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四年級下冊數(shù)學(xué)加法運算定律教案

時間:2024-07-22 16:21:44 四年級數(shù)學(xué)教案 我要投稿

四年級下冊數(shù)學(xué)加法運算定律教案

  作為一位不辭辛勞的人民教師,通常需要準備好一份教案,教案是保證教學(xué)取得成功、提高教學(xué)質(zhì)量的基本條件。我們應(yīng)該怎么寫教案呢?下面是小編精心整理的四年級下冊數(shù)學(xué)加法運算定律教案,僅供參考,希望能夠幫助到大家。

四年級下冊數(shù)學(xué)加法運算定律教案

四年級下冊數(shù)學(xué)加法運算定律教案1

  教學(xué)要求

  1、使學(xué)生能夠運用加法運算定律進行簡便計算。

  2、發(fā)展學(xué)生思維的靈活性。

  3、提高學(xué)生解決實際問題的能力。

  教學(xué)重點

  熟練運用加法運算定律。

  教學(xué)難點

  靈活應(yīng)用加法運算定律(什么題能用加法運算定律簡化計算)。

  教學(xué)過程

  一、導(dǎo)入

  1、 復(fù)習(xí)

  指名學(xué)生用語言敘述什么叫加法交換律,什么叫加法結(jié)合律,并用字母表示。

  2、 指名學(xué)生談一談加法運算定律有什么用途。

  3、 師:看來同學(xué)們都知道加法運算定律能夠簡化計算了,那么是不是所有的.加法都能簡化計算呢?

  生:不是。

  師:那到底什么樣的加法算式我們能用加法運算定律簡化計算呢?我們這節(jié)課就來解決這個問題。

  二、新授

  1、 出示例3

  師:李叔叔計劃騎車旅行一個星期,今天已經(jīng)是第三天了,李叔叔對自己后面四天的行程做了一個詳細的安排,讓我們一起來看看李叔叔的計劃。

  2、 分析題目

  引導(dǎo)學(xué)生分析題目所含信息,分析題中的數(shù)量關(guān)系。

  3、 解題

  通過分析,師生共同列式:

  115+132+118+85

  學(xué)生獨立列式解答。

  4、 指名學(xué)生敘述計算過程

  老師巡視,發(fā)現(xiàn)主要有兩種方法:一是順序計算,二是應(yīng)用加法運算定律計算。指名學(xué)生敘述兩種計算過程,并相機板書。

  方法一:

  方法二:

  5、 比較兩種方法

  師:同學(xué)們,那種方法要更簡單?

  生:第二種方法簡單。

  師:那為什么第二種更簡單呢?

  生:因為第二種方法是整百數(shù)和整十數(shù)想加。

  6、 講解第二種方法

  7、 總結(jié)

  在加法算式中,如果兩個加數(shù)能夠湊成整十、整百或者百幾十的數(shù),那么這個算式能夠通過加法運算定律簡化計算。

  練習(xí): 完成相應(yīng)的做一做并講解。

  板書設(shè)計

  加法運算定律的應(yīng)用

  例3:按照計劃,李叔叔在后四天還要騎多少千米?

  115+132+118+85

  =115+85+132+118  ---加法交換律

  =(115+85)+(132+118) ---加法結(jié)合律

  =200+250

  =450(千米)

四年級下冊數(shù)學(xué)加法運算定律教案2

  一、教學(xué)目標

  1、理解并掌握從一個數(shù)里連續(xù)減去兩個數(shù)的幾種常用算法,并能根據(jù)具體情況選擇合適的方法進行簡便計算。

  2、培養(yǎng)根據(jù)實際情況靈活選擇算法進行計算的意識與能力,提高觀察比較能力和思維的靈活性。

  3、通過課堂活動,激發(fā)學(xué)習(xí)興趣,感受數(shù)學(xué)與現(xiàn)實生活的聯(lián)系,學(xué)會用所學(xué)知識解決簡單的實際問題。

  二、教學(xué)重點 難點

  理解運算定律,并能進行簡便計算。

  三、教學(xué)過程

 。ㄒ唬⿲(dǎo)入新授

  同學(xué)們,上課之前我們先來玩一個湊數(shù)游戲。

  師:我先說一個數(shù),你們再說一個數(shù),你們說的數(shù)與我說的數(shù)的和或差是整百數(shù)。

  師生游戲(舉例略)

  同學(xué)們玩得真棒!湊整是簡便計算中比較常用的方法,今天我們繼續(xù)學(xué)習(xí)簡便計算。

  板書課題:連減的簡便計算。

 。ǘ┨剿靼l(fā)現(xiàn)

  1、課件出示教材例題中的情境圖。

  提問:你能從圖中獲得哪些信息?

  數(shù)學(xué)信息:李叔叔昨天看到第66頁,今天又看了34頁,這本書一共有234頁。

  想一想:怎樣計算還剩多少頁沒有看?(用減法)

  2、列式計算。

  組織學(xué)生獨立思考,引導(dǎo)學(xué)生列出算式,并在小組內(nèi)交流各自的算法。

  3、匯報展示。

  指名匯報,說說自己是如何計算的。

  匯報預(yù)設(shè):

  方法一:先用總頁數(shù)減去昨天看的66頁,再減去今天看的34頁,最后算出還剩多少頁沒看:

  234-66-34

  =168-34

  =134(頁)

  方法二:先算出李叔叔昨天和今天一共看了多少頁,然后從總頁數(shù)里減去看過的頁數(shù),最后算出還剩多少頁沒看:

  234-66-34

  =234-(66+34)

  =234-100

  =134(頁)

  方法三:先用總頁數(shù)減去今天看的34頁,再減去昨天看的66頁,最后算出,還剩多少頁沒看:

  234-66-34

  =234-34-66

  =200-66

  =134(頁)

  4、拓展提高。

  提出問題:你最喜歡用哪種方法進行計算?為什么?234-66-34與234- (66+34)哪種計算方法更簡便?

  讓學(xué)生分別說說自己的理由。

  師:如果我把234改成266,想一想,這個時候選擇哪一種方法計算更簡便?為什么?

  組織學(xué)生自由討論,發(fā)表各自的'意見。

  5、發(fā)現(xiàn)、總結(jié)規(guī)律。

  (1)發(fā)現(xiàn)規(guī)律。

  師:你能像上面這樣舉出連減的例子嗎?

  學(xué)生舉例,如:251-30-70=251-(30+70)或154-68-54=154-54-68。

  (2)總結(jié)規(guī)律。

  ①討論:通過剛才這道題可以看出,在計算連減時有多種方法,在小組內(nèi)交流一下,在計算連減時怎樣可以使計算更簡便。

 、诳偨Y(jié):可以從左往右按順序計算;也可以把減數(shù)加起來,再從被減數(shù)里去減;還可以先減去后面的減數(shù),再減去前面的。我們要根據(jù)數(shù)字的特點,選擇合適的算法,進行簡便計算。

  ③用字母該如何表示呢? a-b-c=a-(b+c)。

  6、即時練習(xí)。

 。1)528-32-68

 。2)470-49-131

 。3)345-67-145

 。4)639-39-47

  先讓學(xué)生獨立完成,集體訂正時,讓學(xué)生說一說自己是如何進行簡便計算的。

 。ㄈz測評價

  1、在○里和橫線上填上適當?shù)倪\算符號或數(shù)字。

  148-55-45=148○(45○45)

  656-133-367= ○( ○ )

  a-b-c=a○( ○ )

  213- - = ○(168○32)

  2、下面各題,怎樣計算比較簡便?

  3、這位同學(xué)計算的對嗎?

  325-175-25

  =325-(175-25)

  =325-150

  =175

  4、想一想,不改變運算順序,誰會計算得快一些?

  (1)126-48-52 126-(48+52)

  (2)364-(153+47) 364-153-47

  (3)685-(228+272) 685-228-272

  (四)評價反饋

  通過今天這節(jié)課的學(xué)習(xí),你有什么新收獲?

  教師或?qū)W生總結(jié):學(xué)習(xí)了減法的簡便計算,知道了在減法里,一個數(shù)里連續(xù)減去兩個數(shù),等于這個數(shù)減去后兩個數(shù)的和。

  (五)板書設(shè)計

  連減的簡便計算

  例1:李叔叔昨天看到第66頁,今天又看了34頁,這本書一共有234頁。還剩多少頁沒有看?

  方法一: 方法二: 方法三:

  234-66-34 234-66-34 234-66-34

  =168-34 =234-(66+34) =234-34-66

  =134(頁) =234-100 =200-66

  =134(頁) =134(頁)

  【規(guī)律】在減法里:一個數(shù)里連續(xù)減去兩個數(shù),等于這個數(shù)減去兩個數(shù)的和。

  用字母表示為:a-b-c=a-(b+c)

四年級下冊數(shù)學(xué)加法運算定律教案3

  教學(xué)目標:

  1.能運用運算定律進行一些簡便運算。

  2.培養(yǎng)學(xué)生根據(jù)具體情況,選擇算法的意識與能力,發(fā)展思維的靈活性。

  3.使學(xué)生感受數(shù)學(xué)與現(xiàn)實生活的聯(lián)系,能用所學(xué)知識解決簡單的實際問題。

  教學(xué)重點:

  要求學(xué)生能運用運算定律進行一些簡便運算。

  教學(xué)難點:

  要求學(xué)生能運用運算定律進行一些簡便運算。

  教學(xué)方法:

  小組合作探究

  教學(xué)準備:口算卡片

  教學(xué)時間:1課時

  教學(xué)過程:

  一、引課明標

  1.兩個加數(shù)()位置,和(),這就是加法()律。

  2.三個數(shù)相加,先把()相加,或者先把()相加,和不變,這就是加法()律。

  3.24+36=()+24,運用了()律。如果用字母a 、b分別表示兩個加數(shù),可以寫成a +b=()。

  4.37+24+36=37+(□+□)運用了()律。

  5.99+(58+101)=(99+101)+58運用了()律。

  6.54+189+146=(54+ □)+□

  二、自學(xué)探究

  出示:例5

  1、下面是李叔叔后四天的行程計劃。

  第四天城市A→B;

  第五天城市B→C;

  第六天城市C→D;

  第七天城市D→E。

  A→B 115千米;

  B→C 132千米;

  C→D 118千米;

  D→E 85千米。

  2、根據(jù)上面的條件,你們能提出什么問題?

  三、精講點撥

  1、教師根據(jù)學(xué)生的提問,有選擇性地將問題板書。

  2、請你們在練習(xí)本上列出綜合算式,解答黑板上的問題。

  3、匯報自己的答案,并說明理由。

  4、重點引導(dǎo)學(xué)生對最后一個問題(按照計劃,李叔叔在后四天還要騎多少千米?)進行匯報。

  學(xué)生可能對括號問題有異議。

  5、教師可以正確引導(dǎo),加法中為了更清楚地體現(xiàn)運算順序,所以要加小括號。

  6、既用到了加法交換律,也用到了加法結(jié)合律。

  7、這道題我們運用了加法中的什么運算定律?

  8、通常在簡便計算中,加法交換律和加法結(jié)合律是同時使用的。

  四、訓(xùn)練達標

  1.P30/做一做

  2.你知道嗎?

  五、小結(jié)提升

  學(xué)生匯報學(xué)習(xí)的`內(nèi)容,以及自己的收獲。

  這節(jié)課你有什么收獲?

