人教版數(shù)學五年級下冊教案（通用20篇）
作為一位優(yōu)秀的人民教師，往往需要進行教案編寫工作，編寫教案助于積累教學經(jīng)驗，不斷提高教學質量。我們應該怎么寫教案呢？下面是小編為大家收集的人教版數(shù)學五年級下冊教案，僅供參考，希望能夠幫助到大家。
數(shù)學五年級下冊教案 1
教學目標
1.理解眾數(shù)的含義，學會求一組數(shù)據(jù)的眾數(shù)，理解眾數(shù)在統(tǒng)計學上的意義。
2.根據(jù)數(shù)據(jù)的具體情況，選擇適當?shù)慕y(tǒng)計量表示數(shù)據(jù)的不同特征。
3.進一步提高學生的統(tǒng)計技能，增強學生的統(tǒng)計意識。
教學重難點
教學重點：認識眾數(shù)，理解眾數(shù)的意義及作用。
教學難點：眾數(shù)和中位數(shù)平均數(shù)的相互區(qū)別，在具體情境中如何選擇恰當?shù)慕y(tǒng)計量表示一組數(shù)據(jù)的一般水平。
教學過程
(一)復習舊知
1、回憶平均數(shù)及中位數(shù)的求法，指生回答。
2、求下列這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)和中位數(shù)。生獨立完成后課件出示。
(二)完成例1
1.出示例題：
五(2)班要選10名同學組隊參加集體舞比賽.下面是20名候選隊員的身高情況.(單位:米)
1.32 1.33 1.44 1.45 1.46 1.46 1.47 1.47 1.48 1.48 1.49 1.50 1.51 1.52 1.52 1.52 1.52 1.52 1.52 1.52
師：提出集體舞的要求：身高接近，跳出的舞才更整齊。你認為參賽隊員的身高是多少比較合適?
2.學生小組合作選擇10名隊員。
3.根據(jù)學生匯報，師課件隨機演示選擇結果。
平均數(shù)= (1.32+1.33+1.44+1.45+1.46+1.46+1.47+1.47
+1.48+1.48+1.49+1.50+1.51+1.52+1.52+1.52
+1.52+1.52+1.52+1.52)÷20
=29.5÷20
=1.475
中位數(shù)=(1.48+1.49)÷2
=2.97÷2
=1.485
接近1.485m的同學人數(shù)太少,不適合大多數(shù)同學的
身高。最高的與最矮的相差6cm。
這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是1.485,身高接近1.485m的比較合適。
身高是1.52m的人最多,1.52m左右的'比較合適。最高的與最矮的相差3cm。
1 . 52出現(xiàn)的次數(shù)最多，最能應這組同學的身高情況.
4.小結：以眾數(shù)1.52為標準選擇隊員身高會比較均勻。
師：(小結)集體舞一般要求隊員身高差不多，這組數(shù)據(jù)中1.52出現(xiàn)的次數(shù)最多，所以1.52是這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)。所以以眾數(shù)1.52為標準選出來的隊員身高會很均稱，組成的舞蹈隊形也會很整齊很美觀!
5.師生共同歸納眾數(shù)概念。
師揭示眾數(shù)的概念
一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)，是這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)。眾數(shù)能夠反映一組數(shù)據(jù)的集中情況。
6、做一做，
7、小練習：
學校舉辦英語百詞聽寫競賽，五(1)班和五(2)班參賽選手的成績如下：
求這次英語百詞聽寫競賽中學生得分的眾數(shù).
三個數(shù)據(jù)存在的數(shù)量和意義：
比較三個統(tǒng)計量:
(三)學習眾數(shù)的特征
師出示練習題:
1、五(1)班21名男生1分鐘仰臥起坐成績如下(單位：次)：
19 23 26 29 28 32 34 35 41 33 31
25 27 31 36 37 24 31 29 26 30
(1)這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)和眾數(shù)各是多少?
(2)如果成績在31~37為良好，有多少人的成績在良好及良好以上?
2、一個射擊隊要從兩名運動員中選拔一名參加比賽。在選拔賽上兩人各打了10發(fā)子彈，成績如下：
甲：9.5 10 9.3 9.5 9.6 9.5 9.4 9.5 9.2 9.5
乙：10 9 10 8.3 9.8 9.5 10 9.8 8.7 9.9
(1)甲、乙成績的平均數(shù)、眾數(shù)分別是多少?
(2)你認為誰去參加比賽更合適?為什么?
生先獨立思考，再全班交流。
師：在找三組數(shù)據(jù)的眾數(shù)的過程中，你發(fā)現(xiàn)了什么?
生：在一組數(shù)據(jù)中，眾數(shù)可能不止一個，也可能沒有眾數(shù)。
師小結：在一組數(shù)據(jù)中，眾數(shù)有一個，也有多個，甚至沒有。同時眾數(shù)也反應了一組數(shù)據(jù)的集中情況。
2、三個數(shù)據(jù)存在的數(shù)量和意義
(四)綜合練習
你去商場買過衣服嗎?你知道休閑類服裝型號的“均碼”是什么意思嗎?均碼一般是根據(jù)人的平均身高、胸圍等數(shù)據(jù)確定的統(tǒng)一商品型號，與多數(shù)人的型號接近。所以，均碼里蘊涵著平均數(shù)和眾數(shù)的原理。
(五)聯(lián)系情境，應用眾數(shù)
銷售衣服問題。
師：小明很喜歡做社會調查。他到一家服裝店調查后，給我們帶來了這樣的一則信息：服裝店銷售了20件T恤，尺寸如下：(單位：cm) 42 39 38 40 41 41 42 39 40 41 41 41 41 40 41 40 41 40 40 41
師：從表格中，你發(fā)現(xiàn)了什么?如果你是這家服裝店的經(jīng)理，你會怎樣進貨?
生：討論交流，發(fā)表自己想法。
師：(小結)從中可以看出，在衣服的尺碼組成的一組數(shù)據(jù)中，41cm是這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)，也就是41cm衣服銷售量最大。所以，可以多進一些41cm的衣服。商品的銷售里面也要用到眾數(shù)的知識，由此看來，生活中還真少不了眾數(shù)啊!
(五)拓展延伸(“生活中的數(shù)學”)均碼問題。
師：同學們去商場買過衣服嗎?如果你去買過會發(fā)現(xiàn)，商場里很多休閑的服飾，它的型號都是均碼的。我們一起來看一下。
師：課后請同學們調查和了解一下：什么是“均碼”?
(六)全課小結
教師:同學們,今天我們上了這節(jié)課你收獲了什么?
數(shù)學五年級下冊教案 2
教學內容：
長方體的認識
教學目標：
1.初步認識立體圖形、認識長方體的特征。
2.通過觀察、想象、動手操作等活動進一步發(fā)展空間觀念。
3.繼續(xù)培養(yǎng)學生學習數(shù)學的興趣，進一步形成勇于探索、善于合作交流的學習品質。
教學重點：
掌握長方體的特征。
教學難點：
通過觀察、想象、動手操作等活動進一步發(fā)展空間觀念
教具運用：
一些長方體物品，課件。
教學過程：
二次備課
一、復習導入
1.談話引入，回憶以前學過哪些幾何圖形？它們都是什么圖形？（由線段圍成的平面圖形）
2.投影出示教材第18頁的主題圖。提問：這些還是平面圖形嗎？（不是）教師：這些物體都占有一定的空間，它們都是立體圖形。提問：在這些立體圖形中有一種物體是長方體，誰能指出哪些是長方體？
3.舉例：在日常生活中你還見到過哪些長方體的物體？長方體又具有什么特征呢？引出新課并板書課題。
二、新課講授
1.認識長方體的面、棱、頂點。
�。�1）請學生拿出自己準備的長方體學具，摸一摸，說一說。你有什么發(fā)現(xiàn)？（長方體有平平的面）
板書：面
�。�2）再請學生摸一摸長方體相鄰兩個面相交的地方有什么？講述：把兩個面相交的邊叫做棱。
板書：棱
�。�3）再請同學摸一摸三條棱相交的地方有什么？（一個點）講述：把三條棱相交的點叫做頂點。
板書：頂點
�。�4）師生在長方體教具上指出面、棱、頂點。學生依次說出名稱。
2.研究長方體的特征。
�。�1）面的.認識。
①請學生拿出長方體學具，按照一定的順序數(shù)一數(shù)，長方體一共有幾個面？（6個面）有幾組相對的面？（3組）前?后，上?下，左?右。
�、谝龑W生觀察長方體的6個面各是什么形狀的？
板書：6個面都是長方形，特殊情況下有兩個相對的面是正方形。教師分別出示這兩種情況的教具。
③引導學生進一步驗證長方體相對的面的特征。
板書：相對的面完全相同。
�、苷垖W生完整敘述長方體面的特征。
�。�2）棱的認識。教師出示長方體框架教具，引導學生注意觀察
數(shù)學五年級下冊教案 3
【教學內容】
人教版五年級數(shù)學下冊第二單元質數(shù)和合數(shù)例1。
【教學目標設計】
1、知識與技能：使學生理解并掌握質數(shù)、合數(shù)的概念，并能進行正確的判斷。
2、過程與方法：采用探究式學習法，通過觀察、自主學習-合作、交流驗證-分類、比較-抽象-歸納總結-鞏固 。 提高學習過程，培養(yǎng)學生觀察和概括能力，培養(yǎng)學生積極探究的意識。
3、情感態(tài)度與價值觀：在體驗與探究的活動中，讓學生體驗數(shù)學活動充滿著探索與創(chuàng)新，感受數(shù)學文化的魅力，培養(yǎng)學生勇于探索的科學精神。
【教學重難點】：
1. 掌握質數(shù)、合數(shù)的概念。
2. 正確地判斷一個數(shù)是質數(shù)還是合數(shù)？
【教具學具準備】：
課件
教學過程：
一. 導入新課：
1.導入課題：前面我們學習了奇數(shù)和偶數(shù)。那么自然數(shù)還有沒有其他的分法？今天這節(jié)課我們就一起來研究“質數(shù)與合數(shù)”(板書課題)
2.說出自己的學號、爸爸、媽媽、爺爺或奶奶的年齡，老師判斷這個數(shù)是質數(shù)還是合數(shù)？
3.激發(fā)興趣。
二.探究新知。
1.說出1~20各數(shù)的因數(shù)。(課件出示，開火車的形式)
2.觀察思考 這些數(shù)的因數(shù)的個數(shù)一樣多嗎？(生：不一樣)
3.師：你能把這些數(shù)按因數(shù)的個數(shù)進行分類嗎？ （ 學生討論，分類 ）
4.學生報結果(學生完成表格)
5. 觀察比較，發(fā)現(xiàn)特點，歸納概念。
�。�1）師：觀察2.，3，5，7，11，13，17，19 這幾個數(shù)的因數(shù)的個數(shù)有什么特點？
一個數(shù)，如果只有1和它本身兩個因數(shù)，這樣的數(shù)叫做質數(shù)（或素數(shù)）。
(2)師：觀察4，6，8，9，10，12，14，15，16，18，20這幾個數(shù)的.因數(shù)的個數(shù)有什么特點？
一個數(shù)，如果除了1和它本身還有別的因數(shù)，這樣的數(shù)叫做合數(shù)。
�。�3）師：1既不是質數(shù)，也不是合數(shù)。
6.最小的質數(shù)是幾？有沒有最大的質數(shù)？最小的合數(shù)是幾？有沒有最大的合數(shù)？
7.展示老師和學生制作的思維導圖。
8.判斷自己的學號是質數(shù)還是合數(shù)？
三.自學例1：
1.指名匯報預習的結果。
2.質疑。
3.找質數(shù)的方法是：篩選法。
4.修改自己圈的質數(shù)。
5.出示質數(shù)歌。
四.智慧大闖關：
1.判斷下面的數(shù)字是質數(shù)還是合數(shù)？
�。�1）全年12個月，大月有31天，小月是30天，平年2月是28天， 閏年2月是29天。
（2）五（1）班上學期有52人，這學期又轉來1名學生，現(xiàn)在共53人。
2. 下面的說法正確嗎？說一說你的理由。
�。�1）所有的奇數(shù)都是質數(shù)。 （ ）
（2）所有的偶數(shù)都是合數(shù)。 （ ）
�。�3）在1，2，3，4，5，…中，除了質數(shù)以外都是合數(shù)。（ ）
（4）兩個質數(shù)的和是偶數(shù)。 （ ）
3.猜數(shù)。
4.猜一猜老師的電話號碼是多少？
�。�1）是奇數(shù)，但不是質數(shù)也不是合數(shù)。
�。�2）比最小的質數(shù)大1。
�。�3）比最小的合數(shù)大2。
（4）10以內最大的奇數(shù)。
（5）是奇數(shù)，但不是質數(shù)也不是合數(shù)。
�。�6）10以內既是奇數(shù)，又是合數(shù)。
（7）和第6個數(shù)相同。
�。�8）10以內最大的質數(shù)。
�。�9）10以內最大的偶數(shù)。
�。�10）和第一個數(shù)相同。
�。�11）是最小的偶數(shù)。
5.數(shù)學游戲。
五.數(shù)學文化：
結合數(shù)學文化進行思想教育。
