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一元一次不等式和它的解法 —— 初中數(shù)學第三冊教案
一元一次不等式和它的解法
高寺中學 羅勇
一、教學目標：
（一）知識與能力目標：（課件第2張）
1.體會解不等式的步驟，體會比較、轉(zhuǎn)化的作用。
2.學生理解、鞏固一元一次不等式的解法.
3.用數(shù)軸表示解集，加深對數(shù)形結(jié)合思想的進一步理解和掌握。
4.在解決實際問題中能夠體會將文字語言轉(zhuǎn)化成數(shù)學語言，學會用
數(shù)學語言表示實際的數(shù)量關(guān)系。
（二）過程與方法目標：
1．介紹一元一次不等式的概念。
2.通過對一元一次方程的解法的復習和對不等式性質(zhì)的利用，導入
對解不等式的討論。
3.學生體會通過綜合利用不等式的概念和基本性質(zhì)解不等式的
方法。
4.學生將文字表達轉(zhuǎn)化為數(shù)學語言，從而解決實際問題。
5.練習鞏固，將本節(jié)和上節(jié)內(nèi)容聯(lián)系起來。
（三）情感、態(tài)度與價值目標：（課件第3張）
1.在教學過程中，學生體會數(shù)學中的比較和轉(zhuǎn)化思想。
2.通過類比一元一次方程的解法，從而更好的掌握一元一次不等式
的解法，樹立辯證統(tǒng)一思想。
3.通過學生的討論，學生進一步體會集體的作用，培養(yǎng)其集體合作
的精神。
4.通過本節(jié)的學習，學生體會不等式解集的奇異的數(shù)學美。
二、教學重、難點：
1.掌握一元一次不等式的解法。
2.掌握解一元一次不等式的階梯步驟，并能準確求出解集。
3.能將文字敘述轉(zhuǎn)化為數(shù)學語言，從而完成對應用問題的解決。
三、教學突破：
教材中沒有給出解法的一般步驟，所以在教學中要注意讓學生經(jīng)
歷將所給的不等式轉(zhuǎn)化為簡單不等式的過程，并通過學生的討論交流使
學生經(jīng)歷知識的形成和鞏固過程。在解不等式的過程中，與上節(jié)課聯(lián)系
起來，重視將解集表示在數(shù)軸上，從而指導學生體會用數(shù)形結(jié)合的方法
解決問題。在研究中，鼓勵學生用多種方法求解，從而鍛煉他們活躍的
思維。
四、教 具：計算機輔助教學.
五、教學流程:
（一）、復習：
教學環(huán)節(jié)
教 師 活 動
學 生 活 動
設(shè) 計 意 圖
導
入
新
課
1． 給出方程：(x+4)/3=(3x-1)/2,抽學生演算。（注意步驟）
2．學生回憶不等式的性質(zhì)，并說出解不等式的關(guān)鍵在哪里。
3． 讓學生舉一些不等式的例子。在學生歸納出一元一次不等式的概念后，據(jù)情況點評。
4． 新課導入：通過上節(jié)課的學習，我們已經(jīng)掌握了解簡單不等式的方法。這節(jié)課我們來共同探討解一元一次不等式的方法。
1．學生練習，并說出解一元一次方程的步驟。
2．認真思考，用自己的語言描述不等式的性質(zhì)，說出解不等式的關(guān)鍵在于將不等式化為x≤a或x≥a的形式。（出示課件第2頁）
3．舉出不等式的例子，從中找出一元一次不等式的例子，歸納出一元一次不等式的概念。
4．明確本課目標，進入對新課的學習。
1． 復習解一元一次方程的解法和步驟。
2．讓學生回顧性質(zhì)，以加強對性質(zhì)的理解、掌握。
3．運用類比思維
4．自然過度，出示課件第3、4張
（二）、新授：
教學環(huán)節(jié)
教 師 活 動
學 生 活 動
設(shè) 計 意 圖
探
究
一
元
一
次
不
等
式
的
解
法
1、 學生觀察課本第61頁例3 ，教師說明：解不等式就是利用不等式的三條基本性質(zhì)對不等式進行變形的過程。提醒學生注意步驟。
2． 分析學生的解答，提醒學生在解不等式中常見的錯誤：不等式兩邊同乘（除）同一個負數(shù)不等號方向要改變。
3． 激勵學生完成對(2) 解答，并找學生上講臺演示。
4.強調(diào)在數(shù)軸上表示解集時的關(guān)鍵（出示課件第8頁）
5．出示練習（出示課件第9頁）
6．鼓勵學生討論課本第61頁的例4 。提示學生：首先將簡單的文字表達轉(zhuǎn)化成數(shù)學語言。（出示課件第10頁）
7．指導學生歸納步驟。
8．補充適當?shù)木毩�，以鞏固學生所學。（出示課件第12頁）
1. 類比解一元一次方程，仔細觀察，理解用不等式的性質(zhì)（3）解不等式的原理，并掌握用數(shù)軸表示不等式的解的方法。
2．學生類比解一元一次方程的步驟
與解一元一次不等式的一般步驟,同時完成練習。（出示課件第6頁）
3.完成例3(2)：2(5x+3)≤x－3(1－2x)的解答。教師提示，組內(nèi)討論后，檢查自己的解答過程，彌補不足，進一步體會解一元一次不等式的方法。
4．理解、體會在數(shù)軸上表示解集的方法和關(guān)鍵。
5．學生組內(nèi)討論完成。
6．認真完成對例題的解答，在教師的提示下找到不等量關(guān)系，列出不等式：（x+4）/3-（3x-1）/2>1,并求解。.
