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運(yùn)用“小題”引路提高復(fù)習(xí)效率

時(shí)間:2023-02-21 19:37:40 數(shù)學(xué)論文 我要投稿
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運(yùn)用“小題”引路提高復(fù)習(xí)效率

    怎樣有效地組織和引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí),是廣大數(shù)學(xué)教師極為關(guān)注的問題。眾所周知,一堂復(fù)習(xí)課的 開始10分鐘的教學(xué)情況如何,直接影響著整堂復(fù)習(xí)課教學(xué)的成敗。筆者在畢業(yè)班數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課教學(xué)中,采用上課 開始10分鐘“小題”(指填空、判斷、選擇題。下同)引路,從解“小題”入手進(jìn)行復(fù)習(xí),收到了很好的效果 。現(xiàn)介紹如下:
    一、“小題”引路的必要性。
    目前,對于復(fù)習(xí)課開頭的10分鐘,大多數(shù)教師推崇的做法都是歸納成條文或羅列成圖表來概括這一節(jié)課要 復(fù)習(xí)的知識點(diǎn)。例如,一位教師復(fù)習(xí)“比和比例”這個(gè)知識點(diǎn)時(shí),是這樣引入的:同學(xué)們,今天這節(jié)課我們復(fù) 習(xí)“比和比例”這一章節(jié),知識點(diǎn)提要是:
    1.比的意義(略。下同),比的基本性質(zhì),化簡比;
    2.求比值;
    3.比與除法、分?jǐn)?shù)之間的關(guān)系;
    4.比例的意義,比例的基本性質(zhì);
    5.按比例分配;
    6.正、反比例的判斷;
    7.正、反比例的應(yīng)用;
    ……
    然后告誡學(xué)生:這里要弄懂,那里應(yīng)記清;這里要留意,那里要當(dāng)心。這種做法往往表現(xiàn)為教師津津樂道 ,學(xué)生則猶如在聽一場乏味的“報(bào)告”,漫不經(jīng)心,昏昏欲睡,使之對知識點(diǎn)的復(fù)習(xí)顯得枯燥、機(jī)械、呆板。 如若順應(yīng)學(xué)生心理需要,就可以采用“小題”訓(xùn)練。上課伊始,教師可出示一組預(yù)先編擬好了的覆蓋知識點(diǎn)的 一組“小題”:
    (一)正確、迅速地解答下列各題(10分鐘完成)。
    ①8÷4=():4=():1=16/()=()。
    ②16:12的比值是(),化成最簡比是()。
    ③如果5a=3b,那么b:a=():()。
    ④三角形三個(gè)內(nèi)角度數(shù)比是2:3:4,它是()三角形。
    ⑤被除數(shù)一定,除數(shù)和商成()比例;比的后項(xiàng)一定,前項(xiàng)和比值成()比例。
    ⑥加工一批零件,4小時(shí)加工了這批零件的4/7,再加工()小時(shí)可以完成任務(wù)。
    (二)范例解析。
    ……
    出示“小題”后,要求學(xué)生迅速給出解答,由于各題有具體的“題情”,加之小學(xué)生年齡小,好勝心強(qiáng), 大家便會(huì)興致勃勃,躍躍欲試,這樣就為本堂復(fù)習(xí)課的教學(xué)奠定了基礎(chǔ)。
    有人擔(dān)心,這是不是以解題取代復(fù)習(xí)?非也!實(shí)際上“小題”中第①題覆蓋了提要中的1~3;第②題再次 覆蓋了提要中的1、2;第③~⑤題覆蓋了提要中的4~6;第⑥題覆蓋了提要7。這不是寓復(fù)習(xí)于“小題”訓(xùn)練之 中嗎?
    另一方面,數(shù)學(xué)考試最終都將落實(shí)在解題上。正如有位數(shù)學(xué)家所言:“學(xué)數(shù)學(xué)的最好辦法是‘做數(shù)學(xué)’。 ”數(shù)學(xué)家華羅庚也說過:“學(xué)數(shù)學(xué)不解題,就像入寶山而空返!薄洞缶V》對運(yùn)算能力的要求是應(yīng)能“正確、 熟練、合理、靈活”地解題。這就充分說明了學(xué)生解題訓(xùn)練的必要性。復(fù)習(xí)課是一種高強(qiáng)度的思維活動(dòng),而“ 小題”的訓(xùn)練則好像劇烈運(yùn)動(dòng)前的關(guān)節(jié)活動(dòng),是為課內(nèi)后30分鐘做好鋪墊的準(zhǔn)備活動(dòng),也是化難為易、化整為 零的一種課堂教學(xué)策略。
    二、“小題”的特點(diǎn)——短、平、快。
    短——題型較小,容量小,解題耗費(fèi)時(shí)間少。
    平——梯度、難度平平,簡單易解。
    快——解題速度快,信息反饋快。
    三、關(guān)于“小題”訓(xùn)練的若干問題。
    1.出示“小題”的時(shí)刻。
    為了充分利用課堂40分鐘,發(fā)揮其最佳效益,“小題”宜在上課前寫在預(yù)先準(zhǔn)備好的小黑板上,上課鈴響 過,引入課題。出示“小題”后,要求學(xué)生迅速摸清“題情”,進(jìn)入“角色”。
