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初中數(shù)學(xué)教案

時間:2023-02-23 16:11:58 數(shù)學(xué)教案 我要投稿

人教版初中數(shù)學(xué)教案(7篇)

  作為一位無私奉獻(xiàn)的人民教師,很有必要精心設(shè)計(jì)一份教案,教案有助于學(xué)生理解并掌握系統(tǒng)的知識。那么教案應(yīng)該怎么寫才合適呢?下面是小編整理的人教版初中數(shù)學(xué)教案,僅供參考,希望能夠幫助到大家。

人教版初中數(shù)學(xué)教案(7篇)

人教版初中數(shù)學(xué)教案1

  一、指導(dǎo)思想

  教育教學(xué)工作是一個頭緒眾多的系統(tǒng)工程,在紛繁的頭緒中需要各項(xiàng)工作有序進(jìn)展,尤為重要的是強(qiáng)化常規(guī),做好細(xì)節(jié),教學(xué)常規(guī)是對學(xué)校教學(xué)工作的基本要求,落實(shí)教學(xué)常規(guī)是學(xué)校教學(xué)工作得以正常有序開展的根本保證。只有搞好教學(xué)常規(guī)才有可能獲得成功的教育。教師教學(xué)水平的高低體現(xiàn)于教學(xué)各個步驟的細(xì)節(jié)中,空洞地談教學(xué)能力是蒼白的,只有用教師的備課情況、講課細(xì)節(jié)、作業(yè)批改情況。教學(xué)常規(guī)培養(yǎng)著教師的基本功,決定著教師的教學(xué)能力,可以說教師的教學(xué)水平就是在這些常規(guī)細(xì)節(jié)中培養(yǎng)起來。

  二、檢查反饋

  本次檢查大多數(shù)教師都比較重視,檢查內(nèi)容完整、全面,F(xiàn)將檢查情況總結(jié)如下教案方面的特點(diǎn)與不足。

  特點(diǎn):

  1、絕大多數(shù)教案設(shè)計(jì)完整,教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)突出,設(shè)置得當(dāng),緊緊圍繞新課標(biāo),例如:劉興華、孫菊、江文等能突出對學(xué)科素養(yǎng)的高度關(guān)注。教師撰寫的課后反思能體現(xiàn)教師對教材處理的新方法,能側(cè)重對自己教法和學(xué)生學(xué)法的指導(dǎo),并且還能對自己不得法的教學(xué)手段、方式、方法進(jìn)行深刻地解剖,能很好地體現(xiàn)課堂教學(xué)的反思意識,反思深刻、務(wù)實(shí)、有針對性。

  2、教學(xué)環(huán)節(jié)齊全,注重引語與小結(jié),使教學(xué)設(shè)計(jì)前后呼應(yīng),環(huán)節(jié)完整。

  3、注重選擇恰當(dāng)?shù)慕虒W(xué)方法,注重在靈活多樣的教學(xué)方法中培養(yǎng)學(xué)生的合作意識和創(chuàng)新精神。

  4、教案能體現(xiàn)多媒體教學(xué)手段,注重培養(yǎng)學(xué)生的探究精神和創(chuàng)新能力。

  不足:

  1、教案后的`教學(xué)反思不夠認(rèn)真、不夠詳細(xì),沒能對本堂課的得與失作出記錄與小結(jié),從中也可以看出我們對課后反思還不夠重視。

  2、個別教師教案過于簡單。

  作業(yè)方面的特點(diǎn)與不足

  特點(diǎn):

  1、能按進(jìn)度布置作業(yè),作業(yè)設(shè)置量度適中,難易適中,上交率較高,且都能做到全批全改。

  2、作業(yè)批改公平、公正,有一定的等級評定。教師批改要求嚴(yán)格、細(xì)致,能夠反映學(xué)生作業(yè)中的錯誤做法及糾正措施。

  不足:

  1、對于學(xué)生書寫的工整性,還需加強(qiáng)教育。

  2、教師在批閱作業(yè)時,要稍細(xì)心些,發(fā)現(xiàn)問題就讓學(xué)生當(dāng)時改正,學(xué)生也就會逐漸養(yǎng)成做事認(rèn)真的習(xí)慣。

人教版初中數(shù)學(xué)教案2

  教學(xué)目標(biāo)

