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談新課改下的數(shù)學(xué)課堂教學(xué)
談新課改下的數(shù)學(xué)課堂教學(xué)新課程理念下的中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)對(duì)教師和學(xué)生都提出了新的要求，面對(duì)新課程，數(shù)學(xué)教師要充分理解新課程的要求，認(rèn)真組織教學(xué)內(nèi)容，充分體現(xiàn)數(shù)學(xué)本身的特點(diǎn)和價(jià)值，要樹立新形象，把握新方法，適應(yīng)新課程，把握新課程，掌握新的專業(yè)要求和技能。要提高學(xué)生的解決問題能力并且以有所突破、有所創(chuàng)新，就必須使學(xué)生頭腦中的認(rèn)知結(jié)構(gòu)合理才能達(dá)到思維方式的科學(xué)，進(jìn)而創(chuàng)造性應(yīng)用知識(shí)去解決問題。構(gòu)建學(xué)生科學(xué)的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，通常地講可以從這幾個(gè)方面著手：
一、創(chuàng)設(shè)情境，激發(fā)動(dòng)機(jī)，主動(dòng)進(jìn)行原始積累
學(xué)生的學(xué)習(xí)同人們所參與的其它活動(dòng)一樣，在一種良好的環(huán)境氛圍和心理狀態(tài)下，就會(huì)具有非常良好的學(xué)習(xí)情趣，并且總能夠積極地、主動(dòng)地想方設(shè)法去認(rèn)真努力，把所做的事情圓滿解決。陶行知老先生曾經(jīng)說過：“好先生不是教書，乃是教學(xué)生學(xué)�！币虼�，要讓學(xué)生自覺地進(jìn)行知識(shí)、方法的原始積累，教師就得創(chuàng)設(shè)一種融洽、愉悅的教學(xué)情境，給學(xué)生的學(xué)習(xí)加入“興奮劑、引發(fā)劑、強(qiáng)化劑”,使他們對(duì)教師所講的知識(shí)產(chǎn)生濃厚的興趣，具有強(qiáng)烈的求知欲，對(duì)知識(shí)的認(rèn)知產(chǎn)生認(rèn)同感，他們就能積極主動(dòng)地開動(dòng)思維，吸納知識(shí)和方法，進(jìn)行知識(shí)的原始積累，為解決問題，創(chuàng)新設(shè)計(jì)打下堅(jiān)實(shí)的物質(zhì)基礎(chǔ)�，F(xiàn)代認(rèn)知心理學(xué)認(rèn)為，學(xué)習(xí)者已經(jīng)知道的東西和已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)，對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)新的知識(shí)，構(gòu)造新的知識(shí)結(jié)構(gòu)具有較強(qiáng)的排斥性。教師就應(yīng)當(dāng)充分利用現(xiàn)代班級(jí)授課制這一高效教育形式，充分利用好所掌握的“先行組織者”（材料），去激活學(xué)生的認(rèn)知心理，滿足學(xué)生的情感需要。使他們能自覺地調(diào)動(dòng)自己的思維意識(shí)和學(xué)習(xí)機(jī)能，為新知識(shí)點(diǎn)的植入找一個(gè)比較清晰、穩(wěn)定的“固著點(diǎn)”.比如講授高中立體幾何知識(shí)時(shí)可用這類例子：教室里的日光燈為什么只用兩根吊線即可？為什么有的圓凳只有三只腳依然平穩(wěn)？為什么車子的輪子要做成圓形？修一條穿山遂道時(shí)用什么方法可保證在山兩邊同時(shí)開工又不會(huì)出現(xiàn)偏差？家電的外觀幾乎全為矩形是什么道理？既貼近學(xué)生生活，又合符學(xué)生的認(rèn)知、還是他們急切想知道究竟的問題，當(dāng)然就會(huì)對(duì)教學(xué)的內(nèi)容產(chǎn)生強(qiáng)烈的求知欲，有了這樣的情趣體驗(yàn)，自然就有好的教學(xué)效果。
二、循序漸進(jìn)，建構(gòu)體系，發(fā)揮教學(xué)場(chǎng)磁化功能
“師者，傳道授業(yè)解惑也。”學(xué)生固然有思維、會(huì)創(chuàng)造，且每個(gè)人都具有豐富的想象力。但這并非天生具有的，必定要經(jīng)過后天的學(xué)習(xí)，逐步培養(yǎng)、訓(xùn)練的結(jié)果。（m.panasonaic.com）教師就必須充分發(fā)揮自己領(lǐng)先一步的優(yōu)勢(shì)，采用科學(xué)的思維策略訓(xùn)練方法，在學(xué)生原有的知識(shí)積累的基礎(chǔ)上，對(duì)知識(shí)進(jìn)行條理化、系統(tǒng)化、有序化，幫助學(xué)生建立良好的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，把雜亂的無序知識(shí)變成有效的策略性方法。