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優(yōu)秀數(shù)學(xué)教案

時(shí)間:2024-07-26 12:02:47 數(shù)學(xué)教案 我要投稿

優(yōu)秀數(shù)學(xué)教案

  在教學(xué)工作者開(kāi)展教學(xué)活動(dòng)前,可能需要進(jìn)行教案編寫工作,編寫教案有利于我們準(zhǔn)確把握教材的重點(diǎn)與難點(diǎn),進(jìn)而選擇恰當(dāng)?shù)慕虒W(xué)方法。教案要怎么寫呢?下面是小編收集整理的優(yōu)秀數(shù)學(xué)教案,希望能夠幫助到大家。

優(yōu)秀數(shù)學(xué)教案

優(yōu)秀數(shù)學(xué)教案1

  一、教材分析

  本節(jié)內(nèi)容是人民教育出版社出版《義務(wù)教育課程實(shí)驗(yàn)教科書(五四學(xué)制)數(shù)學(xué)》(供天津用)八年級(jí)下冊(cè)第十章整式第一節(jié)整式加減第2小節(jié)整式的加減。

  二、設(shè)計(jì)思想

  本節(jié)內(nèi)容是學(xué)生掌握了“整式”有關(guān)概念的延展學(xué)

  八年級(jí)學(xué)生已具有了較強(qiáng)的數(shù)的運(yùn)算技能和“合并”的意識(shí)(解一元一次方程中用)同時(shí)也具有初步的觀察、歸納、探索的技能。因此,我結(jié)合教材,立足讓每個(gè)學(xué)生都有發(fā)展的宗旨,我采用合作探究的學(xué)習(xí)方式開(kāi)展教學(xué)活動(dòng),通過(guò)設(shè)計(jì)有針對(duì)性、多樣式的`問(wèn)題引導(dǎo)學(xué)生,給學(xué)生提供充足的、和諧的探索空間讓學(xué)生學(xué)習(xí)。通過(guò)學(xué)習(xí)活動(dòng)不但培養(yǎng)學(xué)生化簡(jiǎn)意識(shí),提升數(shù)學(xué)運(yùn)算技能而且讓學(xué)生深刻體會(huì)到數(shù)學(xué)是解決實(shí)際問(wèn)題的重要工具,增強(qiáng)應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識(shí)。

  三、教學(xué)目標(biāo):

 。ㄒ唬┲R(shí)技能目標(biāo):

  1、理解同類項(xiàng)的含義,并能辨別同類項(xiàng)。

  2、掌握合并同類項(xiàng)的方法,熟練的合并同類項(xiàng)。

  3、掌握整式加減運(yùn)算的方法,熟練進(jìn)行運(yùn)算。

  (二)過(guò)程方法目標(biāo):

  1、通過(guò)探究同類項(xiàng)定義、合并同類項(xiàng)的方法的活動(dòng),培養(yǎng)學(xué)生觀察、歸納、探究的能力。

  2、通過(guò)合并同類項(xiàng)、整式加減運(yùn)算的練習(xí)活動(dòng),提高學(xué)生運(yùn)算技能,提升運(yùn)算的準(zhǔn)確率培養(yǎng)學(xué)生化簡(jiǎn)意識(shí),發(fā)展學(xué)生的抽象概括能力。

  3、通過(guò)研究引例、探究例1的活動(dòng),發(fā)展學(xué)生的形象思維,初步培養(yǎng)學(xué)生的符號(hào)感。

 。ㄈ┣楦袃r(jià)值目標(biāo):

  1、通過(guò)交流協(xié)商、分組探究,培養(yǎng)學(xué)生合作交流的意識(shí)和敢于探索未知問(wèn)題的精神。

  2、通過(guò)學(xué)習(xí)活動(dòng)培養(yǎng)學(xué)生科學(xué)、嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膶W(xué)習(xí)態(tài)度。

  四、教學(xué)重、難點(diǎn):

  合并同類項(xiàng)

  五、教學(xué)關(guān)鍵:

  同類項(xiàng)的概念

  六、教學(xué)準(zhǔn)備:

  教師:

  1、篩選數(shù)學(xué)題目,精心設(shè)置問(wèn)題情境。

  2、制作大小不等的兩個(gè)長(zhǎng)方體紙盒實(shí)物模型,并能展開(kāi)。

  3、設(shè)計(jì)多媒體教學(xué)課件。(要凸顯①單項(xiàng)式中系數(shù)、字母、指數(shù)的特征②長(zhǎng)方體紙盒立體圖、展開(kāi)圖。)

  學(xué)生:

  1、復(fù)習(xí)有關(guān)單項(xiàng)式的概念、有理數(shù)四則運(yùn)算及去括號(hào)的法則)

  2、每小組制作大小不等的兩個(gè)長(zhǎng)方體紙盒模型。

優(yōu)秀數(shù)學(xué)教案2

  一、教材分析:

 。ㄒ唬┍竟(jié)內(nèi)容在全書和章節(jié)的地位

  這節(jié)課是九年制義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書(華東版),八年級(jí)第十九章第二節(jié)“勾股定理”第一課時(shí)。勾股定理是學(xué)生在已經(jīng)掌握了直角三角形有關(guān)性質(zhì)的基礎(chǔ)上進(jìn)行學(xué)習(xí)的,它是直角三角形的一條非常重要的性質(zhì),是幾何中最重要的定理之一,它揭示了一個(gè)三角形三條邊之間的數(shù)量關(guān)系,它可以解決直角三角形的主要依據(jù)之一,在實(shí)際生活中用途很大。教材在編寫時(shí)注意培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手操作能力和觀察分析問(wèn)題的能力;通過(guò)實(shí)際分析,拼圖等活動(dòng),使學(xué)生獲得較為直觀的印象;通過(guò)聯(lián)系比較,理解勾股定理,以便于正確的進(jìn)行運(yùn)用。

  (二)三維教學(xué)目標(biāo):

  【知識(shí)與能力目標(biāo)】⒈理解并掌握勾股定理的內(nèi)容和證明,能夠靈活運(yùn)用勾股定理及其計(jì)算;

  【通過(guò)觀察分析,大膽猜想,并探索勾股定理,培養(yǎng)學(xué)生動(dòng)手操作、合作交流、邏輯推理的能力。

  【過(guò)程與方法目標(biāo)】在探索勾股定理的過(guò)程中,讓學(xué)生經(jīng)歷“觀察-猜想-歸納-驗(yàn)證”的數(shù)學(xué)思想,并體會(huì)數(shù)形結(jié)合和從特殊到一般的思想方法。

  【情感態(tài)度與價(jià)值觀】通過(guò)介紹中國(guó)古代勾股方面的成就,激發(fā)學(xué)生熱愛(ài)祖國(guó)和熱愛(ài)祖國(guó)悠久文化的思想感情,培養(yǎng)學(xué)生的民族自豪感和鉆研精神。

 。ㄈ┙虒W(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn):

  【教學(xué)重點(diǎn)】勾股定理的證明與運(yùn)用

  【教學(xué)難點(diǎn)】用面積法等方法證明勾股定理

  【難點(diǎn)成因】對(duì)于勾股定理的.得出,首先需要學(xué)生通過(guò)動(dòng)手操作,在觀察的基礎(chǔ)上,大膽猜想數(shù)學(xué)結(jié)論,而這需要學(xué)生具備一定的分析、歸納的思維方法和運(yùn)用數(shù)學(xué)的思想意識(shí),但學(xué)生在這一方面的可預(yù)見(jiàn)性和耐挫折能力并不是很成熟,從而形成困難。

  【突破措施】:

 、眲(chuàng)設(shè)情景,激發(fā)思維:創(chuàng)設(shè)生動(dòng)、啟發(fā)性的問(wèn)題情景,激發(fā)學(xué)生的問(wèn)題沖突,讓學(xué)生在感到“有趣”、“有意思”的狀態(tài)下進(jìn)入學(xué)習(xí)過(guò)程;

 、沧灾魈剿,敢于猜想:充分讓自己動(dòng)手操作,大膽猜想數(shù)學(xué)問(wèn)題的結(jié)論,老師是整個(gè)活動(dòng)的組織者,更是一位參入者,學(xué)生之間相互交流、協(xié)作,從而形成生動(dòng)的課堂環(huán)境;

 、硰垞P(yáng)個(gè)性,展示風(fēng)采:實(shí)行“小組合作制”,各小組中自己推薦一人擔(dān)任“發(fā)言人”,一人擔(dān)任“書記員”,在討論結(jié)束后,由小組的“發(fā)言人”匯報(bào)本小組的討論結(jié)果,并可上臺(tái)利用“多媒體視頻展示臺(tái)”展示本組的優(yōu)秀作品,其他小組給予評(píng)價(jià)。這樣既保證討論的有效性,也調(diào)動(dòng)了學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性。

  二、教法與學(xué)法分析

  【教法分析】數(shù)學(xué)是一門培養(yǎng)人的思維,發(fā)展人的思維的重要學(xué)科,因此在教學(xué)中,不僅要使學(xué)生“知其然”,而且還要使學(xué)生“知其所以然”。針對(duì)初二年級(jí)學(xué)生的認(rèn)知結(jié)構(gòu)和心理特征,本節(jié)課可選擇“引導(dǎo)探索法”,由淺到深,由特殊到一般的提出問(wèn)題。引導(dǎo)學(xué)生自主探索,合作交流,這種教學(xué)理念緊隨新課改理念,也反映了時(shí)代精神;镜慕虒W(xué)程序是“創(chuàng)設(shè)情景-動(dòng)手操作-歸納驗(yàn)證-問(wèn)題解決-課堂小結(jié)-布置作業(yè)”六個(gè)方面。

  【學(xué)法分析】新課標(biāo)明確提出要培養(yǎng)“可持續(xù)發(fā)展的學(xué)生”,因此教師要有組織、有目的、有針對(duì)性的引導(dǎo)學(xué)生并參入到學(xué)習(xí)活動(dòng)中,鼓勵(lì)學(xué)生采用自主探索,合作交流的研討式學(xué)習(xí)方式,培養(yǎng)學(xué)生“動(dòng)手”、“動(dòng)腦”、“動(dòng)口”的習(xí)慣與能力,使學(xué)生真正成為學(xué)習(xí)的主人。

