shù)學(xué)探究。
3.為學(xué)生提供探索、交流的時間和空間。設(shè)立了“做一做”、“想一想”、“議一議”等欄目，以使學(xué)生通過自主探索與合作交流，形成新的知識。
4.展現(xiàn)數(shù)學(xué)知識的形成與應(yīng)用過程，讓學(xué)生經(jīng)歷真正的“做數(shù)學(xué)”、“用數(shù)學(xué)”的過程。
5.滿足不同學(xué)生發(fā)展的需求。
三、教學(xué)目標(biāo)及要求：
第一章:
1.經(jīng)歷用字母表示數(shù)量關(guān)系的過程，在現(xiàn)實情境中進(jìn)一步理解字母表示數(shù)的意義，發(fā)展符號感。
2.經(jīng)歷探索整式運(yùn)算法則的過程，理解整式運(yùn)算的算理，進(jìn)一步發(fā)展觀察、歸納、類比、概括等能力，發(fā)展有條理的思考及語言表達(dá)能力。
3.了解整數(shù)指數(shù)冪的意義和正整數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì)，會進(jìn)行簡單的整式加、減、乘、除運(yùn)算。
4.會推導(dǎo)乘法公式：(a+b)(a-b)=a2-b2 (a+b)=a2+2ab+b2
第二章：
1.經(jīng)歷觀察、操作、想象、推理、交流等過程，進(jìn)一步發(fā)展空間觀念、推理能力和有條理表達(dá)的能力。
2.在具體情境中了解補(bǔ)角、余角、對頂角，知道等角的余角相等、等角的補(bǔ)角相等、對頂角相等。會用三角尺過已知直線外一點(diǎn)畫這條直線的平行線;會用尺規(guī)作一條線段等于已知線段、作一個角等于已知角。
3.經(jīng)歷探索直線平行的條件以及平行線特征的過程，掌握直線平行的條件以及平行線的特征。
4.進(jìn)一步激發(fā)學(xué)生對數(shù)學(xué)方面的興趣，體驗從數(shù)學(xué)的角度認(rèn)識現(xiàn)實。
第三章：
1.能形象地描述百萬分之一等較小的數(shù)據(jù)，并用科學(xué)記數(shù)法表示它們，進(jìn)一步發(fā)展數(shù)感;能借助計算器進(jìn)行有關(guān)科學(xué)記數(shù)法的計算。
2.了解近似數(shù)與有效數(shù)字的概念，能按要求取近似數(shù)，體會近似數(shù)的.意義及在生活中的作用。
3.通過實例，體驗收集、整理、描述和分析數(shù)據(jù)的過程。
4.能讀懂統(tǒng)計圖并從中獲取信息，能形象、有效地運(yùn)用統(tǒng)計圖描述數(shù)據(jù)。
第四章：
1.經(jīng)歷從實際問題和游戲中了解必然事件、不可能事件和不確定事件發(fā)生的可能性。
2.體會等可能性與游戲規(guī)則的公平性，抽象出概率模型，計算概率，解決實際、作出合理決策的過程，體會概率是描述不確定現(xiàn)象的數(shù)學(xué)模型。
3.能設(shè)計符合要求的簡單概率模型。
第五章：
1.通過觀察、操作、想象、推理、交流等活動，發(fā)展空間觀念，積累數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗。
2.在探索圖形性質(zhì)的過程中，發(fā)展推理能力和有條理的表達(dá)能力。
3.進(jìn)一步認(rèn)識三角形的有關(guān)概念，了解三邊之間的關(guān)系以及三角形的內(nèi)角和，了解三角形的穩(wěn)定性。
4.了解圖形的全等，經(jīng)歷探索三角形全等條件的過程，掌握兩個三角形全等的條件，能應(yīng)用三角形的全等解決一些實際問題。
5.在分別給出兩角一夾邊、兩邊一夾角和三邊的條件下，能夠利用尺規(guī)作出三角形。
第六章：
1.經(jīng)歷探索具體情境中兩個變量之間的關(guān)系的過程，進(jìn)一步發(fā)展符號感和抽象思維。
2.能發(fā)現(xiàn)實際情境中的變量及其相互關(guān)系，并確定其中的自變量或因變量。
