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數(shù)學(xué)課堂因"錯(cuò)誤"而精彩
數(shù)學(xué)課堂因"錯(cuò)誤"而精彩鄭 星
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摘 要：一節(jié)真實(shí)的課堂上錯(cuò)誤的產(chǎn)生是正常的，也是不容忽視的，而其錯(cuò)誤的產(chǎn)生有可能是學(xué)習(xí)的主體，也可能是課堂的引導(dǎo)者。由于學(xué)生的思維水平和知識(shí)的生成特點(diǎn)，導(dǎo)致在學(xué)習(xí)過程中出現(xiàn)錯(cuò)誤，它是一種正常的現(xiàn)象。即使老師對(duì)于課堂上要講的內(nèi)容了然于胸，思維嚴(yán)謹(jǐn)，偶爾也會(huì)在課堂上犯些錯(cuò)誤。
關(guān)鍵詞：錯(cuò)誤；激發(fā)；突破
心理學(xué)家蓋耶認(rèn)為："誰不考慮嘗試錯(cuò)誤，不允許犯錯(cuò)誤，就將錯(cuò)過最富有成效的學(xué)習(xí)時(shí)刻。"老師不要因課堂上出現(xiàn)的錯(cuò)誤而回避，而是要充分利用錯(cuò)誤生成性的資源，從錯(cuò)誤入手，從錯(cuò)誤中找出矛盾點(diǎn)引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行思辨，提高自身的數(shù)學(xué)素質(zhì)，同時(shí)也帶動(dòng)其他學(xué)生積極參與的積極性，讓課堂因"錯(cuò)誤"而精彩起來。所謂學(xué)習(xí)錯(cuò)誤指師生在認(rèn)知過程中的偏差或者失誤，往往是由許多已有的知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)造成的。如果任由其發(fā)展，就會(huì)錯(cuò)上加錯(cuò)。因此在課堂上不要忽視錯(cuò)誤的存在，師生都要及時(shí)把發(fā)現(xiàn)的錯(cuò)誤展現(xiàn)出來，發(fā)現(xiàn)問題，解決問題，從而也能讓自身獲取到真正有效的知識(shí)并得以鞏固。新課程也告訴我們，在教學(xué)中要善于捕捉課堂活動(dòng)中的生成性資源，而錯(cuò)誤就是這些資源中最常見、最易捕捉的。下面就此問題淺談幾點(diǎn)自己的心得。
一、創(chuàng)造"錯(cuò)誤",激發(fā)興趣
興趣是學(xué)生學(xué)習(xí)的動(dòng)力，一節(jié)精彩的課堂都需要教師運(yùn)用各種教學(xué)手段和教學(xué)智慧，不斷激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，喚起他們的求知欲，在此過程中學(xué)習(xí)新知，鞏固新知。要想培養(yǎng)起學(xué)生的興趣，可以通過故事情境，可以通過比賽游戲，我認(rèn)為還可以通過創(chuàng)造錯(cuò)誤，引發(fā)懸念，由此吸引學(xué)生的注意力，激發(fā)他們的學(xué)習(xí)興趣。
比如，在教學(xué)"有余數(shù)除法"時(shí)，如何讓學(xué)生有興趣了解余數(shù)這個(gè)概念，如何在教學(xué)過程中合理展現(xiàn)余數(shù)，就成了我要著重思考的問題。為此，在課堂中，我邀請(qǐng)幾個(gè)小組的學(xué)生幫我分一分帶來的鉛筆。要求：給分到手的鉛筆每5根裝進(jìn)一個(gè)袋子，老師都把你們需要的袋子放在你們的桌面上了。第一組分到21根，4個(gè)袋子，第二組分到33根，6個(gè)袋子，第三組分到17根，3個(gè)袋子，第四組分到44根，8個(gè)袋子。學(xué)生踴躍動(dòng)手參與問題的解決，最后每一組都迫不及待地向我提出：老師你把袋子都分錯(cuò)了。個(gè)個(gè)都急于想把他們的發(fā)現(xiàn)告訴老師，積極性相當(dāng)?shù)母�。這個(gè)時(shí)候，我就知道我創(chuàng)造的這個(gè)"錯(cuò)誤"已經(jīng)引起學(xué)生的注意了，并且引起了他們的興趣。于是我馬上提出怎么會(huì)出現(xiàn)這樣的錯(cuò)誤呢？很自然地就讓學(xué)生從我創(chuàng)造的"錯(cuò)誤"當(dāng)中認(rèn)識(shí)到余數(shù)的意義，用形象具體化的行為來解釋概念，為接下來的有余數(shù)除法的算理提供基礎(chǔ)。
