六年級(jí)下冊(cè)的數(shù)學(xué)教案15篇【推薦】
在教學(xué)工作者開展教學(xué)活動(dòng)前,時(shí)常要開展教案準(zhǔn)備工作,教案是教材及大綱與課堂教學(xué)的紐帶和橋梁。寫教案需要注意哪些格式呢?以下是小編為大家整理的六年級(jí)下冊(cè)的數(shù)學(xué)教案,希望能夠幫助到大家。
六年級(jí)下冊(cè)的數(shù)學(xué)教案1
教學(xué)目標(biāo)
1、通過分?jǐn)?shù)應(yīng)用題的復(fù)習(xí),幫助學(xué)生熟練掌握分?jǐn)?shù)應(yīng)用題的數(shù)量關(guān)系和解題思路;
2、引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用轉(zhuǎn)化的思想,尋找出簡便的解法,并理出解題思路;
3、培養(yǎng)學(xué)生分析和解決實(shí)際問題的能力,發(fā)展學(xué)生的思維;
4、讓學(xué)生了解到生活與數(shù)學(xué)的關(guān)系,體會(huì)到數(shù)學(xué)的價(jià)值,培養(yǎng)對(duì)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)興趣。
教學(xué)關(guān)鍵 培養(yǎng)學(xué)生分析和解決實(shí)際問題的'能力
教學(xué)重點(diǎn) 復(fù)習(xí)分?jǐn)?shù)乘除法應(yīng)用題,掌握解題方法。
教學(xué)難點(diǎn) 找準(zhǔn)單位“1”
教學(xué)步驟 教學(xué)過程 教學(xué)課件演示 教學(xué)意圖
一、基礎(chǔ)訓(xùn)練導(dǎo)入。
師:今天我們要對(duì)分?jǐn)?shù)應(yīng)用題做一下全面的復(fù)習(xí)。大家想一下我們解答分?jǐn)?shù)應(yīng)用題最關(guān)鍵的是什么?
專項(xiàng)訓(xùn)練:
課件:練習(xí):已知根據(jù)條件,說出把哪個(gè)數(shù)量看作單位“1”,并說出有關(guān)的數(shù)量關(guān)系式。
在每道題后追問:從信息中你還知道了什么? 指名回答,并作評(píng)價(jià):說一說你們找單位1有什么好的方法嗎?
我們以信息中的第6題為例,誰來說說,應(yīng)該怎樣畫線段圖呢?根據(jù)線段圖教師問:線段圖畫好了,如果要求用去和還剩的噸數(shù)應(yīng)該怎樣做?
常規(guī)性基本訓(xùn)練,復(fù)習(xí)找單位“1” 訓(xùn)練:為新知識(shí)做鋪墊。
二、根據(jù)看線段圖列式
師:誰來說說,根據(jù)線段圖應(yīng)該這么列式呢? 出示線段圖 【教學(xué)課件演示】
注重線段圖的應(yīng)用,幫助學(xué)生在理解的基礎(chǔ)上寫出乘法數(shù)量關(guān)系式。同時(shí),向?qū)W生滲透數(shù)形結(jié)合的思想。
三、基礎(chǔ)練習(xí)
基礎(chǔ)練習(xí)只列式不計(jì)算
師:用我們剛才復(fù)習(xí)的方法做。(學(xué)生做完后教師指名回答)你是怎么想的?把誰看作單位“1”?單位“1”的量是已知的還是未知的?用什么方法計(jì)算?
歸納總結(jié):請(qǐng)同學(xué)們把這4道題分分類,并要說出分類的依據(jù)是什么?自己不能完成的可以進(jìn)行小組討論,有能力的就獨(dú)立完成。學(xué)生進(jìn)行思考;在學(xué)生回答時(shí)要引導(dǎo)學(xué)生說出分類的依據(jù)是什么,這類題目應(yīng)當(dāng)怎樣解答。
嘗試練習(xí),然后提問:這道題你是怎樣想的?分?jǐn)?shù)和比聯(lián)系在一起會(huì)出現(xiàn)許多的新問題。出示:文藝書和科技書本數(shù)的比是1∶4。誰來說說可以得出哪些信息?
【教學(xué)課件演示】
培養(yǎng)學(xué)生審題要仔細(xì),弄清數(shù)量關(guān)系。使學(xué)生通過自主探索,掌握分?jǐn)?shù)應(yīng)用題分類的依據(jù)是。
四、對(duì)比練習(xí)
1)讀題,分別找到兩道題的單位“1”,并說說這兩道題有何不同?2)根據(jù)題意分析數(shù)量關(guān)系,然后列式計(jì)算,全班講評(píng)。
通過兩題對(duì)比,突出較復(fù)雜應(yīng)用題的難點(diǎn),幫助學(xué)產(chǎn)生加強(qiáng)審題意識(shí),提高分析能力。
六年級(jí)下冊(cè)的數(shù)學(xué)教案2
教學(xué)目標(biāo)
1.使學(xué)生認(rèn)識(shí)反比例關(guān)系的意義,理解、掌握成反比例量的變化規(guī)律及其特征,能依據(jù)反比例的意義判斷兩種量成不成反比例關(guān)系。
2.進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、綜合和概括等能力,讓學(xué)生掌握判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量成不成反比例的方法,培養(yǎng)學(xué)生判斷、推理的能力。
教學(xué)重難點(diǎn)
掌握成反比例量的變化規(guī)律及其特征。
教學(xué)過程
一、在情境中感受兩種相關(guān)聯(lián)的量之間的變化規(guī)律。
用x,y表示長方形相鄰兩邊的邊長,表1是面積24cm2的長方形相鄰兩邊邊長的變化關(guān)系,表2是周長為24cm的長方形相鄰兩邊邊長的變化關(guān)系。
1.根據(jù)兩個(gè)長方形的邊長變化情況把表格填寫完整。
2.填完表以后思考:
(1)說說從數(shù)據(jù)中發(fā)現(xiàn)了什么?
