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抽屜原理說課稿

時間:2022-08-11 07:56:56 說課稿 我要投稿

抽屜原理說課稿

  抽屜原理說課稿(一)

抽屜原理說課稿

  【教材分析】

  1、教學(xué)內(nèi)容:我說課的內(nèi)容是人教版六年級數(shù)學(xué)下冊數(shù)學(xué)廣角《抽屜原理》第一課時,也就是教材70-71頁的例1和例2.

  2、教材地位及作用及學(xué)情分析  本單元用直觀的方法,介紹了"抽屜原理"的兩種形式,并安排了很多具體問題和變式,幫助學(xué)生通過"說理"的方式來理解"抽屜原理",有助于提高學(xué)生的邏輯思維能力,為以后學(xué)習(xí)較嚴(yán)密的數(shù)學(xué)證明做準(zhǔn)備。

  教材中,有三處孩子們不好理解的地方①"總有一個"、"至少"這兩個關(guān)鍵詞的解讀②為了達(dá)到"至少"而進(jìn)行"平均分"的思路,③把什么看做物體,把什么看做抽屜,這樣一個數(shù)學(xué)模型的建立。六年級的學(xué)生對于總結(jié)規(guī)律的方法接觸比較少,尤其對于"數(shù)學(xué)證明".于是我安排通過例1的直觀操作教學(xué),及例2的適當(dāng)抽象建模,讓全體學(xué)生真實地經(jīng)歷"抽屜原理"的探究過程,把他們在學(xué)習(xí)中可能會遇到的幾個困難,弄懂、弄通,建立清晰的基本概念、思路、方法。

  3、本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)

  根據(jù)《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》和教材內(nèi)容,我確定本節(jié)課學(xué)習(xí)目標(biāo)如下:

  ☆、初步了解抽屜原理,會用抽屜原理解決簡單的實際問題。

  ☆、經(jīng)歷抽屜原理的探究過程,通過實踐操作,發(fā)現(xiàn)、歸納、總結(jié)原理。

  ☆、通過"抽屜原理"的靈活應(yīng)用,提高學(xué)生解決數(shù)學(xué)問題的能力和興趣,感受到數(shù)學(xué)的魅力。

  4、教學(xué)重、難點的確定

  教學(xué)重點:經(jīng)歷抽屜原理的探究過程,發(fā)現(xiàn)、總結(jié)并理解抽屜原理。

  教學(xué)難點:理解抽屜原理中"至少"的含義,并會用抽屜原理解決實際問題。

  【教法、學(xué)法】六年級學(xué)生既好動又內(nèi)斂,于是教法上本節(jié)課主要采用了設(shè)疑激趣法、講授法、實踐操作法。課堂始終以設(shè)疑及觀察思考討論貫穿于整個教學(xué)環(huán)節(jié)中,采用師生互動的教學(xué)模式進(jìn)行啟發(fā)式教學(xué)。學(xué)法上主要采用了自主合作、探究交流的學(xué)習(xí)方式。體現(xiàn)數(shù)學(xué)知識的形成過程,感受數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的樂趣。

  【教學(xué)程序設(shè)計】 而在教學(xué)設(shè)計上,我本著"以學(xué)定教"的設(shè)計理念,把教學(xué)過程分四環(huán)節(jié)進(jìn)行:游戲?qū),激發(fā)興趣——自主操作,探究新知——深入探究,形成規(guī)律——回歸生活,靈活應(yīng)用

  一、游戲?qū),激發(fā)興趣  在導(dǎo)入部分,我設(shè)計"請五個同學(xué)搶坐四把椅子"的游戲,激趣啟思。

  【設(shè)計意圖】從學(xué)生熟悉的"搶椅子"游戲開始,讓學(xué)生初步體驗不管怎么坐,總有一把椅子上至少坐兩個同學(xué),使學(xué)生明確這是現(xiàn)實生活中存在著的一種現(xiàn)象,激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,為后面開展教與學(xué)的活動做了鋪墊。

  二、自主操作,探究新知

  根據(jù)學(xué)生學(xué)習(xí)的困難和認(rèn)知規(guī)律,我在探究部分設(shè)計了四個層次的數(shù)學(xué)活動。

 。ㄒ唬┦状螌嵨锊僮,初步感知  我安排了例題"把3枝鉛筆放在2個文具盒里"的實際操作,我想主要解決3個問題:

  1、怎樣放?

  重點是引導(dǎo)學(xué)生有序思考,為后面枚舉法的運用掃清障礙。

  2、共有幾種放法?