數(shù)學五年級下冊教案 4
一、教學目標：
1、認識和掌握長方體的特征，理解長、寬、高的概念。
2、能會計算長方體的棱長總和。
3、培養(yǎng)學生的觀察能力、操作能力及分析綜合和抽象概括的能力，發(fā)展學生的創(chuàng)新意識。
4、在學習的過程中，培養(yǎng)學生團結合作的精神。
二、教學重點：
掌握長方體的特征，認識長方體的長、寬、高。
三、教學難點：
初步建立“立體圖形”的概念，形成表象。
四、教具準備：
多媒體教學設施及相關課件，長方體實物模型兩個（其中一個兩面是正方形的長方體）、長方體的框架一個。
五、學具準備：
學生每人準備一個長方體形狀的紙盒和一把尺子。
六、教學過程：
一、導入課題：
師：今天，老師給同學們帶了幾位老朋友，同學們看，你們認識它們嗎？（屏幕上顯示：長方形、正方形、三角形、平行四邊形和梯形）你們能說出它們的名稱嗎？
生：逐個說出長方形、正方形、三角形、平行四邊形、梯形。
師：這些圖形都是咱們前面所學過的平面圖形，現(xiàn)在你們再看這些圖形，和前面那些圖形一樣嗎？（屏幕上顯示：正方體、圓柱體、圓錐體、長方體。）
生：不一樣。
師：（指著圖）像這樣的圖形，就是立體圖形，今天，我們一塊來研究立體圖形中的一種圖形（屏幕上顯示：一個長方體）長方體。（板書課題：長方體的認識）
二、探究新知：
1、面的認識：
師：根據(jù)同學們以前所學習的知識，誰能說說長方體的大概樣子呢？
生：它的大概樣子是長長的，方方的。
師：請同學們在這些圖中，找出長方體（出示課件）第幾個是長方體？
生：回答。
師：在日常生活中，你發(fā)現(xiàn)哪些物體是長方體？
生甲：煙盒，牙膏盒，藥盒等。
生乙：電冰箱，收音機，微波爐等。
生丙：磚，床，衣柜，教室等。
師：在我們的生活中，有許許多多的物體是長方體，只要同學們仔細觀察，就能發(fā)現(xiàn)很多很多。現(xiàn)在請同學們拿出自己準備的學具，跟著老師一塊兒摸一摸（教師拿著長方體教具引導學生摸長方體的面）你摸到了什么？
生：我摸到了長方體的面。
師：它的面是怎樣的？
生：是平平的。
師：這樣平平的面到底有多少呢？請同學們注意觀看屏幕（出示課件）。
生：６個面。
師：你們手中的學具也是６個面嗎？數(shù)一數(shù)。
生：６個面。
師：對，這是我們對長方體的第一個發(fā)現(xiàn)，長方體有６個面。（板書：６個面。）這６個面到底有什么特征呢？請同學們再注意觀看屏幕（逐個出示：上下兩面重合，左右兩面重合，前后兩面重合。）
師：現(xiàn)在，你看到長方體哪兩個面怎么樣了呢？
生：上下兩個面完全重合在了一起。
師：說明這兩個面怎么樣呢？
生：說明這兩個面的形狀、大小完全一樣。
師：現(xiàn)在哪兩個面又重合在了一起？
生：左右兩個面完全重合到了一起。
師：說明左右兩個面怎么樣呢？
生：說明左右兩個面大小完全一樣。
師：接下來哪兩個面會重合到一起呢？請同學們猜想一下，想出來了請舉手。
生：前后兩個面會重合到一起。
師：這位同學到底猜想的對不對呢？咱們一塊來看大屏幕（顯示：前后兩個面重合。）這位同學猜想的對嗎？
生：對。
師：通過剛才的觀察，你發(fā)現(xiàn)長方體６個面都是什么形？
生：６個面都是長方形。
師：是不是所有的長方體６個面都是長方形呢？現(xiàn)在請同學們拿出自己的學具仔細觀察一下。
生甲：我的長方體學具６個面都是長方形。
生乙：我的長方體學具４個面是長方形，有兩個面是正方形。
師：一般情況下長方體６個面都是長方形，在特殊的情況下有兩個面是正方形。
師：通過剛才的觀察及電腦演示，我們就可以得到長方體面的.特征。（師板書：６個面都是長方形，特殊情況下有兩個相對的面是正方形），相對的兩個面大小相同�，F(xiàn)在請同學們齊讀長方體面的特征。
生：齊讀。
2、棱的認識：
師：（拿出教具邊指邊說）兩個面相交的一條邊，我們把它叫做長方體的棱�，F(xiàn)在請同學們拿出長方體學具，用手摸一摸長方體的棱，你有什么感覺？
生：有割手的感覺。
師：看著棱，你發(fā)現(xiàn)了什么？
生：棱把相鄰的兩個面分開了。
師：長方體的棱有多少條呢？數(shù)一數(shù)你的學具。
生：12條。
師：（拿出長方體棱長框架，師引導學生有順序地依次數(shù)出長方體棱長。）12條。這是我們的第二個發(fā)現(xiàn)，長方體有12條棱。（板書：12條棱）
師：現(xiàn)在，大家一塊來研究長方體的棱有什么特征呢？請同學們拿出你手中的學具，邊觀察邊用直尺測量，思考一個問題：1、長方體12條棱按長短可以分成幾組？怎樣分？帶著這個問題，四個人為一小組，邊討論邊分。（師巡視）
師：討論好的小組請舉手。
生甲：我們小組把12條棱分成了三組，最長的4條分成了一組，較長的4條分成了一組，最短的4條分成了一組。每組棱長度相等。
生乙：我們小組分成了兩組：最長的４條分成一組，剩下的８條分成一組。
�。◣煟旱降走@兩組同學分的對不對呢？請同學觀看大屏幕，顯示1：最長4條分成一組，最短4條分成一組，剩下4條分成一組。有兩個面是正方形的分成。顯示2：最長的４條分成一組，剩下的８條分成一組。）這兩組同學分的對嗎？
生：都對。
師：12條棱一般情況下分成３組，每組有４條棱長度相等。特殊情況下分成２組，一組有４條棱長度相等，另一組有８條棱長度相等。相等的棱是相對的，也可以說成相對的棱的長度相等。長方體的棱的特征我們就可以總結為（師邊說邊板書：相對的棱的長度相等。）
3、頂點的認識：
師：（拿出教具邊說邊指）三條棱相交的這一個點，我們把它叫做長方體的頂點。拿出你們的學具，摸摸長方體的頂點，有什么感覺？
生：有扎手的感覺。
師：這樣的頂點有多少個呢？現(xiàn)在請同學們觀看屏幕（顯示：長方體的頂點）數(shù)一數(shù)，長方體有幾個頂點？
生：８個頂點。
師：是不是所有的長方體都有8個頂點呢？拿出你們的學具數(shù)一數(shù)。
生：８個頂點。
師：對，第三個發(fā)現(xiàn)，長方體有８個頂點。（師板書：８個頂點）
師：（出示課件）相交于一個頂點的三條棱的長度相等嗎？（邊說邊用鼠標指三條棱）
生：不相等。
師：相交于一個頂點的這三條棱的長度分別叫做長方體的長、寬、高。（邊說邊用鼠標指長、寬、高）。
師：習慣上，長方體的位置固定以后，（出示學具邊說邊用手指）我們把底面中較長的棱叫做長，較短的棱叫做寬，和底面垂直的棱叫做高�，F(xiàn)在，請同學們看著老師的學具，老師用手指，同學們說出它的長、寬、高。（師把教具豎放、橫放、側放、讓學生說出長、寬、高）
師：實際上，長方體的長、寬、高是根據(jù)長方體所放的位置的不同而改變的�，F(xiàn)在咱們來做一些練習題。（電腦出示：練習題1）
三、課堂鞏固
判斷：（正確的在括號里面畫“√”，錯誤的在括號里畫“x”。）
�。�1）長方體的六個面一定是長方形。（ ）
（2）長方體有6個面，12條棱，8個頂點。（ ）
八、板書設計：
長方體的認識
6個面都是長方形（特特殊情況有兩個面是正方形）
相對的面大小相等
�。�12條）棱：相對的棱的長度相等
�。�8個）頂點
數(shù)學五年級下冊教案 5
一、教學內容
課本P38～40。
二、教學目標
1.知識與技能
使學生理解體積的意義；認識常用的體積單位：立方米、立方分米、立方厘米。
2.過程與方法
讓學生經(jīng)歷探索體積和體積單位的過程，發(fā)展學生的空間觀察能力和培養(yǎng)學生的推理能力。
3.情感、態(tài)度與價值觀
使學生形成空間觀念，體驗所學知識與現(xiàn)實生活的聯(lián)系，使其能運用所學知識解決生活中簡單的問題，從中獲得價值體驗。
三、重點難點
1.教學重點
體積概念的建立以及對體積計量方法的理解。
2.教學難點
感知物體的體積以及建立體積單位的概念。
四、教學用具
1立方米、1立方分米、1立方厘米的模型；水杯，水，沙子，大小石塊（用線系好），木塊等；10個1立方厘米的正方體。
五、教學設計
�。ㄒ唬╀亯|選擇研究方向
1.引入：在裝有半杯藍色水的玻璃杯中（先在水面處做個記號）放入一塊石塊。
2.觀察思考。
�。ㄒ曨l腳本三：長方體和正方體4.土豆放入水杯的動畫片。）
�。�1）水面的位置發(fā)生了什么變化？杯中的水為什么會上升？
�。�2）杯中的水為什么會上升，這就是我們今天要研究的內容。
�。ǘ┌l(fā)現(xiàn)并認識體積
1.想一想：是不是所有的物體都占有一定的空間？用桌上提供的物品驗證。有：木塊、沙子、火柴盒、工具箱、石塊、玻璃球……
2.教師巡視與學生一起探討。
3.提問匯報。
�。�1）你們是怎樣進行實驗的？
�。�2）你們在實驗過程中觀察到了什么現(xiàn)象？
�。�3）學生動手操作。
�。�4）學生回答。
生：我們拿出自帶的裝滿細沙的杯子，先把細沙倒在紙上，把一塊木塊放入杯中，然后再把細沙倒入杯中，沙子不能全部倒入杯中，有剩余部分，因為木塊占有一定空間。
4.表象再現(xiàn)。
�。�1）閉眼回憶剛才驗證物體的樣子。
�。�2）學生閉眼想象。
5.抽象體積的概念。
�。�1）物體所占的空間一樣嗎？
�。�2）學生回答。
生：我們先把小石塊放入杯中，然后在水面上升處作個記號。取出石塊，再放入大一些的石塊，發(fā)現(xiàn)水面比原來的水面高了。
�。�3）為什么上升的水面會比原來的高？
�。�4）學生回答。
生：因為大石塊占的空間大，所以上升的水面比原來的高。也就是說，物體的大小不一樣，所占空間的大小也不一樣。
6.看來物體所占空間有大有小，物體所占空間的大小就是物體的體積。
�。�1）什么叫物體的體積？
�。�2）學生回答：物體所占空間的大小叫做物體的體積。
7.看書質疑。
�。ㄈ┳晕姨剿黧w積單位
1.要知道一個物體的體積有多大，或者一個物體的體積比另一個物體的體積大多少或少多少，該怎么辦？這就需要計量，計量體積要用體積單位。【 】
2.猜想。
你聽說過哪些體積單位？
（1）常用的體積單位有哪些？
�。�2）匯報：將你們學習到的說給大家聽聽。
（3）學生回答。
棱長1厘米的正方體，體積是1立方厘米；
棱長1分米的正方體，體積是1立方分米；
棱長1米的正方體，體積是1立方米。
�。ㄒ曨l腳本三：第三單元長方體和正方體5.視頻“1立方米的空間有多大”的演示）
3.估量體積單位。
（1）1立方厘米的空間有多大？比畫比畫。
（2）什么物體的體積大約接近1立方厘米？
（3）1立方分米有多大？比畫比畫。
�。�4）什么物體的體積接近1立方分米？
（5）1立方米呢？
�。�6）1立方米有多大？利用一些工具體驗大小，你們鉆進去試一試。（準備3個米尺）
4.填入適當?shù)膯挝弧?/p>
（1）橡皮的體積大約是5（）。
�。�2）桌子的體積大約是240（）。
5.質疑。
�。ㄋ模w積的初步計量
1.教師演示（學生跟著擺）。
（1）出示2個1立方厘米的正方體，拼成一個長方體，它的體積是多少？為什么？
�。�2）出示6個1立方厘米的正方體，拼成一個長方體，它的體積是多少？為什么？
�。�3）（改變長方體的擺法）這是長方體嗎？它的體積是多少？為什么仍是6立方厘米？
�。�4）（再改變形狀）形狀變了，體積有沒有變？為什么？
�。�5）為什么不管擺什么形狀，體積都是6立方厘米？
2.學具操作。
�。�1）你們每人桌上都放有10個1立方厘米的正方體，現(xiàn)在請你們擺一個體積是9立方厘米的長方體，想想怎么擺？
�。�2）為什么所擺的長方體的體積都是9立方厘米？
3.歸納概括。
（四人一組討論）根據(jù)剛才所擺的圖形，你怎么知道這些物體的.體積是多少的？
（五）鞏固練習
1.填空
常用的體積單位有（）、（）、（）。
常用的面積單位有（）、（）、（）。
常用的長度單位有（）、（）、（）。
棱長（）的正方體的體積是1立方厘米。
棱長（）的正方體的體積是1立方分米。
棱長（）的正方體的體積是1立方米。
2.在括號里填上適當?shù)膯挝弧?/p>
�。�1）一根粉筆的體積大約是10（）。
�。�2）講臺桌的體積大約是0.4（）。
�。�3）一本《新華字典》的體積大約是0.35（）。
�。�4）一張信紙的面積大約是5（）。
�。�5）一塊城磚的體積大約是3（）。
3.拼一拼，說說是由幾個1立方厘米的正方體組成的？
�。┤n總結
通過這節(jié)課你有哪些心得和體會？你還有哪些問題？
�。ㄆ撸┌鍟O計
體積和體積單位
意義：物體所占空間的大小叫做物體的體積。
單位：立方厘米、立方分米、立方米。
計量：要看這個物體含有多少個體積單位。
數(shù)學五年級下冊教案 6
教學內容
正方體的認識
教材第20頁的內容及練習五第4、第9題。
教學目標
1.通過觀察實物和動手操作，掌握正方體的特征，建立正方體的概念。
2.理解長方體和正方體之間的關系，明確正方體的特征，掌握正方體與長方體的區(qū)別與聯(lián)系。
3.培養(yǎng)學生的觀察、操作和抽象概括的能力，發(fā)展空間觀念。
重點難點
重點：掌握正方體的特征，理解正方體與長方體的關系。
難點：建立立體圖形的概念，形成表象。
教具學具
多媒體課件，正方體實物模型。
教學過程
一、創(chuàng)設情境，激趣導入
師：當右面長方體的長、寬、高都相等的時候，這個長方體變成了什么？
生：正方體。
師：同學們猜得對不對呢？老師暫時先保密，相信學完本節(jié)課的內容，大家就都清楚了。
【設計意圖：通過把長方體變成正方體，把正方體的特征化難為易，學生初步體會到正方體與長方體的`關系】
