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北師大七年級下冊數(shù)學教案

時間:2024-01-03 07:49:17 數(shù)學教案 我要投稿
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北師大七年級下冊數(shù)學教案例文

  作為一無名無私奉獻的教育工作者,總不可避免地需要編寫教案,教案是保證教學取得成功、提高教學質(zhì)量的基本條件。那么什么樣的教案才是好的呢?以下是小編為大家收集的北師大七年級下冊數(shù)學教案例文,歡迎閱讀,希望大家能夠喜歡。

北師大七年級下冊數(shù)學教案例文

北師大七年級下冊數(shù)學教案例文1

  相反數(shù)

  教學目標

  1, 掌握相反數(shù)的概念,進一步理解數(shù)軸上的點與數(shù)的對應關系;

  2, 通過歸納相反數(shù)在數(shù)軸上所表示的點的特征,培養(yǎng)歸納能力;

  3, 體驗數(shù)形結(jié)合的思想。

  教學難點 歸納相反數(shù)在數(shù)軸上表示的點的特征

  知識重點 相反數(shù)的概念

  教學過程(師生活動) 設計理念

  設置情境

  引入課題 問題1:請將下列4個數(shù)分成兩類,并說出為什么要這樣分類

  4, -2,-5,+2

  允許學生有不同的分法,只要能說出道理,都要難予鼓勵,但教師要做適當?shù)囊龑В饾u得出5和-5,+2和-2分別歸類是具有較特征的分法。

  (引導學生觀察與原點的距離)

  思考結(jié)論:教科書第13頁的思考

  再換2個類似的數(shù)試一試。

  歸納結(jié)論:教科書第13頁的歸納。 以開放的形式創(chuàng)設情境,以學生進行討論,并培養(yǎng)分類的能力

  培養(yǎng)學生的觀察與歸納能力,滲透數(shù)形思想

  深化主題提煉定義 給出相反數(shù)的定義

  問題2:你怎樣理解相反數(shù)定義中的“只有符號不同”和“互為”一詞的含義?零的相反數(shù)是什么?為什么?

  學生思考討論交流,教師歸納總結(jié)。

  規(guī)律:一般地,數(shù)a的相反數(shù)可以表示為-a

  思考:數(shù)軸上表示相反數(shù)的兩個點和原點有什么關系?

  練一練:教科書第14頁第一個練習 體驗對稱的圖形的特點,為相反數(shù)在數(shù)軸上的特征做準備。

  深化相反數(shù)的概念;“零的相反數(shù)是零”是相反數(shù)定義的一部分。

  強化互為相反數(shù)的數(shù)在數(shù)軸上表示的點的幾何意義給出規(guī)律

  解決問題 問題3:-(+5)和-(-5)分別表示什么意思?你能化簡它們嗎?

  學生交流。

  分別表示+5和-5的相反數(shù)是-5和+5

  練一練:教科書第14頁第二個練習 利用相反數(shù)的概念得出求一個數(shù)的相反數(shù)的.方法

  小結(jié)與作業(yè)

  課堂小結(jié) 1, 相反數(shù)的定義

  2, 互為相反數(shù)的數(shù)在數(shù)軸上表示的點的特征

  3, 怎樣求一個數(shù)的相反數(shù)?怎樣表示一個數(shù)的相反數(shù)?

  本課作業(yè) 1, 必做題 教科書第18頁習題1.2第3題

  2, 選做題 教師自行安排

  本課教育評注(課堂設計理念,實際教學效果及改進設想)

  1,相反數(shù)的概念使有理數(shù)的各個運算法則容易表述,也揭示了兩個特殊數(shù)的特征.這兩個特殊數(shù)在數(shù)量上具有相同的絕對值,它們的和為零,在數(shù)軸上表示時,離開原點的距離相等等性質(zhì)均有廣泛的應用.所以本教學設計圍繞數(shù)量和幾何意義展開,滲透數(shù)形結(jié)合的思想.

  2,教學引人以開放式的問題人手,培養(yǎng)學生的分類和發(fā)散思維的能力;把數(shù)在數(shù)軸上表示出來并觀察它們的特征,在復習數(shù)軸知識的同時,滲透了數(shù)形結(jié)合的數(shù)學方法,數(shù)與形的相互轉(zhuǎn)化也能加深對相反數(shù)概念的理解;問題2能幫助學生準確把握相反數(shù)的概念;問題3實際上給出了求一個數(shù)的相反數(shù)的方法.

  3,本教學設計體現(xiàn)了新課標的教學理念,學生在教師的引導下進行自主學習,自主探究,觀察歸納,重視學生的思維過程,并給學生留有發(fā)揮的余地.

