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課題一:加法的意義和加法交換律

時間:2022-08-16 20:36:26 六年級數(shù)學(xué)教案 我要投稿
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課題一:加法的意義和加法交換律

課題一:加法的意義和加法交換律
  教學(xué)內(nèi)容:教科書第48—49頁的內(nèi)容,練習(xí)十一的第1—4題。
  教學(xué)目的:
  1.使學(xué)生在已學(xué)過的加法知識的基礎(chǔ)上,概括出加法的意義,對加法的認識從感性上升到理性。
  2、使學(xué)生理解并掌握加法交換律。
  教學(xué)重點:加法的意義
  教學(xué)難點:加法交換律
  教具準(zhǔn)備:小黑板
  教學(xué)過程:
  一、教學(xué)加法的意義
  教師:我們在前三年已經(jīng)學(xué)過加法的計算方法,現(xiàn)在要進一步學(xué)習(xí)、掌握加法的一些規(guī)律性知識,這些知識對以后學(xué)習(xí)有很大幫助。
  1、加法的意義。
 。1)教學(xué)例1。
  教師出示例1,讓學(xué)生讀題,邊指名說出條件和問題,教師邊用線段圖表示出數(shù)量關(guān)系。
  137千米      357千米
  北京      天津                濟南
  然后讓學(xué)生自己解答,解答后,說一說為什么用加法計算。(因為已知北京到天津的鐵路長137千米,又知道天津到濟南的鐵路長357千米,要求北京到濟南的鐵路長,就要把兩段鐵路長合并起來,出就是要把137和357合并起來,所以要用加法計算。)教師邊重述用加法算的理由,邊板書出算式和答案。現(xiàn)進一步提問:
  “加法是什么樣的運算?”
  在此基礎(chǔ)上,教師給出加法的意義:把兩個數(shù)合并成一個數(shù)的運算叫做加法。
  (2)做練習(xí)十一的第1題。
  要讓學(xué)生應(yīng)用加法的意義說明各題為什么用加法計算。如第1小題,可以啟發(fā)學(xué)生說出:因為已知小強和小明郵票的張數(shù),要求小強和小明一共有多少張郵票,就要把他倆的郵票張數(shù)合并起來,加法就是把兩個數(shù)合并成一個數(shù)的運算,所以這道題要用加法計算。
  2.加法各部分的名稱。
  教師指著137+357=494,提問:
  137和357在加法算式中叫什么數(shù)?(加數(shù)。)
  它們相加得到的結(jié)果494叫什么?(和。)
  然后教師聯(lián)系的意義說明:相加的兩個數(shù)叫做加數(shù),加得的數(shù)也就是合并的結(jié)果叫做和。邊說邊對應(yīng)地板書出:
  1 3 7 + 3 5 7 = 4 9 4
  加數(shù)+加數(shù)= 和
  提問:
  “我們上面做的加法,兩個加數(shù)是什么樣的數(shù)?”(自然數(shù)。)
  “任何兩個自然數(shù)相加得到的和都比加數(shù)怎樣?”(大。)
  “一個自然數(shù)和0相加得到的和怎樣呢?”(還得原數(shù)。)
  “你能舉出一個自然數(shù)和0相加的幾個例子嗎?”
  教師把學(xué)生舉出的例子板書出來。(如,3+0=3,0+4=4,0+0=0)
  然后接著問:
  “0和0相加會怎樣?”(還得0。)
  “人上面的例子我們可以看出一個自然數(shù)和0相加還得這個自然數(shù),0和0相加還得0,也就是說任何數(shù)和0相加都怎樣?”(得原數(shù)。)
  二、教學(xué)加法交換律
  教師:加法運算有一些基本性質(zhì),對我們以后的計算很有用。下面我們就來學(xué)習(xí)加法的一個運算定律。
  1、結(jié)合例1的兩種解法,引導(dǎo)學(xué)生比較它們的特點。
  提問:
  “上面”的例1,求北京到濟南的鐵路長是怎樣列式計算的?”
  “如果求濟南到北京的鐵路長該怎樣列式計算?”(如果學(xué)生說仍用原來的算式,教師可以引導(dǎo)學(xué)生想還可以怎樣列式計算。)
  學(xué)生回答后,教師板書出:357+137=494(千米),并讓學(xué)生說一說為什么用加法計算。
