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小學(xué)數(shù)學(xué)思考題教學(xué)策略探究
小學(xué)數(shù)學(xué)思考題教學(xué)策略探究摘要:小學(xué)數(shù)學(xué)思考題的有效教學(xué),是激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)興趣和創(chuàng)新精神的重要途徑,本文從適當教學(xué)、集中教學(xué); 課中孕伏、激發(fā)興趣;一題多解、訓(xùn)練思維;復(fù)習(xí)整理,檢測效果等教學(xué)策略來闡述小學(xué)數(shù)學(xué)思考題的有效教學(xué)。
隨著素質(zhì)教育的深入進行,以及新課標和新課程的實施,對小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)提出了更高的要求。數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)使學(xué)生變得越來越聰明,越來越靈活。以前義務(wù)教育的教材和目前各種版本新課程的教材,在促進學(xué)生學(xué)習(xí)興趣和能力發(fā)展上,教材中編選了大量的思考題,這些思考題作為課程資源,為教師發(fā)展學(xué)生的智能和培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣,提供了很好的可利用的材料。思考題教學(xué)歷來為教師所重視,但有些教師采用灌輸式的教學(xué)方式,往往使學(xué)生聽不懂、學(xué)不會、用不上。這不但挫傷了學(xué)生學(xué)習(xí)積極性。而且把學(xué)生解數(shù)學(xué)思考題的興趣和創(chuàng)造性給抹殺了。因此,對數(shù)學(xué)思考題教學(xué)的有效策略探究,應(yīng)是廣大教師關(guān)注和值得研究的課題,筆者結(jié)合自己的教學(xué)實踐經(jīng)驗,談幾點關(guān)于數(shù)學(xué)思考題有效教學(xué)的建議。
1、適當歸類,集中教學(xué)
思考題教學(xué)單靠教到那一課,后面有思考題,教師就按原先自己的解題思路進行講解,讓學(xué)生被動接受;或者是教師在這節(jié)課臨近下課的幾分鐘,突然冒出一道與本節(jié)課教學(xué)內(nèi)容相關(guān)聯(lián)的思考題,讓學(xué)生解答。如數(shù)學(xué)教師在教到第七冊數(shù)學(xué)《除數(shù)是兩位數(shù)的除法》后,讓生做課后思考題:“把1至9九個數(shù)字填入下面的□內(nèi),使等式成立!
、佟酢隆=□□÷□=□□÷□□=2
、凇酢酢隆=□□÷□=□□÷□=7
、邸酢隆=□÷□=□□□÷□□=2(或等于3)
有些教師則在教學(xué)這道思考題時,提問幾句,學(xué)生若回答不出來,教師就照自己的思路講下去;有些教師為了趕時間干脆把答案直接講出來。殊不知,這樣的教學(xué)非但無效,而且會使學(xué)生厭煩,一方面,學(xué)生因為聽不懂,另一方面又是臨近下課,學(xué)生注意力也不集中。與其這樣,倒不如不要教,布置思考題讓學(xué)生課后思考,然后集中時間讓學(xué)生在思考的基礎(chǔ)上進行教學(xué)。其實思考題的有效教學(xué)采取適當歸類、集中教學(xué)的方式進行,往往會起到事半功倍的作用。如上述思考題的教學(xué),教師在教學(xué)時可把有關(guān)的這類填數(shù)思考題集中回顧一下,如讓學(xué)生做以前做過的題:(1)“將0、1、2、3、4、5、6七個數(shù)填入下面□使算式成立!酢痢=□□÷□=□□”.(2)“將1至9九個數(shù)字填入□,使四條算式成立。□+□=□,□-□=□,□×□=□”.填第(1)題,可啟發(fā)學(xué)生思考:先想除法算式,有那些情形符合要求?經(jīng)過列舉、討論得到只有60÷4=5和60÷5=12符合要求,再經(jīng)乘法算式檢驗得出只有3×4=60÷5=12是符合要求的。第(2) 題則可先從乘法算式想起。當學(xué)生對解這類思考題有一定思路時,再引導(dǎo)學(xué)生思考上述第七冊教材中的思考題,引導(dǎo)學(xué)生思考先從那里尋找突破口,如第①題啟發(fā)學(xué)生先從□□÷□□=2入手,不難想到54÷27=2、58÷29=2等算式,再將剩下的數(shù)組合,就容易得出答案。第②則可從7的乘法口訣中去尋找答案。第③題則可先想出前面兩道除法中的四個數(shù)字,再將剩下的5個數(shù)字進行組合,組成□□□÷□□,使之結(jié)果等于2或3.
