對一節(jié)立體幾何專題課的回顧

 

 

本節(jié)專題課以“探索線面關系的核心與樞紐”為中心，以典型例題為載體，以展示思維活動為主線，接著以“提出問題----研討問題----發(fā)現(xiàn)規(guī)律----探索結論”的模式，突出培養(yǎng)學生善于發(fā)現(xiàn)，敢于探索的創(chuàng)造性思維能力。以下四個方面闡述本節(jié)課的設想。

一、關于教材與學情分析

1.教材分析

通過對立體幾何第一章的學習我們會感悟到：平面的基本性質(zhì)是立體幾何的基礎，線面關系是中心內(nèi)容、重點內(nèi)容，而線面關系中的垂直關系又是重點內(nèi)容的核心，是一根主線，它與平行的問題、垂直問題、距離和角的求解有著密切的關系。事實上，立體幾何中有關線面關系的許多“問題的主題眼”往往都在于垂直關系的識別、論證、巧用與挖掘。

2.學情分析

每當立幾第一章的教與學過后，從整體上看，學生對直線和平面位置關系中的概念、判定和性質(zhì)以及距離和三大角的要領和求法已經(jīng)基本掌握，對解證有關平行、垂直、距離和角等重點內(nèi)容題目的技能正在形成，對標志著空間想象能力的觀察、判斷。繪制立體圖形的能力開始適應和習慣；但是不少學生對直線、平面位置關系的諸多要領判斷和性質(zhì)和內(nèi)在聯(lián)系、地位關系，核心樞紐之所在尚茫然，往往處于一種對號入座的狀態(tài)，解證題還不夠胸有成竹、運用自如，空間想象能力特別是對變式圖形中舉足輕重的生趣關系的識別、判斷能力還有待提高。本節(jié)課正是通過對典型例題的剖析，引導學生發(fā)現(xiàn)其核心，同過尋求探索出解證垂直關系問題的思維通徑，為今后的學習能夠舉一反三、擺脫題海奠定基礎。

3.關于教學內(nèi)容的選擇和處理

本節(jié)課圍繞生趣、平行、距離和角等重點內(nèi)容，精選了三道例題，其特點為：（1）選區(qū)題目適度，具有典型性；（2）目標明確，具有針對性；（3）循序漸進，具有階梯性。

本節(jié)課重在展示學生的思維活動，訓練學生發(fā)現(xiàn)規(guī)律，探索結論的過程。對于例1，我采取和方式是師生共同研討，教師引導學生歸納總結、發(fā)現(xiàn)規(guī)律，對于例2，我采取和是學生分組討論的方式，教師鼓勵學生積極思考，大膽探索。對于例3，我采取和是巧設質(zhì)疑，辨析討論的方式，讓學生在自主探索的同時，感覺到有一種成就感，從而對今后的學習增強自信。這在自主探索的同時，感覺到有一種成就感受，從而對今后的學習增強自信。這在自主探索的同時，感覺到有一種成就感，從而對今后的學習增強自信。這樣安排，符合學生年齡特點，也符合教學中的可接受性原則與科學性原則。

4.教學目標、重點、難點和關鍵

依據(jù)教學大綱的要求及結合以上對教材和學情的分析，本節(jié)課教學目標：

（1）過對典型例題目的剖析，使學生領悟到垂直關系不在解證線面關系問題中的核心作用及如何尋求解證垂直問題的思維通徑。

（2）通過對典型例題的研討，培養(yǎng)學生空間想象能力，邏輯思維能力以及善于發(fā)現(xiàn)、敢于探索的創(chuàng)造性思維能力。重點：垂直關系在解證線面關系問題中的核。已作用難點：對垂直關系的捕捉、挖掘、創(chuàng)設關鍵：學生熟練地掌握和運用有關垂直（線線、線面、面面）的定義、定理。

