教學(xué)目標(biāo)：

　　1、理解三角形的內(nèi)外角平分線定理；

　　2、會(huì)證明三角形的內(nèi)外角平分線定理；

　　3、通過(guò)對(duì)定理的證明，學(xué)習(xí)幾何證明方法和作輔助線的方法；

　　4、培養(yǎng)邏輯思維能力。

　　教學(xué)重點(diǎn)：

　　1、幾何證明中的證法分析；

　　2、添加輔助線的方法。

　　教學(xué)難點(diǎn)：

　　如何添加有用的輔助線。

　　教學(xué)關(guān)鍵：

　　抓住相似三角形的判定和性質(zhì)進(jìn)行教學(xué)。

　　教學(xué)方法：

　　“四段式”教學(xué)法，即讀、議、講、練。

　　一、閱讀課本，注意問(wèn)題

　　1、復(fù)習(xí)舊知識(shí)，回答下列問(wèn)題

　�、僭诘妊�三角形中，怎樣從等邊得出等角？又怎樣從等角得出等邊？請(qǐng)畫圖說(shuō)明。

　�、谳o助線的作法中，除了過(guò)兩個(gè)點(diǎn)連接一條線段外，最常見(jiàn)的就是過(guò)某個(gè)已知點(diǎn)作某條已知直線的平行線。平行線有哪些性質(zhì)？

　�、墼鯓优袛鄡蓚�(gè)三角形是相似的？相似三角形最基本的性質(zhì)是什么？

　�、軒缀巫C明中怎樣構(gòu)造有用的相似三角形？

　　2、閱讀課本，弄清楚教材的內(nèi)容，并注意教材上是怎樣講的。

　　提示：課本上在這一節(jié)講了三角形的內(nèi)外角平分線定理，每個(gè)定理各講了一種證明方法。為了敘述定理的需要，課本上還講了線段的內(nèi)分點(diǎn)和外分點(diǎn)兩個(gè)概念。最后用一個(gè)例題來(lái)說(shuō)明怎樣運(yùn)用三角形的內(nèi)外角平分線定理。閱讀時(shí)要注意課本上有關(guān)問(wèn)題的敘述、分析以及作輔助線的方法。通過(guò)適當(dāng)?shù)穆?lián)想和猜測(cè)，找出一些課本上尚未出現(xiàn)的新的證明方法。

　　3、注意下列問(wèn)題：

　　⑴如圖，等腰中，頂角的平分線交底邊于，那么，圖中出現(xiàn)的相等線段是__即__。通過(guò)比較得到。

　　⑵如果上面問(wèn)題中的換成任意三角形，即右圖的，平分，交于，那么，是不是還成立？請(qǐng)同學(xué)們用刻度尺量一量線段的長(zhǎng)度，計(jì)算，然后再比較（小的誤差忽略不計(jì)）。

　　⑶三角形的內(nèi)角平分線定理說(shuō)的是什么意思？課本上是怎樣寫已知、求證的？

　�、日n本上是怎樣進(jìn)行分析、證明的？都用了哪些學(xué)過(guò)的知識(shí)？證明的根據(jù)是什么？

　�、烧n本上證明的過(guò)程中是怎樣作輔助線的？這樣作輔助線的目的是什么？

　�、蔬^(guò)、、三點(diǎn)能不能作出有用的輔助線？如果能，輔助線應(yīng)該怎樣作？各能作出幾條？

　�、司妥鞒龅妮o助線，怎樣尋找證明的思路和方法？分析的.過(guò)程中用到了哪些知識(shí)？

　　⑻你能不能類似地?cái)⑹鋈�角形的外角平分線定理？

　　⑼回答練習(xí)中的第一題。

　　⑽總結(jié)證明方法和作輔助線的方法。

　　⑾注意內(nèi)分點(diǎn)和外分點(diǎn)兩個(gè)概念及其應(yīng)用。

　　4、閱讀指導(dǎo)叢書(shū)《平面幾何》第二冊(cè)。

　�、抛⒁廨o助線中平行線的作法，通過(guò)對(duì)圖、、的觀察分析，找出解決問(wèn)題的證明方法。

　�、茀矔�(shū)利用正弦定理中的面積公式來(lái)證明三角形的內(nèi)角平分線定理，既把有關(guān)的知識(shí)聯(lián)系起來(lái)、拓展了解題思路，又為我們提供了一種比較簡(jiǎn)單的解決問(wèn)題的方法，值得我們借鑒。要注意三角形面積的幾種不同的計(jì)算方法。