  三、教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)

 。ㄒ唬﹦(chuàng)設(shè)情景

  多媒體課件演示FLASH小動(dòng)畫片:某樓房三樓失火,消防隊(duì)員趕來(lái)救火,了解到每層樓高3米,消防隊(duì)員取來(lái)6.5米長(zhǎng)的云梯,如果梯子的底部離墻基的距離是2.5米,請(qǐng)問(wèn)消防隊(duì)員能否進(jìn)入三樓滅火?問(wèn)題的設(shè)計(jì)有一定的挑戰(zhàn)性,目的是激發(fā)學(xué)生的探究欲望,老師要注意引導(dǎo)學(xué)生將實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問(wèn)題,也就是“已知一直角三角形的兩邊,求第三邊?”的問(wèn)題。學(xué)生會(huì)感到一些困難,從而老師指出學(xué)習(xí)了今天的這節(jié)課后,同學(xué)們就會(huì)有辦法解決了。這種以實(shí)際問(wèn)題作為切入點(diǎn)導(dǎo)入新課,不僅自然,而且也反映了“數(shù)學(xué)來(lái)源于生活”,學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)是為更好“服務(wù)于生活”。

 。ǘ﹦(dòng)手操作

 、闭n件出示課本P99圖19.2.1:

  觀察圖中用陰影畫出的三個(gè)正方形,你從中能夠得出什么結(jié)論?

  學(xué)生可能考慮到各種不同的思考方法,老師要給予肯定,并鼓勵(lì)學(xué)生用語(yǔ)言進(jìn)行描述,引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)SP+SQ=SR(此時(shí)讓小組“發(fā)言人”發(fā)言),從而讓學(xué)生通過(guò)正方形的面積之間的關(guān)系發(fā)現(xiàn):對(duì)于等腰直角三角形,其兩直角邊的平方和等于斜邊的平方,即當(dāng)∠C=90°,AC=BC時(shí),則AC2+BC2=AB2。這樣做有利于學(xué)生參與探索,感受數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過(guò)程,也有利于培養(yǎng)學(xué)生的語(yǔ)言表達(dá)能力,體會(huì)數(shù)形結(jié)合的思想。⒉緊接著讓學(xué)生思考:上述是在等腰直角三角形中的情況,那么在一般情況下的直角三角形中,是否也存在這一結(jié)論呢?于是再利用多媒體投影出P100圖19.2.2(一般直角三角形)。學(xué)生可以同樣求出正方形P和Q的面積,只是求正方形R的面積有一些困難,這時(shí)可讓學(xué)生在預(yù)先準(zhǔn)備的方格紙上畫出圖形,再剪一剪、拼一拼,通過(guò)小組合作、交流后,學(xué)生就能夠發(fā)現(xiàn):對(duì)于一般的以整數(shù)為邊長(zhǎng)的直角三角形也存在兩直角邊的平方和等于斜邊的平方。通過(guò)學(xué)生的動(dòng)手操作、合作交流,來(lái)獲取知識(shí),這樣設(shè)計(jì)有利于突破難點(diǎn),也讓學(xué)生體會(huì)到觀察、猜想、歸納的數(shù)學(xué)思想及學(xué)習(xí)過(guò)程,提高學(xué)生的分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力。

 、吃賳(wèn):當(dāng)邊長(zhǎng)不為整數(shù)的直角三角形是否也存在這一結(jié)論呢?投影例題:一個(gè)邊長(zhǎng)分別為1.5,3.6,3.9這種含有小數(shù)的直角三角形,讓學(xué)生計(jì)算。這樣設(shè)計(jì)的目的是讓學(xué)生體會(huì)到“從特殊到一般”的情形,這樣歸納的結(jié)論更具有一般性。

 。ㄈw納驗(yàn)證

  【歸納】通過(guò)動(dòng)手操作、合作交流,探索

  【驗(yàn)證】先后三次驗(yàn)證“勾股定理”這一結(jié)論,期間學(xué)生動(dòng)手進(jìn)行了畫圖、剪圖、拼圖,還有測(cè)量、計(jì)算等活動(dòng),使學(xué)生從中體會(huì)到數(shù)形結(jié)合和從特殊到一般(轉(zhuǎn)載于:,bc=6cm,求ab的長(zhǎng)。

  【設(shè)計(jì)意圖】通過(guò)檢測(cè),考察學(xué)生對(duì)本節(jié)課的掌握情況。

  (八)小結(jié)歸納,拓展深化(2分鐘)

  我的理解是,小結(jié)歸納不應(yīng)該僅僅是知識(shí)的簡(jiǎn)單羅列,而應(yīng)該是優(yōu)化認(rèn)知結(jié)構(gòu),完善知識(shí)體系的一種有效手段,為充分發(fā)揮學(xué)生的主題作用,從學(xué)習(xí)的知識(shí)、方法、體驗(yàn)是哪個(gè)方面進(jìn)行歸納,我設(shè)計(jì)了這么三個(gè)問(wèn)題:

 、偻ㄟ^(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí),你學(xué)會(huì)了哪些知識(shí),還有什么疑惑;

 、谕ㄟ^(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí),你最大的體驗(yàn)是什么;

 、弁ㄟ^(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí),你掌握了哪些學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的方法?

  【設(shè)計(jì)意圖】

  1.讓學(xué)生通過(guò)說(shuō),進(jìn)一步增進(jìn)認(rèn)識(shí),加深理解和記憶;

  2.通過(guò)互相講解疑惑,激發(fā)學(xué)生思考,鼓勵(lì)提出疑難問(wèn)題。

優(yōu)秀數(shù)學(xué)教案3

  活動(dòng)目標(biāo):

  1、認(rèn)識(shí)正方體與長(zhǎng)方體,能區(qū)分正方體與長(zhǎng)方體。

  2、感受形與體的不同,發(fā)展空間知覺(jué)。

  3、培養(yǎng)動(dòng)手動(dòng)腦的能力。

  活動(dòng)準(zhǔn)備:

  1、請(qǐng)幼兒預(yù)先收集各種各樣的盒子。

  2、幼兒操作材料:正方體、長(zhǎng)方體;膠水、棉簽。

  活動(dòng)過(guò)程:

  1、看一看

  T:看,這些東西,你們都見(jiàn)過(guò)嗎?他們有什么相同的地方嗎?又有什么不同的地方?

  2、玩一玩

  T:你們觀察的.真仔細(xì)。請(qǐng)你們每人選擇一樣玩一玩,看看它是由什么圖形組成?

  3、說(shuō)一說(shuō)

  T:誰(shuí)來(lái)介紹一下,你的盒子是由什么圖形組成的?

  T:有的說(shuō)有正方形,有的說(shuō)有長(zhǎng)方形,那你的一個(gè)盒子上合起來(lái)有幾個(gè)圖形組成呢?

  4、認(rèn)識(shí)正方體

  T:看,這是一個(gè)魔方,它是由什么圖形組成的?我們把每一個(gè)正方形都稱作為面。那看一看它一共有幾個(gè)面?這6個(gè)面都是怎樣的?

  T:由6個(gè)大小相同的正方形圍成的形體就叫做正方體。

  5、認(rèn)識(shí)長(zhǎng)方體

  T:看,這是什么?它有幾個(gè)面?每個(gè)面一樣嗎?怎么不一樣?它也有名字叫長(zhǎng)方體。

  6、分類

  T:這兒有兩個(gè)架子,看,這是什么標(biāo)記?這呢?請(qǐng)你們幫你手里的盒子找家,邊找邊說(shuō)你送的是什么?

  7、檢查

  T:盒子、玩具都找到家了,他們有沒(méi)有都找對(duì)家呢?

  8、遷移

  T:今天你們都和正方體、長(zhǎng)方體交上了朋友,那想一想,除了這些架子上的東西,還有什么東西也像正方體或方體?

  9、延伸

  T:今天,我為你們每位小朋友準(zhǔn)備了兩張紙,請(qǐng)你將紙沿虛線向五角星方向折出折痕,然后打開(kāi),將小半圓形圖案沿直線向五角星方向折,在小半圓形圖案上涂上少量的餓膠水與上面的圖形粘牢?纯醋兂闪耸裁葱误w?做完一張?jiān)僮隽硪粡垺?/p>

優(yōu)秀數(shù)學(xué)教案4

  活動(dòng)目標(biāo):

  1、看三幅圖列算式,感知加法算式表達(dá)的數(shù)量關(guān)系,學(xué)習(xí)6的加減法。

  2、熟悉理解"又來(lái)了"、"一共""走了""跑掉""還剩"的實(shí)際意義,運(yùn)用正確的詞匯表達(dá)圖意。

  3、互相出應(yīng)用題給同伴猜加法還是減法。

  4、體會(huì)數(shù)學(xué)的生活化,體驗(yàn)數(shù)學(xué)游戲的樂(lè)趣。

  5、知道按事物不同的特征進(jìn)行排序會(huì)有不同的結(jié)果,初步了解排序的可逆性。

  教學(xué)重、難點(diǎn):

  學(xué)習(xí)6的加減法,運(yùn)用正確的詞匯表達(dá)圖意,互相出應(yīng)用題給同伴猜加法還是減法

  活動(dòng)準(zhǔn)備:

  6、幅實(shí)物圖

  活動(dòng)過(guò)程:

  一、復(fù)習(xí)6的組成。

  我們來(lái)拍手碰球,你的球和我的球合起來(lái)要是6。

  二、學(xué)習(xí)5的加法。

  1、出示圖一。"這三幅圖講的是一件事,誰(shuí)會(huì)每幅圖用一句話把這件事講清楚。"(指第二幅圖)"這里為什么要講成是'又來(lái)了'?"(指第三幅圖)"這里為什么要講成是'一共有'?""是誰(shuí)和誰(shuí)合在一起?"(原來(lái)的5只和又來(lái)的1只)"誰(shuí)能把這件事來(lái)講一件?"(樹(shù)上有5只小鳥(niǎo),又飛來(lái)了1只,一共有6只小鳥(niǎo))。

  2、幼兒用同樣的方法來(lái)講一件另外的兩幅圖。

  三、學(xué)習(xí)6的減法。

  1、出示圖四。"這三幅圖講的是一件事,誰(shuí)會(huì)每幅圖用一句話把這件事講清楚。"(指第二幅圖)"這里到底是'走掉了'還是'又走掉了'?為什么?"(引導(dǎo)幼兒展開(kāi)討論)第三幅圖到底是"'一共有'還是'還剩'?為什么?""誰(shuí)能把這件事來(lái)講一件?"(草地上有6只羊,跑走了2只,還剩4只)。

  2、幼兒用同樣的方法來(lái)講一件另外的兩幅圖。

  3、幼兒找個(gè)同伴互相出加減法的應(yīng)用題,請(qǐng)同伴猜一猜是加法還是減法,為什么?

