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從初中數(shù)學(xué)中考談創(chuàng)新思維的培養(yǎng)
從初中數(shù)學(xué)中考談創(chuàng)新思維的培養(yǎng)中考是中學(xué)教學(xué)的指揮棒。這已是不爭之實(shí)。作為操縱這根指揮棒的命題專家，只有高度正視這一極其敏感的導(dǎo)向作用，才能用好中考既選拔可造之才又指引中國教育走向最佳之道的雙重功用。這兩年中考命題的明顯變化和初中數(shù)學(xué)課程改革的出臺，已體現(xiàn)了教育部有意將“指揮棒”指向了素質(zhì)教育。數(shù)學(xué)教學(xué)大綱指出“數(shù)學(xué)教學(xué)中，發(fā)展思維能力是培養(yǎng)能力的核心�！边@就是說數(shù)學(xué)的課堂教學(xué)不僅是數(shù)學(xué)知識的傳授，更重要的是利用數(shù)學(xué)知識這個(gè)載體來發(fā)展學(xué)生的思維能力。數(shù)學(xué)思維的創(chuàng)新是思維品質(zhì)的最高層次，只有多種品質(zhì)協(xié)調(diào)一致發(fā)生作用才能有助于創(chuàng)新思維能力的培養(yǎng)。
（一）初中數(shù)學(xué)課程改革有哪些變化
�。�1）注重知識來源，激發(fā)學(xué)生求知欲
在新的數(shù)學(xué)教材中，每一章節(jié)在引入新的知識時(shí)，都非常注重新的知識來源，讓學(xué)生知道要學(xué)新的知識是由于要解決新的問題的緣故，例如在引入有理數(shù)時(shí)，課本從溫度，海拔高度，表示相反方向等多個(gè)角度，立體化地說明引入負(fù)數(shù)的必要性，從而激發(fā)學(xué)生的求知欲望，培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，也在有利于教學(xué)中的重結(jié)論輕過程向既重結(jié)論又重過程的方向發(fā)展。
�。�2）創(chuàng)設(shè)問題情景，提高學(xué)生解決問題能力
同樣在新的教材中，課本亦相當(dāng)重視提高學(xué)生自己動手，解決實(shí)際問題的能力，例如在新的幾何教材中，就有讓學(xué)生自己動手，通過實(shí)際操作得出幾何中立體圖形的初步概念的實(shí)驗(yàn)課，不僅提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，還促進(jìn)學(xué)生動手解決問題的能力，在中考中亦有類似的題目，如，用兩個(gè)相同的等腰直角三角形，可以拼出多少個(gè)不同的平行四邊形？學(xué)生只要動手比劃一下，就可以得出結(jié)論，這對促進(jìn)學(xué)生動手解決實(shí)際問題能力有著重要作用。
�。�3）注重培養(yǎng)學(xué)生對語言理解能力和表達(dá)能力
蘇步青教授曾經(jīng)講過，學(xué)不好語文的學(xué)生，將會大大限制他在其它學(xué)科的發(fā)展。同樣地，學(xué)生對語言的理解能力和表達(dá)能力欠缺，要想學(xué)好數(shù)學(xué)也是相當(dāng)困難，如要想證明：圓中最長弦的是直徑。這是絕大多數(shù)的同學(xué)都知道的結(jié)論，但是由于就是不知道怎么樣去書寫，去表達(dá)，得不到分。新的教材就非常注重對學(xué)生的語言理解能力和表達(dá)能力的培養(yǎng)，具體表現(xiàn)在對學(xué)生對定義，概念的復(fù)述要求嚴(yán)格，大大地增強(qiáng)了學(xué)生對語言的理解能力和表達(dá)能力。
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�。�1）注重對學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)知識解決實(shí)際問題的能力
從近年的中考試題可以看出，由于中考是高中階段的學(xué)校招生考試，具有一定的選拔性，因此，在試卷上重視對“雙基”考查的同時(shí)，進(jìn)一步加強(qiáng)了對數(shù)學(xué)能力，就是思維能力，運(yùn)算能力，空間概念和應(yīng)用所學(xué)知識分析問題和解決問題能力的考查，試題強(qiáng)調(diào)應(yīng)用性，(m.panasonaic.com)開放性與創(chuàng)新意識，試題新穎，具有很強(qiáng)的時(shí)代氣息。例如
1、廣東移動通訊公司開設(shè)了兩種通訊業(yè)務(wù)，“全球通”使用者先繳50元月基礎(chǔ)費(fèi)，然后每通話一分鐘，再付0.4元；“神州行”不用繳月基礎(chǔ)費(fèi)，每通話一分鐘付話費(fèi)0.6元。若一個(gè)月通話X分鐘，兩種通訊方式的費(fèi)用分別為X和Y元。
�、賹懗鰞煞N通訊方式的函數(shù)關(guān)系式。
�、谝粋�(gè)月內(nèi)通話多少分鐘，兩種通訊方式的費(fèi)用相同？
�、廴裟橙祟A(yù)計(jì)一個(gè)月內(nèi)使用話費(fèi)200元，則應(yīng)選擇哪種方式較合算？