  這里主要是孕伏對"不管怎樣放"的理解。

  3、認(rèn)識"總有一個"的意義。

  通過觀察文具盒中鉛筆的枝數(shù),理解"總有一個"的含義,得到一個初步的印象:不管怎么放,總有一個文具盒放的枝數(shù)是最多的,分別是2枝和3枝。

  【設(shè)計意圖】從最簡單的數(shù)據(jù)開始擺放,有利于學(xué)生觀察、理解,有利于調(diào)動所有的學(xué)生積極參與進(jìn)來。

  (二)再次具體操作,深化感知  通過"思考:把4枝鉛筆放在3個文具盒里,又可以怎么放呢?"  由學(xué)生再次直觀操作,達(dá)成一個最主要的目的,理解"至少"的含義,準(zhǔn)確表述現(xiàn)象。

  (1)通過觀察四種不同放法得到的數(shù)據(jù),讓學(xué)生在"最多"中找"最少".

 。2)學(xué)會用"至少"來表達(dá),概括出"把4枝鉛筆放在3個文具盒里" 時,總有一個文具盒里至少放入2枝鉛筆的結(jié)論。

  (三)脫離具體操作,由形抽象到數(shù)  老師啟發(fā)學(xué)生接著往下想,如果6枝鉛筆,放在5個文具盒里,你感覺,會有什么結(jié)果?能不能不再依次排出所有情況,只用一種擺法就能說明問題呢?這一問題的拋出,目的有三:

  1.啟發(fā)學(xué)生思維形式的飛躍:讓他們從枚舉操作自然過度到平均分的方法。

  2.利用課件理解"平均分"的思路,知道為什么要"平均分". 要想保證這個文具盒里的鉛筆最少,就要讓每個文具盒里都有鉛筆。如果有一些文具盒空著,就不能保證這個文具盒里的鉛筆最少。所以我們可以用平均分的方法,來解決這類題。

  3.由形抽象到數(shù):要求學(xué)生用算式來解決問題。

 。ㄋ模┏橄蟾爬,小結(jié)現(xiàn)象  通過"7枝鉛筆,放在6個文具盒里"、" 10枝鉛筆,放在9個文具盒里"和"100枝鉛筆,放在99個文具盒里"等三個發(fā)散問題讓學(xué)生較充分地感受、體驗、發(fā)現(xiàn)相同的現(xiàn)象,抽象概括出"當(dāng)鉛筆數(shù)比文具盒數(shù)多1時,不管怎么放,總有一個文具盒至少放入2枝鉛筆",初步認(rèn)識抽屜原理。

  【設(shè)計意圖】四個層次,環(huán)環(huán)相扣,由淺入深的層層深入,幫助學(xué)生由形象思維過度到抽象概括,使學(xué)生的能力得以提升。加深了對原理的理解。

  三。深入探究,形成規(guī)律

  這一環(huán)節(jié)共有三個層次展開:

  1.設(shè)下疑問:"如果鉛筆數(shù)不止比文具盒數(shù)多1,那又會出現(xiàn)怎樣的情況呢?" 通過"5枝鉛筆放在3個文具盒里" "9枝鉛筆放在4個文具盒里"" 15枝鉛筆,也放在4個文具盒里"具體實例,在學(xué)生充分動手操作、說理與多媒體輔助演示下幫學(xué)生理解當(dāng)余數(shù)不是1時,要經(jīng)歷兩次平均分,第一次是按文具盒的平均分,第二次是按余下的鉛筆數(shù)平均分,只有這樣才能達(dá)到讓"最多的文具盒里枝數(shù)盡可能少"的目的。

  2.在學(xué)生經(jīng)歷了真實的探究過程后,教師總結(jié),我們研究的這個有趣的原理,就是數(shù)學(xué)上有名的 "抽屜原理",(板書)我們今天所用的鉛筆,就被看做是被分的物體,而文具盒就是"抽屜"進(jìn)而引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)出抽屜原理的一般規(guī)律:不管怎樣放,總有一個抽屜中至少要放入商+1個物體。

  3.拓展:有關(guān)抽屜原理的知識,請大家一起來了解一下:(課件)" 抽屜原理", 最先是由19世紀(jì)的德國數(shù)學(xué)家狄利克雷提出來的,所以又稱"狄里克雷原理",也稱為"鴿巢原理".