　　二、互相討論，解答疑點(diǎn)

　　1、上面提出的問(wèn)題，希望大家獨(dú)立思考、獨(dú)立完成。根據(jù)已有的思路和線索，參照課本上的方法進(jìn)行分析。

　　2、思考中實(shí)在是有困難的同學(xué)，可以和周圍的同學(xué)互相討論，發(fā)表看法；也可以請(qǐng)老師幫助、提示或指點(diǎn)。

　　3、把同學(xué)之間討論的結(jié)果，整理成一個(gè)完整的證明過(guò)程，寫出每一步證明的根據(jù)。最后，適當(dāng)?shù)乜偨Y(jié)一些解題的經(jīng)驗(yàn)和方法。

　　三、講評(píng)糾正，整理內(nèi)容

　　1、把學(xué)生討論的結(jié)果歸納出來(lái)，加以補(bǔ)充說(shuō)明，糾正錯(cuò)誤后進(jìn)行適當(dāng)?shù)姆诸惪偨Y(jié)，點(diǎn)明證題法中的要點(diǎn)。

　�、僮C明比例式的依據(jù)是平行截割定理的推論，因此，我們作的輔助線都是平行線。

　　②從上述幾種證明方法可以看出，證明的關(guān)鍵在于通過(guò)作輔助線把某些線段“移動(dòng)”到適當(dāng)?shù)奈恢�，以便根�?jù)平行截割定理的推論得出所要的結(jié)論。

　�、圯o助平行線的作法，只能是過(guò)__三點(diǎn)分別作不過(guò)、三點(diǎn)的邊（線段）的平行線，和另一條邊（線段）的延長(zhǎng)線相交，構(gòu)成一個(gè)等腰三角形，達(dá)到“移動(dòng)”的目的。

　　2、整理教學(xué)內(nèi)容

　�、啪�段的內(nèi)分點(diǎn)和外分點(diǎn)

　�。á。┒�義：

　　①在線段上，把線段分成兩條線段的點(diǎn)叫做這條線段的內(nèi)分點(diǎn)。

　　②在線段的延長(zhǎng)線上的點(diǎn)叫做這條線段的外分點(diǎn)。

　�。áⅲ┡e例

　　點(diǎn)在線段上，把線段分成了和兩條線段，所以，點(diǎn)是線段的內(nèi)分點(diǎn)，線段和叫做點(diǎn)內(nèi)分線段所得的兩條線段。

　　點(diǎn)在線段的延長(zhǎng)線上，和、兩個(gè)端點(diǎn)構(gòu)成了、兩條線段，所以，點(diǎn)是線段的外分點(diǎn)，線段和叫做點(diǎn)外分線段所得的兩條線段。

　�。á＃�條件

　�、賰�(nèi)分點(diǎn)的條件：

　　a）在已知線段上；

　　b）把已知線段分成另外兩條線段。

　　②外分點(diǎn)a）在已知線段的延長(zhǎng)線上；

　　b）和已知線段的兩端點(diǎn)構(gòu)成另外的兩條線段。

　�。áぃ┨厥馇闆r

　　a）線段的中點(diǎn)是不是線段的內(nèi)分點(diǎn)？?jī)?nèi)分點(diǎn)是不是線段的中點(diǎn)？

　　b）線段的黃金分割點(diǎn)是不是線段的內(nèi)分點(diǎn)？?jī)?nèi)分點(diǎn)是不是線段的黃金分割點(diǎn)？

　　c）一條已知線段有幾個(gè)中點(diǎn)？有幾個(gè)黃金分割點(diǎn)？有幾個(gè)內(nèi)分點(diǎn)？幾個(gè)外分點(diǎn)？

　�。á。┒ɡ恚喝�角形的內(nèi)角平分線分對(duì)邊所得的兩條線段與夾這個(gè)角的兩邊對(duì)應(yīng)成比例。

　�。áⅲ┮阎�：中，平分，交于。

　　求證：__。

　　（ⅲ）簡(jiǎn)單分析

　　從結(jié)論來(lái)考慮，橫著看，兩個(gè)比的前項(xiàng)、在中，兩個(gè)比的后項(xiàng)、在中。按照相似三角形的性質(zhì)，只要∽，那么，結(jié)論就是成立的。但是，與不是一對(duì)相似三角形，所以，不可能用相似三角形來(lái)證明。豎著看，有和，事實(shí)上，不成一個(gè)三角形。若是從“平行線分兩條線段所得的線段對(duì)應(yīng)成比例”（平行截割定理的推論）來(lái)考慮，顯然，圖中也沒(méi)有平行線。因此，要想得到結(jié)論，只有把其中的某條線段進(jìn)行適當(dāng)?shù)囊苿?dòng)，使其構(gòu)成相似三角形的對(duì)應(yīng)邊，或者成為兩條直線上被平行線截得的對(duì)應(yīng)線段。這樣，我們就確定了輔助線的作法以平行線為主。

