七年級數(shù)學《絕對值》教案匯編6篇
作為一名為他人授業(yè)解惑的教育工作者,就有可能用到教案,通過教案準備可以更好地根據(jù)具體情況對教學進程做適當?shù)谋匾恼{(diào)整。那么問題來了,教案應該怎么寫?下面是小編整理的七年級數(shù)學《絕對值》教案,僅供參考,大家一起來看看吧。
七年級數(shù)學《絕對值》教案1
●教學目標
知識與能力:借助于數(shù)軸,初步理解絕對值的概念,能求一個數(shù)的絕對值,初步學會求絕對值等于某一個正數(shù)的有理數(shù)。
過程與方法:通過從數(shù)形兩個側(cè)面理解絕對值的意義,初步了解數(shù)形結合的思想方法。通過應用絕對值解決實際問題,體會絕對值的意義。
情感態(tài)度與價值觀:通過應用絕對值解決實際問題,培養(yǎng)學生濃厚的學習興趣,使學生能積極參與數(shù)學學習活動,對數(shù)學有好奇心與求知欲。
●教學重點與難點
教學重點:絕對值的概念和求一個數(shù)的絕對值
教學難點:絕對值的幾何意義及求絕對值等于某一個正數(shù)的有理數(shù)。
●教學準備
多媒體課件
●教學過程
一、創(chuàng)設問題情境
用多媒體動畫顯示:兩只小狗從同一點O出發(fā),在一條筆直的街上跑,
一只向右跑10米到達A點,另一只向左跑10米到達B點。若規(guī)定向右為正,則A處記做__________,B處記做__________。
以O為原點,取適當?shù)膯挝婚L度畫數(shù)軸,并標出A、B的位置。
。ㄓ蒙鷦佑腥さ膱D畫吸引學生,即復習了數(shù)軸和相反數(shù),又為下文作準備)。
。、這兩只小狗在跑的過程中,有沒有共同的地方?在數(shù)軸上的A、B兩
又有什么特征?(從形和數(shù)兩個角度去感受絕對值)。
。、在數(shù)軸上找到-5和5的點,它們到原點的距離分別是多少?表示-和的點呢?
小結:在實際生活中,有時存在這樣的`情況,無需考慮數(shù)的正負性質(zhì),比如:在計算小狗所跑的路程中,與小狗跑的方向無關,這時所走的路程只需用正數(shù),這樣就必須引進一個新的概念———絕對值。
二、建立數(shù)學模型
絕對值的概念
(借助于數(shù)軸這一工具,師生共同討論,引出絕對值的概念)
絕對值的幾何定義:一個數(shù)在數(shù)軸上對應的點到原點的距離叫做這個數(shù)的絕對值。比如:-5到原點的距離是5,所以-5的絕對值是5,記|-5|=5;5的絕對值是5,記做|5|=5。
注意:①與原點的關系②是個距離的概念
練習1:請學生舉一個生活中的實際例子,說明解決有的問題只需考慮的數(shù)絕對值。
。ㄍㄟ^應用絕對值解決實際問題,體會絕對值的意義與作用,感受數(shù)學在生活中的價值。)
三、應用深化知識
1、例題求解
例1、求下列各數(shù)的絕對值
。1.6, , 0, -10, +10
解:|-1.6|=1.6 ||= |0|=0
|-10|=10 |+10|=10
2、練習2:填表
相反數(shù) 絕對值 2.05 1000 0 - -1000 -2.05
。ㄒ员砀竦男问綄⒔^對值和相反數(shù)進行比較,為歸納絕對值的特征作準備)
3、根據(jù)上述題目,讓學生歸納總結絕對值的特點。(教師進行補充小結)
特點:1、一個正數(shù)的絕對值是它本身
2、一個負數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)
3、零的絕對值是零
4、互為相反數(shù)的兩個數(shù)的絕對值相等
4、練習3:回答下列問題
①一個數(shù)的絕對值是它本身,這個數(shù)是什么數(shù)?
、谝粋數(shù)的絕對值是它的相反數(shù),這個數(shù)是什么數(shù)?
、垡粋數(shù)的絕對值一定是正數(shù)嗎?
、芤粋數(shù)的絕對值不可能是負數(shù),對嗎?