同時(shí)，教師對(duì)學(xué)生的教學(xué)畢竟只是短短的一個(gè)時(shí)期，教師還應(yīng)充分考慮時(shí)間的有限性，通過教學(xué)活動(dòng)，在潛移默化中，充分發(fā)揮教學(xué)場(chǎng)的磁化功能，從初期的教師全面引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行對(duì)知識(shí)的分類、知識(shí)體系的建立、知識(shí)層次結(jié)構(gòu)化到中期由教師引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行對(duì)新知識(shí)內(nèi)化、知識(shí)結(jié)構(gòu)的重建與完善，最后完全由學(xué)生獨(dú)立操作，完成對(duì)整個(gè)認(rèn)知體系的構(gòu)建。要讓他們從中學(xué)到科學(xué)的思維方法而不僅是無數(shù)的知識(shí)、常識(shí)的堆積，也為今后應(yīng)用知識(shí)提供科學(xué)的方法與策略，“授之以魚，不如授之以漁”.在學(xué)生已經(jīng)完成了對(duì)所需知識(shí)的量化積累，他需要的就是在教師的引導(dǎo)和幫助下，對(duì)它們進(jìn)行有序的整理和歸納，形成科學(xué)的結(jié)構(gòu)體系，便于在使用時(shí)進(jìn)行檢索和編譯。這是發(fā)揮學(xué)生的個(gè)性，使學(xué)生有所創(chuàng)新、能夠創(chuàng)新而必不可缺的知識(shí)結(jié)構(gòu)鏈。
三、引導(dǎo)探索，發(fā)現(xiàn)與證明定理
《標(biāo)準(zhǔn)》對(duì)推理論證能力的要求既包括了原來的演繹推理（或邏輯推理），又包括了數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)、創(chuàng)造過程中的合情推理，如歸納、類比等合情推理，這是數(shù)學(xué)的基本思考方式，也是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的基本功。定理的發(fā)現(xiàn)很多時(shí)候是先猜后證，運(yùn)用合情推理去猜想，再運(yùn)用邏輯推理去證明。
例如，在學(xué)習(xí)余弦定理時(shí)，我按照如下程序引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)定理：
�。↖）創(chuàng)設(shè)問題情景：?jiǎn)栴}：小華家離某學(xué)校800米，小春家離該學(xué)校500米，問小華家和小春家相距多遠(yuǎn)？分別對(duì)三點(diǎn)在一線上、在平面上不共線三點(diǎn)進(jìn)行考察，經(jīng)過討論、分析、抽象、概括引出課題：?HUABC,∠A,∠B,∠C所對(duì)邊長為a,b,c,若已知a,b和∠C,如何求c?
�。↖I）師生共同探索：第一層探索：保持a,b長度不變，變化∠C的大小，則有：（1）當(dāng)∠C=90?笆?c2=a2+b2;（2）當(dāng)∠C<90?笆?c290?笆?c2>a2+b2;猜想:c2=a2+b2-k;（其中k>0）;第二層探索:能否用a,b,∠C表示k?從特殊角入手,分別取∠C=30?埃?5?埃?0?埃?20?埃?35?埃?50??分別計(jì)算c,得出一系列c關(guān)于a,b,∠C的關(guān)系式.第三層探索:從特殊到一般,大膽歸納、猜想,得出探索結(jié)論:（略）.經(jīng)過以上探索,逐步引導(dǎo)學(xué)生提出猜想:c2=a2+b2-2abcosC,最后引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行理論證明.
從具體到抽象、從特殊到一般、從猜想到證明，學(xué)生主動(dòng)體驗(yàn)了知識(shí)的形成，收獲知識(shí)和獲得知識(shí)的方法，使學(xué)生在探索中體驗(yàn)，在體驗(yàn)中感悟，在
感悟中得到自我發(fā)展。
總之，學(xué)生的學(xué)校教育階段是訓(xùn)練數(shù)學(xué)思維，掌握數(shù)學(xué)方法，積累數(shù)學(xué)知識(shí)，優(yōu)化數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)，激活數(shù)學(xué)理念，建構(gòu)數(shù)學(xué)素養(yǎng)最有效的途徑。作為教學(xué)主導(dǎo)者，應(yīng)當(dāng)充分把握中學(xué)生的年齡特征和認(rèn)知心理，在有限的時(shí)間內(nèi)完成學(xué)生今后走進(jìn)社會(huì)后對(duì)數(shù)學(xué)科學(xué)所需要的知識(shí)、方法、思維的傳授，給學(xué)生構(gòu)建一個(gè)良好的數(shù)學(xué)理念認(rèn)知結(jié)構(gòu)，讓他們能夠有效地發(fā)揮其個(gè)體的智慧和才能，為創(chuàng)造性地解決問題提供合理的知識(shí)體系。這是數(shù)學(xué)素質(zhì)教育對(duì)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)實(shí)實(shí)在在的要求。
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