七年級數(shù)學絕對值教案
作為一位兢兢業(yè)業(yè)的人民教師,就難以避免地要準備教案,借助教案可以恰當?shù)剡x擇和運用教學方法,調(diào)動學生學習的積極性。那么教案應該怎么寫才合適呢?下面是小編幫大家整理的七年級數(shù)學絕對值教案,希望能夠幫助到大家。
七年級數(shù)學絕對值教案1
一、重點、難點分析
絕對值概念既是本節(jié)的教學重點又是教學難點。關于絕對值的概念,需要明確的是無論是絕對值的幾何定義,還是絕對值的代數(shù)定義,都揭示了絕對值的一個重要性質——非負性,也就是說,任何一個有理數(shù)的絕對值都是非負數(shù),即無論a取任意有理數(shù),都有。
教材上絕對值的定義是從幾何角度給出的,也就是從數(shù)軸上表示數(shù)的點在數(shù)軸上的位置出發(fā),得到的定義。這樣,數(shù)軸的概念、畫法、利用數(shù)軸比較有理數(shù)的大小、相反數(shù),以及絕對值,通過數(shù)軸,這些知識都聯(lián)系在一起了。此外,0的絕對值是0,從幾何定義出發(fā),就十分容易理解了。
二、知識結構
絕對值的定義絕對值的表示方法用絕對值比較有理數(shù)的大小
三、教法建議
用語言敘述絕對值的定義,用解析式的形式給出絕對值的定義,或利用數(shù)軸定義絕對值,從理論上講都是可以的.初學絕對值用語言敘述的定義,好像更便于學生記憶和運用,以后逐步改用解析式表示絕對值的定義,即
在教學中,只能突出一種定義,否則容易引起混亂.可以把利用數(shù)軸給出的定義作為絕對值的'一種直觀解釋.
此外,要反復提醒學生:一個有理數(shù)的絕對值不能是負數(shù),但不能說一定是正數(shù).“非負數(shù)”的概念視學生的情況,逐步滲透,逐步提出.
四、有關絕對值的一些內(nèi)容
1.絕對值的代數(shù)定義
一個正數(shù)的絕對值是它本身;一個負數(shù)的絕對值是它的相反數(shù);零的絕對值是零.
2.絕對值的幾何定義
在數(shù)軸上表示一個數(shù)的點離開原點的距離,叫做這個數(shù)的絕對值.
3.絕對值的主要性質
。2)一個實數(shù)的絕對值是一個非負數(shù),即|a|≥0,因此,在實數(shù)范圍內(nèi),絕對值最小的數(shù)是零.
。4)兩個相反數(shù)的絕對值相等.
五、運用絕對值比較有理數(shù)的大小
1.兩個負數(shù)大小的比較,因為兩個負數(shù)在數(shù)軸上的位置關系是:絕對值較大的負數(shù)一定在絕對值較小的負數(shù)左邊,所以,兩個負數(shù),絕對值大的反而小。
比較兩個負數(shù)的方法步驟是:
。1)先分別求出兩個負數(shù)的絕對值;
。2)比較這兩個絕對值的大;
。3)根據(jù)“兩個負數(shù),絕對值大的反而小”作出正確的判斷.
2.兩個正數(shù)大小的比較,與小學學習的方法一致,絕對值大的較大.
七年級數(shù)學絕對值教案2
教學目標:
1、知識與技能:
。1)借助數(shù)軸理解相反數(shù)的概念,會求一個數(shù)的相反數(shù)。
。2)培養(yǎng)學生觀察、猜想、驗證等能力,初步形成數(shù)形結合的思想。
2、過程與方法:
在教師的指導下,讓學生通過觀察、比較,歸納出相反數(shù)的概念和性質。
重點、難點
1、重點:理解相反數(shù)的意義,會求一個數(shù)的相反數(shù)。
2、難點:對相反數(shù)意義的理解。
教學過程:
一、創(chuàng)設情景,導入新課
1、請兩位同學背靠背,一個向左走5步,另一個向右走5步,如果向右走為正,向左、向右分別記作什么?(生答:+5、—5),+5與—5這樣成對出現(xiàn)的數(shù)就是為們今天要學習的相反數(shù)。
二、合作交流,解讀探究
1、(出示小黑板)
教師提出問題:上圖中數(shù)軸上的點B和點D表示的數(shù)各是什么?有什么關系?
學生活動:分小組討論,與同伴交流。
教師活動:請幾位同學說出他們討論的結果,指出點B表示+2.6,點D表示—2.6,它們只有符號不同,到原點的距離都是2.6。
2、(板書):如果兩個數(shù)只有符號不同,那么我們將其中一個數(shù)叫做另一個數(shù)的相反數(shù),也稱這兩個數(shù)互為相反數(shù)。
0的相反數(shù)是0。
3、學生活動:
在數(shù)軸上,表示互為相反數(shù)的兩個點有什么關系?