  四、體育游戲。跳房子。

  1、每個(gè)幼兒在地上畫一個(gè)簡(jiǎn)單的小房子。按照教師的口令"又來(lái)了"、"一共""走了""跑掉""還剩"多少,跳到正確的小房子內(nèi),看誰(shuí)反應(yīng)又快又對(duì)。

  2、幼兒自由結(jié)伴,找好朋友進(jìn)行跳房子的游戲。

  教學(xué)反思:

  首先,活動(dòng)一開(kāi)始,教師就創(chuàng)設(shè)了優(yōu)美動(dòng)人的.故事情境,符合幼兒愛(ài)想像的心理特點(diǎn)。接著,教師在組織幼兒觀察、討論范例的過(guò)程中,采用不同的故事情節(jié)引導(dǎo)幼兒觀察顏色和圖案間隔排列的變化,使幼兒自始至終處于美麗動(dòng)人的故事情景之中,并把幫助美人魚穿上新衣這一美好的愿望自覺(jué)地、持久地傾注于創(chuàng)作之中。最后,當(dāng)幼兒將作品全部組合起來(lái),使美人魚穿上五彩奪目的新裝時(shí),幼兒的情緒達(dá)到了高潮,體驗(yàn)到了助人為樂(lè)的美好情感,順利實(shí)現(xiàn)了教育目標(biāo)。

優(yōu)秀數(shù)學(xué)教案5

  教學(xué)目標(biāo)

  1、理解二元一次方程及二元一次方程的解的概念;

  2.學(xué)會(huì)求出某二元一次方程的幾個(gè)解和檢驗(yàn)?zāi)硨?duì)數(shù)值是否為二元一次方程的解;

  3.學(xué)會(huì)把二元一次方程中的一個(gè)未知數(shù)用另一個(gè)未知數(shù)的一次式來(lái)表示;

  4、在解決問(wèn)題的過(guò)程中,滲透類比的思想方法,并滲透德育教育。

  教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)

  重點(diǎn):二元一次方程的意義及二元一次方程的解的概念。

  難點(diǎn):把一個(gè)二元一次方程變形成用關(guān)于一個(gè)未知數(shù)的代數(shù)式表示另一個(gè)未知數(shù)的形式,其實(shí)質(zhì)是解一個(gè)含有字母系數(shù)的方程。

  教學(xué)過(guò)程

  1.情景導(dǎo)入:

  新聞鏈接:桐鄉(xiāng)70歲以上老人可領(lǐng)取生活補(bǔ)助,得到方程:80a+150b=902880.2.

  2.新課教學(xué):

  引導(dǎo)學(xué)生觀察方程80a+150b=902880與一元一次方程有異同?

  得出二元一次方程的概念:含有兩個(gè)未知數(shù),并且所含未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)都是1次的方程叫做二元一次方程。

  3.合作學(xué)習(xí):

  給定方程x+2y=8,男同學(xué)給出y(x取絕對(duì)值小于10的整數(shù))的.值,女同學(xué)馬上給出對(duì)應(yīng)的x的值;接下來(lái)男女同學(xué)互換。(比一比哪位同學(xué)反應(yīng)快)請(qǐng)算的最快最準(zhǔn)確的同學(xué)講他的計(jì)算方法。提問(wèn):給出x的值,計(jì)算y的值時(shí),y的

  作業(yè)布置

  本章的課后的方程式鞏固提高練習(xí)。

優(yōu)秀數(shù)學(xué)教案6

  教學(xué)目的:

  1、了解時(shí)鐘的表面結(jié)構(gòu)及時(shí)針、分針的運(yùn)轉(zhuǎn)、規(guī)律,學(xué)會(huì)看整點(diǎn)、半點(diǎn)。

  2、發(fā)展孩子的邏輯思維能力。

  3、教育孩子珍惜時(shí)間,養(yǎng)成按時(shí)作息的好習(xí)慣。

  4、讓孩子們能正確判斷數(shù)量。

  5、了解數(shù)字在日常生活中的應(yīng)用,初步理解數(shù)字與人們生活的關(guān)系。

  教學(xué)準(zhǔn)備:

  1、實(shí)物掛鐘一個(gè),自制一座大鐘(分針上有一只小兔,時(shí)針上有一只小烏龜)。

  2、為每個(gè)幼兒準(zhǔn)備硬紙片做的鐘一個(gè)。

  3、龜兔賽跑課件,幼兒一日作息圖片5張,小猴、小老鼠、奧特曼、大灰狼等布動(dòng)物。

  教學(xué)過(guò)程:

  一、教師出示掛鐘

  1、提問(wèn):它叫什么?家里還有哪些鐘(大座鐘,催我們?cè)缭缙鸬男◆[鐘,還有人們?yōu)榱藬y帶方便,將鐘做得很小,戴在手上,叫手表)?

  2、鐘的作用是什么?(時(shí)鐘不停地走動(dòng),為人們顯示時(shí)間,人們按時(shí)鐘上的時(shí)間來(lái)進(jìn)行工作,學(xué)習(xí)和休息)。

  二、教師出示自制的大掛鐘

  1、請(qǐng)幼兒看看這個(gè)鐘是什么形狀的(圓形的),小朋友們還看見(jiàn)過(guò)什么樣的鐘(正方形的,青蛙形的,心形的等)。

  2、請(qǐng)幼兒看看鐘上面有什么?(有1-12的數(shù)字,有二根針)教師講解鐘上的數(shù)字“12”總是在上面,“6”總是在下面,并教幼兒認(rèn)識(shí)“時(shí)針”和“分針”的名稱。

  三、放龜兔賽跑課件給幼兒看,幫助幼兒認(rèn)識(shí)較短的時(shí)針和較長(zhǎng)的分針,感受時(shí)針、分針的運(yùn)轉(zhuǎn)規(guī)律。

  課件的內(nèi)容是:兔子的腳長(zhǎng),跑得快,烏龜?shù)哪_短,跑得慢。有一天,兔子和烏龜在圓形跑道上賽跑,兔子跑了一圈,烏龜才跑一點(diǎn)點(diǎn)遠(yuǎn)。

  四、教師將時(shí)針、分針都撥在“12”上,然后將長(zhǎng)針轉(zhuǎn)一圈,讓幼兒注意短針有什么變化(走了一大格,或走了一個(gè)數(shù)字)教師反復(fù)撥幾次,使幼兒明白長(zhǎng)針(分針)每走一圈,短針(時(shí)針)就走一個(gè)字,這就是一個(gè)小時(shí)。

  五、教師繼續(xù)撥長(zhǎng)針。邊撥邊告訴幼兒當(dāng)短針(時(shí)針)正指向某一個(gè)數(shù)字,長(zhǎng)針(分針)正指向12時(shí)就表示“×點(diǎn)鐘”。邊撥邊和幼兒一起說(shuō):“一點(diǎn)鐘、二點(diǎn)鐘、三點(diǎn)鐘……”直到“十二點(diǎn)”(即兩針再次重合)為止。

  六、請(qǐng)幼兒看一日作息圖片,要求全體幼兒按上面的'方法在自制的硬紙片鐘面上撥出各個(gè)鐘點(diǎn)(早上7點(diǎn)起床,上午9點(diǎn)上課,中午12點(diǎn)吃午餐,下午5點(diǎn)放學(xué),晚上8點(diǎn)睡覺(jué))。教育幼兒從小做到按時(shí)間進(jìn)行各種活動(dòng),珍惜時(shí)間,上學(xué)不能遲到,放學(xué)時(shí)不能在路上貪玩。

  七、教師再將長(zhǎng)、短針都撥到“12”上。請(qǐng)幼兒注意老師撥針,教師邊撥邊說(shuō)“分針從12開(kāi)始走起,經(jīng)過(guò)1、2、3、4、5指在6上面,正好走了半圈(多遠(yuǎn)了?)”。這時(shí),時(shí)針走在12和1的中間,這就是12點(diǎn)半”告訴幼兒分針走半圈,指在6上面,時(shí)針就走半格,就是半點(diǎn)鐘,然后教師依次撥1點(diǎn)半、2點(diǎn)半、3點(diǎn)半。

  八、教師再請(qǐng)幼兒自己按上面的方法在紙鐘面上撥出半點(diǎn)鐘。請(qǐng)小動(dòng)物檢查是否撥對(duì)了(1點(diǎn)半小猴檢查,6點(diǎn)半小老鼠檢查,10點(diǎn)半奧特曼檢查,最后老師說(shuō)晚上6點(diǎn)了,出示大灰狼,請(qǐng)幼兒將鐘反個(gè)面放在桌上,不讓大灰狼看)。

  九、玩老狼老狼幾點(diǎn)鐘游戲,請(qǐng)幼兒撥鐘。

  1、講游戲規(guī)則:小朋友們扮小羊撥鐘,老師說(shuō)幾點(diǎn),小羊就撥幾點(diǎn),請(qǐng)老狼看鐘。小羊撥好了鐘就定住,老狼看時(shí)間未到就不吃小羊,時(shí)間到了6點(diǎn),就吃小羊。

  2、請(qǐng)幼兒將鐘當(dāng)方向盤,開(kāi)車出教室玩游戲。

  活動(dòng)反思:

  《認(rèn)識(shí)鐘表》這節(jié)課的目的旨在使幼兒認(rèn)識(shí)時(shí)鐘,能區(qū)分時(shí)針、分針,了解鐘面上數(shù)字的排列規(guī)律,初步了解時(shí)針、分針的運(yùn)轉(zhuǎn)規(guī)律,認(rèn)識(shí)整點(diǎn)、半點(diǎn)。為提高幼兒學(xué)習(xí)的興趣,我采用課件教學(xué),使幼兒在保持興趣的同時(shí)更直觀、更主動(dòng)的去掌握教學(xué)目的。整節(jié)課堂上幼兒學(xué)得主動(dòng),課堂氣氛熱烈,知識(shí)獲得與情感體驗(yàn)同步進(jìn)行。

  我用參觀鐘表店的方式引出課題,出示了形狀、大小、顏色不一的時(shí)鐘,引導(dǎo)幼兒充分觀察鐘面相同的地方有哪些,孩子們一下子就找到了,七嘴八舌的說(shuō)開(kāi)了,課堂氣氛一下子就高漲了。

  接著,我引導(dǎo)幼兒先觀察并認(rèn)識(shí)鐘面上的1—12個(gè)數(shù)字,重點(diǎn)認(rèn)識(shí)12、3、6、9這四個(gè)數(shù)字的位置。了解12個(gè)數(shù)字的排列規(guī)律,知道這些數(shù)字是按順時(shí)針?lè)较蜃。然后讓幼兒認(rèn)識(shí)時(shí)針與分針,讓孩子們仔細(xì)看看這兩根針有什么不同,根據(jù)指針的長(zhǎng)短、粗細(xì)辨別時(shí)針與分針。并通過(guò)實(shí)物演示,讓幼兒知道時(shí)針和分針之間的運(yùn)轉(zhuǎn)關(guān)系,兩根指針朝著一個(gè)方向走,叫順時(shí)針?lè)较,分針走一圈,時(shí)針走一格,通過(guò)演示,幼兒看得清晰明確,興趣濃厚。

  在認(rèn)識(shí)整點(diǎn)這一環(huán)節(jié)中我在課件中出示了12個(gè)整點(diǎn)的鐘面,讓幼兒自己通過(guò)觀察發(fā)現(xiàn)整點(diǎn)時(shí)時(shí)針在哪里,分針在哪里。接著我再出示幾個(gè)整點(diǎn)的鐘表讓幼兒鞏固對(duì)整點(diǎn)的認(rèn)識(shí)。然后我就請(qǐng)他們拿出學(xué)具“企鵝鐘”聽(tīng)老師報(bào)時(shí),他們來(lái)?yè)芤粨苷c(diǎn),這一環(huán)節(jié)因?yàn)橛辛藢?shí)際操作,幼兒大多掌握得較好。

  活動(dòng)的難點(diǎn)是認(rèn)識(shí)半點(diǎn),如何讓孩子輕松掌握難點(diǎn)呢?我采用了對(duì)比的方法:讓幼兒觀察整點(diǎn)、半點(diǎn)兩個(gè)時(shí)鐘,孩子們大多說(shuō)出了整點(diǎn)的時(shí)間,亦有個(gè)別幼兒說(shuō)出了半點(diǎn)的時(shí)間,我就請(qǐng)他來(lái)說(shuō)說(shuō)‘你是怎么看出來(lái)的?’最后我再來(lái)引導(dǎo)幼兒自己小結(jié):半點(diǎn)時(shí)分鐘總是指向6,時(shí)鐘指在2個(gè)數(shù)字的中間。對(duì)于究竟是幾點(diǎn)半這個(gè)難點(diǎn)中的難點(diǎn),我借助實(shí)物大鐘邊撥鐘邊解釋:看現(xiàn)在時(shí)針在4和5的中間,那么時(shí)針已經(jīng)走過(guò)的數(shù)字4,有沒(méi)有走到數(shù)字5上,所以現(xiàn)在應(yīng)該是4點(diǎn)半而不是5點(diǎn)半。當(dāng)再出示課件請(qǐng)他們看看、說(shuō)說(shuō)幾點(diǎn)半時(shí),發(fā)現(xiàn)孩子們大多掌握了半點(diǎn)。接著又讓幼兒看數(shù)字時(shí)間,自己撥一撥學(xué)具,幫助他們對(duì)于半點(diǎn)的鞏固。

  整個(gè)活動(dòng)由淺到深、循序漸進(jìn),以游戲作引導(dǎo),以幼兒操作為手段,讓幼兒從感知入手,以多媒體、實(shí)物教學(xué)具為媒體,給孩子清晰、準(zhǔn)確的概念。在活動(dòng)中始終以幼兒為主體,在活動(dòng)中遵循活動(dòng)性原則,綜合運(yùn)用發(fā)現(xiàn)法、游戲法,讓幼兒通過(guò)操作活動(dòng)、言語(yǔ)活動(dòng),促進(jìn)幼兒主動(dòng)學(xué)習(xí)。

優(yōu)秀數(shù)學(xué)教案7

  教學(xué)目標(biāo)

  1、熟練掌握一元一次不等式組的解法,會(huì)用一元一次不等式組解決有關(guān)的實(shí)際問(wèn)題;

  2、理解一元一次不等式組應(yīng)用題的一般解題步驟,逐步形成分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力;

  3、體驗(yàn)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的樂(lè)趣,感受一元一次不等式組在解決實(shí)際問(wèn)題中的價(jià)值。

  教學(xué)難點(diǎn)

  正確分析實(shí)際問(wèn)題中的不等關(guān)系,列出不等式組。

  知識(shí)重點(diǎn)

  建立不等式組解實(shí)際問(wèn)題的數(shù)學(xué)模型。

  探究實(shí)際問(wèn)題

  出示教科書第145頁(yè)例2(略)

  問(wèn):

  (1)你是怎樣理解“不能完成任務(wù)”的數(shù)量含義的?

 。2)你是怎樣理解“提前完成任務(wù)”的'數(shù)量含義的?

 。3)解決這個(gè)問(wèn)題,你打算怎樣設(shè)未知數(shù)?列出怎樣的不等式?

  師生一起討論解決例2.

  歸納小結(jié)

  1、教科書146頁(yè)“歸納”(略)。

  2、你覺(jué)得列一元一次不等式組解應(yīng)用題與列二元一次方程組解應(yīng)用題的步驟一樣嗎?

  在討論或議論的基礎(chǔ)上老師揭示:

  步法一致(設(shè)、列、解、答);本質(zhì)有區(qū)別。(見(jiàn)下表)一元一次不等式組應(yīng)用題與二元一次方程組應(yīng)用題解題步驟異同表。

優(yōu)秀數(shù)學(xué)教案8

 【活動(dòng)目標(biāo)】

  1、在活動(dòng)中引起數(shù)數(shù)的興趣。

  2、培養(yǎng)按數(shù)取物的能力。

  3、理解的實(shí)際意義,在操作的基礎(chǔ)上嘗試用語(yǔ)言來(lái)表達(dá)的形成。

  4、培養(yǎng)幼兒相互合作,有序操作的良好操作習(xí)慣。

  5、發(fā)展觀察、辨別、歸案的能力。

  【活動(dòng)準(zhǔn)備】

  1、課件:大樹(shù)、小鳥(niǎo);

  2、在教室里擺放許多小兔(與幼兒人數(shù)相等)

  【活動(dòng)過(guò)程】

  一、導(dǎo)入

  以小兔來(lái)做客的口吻,引起幼兒的興趣。教師:小朋友,今天有一種小動(dòng)物到我們班里來(lái)做客,它是誰(shuí)?在哪呢?請(qǐng)小朋友快快找找吧!

  二、展開(kāi)

  1、體驗(yàn)

  2的形成

 。1)請(qǐng)幼兒從椅子下面找到1只小兔教師:小兔藏在小朋友的椅子下面,每個(gè)小朋友找一只小兔來(lái)。--你找到了幾只小兔?(我找到了一只小兔)。

 。2)請(qǐng)幼兒再找一只小兔教師:這一只小兔有些孤單,請(qǐng)小朋友再給它找一個(gè)伙伴好嗎?小兔的.伙伴就藏在我們的教室里,請(qǐng)小朋友去找找吧!幼兒找到另一只小兔

 。3)現(xiàn)在你有幾只小兔?(現(xiàn)在我有2只小兔)教師:先從椅子下面找到1只小兔,后來(lái)又在草叢中找到1只小兔,變成了2只小兔,1添1是幾?(1添1是2)

  (4)請(qǐng)幼兒復(fù)述:1添1是2.

  2、課件感知

  2的形成小兔來(lái)我們班做客,我們應(yīng)該為小兔準(zhǔn)備愛(ài)吃的蘿卜和青菜

 。1)課件播放:先請(qǐng)1一只小兔吃1個(gè)蘿卜,再請(qǐng)另一只小兔吃1個(gè)蘿卜,1個(gè)蘿卜添上1個(gè)蘿卜是幾個(gè)蘿卜?1添1是幾?(1添1是2)

  (2)教師用貼絨教具演示2的形成過(guò)程:先請(qǐng)1只小兔吃1棵青菜,再請(qǐng)另1只小兔吃1棵青菜,1棵青菜添上1棵青菜是幾棵青菜?1添1是幾?(1添1是2)

  3、認(rèn)讀數(shù)字

  2只小兔、2個(gè)蘿卜、2棵青菜用數(shù)字幾來(lái)表示?(用數(shù)字2來(lái)表示)幼兒認(rèn)讀數(shù)字2,2像什么?(2像小鴨水中游)

  4、理解

  2的實(shí)際意義。

 。1)問(wèn)2能表示2只小兔、2個(gè)蘿卜、2棵青草,還能表示2個(gè)什么?小結(jié):2能表示所有數(shù)量是2的物體。

 。2)課件播放若干數(shù)量是的畫面,幫助幼兒理解2的實(shí)際意義。

  三、結(jié)束

  播放音樂(lè),請(qǐng)幼兒在教室里尋找能夠用2來(lái)表示的物體。教師:在我們的教室里有許多物體能夠用2來(lái)表示,請(qǐng)小朋友聽(tīng)著音樂(lè)去找找吧。音樂(lè)停止,到老師身邊來(lái)說(shuō)給小伙伴聽(tīng),自然結(jié)束!