    2.“小題”訓(xùn)練的要求。
    出示“小題”后,要求學(xué)生正確、迅速地進(jìn)行解答。必須指出:“小題”訓(xùn)練一定要限時(shí)限量,一般要求 10分鐘解5~7道小題。每節(jié)復(fù)習(xí)課前10分鐘讓學(xué)生解答一組“小題”,逐漸培養(yǎng)學(xué)生對知識點(diǎn)的檢索、組合、 提取和運(yùn)用能力,以達(dá)到敏捷的要求。
    3.“小題”訓(xùn)練后的講評。
    學(xué)生在解答“小題”時(shí),教師要及時(shí)巡回檢查,發(fā)現(xiàn)問題;在學(xué)生完成“小題”后,教師應(yīng)抓住學(xué)生知識 的薄弱點(diǎn)、教學(xué)缺漏處,有針對性、有目的地進(jìn)行講評,把課堂教學(xué)推向高潮。講評時(shí)應(yīng)側(cè)重如下“三講”:
    (1)講清知識的聯(lián)系與區(qū)別。例如:
    ①比與除法、分?jǐn)?shù)之間的關(guān)系。
    (附圖 {圖})
    ②正、反比例的意義。
    (附圖 {圖})
    (2)講清做習(xí)題中出現(xiàn)的錯(cuò)誤。教師不僅要講清本次“小題”訓(xùn)練中出現(xiàn)的各種錯(cuò)誤,還要講清學(xué)生以往學(xué) 習(xí)這方面知識時(shí)所出現(xiàn)的問題。例如,上述的第②題中求比值與化簡比容易混淆,將概念“張冠李戴”,出現(xiàn) 諸如“1(1/3)表示化簡比”等意義理解不確切的問題。因此,應(yīng)給學(xué)生講清求比值的結(jié)果是一個(gè)數(shù),可以是分 數(shù)、小數(shù)、整數(shù)。而化簡化的結(jié)果仍然是一個(gè)比。
    (3)講清解題思路和方法。學(xué)生在解“小題”時(shí),對同一道題,有的學(xué)生只會(huì)機(jī)械套用課本上的解題方法; 有的學(xué)生解法合理,運(yùn)算簡便;有的學(xué)生解法別具一格。這些差異反映出學(xué)生理解知識的深度和運(yùn)用知識靈活 性的不同,在講評時(shí),要從不同角度評價(jià)各種解法的優(yōu)劣。例如:講評上述中的第⑥題時(shí)學(xué)生們得出了如下四 種解法:
    解法1:1÷(4/7÷4)-4=3(小時(shí))
    解法3:4÷4/7-4=3(小時(shí))
    解法4:設(shè)再加工x小時(shí)可以完成任務(wù)。
    4/7 1-4/7
    ──=────
    4 x
    x=3
    解法1由“4小時(shí)加工了這批零件的4/7”求得工作效率,再按“工作總量÷工作效率=工作時(shí)間”這一數(shù)量 關(guān)系求出完成這批零件所需的時(shí)間,最后求出加工剩下零件還要的時(shí)間。解法2是用歸一法解的,把這批零件看 作7份,加工4份用了4小時(shí),先求加工1份需幾小時(shí),再求加工(7-4)份需幾小時(shí)。解法3最簡捷,先求加工這批 零件一共需幾小時(shí),再求加工剩下零件還需幾小時(shí)。解法4用比例解,因?yàn)?
    工作總量
    ─────=工作效率(一定),所以工作總量與工作時(shí)間成正比例。
    工作時(shí)間
    通過這樣的分析講評,使學(xué)生弄清了一題多解中各種解法的內(nèi)在聯(lián)系,開闊了學(xué)生的解題思路。
    (4)講清“小題”的變化。在講“小題”時(shí),不能只看結(jié)果,輕過程,教師除指導(dǎo)學(xué)生講清習(xí)題的知識聯(lián)系 外,還可以將習(xí)題進(jìn)行變化,以加深學(xué)生對知識的理解和促進(jìn)思維的發(fā)展。例如,計(jì)算36×11-36時(shí),在學(xué)生 掌握了正確的計(jì)算方法后,原題可變形求解為:36×11-36=36×(11-1)=36×10=360。同理,36×11-72 =36×(11-2)=36×9=324。
    (5)講清“小題”的復(fù)習(xí)內(nèi)容。講評“小題”時(shí),教師應(yīng)向?qū)W生講清該題的復(fù)習(xí)內(nèi)容。
    例如,計(jì)算811400÷390=2080……200。
    (附圖 {圖})
    這道題知識點(diǎn)較多,復(fù)習(xí)了除數(shù)是兩、三位數(shù)的除法中的“幾次試商、商中間有0、商末尾有0、余數(shù)末尾 有0、簡便計(jì)算及余數(shù)的處理”等問題。
    4.“小題”的編擬。
    編擬“小題”必須立足課本,源于課本,略高于課本,使學(xué)生有似曾相識燕歸來之快感,應(yīng)喚起學(xué)生對所 學(xué)知識的回憶,快速再現(xiàn),熟練提取知識點(diǎn),找到解題途徑。
    實(shí)踐證明,在數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)時(shí),運(yùn)用“小題”引路的手段組織學(xué)生復(fù)習(xí),對提高復(fù)習(xí)課的效率大有裨益。

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