學生代表回答后,小結:在數(shù)軸上,表示互為相反數(shù)的兩個點,位于原點的兩側,并且與原點的距離相等。
4、練習填空:
3的相反數(shù)是;—6的相反數(shù)是;—(—3)=;—(—0.8)=;
學生活動:在練習本上解答,并與同伴交流,師生共同訂正。
歸納:化簡多重符號時,一個正數(shù)前不管有多少個“+”號,都可全部省去不寫;一個數(shù)前有偶數(shù)個“—”號,也可以把“—”號一起去掉;一個正數(shù)前面有奇數(shù)個“—”號,則化簡后只保留一個“—”號。
三、應用遷移,鞏固提高
1、課本P10第1題。
2、填空:
。1)xx的相反數(shù)是;(2)xx的相反數(shù)是;(3)xx的相反數(shù)是2/3。
3、如果一個數(shù)的相反數(shù)是它本身,則這個數(shù)是。
4、若α、β互為相反數(shù),則α+β= 。
5、—(—4)是的相反數(shù),—(—2)的.相反數(shù)是。
6、化簡下列各數(shù)的符號
—(—9)=;+(—3.5)= ;
—=;—{—[+(—7)]}= 。
7、若—x=10,則x的相反數(shù)在原點的側。
8、若x的相反數(shù)是—3,則;若x的相反數(shù)是—5.7,則。
四、總結反思
本節(jié)課學習了相反數(shù)的意義,并認識了相反數(shù)在數(shù)軸上的特征,數(shù)a的相反數(shù)是—a,0的相反數(shù)是0,在數(shù)軸上,表示互為相反數(shù)(零除外)的兩個點,位于原點的兩側,并且到原點的距離相等。
五、課后作業(yè)
課本P13習題1.2A組第3、4題。
七年級數(shù)學絕對值教案3
一、教學目標
1.初步理解絕對值的意義,掌握求有理數(shù)的絕對值的方法,并會求有理數(shù)的絕對值。
2.利用絕對值解決?些簡單的實際問題。
3.使學生初步了解數(shù)形結合的思想方法。
4.通過應用絕對值解決實際問題,培養(yǎng)學生濃厚的學習興趣,體會絕對值的意義和作用,感受數(shù)學在生活中的價值。
二、教法設計
通過實體模型或問題實例創(chuàng)設學生參與情景,在自主看書尋找問題答案后探求絕對值的意義及應用。
三、教學重點和難點
重點:初步理解絕對值的意義,會求一個有理數(shù)的絕對值。
難點:對絕對值意義的初步理解。
四、課時安排
1課時
五、師生互動活動設計
自主、探究、合作、交流。
六、教學思路
(一)、導入
1.教師拿出準備好的數(shù)軸模型,讓學生觀察后擺放在講臺前,叫兩個學生站在繩上標有點12、點6的位置,讓其他學生觀察度量后回答:這兩個同學與原點的距離各是多少?
另外叫兩個學生分別站在繩上標有點一6、點一12的位置,其他學生觀察度量后回答:這兩個同學與原點的距離各是多少?
。ńo學生充分的時間思考,相互討論、探討。)
或:創(chuàng)設問題情景
掛出畫有數(shù)軸的磁性黑板,兩只小狗分別站在數(shù)軸上原點的左、右兩側3個單位的點上,向它離開原點的距離各是多少?(激情引趣,導人新課)
2.概念的引述.
教師引導學生看書自學后,舉例說明:什么是一個數(shù)的絕對值?如何表示一個數(shù)的絕對值?
。ń袑W生板書)
。▽W生在自學的基礎上,可相互合作、探討,教師參與學生的討論,并進行個別指導。)
3.引導學生思考書中“想一想”:互為相反數(shù)的兩個數(shù)的絕對值有什么關系?
(在學生充分思考后,教師要引導學生相互說,并叫5個學生上黑板舉例說明這個關系。)
。ǘ、新知識運用
例1:求下列各數(shù)的絕對位:(小黑板示)
、 、0、-7.8、
教師示范一題的解題格式,其余題目由學生獨立完成。(培養(yǎng)學生規(guī)范化解題的良好習慣)
四、知識拓展
師生互動,先要求學?思考、解決,再在組內(nèi)互相交流。
1.(1)在數(shù)軸上表示下列各數(shù):
一1.5、一3、一1、一5.
(2)求出以上各數(shù)的絕對值,并比較它們的大小。
(3)你發(fā)現(xiàn)了什么?
。ㄅ囵B(yǎng)學生獨立思考解決問題的習慣,學會發(fā)現(xiàn)問題,總結規(guī)律。)
2.如果=3.5,那么
3.