  【設(shè)計意圖】通過這個環(huán)節(jié),完善了原理的認(rèn)識,拓展了學(xué)生的知識視野,特別是讓動手操作貫穿于探究說理的全過程,輔助了學(xué)生對"平均分"的理解,突破了教學(xué)難點。

  四、回歸生活,靈活應(yīng)用

  研究的問題來源于生活,還要還原到生活中去。在教學(xué)的最后,請學(xué)生用這節(jié)課學(xué)的抽屜原理解決的幾個生活中簡單有趣的實際問題,比如有8只鴿子飛回3個鴿籠,至少有3只鴿子要飛進(jìn)同一個鴿籠里,為什么?再如從除了大小王的52張紙牌中,任意抽出5張,猜一猜,會有什么結(jié)果?用有趣的練習(xí)激發(fā)學(xué)生的興趣,進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的"模型"思想,讓學(xué)生能正確地找出問題中什么是待分的"物體",什么是"抽屜", 讓學(xué)生體會抽屜的形式是多種多樣的。同時也讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)知識在生活中的應(yīng)用,感受到數(shù)學(xué)的魅力。

  【板書的設(shè)計】  我的板書設(shè)計是在教學(xué)的過程中動態(tài)生成的,按講課思路來安排的,力求簡潔精練。這樣設(shè)計便于學(xué)生對本課知識的理解與記憶,突出了本課的教學(xué)重點,使板書真正起到畫龍點睛的作用。

  抽屜原理說課稿(二)

  一、說內(nèi)容

  "抽屜原理"出自人教版六年級下冊第五單元。我主講的這節(jié)課是抽屜原理例1、例2.

  二、說教學(xué)目標(biāo)

  1.經(jīng)歷"抽屜原理"的探究過程,注重說理,初步了解"抽屜原理",會用"抽屜原理"解決簡單的實際問題。

  2.通過"抽屜原理"的靈活應(yīng)用感受數(shù)學(xué)的魅力。

  三、說教學(xué)重點

  經(jīng)歷"抽屜原理"的探究過程,注重說理,初步了解"抽屜原理".

  四、說教學(xué)難點

  理解"抽屜原理",并對一些簡單實際問題加以"模型化".

  五、說教材

  這部分教材通過直觀例子,借助實際操作,向?qū)W生介紹"抽屜原理",使學(xué)生在理解"抽屜原理"這一數(shù)學(xué)方法的基礎(chǔ)上,對一些簡單的實際問題加以"模型化",會用"抽屜原理"加以解決。在數(shù)學(xué)問題中有一類與"存在性"有關(guān)的問題。例如,任意13人中,至少有兩人的出生月份相同。任意367名學(xué)生中,一定存在兩名學(xué)生,他們在同一天過生日。在這類問題中,只需要確定某個物體(或某個人)的存在就可以了,并不需要指出是哪個物體(或哪個人),也不需要說明是通過什么方式把這個存在的物體(或人)找出來。這類問題依據(jù)的理論,我們稱之為"抽屜原理"."抽屜原理"最先是由19世紀(jì)的德國數(shù)學(xué)家狄里克雷運用于解決數(shù)學(xué)問題的,所以又稱"狄里克雷原理",也稱為"鴿巢原理". "抽屜原理"的理論本身并不復(fù)雜,甚至可以說是顯而易見的。例如,要把三個蘋果放進(jìn)兩個抽屜,至少有一個抽屜里有兩個蘋果。這樣的道理對于小學(xué)生來說,也是很容易理解的。但"抽屜原理"的應(yīng)用卻是千變?nèi)f化的,用它可以解決許多有趣的問題,并且常常能得到一些令人驚異的結(jié)果。因此,"抽屜原理"在數(shù)論、集合論、組合論中都得到了廣泛的應(yīng)用。

  六、說教學(xué)過程:

  一、游戲激趣,初步體驗。

  師:同學(xué)們,你們玩過搶椅子的游戲嗎?現(xiàn)在,老師這里準(zhǔn)備了2把椅子,請3個同學(xué)上來,誰愿來?

  1.游戲要求:你們3位同學(xué)圍著椅子走動,等音樂定下來后請你們3個都坐在椅子上,每個人必須都坐下。

  2.師:老師不用看就知道總有一把椅子上至少坐著兩名同學(xué),是這樣的嗎?如果不相信咱們再做一次,好不好?

  引入:不管怎么坐,總有一把椅子上至少坐兩個同學(xué)?你知道這是什么道理嗎?這其中蘊含著一個有趣的數(shù)學(xué)原理,這節(jié)課我們就一起來研究這個原理。【設(shè)計意圖:第一次與學(xué)生接觸,在課前進(jìn)行的游戲激趣,一使教師和學(xué)生進(jìn)行自然的溝通交流;二激發(fā)學(xué)生的興趣,引起探究的愿望;三為今天的探究埋下伏筆!

  二、操作探究,發(fā)現(xiàn)規(guī)律。

  1、提出問題:把4支鉛筆放進(jìn)3個文具盒中,不管怎么放,總有一個文具盒至少放進(jìn)     支鉛筆。讓學(xué)生猜測"至少會是"幾支?

