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八年級上冊數學與三角形有關的角的教案
作為一位不辭辛勞的人民教師，常常需要準備教案，編寫教案有利于我們弄通教材內容，進而選擇科學、恰當的教學方法。優(yōu)秀的教案都具備一些什么特點呢？以下是小編精心整理的八年級上冊數學與三角形有關的角的教案，僅供參考，大家一起來看看吧。
八年級上冊數學與三角形有關的角的教案1
[學習目標]
1.理解三角形內角和定理的證明方法;
2.掌握三角形內角和定理及三角形的外角性質;
3.能夠運用三角形內角和定理及三角形的外角性質進行相關的計算，證明問題.
[要點梳理]要點一、三角形的內角
1.三角形內角和定理:三角形的內角和為 180°.
要點詮釋:應用三角形內角和定理可以解決以下三類問題:
�、� 在三角形中已知任意兩個角的度數可以求出第三個角的度數；
�、� 己知三角形三個內角的關系，可以求出其內角的度數；
�、� 求一個三角形中各角之間的關系.
2.直角三角形:如果一個三角形是直角三角形，那么這個三角形有兩個角互余。反過來，有兩個角互余的三角形是直角三角形。
要點詮釋:
如果直角三角形中有一個銳角為45°,那么這個直角三角形的另一個銳角也是45°，且此直角 三角形是等腰直角三角形。
要點二、三角形的外角
1.定義:三角形的一邊與另一邊的延長線組成的角叫做三角形的外角如圖，∠ACD是△ABC的一個外角
要點詮釋:
(1) 外角的特征:
�、� 頂點在三角形的一個頂點上:
② 一條邊是三角形的一邊:
�、� 另一條邊是三角形某條邊的延長線.
(2) 三角形每個頂點處有兩個外角，它們是對頂角。所以三角形共有六個外角，通常每個頂 點處取一個外角，因此，我們常說三角形有三個外角。
2.性質:
(1) 三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內角的和
(2) 三角形的一個外角大于任意一個與它不相鄰的內角要點詮釋:三角形內角和定理和三角形外角的性質是求角度及與角有關的`推理論證明經常使用的理論依據。另外，在證角的不等關系時也常想到外角的性質。
3.三角形的外角和:三角形的外角和等于360°
要點詮釋:
因為三角形的每個外角與它相鄰的內角是鄰補角，由三角形的內角和是180°, 可推出三角形的三個外角和是360°.
八年級上冊數學與三角形有關的角的教案2
一、創(chuàng)設情景，明確目標
多媒體展示：內角三兄弟之爭
在一個直角三角形里住著三個內角，平時，它們三兄弟非常團結.可是有一天，老二突然不高興，發(fā)起脾氣來，它指著老大說：“你憑什么度數最大，我也要和你一樣大!”“不行啊!”老大說：“這是不可能的，否則，我們這個家就再也圍不起來了……”“為什么?”老二很納悶.同學們，你們知道其中的道理嗎?
二、自主學習，指向目標
學習至此：請完成《學生用書》相應部分.
三、合作探究，達成目標
三角形的內角和
活動一：見教材P11“探究”.
展示點評：從探究的操作中，你能發(fā)現(xiàn)證明的思路嗎?圖中的直線L與△ABC的邊BC有什么關系?你能想出證明“三角形內角和的方法”嗎?證明命題的步驟是什么?證明三角形的內角和定理.
小組討論：有沒有不同的.證明方法?
反思小結：證明是由題設出發(fā)，經過一步步的推理，最后推出結論正確的過程.三角形三個內角的和等于180°.
針對訓練：見《學生用書》相應部分
三角形內角和定理的應用
活動二：見教材P12例1
展示點評：題中所求的角是哪個三角形的一個內角嗎?你能想出幾種解法?
小組討論：三角形的內角和在解題時，如何靈活應用?
反思小結：當三角形中已知兩角的讀數時，可直接用內角和定理求第三個內角;當三角形中未直接給出兩內角的度數時，可根據它們之間的關系列方程解決.
針對訓練：見《學生用書》相應部分
四、總結梳理，內化目標
1.本節(jié)學習的數學知識是：三角形的內角和是180°.
2.三角形內角和定理的證明思路是什么?
3.數學思想是轉化、數形結合.
《三角形綜合應用》精講精練
1. 現(xiàn)有3 cm，4 cm，7 cm，9 cm長的四根木棒，任取其中三根組成一個三角形，那么可以組成的三角形的個數是( )
A.1個 B.2個 C.3個 D.4個
2. 如圖，用四個螺絲將四條不可彎曲的木條圍成一個木框，不計螺絲大小，其中相鄰兩螺絲的距離依次為2，3，4，6，且相鄰兩木條的夾角均可調整.若調整木條的夾角時不破壞此木框，則任兩螺絲之間的距離最大值是( )
A.5 B.6 C.7 D.10
3.下列五種說法：①三角形的三個內角中至少有兩個銳角;
�、谌切蔚娜齻�內角中至少有一個鈍角;③一個三角形中，至少有一個角不小于60°;④鈍角三角形中，任意兩個內角的和必大于90°;⑤直角三角形中兩銳角互余.其中正確的說法有________(填序號).
《11.2與三角形有關的角》同步測試
4.(1)如圖①,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB,垂足為D,∠ACD與∠B有什么關系?為什么?
(2)如圖②,在Rt△ABC中,∠C=90°,D,E分別在AC,AB上,且∠ADE=∠B,判斷△ADE的形狀.為什么?
(3)如圖③,在Rt△ABC和Rt△DBE中,∠C=90°,∠E=90°,AB⊥BD,點C,B,E在同一直線上,∠A與∠D有什么關系?為什么?
