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課堂重構(gòu)：讓教學(xué)走向生成
教研活動(dòng)中，我接受了執(zhí)教《加法交換律》的公開教學(xué)任務(wù)。于是，趁還有幾天時(shí)間，我便翻閱資料、瀏覽網(wǎng)絡(luò)，意圖尋求相關(guān)的經(jīng)典設(shè)計(jì)來(lái)拓寬自己的備課思路。可沒想到的是，搜集到的教案大多千篇一律、如出一轍。這是為什么呢？閱讀了課本教材后，我逐漸意識(shí)到了問(wèn)題的癥結(jié)所在。（以下是本課教材內(nèi)容）準(zhǔn)備題：27+73 58+37
73+27 37+58 每組上下兩題有什么關(guān)系？
例1：一家電影院，走道左邊有476個(gè)座位，右邊有518個(gè)座位，一共有多少個(gè)座位？
左邊的座位數(shù)加上右邊的座位數(shù)：476+518=994（個(gè)）
右邊的座位數(shù)加上左邊的座位數(shù)：518+476=994（個(gè)）
答：一共有994個(gè)座位。
因?yàn)樯厦鎯蓚�(gè)算式得數(shù)相同，所以476+518=518+476。
觀察下面的題目，在○里填上＞、＜或＝。
28+30○30+28 207+131○131+207 54+1049○1049+54
從上面的算式中我們可以發(fā)現(xiàn)如下規(guī)律：
兩個(gè)數(shù)相加，交換加數(shù)的位置，它們的和____。這叫做加法交換律。
用字母a、b分別表示任意兩個(gè)數(shù)，加法交換律可以寫成：a+b= b+a
以前我們用交換兩個(gè)加數(shù)的位置，再加一遍的方法驗(yàn)算加法運(yùn)算，就是應(yīng)用了這個(gè)定律。
統(tǒng)攬教材，我們不難發(fā)現(xiàn)，編者鋪設(shè)的教材結(jié)構(gòu)脈絡(luò)清晰、層次分明。這樣的教材結(jié)構(gòu)，似乎隱示著一條順暢的教學(xué)流程：在口算關(guān)聯(lián)式題中孕伏規(guī)律——在計(jì)算座位總數(shù)中感知規(guī)律——在填寫計(jì)算符號(hào)中理解規(guī)律——在補(bǔ)充結(jié)論空格中揭示規(guī)律。這樣的教學(xué)進(jìn)程，無(wú)疑會(huì)是通暢的、順利的、容易接受的。我在想，是否受了教材編排中順暢思路的誘惑與固有結(jié)構(gòu)的牽制，眾多的教案設(shè)計(jì)便顯示出了不約而同的共性了呢？
需要思考的問(wèn)題是，這樣的教學(xué)流程符合新課程標(biāo)準(zhǔn)倡導(dǎo)的理念嗎？在簡(jiǎn)約便捷的課堂進(jìn)程中，數(shù)學(xué)的現(xiàn)實(shí)意味在哪里？學(xué)生的充分體驗(yàn)在哪里？知識(shí)的個(gè)性化感悟又在哪里？也就是說(shuō)，這種順暢思路的背后所隱藏的很多東西，成了落實(shí)小學(xué)數(shù)學(xué)新課程理念的嚴(yán)重障礙。于是，我便萌生了一種“重構(gòu)課堂”的沖動(dòng)。這種沖動(dòng)支撐著我在新課程理念的指導(dǎo)下，用“動(dòng)態(tài)生成”的現(xiàn)代教學(xué)觀重新演繹《加法交換律》的課堂生態(tài)。下面，簡(jiǎn)錄課堂全程，以饗同行。
【現(xiàn)場(chǎng)實(shí)錄】
一、眷注現(xiàn)實(shí)，感知規(guī)律
師：課前，有位家長(zhǎng)打聽我們學(xué)�，F(xiàn)在有多少學(xué)生。葉老師沒有直接告訴他們，而給他
們提供了這樣一條信息：（出示）
陽(yáng)光學(xué)校有寄宿生251，走讀生322人。
根據(jù)信息，你能算出學(xué)校共有多少學(xué)生嗎？
生1：寄宿生人數(shù)加上走讀生人數(shù)就是全校學(xué)生人數(shù)。251+322=573（人）（板書）
生2：走讀生人數(shù)加上寄宿生人數(shù)就是全校學(xué)生人數(shù)。322+251=573（人）（板書）
師：觀察這兩個(gè)算式，你發(fā)現(xiàn)了什么？
生3：我發(fā)現(xiàn)這兩個(gè)加法算式得數(shù)相同。
生4：我發(fā)現(xiàn)兩道算式中加數(shù)都一樣，但位置換了一下。
生5：我發(fā)現(xiàn)雖然加數(shù)的位置換了，但和仍舊不變。（板書：加數(shù)位置換了，和不變。）
師：盡管兩個(gè)加數(shù)交換了位置，但是它們的和卻始終不變。所以，我們可以將這兩個(gè)算式用等號(hào)連接起來(lái)。（板書：251+322=322+251）