  2、驗證結(jié)論:不管學(xué)生猜測的結(jié)論是什么,都要求學(xué)生借助實物進(jìn)行操作,來驗證結(jié)論。學(xué)生以小組為單位進(jìn)行操作和交流時,教師深入了解學(xué)生操作情況,找出列舉所有情況的學(xué)生。

  (1)先請列舉所有情況的學(xué)生進(jìn)行匯報,一說明列舉的不同情況,二結(jié)合操作說明自己的結(jié)論。(教師根據(jù)學(xué)生的回答板書所有的情況)

  學(xué)生匯報完后,教師再利用枚舉法的示意圖,指出每種情況中都有幾支鉛筆被放進(jìn)了同一個文具盒。

  【設(shè)計意圖:抽屜原理對于學(xué)生來說,比較抽象,特別是"總有一個文具盒中至少放進(jìn)2支鉛筆"這句話的理解。所以通過具體的操作,列舉所有的情況后,引導(dǎo)學(xué)生直接關(guān)注到每種分法中數(shù)量最多的文具盒,理解"總有一個文具盒"以及"至少2支".讓學(xué)生初步經(jīng)歷"數(shù)學(xué)證明"的過程,訓(xùn)練學(xué)生的邏輯思維能力!

 。2)提出問題:不用一一列舉,想一想還有其它的方法來證明這個結(jié)論嗎?

  學(xué)生匯報了自己的方法后,教師圍繞假設(shè)法,組織學(xué)生展開討論:為什么每個文具盒里都要放1支鉛筆呢?請相互之間討論一下。

  在討論的基礎(chǔ)上,教師小結(jié):假如每個文具盒放入一支鉛筆,剩下的一支還要放進(jìn)一個文具盒,無論放在哪個文具盒里,一定能找到一個文具里至少有2支鉛筆。只有平均分才能將鉛筆盡可能的分散,保證"至少"的情況。

  【設(shè)計意圖:鼓勵學(xué)生積極的自主探索,尋找不同的證明方法,在枚舉法的基礎(chǔ)上,學(xué)生意識到了要考慮最少的情況,從而引出假設(shè)法滲透平均分的思想。】

 。3)初步觀察規(guī)律。

  教師繼續(xù)提問:6支鉛筆放進(jìn)5個文具盒里呢?你還用一一列舉所有的擺法嗎?7支鉛筆放進(jìn)6個文具盒里呢?100支鉛筆放進(jìn)99個文具盒呢?你發(fā)現(xiàn)了什么?

  【設(shè)計意圖:讓學(xué)生在這個連續(xù)的過程中初步感知方法的優(yōu)劣,發(fā)展了學(xué)生的類推能力,形成比較抽象的數(shù)學(xué)思維。】

  3、運用抽屜原理解決問題。

  出示第70頁做一做,讓學(xué)生運用簡單的抽屜原理解決問題。在說理的過程中重點關(guān)注"余下的2只鴿子"如何分配?

  【設(shè)計意圖:從余數(shù)1到余數(shù)2,讓學(xué)生再次體會要保證"至少"必須盡量平均分,余下的數(shù)也要進(jìn)行二次平均分!

  4、發(fā)現(xiàn)規(guī)律,初步建模。

  我們將鉛筆、鴿子看做物體,文具盒、鴿舍看做抽屜,觀察物體數(shù)和抽屜數(shù),你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律?(學(xué)生用自己的語言描述,只要大概意思正確即可)

  小結(jié):只要物體數(shù)量比抽屜的數(shù)量多,總有一個抽屜至少放進(jìn)2個物體。這就叫做抽屜原理,F(xiàn)在你能解釋為什么老師肯定前兩排的同學(xué)中至少有2人的生日是同一個月份嗎?

  【設(shè)計意圖:通過對不同具體情況的判斷,初步建立"物體""抽屜"的模型,發(fā)現(xiàn)簡單的抽屜原理。研究的問題來源于生活,還要還原到生活中去,所以請學(xué)生對課前的游戲的解釋,也是一個建模的過程,讓學(xué)生體會"抽屜"不一定是看得見,摸得著。】

  5、用有余數(shù)的除法算式表示假設(shè)法的思維過程。

 。1)教學(xué)例2,可以出示問題后,讓學(xué)生說理,然后問:這個思考過程可以用算式表示出來嗎?

 。2)做一做:8只鴿子飛回3個鴿舍,至少有3支鴿子飛進(jìn)同一個鴿舍。為什么?

