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北師大七年級數(shù)學(xué)下冊教案

時(shí)間:2024-08-27 12:26:59 七年級數(shù)學(xué)教案 我要投稿

北師大七年級數(shù)學(xué)下冊教案[優(yōu)選10篇]

  作為一名辛苦耕耘的教育工作者,常常要寫一份優(yōu)秀的教案,通過教案準(zhǔn)備可以更好地根據(jù)具體情況對教學(xué)進(jìn)程做適當(dāng)?shù)谋匾恼{(diào)整。我們該怎么去寫教案呢?下面是小編收集整理的北師大七年級數(shù)學(xué)下冊教案,希望能夠幫助到大家。

北師大七年級數(shù)學(xué)下冊教案[優(yōu)選10篇]

北師大七年級數(shù)學(xué)下冊教案1

  教學(xué)目標(biāo)

  1,通過對數(shù)“零”的意義的探討,進(jìn)一步理解正數(shù)和負(fù)數(shù)的概念;

  2,利用正負(fù)數(shù)正確表示相反意義的量(規(guī)定了指定方向變化的量)

  3,進(jìn)一步體驗(yàn)正負(fù)數(shù)在生產(chǎn)生活實(shí)際中的廣泛應(yīng)用,提高解決實(shí)際問題的能力,激發(fā)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

  教學(xué)難點(diǎn)

  深化對正負(fù)數(shù)概念的理解

  知識重點(diǎn)

  正確理解和表示向指定方向變化的量

  教學(xué)過程

  (師生活動(dòng))設(shè)計(jì)理念

  知識回顧與深化回顧:上一節(jié)課我們知道了在實(shí)際生產(chǎn)和生活中存在著兩種不同意義的量,為了區(qū)分這兩種量,我們用正數(shù)表示其中一種意義的量,那么另一種意義的量就用負(fù)數(shù)來表示.這就是說:數(shù)的范圍擴(kuò)大了(數(shù)有正數(shù)和負(fù)數(shù)之分).那么,有沒有一種既不是正數(shù)又不是負(fù)數(shù)的數(shù)呢?

  問題1:有沒有一種既不是正數(shù)又不是負(fù)數(shù)的數(shù)呢?

  學(xué)生思考并討論.

  (數(shù)0既不是正數(shù)又不是負(fù)數(shù),是正數(shù)和負(fù)數(shù)的分

  界,是基準(zhǔn).這個(gè)道理學(xué)生并不容易理解,可視學(xué)生的討論情況作些啟發(fā)和引導(dǎo),下面的例子供參考)

  例如:在溫度的表示中,零上溫度和零下溫度是兩種不同意義的量,通常規(guī)定零上溫度用正數(shù)來表示,零下溫度用負(fù)數(shù)來表示。那么某一天某地的溫度是

  零上7℃,最低溫度是零下5℃時(shí),就應(yīng)該表示為+7℃

  和-5℃,這里+7℃和-5℃就分別稱為正數(shù)和負(fù)數(shù).

  那么當(dāng)溫度是零度時(shí),我們應(yīng)該怎樣表示呢?(表示為0℃),它是正數(shù)還是負(fù)數(shù)呢?由于零度既不是零上溫度也不是零下溫度,所以,0既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)?

  問題2:引入負(fù)數(shù)后,數(shù)按照“兩種相反意義的量”來分,可以分成幾類?“數(shù)0耽不是正數(shù),也不是負(fù)數(shù)”也應(yīng)看作是負(fù)數(shù)定義的一部分.在引入

  負(fù)數(shù)后,0除了表示一個(gè)也沒有以外,還是正數(shù)和負(fù)數(shù)的分界.了解。的這一層意義,也有助于對正負(fù)數(shù)的理解;且對數(shù)的順利擴(kuò)張和有理毅概念的建立都有幫助。

  所舉的例子,要考慮學(xué)生的可接受性.“數(shù)0既不是正數(shù),也不是負(fù)數(shù)”應(yīng)從相反意義的1這個(gè)角度來說明.這個(gè)問題只要初步認(rèn)識即

  可,不必深究.

  分析問題

  解決問題問題3:教科書第6頁例題

  說明:這是一個(gè)用正負(fù)數(shù)描述向指定方向變化情況的例子,通常向指定方向變化用正數(shù)表示;向指定方向的相反方向變化用負(fù)數(shù)表示。這種描述在實(shí)際生活中有廣泛的應(yīng)用,應(yīng)予以重視。教學(xué)中,應(yīng)讓學(xué)生體驗(yàn)“增長”和“減少”是兩種相反意義的量,要求寫出“體重的增長值”和“進(jìn)出口額的.增長率”,就暗示著用正數(shù)來表示增長的量。

  歸納:在同一個(gè)問題中,分別用正數(shù)和負(fù)數(shù)表示的量具有相反的意義(教科書第6頁).

  類似的例子很多,如:

  水位上升-3m,實(shí)際表示什么意思呢?

  收人增加-10%,實(shí)際表示什么意思呢?

  等等。

  可視教學(xué)中的實(shí)際情況進(jìn)行補(bǔ)充.

  這種用正負(fù)數(shù)描述向指定方向變化情況的例子,在實(shí)際生活中有廣泛的應(yīng)用,按題意找準(zhǔn)哪種

  意義的量應(yīng)該用正數(shù)表示是解題的關(guān)健.這種描述具有相反數(shù)的影子,例如第(1)題中小明的體重可說成是減少-2kg,但現(xiàn)在

  不必向?qū)W生提出.

  鞏固練習(xí)教科書第6頁練習(xí)

  閱讀思考

  教科書第8頁閱讀與思考是正負(fù)數(shù)應(yīng)用的很好例子,要花時(shí)間讓學(xué)生討論交流

  小結(jié)與作業(yè)

  課堂小結(jié)以問題的形式,要求學(xué)生思考交流:

  1,引人負(fù)數(shù)后,你是怎樣認(rèn)識數(shù)0的,數(shù)0的意義有哪些變化?

  2,怎樣用正負(fù)數(shù)表示具有相反意義的量?

  (用正數(shù)表示其中一種意義的量,另一種量用負(fù)數(shù)表示;特別地,在用正負(fù)數(shù)表示向指定方向變化的量時(shí),通常把向指定方向變化的量規(guī)定為正數(shù),而把向指定方向的相反方向變化的量規(guī)定為負(fù)數(shù).)

  本課作業(yè)1,必做題:教科書第7頁習(xí)題1.1第3,6,7,8題

  2,選做題:教師自行安排

  本課教育評注(課堂設(shè)計(jì)理念,實(shí)際教學(xué)效果及改進(jìn)設(shè)想)

  1,本課主要目的是加深對正負(fù)數(shù)概念的理解和用正負(fù)數(shù)表示實(shí)際生產(chǎn)生活中的向指

  定方向變化的量。

  2,“數(shù)0既不是正數(shù),也不是負(fù)數(shù),’(要從0不屬于兩種相反意義的量中的任何一種上來理解)也應(yīng)看作是負(fù)數(shù)定義的一部分.在引人負(fù)數(shù)后,除了表示一個(gè)也沒有以外,還是正數(shù)和負(fù)數(shù)的分界。了解0的這一層意義,也有助于對正負(fù)數(shù)的理解,且對數(shù)的順利擴(kuò)張和有理數(shù)概念的建立都有幫助.由于上節(jié)課的重點(diǎn)是建立兩種相反意義量的概念,考慮到學(xué)生的可接受性,所以作為知識的回顧和深化而放到本課.

