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整式的加減數(shù)學(xué)教案

時間:2024-10-24 15:01:27 數(shù)學(xué)教案 我要投稿

整式的加減數(shù)學(xué)教案

  作為一位杰出的教職工,總不可避免地需要編寫教案,借助教案可以提高教學(xué)質(zhì)量,收到預(yù)期的教學(xué)效果。那么應(yīng)當(dāng)如何寫教案呢?以下是小編精心整理的整式的加減數(shù)學(xué)教案,歡迎大家分享。

整式的加減數(shù)學(xué)教案

整式的加減數(shù)學(xué)教案1

  教學(xué)目標(biāo)

  1.知識與技能

  能運(yùn)用運(yùn)算律探究去括號法則,并且利用去括號法則將整式化簡.

  2.過程與方法

  經(jīng)歷類比帶有括號的有理數(shù)的運(yùn)算,發(fā)現(xiàn)去括號時的符號變化的規(guī)律,歸納出去括號法則,培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、歸納能力.

  3.情感態(tài)度與價值觀

  培養(yǎng)學(xué)生主動探究、合作交流的意識,嚴(yán)謹(jǐn)治學(xué)的學(xué)習(xí)態(tài)度.

  重、難點與關(guān)鍵

  1.重點:去括號法則,準(zhǔn)確應(yīng)用法則將整式化簡.

  2.難點:括號前面是“-”號去括號時,括號內(nèi)各項變號容易產(chǎn)生錯誤.

  3.關(guān)鍵:準(zhǔn)確理解去括號法則.

  教具準(zhǔn)備

  投影儀.

  教學(xué)過程

  一、新授

  利用合并同類項可以把一個多項式化簡,在實際問題中,往往列出的式子含有括號,那么該怎樣化簡呢?

  現(xiàn)在我們來看本章引言中的問題(3):

  在格爾木到拉薩路段,如果列車通過凍土地段要t小時,那么它通過非凍土地段的時間為(t-0.5)小時,于是,凍土地段的路程為100t千米,非凍土地段的路程為120(t-0.5)千米,因此,這段鐵路全長為

  100t+120(t-0.5)千米①

  凍土地段與非凍土地段相差

  100t-120(t-0.5)千米②

  上面的式子①、②都帶有括號,它們應(yīng)如何化簡?

  思路點撥:教師引導(dǎo),啟發(fā)學(xué)生類比數(shù)的運(yùn)算,利用分配律.學(xué)生練習(xí)、交流后,教師歸納:

  利用分配律,可以去括號,合并同類項,得:

  100t+120(t-0.5)=100t+120t+120×(-0.5)=220t-60

  100t-120(t-0.5)=100t-120t-120×(-0.5)=-20t+60

  我們知道,化簡帶有括號的整式,首先應(yīng)先去括號.

  上面兩式去括號部分變形分別為:

  +120(t-0.5)=+120t-60③

  -120(t-0.5)=-120+60④

  比較③、④兩式,你能發(fā)現(xiàn)去括號時符號變化的規(guī)律嗎?

  思路點撥:鼓勵學(xué)生通過觀察,試用自己的`語言敘述去括號法則,然后教師板書(或用屏幕)展示:

  如果括號外的因數(shù)是正數(shù),去括號后原括號內(nèi)各項的符號與原來的符號相同;

  如果括號外的因數(shù)是負(fù)數(shù),去括號后原括號內(nèi)各項的符號與原來的符號相反.

  特別地,+(x-3)與-(x-3)可以分別看作1與-1分別乘(x-3).

  利用分配律,可以將式子中的括號去掉,得:

  +(x-3)=x-3(括號沒了,括號內(nèi)的每一項都沒有變號)

  -(x-3)=-x+3(括號沒了,括號內(nèi)的每一項都改變了符號)

  去括號規(guī)律要準(zhǔn)確理解,去括號應(yīng)對括號的每一項的符號都予考慮,做到要變都變;要不變,則誰也不變;另外,括號內(nèi)原有幾項去掉括號后仍有幾項.

  二、范例學(xué)習(xí)

  例1.化簡下列各式:

  (1)8a+2b+(5a-b);(2)(5a-3b)-3(a2-2b).

  思路點撥:講解時,先讓學(xué)生判定是哪種類型的去括號,去括號后,要不要變號,括號內(nèi)的每一項原來是什么符號?去括號時,要同時去掉括號前的符號.為了防止錯誤,題(2)中-3(a2-2b),先把3乘到括號內(nèi),然后再去括號.

  解答過程按課本,可由學(xué)生口述,教師板書.

  例2.兩船從同一港口同時出發(fā)反向而行,甲船順?biāo),乙船逆水?兩船在靜水中的速度都是50千米/時,水流速度是a千米/時.

  (1)2小時后兩船相距多遠(yuǎn)?

  (2)2小時后甲船比乙船多航行多少千米?

  教師操作投影儀,展示例2,學(xué)生思考、小組交流,尋求解答思路.

  思路點撥:根據(jù)船順?biāo)叫械乃俣?船在靜水中的速度+水流速度,船逆水航行速度=船在靜水中行駛速度-水流速度.因此,甲船速度為(50+a)千米/時,乙船速度為(50-a)千米/時,2小時后,甲船行程為2(50+a)千米,乙船行程為(50-a)千米.兩船從同一洪口同時出發(fā)反向而行,所以兩船相距等于甲、乙兩船行程之和.