4.字母a表示一個正數(shù),-a表示什么?-a一定是負數(shù)嗎?
。ㄗ帜副硎緮(shù)的意義,為下一章的代數(shù)式做準備。)
視學生掌握知識的實際增況開展自編題,編出的題目先在小組內(nèi)互相交流,再在小組內(nèi)選出一題在全班交流。
五、小結
1.知識點:
。1)絕對值的定義二
。2)一個數(shù)的`絕對值與這個數(shù)的關系。
2.數(shù)學思想方法:數(shù)形結合的思想。(培養(yǎng)學生總結能力)
自我評價
本課設計體現(xiàn)的幾個教學理念:
1.既注重學生的全面發(fā)展、又重視突出重點。在教學過程中不僅考慮使雙基、能力和非智力教學目標的切實實現(xiàn),而且突出了培養(yǎng)思維能力這個重點,著重培養(yǎng)學生思維的準確性、深刻性、批判性、創(chuàng)新性等優(yōu)秀品質。
2.突出了歸納思維方法和學生創(chuàng)新意識的培養(yǎng)。這主要是通過求絕對值的法則的學習過程和“知識拓展”中提出的問題而實現(xiàn)的。
3.學生的自主探索和教師的有效而及時的組織、引導與合作相結合。本課設計者根據(jù)初一學生的認和水平,既注重安排他們的自主探究活動,又及時地進行引導、講解和幫助,這一教學理念貫穿本設計始終。
4.注重教學材料的呈現(xiàn)方式,采用磁性黑板的直觀作用和多變而有趣的練習,激發(fā)學生的學習興趣和參與教學活動的積極性,增強了教學的情境性.
5.本課設計者電教手段的應用沒有得到體現(xiàn),只適合硬件條件較差的學;驅π录夹g手段不熟的教師使用。
七年級數(shù)學絕對值教案4
導學目標
1、借助數(shù)軸,初步理解絕對值的概念,能求一個數(shù)的絕對值,會利用絕對值比較兩個負數(shù)的大小。
2、通過應用絕對值解決實際問題絕對值的意義和作用。
導學重點:
正確理解絕對值的概念?
導學難點:
負數(shù)大小比較?
導學過程
溫故:
1、下列各數(shù)中:
+7,—2,—8?3,0,+0?01,—,1,哪些是正數(shù)?哪些是負數(shù)?哪些是非負數(shù)?
2、什么叫做數(shù)軸?畫一條數(shù)軸,并在數(shù)軸上標出下列各數(shù):
—3,4,0,3,—1?5,—4,2?
鏈接:
問題2中有哪些數(shù)互為相反數(shù)?從數(shù)軸上看,互為相反數(shù)的一對有理數(shù)有什么特點?
知新:
1、什么叫絕對值?
在數(shù)軸上,一個數(shù)所對應的點與的叫做這個數(shù)的絕對值.例如+5的絕對值等于5,記作+5=5;—3的絕對值等于3,記作。
2、絕對值的特點有哪些?
。1)一個正數(shù)的絕對值是;例如,4=,+7.1=。
。2)一個負數(shù)的絕對值是;例如,-2=,-5.2=。
。3)0的絕對值是.
容易看出,兩個互為相反數(shù)的數(shù)的絕對值。如—5=+5=5。
練一練:1。已知||=5,求的值。
2、填空:
。1)+3的符號是_____,絕對值是_ _____;(2)—3的符號是_____,絕對值是______;
。3)—的.符號是____,絕對值是______;(4)10—5的符號是_____,絕對值是______?
3、填空:
。1)符號是+號,絕對值是7的數(shù)是________;(2)符號是—號,絕對值是7的數(shù)是________;(3)符號是—號,絕對值是0?35的數(shù)是________;(4)符號是+號,絕對值是1的數(shù)是________;
4、(1)絕對值是的數(shù)有幾個?各是什么?(2)絕對值是0的數(shù)有幾個?各是什么?
。3)有沒有絕對值是—2的數(shù)?
3。理解:
若用a表示一個數(shù),當a是正數(shù)時可以表示成a>0,當a是負數(shù)時可以表示成a<0,這樣,上面的絕對值的特點可用用符號語言可表示為:
。1)如果a>0,那么a=a;
。2)如果a<0,那么a=-a;
。3)如果a=0,那么a=0。
4。比較兩個負數(shù)的大小
由于絕對值是表示數(shù)的點到原點的距離,則離原點越遠的點表示的數(shù)的絕對值越大。負數(shù)的絕對值越大,表示這個數(shù)的點就越靠左邊,因此,兩個負數(shù)比較,絕對值大的反而小。
練一練:比較和的大小
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