“按兩個(gè)差求未知量的應(yīng)用題”教學(xué)設(shè)計(jì)及評(píng)析

 

 

 

評(píng)析：顧汝佐

教學(xué)目標(biāo)：

1.使學(xué)生能抓住關(guān)鍵找出相對(duì)應(yīng)的量，去分析數(shù)量關(guān)系，把握解題思路。

2.滲透對(duì)應(yīng)的數(shù)學(xué)思想，提高學(xué)生分析解決實(shí)際問(wèn)題的能力。

3.萌發(fā)學(xué)生的辯證思維，學(xué)習(xí)全面地分析、考慮問(wèn)題。

教學(xué)過(guò)程：

一、以舊引新，促進(jìn)遷移。

1.提問(wèn)：

（1）甲買(mǎi)4本練習(xí)本，乙買(mǎi)6本練習(xí)本，誰(shuí)付的錢(qián)多？為什么？

（2）買(mǎi)的本數(shù)多，付出的錢(qián)也一定多嗎？當(dāng)每本價(jià)錢(qián)相同時(shí)，買(mǎi)的本數(shù)多，付出的錢(qián)怎樣？付的錢(qián)少，說(shuō)明買(mǎi)的本數(shù)怎樣？

【評(píng)析：這里（1）題的設(shè)計(jì)頗具匠心，題中有意不說(shuō)乙和甲買(mǎi)的是同樣的練習(xí)本，讓學(xué)生判斷誰(shuí)付的錢(qián)多。估計(jì)學(xué)生中會(huì)有兩種反饋，一種認(rèn)為乙買(mǎi)的本數(shù)多，付的錢(qián)也多；另一種認(rèn)為不一定乙付的錢(qián)多，因?yàn)闆](méi)有說(shuō)明是同樣的練習(xí)木。然后在（2）題里，運(yùn)用反問(wèn)句強(qiáng)化每本價(jià)錢(qián)相同這個(gè)必要條件。這樣的設(shè)計(jì)，使學(xué)生感受到看問(wèn)題要仔細(xì)、全面，不能粗略作出結(jié)論�！�

2.出示：（同種鉛筆）

小紅買(mǎi)：///

小剛買(mǎi)：/////

（1）知道哪兩個(gè)條件可以求出每支鉛筆的價(jià)錢(qián)？若告訴小紅付出1元2角，怎樣計(jì)算出每支鉛筆的價(jià)錢(qián)？（板書(shū)：12÷3=4（角）。）

（2）還可告訴哪些條件，也能計(jì)算出每支鉛筆的價(jià)錢(qián)？

（讓學(xué)生補(bǔ)條件。估計(jì)會(huì)有：①小剛付出2元。20÷5=4（角）；②兩人共付出3元2角。32÷（3+5）=4（角）③小剛比小紅多付8角。8÷（5-3）=4（角）。）

（3）（結(jié)合所補(bǔ)條件①、②的解答）提問(wèn)：求每支鉛筆的價(jià)錢(qián)，關(guān)鍵要找出什么？（鉛筆支數(shù)及相對(duì)應(yīng)的價(jià)錢(qián)。）（結(jié)合所補(bǔ)條件③）請(qǐng)把條件和問(wèn)題連起來(lái)說(shuō)一遍。教師出示：同一種鉛筆，小紅買(mǎi)了3支，小剛買(mǎi)了5支，小剛比小紅多付8角錢(qián)，每支鉛筆多少錢(qián)？

二、嘗試練習(xí)，歸納思路。

1.學(xué)生獨(dú)自思考，嘗試解答上面的例題。

2.同桌交流，展示解題的思維過(guò)程。

3.指名學(xué)生列式，并結(jié)合算式“8÷（5-3）”提問(wèn)：為什么用8除以2呢？（讓學(xué)生根據(jù)鉛筆實(shí)物圖說(shuō)理。）

4.進(jìn)行鼓勵(lì)性評(píng)價(jià)：同學(xué)們想得真好。小剛比小紅多付8角錢(qián)，小剛比小紅多買(mǎi)2支鉛筆，從這兩個(gè)相差的數(shù)量中找到了相對(duì)應(yīng)的量，即“2支鉛筆的價(jià)錢(qián)是8角錢(qián)”。這樣就很容易算出每支鉛筆的價(jià)錢(qián)。

【評(píng)析：在上面討論的基礎(chǔ)上，運(yùn)用形象直觀而又簡(jiǎn)明通俗的實(shí)例，提出要求的問(wèn)題，讓學(xué)生獨(dú)立思考，展開(kāi)想象，在教師的點(diǎn)撥下，補(bǔ)出各種不同的條件。然后從學(xué)生所補(bǔ)的條件中，選擇一種，組成一個(gè)完整的應(yīng)用題，放手讓學(xué)生自己去解答。這樣的教學(xué)能引導(dǎo)學(xué)生參與學(xué)習(xí)的意向，主動(dòng)地掌握這類問(wèn)題的結(jié)構(gòu)以及解題的關(guān)鍵，完全改變了教師一步一步發(fā)問(wèn)，學(xué)生跟隨教師一步一步回答的那種被動(dòng)學(xué)習(xí)的狀態(tài)。從學(xué)生的思維來(lái)看是變通型、創(chuàng)造型的。】