  1筆寡生掌握代數(shù)式的值的概念,能用具體數(shù)值代替代數(shù)式中的字母,求出代數(shù)式的值;

  2學(xué)生準(zhǔn)確地運(yùn)算能力,并適當(dāng)?shù)貪B透特殊與一般的辨證關(guān)系的思想。

  教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)

  重點(diǎn)和難點(diǎn):正確地求出代數(shù)式的值

  課堂教學(xué)過程設(shè)計(jì)

  一、從學(xué)生原有的認(rèn)識結(jié)構(gòu)提出問題

  1庇么數(shù)式表示:(投影)

  (1)a與b的和的平方;(2)a,b兩數(shù)的平方和;

  (3)a與b的和的50%

  2庇糜镅孕鶚齟數(shù)式2n+10的意義

  3倍雜詰2題中的代數(shù)式2n+10,可否編成一道實(shí)際問題呢?(在學(xué)生回答的基礎(chǔ)上,教師打投影)

  某學(xué)校為了開展體育活動,要添置一批排球,每班配2個,學(xué)校另外留10個,如果這個學(xué)校共有n個班,總共需多少個排球?

  若學(xué)校有15個班(即n=15),則添置排球總數(shù)為多少個?若有20個班呢?

  最后,教師根據(jù)學(xué)生的回答情況,指出:需要添置排球總數(shù),是隨著班數(shù)的確定而確定的;當(dāng)班數(shù)n取不同的數(shù)值時,代數(shù)式2n+10的計(jì)算結(jié)果也不同,顯然,當(dāng)n=15時,代數(shù)式的值是40;當(dāng)n=20時,代數(shù)式的值是50蔽頤墻上面計(jì)算的結(jié)果40和50,稱為代數(shù)式2n+10當(dāng)n=15和n=20時的值閉餼褪潛窘誑撾頤墻要學(xué)習(xí)研究的內(nèi)容

  二、師生共同研究代數(shù)式的值的意義

  1庇檬值代替代數(shù)式里的字母,按代數(shù)式指明的運(yùn)算,計(jì)算后所得的結(jié)果,叫做代數(shù)式的值

  2苯岷仙鮮隼題,提出如下幾個問題:

  (1)求代數(shù)式2x+10的值,必須給出什么條件?

  (2)代數(shù)式的值是由什么值的確定而確定的?

  當(dāng)教師引導(dǎo)學(xué)生說出:“代數(shù)式的值是由代數(shù)式里字母的取值的確定而確定的”之后,可用圖示幫助學(xué)生加深印象

  然后,教師指出:只要代數(shù)式里的字母給定一個確定的值,代數(shù)式就有唯一確定的.值與它對應(yīng)

  (3)求代數(shù)式的值可以分為幾步呢?在“代入”這一步,應(yīng)注意什么呢?

  下面教師結(jié)合例題來引導(dǎo)學(xué)生歸納,概括出上述問題的答案(教師板書例題時,應(yīng)注意格式規(guī)范化)

  例1當(dāng)x=7,y=4,z=0時,求代數(shù)式x(2x-y+3z)的值

  解:當(dāng)x=7,y=4,z=0時,

  x(2x-y+3z)=7×(2×7-4+3×0)

  =7×(14-4)

  =70

  注意:如果代數(shù)式中省略乘號,代入后需添上乘號

  例2根據(jù)下面a,b的值,求代數(shù)式a2-的值

  (1)a=4,b=12,(2)a=1,b=1

  解:(1)當(dāng)a=4,b=12時,

  a2-=42-=16-3=13;

  (2)當(dāng)a=1,b=1時,

  a2-=-=

  注意(1)如果字母取值是分?jǐn)?shù),作乘方運(yùn)算時要加括號;

  (2)注意書寫格式,“當(dāng)……時”的字樣不要丟;

  (3)代數(shù)式里的字母可取不同的值,但是所取的值不應(yīng)當(dāng)使代數(shù)式或代數(shù)式所表示的數(shù)量關(guān)系失去實(shí)際意義,如此例中a不能為零,在代數(shù)式2n+10中,n是代數(shù)班的個數(shù),n不能取分?jǐn)?shù)最后,請學(xué)生總結(jié)出求代數(shù)值的步驟:①代入數(shù)值②計(jì)算結(jié)果

  三、課堂練習(xí)

  1(1)當(dāng)x=2時,求代數(shù)式x2-1的值;

  (2)當(dāng)x=,y=時,求代數(shù)式x(x-y)的值

  2鋇盿=,b=時,求下列代數(shù)式的值:

  (1)(a+b)2;(2)(a-b)2

  3鋇眡=5,y=3時,求代數(shù)式的值

  答案:1.(1)3;(2);2.(1);(2);3..

