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數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)和發(fā)展學(xué)生主動探究能力的探索
內(nèi)容摘要：本文從“鼓勵學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)、鼓勵學(xué)生自己嘗試,、鼓勵學(xué)生自己實踐”三個方面，闡述了如何在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中引導(dǎo)學(xué)生主動參與教學(xué)過程，從而使學(xué)生不僅可以依靠自己的思考去學(xué)習(xí)，并不斷向教師進(jìn)行質(zhì)疑，使學(xué)生在創(chuàng)新能力和思維能力等多方面得到發(fā)展。
關(guān)鍵詞：發(fā)現(xiàn)、嘗試、實踐
教學(xué)就是教給學(xué)生能借助已有知識去獲取新知的能力，并使學(xué)習(xí)成為一種思索活動。小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)改革的根本出路，在于為培養(yǎng)兒童自身的學(xué)習(xí)能力、創(chuàng)造能力和自我發(fā)展能力創(chuàng)設(shè)一個廣闊的空間，通過教師必要的啟發(fā)誘導(dǎo)，填補(bǔ)空缺，引導(dǎo)學(xué)生在思考中掌握知識，在掌握知識中發(fā)展自己的思維能力。其核心就是讓學(xué)生主動參與探究知識的過程，使學(xué)生的能力得到發(fā)展。在從事小學(xué)數(shù)學(xué)的教學(xué)實踐中,我從以下幾方面在培養(yǎng)學(xué)生主動探究發(fā)展能力方面進(jìn)行了探索。
一、培養(yǎng)學(xué)生主動探究。
要使全體學(xué)生都能主動地得到發(fā)展，就必須使全體學(xué)生都能參與到探究新知識的過程，為他們創(chuàng)造一個獨立思考的空間。小學(xué)數(shù)學(xué)教材中有許多內(nèi)容是可以放手讓學(xué)生去探索和研究的，而我們教師更多的是替學(xué)生“包辦”了，例如：幾何圖形的面積、體積計算公式，從原來的直接出示，讓學(xué)生死記硬背套公式；轉(zhuǎn)變?yōu)榻處熝菔就茖?dǎo)過程，學(xué)生依然死記結(jié)論，套公式； 有些老師雖然和學(xué)生一起動手推導(dǎo)過程，得出結(jié)論，這已經(jīng)有了很大的發(fā)展了，然而還不夠，我們指導(dǎo)學(xué)生推導(dǎo)的公式是千篇一律，說明教師的思維束縛了學(xué)生的自由空間，讓他們沿著一條路走的思想依然是“包辦”。為此我注意讓學(xué)生在相對自由的氛圍中去創(chuàng)造性地解決問題，如在圓柱的體積公式推導(dǎo)過程中，教完了基本公式：V＝SH之后，我出了這樣一道題目：一個圓柱體側(cè)面積是30平方厘米，底面半徑5厘米，求它的體積？學(xué)生用剛學(xué)的公式費了很大勁才算出來，計算如下：3.14×5×5×〔30÷（2×3.14×5）〕=75（立方厘米），這種解法，一般的學(xué)生是很難快速解答出來的，因此就給他們留下一個疑問，如何巧妙的計算呢？我組織學(xué)生進(jìn)行分組討論，動手操作，學(xué)生都有學(xué)具模型，我提示學(xué)生，經(jīng)過拼接把一個圓柱體轉(zhuǎn)化成長方體，仔細(xì)觀察這個長方體，變換不同的位置，經(jīng)過學(xué)生獨立思考，反復(fù)驗算，終于有幾組學(xué)生舉手發(fā)言，他們得出這樣一個式子：30÷2×5＝75（立方厘米）。