⑤絕對值是同一個正數(shù)的數(shù)有兩個,它們互為相反數(shù),這句話對嗎?
(由學生口答完成,進一步鞏固絕對值的概念)
5、例2、求絕對值等于4的數(shù)。
。ㄗ寣W生考慮這樣的數(shù)有幾個,是怎樣得出這個結果的呢?對后一個問題由學生去討論,啟發(fā)學生從數(shù)與形兩個方面考慮,培養(yǎng)學生的發(fā)散思維能力。)
分析:
、購臄(shù)字上分析
∵|+4|=4,|-4|=4 ∴絕對值等于4的數(shù)是+4和-4畫一個數(shù)軸(如下圖)
、趶膸缀我饬x上分析,畫一個數(shù)軸(如下圖)
∵數(shù)軸上到原點的距離等于4個單位長度的點有兩個,即表示+4的點P和表示-4的點M
∴絕對值等于4的數(shù)是+4和-4
注意:說明符號“∵”讀作“因為”,“∴”讀作“所以”
6、練習本:做書上16頁課內(nèi)練習3、4兩題。
四、歸納小結
本節(jié)課我們學習了什么知識?
你覺得本節(jié)課有什么收獲?
由學生自行總結在自主探究,合作學習中的體會。
五、課后作業(yè)
讓學生去尋找一些生活中只考慮絕對值的實際例子。
課本16頁的作業(yè)題。
本人在近幾屆樂清市中、小、幼教師教學論文聯(lián)評中均有獲獎,特別是論文《談數(shù)學學困生的惰性心態(tài)及教學策略》在全國數(shù)學教研第十一屆年會論文(初中組)比賽中獲三等獎;而且在近幾年的說課比賽和優(yōu)質(zhì)課評比中表現(xiàn)出色;是校青年骨干教師,名教師培養(yǎng)對象。
樂清市虹橋鎮(zhèn)第一中學 陳楊明
-4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4
4個單位長度 4個單位長度
M
七年級數(shù)學《絕對值》教案2
一、教學目標
【知識與技能】
借助于數(shù)軸理解相反數(shù)和絕對值的概念,會求一個數(shù)的絕對值,能借助絕對值比較兩個負數(shù)的.大小。
【過程與方法】
通過自主探索、小組討論、合作交流探索得到絕對值的過程,培養(yǎng)學生發(fā)現(xiàn)和解決問題的能力,鍛煉學生合作交流的意識。
【情感態(tài)度與價值觀】
體會到數(shù)學和生活之間的聯(lián)系,提升學生學習數(shù)學的自信心和樂趣。
二、教學重難點
【教學重點】
相反數(shù)、絕對值的概念。
【教學難點】
求一個數(shù)的絕對值和相反數(shù);借助絕對值比較負數(shù)間的大小。
三、教學過程
(一)引入新課
教師回顧舊知并提問:上節(jié)課學習了哪些知識?
預設:學習了數(shù)軸,知道了有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的點來表示。
多媒體出示,3與-3,5和-5等數(shù)字,再次提出問題:這些數(shù)有什么相同點,你能找到這些數(shù)在數(shù)軸上的位置嗎?引出新課。
。ǘ┨剿餍轮
學生自主觀察,并寫出幾組類似的數(shù)字。
七年級數(shù)學《絕對值》教案3
一、教學目標:
1.知識目標:
①能準確理解絕對值的幾何意義和代數(shù)意義。
②能準確熟練地求一個有理數(shù)的絕對值。
、凼箤W生知道絕對值是一個非負數(shù),能更深刻地理解相反數(shù)的概念。
2.能力目標:
①初步培養(yǎng)學生觀察、分析、歸納和概括的思維能力。
、诔醪脚囵B(yǎng)學生由抽象到具體再到抽象的思維能力。
3.情感目標:
、偻ㄟ^向?qū)W生滲透數(shù)形結合思想和分類討論的思想,讓學生領略到數(shù)學的奧妙,從而激起他們的好奇心和求知欲望。
、谕ㄟ^課堂上生動、活潑和愉快、輕松地學習,使學生感受到學習數(shù)學的`快樂,從而增強他們的自信心。
二、教學重點和難點
教學重點:絕對值的幾何意義和代數(shù)意義,以及求一個數(shù)的絕對值。
教學難點:絕對值定義的得出、意義的理解及求一個負數(shù)的絕對值。
三、教學方法
啟發(fā)引導式、討論式和談話法
四、教學過程
(一)復習提問
問題:相反數(shù)6與-6在數(shù)軸上與原點的距離各是多少?兩個相反數(shù)在數(shù)軸上的點有什么特征?