　　例如，把線段繞著它的端點(diǎn)旋轉(zhuǎn)適當(dāng)?shù)慕嵌鹊綀D中的位置（即的延長(zhǎng)線）。由于旋轉(zhuǎn)不改變線段的長(zhǎng)度，所以，從旋轉(zhuǎn)情況可得。由于平分，所以，連接后可以證明。因此，實(shí)際證明時(shí)，一般都敘述為“過(guò)點(diǎn)作交的延長(zhǎng)線于”。不管是哪種說(shuō)法，其結(jié)果都是一樣的。類似地，我們還可以把線段繞著它的端點(diǎn)旋轉(zhuǎn)適當(dāng)?shù)慕嵌鹊蕉它c(diǎn)落在線段的延長(zhǎng)線上，同樣也可以證明。

　�。áぃ┳C法提要

　　①證法一：如上圖，過(guò)點(diǎn)作交的延長(zhǎng)線于，可以得到：

　　a）（為什么？）；

　　b）（為什么？）。通過(guò)等量代換便可以得到結(jié)論。同樣，過(guò)點(diǎn)作的平行線和邊的延長(zhǎng)線相交，也可以證得結(jié)論，證明的方法是完全一樣的。

　�、谧C法二：如右圖，過(guò)點(diǎn)作交的延長(zhǎng)線于，可以得到：

　　a）（為什么？）；

　　b）（為什么？）。通過(guò)等量代換便可以得到所要的結(jié)論。同樣，過(guò)點(diǎn)作的平行線和的延長(zhǎng)線相交，也可以得到結(jié)論，證明的方法是完全一樣的。

　�、圩C法三：如右圖，過(guò)點(diǎn)作交于，可以得到：

　　a）（為什么？）；

　　b）（為什么？）；

　　c)。通過(guò)等量代換便可以得到所要的結(jié)論。同樣，過(guò)點(diǎn)作的平行線和相交，也可以得到結(jié)論，證明的方法是完全一樣的。

　　④證法四：如下頁(yè)圖，過(guò)點(diǎn)作交于，根據(jù)三角形的面積公式可得：__

　　又根據(jù)正弦定理的面積公式有：

　　通過(guò)比較就可以得到：所要的結(jié)論。

　�。á。┒ɡ恚喝�角形的外角平分線外分對(duì)邊所得的兩條線段與夾這個(gè)角的兩邊對(duì)應(yīng)成比例。

　�。áⅲ┮阎�：中，是的一個(gè)外角，平分，交的延長(zhǎng)線于。

　　求證：__。

　�。á＃┖�(jiǎn)單分析：（類同內(nèi)角平分線定理的分析方法）

　�。áぃ┳C法提要；（類同內(nèi)角平分線定理的分析方法）

　　四、小結(jié)全節(jié)，練習(xí)鞏固

　　1、小結(jié)

　�、艃蓚�(gè)定理

　�。á。┤�角形的內(nèi)角平分線定理

　�。áⅲ┤�角形的外角平分線定理

　�、谱C明方法

　　分為四大類共七種方法。

　　2、練習(xí)

　�、沤滩�，2、3兩題。

　�、蒲a(bǔ)充題：

　�、佼嬋我庖粋�(gè)三角形的某個(gè)角的內(nèi)外角平分線，說(shuō)明內(nèi)外角平分線之間的關(guān)系，證明你的結(jié)論。

　　②畫等腰三角形的外角平分線，說(shuō)明外角平分線和底邊之間的關(guān)系，證明你的結(jié)論。

　　3、作業(yè)

　　教材，17、18兩題。

初二上冊(cè)數(shù)學(xué)教案優(yōu)秀6

　　教學(xué)目標(biāo)

　　1、知識(shí)與技能：會(huì)推導(dǎo)平方差公式，并且懂得運(yùn)用平方差公式進(jìn)行簡(jiǎn)單計(jì)算。

　　2、過(guò)程與方法：經(jīng)歷探索特殊形式的多項(xiàng)式乘法的過(guò)程，發(fā)展學(xué)生的符號(hào)感和推理能力，使學(xué)生逐漸掌握平方差公式。