  解答過程按課本.

  去括號時強(qiáng)調(diào):括號內(nèi)每一項都要乘以2,括號前是負(fù)因數(shù)時,去掉括號后,括號內(nèi)每一項都要變號.為了防止出錯,可以先用分配律將數(shù)字2與括號內(nèi)的各項相乘,然后再去括號,熟練后,再省去這一步,直接去括號.

  三、鞏固練習(xí)

  1.課本第68頁練習(xí)1、2題.

  2.計算:5xy2-[3xy2-(4xy2-2x2y)]+2x2y-xy2.[5xy2]

  思路點撥:一般地,先去小括號,再去中括號.

  四、課堂小結(jié)

  去括號是代數(shù)式變形中的一種常用方法,去括號時,特別是括號前面是“-”號時,括號連同括號前面的“-”號去掉,括號里的各項都改變符號.去括號規(guī)律可以簡單記為“-”變“+”不變,要變?nèi)甲?當(dāng)括號前帶有數(shù)字因數(shù)時,這個數(shù)字要乘以括號內(nèi)的每一項,切勿漏乘某些項.

  五、作業(yè)布置

  1.課本第71頁習(xí)題2.2第2、3、5、8題.

  2.選用課時作業(yè)設(shè)計.

整式的加減數(shù)學(xué)教案2

  我今天說課的課題是人教版義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實驗教科書七年級數(shù)學(xué)上冊第二章第1節(jié)《整式》第一課時“單項式”。下面我從:教材的分析、教法與學(xué)法及教學(xué)手段、教學(xué)過程、板書設(shè)計四部分來說這一節(jié)課,其中,教學(xué)過程分為:創(chuàng)設(shè)情境導(dǎo)入新課、新課講解、小結(jié)作業(yè)三部分;整個過程是先由實際問題引入新課,讓學(xué)生自然走入文本.合作交流去感受知識獲取的過程,并且運(yùn)用所學(xué)的知識解決相關(guān)的問題.

  教材分析

  1、教材地位與作用。

  就本節(jié)課而言,著重闡述了兩個方面,一是因式分解的概念,二是與整式乘法的互逆關(guān)系。它是繼整式乘法的基礎(chǔ)上來討論因式分解概念,繼而,通過探究與整式乘法的關(guān)系,來尋求因式分解的原理。這一思想實質(zhì)貫穿后繼學(xué)習(xí)的各種因式分解方法。通過本節(jié)課的學(xué)習(xí),不僅使學(xué)生掌握因式分解的概念和原理,而且又為后面學(xué)習(xí)因式分解作好了充分的準(zhǔn)備。因此,它起到了承上啟下作用。

  2、教學(xué)目標(biāo)。

  根據(jù)單項式這一節(jié)課的內(nèi)容,對于掌握各種單項式的系數(shù)和次數(shù)方法,乃至整個代數(shù)教學(xué)中的地位和作用,我制定了以下教學(xué)目標(biāo):

 。ㄒ唬┲R目標(biāo):

  1.理解單項式及單項式系數(shù)、次數(shù)的概念。

  2.會準(zhǔn)確迅速地確定一個單項式的系數(shù)和次數(shù)。

 。ǘ┠芰δ繕(biāo):

  3.初步培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、抽象、概括等思維能力和應(yīng)用意識。

  4.通過小組討論、合作學(xué)習(xí)等方式,經(jīng)歷概念的形成過程,培養(yǎng)學(xué)生自主探索知識和合作交流能力。

  (三)情感目標(biāo):

  1.通過參與對單項式概念的探究活動,提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

  2.培養(yǎng)學(xué)生積極主動參與的意識,使學(xué)生形成自主學(xué)習(xí)、合作學(xué)習(xí)的良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。

  3、教學(xué)重點與難點。

  本節(jié)課理解單項式的概念及組成是學(xué)習(xí)本節(jié)單項式的關(guān)鍵,而學(xué)生由數(shù)到式的變形是一個由質(zhì)到量變化的抽向思維。學(xué)生對新概念的形成有一定的障礙。因此我將本課的學(xué)習(xí)重點、難點確定為:

  重點:掌握單項式及單項式的系數(shù)、次數(shù)的概念,并會準(zhǔn)確迅速地確定一個單項式的系數(shù)和次數(shù)。

  難點:單項式概念的建立。

  2/教法與學(xué)法及教學(xué)手段。

  教法:為讓學(xué)生體驗單項式概念產(chǎn)生的過程;以及概念的形成和同化相結(jié)合,促進(jìn)學(xué)生對單項式概念的理解;同時讓學(xué)生主動暴露思維過程,及時得到信息的反饋。我采用先學(xué)后導(dǎo)-自主合作-問題評價教學(xué)。

  學(xué)法:針對教法,在教學(xué)的過程中引導(dǎo)學(xué)生自主的學(xué)習(xí):讓學(xué)生去親身體驗單向式形成的過程,使學(xué)生的認(rèn)識知識、感受知識,學(xué)生在活動的過程中積極參與,主動獲取知識,體現(xiàn)了以學(xué)生為主體的新教學(xué)理念,結(jié)合教材內(nèi)容,讓學(xué)生“自主探索、合作交流”。通過同學(xué)之間相互講解、演示、操作等方法讓學(xué)生開動腦筋,互相討論,找出解決問題的方法。使學(xué)生逐步地形成技能技巧,從而獲得能力。