  教學(xué)反思:

  數(shù)學(xué)活動(dòng)對(duì)于小朋友來(lái)說(shuō)是個(gè)很愉快的課程,因?yàn)檎?jié)活動(dòng)中游戲的時(shí)間多,而且小朋友動(dòng)手操作的機(jī)會(huì)比較多,但是要讓孩子們能真正的理解這節(jié)教學(xué)活動(dòng)的內(nèi)容,并做到熟練掌握、靈活運(yùn)用卻不是那么容易。

優(yōu)秀數(shù)學(xué)教案9

  教學(xué)目標(biāo)

  1. 使學(xué)生掌握不等式的三條基本性質(zhì);

  2. 培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、比較的能力,提高他們靈活地運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解題的能力.

  教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)

  重點(diǎn):不等式的三條基本性質(zhì)的運(yùn)用.

  難點(diǎn):不等式的基本性質(zhì)3的運(yùn)用.

  課堂教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)

  一、從學(xué)生原有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)提出問(wèn)題

  1. 什么叫不等式?說(shuō)出不等式的三條基本性質(zhì).

  2. 當(dāng)x取下列數(shù)值時(shí),不等式1-5x<16是否成立?

  3,-4,-3,4,2.5,0,-1.

  3. 用不等式表示下列數(shù)量關(guān)系:

 。1) x的3倍大于x的2倍與5的差; (3)y的與x的的差小于2;

 。2) y的'一半與4的和是負(fù)數(shù); (4)5與a的4倍的差不是正數(shù).

  4. 按照下列條件寫出仍然成立的不等式,并說(shuō)明根據(jù)不等式的哪一條基本性質(zhì):

 。1)m>n,兩邊都減去3; (2)m>n,兩邊同乘以3;

 。3)m>n,兩邊同乘以-3; (4)m>n,兩邊同乘以-3;

 。5)m>n,兩邊同乘以 .

 。ㄒ陨细黝}中,從第2題開(kāi)始,用投影儀打在屏幕上.學(xué)生在回答上述問(wèn)題時(shí),如遇到困難,教師應(yīng)做適當(dāng)點(diǎn)撥)在學(xué)生回答完上述問(wèn)題的基礎(chǔ)上,教師指出:本節(jié)課我們將通過(guò)學(xué)習(xí)例題和練習(xí),進(jìn)一步鞏固并熟練掌握不等式的基本性質(zhì),尤其是不等式基本性質(zhì)。

  二、講授新課

  例1 在下列各題橫線上填入不等號(hào),使不等式成立.并說(shuō)明是根據(jù)哪一條不等式基本性質(zhì).

 。1)若a–3<9,則a_____12; (2)若-a<10,則a_____–10;

 。3)若a>–1,則a_____–4; (4)若-a>,則a_____0.

  答:(1)a<12,根據(jù)不等式基本性質(zhì)1. (2)a>-10,根據(jù)不等式基本性質(zhì)3.

  (3)a>-4,根據(jù)不等式基本性質(zhì)2. (4)a<0,根據(jù)不等式基本性質(zhì)3.

 。ㄔ谥v授本課時(shí),應(yīng)啟發(fā)學(xué)和在添加不等號(hào)“>”或“<”時(shí),要和題目中的已知條件進(jìn)行對(duì)比,觀察它是根據(jù)不等式的哪條基本性質(zhì),是怎樣由已知條件變形得到的.同時(shí)還應(yīng)強(qiáng)調(diào)在運(yùn)用不等式基本性質(zhì)3時(shí),不等號(hào)要改變方向=

  例2 已知,用a<0,“<”或“>”號(hào)填空:

 。1)a+2_____2; (2)a-1_____–1; (3)3a_____0; (4)a-1______0; (5)a2 _______0; (6)a3______0; (7)a-1______0; (8)|a|______0。

  答:(1)a+2<2,根據(jù)不等式基本性質(zhì)1. (2)a-1<-1,根據(jù)不等式基本性質(zhì)1.

 。ǎ常┮?yàn)椋砤,根據(jù)不等式基本性質(zhì)2. (4)->0,根據(jù)不等式基本性質(zhì)3.

 。ǎ担┮?yàn)閍<0,兩邊同乘以a<0,由不等式基本性質(zhì)3,得a2>0.

 。ǎ叮┮?yàn)閍<0,兩邊同乘以a2>0,由不等式基本性質(zhì)2,得a3<0。

 。ǎ罚┮?yàn)閍<0,兩邊同加上-1,由不等式基本性質(zhì)1,得a-1<-1.

  又已知,-1<0,所以a-1<0.

  (8)因?yàn)。a<0,所以a≠0,所以|a|>0.

 。ū纠}除了進(jìn)一步運(yùn)用不等式的三條基本性質(zhì)外,還涉及了一些舊的基礎(chǔ)知識(shí),如a<0表示a是負(fù)數(shù);a>0表示a是正數(shù);|a|是非負(fù)數(shù).后面幾個(gè)小題較靈活,條件由具體數(shù)字改為抽象的字母,這里字母代表正數(shù)還是代表負(fù)數(shù)是解決問(wèn)題的關(guān)鍵)

  例外 判斷下列各題的推導(dǎo)是否正確?為什么?(投影)(請(qǐng)學(xué)生回答)

 。ǎ保┮?yàn)椋罚担荆担,所以-7.5<-5.7?(2)因?yàn)閍+8>4,所以a>-4; (3)因?yàn)椋碼>4b,所以a>b; (4)因?yàn)閍<b,所以<>'

 。ǎ担┮?yàn)椋荆,所以a>4; (6)因?yàn)椋保荆玻裕璦-1>-a-2;

  (7)因?yàn)椋常荆,所以3a>2a.

  答:(1)正確,根據(jù)不等式基本性質(zhì)3. (2)正確,根據(jù)不等式基本性質(zhì)1.

 。ǎ常┱_,根據(jù)不等式基本性質(zhì)2. (4)不對(duì),根據(jù)不等式基本性質(zhì)3,應(yīng)改為>; (5)因?yàn)椋荆保詀>4

  答:(1)正確,根據(jù)不等式基本性質(zhì)3。 (2)正確,根據(jù)不等式基本性質(zhì)1。

  (3)正確,根據(jù)不等式基本性質(zhì)2。 (4)不對(duì),根據(jù)不等式基本性質(zhì)3,應(yīng)改為。

  (5)不對(duì),根據(jù)不等式基本性質(zhì)5,應(yīng)改為a<4。

  (6)正確,根據(jù)不等式基本性質(zhì)1。 (7)不對(duì),應(yīng)分情況逐一討論。

  當(dāng)a>0時(shí),3a>2a。(不等式基本性質(zhì)2)

  當(dāng)a=0時(shí),3a<2a。

  當(dāng)a<0時(shí),3a<2a。(不等式基本性質(zhì)3)

  (當(dāng)學(xué)生在回答本題的過(guò)程當(dāng)中,當(dāng)遇到困難或問(wèn)題時(shí),教師應(yīng)做適當(dāng)引導(dǎo)、啟發(fā)、幫助)

  三、課堂練習(xí)(投影)

  1。按照下列條件,寫出仍能成立的不等式:

  (1)由-2<-1,兩邊都加-a; (2)由-4x<0,兩邊都乘以-;

  (3)由7>5,兩邊都乘以不為零的-a。

  2?用“>”或“<”號(hào)填空:

  (1)當(dāng)a-b<0時(shí),a______b: (2)當(dāng)a<0,b<0時(shí),ab_____0;

  (3)當(dāng)a<0,b<0時(shí),ab____0; (4)當(dāng)a>0,b<0時(shí),ab____0;

  (5)若a____0,b<0,則ab>0; (6)若<0,且b<0,則a_____0。

  四、師生共同小結(jié)

  在師生共同回顧本節(jié)課所學(xué)內(nèi)容的基礎(chǔ)上,教師指出:①在利用不等式的基本性質(zhì)進(jìn)行變形時(shí),當(dāng)不等式的兩邊都乘以(或除以)同一個(gè)字母,字母代表什么數(shù)是問(wèn)題的關(guān)鍵,這決定了是用不等式基本性質(zhì)2還是基本性質(zhì)3,也就是不等號(hào)是否要改變方向的問(wèn)題;②運(yùn)用不等式基本性質(zhì)3時(shí),要變兩個(gè)號(hào),一個(gè)性質(zhì)符號(hào),另一個(gè)是不等號(hào)。

  五、作業(yè)

  1。根據(jù)不等式的基本性質(zhì),把下列不等式化成“x>a”或“x<a”的形式:

  (1)x-1<0; (2)x>-x+6;

  (3)3x>7; (4)-x<-3。

  2。設(shè)a<b,用“>”或“>”號(hào)連接下列各題中的兩個(gè)代數(shù)式:

  (1)a-1,b-1; (2)a+2,b+2; (3)2a,2b;

  (4); (5); (6)-b,-a。

  3。用“>”號(hào)或“<”號(hào)填空:

  (1)若a-b<0,則a_____b; (2)若b<0,則a+b_____a;

  (3)若a=0,則a+b_____b; (4)若<0,則ab_____;

  (5)b<a<2,則(a-2)(b-2)____0;(2-a)(2-b)____;(2-a)(a-b)。

  課堂教學(xué)設(shè)計(jì)說(shuō)明

  由于本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)是使學(xué)生進(jìn)一步掌握不等式基本性質(zhì),尤其是基本性質(zhì)3。故在設(shè)計(jì)教學(xué)過(guò)程時(shí),注意在教師的主導(dǎo)作用下讓學(xué)生以練為主,從而使學(xué)生在初步掌握不等式的三條基本性質(zhì)的基礎(chǔ)上,通過(guò)口答,筆做,討論等不同的方式的練習(xí),提高學(xué)生將不等式正確、靈活進(jìn)行變形的能力。

優(yōu)秀數(shù)學(xué)教案10

  教學(xué)目標(biāo)

  1,通過(guò)對(duì)數(shù)“零”的意義的探討,進(jìn)一步理解正數(shù)和負(fù)數(shù)的概念;

  2,利用正負(fù)數(shù)正確表示相反意義的量(規(guī)定了指定方向變化的量)

  3,進(jìn)一步體驗(yàn)正負(fù)數(shù)在生產(chǎn)生活實(shí)際中的廣泛應(yīng)用,提高解決實(shí)際問(wèn)題的能力,激發(fā)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

  教學(xué)難點(diǎn)

  深化對(duì)正負(fù)數(shù)概念的理解

  知識(shí)重點(diǎn)

  正確理解和表示向指定方向變化的量

  教學(xué)過(guò)程(師生活動(dòng))

  設(shè)計(jì)理念

  知識(shí)回顧與深化

  回顧:上一節(jié)課我們知道了在實(shí)際生產(chǎn)和生活中存在著兩種不同意義的量,為了區(qū)分這兩種量,我們用正數(shù)表示其中一種意義的量,那么另一種意義的量就用負(fù)數(shù)來(lái)表示。這就是說(shuō):數(shù)的范圍擴(kuò)大了(數(shù)有正數(shù)和負(fù)數(shù)之分)。那么,有沒(méi)有一種既不是正數(shù)又不是負(fù)數(shù)的數(shù)呢?