二、探究體驗，經(jīng)歷過程
投影出示例3 。
1.探究正方體的特征。
師：誰還記得上節(jié)課我們是從哪幾個方面研究長方體的特征的？
根據(jù)學生的回答，老師板書：面、棱、頂點。
師：那正方體有幾個面、幾條棱、幾個頂點？它的面和棱各有什么特征呢？請你也用探究長方體的方法，看一看，量一量，比一比，把你的發(fā)現(xiàn)記錄下來。
師：請同學們觀察正方體的特征。(出示觀察要點)
(1)正方體有幾個面？有什么特點？
(2)正方體有幾條棱？有什么特點？
(3)正方體有幾個頂點？
【設計意圖：利用學生的心理特點，讓學生進行看、數(shù)、量、比的實踐活動，凸顯知識的形成過程，采用多種方式開展小組合作研究，發(fā)揮了學生的創(chuàng)新思維，教學生學會學習方法，也提高了學生的學習興趣】
小組匯報：
(1)正方體有6個面，這6個面都完全相同。
(2)正方體有12條棱，這12條棱長都相等。
(3)正方體有8個頂點。
2.探究正方體和長方體的區(qū)別與聯(lián)系。
師：通過制作正方體，相信同學們一定對正方體的特征有了更深的了解，到現(xiàn)在為止，我們已認識了長方體和正方體這兩種立體圖形，那么讓我們想一想，它們有什么相同點和不同點呢？
學生對照長方體和正方體模型，在組內交流觀察到的長方體和正方體的相同點和不同點。教師巡視指導，學生匯報討論結果。
投影展示：
相同點不同點面棱頂點面的形狀面積棱長6個12條8個6個面都是長方形(也可能有兩個相對的面是正方形)相對的面完全相同相對的棱長相等6個12條8個6個面都是正方形6個面的面積都相等12條棱的長度都相等
師：說它是特殊的長方體，它特殊在哪兒呢？(讓學生明確正方體是一個長寬高都相等的長方體)
師：現(xiàn)在我們之前的那個猜測，是不是得到驗證了呢？如果我們畫圖來表示它們之間的關系，該怎樣畫呢？
板書展示：
【設計意圖：通過對長方體及正方體的特征的比較，從而滲透事物是相互聯(lián)系的辯證思想。以圖文表結合的形式，生動、形象、直觀地展現(xiàn)本節(jié)課的重點內容，讓學生銘刻記憶，融會貫通】
三、課末總結，梳理提升
在這節(jié)課里，我們認識了正方體，知道了正方體有6個面，每個面都完全相同，有8個頂點，12條棱，每條棱的長度都相等。了解了長方體與正方體的區(qū)別與聯(lián)系，知道了正方體是特殊的長方體。
板書設計
教學反思
在本節(jié)課的教學中，我注重了知識的條理性，培養(yǎng)學生有條理地研究問題和總結結論。在研究長方體和正方體的區(qū)別和聯(lián)系時，我讓學生分別從面、棱、頂點三方面去研究，學生對于研究有了方向。學生在小組內討論結束后，我組織學生有條理地總結，并有條理地板書。讓學生自己先研究再交流，為后面學習長方體的表面積作鋪墊。
課堂作業(yè)新設計
A類
1.因為正方體是長、寬、高都( )的長方體，所以正方體是( )的長方體。
2.一個正方體的棱長為a，棱長之和是( )，當a=6厘米時，這個正方體的棱長總和是( )厘米。
3.一個正方體的棱長是5厘米，這個正方體的棱長總和是多少厘米？
B類
用72厘米長的鐵絲焊接成一個正方體的框架，這個正方體的棱長是多少厘米？
參考答案
課堂作業(yè)新設計
A類：
1.相等特殊2. 12a 72 3. 5x12=60(厘米)
B類：
72÷12=6(厘米)
教材習題
教材第20頁做一做
(1) 8個(2)略(3)搭成的是正方體
教材第21頁練習五
4.正方體10厘米6個9. C F D
數(shù)學五年級下冊教案 7
教學要求
�。�1）通過觀察和動手操作等教學活動，使學生初步學會收集原始數(shù)據(jù)和分類整理的方法。
�。�2）通過有說服力的數(shù)據(jù)使學生受到愛國主義教育。
�。�3）教學重點收集數(shù)據(jù)的方法。
教學用具
�。�1）用投影制作出教材的復習題
�。�2）學生每人準備一枚一元的硬幣。
教學過程
一、創(chuàng)設情境
我們已學過收集靜止的數(shù)據(jù)，如：第1頁的復習題（投影顯示）。
1、點一名學生上來完成下面的統(tǒng)計表和條形統(tǒng)計圖，其余的學生做在書上。
2、統(tǒng)計一下我們班同學寒假里讀課外書的數(shù)量情況。
以前我們學習的是收集靜止事物的數(shù)據(jù)，如復習題，但有的時候要收集的數(shù)據(jù)往往不是靜止的，要隨著時間的變化逐個收集和積累，這時就要采用另外的方法來收集和積累數(shù)據(jù)。今天我們進一步學習：
�。ò鍟n題）數(shù)據(jù)的收集和整理
二、探索研究
1、探索收集數(shù)據(jù)的`方法。
放：例1中的路口在10分種內各種機動車通過的錄像，讓學生看。
�。�1）小組合作，探索研究
�、俑鞣N車輛的出現(xiàn)有沒有規(guī)律？
�、谠谶@種情況下，怎樣才能準確無誤地記下各種車輛通過的數(shù)據(jù)？
③小組討論：用什么方法記錄數(shù)據(jù)？
④匯報展示，統(tǒng)一方法。
�。�2）學生實際操作。
每人拿出一張紙寫出各種車輛名稱，然后聽老師報通過的車輛，并畫“正”字記載。
講：你們紙上收集的數(shù)據(jù)是原始數(shù)據(jù)。為了清楚地表示10分種內各種機動車通過路口的輛數(shù)和總輛數(shù)，需要把這些數(shù)據(jù)加以整理，制成統(tǒng)計表或條形統(tǒng)計圖。
2、數(shù)據(jù)的整理。
（1）統(tǒng)計表。
想：這個統(tǒng)計表該怎樣制？要分幾欄？
�。�2）條形統(tǒng)計圖。
投影顯示教材第2頁空白的條形統(tǒng)計圖。
想：①圖中的每格代表幾？
�、诿糠N車的輛數(shù)如何用豎條表示出來？
�、廴绻占臄�(shù)目較大怎樣辦？
做：讓學生翻開書第2 頁，將條形統(tǒng)計圖補充完整。
三、實踐操作
1.讓學生拿出準備好的硬幣，按照剛學的數(shù)據(jù)的收集和整理的方法進行，并填好書上的統(tǒng)計表。
2.課堂作業(yè)。
做練習一的第1題。做練習一的第3題。
四、課外實踐
收集本班同學家庭人口數(shù)的數(shù)據(jù)，并按照所學的整理數(shù)據(jù)的方法進行整理。
課后反思：學生是學習的主體，依照他們積累的經(jīng)驗解決問題，是新課程觀的具體體現(xiàn)。是我們每一位教師都應該深入研究的課題。
課題二：數(shù)據(jù)的收集和整理
教學要求①使學生認識分組整理和編制統(tǒng)計表的意義；②初步學會分組整理原始數(shù)據(jù)的方法；③學會填寫簡單的統(tǒng)計表。
教學重點分組整理原始數(shù)據(jù)的方法。
教學用具放大例2的兩張統(tǒng)計表。
教學過程
一、創(chuàng)設情境
1.我們復習一下已學過的簡單數(shù)據(jù)整理和一些統(tǒng)計表的知識。
2.下面是某班數(shù)學興趣小組中女同學測量身高的統(tǒng)計表。
姓名：
平均：
身高：（厘米）
獨立之后思考回答問題：
�、偃绾吻蟪鲞@組女同學的平均身高？
②這組女同學的身高有什么特點？
③最高的女同學比最矮的女同學高多少厘米？
�、苋绻@張表上的女同學很多，又不能清楚地看出她們身高的分布狀況，怎么辦？這節(jié)課我們學習把原始數(shù)據(jù)按照數(shù)量的大小劃分成幾組，再制成統(tǒng)計表。
二、探索研究
1.分組整理原始數(shù)據(jù)的方法。
�。�1）教師出示記錄單，學生獨立思考
①誰最高？身高多少？
�、谡l最矮？身高多少？
�、凵砀叽蠖嘣谑裁捶秶�？（很難看出，要分組整理一下）
（2）小組討論：
怎樣分組整理？說說你的設想。
�。�3）分組整理的具體做法（對照著做）：
�、僬页鲈紨�(shù)據(jù)的范圍（學生找出記錄單中原始數(shù)據(jù)的范圍）。130~154厘米。
�、诎褦�(shù)據(jù)的范圍劃分成幾組并按照一定的順序排列制成表。（按5 厘米一組可分為五組，再分成“身高”和“人數(shù)”兩欄制好表并出示例2的統(tǒng)計表）
�、劢y(tǒng)計各組中的數(shù)目，填寫統(tǒng)計表（用畫正字的方法收集數(shù)據(jù)并讓學生填好統(tǒng)計表）。
�。�4）看書回答問題：
�、倏唇滩牡�3頁，回答下面的三個問題。
�、诳唇滩牡�4頁，“想一想”該怎么辦？（說明記錄單上的原始數(shù)據(jù)的重要性，不能隨便丟掉）
三、課堂實踐
1.調查本班學號1~32的學生的體重，并將調查結果按分組的方法進行整理。
2.課堂作業(yè)
做練習一的第4、5題。
課后反思：
收集信息、整理信息是現(xiàn)代化社會對人的最基本要求，是每一個人必備的技能之一。而讓學生感受體驗到收集和整理數(shù)據(jù)的意義，是激發(fā)學生學習內驅內的最好方法。
數(shù)學五年級下冊教案 8
教學目標
知識目標讓學生了解體積的概念和體積單位，感知長方體和正方體體積單位的大小。
能力目標動手操作，正確推導出長方體和正方體的體積公式，并能熟練計算它們的體積。
情感目標進一步培養(yǎng)學生的動手能力、觀察能力以及歸納推理能力，進一步發(fā)展他們的空間想象力，體驗探索的樂趣。
重點：
引導學生探索長方體體積的計算方法。
難點：
理解長方體體積公式的意義。
教學過程
一、啟發(fā)談話，激趣引入
同學們，最近你們發(fā)現(xiàn)的城市有哪些變化呢？在城市里為什么要建這么多高樓大廈呢？如果建平房，會怎么樣？
老師帶來一件衣服，誰想試一試？（點名讓一胖一瘦上來）問：同樣一件衣服，為什么有的寬松，有的緊？（因為他們體型不一樣，也就是占的空間不一樣）這節(jié)課，我們就來研究跟空間有關的內容。板書課題：體積
二、學習“體積”、“體積單位”的概念
1、出示大、小蘋果，問：哪只蘋果占的空間大？你能從自己的身邊選兩件物體，比比它們的大小嗎？
2、出示差不多大的.土豆和一個長方體石塊，你知道它們哪個大嗎？那你有什么辦法？
演示書上的實驗，得出：土豆占的空間小，石塊占的空間大。
3、師揭示：物體所占空間的大小，叫做物體的體積。土豆和石塊相比，誰的體積大，誰的體積小？
4、計量體積的大小，要用到什么呢？常用的體積單位有哪些？請同學們自學14頁中間部分。
5、學生匯報：
�。�1）常用的體積單位
�。�2）拿出課前做的1立方厘米、1立方分米的小正方體，說說哪邊哪些物體的體積大約是1立方厘米、1立方分米。
�。�3）立方米是怎么規(guī)定的？老師用3根1米長的木條搭成一個互相垂直的架子，放在墻角感知1立方米的大小，并說說生活中哪些物體的體積跟1立方米差不多大。
6、擺一擺：用棱長是1厘米的正方體木塊，擺成下圖中不同形狀的模型，你知道它們的體積是多少立方厘米？（見教材）
得出：要計量一個物體的體積，就要看這個物體含有多少個體積單位。
三、自主探究長方體和正方體體積公式
1、猜一猜：長方體和正方體體積跟什么可能有關？
2、實踐：拼擺長方體，四人一組，用不少于16塊小正方體拼擺長方體，并分別記下擺出的長方體的長、寬、高和體積。
3、小組合作：學生四人一小組操作并做好實驗記錄。
四、知識遷移推出正方體的體積公式
1、師：長方體和正方體之間有什么關系？
生：正方體是長、寬、高都相等的特殊的長方體。
師：根據(jù)這種關系，你能推導出正方體的體積公式嗎？
2、師生共同歸納：正方體的體積=棱長x棱長x棱長
用字母表示為：V= axaxa= a3
師強調：讀作a的立方，表示3個a相乘。3 a表示3個a相加。
拓展應用學校要在操場修建一個長方體的沙坑，如果長6米，寬4米，里面要鋪墊0.9米厚的沙子，需要多少立方米沙子？按每立方米沙子重1.7噸計算，這些沙子重多少噸？
總結這節(jié)課你有什么收獲？你最高興的是什么？你還有什么疑惑？
作業(yè)布置33頁8、9題
板書設計長方體和正方體的體積
物體所占空間的大小，叫做物體的體積。
常用的體積單位有：立方米、立方分米、立方厘米。
小正方體的個數(shù)=每排個數(shù)x每層排數(shù)x層數(shù)
‖ ‖ ‖ ‖
長方體的體積=長x寬x高
正方體的體積=棱長x棱長x棱長
V = axaxa= a3
數(shù)學五年級下冊教案 9
教學目標
(1)知識目標：
�、偈箤W生理解分數(shù)化成小數(shù)的方法，能根據(jù)分數(shù)與除法的關系把分數(shù)化成小數(shù)。
�、谑箤W生認識能化成有限小數(shù)的最簡分數(shù)的特點，能判斷一個最簡分數(shù)能不能化成有限小數(shù)。
(2)能力目標：在學生對能化成有限小數(shù)的最簡分數(shù)的過程的參與討論中培養(yǎng)學生觀察、歸納、解決問題的能力。 (3)情感目標：在找出能化成有限小數(shù)的最簡分數(shù)的規(guī)律過程中培養(yǎng)學生對待知識的科學態(tài)度和探索精神。
教學重難點
教學重點：分數(shù)與小數(shù)互化的方法
教學難點：能化成有限小數(shù)的分數(shù)的特點。
教學過程
一、設置懸念 導入新課
1、師：在我們的日常生活中，經(jīng)常會遇到這樣的問題：“小紅和小明進行登山比賽，從山下到山頂，小紅用了0.8小時，小明用了3/4小時，哪位同學登得快?”