  布置作業(yè):完成課后作業(yè)相關(guān)練習(xí)

  板書設(shè)計:

  加法運算定律的運用

  加法交換律

  加法結(jié)合律

四年級下冊數(shù)學(xué)加法運算定律教案4

  教學(xué)內(nèi)容:

  教學(xué)目標:

  知識與技能:結(jié)合具體的情境,引導(dǎo)學(xué)生認識和理解加法交換律的含義。

  過程與方法:能用字母式子表示加法交換律,初步學(xué)會應(yīng)用加法交換律進行一些簡便運算。

  情感態(tài)度與價值觀:體驗自主探索、合作交流,感受成功的愉悅,樹立學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的自信心,發(fā)展對數(shù)學(xué)的積極情感。

  教學(xué)重點:

  理解并掌握加法的交換律。

  教學(xué)難點:

  用不同的方式表示加法交換律。

  教學(xué)過程:

  一、創(chuàng)設(shè)情境,導(dǎo)入新課

  1.引入談話。

  在我們班里,有多少同學(xué)會騎車?你最遠騎到什么地方?

  騎車是一項有益健康的運動,這不,這里有一位李叔叔正在騎車旅行呢!(演示:李叔叔騎車旅行的場景。)

  2.獲得信息。

  問:從中你可以得到哪些信息?李叔叔在旅行途中遇到了什么問題?

 。▽W(xué)生同桌交流,然后全班匯報。)

  3.解決問題。

  問:能列式計算解決這個問題嗎?(學(xué)生自己列式并口答。)

  二、探究新知

  1、教學(xué)例1:李叔叔今天一共騎了多少千米?

 。1)教師:李叔叔記錄了他第一天騎的路程,上午騎了40km,下午騎了56km。請大家?guī)退阋凰,他今天一共騎了多少千米?

  組織學(xué)生獨立思考,列式計算,并在小組中相互交流。

 。2)指名學(xué)生匯報解決問題的方法,說說是怎樣計算的。

  學(xué)生通過小組交流,可能會有以下兩種計算方法:

  40+56=96(km)56+40=96(km)

 。3)教師:他們算得都對嗎?為什么?

  引導(dǎo)學(xué)生思考,使他們明確:上午騎的`路程加下午騎的路程或下午騎的路程加上午騎的路程,就能計算出李叔叔一天一共騎的路程。

  (4)提問:觀察這兩道算式,你發(fā)現(xiàn)了什么?

  組織學(xué)生在小組內(nèi)議一議,互相說一說自己的發(fā)現(xiàn)。

  教師分別指名說一說自己的發(fā)現(xiàn),引導(dǎo)學(xué)生填出下面的等式并板書:

  40 + 56 = 56 + 40

  2、歸納定律。

 。1)你還能舉出這類等式嗎?

  學(xué)生會依次舉出很多這樣的等式,教師選擇其中一些寫在黑板上。

 。2)從這些等式中,你又發(fā)現(xiàn)了什么?能用一句話概括出你的發(fā)現(xiàn)嗎?

  組織學(xué)生先觀察等式,獨立思考,再在小組中互相討論,然后教師指名說一說。

  教師根據(jù)學(xué)生的匯報板書:兩個數(shù)相加,交換加數(shù)的位置,和不變。

  教師指出:這叫加法交換律。(板書并出示課題)

  3、加法交換律的表示方式。

  (1)教師:你能用自己喜歡的方式表示加法交換律嗎?

  組織學(xué)生在小組中互相交流,然后指名匯報。

  學(xué)生可能會想到很多不同的方式來表示加法交換律,教師可選擇其中一些板書在黑板上。

  甲數(shù)+乙數(shù)=乙數(shù)+甲數(shù)+ = + a + b = b + a

 。2)教師:同學(xué)們想到的方法都對,他們都可以表示加法交換律。你們認為這些方法中哪種方法最簡便?

  引導(dǎo)學(xué)生認同用字母表示加法交換律比較科學(xué)、簡便,教師將用字母表示的方式畫上著重號。

  a + b = b + a

  4、練習(xí):教材第18頁“做一做”第一題。

  組織學(xué)生獨立思考,填在教材上,然后指名說一說怎樣填,為什么可以這樣填。

  5、運用加法交換律驗算加法。

 。1)教師:其實加法交換律,我們早就用到過,在哪里用到過呢?

  引導(dǎo)學(xué)生說出:可以用加法交換律進行加法驗算。

 。2)算一算,并用加法交換律進行驗算。

  27+365 181+238 423+175 324+56

  指四名學(xué)生板演,余者練習(xí),然后集體訂正。

  三、鞏固練習(xí)

  1、根據(jù)加法交換律,在方框里填上適當?shù)臄?shù)或字母。

  289+346=()+()235+()=128+()45+36=()+()

  a + b =()+()()+137=()+63 415+185=()+()

  2、教材第19頁練習(xí)五第2、3題。

  指名學(xué)生板演,余者練習(xí),集體訂正。

  四,板書設(shè)計:

  加法交換律

  40+56=96(千米)56+40=96(千米) 40+56=56+40

  五、課后小結(jié)

  結(jié)合學(xué)習(xí)內(nèi)容說說這節(jié)課的學(xué)習(xí)收獲。學(xué)生對加法的意義和加法交換律的理解。教師對學(xué)生的學(xué)習(xí)表現(xiàn)進行評價。

四年級下冊數(shù)學(xué)加法運算定律教案5

  教學(xué)目標:

  1.理解并掌握加法交換律和加法結(jié)合律,初步學(xué)習(xí)用加法運算定律進行簡便計算。

  2.經(jīng)歷探索加法交換律和結(jié)合律的過程,通過猜想驗證,比較和分析,發(fā)現(xiàn)并概括出運算定律。

  3.在數(shù)學(xué)活動中獲得成功的體驗,進一步增強對數(shù)學(xué)的興趣和信心,初步形成獨立思考和探究問題的意識、習(xí)慣。

  4.滲透符號化數(shù)學(xué)思想方法。

  教學(xué)重點:

  理解并掌握加法交換律和加法結(jié)合律。

  教學(xué)難點:

  用觀察、猜想、驗證的方法探索加法運算律,發(fā)現(xiàn)并歸納出加法交換律和結(jié)合律。

  教具準備:多媒體課件

  教學(xué)流程:

  一、創(chuàng)設(shè)情境,導(dǎo)入新課。

  1.同學(xué)們,喜歡聽故事嗎?老師給大家?guī)砹艘粋猴媽媽和猴寶寶的故事。

  (一只猴媽媽給一只猴寶寶分桃子,上午給他3個,下午給他4個。猴寶寶說:“媽媽,上午再多一點,好嗎?”猴媽媽說:“好,上午給你4個,下午給你3個!)聽完故事,你想說些什么?

  2.結(jié)合學(xué)生發(fā)言,教師板書:3+4=4+3。 觀察這一等式,你有什么發(fā)現(xiàn)?

  生1:交換兩個加數(shù)的位置和不變。

  生2:交換3和4的位置和不變。

  3.比較這兩個結(jié)論,你想說些什么?

  生:交換3和4的位置和不變。給出的結(jié)論只代表了一個特例,交換兩個加數(shù)的位置和不變。給出的結(jié)論能代表許多情況。

  師:的確,僅憑一個特例就得出“交換兩個加數(shù)的位置和不變”這樣的結(jié)論,似乎草率了點。但我們不妨把這一結(jié)論當作一個猜想,既然是猜想,那么我們還得--驗證。

  二、猜想驗證,探索規(guī)律。

  1.驗證猜想,怎么驗證呢?

  生:我覺得可以再舉一些這樣的例子?比如再列一些加法算式,然后交換加數(shù)的'位置,看看和是不是跟原來一樣。

  2.那你們覺得需要舉多少個這樣的例子呢?

  生1:三個以上。

  生2:至少要十個以上。

  3.師:我覺得是不是可以這樣,我們每人都來舉三、四個例子,全班合起來那就多了。同時大家也留心一下,看能不能找到“交換加數(shù)位置和發(fā)生變化”的情況,如果有及時告訴大家行嗎?

  學(xué)生在練習(xí)紙上舉例,教師巡視。

  4.師:正式交流前,老師想給大家展示同學(xué)們在剛才舉例過程中出現(xiàn)的兩種不同的情況。

 。ń處熣故救缦聝煞N情況:1.先寫出12+23和23+12,計算后,再在兩個算式之間添上“=”。2.不計算,直接從左往右依次寫下“12+23=23+12”。)

  5.師:比較兩種舉例的情況,想說些什么?

  生1:我覺得第二種情況根本不能算舉例。他連算都沒算,就直接將等號寫上去了。這叫不負責任。

  生2:我覺得舉例的目的就是為了看看交換兩個加數(shù)的位置和到底等不等,但這位同學(xué)只是照樣子寫了一個等式而已,至于兩邊是不是相等,他想都沒想。這樣舉例是不對的,不能驗證我們的猜想。

  6.師:哪些同學(xué)是這樣舉例的,能舉手示意一下嗎?

  為了驗證猜想,舉例可不能亂舉。這樣,再給你們幾位一次補救的機會,迅速看看你們寫出的算式,左右兩邊是不是真的相等。

  7.師:其余同學(xué),你們舉了哪些例子,又有怎樣的發(fā)現(xiàn)?

  生1:我舉了三個例子,7+8=8+7,2+9=9+2,4+7=7+4。從這些例子來看,交換兩個加數(shù)的位置和不變。

  生2:我也舉了三個例子,5+4=4+5,30+15=15+30,200+500=500+200。我也覺得,交換兩個加數(shù)的位置和不變。

  師:兩位同學(xué)舉的例子略有不同,一個全是一位數(shù)加一位數(shù),另一個則有一位數(shù)加一位數(shù)、二位數(shù)加兩位數(shù)、三位數(shù)加三位數(shù)。比較而言,你更欣賞誰?

  8.師:下面這位同學(xué)的舉例,又給了你哪些新的啟迪?

 。ㄕn件):0+8=8+0,6+21=21+6,1/9+4/9=4/9+1/9。

  生:我們在舉例時,都沒考慮到0的問題,但他考慮到了。

  生:他還舉到了分數(shù)的例子,讓我明白了,不但交換兩個整數(shù)的位置和不變,交換兩個分數(shù)的位置和也不變。

  9.師:看來,舉例驗證猜想,還有不少的學(xué)問,F(xiàn)在,有了這么多例子,能得出“交換兩個加數(shù)的位置和不變”這個結(jié)論了嗎?

  10.師:回顧剛才的學(xué)習(xí),除了得到這一結(jié)論外,你還有什么其它收獲?

  11.給這一規(guī)律起什么名稱呢?

  加法交換律,師板書

  12.師:在這一規(guī)律中,變化的是兩個加數(shù)的――(板書:變)但不變的是――

  13.如果用字母a、b分別表示這兩個數(shù),怎樣表示這個定律。(板書)

  14.用其他的圖形或字母還可以怎樣表示?

  15.學(xué)習(xí)例題1,指名讀題,讀懂什么了?獨立完成列式,指名說說為什么這樣列式?