  問(wèn)題1:有沒(méi)有一種既不是正數(shù)又不是負(fù)數(shù)的數(shù)呢?學(xué)生思考并討論。(數(shù)0既不是正數(shù)又不是負(fù)數(shù),是正數(shù)和負(fù)數(shù)的分界,是基準(zhǔn)。這個(gè)道理學(xué)生并不容易理解,可視學(xué)生的討論情況作些啟發(fā)和引導(dǎo),下面的例子供參考)

  例如:在溫度的表示中,零上溫度和零下溫度是兩種不同意義的量,通常規(guī)定零上溫度用正數(shù)來(lái)表示,零下溫度用負(fù)數(shù)來(lái)表示。那么某一天某地的溫度是零上7℃,最低溫度是零下5℃時(shí),就應(yīng)該表示為+7℃和-5℃,這里+7℃和-5℃就分別稱為正數(shù)和負(fù)數(shù)。那么當(dāng)溫度是零度時(shí),我們應(yīng)該怎樣表示呢?(表示為0℃),它是正數(shù)還是負(fù)數(shù)呢?由于零度既不是零上溫度也不是零下溫度,所以,0既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)?

  問(wèn)題2:引入負(fù)數(shù)后,數(shù)按照“兩種相反意義的量”來(lái)分,可以分成幾類?“數(shù)0耽不是正數(shù),也不是負(fù)數(shù)”也應(yīng)看作是負(fù)數(shù)定義的一部分。在引入負(fù)數(shù)后,0除了表示一個(gè)也沒(méi)有以外,還是正數(shù)和負(fù)數(shù)的分界。了解。的這一層意義,也有助于對(duì)正負(fù)數(shù)的理解;且對(duì)數(shù)的順利擴(kuò)張和有理毅概念的建立都有幫助。所舉的例子,要考慮學(xué)生的可接受性!皵(shù)0既不是正數(shù),也不是負(fù)數(shù)”應(yīng)從相反意義的1這個(gè)角度來(lái)說(shuō)明。這個(gè)問(wèn)題只要初步認(rèn)識(shí)即可,不必深究。

  問(wèn)題3:教科書第6頁(yè)例題

  說(shuō)明:這是一個(gè)用正負(fù)數(shù)描述向指定方向變化情況的例子,通常向指定方向變化用正數(shù)表示;向指定方向的相反方向變化用負(fù)數(shù)表示。這種描述在實(shí)際生活中有廣泛的應(yīng)用,應(yīng)予以重視。教學(xué)中,應(yīng)讓學(xué)生體驗(yàn)“增長(zhǎng)”和“減少”是兩種相反意義的量,要求寫出“體重的增長(zhǎng)值”和“進(jìn)出口額的增長(zhǎng)率”,就暗示著用正數(shù)來(lái)表示增長(zhǎng)的量。

  歸納:在同一個(gè)問(wèn)題中,分別用正數(shù)和負(fù)數(shù)表示的量具有相反的意義(教科書第6頁(yè))。

  類似的例子很多,如:水位上升-3m,實(shí)際表示什么意思呢?收人增加-10%,實(shí)際表示什么意思呢?等等。可視教學(xué)中的實(shí)際情況進(jìn)行補(bǔ)充。

  這種用正負(fù)數(shù)描述向指定方向變化情況的例子,在實(shí)際生活中有廣泛的應(yīng)用,按題意找準(zhǔn)哪種意義的量應(yīng)該用正數(shù)表示是解題的關(guān)健。這種描述具有相反數(shù)的影子,例如第(1)題中小明的體重可說(shuō)成是減少-2kg,但現(xiàn)在不必向?qū)W生提出。

  鞏固練習(xí)教科書第6頁(yè)練習(xí)

  閱讀思考

  教科書第8頁(yè)閱讀與思考是正負(fù)數(shù)應(yīng)用的很好例子,要花時(shí)間讓學(xué)生討論交流

  小結(jié)與作業(yè)

  課堂小結(jié)以問(wèn)題的形式,要求學(xué)生思考交流:

  1,引人負(fù)數(shù)后,你是怎樣認(rèn)識(shí)數(shù)0的',數(shù)0的意義有哪些變化?

  2,怎樣用正負(fù)數(shù)表示具有相反意義的量?(用正數(shù)表示其中一種意義的量,另一種量用負(fù)數(shù)表示;特別地,在用正負(fù)數(shù)表示向指定方向變化的量時(shí),通常把向指定方向變化的量規(guī)定為正數(shù),而把向指定方向的相反方向變化的量規(guī)定為負(fù)數(shù)。)

  本課作業(yè)1,必做題:教科書第7頁(yè)習(xí)題1.1第3,6,7,8題

  3,選做題:教師自行安排

  本課教育評(píng)注(課堂設(shè)計(jì)理念,實(shí)際教學(xué)效果及改進(jìn)設(shè)想)

  1,本課主要目的是加深對(duì)正負(fù)數(shù)概念的理解和用正負(fù)數(shù)表示實(shí)際生產(chǎn)生活中的向指

  定方向變化的量。

  2,“數(shù)0既不是正數(shù),也不是負(fù)數(shù),’(要從0不屬于兩種相反意義的量中的任何一種上來(lái)理解)也應(yīng)看作是負(fù)數(shù)定義的一部分。在引人負(fù)數(shù)后,除了表示一個(gè)也沒(méi)有以外,還是正數(shù)和負(fù)數(shù)的分界。了解0的這一層意義,也有助于對(duì)正負(fù)數(shù)的理解,且對(duì)數(shù)的順利擴(kuò)張和有理數(shù)概念的建立都有幫助。由于上節(jié)課的重點(diǎn)是建立兩種相反意義量的概念,考慮到學(xué)生的可接受性,所以作為知識(shí)的回顧和深化而放到本課。

  3,教科書的例子是用正負(fù)數(shù)表示(向指定方向變化的)量的實(shí)際應(yīng)用,用這種方式描述的例子很多,要盡量使學(xué)生理解。

  4,本設(shè)計(jì)體現(xiàn)了學(xué)生自主學(xué)習(xí)、交流討論的教學(xué)理念,教學(xué)中要讓學(xué)生體驗(yàn)數(shù)學(xué)知識(shí)在實(shí)際中的合理應(yīng)用,在體驗(yàn)中感悟和深化知識(shí)。通過(guò)實(shí)際例子的學(xué)習(xí)激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

優(yōu)秀數(shù)學(xué)教案11

  一、素質(zhì)教育目標(biāo)

  (一)知識(shí)教學(xué)點(diǎn)

  1.使學(xué)生掌握四邊形的有關(guān)概念及四邊形的內(nèi)角和外角和定理.

  2.了解四邊形的不穩(wěn)定性及它在實(shí)際生產(chǎn),生活中的應(yīng)用.

  (二)能力訓(xùn)練點(diǎn)

  1.通過(guò)引導(dǎo)學(xué)生觀察氣象站的實(shí)例,培養(yǎng)學(xué)生從具體事物中抽象出幾何圖形的能力.

  2.通過(guò)推導(dǎo)四邊形內(nèi)角和定理,對(duì)學(xué)生滲透化歸思想.

  3.會(huì)根據(jù)比較簡(jiǎn)單的條件畫出指定的四邊形.

  4.講解四邊形外角概念和外角定理時(shí),聯(lián)系三角形的有關(guān)概念對(duì)學(xué)生滲透類比思想.

  (三)德育滲透點(diǎn)

  使學(xué)生認(rèn)識(shí)到這些四邊形都是常見(jiàn)的,研究他們都有實(shí)際應(yīng)用意義,從而激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)新知識(shí)的興趣.

  (四)美育滲透點(diǎn)

  通過(guò)四邊形內(nèi)角和定理數(shù)學(xué),滲透統(tǒng)一美,應(yīng)用美.

  二、學(xué)法引導(dǎo)

  類比、觀察、引導(dǎo)、講解

  三、重點(diǎn)·難點(diǎn)·疑點(diǎn)及解決辦法

  1.教學(xué)重點(diǎn):四邊形及其有關(guān)概念;熟練推導(dǎo)四邊形外角和這一結(jié)論,并用此結(jié)論解決與四邊形內(nèi)外角有關(guān)計(jì)算問(wèn)題.

  2.教學(xué)難點(diǎn):理解四邊形的有關(guān)概念中的一些細(xì)節(jié)問(wèn)題;四邊形不穩(wěn)定性的理解和應(yīng)用.

  3.疑點(diǎn)及解決辦法:四邊形的定義中為什么要有“在平面內(nèi)”,而三角形的定義中就沒(méi)有呢?根據(jù)指定條件畫四邊形,關(guān)鍵是要分析好作圖的順序,一般先作一個(gè)角.