  3,教科書的例子是用正負(fù)數(shù)表示(向指定方向變化的)量的實(shí)際應(yīng)用,用這種方式描述的例子很多,要盡量使學(xué)生理解.

  4,本設(shè)計(jì)體現(xiàn)了學(xué)生自主學(xué)習(xí)、交流討論的教學(xué)理念,教學(xué)中要讓學(xué)生體驗(yàn)數(shù)學(xué)知識在實(shí)際中的合理應(yīng)用,在體驗(yàn)中感悟和深化知識.通過實(shí)際例子的學(xué)習(xí)激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣.

北師大七年級數(shù)學(xué)下冊教案2

  教學(xué)目標(biāo):

  知識目標(biāo):使學(xué)生熟練地掌握多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式的法則,并能準(zhǔn)確地進(jìn)行運(yùn)算.

  能力目標(biāo):培養(yǎng)學(xué)生快速運(yùn)算的能力.

  情感目標(biāo):培養(yǎng)學(xué)生耐心細(xì)致的學(xué)習(xí)習(xí)慣.

  教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn):多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式的法則是本節(jié)的重難點(diǎn).

  教學(xué)過程:

  一、復(fù)習(xí)提問

  1.計(jì)算并回答問題:

  (1)4a3b4c÷2a2b2c;(2)(a2b2c)÷3ab2

  (3)以上的計(jì)算是什么運(yùn)算?能否敘述這種運(yùn)算法則?

  2.計(jì)算并回答問題:

  (1)3x(x2x+1);(2)4a(a2a+2)

  3.請同學(xué)利用2、3、6其間的數(shù)量關(guān)系,寫出僅含以上三個(gè)數(shù)的等式.

  說明:希望學(xué)生能寫出

  2×3=6,(2的3倍是6)

  3×2=6,(3的2倍是6)

  6÷2=3,(6是2的3倍)

  6÷3=2.(6是3的2倍)

  然后向大家指明,以上四個(gè)式子所表示的三個(gè)數(shù)間的關(guān)系是相同的,只是表示的角度不同,讓學(xué)生理解被除式、除式與商式間的關(guān)系.

  二、新課引入

  對照整式乘法的學(xué)習(xí)順序,下面我們應(yīng)該研究整式除法的什么內(nèi)容?在學(xué)生思考的基礎(chǔ)上,點(diǎn)明本節(jié)的主題,并板書標(biāo)題.

  1.法則的推導(dǎo).

  引例:(8x312x2+4x)÷4x=(?)

  分析:

  利用除法是乘法的逆運(yùn)算的`規(guī)定,我們可將上式化為4x·(?)=8x312x2+4x

  然后充分利用單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式的運(yùn)算法則,引導(dǎo)學(xué)生對“待求的商式”做大膽的猜測:大體上可以從結(jié)構(gòu)(應(yīng)是單項(xiàng)式還是多項(xiàng)式)、項(xiàng)數(shù)、各項(xiàng)的符號能否確定、各具體的項(xiàng)能否“猜”出幾方面去思考.根據(jù)課上學(xué)生領(lǐng)悟的情況,考慮是否由學(xué)生完成引例的解答.

  解:(8x312x2+4x)÷4x

  =8x3÷4x12x2÷4x+4x÷4x

  =2x23x+4x.

  思考題:(8x312x2+4x)÷(4x)=?

北師大七年級數(shù)學(xué)下冊教案3

  教學(xué)目標(biāo):

 。ㄒ唬┲R目標(biāo):

  1、探索整式乘法運(yùn)算法則的過程,會(huì)進(jìn)行單項(xiàng)式與單項(xiàng)式相乘的運(yùn)算、

  2、理解運(yùn)算法則及在乘法中對系數(shù)運(yùn)算和指數(shù)運(yùn)算的不同規(guī)定、

  (二)能力目標(biāo):理解單項(xiàng)式乘法運(yùn)算的算理及其法則,體會(huì)乘法分配律的作用和轉(zhuǎn)化的思想,發(fā)展有條理的思考及語言表達(dá)能力、

 。ㄈ┣楦心繕(biāo):理解單項(xiàng)式乘法運(yùn)算的算理及其法則,體會(huì)乘法分配律的作用和轉(zhuǎn)化的思想,發(fā)展有條理的思考及語言表達(dá)能力、

  教學(xué)重點(diǎn):

  探索整式乘法運(yùn)算法則的.過程,會(huì)進(jìn)行單項(xiàng)式與單項(xiàng)式相乘的運(yùn)算、

  教學(xué)難點(diǎn):

  理解運(yùn)算法則及在乘法中對系數(shù)運(yùn)算和指數(shù)運(yùn)算的不同規(guī)定、

  教學(xué)過程:

  導(dǎo)入新課:

  為支持北京申辦2008年奧運(yùn)會(huì),一位畫家設(shè)計(jì)了一幅長6000米、名為“奧運(yùn)龍”的宣傳畫、

  受他的啟發(fā),京京用兩張同樣大小的紙,精心制作了兩幅畫;第一幅畫的畫面大小與紙的大小相同,第二幅畫的畫面在紙的上、下方各留有x米的空白、

  想一想:

  (1)對于上面的畫面小明得到如下的結(jié)果:

  第一幅畫的畫面面積是x(mx)米2、

  第二幅畫的畫面面積是(mx)(x)米2、

  他的結(jié)果對嗎?可以表達(dá)得更簡單些嗎?說說你的理由、

 。2)類似地,3a2b2ab3和(xyz)y2z可以表達(dá)得更簡單些嗎?為什么?

 。3)如何進(jìn)行單項(xiàng)式與單項(xiàng)式相乘的運(yùn)算?

  教師應(yīng)鼓勵(lì)學(xué)生運(yùn)用乘法交換律、結(jié)合律和同底數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì)等知識的運(yùn)算法則,并要求他們說明運(yùn)算的道理,鼓勵(lì)學(xué)生自己總結(jié)單項(xiàng)式與單項(xiàng)式相乘的運(yùn)算法則、

  單項(xiàng)式與單項(xiàng)式相乘,把它們的系數(shù)、相同字母的冪分別相乘,其余字母連同它的指數(shù)不變,作為積的因式。

北師大七年級數(shù)學(xué)下冊教案4

  教學(xué)目標(biāo):

  1.知識與技能

  結(jié)合具體實(shí)例,進(jìn)一步認(rèn)識三角形的概念,掌握三角形三條邊的關(guān)系。

  2.過程與方法

  通過觀察、操作、想象、推理、交流等活動(dòng),發(fā)展空間觀念,推理能力和有條理地表達(dá)能力。

  3.情感、態(tài)度與價(jià)值觀

  聯(lián)系學(xué)生的生活環(huán)境、創(chuàng)設(shè)情景,幫助學(xué)生樹立幾何知識源于實(shí)際、用于實(shí)際的觀念,激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。

  教學(xué)重點(diǎn)難點(diǎn):

  1.重點(diǎn)

  讓學(xué)生掌握三角形的概念及三角形的三邊關(guān)系,并能運(yùn)用三邊關(guān)系解決生活中的實(shí)際問題。

  2.難點(diǎn)

  探究三角形的三邊關(guān)系應(yīng)用三邊關(guān)系解決生活中的實(shí)際問題。

  教學(xué)設(shè)計(jì):

  本節(jié)課件設(shè)計(jì)了以下幾個(gè)環(huán)節(jié):回顧與思考、情境引入、三角形的概念、探索三角形三邊關(guān)系、練習(xí)應(yīng)用、課堂小結(jié)、探究拓展思考、布置作業(yè)。

  第一環(huán)節(jié) 回顧與思考

  1、如何表示線段、射線和直線?