他們的理由是當(dāng)把拼成長方體橫放下來，則將有圓柱側(cè)面的一面作為底面，高就是半徑，因此得出V=S側(cè)÷2×r。他們的思路是如此清晰，推理嚴(yán)密，又完全是一種自我發(fā)現(xiàn)，出乎我的意料。因此我認(rèn)為我們每一個教師不應(yīng)該懷疑學(xué)生的能力，他們無限廣闊的思想空間常常是我們無法企及的未知領(lǐng)域。所謂教育失敗從深層次而言，是教師的自我封閉而導(dǎo)致的直接后果。因此，我們每一個教師應(yīng)該認(rèn)識到，研究性學(xué)習(xí)是解放學(xué)生更是解放教師的全新理念。
二、學(xué)習(xí)方式上進(jìn)行合作學(xué)習(xí)、探究性學(xué)習(xí) 。
生活環(huán)境、生活方式對一個人的成長很重要。同樣，學(xué)習(xí)環(huán)境、學(xué)習(xí)方式對學(xué)生的人格、品質(zhì)、情感、態(tài)度和價值觀的形成也很重要。在傳統(tǒng)的學(xué)習(xí)觀中，這個問題長期被忽視，雖然一些有識之士曾多次指出并提出許多措施，但是由于既定的學(xué)習(xí)環(huán)境和學(xué)習(xí)方式，問題很難從根本上解決。在傳統(tǒng)的學(xué)習(xí)環(huán)境中，雖然幾十個人在一個教室里學(xué)習(xí)，但學(xué)習(xí)方式卻是個體的、封閉的，聽課、理解、做作業(yè)、考試，除了與教師的單線聯(lián)系之外，缺少橫向的、與同學(xué)之間的溝通。這種環(huán)境和學(xué)習(xí)方式，尤其是學(xué)習(xí)的激烈競爭，容易使學(xué)生形成冷漠、自私、狹隘和孤僻的性格，這方面的教訓(xùn)很多，甚至發(fā)生了許多悲劇，其根源在哪里？除了品德教育、人格修養(yǎng)的因素之外，與這樣的學(xué)習(xí)方式和學(xué)習(xí)狀態(tài)不無關(guān)系。
新課程標(biāo)準(zhǔn)的實施在學(xué)習(xí)方式上的改革之一就是合作學(xué)習(xí)。為什么同樣的課程、同樣的教師講課，而學(xué)生的學(xué)習(xí)效果卻各不同，就是因為學(xué)生已有的知識、經(jīng)驗和觀點的差別。如果在教學(xué)過程中，組織學(xué)生進(jìn)行合作學(xué)習(xí)，隨著學(xué)生之間不同程度的交往和互相配合、互相幫助，集體的榮譽感、責(zé)任感、領(lǐng)導(dǎo)意識，以及與他人的交際能力、合作能力、平等意識都會悄無聲息地得到增強(qiáng)，這些品質(zhì)在教材中并沒有明顯要求，在考試中也不會涉及，是一種隱性的東西，但是它給學(xué)生提供了一種良好的環(huán)境和引導(dǎo)，幫助學(xué)生形成這些現(xiàn)代社會所必需的素質(zhì)。
因此，在教學(xué)中我盡量給學(xué)生討論、分析的機(jī)會，使學(xué)生在知識方面相互補(bǔ)充，在學(xué)習(xí)方法上相互借鑒，同時要求小組成員之間相互尊重，暢所欲言，既要表達(dá)自己的觀點，也要虛心聽取別人的意見、想法，相互交流，取長補(bǔ)短，學(xué)會與同學(xué)合作，正確評價他人與自己。對那些不善于動腦筋或?qū)W習(xí)有困難的學(xué)生，可讓他們通過認(rèn)真聽并體驗同學(xué)們解決問題的思維過程，分享合作學(xué)習(xí)成功的喜悅，從而使他們受到啟發(fā)，得到提高。
如在教學(xué)“統(tǒng)計表”時，我把學(xué)生分成幾個組：有的量身高、有的作記錄、有的看刻度、有的檢查錯誤……通過小組一起工作，使他們感到了相互的依賴。