3.能從表格、圖象中分析出某些變量之間的關(guān)系，并能用自己的語言進(jìn)行表達(dá)，發(fā)展有條理地進(jìn)行思考和表達(dá)的能力。
4.能根據(jù)具體問題，選取用表格或關(guān)系式來表示某些變量之間的關(guān)系，并結(jié)合對變量之間關(guān)系的分析，嘗試對變化趨勢進(jìn)行初步的預(yù)測。
第七章：
1.在豐富的現(xiàn)實情境中，經(jīng)歷觀察、折疊、剪紙，圖形欣賞與設(shè)計等數(shù)學(xué)活動過程，進(jìn)一步發(fā)展空間觀念。
2.通過豐富的生活實例認(rèn)識軸對稱，探索它的基本性質(zhì)，理解對應(yīng)點(diǎn)所連的線段被對稱軸垂直平分的性質(zhì)。
3.探索并了解基本圖形的軸對稱性及其相關(guān)性質(zhì)。
4.能夠按要求作出簡單平面圖形經(jīng)過軸對稱后的圖形，探索簡單圖形之間的軸對稱關(guān)系，并能指出對稱軸。
5.欣賞現(xiàn)實生活中的軸對稱圖形，能利用軸對稱進(jìn)行一些圖案設(shè)計，體驗軸對稱在現(xiàn)實生活中的廣泛應(yīng)用和豐富的文化價值。
四、教學(xué)改革的設(shè)想(教學(xué)具體措施)
充分體現(xiàn)培優(yōu)扶困的實施，提高優(yōu)秀人數(shù)和及格人數(shù)，減少低分人數(shù)，切實做到：
1、根據(jù)學(xué)生的個別差異。因材施教，熱情關(guān)懷，循循善誘，加強(qiáng)個別輔導(dǎo)。幫助他們增強(qiáng)學(xué)習(xí)的信心，逐步達(dá)到教學(xué)的基本要求，盡量做好培優(yōu)輔差工作。
2、精心設(shè)計練習(xí)，講究練習(xí)方式提高練習(xí)效率，對作業(yè)嚴(yán)格要求，及時檢查，認(rèn)真批改，對作業(yè)中的錯誤及時找出原因，要求學(xué)生認(rèn)真改正，培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立完成作業(yè)的良好習(xí)慣。
3、認(rèn)真?zhèn)湔n，深入鉆研教材，堅持自主學(xué)習(xí)，充分發(fā)揮學(xué)生的主動學(xué)習(xí)有積極性，了解學(xué)生裝學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的特點(diǎn)，研究教學(xué)規(guī)律，不斷改進(jìn)教學(xué)方法。
4、堅持學(xué)習(xí)，多聽課，多模仿，虛心向有經(jīng)驗的老師請教教育教學(xué)方法。努力提升自身的教學(xué)技能。
5、在教學(xué)中，加強(qiáng)學(xué)生思維能力的培養(yǎng)和非智力因素的培養(yǎng)。多開展數(shù)學(xué)活動課，擴(kuò)大學(xué)生的視野，拓寬知識面，培養(yǎng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，發(fā)展數(shù)學(xué)才能，發(fā)揮學(xué)生的主動性，獨(dú)立性和創(chuàng)造性。
6、開展“一幫一”活動，實行以優(yōu)帶差點(diǎn)的幫助方法，多利用課余時間加強(qiáng)輔導(dǎo)，從基礎(chǔ)知識補(bǔ)起，力求使學(xué)生一課一得，力求提高優(yōu)秀率和及格率。
7.課前充分備好課，在課堂教學(xué)中特別要體現(xiàn)出培扶，分層次教育。
8.重視學(xué)生學(xué)習(xí)興趣的培養(yǎng)，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的內(nèi)驅(qū)力。
9.大膽地深度嘗試新的教學(xué)方法，要因地制宜，因材施教。
10.重視基礎(chǔ)知識過關(guān)和單元測試過關(guān)工作，及時進(jìn)行單元總結(jié)，做好平時的查漏補(bǔ)缺工作，不遺漏知識盲點(diǎn)。
11.注重對作業(yè)、練習(xí)紙、練習(xí)冊、測驗卷的及時批改，并盡量做到全批全改，及時反饋信息。
