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在新課程中實(shí)施“四步循環(huán)教學(xué)法”
在新課程中實(shí)施“四步循環(huán)教學(xué)法”文/張 暑
摘 要：變學(xué)生被動(dòng)式學(xué)習(xí)為主動(dòng)探究式學(xué)習(xí)，在新課程中實(shí)施“四步循環(huán)教學(xué)法”:自學(xué)探討—討論講解—引導(dǎo)歸納—反饋回授。讓學(xué)生在課堂中充分發(fā)揮主體作用，使每一個(gè)學(xué)生在數(shù)學(xué)上得到應(yīng)有的發(fā)展。
關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)教學(xué)；能力培養(yǎng)；四步循環(huán)教學(xué)法
新課程的核心理念是“一切為了學(xué)生的發(fā)展”,這一理念體現(xiàn)在數(shù)學(xué)上，具體為“人人學(xué)有價(jià)值的教學(xué)”“人人都獲得必需的數(shù)學(xué)”“不同的人在數(shù)學(xué)上都能得到不同的發(fā)展”.這些理念的貫徹實(shí)施，要求我們的教學(xué)方法必須改進(jìn)。2009年以來，緊跟教育教學(xué)改革的步伐，我結(jié)合任教班級(jí)實(shí)際，改革課堂教學(xué)結(jié)構(gòu)，針對(duì)讓學(xué)生變被動(dòng)接受式學(xué)習(xí)為主動(dòng)探究式學(xué)習(xí)這一課題進(jìn)行了研究和實(shí)踐，具體概括為“四步循環(huán)教學(xué)法”:自學(xué)探討—討論講解—引導(dǎo)歸納—反饋回授。經(jīng)過四年的實(shí)踐證明，采用這種教學(xué)法，加強(qiáng)了課堂教學(xué)的目標(biāo)控制，充分發(fā)揮了在教學(xué)活動(dòng)中教師的主導(dǎo)作用和學(xué)生的主體作用，現(xiàn)就我在數(shù)學(xué)教學(xué)的實(shí)踐與探索中已初見成效的這種教學(xué)法作如下簡(jiǎn)介。
一、自學(xué)探討是能力培養(yǎng)的起步階段
培養(yǎng)自學(xué)能力是新課程中的一個(gè)重要內(nèi)容，自學(xué)可以被看做是終身教育的一個(gè)體系，這個(gè)體系本身不僅牽涉到發(fā)展學(xué)習(xí)能力，而且牽涉到發(fā)展從事工作的能力。自學(xué)能力培養(yǎng)的起步階段是閱讀理解能力，具體做法是先扶后放�！胺觥本褪窃谏闲抡n時(shí)，我針對(duì)重點(diǎn)、難點(diǎn)和關(guān)鍵內(nèi)容，給學(xué)生布置預(yù)習(xí)提綱，在課堂上拿出一定時(shí)間，讓學(xué)生帶著問題看書，經(jīng)過大約10周的時(shí)間“扶”,大多學(xué)生基本上學(xué)會(huì)了預(yù)習(xí)自學(xué)的方法，初步嘗到了預(yù)習(xí)的甜頭，適應(yīng)了預(yù)習(xí)自學(xué)的方法。
自學(xué)提綱的題一般分為兩大類：第一類是基本題，指能在課本上找得到答案或定理、概念的簡(jiǎn)單應(yīng)用；第二類是對(duì)知識(shí)的小結(jié)或知識(shí)的變通，具有較大難度的題。如，在講授“三角形內(nèi)角平分線”定理時(shí)，設(shè)計(jì)了如下自學(xué)提綱：
1.三角形內(nèi)角平分線定理的內(nèi)容是怎樣的？它是按照哪個(gè)基本圖形分析的？
2.為什么要作CE//AD交BA的延長(zhǎng)線于E?添設(shè)平行線后證明的關(guān)鍵是什么？
3.你能小結(jié)本定理的證明方法嗎？
通過這樣的自學(xué)引導(dǎo)，讓學(xué)生逐步進(jìn)入角色，這時(shí)我就耐心指導(dǎo)學(xué)生去讀書，引導(dǎo)他們?nèi)グl(fā)現(xiàn)問題，這種做法與古人“授之以漁而不授之以魚”正好不謀而合。
二、議論講解是能力培養(yǎng)的形成階段
1.“議論”的含義
議論是指學(xué)生在群體中的融洽關(guān)系，多向直接對(duì)話，使學(xué)生個(gè)體的有關(guān)信息、情感、思維方法等得到輻射交流，相互激勵(lì)、啟發(fā)、吸收同化，促進(jìn)學(xué)習(xí)意向，培養(yǎng)分析和解決問題的能力。