要解決這個問題，你有什么好辦法?
生1：把小數(shù)化成分數(shù)，再比較。
生2：把分數(shù)化成小數(shù)，再比較。
師：大家的想法都很好，要想比較兩個人的速度，需要把這兩個數(shù)統(tǒng)一成一類數(shù)，要么都是小數(shù)，要么都是分數(shù)，這樣才能便于比較，今天這節(jié)課我們就來學習分數(shù)、小數(shù)互化的一般方法。(板書課題)
二、自主探究 學習新知
1、自主探究小數(shù)化分數(shù)的方法：
(1)出示例1：把一條3米長的繩子，平均分成10段，每段長多少米?
師：誰來列出算式?
生：3÷10=0.3米
3÷10= 3/10米
師：還是這根繩子，如果平均分成5段，每段長多少米?
生：3÷5=0.6米
3÷5=3/5米
師：觀察一下上面兩組算式，你發(fā)現(xiàn)了什么?
生：0.3= 3/10
0.6=3/5
師：兩種不同形式結果是相等的，說明小數(shù)和分數(shù)是可以相互轉化的。同學們想一想，能不能把一個小數(shù)直接化成分數(shù)呢?
怎樣能較快地把小數(shù)化成分數(shù)?
0.3 0.6
問題：請你自己試著把 0.3 和 0.6 轉化成分數(shù)。
學生獨立完成。課件演示。
問題：1.說說你的想法。 2.這樣轉化的依據(jù)是什么? 3.把小數(shù)化成分數(shù)要注意什么?
生：能，因為小數(shù)表示的就是十分之幾，百分之幾，千分之幾...的.數(shù)，所以可以直接化成分母是10、100、1000...的分數(shù)，再化簡就行了。
(2)師：試一試，請大家在練習本上，嘗試把下面的小數(shù)化成分數(shù)：
0.07= 0.24= 0.123=
(3)學生獨立解答，教師巡視。請學生到黑板板演，并講解自己把小數(shù)化成分數(shù)的方法，師生小結如下： 把小數(shù)化成分數(shù)，原來有幾位小數(shù)，就在1的后面寫幾個0做分母，原來的小數(shù)去掉小數(shù)點做分子。
師：小數(shù)化成分數(shù)，需要注意什么呢?
生：需要化簡的分數(shù)，要化簡成最簡分數(shù)，還要看清楚原來的小數(shù)是幾位小數(shù)。
2、自主探究把分數(shù)化成小數(shù)的一般方法：
怎樣能較快地把分數(shù)化成小數(shù)?
把化成小數(shù)(不能化成有限小數(shù)的保留兩位有效小數(shù))。
師：現(xiàn)在就請大家以小組為單位，討論交流，用你們喜歡的方法做。
問題：
1.說說你的想法。
2.這樣轉化的依據(jù)是什么?
3.把分數(shù)化成小數(shù)要注意什么?
要求：各小組推薦一名代表來作匯報。
(2)交流反饋：
請小組派代表板書，并講解本組比較的過程及方法。其他同學質疑。(課件出示)
師：你認為哪種方法比較簡便?你是怎樣把分數(shù)化成小數(shù)的?
生：我認為把分數(shù)化成小數(shù)比較更簡便，因為不需要通分了。
生：分數(shù)化成小數(shù)的一般方法是：分子÷分母(除不盡時按要求保留幾位小數(shù))
用分子除以分母除不盡時，要根據(jù)需要按“四舍五入”法保留幾位小數(shù)。
特殊方法：分母是10、100、1000...時，直接寫成小數(shù);分母是10、100、1000...的因數(shù)時，可以化成分母是10、100、1000...的分數(shù)，再寫成小數(shù)。
試一試： 把下面的分數(shù)化成小數(shù)(不能化成有限小數(shù)的保留兩位小數(shù))。問題：說說你的想法。
三、鞏固應用
1、師：剛才我們一起研究了分數(shù)和小數(shù)的互化，讓我們再次回到開始時提到的問題，你能解決了嗎?下面就用你喜歡的方法比較吧!
2、李阿姨和王叔叔誰打字快些?
問題：
1. 怎樣比較它們的大小?
2. 你想把小數(shù)轉化成分數(shù)還是把分數(shù)轉化成小數(shù)?
強調學生說一說自己解決問題的過程，教師及時作出評價。
1.把0.7 、9/10 、0.25 、43/100 、7/25 、13/47 這6個數(shù)按從小到大的
順序排列起來。
拓展提高：
你知道嗎?
下面這些分數(shù)中哪些可以化成有限小數(shù)?
四、暢談收獲 知識小結
誰來說一說你今天這節(jié)課都學習了哪些知識?你最大的收獲是什么?
五、布置作業(yè) 鞏固知識
作業(yè)：第78頁練習十九， 第3題、第8題、第10題。
數(shù)學五年級下冊教案 10
教學目標
1.知識與技能
�。�1）理解掌握質數(shù)、合數(shù)的概念和判斷方法，能靈活選擇方法判斷一個數(shù)是質數(shù)還是合數(shù)；
�。�2）能正確判斷一個數(shù)是質數(shù)還是合數(shù)。
�。�3）能判斷兩個自然上的和是奇數(shù)還是偶數(shù)。
2.過程與方法
引導學生通過動手操作、觀察比較、猜想驗證、理解感悟質數(shù)、合數(shù)的含義；
3.情感態(tài)度與價值觀
培養(yǎng)學生分析問題的能力和應用數(shù)學的意識；體驗從特殊到一般的認識發(fā)展過程，進一步完善學生對自然數(shù)的分類方法的掌握，培養(yǎng)學生思維的靈活性。
教學重點
理解質數(shù)、合數(shù)的含義，能正確快速地判斷一個數(shù)是質數(shù)還是合數(shù)。
教學難點
能運用一定的方法，從不同的角度判斷、感悟質數(shù)合數(shù)。
教學方法
啟發(fā)式教學、自主探索、合作交流、討論法、講解法。
課前準備
多媒體課件
課時安排
1課時
教學過程
�。ㄒ唬┘と搿�
一、創(chuàng)設情境，引入新課（課件第2張）
1.談話：師：同學們，這節(jié)課我們先來做一個搶答游戲，看你們對以前學過的知識掌握的怎么樣。
2.搶答：請同學們以最快的速度說出下面的數(shù)有幾個因數(shù)。
師出示數(shù)，學生搶答因數(shù)的個數(shù)。
3.思考：
�。�1）一個數(shù)的最小因數(shù)是幾？最大因數(shù)是幾？（課件第3張）
�。�2）一個數(shù)的因數(shù)是有限的還是無限的？
�。�3）怎樣找一個數(shù)的因數(shù)？
生1：一個數(shù)是最小因數(shù)是1，最大因數(shù)是它本身。
生2：一個數(shù)因數(shù)的個數(shù)是有限的。
生3：找一個數(shù)的因數(shù)，用這個數(shù)依次除以1，2，3，4……商如果是整數(shù)，除數(shù)和商都是這個數(shù)的因數(shù)。
設計意圖
用搶答游戲的方式引入課題，引起學生的興趣，通過對舊知識的復習，為下面要學習的質數(shù)與合數(shù)做準備。
4.師：我們學過找一個數(shù)的因數(shù)的方法，那一個數(shù)的因數(shù)的個數(shù)又有什么規(guī)律呢？這節(jié)課我們來學習兩個新概念：質數(shù)和合數(shù)。
�。ò鍟n題）
�。ǘ┨骄啃轮�
1.找出1-20各數(shù)的因數(shù)，看看它們的因數(shù)的個數(shù)有什么規(guī)律。
�。�1）學生小組內交流，寫出1--20各數(shù)的因數(shù)，看看它們的因數(shù)的個數(shù)有什么特點。（課件第4張演示）
1的因數(shù)有：1 11的因數(shù)有：1，11
2的因數(shù)有：1，2 12的因數(shù)有：1，2，3，4，6，12
3的因數(shù)有：1，3 13的因數(shù)有：1，13
4的因數(shù)有：1，2，4 14的因數(shù)有：1，2，7，14
5的因數(shù)有：1，5 15的因數(shù)有：1，3，5，15
6的因數(shù)有：1，2，3，6 16的因數(shù)有：1，2，4，8，16
7的因數(shù)有：1，7 17的因數(shù)有：1，17
8的因數(shù)有：1，2，4，8 18的因數(shù)有：1，2，3，6，9，18
9的因數(shù)有：1，3，9 19的因數(shù)有：1，19
10的因數(shù)有：1，2，5，10 20的因數(shù)有：1，2，4，5，10，20
（2）師：觀察它們因數(shù)的個數(shù)，你發(fā)現(xiàn)了什么？
小組討論：根據(jù)因數(shù)的個數(shù)，你覺得可以怎樣分類？
（3）（課件第6張）
生1：有的數(shù)只有兩個因數(shù)，如5的因數(shù)是1和5.1只有一個因數(shù)1。
生2：有的數(shù)的因數(shù)不止兩個……我們來分分類吧！
2.學習質數(shù)與合數(shù)（出示課件第7張）
師：一個數(shù)，只有1和它本身兩個因數(shù)，這樣的數(shù)叫做質數(shù)（或素數(shù)）。如2、3、5、7都是質數(shù)。
一個數(shù)，除了1和它本身還有別的因數(shù)，這樣的數(shù)叫做合數(shù)。如4、6、15、49都是合數(shù)。
1既不是質數(shù)，也不是合數(shù)。
3.做質數(shù)表。（課件第8張）
�。�1）找出100以內的質數(shù)，做一個質數(shù)表。
�。�2）學生討論：怎樣找100以內的質數(shù)？說說你的方法。
（課件第10張）
生1：可以把每個數(shù)都驗證一下，看哪些數(shù)是質數(shù)。
生2：先把2的倍數(shù)劃去，但2除外，劃掉的這些數(shù)都不是質數(shù)。3的倍數(shù)也可以……
劃到幾的倍數(shù)就可以了？
生3：劃到7的倍數(shù)就可以了.