  2、如何表示一個(gè)角?

  第二環(huán)節(jié) 情境引入

  活動(dòng)內(nèi)容:讓學(xué)生收集生活中有關(guān)三角形的`圖片,課上讓學(xué)生舉例,并觀察圖片。

  活動(dòng)目的:讓學(xué)生能從生活中抽象出幾何圖形,感受到我們生活在幾何圖形的世界之中。培養(yǎng)學(xué)生善于觀察生活、樂于探索研究的學(xué)習(xí)品質(zhì),從而更大地激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣

  第三環(huán)節(jié) 三角形概念的講解

  (1)你能從中找出四個(gè)不同的三角形嗎?

  (2)與你的同伴交流各自找到的三角形。

  (3)這些三角形有什么共同的特點(diǎn)?

  通過上題的分析引出三角形的概念、三角形的表示方法及三角形的邊角的表示方法。并出兩道習(xí)題加以練習(xí),從練習(xí)中歸納出三角形的三要素和注意事項(xiàng)。

北師大七年級數(shù)學(xué)下冊教案5

  教學(xué)目標(biāo)

  1,整理前兩個(gè)學(xué)段學(xué)過的整數(shù)、分?jǐn)?shù)(包括小數(shù))的知識,掌握正數(shù)和負(fù)數(shù)的概念;

  2,能區(qū)分兩種不同意義的量,會(huì)用符號表示正數(shù)和負(fù)數(shù);

  3,體驗(yàn)數(shù)學(xué)發(fā)展的一個(gè)重要原因是生活實(shí)際的需要,激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

  教學(xué)難點(diǎn)

  正確區(qū)分兩種不同意義的量。

  知識重點(diǎn)

  兩種相反意義的量

  教學(xué)過程(師生活動(dòng))

  設(shè)計(jì)理念

  設(shè)置情境

  引入課題

  上課開始時(shí),教師應(yīng)通過具體的例子,簡要說明在前兩個(gè)學(xué)段我們已經(jīng)學(xué)過的數(shù),并由此請學(xué)生思考:生

  活中僅有這些“以前學(xué)過的數(shù)”夠用了嗎?下面的例子

  僅供參考.

  師:今天我們已經(jīng)是七年級的學(xué)生了,我是你們的數(shù)學(xué)老師.下面我先向你們做一下自我介紹,我的名字是--,身高1.73米,體重58.5千克,今年40歲.我們的班級是七(13)班,有60個(gè)同學(xué),其中男同學(xué)有22個(gè),占全班總?cè)藬?shù)的37%…

  問題1:老師剛才的介紹中出現(xiàn)了幾個(gè)數(shù)?分別是什么?你能將這些數(shù)按以前學(xué)過的數(shù)的分類方法進(jìn)行分類嗎?

  學(xué)生活動(dòng):思考,交流

  師:以前學(xué)過的數(shù),實(shí)際上主要有兩大類,分別是整數(shù)和分?jǐn)?shù)(包括小數(shù)).

  問題2:在生活中,僅有整數(shù)和分?jǐn)?shù)夠用了嗎?

  請同學(xué)們看書(觀察本節(jié)前面的幾幅圖中用到了什么數(shù),讓學(xué)生感受引入負(fù)數(shù)的必要性)并思考討論,然后進(jìn)行交流。

  (也可以出示氣象預(yù)報(bào)中的氣溫圖,地圖中表示地形高低地形圖,工資卡中存取錢的記錄頁面等)

  學(xué)生交流后,教師歸納:以前學(xué)過的數(shù)已經(jīng)不夠用了,有時(shí)候需要一種前面帶有“-”的新數(shù)。先回顧小學(xué)里學(xué)過的數(shù)的類型,歸納出我們已經(jīng)學(xué)了整數(shù)和分?jǐn)?shù),然后,舉一些實(shí)際生活中共有相反意義的量,說明為了表示相反意義的量,我們需要引入負(fù)數(shù),這樣做強(qiáng)調(diào)了數(shù)學(xué)的嚴(yán)

  密性,但對于學(xué)生來說,更多

  地感到了數(shù)學(xué)的枯燥乏味為了既復(fù)習(xí)小學(xué)里學(xué)過的數(shù),又能激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興

  趣,所以創(chuàng)設(shè)如下的問題情境,以盡量貼近學(xué)生的實(shí)際.

  這個(gè)問題能激發(fā)學(xué)生探究的欲望,學(xué)生自己看書學(xué)習(xí)是培養(yǎng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)的重要途徑,都應(yīng)予以重視。

  以上的情境和實(shí)例使學(xué)生體會(huì)生活中處處有數(shù)學(xué),通過實(shí)例,使學(xué)生獲取大量的感性材料,為正確建立相反意義的量奠定基礎(chǔ)。

  分析問題

  探究新知問題3:前面帶有“一”號的新數(shù)我們應(yīng)怎樣命名它呢?為什么要引人負(fù)數(shù)呢?通常在日常生活中我們用正數(shù)和負(fù)數(shù)分別表示怎樣的量呢?

  這些問題都必須要求學(xué)生理解.

  教師可以用多媒體出示這些問題,讓學(xué)生帶著這些問題看書自學(xué),然后師生交流.

  這階段主要是讓學(xué)生學(xué)會(huì)正數(shù)和負(fù)數(shù)的表示.

  強(qiáng)調(diào):用正,負(fù)數(shù)表示實(shí)際問題中具有相反意義的量,而相反意義的量包含兩個(gè)要素:一是它們的意義相反,如向東與向西,收人與支出;二是它們都是數(shù)量,而且是同類的量.這些問題是這節(jié)課的主要知識,教師要清楚地向?qū)W生說明,并且要注意語言的準(zhǔn)確與規(guī)范,要舍得花時(shí)間讓學(xué)充分發(fā)表想法。

  舉一反三思維拓展經(jīng)過上面的討論交流,學(xué)生對為什么要引人負(fù)數(shù),對怎樣用正數(shù)和負(fù)數(shù)表示兩種相反意義的量有了初步的理解,教師可以要求學(xué)生舉出實(shí)際生活中類似的例子,以加深對正數(shù)和負(fù)數(shù)概念的理解,并開拓思維.

  問題4:請同學(xué)們舉出用正數(shù)和負(fù)數(shù)表示的例子.

  問題5:你是怎樣理解“正整數(shù)”“負(fù)整數(shù),,’’正分?jǐn)?shù)”和“負(fù)分?jǐn)?shù)”的呢?請舉例說明.

