數學素質與數學素質教育

一、數學素質的涵義與特征
素質是指人的自身所存在的內在的、相對穩(wěn)定的身心特征及其結構，是決定其主體活動功能、狀況及質量的基本因素。數學作為一種客觀抽象出來的自然科學，屬于社會素質的范疇。人的數學素質是人的數學素養(yǎng)和專業(yè)素質的雙重體現，按照當前數學教育界比較一致的公論，數學素質大致涵義有以下四個表現特征。

1．數學意識。即用數學的眼光去觀察、分析和表示各種事物的數量關系、空間關系和數學信息，以形成量化意識和良好的數感，進而達到用數理邏輯的觀點來科學地看待世界，人的數學意識的高低強弱無時無刻不反映出來。如數學教育家馬明在觀看電視轉播的世界杯排球比賽時，從場地工作人員擦地一事想到，如果用一米寬的拖布把整個場地拖一次至少要走多長路程的問題，并用化歸法原理把所走的路程（長度）轉化成了場地面積來計算，這是一般人很少注意或不屑一顧的事，卻是數學家運用數學的良好機會。足見一個高素質的數學工作者具備不失時機地應用數學的意識。

2．數學語言。數學語言作為一種科學語言，它是數學的載體，具有通用、簡捷、準確的數學語言是人類共同交流的工具之一。

3．數學技能。數學的作圖、心算、口算、筆算、器算是數學最基本的技能，而把現實的生產、生活、流通宜至科學研究中的實際問題轉化為數學模型，達到問題解決，形成數學建模的技能，這是數學的創(chuàng)造，在數學技能解釋、判斷自然或社會現象及預測未來的同時也發(fā)展與創(chuàng)造數學本身。眾所周知的歐洲十七世紀哥尼斯堡七橋問題無解的結論就引出了一個新的數學分支——圖論。

4．數學思維。數學是思維的體操，抽象、概括、歸納與推理等形式化的思維以及直覺、猜想、想象等非形式化的思維，都是數學思維方法、方式與策略的重要體現，數學直覺思維、數學邏輯思維、數學辯證思維都是人的高級思維形式。

綜上所述，數學意識是數學素質的基本表象，數學技能是數學知識和數學方法的綜合應用，數學思維與數學語言存在于數學學習和運用的過程之中。數學素質的個體功能與社會功能常常是潛在的，而不是急功盡利的，數學素質具有社會性、獨特性和發(fā)展性。時至今日，數學的知識和技術有逐步發(fā)展成為人們日常生活和工作中所需要的一種通用技術的趨勢，這是因為現代社會生活是高度社會化的，而高度社會化的一個基本特點和發(fā)展趨勢就是定量化和定量思維，定量化和定量思維的基本語言和工具就是數學。由此可見，未來人的數學素質將與人的生存息息相關。

二、數學素質教育的內容
數學教學大綱規(guī)定的數學教學目的是使學生掌握數學基礎知識與基本技能，形成數學能力，發(fā)展個性品質和形成科學的世界觀。由于長期應試教育的影響，數學教育與整個普通教育一樣偏離了素質教育的軌道，因而使學生的數學素質停留在低層次上，削弱了數學索質在人的綜合素質中所占的成分。因此，在確定數學素質教育內容時，要從整體教育觀上，挖掘專業(yè)素質教育的內涵與外延，使其既有理論指導意義，又具實際操作意義。

1．思想道德素質教育，數學素質教育應把提高學生的思想道德素質放在顯要位置，培養(yǎng)學生良好的學習生活習慣，促進全面發(fā)展。

由于數學是人類實踐活動的結晶，是無數勞動者所創(chuàng)造的精神財富，所以在學生接受科學家特別是我國科學家在數學領域的杰出成就的過程中，吸取其科學獻身精神，增強愛國主義和民族氣節(jié)。要利用數字美、圖形美、符號美、科學美、奇異美以培養(yǎng)學生的心靈美、行為美、語言美、科學美。要使學生在學習解題時。

學會冷靜、沉著、嚴謹的處事品格，形成獨立創(chuàng)新意識。從數學的發(fā)展史觀上領會辯證唯物主義和歷史唯物主義的基本觀點。

2.科學文化素質教育。數學素質教育要把文化素質與專業(yè)素質教育結合起來，構成數學素質教育的核心。數學基礎知識，數學思想方法、數學綜合能力是數學素質教育的核心和最本質的要素，是課堂教學的中心內容。

（1）要改革數學基礎知識的教學。過去的應試教育導致的題海戰(zhàn)術的教學模式，強調學生的機械識記，忽視了知識的形成過程和學生的認知結構，素質教育應加強數學概念和數學命題的教學，注重概念形成過程和定理、公式的推理過程，重視數學知識的形成、發(fā)展與問題解決的過程，教師力求講精、講透、講話，使學生在掌握數學知識結構的過程中形成良好的數學認知結構。