(2)表1和表2中,長方形相鄰兩邊邊長之間的變化規(guī)律相同嗎?
3.小結(jié):長方形的一條邊的長隨著鄰邊長的增長而減少,在變化過程中,面積24cm2的長方形的相鄰兩邊長的積都是24。周長為24cm的長方形相鄰兩邊長的積都不相等,但他們的和相等。
二、自主探究:
1.王叔叔要去游長城,不同的交通工具所需時(shí)間如下表,你從表中發(fā)現(xiàn)什么?
自行車大巴車小轎車速度/(千米/時(shí))106080時(shí)間/時(shí)1221。先讓學(xué)生同桌之間交流,再指名學(xué)生口答討論的結(jié)果。
(1)需要的時(shí)間隨著交通工具的速度的變化而變化。交通工具的速度越慢,需要的時(shí)間反而擴(kuò)大;交通工具的速度越快,需要的時(shí)間反而縮小。
。2)可以看出它們的變化規(guī)律是:交通工具的速度和時(shí)間的積總是一定的。因?yàn)榻煌üぞ叩乃俣群蜁r(shí)間的積都是120。提問:這里的120是什么數(shù)量?誰能說出這里的數(shù)量關(guān)系式?想一想,這個(gè)式子表示的是什么意思?(路程一定時(shí),交通工具的速度和時(shí)間的乘積一定)
3、總結(jié)。
像這樣兩種相關(guān)聯(lián)的量,一種量變化,另一種量也隨著變,變化時(shí)兩種量中相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的積一定。我們就說這兩種相關(guān)聯(lián)的量成反比例?
追問:兩種相關(guān)聯(lián)的量成不成反比例的關(guān)鍵是什么?(乘積是不是一定?)
4、想一想。
買蘋果的總錢數(shù)一定,蘋果的單價(jià)與數(shù)量成反比例嗎?你是怎么想的?與同桌說說。
三、鞏固練習(xí)
1.判斷下面每題中的兩種量是不是成反比例,并說明理由。
(1)煤的總量一定,每天的燒煤量和能夠燒的天數(shù)。
。2)張伯伯騎自行車從家到縣城,騎自行車的速度和所需的時(shí)間。
(3)生產(chǎn)電視機(jī)的總臺(tái)數(shù)一定,每天生產(chǎn)的臺(tái)數(shù)和所用的天數(shù)。
。4)長方形的面積一定,它的長和寬。
。5)鋪地面積一定,方磚邊長與所需塊數(shù)。
2.奇思讀一本書,已讀的頁數(shù)與剩下的頁數(shù)的情況如下。
已讀的頁數(shù)1234……剩下的頁數(shù)797877……
提問:已讀頁數(shù)和剩下頁數(shù)能不能成反比例?為什么?
3.有600毫升果汁,可平均分成若干杯。請(qǐng)把下表填完整
分的杯數(shù)/杯65432……每杯的果汁量/ml100……
。1)表中有哪兩種量?
。2)分的杯數(shù)是怎樣隨著每杯的果汁量變化的?
(3)這兩個(gè)量成反比例嗎?
4.請(qǐng)舉一個(gè)成反比例的例子,同桌相互說說。
四、課堂小結(jié)
這節(jié)課學(xué)習(xí)的是什么內(nèi)容?反比例關(guān)系的意義是什么?判斷兩種量是不是成反比例,關(guān)鍵是什么?
教學(xué)目標(biāo)
1、利用正比例解決一些簡單的生活問題,感受正比例關(guān)系在生活中的廣泛應(yīng)用。
2、能根據(jù)正比例的意義,判斷兩個(gè)相關(guān)聯(lián)的量是不是成正比例。
3、結(jié)合豐富的事例,認(rèn)識(shí)正比例。
教學(xué)重難點(diǎn)
1、結(jié)合豐富的事例,認(rèn)識(shí)正比例。
2、能根據(jù)正比例的意義,判斷兩個(gè)相關(guān)聯(lián)的量是不是成正比例。
教學(xué)過程
活動(dòng)一:在情境中感受兩種相關(guān)聯(lián)的量之間的變化規(guī)律。
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1、觀察圖,分別把正方形的周長與邊長,面積與邊長的變化情況填入表格中。請(qǐng)根據(jù)你的觀察,把數(shù)據(jù)填在表中。
2、填完表以后思考:正方形的周長與邊長,面積與邊長的變化是否有關(guān)系?它們的變化分別有怎樣的規(guī)律?規(guī)律相同嗎?