顯然，一定程度上利用創(chuàng)造出來的"錯(cuò)誤"非但不會(huì)讓學(xué)生產(chǎn)生混亂，反而可以激發(fā)學(xué)生對(duì)即將要學(xué)習(xí)的知識(shí)的興趣。
二、利用"錯(cuò)誤",探究真知
探究能力是數(shù)學(xué)課堂中的生命線，它是學(xué)生自身數(shù)學(xué)素質(zhì)的體現(xiàn)，沒有探究過程的數(shù)學(xué)課堂終將只是純粹的知識(shí)灌輸，是填鴨式課堂的展現(xiàn)。新課標(biāo)中指出：學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)的最佳途徑就是由學(xué)生自己去發(fā)現(xiàn)，讓學(xué)生參與到教學(xué)活動(dòng)中，在整個(gè)過程中，讓學(xué)生學(xué)到知識(shí)與技能，(m.panasonaic.com)也體驗(yàn)到探究的樂趣。錯(cuò)誤之所以可以用來幫助學(xué)生探究，是因?yàn)樗嬖诘拿茳c(diǎn)，通過這個(gè)矛盾點(diǎn)，讓人想要去思考，想要去探究，由此獲得新的啟迪。
1.利用學(xué)生的"錯(cuò)誤",培養(yǎng)學(xué)生的探究能力
比如，有個(gè)老師講"大數(shù)的讀法"時(shí)，一開始就點(diǎn)明了課題，這時(shí)有一學(xué)生沒舉手就說了："大數(shù)的讀法就是從最高位讀起的。"課還沒開始呢，就出現(xiàn)了錯(cuò)誤的結(jié)論。而且表示同意的人還非常多，少數(shù)學(xué)生仍在猶豫當(dāng)中，表示不贊同，但也說不出其他新的想法。教師本來可以不顧爭(zhēng)論遵循教案繼續(xù)新課，但是這位教師沒有這樣，而是讓錯(cuò)誤的學(xué)生說說他的想法。他說："曾經(jīng)學(xué)習(xí)萬以內(nèi)數(shù)的時(shí)候，讀數(shù)的方法都是從最高位讀起的，現(xiàn)在讀大數(shù)，一樣都是讀數(shù)，照道理應(yīng)該也就是從最高位讀起了。"這時(shí)教師讓學(xué)生研究一下這名學(xué)生的說法有沒有道理，有的學(xué)生嘗試用他說的方法讀大數(shù)，有的學(xué)生嘗試從書上尋找?guī)椭�，有的學(xué)生思考有無不一樣的讀法，大家邊探索邊議論，最后發(fā)現(xiàn)讀數(shù)時(shí)不能說是從最高位讀起，而是要從最高級(jí)讀起，才是正確的。這時(shí)教師讓那位學(xué)生到前面說說，于是這位學(xué)生表示說：95871000如果按照以前的方法就讀成了九千萬五百萬八十萬七萬一千了，肯定不對(duì)，而按照從最高級(jí)讀起的方法就是九千五百八十七萬一千，才是對(duì)的。這樣通過學(xué)生的探索、討論，學(xué)生不僅糾正了錯(cuò)誤，還發(fā)現(xiàn)了讀大數(shù)的正確方法，理解了不同數(shù)讀法上的不同。正是錯(cuò)誤的結(jié)論，激起了學(xué)生探究的興趣，也就是教師以學(xué)生課堂生成的錯(cuò)誤契機(jī)，巧妙利用錯(cuò)誤達(dá)成良好的課堂教學(xué)效果。
2.利用教師的"錯(cuò)誤",培養(yǎng)學(xué)生的探究能力
有次，在上課的時(shí)候，出示例題："正方形花壇的周長(zhǎng)36米，花壇的面積是多少平方米？"結(jié)果出示的時(shí)候，漏抄了"正方形"三個(gè)字，學(xué)生在試做時(shí)，發(fā)現(xiàn)了問題。問：老師，這道題不能做，沒說花壇是什么形狀的。師：對(duì)，確實(shí)少了一個(gè)條件，不能解決這個(gè)問題，你們說那該怎么辦？師：現(xiàn)在，我看這樣，不加正方形這三個(gè)字，這花壇的形狀你將如何設(shè)計(jì)呢？花壇的周長(zhǎng)還是先設(shè)計(jì)圖形，再求花壇的面積，行嗎？
學(xué)生通過小組合作，設(shè)計(jì)出了不同形狀的設(shè)計(jì)方案，有圓形、環(huán)形、正方形、長(zhǎng)方形等不同形狀。教師巧妙地運(yùn)用自己的錯(cuò)誤，將錯(cuò)就錯(cuò)，設(shè)計(jì)出一道開放性的問題。這一"巧妙的錯(cuò)誤",生成了課堂的精彩，它不僅延伸了教學(xué)內(nèi)容，而且喚起了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的好奇心，激發(fā)了學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的探究欲望。