直線、射線、線段 —— 初中數(shù)學第一冊教案

 

直線、射線、線段

［教學目標］
1?使學生在了解直線概念的基礎(chǔ)上，理解射線和線段的概念，并能理解它們的區(qū)別與聯(lián)系。
2?通過直線、射線、線段概念的教學，培養(yǎng)學生的幾何想象能力和觀察能力，用運動的觀點看待幾何圖形
3?培養(yǎng)學生對幾何圖形的興趣，提高學習幾何的積極性。

［教學重點和難點］
直線、射線、線段的概念是重點。對直線的"無限延伸"性的理解是難點。

［教學過程設(shè)計］
一、聯(lián)系實際，提出問題
1?讓學生舉出實際生活中所見到的直線的實例(可請5～6位學生發(fā)言)。
2?教師總結(jié)：鉛筆、尺子、桌子邊沿等都有長度，是可以度量的，它們都是直線的一部分，此時給出直線的概念"直線是向兩個方向無限延伸著的。"繼而提問"無限延伸"怎樣解釋，教師可形象的歸納出"直線是無頭無尾、要多長有多長。"讓學生閉起眼睛想象一下。
再提問：在我們以前學過的知識中有沒有真正是直線的例子?(數(shù)軸)
3?通過前面學生所舉的例子，給出線段定義"直線上兩個點和它們之間的部分叫做線段。"
4?教師畫出一條直線，并在直線上標出一條線段，然后擦掉一部分，只剩下一條射線，先看它與直線、線段的區(qū)別，后給出射線的定義："直線上的一點和它一旁的部分叫做射線。"

二、正確表示直線、射線和線段
1?直線的表示有兩種：一個小寫字母或兩個大寫字母。但前面必須加"直線"兩字，如：直線l；直線m直線AB；直線CD。(板書表示出來)
2?線段的表示也有兩種：一個小寫字母或用端點的兩個大寫字母。但前面必須加"線段"兩字。如：線段a；線段AB。(板書表示出來)
3?射線的表示同樣有兩種：一個小寫字母或端點的大寫字母和射線上的一個大寫字母，前面必須加"射線"兩字。如：射線a；射線OA。(板書表示出來)

三、運動變化，找出聯(lián)系
1?讓學生找出三者之間的區(qū)別：端點的個數(shù)，0個，1個，2個。
2?教師通過圖示將線段變化為射線、直線。指出事物之間都不是孤立的，靜止的，而是互相聯(lián)系的，變化的。
(1)先畫出線段AB，然后向一方延長，成為一條射線，再向相反的方向延長，成為一條直線。告訴學生：線段向一方延長就會成為射線，向兩方延長就會成為直線。因此，直線、射線都可以看作是由線段運動而成的。
(2)再畫出一條直線，在直線上任找一點，擦掉一點一旁的部分，就成為一條射線，在射線上再找一點，兩點之間的部分就成為一條線段。
四、回到實際，鞏固概念
1?讓學生舉出生活中的直線、射線和線段的事例。如：手電筒的光線，燈泡發(fā)出的光線等。
2?練習：
(1)如圖1-1，A，B，C，D為直線l上的四個點。
問：圖中共有幾條線段?以C為端點的射線有哪幾條?
(2)如圖1-2，A，B，C為平面上的三個點，分別畫出過點A，B；點A，C；點B，C的三條直線。
(3)如圖1-3，P是直線l外一點，A是直線L上一點。過P，A作一條直線；過A作一條射線。
(4)如圖1-4，圖中共有多少條線段?

 

　

　

五、小結(jié)
1?教師提問：(1)本節(jié)課你掌握了幾個幾何概念?
(2)直線、射線和線段三者之間的關(guān)系是什么?
(3)本節(jié)課應(yīng)該理解哪幾個關(guān)鍵詞?
(4)在表示直線、射線和線段時應(yīng)注意什么?
在學生回答的基礎(chǔ)上教師給以完善和補充，并進一步強調(diào)三者之間的關(guān)系。同時指出這三個概念是平面幾何的基礎(chǔ)。
2?再設(shè)問：直線還有什么性質(zhì)呢?為下節(jié)課講直線的性質(zhì)埋下伏筆。
六、作業(yè) p.11，1；p.12，3；p.14，1?2。
板書設(shè)計
直線、射線、線段
一、概念 　　　　　　　　四、練習
1?直線 　　　　　　　　　……………
2?射線
3?線段
二、表示 　　　　　　　　五、小結(jié)
如：……………
三、聯(lián)系 　　　　　　　　六、作業(yè)
1?端點個數(shù)，0；1；2.
2?變化過程 圖

［課堂教學設(shè)計說明］
1?本課的教學時間為1課時45分鐘。
2?本設(shè)計對教材順序稍加改動，先將直線、射線和線段的概念給出，然后再講它們的性質(zhì)。這樣對于學生建構(gòu)知識結(jié)構(gòu)較為有利。
3?由于這節(jié)課為幾何的起始課，從感性認識出發(fā)，在學生熟悉的實際生活中，抽象出幾何的概念，便于認知結(jié)構(gòu)的形成。
4?建議：本課時也可以將課型設(shè)計為"自學輔導(dǎo)式"，由學生自己討論直線、射線和線段的概念，并尋找它們之間的區(qū)別與聯(lián)系，這樣更有利于發(fā)揮學生自己的主觀能動性，參與意識更強，課堂更加活躍。
5?在有條件的地方，對三者關(guān)系的變化過程，應(yīng)用計算機輔助教學更為生動有趣，"變"的意義更為明顯。