  四、師生共同小結(jié)

  首先,請學(xué)生回答下面問題:

  1北窘誑窩習(xí)了哪些內(nèi)容?

  2鼻蟠數(shù)式的值應(yīng)分哪幾步?

  3痹“代入”這一步應(yīng)注意什么”

  其次,結(jié)合學(xué)生的回答,教師指出:(1)求代數(shù)式的值,就是用數(shù)值代替代數(shù)式里的字母按照代數(shù)式的運(yùn)算順序,直接計(jì)算后所得的結(jié)果就叫做代數(shù)式的值;(2)代數(shù)式的值是由代數(shù)式里字母所取值的確定而確定的

  五、作業(yè)

  當(dāng)a=2,b=1,c=3時,求下列代數(shù)式的值:(1)c-(c-a)(c-b);

  今天的內(nèi)容就介紹到這里了。

人教版初中數(shù)學(xué)教案3

  教學(xué)目的

  1、使學(xué)生了解無理數(shù)和實(shí)數(shù)的概念,掌握實(shí)數(shù)的分類,會準(zhǔn)確判斷一個數(shù)是有理數(shù)還是無理數(shù)。

  2、使學(xué)生能了解實(shí)數(shù)絕對值的意義。

  3、使學(xué)生能了解數(shù)軸上的點(diǎn)具有一一對應(yīng)關(guān)系。

  4、由實(shí)數(shù)的分類,滲透數(shù)學(xué)分類的思想。

  5、由實(shí)數(shù)與數(shù)軸的一一對應(yīng),滲透數(shù)形結(jié)合的思想。

  教學(xué)分析

  重點(diǎn):無理數(shù)及實(shí)數(shù)的概念。

  難點(diǎn):有理數(shù)與無理數(shù)的區(qū)別,點(diǎn)與數(shù)的一一對應(yīng)。

  教學(xué)過程

  一、復(fù)習(xí)

  1、什么叫有理數(shù)?

  2、有理數(shù)可以如何分類?

 。ò炊x分與按大小分。)

  二、新授

  1、無理數(shù)定義:無限不循環(huán)小數(shù)叫做無理數(shù)。

  判斷:無限小數(shù)都是無理數(shù);無理數(shù)都是無限小數(shù);帶根號的數(shù)都是無理數(shù)。

  2、實(shí)數(shù)的定義:有理數(shù)與無理數(shù)統(tǒng)稱為實(shí)數(shù)。

  3、按課本中列表,將各數(shù)間的聯(lián)系介紹一下。

  除了按定義還能按大小寫出列表。

  4、實(shí)數(shù)的相反數(shù):

  5、實(shí)數(shù)的絕對值:

  6、實(shí)數(shù)的`運(yùn)算

  講解例1,加上(3)若|x|=π(4)若|x-1|= ,那么x的值是多少?

  例2,判斷題:

 。1)任何實(shí)數(shù)的偶次冪是正實(shí)數(shù)。( )

 。2)在實(shí)數(shù)范圍內(nèi),若| x|=|y|則x=y。( )

  (3)0是最小的實(shí)數(shù)。( )

 。4)0是絕對值最小的實(shí)數(shù)。( )

  解:略

  三、練習(xí)

  P148 練習(xí):3、4、5、6。

  四、小結(jié)

  1、今天我們學(xué)習(xí)了實(shí)數(shù),請同學(xué)們首先要清楚,實(shí)數(shù)是如何定義的,它與有理數(shù)是怎樣的關(guān)系,二是對實(shí)數(shù)兩種不同的分類要清楚。

  2、要對應(yīng)有理數(shù)的相反數(shù)與絕對值定義及運(yùn)算律和運(yùn)算性質(zhì),來理解在實(shí)數(shù)中的運(yùn)用。

  五、作業(yè)

  1、P150 習(xí)題A:3。

  2、基礎(chǔ)訓(xùn)練:同步練習(xí)1。

人教版初中數(shù)學(xué)教案4

  教學(xué)目標(biāo):

  1.在具體情境中了解鄰補(bǔ)角、對頂角,能找出圖形中的一個角的鄰補(bǔ)角和對頂角.