  教學(xué)手段:利用多媒體輔助教學(xué),可以加大一堂課的信息容量,極大提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,電腦軟件的交互性,可以很好地體現(xiàn)教師在教學(xué)過程中的思路和策略。

  教學(xué)過程

  本節(jié)課,一共設(shè)以下幾個環(huán)節(jié)

  第一環(huán)節(jié),設(shè)置實際問題,激發(fā)學(xué)習(xí)興趣:

  興趣是最好的老師,可以激發(fā)情感,喚起某種動機(jī),從而引導(dǎo)學(xué)生成為學(xué)習(xí)的主人。若能利用短短幾分鐘時間,在剛開始就激發(fā)學(xué)生的興趣,這正是老師追求的一個目標(biāo)。所以這個環(huán)節(jié)我設(shè)置以下的問題:青藏鐵路線上,在格爾木到拉薩之間有一段很長的凍土地段,列車在凍土地段的行駛速度是100千米/時,在非凍土地段的行駛速度可以達(dá)到120千米/時,請根據(jù)這些數(shù)據(jù)回答問題:

  列車在凍土地段行駛時,2小時能行駛多少千米?3小時呢?t小時呢?

 。ㄗ寣W(xué)生思考、利用已有的學(xué)習(xí)經(jīng)驗輕松解答,對整節(jié)的學(xué)習(xí)也創(chuàng)設(shè)了良好的情緒狀態(tài)。)數(shù)學(xué)教學(xué)要緊密聯(lián)系學(xué)生的生活實際,這是新課程標(biāo)準(zhǔn)所賦予的任務(wù)。讓學(xué)生列代數(shù)式不僅復(fù)習(xí)前面的知識,更是為下面給出單項式埋下伏筆,同時使學(xué)生受到較好的思想品德教育。

  第二環(huán)節(jié),以舊探新,引出課題(分2部分)

  單項式的概念,借助于學(xué)生已有的能用字母表示是數(shù)的基礎(chǔ),給學(xué)生提供一些問題背景,同時給學(xué)生留有充分思考的空間,。這個環(huán)節(jié)圍繞幾個問題展開,在積極的狀態(tài)下,用觀察-猜想-驗證-自主學(xué)習(xí)的方法,找到新知生長點,把數(shù)的有關(guān)知識正遷移到式,由學(xué)生自己給出單項式的名稱,引出課題,顯得順理成章。

  利用多媒體課件,依次出示,讓學(xué)生回答。

  1.(回顧舊知)計算:

  (1).邊長為a的正方體的表面積為(),體積為()。

 。2).鉛筆的單價是x元,圓珠筆的單價是鉛筆單價的2.5倍,圓珠筆的單價是()元。

 。3).一輛汽車的速度是v千米/時,它t小時行駛的路程為()。

  (4).數(shù)n的相反數(shù)是()。

  給學(xué)生一定的時間思考,在學(xué)生原有的知識結(jié)構(gòu)建成的基礎(chǔ)上,得出答案.符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律.

  2.(走入文本,自主學(xué)習(xí))我們看看列出的式子有什么特點?對此大家都有一定的想法,也許一樣,也許不一樣.其實在我們的教材中給出了他們的說法,這樣大家可以借助教材55頁第二自然段-四自然段內(nèi)容來驗證一下.大家先獨(dú)立閱讀學(xué)習(xí),然后前后每4人為一組相互交流,體驗自己的收獲,認(rèn)識不足的地方大家可以相互彌補(bǔ).這一設(shè)計,主要目的'是以教材為中心為學(xué)生營造自主合作學(xué)習(xí)的氛圍,形成新的學(xué)習(xí)方式.符合數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)中指出:主動參與特定的數(shù)學(xué)活動,通過觀察,探索獲得數(shù)學(xué)的知識經(jīng)驗.”實現(xiàn)培養(yǎng)學(xué)生積極主動參與的意識,使學(xué)生形成自主學(xué)習(xí)、合作學(xué)習(xí)的良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。這個情感目標(biāo).同時對于學(xué)生的收獲及時地整理,使獲得成就感.

  第三環(huán)節(jié)初步應(yīng)用,鞏固新知:趁此時學(xué)生處在一個積極思維的狀態(tài),教師給出練習(xí)

  1.判斷下列各代數(shù)式哪些是單項式?

  (1);(2)abc;(3)b2;(4)-5ab2;(5)y+x;

  (6)-xy2;(7)-5。

  △這安排是為通過嘗試教學(xué),引導(dǎo)學(xué)生主動探究,造求學(xué)生自主學(xué)習(xí)的積極勢態(tài),通過一定的練習(xí),達(dá)到知覺水平上的運(yùn)用,加深學(xué)生對單項式概念的理解,從而突出本節(jié)課的重點,同時尋求認(rèn)識單項式的方法,為下一個環(huán)節(jié)例題的講解作了個鋪墊,降低了本節(jié)課的難點。

  第四環(huán)節(jié)范例教學(xué),練習(xí)反饋:

  范例學(xué)習(xí)

  用單項式填空,并指出它們的系數(shù)和次數(shù):

 。1)每包書有12冊,n包書有()冊;

 。2)底邊長為a,高為h的三角形的面積();

 。3)一個長方體的長和寬都是a,高是h,它的體積是();

  (4)一臺電視機(jī)原價a元,現(xiàn)按原價的9折出售,這臺電視機(jī)現(xiàn)在的售價為()元;

 。ǎ担┮粋長方形的長是0.9,寬是a,這個長方形的面積是().