[反思：事實(shí)上，教材提供的“計(jì)算電影院座位數(shù)”的問(wèn)題情境也具有一定的現(xiàn)實(shí)意義，但這一情境似乎與學(xué)生的生活現(xiàn)實(shí)距離較遠(yuǎn)。因此，教師設(shè)計(jì)了“替家長(zhǎng)計(jì)算學(xué)校總?cè)藬?shù)”的生活題材，拉近了數(shù)學(xué)內(nèi)容與客觀現(xiàn)實(shí)之間的距離，因而也有效地激活了數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的潛在價(jià)值，擴(kuò)張了數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的生命意義。從中，學(xué)生能夠更加充分地感知 “加法交換律”知識(shí)的鮮活存在。]
二、開放探究，體驗(yàn)規(guī)律
師：請(qǐng)大家猜想一下，是不是所有的加法算式中加數(shù)位置換了，和都能保持不變呢？
生1：不是！
生2：我覺得有時(shí)侯是，有時(shí)侯可能不是。
生3：我認(rèn)為肯定是！
師：究竟剛才發(fā)現(xiàn)的規(guī)律是否符合所有的加法算式呢？接下來(lái)，請(qǐng)大家舉例驗(yàn)證。
驗(yàn)證建議：
①獨(dú)立驗(yàn)證：交換加數(shù)的位置，和是否一定保持不變？
②小組交流：是否存在例外的情況？
③代表板演：推薦一名代表上臺(tái)展示本組的驗(yàn)證實(shí)例。
（學(xué)生按照建議有條不紊地展開活動(dòng)）
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sp; 生4：125+375=375+125
生5：4+5=5+4
生6：764+809=809+764
生7：10000+20000=20000+10000
生8：43+56=56+43
師：請(qǐng)大家觀察，他們寫的這些算式是否都具有像剛才第一道那樣的規(guī)律呢？
生（齊）：是！
師：像這樣的算式，寫得完嗎？
生（齊）：寫不完。
師：既然寫不完，老師就用省略號(hào)表示！
[反思：面對(duì)“251+322=322+251”的數(shù)學(xué)事實(shí)，學(xué)生對(duì)“是否所有加法算式交換加數(shù)位置和都保持不變”這一問(wèn)題展開了個(gè)性化的猜想，這種猜想是學(xué)生現(xiàn)場(chǎng)思維的真實(shí)反映。然后，教師又引領(lǐng)學(xué)生通過(guò)獨(dú)立例舉、交流共享，進(jìn)一步充足了學(xué)習(xí)材料，豐富了數(shù)學(xué)事實(shí)，為知識(shí)的歸納提供了更為可靠的背景。]
三、個(gè)性解讀，建構(gòu)規(guī)律
師：請(qǐng)觀察，這些算式都有一個(gè)什么特點(diǎn)？
生1：這些算式中交換了加數(shù)位置，和相同。
生2：這些算式中的加數(shù)和得數(shù)都不變，只是加數(shù)的位置換了一下。
師：剛才同學(xué)們概括的特點(diǎn)，其實(shí)就是數(shù)學(xué)中一個(gè)非常重要的知識(shí)——加法交換律。（出示定律，學(xué)生齊讀。）
兩個(gè)數(shù)相加，交換加數(shù)的位置，和不變。
師：你能否用其他的方式把加法交換律表示出來(lái)呢？
生3：我用字母表示——a+b=b+a。
生4：我用圖形表示——□+△=△+□
生5：我用實(shí)物表示——小明的重量+小紅的重量=小紅的重量+小明的重量
師：在同學(xué)們踴躍的創(chuàng)造中，老師有這樣的感覺：加法交換律不僅僅是單純的數(shù)學(xué)知識(shí)，更是有趣的生活文化。同時(shí)，老師要告訴你的是，用字母表示數(shù)是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的重要策略。所以，我們常常用a+b=b+a來(lái)表示加法交換律。
[反思：針對(duì)眾多的數(shù)學(xué)事實(shí)，教師并不急于引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)規(guī)律，而是讓學(xué)生運(yùn)用樸素而原始的語(yǔ)言概括出這些等式的共同特點(diǎn)，這些特點(diǎn)既是“加法交換律”知識(shí)的雛形，更是學(xué)生建構(gòu)知識(shí)的漸進(jìn)臺(tái)階。在此基礎(chǔ)上引出規(guī)律，水到渠成。尤其是，讓學(xué)生用個(gè)性化的方式表示自己對(duì)加法交換律的理解，更是有效地促進(jìn)了學(xué)生對(duì)規(guī)律意義的個(gè)性化感悟。]
四、激活聯(lián)系，應(yīng)用規(guī)律
師：學(xué)了知識(shí)，肯定有用。想一想，我們學(xué)了加法交換律有什么用？
生1：可以用兩種方法解答加法應(yīng)用題。
生2：可以使計(jì)算變的方便一些。
師：還有什么用途呢？
生：……
師：其實(shí)我們?cè)缇陀玫竭^(guò)了“加法交換律”。老師給大家?guī)?lái)一道題目。