  16.這兩個算式都表示什么?40+56=96(km)50+46=96(km)

  17. 板書40+56=56+40

  18.出示例題2,你能解決這個問題嗎?學(xué)生獨立完成。

  19.板書88+104+96=88+(104+96)

  20.學(xué)生舉例驗證,三個數(shù)相加,先加前兩個和先加后兩個,和不變。

  21.得出加法結(jié)合律結(jié)論。

  22.用字母表示。板書

  三、鞏固練習(xí),深化理解。

  1. 應(yīng)用加法交換律,用線連一連。

  2.根據(jù)運算定律填空。

  3.下面的算式分別運用了什么運算定律。

  4.怎樣簡便就怎樣算。

  四、回顧全課,總結(jié)收獲。

  學(xué)習(xí)了本節(jié)課,你有什么收獲?

四年級下冊數(shù)學(xué)加法運算定律教案6

  教學(xué)內(nèi)容:蘇教版義務(wù)教育教科書四年級下冊第56~57頁。

  教學(xué)目標:

  1、在先學(xué)的基礎(chǔ)上,經(jīng)歷探索加法運算律的過程,理解并掌握加法交換律和加法結(jié)合律,初步感知加法運算律的價值,發(fā)展應(yīng)用意識。

  2、在探索加法運算律的過程中,初步發(fā)展符號感,初步培養(yǎng)分析、比較、抽象和概括能力。

  3、體會“變”與“不變”的辯證思想和初步的代數(shù)思想。

  教學(xué)重點:

  經(jīng)歷加法運算律的發(fā)現(xiàn)過程,理解算式間的相等關(guān)系,發(fā)現(xiàn)和概括規(guī)律。

  教學(xué)難點:

  正確辨析加法交換律和加法結(jié)合律的異同,初步感悟應(yīng)用加法運算律可以使一些計算簡便。

  教學(xué)過程:

  一、創(chuàng)設(shè)矛盾,引入新課

  1、口算

  32+0 1+18 29+60 15+25 41+23 64+26 39+17 28+15

  29+16+17+8+12+3+14

  為什么不能一下子口算出結(jié)果?遇到類似的情況你有什么想法?

  2、板書課題

  二、探究加法交換律,建構(gòu)策略

  1、微課設(shè)疑,提出猜想

 。1)播放微課中關(guān)于“加法交換律”的內(nèi)容。

 。2)通過微課的學(xué)習(xí),你有哪些收獲?

  板書:2+3=3+2,兩個加數(shù)交換位置,和不變。

  出示:2和3交換位置,和不變。

  比較兩個結(jié)論,有什么想說的?

  小結(jié):僅憑一個例子不能得出結(jié)論,但我們不妨把這一結(jié)論當作一個猜想。

  板書:猜想,?

  2、深入驗證,概括結(jié)論

  舉例驗證(包括用數(shù)、文字、圖形、字母等多種情況所舉的例子)

  板書:驗證

  提示:沒有經(jīng)過計算,直接寫上等號的.,不是真正的驗證方法。

  小結(jié):通過驗證,“兩個加數(shù)交換位置,和不變”的猜想確實是加法運算中的一條規(guī)律。

  板書:結(jié)論

  3、即時練習(xí),鞏固規(guī)律

  26+37=37+()204+()=59+()a+()=()+()

  三、學(xué)法遷移,探究加法結(jié)合律

  1、遷移

  剛才,我們探究的是兩個加數(shù)之間的規(guī)律,那么三個加數(shù)之間有沒有什么規(guī)律呢?我們可以怎樣探究?(可以采用“猜想—驗證—結(jié)論”的探究方法。)

  播放微課中關(guān)于“加法結(jié)合律”的內(nèi)容。

  板書:(a+b)+c=a+(b+c),猜想,?

  2、驗證

  砸金蛋:10個金蛋,每個金蛋里都藏著兩道式子,邊砸蛋邊討論:(1)可否劃等號;(2)是否與等式具有相同的特點。

  3、分組交流

 。1)試一試:每人至少再舉兩道符合這樣規(guī)律的等式,同桌互相檢查是否符合。

 。2)想一想:你能舉出一個反例,說明這個規(guī)律不成立嗎?

 。3)說一說:你能得出怎樣的結(jié)論?

  4、深化規(guī)律

  比一比,加法結(jié)合律和加法交換律有什么相同點和不同點?

  四、鞏固練習(xí),拓展提升

  (1)根據(jù)加法運算律填空。

  (45+36)+64=45+(+)

  560+(140+)=(560+)+a

 。2)(64+)+27=64+(+ 27)

  提問:橫線上可以填什么數(shù)?要使等號后面的計算簡便,橫線上可以填什么數(shù)?

 。3)29+16+17+8+12+3+14,可以怎么簡便計算,分別運用了什么計算律?

  五、全課總結(jié),延升思考

  今天這節(jié)課有哪些收獲?在加法中有加法交換律和加法結(jié)合律,有沒有想過,在減法、乘法、除法中是否也有類似的規(guī)律呢?同學(xué)們可以按照今天的探究方法,課后自己繼續(xù)研究。

四年級下冊數(shù)學(xué)加法運算定律教案7

  教學(xué)目標

  1、知識與技能:①結(jié)合具體的情境,引導(dǎo)學(xué)生認識和理解加法交換律和結(jié)合律的含義。

  2、過程與方法:能用字母式子表示加法交換律和結(jié)合律,初步學(xué)會應(yīng)用加法交換律和結(jié)合律進行一些簡便運算。

  3、情感態(tài)度與價值觀:

  ①體驗自主探索、合作交流,感受成功的愉悅,樹立學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的自信心,發(fā)展對數(shù)學(xué)的積極情感。

 、谂囵B(yǎng)學(xué)生觀察,比較,抽象,概括的初步思維能力。

  教學(xué)重點:認識和理解加法交換律和結(jié)合律的含義。

  教學(xué)難點:引導(dǎo)學(xué)生抽象概括加法交換律和加法結(jié)合律。

  教學(xué)過程:

  一、創(chuàng)設(shè)情境,導(dǎo)入新課

  李叔叔今天一共騎了多少千米?

  問題:

  1、你能列式計算嗎?40+56=96或56+40=96

  2、為什么用加法計算?

  二、在情境中初步感知加法交換律

  (一)嘗試解決問題

  問題:

  1、 40+56和56+40這兩種列式都對嗎?

  2、這兩個算式相等嗎?

 。ǘ┟杜e中驗證規(guī)律

  問題:你還能舉出像這樣的等式嗎?

 。▽W(xué)生舉例,老師寫在黑板上,大約四組。)

 。ㄈ┰诒容^中概括規(guī)律

  問題:

  1、像這樣的.算式你寫的完么?

  2、這些算式有什么共同的特點?

  兩個數(shù)相加,交換加數(shù)的位置,和不變。這叫做加法交換律。

  3、你能用自己喜歡的方式表示加法交換律嗎?(展示大家的表示方法,讓學(xué)生自己進行比較。)

  三、在情境中初步感知加法結(jié)合律

  (一)嘗試解決問

  問題:你能解決李叔叔提出的問題嗎?

  方法一:

  88+104+96=192+96=288

  方法二:

  88+(104+96)=88+200=288

 。ǘ┻w移學(xué)習(xí)經(jīng)驗,概括規(guī)律

  問題:

  1、你還能舉出像這樣的等式嗎?(學(xué)生舉例,老師寫在黑板上,大約四組。)

  2、整體觀察,為什么這些算式都相等?(都是相同的三個數(shù)求和。)

  3、這些算式有什么共同的特點?(三個數(shù)相加,先把前兩個數(shù)相加,或者先把后兩個數(shù)相加,和不變。這叫做加法結(jié)合律。)

  4、你能用自己喜歡的方式表示加法結(jié)合律嗎?(展示大家的表示方法,讓學(xué)生自己進行比較。)

  四、鞏固練習(xí),提升認識

  1、應(yīng)用加法交換律,用線連一連。

  2、根據(jù)加法交換律填空。

  3、根據(jù)加法結(jié)合律填空。

  4、先計算,再填表。

  五、布置作業(yè)

  作業(yè):第19頁練習(xí)五,第2題。

四年級下冊數(shù)學(xué)加法運算定律教案8

  教學(xué)目標

  1、使學(xué)生經(jīng)歷觀察、猜想、驗證、結(jié)論的探索加法運算律的過程,理解并掌握加法的交換律和結(jié)合律,并初步感知加法運算律的價值,發(fā)展應(yīng)用意識。

  2、使學(xué)生在學(xué)習(xí)用符號、字母表示自己發(fā)現(xiàn)的運算律的過程中,初步發(fā)展符號感,初步培養(yǎng)歸納、推理的能力,逐步提高抽象思維的水平。

  3、使學(xué)生在數(shù)學(xué)活動中獲得成功的體驗,進一步增強對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣和信心,初步形成探究問題的意識和習(xí)慣。

  教學(xué)重點:

  用觀察、猜想、驗證的方法探索加法交換律和結(jié)合律,能正確地用字母來表示。

  教學(xué)難點:

  用語言表述加法結(jié)合律和加法交換律。教學(xué)準備:多媒體課件

  教學(xué)過程

  一、創(chuàng)設(shè)情境,引入新課

  小游戲:我舉左手,同學(xué)們左右換位置;我舉右手,前后換位置。都準備好了嗎?

  想一想:在交換位置的過程中,什么發(fā)生了變化?什么沒變?

  引導(dǎo)學(xué)生回答:位置發(fā)生了變化,班級總?cè)藬?shù)沒變。

  像這樣的例子在我們的生活中還有很多,其實這里面還隱藏著數(shù)學(xué)知識,學(xué)完這節(jié)課相信你就會知道了。

  二、探究加法運算律

 。ㄒ唬┨骄考臃ń粨Q律

  1、多媒體出示

  例:李叔叔今天上午騎了40KM,下午騎了56KM,一共騎了多少KM?

  學(xué)生讀題列算式并觀察思考。

  小結(jié):

  (1)每組算式中都有兩個加數(shù),而且兩個加數(shù)相同,只是交換了位置。

  (2)每組算式中兩個加數(shù)的和相等。

  得出:兩個數(shù)相加,交換了位置,和不變。

  2、驗證猜想,體會方法。

 。1)同桌兩人合作,選好兩個數(shù),比如一人算6+8,另一人算8+6,比比結(jié)果,如果相同就可以寫出一個等式,坐在左邊的同學(xué)負責記下這個等式。

  一些特殊的數(shù)(如0、1)等等呢?是不是也存在這個規(guī)律呢?

 。2)學(xué)生匯報,教師板書。

  教師小結(jié):照這樣下去,能寫完嗎?加省略號。這些例子都在說明“交換兩個加數(shù)的位置,和不變”是正確的。

  (3)那你能不能舉出“交換兩個加數(shù)的位置和不相等”的情況呢?

  4、結(jié)論

  如果請用自己喜歡的方式把你的發(fā)現(xiàn)表示出來會嗎?

  集體交流(展示各種表示方法,交流想法)

  小結(jié):兩個數(shù)相加,交換加數(shù)的位置,它們的和不變,這就是我們得出的結(jié)論(板書:結(jié)論)--加法交換律,通常我們用字母表示為:a+b=b+a。a、b在這里表示兩個加數(shù)。(板書:加法交換律及字母公式)

  5、反思

  在這一規(guī)律中,變化的什么?(兩個加數(shù)的位置)不變的是什么?(兩個加數(shù)的和)

  6、總結(jié):

  剛才我們從幾個具體例子的觀察中發(fā)現(xiàn)了規(guī)律,隨后又通過舉例進行了驗證,最后得出了結(jié)論,這是我們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)常用的方法。

  下面我們繼續(xù)用這種方法來探究加法運算中其它的'規(guī)律。

  (二)探究加法結(jié)合律

  1、出示情境圖,提出問題

  根據(jù)提供的信息你會求“這三天一共騎了多少千米嗎?”