  接著讓學(xué)生觀察、比較兩種解法的結(jié)果怎樣,啟發(fā)學(xué)生說出:137+357和357+137的結(jié)果相等。教師板書:137+357=357+137
  然后讓學(xué)生比較一下等號兩邊的算式的相同點是什么?(都是137和357兩個數(shù)相加)不同點是什么?(等號左邊是137加357,等號右邊是357加137。)
  引導(dǎo)學(xué)生回答后,教師歸納:137和357與357和137的得數(shù)一樣,出就是和不變。
  2.再出兩組算式,引導(dǎo)學(xué)生比較,加以概括。
  提出:能不能只從這一個例子就得出“相加的兩個數(shù)交換位置,和不變”?
  教師指出:不能只根據(jù)一個例子就做出一般結(jié)論,我們必須多考察幾組不同的算式。下面我們觀察一下這幾組算式,看一看它們有什么樣的關(guān)系。
  教師板書出下面的算式:
  18+17   17+18
  124+235   235+124
  讓學(xué)生算一算,再提問:
  “每組算式有什么關(guān)系?   里應(yīng)填什么?這幾組算式有什么共同特點?你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律?從這幾組算式你能得出什么結(jié)論?”
  3.比較三個等工,歸納出一般規(guī)律。
  引導(dǎo)學(xué)生歸納,突出以下幾點:
 。1)這三個等式中,每組算式有幾個加數(shù)?(兩個加數(shù))
 。2)每個等式中,左右兩邊的加數(shù)的位置怎樣?左右兩邊的和怎樣?請幾個學(xué)生試著把發(fā)現(xiàn)的規(guī)律說一說,然后教師完整地敘述一遍,說明這一規(guī)律叫做加法交換律。再看看教科書第48頁方框里的話。
  4.用字母表示加法交換律。
  教師提出:用語言表述加法交換律比較麻煩,大家想一想怎樣能把這一規(guī)律表示得既簡單又清楚?
  學(xué)生回答后,教師肯定地說明用字母表示可以做到這一點。然后提出:如果用字母a或b分別表示兩個加數(shù),怎樣表示加法交換律?(同時說明a、b是拉丁字母,通常讀作“ei”“bi”,不要按漢語拼音來讀,并領(lǐng)讀幾遍。)
  學(xué)生回答后,教師板書:a+b=b+a
  說明:a和b可以表示0、1、2、3、……中的任意一個數(shù);一個用數(shù)字表示的等式只能表示兩個具體的數(shù)交換位置,和不變,不能表示任意的兩個數(shù)交換位置,和不變,而用“a+b=b+a,就可以表示任意兩個數(shù)相加,交換加數(shù)的位置,和不變。比如,“a+b=b+a”可以表示2+1=1+2,137+357=357+137,18+17=17+18等等。
  接著教師提問:
  “想一想我們在以前學(xué)過的哪些計算中用到了加法交換律?”
  使學(xué)生明確以前學(xué)過的用交換加數(shù)的位置再加一遍的方法來驗算加法,就是用加法交換律的。
  5.做第48頁的“做一做”。
  第1題,讓學(xué)生在方框里填上適當(dāng)?shù)臄?shù),訂正時,說一說是根據(jù)哪個規(guī)律填寫的。
  第2題,驗算的豎式可以直接寫在原始的右邊。
  三、鞏固練習(xí)
  做練習(xí)十一的第2—4題。
  1.第2題,要注意讓學(xué)生清根據(jù)哪個運算定律來填數(shù),對有困難的學(xué)生可以對照運算定律的結(jié)語及字母表達式幫助理解,對于運算定律的表述,只要求表達得清楚沒有錯誤,不要求學(xué)生一字不差地背下來。
  2.第3題,讓學(xué)生根據(jù)運算定律來判斷每個等式是不是符合運算定律的要求。如230+370=380+220,雖然左右兩邊的得數(shù)相等,但由于兩邊的加數(shù)不同,所以不符合加法交換律。又如,30+50+40=50+30+40,雖然是三個數(shù)相加,但是前兩個加數(shù)交換了位置,加得的和不變,還是符合加法交換律的。
  四、小結(jié)
  教師:今天我們學(xué)習(xí)了加法的意義和加法的一個運算定律——加法交換律。誰能結(jié)合具體的題目說一說加法的意義和加法交換律的含義?

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