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數(shù)學(xué)思想在初中課堂中的滲透
數(shù)學(xué)思想在初中課堂中的滲透作者/楊士花
摘 要:受應(yīng)試教育的影響,數(shù)學(xué)課堂常常忽視數(shù)學(xué)思想的滲透。因此,在新課程改革下,教師要認真學(xué)習新的教學(xué)理念,要有意識地將數(shù)學(xué)思想滲透到數(shù)學(xué)課堂當中,為數(shù)學(xué)課堂效率的提高打下堅實的基礎(chǔ)。
關(guān)鍵詞:初中數(shù)學(xué);數(shù)學(xué)思想;整體思想;分類討論
數(shù)學(xué)思想的滲透不僅能夠提高學(xué)生的解題效率,而且對學(xué)生形成一定的數(shù)學(xué)思維,提高學(xué)生的數(shù)學(xué)能力也起著不可替代的作用。所以,教師要從思想上認識到在課堂中滲透數(shù)學(xué)思想的重要性,要從行動上重視對數(shù)學(xué)思想的貫徹實施,這樣才能真正讓學(xué)生在輕松的環(huán)境中獲得更加全面的發(fā)展。
一、整體思想的滲透
所謂整體思想是指將比較復(fù)雜的試題通過從整體上觀察找出一定的規(guī)律,進而將其轉(zhuǎn)變成較為簡單的題型。因此,在解題的過程中,教師要有意識地將整體思想滲透到課堂當中,以促使學(xué)生能夠獲得更好的發(fā)展。
例如,在解方程時,如果按一般思維,我們會采取去分母求解的方法,這樣的過程會比較煩瑣,而且學(xué)生在多樣式相乘的過程中會因為各種原因而出錯,在加上求出來是一個四次函數(shù),是非常不利于學(xué)生解答的。這時,我們將整體思想滲透到解題過程中,從整個題面分析,我們可以將2x2+3x看作一個整體y,這樣原方程就會變成,相對來說就比較簡單一些,這樣可以在確保學(xué)生解題效率的同時,也使學(xué)生能夠形成一定的整體思想,進而大大提高學(xué)生的解題效率。
二、分類討論思想的滲透
在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中,分類討論是最常用也是最重要的一種數(shù)學(xué)思想,不僅可以提高學(xué)生的解題能力,而且對學(xué)生思維嚴謹性的培養(yǎng)及學(xué)生片面思維的克服都起著非常重要的作用。
例如,已知方程m2x2+(2m+1)x+1=0有實數(shù)根,求m的取值范圍。
從題面可以看出,方程有實數(shù)根,即方程有一個相等的實數(shù)根或者是兩個不相等的實數(shù)根,所以,Δ=b2-4ac≥0,當然,這是在方程是二次函數(shù)成立的前提下。接著,考慮當m2=0,此時,方程也是存在實數(shù)根的,只不過方程變成了一次函數(shù)。然而m2=0這個環(huán)節(jié)也是學(xué)生經(jīng)常忽視的一個內(nèi)容。所以,教師要引導(dǎo)學(xué)生進行全面考慮,以確保學(xué)生能夠獲得更好的發(fā)展。
總之,在數(shù)學(xué)教學(xué)中,教師要有意識地滲透數(shù)學(xué)思想,以確保學(xué)生在輕松的環(huán)境中獲得更大的發(fā)展空間。
參考文獻:
樸昌虎。淺談如何在初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)思想[J].中國校外教育,2011(22)。
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