(二)新授
1.引入
結合教材P63圖2-11和復習問題,講解6與-6的絕對值的意義。
2.數(shù)a的絕對值的意義
、賻缀我饬x
一個數(shù)a的絕對值就是數(shù)軸上表示數(shù)a的點到原點的距離。數(shù)a的絕對值記作|a|。
舉例說明數(shù)a的絕對值的幾何意義。(按教材P63的倒數(shù)第二段進行講解。)
強調(diào):表示0的點與原點的距離是0,所以|0|=0。
指出:表示“距離”的數(shù)是非負數(shù),所以絕對值是一個非負數(shù)。
②代數(shù)意義
把有理數(shù)分成正數(shù)、零、負數(shù),根據(jù)絕對值的幾何意義可以得出絕對值的代數(shù)意義:一個正數(shù)的絕對值是它本身,一個負數(shù)的絕對值是它的相反數(shù),0的絕對值是0。
七年級數(shù)學《絕對值》教案4
一、教學目標:
1、掌握絕對值的概念,有理數(shù)大小比較法則。
2、學會絕對值的計算,會比較兩個或多個有理數(shù)的大小。
3、體驗數(shù)學的概念、法則來自于實際生活,滲透數(shù)形結合和分類思想。
二、教學難點:
兩個負數(shù)大小的比較。
三、知識重點:
絕對值的概念。
四、教學過程:
(一)設置情境。
1、引入課題。
星期天黃老師從學校出發(fā),開車去游玩,她先向東行20千米,到朱家尖,下午她又向西行30千米,回到家中(學校、朱家尖、家在同一直線上),如果規(guī)定向東為正:
。1)用有理數(shù)表示黃老師兩次所行的路程。
。2)如果汽車每公里耗油0.15升,計算這天汽車共耗油多少升?
2、學生思考后,教師作如下說明:
實際生活中有些問題只關注量的具體值,而與相反意義無關,即正負性無關,如汽車的耗油量我們只關心汽車行駛的距離和汽油的價格,而與行駛的方向無關。
3、觀察并思考:
畫一條數(shù)軸,原點表示學校,在數(shù)軸上畫出表示朱家尖和黃老師家的點,觀察圖形,說出朱家尖黃老師家與學校的距離。
4、學生回答后,教師說明如下:
數(shù)軸上表示數(shù)的點到原點的距離只與這個點離開原點的長度有關,而與它所表示的數(shù)的正負性無關;一般地,數(shù)軸上表示數(shù)a的點與原點的距離叫做數(shù)a的絕對值,記做|a|。
例如,上面的問題中|20|=20,|-10|=10顯然,|0|=0這個例子中,第一問是相反意義的量,用正負數(shù)表示,后一問的解答則與符號沒有關系,說明實際生活中有些問題,人們只需知道它們的具體數(shù)值,而并不關注它們所表示的意義。為引入絕對值概念做準備。使學生體驗數(shù)學知識與生活實際的聯(lián)系。因為絕對值概念的幾何意義是數(shù)形轉(zhuǎn)化的典型模型,學生初次接觸較難接受,所以配置此觀察與思考,為建立絕對值概念作準備。
。ǘ┖献鹘涣。
1、探究規(guī)律例1求下列各數(shù)的絕對值,并歸納求有理數(shù)a的絕對有什么規(guī)律?