 。ńo學(xué)生一定的時間思考討論,教師適當(dāng)引導(dǎo).)

  1.為了進(jìn)一步淡化難點,完全放手讓學(xué)生自主進(jìn)行,充分暴露學(xué)生的思維過程,展現(xiàn)學(xué)生生動活潑、主動求知所富有的個性,使學(xué)生真正成為學(xué)習(xí)的主體,我馬上讓學(xué)生模仿解題嘗試練習(xí):

  例1:判斷下列各代數(shù)式是否是單項式。如不是,請說明理由;如是,請指出它的系數(shù)和次數(shù)。

 、賦+1;②;③πr2;④-a2b。

  下面各題的判斷是否正確?

 、伲7xy2的系數(shù)是7;②-x2y3與x3沒有系數(shù);③-ab3c2的次數(shù)是0+3+2;

 、埽璦3的系數(shù)是-1;⑤-32x2y3的次數(shù)是7;⑥πr2h的系數(shù)是。

  3、填空:

  (1)單項式-5y的系數(shù)是_____,次數(shù)是_____

  (2)單項式a3b的系數(shù)是_____,次數(shù)是_____

  (3)單項式的系數(shù)是_____,次數(shù)是____

  (4)單項式-5πR2的系數(shù)是___,次數(shù)是___

  學(xué)生接受單項式的定義不是很難,但是做到判斷無誤卻很困難,需要通過練習(xí),反復(fù)強(qiáng)調(diào)單項式判斷標(biāo)準(zhǔn)及單項式中的系數(shù)和次數(shù)的不同和概念中要求,比如只有字母的系數(shù)的不是1就是-1,單獨(dú)一個字母的指數(shù)是1等知識出現(xiàn)的思維錯覺必須學(xué)生通過甄別、理解,逐步提高準(zhǔn)確度和熟練度.同時及時總結(jié)提升經(jīng)驗.

  第五環(huán)節(jié)知識整理,歸納小結(jié):

  讓學(xué)生形成善于歸納、總結(jié)的學(xué)習(xí)方式。當(dāng)學(xué)生把所獲得的數(shù)學(xué)內(nèi)容與原有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)建立起密切的多方面的聯(lián)系時,才能更有效地掌握數(shù)學(xué)內(nèi)容。能夠提高學(xué)生的歸納總結(jié)能力和語言表達(dá)能力.因此,學(xué)生形成歸納總結(jié)的學(xué)習(xí)方式是必須的。

  本節(jié)課是研究整式的起始課,它是進(jìn)一步學(xué)習(xí)多項式的基礎(chǔ),因此對單項式有關(guān)概念的理解和掌握情況,將直接影響到后續(xù)學(xué)習(xí)。為突出重點,突破難點,教學(xué)中要加強(qiáng)直觀性,即為學(xué)生提供足夠的感知材料,豐富學(xué)生的感性認(rèn)識,幫助學(xué)生認(rèn)識概念,同時也要注重分析,亦即在剖析單項式結(jié)構(gòu)時,借助反例練習(xí),抓住概念易混淆處和判斷易出錯處,強(qiáng)化認(rèn)識,幫助學(xué)生理解單項式系數(shù)、次數(shù),為進(jìn)一步學(xué)習(xí)新知做好鋪墊。

  針對七年級學(xué)生學(xué)習(xí)熱情高,但觀察、分析、認(rèn)識問題能力較弱的特點,教學(xué)時將以啟發(fā)為主,同時輔之以討論、練習(xí)、合作交流等學(xué)習(xí)活動,達(dá)到掌握知識的目的,并逐步培養(yǎng)起學(xué)生觀察、分析、抽象、概括的能力,為進(jìn)一步學(xué)習(xí)同類項打下堅實的基礎(chǔ)。

整式的加減數(shù)學(xué)教案3

  新課指南

  1.知識與技能:(1)在具體情境中了解代數(shù)式及代數(shù)式的值的含義;(2)掌握整式、同類項及合并同類項法則和去括號法則;(3)培養(yǎng)學(xué)生用字母表示數(shù)和探索數(shù)學(xué)規(guī)律的能力.

  2.過程與方法:經(jīng)歷探索規(guī)律并用代數(shù)式表示規(guī)律的過程,學(xué)會列簡單的代數(shù)式.在具體情境中體會同類項的意義及合并同類項、去括號法則的`必要性,總結(jié)合并同類項及去括號的法則,并利用它們進(jìn)行整式的加減運(yùn)算和解決簡單的實際問題.