�。�3）（課件第11張演示）剩下的數(shù)都是質數(shù)。
�。�4）師出示100以內的質數(shù)表（課件第12張）
4.牛刀小試。（課件第13張）
�。�1）將下面的各數(shù)分別填入指定的圈內。
2 27 37 11 58 61 73 83 95
�。�2）兩個質數(shù)，和是10，積是21，這兩個質數(shù)是多少？
生：21=3x7，3和7都是質數(shù)，而且3+7=10，所以這兩個質數(shù)就是3和7。
兩個質數(shù)，和是7，積是10，這兩個質數(shù)是多少？
10=2x5，2和5都是質數(shù)，而且2+5=7，所以這兩個質數(shù)就是2和5。
5.探索兩數(shù)之和的奇偶性。（課件第15張）
師：奇數(shù)與偶數(shù)的和是奇數(shù)還是偶數(shù)？奇數(shù)與奇數(shù)的和是奇數(shù)還是偶數(shù)？偶數(shù)與偶數(shù)的和呢？
（1）師：從題目中你知道了什么？
生1：題目讓我們對奇數(shù)、偶數(shù)的和做一些探索。
生2：我把問題表示成這樣……
�。�2）小組討論：你怎樣判斷任意兩個整數(shù)的和是奇數(shù)還是偶數(shù)？
�。�3）匯報交流：
生1：我隨便找?guī)讉�奇數(shù)、偶數(shù)，加起來看一看。（課件第17張）
奇數(shù)：5，7，9，11，…
偶數(shù)：8，12，20，24，…
5+7=12
7+9=16
……
奇數(shù)+奇數(shù)=偶數(shù)
5+8=13
7+12=19
……
奇數(shù)+偶數(shù)=奇數(shù)
8+12=20
12+20=32
……
偶數(shù)+偶數(shù)=偶數(shù)
（課件第18張）生2：奇數(shù)除以2余1
偶數(shù)除以2余0
奇數(shù)加偶數(shù)的和除以2還余1，所以，奇數(shù)＋偶數(shù)＝奇數(shù)。
奇數(shù)加奇數(shù)的和除以2余0，所以，奇數(shù)＋奇數(shù)＝偶數(shù)。
偶數(shù)加偶數(shù)的.和除以2還余0，所以，偶數(shù)＋偶數(shù)＝偶數(shù)。
（4）師：同桌討論：這個結論正確嗎？你還有其他的方法嗎？試一試。
同桌找一些大數(shù)，驗證一下所得的結論是否正確。
（5）（課件第20張）匯報交流：
534＋319＝853
所以：偶數(shù)+奇數(shù)=奇數(shù)
681＋249＝930
所以：奇數(shù)+奇數(shù)=偶數(shù)
564＋232＝796
所以：偶數(shù)+偶數(shù)=偶數(shù)
設計意圖
用歸納的方法得出結論，培養(yǎng)學生的能力。
6.火眼金睛辨對錯。（課件第21張）
�。�1）所有的奇數(shù)都是質數(shù)。（x）
�。�2）所有的偶數(shù)都是合數(shù)。（x）
�。�3）在1，2，3，4，5中，除了質數(shù)以外都是合數(shù)。（x）
�。�4）兩個質數(shù)的和是偶數(shù)。（x）
�。�5）兩個奇數(shù)的和是偶數(shù)。（√）
7.小結：剛才的學習你學會了什么？（課件第22張）
（1）質數(shù)與合數(shù)的概念。
一個數(shù)，只有1和它本身兩個因數(shù)，這樣的數(shù)叫做質數(shù)（或素數(shù)）。
一個數(shù)，除了1和它本身還有別的因數(shù)，這樣的數(shù)叫做合數(shù)。
�。�2）1既不是質數(shù)，也不是合數(shù)。
（3）自然數(shù)可以分為質數(shù)、合數(shù)和1。
�。�4）偶數(shù)+奇數(shù)=奇數(shù)
奇數(shù)+奇數(shù)=偶數(shù)
偶數(shù)+偶數(shù)=偶數(shù)
（三）課堂練習
談話：同學們，你們學得怎么樣了？我們一起到智慧樂園挑戰(zhàn)一下自己吧！有沒有信心呢？
1.寫出下面各數(shù)的因數(shù)。（課件第23張）
�。�1）在50以內的自然數(shù)中，最大的質數(shù)是（47），最小的合數(shù)是（4）。
（2）既是質數(shù)又是奇數(shù)的最小一位數(shù)是（3）。
�。�3）如果兩個質數(shù)的和是24，可以是（5）+( 19），(7)+(17）或（11）+（23）。
�。�4）在自然數(shù)中，最小的奇數(shù)是（1），最小的偶數(shù)是（0），最小的質數(shù)是（2），最小的合數(shù)是（4）。
2.不計算，判斷下面算式的結果是奇數(shù)還是偶數(shù)。（課件第24張）
1+2+3+4+…+40
生：1-40的自然數(shù)中，奇數(shù)和偶數(shù)各有20個，因為奇數(shù)+奇數(shù)=偶數(shù)，20個奇數(shù)相加和是偶數(shù)，偶數(shù)+偶數(shù)=偶數(shù)，20個偶數(shù)相加和是偶數(shù)，所以最后結果一定是偶數(shù)。
（四）拓展提高
算一算：3個不同質數(shù)的和是最小合數(shù)的平方，這3個質數(shù)的積是多少？
最小的合數(shù)是4，4？=16。
哪3個質數(shù)的和是16呢？
2+3+11=16
2x3x11=66
答：這3個質數(shù)的積是66。
（五）課堂總結
師：通過學習，你有什么收獲？
生交流：
1.一個數(shù)，只有1和它本身兩個因數(shù)，這樣的數(shù)叫做質數(shù)（或素數(shù)）。
2.一個數(shù)，除了1和它本身還有別的因數(shù)，這樣的數(shù)叫做合數(shù)。
3.1既不是質數(shù)也不是合數(shù)。
4.奇數(shù)+奇數(shù)=偶數(shù)奇數(shù)+偶數(shù)=奇數(shù)偶數(shù)+偶數(shù)=偶數(shù)
�。┌鍟O計
質數(shù)和合數(shù)
一個數(shù)，只有1和它本身兩個因數(shù)，這樣的數(shù)叫做質數(shù)（或素數(shù)）。
一個數(shù)，除了1和它本身還有別的因數(shù)，這樣的數(shù)叫做合數(shù)。
1既不是質數(shù)也不是合數(shù)。
教學反思
在教學質數(shù)和合數(shù)這一課時，我運用了自主、合作、探究的教學方法，使學生在參與中產(chǎn)生求知欲望，調動學習積極性。首先用猜謎語的形式引入課題，在學生復習因數(shù)和倍數(shù)的知識的基礎上，讓學生獨立寫出1-20這20個數(shù)的因數(shù)，再根據(jù)因數(shù)多少進行分類，然后以小組為單位交流，學生通過交流，知道可以分為幾種情況，從而引出質數(shù)、合數(shù)的概念。？在教學中教師努力放手，讓學生從自己的思維實際出發(fā)，給學生以充分的思考時間，對問題進行獨立探索、嘗試、討論、交流，學生充分展示自己的思維過程。在合作交流中互相啟發(fā)、互相激勵、共同發(fā)展。學生經(jīng)歷和感受了合作、交流、成功、愉悅的情感體驗。
課堂上學生是“主角”，教師只是一個“配角”，最大限度地把時間和空間都留給學生，使每個學生都參仔細觀察，認真思考，充分激發(fā)學生思維的主動性和積極性。在課堂中，要求學生觀察1--20的因數(shù)的個數(shù)，自己按照一定的標準進行分類，分完后先小組內交流。說說你是按什么來分的？分成了哪幾類？由于采用分的標準也必定不同，然后在讓學生說標準的過程中，感悟到質數(shù)和合數(shù)的各自特征，一點點的提煉歸納出質數(shù)和合數(shù)的意義。培養(yǎng)學生的分類、觀察、分析、歸納和交流的數(shù)學能力，建立正確的分類思想。整個過程都是學生在動手操作、交流討論、歸納概括，而教師只是在關鍵之處適當點拔，引導學生質疑、釋疑、歸納、
數(shù)學五年級下冊教案 11
教學目的
1.使學生理解質因數(shù)、的意義，初步會把一個合數(shù).
2.培養(yǎng)學生觀察、比較、抽象、概括的能力.
教學重點
質因數(shù)和的意義.
教學難點
用短除式.
教學過程
一、引入
1.在5、13、21、32中，哪些是質數(shù)?哪些是合數(shù)?為什么?
2.把上面各數(shù)用兩個自然數(shù)相乘的形式表示出來.
5=x 13=x
21=x 32=x
教師：填出的這些數(shù)與原數(shù)有什么關系?
3.以上幾個自然數(shù)都可以用兩個因數(shù)相乘的形式表示，其它的自然數(shù)行嗎?
教師：用一句話來概括，一個自然數(shù)可以用什么形式表示出來?
板書：把一個自然數(shù)用兩個因數(shù)相乘的形式表示出來.
二、新授
1.如果我們做一個規(guī)定，“1除外”(板書于因數(shù)外)，也就是因數(shù)不能用1，這句話還能這么說嗎?舉例說明.
教師：在因數(shù)不用1的'前提下，什么數(shù)仍能用兩個因數(shù)相乘的形式表示，什么數(shù)就不能?
(合數(shù)能，質數(shù)不能)
板書：把一個合數(shù)用兩個因數(shù)(1除外)相乘的形式表示出來.
2.根據(jù)這條結論把下面幾個合數(shù)用兩個因數(shù)相乘的形式表示出來.
6、15、24、28
6=2x3 24=2x12
15=3x5 =3x8
=4x6
28=4x7
=2x14
3.這些合數(shù)(指24、28)的因數(shù)中還有合數(shù)12、8、6……根據(jù)剛才的結論又可以用什么形式表示?現(xiàn)在不限制因數(shù)的個數(shù)(擦去結論中的“兩個”)把這些合數(shù)用最多個因數(shù)相乘的形式表示出來.
組織學生討論匯報.
24=2x2x2x3
教師：6和15還能不能用更多個因數(shù)相乘的形式表示?為什么不能?
明確：這些因數(shù)都是質數(shù)，根據(jù)這一特點，我們給它們起一個名字?(質因數(shù))
根據(jù)黑板上的例子說一說什么叫質因數(shù)?
4.反饋練習
6的質因數(shù)有.2和3是6的
2和3還是誰的質因數(shù)?24的質因數(shù)有哪些?
28的質因數(shù)有哪些?
如果說3和5是質因數(shù)對嗎?怎么改?
(12、4、6……)這幾個因數(shù)是不是質因數(shù)?
5.現(xiàn)在我們是把一個合數(shù)用什么形式表示出來?
教師根據(jù)學生回答在原結論中添上“質”字，去掉“1除外”.
同步板書課題：.
三、練習
1.判斷下面各題，對的畫“√”，錯的畫“x”，并說明理由.
(1)35是35=1x5x7
(2)60是60=2x3x10
(3)27是27=3x3x3
(4)14是2x7=14
2.把下面各數(shù).
(1)口答：4、6、8、9、10.
(2)筆答：16、18、54.
3.把9、90、900，你發(fā)現(xiàn)什么?
四、小結
什么叫質因數(shù)?什么叫?時我們要注意哪些問題?
五、作業(yè)
1.把下面各數(shù).