　　3、情感、態(tài)度與價(jià)值觀：通過(guò)合作學(xué)習(xí)，體會(huì)在解決具體問(wèn)題過(guò)程中與他人合作的重要性，體驗(yàn)數(shù)學(xué)活動(dòng)充滿著探索性和創(chuàng)造性。

　　教學(xué)重難點(diǎn)

　　重點(diǎn)：平方差公式的推導(dǎo)和運(yùn)用，以及對(duì)平方差公式的幾何背景的了解。

　　難點(diǎn)：平方差公式的應(yīng)用。

　　關(guān)鍵：對(duì)于平方差公式的推導(dǎo)，我們可以通過(guò)教師引導(dǎo)，學(xué)生觀察、總結(jié)、猜想，然后得出結(jié)論來(lái)突破；抓住平方差公式的'本質(zhì)特征，是正確應(yīng)用公式來(lái)計(jì)算的關(guān)鍵。

　　教學(xué)過(guò)程

　　情境設(shè)置：教師請(qǐng)一位學(xué)生講一講《狗熊掰棒子》的故事

　　學(xué)生活動(dòng)：1位學(xué)生有聲有色地講述著《狗熊掰棒子》的故事，其他學(xué)生認(rèn)真聽(tīng)著，不時(shí)補(bǔ)充。

　　教師歸納：聽(tīng)了這則故事之后，同學(xué)們應(yīng)該懂得這么一個(gè)道理，學(xué)習(xí)千萬(wàn)不能像狗熊掰棒子一樣，前面學(xué)，后面忘，那么，上節(jié)課我們學(xué)習(xí)了什么呢？還記得嗎？

　　學(xué)生回答：多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式。

　　教師激發(fā)：大家是不是已經(jīng)掌握呢？還是早扔掉了呢？和小狗熊犯了同樣的錯(cuò)誤呢？下面我們就來(lái)做這幾道題，看看你是否掌握了以前的知識(shí)。

　　計(jì)算：

　�。�1）(x+2)(x—2)；(2)(1+3a)(1—3a)；

　�。�2）(x+5y)(x—5y)；(4)(y+3z)(y—3z)。

　　做完之后，觀察以上算式及運(yùn)算結(jié)果，你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？再舉兩個(gè)例子驗(yàn)證你的發(fā)現(xiàn)。

　　學(xué)生活動(dòng)：分四人小組，合作學(xué)習(xí)，獲得以下結(jié)果：

　�。�1）(x+2)(x—2)=x2—4;

　�。�2）(1+3a)(1—3a)=1—9a2;

　　（3）(x+5y)(x—5y)=x2—25y2;

　�。�4）(y+3z)(y—3z)=y2—9z2。

　　教師活動(dòng)：請(qǐng)一位學(xué)生上臺(tái)演示，然后引導(dǎo)學(xué)生仔細(xì)觀察以上算式及其運(yùn)算結(jié)果，尋找規(guī)律。

初二上冊(cè)數(shù)學(xué)教案優(yōu)秀7

　　【教學(xué)目標(biāo)】

　　知識(shí)目標(biāo)：

　　解單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式的意義，理解單項(xiàng)式與多項(xiàng)式的乘法法則，會(huì)進(jìn)行單項(xiàng)式與多項(xiàng)式的乘法運(yùn)算。

　　能力目標(biāo)：

　　（1）經(jīng)歷探索乘法運(yùn)算法則的過(guò)程，發(fā)展觀察、歸納、猜測(cè)、驗(yàn)證等能力；

　�。�2）體會(huì)乘法分配律的作用與轉(zhuǎn)化思想，發(fā)展有條理的思考及語(yǔ)言表達(dá)能力。

　　情感目標(biāo)：

　　充分調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性、主動(dòng)性

　　【教學(xué)重點(diǎn)】

　　單項(xiàng)式與多項(xiàng)式的.乘法運(yùn)算

　　【教學(xué)難點(diǎn)】

　　推測(cè)整式乘法的運(yùn)算法則。

　　【教學(xué)過(guò)程】

　　一、復(fù)習(xí)引入

　　通過(guò)對(duì)已學(xué)知識(shí)的復(fù)習(xí)引入課題（學(xué)生作答）

　　1、請(qǐng)說(shuō)出單項(xiàng)式與單項(xiàng)式相乘的法則：

　　單項(xiàng)式與單項(xiàng)式相乘，把它們的系數(shù)、相同字母的冪分別相乘，對(duì)于只在一個(gè)單項(xiàng)式里出現(xiàn)的字母，則連同它的指數(shù)作為積的一個(gè)因式。