  3.情感態(tài)度與價值觀:通過對整式加減的學(xué)習(xí),深入體會代數(shù)式在實際生活中的應(yīng)用,它為后面學(xué)習(xí)方程(組)、不等式及函數(shù)等知識打下良好的基礎(chǔ),同時,也使我們體會到數(shù)學(xué)知識的產(chǎn)生來源于實際生產(chǎn)和生活的需求,反之,它又服務(wù)于實際生活的方方面面.

  4.重點與難點:重點是用含有字母的式子表式規(guī)律,理解整式的意義,合并同類項的法則和去括號的法則.難點是探索規(guī)律的過程及用代數(shù)式表示規(guī)律的方法,以及準(zhǔn)確識別整式的項、系數(shù)等知識.

  教材解讀精華要義

  數(shù)學(xué)與生活

  如圖15-1所示,用同樣規(guī)格的黑、白兩色的正方形瓷磚鋪長方形地面,在第n個圖形中,每一行有塊瓷磚,每一列有塊瓷磚,共有塊瓷磚,其中黑色瓷磚共塊,白色瓷磚共塊.

  思考討論由圖15-1可以看到,當(dāng)n=1時,一橫行有4塊瓷磚,一豎列有3塊瓷磚;當(dāng)n=2時,一橫行有5塊瓷磚,一豎列有4塊瓷磚;當(dāng)n=3時,一橫行有6塊瓷磚,一豎列有5塊瓷磚.綜上可以發(fā)現(xiàn):4-1=5-2=6-3=3,3-1=4-2=5-3=2.即:一橫行的瓷磚數(shù)等于n加上3,一豎列的瓷磚數(shù)等于n加上2.所以,在第n個圖形中,每一橫行共有(n+3)塊瓷磚,每一豎列共有(n+2)塊瓷磚,共有(n+3)(n+2)塊瓷磚,其中白色瓷磚共(n+3-2)(n+2-2)=n(n+1)塊,黑色瓷磚共有[(n+3)(n+2)-n(n+1)]塊.這就是用字母來表示數(shù),即代數(shù)式,你還能舉出這樣用字母表示數(shù)的例子嗎?

  知識詳解

  知識點1代數(shù)式

  用基本的運(yùn)算符號(運(yùn)算包括加、減、乘、除、乘方與開方)把數(shù)和表示數(shù).的字母連接起來的式子叫做代數(shù)式.單獨(dú)的一個數(shù)或一個字母也是代數(shù)式.

  例如:5,a,(a+b),ab,a2-2ab+b2等等.

  知識點2列代數(shù)式時應(yīng)該注意的問題

  (1)數(shù)與字母、字母與字母相乘時常省略“×”號或用“·”.

  如:-2×a=-2a,3×a×b=3·ab,-2×x2=-2x2.

  (2)數(shù)字通常寫在字母前面.

  如:mn×(-5)=-5mn,3×(a+b)=3(a+b).

  (3)帶分?jǐn)?shù)與字母相乘時要化成假分?jǐn)?shù).

  如:2×ab=ab,切勿錯誤寫成“2ab”.

  (4)除法常寫成分?jǐn)?shù)的形式.

  如:S÷x=.

整式的加減數(shù)學(xué)教案4

  教學(xué)目標(biāo)

  ①過實例體驗整式加減的意義

 、谡莆照降暮唵渭訙p運(yùn)算

  ③會運(yùn)用整式的加減解決簡單的實際問題

  教學(xué)重點

  本節(jié)的教學(xué)重點是整式的加減運(yùn)算。

  教學(xué)難點

  例3的問題情境比較復(fù)雜,還涉及含有字母的代數(shù)式的大小比較,是本節(jié)教學(xué)的難點

  教學(xué)方法

  講練法

  教學(xué)用具

  教學(xué)過程

  集體備課稿個案補(bǔ)充

  一、新課引入

  甲、乙兩個零件截面的面積哪一個比較大?大多少?把結(jié)果填在下面的橫線上。

  a1.5a

  vb2b

  b

  甲乙

  截面甲的面積是

  截面乙的面積是

  甲、乙的、兩個截面面積的差是()—()=

  本引例讓學(xué)生思考后回答,教師引導(dǎo),讓學(xué)生知道:1、作差法是比較大小的一種很好的方法;2、在解決這個實際問題時,將問題轉(zhuǎn)化成兩個整式的差,從而得以解決;3、整式的加減可以歸結(jié)為去括號和合并同類項。

  二、講授新課

  例1求整式3x+4y與2x-2y-1的和

  教師教會學(xué)生1、列式(注意整體性);2、去括號(特別是減法);3、有同類項就合并同類項(至少不能合并為止)。

  變式練習(xí):求3x+4y與2x-2y-1的差(學(xué)生做,兩個學(xué)生板演)。

  三、課堂練習(xí)(課本“做一做”)

  1、填空:

  (1)3x與-5y的和是,3x與-5y的差是;

  (2)a-b,b-c,c-a三個多項式的和是。

  2、先化簡,再求值:3x^2-[x^2-2(3x-x^2)],其中x=-7。

  四、典例分析

  例2小紅家的收入分農(nóng)業(yè)收入和其他收入兩部分,今年農(nóng)業(yè)收入是其他收入的1.5倍。預(yù)計明年農(nóng)業(yè)收入將減少20%,而其他收入將增加40%,那么預(yù)計小紅家明年的全年總收入是增加,還是減少?