12.多用多媒體教學(xué)，使數(shù)學(xué)生動化。
13.多用實物教學(xué)，使數(shù)學(xué)形象化。
14.實行課課清，日日清，周周清。
15.加強(qiáng)課堂管理，嚴(yán)把課堂質(zhì)量關(guān)，提高課堂效率。
16.抓好學(xué)生的作業(yè)上交完成情況。
17.加強(qiáng)與學(xué)生的交流，做好學(xué)生的思想教育與培優(yōu)輔差工作。
五、擬定本學(xué)期教學(xué)目標(biāo)
六、擬定本學(xué)期培優(yōu)扶養(yǎng)計劃。
培扶措施
對臨界優(yōu)秀生
在理解題、思維訓(xùn)練題給予方法指導(dǎo)，并要加強(qiáng)書面的表達(dá)能力。做到思路清晰，格式標(biāo)準(zhǔn)�；A(chǔ)訓(xùn)練題的過關(guān)檢測，對每次測試的成績給予個別指導(dǎo)，多用激勵教育。
對臨界及格生：
首先加強(qiáng)基礎(chǔ)知識的培訓(xùn)，尤其要在選擇題、填空題多下功夫。在課堂上、課后對他們多加注意，及時糾正錯誤。抓好每次單元過關(guān)測試工作，抓好時機(jī)，多表揚(yáng)，樹立信心。
七、教學(xué)內(nèi)容及課時安排(略)
八、作業(yè)格式及批改要求：
作業(yè)格式：
1.作業(yè)本左邊都畫上豎線，留約0.5CM空白。
2.每次作業(yè)都要在第一行注明日期和作業(yè)的出處，如P42，1即課本42面第1題。
3。每題作業(yè)之間要留一行隔開，每次作業(yè)之間至少留一行空白，再寫下一次作業(yè)。
批改要求：
1.每題作業(yè)都要有批改的痕跡，錯的打“×”，對的打“√”，書寫要清晰，明確看出錯對。
2.每次作業(yè)必須全批全改，要體現(xiàn)出層次。作業(yè)簿要打分?jǐn)?shù)+等級(等級分A、B、C三等，代表學(xué)生的書寫成績。)
3、每次的作業(yè)要及時更正，更正時統(tǒng)一在每次的作業(yè)后面用紅筆更正。
數(shù)學(xué)初二教案13
一、復(fù)習(xí)引入
(學(xué)生活動)解下列方程：
(1)2x2+x=0(用配方法) (2)3x2+6x=0(用公式法)
老師點(diǎn)評：(1)配方法將方程兩邊同除以2后，x前面的系數(shù)應(yīng)為12，12的一半應(yīng)為14，因此，應(yīng)加上(14)2，同時減去(14)2.(2)直接用公式求解.
二、探索新知
(學(xué)生活動)請同學(xué)們口答下面各題.
(老師提問)(1)上面兩個方程中有沒有常數(shù)項?
(2)等式左邊的各項有沒有共同因式?
(學(xué)生先答，老師解答)上面兩個方程中都沒有常數(shù)項;左邊都可以因式分解.
因此，上面兩個方程都可以寫成：
(1)x(2x+1)=0 (2)3x(x+2)=0
因為兩個因式乘積要等于0，至少其中一個因式要等于0，也就是(1)x=0或2x+1=0，所以x1=0，x2=-12.
(2)3x=0或x+2=0，所以x1=0，x2=-2.(以上解法是如何實現(xiàn)降次的?)
因此，我們可以發(fā)現(xiàn)，上述兩個方程中，其解法都不是用開平方降次，而是先因式分解使方程化為兩個一次式的乘積等于0的.形式，再使這兩個一次式分別等于0，從而實現(xiàn)降次，這種解法叫做因式分解法.
例1 解方程：
(1)10x-4.9x2=0 (2)x(x-2)+x-2=0 (3)5x2-2x-14=x2-2x+34 (4)(x-1)2=(3-2x)2
思考：使用因式分解法解一元二次方程的條件是什么?
解：略 (方程一邊為0，另一邊可分解為兩個一次因式乘積.)
練習(xí)：下面一元二次方程解法中，正確的是( )
A.(x-3)(x-5)=10×2，∴x-3=10，x-5=2，∴x1=13，x2=7
B.(2-5x)+(5x-2)2=0，∴(5x-2)(5x-3)=0，∴x1=25，x2=35
C.(x+2)2+4x=0，∴x1=2，x2=-2
D.x2=x，兩邊同除以x，得x=1
三、鞏固練習(xí)
教材第14頁 練習(xí)1，2.
