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“問題解決”教學(xué)模式研究
一、“問題解決”教學(xué)模式研究
我們認(rèn)為小學(xué)數(shù)學(xué)問題解決模式的一般程序一定要符合以下幾個(gè)過程：
第一，應(yīng)符合人類的一般認(rèn)識過程，即從個(gè)別到一般再到個(gè)別，從具體到抽象再到具體，從感性到理性再到感性。
第二，應(yīng)符合認(rèn)知的心理過程。
第三，應(yīng)符合數(shù)學(xué)教育的基本過程
據(jù)此，我們構(gòu)建了小學(xué)數(shù)學(xué)“問題解決”的課堂教學(xué)模式：創(chuàng)設(shè)情境，提出問題 討論問題，提出方案 交流方案，解決問題 模擬練習(xí)，運(yùn)用問題 歸納總結(jié)，完善認(rèn)識。
二、“問題解決”教學(xué)的實(shí)踐
1．提出問題。
（l）教給找問題的方法。
①在知識的“來龍”上找。
如果對某個(gè)知識是在什么舊知識的基礎(chǔ)上發(fā)展或派生出來的，或者與什么舊知識有相關(guān)又搞不清的，那就在此提問。如學(xué)習(xí)“比的基本性質(zhì)”對，就可提出“它與分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)、商不變性質(zhì)有什么關(guān)系”等問題。
②在知識的“怎么樣”上找。
如果對某一事物究竟有哪些特征，說不出或不能說完整的，那就在此提問。
③在知識的“為什么”上找。
如果對某個(gè)問題為什么要這樣做，為什么不那樣做搞不清或說不出來就可據(jù)此提問。
④在知識的“歸納或分類”’上找。
如果對知識不會歸納整理、分不清類型，而把知識看成一盤散沙似的孤立個(gè)體、可在此提問。
⑤在知識的“去脈”上找。
如果學(xué)習(xí)某個(gè)知識不了解它的作用，也一樣可以提問。
（2）教給提問題的方法。
①追問法。
在某個(gè)問題得到肯定或否定的回答之后，順著其思路對問題緊追不舍，刨根究底繼續(xù)發(fā)問，其表現(xiàn)形式一般是“為什么……？”
②反問法。
根據(jù)教材或教師所講的內(nèi)容，從相反的方向把問題提出，其表現(xiàn)形式一般是“難道……？”
③類比法。
根據(jù)某些相似的概念、定律、性質(zhì)的相關(guān)聯(lián)系。通過比較和類推把問題提出。例如學(xué)習(xí)“8的乘法口訣”時(shí)，便可聯(lián)系“6、7的乘法口訣”提出問題：8的乘法口訣有幾句？怎樣推出8的乘法口訣？前后各句口訣之間有什么規(guī)律？等等。
④聯(lián)系實(shí)際法。
結(jié)合某個(gè)知識點(diǎn)，通過對實(shí)際生活中一些現(xiàn)象的觀察和分析提出問題。
（3）指明提問題的方向。
引導(dǎo)學(xué)生通過與日常生活經(jīng)驗(yàn)有關(guān)的實(shí)踐活動來學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，既激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，又使學(xué)生認(rèn)識到所學(xué)的教學(xué)知識源于生活實(shí)際。為此，讓學(xué)生提問題還要學(xué)生指明提問方向，盡量把問題與生活實(shí)際結(jié)合起來如教學(xué)“圓柱的認(rèn)識”時(shí)，可這樣為學(xué)生指明提問方向，首先拿出一個(gè)長方體、邊在桌上滾動邊問：“這樣容易滾動嗎？”當(dāng)學(xué)生回答不易滾動后，又問：“你有什么辦法使它變得容易滾動？”這樣就把學(xué)生的提問導(dǎo)向：能否把長方體的棱削掉？能否在長方體的外面套上一個(gè)圓形體（即圓柱）等等。
2．解決問題。
提出問題是手段，而不是目的。“問題解決”’的核心內(nèi)容就是要讓學(xué)生創(chuàng)造性地解決問題。學(xué)生能夠自己解決的問題，教師決不代替；學(xué)生自己能夠思考的問題、教師決不暗示。那么、如何恰到好處地幫助學(xué)生解決問題呢？
（l）建立學(xué)習(xí)小組。
由于學(xué)生學(xué)習(xí)能力的發(fā)展不平衡，“問題解決”實(shí)驗(yàn)中面臨著學(xué)生學(xué)習(xí)水平不一致的問題。如何讓不同發(fā)展水平學(xué)生都能解決問題呢？我們引進(jìn)了小組學(xué)習(xí)的方法，即學(xué)生以4人為一學(xué)習(xí)小組，小組中學(xué)習(xí)水平上、中。下的學(xué)生合理搭配，推薦一個(gè)學(xué)習(xí)水平較高、責(zé)任心強(qiáng)的學(xué)生為組長，讓不同層次學(xué)生的信息聯(lián)系和反饋信息在多層次、多方位上展開。教師一方面巡視并聆聽學(xué)生對問題的解決情況，另一方面注意收集學(xué)生在討論中不會理解的知識、思維活動、學(xué)習(xí)態(tài)度、學(xué)習(xí)精神等信息，以便確定講解的切入點(diǎn)。
（2）激勵自主探索。
既然“問題解決”是學(xué)生自己對數(shù)學(xué)知識的再創(chuàng)造過程，那么在解決問題時(shí)就得讓學(xué)生積極、主動地參與學(xué)習(xí)。為此，我們在教學(xué)中，要更新觀念，還學(xué)生自主權(quán)，激勵學(xué)生自主探索，自行解決。