（出示一道計(jì)算并且驗(yàn)算的加法筆算題及解答過(guò)程）
師：看了這道題目，你有什么想法？
生3：以前我們用交換加數(shù)的位置，再加一遍的方法驗(yàn)算加法運(yùn)算，就是應(yīng)用了加法交換律。
[反思：數(shù)學(xué)知識(shí)的應(yīng)用價(jià)值，不應(yīng)由教師全盤托出，而應(yīng)由學(xué)生親身體味。案例中，教師首先引導(dǎo)學(xué)生聯(lián)想知識(shí)用途，當(dāng)學(xué)生的思維不著邊際時(shí)，教師適時(shí)地呈現(xiàn)“驗(yàn)算”的題例，勾起了學(xué)生對(duì)已有知識(shí)的回憶，使其憑借自身的認(rèn)知能力疏通了新舊知識(shí)的本質(zhì)聯(lián)系，從而真正感悟到加法交換律的廣泛應(yīng)用。]
[后記反思]
縱觀課例，固有的課堂模式得到了適度的重構(gòu)，數(shù)學(xué)教學(xué)正逐步走向生成。在這個(gè)過(guò)程中，我得到了三點(diǎn)啟示：
1、眷注現(xiàn)實(shí)，革新教材——教學(xué)走向生成的起點(diǎn)。
“數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)內(nèi)容應(yīng)當(dāng)是現(xiàn)實(shí)的……” （課標(biāo)語(yǔ)言）筆者認(rèn)為，現(xiàn)實(shí)的學(xué)習(xí)內(nèi)容決非等同于現(xiàn)行的教材內(nèi)容，而應(yīng)是基于學(xué)生生活現(xiàn)實(shí)而創(chuàng)造性處理現(xiàn)行教材的產(chǎn)物。假如教學(xué)陷入教材設(shè)置的固有樊籬而不能自拔，那么，教學(xué)走向生成必將成為一句空話。從這點(diǎn)來(lái)看，眷注現(xiàn)實(shí)、革新教材，應(yīng)該是促進(jìn)教學(xué)走向生成的起點(diǎn)。實(shí)錄中，教師尊重學(xué)生的生活現(xiàn)實(shí)，用“替家長(zhǎng)計(jì)算全校人數(shù)”的生成性內(nèi)容替代了“計(jì)算電影院座位數(shù)”固有性內(nèi)容，較好地接軌了學(xué)生的生活現(xiàn)實(shí)、激活了學(xué)生的探索興趣。
2、開放課堂，體驗(yàn)學(xué)程——教學(xué)走向生成的核心。
既然“數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)是一個(gè)生動(dòng)活潑的、主動(dòng)的和富有個(gè)性的過(guò)程”（課標(biāo)語(yǔ)言），那么，封閉狹隘的課堂環(huán)境勢(shì)必應(yīng)該加以打破和拓展。課堂教學(xué)不再以延續(xù)教案預(yù)定思路、帶領(lǐng)學(xué)生參與學(xué)習(xí)為重點(diǎn)，而應(yīng)以營(yíng)造適宜的課堂生態(tài)場(chǎng)景、引領(lǐng)學(xué)生體驗(yàn)學(xué)習(xí)全程為宗旨。只有這樣，教學(xué)才有可能真正走向生成。實(shí)錄中，對(duì)于加法交換律觀念的形成，學(xué)生們充分經(jīng)歷了“自由寫算式體味規(guī)律”——“原生態(tài)語(yǔ)言描述規(guī)律”——“個(gè)性化方式表示規(guī)律”的豐富學(xué)程，于是，數(shù)學(xué)知識(shí)逐漸浮出水面、逐漸動(dòng)態(tài)生成。
3、個(gè)性感悟，意義建構(gòu)——教學(xué)走向生成的歸宿。
動(dòng)態(tài)生成性數(shù)學(xué)教學(xué)的歸宿是什么？筆者認(rèn)為，跳出
數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)“齊步劃一”的課堂框架，實(shí)現(xiàn)“不同的人以不同的方式學(xué)習(xí)不同的數(shù)學(xué)”的教學(xué)境界，這就是動(dòng)態(tài)生成教學(xué)的現(xiàn)實(shí)歸宿。尤其是，讓學(xué)生建立對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的個(gè)性化理解，更是動(dòng)態(tài)生成性教學(xué)的終極目標(biāo)。實(shí)錄中，教師沒有按統(tǒng)一的要求去指揮學(xué)生，而是以一個(gè)比較廣闊的問(wèn)題空間為背景，引導(dǎo)學(xué)生計(jì)算體驗(yàn)、寫式體驗(yàn)、描述體驗(yàn)。這樣，盡管“加法交換律”的文字表述是規(guī)定統(tǒng)一的，但學(xué)生心目中的“加法交換律”卻是豐富多彩的、富有意義的！
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