 

 

直線、射線、線段

［教學目標］
1?使學生在了解直線概念的基礎(chǔ)上，理解射線和線段的概念，并能理解它們的區(qū)別與聯(lián)系。
2?通過直線、射線、線段概念的教學，培養(yǎng)學生的幾何想象能力和觀察能力，用運動的觀點看待幾何圖形
3?培養(yǎng)學生對幾何圖形的興趣，提高學習幾何的積極性。

［教學重點和難點］
直線、射線、線段的概念是重點。對直線的"無限延伸"性的理解是難點。

［教學過程設(shè)計］
一、聯(lián)系實際，提出問題
1?讓學生舉出實際生活中所見到的直線的實例(可請5～6位學生發(fā)言)。
2?教師總結(jié)：鉛筆、尺子、桌子邊沿等都有長度，是可以度量的，它們都是直線的一部分，此時給出直線的概念"直線是向兩個方向無限延伸著的。"繼而提問"無限延伸"怎樣解釋，教師可形象的歸納出"直線是無頭無尾、要多長有多長。"讓學生閉起眼睛想象一下。
再提問：在我們以前學過的知識中有沒有真正是直線的例子?(數(shù)軸)
3?通過前面學生所舉的例子，給出線段定義"直線上兩個點和它們之間的部分叫做線段。"
4?教師畫出一條直線，并在直線上標出一條線段，然后擦掉一部分，只剩下一條射線，先看它與直線、線段的區(qū)別，后給出射線的定義："直線上的一點和它一旁的部分叫做射線。"

二、正確表示直線、射線和線段
1?直線的表示有兩種：一個小寫字母或兩個大寫字母。但前面必須加"直線"兩字，如：直線l；直線m直線AB；直線CD。(板書表示出來)
2?線段的表示也有兩種：一個小寫字母或用端點的兩個大寫字母。但前面必須加"線段"兩字。如：線段a；線段AB。(板書表示出來)
3?射線的表示同樣有兩種：一個小寫字母或端點的大寫字母和射線上的一個大寫字母，前面必須加"射線"兩字。如：射線a；射線OA。(板書表示出來)

三、運動變化，找出聯(lián)系
1?讓學生找出三者之間的區(qū)別：端點的個數(shù)，0個，1個，2個。
2?教師通過圖示將線段變化為射線、直線。指出事物之間都不是孤立的，靜止的，而是互相聯(lián)系的，變化的。
(1)先畫出線段AB，然后向一方延長，成為一條射線，再向相反的方向延長，成為一條直線。告訴學生：線段向一方延長就會成為射線，向兩方延長就會成為直線。因此，直線、射線都可以看作是由線段運動而成的。
(2)再畫出一條直線，在直線上任找一點，擦掉一點一旁的部分，就成為一條射線，在射線上再找一點，兩點之間的部分就成為一條線段。
四、回到實際，鞏固概念
1?讓學生舉出生活中的直線、射線和線段的事例。如：手電筒的光線，燈泡發(fā)出的光線等。
2?練習：
(1)如圖1-1，A，B，C，D為直線l上的四個點。
問：圖中共有幾條線段?以C為端點的射線有哪幾條?
(2)如圖1-2，A，B，C為平面上的三個點，分別畫出過點A，B；點A，C；點B，C的三條直線。
(3)如圖1-3，P是直線l外一點，A是直線L上一點。過P，A作一條直線；過A作一條射線。
(4)如圖1-4，圖中共有多少條線段?

 

　

　

五、小結(jié)
1?教師提問：(1)本節(jié)課你掌握了幾個幾何概念?
(2)直線、射線和線段三者之間的關(guān)系是什么?
(3)本節(jié)課應(yīng)該理解哪幾個關(guān)鍵詞?
(4)在表示直線、射線和線段時應(yīng)注意什么?
在學生回答的基礎(chǔ)上教師給以完善和補充，并進一步強調(diào)三者之間的關(guān)系。同時指出這三個概念是平面幾何的基礎(chǔ)。
2?再設(shè)問：直線還有什么性質(zhì)呢?為下節(jié)課講直線的性質(zhì)埋下伏筆。
六、作業(yè) p.11，1；p.12，3；p.14，1?2。
板書設(shè)計
直線、射線、線段
一、概念 　　　　　　　　四、練習
1?直線 　　　　　　　　　……………
2?射線
3?線段
二、表示 　　　　　　　　五、小結(jié)
如：……………
三、聯(lián)系 　　　　　　　　六、作業(yè)
1?端點個數(shù)，0；1；2.
2?變化過程 圖

［課堂教學設(shè)計說明］
1?本課的教學時間為1課時45分鐘。
2?本設(shè)計對教材順序稍加改動，先將直線、射線和線段的概念給出，然后再講它們的性質(zhì)。這樣對于學生建構(gòu)知識結(jié)構(gòu)較為有利。
3?由于這節(jié)課為幾何的起始課，從感性認識出發(fā)，在學生熟悉的實際生活中，抽象出幾何的概念，便于認知結(jié)構(gòu)的形成。
4?建議：本課時也可以將課型設(shè)計為"自學輔導(dǎo)式"，由學生自己討論直線、射線和線段的概念，并尋找它們之間的區(qū)別與聯(lián)系，這樣更有利于發(fā)揮學生自己的主觀能動性，參與意識更強，課堂更加活躍。
5?在有條件的地方，對三者關(guān)系的變化過程，應(yīng)用計算機輔助教學更為生動有趣，"變"的意義更為明顯。

 

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