  2.理解對頂角相等,并能運(yùn)用它解決一些問題.

  重點(diǎn):

  鄰補(bǔ)角、對頂角的概念,對頂角的性質(zhì)與應(yīng)用.

  難點(diǎn):

  理解對頂角相等的性質(zhì)的探索.

  教學(xué)過程:

  一、創(chuàng)設(shè)情境,引入新課

  引導(dǎo)語:

  我們生活的世界中,蘊(yùn)涵著大量的相交線和平行線.

  本章要研究相交線所成的角和它的特征,相交線的一種特殊形式即垂直,垂線的性質(zhì),研究平行線的性質(zhì)和平行線的判定以及圖形的平移問題.

  二、嘗試活動,探索新知

  教師出示一塊布片和一把剪刀,表演剪刀剪布的過程.

  教師提出問題:剪布時,用力握緊把手,發(fā)生了什么變化?進(jìn)而使什么也發(fā)生了變化?

  學(xué)生觀察、思考、回答,得出:

  握緊把手時,隨著兩個把手之間的角逐漸變小,剪刀刀刃之間的`角相應(yīng)變。绻淖冇昧Ψ较,隨著兩個把手之間的角逐漸變大,剪刀刀刃之間的角也相應(yīng)變大.

  教師提問:我們可以把剪刀抽象成什么簡單的圖形?

  學(xué)生回答:畫成兩條相交的直線,學(xué)生畫直線AB、CD相交于點(diǎn)O,并說出圖中4個角.

  教師提問:兩兩相配共能組成幾對角?各對角的位置關(guān)系如何?根據(jù)不同的位置怎么將它們分類?

  學(xué)生用量角器分別量一量各角的度數(shù),發(fā)現(xiàn)各對角的度數(shù)有什么關(guān)系?(學(xué)生得出結(jié)論:相鄰的兩個角互補(bǔ),對頂?shù)膬蓚角相等)

  學(xué)生根據(jù)觀察和度量完成下表:

  兩條直線相交、所形成的角、分類、位置關(guān)系、數(shù)量關(guān)系

  教師提問:

  如果改變∠AOC的大小,會改變它與其他角的位置關(guān)系和數(shù)量關(guān)系嗎?

  學(xué)生思考回答:

  只會改變數(shù)量關(guān)系而不會改變位置關(guān)系.

  師生共同定義鄰補(bǔ)角、對頂角:

  有一條公共邊,而且另一邊互為反向延長線的兩個角叫做鄰補(bǔ)角.

  如果兩個角有一個公共頂點(diǎn),而且一個角的兩邊分別是另一個角的兩邊的反向延長線,那么這兩個角叫做對頂角.

  教師提問:

  你同意下列說法嗎?如果錯誤,如何訂正?

  1.鄰補(bǔ)角的“鄰”就是“相鄰”,就是它們有一條“公共邊”,“補(bǔ)”就是“互補(bǔ)”,就是這兩個角的另一條邊在同一條直線上.

  2.鄰補(bǔ)角可看成是平角被過它的頂點(diǎn)的一條射線分成的兩個角.

  3.鄰補(bǔ)角是互補(bǔ)的兩個角,互補(bǔ)的兩個角也是鄰補(bǔ)角.

  學(xué)生思考回答:1、2是對的,3是錯的.

  第3個應(yīng)改成:鄰補(bǔ)角是互補(bǔ)的兩個角,互補(bǔ)的兩個角不一定是鄰補(bǔ)角.

  教師讓學(xué)生說一說在學(xué)習(xí)對頂角的概念后,通過實(shí)際操作獲得的直觀體驗(yàn).

  教師把說理過程規(guī)范地板書:

  在右圖中,∠AOC的鄰補(bǔ)角是∠BOC和∠AOD,所以∠AOC與∠BOC互補(bǔ),∠AOC與∠AOD互補(bǔ),根據(jù)“同角的補(bǔ)角相等”,可以得出∠AOD=∠BOC,類似地有∠AOC=∠BOD.