議論有小組議論和全班議論兩種形式。
議論的內(nèi)容主要有：（1）對(duì)概念形成的過程及其結(jié)論的理解認(rèn)識(shí)運(yùn)用；（2）自己的思路、思考問題的過程及其方式；（3）學(xué)習(xí)方法；（4）學(xué)習(xí)情感、態(tài)度、意志等。
2.“議論”在教學(xué)中的作用
議論是民主平等的信息交流。小組議論時(shí)，各人從各自實(shí)際出發(fā)，自由地提問題，發(fā)表意見，隨時(shí)可以吸取別人的正確意見，修正補(bǔ)充自己的發(fā)言，也隨時(shí)可以對(duì)別人的意見提出疑問，開展熱烈的爭(zhēng)辯；大組議論時(shí)，不僅如此，還可以隨時(shí)聽教師講解，對(duì)教師的教育指導(dǎo)態(tài)度或者課本的闡述提出問題，甚至反駁和批評(píng)等，師生平等，共同探求真理。在議論的過程中，常常出現(xiàn)多向思維，多種學(xué)習(xí)探討的途徑和方法。如，在學(xué)習(xí)了點(diǎn)和圓、直線和圓的位置關(guān)系的基礎(chǔ)上議論如何研究圓和圓的位置關(guān)系時(shí)，有學(xué)生將前面的研究方法遷移過來，從公共點(diǎn)的個(gè)數(shù)來分類研究，認(rèn)為有三種位置關(guān)系；有學(xué)生用圓的模型擺放出五種不同的位置關(guān)系；有學(xué)生從運(yùn)動(dòng)變化的觀點(diǎn)來研究?jī)蓤A的位置關(guān)系變化情況；有學(xué)生從連心線的變化入手研究；有學(xué)生在研究?jī)蓤A的位置關(guān)系時(shí)，卻已經(jīng)知道與它們公切線的條數(shù)及線的變化情況相聯(lián)系了……在這種議論中，每個(gè)學(xué)生都從自己的認(rèn)識(shí)實(shí)際出發(fā)發(fā)表意見，一個(gè)意見引起一連串的反映，課堂顯現(xiàn)出多向、多層次的交流，爭(zhēng)論的熱烈氣氛使學(xué)習(xí)不再是一種“苦差事”,而是一種生動(dòng)活潑的愉快而有益的活動(dòng)。(m.panasonaic.com)因此，議論的過程致使學(xué)生的思維發(fā)展及表達(dá)能力相互促進(jìn)，共同提高。
3.“議論”在教學(xué)中的展開
“議論”只有在素質(zhì)教育的教學(xué)改革中，有目的地引導(dǎo)、培養(yǎng)才能逐漸地形成。
�。�1）必須改革教與學(xué)的觀點(diǎn)，不斷地增強(qiáng)學(xué)生的主體意識(shí)和對(duì)議論的積極體驗(yàn)，才能逐步地將學(xué)生的被動(dòng)地位轉(zhuǎn)化為主動(dòng)地位。
（2）要有層次地逐步將議論引向縱深發(fā)展。在教學(xué)中組織議論時(shí)，特別注意從學(xué)生的思維能力的實(shí)際出發(fā)，力求達(dá)到較高的教學(xué)要求，逐步使議論深入展開。議論的形成，大約經(jīng)歷三個(gè)階段：
第一階段是問答式。主要是問問答答，開始時(shí)只是簡(jiǎn)單的問答，即我根據(jù)教學(xué)的重點(diǎn)和要求，提出明確的問題，讓學(xué)生議論，學(xué)生能比較順利地從書本中、從自己原有的知識(shí)里或通過實(shí)驗(yàn)操作可以比較直接地尋找到答案，做到有問能答。如，什么是代數(shù)式，試舉正、反幾例；相似三角形有哪些性質(zhì)？這些性質(zhì)又是如何證明的等。有了初步基礎(chǔ)后，就在小組、大組議論中提出較復(fù)雜的議題，不是可以直接尋找到答案的，而是需要自己從書本中或自己頭腦的“知識(shí)倉庫”中選取我們所需要的材料，并且經(jīng)過組合加工而成的。如，你是怎樣運(yùn)用“分?jǐn)?shù)”類比的方法來學(xué)習(xí)“分式”的？對(duì)某例題，你是怎樣分析研究的？你是怎樣整理某單元的知識(shí)結(jié)構(gòu)的？等。這種議論，必須揭示自己的思維過程和思維方法。
第二階段是討論式。即能交叉問答或者你問他答，并對(duì)問的內(nèi)容和答的內(nèi)容再聯(lián)想再延伸，產(chǎn)生新的問題或新的答案。特別可貴的是他們自己主動(dòng)提出問題，征求解答和評(píng)價(jià)。如，什么地方不懂？這種想法對(duì)否？我的想法、解法與同學(xué)或老師的想法、解法區(qū)別何在？等。