8 12 16 24 54 72
2.下面的數(shù)是由哪幾個質數(shù)相乘得到的
10 21 27 35 49 50
六、板書設計
數(shù)學五年級下冊教案 12
一、教學目標：
1、初步建立平均數(shù)的基本思想（即移多補少的統(tǒng)計思想），理解平均數(shù)的概念。
2、掌握簡單的求平均數(shù)的方法，并能根據(jù)具體情況靈活選用方法進行解答。
3、培養(yǎng)學生估算的能力和應用數(shù)學知識解決實際問題的能力。
二、教學重點：
靈活選用求平均數(shù)的方法解決實際問題。
三、教學難點：
平均數(shù)的意義。
四、教學過程：
�。ㄒ唬┕适聦耄�
課件出示；一個老猴子在森林中摘了12個桃子，回到家后叫來了三只小猴分桃子給他們，猴一7個、猴二4個、猴三1個。
師：對老猴分桃這件事，你有什么話想說嗎？
生：三只猴分的桃子不一樣多。
生：應該三只猴分的一樣多
根據(jù)學生的回答板書：不一樣多 一樣多
�。ǘ┨骄啃轮�
1、用磁性小圓片代替桃子（老師將磁性小圓片按照7、4、1、分別排列在黑板上）
請同學們仔細觀察，四人小組討論一下，你們能用哪些方法可以使每組的個數(shù)一樣多。
2、交流反饋
�。�1）引出移多補少、（2）（7+4+1）÷3
師：觀察移動后的小圓片，思考：移動后什么變了，什么沒有變？
板書： 總數(shù)不變
一樣多 不一樣多
3、小結，并揭示課題
師：剛才我們通過移一移，算一算的方法，得出了一個同樣的數(shù)4，這個數(shù)就叫平均數(shù)
�。ò鍟n題）
4、剛才有同學用（7+4+1）÷3=4的方法算出了他們的平均數(shù)，現(xiàn)在老師再擺一組為8個，這時平均數(shù)又是多少呢？會嗎？
生：會。（生自己完成）
反饋 （7+4+1+8）÷4=5
比較歸納得出 ： 總數(shù)÷份數(shù)= 平均數(shù)
�。ㄈ⿷脭�(shù)學
教師課件出示列舉生活中的'平均數(shù)問題，學生自己閱讀這些信息
1、 國家旅游局關于20xx年“十一”黃金旅游周旅游信息的公告
�。�1） 上海東方明珠平均每天的門票收入為130萬元，北京故宮平均每天門票收入為200萬元
�。�2） 南京中山陵平均每天接待游客70000人，北京故宮平均每天接待游客50000人。
2、春暖花開北京連續(xù)5天日平均氣溫超過10℃。
3、三年級1班平均身高為136厘米。
�。ㄋ模�、研究平均身高
1、剛才談到了平均身高，要求全班同學的平均身高，該怎么辦呢？
出示三年級某班的身高統(tǒng)計表（單位：厘米）
①140 141 139 143142 145
�、�135 134 136 131 132 134
③130 131 132 130 128 127
�、�128 129 128 127 127 125
⑤124 127 124 125 124 123
�、�123 122 120 123 124 122
2、師：估計，全班的平均身高會在什么之間或是多少厘米？該怎么辦？現(xiàn)有三種方案，你選擇哪一種呢？
A、 選擇第一排最矮的
B、 選擇第六排的
C、 選擇第一組有高，有矮的
師：說說你為什么這樣選擇？
3、學生試算
4、師：看到這個平均身高，你有什么想法？對于這個平均身高還有沒有更大膽的想法，它還能代表哪些范圍內的大概平均身高？
學生反饋
（五）、鞏固發(fā)展。
選一選（用手勢表示）
1、少先隊第三中隊發(fā)動隊員種樹，第一天種了180棵、第二天、第三天共種了315棵，平均每天種多少棵？（ ）
2、（180+315）÷2 2、（180+315）÷3
3、氣象站在一天的1點、7點、13點、19點，測得的溫度分別是攝氏8度、15度、24度、17度。請算出這天的平均氣溫。（ ）
4、（8+15+24+17）÷4 2、（8+15+24+17）÷（1+7+13+19）
（六）、拓展練習
1、猜老師平均每個月的開支
2、教師板書：平均每月開支1000元 提問，你知道這句話的意思嗎？
老師把今年前三個月的開支情況做了大概的統(tǒng)計，
出示：20xx年陳老師1——3月每月開支情況統(tǒng)計表
月份1月2月3月4月
金額108010201050
你能不能幫老師算一算，今年前三個月的平均每月開支多少元？
3、學生反饋
4、你們能不能預測一下老師4月份的開支大概是多少？
5、如果要使前4個月每月平均開支不超過1000元，四月份老師最多能花多少錢？
五、總結：
“求平均數(shù)”是新教材“ 統(tǒng)計與概率”領域內容的一部分。它與我們的現(xiàn)實生活緊密聯(lián)系，現(xiàn)代社會的公共媒體大量使用統(tǒng)計圖表表示信息，所以看懂統(tǒng)計圖表是現(xiàn)代公民必備的數(shù)學素養(yǎng)�；诖吮菊n教學把重點放在運用平均數(shù)的理念分析數(shù)據(jù)、理解數(shù)據(jù)的意義上，放在根據(jù)數(shù)據(jù)做出必要推斷上。
數(shù)學五年級下冊教案 13
【教學內容】
教材第20頁內容。
【教學目標】
1、通過觀察、操作，認識正方體的特征，形成正方體的概念。
2、通過觀察、比較，明確長方體和正方體的相同點與不同點。
3、經(jīng)歷正方體的認識過程，初步學會用數(shù)學的眼光觀察現(xiàn)實物體。
4、體驗數(shù)學知識與實際生活的密切聯(lián)系，培養(yǎng)學生的空間觀念，滲透學習目的性的教育。
【教學重點】
掌握正方體的特征，理解長方體和正方體之間的關系。
【教學難點】
理解長方體和正方體之間的關系。
一、情境導入
1、回憶長方體的特征，請學生用語言進行描述。
2、操作：同桌交流，分別說出長方體的棱在哪兒？幾條棱可以分別分成幾組？相交于同一個頂點的三條棱叫做什么？
師：今天這節(jié)課，我們繼續(xù)學習一種特殊的立體圖形。(板書課題：正方體)
二、探究新知
1、觀察正方體模型，組織學生展開交流，討論。
師：正方體具有哪些特征呢？長方體和正方體有什么關系呢？
2、小組匯報學習結果。
組1：我們組發(fā)現(xiàn)正方體所有的面完全相同；長方體相對的面完全相同。而且正方體12條棱的長度都相等；長方體相對的4條棱的長度相等。
組2：我們組還要補充很重要的'一點，正方體的長、寬、高都相等，長方體的長、寬、高不會出現(xiàn)都相等的情況。
師：長方體和正方體有什么關系呢？
組3：我們組發(fā)現(xiàn)正方體和長方體都有6個面、12條棱和8個頂點。
組4：我們組發(fā)現(xiàn)正方體相對的面也完全相同，正方體相對的4條棱長度也相等。因此，我們組認為：正方體也是長方體，只不過它是特殊的長方體。
3、小結。
(1)師：同學們的研討交流非常好，的確像同學們所發(fā)現(xiàn)的，正方體完全符合長方體的特征，它是一種長寬、高都相等的特殊的長方體。誰能完整地概括一下正方體的特征呢？
生1：正方體有6個面、12條棱、8個頂點。
生2：正方體有6個面，每個面都是正方形且完全相同，有12條棱且長度都相等，有8個頂點。
(2)師：正如同學們所說，正方體是由6個完全相同的正方形圍成的立體圖形，它是一種長、寬、高都相等的長方體。那么正方體和長方體之間有哪些相同點和不同點呢？
生1：它們都有6個面、12條棱、8個頂點。
生2：正方體的棱長度都相等，長方體相對的棱長度相等。
三、鞏固練習
1、教材第20頁“做一做”。
2、教材第21～22頁練習五第4、5、8、9題。
四、課堂小結
想一想，我們這節(jié)課都研究了什么？是用什么方法研究的？你學到了什么？
【板書設計】
正方體
6個面12條棱8個頂點
6個面都是正方形，6個面完全相同
12條棱長度相等
正方體是特殊的長方體。
【教后思考】
正方體特征的研究是以長方體特征的研究為基礎的，在教學中把兩者聯(lián)系起來，通過長方體特征的研究方法的遷移，使學生自主進行正方體特征的研究，學生運用實物、抽象的幾何圖形，在小組合作學習中，通過動手操作、觀察比較，認識了正方體的特征，并明確了長方體和正方體的關系，發(fā)展了空間觀念，也使學生獲得了探究知識成功的體驗，增強了學習的信心，這是這節(jié)課做得較好的地方。
教學目標：
1、通過學習，使學生理解方程的含義，知道像X+50=150、2X=200這樣含有未知數(shù)的等式是方程。
2、培養(yǎng)學生概括、歸納的能力。
教學過程：
出示例1圖，提出要求：你能用等式表示天平兩邊物體的質量關系嗎？
學生在本子上寫。
指名回答，板書：50+50=100
含有等號的式子叫等式，它表示等號兩邊的結果是相等的。
學生自學
要求：
1、學生在書上獨立填寫，用式子表示天平兩邊的質量關系。
2、小組同學交流四道算式，最后達成統(tǒng)一認識：
X+50>100 X+50=100
X+50<100 X+X=100
根據(jù)學生的回答，教師板書這4道算式。
3、把這4道算式分成兩類，可以怎樣分，先獨立思考后再小組內交流，要說出理由。
學生可能會這樣分：
第一種：
X+50>100 X+50=100
X+50<100 X+X=100
第二種：
X+50>100 X+X=100
X+50<100
X+50=100
引導學生理解第一種分法：
你為什么這樣分，說說你的想法。
小結：像右邊的式子就是我們今天所要學習的方程，請同學們在書上找到什么是方程，讀一讀，不理解的和同桌交流。
指名學生說，教師板書：像X+50=150、2X=200這樣含有未知數(shù)的等式是方程。
提問：你覺得這句話里哪兩個詞比較重要？“含有未知數(shù)”“等式”
那X+50>100 、X+50<100為什么不是方程呢？
提問：那等式和方程有什么關系呢，在小組里交流。
方程一定是等式，但等式不一定是方程。
三、完成“試一試”、“練一練”
學生獨立完成。
集體訂正時圍繞“含有未知數(shù)的等式”進一步理解方程的含義
四、課堂作業(yè)：練習一的1、2、3。
板書：
X+50=100
X+X=100
像X+50=150、2X=200這樣含有未知數(shù)的等式是方程。
數(shù)學五年級下冊教案 14
教學內容：
教科書18-19頁
教學目標：
1結合具體情境，體驗數(shù)學與日常生活的密切聯(lián)系。
2、在解決實際問題的過程中，培養(yǎng)學生應用知識和學習數(shù)學的興趣。
教學過程：
我有見解活動程序與教師提示活動內容關注要點
一、回顧圓的知識
圓：曲線圖形
圓的組成：圓心、半徑、直徑
圓心決定位置，半徑?jīng)Q定大小。直徑、半徑都有無數(shù)條。
圓的特點：在同一圓里，所有的半徑都相等，直徑是半徑的2倍；圓是軸對稱圖形，有無數(shù)條對稱軸。小組之間相互交流是否掌握圓的特征
二、回顧圓周長和圓面積計算公式推導的過程
圓的周長c=πd或c=2πr回憶圓周長、面積計算公式的推導過程。
三、做自主練習6、8題
第6題是利用圓的知識解決自然現(xiàn)象中的數(shù)學問題，水波傳送的距離就是圓的半徑，水波的面積就是圓的面積。
第8題求組合圖形的`面積，體會圖形之間的關系，能熟練地運用不同圖形面積公式計算。學生口答長方形的面積，正方形面積，梯形面積的公式。關注梯形的面積計算公式。
四、做自主練習10、11題。
10題先讓學生獨立解決，然后交流
11題是實際操作并計算的題目。
計算后，引導學生觀察計算結果，體會兩圓的半徑比，周長比，直徑比是相等的。學生口答：要求擴建后圓形花壇的周長與面積，需要先求出擴建后花壇直徑。關注測量的方法正確。
五、課堂小結
這節(jié)課你有什么收獲？學生總結本節(jié)課所學知識。
數(shù)學五年級下冊教案 15
教學目標：
1、通過觀察、猜測、實驗、推理等活動，體會解決問題策略的多樣性及運用優(yōu)化的方法解決問題的有效性。
2、感受到數(shù)學思想在日常生活中的廣泛應用，嘗試用數(shù)學的方法解決實際生活中的簡單問題，培養(yǎng)學生應用數(shù)學的意識和解決問題的能力。
教學過程：
一、創(chuàng)設情境，導入新課
1、同學們生活中生活中是不是也曾買過次品呢？那么，在眾多商品中如何找出次品呢？在小麗買的3中商品中都有次品，看來現(xiàn)在的商品質量還真成問題。這節(jié)課我們想辦法幫小
麗“找次品”（板書課題）
2、畫天平示意圖，提問：這是什么？你知道天平的作用嗎？怎樣使用你知道嗎？（為了講課方便，教師用雙手做天平使用演示）
3、有了它，我們就可以找出生活中的次品了
二、研討新知
1、出示第一種商品：5瓶鈣片，其中1瓶少了3片。怎樣才能找出是哪一瓶?（生的回答可能有：用手掂一掂，打開后數(shù)一數(shù)個數(shù)，用天平稱一稱）
2、教師與學生討論并否定前兩種的不科學以及不衛(wèi)生性，引導學生采用用天平稱的方法。
�。�1）學生動手用學具擺一擺，老師隨機指導
(2)小組內交流一下方法。
�。�3）全班匯報，在匯報中師生合作，演示同學們的測量方法。（演示中重點強調有幾種可能，說明了什么）
�。�4）對幾種方法的梳理，比較：分成幾份？每份數(shù)量是多少？至少需要稱幾次就一定能找出來？
3、解決9個螺絲和12盒巧克力的問題，從對比中總結出最優(yōu)方法。
（1）分組解決
1、2小組解決9個螺絲中一個次品的問題。3、4小組解決12盒巧克力中一盒次品的'問題。
�。�2）動手操作并填表
表一：
螺絲個數(shù)；分成的份數(shù)；保證能找出次品需要稱的次數(shù)
表二:
巧克力盒數(shù)；分成的份數(shù)；保證能找出次品需要稱的次數(shù)
�。�3）觀察表一思考：這么多種方法中哪種方法所用稱的次數(shù)最少？（平均分成3分稱的方法）
�。�4）討論：是不是在所有找次品的問題中，只有平均分成3分呈的次數(shù)最少呢?