 。ㄉ涣鞑煌乃惴ú⒖谒愠鼋Y(jié)果)

  板書算式并計算出結(jié)果

  因為這兩個算式的結(jié)果相等,所以我們也可以寫成這樣的等式。

  板書:88+104+96=88+(104+96)

  2、算一算○里能填上等號嗎?

 。45+25)+13 ○45+(25+13)

  (36+18)+22 ○36+(18+22)

  學(xué)生分組計算并交流

  3、觀察比較,初步感知

  仔細觀察每組左右兩邊的算式,它們有什么相同點?又有什么不同點?

  小結(jié):

  (1)每組左右兩個算式中的加數(shù)是相同的,并且加數(shù)的位置也是相同的;

  (2)每組左右兩邊加數(shù)的和是相同的;

  (3)小括號添加的位置不同,也就是運算順序不同。

  4、引導(dǎo)驗證

  你會照樣子再寫兩個這樣的等式嗎?

  學(xué)生交流,教師板書

  5、結(jié)論

  你會用符號把你的發(fā)現(xiàn)表示出來嗎?

  集體交流(展示各種表示方法,交流想法)

  小結(jié):三個數(shù)連加,我們可以先把前兩個數(shù)相加,再把它和第三個數(shù)相加,或者也可以先把后兩個數(shù)相加,再和第一數(shù)相加,和不變。這就是加法結(jié)合律。

  用字母表示為:(a+b)+c=a+(b+c)(板書:加法結(jié)合律及字母公式)

  a、b、c在這里可以代表什么數(shù)?(a+b)+c表示什么?a+(b+c)表示什么?

  6、反思

  在這一規(guī)律中變化的是什么?(運算順序)不變的是什么?(加數(shù)的位置與和)

 。ㄈ⒈容^兩個運算律

  剛才我們一起研究了加法中的兩個運算規(guī)律,加法交換律和加法結(jié)合律,這是我們運算律(出示課題:運算律)大家族中的兩個部分,比較一下這兩個運算規(guī)律,它們有什么區(qū)別?

  小結(jié):加法交換律變化的是加數(shù)的位置,而加法結(jié)合律在不改變加數(shù)位置的前提下變化的是運算的順序。

  三、鞏固練習(xí)

  1、下面的等式各應(yīng)用了什么運算律?

 。1)47+(30+8)=(47+30)+8

 。2)82+0=0+82

 。3)(84+68)+32=84+(68+32)

  (4)75+(48+25)=(75+25)+48

  小結(jié):像第(2)個等式那樣,左右加數(shù)的位置發(fā)生了變化,那就說明它運用了加法的交換律;像第(1)、(3)個等式那樣,左右加數(shù)的位置沒有發(fā)生變化,只是改變了運算順序,那就說明它們運用了加法的結(jié)合律;如果像第(4)個等式那樣左右加數(shù)的位置發(fā)生了變化,運算順序也發(fā)生了變化,那就說明它同時運用了加法的交換律和結(jié)合律。

  2、下面的題也運用了加法運算律,說說分別運用了什么運算律?

 。1)876驗算:150

  + 150 + 876

  運用了加法()律

 。2)用“湊十法”計算:7+9=(6+1)+9=6+(1+9)

  運用了加法()律

 。3)6+7+4=7+(6+4)=17

  運用了加法()律

  小結(jié):合理運用加法運算律,可以使我們的計算既正確又簡便。

  3、在□里填上合適的數(shù),并說說這樣填的理由。

 。1)96+35=35+□

  (2)204+57=□+204

 。3)(45+36)+64=45+(□+□)

  (4)560+(140+70)=(560+□)+□

  小結(jié):看來同學(xué)們已經(jīng)明確了加法交換律和加法結(jié)合律的特征了。

  4、練習(xí)

  第一組:先算一算,再比一比

  38+76+24 38+(76+ 24)

  學(xué)生比較兩道題目的異同

  哪一題計算起來簡便些?為什么?

  小結(jié):對啊,當算式中兩個加數(shù)能湊成整百或整千數(shù)時我們通?梢允褂眉臃ㄟ\算律使計算簡便。

  第二組:比比誰算得快

  (88+45)+12 45+(88+ 12)

  你怎么算得這么快,說說你的奧秘好嗎?(學(xué)生交流)

  小結(jié):看來在計算中靈活地運用這些運算律可以使計算比較簡便。

  四、總結(jié)拓展

  今天我們一起學(xué)習(xí)了加法運算中的兩個運算,加法交換律和加法結(jié)合律,通過學(xué)習(xí),愿意把你的收獲與大家分享一下嗎?

四年級下冊數(shù)學(xué)加法運算定律教案9

  教學(xué)目標:

  1、知識與技能:使學(xué)生理解并掌握加法交換律和加法結(jié)合律,并能夠用字母來表示加法交換律和結(jié)合律。

  2、過程與方法:使學(xué)生經(jīng)歷探索加法交換律和結(jié)合律的過程,進行比較和分析,發(fā)現(xiàn)并概括出運算定律。

  3、情感與態(tài)度:使學(xué)生在數(shù)學(xué)活動中獲得成功的體驗,進一步增強對數(shù)學(xué)的興趣和信心,初步形成獨立思考和探究問題的意識、習(xí)慣。

  教學(xué)重點:使學(xué)生理解并掌握加法交換律和加法結(jié)合律,能用字母來表示加法交換律和結(jié)合律。

  教學(xué)難點:使學(xué)生經(jīng)理探索加法結(jié)合律和交換律的過程,發(fā)現(xiàn)并概括出運算定律。

  教學(xué)準備:課件、實物投影儀

  教學(xué)過程:

  一、故事導(dǎo)入、激發(fā)興趣。

  1、播放視頻:

  師:同學(xué)們,今天老師給大家?guī)硪粋有趣的小故事,請看大屏幕(播放成語故事《朝三暮四》)。

  師:老人心里暗自得意,你們知道為什么嗎?

  生:猴子一天得到的栗子的總量并沒有改變。

  師:你能用算式來說明嗎?

  生1:3+4=4+3

  生2:3+4=7 4+3=7

  師:3與4在加法運算里我們叫做(加數(shù))、7叫做(和),在加法計算中還有很多奧秘,這個故事中就存在著一個加法運算定律,你們想知道嗎?今天就讓我們走進《加法運算定律》,引出課題

  二、合作探究,解決問題。

  (一)探究加法交換律

  1、出示情境、提出問題

  (1)師:“五一”小長假好多人都外出旅游放松心情去了,當然李叔叔也不例外,看他是怎么去的?(出示幻燈片)

  生:騎自行車。

  師:你們看的真準,再仔細看看,你從圖中還了解到了哪些信息?

 。2)學(xué)生匯報自己了解的信息。

 。3)根據(jù)你了解到的信息你能提出什么問題?(學(xué)生提問)

 。4)我們來研究其中的一個問題:李叔叔今天一共騎了多少千米?

  2、在情境中初步感知加法交換律。

  師:要解決這個問題我們應(yīng)該怎么算?請自己列式計算然后匯報。

  學(xué)生列式:40+56=96(千米)或56+40=96(千米)。

  師:同樣的一個問題,我們列出了兩道不同的算式,師:觀察這你發(fā)現(xiàn)了什么?

  生:兩個加數(shù)相同,但位置不同。

  師:觀察兩個等式右邊的和,你發(fā)現(xiàn)了什么?

  生:兩個等式的和相同。

  師:兩個等式的和相同,那我們可以用一個什么符號將兩個等式的左邊連接起來?

  生:40+56=56+40 (屏示等式:40+56= 56+40)

  3.觀察等式,發(fā)現(xiàn)個案特點:仔細看這個等式,你發(fā)現(xiàn)了什么?

  4、舉例驗證,并簡要表示規(guī)律。

  師:是不是所有的加法算式都有這樣的規(guī)律呢?當我們對這個發(fā)現(xiàn)有疑問時,怎么辦?請同學(xué)們以小組為單位舉例進行驗證。

  生:匯報交流(匯報時,教師在黑板上寫出學(xué)生舉出的等式:)

  生:35+53=88 53+35=88所以35+53=53+35我認為“任意兩數(shù)相加,交換位置,和都不變”這個猜想是對的。

  生:1000+1=1001 1+1000=1001 1000+1=1+1000我認為“任意兩數(shù)相加,交換位置,和都不變”這個猜想是對的。

  生:我舉得是關(guān)于0的例子,因為0+50和50+0和都是50所以0+50=50+0我也認為這個猜想是對的。

  師:你們的驗證結(jié)果也是這樣的么?

  生:是的。

  師:像這樣的例子會有多少個呢?

  生:無數(shù)個。

  師:這樣的例子太多了,我們不能一一記錄下來,可以用……

  生:省略號表示。

  師:其實這個規(guī)律是我們今天學(xué)習(xí)的加法運算定律(板書)中一個重要的運算定律--加法交換律(板書)請看(出示3)

  師:數(shù)學(xué)的魅力在于它的簡潔和有效,剛才,我們用語言把加法交換律表達了出來,其實,我們還可以用一些更為簡潔的方式來表達,比如用漢字、圖形、字母等寫成等式,也能表示這樣的規(guī)律,你能用自己喜歡的方式來表達嗎?

  生1:a+b=b+a

  生2:☆+○=○+☆

  師:同學(xué)們所寫的公式都可以很好的表示加法交換律,我們比較常用的是用a和b表示兩個加數(shù),加法交換律就可以寫成a+b=b+a.在這里a和b可以是哪些數(shù)呢?

  生:可能是分數(shù)。

  生:可能是小數(shù)。

  生:可能是我們學(xué)過的所有數(shù)字。

  師:看來用字母來表示不僅簡單明了而且概括性還很強呢!

  5.游戲鞏固(對口令)。

  師:83+17= 生:等于17+83

  57+44 a+b 100+60 18+75 35+65 85+768

 。ǘ┨剿骷臃ńY(jié)合律

  1.在情境中初步感知加法結(jié)合律。

  師:同學(xué)們,你們真是太了不起了,不僅幫李叔叔解決了問題,還探討出了加法交換律并能在游戲中運用它。李叔叔聽說你們這么厲害,想再請你們幫個忙,愿意嗎?請看(出示6)李叔叔需要咱幫什么忙?在情境圖中我們還能得到什么信息呢?根據(jù)你整理出來的信息,老師畫了這個線段圖來表示,第一段表示第一天騎了88千米,第二段表示第二天騎了104千米,第三段表示第三天騎了96千米。這總的.呢就表示李叔叔三天一共騎了多少千米?

  有三部分,你打算先求什么?可以怎樣列式解答,動手試一試。

  生: 88+104+96=288(千米)

  師:你這樣列式是先求什么,再求什么?為了明確表示先算前兩個數(shù),咱可以給它倆添個小括號。

  師:還可以先求什么?(求第二天和第三天共騎了多少千米,再加上第一天騎的路程)現(xiàn)在算式怎么列?

  生: 88+(104+96)=288(千米),師:現(xiàn)在括號加在了什么位置?表示什么?(先算104加96),也就是……

  兩道算式都能求出李叔叔三天騎的路程是288千米,兩道算是結(jié)果相同我們就可以用等號把他們連成一個等式。(出示等號)

  2.比較異同點。(屏示: (88+104)+96= 88+(104+96))

  師:比較等號兩邊的算式,什么變了?什么沒變?