第三階段是議論式。即圍繞著一個(gè)較大中心，讓學(xué)生依自己的思路，自由地發(fā)表見解，相互啟發(fā)，甚至熱烈爭(zhēng)辯，引起連續(xù)的輻射反應(yīng)，或提出一個(gè)新課題，我引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行創(chuàng)造性的探索討論。如，講授過“平方根”之后，我開講新課題“立方根”時(shí)，讓學(xué)生以“平方根”的知識(shí)結(jié)構(gòu)和研究方法為借鑒，進(jìn)行遷移，探索討論立方根的定義、符號(hào)、性質(zhì)以及求法。又如，研究了“二元一次方程組”后，明確了“二元一次方程組”的指導(dǎo)思想、方法及其根據(jù)之后，學(xué)生圍繞“如何用消元法解三元一次方程組”這一中心展開討論，尋找方法。
�。�3）要?jiǎng)?chuàng)設(shè)摘好議論的必要條件。我的體會(huì)是搞好議論的必要條件有四：①師生，尤其是教師要有充分的準(zhǔn)備。教師必須精通教材，深刻理解教學(xué)大綱或課程標(biāo)準(zhǔn)的要求和任務(wù)，掌握學(xué)生的學(xué)習(xí)水平、學(xué)習(xí)能力、學(xué)習(xí)方法；了解學(xué)生的課外學(xué)習(xí)情況和身邊的讀物，學(xué)生自學(xué)的基礎(chǔ)或進(jìn)行議論必備的知識(shí)、能力，乃至于情感、愿望、意志等。②教師要把握住議論內(nèi)容的深淺，適合的水平，保證能議得開，議得深，議得大家有趣味，有得益。③要?jiǎng)?chuàng)造一個(gè)能夠平等地、熱情地、互相合作地進(jìn)行交流思想、探求真理的和諧活躍的良好氣氛。④教師的靈活、機(jī)敏和善于引導(dǎo)的良好素質(zhì)。不具備以上條件組織議論時(shí)，或者議不起來，或者被簡(jiǎn)單的問題式所代替，或者程度過深不熱烈，或者低效無見地的形式上的議論。最有效的議論存在于具備以上條件的基礎(chǔ)上，能相機(jī)引導(dǎo)自學(xué)與議論的反復(fù)交替和相互滲透之中。
三、引導(dǎo)歸納是能力培養(yǎng)的飛躍階段
引導(dǎo)是指在整個(gè)教學(xué)過程中，教師充分發(fā)揮主導(dǎo)作用。在學(xué)生的學(xué)習(xí)過程中，起到由“帶領(lǐng)學(xué)習(xí)”到“主動(dòng)學(xué)習(xí)”轉(zhuǎn)化的作用，是實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)素質(zhì)的關(guān)鍵，在“引”的過程中，教師要引導(dǎo)學(xué)生在學(xué)習(xí)活動(dòng)中不斷強(qiáng)化和鞏固已初步具備的學(xué)習(xí)能力，使全體學(xué)生逐步達(dá)到熟練的程度。
引導(dǎo)不僅有其必要性，且有其藝術(shù)性，因而引導(dǎo)對(duì)教師提出了較高的要求。主要表現(xiàn)為智力因素的要求（即文化知識(shí)和智能方面的素養(yǎng)，保證有能力的引導(dǎo)）和非智力因素的要求（即工作意向和態(tài)度等方面的素養(yǎng)，保證熱情地引導(dǎo)）。
1.智力因素
（1）示范性引導(dǎo)歸納。即在學(xué)生百思不得其解的情況下，教師進(jìn)行深入淺出地講解，源于課本又高于課本，使學(xué)生聽后不僅在知識(shí)上得以解惑，更重要的是在觀察、分析、思考問題方面受到啟發(fā)。
�。�2）展望性引導(dǎo)歸納。即對(duì)問題的前景進(jìn)行描述，引起學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，明確思維方向，但是要把達(dá)到這一前景的途徑、方法、依據(jù)等問題留給學(xué)生自己去解決。
�。�3）邏輯性引導(dǎo)歸納。即引導(dǎo)學(xué)生正確理解對(duì)數(shù)學(xué)概念的內(nèi)涵和外延的科學(xué)規(guī)定，對(duì)已知和未知條件的合理判斷，以及揭示因果關(guān)系的推理等，但不能交給學(xué)生現(xiàn)成結(jié)論。