四、課堂小結(jié)
本節(jié)課要掌握：
(1)用因式分解法，即用提取公因式法、十字相乘法等解一元二次方程及其應(yīng)用.
(2)因式分解法要使方程一邊為兩個一次因式相乘，另一邊為0，再分別使各一次因式等于0.
五、作業(yè)布置
教材第17頁習(xí)題6，8，10，11
數(shù)學(xué)初二教案14
教學(xué)內(nèi)容：平移的妙用
教學(xué)目標(biāo)：
一、知識與能力目標(biāo)
1、要求學(xué)生掌握平移的基本特征
2、能在理解平移性質(zhì)的基礎(chǔ)上巧妙運(yùn)用的平移的知識來解決日常生活中的數(shù)學(xué)問題。
二 、過程與方法目標(biāo)：
1、引導(dǎo)學(xué)生概括平移的基本特征。
2、引導(dǎo)學(xué)生平移實例中的圖形，探索運(yùn)用平移知識解決實際問題。
3、引導(dǎo)學(xué)生親自動手嘗試對平移的再探索，發(fā)現(xiàn)平移的妙用!
三、情感與態(tài)度目標(biāo)：
1、 通過學(xué)生自己觀察發(fā)現(xiàn)，培養(yǎng)學(xué)生對數(shù)學(xué)的興趣。
2、通過學(xué)生親自操作并解決問題，讓學(xué)生了解學(xué)習(xí)探索中的艱辛與成功的樂趣。從而幫助他們樹立學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的正確態(tài)度。
3、讓學(xué)生在生活中觀察應(yīng)用例子，從而讓他們體會到數(shù)學(xué)中的`圖形美。
教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)及教學(xué)突破
重點(diǎn)：平移特征---------平移中的不變量
難點(diǎn)：對圖形進(jìn)行理解和平移
教學(xué)突破：從實例入手，讓學(xué)生思考小學(xué)解答方法，從而引導(dǎo)學(xué)生觀察：能否進(jìn)行平移。引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行平移，從而讓學(xué)生多平移角度來解決問題;引導(dǎo)學(xué)生再探索，讓學(xué)生的妙用得到升發(fā)。
教學(xué)準(zhǔn)備：學(xué)生復(fù)習(xí)平移特征，準(zhǔn)備紙筆和畫圖工具。
教師用小黑板準(zhǔn)備例題。
教師活動
學(xué)生活動
活動說明
一、復(fù)習(xí)平移的概念及特征;
教師：同學(xué)們，本期11.1學(xué)習(xí)了平移，同學(xué)們想想：什么叫平移?平移的二要素是什么?平移的特征是什么?
1. 學(xué)生思考后，教師抽學(xué)生回答
學(xué)生：圖形的平行移動叫平移
平移的二要素是：方向和距離
平移的特征：
平移后的圖形與原來的圖形的對應(yīng)線段平行且相等，對應(yīng)角相等，圖形的形狀與大小都沒有發(fā)生變化
如圖：線段AB以如圖所示的方向平移2cm.
通過復(fù)習(xí)平移的概念及特征，讓學(xué)生更進(jìn)一步加深對平移理解，為后面的探索作準(zhǔn)備
數(shù)學(xué)初二教案15
一、學(xué)情分析
在七年級數(shù)學(xué)教學(xué)中發(fā)現(xiàn)，本班學(xué)生興趣保持的還是比較好，絕大多數(shù)學(xué)生學(xué)習(xí)能夠認(rèn)真聽講，積極思考，反復(fù)練習(xí)。特別上學(xué)期，大部分學(xué)生通過自己的努力，基本掌握了學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的方法和思維模式，成績有較大的進(jìn)步。在上學(xué)期期末考試中，圓滿完成了我期初制定的教學(xué)任務(wù)。優(yōu)秀率突破了兩位數(shù)，有12人，達(dá)到20%，合格率也上升到55%。但也有小部分學(xué)生因為基礎(chǔ)較差，正在喪失學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的信心。
二、指導(dǎo)思想
