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相遇問題(二)

時(shí)間:2022-08-16 20:12:37 六年級數(shù)學(xué)教案 我要投稿
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相遇問題(二)

 

教學(xué)目標(biāo)

(一)學(xué)會解答求相遇時(shí)間的應(yīng)用題。

(二)通過分析解題思路,提高學(xué)生的口頭表達(dá)能力及邏輯思維能力。

教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)

重點(diǎn):掌握求相遇時(shí)間應(yīng)用題的解題方法。

難點(diǎn):明確求相遇時(shí)間應(yīng)用題的解題思路。

教學(xué)過程設(shè)計(jì)

(一)復(fù)習(xí)準(zhǔn)備

用簡便方法解答下列各題:

1甲乙兩輛汽車從兩地同時(shí)相對開出,甲車每時(shí)行45千米,乙車每時(shí)行55千米,5時(shí)相遇。兩地相距多少千米?

2兩個(gè)修路隊(duì)合修一條公路。甲隊(duì)每天修200米,乙隊(duì)每天修350米,8天正好修完,這條路全長多少米?

3小東和小英同時(shí)從兩地出發(fā),相對而行。小東每分走50米,小英每分走40米,經(jīng)過3分兩人相遇。兩地相距多遠(yuǎn)?

學(xué)生獨(dú)立解答后訂正:

(1)(45+55)×5=500(千米);

(2)(200+350)×8=4400(米);

(3)(50+40)×3=270(米)。

重點(diǎn)講解第3題的解題思考:

兩人每分共走一個(gè)速度和,即50+40=90(米),經(jīng)過3分相遇,就走了3個(gè)速度和。

(二)學(xué)習(xí)新課

1將復(fù)習(xí)題3改為例6。

兩地相距270米。小東和小英同時(shí)從兩地出發(fā),相對走來。小東每分走50米,小英每分走40米。經(jīng)過幾分兩人相遇?

(1)學(xué)生根據(jù)題意,畫線段圖。

(2)分析思考:

①小東、小英要走多少米,兩人才能相遇?

②兩人每分共走多少米?

③兩人幾分才能走270米?

(3)學(xué)生列式計(jì)算:

答:經(jīng)過3分兩人相遇。

(4)學(xué)生分析解題思路:兩人相遇時(shí)共走了270米,而他們每分共走50+40=90(米)。看270米中包含多少個(gè)90米,就需要幾分?

數(shù)量關(guān)系式:

路程和÷速度和=相遇時(shí)間。

2將復(fù)習(xí)題1和2,也改編為求相遇時(shí)間的應(yīng)用題,并解答。

(1)甲乙兩輛汽車從相距500千米的兩地同時(shí)相對開出。甲車每時(shí)行45千米,乙車每時(shí)行55千米,幾時(shí)相遇?

(2)兩個(gè)修路隊(duì)合修一條4400米長的公路。甲隊(duì)每天修200米,乙隊(duì)每天修350米,修完這條路需要幾天?

學(xué)生解答后,同桌互講解題思路,訂正。

①500÷(45+55)=5(時(shí));②4400÷(200+350)=8(天)。

(三)鞏固反饋

1P60“做一做”。

(1)獨(dú)生解答。(6400÷(600+200)=8(分)。)

(2)補(bǔ)充第2問:

相遇時(shí),兩人各行了多少米?

600×8=4800(米), 200×8=1600(米)。

2甲乙兩組電工,要架設(shè)一條6000米的電話線。他們同時(shí)從兩端架線,甲組每天架設(shè)660米,乙組每天架設(shè)540米。完成任務(wù)時(shí),兩組各架設(shè)了多少米?

3選擇下列各題的正確算式,并說明理由。

(1)甲乙二人同時(shí)從相距38千米的兩地相向行走,甲每時(shí)行3千米,乙每時(shí)行5千米,經(jīng)過幾時(shí)后二人相距6千米?

正確算式是(    )。

①(38+6)÷(5+3);

②(38-6)÷(5+3);

③6-38÷(5+3)。

(2)甲乙兩個(gè)內(nèi)河港口相距240千米,拖船順?biāo)繒r(shí)航行10千米,逆水每時(shí)航行8千米。在甲乙兩港之間往返一次需要多少時(shí)間?

正確算式是(    )。

①240÷(10+8);

②240÷10+240÷8。

討論:

第(2)小題是不是相遇問題?為什么?(不是相遇問題。因?yàn)樗且粋(gè)物體,而不是兩個(gè)物體,不可能同時(shí)從兩地相對而行,也不存在相遇情況,所以不是相遇問題。)

4課后作業(yè):P61:5;P62:6,7,8。

課堂教學(xué)設(shè)計(jì)說明

求相遇時(shí)間的相遇問題是以求路程的相遇問題為基礎(chǔ)的,在充分復(fù)習(xí)求路程的相遇問題的基礎(chǔ)上,通過改編提出新的問題、畫圖思考和講解題思路,學(xué)生掌握應(yīng)用題的解答方法;通過補(bǔ)充問題,選擇判斷等練習(xí),學(xué)生掌握相遇問題中的一些變化,并通過討論區(qū)別相遇問題與行程問題的不同,提高學(xué)生解答應(yīng)用的能力。

板書設(shè)計(jì)

相遇問題

 

例6  兩地相距270米。小東和小英同時(shí)從兩地出發(fā),相對走來。小東每分走50米,小英每分走40米。經(jīng)過幾分兩人相遇?

路程和÷速度和=相遇時(shí)間

270÷(50+4)

=270÷90

=3(分)

答:經(jīng)過3分兩人相遇


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