  生:三個加數(shù)不變,位置沒變,運算順序變了,結(jié)果不變。

  師:運算順序發(fā)生了怎樣的變化?

  生:第一道括號在前,表示先把前兩個數(shù)相加,再和第三個數(shù)相加。

  第二道括號在后,表示先把后兩個數(shù)相加,再和第一個數(shù)相加。

  師:那現(xiàn)在是不是隱隱約約發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律了呢?能說說嗎?

  左邊是先把前兩個數(shù)相加,再和第三個數(shù)相加,右邊是?(先把后兩個數(shù)相加再和第一個數(shù)相加)它們的和都怎么樣?(不變)。

  3.猜測規(guī)律,舉例驗證。

  這個發(fā)現(xiàn),會不會僅僅是一種巧合呢?如果換成其他的三個數(shù)相加,左右兩邊的得數(shù)還會相同嗎?你能不能再舉些例子來驗證?同桌互相驗證,全班匯報。

  像這樣舉出的例子,被同桌證實和不變的舉手!有沒有同學(xué)舉出的例子左右兩邊和不相同的?這樣的例子能舉完嗎?(省略號)

  5.歸納加法結(jié)合律。

  師:看來,我們的發(fā)現(xiàn)不是巧合,三個數(shù)相加一定有規(guī)律!

  師生共同小結(jié):三個數(shù)相加,先把前兩個數(shù)相加,或者先把后兩個數(shù)相加,和不變。: 師:這個規(guī)律又是我們今天要認識的另一個運算律--加法結(jié)合律。(板書:加法結(jié)合律)請看(出示7)

  加法結(jié)合律也可以用字母來表示,現(xiàn)在需要幾個字母?(3個,a、b、c)

  你能用字母把加法結(jié)合律表示出來嗎? (板書:(a+b)+c=a+(b+c))

  三、闖關(guān)游戲,鞏固新知

  第一關(guān) 現(xiàn)學(xué)現(xiàn)用

  1.你能在橫線上填出合適的數(shù)嗎? 45+- =36+-

 。27+38)+62=27+(-+-)

  560+(140+70)=(560+-)+- 18+(32+-)=(18+-)+24

  第二關(guān) 火眼金睛

  2.請把得數(shù)相同的算式連起來,并說說你的依據(jù)。 (1)83+315 A、64+(73+37)

  (2)(87+42)+58 B、315+83 (3) (64+73)+37 C、87+(42+58)

  第三關(guān) 快速反應(yīng)

  3.如果你認為屏幕上兩個算式得數(shù)相同,你就起立證明自己的觀點,看誰反應(yīng)快!準備!

  130+(70+4)(130+70)+4 (84+68)+32 84+(68+23)

 。480+69)+425 480+(96+425)

  4、學(xué)以致用:

  今天我和爸爸一起去書店,看見兒童讀物書架上的標價如下:科技書:128元/套文學(xué)書:143元/套連環(huán)畫:72元/套

  爸爸看后很快說出了這些書的總價,我真羨慕爸爸,他是怎樣算得又快又好呢?

  生:列式計算,交換143與72的位置,先算128與72的和,正好是200

  師:原來巧用運算律還能使一些計算更簡便呢!這就是我們下一節(jié)課研究的內(nèi)容!

  四、課末總結(jié)、梳理提升

  本節(jié)課你有什么收獲?談?wù)勀愕氖斋@。

  板書:

  加法運算定律

  加法交換率 加法結(jié)合率

  3+4=4+3 (88+104)+96= 88+(104+96)

  ....... .......

  a+b=b+a (a+b)+c=a+(b+c)

  提出猜想-- 舉例驗證 --總結(jié)規(guī)律

四年級下冊數(shù)學(xué)加法運算定律教案10

  教學(xué)目標

  1、使學(xué)生理解并掌握加法交換律和結(jié)合律,并能夠用字母來表示加法交換律和結(jié)合律。

  2、使學(xué)生經(jīng)歷探索加法交換律和結(jié)合律的過程,通過舉例、觀察、發(fā)現(xiàn)、驗證并概括出運算定律。

  3、使學(xué)生在數(shù)學(xué)活動中獲得成功的體驗,進一步增強對數(shù)學(xué)

  興趣和信心,初步形成獨立思考和探究問題的意識、習(xí)慣。

  學(xué)情分析

  對學(xué)生而言,加法交換律并不陌生,描述和總結(jié)不是難點。通過本節(jié)課的學(xué)習(xí),目的是加深學(xué)生對加法運算的理解,并感受數(shù)學(xué)與實際運用的結(jié)合,使學(xué)生真正感受到“猜想-驗證-歸納”的數(shù)學(xué)內(nèi)涵和魅力。

  教學(xué)重點、難點

  重點:理解、掌握加法交換律和加法結(jié)合律,能用字母來表示加法交換律和結(jié)合律。

  難點:使學(xué)生經(jīng)歷探索加法結(jié)合律和交換律的過程,發(fā)現(xiàn)并概括運算律。

  教學(xué)流程

  活動1:創(chuàng)設(shè)情境,導(dǎo)入新課

  1.游戲激趣

  師:今天,咱們先做一個游戲,先聽清老師要求,老師舉左手,同桌兩個同學(xué)交換位置,老師舉右手,前后兩個同學(xué)交換位置。

  2、引發(fā)思考,感知規(guī)律

  提問: 在游戲過程中,什么發(fā)生了改變?什么沒有發(fā)生變化?

  引導(dǎo)學(xué)生說出“交換”。

  板書:交換

  活動2:合作探究 ,尋找規(guī)律

  一、 加法交換律

  1.出示例題,引發(fā)思考

  騎車是一項有益健康的運動,這里有一位李叔叔正在騎車旅行呢!他打算騎自行車旅行5天,這是他第一天的騎行情況。(多媒體演示:李叔叔騎車旅行的場景)

  問題1:從中你可以得到哪些信息?

  (學(xué)生同桌交流,然后全班口頭匯報。)

  問題2:要計算李叔叔一天騎車共走多少千米?應(yīng)怎樣列算式?

  (1)根據(jù)學(xué)生回答板書:

  40+56=96(千米)

  56+40=96(千米)

  問:兩個算式都表示什么?得數(shù)怎樣?○里填什么符號?

  40+56○56+40

 。2)你能照樣子再舉幾個例子嗎?

  2.總結(jié)提升,引出規(guī)律

 。1)從這些例子可以得出什么規(guī)律?請用最簡潔的話語概括出來。

 。2)反饋交流。

  幻燈片出示并板書:兩個加數(shù)交換位置,和不變。

 。3)揭示定律。

  問:①知道這條規(guī)律叫什么嗎?

  ②把加數(shù)換成其他任意的數(shù),交換律還成立嗎?

 、墼鯓颖硎救我鈨蓴(shù)相加,交換加數(shù)位置和不變呢?請你用自己喜歡的方式來表示,好嗎?(同桌輕聲交流。)

 、芙涣鞣答仯缓罂磿嚎纯凑n本上的小朋友是怎么說的。

  二 、加法結(jié)合律

  多媒體出示:李叔叔三天騎車的路程統(tǒng)計。

 。1)找出信息解決問題。 問:你能解決李叔叔提出的問題嗎? 學(xué)生獨立完成后交流。展示線段圖:根據(jù)學(xué)生列出的不同算式,表示三天路程的線段先后出現(xiàn)。

  問:通過線段圖的演示,你們發(fā)現(xiàn)什么?(不論哪兩天的路程先相加,總長度不變。)

  我們來研究把三天所行路程依次連加的算式,可以怎樣計算:

  同學(xué)們用自己的'智慧幫李叔叔解決了這個問題后,李叔叔繼續(xù)前行。下面是他前三天的騎行情況,通過這幅圖你知道了什么?

  求這三天一共騎了多少千米?請同學(xué)們列式計算。教師巡視,指名板演。

  觀察這兩個算式,說說是怎么想的?

  兩個算式的結(jié)果相同,說明這兩個算式什么關(guān)系?用什么連接?

  板書:88+104+96=88+(104+96)

  出示:(69+72)+28 ○69+(72+28) ;

  55+(45+27)○(55+45)+27 ;

 。2)你能再舉幾個這樣的例子嗎?

  問:觀察、比較這些算式,說一說你發(fā)現(xiàn)了什么秘密?(鼓勵學(xué)生用自己的話來說。)

  (3)揭示規(guī)律

  三個數(shù)相加,先把前兩個數(shù)相加,或者先把后兩個數(shù)相加,和不變,這就是加法結(jié)合律。

  (4)用符號表示。(學(xué)生獨立完成,集體核對。)

  (▲+★)+●=____+(____+____)

  (a+b)+c=____+(____+____)

  (5)問:①用語言表達與用字母表示,哪一種更一目了然?

 、谶@里的a、b、c可以表示哪些數(shù)?

  活動3:鞏固練習(xí)

  1. 應(yīng)用加法交換律,用線連一連。

  2. 根據(jù)加法交換律填空

  300+600=600+_______; _______+65=65+35;

  78+_______=43+_______; a+12=12+_______;

  3. 根據(jù)加法結(jié)合律填空。

 。25+68)+32=25+(_______+_______);

  130+(70+4)=(130+_______)+_______;

  4.下面算式分別運用了那些運算定律?請你寫出來。

  51+85+49=51+49+85;

  59+74+126=59+(74+126);

  56+24+44=24+(56+44);

  77+84+16+23=(77+23)+(84+16);

  活動4:梳理知識,總結(jié)升華

  1.今天我們發(fā)現(xiàn)了什么數(shù)學(xué)規(guī)律?

  2.這個運算定律是怎樣發(fā)現(xiàn)、歸納的?

  3.對于加法的交換律,我們已經(jīng)知道的有哪些?