三、培養(yǎng)學(xué)生思維的靈活性。
靈活性人格表現(xiàn)為反應(yīng)敏捷，思維容量大，易于接受新的事物，善于隨機(jī)應(yīng)變，具有較強(qiáng)的融會貫穿、舉一反三，觸類旁通的能力，能從不同方面、不同角度分析問題、解決問題，它是創(chuàng)新活動必要的人格因素，培養(yǎng)學(xué)生靈活性思維是靈活性人格的靈魂。所以，我們每一個教師在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中要重視開發(fā)，培養(yǎng)學(xué)生的靈活性思維，一方面要鼓勵學(xué)生質(zhì)疑問難。另一方面要重視一題多解、一題多思、一題多變，誘導(dǎo)學(xué)生從不同角度、不同側(cè)面思考和尋找答案，產(chǎn)生盡可能多，盡可能新，盡可能獨特的解題方法，其中開放題的設(shè)計、“開放性”提問對培養(yǎng)學(xué)生思維的靈活、深刻性，從而塑造靈活性人格尤為重要。
如教學(xué)“圓的面積”時，我注意問題設(shè)計的“開放性”。課前我先讓學(xué)生根據(jù)自己的喜好把硬紙圓片等分剪成8個、16個、32個……小扇形，讓學(xué)生拼成近似的長方形，通過尋找聯(lián)系、推導(dǎo)出公式，這時，我別出心裁，提出了這樣一個問題：“如果不拼成近似的長方形，你們還能拼成別的圖形，同樣推導(dǎo)出圓面積的計算公式嗎？”這一問題極大激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。他們紛紛動手實驗，大膽求證，拼出了近似的平行四邊形、近似的三角形、近似的梯形等等，同樣也推導(dǎo)出圓面積的計算公式。充分展現(xiàn)了公式的多種推導(dǎo)過程，克服了思維的單一性，培養(yǎng)了思維的靈活性，進(jìn)而達(dá)到了對學(xué)生的靈活性人格的塑造。
四、注意讓學(xué)生多層發(fā)展。
兒童學(xué)習(xí)的最根本的途徑應(yīng)該是活動，活動是聯(lián)系主客體的橋梁，是認(rèn)識發(fā)展的直接源泉，所以要放手讓兒童動手、動口、動腦。通過生動的實踐活動，多層次地發(fā)展學(xué)生的認(rèn)知結(jié)構(gòu)和技能技巧。如依據(jù)“思維從動作開始”的規(guī)律，我注意為學(xué)生創(chuàng)設(shè)一個活動、探究、思考的環(huán)境，使學(xué)生在摸一摸、擺一擺、拼一拼等動手操作中獲取新知，發(fā)展思維；依據(jù)“語言是思維的工具”的規(guī)律，我通過讓學(xué)生說算理，分析、比較、抽象、概括等發(fā)展語言，并借助語言對人們的思維進(jìn)行調(diào)節(jié)，使思維逐步完善；尤其要精心設(shè)計學(xué)生形成理性認(rèn)識的第二實踐活動──課堂練習(xí)，通過“開放性”練習(xí)，更有效地面向全體學(xué)生，實行全方位、多角度的訓(xùn)練，促進(jìn)學(xué)生多層次的發(fā)展。
如教學(xué)了比的應(yīng)用后，我出示了這樣一題：“某班原來男生與女生人數(shù)的比是4∶3，后來轉(zhuǎn)進(jìn)2名女生，這時男生與女生人數(shù)的比為6∶5。這個班原有學(xué)生多少人？”