　�。ㄏ禂�(shù)×系數(shù)）×（同字母冪相乘）×單獨(dú)的冪

　　例如：（ 2a2b3c） (-3ab)

　　解:原式=[2· (-3) ] · (a2·a) · (b3 · b) · c

　　= -6a3b4c

　　2、說(shuō)出多項(xiàng)式2x2-3x-1的項(xiàng)和各項(xiàng)的系數(shù)項(xiàng)分別為:2x2、-3x、-1系數(shù)分別為:2、-3、-1

　　問(wèn)：如何計(jì)算單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘？例如：2a2· (3a2 - 5b)該怎樣計(jì)算？

　　這便是我們今天要研究的問(wèn)題。

　　二、新知探究

　　已知一長(zhǎng)方形長(zhǎng)為（a+b+c），寬為m，則面積為:m（a+b+c）

　　現(xiàn)將這個(gè)長(zhǎng)方形分割為寬為m，長(zhǎng)分別為a、b、c的三個(gè)小長(zhǎng)方形，其面積之和為ma+mb+mc因?yàn)榉指钋昂箝L(zhǎng)方形沒(méi)變所以m(a+b+c)=ma+mb+mc

　　上一等式根據(jù)什么規(guī)律可以得到？從中可以得出單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘的運(yùn)算法則該如何表述？（學(xué)生分組討論：前后座為一組；找個(gè)別同學(xué)作答，教師作評(píng)）

　　結(jié)論單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘的運(yùn)算法則：

　　用單項(xiàng)式分別去乘多項(xiàng)式的每一項(xiàng)，再把所得的積相加。

　　用字母表示為：m(a+b+c)=ma+mb+mc

　　運(yùn)算思路:單×多

　　轉(zhuǎn)化

　　分配律

　　單×單

　　三、例題講解

　　略

初二上冊(cè)數(shù)學(xué)教案優(yōu)秀8

　　一、內(nèi)容和內(nèi)容解析

　　1、內(nèi)容：

　　三角形中相關(guān)元素的概念、按邊分類及三角形的三邊關(guān)系

　　2、內(nèi)容解析：

　　三角形是一種最基本的幾何圖形，是認(rèn)識(shí)其他圖形的基礎(chǔ)，在本章中，學(xué)好了三角形的有關(guān)概念和性質(zhì)，為進(jìn)一步學(xué)習(xí)多邊形的相關(guān)內(nèi)容打好基礎(chǔ)，本節(jié)主要介紹與三角形的的概念、按邊分類和三角形三邊關(guān)系，使學(xué)生對(duì)三角形的有關(guān)知識(shí)有更為深刻的理解

　　本節(jié)課的教學(xué)重點(diǎn)：三角形中的相關(guān)概念和三角形三邊關(guān)系

　　本節(jié)課的教學(xué)難點(diǎn)：三角形的三邊關(guān)系

　　二、目標(biāo)和目標(biāo)解析

　　1、教學(xué)目標(biāo)：

　�。�1）了解三角形中的相關(guān)概念，學(xué)會(huì)用符號(hào)語(yǔ)言表示三角形中的對(duì)應(yīng)元素

　�。�2）理解并且靈活應(yīng)用三角形三邊關(guān)系

　　2、教學(xué)目標(biāo)解析：

　　（1）結(jié)合具體圖形，識(shí)三角形的概念及其基本元素

　�。�2）會(huì)用符號(hào)、字母表示三角形中的相關(guān)元素，并會(huì)按邊對(duì)三角形進(jìn)行分類

　�。�3）理解三角形兩邊之和大于第三邊這一性質(zhì)，并會(huì)運(yùn)用這一性質(zhì)來(lái)解決問(wèn)題

　　三、教學(xué)問(wèn)題診斷分析

　　在探索三角形三邊關(guān)系的過(guò)程中，讓學(xué)生經(jīng)歷觀察、探究、推理、交流等活動(dòng)過(guò)程，培養(yǎng)學(xué)生的和推理能力和合作學(xué)習(xí)的精神

　　四、教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)

　　1、創(chuàng)設(shè)情境，提出問(wèn)題：

　　問(wèn)題回憶生活中的三角形實(shí)例，結(jié)合你以前對(duì)三角形的了解，請(qǐng)你給三角形下一個(gè)定義

　　師生活動(dòng)：先讓學(xué)生分組討論，然后各小組派代表發(fā)言，針對(duì)學(xué)生下的定義，給出各種圖形反例，如下圖，指出其不完整性，加深學(xué)生對(duì)三角形概念的理解