�。�5）觀察表二思考：12（6、6）需稱3次 12（4、4、4）也需3次。如何解釋這一問題呢？
�。�6）重新演示兩種方法，并用較大的一個數(shù)來驗證。比如84（42、42）和84（28、28、28）
�。ɑ蛘哂酶蟮臄�(shù)，數(shù)越大越能體現(xiàn)出品均分成3份的方法的優(yōu)越）
�。�7）小結：由此看來，利用天平找次品的時候，把待測物品分成3份稱的方法最好。
（8）如果螺絲個數(shù)是10個，怎樣分？怎樣稱呢？（引導學生體會不能不過平均分的要盡量平均分）
三、思維拓展
出事137頁“你知道嗎”讓學生小組間研究一下，發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律。
四、課堂小結
數(shù)學五年級下冊教案 16
教學內容：
長方體和正方體的表面積概念，長方體和正方體表面積的計算
教學目標：
1.學生通過操作掌握長方體和正方體的表面積的概念，并初步掌握長方體和正方體表面積的計算方法。
2.會用求長方體和正方體表面積的方法解決生活中的簡單問題。
3.培養(yǎng)學生分析能力，發(fā)展學生的空間概念。
教學重點：
掌握長方體和正方體表面積的計算方法。
教學難點：
會用求長方體和正方體表面積的方法解決生活中的簡單問題
教具運用：
長方體、正方體紙盒，剪刀，投影儀
教學過程：
一、復習導入
1.什么是長方體的長、寬、高？什么是正方體的棱長？
2.指出長方體紙盒的長、寬、高，并說出長方體的特征。指出正方體的棱長，并說出正方體的特征。
二、新課講授
1.教學長方體和正方體表面積的概念。
（1）請同學們拿出準備好的長方體紙盒，在上面分另標出上、下、前、后、左、右六個面。
師生共同復習長方形的特征。請同學們沿著長方體紙盒的前面和上面相交的棱剪開，得到右面這幅展開圖。
（2）請同學們拿出準備好的正方體紙盒，分別標出上、下、前、后、左、右六個面，然后師生共同復習正方體的特征。讓學生分別沿著正方體的棱剪開。得到右面正方體展開圖。
�。�3）觀察長方體和正方體的的展開圖，看看哪些面的面積相等，長方體中每個面的長和寬與長方體的長、寬、高有什么關系？
觀察后，小組議一議。引導學生總結長方體的表面積概念。長方體或正方體6個面的總面積，叫做它的表面積。
2.學習長方體和正方體表面積的計算方法。
�。�1）在日常生活和生產(chǎn)中，經(jīng)常需要計算哪些長方體或正方體的表面積？
�。�2）出示教材第24頁例1。
理解分析，做一個包裝箱至少要用多少平方米的硬紙板，實際上是求什么？（這個長方體飯包裝箱的表面積）
先確定每個面的`長和寬，再分別計算出每個面的面積，最后把每個面的面積合起來就是這個長方體的表面積。
�。�3）嘗試獨立解答。
�。�4）集體交流反饋。
老師根據(jù)學生的解題思路進行板書。
方法一：長方體的表面積=6個面的面積和
+++++=+++++=（m2）
方法二：長方體的表面積=上、下兩個面的面積+前、后兩個面的面積+左、右兩個面的面積
2+2+2=++=（m2）
方法三：（上面的面積+前面的面積+左面的面積）2
�。�++）2==（m2）
（5）比較三種方法，你認為求長方體的表面積關鍵是找什么？這三種方法你喜歡哪種方法？
�。�6）請同學們嘗試自己解答教材第24頁例2，集體交流算法，請學生說說你是怎樣解答計算正方體表面積的。
三、課堂作業(yè)
1.完成教材第23頁做一做。
2.完成教材第24頁做一做。
3.完成教材第25～26頁練習六第1、2、3、4、6、7題。
四、課堂小結
今天我們又學習了長方體和正方體的表面積，并掌握了長方休和正方體表面積的計算方法，通過學習，你能說說你的收獲嗎？
板書
教材分析
分數(shù)的大小是在學生已經(jīng)初步理解了分母相同的分數(shù)和分子是1的分數(shù)的大小比較方法及學習了分數(shù)的基本性質的基礎上比較分母不同的分數(shù)，在比較過程中，引出“通分”的概念。教材提供了3種思路：第一種是數(shù)形結合，根據(jù)分數(shù)的意義通過畫圖來比較分數(shù)的大�。坏诙N是根據(jù)分數(shù)的基本性質把兩個分數(shù)化成分母相同的分數(shù)來比較大小，在此基礎上引出通分的概念，即把分母不相同的分數(shù)化成和原來分數(shù)相等、并且分母相同的分數(shù)，再比較大��；第三種是把兩個分數(shù)化成分子相同的分數(shù)，再比較大小。
本節(jié)課主要學會比較兩個分母不相同的分數(shù)的大小，并能理解通分的含義，掌握通分的方法。這部分知識在今后的學習和生活中得到廣泛的應用，所以掌握這部分內容為學生以后學習及解決簡單問題具有十分重要的意義。
學情分析
學生已經(jīng)初步理解了分母相同的分數(shù)和分子是1的分數(shù)的大小比較方法及學習了分數(shù)的意義和分數(shù)的基本性質，在此基礎上比較分母不同的分數(shù)大小。因此，可以通過學生自主探究、親身實踐、合作交流的活動，引導學生來學習這一內容。學會多種比較分數(shù)大小的方法，并選擇最簡便的方法，理解通分的含義，掌握通分的方法。讓學生在參與教學活動中靈活掌握本節(jié)課的教學重點，突破教學難點。
教學目標
1.探索比較分數(shù)大小的方法，會正確比較兩個分母不相同的分數(shù)的大小。
2.結合具體情境，引導學生用分數(shù)描述有關現(xiàn)象。
3.結合具體情境，理解通分的含義，探索并掌握通分的方法。
4.進一步滲透等量變換的數(shù)學思想和方法，培養(yǎng)學生發(fā)散思維的能力。
5.在解決實際問題的過程中進一步體會教學和現(xiàn)實生活的密切聯(lián)系，增強自主探索意識。
教學重點和難點
教學重點：會比較兩個分母不相同的分數(shù)的大小；理解通分的含義；掌握通分的方法。
教學難點：能應用分數(shù)大小比較的知識解決生活中的實際問題。
數(shù)學五年級下冊教案 17
教學目標：
在實際情境中，認識并會求一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)、眾數(shù)，并解釋其實際意義。根據(jù)具體的問題，能選擇適當?shù)慕y(tǒng)計量表示數(shù)據(jù)的不同特征。感受統(tǒng)計在生活中的應用，增強統(tǒng)計意識，發(fā)展統(tǒng)計觀念。
教學過程：
一、初步感受，復習平均數(shù)的計算方法。
1、 問題：草地上有六個人在玩游戲，他們的平均數(shù)是10歲，請你想象一下是怎樣年齡的五個人在玩游戲？
2、 學生交流后，教師出示圖片：這些人年齡分別為1歲、3歲、3歲、3歲，40歲。學生交流鞏固平均數(shù)的計算方法。
3、 交流：用平均數(shù)10歲描述這些人的平均年齡合適嗎？為什么？
使學生初步體會到平均數(shù)有時會受極端數(shù)據(jù)的影響。
二、創(chuàng)設情境，學習新知。
1、與學生一起欣賞圖片組：小淘應聘記。
A、應聘廣告：月平均工資1000元。B、勤奮工作，滿懷喜悅去領工資。C、思考：怎么這么少？才600元。D、找財務部門理論。E、出示公司工作人員月工資一覽表。
經(jīng)理 副經(jīng)理 員工 員工 員工 員工 員工 員工 員工 員工 員工
3000 2000 900 800 750 650 600 600 600 600 500
2、學生觀察表格，交流自己的感受。
思考： 1000元時這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)，為什么大部分人的工資不到1000元呢？用1000元反映公司員工的月收入合適嗎？
使學生再次體會平均數(shù)受極端數(shù)據(jù)的影響時就不能很好的代表數(shù)據(jù)的集中趨勢。
3、學生先獨立思考，然后小組交流。
思考：你認為用怎樣的數(shù)反映公司員工的月工資比較合適？
A、學生交流自己的看法。
B、教師在肯定學生意見的基礎上向學生介紹：除了平均數(shù)以外，數(shù)學上還有兩個統(tǒng)計量可以表示一組數(shù)據(jù)的平均水平，那就是“中位數(shù)”和“眾數(shù)”。
C、理解“中位數(shù)”及“眾數(shù)”的概念。學生先按照自己的理解說一說，然后師生共同小結。
中位數(shù)：將一組數(shù)據(jù)按順序排列，中間的數(shù)就是這組數(shù)的中位數(shù)。
眾數(shù)：一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)就是這組數(shù)的眾數(shù)。
D、學生找出員工收入的中位數(shù)及眾數(shù)，與平均數(shù)比較，感受中位數(shù)與眾數(shù)的特點。
教師小結：數(shù)據(jù)650處于中間，反映的是中等水平的工資，能表示這組數(shù)據(jù)的中等水平。600元出現(xiàn)次數(shù)最多，體現(xiàn)的是多數(shù)人的`工資水平。
4、學生交流得到一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)及眾數(shù)方法，并說一說自己還存在哪些疑惑。
三、解除疑惑-----對中位數(shù)和眾數(shù)的再認識。
師生共同完成三組練習。學生說一說自己對中位數(shù)、眾數(shù)又有了哪些新的認識？
師生小結：當一組數(shù)據(jù)的個數(shù)是偶數(shù)時，中位數(shù)取中間兩個數(shù)的平均數(shù)；一組數(shù)據(jù)的眾數(shù)不唯一，也可以沒有。一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)、眾數(shù)、平均數(shù)可能是同一個數(shù)。
四、解決問題-----能根據(jù)具體問題選擇適當?shù)慕y(tǒng)計量。
1、學生談一談課前草地上幾個人年齡的平均水平用哪個數(shù)反映比較合適。使學生認識到：用眾數(shù)比用平均數(shù)要合適一些，3不僅是這組數(shù)的中位數(shù)，也是它們的眾數(shù)。
2、課本練習：一組學生1分鐘跳繩次數(shù)如下：234 133 128 92 113 116 182 125 92。
�。�1）分別計算這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)和中位數(shù)。
�。�2）你認為平均數(shù)、中位數(shù)哪一個能更好的表示這組同學的跳繩水平？ 學生根據(jù)數(shù)據(jù)特點交流自己的看法。通過觀察與交流，使其意識到：這組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)了234這樣的極端數(shù)據(jù)，用平均數(shù)就不太合適，所以可以用中位數(shù)代表這組數(shù)據(jù)的總體水平。
五、小調查。
在一些比賽中，計算選手的最后得分時，往往先去掉一個最高分和一個最低分，再計算剩下得分的平均數(shù)，把它作為該選手的最后得分。你知道這是為什么嗎？
學生進行簡單的交流后，教師鼓勵學生課后開展調查活動，便于再次的交流討論，也使其體會到中位數(shù)、平均數(shù)在生中的應用。
數(shù)學五年級下冊教案 18
教學目標：
1、掌握長方體和正方體的特征，認識它們之間的關系。
2、培養(yǎng)學生動手操作、觀察、抽象概括的能力和初步的空間觀念。
3、滲透事物是相互聯(lián)系，發(fā)展變化的辯證唯物主義觀點。
教學重點：
1、長方體和正方體的特征；
2、立體圖形的識圖。
教學難點：
1、長方體和正方體的特征；
2、立體圖形的識圖。
教具準備：
教具：長方體框架、長方體、正方體、圓柱、圓臺、長方臺等；投影片；動畫。學具：長方體和正方體紙盒。
教學設計：
一、復習準備
1、請同學們自己畫一個已經(jīng)學習過的平面圖形；再請每位同學用手摸一摸畫出的圖形；老師明確：這些圖形都在一個平面上，叫做平面圖形。
2、教師擺出長方體、正方體、圓柱、圓臺、長方臺、墨水瓶盒等。教師提問：這些物體的各部分都在一個面上嗎？（不是）教師明確：這些物體的各部分不在一個面上，它們都是立體圖形。
3、引入：今天這節(jié)課我們要進一步認識長方體有什么特征。
教師板書：長方體的'認識
二、學習新課
�。ㄒ唬╅L方體的特征
1、請同學取出自己準備的長方體。教師提問：請用手摸一摸長方體是由什么圍成的？請用手摸一摸兩個面相交處有什么？請摸一模三條棱相交處有什么？
教師板書：面、棱、頂點
2、參考討論提綱來研究長方體的特征。
【演示動畫“長方體的特征”】
討論提綱：
�、匍L方體有幾個面？面的位置和大小有什么關系？
�、陂L方體有多少條棱？棱的位置、長短有什么關系？
�、坶L方體有多少個頂點？
教師板書：長方體：
面：6個，長方形（也可能有兩個相對的面是正方形），相對的面完全相同。
棱：12條，相對的4條棱長度相等。
頂點：8個。
教師：請完整地說一說長方體的特征。
3。比較立體圖形與平面圖形的區(qū)別。
老師提問：長方體是立體圖形，畫在紙上如何與平面圖形區(qū)別呢？請觀察，你能看到幾個面？哪幾個面？你能看見幾條棱？哪幾條棱？
教師介紹長方體的畫法：看不見的棱畫在圖紙上用虛線表示，最后面畫出的是長方形，其它的面畫出的是平行四邊形。
4。出示長方體框架觀察。
教師提問：框架上的12條棱可以分幾組？怎樣分？相交于一個頂點的三條棱長度相等嗎？
教師明確：相交于一個頂點的三條棱的長度分別叫做長方體的長、寬、高。
�。ǘ┱襟w特征
1、【演示動畫“正方體的特征”】
教師提問：看一看新得到的長方體與原來長方體比較有什么變化？（長、寬、高變?yōu)橄嗟龋鶄�面都變成了正方形，長方體變?yōu)檎襟w）
2、對照長方體的特征學生自己研究正方體的特征。學生討論、歸納后，教師板書：正方體：
面：6個完全相同的正方形。
棱：12條棱長度都相等。
頂：8個。
3。學生討論比較長方體和正方體的特征。
相同點：面、棱、頂點的數(shù)量上都相同；
不同點：在面的形狀、面積、棱的長度方面不相同。
教師提問：看一看長方體的特征正方體是否都有？試說一說長方體和正方體的關系。
（正方體是特殊的長方體）
數(shù)學五年級下冊教案 19
【講學內容】
教材第36頁例1、試一試、練一練以及練習六相關習題。
【講學目標】
1、 使學生初步理解單位“1”和分數(shù)單位的含義，經(jīng)歷分數(shù)意義的概括過程，進
一步理解分數(shù)的意義。
2、在初步認識分數(shù)的基礎上，經(jīng)歷動手操作、自主探索、合作交流的過程，進一步理解分數(shù)的意義;弄清分子、分母、分數(shù)單位的含義;掌握分數(shù)的讀寫方法。
3、 使學生在學習分數(shù)的意義的過程中進一步培養(yǎng)分析、綜合與抽象、概括的能力，感受分數(shù)與生活的聯(lián)系，增強數(shù)學學習的信心。
【講學重點】
理解分數(shù)的意義，認識分數(shù)單位。
【講學難點】
理解、抽象出單位“1”。
【講學過程】
在三年級，我們曾經(jīng)分兩次認識分數(shù)。今天這節(jié)課，我們要在以前學習的基礎上，進一步認識分數(shù)。
一、預習·導學
復習回顧：
1.你能舉例說說什么是分數(shù)嗎?