  能否舉出例子是學(xué)生對知識掌握程度的體現(xiàn),也能進(jìn)一步幫助學(xué)生理解引負(fù)數(shù)的必要性

  課堂練習(xí)教科書第5頁練習(xí)

  小結(jié)與作業(yè)

  課堂小結(jié)圍繞下面兩點(diǎn),以師生共同交流的方式進(jìn)行:

  1,0由于實(shí)際問題中存在著相反意義的量,所以要引人負(fù)數(shù),這樣數(shù)的范圍就擴(kuò)大了;

  2,正數(shù)就是以前學(xué)過的0以外的數(shù)(或在其前面加“+”),負(fù)數(shù)就是在以前學(xué)過的0以外的數(shù)前面加“-”。

  本課作業(yè)教科書第7頁習(xí)題1.1第1,2,4,5(第3題作為下節(jié)課的思考題。

  作業(yè)可設(shè)必做題和選做題,體現(xiàn)要求的層次性,以滿足不同學(xué)生的需要

  本課教育評注(課堂設(shè)計(jì)理念,實(shí)際教學(xué)效果及改進(jìn)設(shè)想)

  密切聯(lián)系生活實(shí)際,創(chuàng)設(shè)學(xué)習(xí)情境.本課是有理數(shù)的第一節(jié)課時(shí).引人負(fù)數(shù)是數(shù)的范圍的'一次重要擴(kuò)充,學(xué)生頭腦中關(guān)于數(shù)的結(jié)構(gòu)要做重大調(diào)整(其實(shí)是一次知識的順應(yīng)過程),而負(fù)數(shù)相對于以前的數(shù),對學(xué)生來說顯得更抽象,因此,這個(gè)概念并不是一下就能建立的為了接受這個(gè)新的數(shù),就必須對原有的數(shù)的結(jié)構(gòu)進(jìn)行整理,引人幣的舉例就是這個(gè)目的

  負(fù)數(shù)的產(chǎn)生主要是因?yàn)樵械臄?shù)不夠用了(不能正確簡潔地表示數(shù)量),書本的例子

  或圖片中出現(xiàn)的負(fù)數(shù)就是讓學(xué)生去感受和體驗(yàn)這一點(diǎn).使學(xué)生接受生活生產(chǎn)實(shí)際中確實(shí)

  存在著兩種相反意義的量是本課的教學(xué)難點(diǎn),所以在教學(xué)中可以多舉幾個(gè)這方面的例

  子,并且所舉的例子又應(yīng)該符合學(xué)生的年齡和思維特點(diǎn)。當(dāng)學(xué)生接受了這個(gè)事實(shí)后,引入負(fù)數(shù)(為了區(qū)分這兩種相反意義的量)就是順理成章的事了.

  這個(gè)教學(xué)設(shè)計(jì)突出了數(shù)學(xué)與實(shí)際生活的緊密聯(lián)系,使學(xué)生體會(huì)到數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值,

  體現(xiàn)了學(xué)生自主學(xué)習(xí)、合作交流的教學(xué)理念,書本中的圖片和例子都是生活生產(chǎn)中常見

  的事實(shí),學(xué)生容易接受,所以應(yīng)該讓學(xué)生自己看書、學(xué)習(xí),并且鼓勵(lì)學(xué)生討論交流,教師作適當(dāng)引導(dǎo)就可以了。

北師大七年級數(shù)學(xué)下冊教案6

  教學(xué)目的

  1.通過對多個(gè)實(shí)際問題的分析,使學(xué)生體會(huì)到一元一次方程作為實(shí)際問題的數(shù)學(xué)模型的作用。

  2.使學(xué)生會(huì)列一元一次方程解決一些簡單的應(yīng)用題。

  3.會(huì)判斷一個(gè)數(shù)是不是某個(gè)方程的解。

  重點(diǎn)、難點(diǎn)

  1.重點(diǎn):會(huì)列一元一次方程解決一些簡單的應(yīng)用題。

  2.難點(diǎn):弄清題意,找出“相等關(guān)系”。

  教學(xué)過程

  一、復(fù)習(xí)提問

  小學(xué)里已經(jīng)學(xué)過列方程解簡單的應(yīng)用題,讓我們回顧一下,如何列方程解應(yīng)用題?

  例如:一本筆記本1.2元。小紅有6元錢,那么她最多能買到幾本這樣的筆記本呢?

  解:設(shè)小紅能買到工本筆記本,那么根據(jù)題意,得

  1.2x=6

  因?yàn)?.2×5=6,所以小紅能買到5本筆記本。

  二、新授:

  我們再來看下面一個(gè)例子:

  問題1:某校初中一年級328名師生乘車外出春游,已有2輛校車可以乘坐64人,還需租用44座的客車多少輛?

  問:你能解決這個(gè)問題嗎?有哪些方法?

  (讓學(xué)生思考后,回答,教師再作講評)

  算術(shù)法:(328-64)&pide;44=264&pide;44=6(輛)

  列方程解應(yīng)用題:

  設(shè)需要租用x輛客車,那么這些客車共可乘44x人,加上乘坐校車的64人,就是全體師生328人,可得。

  44x+64=328 (1)

  解這個(gè)方程,就能得到所求的結(jié)果。

  問:你會(huì)解這個(gè)方程嗎?試試看?

  (學(xué)生可能利用逆運(yùn)算求解,教師加以肯定,同時(shí)指出本章里我們將要學(xué)習(xí)解方程的另一種方法。)

  問題2:在課外活動(dòng)中,張老師發(fā)現(xiàn)同學(xué)們的年齡大多是13歲,就問同學(xué):“我今年45歲,幾年以后你們的`年齡是我年齡的三分之一?”

  小敏同學(xué)很快說出了答案!叭辍。他是這樣算的:

  1年后,老師46歲,同學(xué)們的年齡是14歲,不是老師的三分之一。

  2年后,老師47歲,同學(xué)們的年齡是15歲,也不是老師的三分之一。

  3年后,老師48歲,同學(xué)們的年齡是16歲,恰好是老師的三分之一。

  你能否用方程的方法來解呢?

  通過分析,列出方程:13+x=(45+x) (2)

  問:你會(huì)解這個(gè)方程嗎?你能否從小敏同學(xué)的解法中得到啟發(fā)?

  這個(gè)方程不像例1中的方程(1)那樣容易求出它的解,小敏同學(xué)的方法啟發(fā)了我們,可以用嘗試,檢驗(yàn)的方法找出方程(2)的解。也就是只要將x=1,2,3,4,……代人方程(2)的兩邊,看哪個(gè)數(shù)能使兩邊的值相等,這個(gè)數(shù)就是這個(gè)方程的解。

  把x=3代人方程(2),左邊=13+3=16,右邊=(45+3)=×48=16,

北師大七年級數(shù)學(xué)下冊教案7

  一、教材分析

  同底數(shù)冪的乘法是北師大版初中數(shù)學(xué)七年級(下)第一章整式的乘除第一節(jié)的內(nèi)容。在此之前,學(xué)生已經(jīng)掌握了用字母表示數(shù)的技能,會(huì)判斷同類項(xiàng)、合并同類項(xiàng),同時(shí)在學(xué)習(xí)了有理數(shù)乘方運(yùn)算后,知道了求n個(gè)相同數(shù)a的積的運(yùn)算叫做乘方,乘方的結(jié)果叫做冪,即,在中,a叫底數(shù),n叫指數(shù),這些基礎(chǔ)知識為本節(jié)課的學(xué)習(xí)奠定了基礎(chǔ)。學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了冪的概念,具備了冪的運(yùn)算的方法,為本課打下了基礎(chǔ),同底數(shù)冪的乘法運(yùn)算法則的學(xué)習(xí)有助于培養(yǎng)訓(xùn)練學(xué)生的數(shù)感與符號感,同時(shí)也發(fā)展了他們的推理能力和有條理的表達(dá)能力,而本課內(nèi)容又是學(xué)習(xí)整式除法及整式的乘除的基礎(chǔ)。

  二、教學(xué)目標(biāo)

  知識與技能:讓學(xué)生在現(xiàn)實(shí)背景中進(jìn)行體會(huì)同底數(shù)冪的乘法運(yùn)算,并能解決一些實(shí)際問題。