　　設(shè)計(jì)意圖三角形概念的獲得，要讓學(xué)生經(jīng)歷其描述的`過(guò)程，借此培養(yǎng)學(xué)生的語(yǔ)言表述能力，加深學(xué)生對(duì)三角形概念的理解

　　2、抽象概括，形成概念：

　　動(dòng)態(tài)演示“首尾順次相接”這個(gè)的動(dòng)畫，歸納出三角形的定義。

　　三角形的定義：由不在同一直線上的三條線段首尾順次相接所組成的圖形叫做三角形

　　設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生體會(huì)由抽象到具體的過(guò)程，培養(yǎng)學(xué)生的語(yǔ)言表述能力

　　補(bǔ)充說(shuō)明：要求學(xué)生學(xué)會(huì)三角形、三角形的頂點(diǎn)、邊、角的概念以及幾何表達(dá)方法

　　師生活動(dòng)：結(jié)合具體圖形，教師引導(dǎo)學(xué)生分析，讓學(xué)生學(xué)會(huì)由文字語(yǔ)言向幾何語(yǔ)言的過(guò)渡

　　設(shè)計(jì)意圖：進(jìn)一步加深學(xué)生對(duì)三角形中相關(guān)元素的認(rèn)知，并進(jìn)一步熟悉幾何語(yǔ)言在學(xué)習(xí)中的應(yīng)用

　　3、概念辨析，應(yīng)用鞏固：

　　如圖，不重復(fù)，且不遺漏地識(shí)別所有三角形，并用符號(hào)語(yǔ)言表示出來(lái)

　　1、以AB為一邊的三角形有哪些？

　　2、以∠D為一個(gè)內(nèi)角的三角形有哪些？

　　3、以E為一個(gè)頂點(diǎn)的三角形有哪些？

　　4、說(shuō)出ΔBCD的三個(gè)角、

　　師生活動(dòng):引導(dǎo)學(xué)生從概念出發(fā)進(jìn)行思考，加深學(xué)生對(duì)三角形中相關(guān)元素概念的理解

初二上冊(cè)數(shù)學(xué)教案優(yōu)秀9

　　教學(xué)目標(biāo)

　　1 知識(shí)與技能：

　　通過(guò)具體實(shí)例體會(huì)求商的近似數(shù)的必要性，感受取商的近似數(shù)是實(shí)際應(yīng)用的需要。

　　2過(guò)程與方法：

　　掌握用“四舍五入”法截取商的近似數(shù)的一般方法。

　　3 情感態(tài)度與價(jià)值觀：

　　在解決相關(guān)實(shí)際問(wèn)題時(shí)能根據(jù)實(shí)際情況合理取商的近似數(shù)，培養(yǎng)學(xué)生探索數(shù)學(xué)問(wèn)題的興趣和解決實(shí)際問(wèn)題的能力。

　　教學(xué)重難點(diǎn)

　　1 教學(xué)重點(diǎn)：

　　掌握用“四舍五入”法截取商的近似數(shù)的一般方法。

　　2 教學(xué)難點(diǎn)：

　　理解求商的近似數(shù)與積的近似數(shù)的異同。

　　教學(xué)工具

　　ppt、題卡

　　教學(xué)過(guò)程

　　教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)

　　1 復(fù)習(xí)舊知，揭示課題

　　1、按照要求寫出表中小數(shù)的近似數(shù)。（PPT課件出示題目。）

　　2、求出下面各題中積的近似值。（PPT課件出示題目。）

　�。�1）得數(shù)保留一位小數(shù)：2.83×0.9;

　�。�2）得數(shù)保留兩位小數(shù)：1.07×0.56。

　　3、揭示課題：我們已經(jīng)會(huì)求小數(shù)乘法中積的近似數(shù)了。在小數(shù)除法中，常常會(huì)出現(xiàn)除不盡的情況，或者雖然除得盡，但是商的小數(shù)位數(shù)比較多，實(shí)際應(yīng)用中并不需要這么多位的小數(shù)，這時(shí)就可以根據(jù)需要用“四舍五入”法保留一定的小數(shù)位數(shù)，求出商的近似數(shù)，這就是我們這節(jié)課要探究的內(nèi)容。（板書(shū)課題：商的近似數(shù)。）

　　2 創(chuàng)設(shè)情境，自主探究

　　1、教學(xué)教材第32頁(yè)例6。

　　爸爸給王鵬買了一筒羽毛球，一筒是12個(gè)，這筒羽毛球19.4元，每個(gè)大約多少錢？

　　19.4÷12 ≈ 1.62(元)