-3,5,0,+58,0.6。
2、要求小組討論,合作學習。
3、教師引導學生利用絕對值的意義先求出答案,然后觀察原數(shù)與它的絕對值這兩個數(shù)據(jù)的特征,并結合相反數(shù)的意義,最后總結得出求絕對值法則(見教科書第15頁)。
(三)鞏固練習:教科書第15頁練習。
1、其中第1題按法則直接寫出答案,是求絕對值的基本訓練;第2題是對相反數(shù)和絕對值概念進行辨別,對學生的分析、判斷能力有較高要求,要注意思考的周密性,要讓學生體會出不同說法之間的區(qū)別。求一個數(shù)的絕時值的法則,可看做是絕對值概念的一個應用,所以安排此例。 學生能做的盡量讓學生完成,教師在教學過程中只是組織者。本著這個理念,設計這個討論。
2、結合實際發(fā)現(xiàn)新知引導學生看教科書第16頁的圖,并回答相關問題:
(1)把14個氣溫從低到高排列。
(2)把這14個數(shù)用數(shù)軸上的點表示出來。
3、觀察并思考:
。1)觀察這些點在數(shù)軸上的位置,并思考它們與溫度的高低之間的關系,由此你覺得兩個有理數(shù)可以比較大小嗎?應怎樣比較兩個數(shù)的大小呢?
。2)學生交流后,教師總結:
14個數(shù)從左到右的順序就是溫度從低到高的順序:在數(shù)軸上表示有理數(shù),它們從左到右的順序就是從小到大的順序,即左邊的數(shù)小于右邊的數(shù)。在上面14個數(shù)中,選兩個數(shù)比較,再選兩個數(shù)試試,通過比較,歸納得出有理數(shù)大小比較法則。
4、想象練習:
想象頭腦中有一條數(shù)軸,其上有兩個點,分別表示數(shù)-100和-90,體會這兩個點到原點的距離(即它們的絕對值)以及這兩個數(shù)的大小之間的關系。要求學生在頭腦中有清晰的圖形。讓學生體會到數(shù)學的規(guī)定都來源于生活,每一種規(guī)定都有它的合理性。
數(shù)在大小比較法則第2點學生較難掌握,要從絕對值的意義和數(shù)軸上的數(shù)左小右大這方面結合起來來了解,所以配置想象練習 ,加強數(shù)與形的想象。
5、課堂練習例2,比較下列各數(shù)的大小。(教科書第17頁例)
比較大小的過程要緊扣法則進行,注意書寫格式。
6、練習:第18頁練習。
。ㄈ┬〗Y與作業(yè)。
課堂小結怎樣求一個數(shù)的絕對值,怎樣比較有理數(shù)的大?
。ㄋ模┍菊n作業(yè)。
1、必做題:教產(chǎn)書第19頁習題1,2,第4,5,6,10
2、選做題:教師自行安排。
五、本課教育評注(課堂設計理念,實際教學效果及改進設想)。
1、情景的創(chuàng)設出于如下考慮:
。1)體現(xiàn)數(shù)學知識與生活實際的緊密聯(lián)系,讓學生在這些熟悉的日常生活情境中獲得數(shù)學體驗,不僅加深對絕對值的理解,更感受到學習絕對值概念的'必要性和激發(fā)學習的興趣。
。2)教材中數(shù)的絕對值概念是根據(jù)幾何意義來定義的(其本質(zhì)是將數(shù)轉(zhuǎn)化為形來解釋,是難點),然后通過練習歸納出求有理數(shù)的絕對值的規(guī)律,如果直接給出絕對值的概念,灌輸知識的味道很濃,且太抽象,學生不易接受。
2、一個數(shù)絕對值的法則,實際上是絕對值概念的直接應用,也體現(xiàn)著分類的數(shù)學思想,所以直接通過例1歸納得出,顯得非常緊湊,是教學重點;從知識的發(fā)展和學生的能力培養(yǎng)角度來看,教師應更重視學生的自主學習和探究的過程,關注學生的思維,做好教學的組織和引導,留給學生足夠的空間。
3、有理數(shù)大小的比較法則是大小規(guī)定的直接歸納,其中第(2)條學生較難理解,教學中要結合絕對值的意義和規(guī)定:在數(shù)軸上表示有理數(shù),它們從左到右的順序就是從小到大的順序,幫助學生建立數(shù)軸上越左邊的點到原點的距離越大,所以表示的數(shù)越小這個數(shù)形結合的模型。為此設置了想象練習。
4、本節(jié)課的內(nèi)容包括絕對值的概念和數(shù)的絕對值的求法、有理數(shù)大小比較的法則,教學內(nèi)容很多,學生接受起來可能會有困難,建議把有理數(shù)的大小比較移到下節(jié)課教學。
七年級數(shù)學《絕對值》教案5
教學目標
1,掌握絕對值的概念,有理數(shù)大小比較法則.