  過程與方法:經(jīng)歷在實(shí)際背景中探索同底數(shù)冪乘法運(yùn)算性質(zhì)的過程,進(jìn)一步體會(huì)冪的意義,經(jīng)歷觀察、歸納、猜想、解釋等數(shù)學(xué)活動(dòng),增強(qiáng)學(xué)生的數(shù)感符號感,體驗(yàn)解決問題方法的多樣性,發(fā)展合作交流能力,發(fā)展學(xué)生的合情推理和演繹推理能力以及有條理的表達(dá)能力。

  情感與態(tài)度:在解決問題的過程中了解數(shù)學(xué)的價(jià)值,滲透數(shù)學(xué)公式的簡潔美與和諧美。培養(yǎng)學(xué)生觀察、概括、抽象、歸納的能力。體會(huì)數(shù)學(xué)的抽象性、嚴(yán)謹(jǐn)性和廣泛性。

  三、教學(xué)重難點(diǎn)

  教學(xué)重點(diǎn):同底數(shù)冪乘法運(yùn)算法則及其應(yīng)用。

  教學(xué)難點(diǎn):同底數(shù)冪乘法運(yùn)算法則的探索及靈活運(yùn)用。

  突破方法:通過實(shí)例,讓學(xué)生感覺到學(xué)習(xí)同底數(shù)冪乘法運(yùn)算法則的必要性,從而引起學(xué)生的興趣和注意力。然后引導(dǎo)學(xué)生利用冪的意義,將同底數(shù)冪相乘轉(zhuǎn)化為幾個(gè)相同因式相乘。讓學(xué)生通過思考、討論、交流、歸納,個(gè)人思考、小組合作探究等方式,進(jìn)行知識遷移,總結(jié)出同底數(shù)冪乘法運(yùn)算法則。讓學(xué)生在探究問題的過程中理解轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想,初步理解“特殊—一般—特殊”的認(rèn)知規(guī)律,養(yǎng)成用數(shù)學(xué)的思維和方法解決問題的習(xí)慣。

  四、教學(xué)過程設(shè)計(jì)

  本課時(shí)設(shè)計(jì)了七個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié):舊知鏈接、情境引入、歸納法則、探索拓廣、反饋延伸、課堂小結(jié)、布置作業(yè)。

  第一環(huán)節(jié)舊知鏈接

  活動(dòng)內(nèi)容:1、前面我們學(xué)習(xí)了乘方,那么乘方的意義是什么?并用字母表示出來(學(xué)生課前將數(shù)學(xué)符號表述寫黑板上,上課只口答文字描述。)

  2、指出下列各式的底數(shù)與指數(shù):54,x3 ,(-2)2,-22 。

  設(shè)計(jì)意圖:通過此活動(dòng),讓學(xué)生回憶冪與乘法之間關(guān)系,即,從而為下一步探索得到同底數(shù)冪的乘法法則提供了依據(jù),培養(yǎng)學(xué)生知識遷移的能力,為探究新知做好知識準(zhǔn)備。

  第二環(huán)節(jié)情境引入

  活動(dòng)內(nèi)容:1、光在真空中的速度大約是3×108m/s,太陽系以外距離地球最近的恒星是比鄰星,它發(fā)出的光到達(dá)地球大約需要4.22年。一年以3×107秒計(jì)算,比鄰星與地球的距離約為多少千米?

  2、.計(jì)算下列各式:

 。1)102×103;

  (2)105×108;

 。3)10m×10n(m,n都是正整數(shù)).你發(fā)現(xiàn)了什么?

  3、 2m×2n等于什么?(1/7)m ×(1/7)n呢?(-3)m×(-3)n呢?(m,n都是正整數(shù))

  (學(xué)生獨(dú)立思考后,小組內(nèi)交流,進(jìn)行推導(dǎo)嘗試,力爭獨(dú)立得出結(jié)論。.教師鼓勵(lì)算法的多樣化。 )

  設(shè)計(jì)意圖:從實(shí)際問題情境中建立數(shù)學(xué)模型,讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)來源于生活,自然地體會(huì)到學(xué)習(xí)同底數(shù)冪的乘法的必要性。鼓勵(lì)學(xué)生利用已學(xué)知識解決問題,善于將陌生問題轉(zhuǎn)化為熟悉的問題,培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)化的思想及重視算理的習(xí)慣。

  第三環(huán)節(jié)新知探究,歸納法則

  活動(dòng)內(nèi)容一:你能用字母表示同底數(shù)冪的乘法運(yùn)算法則并說明理由嗎?

 。1)將引例中的各算式改寫成乘法的字母算式。

 。2)觀察計(jì)算結(jié)果有什么規(guī)律?

 。3)試猜想:am . an=( ) (自主完成改寫算式,觀察思考,并進(jìn)行猜想,發(fā)表見解。)

 。4)驗(yàn)證你的猜想。

  (5)小結(jié)歸納法則。

  (小組討論,相互交流。鼓勵(lì)學(xué)生用進(jìn)行驗(yàn)證。對比同底數(shù)冪的乘法法則,引導(dǎo)學(xué)生用語言、數(shù)學(xué)符號兩種方式表述,便于理解和記憶,互相補(bǔ)充。)

  同底數(shù)冪相乘,底數(shù)不變,指數(shù)相加。

  am· an=am+n(m,n是正整數(shù))

  設(shè)計(jì)意圖:學(xué)生經(jīng)歷觀察、猜想、驗(yàn)證等探究活動(dòng),體會(huì)知識的生成過程,并感悟從特殊到一般的研究解決問題的方法。在驗(yàn)證、小結(jié)歸納的活動(dòng)中,進(jìn)一步發(fā)展符號、化歸等推理能力和有條理的表達(dá)能力。

  活動(dòng)內(nèi)容二:am · an · ap等于什么?你是怎樣做的?與同伴交流

  am· an· ap = am+n+p

  法則應(yīng)用注意事項(xiàng):(1)等號左邊是同底數(shù)冪相乘法。

 。2)等號兩邊的同底相同。

 。3)等號右邊的指數(shù)等于左邊的.指數(shù)和。

  (4)公式中的底數(shù)a可以表示數(shù)、字母、單項(xiàng)式、多項(xiàng)式等整式。

  設(shè)計(jì)意圖:讓學(xué)生明白同底數(shù)是三個(gè)或三個(gè)以上時(shí)相乘,同底數(shù)冪的乘法法則也成立,培養(yǎng)學(xué)生的聯(lián)系拓廣能力。

  第四環(huán)節(jié)活學(xué)活用

  活動(dòng)內(nèi)容一:

  例1、計(jì)算:(1)(-3)7×(-3)6(2)(1/111)3×(1/111)2

  (3)-x3.x5(4)b2m.b2m+1

  (學(xué)生口述計(jì)算的每步過程和依據(jù),師板書(1)解題過程。強(qiáng)調(diào)運(yùn)算方法;強(qiáng)調(diào)字母a的指數(shù);強(qiáng)調(diào)括號問題。其余自主完成計(jì)算,板演練習(xí)。集體講評糾錯(cuò)。)

  設(shè)計(jì)意圖:規(guī)范解題步驟的同時(shí),進(jìn)一步體會(huì)算理,并深刻地理解同底數(shù)冪的乘法運(yùn)算法則,達(dá)到熟練、準(zhǔn)確運(yùn)用法則進(jìn)行計(jì)算的目的。

  活動(dòng)內(nèi)容二:

  例2光在真空中的速度約為3×108m/s,太陽光照射到地球大約需要5×102s.地球距離太陽大約有多遠(yuǎn)?