　　答：每個(gè)大約1.62元。

　�。�1）教師引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)問(wèn)題中的信息自主列式計(jì)算，并指名板演。（教師巡視，了解學(xué)生的計(jì)算情況，給予適當(dāng)指導(dǎo)。）

　�。�2）當(dāng)學(xué)生除到商為兩位小數(shù)、三位小數(shù)……還除不盡時(shí)，教師適時(shí)引導(dǎo)學(xué)生思考：在計(jì)算價(jià)錢時(shí)，通常只精確到“分”，這里的計(jì)量單位是“元”，那應(yīng)該保留幾位小數(shù)？除的時(shí)候應(yīng)該怎么辦？（教師適時(shí)板書(shū)或PPT課件演示。）

　�、賹W(xué)生回答后，修改自己的計(jì)算過(guò)程，得到19.4÷12≈1.62(元)。

　　②訂正后，教師引導(dǎo)學(xué)生明確：商保留兩位小數(shù)時(shí)，要除到第三位小數(shù)，再將第三位小數(shù)“四舍五入”。

　�。�3）教師進(jìn)一步引導(dǎo)學(xué)生思考：如果要精確到“角”，又應(yīng)該保留幾位小數(shù)？除的時(shí)候應(yīng)該怎么辦？

　�、賹W(xué)生獨(dú)立完成。

　�、谟喺�后，教師引導(dǎo)學(xué)生明確：商保留一位小數(shù)時(shí)，要除到第二位小數(shù)，再將第二位小數(shù)“四舍五入”。（教師適時(shí)板書(shū)或PPT課件演示。）

　　（4）教師組織學(xué)生交流討論。

　�、偻ㄟ^(guò)上面的兩次計(jì)算，想一想怎樣求商的近似數(shù)？

　�、诮處熞龑�(dǎo)學(xué)生小結(jié)：求商的近似數(shù)時(shí)，計(jì)算到比保留的小數(shù)位數(shù)多一位，再將最后一位“四舍五入”。（教師適時(shí)板書(shū)或PPT課件演示。）

　�。�5）介紹求商的近似數(shù)的簡(jiǎn)便的方法：求商的近似數(shù)時(shí)，除到要保留的小數(shù)位數(shù)后，可以不用再繼續(xù)除，只要把余數(shù)同除數(shù)作比較。

　�、偃绻�余數(shù)小于除數(shù)的一半，就說(shuō)明下一位商小于5，直接舍去；（PPT課件演示例6精確到“角”的計(jì)算過(guò)程。）

　�、谌绻�余數(shù)等于或大于除數(shù)的一半，就說(shuō)明下一位商等于或大于5，要在已求得的商 的末一位上加1。（PPT課件演示例6精確到“分”的計(jì)算過(guò)程。）

　　2、對(duì)比求商的近似數(shù)與求積的近似數(shù)的異同。

　�。�1)對(duì)比求“1.07×0.56”的積的近似數(shù)與求“19.4÷12”的商的近似數(shù)，想一想，它們?cè)谇蠓ㄉ嫌惺裁聪嗤�和不同�?PPT課件演示。）

　　（2)思考：求商的近似數(shù)與求積的近似數(shù)有什么相同和不同？(PPT課件演示。）

　�。�3)引導(dǎo)學(xué)生交流、概括。(PPT課件演示。）

　�、傧嗤�點(diǎn)：都是按“四舍五入”法取近似數(shù)。

　�、诓煌�點(diǎn)：求商的近似數(shù)時(shí)，只要計(jì)算到比要保留的小數(shù)位數(shù)多一位就可以了；而求積的近似數(shù)時(shí)，則要計(jì)算出整個(gè)積后再取近似數(shù)。