說說從數(shù)據(jù)中發(fā)現(xiàn)了什么?
3、小結(jié):正方形的周長和面積都隨邊長的增加而增加,在變化過程中,正方形的周長與邊長的比值一定都是4。正方形的'面積與邊長的比是是一個(gè)不確定的值。
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1、一種汽車行駛的速度為90千米/小時(shí)。汽車行駛的時(shí)間和路程如下:
2、請(qǐng)把下表填寫完整。
3、從表中你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律?
說說你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律:路程與時(shí)間的比值(速度)相同。
(三)小結(jié)
一種量變化,另一種量也隨著變化,并且它們的比值(也就是商)一定,我們就說兩個(gè)量正比例。
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1.正方形的周長與邊長成正比例嗎?面積與邊長呢?為什么?
師小結(jié):
。1)正方形的周長隨邊長的變化而變化,并且周長與邊長的比值都是4,所以正方形的周長與邊長成正比例。
請(qǐng)你也試著說一說。
。2)正方形的面積雖然也隨邊長的變化而變化,但面積與邊長的比值是一個(gè)變化的值,所以正方形的面積和邊長不成正比例。
請(qǐng)生用自己的語言說一說。
2、樂樂和爸爸的年齡變化情況如下:
樂樂的年齡/歲67891011爸爸的年齡/歲3233
。1)把表填寫完整。
(2)父子的年齡成正比例嗎?為什么?
。3)爸爸的年齡=樂樂的年齡+26。雖然小明歲數(shù)增加,爸爸歲數(shù)也增加,但是小明歲數(shù)與爸爸歲數(shù)的比值隨著時(shí)間發(fā)生變化,不是一個(gè)確定的值,所以父子的年齡不成正比例。
活動(dòng)二:練一練。
1、判斷下面各題中的兩個(gè)量,是否成正比例,并說明理由。
。1)輪船行駛的速度一定,行駛的路程和時(shí)間。
。2)小新跳高的高度和他的身高。
。3)小麥每公頃的產(chǎn)量一定,小麥的公頃數(shù)和總產(chǎn)量。
(4)礦泉水瓶中喝掉的水和剩下的水。
2、根據(jù)下表中平行四邊形的面積與高相對(duì)應(yīng)的數(shù)值,判斷當(dāng)?shù)资?厘米的時(shí)候,它們是是成正比例,并說明理由。
平行四邊形的面積隨高的變化而變化,即平行四邊形的面積與高的比值不變,所以平行四邊形的面積與高成正比例。(也可以用公式進(jìn)行說明)
3、圓的面積與半徑成正比例嗎?你是怎么想的?與同伴交流。
4、分別舉一個(gè)成正比例和一個(gè)不成正比例的例子,同桌相互說說。
活動(dòng)三:課堂小結(jié)
教學(xué)目標(biāo)
1、進(jìn)一步理解解比例的意義。
2、掌握解比例的方法,會(huì)解比例。
3、強(qiáng)調(diào)解比例的書寫規(guī)范和計(jì)算中的靈活性,以提高同學(xué)們的審美能力和計(jì)算能力。
教學(xué)重難點(diǎn)
掌握解比例的方法,學(xué)會(huì)解比例。
教學(xué)過程
一、復(fù)習(xí)舊知。
1、什么叫做比例?什么叫做比例的基本性質(zhì)?
2、根據(jù)比例的基本性質(zhì),將下列各比例改寫成乘法等式。
3∶8=15∶40
二、探索嘗試,解釋交流。
1、師:同學(xué)們,進(jìn)行“物物交換”活動(dòng),看圖你能找到哪些數(shù)學(xué)信息?根據(jù)這些信息你能提出什么問題?
這個(gè)問題怎么解決?寫出你的想法。
師:假設(shè)14個(gè)玩具汽車可以換x本小人書,你能寫出一個(gè)比例嗎?這個(gè)比例中x是多少呢?請(qǐng)?jiān)谛〗M內(nèi)交流一下。
。1)自己動(dòng)腦寫出想法。
。2)小組交流。
2、師:哪個(gè)小組展示本小組的想法。
板書:4:10=14:x
解:4x=140
x=35
答:14個(gè)玩具汽車可以換35本小人書。
3、總結(jié):
師:在比例里,如果已知任何三項(xiàng)你能求出比例中的另外一個(gè)未知項(xiàng)?
對(duì),先寫成乘法形式,再求出未知數(shù)的值。這種求比例中的未知項(xiàng),叫做解比例。
三、課堂練習(xí)
1、解比例
2、根據(jù)下面的條件列出比例,并解比例。
(1)6和8的比等于36和x的比。
。2)比例的兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)是0。4和0。3,兩個(gè)外項(xiàng)是6和x。
。3)比例的第一項(xiàng)是4,第二項(xiàng)是8,第三項(xiàng)是x,第四項(xiàng)是10。
四、總結(jié):
談?wù)勥@節(jié)課的收獲?