北師大七年級下冊數(shù)學教案例文2

  教學目標

  1. 使學生在了解代數(shù)式概念的基礎上,能把簡單的與數(shù)量有關的詞語用代數(shù)式表示出來;

  2. 初步培養(yǎng)學生觀察、分析和抽象思維的能力.

  教學重點和難點

  重點:列代數(shù)式.

  難點:弄清楚語句中各數(shù)量的意義及相互關系.

  課堂教學過程設計

  一、從學生原有的認知結(jié)構(gòu)提出問題

  1庇么數(shù)式表示乙數(shù):(投影)

  (1)乙數(shù)比x大5;(x+5)

  (2)乙數(shù)比x的2倍小3;(2x-3)

  (3)乙數(shù)比x的倒數(shù)小7;( -7)

  (4)乙數(shù)比x大16%((1+16%)x)

  (應用引導的方法啟發(fā)學生解答本題)

  2痹詿數(shù)里,我們經(jīng)常需要把用數(shù)字或字母敘述的一句話或一些計算關系式,列成代數(shù)式,正如上面的練習中的問題一樣,這一點同學們已經(jīng)比較熟悉了,但在代數(shù)式里也常常需要把用文字敘述的一句話或計算關系式(即日常生活語言)列成代數(shù)式北窘誑撾頤薔屠匆黃鷓習這個問題

  二、講授新課

  例1 用代數(shù)式表示乙數(shù):

  (1)乙數(shù)比甲數(shù)大5; (2)乙數(shù)比甲數(shù)的2倍小3;

  (3)乙數(shù)比甲數(shù)的倒數(shù)小7; (4)乙數(shù)比甲數(shù)大16%

  分析:要確定的乙數(shù),既然要與甲數(shù)做比較,那么就只有明確甲數(shù)是什么之后,才能確定乙數(shù),因此寫代數(shù)式以前需要把甲數(shù)具體設出來,才能解決欲求的乙數(shù)

  解:設甲數(shù)為x,則乙數(shù)的代數(shù)式為

  (1)x+5 (2)2x-3; (3) -7; (4)(1+16%)x

  (本題應由學生口答,教師板書完成)

  最后,教師需指出:第4小題的答案也可寫成x+16%x

  例2 用代數(shù)式表示:

  (1)甲乙兩數(shù)和的2倍;

  (2)甲數(shù)的 與乙數(shù)的 的差;

  (3)甲乙兩數(shù)的平方和;

  (4)甲乙兩數(shù)的和與甲乙兩數(shù)的差的積;

  (5)乙甲兩數(shù)之和與乙甲兩數(shù)的差的積

  分析:本題應首先把甲乙兩數(shù)具體設出來,然后依條件寫出代數(shù)式

  解:設甲數(shù)為a,乙數(shù)為b,則

  (1)2(a+b); (2) a- b; (3)a2+b2;

  (4)(a+b)(a-b); (5)(a+b)(b-a)或(b+a)(b-a)

  (本題應由學生口答,教師板書完成)

  此時,教師指出:a與b的和,以及b與a的和都是指(a+b),這是因為加法有交換律鋇玜與b的差指的'是(a-b),而b與a的差指的是(b-a)繃秸咼饗圓煌,這就是說,用文字語言敘述的句子里應特別注意其運算順序

  例3 用代數(shù)式表示:

  (1)被3整除得n的數(shù);

  (2)被5除商m余2的數(shù)

  分析本題時,可提出以下問題:

  (1)被3整除得2的數(shù)是幾?被3整除得3的數(shù)是幾?被3整除得n的數(shù)如何表示?

  (2)被5除商1余2的數(shù)是幾?如何表示這個數(shù)?商2余2的數(shù)呢?商m余2的數(shù)呢?

  解:(1)3n; (2)5m+2

  (這個例子直接為以后讓學生用代數(shù)式表示任意一個偶數(shù)或奇數(shù)做準備)

  例4 設字母a表示一個數(shù),用代數(shù)式表示:

  (1)這個數(shù)與5的和的3倍;(2)這個數(shù)與1的差的 ;

  (3)這個數(shù)的5倍與7的和的一半;(4)這個數(shù)的平方與這個數(shù)的 的和

  分析:啟發(fā)學生,做分析練習比緄1小題可分解為“a與5的和”與“和的3倍”,先將“a與5的和”例成代數(shù)式“a+5”再將“和的3倍”列成代數(shù)式“3(a+5)”

  解:(1)3(a+5); (2) (a-1); (3) (5a+7); (4) a2+ a

  (通過本例的講解,應使學生逐步掌握把較復雜的數(shù)量關系分解為幾個基本的數(shù)量關系,培養(yǎng)學生分析問題和解決問題的能力)

  例5 設教室里座位的行數(shù)是m,用代數(shù)式表示:

  (1)教室里每行的座位數(shù)比座位的行數(shù)多6,教室里總共有多少個座位?