思考題的歸類集中教學(xué),要求教師在平時教學(xué)中應(yīng)盡量提高效率,節(jié)省時間,最好是每周能騰出一節(jié)課或半節(jié)課時間,把與某類思考題相關(guān)聯(lián)的一些思考題進行集中教學(xué),教學(xué)思考題時要引導(dǎo)學(xué)生通過比較、思考、討論等方式,并努力尋找解決問題的突破口和解題思路。使大多數(shù)學(xué)生都能體會到解決思考題的樂趣,從而促進學(xué)生主動學(xué)習(xí)、生動發(fā)展。
2、課中孕伏,激發(fā)興趣
課中孕伏,主要是指教師在這新授課或練習(xí)課的復(fù)習(xí)、練習(xí)和應(yīng)用階段,為了引導(dǎo)學(xué)生解決某些思考題,特意進行一些關(guān)于思考題教學(xué)的知識方法的鋪墊,我在教學(xué)四年級數(shù)學(xué)(六年制)求平均數(shù)問題,為了讓學(xué)生能解答教材里的思考題:“期末考試,小紅的語文和自然成績加起來是197分,語文和數(shù)學(xué)成績加起來是196分,數(shù)學(xué)和自然成績加起來是199分,小紅的的語文、數(shù)學(xué)、自然各是多少分?”我在課中進行發(fā)展練習(xí)時,安排了兩道針對解決思考題的鋪墊題:(1)期末考試,小紅語文和數(shù)學(xué)總分186分,數(shù)學(xué)比語文多考10分,數(shù)學(xué)、語文各考多少分?(2)已知 ○+△=48,△+□=72,□+○=60,求: ①○+△+□=( ),②△=( ),③○=( ),④□=( )。
教學(xué)第一道鋪墊題,我通過畫線段圖使學(xué)生理解掌握了和差問題的結(jié)構(gòu)特征和解題方法:求較大數(shù)(語文成績),用(和+差)÷2;求較小數(shù)(數(shù)學(xué)成績),用(和-差)÷2,學(xué)生很快就掌握了。教學(xué)第二道鋪墊題我要求學(xué)生用兩種方法解:第一種方法是轉(zhuǎn)化為和差問題來解,由和數(shù)48與和數(shù)72相比較可知“□比○多(72- 48)=24,結(jié)合第三式得:□=(60+24)÷2=42,△=(60-24)÷2=18.第二種方法是:先求出三個數(shù)的和數(shù),即用:(48+72+60)÷2=90,再用相減法分別求出○、△和□的值。
由于我在教學(xué)中能進行這樣的課中孕伏,大多數(shù)學(xué)生能想出兩種解書中思考題的方法,而且學(xué)生學(xué)習(xí)解思考題的積極性很高,紛紛要求教師再出題讓其做,為了鼓勵學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,我除了布置一些課外的思考題,還將思考題解題過程寫得好的學(xué)生的解法,在班里的黑板報上予展覽。
3、注重操作,強調(diào)說理
動手操作,引導(dǎo)說理,是思考題教學(xué)的有效策略之一。許多數(shù)學(xué)思考題由于文字多,題意難于弄清,有些學(xué)生一看就產(chǎn)生畏難情緒,這時教師應(yīng)借助實物、模型、圖示等幫助學(xué)生理清題意。如小學(xué)四年級數(shù)學(xué)中有這樣一道思考題:”一張長方形的硬紙板,長18厘米,寬12厘米,把它剪成幾個正方形而無剩余,至少能剪( )個“ .原創(chuàng)文章,盡在文秘知音www.wm338.com網(wǎng)。