老師的錯(cuò)誤引發(fā)的是學(xué)生的思考，難怪有些老師上課時(shí)要故意犯錯(cuò)，故意裝"傻",讓學(xué)生來幫助解決問題�？磥恚灰龑�(dǎo)得當(dāng)，老師和學(xué)生都是不用害怕錯(cuò)誤的，我們可以在錯(cuò)誤中成長(zhǎng)，真正地印證了"失敗乃成功之母".數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)最大限度地滿足每一個(gè)學(xué)生的需要，最大限度地開啟每一個(gè)學(xué)生的智慧潛能。為此，在教學(xué)過程中，我們每個(gè)教師應(yīng)該充分利用錯(cuò)誤，因勢(shì)利導(dǎo)，正確、巧妙地加以利用，提高教學(xué)的效率。
三、調(diào)控"錯(cuò)誤",培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)現(xiàn)意識(shí)
讓學(xué)生善于在學(xué)習(xí)中發(fā)現(xiàn)問題是幫助他們自主學(xué)習(xí)的一項(xiàng)重要技能。而適當(dāng)調(diào)控學(xué)生學(xué)中出現(xiàn)的錯(cuò)誤，給學(xué)生假設(shè)一個(gè)自主探究的問題情景，讓學(xué)生在糾正錯(cuò)誤的過程中，自主地發(fā)現(xiàn)問題、解決問題，是培養(yǎng)發(fā)現(xiàn)意識(shí)的有效途徑。
比如，老師在教學(xué)"有余數(shù)的除法"時(shí)，在計(jì)算48÷5要求學(xué)生進(jìn)行驗(yàn)算。結(jié)果很多學(xué)生做的是錯(cuò)誤的，有的學(xué)生得出的商是10,有的學(xué)生得出的余數(shù)是5.針對(duì)這一較為典型的錯(cuò)誤，老師就把它作為一個(gè)判斷題讓學(xué)生自主探究，先判斷答案是否正確，接著追問："你是怎樣發(fā)現(xiàn)錯(cuò)誤的？"學(xué)生在富有啟發(fā)性問題的誘導(dǎo)下，積極主動(dòng)地進(jìn)行探索，很快找到了兩種判斷錯(cuò)誤的方法：余數(shù)5與除數(shù)5比，余數(shù)等于除數(shù)大，說明是錯(cuò)誤的；驗(yàn)算：10×5+3≠48說明商是錯(cuò)誤的。緊接著，我再帶著學(xué)生分析，找出正確的商和余數(shù)。
學(xué)生獲得數(shù)學(xué)知識(shí)本來就應(yīng)該是在不斷的探索中進(jìn)行的，在這個(gè)過程中，學(xué)生的思維方法是各不相同的，因此，出現(xiàn)偏差和錯(cuò)誤是很正常的，關(guān)鍵在于教師如何利用錯(cuò)誤這一資源。上面的例子中，我從學(xué)生的現(xiàn)實(shí)學(xué)習(xí)中選取錯(cuò)例，充分挖掘錯(cuò)誤中潛在的智力因素，提出具有針對(duì)性和啟發(fā)性的問題，創(chuàng)設(shè)一個(gè)自主探究的問題情境，引導(dǎo)學(xué)生從不同角度審視問題，讓學(xué)生在糾正錯(cuò)誤的過程中，自主地發(fā)現(xiàn)了問題，解決了問題，深化了對(duì)知識(shí)的理解和掌握，培養(yǎng)了學(xué)生的發(fā)現(xiàn)意識(shí)。
學(xué)習(xí)中的錯(cuò)誤是很寶貴的財(cái)富，但是并不是說所有的教學(xué)都以出現(xiàn)錯(cuò)誤為標(biāo)準(zhǔn)，為了錯(cuò)誤而錯(cuò)誤，只會(huì)變得刻意化，讓學(xué)生感到厭煩，教師本身也脫離了錯(cuò)誤這個(gè)資源真正使用的意義了。至于懂得合理利用錯(cuò)誤，在有限的課堂時(shí)間中，引導(dǎo)學(xué)生更好地掌握知識(shí)，鞏固知識(shí)，激發(fā)學(xué)生的興趣，把學(xué)習(xí)變成自己主動(dòng)性、能動(dòng)性，有所提高的過程。也讓教師在課堂教學(xué)中得到不錯(cuò)的教學(xué)效果，讓課堂因"錯(cuò)誤"而精彩起來。
參考文獻(xiàn)：
陸麗萍。小學(xué)教學(xué)新課程教材教法[M].東北師范大學(xué)出版社，2003-07.
作者簡(jiǎn)介：鄭星，女，1983年10月出生，教育學(xué)院教育學(xué)專業(yè)（函授本科），就職于福建省福州市高湖小學(xué)，研究方向：小學(xué)數(shù)學(xué)教育教學(xué)。
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