  這個例題是本節(jié)課的難帶內(nèi),教師可以設(shè)置下列問題:

  1、分析題目的已知量與未知量,及相互間的關(guān)系;

  2、選哪個未知量用字母來表示比較方?其他未知量怎么表示?

  3、填空:設(shè)小紅家今年其他收入為a元,則

  (1)今年農(nóng)業(yè)收入為元;

  (2)預(yù)計明年農(nóng)業(yè)收入為元;

  (3)預(yù)計明年其他收入為元;

  (4)今年全年總收入為元;

  (5)預(yù)計明年全年總收入為元。

  4、增加還是減少?怎么判斷?

  教師總結(jié):在解決實際問題時,我們經(jīng)常把其中的一個量或幾個量先用字母表示,然后列出數(shù)式,這是運(yùn)用數(shù)學(xué)解決實際問題的'一個重要策略。

  五、教學(xué)反饋(課本“課內(nèi)練習(xí)”)

  1、計算:

  (1)3/2x^2-(-1/2x^2)+(-2x^2);

  (2)2(x-3x^2+1)-3(2x^2-x-2).

  2、先化簡,再求值:

  (1)5x-[3x-x(2x-3)],其中x=1/2;

  (2)5(3a^2b-ab^2)—(ab^2+3a^2b),其中a=1/2,b=-1。

  3,如果某三角形第一條邊長為(2a-b)cm,第二條邊比第一條邊長(a+b)cm,第三條邊比第一條邊的2倍少bcm,第三條邊比第一條邊的2倍少bcm,求這個三角形的周長。

  六.探究活動

  猜數(shù)游戲:游戲甲方把自己的出生年月份乘以2,加10,再把和乘5,再加上他家的人口數(shù)(小于10),將這樣所得的結(jié)果告訴游戲乙方,乙方就能猜出甲方出生于何月,及他家有幾口人。

  本題有較大的難度,采取合作學(xué)習(xí)這種方式進(jìn)行,啟發(fā)學(xué)生利用本節(jié)中例2的解題策略及思想方法來分析這個題目。

  教師可作以下工作:1、學(xué)生做甲方,教師做乙方猜測,讓學(xué)生明白其中的奧秘(甲方告訴的結(jié)果的個位數(shù)字就是他家的人口數(shù),結(jié)果減去人口數(shù)再減去50后除以10得到他的出生月份);2、組內(nèi)積極展開游戲,并討論這個游戲的原理是什么。(設(shè)甲方出生月份為x,家中人口數(shù)為y人,甲方告訴的結(jié)果是k(已知數(shù)),則結(jié)果k=5(2ax+10)+y=10x+50+y,所以結(jié)果k的個位數(shù)字是y,則(k-y-50)/10=x)。

  七、小結(jié)、布置作業(yè)

整式的加減數(shù)學(xué)教案5

  一、教材分析

  本節(jié)內(nèi)容是人民教育出版社出版《義務(wù)教育課程實驗教科書(五四學(xué)制)數(shù)學(xué)》(供天津用)八年級下冊第十章整式第一節(jié)整式加減第2小節(jié)整式的加減。

  二、設(shè)計思想

  本節(jié)內(nèi)容是學(xué)生掌握了“整式”有關(guān)概念的延展學(xué)習(xí),為后繼學(xué)習(xí)整式運(yùn)算、因式分解、一元二次方程及函數(shù)知識奠定基礎(chǔ),是“數(shù)”向“式”的正式過度,具有十分重要地位。

  八年級學(xué)生已具有了較強(qiáng)的數(shù)的運(yùn)算技能和“合并”的意識(解一元一次方程中用)同時也具有初步的觀察、歸納、探索的技能。因此,我結(jié)合教材,立足讓每個學(xué)生都有發(fā)展的宗旨,我采用合作探究的學(xué)習(xí)方式開展教學(xué)活動,通過設(shè)計有針對性、多樣式的問題引導(dǎo)學(xué)生,給學(xué)生提供充足的、和諧的.探索空間讓學(xué)生學(xué)習(xí)。通過學(xué)習(xí)活動不但培養(yǎng)學(xué)生化簡意識,提升數(shù)學(xué)運(yùn)算技能而且讓學(xué)生深刻體會到數(shù)學(xué)是解決實際問題的重要工具,增強(qiáng)應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識。

  三、教學(xué)目標(biāo):

  (一)知識技能目標(biāo):

  1、理解同類項的含義,并能辨別同類項。

  2、掌握合并同類項的方法,熟練的合并同類項。

  3、掌握整式加減運(yùn)算的方法,熟練進(jìn)行運(yùn)算。

  (二)過程方法目標(biāo):

  1、通過探究同類項定義、合并同類項的方法的活動,培養(yǎng)學(xué)生觀察、歸納、探究的能力。

  2、通過合并同類項、整式加減運(yùn)算的練習(xí)活動,提高學(xué)生運(yùn)算技能,提升運(yùn)算的準(zhǔn)確率培養(yǎng)學(xué)生化簡意識,發(fā)展學(xué)生的抽象概括能力。

  3、通過研究引例、探究例1的活動,發(fā)展學(xué)生的形象思維,初步培養(yǎng)學(xué)生的符號感。

 。ㄈ┣楦袃r值目標(biāo):