  (獨(dú)立審題,認(rèn)真計(jì)算,交流討論,發(fā)表見解。小組內(nèi)交流方法。小結(jié)歸納,相互補(bǔ)充。)

  設(shè)計(jì)意圖:應(yīng)用同底數(shù)冪的乘法運(yùn)算法則解決實(shí)際問題,靈活運(yùn)用同底數(shù)冪的乘法法則,同時(shí)培養(yǎng)學(xué)生用心審題的好習(xí)慣。

  第五環(huán)節(jié)鞏固練習(xí)

  活動(dòng)內(nèi)容:課本隨堂練習(xí)

  1.計(jì)算:

 。1)52×57;(2)7×73×72;

  (3)-x2·x3;(4)(-c)3·(-c)m.

  2.一種電子計(jì)算機(jī)每秒可做4×109次運(yùn)算,它工作5×102s可做多少次運(yùn)算?

  3.解決本節(jié)課一開始比鄰星到地球的距離問題.

  (小組討論、交流、展示。自主探究完成。)

  設(shè)計(jì)意圖:以小組討論的方式突破難點(diǎn),在交流過程中理解、尊重他人意見,從交流中獲得成功的體驗(yàn),培養(yǎng)學(xué)生勇于探索的精神。

  第六環(huán)節(jié)課堂小結(jié)

  活動(dòng)內(nèi)容:這節(jié)課你學(xué)到了哪些知識及哪些數(shù)學(xué)思想?

  (鼓勵(lì)學(xué)生多角度地對本節(jié)課的學(xué)習(xí)進(jìn)行小結(jié)、評價(jià),大膽發(fā)表見解和疑問。)

  設(shè)計(jì)意圖:在知識的整理中拓展學(xué)生的思維,養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣,教師予以鼓勵(lì),激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣與自信心。

  第七環(huán)節(jié)布置作業(yè)

  習(xí)題7.1A組1.B組1、2、3

  設(shè)計(jì)意圖:作業(yè)分層布置,因材施教,培養(yǎng)學(xué)生的自信心。

  四、教學(xué)設(shè)計(jì)反思:

  1.培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思想,讓學(xué)生掌握方法

  在教學(xué)過程中讓學(xué)生多觀察,多思考,多討論,給他們時(shí)間空間,教師在教學(xué)中應(yīng)當(dāng)有意識、有計(jì)劃地設(shè)計(jì)教學(xué)活動(dòng),引導(dǎo)學(xué)生體會(huì)到數(shù)學(xué)知識之間的聯(lián)系,感受轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想和整體的數(shù)學(xué)思想,不斷豐富解決問題的策略,提高解決問題的能力。

  2.改進(jìn)教學(xué)和評價(jià)方式,為學(xué)生提供自主探索的機(jī)會(huì)

  數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng),應(yīng)激發(fā)學(xué)生興趣,調(diào)動(dòng)學(xué)生積極性,引發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)思考;學(xué)生學(xué)習(xí)應(yīng)當(dāng)是一個(gè)生動(dòng)活潑的、主動(dòng)地和富有個(gè)性的過程,因此我們的數(shù)學(xué)課堂應(yīng)該努力改進(jìn)教學(xué)和評價(jià)的方式,給學(xué)生提供更多自主探索的機(jī)會(huì)。課上通過學(xué)生自主講解展示學(xué)習(xí)效果,教師只根據(jù)學(xué)生自學(xué)的情況點(diǎn)撥部分難點(diǎn)即可。

北師大七年級數(shù)學(xué)下冊教案8

  教學(xué)目標(biāo):

  1.借助自己熟悉的事物,感受較小數(shù);

  2.通過分析、交流、合作,加深對較小數(shù)的認(rèn)知,發(fā)展數(shù)感;

  3.能用科學(xué)技術(shù)法表示絕對值較小的數(shù).

  重點(diǎn)、難點(diǎn):

  對較小數(shù)字的信息作合理的解釋和推斷,感受較小數(shù),發(fā)展數(shù)感,用科學(xué)記數(shù)法表示絕對值較小的數(shù).

  教學(xué)過程:

  一、復(fù)習(xí)提問

  1.我們已學(xué)過一百萬有多大,請結(jié)合自己身邊熟悉的事物來描述這些大數(shù)。

  2.什么叫科學(xué)記數(shù)法?把下列各數(shù)用科學(xué)記數(shù)法來表示:

  (1)2500000(2)753000(3)205000000

  二、創(chuàng)設(shè)問題情境引入:

  出示“議一議”前三幅圖(讓學(xué)生閱讀,思考)

  教師提出問題:一百萬分之一有多少呢?提示本節(jié)內(nèi)容,導(dǎo)入課題“認(rèn)識百萬分之一”.

  三、通過師生共同參與教學(xué)活動(dòng),加深對絕對值較小數(shù)的認(rèn)知.

  1.出示投影:“議一議”

  珠穆朗瑪峰是世界第一高峰,它的海拔高度約為8844米;

 。1)讓學(xué)生計(jì)算珠穆朗瑪峰高度的'千分之一是多少?相當(dāng)于幾層樓的高度?

  (2)讓學(xué)生計(jì)算珠穆朗瑪峰高度的百萬分之一是多少?并直觀地描述這個(gè)長度.

  2.出示投影:“議一議”

 。1)讓學(xué)生計(jì)算出天安門面積的百分之一的面積,并用語言描述.

 。2)讓學(xué)生計(jì)算出天安門面積的萬分之一及百萬分之一的面積,并用語言描述.

  教師綜述:

  在日常生活中除了會(huì)接觸到較大的數(shù),同時(shí)也會(huì)接觸到較小的數(shù);通過剛才大家的計(jì)算,交流體會(huì),感受到一個(gè)物體的高度或面積的百萬分之一的大小,使大家認(rèn)識了百萬分之一.

北師大七年級數(shù)學(xué)下冊教案9

  一、教材背景分析

  《三角形的內(nèi)角》是九年制義務(wù)教育人教版七年級下冊第七章《三角形》的第二節(jié)內(nèi)容。本節(jié)課是在學(xué)生學(xué)習(xí)了與三角形有關(guān)的概念、邊、角之間的關(guān)系的基礎(chǔ)上,讓學(xué)生動(dòng)手操作、實(shí)踐,說出“三角形的內(nèi)角和等于180°”成立的理由,然后由淺入深,循序漸進(jìn),引導(dǎo)學(xué)生觀察、實(shí)驗(yàn)、猜想、證明,逐步培養(yǎng)學(xué)生的邏輯推理能力。

  二、教學(xué)目標(biāo)設(shè)計(jì)

  根據(jù)新課程標(biāo)準(zhǔn)的要求以及七年級學(xué)生的認(rèn)知水平,我制定本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)如下:

  ⑴了解三角形的內(nèi)角;

 、茣(huì)用平行線的性質(zhì)與平角的定義證明三角形的內(nèi)角和等于180°;

  ⑶初步學(xué)會(huì)解決與角有關(guān)的實(shí)際問題;

 、瘸醪脚囵B(yǎng)學(xué)生的說理能力;

  根據(jù)對教材的分析和學(xué)情的分析我認(rèn)為本節(jié)課的教學(xué)的重點(diǎn)與難點(diǎn)如下:

  重點(diǎn):了解三角形的。內(nèi)角和性質(zhì),學(xué)會(huì)解決簡單的實(shí)際問題。

  難點(diǎn):證明三角形的內(nèi)角和等于180°。

  三、課堂結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)

  四、教學(xué)媒體設(shè)計(jì)

  本節(jié)課我主要采用了常規(guī)手段和計(jì)算機(jī)輔助相結(jié)合的方式進(jìn)行教學(xué)。

  本節(jié)課的板書設(shè)計(jì)如下:

  五、教學(xué)過程設(shè)計(jì)

  (一)創(chuàng)設(shè)情境、激發(fā)情趣

  愛因斯坦說過:“問題的提出往往比解答問題更重要”。上課開始,我設(shè)計(jì)了一個(gè)趣味性問題。在一個(gè)直角三角形里住著三個(gè)內(nèi)角,老二對老大說:“你憑什么度數(shù)最大,我也要和你一樣大!崩洗笳f:“這是不可能的,否則我們這個(gè)家再也圍不起來了…”。設(shè)置懸念讓學(xué)生評理說理,為三兄弟排憂解難,自然導(dǎo)入三角形內(nèi)角和的學(xué)習(xí)。

  (二)動(dòng)手操作、初步感知

  提問:三角形內(nèi)角和是多少?由于學(xué)生在小學(xué)學(xué)過這樣的知識,可以預(yù)測到學(xué)生能輕松答出。緊接著提出第二個(gè)問題:有什么辦法可以驗(yàn)證這個(gè)結(jié)論呢?學(xué)生可能會(huì)提出度量、拼圖等方法,然后讓每個(gè)學(xué)生畫出一個(gè)三角形,并將它的內(nèi)角剪下,試著拼拼看,再通過小組內(nèi)部交流拼圖的方法,最后教師在學(xué)生的基礎(chǔ)上總結(jié)拼圖方法。從而讓學(xué)生從豐富的實(shí)踐活動(dòng)中發(fā)展思維的靈活性、創(chuàng)造性,為下一環(huán)節(jié)“說理”證明作好準(zhǔn)備,使學(xué)生體會(huì)到數(shù)學(xué)來源于實(shí)踐,同時(shí)對新知識的學(xué)習(xí)有了期待。

 。ㄈ⿲(shí)踐說明、深入新知

  教是為學(xué)服務(wù)的,教的最終目的是為了不教,教給學(xué)生學(xué)習(xí)方法,證明方法比單純教給學(xué)生證明更有效。教師設(shè)問:從剛才拼圖的過程中,你能說出證明:“三角形內(nèi)角和等于180°”這個(gè)結(jié)論的正確方法嗎?

  ⑴把你的想法與同伴交流。

  ⑵各小組派代表展示說理方法。

  ⑶請同學(xué)們歸納上述不同的方法。教師從中挑選一種方法進(jìn)行講解,其余方法讓學(xué)生自己證明。通過小組討論,讓學(xué)生各抒己見,暢所欲言,鼓勵(lì)學(xué)生傾聽他人的方法,從中獲益,增加了學(xué)生的合作探究精神,有意識地培養(yǎng)學(xué)生的說理能力,邏輯推理能力,增強(qiáng)了語言表達(dá)能力,培養(yǎng)學(xué)生的一題多思,一題多解的創(chuàng)新精神,讓學(xué)生體會(huì)數(shù)學(xué)輔助線的橋梁作用,在潛移默化中滲透了初中階段一個(gè)重要數(shù)學(xué)思想-轉(zhuǎn)化思想,為學(xué)好數(shù)學(xué)打下堅(jiān)實(shí)的'基礎(chǔ)。

 。ㄋ模╈柟叹毩(xí)、拓展新知

  我設(shè)計(jì)了一個(gè)問題:一個(gè)三角形中最多有幾個(gè)直角、鈍角,最多有幾個(gè)銳角,最少有幾個(gè)銳角。目的是為學(xué)生提供充分從事數(shù)學(xué)活動(dòng)的時(shí)間、空間,讓學(xué)生在自主探索、合作交流的氛圍中,有機(jī)會(huì)分享同學(xué)的想法,培養(yǎng)了學(xué)生之間良好的人際關(guān)系。

 。ㄎ澹﹩l(fā)誘導(dǎo)、實(shí)際運(yùn)用

  出示兩個(gè)練習(xí)題,讓學(xué)生進(jìn)行鞏固和加深。

  通過例題的解析,讓學(xué)生體會(huì)分析問題的基本方法,滲透初中階段一個(gè)重要數(shù)學(xué)思想:數(shù)形結(jié)合思想,使學(xué)生鞏固概念,加深認(rèn)識,初步具備解決相關(guān)問題的能力,然后讓小組交流不同的解法,培養(yǎng)學(xué)生思維能力。

  六、教學(xué)評價(jià)

  本節(jié)課通過讓學(xué)生自主探究,合作學(xué)習(xí)來理解和掌握了三角形內(nèi)角和定理,充分發(fā)揮了學(xué)生的主體意識,取得了良好的教學(xué)效果。

  同時(shí)也讓我認(rèn)識到教師不僅要教給學(xué)生知識,更要培養(yǎng)學(xué)生良好的數(shù)學(xué)素養(yǎng)和學(xué)習(xí)習(xí)慣。

北師大七年級數(shù)學(xué)下冊教案10

  【知識講解】

  一、本講主要學(xué)習(xí)內(nèi)容

  1、代數(shù)式的意義

  2、列代數(shù)式的注意點(diǎn)

  3、代數(shù)式值的意義

  其中列代數(shù)式是重點(diǎn),也是難點(diǎn)。

  下面講述一下這三點(diǎn)知識的主要內(nèi)容。

  1、代數(shù)式的意義

  用基本的運(yùn)算符號(包括加、減、乘、除以及后面所要學(xué)的乘方、開方)將數(shù)及 表示數(shù)的字母連接而成的式子叫代數(shù)式。單個(gè)的數(shù)字或字母也叫代數(shù)式。如:5,a, 4x, ab, x+2y, , a2等

  2.列代數(shù)式的注意點(diǎn)

 、旁诖鷶(shù)式中出現(xiàn)的乘號“×”,通常寫作“· ”或者省略不寫。如3×a可寫作3· a或3a, 2×(x+y)可以寫作2·(x+y)或2(x+y)。

 、茢(shù)字與數(shù)字相乘時(shí)乘號,仍然用“×”,不宜用“· ”,更不能省略不寫。

 、菙(shù)字寫在字母的前面。

 、仍诖鷶(shù)式中出現(xiàn)除法運(yùn)算時(shí),一般按照分?jǐn)?shù)的寫法來寫, 如s÷t寫作 。

  ⑸代數(shù)式中帶分?jǐn)?shù)與字母相乘時(shí),應(yīng)寫成假分?jǐn)?shù)與字母相乘的形式,如 應(yīng)寫作 。

  (6)兩個(gè)代數(shù)式相乘,應(yīng)該用分?jǐn)?shù)形式表示。

  3.代數(shù)式值的意義

  用數(shù)值代替代數(shù)式里的字母,按照代數(shù)式指明的運(yùn)算,計(jì)算出的結(jié)果,就叫做代數(shù)式的值。

  二、典型例題

  例1 填空

 、倮忾L是acm 的正方體的體積是___cm3。

 、跍囟扔蓆°c下降2°c后是___°c。

  ③產(chǎn)量由m千克增長10%,就達(dá)到___千克。

 、躠和b 的倒數(shù)和是___。

 、輆和b的和的倒數(shù)是___。

  解: ① a3 ②(t-2) ③(1+10%)m ④ ⑤

  說明: ⑴列代數(shù)式的關(guān)鍵在于仔細(xì)審題,弄清題意,正確找出題中的數(shù)量關(guān)系和運(yùn)算順序,對一些容易混淆的說法,要仔細(xì)進(jìn)行對比,對一些比較復(fù)雜的數(shù)量關(guān)系,可先分段考慮,要正確地使用括號。