2、2001年中國足球隊(duì)實(shí)現(xiàn)了中國人44年的夢想，打進(jìn)了2002年韓日世界杯，他們在世界杯預(yù)選賽8場比賽中，勝的場次是平的場次與負(fù)的場次之和的3倍，且平的場次與負(fù)場次相等。已知勝一場得3分，平一場得1分，負(fù)一場得0分，求中國隊(duì)的總積分是多少？
這些題目與同學(xué)們身邊的生活息息相關(guān)，涉及到話費(fèi)的繳費(fèi)方式，世界杯等等，都是考查學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)知識解決實(shí)際問題的能力。
�。�2）注重對學(xué)生通過實(shí)際動手獲得知識考查
近年的中考中，亦出現(xiàn)了不少的題目注重對學(xué)生通過實(shí)際動手解決問題的能力的考查。例如，①請同學(xué)們在已知三角形中截取一個(gè)三角形與已知三角形相似。②已知一條河流的同側(cè)有A、B兩村莊，如果要在河邊建一供水站，應(yīng)如何選址才最節(jié)省通水管？這些問題，都是對學(xué)生動手能力的考查，學(xué)生只有靈活地掌握數(shù)學(xué)知識，才能運(yùn)用這門工具解決實(shí)際問題。
針對初中數(shù)學(xué)課程改革和中考命題的變化，我們在備考時(shí)就要有的放矢，從著實(shí)提高學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)知識解決問題能力入手，為此，我們應(yīng)該做好以下幾方面工作。
�、濉⒆⒅厮季S誘導(dǎo)，培養(yǎng)思維探索性
良好的思維習(xí)慣，主要體現(xiàn)在是否敢于思維和獨(dú)立思維。這就要求教師首先應(yīng)為學(xué)生的思維提供空間和時(shí)間，注重思維誘導(dǎo)，把知識作為過程而不是結(jié)果教給學(xué)生，為學(xué)生的思維創(chuàng)造良好的思維環(huán)境。
⑴注重提問的設(shè)計(jì)問題，培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立思維的習(xí)慣。著名的數(shù)學(xué)教育家波利亞認(rèn)為：“高質(zhì)量的提問，使學(xué)生不斷產(chǎn)生‘是什么’、‘為什么’的定向反射�！备哔|(zhì)量的提問在課堂教學(xué)中不僅可以長時(shí)間的維持學(xué)生的有意注意，而且還會很好地培養(yǎng)學(xué)生的思維習(xí)慣。
⑵充分發(fā)揮學(xué)生的主體作用，培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立思維習(xí)慣。例如，在講解平行四邊形的判定時(shí)，可以如下進(jìn)行：A、從學(xué)生已有的知識入手，要求學(xué)生說出平行四邊形的性質(zhì)，并利用學(xué)生已有的研究幾何圖形的經(jīng)驗(yàn)得到課題，把學(xué)法指導(dǎo)有機(jī)地貫穿在教學(xué)過程中，引導(dǎo)學(xué)生從已有的知識和經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，通過交流討論得出平行四邊形的判定命題，最后得出“一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形”的判定方法。B、在證明命題時(shí)，首先引導(dǎo)學(xué)生對四個(gè)命題的證明順序進(jìn)行研究。盡管四個(gè)命題都可以運(yùn)用定義去證明，但教材編排的證明順序仍然值得教師在教學(xué)過程中引導(dǎo)學(xué)生去認(rèn)識和體會生活中就近上車的道理。C、在輔助線引入上應(yīng)把精力放在輔助線的產(chǎn)生過程上，使學(xué)生不僅知道添什么，更要明白為什么這樣添。這樣既可以使學(xué)生加深對知識間的聯(lián)系和作用的理解，同時(shí)還可以消除學(xué)生在添輔助線問題上的心理壓力，使學(xué)生更有信心地學(xué)好幾何。D、定理證明研究之后應(yīng)安排一定的時(shí)間讓學(xué)生消化理解并整理學(xué)習(xí)過的知識和研究方法，使學(xué)生把新知識和方法納入已有的知識結(jié)構(gòu)和方法結(jié)構(gòu)中去，接著進(jìn)行應(yīng)用研究、練習(xí)。最后引導(dǎo)學(xué)生對本課的學(xué)習(xí)和研究進(jìn)行小結(jié)。盡管可能各人的收獲、體會不完全相同，但通過討論和交流總可以受到相互啟發(fā)。以上可以看出在設(shè)計(jì)上注重了結(jié)論的探求過程和方法的思考過程的研究，由于學(xué)生親自參加于知識的產(chǎn)生過程，由此對知識產(chǎn)生有一種親近感，由此而陶冶出來的基本態(tài)度和思維能力則可以長久地保持并對變化的情況有廣泛的適應(yīng)性。
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