7．組內(nèi)討論并歸納后，看教師所出示的課件。（出示課件第11頁）
8．認真完成練習。
1．電腦逐步演示，讓學生從演示過程中理解不等式的解法。（出示課件第5張）
2．鞏固對一般解法的理解、掌握。
3．通過類比歸納，提高學生的自學能力。（出示課件第7頁）以訂正學生解答。
4．讓學生明白不等式的解集是一個范圍，而方程的解是一個值。
5．培養(yǎng)學生的擴展能力。
6．類比一元一次方程的解法以加深對一元一次不等式解法的理解。
7．通過動手、動腦使所學知識得到鞏固。
8．鞏固所學。
（三）、小結(jié)與鞏固：
教學環(huán)節(jié)
教 師 活 動
學 生 活 動
設(shè) 計 意 圖
小
結(jié)
與
鞏
固
1．引導學生對本課知識進行歸納。
2．學生完成后（出示課件第13、14頁）。
3．練習與鞏固。
1．學生組內(nèi)討論小結(jié)，組長幫助組員對知識鞏固、提升。
2．學生加強理解。
3．完成練習：書63頁第4題，第5（2、4）題。
1．培養(yǎng)學生總結(jié)、歸納的能力。
2．點撥學生對知識的理解與掌握。
3．鞏固本課所學。
一元一次不等式和它的解法
高寺中學 羅勇
一、教學目標：
（一）知識與能力目標：（課件第2張）
1.體會解不等式的步驟，體會比較、轉(zhuǎn)化的作用。
2.學生理解、鞏固一元一次不等式的解法.
3.用數(shù)軸表示解集，加深對數(shù)形結(jié)合思想的進一步理解和掌握。
4.在解決實際問題中能夠體會將文字語言轉(zhuǎn)化成數(shù)學語言，學會用
數(shù)學語言表示實際的數(shù)量關(guān)系。
（二）過程與方法目標：
1．介紹一元一次不等式的概念。
2.通過對一元一次方程的解法的復習和對不等式性質(zhì)的利用，導入
對解不等式的討論。
3.學生體會通過綜合利用不等式的概念和基本性質(zhì)解不等式的
方法。
4.學生將文字表達轉(zhuǎn)化為數(shù)學語言，從而解決實際問題。
5.練習鞏固，將本節(jié)和上節(jié)內(nèi)容聯(lián)系起來。
（三）情感、態(tài)度與價值目標：（課件第3張）
1.在教學過程中，學生體會數(shù)學中的比較和轉(zhuǎn)化思想。
2.通過類比一元一次方程的解法，從而更好的掌握一元一次不等式
的解法，樹立辯證統(tǒng)一思想。
3.通過學生的討論，學生進一步體會集體的作用，培養(yǎng)其集體合作
的精神。
4.通過本節(jié)的學習，學生體會不等式解集的奇異的數(shù)學美。
二、教學重、難點：
1.掌握一元一次不等式的解法。
2.掌握解一元一次不等式的階梯步驟，并能準確求出解集。
3.能將文字敘述轉(zhuǎn)化為數(shù)學語言，從而完成對應用問題的解決。
三、教學突破：
教材中沒有給出解法的一般步驟，所以在教學中要注意讓學生經(jīng)
歷將所給的不等式轉(zhuǎn)化為簡單不等式的過程，并通過學生的討論交流使
學生經(jīng)歷知識的形成和鞏固過程。在解不等式的過程中，與上節(jié)課聯(lián)系
起來，重視將解集表示在數(shù)軸上，從而指導學生體會用數(shù)形結(jié)合的方法
解決問題。在研究中，鼓勵學生用多種方法求解，從而鍛煉他們活躍的
思維。
四、教 具：計算機輔助教學.