（4）誘誤性引導(dǎo)歸納。即針對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)過程中容易出現(xiàn)的錯(cuò)誤選編一些題目，制造一些“陷阱”,讓學(xué)生從錯(cuò)誤中總結(jié)經(jīng)驗(yàn)教訓(xùn)，從而獲得正確而深刻的概念。
�。�5）探索性引導(dǎo)歸納。即引導(dǎo)學(xué)生在深刻理解題意的基礎(chǔ)上，開拓解題思路，大膽猜想，認(rèn)真嘗試和進(jìn)行探索，直到得出結(jié)論。
2.非智力因素
�。�1）理解性引導(dǎo)歸納。即加強(qiáng)數(shù)學(xué)教學(xué)中的思想政治教育，通過介紹我國(guó)古今數(shù)學(xué)的成就、思想與貢獻(xiàn)，增強(qiáng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的動(dòng)力和克服困難的毅力，激勵(lì)學(xué)生努力學(xué)習(xí)，報(bào)效祖國(guó)。
（2）情意性引導(dǎo)歸納。即使學(xué)生與教師產(chǎn)生良好的感情體驗(yàn)。教師通過語言、表情等，給學(xué)生營(yíng)造一種平等、愉快、和諧的課堂氣氛，使學(xué)生順利地進(jìn)入學(xué)習(xí)情境，全神貫注地進(jìn)行學(xué)習(xí)。
�。�3）趣味性引導(dǎo)歸納。即教師采取靈活多樣的教學(xué)方法，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。如，在教學(xué)中，常用引人入勝的啟發(fā)談話，據(jù)理力爭(zhēng)的議論，扣人心弦的懸念，生動(dòng)活潑的直觀演示，驗(yàn)證猜想的嘗試練習(xí)等，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，提高教學(xué)效果。
通過這樣的引導(dǎo)歸納教學(xué)，不僅能收到事半功倍的效果，而且還能激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)學(xué)生敢于發(fā)現(xiàn)和探索問題的內(nèi)在聯(lián)系的能力，培養(yǎng)學(xué)生靈活運(yùn)用知識(shí)的能力。
四、反饋回授是能力培養(yǎng)的鞏固階段
反饋回授的關(guān)鍵是建立一個(gè)完善的信息反饋系統(tǒng)，并將獲得的反饋信息加以處理，合理利用，實(shí)現(xiàn)控制。我從以下幾個(gè)方面著手：
1.精心設(shè)計(jì)和使用“題組”,充分發(fā)揮教師的主導(dǎo)作用
在充分理解教材和充分了解學(xué)生的基礎(chǔ)上，按照課時(shí)的教學(xué)目的、順序，將有關(guān)知識(shí)、方法和技能結(jié)合起來，編成一批有邏輯聯(lián)系，逐步深化的“題組”.這些題組有：引進(jìn)題組、遷移題組、鞏固題組、綜合思考題組和備用題組等。這些題組按導(dǎo)入新課、學(xué)習(xí)探索、鞏固加深的程度依次出示，并通過引導(dǎo)、激勵(lì)，活躍學(xué)生的思維，通過多種形式獲得反饋信息，調(diào)控出示題組的數(shù)量和難度，使教學(xué)得到控制。
2.師生融為一體，共教共學(xué)
組織學(xué)生進(jìn)行嘗試練習(xí)，即時(shí)獲得學(xué)習(xí)進(jìn)程中的反饋信息。教師提出問題，讓學(xué)生進(jìn)行思考、解答、議論，教師在課堂巡視的過程中，通過傾聽、詢問、反問、引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行積極有效的學(xué)習(xí)。對(duì)于疑難問題，教師可以追問，分析問題，引導(dǎo)學(xué)生糾正錯(cuò)誤，最后概括共性，學(xué)生試作小結(jié)，教師予以補(bǔ)充和糾正，共同完成結(jié)論。
3.通過獲得反饋信息來調(diào)控行為，以達(dá)到預(yù)定的教學(xué)效果