  活動5:作業(yè)布置:

  P13頁第3、4題。

四年級下冊數(shù)學(xué)加法運算定律教案11

  教學(xué)內(nèi)容:人教版義務(wù)教育課程標準實驗教科書四年級《數(shù)學(xué)》下冊第三單元《加法運算定律》

  教材分析:

  本冊教材的安排是通過一個生活中的常見的數(shù)學(xué)問題,先教學(xué)交換律,再教學(xué)結(jié)合律;先教學(xué)運算律的含義,再教學(xué)運算律的應(yīng)用。這樣安排有三個好處:首先是由易到難,便于教學(xué)。交換律的內(nèi)容比結(jié)合律簡單,學(xué)生對交換律的感性認識比結(jié)合律豐富,先教學(xué)比較容易的交換律,有利于引起學(xué)生探索的興趣。其次是能提高教學(xué)效率。交換律的教學(xué)方法和學(xué)習(xí)活動可以遷移到結(jié)合律,遷移能促進學(xué)生主動學(xué)習(xí)。再次是符合認識規(guī)律。先理解運算律的含義,再應(yīng)用運算律使一些計算簡便,體現(xiàn)了發(fā)現(xiàn)規(guī)律是為了掌握和利用規(guī)律。學(xué)好加法交換律和結(jié)合律,不僅有利于提高學(xué)生的計算能力、解決實際問題的能力,而且也為以后學(xué)生學(xué)好乘法交換律、乘法結(jié)合律、乘法分配律打下堅實的學(xué)習(xí)基礎(chǔ)。

  學(xué)情分析:

  本節(jié)課的學(xué)習(xí)之前,學(xué)生對加法的交換律已有了一些感性認識。例如:在10以內(nèi)的加法中,學(xué)生看一個圖可以列出兩道加法算式。在以前的教學(xué)中,教材對加法結(jié)合律也作了一些于孕伏。例如:通過100以內(nèi)加法中出現(xiàn)小括號的學(xué)習(xí),對加法結(jié)合律也有了一些感性的'認識。這些都是學(xué)習(xí)加法交換律和加法結(jié)合律的基礎(chǔ)。對于四年級的小學(xué)生來說,運算定律的概括具有一定的抽象性。好在學(xué)生通過第一學(xué)段的學(xué)習(xí),對加法和乘法的一些運算規(guī)律已經(jīng)有所了解,這是搞好本單元教學(xué)的有利條件。在此基礎(chǔ)上,本單元的教學(xué)應(yīng)著重幫助學(xué)生把這些零散的感性認識上升為理性認識。

  教學(xué)目標:

  1、使學(xué)生理解并掌握加法交換律和加法結(jié)合律,并能夠用字母來表示加法交換律和結(jié)合律。

  2、使學(xué)生經(jīng)歷探索加法交換律和結(jié)合律的過程,進行舉例、觀察、發(fā)現(xiàn)、驗證并概括出運算定律。

  3、使學(xué)生在數(shù)學(xué)活動中獲得成功的體驗,進一步增強對數(shù)學(xué)的興趣和信心,初步形成獨立思考和探究問題的意識、習(xí)慣。

  教學(xué)重點:

  理解、掌握加法交換律和加法結(jié)合律,能用字母來表示加法交換律和結(jié)合律。

  教學(xué)難點:

  使學(xué)生在數(shù)學(xué)活動中獲得成功的體驗,進一步增強對數(shù)學(xué)的興趣和信心,初步形成獨立思考和探究問題的意識、習(xí)慣。

  教學(xué)過程:

  教學(xué)環(huán)節(jié)

  一、教師講述故事《朝三暮四》,引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)故事中的數(shù)學(xué)問題,初步感知加法交換律。

 。ㄕn件呈現(xiàn))

  《朝三暮四》故事主題圖

  師:同學(xué)們想聽故事嗎?老師今天給大家講個《朝三暮四》的故事。

  古時候,有個老人養(yǎng)了一群猴子,這一天,老人對猴子說:“現(xiàn)在糧食不多了,要省著點吃。以后每天早上吃3顆栗子,晚上吃4顆栗子,怎么樣?”猴子一聽,怎么早上吃的比晚上還要少,不干,抗議!老人眼珠一轉(zhuǎn)計上心頭,馬上改口說:“那么早上4顆,晚上3顆,好不好?”猴子一聽早上多了一顆,自己占便宜了,這才開心的答應(yīng)了。

  師:猴子占到便宜了嗎?為什么?也就是什么沒變,只是什么變了?

  2、引出等式:

  師:早上吃3顆,板書3,晚上吃4顆,板書4,一共吃了3+4顆,也就是7顆。早上吃4顆,晚上吃3顆,一共吃4+3顆也是7顆,所以3+4=4+3。猴子占到便宜了嗎?

  3、猜想規(guī)律,引出課題

  師:觀察等號兩邊的算式,你發(fā)現(xiàn)什么?(數(shù)不變,符號不變,和不變,位置交換)

  師:是不是任意兩數(shù)相加,交換位置,和都不變呢?

  這只是我們的猜想,很多著名的理論、定律、公式最初都是由猜想開始的,猜想怎樣才能變成真理呢,需要驗證。怎樣來驗證呢?

  下面我們跟著李叔叔一起出去旅行一趟,相信不但可以鍛煉身體,開闊視野,還能找到其中的奧秘呢。(課件演示:李叔叔騎車旅行的場景。)

  二、學(xué)生自主探究加法交換律

  1、獲得信息。

  師:從中你可以得到哪些信息?(學(xué)生同桌交流,然后全班匯報。)

  2、解決問題。

  師:能列式計算解決這個問題嗎?(學(xué)生自己列式并口答。) 根據(jù)學(xué)生回答板書:

  40+56=96(千米)

  56+40=96(千米)

  3、觀察發(fā)現(xiàn)

  觀察這兩個算式,說說它們有什么聯(lián)系?(兩個加數(shù)相同,只是加數(shù)位置發(fā)生了變化,和不變,因此兩個算式應(yīng)該是相等的)

  根據(jù)學(xué)生回答板書:40+56=56+40

  4、舉例驗證

  我們可以用舉例子的方式來驗證一下。你還能再舉出幾個這樣的例子嗎?自己在本上寫幾個。(學(xué)生在練習(xí)本上舉例,教師巡視。指名板演)

  5、揭示定律。

  師:像這樣各種類型的例子越多,驗證的猜想也就越可靠。比如,我們還可以用生活中的事例來證明。

  同學(xué)們真聰明,想到了這么多的驗證方法。給自己發(fā)現(xiàn)的規(guī)律起個名字,這句話中有“交換”兩個字,我們就把這個定律叫做加法交換律。(板書)

  6、用自己喜歡的方式表示定律

  數(shù)學(xué)的魅力在于它的簡潔和有效,數(shù)學(xué)簡化了思維過程并使之更可靠!你能不能用最簡單的字母或者符號表示加法交換律呢?(指名板演)

  a+b=b+a

  ☆+○=○+☆

  同學(xué)們所寫的公式都可以很好的表示加法交換律,我們比較常用的是a+b=b+a。

  三、鞏固練習(xí)

  1、運用加法交換律填上

  合適的數(shù)

  300+600=__ +__

  ____+65=____+35 b+_=_+_

  2、計算并驗算

  325+562

  四、學(xué)習(xí)加法結(jié)合律

  1、多媒體展示:李叔叔三天騎車的路程統(tǒng)計。

 。1)找出信息解決問題。

  問:你能解決李叔叔提出的問題嗎?

  學(xué)生獨立完成后交流。

  88+104+96

  =192+96

  =288(千米)

  88+(104+96)

  =88+200

 。288(千米)

  師:第二道算式為什么要先算104+96呢?(后兩個加數(shù)先相加,正好能湊成整百數(shù)。)

  出示:(88+104)+96○88+(104+96)

  怎么填?

  (2)你能再舉幾個這樣的例子嗎?

  問:觀察、比較這些算式,說一說你發(fā)現(xiàn)了什么秘密?(鼓勵學(xué)生用自己的話來說。)

 。3)揭示規(guī)律。

  三個數(shù)相加,先把前兩個數(shù)相加,或者先把后兩個數(shù)相加,和不變,這就是加法結(jié)合律。

  (4)用字母表示。(學(xué)生獨立完成,集體核對。)

  (a+b)+c=a+(b+c)

 。5)問:①用語言表達與用字母表示,哪一種更一目了然?

 、谶@里的a、b、c可以表示哪些數(shù)?

  五、練習(xí)鞏固

  1、連一連

  83+315

  87+42+58

  64+(73+37)

  315+83

  64+73+37

  87+(42+58)

  56+78+44

  78+(56+44)

  2、觀察每組中的兩個算式,從中選擇一道快速算出得數(shù)并說說你的理由。

  (1) (56+88)+12

  56+(88+12)

 。2) 48+(75+25)

  (48+75)+25

  六、課堂小結(jié)

  師:通過本節(jié)課的學(xué)習(xí),你有什么收獲?

四年級下冊數(shù)學(xué)加法運算定律教案12

  【教學(xué)內(nèi)容:】

  義務(wù)教育教科書(人教版)四年級數(shù)學(xué)下冊第17-19頁例1、例2及相關(guān)內(nèi)容。

  【教材分析:】

  運算定律是研究數(shù)的運算的體系中具有普遍意義的規(guī)律,是運算的基本性質(zhì),是數(shù)學(xué)作為推理的依據(jù),被譽為“數(shù)學(xué)大廈的基石”。

  它的有效學(xué)習(xí)一方面有利于引導(dǎo)學(xué)生進一步理解整數(shù)四則運算的意義,體會四則運算間的關(guān)系;另一方面有利于培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)模型思想,積累豐富的四則運算活動經(jīng)驗;同時也有助于培養(yǎng)學(xué)生合理選擇算法的能力,發(fā)展思維的靈活性。

  因此,教材在給出一些數(shù)值計算的實例,讓學(xué)生在計算中發(fā)現(xiàn)規(guī)律的同時,還結(jié)合學(xué)生熟悉的問題情境,借助情境展現(xiàn),幫助學(xué)生體會運算定律的現(xiàn)實背景。這樣既便于學(xué)生根據(jù)已有的知識經(jīng)驗分析、比較不同的解決問題的方法,引出運算定律,同時對學(xué)生注意解決問題的策略多樣性、思維靈活性發(fā)展、分析問題能力的提升方面有一定促進作用。

  【學(xué)情分析:】

  對于小學(xué)生而言,運算定律的概括具有一定的抽象性,理解上有難度。但四年級學(xué)生之前在學(xué)習(xí)加法的相關(guān)知識過程中,對運算定律的相關(guān)知識已有零碎了解。因此,在教學(xué)中應(yīng)著重幫助學(xué)生把過去那些零散的感性認識上升為對規(guī)律的理性認識。在學(xué)習(xí)中,學(xué)生易錯點是在學(xué)習(xí)后易仿照應(yīng)用定律而非理解應(yīng)用,運算定律只有在理解內(nèi)涵后才能正確而靈活的應(yīng)用。

  【教學(xué)目標:】

  1、知識與技能

 。1)使學(xué)生理解和掌握加法交換律與加法結(jié)合律,并能用不同形式表示,會用加法交換律驗算加法。

  (2)能運用加法交換律和結(jié)合律解答實際問題,培養(yǎng)學(xué)生的說理、推理能力。

  2、過程與方法

  (1)經(jīng)歷探索加法交換律和結(jié)合律的過程,在比較、分析中發(fā)現(xiàn)規(guī)律,概括規(guī)律。

 。2)在實際問題的解決中進一步理解和掌握運算定律,強化數(shù)學(xué)在生活中的應(yīng)用意識,滲透加法運算定律在簡便運算中的意義。

  3、情感、態(tài)度與價值觀

 。1)引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)知識的.內(nèi)在規(guī)律性,激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。

 。2)在探索規(guī)律的過程中,培養(yǎng)學(xué)生的符號感及觀察、比較、抽象、概括等初步思維能力,感受數(shù)學(xué)與現(xiàn)實生活的聯(lián)系,激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

  【教學(xué)重點:】

  1、認識和掌握加法運算定律及其含義。

  2、會用字母和其它符號表示加法運算定律。

  【教學(xué)難點:】

  1、能根據(jù)規(guī)律自主總結(jié)出加法運算定律。

  2、能結(jié)合具體情況,靈活選擇合理的運算定律進行簡便計算。

  【教學(xué)策略】

  1、充分利用學(xué)生的已有經(jīng)驗,促進學(xué)習(xí)的遷移。

  2、強調(diào)形式歸納與意義理解的結(jié)合。

  3、把握運算定律與簡便計算的聯(lián)系與區(qū)別。

  4、根據(jù)例題,利用課件展示與結(jié)合實際調(diào)動學(xué)生的積極性與主動性。

  【教具學(xué)具】

  多媒體課件

  【教學(xué)過程】

  一、創(chuàng)設(shè)情境 ,導(dǎo)入課題。

  1、談話引入。

  同學(xué)們,你們會騎自行車嗎?最遠的地方你騎到哪兒呢? 你看見過騎自行車旅行的嗎?