八年級上冊數學與三角形有關的角的教案3
一、創(chuàng)設情景，明確目標
投影：金字塔，斜拉大橋，塔吊，自行車等，讓學生感受生活中處處有三角形的身影，我們研究的“三角形”這個課題來源于實際生活之中。
請說一說你已經學習了三角形的哪些知識？
二、自主學習，指向目標
1、自學教材第1至3頁。
2、學習至此：請完成《學生用書》相應部分。
三、合作探究，達成目標
三角形的概念表示方法及分類
活動一：閱讀教材第1至2頁內容，并思考以下問題：
（1）具有什么特征的圖形叫三角形？（不在同一直線上的三條線段，首尾順次相接所組成的圖形）
�。�2）三角形有幾條邊？有幾個內角？有幾個頂點？（3，3，3）
（3）三角形ABC用符號如何表示？三角形ABC的邊AB、AC和BC怎樣用小寫字母分別表示？（a，b，c）
（4）三角形按邊分可以分成幾類？按角分呢？
展示點評：學生結合圖形分別回答，師生共同點評。
小組討論：三角形的概念，如何用符號表示及分類？
反思小結：三角形的圖形特征，有三條邊，三個內角，三個頂點，邊可以用兩個大寫字母表示，也可以用一個小寫字母表示。
針對訓練：見《學生用書》相應部分。
三角形的三邊關系
活動二：畫出一個△ABC，假設有一只小蟲要從B出發(fā)，沿三角形的邊爬到C，它有幾種路線可以選擇？各條路線的長有什么數量關系？請說明你結論的正確性。
展示點評：（1）小蟲從B出發(fā)沿三角形的邊爬到C如下幾條線段。
a、從xxBxx鯻xCxx
b、從xxBxx鯻xAxx鯻xCxx
從B沿邊BC到C的路線長為xxBCxx。
從B沿邊BA到A，從A沿C到C的路線長為xxAB+ACxx。
經過測量可以說xxAB+ACxx>xxBCxx，可以說這兩條路線的長是xx不相等xx的
小組討論：在同一個三角形中，任意兩邊之和與第三邊有什么關系？任意兩邊之差與第三邊有什么關系？三角形的三邊有怎么樣的不等關系？
反思小結：三角形的任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊。
針對訓練：見《學生用書》相應部分
三角形有關知識的運用
活動三：見教材P3例題
小組討論：等腰三角形中有幾個不同的邊長？第（2）問中的長4 cm沒有明確是腰還是底時應怎么處理？
展示點評：等腰三角形的底和腰的長度，不確定時，應分情況予以討論。
反思小結：當題目中的條件不明確時要分類討論。所有的三角形必須要滿足三邊關系定理。
針對訓練：見《學生用書》相應部分
四、總結梳理，內化目標
1、概念：三角形，內角，邊，頂點
2、符號語言。
3、三邊關系。
4、角形的分類。
五、達標檢測，反思目標
1、現(xiàn)有兩根木棒，它們的長度分別為20 cm和30 cm，若不改變木棒的長度，要釘成一個三角形木架，應在下列四根木棒中選�。˙）
A、 cm的木棒B。20 cm的木棒C。50 cm的木棒D。60 cm的木棒
2、已知等腰三角形的`兩邊長分別為3和6，則它的周長為（C）
A、9 B、12 C、15 D、12或15
3、已知三角形的三邊長為連續(xù)整數，且周長為12 cm，則它的最短邊長為（B）
A、2 cm B、3 cm C、4 cm D、5 cm
4、若五條線段的長分別是1 cm，2 cm，3 cm，4 cm，5 cm，則以其中三條線段為邊可構成xx3xx個三角形。若等腰三角形的兩邊長分別為3和7，則它的周長為xx17xx；若等腰三角形的兩邊長分別是3和4，則它的周長為xx10或11xx。
5、如果以5 cm為等腰三角形的一邊，另一邊為10 cm，則它的周長為xx25xcmxx。
6、工人師傅用35 cm長的鐵絲圍成一個等腰三角形鐵架。
�。�1）若腰長是底邊長的3倍，那么各邊的長分別是多少？
（2）能圍成有一邊長為7 cm的等腰三角形嗎？為什么？
《11。1。1三角形的邊》同步練習題（含答案）
2、四條線段的長度分別為4，6，8，10，則可以組成三角形的個數為（）
A、4 B、3 C、2 D、1
答案B選出三條線段的所有組合有4，6，8；4，6，10；4，8，10；6，8，10，只有4，6，10不能組成三角形。故選B。
3、已知等腰三角形的一邊長為3 cm，且它的周長為12 cm，則它的底邊長為（）
A、3 cm B6 、cm C、9 cm D、3 cm或6 cm
答案A當3 cm是等腰三角形的腰長時，底邊長=12—3×2=6（cm），∵3+3=6，∴3 cm，3 cm，6 cm不能構成三角形，∴此種情況不存在；當3 cm是等腰三角形的底邊長時，腰長= =4。5（cm），此時能組成三角形。∴底邊長為3 cm，故選A。
《11.1與三角形有關的線段》同步測試（含答案解析）
2、一個三角形3條邊長分別為x cm、（x+1）cm、（x+2）cm，它的周長不超過39 cm，則x的取值范圍是xx。
3、一個等腰三角形的周長為9，三條邊長都為整數，則等腰三角形的腰長為xxx。
4、已知a，b，c是三角形的三邊長。
（1）化簡：|b+c—a|+|b—c—a|—|c—a—b|—|a—b+c|；
�。�2）在（1）的條件下，若a，b，c滿足a+b=11，b+c=9，a+c=10，求這個式子的值。
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