我在指導(dǎo)、幫助學(xué)生取得學(xué)習(xí)成果或進(jìn)步時(shí)，在各單元學(xué)習(xí)中，進(jìn)行單元內(nèi)的“形成性測(cè)驗(yàn)”,形成性測(cè)驗(yàn)題一般控制在30分至35分鐘，余剩的10——15分鐘，由教師或?qū)W習(xí)小組提供參考答案，并根據(jù)評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)，由學(xué)生相互或?qū)W生自己評(píng)定出得分，這樣教師及時(shí)獲得反饋信息，可以修訂調(diào)整教學(xué)目標(biāo)等。對(duì)于有進(jìn)步的學(xué)生馬上給予鼓勵(lì)，使他們獲得自信心的滿足；對(duì)于不及格的學(xué)生，則要求他們?cè)趯W(xué)習(xí)小組及教師的個(gè)別指導(dǎo)下糾正錯(cuò)誤和復(fù)習(xí)所學(xué)的內(nèi)容，在第二天或第三天后，進(jìn)行“平行性試卷”測(cè)驗(yàn)，在平行性試卷的測(cè)驗(yàn)中，他們只需要回答“形成性測(cè)驗(yàn)”中未做出的相似題。這樣做，使得有困難的學(xué)生能積極努力地去復(fù)習(xí)知識(shí)上的缺陷，調(diào)控學(xué)習(xí)步伐。這樣通過師生雙方的調(diào)控，共同達(dá)到預(yù)定學(xué)習(xí)目標(biāo)。
對(duì)于能力強(qiáng)的學(xué)生，可延伸深化，開展一些課外活動(dòng)，提高他們的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。
運(yùn)用“四步循環(huán)教學(xué)法”授課時(shí)，應(yīng)根據(jù)教材內(nèi)容特點(diǎn)、學(xué)生的個(gè)體差異，或用其全部或側(cè)重于某一環(huán)節(jié)，靈活機(jī)動(dòng)。
無論在哪個(gè)環(huán)節(jié)，都應(yīng)重視數(shù)學(xué)思想方法的滲透和各種能力的培養(yǎng)。在教學(xué)中，最好經(jīng)常使用電教器材，這樣才能充分體現(xiàn)出“四步循環(huán)教學(xué)法”的優(yōu)越性。
下面我以“一次函數(shù)的圖象和性質(zhì)”為例，說明“四步循環(huán)教學(xué)法”教學(xué)模式的過程。
電教媒體：幻燈機(jī)
一、復(fù)習(xí)引入（由個(gè)別學(xué)生回答，時(shí)間：2——3分鐘）燈片內(nèi)容：
1.正比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)是什么？
2.怎樣求正比例函數(shù)的解析式？
3.什么樣的函數(shù)叫一次函數(shù)？
二、自學(xué)探討
學(xué)生看書（P108——109）內(nèi)容，操作與思考（時(shí)間5——10分鐘），燈片內(nèi)容：
1.動(dòng)手畫出y=3x-2,y=3x+2的函數(shù)圖象。
2.一次函數(shù)y=kx+b的圖象是什么？與x軸和y軸交點(diǎn)的坐標(biāo)分別是什么？
3.一次函數(shù)有哪些性質(zhì)？
帶著以上的問題看完教材后讓個(gè)別學(xué)生回答。
三、議論講解
組織學(xué)生討論（時(shí)間10——15分鐘），備用討論題，燈片內(nèi)容：
1.一次函數(shù)y=kx+b中，b有什么幾何意義？（啟發(fā)結(jié)合圖形看）
2.y=3x+2與y=3x-2的圖形有什么關(guān)系？
教師根據(jù)學(xué)生的討論情況作必要的講解。
四、引導(dǎo)歸納
經(jīng)過師生共同議論及教師的講解后，啟發(fā)學(xué)生歸納一次函數(shù)的圖像和性質(zhì)（時(shí)間5分鐘），燈片內(nèi)容：
1.圖象：一次函數(shù)y=kx+b的圖象是經(jīng)過點(diǎn)（0,b）且平行于直線y=kx的一條直線。
2.性質(zhì)：當(dāng)k>0時(shí)，y隨x的增大而增大；當(dāng)k<0時(shí)，y隨x的增大而減小。
五、反饋回授練習(xí)題組（略）（時(shí)間15分鐘）。
“四步循環(huán)法”只是本人的一種嘗試性研究成果，還有待在實(shí)踐中進(jìn)一步深化和提升。
參考文獻(xiàn)：
[1]陳清容，呂世虎。初中數(shù)學(xué)新課程教學(xué)法[M].北京：首都師范大學(xué)出版社，2010.
[2]余文森，吳鋼平。新課程的深化與發(fā)思[M].北京：首都師范大學(xué)出版社，2004.
（作者單位 湖南省寧遠(yuǎn)縣太平鎮(zhèn)中心學(xué)校）
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