以《初中數(shù)學(xué)新課程標(biāo)準(zhǔn)》為準(zhǔn)繩，進(jìn)一步將新課程改革推向更深層次，進(jìn)一步提高學(xué)生的基礎(chǔ)知識和基本技能。結(jié)合學(xué)生的實際情況和教材內(nèi)容，制定切實可行的教學(xué)計劃，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新思維和應(yīng)用數(shù)學(xué)的能力。通過本學(xué)期的數(shù)學(xué)教學(xué)，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，逐步提高學(xué)生的數(shù)學(xué)成績，完成八年級上冊數(shù)學(xué)教學(xué)任務(wù)。
三、教學(xué)目標(biāo)
知識技能目標(biāo)：認(rèn)識實數(shù)，掌握實數(shù)有關(guān)的運(yùn)算方法;學(xué)習(xí)一次函數(shù)的圖像、性質(zhì)與應(yīng)用;掌握全等三角形的性質(zhì)與判定、軸對稱及軸對稱圖形的特點(diǎn);掌握整式的乘除運(yùn)算、乘法公式和因式分解。
過程方法目標(biāo)：初步建立數(shù)形結(jié)合的表示數(shù)學(xué)關(guān)系。
態(tài)度情感目標(biāo)：從生活入手認(rèn)識數(shù)學(xué)，探索數(shù)學(xué)規(guī)律，并將數(shù)學(xué)知識回歸到生活之中。班級教學(xué)目標(biāo)：優(yōu)秀率：20%;合格率：60%。
四、教材分析
第十一章：全等三角形
本章主要學(xué)習(xí)全等三角形的性質(zhì)與判定方法及其應(yīng)用。本章重點(diǎn)內(nèi)容是全等三角形性質(zhì)與判定方法及其應(yīng)用;掌握綜合法證明的格式。教學(xué)難點(diǎn)是領(lǐng)會證明的分析思路、學(xué)會運(yùn)用綜合法證明的格式。
第十二章：軸對稱
本章主要學(xué)習(xí)軸對稱及其基本性質(zhì)，同時利用軸對稱變換，探究等腰三角形和正三角形的性質(zhì)。本章重點(diǎn)內(nèi)容是軸對稱性質(zhì)與應(yīng)用，等腰三角形、正三角形的性質(zhì)與判定。教學(xué)難點(diǎn)是軸對稱在生活中的應(yīng)用。
第十三章：實數(shù)
本章通過對平方根、立方根的探究引出無限不循環(huán)小數(shù)，進(jìn)而導(dǎo)出無理數(shù)和實數(shù)。本章重點(diǎn)內(nèi)容是平方根、立方根、無理數(shù)和實數(shù)的概念與性質(zhì)。教學(xué)難點(diǎn)是平方根及其性質(zhì);有理數(shù)、無理數(shù)的區(qū)別。
第十四章：一次函數(shù)
本章主要學(xué)習(xí)一次函數(shù)及其三種表達(dá)方式，包括正比例函數(shù)、一次函數(shù)的概念、圖象、性質(zhì)和應(yīng)用。學(xué)會用函數(shù)的觀點(diǎn)認(rèn)識一元一次方程、一元一次不等式及二元一次方程組。本章重點(diǎn)內(nèi)容是正比例函數(shù)、一次函數(shù)的概念、圖象和性質(zhì)。教學(xué)難點(diǎn)是培養(yǎng)學(xué)生初步形成數(shù)形結(jié)合的思維模式。
第十五章：整式的乘除與因式分解
本章主要學(xué)習(xí)整式的乘除運(yùn)算和乘法公式、多項式的因式分解。本章重點(diǎn)內(nèi)容是整式的乘除運(yùn)算與因式分解。教學(xué)難點(diǎn)是對多項式的因式分解及其思路。
五、方法措施
1、精心設(shè)置教學(xué)情境，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的`興趣，從生活入手，總結(jié)數(shù)學(xué)規(guī)律，立足于用數(shù)學(xué)知識解決生活中存在的實際問題。
2、加強(qiáng)對學(xué)生的課后輔導(dǎo)，發(fā)展優(yōu)等生應(yīng)用數(shù)學(xué)知識的能力，鞏固中等學(xué)生的基礎(chǔ)知識和學(xué)習(xí)成績，促進(jìn)后進(jìn)生的進(jìn)步。
3、成立互助學(xué)習(xí)小組，以優(yōu)帶良，以優(yōu)促后，實現(xiàn)全體學(xué)生共同進(jìn)步的目標(biāo)。
六、課時安排
請根據(jù)自己的教學(xué)實際情況和學(xué)生學(xué)習(xí)的實際情況制定適當(dāng)?shù)恼n時計劃。
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