這題的一般解法是抓住男生這個不變量，求出轉(zhuǎn)進(jìn)2個女生前后，女生各是男生的幾分之幾再進(jìn)行求解。這樣較為復(fù)雜，我引導(dǎo)學(xué)生用份數(shù)進(jìn)行巧妙求解。我先讓學(xué)生分析，這題中，誰的人數(shù)前后沒有發(fā)生變化，學(xué)生顯然能說出，男生人數(shù)在女生轉(zhuǎn)進(jìn)2名學(xué)生前后沒有發(fā)生變化，我再請學(xué)生思考，在轉(zhuǎn)進(jìn)2名女生前后，男生和女生的比各是幾比幾？然后引導(dǎo)學(xué)生思考并解答：原來男生與女生人數(shù)的比是4∶3，后來轉(zhuǎn)進(jìn)2名女生，這時男生與女生人數(shù)的比又為6∶5。4∶3 = 12∶9；6∶5＝12∶10，原來男生12份時，女生是9份，現(xiàn)在男生仍為12份時，女生則為10份，這是因為女生比原來增加了2人，正好增加了1（10－9）份，因此可得這個班原來的學(xué)生人數(shù)為：2×（12＋9）＝42（人）。
五、 展示學(xué)生的個性，培養(yǎng)主動型人格。
主動型人格表現(xiàn)為有自己的主見，喜歡獨立地專做自己的事情，不肯接受他人支配，不被權(quán)威嚇倒，敢于獨立思考，主動開拓，提出質(zhì)疑，并堅忍不拔地解決問題。敢于質(zhì)疑問難是主動型人格最突出的表現(xiàn)。主動型人格是一種良好的創(chuàng)新人格的品質(zhì)。因此，在課堂教學(xué)中，我們每一個教師要十分注重學(xué)生個性的培養(yǎng)。
首先為學(xué)生創(chuàng)設(shè)一個民主、平等、自由的課堂氛圍，只有在這種氛圍中學(xué)生才能感受到愛和尊重、樂觀和自信；才能敢于發(fā)表自己的見解，提出自己的觀點；才能爭辯質(zhì)疑，標(biāo)新立異；才能生動活潑，大膽探索，使學(xué)生的學(xué)習(xí)過程中能自覺地、全身心地投入到自己設(shè)計的問題之中，他們用心思考，真誠交流，時而困惑，時而高興，在和諧誠懇的交流中充分展示著自己的個性和才能，主動的參與到學(xué)習(xí)活動中。
同時我注意尊重學(xué)生的創(chuàng)新活動，允許學(xué)生“越軌”或創(chuàng)新失敗，對有獨到見解的要大力表揚，對不完善的意見給以補(bǔ)充，對那些不合常理的奇思異想、幼稚可笑的質(zhì)疑問難我則給以呵護(hù)，如在解答“某人從甲地去乙地，去時每小時行4千米，回來時每小時行6千米，求這人往返的平均速度”這題時，我先請同學(xué)們進(jìn)行解答，有的同學(xué)列出了這樣的算式：（4+6）÷2＝5（千米），這時，我請學(xué)生分組討論：（1）、甲、乙兩地的距離有沒有告訴我們？（2）、這人從甲地去乙用的時間和從乙地返回甲地用的時間相同嗎？（3）、（4+6）÷2求出來的是什么？學(xué)生相互交流，直誠探討，最后一致認(rèn)為（4+6）÷2這個算式是錯誤的，因為求出來的5千米只是速度的平均數(shù)。同時他們列出了正確的算式：1×2÷（ 1/4 ＋1/6）＝4.8（千米），我再請他們思考，能否再列出其它的算式，有的同學(xué)提出，甲、乙兩地的距離未告訴，可設(shè)一個具體值進(jìn)行求解。我請他說出怎樣解答。他說：“因為4和6的最小公倍數(shù)是12，因此可以設(shè)甲、乙兩地的距離是12千米，因此可以這樣列式求解：12×2÷（12÷4＋12÷6）＝4.8（千米）”。我和同學(xué)們都給予了他熱烈的鼓掌。因此我們教師在教學(xué)中一定要鼓勵學(xué)生獨立思考，學(xué)會學(xué)習(xí)，提出自己的見解，形成質(zhì)疑爭辯之學(xué)風(fēng)。并且在學(xué)生回答出解決新問題的方法時，教師還要追問：“為什么？”“你是怎樣想的？”“他的方法正確嗎？”“誰還有不同的意見？”等語言教學(xué)生去思考，去討論，讓學(xué)生在質(zhì)疑問難中，在奇思異想中形成主動型人格。
六、承認(rèn)學(xué)生的差異，因材施教。