2,學會絕對值的計算,會比較兩個或多個有理數(shù)的大。
3.體驗數(shù)學的概念、法則來自于實際生活,滲透數(shù)形結合和分類思想.
教學難點
兩個負數(shù)大小的比較
知識重點
絕對值的概念
教學過程(師生活動)
設計理念
設置情境
引入課題
星期天黃老師從學校出發(fā),開車去游玩,她先向東行20千米,到朱家尖,下午她又向西行30千米,回到家中(學校、朱家尖、家在同一直線上),如果規(guī)定向東為正,①用有理數(shù)表示黃老師兩次所行的路程;②如果汽車每公里耗油0.15升,計算這天汽車共耗油多少升。
學生思考后,教師作如下說明:
實際生活中有些問題只關注量的具體值,而與相反
意義無關,即正負性無關,如汽車的耗油量我們只關心汽車行駛的距離和汽油的價格,而與行駛的方向無關;
觀察并思考:畫一條數(shù)軸,原點表示學校,在數(shù)軸上畫出表示朱家尖和黃老師家的點,觀察圖形,說出朱家尖黃老師家與學校的距離.
學生回答后,教師說明如下:
數(shù)軸上表示數(shù)的點到原點的距離只與這個點離開原點的長度有關,而與它所表示的數(shù)的正負性無關;
一般地,數(shù)軸上表示數(shù)a的點與原點的距離叫做數(shù)a的絕對值,記做|a|
例如,上面的問題中|20|=20|-10|=10顯然|0|=0
這個例子中,第一問是相反意義的量,用正負
數(shù)表示,后一問的解答則與符號沒有關系,說明實際生活中有些問題,人們只需知道它們的具體數(shù)值,而并不關注它們所表示的意義.為引入絕對值概念做準備.并使學生體
驗數(shù)學知識與生活實際的聯(lián)系.
因為絕對值概念的幾何意義是數(shù)形轉(zhuǎn)化的典型
模型,學生初次接觸較難接受,所以配置此觀察與思考,為建立絕對值概念作準備.
合作交流
探究規(guī)律
例1求下列各數(shù)的絕對值,并歸納求有理數(shù)a的絕對
有什么規(guī)律。、
-3,5,0,+58,0.6
要求小組討論,合作學習.
教師引導學生利用絕對值的意義先求出答案,然后觀察原數(shù)與它的絕對值這兩個數(shù)據(jù)的特征,并結合相反數(shù)的意義,最后總結得出求絕對值法則(見教科書第15頁).
鞏固練習:教科書第15頁練習.
其中第1題按法則直接寫出答案,是求絕對值的基本訓練;第2題是對相反數(shù)和絕對值概念進行辨別,對學生的分析、判斷能力有較高要求,要注意思考的周密性,要讓學生體會出不同說法之間的區(qū)別.
求一個數(shù)的絕時值的法則,可看做是絕對值概
念的一個應用,所以安排此例.
學生能做的盡量讓學生完成,教師在教學過程中只是組織者.本著這個理念,設計這個討論.
結合實際發(fā)現(xiàn)新知
引導學生看教科書第16頁的圖,并回答相關問題:
把14個氣溫從低到高排列;
把這14個數(shù)用數(shù)軸上的點表示出來;
應怎樣比較兩個數(shù)的大小呢。
學生交流后,教師總結:
14個數(shù)從左到右的順序就是溫度從低到高的順序:
在數(shù)軸上表示有理數(shù),它們從左到右的順序就是從小到大的順序,即左邊的數(shù)小于右邊的數(shù).
在上面14個數(shù)中,選兩個數(shù)比較,再選兩個數(shù)試試,通過比較,歸納得出有理數(shù)大小比較法則
想象練習:想象頭腦中有一條數(shù)軸,其上有兩個點,分別表示數(shù)一100和一90,體會這兩個點到原點的距離(即它們的絕對值)以及這兩個數(shù)的大小之間的關系.
要求學生在頭腦中有清晰的圖形.
