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一次函數(shù) —— 初中數(shù)學(xué)第六冊(cè)教案
課 題：一次函數(shù)
教學(xué)目標(biāo): 1.知道一次函數(shù)與正比例函數(shù)的意義
2.能寫(xiě)出實(shí)際問(wèn)題中正比例函數(shù)與一次函數(shù)關(guān)系的解析式.
3.掌握“從特殊到一般”這種研究問(wèn)題的方法
教學(xué)重點(diǎn):將實(shí)際問(wèn)題用一次函數(shù)表示.
教學(xué)難點(diǎn):將實(shí)際問(wèn)題用一次函數(shù)表示.
教學(xué)方法：講解法
教學(xué)過(guò)程:
一. 復(fù)習(xí)提問(wèn)
1. 什么是函數(shù)?請(qǐng)舉例說(shuō)明.
2. 購(gòu)買(mǎi)單價(jià)是0.4元的鉛筆,總金額y(元)與鉛筆數(shù)n(個(gè))關(guān)系式是什么?
3. 在上述式子中變量是誰(shuí).常量是誰(shuí)?自變量又是誰(shuí)?
二. 講解：
在前面我們遇到過(guò)這樣一些函數(shù):
y=x s=30t
y=2x+3 y=-
這些函數(shù)都使用自變量的一次式來(lái)表示的,可以寫(xiě)成 y=kx+b 的形式
一般的,如果y=kx+b(k , b是常數(shù),k≠0), 那么y叫做x的一次函數(shù).
特別的,當(dāng)b=0時(shí),一次函數(shù)y=kx+b就成為y=kx(k是常數(shù),k≠0),這時(shí)y就叫做x的正比例函數(shù).
例一 :
一個(gè)小球由靜止開(kāi)始在一個(gè)斜坡上向下滾動(dòng),其速度每秒增加2米/秒.
(1) 求小球速度v (米/秒)與時(shí)間t(秒)之間的函數(shù)關(guān)系式;
(2) 求3.5秒時(shí)小球的速度.
分析:v與t之間是正比例關(guān)系.
解: (1)v=2t
(2)t=3.5時(shí),v=2×3.5=7(米/秒)
例二: 拖拉機(jī)工作時(shí),油箱中有油40升.如果每小時(shí)耗油6升,求油箱中的余油量Q(升)與工作時(shí)間t(時(shí))之間的函數(shù)關(guān)系式.
分析:t小時(shí)耗油6t升,從原油油量中減去6t,就是余油量.
解:Q=40 - 6t
課堂練習(xí):
P96 1 ,2
小結(jié):一次函數(shù)與正比例函數(shù)的意義,兩者之間的關(guān)系,一次函數(shù)不一定是正比例函數(shù),而正比例函數(shù)一定是一次函數(shù),會(huì)將簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題用一次函數(shù)或正比例函數(shù)表示出來(lái)
作業(yè)：P97 1。2。3。4。
課 題：一次函數(shù)
教學(xué)目標(biāo): 1.知道一次函數(shù)與正比例函數(shù)的意義
2.能寫(xiě)出實(shí)際問(wèn)題中正比例函數(shù)與一次函數(shù)關(guān)系的解析式.
3.掌握“從特殊到一般”這種研究問(wèn)題的方法
教學(xué)重點(diǎn):將實(shí)際問(wèn)題用一次函數(shù)表示.
教學(xué)難點(diǎn):將實(shí)際問(wèn)題用一次函數(shù)表示.
教學(xué)方法：講解法
教學(xué)過(guò)程:
一. 復(fù)習(xí)提問(wèn)
1. 什么是函數(shù)?請(qǐng)舉例說(shuō)明.
2. 購(gòu)買(mǎi)單價(jià)是0.4元的鉛筆,總金額y(元)與鉛筆數(shù)n(個(gè))關(guān)系式是什么?
3. 在上述式子中變量是誰(shuí).常量是誰(shuí)?自變量又是誰(shuí)?
二. 講解：
在前面我們遇到過(guò)這樣一些函數(shù):
y=x s=30t
y=2x+3 y=-
這些函數(shù)都使用自變量的一次式來(lái)表示的,可以寫(xiě)成 y=kx+b 的形式
一般的,如果y=kx+b(k , b是常數(shù),k≠0), 那么y叫做x的一次函數(shù).
特別的,當(dāng)b=0時(shí),一次函數(shù)y=kx+b就成為y=kx(k是常數(shù),k≠0),這時(shí)y就叫做x的正比例函數(shù).
例一 :
一個(gè)小球由靜止開(kāi)始在一個(gè)斜坡上向下滾動(dòng),其速度每秒增加2米/秒.
(1) 求小球速度v (米/秒)與時(shí)間t(秒)之間的函數(shù)關(guān)系式;
(2) 求3.5秒時(shí)小球的速度.
分析:v與t之間是正比例關(guān)系.
解: (1)v=2t
(2)t=3.5時(shí),v=2×3.5=7(米/秒)
例二: 拖拉機(jī)工作時(shí),油箱中有油40升.如果每小時(shí)耗油6升,求油箱中的余油量Q(升)與工作時(shí)間t(時(shí))之間的函數(shù)關(guān)系式.
分析:t小時(shí)耗油6t升,從原油油量中減去6t,就是余油量.
解:Q=40 - 6t
課堂練習(xí):
P96 1 ,2
小結(jié):一次函數(shù)與正比例函數(shù)的意義,兩者之間的關(guān)系,一次函數(shù)不一定是正比例函數(shù),而正比例函數(shù)一定是一次函數(shù),會(huì)將簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題用一次函數(shù)或正比例函數(shù)表示出來(lái)
作業(yè)：P97 1。2。3。4。
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