  教師板書對頂角的性質(zhì):

  對頂角相等.

  強(qiáng)調(diào)對頂角的概念與對頂角的性質(zhì)不能混淆:

  對頂角的概念是確定兩角的位置關(guān)系,對頂角的性質(zhì)是確定互為對頂角的兩角的數(shù)量關(guān)系.

  三、例題講解

  【例】 如圖,直線a,b相交,∠1=40°,求∠2,∠3,∠4的度數(shù).

  【答案】 由鄰補(bǔ)角的定義,得∠2=180°-∠1=180°-40°=140°;由對頂角相等,得∠3=∠1=40°,∠4=∠2=140°.

  四、鞏固練習(xí)

  1.判斷下列圖中是否存在對頂角.

  2.按要求完成下列各題.

  (1)兩條直線相交,構(gòu)成哪兩種特殊位置關(guān)系的角?指出下圖中具有這兩種位置關(guān)系的角.

  eq o(sup7(,圖(1)) ,圖(2))

  (2)如圖,若∠AOD= 90°,那么直線AB與CD的位置關(guān)系如何?

  【答案】

  1.都不存在對頂角.

  2.(1)對頂角,鄰補(bǔ)角.

  對頂角:∠AOC和∠BOD,∠AOD和∠BOC.

  鄰補(bǔ)角:∠AOC和∠AOD,∠AOC和∠BOC,∠AOD和∠BOD,∠BOC和∠BOD.

  (2)垂直.

  五、課堂小結(jié)

  教師引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行本節(jié)課的小結(jié)并強(qiáng)調(diào)對頂角的概念與對頂角的性質(zhì)不能混淆:對頂角的概念是確定兩角的位置關(guān)系,對頂角的性質(zhì)是確定互為對頂角的兩角的數(shù)量關(guān)系.

  教學(xué)反思

  通過本節(jié)課的學(xué)習(xí),大部分學(xué)生能積極主動地參與到學(xué)習(xí)活動中來,并能積極主動地提出各類問題并解決問題,達(dá)到了基本的教學(xué)效果.但是由于對新概念的理解不是很深刻,所以在應(yīng)用方面存在不足,針對這一情況,教師應(yīng)選擇典型的例題,詳細(xì)講解,指導(dǎo)學(xué)生探求解題的思路和方法,加深對概念的理解,做到熟練的應(yīng)用。

人教版初中數(shù)學(xué)教案5

  一、 教學(xué)目標(biāo)

  1、 知識與技能目標(biāo)

  掌握有理數(shù)乘法法則,能利用乘法法則正確進(jìn)行有理數(shù)乘法運(yùn)算。

  2、 能力與過程目標(biāo)

  經(jīng)歷探索、歸納有理數(shù)乘法法則的過程,發(fā)展學(xué)生觀察、歸納、猜測、驗(yàn)證等能力。

  3、 情感與態(tài)度目標(biāo)

  通過學(xué)生自己探索出法則,讓學(xué)生獲得成功的喜悅。

  二、 教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)

  重點(diǎn):運(yùn)用有理數(shù)乘法法則正確進(jìn)行計(jì)算。

  難點(diǎn):有理數(shù)乘法法則的探索過程,符號法則及對法則的理解。

  三、 教學(xué)過程

  1、 創(chuàng)設(shè)問題情景,激發(fā)學(xué)生的求知欲望,導(dǎo)入新課。

  教師:由于長期干旱,水庫放水抗旱。每天放水2米,已經(jīng)放了3天,現(xiàn)在水深20米,問放水抗旱前水庫水深多少米?