讓學生體會到數(shù)學的規(guī)定都來源于生活,每一種規(guī)定都有它的`合理性
數(shù)在大小比較法則第2點學生較難掌握,要從絕對值的意義和數(shù)軸上的數(shù)左小右大這方面結合起來來了解,所以配置想象練習,加強數(shù)與形的想象。
課堂練習
例2,比較下列各數(shù)的大。ń炭茣17頁例)
比較大小的過程要緊扣法則進行,注意書寫格式
練習:第18頁練習
小結與作業(yè)
課堂小結
怎樣求一個數(shù)的絕對值,怎樣比較有理數(shù)的大小。
本課作業(yè)
1,必做題:教產(chǎn)書第19頁習題1,2,第4,5,6,10
2,選做題:教師自行安排
本課教育評注(課堂設計理念,實際教學效果及改進設想)
1,情景的創(chuàng)設出于如下考慮:①體現(xiàn)數(shù)學知識與生活實際的緊密聯(lián)系,讓學生在
這些熟悉的日常生活情境中獲得數(shù)學體驗,不僅加深對絕對值的理解,更感受到學
習絕對值概念的必要性和激發(fā)學習的興趣.②教材中數(shù)的絕對值概念是根據(jù)幾何意
義來定義的(其本質(zhì)是將數(shù)轉(zhuǎn)化為形來解釋,是難點),然后通過練習歸納出求有理
數(shù)的絕對值的規(guī)律,如果直接給出絕對值的概念,灌輸知識的味道很濃,且太抽象,學生不易接受.
2,一個數(shù)絕對值的法則,實際上是絕對值概念的直接應用,也體現(xiàn)著分類的數(shù)學思想,所以直接通過例1歸納得出,顯得非常緊湊,是教學重點;從知識的發(fā)展和學生的能力培養(yǎng)角度來看,教師應更重視學生的自主學習和探究的過程,關注學生的思維,做好教學的組織和引導,留給學生足夠的空間。
3,有理數(shù)大小的比較法則是大小規(guī)定的直接歸納,其中第
。2)條學生較難理解,教學
中要結合絕對值的意義和規(guī)定:“在數(shù)軸上表示有理數(shù),它們從左到右的順序就是從小到
大的順序”,幫助學生建立“數(shù)軸上越左邊的點到原點的距離越大,所以表示的數(shù)越小”這個數(shù)形結合的模型.為此設置了想象練習.
4,本節(jié)課的內(nèi)容包括絕對值的概念和數(shù)的絕對值的求法、有理數(shù)大小比較的法則,教
學內(nèi)容很多,學生接受起來可能會有困難,建議把有理數(shù)的大小比較移到下節(jié)課教學。
七年級數(shù)學《絕對值》教案6
教學目標
1.知識與技能
會利用絕對值比較兩個負數(shù)的大小.
2.過程與方法
利用絕對值概念比較有理數(shù)的大小,培養(yǎng)學生的邏輯思維能力.
3.情感、態(tài)度與價值觀
敢于面對數(shù)學活動中的困難,有學好數(shù)學的自信心.
教學重點難點
重點:利用絕對值比較兩個負數(shù)的大小.
難點:利用絕對值比較兩個異分母負分數(shù)的大小.
教與學互動設計
(一)創(chuàng)設情境,導入新課
投影 你能比較下列各組數(shù)的大小嗎?
(1)│-3│與│-8│ (2)4與-5 (3)0與3
(4)-7和0 (5)0.9和1.2
(二)合作交流,解讀探究
討論交流 由以上各組數(shù)的大小比較可見:正數(shù)都大于0,0都大于負數(shù),正數(shù)都大于負數(shù).
思考 若任取兩個負數(shù),該如何比較它的大小呢?
點撥 若-7表示-7℃,-1表示-1℃,則兩個溫度誰高誰低?
【總結】 兩個負數(shù),絕對值大的反而小,或說,兩個負數(shù)絕對值小的反而大.
注意 ①比較兩個負數(shù)的大小又多了一種方法,即:兩個負數(shù),絕對值大的反而小.
、诋愄柕膬蓴(shù)比較大小,要考慮它們的正負;同號兩數(shù)比較大小,要考慮先比較它們的`絕對值.
、墼跀(shù)軸上表示有理數(shù),它們從左到右的順序也就是從小到大的順序,即:左邊的數(shù)總比右邊的數(shù)要小.即:利用數(shù)軸來比較有理數(shù)的大小.
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數(shù)學教案-絕對值(一)08-16
七年級數(shù)學上冊《絕對值》教案10-16