我在教學(xué)這道思考題時,讓每位學(xué)生拿出一張長方形的紙張,讓其標明長和寬分別是18厘米和12厘米,然后引導(dǎo)學(xué)生思考剪成的正方形的邊長是多少才能符合題意,并讓學(xué)生通過折紙進行操作思考,學(xué)生就很容易得出邊長應(yīng)是長與寬的最大公約數(shù),從而想到先求出每個正方形的面積,再求出長方形面積包含了幾個這樣的正方形的面積(教師可以要求學(xué)生用折紙法,驗證正方形個數(shù))。動手操作,不但能幫助學(xué)生理清題意,而且能引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)解題思路和解題方法,從而激發(fā)學(xué)生有效解題的興趣。
再如浙教版第七冊數(shù)學(xué)中有這樣一道思考題:”在400米的環(huán)形跑道上,甲、乙兩人同時從起跑線出發(fā)練習(xí)跑步,甲每秒跑4米,乙每秒跑6米。①如果兩人背向跑步,出發(fā)后幾秒第一次相遇?②如果兩人同向跑步,出發(fā)后幾秒鐘第一次相遇?“教學(xué)這一道數(shù)學(xué)思考題,我叫了兩名一高一矮的兩名學(xué)生到教室前進行模擬表演。通過表演使學(xué)生理解背向跑步、同向跑步的含義。我還引導(dǎo)學(xué)生明白背向跑步第一次相遇就是表示兩人共同跑完400米的環(huán)形跑道后第一次相遇,從而使學(xué)生得到:求相遇時間列式為:400÷(6+4)=40秒,同樣求追擊時間,也可引導(dǎo)學(xué)生得出用追擊路程除以每秒追擊的路程。這樣的教學(xué),學(xué)生對教師設(shè)計的摸擬情景,會印象深刻,對這種應(yīng)用題的結(jié)構(gòu)特征和解題思路,會理解掌握得更好。
4、一題多解,訓(xùn)練思維
通過數(shù)學(xué)思考題的一題多解教學(xué),能培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維能力,能增強學(xué)生的創(chuàng)新意識,歷來為廣大數(shù)學(xué)教師所重視。小學(xué)數(shù)學(xué)思考題很多問題具有開放性、多解性,教師要善于挖掘,在教學(xué)中要精心設(shè)計問題,耐心引導(dǎo)學(xué)生思考。如浙教版數(shù)學(xué)第九冊教材中有這樣一道思考題,要求學(xué)生用多種方法比較” 和 的大小“,這是一道較易的思考題,教學(xué)中教師要強調(diào)學(xué)生會用多種方法解答。學(xué)生可能想到的方法有:①化同分母比較,②化同分子比較,③化小數(shù)比較,④相減比較,⑤相除比較,⑥用1去減比較……對于各種解法的說理,教師自己應(yīng)該明確,如相減法,如果夠減,就說明被減數(shù)大,如果不夠減,則說明被減數(shù)。辉偃缁(shù)比較的方法,用分子除以分母至少得保留兩位小數(shù),才能看出那個分數(shù)值大,還有其它等等……
對于多解性的數(shù)學(xué)思考題教學(xué)應(yīng)強調(diào)一題多解,不能局限于一種解法。如教學(xué)思考題:”在4個3之間填上加、減、乘、除、括號,使組成的算式等于1“,這道題的解法有:①3×3÷3÷3=1;②3+3÷3-3=1;③(3×3)÷(3×3)=1;④(3÷3)÷(3÷3)=1;⑤(3+3)÷(3+3)=1;但教師在讓學(xué)生做這道題時,往往讓學(xué)生局限于一種解法,這不利于學(xué)生思維的發(fā)展。應(yīng)要求學(xué)生從沒括號和有括號去思考,從只有加減算式或只有乘除算式去思考 .這樣往往會得出多種解法。再如思考題:”用撲克牌2、3、4、6算24,“應(yīng)要求學(xué)生寫出盡可能多的不同算式,當學(xué)生寫出至少四條以上的不同算式時,教師應(yīng)從的不同思考角度加予歸類,即由24想到最后結(jié)果是:1×24、2×12、3×8、4×6、12+12、18+6,再由此想出各條算式,這樣就會減少重復(fù),還能使學(xué)生思維有條理,而且能將集中思維與發(fā)散思維的培養(yǎng)有機結(jié)合起來,從而促進學(xué)生創(chuàng)新能力的發(fā)展。