  1、通過交流協(xié)商、分組探究,培養(yǎng)學(xué)生合作交流的意識和敢于探索未知問題的精神。

  2、通過學(xué)習(xí)活動培養(yǎng)學(xué)生科學(xué)、嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膶W(xué)習(xí)態(tài)度。

  四、教學(xué)重、難點:

  合并同類項

  五、教學(xué)關(guān)鍵:

  同類項的概念

  六、教學(xué)準(zhǔn)備:

  教師:

  1、篩選數(shù)學(xué)題目,精心設(shè)置問題情境。

  2、制作大小不等的兩個長方體紙盒實物模型,并能展開。

  3、設(shè)計多媒體教學(xué)課件。(要凸顯①單項式中系數(shù)、字母、指數(shù)的特征②長方體紙盒立體圖、展開圖。)

  學(xué)生:

  1、復(fù)習(xí)有關(guān)單項式的概念、有理數(shù)四則運(yùn)算及去括號的法則)

  2、每小組制作大小不等的兩個長方體紙盒模型。

整式的加減數(shù)學(xué)教案6

  教學(xué)目的

  1、使學(xué)生在掌握合并同類項、去括號法則基礎(chǔ)上進(jìn)行整式的加減運(yùn)算。

  2、使學(xué)生掌握整式加減的一般步驟,熟練進(jìn)行整式的加減運(yùn)算。

  教學(xué)分析

  重點:整式的加減運(yùn)算。

  難點:括號前是-號,去括號時,括號內(nèi)的各項都要改變符號。

  突破:正確理解去括號法則,并會把括號與括號前的符號理解成整體。

  教學(xué)過程

  一、復(fù)習(xí)

  1、敘述合并同類項法則。

  2、敘述去括號與添括號法則。

  3、化簡:

  y2+(x2+2xy-3y2)-(2x2-xy-2y2)

  二、新授

  1、引入

  整式的化簡,如果有括號,首先要去括號,然后合并同類項,所以去括號和合并同類項是整式加減的基礎(chǔ)。

  2、例題

  例1(P166例1)

  求單項式5x2y,-2x2y,2xy2,-4xy2的和。

  分析:式子5x2y+(-2x2y)+2xy2+(-4xy2)就是這四個單項式的'和。幾個整式相加減,通常用括號把每一個整式括號起來,再用加減號連接。

  解:(略,見教材P166)

  例2(P166例2)

  求3x2-6x+5與4x2-7x-6的和。

  解:(3x2-6x+5)+(4x2-7x-6)(每個多項式要加括號)

  =3x2-6x+5+4x2-7x-6(去括號)

  =7x2+x-1(合并同類項)

  例3。(P166例3)

  求2x2+xy+3y2與x2-xy+2y2的差。

  解:(2x2+xy+3y2)-(x2-xy+2y2)

  =2x2+xy+3y2-x2+xy-2y2

  =x2+2xy+y2

  3、歸納整式加減的一般步驟。

  整式加減實際上就是合并同類項。在運(yùn)算中,如果遇到括號,按去括號法則,先去括號,再合并同類項。

  三、練習(xí)

  P167:1,2,3,4。

  補(bǔ):已知:A=5a2-2b2-3c2,B=-3a2+b2+2c2,求2A-3B

  四、小結(jié)

  1、文字?jǐn)⑹龅恼郊訙p,對每一個整式要添上括號。

  2、有括號的要先去括號,如果雙有中括號或大括號,要先去小括號,后去中括號,再去大括號。

  五、作業(yè)

  1、P169:A:1(3、4),3,5,6,7,8。B:1,2。

  基礎(chǔ)訓(xùn)練同步練習(xí)1。

  整式的加減(1)

整式的加減數(shù)學(xué)教案7

  教學(xué)目標(biāo)

  1.知識與技能:掌握去括號法則,運(yùn)用法則,能按要求正確去括號。

  2.過程與方法:通過去括號法則的推導(dǎo),培養(yǎng)學(xué)生觀察能力和歸納能力;通過去括號法則的應(yīng)用,培養(yǎng)學(xué)生全方位考慮問題的能力。

  3.情感態(tài)度與價值觀:讓學(xué)生體驗在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動中充滿了探索與創(chuàng)造,在探索中學(xué)會與人合作、交流,在探索中體驗成功的快樂。

  教學(xué)重點

  本節(jié)課的重點是去括號法則及其應(yīng)用。

  教學(xué)難點

  點是括號前面是“—”號,去括號時括號內(nèi)各項要變號的理解及應(yīng)用

  教學(xué)準(zhǔn)備

  多媒體課件

  教學(xué)過程

  一。創(chuàng)設(shè)情景,激活思維

  1.根據(jù)題意,列代數(shù)式

 、僦苋挛纾i営[室內(nèi)起初有a名同學(xué)。后來某班級組織同學(xué)閱讀,第一批來了b位同學(xué),第二批來了c位同學(xué)。則閱覽室內(nèi)共有多少同學(xué)?你能用兩個代數(shù)式表示嗎?