  (2)教室里座位的行數(shù)是每行座位數(shù)的 ,教室里總共有多少個座位?

  分析本題時,可提出如下問題:

  (1)教室里有6行座位,如果每行都有7個座位,那么這個教室總共有多少個座位呢?

  (2)教室里有m行座位,如果每行都有7個座位,那么這個教室總共有多少個座位呢?

  (3)通過上述問題的解答結(jié)果,你能找出其中的規(guī)律嗎?(總座位數(shù)=每行的座位數(shù)×行數(shù))

  解:(1)m(m+6)個; (2)( m)m個

  三、課堂練習

  1鄙杓資為x,乙數(shù)為y,用代數(shù)式表示:(投影)

  (1)甲數(shù)的2倍,與乙數(shù)的 的和; (2)甲數(shù)的 與乙數(shù)的3倍的差;

  (3)甲乙兩數(shù)之積與甲乙兩數(shù)之和的差;(4)甲乙的差除以甲乙兩數(shù)的積的商

  2庇么數(shù)式表示:

  (1)比a與b的和小3的數(shù); (2)比a與b的差的一半大1的數(shù);

  (3)比a除以b的商的3倍大8的數(shù); (4)比a除b的商的3倍大8的數(shù)

  3庇么數(shù)式表示:

  (1)與a-1的和是25的數(shù); (2)與2b+1的積是9的數(shù);

  (3)與2x2的差是x的數(shù); (4)除以(y+3)的商是y的數(shù)

  〔(1)25-(a-1); (2) ; (3)2x2+2; (4)y(y+3)薄

  四、師生共同小結(jié)

  首先,請學生回答:

  1痹躚列代數(shù)式?2繃寫數(shù)式的關鍵是什么?

  其次,教師在學生回答上述問題的基礎上,指出:對于較復雜的數(shù)量關系,應按下述規(guī)律列代數(shù)式:

  (1)列代數(shù)式,要以不改變原題敘述的數(shù)量關系為準(代數(shù)式的形式不);

  (2)要善于把較復雜的數(shù)量關系,分解成幾個基本的數(shù)量關系;

  (3)把用日常生活語言敘述的數(shù)量關系,列成代數(shù)式,是為今后學習列方程解應用題做準備幣求學生一定要牢固掌握

  五、作業(yè)

  1庇么數(shù)式表示:

  (1)體校里男生人數(shù)占學生總數(shù)的60%,女生人數(shù)是a,學生總數(shù)是多少?

  (2)體校里男生人數(shù)是x,女生人數(shù)是y,教練人數(shù)與學生人數(shù)之比是1∶10,教練人數(shù)是多?

  2幣閻一個長方形的周長是24厘米,一邊是a厘米,求:(1)這個長方形另一邊的長;(2)這個長方形的面積.

  學法探究

  已知圓環(huán)內(nèi)直徑為acm,外直徑為bcm,將100個這樣的圓環(huán)一個接著一個環(huán)套環(huán)地連成一條鎖鏈,那么這條鎖鏈拉直后的長度是多少厘米?

  分析:先深入研究一下比較簡單的情形,比如三個圓環(huán)接在一起的情形,看 有沒有規(guī)律.

  當圓環(huán)為三個的時候,如圖:

  此時鏈長為,這個結(jié)論可以繼續(xù)推廣到四個環(huán)、五個環(huán)、…直至100個環(huán),答案不難得到:

  解:

  =99a+b(cm)

北師大七年級下冊數(shù)學教案例文3

  教學目標

  1.使學生正確理解數(shù)軸的意義,掌握數(shù)軸的三要素;

  2.使學生學會由數(shù)軸上的已知點說出它所表示的數(shù),能將有理數(shù)用數(shù)軸上的點表示出來;

  3.使學生初步理解數(shù)形結(jié)合的思想方法.

  教學重點和難點

  重點:初步理解數(shù)形結(jié)合的思想方法,正確掌握數(shù)軸畫法和用數(shù)軸上的點表示有理數(shù).

  難點:正確理解有理數(shù)與數(shù)軸上點的對應關系.

  課堂教學過程 設計

  一、從學生原有認知結(jié)構(gòu)提出問題

  1.小學里曾用“射線”上的點來表示數(shù),你能在射線上表示出1和2嗎?