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蘇教版六年級(jí)下冊(cè)《空間與圖形》數(shù)學(xué)教案
蘇教版六年級(jí)下冊(cè)《空間與圖形》數(shù)學(xué)教案
【教學(xué)目標(biāo)】
1。通過復(fù)習(xí)使學(xué)生進(jìn)一步掌握對(duì)稱、平移、旋轉(zhuǎn)、放大與縮小等圖形變換的特征;學(xué)會(huì)運(yùn)用對(duì)稱、平移、旋轉(zhuǎn)、放大與縮小的特征進(jìn)行圖形的變換。
2。在豐富的現(xiàn)實(shí)情境中,經(jīng)歷觀察、操作、欣賞、分析、想象、創(chuàng)作等數(shù)學(xué)活動(dòng)過程,進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的空間觀念。
3。通過欣賞圖形變換所創(chuàng)造出的美,進(jìn)一步感受對(duì)稱、平移、旋轉(zhuǎn)、放大與縮小在現(xiàn)實(shí)生活中的廣泛應(yīng)用,體會(huì)數(shù)學(xué)的文化價(jià)值,感受數(shù)學(xué)的美。
4。在活動(dòng)中培養(yǎng)學(xué)生合作、探討、交流、反思的意識(shí)。
【教學(xué)重點(diǎn)】
進(jìn)一步掌握對(duì)稱、平移、旋轉(zhuǎn)、放大與縮小的特征。
【教學(xué)難點(diǎn)】
綜合運(yùn)用對(duì)稱、平移、旋轉(zhuǎn)、放大與縮小的特征進(jìn)行圖形的變換,進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生空間觀念。
【教學(xué)過程】
一、談話引入。
師:上節(jié)課我們一起整理復(fù)習(xí)了圖形的認(rèn)識(shí)與測(cè)量,這節(jié)課繼續(xù)整理和復(fù)習(xí)圖形與變換的知識(shí)。(揭示課題)
二、回憶整理,再現(xiàn)舊知。
1。欣賞圖案:(出示課件)小精靈:“同學(xué)們好,今天我給大家?guī)砹艘恍┢恋膱D案,讓我們一起來欣賞吧。!”(顯示五個(gè)圖案,分別為人教版“課標(biāo)”教材小學(xué)數(shù)學(xué)五年級(jí)下冊(cè)教科書第3頁的京劇臉譜、第6頁的紫荊花圖案、第7頁的花邊圖案,天安門圖案、第五個(gè)圖案是三個(gè)模樣相同但大小不同的奧運(yùn)福娃,依次從小到大排成一排。)
討論交流:你們能用數(shù)學(xué)的眼光來分析一下,在這些漂亮的圖案中,發(fā)現(xiàn)了哪些數(shù)學(xué)概念?(同桌同學(xué)互相交流,教師巡視,適當(dāng)參與學(xué)生活動(dòng))
反饋交流:(教師根據(jù)學(xué)生回答演示動(dòng)態(tài)課件)
生1:花邊圖案是其中一個(gè)圖案連續(xù)向右平移得到的。
生2:京劇臉譜是經(jīng)過軸對(duì)稱變換得到的。
生3:天安門城樓的圖案是一個(gè)軸對(duì)稱圖形。
生4:紫荊花的圖案是其中一個(gè)花瓣繞中心點(diǎn)向逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)得到的。
生5:三個(gè)大小不同,模樣相同的奧運(yùn)福娃是按比例放大縮小后得到的。
教師根據(jù)學(xué)生回答板書:平移、軸對(duì)稱、旋轉(zhuǎn)、放大與縮小
提問:誰能說說軸對(duì)稱圖形的特征?