五、教學流程:
（一）、復習：
教學環(huán)節(jié)
教 師 活 動
學 生 活 動
設(shè) 計 意 圖
導
入
新
課
1． 給出方程：(x+4)/3=(3x-1)/2,抽學生演算。（注意步驟）
2．學生回憶不等式的性質(zhì)，并說出解不等式的關(guān)鍵在哪里。
3． 讓學生舉一些不等式的例子。在學生歸納出一元一次不等式的概念后，據(jù)情況點評。
4． 新課導入：通過上節(jié)課的學習，我們已經(jīng)掌握了解簡單不等式的方法。這節(jié)課我們來共同探討解一元一次不等式的方法。
1．學生練習，并說出解一元一次方程的步驟。
2．認真思考，用自己的語言描述不等式的性質(zhì)，說出解不等式的關(guān)鍵在于將不等式化為x≤a或x≥a的形式。（出示課件第2頁）
3．舉出不等式的例子，從中找出一元一次不等式的例子，歸納出一元一次不等式的概念。
4．明確本課目標，進入對新課的學習。
1． 復習解一元一次方程的解法和步驟。
2．讓學生回顧性質(zhì)，以加強對性質(zhì)的理解、掌握。
3．運用類比思維
4．自然過度，出示課件第3、4張
（二）、新授：
教學環(huán)節(jié)
教 師 活 動
學 生 活 動
設(shè) 計 意 圖
探
究
一
元
一
次
不
等
式
的
解
法
1、 學生觀察課本第61頁例3 ，教師說明：解不等式就是利用不等式的三條基本性質(zhì)對不等式進行變形的過程。提醒學生注意步驟。
2． 分析學生的解答，提醒學生在解不等式中常見的錯誤：不等式兩邊同乘（除）同一個負數(shù)不等號方向要改變。
3． 激勵學生完成對(2) 解答，并找學生上講臺演示。
4.強調(diào)在數(shù)軸上表示解集時的關(guān)鍵（出示課件第8頁）
5．出示練習（出示課件第9頁）
6．鼓勵學生討論課本第61頁的例4 。提示學生：首先將簡單的文字表達轉(zhuǎn)化成數(shù)學語言。（出示課件第10頁）
7．指導學生歸納步驟。
8．補充適當?shù)木毩�，以鞏固學生所學。（出示課件第12頁）
1. 類比解一元一次方程，仔細觀察，理解用不等式的性質(zhì)（3）解不等式的原理，并掌握用數(shù)軸表示不等式的解的方法。
2．學生類比解一元一次方程的步驟
與解一元一次不等式的一般步驟,同時完成練習。（出示課件第6頁）
3.完成例3(2)：2(5x+3)≤x－3(1－2x)的解答。教師提示，組內(nèi)討論后，檢查自己的解答過程，彌補不足，進一步體會解一元一次不等式的方法。
4．理解、體會在數(shù)軸上表示解集的方法和關(guān)鍵。
5．學生組內(nèi)討論完成。
6．認真完成對例題的解答，在教師的提示下找到不等量關(guān)系，列出不等式：（x+4）/3-（3x-1）/2>1,并求解。.
7．組內(nèi)討論并歸納后，看教師所出示的課件。（出示課件第11頁）
8．認真完成練習。
1．電腦逐步演示，讓學生從演示過程中理解不等式的解法。（出示課件第5張）
2．鞏固對一般解法的理解、掌握。
3．通過類比歸納，提高學生的自學能力。（出示課件第7頁）以訂正學生解答。
4．讓學生明白不等式的解集是一個范圍，而方程的解是一個值。
5．培養(yǎng)學生的擴展能力。
6．類比一元一次方程的解法以加深對一元一次不等式解法的理解。
7．通過動手、動腦使所學知識得到鞏固。
8．鞏固所學。
（三）、小結(jié)與鞏固：
教學環(huán)節(jié)
教 師 活 動
學 生 活 動
設(shè) 計 意 圖
小
結(jié)
與
鞏
固
1．引導學生對本課知識進行歸納。
2．學生完成后（出示課件第13、14頁）。
3．練習與鞏固。
1．學生組內(nèi)討論小結(jié)，組長幫助組員對知識鞏固、提升。
2．學生加強理解。
3．完成練習：書63頁第4題，第5（2、4）題。
1．培養(yǎng)學生總結(jié)、歸納的能力。
2．點撥學生對知識的理解與掌握。
3．鞏固本課所學。
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