5、復(fù)習(xí)整理,檢測效果
數(shù)學(xué)思考題的教學(xué)效果檢測,往往因教師教學(xué)工作的繁忙,擠不出時間而被放棄。數(shù)學(xué)教材中思考題的匯總復(fù)習(xí)、出卷檢測對于激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)興趣,發(fā)展數(shù)學(xué)特長,起著非常重要的作用。復(fù)習(xí)題和檢測題應(yīng)盡量源于教材內(nèi)容,或源于教材中的思考題。要使數(shù)學(xué)思考題的教學(xué)內(nèi)容能使學(xué)生真正理解掌握,教師必須像平時復(fù)習(xí)教材中每章節(jié)的教學(xué)內(nèi)容那樣,認真做好復(fù)習(xí)整理工作。原創(chuàng)文章,盡在文秘知音www.wm338.com網(wǎng)。
數(shù)學(xué)思考題的復(fù)習(xí)整理,采取分類集中、適當改編增補的教學(xué)策略,往往比較有效。如第八冊數(shù)學(xué)思考題共計20道,重點復(fù)習(xí)的內(nèi)容可歸類為:(1)填數(shù)問題,包括填運算符號、填□、找規(guī)律填數(shù)等;(2)計算問題;(3)數(shù)的整除問題;(4)周長與面積計算問題;(5)相關(guān)的應(yīng)用題。如填運算符號思考題,書中的原題為:”在下面各式中填入適當?shù)倪\算符號和括號,使等式成立,0.2 0.2 0.2 0.2 0.2=0(或1、或2、或3、或4、或5)“.教師在復(fù)習(xí)時不能與原題相同,至少應(yīng)將數(shù)據(jù)加以改編,如改編為5個2,或5個5,或5個0.5.這種改編既復(fù)習(xí)了原題的解題思路,又使題目有一定新意,學(xué)生會樂此不疲地去思考、解決這種改編的思考題。數(shù)學(xué)思考題的復(fù)習(xí)與檢測題的設(shè)計應(yīng)盡量不與書中的原題相同,但可以是與原題的結(jié)構(gòu)特征與解題思路相同。
思考題教學(xué)的效果檢測,應(yīng)堅持立足教材,或略高于教材的原則。選取的檢測題盡量應(yīng)是將書中的思考題改編而成的,并適當增補一些照顧中下學(xué)生的考題,題量可安排十五題,每題8分,計120分。檢測的對象應(yīng)盡量面向全體學(xué)生。為激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)思考題的興趣,可設(shè)40%至60%的獎勵面(設(shè)一、二、三等獎若干名),至少在每一學(xué)期的期末進行一次檢測,并發(fā)獎狀在班里公布。
總之,數(shù)學(xué)思考題有效教學(xué)策略,除了上述的五方面,可能還有另外一些有效策略,如注重解題后的思考,進行一題多變訓(xùn)練,注重教會學(xué)生掌握數(shù)學(xué)思想方法等策略。教師在教學(xué)中要充分發(fā)揮數(shù)學(xué)思考題的趣味性、靈活性、綜合性等特點,選用適合于學(xué)生的教學(xué)方法策略,激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)興趣,發(fā)展學(xué)生個性特長,促進學(xué)生全面素質(zhì)的發(fā)展。
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