 、谌糸営[室內(nèi)原有a名同學(xué),后來有些同學(xué)因上課要離開,第一批走了b位同學(xué),第二批走了c位同學(xué)。試用兩種方式寫出閱覽室內(nèi)還剩下的。同學(xué)數(shù)。

  (點評:選取了學(xué)生熟悉的教學(xué)資源為背景,提出問題,引入新課,調(diào)動學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性。)

  二。積極探索,活躍思維

  1.觀察上面

 、僦械膬蓚代數(shù)式,它們的運(yùn)算順序一樣嗎?結(jié)果一樣嗎?

 、谥械膬蓚代數(shù)式呢?試用數(shù)學(xué)語言表示你的發(fā)現(xiàn)。

  2.請同學(xué)們思考一下,你周圍還有沒有與問題①和②相仿的問題,把它提出來。(點評:在得出a+(b+c) =a+b+c和a-(b+c) =a-b-c后,并不是按慣例馬上就引導(dǎo)推出去括號的法則,而是繼續(xù)讓學(xué)生提出類似的問題,讓學(xué)生參與進(jìn)來,感受并理解去括號法則)

  例如本章引言中的問題:

 。1)+120(t-0.5)=+120t-60

 。2)-120(t-0.5)=-120t+60

  3.再請大家觀察a+(b+c) =a+b+c和a-(b+c) =a-b-c這兩個式子,它們有什么特點?

  4.由上面的分析探索,體會應(yīng)該如何去括號?試用文字語言表達(dá)你的結(jié)論。

 。c評:通過讓學(xué)生自主探究,體驗新知的產(chǎn)生過程,由感性認(rèn)識上升到理性認(rèn)識)

  概括:去括號法則:

  括號前面是“+”號,把括號和它前面的“+”號去掉,括號里各項都不變符號;

  括號前面是“-”號,把括號和它前面的“-”號去掉,括號里各項都改變符號。

  三。典型例題,知識遷移

  例題1

  (1)a+(b-c) (2)a-(b-c)

  (3)a+(-b-c) (4)a-(-b-c)

 。c評:應(yīng)用新知,解決問題,突出學(xué)生自主學(xué)習(xí))

  例題2.化簡下列各式:

 。1)8a+2b+(5a-b);

 。2)(5a-3b)-3(a2-2b)

 。c評:應(yīng)用新知——去括號,同時復(fù)習(xí)舊知——合并同類項,在解決問題的'過程中為后面“整式的加減”埋下伏筆,突出學(xué)生自主學(xué)習(xí))

  例題3兩船從同一港口同時出發(fā)反向而行,甲船順?biāo),乙船逆水,兩船在靜水中的速度都是50千米/時,水流速度是a千米/時。

  (1)2小時后兩船相距多遠(yuǎn)?

  (2)2小時后甲船比乙船多航行多少千米?

  注意:順?biāo)俣?靜水速度+水速

  逆水速度=靜水速度-水速

  解:(1)2小時后兩船相距:

  2(50+a)+2(50-a)=100+2a+100-2a=(千米

 。2)2小時后甲船比乙船多航行

  2(50+a)-2(50-a)=100+2a-100+2a=4a(千米)

  四。鞏固提高,體驗成功

  練習(xí):課本67頁1,2

  五。課堂

  今天你有哪些收獲?

  課后反思

  去括號這節(jié)內(nèi)容,看似容易,實際上是學(xué)生最易出錯的地方。整式的加減與有理數(shù)運(yùn)算中,學(xué)生最容易搞錯的地方就是括號和符號。在去括號這節(jié)內(nèi)容的教學(xué)中,教師決不能疏忽大意。

整式的加減數(shù)學(xué)教案8

  三維目標(biāo)

  一、知識與技能

  能根據(jù)題意列出式子:會進(jìn)行整式加減運(yùn)算,并能說明其中的算理。

  二、過程與方法

  經(jīng)歷用字母表示實際問題中的數(shù)量關(guān)系的過程,發(fā)展符號感,提高運(yùn)算能力及綜合運(yùn)用知識進(jìn)行分析、解決問題的`能力。

  三、情感態(tài)度與價值觀

  培養(yǎng)學(xué)生積極探索的學(xué)習(xí)態(tài)度,發(fā)展學(xué)生有條理地思考及代數(shù)表達(dá)能力,體會整式的應(yīng)用價值。

  教學(xué)重、難點與關(guān)鍵

  1.重點:列式表示實際問題中的數(shù)量關(guān)系,會進(jìn)行整式加減運(yùn)算。

  2.難點:列式表示問題中的數(shù)量關(guān)系,去掉括號前是負(fù)因數(shù)的括號。

  3.關(guān)鍵:明確問題中的數(shù)量關(guān)系,熟練掌握去括號規(guī)律。

  教具準(zhǔn)備:投影儀。

  四、教學(xué)過程 引入新課

  1.多項式中具有什么特點的項可以合并,怎樣合并?

  2.如何去括號,它的依據(jù)是什么?

  五、新授

  例1.(1)求多項式2x-3y與5x+4y的和。

  (2)求多項式8a-7b與4a-5b的差。

  例2.一種筆記本的單價是x(元),圓珠筆的單價是y(元),小紅買這種筆記本3本,買圓珠筆2枝;小明買這種筆記本4個,買圓珠筆3枝,買這些筆記本和圓珠筆,小紅和小明共花費(fèi)多少錢?

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