  學(xué)生:26米。

  教師:能寫出算式嗎?學(xué)生:……

  教師:這涉及有理數(shù)乘法運(yùn)算法則,正是我們今天需要討論的'問題

  2、 小組探索、歸納法則

 。1)教師出示以下問題,學(xué)生以組為單位探索。

  以原點(diǎn)為起點(diǎn),規(guī)定向東的方向?yàn)檎较颍蛭鞯姆较驗(yàn)樨?fù)方向。

  ① 2 ×3

  2看作向東運(yùn)動2米,×3看作向原方向運(yùn)動3次。

  結(jié)果:向 運(yùn)動 米

  2 ×3=

 、 -2 ×3

  -2看作向西運(yùn)動2米,×3看作向原方向運(yùn)動3次。

  結(jié)果:向 運(yùn)動 米

  -2 ×3=

 、 2 ×(-3)

  2看作向東運(yùn)動2米,×(-3)看作向反方向運(yùn)動3次。

  結(jié)果:向 運(yùn)動 米

  2 ×(-3)=

 、 (-2) ×(-3)

  -2看作向西運(yùn)動2米,×(-3)看作向反方向運(yùn)動3次。

  結(jié)果:向 運(yùn)動 米

  (-2) ×(-3)=

 。2)學(xué)生歸納法則

 、俜枺涸谏鲜4個式子中,我們只看符號,有什么規(guī)律?

 。+)×(+)=( ) 同號得

 。-)×(+)=( ) 異號得

 。+)×(-)=( ) 異號得

 。-)×(-)=( ) 同號得

  ②積的絕對值等于 。

  ③任何數(shù)與零相乘,積仍為 。

  (3)師生共同用文字?jǐn)⑹鲇欣頂?shù)乘法法則。

  3、 運(yùn)用法則計(jì)算,鞏固法則。

  (1)教師按課本P75 例1板書,要求學(xué)生述說每一步理由。

  (2)引導(dǎo)學(xué)生觀察、分析例子中兩因數(shù)的關(guān)系,得出兩個有理數(shù)互為倒數(shù),它們的積為 。

 。3)學(xué)生做練習(xí),教師評析。

  (4)教師引導(dǎo)學(xué)生做例題,讓學(xué)生說出每步法則,使之進(jìn)一步熟悉法則,同時讓學(xué)生總結(jié)出多因數(shù)相乘的符號法則。

人教版初中數(shù)學(xué)教案6

  教學(xué)目標(biāo)

  1.使學(xué)生正確理解的意義,掌握的三要素;

  2.使學(xué)生學(xué)會由上的已知點(diǎn)說出它所表示的數(shù),能將有理數(shù)用上的點(diǎn)表示出來;

  3.使學(xué)生初步理解數(shù)形結(jié)合的思想方法.

  教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)

  重點(diǎn):初步理解數(shù)形結(jié)合的思想方法,正確掌握畫法和用上的點(diǎn)表示有理數(shù).

  難點(diǎn):正確理解有理數(shù)與上點(diǎn)的對應(yīng)關(guān)系.

  課堂教學(xué)過程

  設(shè)計(jì)

  一、從學(xué)生原有認(rèn)知結(jié)構(gòu)提出問題

  1.小學(xué)里曾用“射線”上的點(diǎn)來表示數(shù),你能在射線上表示出1和2嗎?

  2.用“射線”能不能表示有理數(shù)?為什么?

  3.你認(rèn)為把“射線”做怎樣的改動,才能用來表示有理數(shù)呢?

  待學(xué)生回答后,教師指出,這就是我們本節(jié)課所要學(xué)習(xí)的內(nèi)容——.

  二、講授新課

  讓學(xué)生觀察掛圖——放大的溫度計(jì),同時教師給予語言指導(dǎo):利用溫度計(jì)可以測量溫度,在溫度計(jì)上有刻度,刻度上標(biāo)有讀數(shù),根據(jù)溫度計(jì)的液面的不同位置就可以讀出不同的數(shù),從而得到所測的溫度.在0上10個刻度,表示10℃;在0下5個刻度,表示-5℃.

  與溫度計(jì)類似,我們也可以在一條直線上畫出刻度,標(biāo)上讀數(shù),用直線上的點(diǎn)表示正數(shù)、負(fù)數(shù)和零.具體方法如下(邊說邊畫):

  1.畫一條水平的直線,在這條直線上任取一點(diǎn)作為原點(diǎn)(通常取適中的位置,如果所需的都是正數(shù),也可偏向左邊)用這點(diǎn)表示0(相當(dāng)于溫度計(jì)上的0℃);

  2.規(guī)定直線上從原點(diǎn)向右為正方向(箭頭所指的`方向),那么從原點(diǎn)向左為負(fù)方向(相當(dāng)于溫度計(jì)上0℃以上為正,0℃以下為負(fù));