。ㄔO(shè)計(jì)意圖:通過六年的學(xué)習(xí),學(xué)生已在不同學(xué)段學(xué)習(xí)了圖形變換的知識(shí),所存在腦子中的也是一些零散的記憶,教師為學(xué)生提供豐富的圖案素材,分別出示5幅觀賞性強(qiáng),并藏著不同的變換特征的圖案,引導(dǎo)學(xué)生觀察,讓學(xué)生在欣賞圖案的過程中對(duì)所學(xué)知識(shí)進(jìn)行回顧再現(xiàn),避免學(xué)生空想,不僅給學(xué)生以美的熏陶,激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情,同時(shí)體會(huì)圖形的變換在生活中的廣泛應(yīng)用,對(duì)小學(xué)階段所學(xué)的平移、軸對(duì)稱、旋轉(zhuǎn)、放大與縮小的特征系統(tǒng)地進(jìn)行整理。在此過程中,感受我國的民族文化。)
三、綜合運(yùn)用,復(fù)習(xí)舊知
欣賞課本第104頁板報(bào)花邊圖案。
師:剛才我們欣賞的這些圖案大多是設(shè)計(jì)師們?cè)O(shè)計(jì)的,瞧,這是一位同學(xué)利用圖形的變換設(shè)計(jì)的板報(bào)花邊,仔細(xì)觀察,你們知道他利用了哪些變換的知識(shí)嗎?(出示課件)
學(xué)生在小組內(nèi)討論交流,教師巡視,適當(dāng)參與學(xué)生活動(dòng)。
反饋交流:(教師根據(jù)學(xué)生回答演示動(dòng)態(tài)課件)
生1:他利用了平移的知識(shí),把第一個(gè)圖形連續(xù)向右平移5次就得到了這一排花邊。
生2:他利用了旋轉(zhuǎn)的知識(shí),首先在豎直方向,從上至下依次畫好三個(gè)不同大小的等腰直角三角形,再將這一組三角形按順時(shí)針方向依次旋轉(zhuǎn)45度7次就得到了這個(gè)圖案。
生3:旋轉(zhuǎn)的每一組三角形是依次按比例縮小排列的。
生4:旋轉(zhuǎn)的每一組三角形是軸對(duì)稱圖形。
生5:其中的每幅圖案是大小不同的三個(gè)正方形繞中心點(diǎn)旋轉(zhuǎn)得到的。
小結(jié):這個(gè)板報(bào)的花邊是綜合運(yùn)用了圖形變換知識(shí)進(jìn)行設(shè)計(jì)的。其實(shí)人們?cè)谏钪欣脠D形的變換可以設(shè)計(jì)出許許多多漂亮的圖案,讓我們至身于這繽紛多彩的世界之中。
。ㄔO(shè)計(jì)意圖:在上個(gè)環(huán)節(jié)中將所學(xué)圖形變換的知識(shí)一一再現(xiàn),回顧特征,這個(gè)環(huán)節(jié)中充分利用書上提供的板報(bào)花邊圖案,呈現(xiàn)的是圖形與變換內(nèi)容綜合性的問題,讓學(xué)生通過獨(dú)立觀察思考,小組合作交流圖形變換的過程,并借助多媒體進(jìn)行驗(yàn)證,發(fā)現(xiàn)這個(gè)圖案綜合運(yùn)用了平移、軸對(duì)稱、旋轉(zhuǎn)、放大與縮小的知識(shí),從整體上進(jìn)一步掌握對(duì)稱、平移、旋轉(zhuǎn)、放大與縮小等圖形變換的特征,再次感受到這些變換的魅力所在。)
四、鞏固提高,拓展思維
1。做一做。
要求:仔細(xì)觀察,先獨(dú)立思考,再在小組內(nèi)互相交流想法。
2。練習(xí)二十第1題。
學(xué)生獨(dú)立在書上完成,教師巡視指導(dǎo),全班交流匯報(bào)。
小結(jié):有的軸對(duì)稱圖形的對(duì)稱軸只有一條,有的不只一條。
3。練習(xí)二十第3題。
要求:先獨(dú)立想一想,如果還不能解決,在小組內(nèi)可以利用學(xué)具轉(zhuǎn)一轉(zhuǎn)。(教師巡視、指導(dǎo)。)
反饋:教師利用多媒體課件進(jìn)行反饋
。ㄔO(shè)計(jì)意圖:針對(duì)不同層次的學(xué)生提出不同的要求,讓空間感較弱的學(xué)生通過學(xué)具的操作和多媒體課件的演示,知道旋轉(zhuǎn)可使一個(gè)平面圖形變成立體圖形,切身體會(huì)到變換的趣味性和數(shù)學(xué)的好玩,讓學(xué)生在玩中學(xué),玩中悟。)
4。練習(xí)二十第6題。
學(xué)生獨(dú)立在書上完成,教師巡視指導(dǎo),全班交流匯報(bào)時(shí)請(qǐng)學(xué)生演示是怎樣畫的。
五、小小設(shè)計(jì)家。
師:今天要請(qǐng)你們當(dāng)一回小小設(shè)計(jì)家,利用圖形的變換來設(shè)計(jì)一些你喜歡的圖案,請(qǐng)同學(xué)們分小組選用學(xué)具開始設(shè)計(jì),完成之后將你的設(shè)計(jì)方法說給小組的伙伴聽聽。學(xué)生在小組內(nèi)活動(dòng),教師巡視參與學(xué)生活動(dòng),并及時(shí)交流。學(xué)生作圖后展示作品,并張?zhí)诤诎迳先嘈蕾p交流。
。ㄔO(shè)計(jì)意圖:學(xué)以致用是現(xiàn)代素質(zhì)教育的追求,也是成功學(xué)習(xí)的內(nèi)在規(guī)律。本堂課最后,設(shè)計(jì)一個(gè)小小設(shè)計(jì)家的環(huán)節(jié),把本課所復(fù)習(xí)的知識(shí)融入到生動(dòng)有趣、樂此不疲的設(shè)計(jì)圖案當(dāng)中,不僅調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性,更讓學(xué)生經(jīng)歷數(shù)學(xué)知識(shí)的應(yīng)用過程,在活動(dòng)中一方面加深了對(duì)圖形變換知識(shí)的認(rèn)識(shí),另一方面使學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)到圖形的變換在生活中的廣泛應(yīng)用,領(lǐng)會(huì)數(shù)學(xué)的神奇與玄妙。)
六、評(píng)價(jià)總結(jié)。
師:通過今天的復(fù)習(xí)你有什么收獲呢?如果有,把你的收獲寫下來和這節(jié)課的作品一起存進(jìn)成長記錄袋中。
七、布置作業(yè)。
練習(xí)二十第2題。
蘇教版六年級(jí)下冊(cè)《求實(shí)際距離》數(shù)學(xué)教案
蘇教版六年級(jí)下冊(cè)《求實(shí)際距離》數(shù)學(xué)教案
教學(xué)目標(biāo):
1、學(xué)會(huì)利用比例尺的知識(shí)求實(shí)際距離。
2、使學(xué)生體會(huì)數(shù)學(xué)在實(shí)際生活里的應(yīng)用,提高解決簡單實(shí)際問題的能力。
3、從實(shí)際生活入手,培養(yǎng)學(xué)生的思維能力。
教學(xué)重點(diǎn):
進(jìn)一步認(rèn)識(shí)比例尺。
教學(xué)難點(diǎn):
設(shè)未知數(shù)時(shí)對(duì)長度單位的正確使用。
教學(xué)準(zhǔn)備:
教師準(zhǔn)備多媒體課件。
教學(xué)過程:
復(fù)備
一、創(chuàng)設(shè)情境,初步感知。
1、談話
上一節(jié)課我們一起認(rèn)識(shí)了比例尺?誰還記得什么是比例尺?