  2.用“射線”能不能表示有理數(shù)?為什么?

  3.你認為把“射線”做怎樣的改動,才能用來表示有理數(shù)呢?

  待學生回答后,教師指出,這就是我們本節(jié)課所要學習的內(nèi)容——數(shù)軸.

  二、講授新課

  讓學生觀察掛圖——放大的溫度計,同時教師給予語言指導:利用溫度計可以測量溫度,在溫度計上有刻度,刻度上標有讀數(shù),根據(jù)溫度計的液面的不同位置就可以讀出不同的數(shù),從而得到所測的溫度.在0上10個刻度,表示10℃;在0下5個刻度,表示-5℃.

  與溫度計類似,我們也可以在一條直線上畫出刻度,標上讀數(shù),用直線上的點表示正數(shù)、負數(shù)和零.具體方法如下(邊說邊畫):

  1.畫一條水平的直線,在這條直線上任取一點作為原點(通常取適中的位置,如果所需的都是正數(shù),也可偏向左邊)用這點表示0(相當于溫度計上的0℃);

  2.規(guī)定直線上從原點向右為正方向(箭頭所指的.方向),那么從原點向左為負方向(相當于溫度計上0℃以上為正,0℃以下為負);

  3.選取適當?shù)拈L度作為單位長度,在直線上,從原點向右,每隔一個長度單位取一點,依次表示為1,2,3,…從原點向左,每隔一個長度單位取一點,依次表示為-1,-2,-3,…

  提問:我們能不能用這條直線表示任何有理數(shù)?(可列舉幾個數(shù))

  在此基礎上,給出數(shù)軸的定義,即規(guī)定了原點、正方向和單位長度的直線叫做數(shù)軸.

  進而提問學生:在數(shù)軸上,已知一點P表示數(shù)-5,如果數(shù)軸上的原點不選在原來位置,而改選在另一位置,那么P對應的數(shù)是否還是-5?如果單位長度改變呢?如果直線的正方向改變呢?

  通過上述提問,向?qū)W生指出:數(shù)軸的三要素——原點、正方向和單位長度,缺一不可.

  三、運用舉例 變式練習

  例1 畫一個數(shù)軸,并在數(shù)軸上畫出表示下列各數(shù)的點:

  例2 指出數(shù)軸上A,B,C,D,E各點分別表示什么數(shù).

  課堂練習

  示出來.

  2.說出下面數(shù)軸上A,B,C,D,O,M各點表示什么數(shù)?

  最后引導學生得出結(jié)論:正有理數(shù)可用原點右邊的點表示,負有理數(shù)可用原點左邊的點表示,零用原點表示.

  四、小結(jié)

  指導學生閱讀教材后指出:數(shù)軸是非常重要的數(shù)學工具,它使數(shù)和直線上的點建立了對應關系,它揭示了數(shù)和形之間的內(nèi)在聯(lián)系,為我們研究問題提供了新的方法.

  本節(jié)課要求同學們能掌握數(shù)軸的三要素,正確地畫出數(shù)軸,在此還要提醒同學們,所有的有理數(shù)都可用數(shù)軸上的點來表示,但是反過來不成立,即數(shù)軸上的點并不是都表示有理數(shù),至于數(shù)軸上的哪些點不能表示有理數(shù),這個問題以后再研究.

  五、作業(yè)

  1.在下面數(shù)軸上:

  (1)分別指出表示-2,3,-4,0,1各數(shù)的點.

  (2)A,H,D,E,O各點分別表示什么數(shù)?

  2.在下面數(shù)軸上,A,B,C,D各點分別表示什么數(shù)?

  3.下列各小題先分別畫出數(shù)軸,然后在數(shù)軸上畫出表示大括號內(nèi)的一組數(shù)的點:

  (1){-5,2,-1,-3,0}; (2){-4,2.5,-1.5,3.5};

  課堂教學設計說明

  從學生已有知識、經(jīng)驗出發(fā)研究新問題,是我們組織教學的一個重要原則.小學里曾學過利用射線上的點來表示數(shù),為此我們可引導學生思考:把射線怎樣做些改進就可以用來表示有理數(shù)?伴以溫度計為模型,引出數(shù)軸的概念.教學中,數(shù)軸的三要素中的每一要素都要認真分析它的作用,使學生從直觀認識上升到理性認識.直線、數(shù)軸都是非常抽象的數(shù)學概念,當然對初學者不宜講的過多,但適當引導學生進行抽象的思維活動還是可行的例如,向?qū)W生提問:在數(shù)軸上對應一億萬分之一的點,你能畫出來嗎?它是不是存在等.

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