  四、課時(shí)安排

  2課時(shí)

  五、教具學(xué)具準(zhǔn)備

  投影儀、膠片、四邊形模型、常用畫圖工具

  六、師生互動(dòng)活動(dòng)設(shè)計(jì)

  教師引入新課,學(xué)生觀察圖形,類比三角形知識(shí)導(dǎo)出四邊形有關(guān)概念;師生共同推導(dǎo)四邊形內(nèi)角和的定理,學(xué)生鞏固內(nèi)角和定理和應(yīng)用;共同分析探索外角和定理,學(xué)生閱讀相關(guān)材料.

  第2課時(shí)

  七、教學(xué)步驟

  【復(fù)習(xí)提問(wèn)】

  1.什么叫四邊形?四邊形的內(nèi)角和定理是什么?

  2.如圖4-9, 求 的度數(shù)(打出投影).

  【引入新課】

  前面我們學(xué)習(xí)過(guò)三角形的外角的概念,并知道外角和是360°.類似地,四邊形也有外角,而它的外角和是多少呢?我們還學(xué)習(xí)了三角形具有穩(wěn)定性,而四邊形就不具有這種性質(zhì),為什么?下面就來(lái)研究這些問(wèn)題.

  【講解新課】

  1.四邊形的外角

  與三角形類似,四邊形的角的一邊與另一邊延長(zhǎng)線所組成的角叫做四邊形的外角,四邊形每一個(gè)頂點(diǎn)處有兩個(gè)外角,這兩個(gè)外角是對(duì)頂角,所以它們是相等的.四邊形的外角與它有公共頂點(diǎn)的內(nèi)角互為鄰補(bǔ)角,即它們的和等于180°,如圖4-10.

  2.外角和定理

  例1 已知:如圖4-11,四邊形ABCD的四個(gè)內(nèi)角分別為 ,每一個(gè)頂點(diǎn)處有一個(gè)外角,設(shè)它們分別為 .

  求 .

  (1)向?qū)W生介紹四邊形外角和這一概念(取四邊形的`每一個(gè)內(nèi)角的一個(gè)鄰補(bǔ)角相加的和).

  (2)教給學(xué)生一組外角的畫法——同向法.

  即按順時(shí)針?lè)较蛞来窝娱L(zhǎng)各邊,如圖4—11,或按逆時(shí)針?lè)较蛞来窝娱L(zhǎng)各邊,如圖4-12,這四個(gè)外角和就是四邊形的外角和.

  (3)利用每一個(gè)外角與其鄰補(bǔ)角的關(guān)系及四邊形內(nèi)角和為360°.

  證得:

  360°

  外角和定理:四邊形的外角和等于360°

  3.四邊形的不穩(wěn)定性

 、傥覀冎廊切尉哂蟹(wěn)定性,已知三個(gè)條件就可以確定三角形的形狀和大小,已知一邊一夾角,作三角形你會(huì)嗎?

  (學(xué)生回答)

 、谌粢 為邊作四邊形ABCD.

  提示畫法:①畫任意小于平角的 .

  ②在 的兩邊上截取 .

 、鄯謩e以A,C為圓心,以12mm,18mm為半徑畫弧,兩弧相交于D點(diǎn).

 、苓B結(jié)AD、CD,四邊形ABCD是所求作的四邊形,如圖4-13.

  大家比較一下,所作出的圖形的形狀一樣嗎?這是為什么呢?因?yàn)?的大小不固定,所以四邊形的形狀不確定.

  ③(教師演示:用四根木條釘成如圖4-14的框)雖然四邊形的邊長(zhǎng)不變,但它的形狀改變了,這說(shuō)明四邊形沒(méi)有穩(wěn)定性.

  教師指出,“不穩(wěn)定”是四邊形的一個(gè)重要性質(zhì),還應(yīng)使學(xué)生明確:

 、偎倪呅胃淖冃螤顣r(shí)只改變某些角的大小,它的邊長(zhǎng)不變,因而周長(zhǎng)不變它仍為四邊形,所以它的內(nèi)角和不變.②對(duì)四條邊長(zhǎng)固定的四邊形任何一個(gè)角固定或者一條對(duì)角線的長(zhǎng)一定,四邊形的形狀就固定了,如教材P125中2的第H問(wèn),為克服不穩(wěn)定性提供了理論根據(jù).

  (4)舉出四邊形不穩(wěn)定性的應(yīng)用實(shí)例和克服不穩(wěn)定的實(shí)例,向?qū)W生進(jìn)行理論聯(lián)系實(shí)際的教育.

  【總結(jié)、擴(kuò)展】

  1.小結(jié):

  (1)四邊形外角概念、外角和定理.

  (2)四邊形不穩(wěn)定性的應(yīng)用和克服不穩(wěn)定性的理論根據(jù).

  2.擴(kuò)展:如圖4-15,在四邊形ABCD中, ,求四邊形ABCD的面積

  八、布置作業(yè)

  教材P128中4.

  九、板書設(shè)計(jì)

  十、隨堂練習(xí)

  教材P124中1、2

  補(bǔ)充:(1)在四邊形ABCD中, , 是四邊形的外角,且 ,則 度.

  (2)在四邊形ABCD中,若分別與 相鄰的外角的比是1:2:3:4,則 度, 度, 度, 度

  (3)在四邊形的四個(gè)外角中,最多有_______個(gè)鈍角,最多有_____個(gè)銳角,最多有____個(gè)直角.

優(yōu)秀數(shù)學(xué)教案12

  一、 教學(xué)目標(biāo)

  1、 知識(shí)與技能目標(biāo)

  掌握有理數(shù)乘法法則,能利用乘法法則正確進(jìn)行有理數(shù)乘法運(yùn)算。

  2、 能力與過(guò)程目標(biāo)

  經(jīng)歷探索、歸納有理數(shù)乘法法則的過(guò)程,發(fā)展學(xué)生觀察、歸納、猜測(cè)、驗(yàn)證等能力。

  3、 情感與態(tài)度目標(biāo)

  通過(guò)學(xué)生自己探索出法則,讓學(xué)生獲得成功的喜悅。

  二、 教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)

  重點(diǎn):運(yùn)用有理數(shù)乘法法則正確進(jìn)行計(jì)算。

  難點(diǎn):有理數(shù)乘法法則的探索過(guò)程,符號(hào)法則及對(duì)法則的理解。

  三、 教學(xué)過(guò)程

  1、 創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情景,激發(fā)學(xué)生的求知欲望,導(dǎo)入新課。

  教師:由于長(zhǎng)期干旱,水庫(kù)放水抗旱。每天放水2米,已經(jīng)放了3天,現(xiàn)在水深20米,問(wèn)放水抗旱前水庫(kù)水深多少米?

  學(xué)生:26米。

  教師:能寫出算式嗎?學(xué)生:……

  教師:這涉及有理數(shù)乘法運(yùn)算法則,正是我們今天需要討論的.問(wèn)題

  2、 小組探索、歸納法則

  (1)教師出示以下問(wèn)題,學(xué)生以組為單位探索。

  以原點(diǎn)為起點(diǎn),規(guī)定向東的

 、 2 ×3

  2看作向東運(yùn)動(dòng)2米,×3看作向原方向運(yùn)動(dòng)3次。

  結(jié)果:向 運(yùn)動(dòng) 米

  2 ×3=

  ② -2 ×3

  -2看作向西運(yùn)動(dòng)2米,×3看作向原方向運(yùn)動(dòng)3次。

  結(jié)果:向 運(yùn)動(dòng) 米

  -2 ×3=

 、 2 ×(-3)

  2看作向東運(yùn)動(dòng)2米,×(-3)看作向反方向運(yùn)動(dòng)3次。

  結(jié)果:向 運(yùn)動(dòng) 米

  2 ×(-3)=

 、 (-2) ×(-3)

  -2看作向西運(yùn)動(dòng)2米,×(-3)看作向反方向運(yùn)動(dòng)3次。

  結(jié)果:向 運(yùn)動(dòng) 米

  (-2) ×(-3)=

 。2)學(xué)生歸納法則

 、俜(hào):在上述4個(gè)式子中,我們只看符號(hào),有什么規(guī)律?

 。+)×(+)=( ) 同號(hào)得

 。-)×(+)=( ) 異號(hào)得

 。+)×(-)=( ) 異號(hào)得

 。-)×(-)=( ) 同號(hào)得

  ②積的絕對(duì)值等于 。

  ③任何數(shù)與零相乘,積仍為 。

 。3)師生共同用文字?jǐn)⑹鲇欣頂?shù)乘法法則。

  3、 運(yùn)用法則計(jì)算,鞏固法則。

  (1)教師按課本P75 例1板書,要求學(xué)生述說(shuō)每一步理由。

 。2)引導(dǎo)學(xué)生觀察、分析例子中兩因數(shù)的關(guān)系,得出兩個(gè)有理數(shù)互為倒數(shù),它們的積為 。

  (3)學(xué)生做練習(xí),教師評(píng)析。

 。4)教師引導(dǎo)學(xué)生做例題,讓學(xué)生說(shuō)出每步法則,使之進(jìn)一步熟悉法則,同時(shí)讓學(xué)生總結(jié)出多因數(shù)相乘的符號(hào)法則。

優(yōu)秀數(shù)學(xué)教案13

  教學(xué)目標(biāo):

  1、通過(guò)解題,使學(xué)生了解到數(shù)學(xué)是具有趣味性的。

  2、培養(yǎng)學(xué)生勤于動(dòng)腦的習(xí)慣。

  教學(xué)過(guò)程:

  一、出示趣味題

  師:老師這里有一些有趣的問(wèn)題,希望大家開(kāi)動(dòng)腦筋,積極思考。

  1、小衛(wèi)到文具店買文具,他買毛筆用去了所帶錢的一半,買鉛筆用去了剩下錢的一半,最后用去剩下的8分,問(wèn)小衛(wèi)原有( )錢?

