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相遇問題(二)
教學(xué)目標(biāo)
(一)學(xué)會解答求相遇時(shí)間的應(yīng)用題。
(二)通過分析解題思路,提高學(xué)生的口頭表達(dá)能力及邏輯思維能力。
教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)
重點(diǎn):掌握求相遇時(shí)間應(yīng)用題的解題方法。
難點(diǎn):明確求相遇時(shí)間應(yīng)用題的解題思路。
教學(xué)過程設(shè)計(jì)
(一)復(fù)習(xí)準(zhǔn)備
用簡便方法解答下列各題:
1.甲乙兩輛汽車從兩地同時(shí)相對開出,甲車每時(shí)行45千米,乙車每時(shí)行55千米,5時(shí)相遇。兩地相距多少千米?
2.兩個(gè)修路隊(duì)合修一條公路。甲隊(duì)每天修200米,乙隊(duì)每天修350米,8天正好修完,這條路全長多少米?
3.小東和小英同時(shí)從兩地出發(fā),相對而行。小東每分走50米,小英每分走40米,經(jīng)過3分兩人相遇。兩地相距多遠(yuǎn)?
學(xué)生獨(dú)立解答后訂正:
(1)(45+55)×5=500(千米);
(2)(200+350)×8=4400(米);
(3)(50+40)×3=270(米)。
重點(diǎn)講解第3題的解題思考:
兩人每分共走一個(gè)速度和,即50+40=90(米),經(jīng)過3分相遇,就走了3個(gè)速度和。
(二)學(xué)習(xí)新課
1.將復(fù)習(xí)題3改為例6。
兩地相距270米。小東和小英同時(shí)從兩地出發(fā),相對走來。小東每分走50米,小英每分走40米。經(jīng)過幾分兩人相遇?
(1)學(xué)生根據(jù)題意,畫線段圖。
(2)分析思考:
①小東、小英要走多少米,兩人才能相遇?
②兩人每分共走多少米?
③兩人幾分才能走270米?
(3)學(xué)生列式計(jì)算:
答:經(jīng)過3分兩人相遇。
(4)學(xué)生分析解題思路:兩人相遇時(shí)共走了270米,而他們每分共走50+40=90(米)。看270米中包含多少個(gè)90米,就需要幾分?
數(shù)量關(guān)系式:
路程和÷速度和=相遇時(shí)間。
2.將復(fù)習(xí)題1和2,也改編為求相遇時(shí)間的應(yīng)用題,并解答。
(1)甲乙兩輛汽車從相距500千米的兩地同時(shí)相對開出。甲車每時(shí)行45千米,乙車每時(shí)行55千米,幾時(shí)相遇?
(2)兩個(gè)修路隊(duì)合修一條4400米長的公路。甲隊(duì)每天修200米,乙隊(duì)每天修350米,修完這條路需要幾天?
學(xué)生解答后,同桌互講解題思路,訂正。
①500÷(45+55)=5(時(shí));②4400÷(200+350)=8(天)。
(三)鞏固反饋
1.P60“做一做”。
(1)獨(dú)生解答。(6400÷(600+200)=8(分)。)
(2)補(bǔ)充第2問:
相遇時(shí),兩人各行了多少米?
600×8=4800(米), 200×8=1600(米)。
2.甲乙兩組電工,要架設(shè)一條6000米的電話線。他們同時(shí)從兩端架線,甲組每天架設(shè)660米,乙組每天架設(shè)540米。完成任務(wù)時(shí),兩組各架設(shè)了多少米?
3.選擇下列各題的正確算式,并說明理由。
(1)甲乙二人同時(shí)從相距38千米的兩地相向行走,甲每時(shí)行3千米,乙每時(shí)行5千米,經(jīng)過幾時(shí)后二人相距6千米?
正確算式是( )。
①(38+6)÷(5+3);
②(38-6)÷(5+3);
③6-38÷(5+3)。
(2)甲乙兩個(gè)內(nèi)河港口相距240千米,拖船順?biāo)繒r(shí)航行10千米,逆水每時(shí)航行8千米。在甲乙兩港之間往返一次需要多少時(shí)間?
正確算式是( )。
①240÷(10+8);
②240÷10+240÷8。
討論:
第(2)小題是不是相遇問題?為什么?(不是相遇問題。因?yàn)樗且粋(gè)物體,而不是兩個(gè)物體,不可能同時(shí)從兩地相對而行,也不存在相遇情況,所以不是相遇問題。)
4.課后作業(yè):P61:5;P62:6,7,8。
課堂教學(xué)設(shè)計(jì)說明
求相遇時(shí)間的相遇問題是以求路程的相遇問題為基礎(chǔ)的,在充分復(fù)習(xí)求路程的相遇問題的基礎(chǔ)上,通過改編提出新的問題、畫圖思考和講解題思路,學(xué)生掌握應(yīng)用題的解答方法;通過補(bǔ)充問題,選擇判斷等練習(xí),學(xué)生掌握相遇問題中的一些變化,并通過討論區(qū)別相遇問題與行程問題的不同,提高學(xué)生解答應(yīng)用的能力。
板書設(shè)計(jì)
相遇問題
例6 兩地相距270米。小東和小英同時(shí)從兩地出發(fā),相對走來。小東每分走50米,小英每分走40米。經(jīng)過幾分兩人相遇?
路程和÷速度和=相遇時(shí)間
270÷(50+4)
=270÷90
=3(分)
答:經(jīng)過3分兩人相遇
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