　　3 鞏固應(yīng)用，內(nèi)化方法

　　1、計(jì)算下面各題。

　　保留一位小數(shù)：4.8÷2.3≈ 2.1

　　保留兩位小數(shù)：1.55÷3.9≈ 0.40

　　保留整數(shù)： 14.6÷3.4≈ 4

　�、賹W(xué)生獨(dú)立完成，教師巡視，適時(shí)指導(dǎo)。

　�、诩�體訂正，著重讓學(xué)生明確每一小題除到第幾位小數(shù)，然后怎么取近似數(shù)。

　　2、選擇。

　　(1)37.3÷2.7的商保留兩位小數(shù)約是（ C ）。

　　A、13.82 B、13.80 C、13.81

　　(2)23.5÷0.91的商（ B ）23.5。

　　A、小于 B、大于 C、等于

　　3、完成教材第36頁(yè)練習(xí)八第3題。

　�、賹W(xué)生獨(dú)立練習(xí)，教師巡視，適時(shí)指導(dǎo)。

　�、诮M織學(xué)生交流、比較取近似值的各種方法，看哪種方法既快捷又簡(jiǎn)便。明確從全局出發(fā)只列一個(gè)豎式，看最多保留三位小數(shù)，就先直接除到第四位小數(shù)，然后再一位小數(shù)、兩位小數(shù)、三位小數(shù)地進(jìn)行保留，這樣既簡(jiǎn)便又不易出錯(cuò)。

　　4、判斷對(duì)錯(cuò)。（對(duì)的在括號(hào)里打“√”，錯(cuò)的在括號(hào)里打“×”。）

　�。�1）求商的近似數(shù)時(shí)，計(jì)算到比保留的小數(shù)位數(shù)多一位，再將最后一位“四舍五入”。（ √ ）

　　（2）求商的近似數(shù)時(shí)，精確到百分位，就必須除到萬(wàn)分位。（ × ）

　　（3）求商的近似數(shù)和求積的近似數(shù)一樣，必須先求出準(zhǔn)確數(shù)。（ ×）

　　5、一支鋪路隊(duì)正在鋪一段公路。上午工作3.5小時(shí)，鋪了164.9 m;下午工作4.5小時(shí)，鋪了206.7 m。是上午鋪路的速度快，還是下午鋪路的`速度快？

　�、僖龑�(dǎo)學(xué)生理解題意，讓學(xué)生說(shuō)一說(shuō)要想知道“是上午鋪路的速度快，還是下午鋪的速度快”，該怎么辦？（要分別計(jì)算出上午和下午鋪路的速度，并比較大小。）

　�、趯W(xué)生獨(dú)立計(jì)算，教師巡視，了解學(xué)生保留不同小數(shù)位數(shù)的取值情況。

　�、劢M織學(xué)生交流各種不同保留小數(shù)位數(shù)的情況，體會(huì)只要能比較出速度的快慢，保留的小數(shù)位數(shù)越少越簡(jiǎn)單，明確取近似值時(shí)可以根據(jù)實(shí)際情況確定精確度，靈活選擇保留的位數(shù)。

　　上午鋪路速度：164.9÷3.5≈47.1(m)

　　下午鋪路速度：206.7÷4.5≈45.9(m)

　　47.1>45.9

　　答：上午鋪路的速度快。

　　6、完成教材第36頁(yè)練習(xí)八第4題。

　�。�1）蜘蛛的爬行速度大約是蝸牛的幾倍？

　�。�2）你還能提出其他數(shù)學(xué)問(wèn)題并解答嗎？

　　①引導(dǎo)學(xué)生審題，并讓學(xué)生明白當(dāng)題目中沒(méi)有明確保留小數(shù)位數(shù)的要求時(shí)，一般要保留兩位小數(shù)。

　　②引導(dǎo)學(xué)生自覺(jué)、靈活地進(jìn)行簡(jiǎn)便計(jì)算（將“1.9÷0.045”轉(zhuǎn)化為“3.8÷0.09”），并完成第(1)問(wèn)。

　　③完成第(2)問(wèn)：提出其他數(shù)學(xué)問(wèn)題并解答。

　　課后小結(jié)

　　這節(jié)課我們學(xué)到了什么？有什么收獲？

　　用四舍五入法取商的近似值，一般要除到被保留位數(shù)的下一位；也可以除到被保留的位數(shù)后，看余數(shù)與除數(shù)的關(guān)系（余數(shù)超過(guò)或等于除數(shù)的一半時(shí)，可直接向前一位進(jìn)一，取商的近似值；如果余數(shù)不到除數(shù)的一半，則直接保留。）取商的近似值。

　　板書(shū)

　　商的近似數(shù)

　　爸爸為小明買了一桶羽毛球，一共12只，花了19.4元，每個(gè)多少元？

　　19.4÷12=1.6166666666667……(元)

　　1、看——需要保留幾位小數(shù)或整數(shù)。 保留兩位小數(shù)：1.62

　　2、除——除到要保留位數(shù)的下一位。 保留一位小數(shù)：1.6

　　3、取——用“四舍五入”法取商的近似數(shù)。

　　19.4÷12≈1.6(元)

　　答:每個(gè)約1.6元？

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