  【設(shè)計意圖:在例1和做一做的基礎(chǔ)上,相信學(xué)生會用平均分的方法解決"至少"的問題,將證明過程用有余數(shù)的除法算式表示,為下一步,學(xué)生發(fā)現(xiàn)結(jié)論與商和余數(shù)的關(guān)系做好鋪墊。】

  7、介紹抽屜原理。

  介紹抽屜原理的發(fā)現(xiàn)者——數(shù)學(xué)家狄里克雷。

  【設(shè)計意圖:讓學(xué)生體會平常事中也有數(shù)學(xué)原理,有探究的成就感,激發(fā)對數(shù)學(xué)的熱情!

  三、鞏固練習(xí)。

  撲克牌游戲

 、賻熍c生配合做

  教師洗牌學(xué)生抽其中的任意5張,教師猜其中至少有2張是同花色的。

 、趯W(xué)生做游戲

  要求探尋規(guī)律并說明理由。

  【設(shè)計意圖:用游戲的形式激發(fā)學(xué)生的興趣,用抽屜原理解決具體問題進(jìn)行建模,讓學(xué)生體會抽屜的形式是多種多樣的!

  抽屜原理說課稿(三)

  一、教材分析

  1、教學(xué)內(nèi)容:義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實驗教科書六年級下冊P70頁例1、例2.

  2、教材地位及作用

  本單元用直觀的方法,介紹了"抽屜原理"的兩種形式,并安排了很多具體問題和變式,幫助學(xué)生加深理解,學(xué)會利用"抽屜問題"解決簡單的實際問題。實際上,通過"說理"的方式來理解"抽屜原理"的過程  就是一種數(shù)學(xué)證明的雛形,有助于提高學(xué)生的邏輯思維能力,為以后學(xué)習(xí)較嚴(yán)密的數(shù)學(xué)證明做準(zhǔn)備。

  二、說教學(xué)目標(biāo)

  根據(jù)《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》和教材內(nèi)容,我確定本節(jié)課學(xué)習(xí)目標(biāo)如下:

  知識與技能:初步了解抽屜原理,會用抽屜原理解決簡單的實際問題。

  過程與方法:經(jīng)歷抽屜原理的探究過程,通過擺一擺、分一分等實踐操作,發(fā)現(xiàn)、歸納、總結(jié)原理。

  情感態(tài)度與價值觀:通過抽屜原理的靈活應(yīng)用,感受數(shù)學(xué)的魅力。

  教學(xué)重點是;(m.panasonaic.com)經(jīng)歷抽屜原理的探究過程,發(fā)現(xiàn)、總結(jié)并理解抽屜原理。

  教學(xué)難點:理解抽屜原理中"至少"的含義。

  在本學(xué)段學(xué)生將通過數(shù)學(xué)活動了解數(shù)學(xué)與生活的廣泛聯(lián)系,學(xué)會運用所學(xué)知識和方法解決簡單的實際問題,加深對所學(xué)知識的理解,獲得運用數(shù)學(xué)解決問題的思考方法。

  三、說教法學(xué)法

  教法上本節(jié)課主要采用了設(shè)疑激趣法、講授法、實踐操作法。

  學(xué)法上學(xué)生主要采用了自主、合作、探究式的學(xué)習(xí)方式。

  四、說教學(xué)流程

  本節(jié)課共四個教學(xué)環(huán)節(jié):游戲?qū)搿骄啃轮鉀Q問題——深化解疑。

  下面我分別說說前2個環(huán)節(jié)。

  第一環(huán)節(jié)——設(shè)疑導(dǎo)入

  通過游戲引發(fā)學(xué)生急于了解為什么至少有2張撲克牌是同花色的,激起學(xué)生的興趣,作為新課的切入點,設(shè)疑導(dǎo)入,我這樣導(dǎo)入極大地激發(fā)了學(xué)生探究新知的熱情,使學(xué)生積極主動地投入到新課的學(xué)習(xí)中。

  第二環(huán)節(jié),探究新知。此環(huán)節(jié)正是本節(jié)課的關(guān)鍵一環(huán),這一環(huán)節(jié)的教學(xué),我重在讓學(xué)生經(jīng)歷知識發(fā)生、發(fā)展的過程,而不是生搬硬套,只求結(jié)論或囫圇吞棗,讓學(xué)生不但知其然,更要知其所以然。課上我讓學(xué)生通過列舉法、數(shù)的分解法及假設(shè)法探究總結(jié)出了結(jié)論:4只筆放進(jìn)3個筆筒,總有一個筆筒有2只。這是本課的重點,理解"至少"的意思,這樣突破了本節(jié)課的難點,從而加深了對抽屜原理的理解。

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