（2）加強數學思想方法的教學。首先要重視數學思想的教學，數學思想即數學的基本觀點，是數學知識最為本質的、高層次的成分，它具有主導地位，是分析問題和解決問題的指導原則，中學階段著重要領會的數學思想是：化歸、函數與方程、符號化、數形結合、集合與對應、分類與討論、運動與變化思想等，其次要加強數學基本方法的教學。數學思想方法是數學思想的具體化，也是解決問題的工具，如配方法、待定系數法、分解與合成法等恒等變換方法，換元法、對數法、判別式法、伸縮法等映射反演方法。第三要加強數學思維方法和數學邏輯方法的教學。要使學生學會學習，形成再學習的能力，它是思考問題的方法，也是解決問題的手段，在數學中要運用的主要思維方法有分析法、綜合法、比較法、類比法、歸納法、演繹法等。

（3）培養(yǎng)數學能力。現在公認的數學能。力主要是運算能力、分析問題解決問題的判斷推理論證能力、抽象與概括能力、數學學習與再創(chuàng)造能力等四種能力，根據現代科學需要，各階段學生都要有學習使用和應用計算機等信息科學的技能。

3．生理心理素質教育，人的心理素質是由人的心理活動所反映的，它包括了智力因素和非智力因素兩個方面，心理素質的發(fā)展必須與生理發(fā)展相適應。

（1）智力素質是心理素質教育的主體，在數學教育教學中著重是培養(yǎng)學生的觀察力、注意力、記憶力、思維力與想象力，其中思維力是數學素質教育的核心所在。在中學數學教學的備階段，都應把發(fā)展學生的思維能力放在重要位置，使學生逐步形成良好的思維品質，在培養(yǎng)思維的廣闊性與深刻性、獨創(chuàng)性與批判性、靈活性與敏捷性、邏輯性與形象性等諸方面下功夫，完善從直覺思維、形象思維到邏輯思維、辯證思維的思維方式，學會思維策略的辯證應用。

（2）非智力素質（動機、興趣、情感、意志、性格等）是數學家質教育不可缺少的，實踐證明導致學生兩極分化的重要原因就是非智力因素的發(fā)展存在差異，因而在數學教學中要從培養(yǎng)興趣、激發(fā)動機、建立情感、增強意志等四個方面進行非智力素質培養(yǎng)。重點要設計好的教學情境，增強學習興趣的主動性，還可從組織競賽、巧解習題的過程中促進學生的心理平衡，此外還可嘗試一下學生應變力培養(yǎng)與挫折教育問題。以適應未來發(fā)展的需要。

三、實施數學素質教育的幾點原則

數學素質教育要成為提高全體國民身心基本質量的教育，即現代教育，全面發(fā)展的教育，公民身心發(fā)展的教育及挖掘個人潛能的教育，就要在教育思想觀念、教育教學方法有大的更新。

1．認識數學素質教育發(fā)展的階段性，數學素質教育的實施與受教育音所掌握的數學知識結構以及所形成的數學認知結構相吻合。在教學內容方面，一是傳統的經典數學知識（算數、幾何）要進行必要的學習；二是隨著科學技術發(fā)展，普及與提高的現代數學也要逐步引入，如矢量代數、統計初步、離散數學等都是社會經濟發(fā)展的信息化所需滲入到中學的內容。同時，對所有內容增減不能違背學生的思維發(fā)展規(guī)律，要抓住思維發(fā)展的最佳期進行素質教育，借鑒國外數學教育發(fā)展中幾起幾落的教訓，走出具有我國特色的數學素質教育的新路子。

2．明確數學素質教育的指向性。過去幾十年單一的教育模式，一度造成“千軍萬馬過獨木橋”的應試教育局面，培養(yǎng)不出社會需求的各類各層次人才。

要根據社會需求的一般勞動者、科技工作者、數學工作者對數學的不同取向，實行數學教育的不同的素質要求與標準，具體他說，在普通教育階段要按照學生的分流制定多種教學大綱組織分類分層的數學教學體系。

3．堅持數學素質教育的實踐性。一般他說，知識可以由言傳口授的方法傳遞給另一個人，而素質則不能用傳遞一一一接受的方法去傳授和掌握，要通過學生的主體活動促進其主體素質的形成，理論與實踐相結合的觀點是指導數學素質教育的基本觀點，八十年代以來，國際數學教育界掀起的以數學建模力特征的數學教改模式正好能彌補我國數學教育重理輕實的缺陷，是素質教育值得提倡的。

在教學中要以問題解決為主導，通過日常生活、實際情景和其他學科的問題發(fā)展和提出數學模型來解，適當地走出課堂、走出校園也是必要的。

4．力爭數學素質教育評價的科學性，一個人數學素質的高低是不宜單純用考試分數高低來評價的，它是通過觀察人的實踐活動的表現來評價，因此在對數學素質教育效果作評價時，應重點監(jiān)測教育過程中是否貫徹了數學素質教育的內容、方法與原則，更重要的是對受教育者作跟蹤檢測，即使是在沿襲現有的考試制度的時候，也要在試題的題型、內容上作大的變革，在出活題、考能力上下功夫。

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