2.你已經(jīng)知道了那些有關分數(shù)的知識?
剛才同學們已經(jīng)回答出許多有關分數(shù)的知識，今天這節(jié)課我們繼續(xù)來學習分數(shù)：分數(shù)的意義。(板書課題)
3.整數(shù)、小數(shù)都有計數(shù)單位，例如：整數(shù)9的計數(shù)單位是( )，9里面有( )個( )，0.9的計數(shù)單位是( )，0.9里面有( )個( )。
二、互動·研討
1、出示例1組圖
(1)提問：你能用分數(shù)表示各圖中的涂色部分?
(學生獨立完成在書上，后回報所填寫的.分數(shù))
(2)你認為這些圖中分別是把什么平均分的?平均分成了幾份?用分數(shù)表示的是其中的幾份?
在學生回答的同時，教師指出：一個餅可以成為一個物體，一個長方形是一個圖形，“1米”是一個計量單位，而左起第四個圖形是把6個圓看作一個整體。
(3)出示 。
猜一猜： 是把( )平均分成3份，表示這樣( )份的數(shù)。
學生討論交流，班內匯報。
說明：一個物體、一個圖形、一個計量單位或許多物體組成的一個整體，都可以用自然數(shù)1來表示，通常我們把它叫做單位“1”。提問：(1)在這幾個圖形中，分別是把什么看作單位“1”的?
(2)分別把單位“1”平均分成了幾份?用分數(shù)表示這樣的幾份?
(3)從這些例子看，怎樣的數(shù)叫做分數(shù)?
在學生回答的基礎上，教師小結：把單位“1”平均分成若干份，表示這樣的一份或幾份的數(shù)，叫做分數(shù)。教師相應地板書。
(4)做練習六的第2題。
先讓學生在每個圖里涂色表示 ，后展示學生的作業(yè)，讓學生說說是怎樣想的?
提問：同樣是 ，為什么涂色桃子的個數(shù)不同?
2.認識分數(shù)單位。
談話：整數(shù)、小數(shù)都有計數(shù)單位，分數(shù)也有分數(shù)單位。例如：5/8里有5個1/8,5/8的分數(shù)單位是1/8，3/7、1/5、1/2呢?
提問：你能說說什么是分數(shù)單位嗎?
學生討論交流，教師引導揭示。
(1)試一試：
學生先自己試說，交流時，同桌兩人合作回答，一人說分數(shù)，另一人說它的分數(shù)單位，各有幾個這樣的分數(shù)單位。
(2)完成“練一練”。
提問：各圖中的涂色部分怎樣用分數(shù)表示?請大家在書上填空。
學生匯報所填分數(shù)，選擇地讓學生說一說是怎樣想的?
提問：每個分數(shù)的分數(shù)單位是多少?各有幾個這樣的分數(shù)單位?
三、練習·鞏固
1、自我檢測。
指名讀題，并說出每個分數(shù)的分數(shù)單位。
提問：每個分數(shù)的分母與分數(shù)單位有什么關系?
(2)5/9是把單位“1”平均分成( )份，表示這樣的( )的數(shù)。
(3)把6只熊貓玩具看作一個整體，平均分成3份，2只熊貓是這個整體的——，4只熊貓是這個整體的——。
2、快速搶答。(用分數(shù)表示下面各圖中的涂色部分)
( ) ( )
( ) ( )
3、仔細推敲。(用下面的分數(shù)表示圖中的涂色部分，對不對?)
2/4 4/5 3/9
1/3 1/4
4、數(shù)形結合
5、點擊生活。(說出每個分數(shù)所表示的意義。)
1、 今天你學會了什么?
2、 計算小數(shù)乘小數(shù)要注意什么?
3、 小數(shù)乘小數(shù)與小數(shù)乘整數(shù)的計算方法有什么相同的地方?
數(shù)學五年級下冊教案 20
教材內容分析
《找次品》是人教版數(shù)學五年級下冊第七單元“數(shù)學廣角”的內容。在現(xiàn)實生活中“次品”的情況各不相同，有的是外觀與合格品不同，有的是所用質量不合格等。這節(jié)課的學習中要找的次品就是外觀完全相同，但是質量有所差異，并且知道次品比合格品輕（或重），在所有待測物品中只有唯一的一個次品。
教學目標
1．知識和技能：通過觀察、猜測、操作、畫圖、推理與合作交流驗證等學習方法，探究找次品的策略，能夠借助抽象記法對“找次品”問題進行分析，歸納出解決這類問題的最優(yōu)策略，經(jīng)歷由多樣化到優(yōu)化的思維過程。
2．過程與方法：經(jīng)歷用天平測次品的過程，體驗實驗探究、發(fā)現(xiàn)運用的學習方法。
3.情感態(tài)度與價值觀：在學習活動中，體會數(shù)學的優(yōu)化思想，感受數(shù)學知識的魅力，激發(fā)學習探究的欲望，培養(yǎng)學生的邏輯思維能力。
學情分析
五年級學生的思維水平總體上還處在具體運算操作的發(fā)展階段，形象思維是他們的優(yōu)勢。由于在前段的學習中，學生已積累了探索數(shù)字規(guī)律的基本方法與策略，使學生學會靈活地、有序地思考，及時引導學生歸納出解決這類問題的最優(yōu)策略，經(jīng)歷由
多樣到優(yōu)化的思維過程。
教學策略選擇與設計
“找次品”的教學，旨在通過“找次品”滲透優(yōu)化思想，引導學生充分感受到數(shù)學與日常生活的密切聯(lián)系。通過本節(jié)課的教學培養(yǎng)學生用數(shù)學的能力。提高學生數(shù)學思維能力和解決問題的能力。本節(jié)課以“找次品”的一系列操作活動為載體，讓學生通過動手操作、觀察等方式感受生活中解決問題方法的多樣性，在此基礎上，通過歸納、推理的方法體會運用最優(yōu)化策略解決問題的有效性，感受數(shù)學的魅力。
教具學具：
12個小方塊課件
教學過程
課前交流
視頻（美國第二架航天飛機“挑戰(zhàn)者”號在進行飛行時發(fā)生爆炸，價值12億美元的航天飛機化作碎片墜入大西洋，造成世界航天史上最大的悲劇。據(jù)調查，這次災難的主要原因是一個不合格的零件（橡皮圈）引起的。同學們有什么要說的嗎？（不合格產(chǎn)品又叫次品，次品雖小，可危害巨大。而在我們的生活中常常有一些看似完全相同的物品中混著一些質量不同輕一點或重一點的次品傷害著我們。如果我們提前發(fā)現(xiàn)他們就能避免一些傷害。）
說到次品老師想起了一位世界名人？你們想認識嗎？
生：（想）
出示比爾蓋茨的圖像，讓學生說說對他的了解。
師贊美（同學們知識真豐富一定是一群喜歡讀書喜歡學習的好孩子。老師給你們點個贊。）
看到比爾蓋茨那充滿自信的笑充滿智慧的笑我希望我們同學和比爾蓋茨一樣時刻充滿自信的笑智慧的笑，同學們能做到嗎？同學們準備好了嗎？上課
一．創(chuàng)設情景生成問題
1.出示情景生成問題
這節(jié)課我們一起學習如何去尋找外觀相同，只有輕重不同的`次品。
比爾蓋茨公司在招聘員工的時候出過一道找次品的題目，想看嗎？
生：想
出示課件：這兒有81瓶口香糖，其中有一瓶比其他的稍輕。如果只能用沒有砝碼的天平來測量，至少要稱多少次才能保證把它找出來呢？
讀完題目你知道了什么？有什么不明白的地方？
生（沒砝碼的天平怎么用）引導學生自己解決。
師小結用沒有砝碼的天平去稱的時候次品可能在左邊，也可能在右邊，還可能在旁邊，剛才同學們提的問題沒砝碼天平怎么使用現(xiàn)在明白了嗎？生（明白）誰還有問題嗎？
師：保證這兩個字是什么意思？
生：自由回答，
師小結保證找到就是一定找到，那怕最壞的情況下也要找出來，不考慮運氣好的情況，要考慮運氣最壞的情況。
師：現(xiàn)在題目的意思理解了嗎？
誰來大膽的猜測猜測。學生自由回答。這只是我們的猜測，那怎樣驗證我們的猜測呢？是不是感覺有點難啊？
當我們遇到困難時該怎么辦呢？（課件展示）老子的話
老子告訴我們從容易的開始，從容易的研究解決過程之中找到規(guī)律發(fā)現(xiàn)方法然后再去研究解決難的問題。那你們認為從幾瓶找一瓶次品最好找呢？
生；有的說2瓶有的說3瓶那就從2瓶開始可以嗎？
2.探索規(guī)律
�。�1）從2瓶中找1瓶次品
如果從兩瓶中找出一瓶次品請問怎么用沒有砝碼的天平去把它稱出來呢？
生：兩端各放一瓶上翹的那瓶就是次品。再找一名學生匯報（回答的真好，掌聲鼓勵)
【設計意圖（從2瓶中找一瓶次品鞏固學生對沒砝碼天平的運用�！�
�。�2）從3瓶中找1瓶次品
二瓶好了接下來我們研究三瓶行嗎？（課件展示）生思考，那誰上來給大家演示一下掌聲有請（學生邊說邊演示）看誰聽的
認真，觀察的仔細，誰再來說說？看一看電腦是不是這樣做的，在數(shù)學上老師把它記錄下來可以這樣記錄：（板書）
剛才交流的時候大家用了一個詞特別好
如果
那么
如果天平平衡那么剩下的那瓶是次品。天平不平衡那么上翹的那瓶是次品。
【設計意圖：從3瓶中找一瓶次品鞏固學生對沒砝碼天平的運用，初步感受找次品前先把待測物品分一分。】
稱一次就知道次品在哪份中，還知道那兩份中沒次品。接下來研究從5瓶中找一瓶次品，獨立思考，同桌交流，全班匯報。
比較從3瓶、5瓶中找次品讓說發(fā)現(xiàn)？師生共同總結。帶著我們的發(fā)現(xiàn)接下來我們增加點難度，同學們你們敢去挑戰(zhàn)嗎？從你們回答的聲音中老師聽到了你們的信心。
�。�3）從8、9、11、12瓶中找1瓶次品那我們以小組為單位來研究.（課件）找學生讀提示。我希望我們同學在小組內能夠發(fā)揮團隊的力量，開始（學生操作交流）。
老師巡視時非常感動，同學們很會合作學習，分工明確，認真研究，發(fā)揮了團隊的力量，找到了找次品的不同方法，我們找一組上來分享他們的成果。這個小組研究的是從九瓶糖中找一瓶次品，讓學生說一說每種方法是怎么分的？怎么稱的？用了幾次？仔細觀察這組數(shù)據(jù)你認為哪種方法最好保證找到次品所用
的次數(shù)最少?為什么？
�。�4）總結規(guī)律小組交流匯報結論分成三份，并且平均分保證找到次品所稱的次數(shù)最少用十二驗證。通過驗證我們知道分成三份的，并且平均分保證找到次品所稱的次數(shù)最少。那不能平均分的又有什么規(guī)律可尋那？讓研究八瓶的小組上前面和大家一起分享，仔細觀察這組數(shù)據(jù)你認為哪種方法最好保證找到次品所用的次數(shù)最少?我們就來研究研究這種方法。這種方法怎么分的？怎么稱的？
學生匯報的基礎上，得出不能平均分的也分成三份，并且盡量平均分保證找到次品所稱的次數(shù)最少呢？用十一去驗證。通過驗證我們知道不能平均分的也分成三份，并且盡量平均分保證找到次品所稱的次數(shù)最少。通過我們同學的共同努力我們在找次品的行程中完成了一次飛躍找到了找次品的最優(yōu)方法。
【設計意圖：讓學生自主探索找次品的方法，共同優(yōu)化出最優(yōu)方法，感受優(yōu)化過程，并且明白為什么這種方法最優(yōu)化�！�
三、鞏固應用內化提高
現(xiàn)在我們找到了找次品的技巧，那么我們應用我們剛才學到的知識去比爾蓋茨的公司應聘好嗎？八十一能平均分成三份嗎？我們應該怎么辦？自己完成。呼應猜測。
【設計意圖：應用回歸】
四、回顧整理內化提升
讓學生說收獲，生自由說。老師總結：
【設計意圖：讓學生明白數(shù)學學習方法，數(shù)學思想，探究思路是一生的財富�！�
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