  2、蘋蘋做加法,把一個(gè)加數(shù)22錯(cuò)寫成12,算出結(jié)果是48,問(wèn)正確結(jié)果是( )。

  3、小明做減法,把減數(shù)30寫成20,這樣他算出的`得數(shù)比正確得數(shù)多( ),如果小明算出的結(jié)果是10,正確結(jié)果是( )。

  4、同學(xué)們種樹(shù),要把9棵樹(shù)分3行種,每一行都是4棵,你能想出幾種

  辦法來(lái)用△表示。

  5、把一段布5米,一次剪下1米,全部剪下要( )次。

  6、李小松有10本本子,送給小剛2本后,兩人本子數(shù)同樣多,小剛原來(lái)

  有( )本本子。

  二、小組討論

  三、指名講解

  四、評(píng)價(jià)

  1、同學(xué)互評(píng)

  2、老師點(diǎn)評(píng)

  五、小結(jié)

  師:通過(guò)今天的學(xué)習(xí),你有哪些收獲呢?

優(yōu)秀數(shù)學(xué)教案14

  教學(xué)目標(biāo)知識(shí)目標(biāo):

  1.理解平行線分三角形兩邊成比例定理;

  2.進(jìn)一步熟悉平行線分三角形兩邊成比例定理的應(yīng)用;

  能力目標(biāo):

  培養(yǎng)學(xué)生的觀察、分析、概括能力;

  德育目標(biāo):

  了解特殊與一般的`辯證關(guān)系;

  教學(xué)重點(diǎn)定理的推導(dǎo)與應(yīng)用

  教學(xué)難點(diǎn)成比例的線段中比例線段的確認(rèn)

  教具學(xué)具多媒體 三角板

  教學(xué)方法講練結(jié)合

  過(guò)程教學(xué)內(nèi)容學(xué)生活動(dòng)設(shè)計(jì)意圖

  一、復(fù)習(xí)提問(wèn) 引入新課

  問(wèn)題:

  1、三角形中位線定理的推論是什么?

  2、如何用幾何語(yǔ)言描述?

  3、定理結(jié)論用比例尺如何表述?

  二、新課

  1、議一議

  如圖DE∥BC

  (1)如果 ,那么 等于多少?為什么?

  學(xué)生定理內(nèi)容,用幾何語(yǔ)言描述定理并用比例表示

  學(xué)生進(jìn)行討論,通過(guò)教師引導(dǎo),得出對(duì)應(yīng)結(jié)論。為新課作鋪墊

  培養(yǎng)學(xué)生的觀察、分析能力

 。2)如果 ,是否也有 呢?為什么?

 。3)如果把條件改為 那么 是否還與 相等?為什么?

  教師進(jìn)行簡(jiǎn)單說(shuō)明。

  2、由此我們可以得到什么樣的結(jié)論?如何描述?

  這個(gè)比例關(guān)系還可以怎么表示?為什么?

  平行線分三角形兩邊成比例定理:

  平行于三角形一邊的直線截其他兩邊,所得的對(duì)應(yīng)線段成比例。

  例1已知:如圖,在△ABC中,DE∥BC,AD=4,DB=3,AC=10,求AE、EC的長(zhǎng)。

  學(xué)生概括用幾何語(yǔ)言表示:

  DE∥BC

  應(yīng)用比例性質(zhì)完成比例變式

  學(xué)生完成一步推理:

  DE∥BC

  學(xué)生思考,自己嘗試解題

  復(fù)習(xí)比例性質(zhì),靈活運(yùn)用定理

  幫助記憶、加深印象

  加深定理理解

  解題過(guò)程:略

  練習(xí):

  選擇課后習(xí)題練習(xí)

  學(xué)生練習(xí)

  靈活運(yùn)用定理

  小結(jié)平行線分三角形兩邊成比例定理;

  注意把對(duì)應(yīng)線段寫在對(duì)應(yīng)位置

  板書設(shè)計(jì)平行線分三角形兩邊成比例

  1、定理 2、例1 3、練習(xí)

  布置作業(yè)同步練習(xí)節(jié)選

  課后自評(píng)

優(yōu)秀數(shù)學(xué)教案15

  教學(xué)目標(biāo):

 。1)能夠根據(jù)實(shí)際問(wèn)題,熟練地列出二次函數(shù)關(guān)系式,并求出函數(shù)的自變量的取值范圍。

 。2)注重學(xué)生參與,聯(lián)系實(shí)際,豐富學(xué)生的感性認(rèn)識(shí),培養(yǎng)學(xué)生的良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣

  重點(diǎn)難點(diǎn):

  能夠根據(jù)實(shí)際問(wèn)題,熟練地列出二次函數(shù)關(guān)系式,并求出函數(shù)的自變量的取值范圍。

  教學(xué)過(guò)程:

  一、試一試

  1、設(shè)矩形花圃的垂直于墻的一邊AB的長(zhǎng)為xm,先取x的一些值,算出矩形的另一邊BC的'長(zhǎng),進(jìn)而得出矩形的面積ym2.試將計(jì)算結(jié)果填寫在下表的空格中,2、x的值是否可以任意?有限定范圍嗎?

  3、我們發(fā)現(xiàn),當(dāng)AB的長(zhǎng)(x)確定后,矩形的面積(y)也隨之確定,y是x的函數(shù),試寫出這個(gè)函數(shù)的關(guān)系式,對(duì)于1.可讓學(xué)生根據(jù)表中給出的AB的長(zhǎng),填出相應(yīng)的BC的長(zhǎng)和面積,然后引導(dǎo)學(xué)生觀察表格中數(shù)據(jù)的變化情況,提出問(wèn)題:(1)從所填表格中,你能發(fā)現(xiàn)什么?(2)對(duì)前面提出的問(wèn)題的解答能作出什么猜想?讓學(xué)生思考、交流、發(fā)表意見(jiàn),達(dá)成共識(shí):當(dāng)AB的長(zhǎng)為5cm,BC的長(zhǎng)為10m時(shí),圍成的矩形面積最大;最大面積為50m2。對(duì)于2,可讓學(xué)生分組討論、交流,然后各組派代表發(fā)表意見(jiàn)。形成共識(shí),x的值不可以任意取,有限定范圍,其范圍是0<x<10。對(duì)于3,教師可提出問(wèn)題,(1)當(dāng)AB=xm時(shí),BC長(zhǎng)等于多少m?(2)面積y等于多少?并指出y=x(20-2x)(0<x<10)就是所求的函數(shù)關(guān)系式.

  二、提出問(wèn)題

  某商店將每件進(jìn)價(jià)為8元的某種商品按每件10元出售,一天可銷出約100件.該店想通過(guò)降低售價(jià)、增加銷售量的辦法來(lái)提高利潤(rùn),經(jīng)過(guò)市場(chǎng)調(diào)查,發(fā)現(xiàn)這種商品單價(jià)每降低0.1元,其銷售量可增加10件。將這種商品的售價(jià)降低多少時(shí),能使銷售利潤(rùn)最大?在這個(gè)問(wèn)題中,可提出如下問(wèn)題供學(xué)生思考并回答:

  1、商品的利潤(rùn)與售價(jià)、進(jìn)價(jià)以及銷售量之間有什么關(guān)系?

  [利潤(rùn)=(售價(jià)-進(jìn)價(jià))×銷售量]

  2、如果不降低售價(jià),該商品每件利潤(rùn)是多少元?一天總的利潤(rùn)是多少元?

  [10-8=2(元),(10-8)×100=200(元)]

  3、若每件商品降價(jià)x元,則每件商品的利潤(rùn)是多少元?一天可銷售約多少件商品?

  [(10-8-x);(100+100x)]

  4、x的值是否可以任意?如果不能任意取,請(qǐng)求出它的范圍,[x的值不能任意取,其范圍是0≤x≤2]

  5、若設(shè)該商品每天的利潤(rùn)為y元,求y與x的函數(shù)關(guān)系式。

  [y=(10-8-x)(100+100x)(0≤x≤2)]

  將函數(shù)關(guān)系式y(tǒng)=x(20-2x)(0<x<10=化為:

  y=-2x2+20x(0<x<10)……………………………(1)將函數(shù)關(guān)系式y(tǒng)=(10-8-x)(100+100x)(0≤x≤2)化為:y=-100x2+100x+20D(0≤x≤2)……………………(2)

  三、觀察;概括

  1、教師引導(dǎo)學(xué)生觀察函數(shù)關(guān)系式(1)和(2),提出以下問(wèn)題讓學(xué)生思考回答;

  (1)函數(shù)關(guān)系式(1)和(2)的自變量各有幾個(gè)?

 。ǜ饔1個(gè))

 。2)多項(xiàng)式-2x2+20和-100x2+100x+200分別是幾次多項(xiàng)式?(分別是二次多項(xiàng)式)

  (3)函數(shù)關(guān)系式(1)和(2)有什么共同特點(diǎn)?

  (都是用自變量的二次多項(xiàng)式來(lái)表示的)

 。4)本章導(dǎo)圖中的問(wèn)題以及P1頁(yè)的問(wèn)題2有什么共同特點(diǎn)?讓學(xué)生討論、交流,發(fā)表意見(jiàn),歸結(jié)為:自變量x為何值時(shí),函數(shù)y取得最大值。

  2、二次函數(shù)定義:形如y=ax2+bx+c(a、b、c是常數(shù),a≠0)的函數(shù)叫做x的二次函數(shù),a叫做二次函數(shù)的系數(shù),b叫做一次項(xiàng)的系數(shù),c叫作常數(shù)項(xiàng).

  四、課堂練習(xí)

  1、(口答)下列函數(shù)中,哪些是二次函數(shù)?

  (1)y=5x+1(2)y=4x2-1

  (3)y=2x3-3x2(4)y=5x4-3x+1

  2、P3練習(xí)第1,2題。

  五、小結(jié)

  1、請(qǐng)敘述二次函數(shù)的定義.

  2、許多實(shí)際問(wèn)題可以轉(zhuǎn)化為二次函數(shù)來(lái)解決,請(qǐng)你聯(lián)系生活實(shí)際,編一道二次函數(shù)應(yīng)用題,并寫出函數(shù)關(guān)系式。

  六、作業(yè):略

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