2、教師提問
在生活中你在那些地方看到過“比例尺”?讓學(xué)生舉例,并說一說比例尺前項(xiàng)、后項(xiàng)的倍數(shù)關(guān)系和比例尺的實(shí)際含義。
【從生活中常見的例子導(dǎo)入新課,能發(fā)現(xiàn)比在生活中的應(yīng)用,從中培養(yǎng)學(xué)生在生活中發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)問題、提出問題的意識(shí)!
二、體驗(yàn)合作,自主探究
1、出示信息窗2,學(xué)生觀看大屏幕。
提問:從屏幕中你獲得哪些數(shù)學(xué)信息?
。▽W(xué)生回答)你能提出什么數(shù)學(xué)問題?
根據(jù)學(xué)生提出的問題,教師板書:雛鷹少年足球隊(duì)需要幾小時(shí)到達(dá)青島?
2.師:怎樣解決雛鷹少年足球隊(duì)從濟(jì)南到達(dá)青島時(shí)所用的時(shí)間?
生可能會(huì)答道:
。1)要用路程除以速度。
。2)需要先求從濟(jì)南到青島的實(shí)際距離。
。3)要求出實(shí)際距離,得先量出圖上距離。
師:同學(xué)們的想法很正確,下面請(qǐng)大家以小組為單位合作解決。(小組合作解答,教師巡視)
3、匯報(bào)交流。
師:哪個(gè)小組先說一說你們是怎樣解答的?
生:我們組先量出圖上距離是4厘米,再用列方程解比例的方法求出實(shí)際距離,然后用“路程÷速度”求出時(shí)間。解法如下:
解:設(shè)濟(jì)南到青島的實(shí)際距離為x厘米。
根據(jù)“圖上距離:實(shí)際距離=比例尺”,列方程為:
4/x=1/8000000
x=8000000×4
x=32000000
32000000厘米=320千米
320÷100=3。2(小時(shí))
師:還有不同解法嗎?
可能會(huì)有學(xué)生這樣解答
4×8000000=32000000(厘米)=320(千米)
320÷100=3。2(小時(shí))
師:說一說你們是怎樣想的?
教師對(duì)學(xué)生的精彩發(fā)言進(jìn)行鼓勵(lì)性評(píng)價(jià)。結(jié)合學(xué)生的發(fā)言,師生再共同完整的分析這一思考過程。
教師在巡視時(shí),注意挑選出完成較好學(xué)生的作品進(jìn)行展示,其余學(xué)生在教師對(duì)同學(xué)進(jìn)行評(píng)價(jià)的過程中找差距、修改、看齊。
4、師:想想上面的幾種解法,說說你喜歡哪種解法。為什么?
【通過學(xué)生自主探索,探究多種方法,使學(xué)生在解題時(shí)放開思路,加深對(duì)數(shù)量關(guān)系的理解,靈活解答!
三、鞏固練習(xí),拓展應(yīng)用。
1、完成“自主練習(xí)”第1題
2、完成“自主練習(xí)”第2題
【利用不同的形式,不同的方法組織練習(xí),使學(xué)生所學(xué)知識(shí)不僅得以鞏固,而且得以運(yùn)用!
四、全課總結(jié)
請(qǐng)同學(xué)們說一說通過本節(jié)課的學(xué)習(xí),你有哪些收獲?
【讓學(xué)生相互了解彼此的見解,同時(shí)不斷的反思自己的思考過程,體會(huì)學(xué)習(xí)的樂趣!