（3）注重學(xué)具操作。
“認(rèn)識一個(gè)客體，必須動之以手（皮亞杰語）”。事實(shí)證明，學(xué)生提出的問題，很多可以讓學(xué)生自己操作學(xué)具來解決。如學(xué)生所提的問題：圓柱上下兩個(gè)底面的面積相等嗎？對于這個(gè)問題。我們并不急于將結(jié)果告訴學(xué)生，而是讓他們將自制的圓柱上下底面剪下來，讓他們討論：你能用什么方法檢驗(yàn)圓柱上下底面的面積是否相等？這樣，學(xué)生在積極的探索、討論中，就從①上下兩底面疊起來，是否重合；②上下兩底面的半徑（直徑、周長），是否相等；③下上兩底面的對稱軸，是否相等，等多種檢驗(yàn)的方法中得出：圓柱上下兩底面面積相等。學(xué)生在這樣的學(xué)習(xí)過程中，動手、動腦、動口、動眼，既知其然，又知其所以然。
（4）教過程與方法。
要提高學(xué)生解決問題的能力，教給一些比較完整的解決問題過程和常用方法是十分必要的。但由于問題往往是錯(cuò)綜復(fù)雜的，解決問題的手段和方法也是多種多樣的，所以不要把過程與方法講得過分精細(xì)、強(qiáng)調(diào)得過分強(qiáng)烈。我們認(rèn)為，問題解決的基本過程是：對問題有一個(gè)比較準(zhǔn)確、清楚的認(rèn)識；擬定解決問題的計(jì)劃；實(shí)施計(jì)劃（在實(shí)施計(jì)劃過程中要對計(jì)劃作適時(shí)的調(diào)整和補(bǔ)充）；回顧與總結(jié)。問題解決的常用方法有：畫圖；分類；轉(zhuǎn)化；類比，聯(lián)想；建立模式；估計(jì)和猜測；尋找不同解法；檢驗(yàn)。這樣，學(xué)生解決問題就有章可循，有道可走。
3．應(yīng)用問題
學(xué)生在小學(xué)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，不僅要弄請課堂所提的問題，掌握現(xiàn)成的數(shù)學(xué)知識和技能，而且要知道如何運(yùn)用課堂所想的問題，所學(xué)的方法自覺地、有意識地去認(rèn)識和理解周圍的事物，處理有關(guān)的問題，使所學(xué)的知識成為與生活和社會實(shí)踐有密切聯(lián)系的內(nèi)容。因此，在教學(xué)中，還要從如下幾方面引導(dǎo)學(xué)生應(yīng)用所學(xué)的知識解決一些實(shí)踐性的問題。
（1）應(yīng)用到現(xiàn)實(shí)生活中。
小學(xué)數(shù)學(xué)中的知識，在現(xiàn)實(shí)生活中有著廣泛的應(yīng)用。如價(jià)格與購物計(jì)算，長度、面積、體積和容積的測定等。教學(xué)時(shí)，我們要為學(xué)生提供盡可能多的用所學(xué)知識到社會實(shí)踐中應(yīng)用的機(jī)會。如教學(xué)米、厘米的認(rèn)識后，我們讓學(xué)生量一量教室地面的長和寬；量一量黑板、書桌、課本、文具盒的長與寬；回到家里量一量各種家具的長、寬；量一量爸爸、媽媽的身高，等等。這樣，既能調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，又能讓學(xué)生從中品嘗到學(xué)以致用的樂趣。
（2）應(yīng)用到問題情境中。
教學(xué)要創(chuàng)設(shè)情境，以幫助學(xué)生溝通教學(xué)與實(shí)際問題的聯(lián)系。如學(xué)習(xí)了百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題以后，可以編制這樣的題目：
（1）小英把積攢的零用錢120元從1998年10月l日開始在儲蓄所存定期一年，那么到1999年10月1日，她可以得到多少元？
這樣的問題，新鮮有趣，與生活貼近，易引起學(xué)生的興趣。他們會自覺地到銀行去了解利率、利息等知識，并與百分?jǐn)?shù)知識相聯(lián)系。通過學(xué)習(xí)思考、調(diào)查訪問、實(shí)際計(jì)算，學(xué)生不僅學(xué)會了數(shù)學(xué)知識，而且還了解到一些金融知識。從而增長見識，培養(yǎng)了在實(shí)際中應(yīng)用數(shù)學(xué)的能力。
（3）應(yīng)用到實(shí)際生活中。
鼓勵學(xué)生把自己在現(xiàn)實(shí)生活中發(fā)現(xiàn)的數(shù)學(xué)問題說出來，寫下來，通過交流、評比，提高他們到實(shí)踐中去學(xué)數(shù)學(xué)的自覺性。三、四年級學(xué)生，我們要求他們用簡單的數(shù)學(xué)術(shù)語表達(dá)思想，有層次地說明思考問題的過程，邊操作、邊解釋、能質(zhì)疑；五年組學(xué)生，我們則要求他們能使用學(xué)過的數(shù)學(xué)術(shù)語表達(dá)思想，講明算理，質(zhì)疑問難，對不同意見能展開討論，還可以撰寫數(shù)學(xué)札記，數(shù)學(xué)小論文等。
通過三年來的實(shí)驗(yàn)，我們已初步取得了一些成果。主要有：學(xué)生的學(xué)習(xí)成績得以提高；學(xué)生的主體地位得以發(fā)揮；學(xué)生的創(chuàng)新能力得以發(fā)展；教師的業(yè)務(wù)鉆研得以促進(jìn)。
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