  3.選取適當(dāng)?shù)拈L度作為單位長度,在直線上,從原點(diǎn)向右,每隔一個長度單位取一點(diǎn),依次表示為1,2,3,…從原點(diǎn)向左,每隔一個長度單位取一點(diǎn),依次表示為-1,-2,-3,…

  提問:我們能不能用這條直線表示任何有理數(shù)?(可列舉幾個數(shù))

  在此基礎(chǔ)上,給出的定義,即規(guī)定了原點(diǎn)、正方向和單位長度的直線叫做.

  進(jìn)而提問學(xué)生:在上,已知一點(diǎn)P表示數(shù)-5,如果上的原點(diǎn)不選在原來位置,而改選在另一位置,那么P對應(yīng)的數(shù)是否還是-5?如果單位長度改變呢?如果直線的正方向改變呢?

  通過上述提問,向?qū)W生指出:的三要素——原點(diǎn)、正方向和單位長度,缺一不可.

  三、運(yùn)用舉例 變式練習(xí)

  例1 畫一個,并在上畫出表示下列各數(shù)的點(diǎn):

  例2 指出上A,B,C,D,E各點(diǎn)分別表示什么數(shù).

  課堂練習(xí)

  示出來.

  2.說出下面上A,B,C,D,O,M各點(diǎn)表示什么數(shù)?

  最后引導(dǎo)學(xué)生得出結(jié)論:正有理數(shù)可用原點(diǎn)右邊的點(diǎn)表示,負(fù)有理數(shù)可用原點(diǎn)左邊的點(diǎn)表示,零用原點(diǎn)表示.

  四、小結(jié)

  指導(dǎo)學(xué)生閱讀教材后指出:是非常重要的數(shù)學(xué)工具,它使數(shù)和直線上的點(diǎn)建立了對應(yīng)關(guān)系,它揭示了數(shù)和形之間的內(nèi)在聯(lián)系,為我們研究問題提供了新的方法.

  本節(jié)課要求同學(xué)們能掌握的三要素,正確地畫出,在此還要提醒同學(xué)們,所有的有理數(shù)都可用上的點(diǎn)來表示,但是反過來不成立,即上的點(diǎn)并不是都表示有理數(shù),至于上的哪些點(diǎn)不能表示有理數(shù),這個問題以后再研究.

  五、作業(yè)

  1.在下面上:

  (1)分別指出表示-2,3,-4,0,1各數(shù)的點(diǎn).

  (2)A,H,D,E,O各點(diǎn)分別表示什么數(shù)?

  2.在下面上,A,B,C,D各點(diǎn)分別表示什么數(shù)?

  3.下列各小題先分別畫出,然后在上畫出表示大括號內(nèi)的一組數(shù)的點(diǎn):

  (1){-5,2,-1,-3,0}; (2){-4,2.5,-1.5,3.5};

人教版初中數(shù)學(xué)教案7

  教學(xué)目標(biāo):

  (1)能夠根據(jù)實(shí)際問題,熟練地列出二次函數(shù)關(guān)系式,并求出函數(shù)的自變量的取值范圍。

 。2)注重學(xué)生參與,聯(lián)系實(shí)際,豐富學(xué)生的感性認(rèn)識,培養(yǎng)學(xué)生的良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣

  重點(diǎn)難點(diǎn):

  能夠根據(jù)實(shí)際問題,熟練地列出二次函數(shù)關(guān)系式,并求出函數(shù)的自變量的取值范圍。

  教學(xué)過程:

  一、試一試

  1.設(shè)矩形花圃的垂直于墻的一邊AB的長為xm,先取x的一些值,算出矩形的另一邊BC的`長,進(jìn)而得出矩形的面積ym2.試將計(jì)算結(jié)果填寫在下表的空格中,

  2.x的值是否可以任意取?有限定范圍嗎?