學(xué)生蘊藏著極大的學(xué)習(xí)潛能，也存在著巨大的個體差異。因此，學(xué)生對課堂教學(xué)的需要與期待也不會一樣，甚至很不相同。因此，我們教師有必要采取面對學(xué)生的差異，因材施教。在單式班中突破傳統(tǒng)的班級授課的局限，我對同一班級內(nèi)不同層次和不同特點的學(xué)生進(jìn)行分組區(qū)別要求，在群體教學(xué)中增加因材施教的因素，以適應(yīng)學(xué)生的個別差異。根據(jù)學(xué)生的學(xué)業(yè)基礎(chǔ)與學(xué)習(xí)能力，把學(xué)生分成自主合作學(xué)習(xí)組和教師輔導(dǎo)學(xué)習(xí)組進(jìn)行要求，各組學(xué)生的學(xué)習(xí)要求、學(xué)習(xí)內(nèi)容和學(xué)習(xí)方法不完全相同，課堂上允許他們以各自適宜的速度與進(jìn)程推進(jìn)自己的學(xué)習(xí)，并激勵學(xué)生由較低層次向較高層次的學(xué)習(xí)目標(biāo)推進(jìn)。分組區(qū)別要求的核心思想是面對有差異的學(xué)生，實施有差異的教學(xué)要求。自主合作學(xué)習(xí)組學(xué)生在相互協(xié)作中培養(yǎng)自己的合作精神和自主創(chuàng)新能力；教師通過對學(xué)困生的直接教學(xué)和個別輔導(dǎo)，消滅“陪讀”現(xiàn)象，更好地補(bǔ)差、防差。要改變以往教學(xué)目標(biāo)劃一要求的狀況，為同一班級中不同層次、不同學(xué)習(xí)水平的學(xué)生設(shè)計了不同層次的教學(xué)目標(biāo)，使教學(xué)目標(biāo)指向每個學(xué)生的“最近發(fā)展區(qū)”。幾個層次的教學(xué)目標(biāo)分別是：（1）達(dá)到課程標(biāo)準(zhǔn)及教材中最低限度的要求。（2）達(dá)到課程標(biāo)準(zhǔn)及教材中全部基本要求。（3）在達(dá)到課程標(biāo)準(zhǔn)及教材的基本要求的基礎(chǔ)上，適當(dāng)加大難度。我還鼓勵學(xué)生在達(dá)到本層次的教學(xué)目標(biāo)以后，根據(jù)具體情況，選擇高一層次的教學(xué)目標(biāo)進(jìn)行達(dá)標(biāo)學(xué)習(xí)，用不斷遞進(jìn)的分層目標(biāo)來引導(dǎo)和要求學(xué)生。不同組別的學(xué)生完成不同程度的作業(yè)：基本題、基本題+綜合題、其中優(yōu)等生在此基礎(chǔ)上，還要完成一些有利于發(fā)展思維、培養(yǎng)能力的提高題。在學(xué)生各自達(dá)成目標(biāo)的過程中，教師要有意識地幫助各層次學(xué)生，特別是幫助學(xué)困生體驗成功的快樂，使之以學(xué)為樂，積“小成”為“大成”。
綜上所述，我認(rèn)為，我們每一個教育工作者如果培養(yǎng)和發(fā)展了學(xué)生主動探究的能力，可以提高學(xué)生獨立地獲得問題的解決能力，并讓學(xué)生掌握探索思考的方法，由對知識的認(rèn)識過程轉(zhuǎn)化為對問題的探索過程；由對知識的認(rèn)知掌握轉(zhuǎn)化為對問題的探究解決。這樣才能使學(xué)生學(xué)會在復(fù)雜的社會環(huán)境中不斷地用探究科學(xué)的態(tài)度與方法去認(rèn)識、發(fā)現(xiàn)、改變與創(chuàng)造，真正使今天的學(xué)習(xí)成為明天適應(yīng)、參與和改造社會，從而獲得發(fā)展的基礎(chǔ)。
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