 、葡馻3 ,(1+10%)m 這樣的式子后在可直接寫單位,像t-2這樣的式子,需寫單位時(shí),要將整個(gè)式子用括號括起來。

  例2、用代數(shù)式表示

  ⑴被4整除得 m的數(shù)

 、票2除商為 a余1的數(shù)

 、莾蓴(shù)的平均數(shù)

  ⑷a和b兩數(shù)的平方差與這兩數(shù)平方和的商

 、梢豁(xiàng)工程,甲獨(dú)做需x天,乙獨(dú)做需y天完成,甲乙兩人合做完成的天數(shù)。 ⑹某人先用v1千米/時(shí)速度行完全路程的一半,又用v2千米/時(shí)的速度行完另一半, 若全路程長為a千米,用代數(shù)式表示此人行完全路程的平均速度。

 、藗(gè)位數(shù)字是8,十位數(shù)字是 b 的兩位數(shù)。

  解: ⑴4m ⑵2a+1 ⑶設(shè)這兩個(gè)數(shù)分別為a、b、則平均數(shù)為 。

  ⑷ ⑸ ⑹ ⑺10b+8

  分析說明:

 、艛(shù)a除以數(shù)b,除得的商正好是整數(shù),而沒有余數(shù),我們稱a能被b整除。

 、颇鼙2整除的數(shù)叫偶數(shù),不能被2整除的數(shù)叫奇數(shù)。兩個(gè)連續(xù)奇數(shù),若較小的是n,則較大的是n +2 。

  ⑶對于題⑶中兩數(shù)沒有給出,為說明其一般性。可先設(shè)這兩個(gè)數(shù)為a, b;用字母表示數(shù)時(shí),在同一個(gè)問題中,不同的數(shù)要用不同的字母表示。

  ⑷題⑷中的a,b兩數(shù)的平方是a2-b2,不能顛倒,也不能寫成(a-b)2。

 、深}⑸中甲乙兩人的工作效率分別是 和 ,所以甲乙兩人合作完成的時(shí)間是 即 。

 、势骄俣=

  所以平均速度為 解答本題容易錯(cuò)寫成 ,這主要是概念不清造成的。

  題⑺中主要應(yīng)清楚自然數(shù)的十進(jìn)制表示方法: n=an×10n+an-1×10n-1+……+a1×10+a0 即一個(gè)自然數(shù)總可以用它各個(gè)數(shù)位上的數(shù)字來表示。

  例3說出下列代數(shù)式的.意義。

  ⑴ 3a+2 ⑵ 3(a+2) (3)

  (4) a- (5)(a-b)2 (6)a2-b2

  分析:說出代數(shù)式的意義,具體說法沒有統(tǒng)一規(guī)定,以簡明而不致引起誤會(huì)為出發(fā)點(diǎn)。

  ①不含括號的代數(shù)式習(xí)慣從左到右按運(yùn)算順序讀,如(1)小題3a+2讀作“a的3倍與2的和”;

  ②含括號的代數(shù)應(yīng)該把括號里的代數(shù)式看作一個(gè)整體,按運(yùn)算結(jié)果來讀,如(2)小題3(a+2)讀作“a與2的和的3倍”;

 、塾捎诜?jǐn)?shù)線具有除法和括號的雙重作用,應(yīng)該把分子與分母看成一個(gè)整體來讀。

  解:(1)a的3倍與2的和;

  (2)a與2的和的3倍;

  (3)a與b的差除以c的商;

  (4)a與b除以c的差;

  (5)a與b的差的平方;

  (6)a、b的平方差。

  例4、當(dāng)x=7,y=4, z=0時(shí),求代數(shù)式x ( 2x-y+3z)的值。

  解:x (2x-y+3 z)=7×( 2×7-4+3×0)=7×(14-4)=70

  說明:⑴由比例題可以看出,求代數(shù)式值的一般步驟是:①代入 ②計(jì)算⑵在代數(shù)式中,數(shù)字與字母之間,字母與字母之間的乘號是省略不寫的。而當(dāng)代入數(shù)據(jù)求值時(shí),都變成了數(shù)字相乘,原來省略的乘號“×”應(yīng)補(bǔ)上。

  【一周一練】

  1、選擇題

  (1)下列各式中,屬于代數(shù)式的有( )個(gè)。

  , s= ah, 5× , -y, x-2=y, a-b, 3x>y

  a、2 b、3 c、4 d、5

  (2)下列代數(shù)式,書寫正確的是( )

  a、2 b、m· n c、 mn d、(m+n)÷2

  (3)用代數(shù)式表示“a的 乘以b減去c的積”是( )

  a、 ab-c b、 a(b-c) c、 a( b-c) d、

  (4)用語言敘述代數(shù)式 ,表述不正確的是( )

  a、比a的倒數(shù)小2的數(shù); b、a與2的差的倒數(shù)

  c、1除以a減去2的商 d、比a小2的數(shù)的倒數(shù)

  2、判斷題

 、舗除m用代數(shù)式可表示成 ( )

 、迫齻(gè)連續(xù)的奇數(shù),中間一個(gè)是n,其余兩個(gè)分別是n-2和n+2( )

 、侨绻鹡是偶數(shù),則緊跟在n后面的兩個(gè)連續(xù)奇數(shù)分別是n+1,n+3( )

  3、填空題

 、琶勘揪毩(xí)本是0.3元,買a本練習(xí)本需__元。

 、菩∶饔5元錢,買了a支鉛筆,每支鉛筆是0.2元,則小明還剩__元。

  ⑶被3整除得n 的數(shù)是__。

  ⑷個(gè)位上的數(shù)是a,十位上的數(shù)是個(gè)位上的數(shù)的2倍少3的兩位數(shù)是_。

 、杉庸ひ慌慵瞞個(gè),乙先加工n個(gè)零件后,甲單獨(dú)再做3天才完成任務(wù),則甲平均每天加工零件__個(gè)。

  ⑹一種小麥磨成面粉后,重量減少數(shù)15%, b千克小麥磨成面粉后,面粉的重量是__千克。

 、艘粋(gè)長方形的長是a,寬是長的 還多1,這個(gè)長方形的周長是__

  ⑻a、b兩個(gè)碼頭相距s千米,一輪船從a碼頭到b碼頭的速度是a千米/時(shí),返回的速度比從a碼頭到b碼頭快2千米/時(shí),這艘船在a,b兩碼頭間往返一次,共需__小時(shí)。

  4.求下列代數(shù)式的值。

 、 其中a=2

 、飘(dāng) 時(shí),求代數(shù)式 的值。

  5、填表

  x

  y

  x+y

  x-y

  xy

  5

  15

  6、某班級里男生人數(shù)比女生人數(shù)的 多16人,男生人數(shù)是a,問a的代數(shù)式表示:⑴女生人數(shù)。 ⑵該班學(xué)生總數(shù);當(dāng)a=25時(shí),求該班學(xué)生總數(shù)。

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