  3.我們發(fā)現(xiàn),當(dāng)AB的長(x)確定后,矩形的面積(y)也隨之確定, y是x的函數(shù),試寫出這個函數(shù)的關(guān)系式,

  對于1.,可讓學(xué)生根據(jù)表中給出的AB的長,填出相應(yīng)的BC的長和面積,然后引導(dǎo)學(xué)生觀察表格中數(shù)據(jù)的變化情況,提出問題:(1)從所填表格中,你能發(fā)現(xiàn)什么?(2)對前面提出的問題的解答能作出什么猜想?讓學(xué)生思考、交流、發(fā)表意見,達(dá)成共識:當(dāng)AB的長為5cm,BC的長為10m時,圍成的矩形面積最大;最大面積為50m2。 對于2,可讓學(xué)生分組討論、交流,然后各組派代表發(fā)表意見。形成共識,x的值不可以任意取,有限定范圍,其范圍是0 <x <10。 對于3,教師可提出問題,(1)當(dāng)AB=xm時,BC長等于多少m?(2)面積y等于多少?并指出y=x(20-2x)(0 <x <10)就是所求的函數(shù)關(guān)系式.

  二、提出問題

  某商店將每件進(jìn)價為8元的某種商品按每件10元出售,一天可銷出約100件.該店想通過降低售價、增加銷售量的辦法來提高利潤,經(jīng)過市場調(diào)查,發(fā)現(xiàn)這種商品單價每降低0.1元,其銷售量可增加10件。將這種商品的售價降低多少時,能使銷售利潤最大? 在這個問題中,可提出如下問題供學(xué)生思考并回答:

  1.商品的利潤與售價、進(jìn)價以及銷售量之間有什么關(guān)系?

  [利潤=(售價-進(jìn)價)×銷售量]

  2.如果不降低售價,該商品每件利潤是多少元?一天總的利潤是多少元?

  [10-8=2(元),(10-8)×100=200(元)]

  3.若每件商品降價x元,則每件商品的利潤是多少元?一天可銷

  售約多少件商品?

  [(10-8-x);(100+100x)]

  4.x的值是否可以任意取?如果不能任意取,請求出它的范圍,

  [x的值不能任意取,其范圍是0≤x≤2]

  5.若設(shè)該商品每天的利潤為y元,求y與x的函數(shù)關(guān)系式。

  [y=(10-8-x) (100+100x)(0≤x≤2)]

  將函數(shù)關(guān)系式y(tǒng)=x(20-2x)(0 <x <10=化為:

  y=-2x2+20x(0<x<10)……………………………(1) 將函數(shù)關(guān)系式y(tǒng)=(10-8-x)(100+100x)(0≤x≤2)化為: y=-100x2+100x+20D (0≤x≤2)……………………(2)

  三、觀察;概括

  1.教師引導(dǎo)學(xué)生觀察函數(shù)關(guān)系式(1)和(2),提出以下問題讓學(xué)生思考回答;

  (1)函數(shù)關(guān)系式(1)和(2)的自變量各有幾個?

  (各有1個)

  (2)多項(xiàng)式-2x2+20和-100x2+100x+200分別是幾次多項(xiàng)式? (分別是二次多項(xiàng)式)

  (3)函數(shù)關(guān)系式(1)和(2)有什么共同特點(diǎn)?

  (都是用自變量的二次多項(xiàng)式來表示的)

  (4)本章導(dǎo)圖中的問題以及P1頁的問題2有什么共同特點(diǎn)? 讓學(xué)生討論、交流,發(fā)表意見,歸結(jié)為:自變量x為何值時,函數(shù)y取得最大值。

  2.二次函數(shù)定義:形如y=ax2+bx+c (a、b、、c是常數(shù),a≠0)的函數(shù)叫做x的二次函數(shù),a叫做二次函數(shù)的系數(shù),b叫做一次項(xiàng)的系數(shù),c叫作常數(shù)項(xiàng).

  四、課堂練習(xí)

  1.(口答)下列函數(shù)中,哪些是二次函數(shù)?

  (1)y=5x+1 (2)y=4x2-1

  (3)y=2x3-3x2 (4)y=5x4-3x+1

  2.P3練習(xí)第1,2題。

  五、小結(jié)

  1.請敘述二次函數(shù)的定義.

  2,許多實(shí)際問題可以轉(zhuǎn)化為二次函數(shù)來解決,請你聯(lián)系生活實(shí)際,編一道二次函數(shù)應(yīng)用題,并寫出函數(shù)關(guān)系式。

  六、作業(yè):略

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