板書設(shè)計(jì):
求實(shí)際距離
雛鷹少年足球隊(duì)大約需要幾小時(shí)到達(dá)青島?根據(jù)“圖上距離:實(shí)際距離=比例尺”,列方程為:解:設(shè)濟(jì)南到青島的實(shí)際距離為x厘米。
1/8000000=4/x
x=4×8000000
x=32000000
32000000厘米=320千米
320÷100=3。2(小時(shí))
答:大約需要3。2小時(shí)到達(dá)青島。
《蘇教版六年級(jí)下冊(cè)《解比例》數(shù)學(xué)教案》
六年級(jí)下冊(cè)的數(shù)學(xué)教案3
教學(xué)目標(biāo):
1.使學(xué)生加深對(duì)直線、射線和線段特征的認(rèn)識(shí),進(jìn)一步理解它們之間的關(guān)系,豐富對(duì)角的概念的理解,完善認(rèn)知結(jié)構(gòu)。
2.使學(xué)生進(jìn)一步積累認(rèn)識(shí)立體圖形的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn),增強(qiáng)空間觀念,發(fā)展數(shù)學(xué)思考。
教學(xué)重點(diǎn):
使學(xué)生加深對(duì)直線、射線和線段、角等特征的認(rèn)識(shí),進(jìn)一步理解它們之間的關(guān)系。
教學(xué)難點(diǎn):
用量角器量角、畫角,理解垂直與平行的關(guān)系,畫垂線
教學(xué)過程:
一、知識(shí)梳理,形成網(wǎng)絡(luò)
1.提出要求
、俜謩e畫一條直線、一條射線和一條線段。
、诳磮D說說直線、射線和線段的相同點(diǎn)和不同點(diǎn)。
③說說直線、射線和線段的關(guān)系。
、茉诩埳袭嫵鰞蓷l直線
2.根據(jù)學(xué)生的回答小結(jié)
同一平面內(nèi)兩條直線的關(guān)系,并板書。
a相交(當(dāng)兩條直線相交成相交直角時(shí),這兩條直線互相垂直)
b不相交(當(dāng)兩條直線不相交時(shí)這兩條直線互相平行)
二、鞏固練習(xí),反饋校正
完成教科書第100頁“練習(xí)十九”
1.完成第2題:讓學(xué)生列舉生活中的事例先分小組說,再全班交流
2.完成第3題:先讓學(xué)生觀察圖形,再獨(dú)立思考,最后指導(dǎo)學(xué)生用兩點(diǎn)決定一條直線的知識(shí)說明。
3.完成第4題:先讓學(xué)生討論:通過一個(gè)點(diǎn)可以畫多少條直線?通過兩個(gè)點(diǎn)呢?再指導(dǎo)學(xué)生用兩點(diǎn)之間的連線最短的`知識(shí)說明
4.完成第5題:指導(dǎo)學(xué)生說思考過程時(shí),師著重指出:因?yàn)閺闹本外的一點(diǎn)到直線的所有線段中,垂直的線段是最短的,因此從A或B點(diǎn)出發(fā),連通主管道的小管道應(yīng)該與主管道相應(yīng)部分垂直。最后讓學(xué)生獨(dú)立操作。
三、拓展延伸,整理反思
1.師提問:我們學(xué)過哪些角?你能填寫下表嗎?學(xué)生獨(dú)立做好后全班交流。
2.師讓學(xué)生用活動(dòng)角演示上面的各種角,引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)一步思考:角的大小與什么有關(guān)?學(xué)生討論后,師小結(jié):角的大小與兩條邊叉開的大小有關(guān)。
3.完成教科書第101頁“練習(xí)十九”第6題學(xué)生獨(dú)立填后反饋校對(duì)。
4.畫角、量角器量角
。1)讓學(xué)生說一說用量角器量角的方法。
(2)師讓學(xué)生嘗試畫45度和135度的角各一個(gè),在用量角器量,并讓學(xué)生對(duì)比,這兩個(gè)角畫時(shí)和量時(shí)有什么不同?要注意什么?
。3)完成教科書第101頁“練習(xí)十九”第7題
四、全課總結(jié)
通過這一課的學(xué)習(xí)你學(xué)到了什么?還有什么不懂?
六年級(jí)下冊(cè)的數(shù)學(xué)教案4
教學(xué)目標(biāo):
1.讓學(xué)生在圓柱的體積和容積的知識(shí)基礎(chǔ)上,探索生活中一些不規(guī)則物體體積的測(cè)量方法,學(xué)會(huì)綜合運(yùn)用所學(xué)知識(shí)測(cè)量計(jì)算不規(guī)則物體體積,加深對(duì)已學(xué)知識(shí)的理解。
2.培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手實(shí)踐能力,提高學(xué)生綜合應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)和方法解決實(shí)際問題的水平。
3.讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)知識(shí)之間的相互聯(lián)系,體會(huì)數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系,樹立運(yùn)用數(shù)學(xué)解決實(shí)際問題的自信。
教學(xué)重點(diǎn):探索不規(guī)則物體體積的測(cè)量方法。
教學(xué)難點(diǎn):理解水面上升的體積就是不規(guī)測(cè)物體的體積。
教學(xué)關(guān)鍵:使學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)圖形與實(shí)際生活的聯(lián)系,感受立體圖形學(xué)習(xí)的價(jià)值,提高數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣和
學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。
教學(xué)準(zhǔn)備:
1.將全班分成8小組,每組確定一名組長,組織本組的實(shí)驗(yàn)。
2.每組準(zhǔn)備一個(gè)長方體或圓柱體透明容器,水、尺子、記號(hào)、筆、天平、土豆、鐵塊、銅塊、鋁塊等。
3.實(shí)驗(yàn)記錄單。
教學(xué)過程:
一、情境導(dǎo)入
談話:你們聽過烏鴉喝水的故事嗎?誰愿意來給大家講一講。
導(dǎo)入:是啊,石子放入瓶中,水面就升高了,聰明的烏鴉就是用這樣的方法喝到了水。瓶中放入石子,水面就升高了,說明什么呢?(石子占據(jù)了一定的空間)看來,每個(gè)物體都有它的體積,今天這節(jié)課我們
繼續(xù)來研究測(cè)量物體的體積。(板書課題)
二、鋪墊:
1、出示一堆物體,其中有規(guī)則物體(長方體、正方體、圓柱、圓錐),也有不規(guī)則物體[乒乓球(凹陷的)、蘋果、木塊、泡沫塑料;橡皮泥、雞蛋、石塊、鐵塊、玻璃球;足球(癟氣的)、螺絲帽等],設(shè)問:
。1)這些物體哪些會(huì)計(jì)算體積?怎樣計(jì)算?