二、關于教學方法及教學手段的選用

關于教學方法，本節(jié)課側重采用的是引導發(fā)現(xiàn)法。即教師引導發(fā)現(xiàn)，學生自主探索，本節(jié)課每道例題解證及相應規(guī)律的發(fā)現(xiàn)，主要是在教師的啟發(fā)引導下或?qū)W生的辨析討論中，學生積極思考而得出，讓學生有充分思考機會，始終處于一種主動學習的狀態(tài)之中，其遵循的原則主要是主體性原則和創(chuàng)造性原則。

關于教學手段，我選擇了多媒體計算機輔助教學，其意圖主要有這樣幾點：

1.顯示圖形的形成、變化過程，突出強化教學重點。如例1

2.展示色彩鮮明、反差強烈的圖形，突破教學難點。如例2

3.分解復雜圖形為簡單圖形，洞察本質(zhì)，抓住關鍵。如例3

4演示圖形的旋轉過程，創(chuàng)設情境，激發(fā)情趣，如例4

三、關于學法指導

“授人以魚，不如授人以漁”，教給學生如何學習是教師的職責。本節(jié)課教師引導學生發(fā)現(xiàn)規(guī)律，讓學生通過自己的努力得到相應的結論，而不是以簡單方式把結論直接告訴學生，同時讓學生明白，對不同問題只要不滿足于停留在表面，敢于深入過去善于歸納總結，就會有所發(fā)現(xiàn)，有所創(chuàng)造，則此使學生感受到一種成功感，增強了學習的興趣與自信，切實變被動為主動，變學會為會學。

四、關于教學過程的設計

（一）開門見山，自然引入

自然引入課題，使學生明確學習目的，點明主題。

（二）剖析例題，發(fā)現(xiàn)規(guī)律

1.例1（投影）充分體現(xiàn)垂直關系中線線、線面、面面之間

‘轉化思想’闡明立幾中解證有關垂直和空間角問題的題眼往往在于垂直關系，提示垂直關系充分時----認真查找，選擇捷徑。

2.例2（投影）充分體現(xiàn)平行與垂直間的轉化思想，闡明立幾中解證有關干行問題的題眼往往在于垂直關系，提示垂直關系隱蔽時----深入挖掘，架設橋梁

3.例3（投影）闡明立幾中有關距離問題的題眼往往在于垂直關系，提示垂直關系不足時----恰到好處當創(chuàng)設，突破障礙。

（一）移訓練，鞏固提高

（二）歸納小結，整體把握

在學生歸納總結的基礎上，教師完善補充，使解證線面關系問題的內(nèi)在聯(lián)系、一般規(guī)律、“題眼”所在得以提煉。濃縮、升華。

（三）反饋質(zhì)疑

反饋學生對知識的掌握情況，解決學生質(zhì)疑問題。

評析：

通過專題課的學習，能夠漸漸打破傳統(tǒng)的接受式的學習方式，使學生養(yǎng)成主動學習主動探究的好習慣，培養(yǎng)良好的維品質(zhì)，培養(yǎng)學生思維的廣闊性和思維能力，腦海中漸漸建立數(shù)學思想，如數(shù)形結合思想，函數(shù)與方程思想、整體思想，轉與化歸的思想等等，同時通過師生的互動，同學之間互相交流利可以養(yǎng)成學生勇于進取，團結協(xié)作的精神。

對于本節(jié)課也存在值得反思之處，例如在專題課的選材上應選取具有代表性，具有研究價值適合學生進行研究性學習的題E如：對于提出的討論問題應具有以下幾個特點：（1）討論的問題必須具有討論的價值，要符合實際生活，讓學生能夠感受得到姑快進入情境；（2）討論的問題必須有足夠的討論時間，讓學生紅思維發(fā)散出去，集思廣益，充分挖掘?qū)W生的內(nèi)在潛力，展示學生的個性；（3）教師要對討論的問題加以歸類總結，對學生提出成問題及時反饋。

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