  大家看,這里正有一位李叔叔在騎車旅行呢! (課件演示:李叔叔騎車旅行的場景。)

  2、體驗場景,獲得信息。

  同桌交流:從情境圖中你獲得了哪些信息?要解決什么問題?

  學(xué)生匯報,教師根據(jù)學(xué)生回答用課件展示線段圖,出出示例1。

  3、分析題意,解決問題。

  問:你能列式解決這個問題嗎?(學(xué)生自己列式并口答。)

  二、合作探究,找尋規(guī)律

  1、加法交換律。

 。1)根據(jù)學(xué)生回答選擇板書:

  40+56=96(千米) 56+40=96(千米)

  師:大家比比、看看,這兩個算式有什么相同的地方?(兩個加數(shù)相同,結(jié)果相同)又有什么不同的地方?(兩個加數(shù)的位置進行了交換) 40+56○56+40中的○里應(yīng)填什么符號呢?

 。2)你能再舉出幾個這樣的例子嗎? 課件呈現(xiàn):

  ______+______=______+______ ______+______=______+______

 。3)討論:從這些例子你們得出什么規(guī)律?你能最簡潔的話說出來嗎?反饋交流,課件展示: 兩個數(shù)相加,交換加數(shù)的位置,和不變。

  (4)揭示定律。

  知道這條規(guī)律叫什么嗎? 這就是我們今天要學(xué)的第一個運算定律--加法交換律

  想想、說說:如果把加數(shù)換成其他的數(shù),交換律還成立嗎? 舉例說明。

  (5))請你用自己喜歡的方式來表示,好嗎?(同桌輕聲交流)

  交流反饋,課件呈現(xiàn):

  甲數(shù)+乙數(shù)=乙數(shù)+甲數(shù)

  ▲ + ★ = ★ + ▲

  a + b = b + a

  (6))練習(xí)。

  完成課本第18頁下面的“做一做”第1題。

  2、加法結(jié)合律。

 。1)多媒體展示例2情境圖:李叔叔前三天的騎車情況。

 。2)獲取信息:根據(jù)情境圖找出已知條件和需要解決的問題。

  學(xué)生匯報,教師根據(jù)學(xué)生回答用利課件用線段圖表示題意。

  (3) 問:你能解決李叔叔提出的問題嗎?學(xué)生獨立完成后交流。

  學(xué)生匯報,教師板書:

  生1:88+104+96 生2:88+(104+96)

  =192+96 =88+200

  =288(千米) =288(千米

  問:你能說說這樣列式的理由嗎?

 。4)觀察、比較:這兩個算式有什么相同的地方?(三個加數(shù)相同,結(jié)果相同)有什么不同的地方?(第一道算式先算前兩個數(shù),第二道算式先算后兩個數(shù))

  你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律?[88+104+96 = 88+(104+96)]

  你能舉出幾個這樣的例子嗎?

  ______+______+______=______+(______+______) ______+______+______=______+(______+______)

  你還發(fā)現(xiàn)了什么?[88+(104+96)計算時比 88+104+96計算時簡便,因為104+96等于整百數(shù)。]

 。6)揭示規(guī)律。

  像這樣,三個數(shù)相加,先把前兩個數(shù)相加,或者先把后兩個數(shù)相加,和不變,就叫加法結(jié)合律。

 。7)根據(jù)加法交換律方式用不同形式表示加法結(jié)合律。(學(xué)生獨立完成,集體核對,教師課件呈現(xiàn))

 。ā铮瘢絖_____+(______+______)

 。╝+b)+c=______+(______+______)

 。8)問:你覺得哪種表達方式更好?

 。9)練習(xí):完成課本第18“做一做”的第2題。

  三、課堂演練,鞏固所學(xué)

  課件出示習(xí)題 :

  1、根據(jù)運算定律填空。

  75+______= 58+______ 25+______+36=______+(42+______)

  x + y =______+______ a+______+c=______+(b+______)

  2、下面哪些等式符合加法運算定律,符合哪條定律?哪些不符合,說明理由。

  A+45=54+a a+(20+9)=(a+20)+9 380+20=20+380

  3×50=50×3 15+(7+b)=(20+5)+b

  3、連一連。

  73+215 68+(66+34)

  86+32+78 215+73

 。61+75)+47 86+(32+78)

  66+68+34 61+(75+47)

  四、回顧總結(jié)

  1、今天我們學(xué)習(xí)了哪些數(shù)學(xué)規(guī)律?你是怎樣學(xué)到的?

  2、我們已經(jīng)學(xué)過的哪些知識應(yīng)用了加法交換律和加法結(jié)合律?

  五、布置作業(yè)。

  完成課本第19頁練習(xí)五的第1、2題。

  【板書設(shè)計】

  加法運算定律

  1、李叔叔今天一共騎了多少千米 2、李叔叔三天一共騎了多少千米?

  40+56=96(千米) 88+104+96 88+(104+96)

  56+40=96(千米) =192+96 =88+200

  =288(千米) =288(千米)

  40+56=56+40 88+104+96=88+(104+96)

  甲數(shù)+乙數(shù)=乙數(shù)+甲數(shù)

  + ★ = ★ + ▲ (▲+★)+●=▲+(★+●)

  a + b = b + a (a+b)+c=a+(b+c)

  兩個數(shù)相加,交換加位置, 三個數(shù)相加,先把前兩個數(shù)相加,和不變。這叫加法交換律。 或者先把后兩個數(shù)相加,和不變。這

  叫加法結(jié)合律。

  【教學(xué)反思】

  本節(jié)課的教學(xué)通過引導(dǎo)學(xué)生觀察、分析情境圖,提取數(shù)學(xué)信息和問題并解答,在自主探究中展開對加法交換律、結(jié)合律的學(xué)習(xí)。讓學(xué)生通過熟悉的事例,采用不同的方法解答,再進行一系列的比較,把感性認識上升到理性認識,提出猜想、實例論證,最后概括總結(jié)出加法交換律和結(jié)合律。

  這種方式一方面讓學(xué)生經(jīng)歷了數(shù)學(xué)知識發(fā)生、發(fā)展和形成的過程,另一方面也注重了數(shù)學(xué)思想和方法的滲透,提升了學(xué)生猜想、驗證、類比、歸納的能力,提高警惕了學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)思想方法解決實際問題的能力。

  【參考書目】

  1、《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標準》(20xx年版)。

  2、《義務(wù)教育教科書教師教學(xué)用書》(四年級數(shù)學(xué)下冊)。

四年級下冊數(shù)學(xué)加法運算定律教案13

  教學(xué)目標

  1、使學(xué)生理解并掌握加法交換律和加法結(jié)合律,并能夠用字母來表示加法交換律和結(jié)合律。

  2、使學(xué)生經(jīng)歷探索加法交換律和加法結(jié)合律的過程,進行比較和分析,發(fā)現(xiàn)并概括出運算律。

  3、使學(xué)生在教學(xué)活動中獲得成功的體驗,進一步增強對數(shù)學(xué)的興趣和信心,初步形成獨立思考和探究問題的意識、習(xí)慣。

  學(xué)情分析

  本節(jié)課的知識在以前的數(shù)學(xué)計算中有相應(yīng)的認知基礎(chǔ),但并沒有由感性認識上升到一定的理性認識。本節(jié)課充分讓學(xué)生利用主題圖情境,逐步生成后續(xù)的問題,通過解決問題,舉出例子,總結(jié)歸納的方法,理解和掌握加法運算定律,并學(xué)會用字母來表示加法運算定律。知識由感性上升到理性,遵循了學(xué)生的認知規(guī)律。原來學(xué)生只知道可以這樣做,現(xiàn)在又知道了它們的依據(jù),這種“再認識”加深了新知識的鞏固和記憶。

  教學(xué)重難點

  重點:使學(xué)生理解并掌握加法交換律和加法結(jié)合律,并能夠用字母來表示加法交換律和結(jié)合律。

  難點:使學(xué)生經(jīng)歷探索加法交換律和加法結(jié)合律的過程,進行比較和分析,發(fā)現(xiàn)并概括出運算律。

  教學(xué)準備

  多媒體課件

  教學(xué)過程

  一、創(chuàng)設(shè)情境,提出問題。

  1.談話導(dǎo)入,揭示課題。

  師:孩子們,你們騎過自行車嗎?騎過多遠呢?騎自行車有什么好處呢?(學(xué)生回答)

  師:騎自行車既有益健康,又環(huán)保,有位李叔叔也愛騎自行車,到處去旅行,請看屏幕。

  2.創(chuàng)設(shè)情境,提出問題。

  (1)課件出示情境圖,學(xué)生觀察獲得哪些信息。

  (2)根據(jù)你了解到的'信息你能提出什么問題?(學(xué)生提問)

  (3)學(xué)生提出問題:李叔叔今天一共騎了多少千米?

  二、合作探究,解決問題。

  (一)探究加法交換律

  1.列式計算

  師:要解決這個問題我們應(yīng)該怎么算?學(xué)生思考后回答。

  (教師引導(dǎo)學(xué)生用兩種方法解決這一問題,56+40=96 40+56=96)

  觀察上面兩個算式你發(fā)現(xiàn)了什么?

  生答:兩個加數(shù)交換了位置,和不變。

  你能舉出幾個這樣的例子嗎?

  學(xué)生舉例。

  你發(fā)現(xiàn)了什么?

  學(xué)生回答,教師板書:

  兩個數(shù)相加,交換加數(shù)位置,和不變,這叫做加法的交換律。(板書課題)

  出示課件,學(xué)生齊讀。

  2.教學(xué)用字母表示加法交換律,師:如果我們用a、b表示任意兩個加數(shù),怎樣表示加法交換律呢?

  學(xué)生回答,教師板書: a+b=b+a。

  3.思考,下面這個等式應(yīng)用了加法交換律嗎?

  3+4+5=4+3+5

  4.鞏固練習(xí),用加法交換律填上適當?shù)臄?shù)。

  65+145= + 109+31= +

  44+98= + 346+273= +

  學(xué)生回答。

  5.應(yīng)用加法交換律在( )中填上適當?shù)臄?shù)

  29+17=( )+29 128+( )=15+( )

  ( )+( )=323+186 54+a=(a)+( )

  指名回答。

  6.課堂練習(xí),填一填(課件出示)

  (1)兩個加數(shù)交換( ),和不變,這叫做加法( )。

  (2)我們可以用( )的方法驗算加法。

  (3)加法交換律字母表達式:a+b= +

  (4)59+62=62+

  (5)78+a=a+

  (二)教學(xué)例2

  1.課件出示情境圖

  (1).學(xué)生觀察,說說了解到的信息。

  (2).根據(jù)獲取的信息提出問題:你知道李叔叔三天一共騎了多少千米嗎?請自己先算一算。

  (3).學(xué)生思考,指名列式。

  88+104+96 88+(104+96)

  =192+96 =88+200

  =288(千米) =288(千米)

  哪種算法簡單,為什么?

  我們可以用等號把這兩個算式連接起來嗎?(生答:可以)

  88+104+96=88+(104+96)

  2、課件出示下面算式,先計算,再說說他們的關(guān)系。

  (1)(69+172)+28○69+(172+28)

  (2)155+(145+207)○(155+145)+207

  師問:同學(xué)們,你們發(fā)現(xiàn)了什么?