5.練一練。

一輛汽車(chē)用同樣的速度行駛，上午行了120千米，下午行了200千米，下午比上午多行2小時(shí)，平均每小時(shí)行多少千米？

（1）讓學(xué)生畫(huà)線段圖表述題意，借助線段圖找出對(duì)應(yīng)量，進(jìn)行解答。

（2）由學(xué)生展示思維過(guò)程，進(jìn)行評(píng)析。

【評(píng)析：練習(xí)題的情節(jié)變了，數(shù)量之間的關(guān)系未變，要求學(xué)生畫(huà)線段圖找對(duì)應(yīng)量進(jìn)行解答，組織學(xué)生自己展示思維過(guò)程，相互評(píng)議，教師只起一個(gè)組織者的作用。充分發(fā)揮學(xué)生的群體作用，使學(xué)生的心態(tài)處于學(xué)習(xí)主體的位置，感受到互助合作與成功的愉快�！�

三、分層練習(xí)，發(fā)展思維。

第一層：

選擇正確算式的編號(hào)（用手勢(shì)表示）。

1.同一種自行車(chē)，第一天賣(mài)出8輛，第二天賣(mài)出的比第一天多2輛，第二天收款1500元。每輛自行車(chē)多少元？

（1）1500÷2（2）1500÷（8+2）（3）1500÷（8+2+8）

先讓學(xué)生獨(dú)立思考，畫(huà)圖分析，進(jìn)行選擇。在作出正確選擇后，教師繼續(xù)引發(fā)學(xué)生深入思考：①若選算式（1），應(yīng)怎樣改變條件？②若選算式（3），應(yīng)怎樣改變條件？從中突出關(guān)鍵是要找相對(duì)應(yīng)的量。

2.水果店運(yùn)來(lái)若干箱蘋(píng)果，每箱蘋(píng)果一樣重。一共運(yùn)來(lái)250千克。已經(jīng)賣(mài)出4箱蘋(píng)果，賣(mài)出100千克。每箱蘋(píng)果重多少千克？

（1）10O÷4（2）（250-100）÷4

先讓學(xué)生獨(dú)立思考作出選擇，再引導(dǎo)學(xué)生畫(huà)出線段圖，并提問(wèn)：若要選擇算式（2），條件該怎么改？從中強(qiáng)調(diào)根據(jù)所求問(wèn)題選擇有關(guān)信息，關(guān)鍵是找出對(duì)應(yīng)量。

【評(píng)析：這兩題都采用選擇算式的形式，在學(xué)生作出正確判斷后，教師再次要求學(xué)生，根據(jù)所給的算式改變應(yīng)用題的條件，使算式與題目的要求相符合。這種練習(xí)方式，既有利于辨析應(yīng)用題條件與問(wèn)題的關(guān)系，強(qiáng)化解題思路，防止思維負(fù)定勢(shì)，又滲透了事物之間的千變?nèi)f化，學(xué)會(huì)具體問(wèn)題具體分析的科學(xué)態(tài)度，這確是一種較好的練習(xí)形式�！�

第二層：發(fā)展題。

學(xué)校新買(mǎi)來(lái)10盒羽毛球。如果從每盒中取出2只，剩下的羽毛球正好等于原來(lái)的8盒。買(mǎi)來(lái)的10盒羽毛球共有多少只？

在學(xué)生獨(dú)立思考的基礎(chǔ)上，讓學(xué)生前后四人為一組進(jìn)行討論，再指名展示思維過(guò)程，師生一起作評(píng)價(jià)，突出解題關(guān)鍵在于“取出的羽毛球相當(dāng)于原來(lái)的2盒”這個(gè)對(duì)應(yīng)量。

四、課堂小結(jié)。

提問(wèn)：今天所學(xué)的應(yīng)用題，解題的關(guān)鍵是什么？

【總評(píng)：潘小明老師的這節(jié)課，曾在本市和外省市借班上課，教學(xué)效果甚佳，表現(xiàn)在學(xué)生學(xué)得主動(dòng)，思維活躍，甚至于有些學(xué)生不愿意下課，還要討論下去。究其原因，一是擺正了教與學(xué)的關(guān)系，千方百計(jì)讓學(xué)生主動(dòng)地學(xué)，使學(xué)生真正成為學(xué)習(xí)的主體。二是改革了應(yīng)用題傳統(tǒng)的教學(xué)方法，將原來(lái)的“讀題→分析（或畫(huà)線段圖）→列式計(jì)算→寫(xiě)答句”的模式，改變成“直觀形象的實(shí)例→提出問(wèn)題→分析解答→組成語(yǔ)言文字的應(yīng)用題→完整解答→變化條件或問(wèn)題→深化認(rèn)識(shí)”的認(rèn)知過(guò)程模式。這種教學(xué)模式更貼近學(xué)生的認(rèn)識(shí)規(guī)律。三是緊緊把握住題目里數(shù)量之間的關(guān)系，突出解題思路，訓(xùn)練學(xué)生思考力。當(dāng)然，要做到這些還必須具有正確的教學(xué)思想和教育觀念，承認(rèn)兒童具有巨大的智力潛在力，力求提高他們的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，培育他們良好的心理素質(zhì)等宏觀上的信念，才能組織好一堂課。從這堂課里還可以看出教師的教學(xué)藝術(shù)也起到重要的作用�！�

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