  三個數(shù)相加,先把前兩個數(shù)相加,或者想把后兩個數(shù)相加,和不變。

  學(xué)生回答后,教師總結(jié)加法結(jié)合律。

  三個數(shù)相加,先把前兩個數(shù)相加,或者先把后兩個數(shù)相加,這叫做加法結(jié)合律。(板書)

  3、教學(xué)用符號表示加法結(jié)合律。

  師:加法結(jié)合律用字母表示為:(a+b)+c=a+(b+c),a、b、c分別表示任意三個加數(shù)。

  三、鞏固練習(xí),檢測反饋。

  1.填一填:

  (1)三個數(shù)相加,先把( ),或者先把( ),和不變,這叫做加法( )。

  (2)加法結(jié)合律用字母表示:

  (a+b)+c= 。

  2.應(yīng)用學(xué)過的定律在下面( )中填上適當?shù)臄?shù)。

  (1)138+(62+365)=( + )+365

  (2)( +358)+ ( )= 198+( +42)

  四.課堂總結(jié)。

  1.本節(jié)課你學(xué)會了什么?(學(xué)生回答)

  2.師小結(jié):同學(xué)們今天的表現(xiàn)非常出色,用自己善于發(fā)現(xiàn)的眼睛和聰明的頭腦找到了加法算式中的規(guī)律,認識并理解了加法交換律和加法結(jié)合律,并能初步應(yīng)用。

  板書設(shè)計

  加法運算定律

  加法交換律 兩個數(shù)相加,交換加數(shù)位置,和不變,這叫做加法的交換律。

  字母表示: a+b =b+a

  加法結(jié)合律 三個數(shù)相加,先把前兩個數(shù)相加,或者先把后兩個數(shù)相加,這叫做加法結(jié)合律。

  字母表示: (a+b)+c=a+(b+c)

四年級下冊數(shù)學(xué)加法運算定律教案14

  【教學(xué)內(nèi)容】

  教材第17頁例1。

  【教學(xué)目標】

  知識與技能:使學(xué)生理解并掌握加法交換律,并能夠用字母來表示加法交換律。

  過程與方法:能運用加法交換律解答實際問題,培養(yǎng)學(xué)生的說理、推理能力。

  情感態(tài)度與價值觀:引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)知識的內(nèi)在規(guī)律性,激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。

  【重點難點】

  理解和掌握加法交換律。

  【教法與學(xué)法】

  教法:創(chuàng)設(shè)情境,質(zhì)疑引導(dǎo)。

  學(xué)法:師生互動,生生互動,自主探索,分組交流討論。

  【教學(xué)準備】

  多媒體課件學(xué)案

  課型:新授課。課時:1課時

  【情境導(dǎo)入】

  1.游戲引入:換位子。

 、賻熍e左手,左右換位子;

 、趲熍e右手,前后換位子。

  根據(jù)老師手勢的變化交換位子。

  2.在交換位子的過程中,什么發(fā)生了變化?什么沒變?

  發(fā)現(xiàn):位置發(fā)生了變化,班級總?cè)藬?shù)沒變。

  3.明確本節(jié)課的學(xué)習(xí)內(nèi)容。板書課題:加法運算定律(1)--加法交換律

  【新課講授】

  1.教學(xué)例1

  李叔叔今天一共騎了多少千米?(出示幻燈片)

 、訇柎喝拢号ㄩ_,正是外出旅行的`好時節(jié),(利用出行滲透環(huán)保教育和健身思想)李叔叔準備騎車開始一個星期的旅行。李叔叔今天上午騎了40千米,下午騎了56千米。(出示課件)根據(jù)所給的條件,你能提出什么數(shù)學(xué)問題嗎?

 、谔釂枺航裉煲还豺T了多少千米?應(yīng)該怎樣列式解答?請同學(xué)們在自己的練習(xí)本上解答一下吧?(生在本子上解答)

  誰起來說一下你是怎么解答的?(40+56)

  還有其他方法嗎?(56+40)

 、劢處煟耗沁@兩個算式分別表示什么意義?(第一個是上午和下午的路程和是多少?第二個是下午和上午的路程和是多少?得數(shù)是一樣的。)

  我們可以把這兩個算式用什么符號連接起來呢?(等號)觀察每組算式等號兩邊有什么相同點和不同點?(數(shù)沒變,符號沒有變,只是加數(shù)位置發(fā)生了變化。)

  2.歸納定律。

 、俳處煟菏遣皇侨我鈨蓚數(shù)相加,交換位置和都不變呢?這只是我們的猜想,還需要我們來驗證,先請同桌之間相互舉例。哪些同學(xué)能寫出像上面一樣的算式來呢?

 。ɡ纾8+6=6+8等等)。這個式子也是等式嗎?數(shù)不變位置發(fā)生變化不影響計算結(jié)果。

  ②質(zhì)疑:觀察這幾個算式,把你觀察到的可以用文字來描述一下嗎?(兩個數(shù)相加交換位置和不變。)

 、坌〗Y(jié):兩個數(shù)相加,交換加數(shù)的位置,和不變,這叫做加法交換律。

  3.談?wù)摻涣鳌?/p>

 、僬埬闩c同桌交流一下,用自己喜歡方式表示加法交換律。鼓勵學(xué)生用不同的方式表示。

  如:(○+△=△+○ ☆+★=★+☆ ■+▼=▼+■甲數(shù)+乙數(shù)=乙數(shù)+甲數(shù)a+b=b+a)

 、谕ǔN覀償(shù)學(xué)上可以用字母表示數(shù)。今天我們就選字母a和b來表示兩個加數(shù)。a表示第一個加數(shù),b表示第二個加數(shù)。用字母就可以表示成:a+b=b+a

  學(xué)了這么多的知識,每個同學(xué)都信心十足。敢不敢接受挑戰(zhàn)?

  【鞏固練習(xí)】

  1.應(yīng)用加法交換律在下面□中填上適當?shù)臄?shù)。

  29+17=□+29 128+□=15+□

  □+□=323+186 54+x=□+□

  2.填空。(1)一個數(shù)+0=()+()

 。2)兩個加數(shù)()位置,()不變,這叫做加法()。

  3.下面各等式哪些符合加法交換律?符合的畫“√”。

 。1)276+124=180+220()

 。2)a+20=400+a()

 。3)550+240=240+550()

 。4)a+c=c+a()

  4.計算下面各題,并用加法交換律驗算。

  38+456=驗算:

  307+348=驗算:

  【課堂小結(jié)】

 。1)這節(jié)課上,同學(xué)們個個表現(xiàn)都很棒,積極思考,踴躍回答問題,學(xué)習(xí)熱情不斷高漲,數(shù)學(xué)家們總結(jié)的規(guī)律,我們也能發(fā)現(xiàn),同學(xué)們真棒。想一想我們探索加法交換律的過程,你有什么收獲呢?

  (2)看來這節(jié)課同學(xué)們對加法計算的規(guī)律了解了不少,在加法的計算過程中還有很多的規(guī)律,比如說25+32+75怎樣計算更簡便呢?讓我們帶著這些問題的思考來迎接下一節(jié)課吧!

  【課后作業(yè)】

  1.教材第19頁練習(xí)五第2題。

  2.完成練習(xí)冊中本課時的練習(xí)。

  加法運算定律(1)--加法交換律

  40+56=96 56+40=96

  40+56=56+40

  兩個數(shù)相加,交換加數(shù)的位置,和不變。這叫做加法交換律。

  用字母表示:a+b=b+a

四年級下冊數(shù)學(xué)加法運算定律教案15

  教學(xué)內(nèi)容:人教版小學(xué)數(shù)學(xué)四年級下冊第三單元第一課時

  教學(xué)目標:

  1.通過觀察、比較、歸納,發(fā)現(xiàn)并概括加法交換律和加法結(jié)合律。

  2.初步用加法運算律進行簡便計算和解決實際問題,培養(yǎng)簡便計算的意識,提高解決問題的能力。

  3.在學(xué)習(xí)的過程中,發(fā)展學(xué)生的觀察、概括能力和語言表達能力。

  教學(xué)重點:發(fā)現(xiàn)并概括加法交換律和加法結(jié)合律。

  教學(xué)難點:運用加法運算律進行簡便計算和解決實際問題。

  教學(xué)準備:課件

  教學(xué)過程:

  一、故事導(dǎo)入,激發(fā)興趣。

  同學(xué)們,你們喜歡聽故事嗎?老師今天帶來了一個故事,認真聽,聽完想想你有什么想說的?(猴子每天吃到的橡子是一樣多的。)

  你怎樣證明是一樣多的呢?3+4=4+3

  (早上吃的加上晚上吃的就是一天吃的。)

  二、合作交流,探究定律

  1.加法交換律

  觀察這個算式,你能照樣子再寫出幾個這樣的算式嗎?

  這個算式有什么特點?

  你能用數(shù)學(xué)的語言概括一下這個規(guī)律嗎?(多找說)

  兩個數(shù)相加,交換加數(shù)的位置,和不變。

  這就是加法交換律。(板書:加法交換律)

  符合加法交換律的算式能寫完嗎?

  你能用你喜歡的方式表示加法表示加法交換律嗎?

  a+b=b+a a、b可以是哪些數(shù)(任意數(shù))

 。1)請你根據(jù)加法交換律填空。

  完成18頁“做一做”第1題。

 。2)下面的說法對嗎?為什么?

  加法交換律不僅適用于兩個數(shù)相加,三個數(shù)相加可以嗎?四個數(shù)相加呢?

  (3)加法交換律在我們的學(xué)習(xí)中有什么作用呢?

  計算下面各題,并用加法交換律驗算。

  38+456= 118+274=

  2.加法結(jié)合律

 。1)數(shù)學(xué)小游戲:

  出示三組數(shù),師生比賽看誰的計算速度快?

 。2)喜歡騎自行車嗎?騎車是一種既環(huán)保又有益健康的.運動,這不,李叔叔正在騎車旅行,你能幫他解決一下這個問題嗎?

  學(xué)生獨立完成,展示學(xué)生作業(yè)

  你為什么要這樣計算?

  觀察上面算式,你發(fā)現(xiàn)了什么?同桌交流自己的發(fā)現(xiàn)。

  誰來說說你的發(fā)現(xiàn)?

  三個數(shù)相加,先把前兩個數(shù)相加,或先把后兩個數(shù)相加,和不變。

  這就是加法結(jié)合律,加法交換律和加法結(jié)合律都是加法運算定律。

  你能用符號表示加法結(jié)合律嗎?

 。╝+b)+c=a+(b+c) a、b、c可以是任意數(shù)。

 。1)根據(jù)加法結(jié)合律填空。

  完成18頁“做一做”第2題。

 。2)說說下面的算式分別運用了什么運算律?

  完成19頁第1題。

  (3)計算已經(jīng)難不倒你們了,那我們來一場競賽!這里有三組數(shù),看誰先計算出每組的和?

  加法結(jié)合律可以使我們的計算更簡便。

  三、課堂小結(jié)。

  想一想,這節(jié)課你有什么收獲?

  四、拓展練習(xí)。

  1.想一想:1+2+3+4+......+97+98+99+100=

  你會怎樣計算?

  2.介紹德國數(shù)學(xué)家高斯。

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