。2)哪些不會(huì)計(jì)算體積?這些不規(guī)則物體的體積能夠直接計(jì)算出來嗎?怎樣計(jì)算呢?
師板書課題:測(cè)量不規(guī)則物體的'體積
三、自主探索
1.活動(dòng)一:測(cè)量計(jì)算土豆的體積。
。1)談話:我們已經(jīng)學(xué)會(huì)了求長方體、正方體、圓柱喝圓錐的體積,但生活中還有大量形狀不規(guī)則的物
體,它們的體積又該如何測(cè)量呢?
。2)提出問題:像這個(gè)土豆,你準(zhǔn)備怎樣測(cè)量它的體積呢?(學(xué)生自由發(fā)言說方案)
(3)總結(jié)引領(lǐng):是呀,我們可以先在圓柱形狀的容器里放適量的水,測(cè)量出水面的高度;然后講土豆完
全沒入水中,測(cè)量出水面上升后的高度,最后通過計(jì)算上升的水的體積就可以得到土豆的體。
(4)小組活動(dòng):老師給每個(gè)小組準(zhǔn)備一些材料(長方體、正方體圓柱體容器若干),現(xiàn)在就用你們想到的
這種辦法來測(cè)量土豆的體積,并填寫表格。
活動(dòng)提示:
1、觀測(cè)數(shù)據(jù)時(shí)要注意科學(xué)準(zhǔn)確。
2、要注意保持教室和桌面的衛(wèi)生。
3、容器中的水要適量,既不能太多,也不能太少。
學(xué)生活動(dòng),教師巡視指導(dǎo)。
。5)反饋交流
①說一說土豆的體積是怎樣算的,并討論為什么可以這樣計(jì)算。(多媒體課件進(jìn)行動(dòng)態(tài)演示)
、谔釂枺簩(shí)際操作時(shí),應(yīng)注意什么?(一定要把土豆完全沒人水中)
2.活動(dòng)二:測(cè)量計(jì)算鐵快的體積。
。1)談話:我們通過計(jì)算上升的水的體積知道了土豆的體積,現(xiàn)在我們用同樣的方法來分別測(cè)量兩塊鐵快的體積,并用天平稱一稱它們的質(zhì)量,再填寫下表。
(2)小組活動(dòng),教師巡視指導(dǎo)。(提醒學(xué)生最好先稱出質(zhì)量,再測(cè)量體積)
。3)反饋交流。
比一比:觀察上表,你有什么發(fā)現(xiàn)?
比較發(fā)現(xiàn):桶一種材料,質(zhì)量與體積比的比值是一定的。
。4)算一算:運(yùn)用以上知識(shí),稱出第三快鐵快的質(zhì)量并計(jì)算出它的體積。
①小組合作,稱出鐵快的質(zhì)量。
②獨(dú)立算出它的體積。
、劢涣鞣答仯鸿F快的質(zhì)量與體積的比值約是7.8∕Cm3,怎樣理解
這個(gè)比值?說一說你列式的理由。
三、拓展延伸
1.談話:金屬在人們生活中有著廣泛的運(yùn)用。你們知道嗎?不同的材料,質(zhì)量與體積的比值是不同的。(出示表)
2.組織活動(dòng)
。1)借助這些比值,我們能不能計(jì)算出這些物體的體積呢?
。2)在老師給你準(zhǔn)備的材料中選擇一個(gè)物體,稱出它的質(zhì)量,計(jì)算它的體積。
請(qǐng)小組成員匯報(bào)交流以下情況
(1)所測(cè)量的物體。
(2)具體測(cè)量方案。
(3)具體測(cè)量結(jié)果。
(4)在活動(dòng)過程中,是否還有無法解決或者帶有疑問的問題?
3.交流反饋。
四、總結(jié)回顧評(píng)價(jià)反思
1、這次數(shù)學(xué)實(shí)踐活動(dòng)我們都測(cè)量了哪些物體的體積?
2、你都有哪些收獲或體會(huì)?
3、如果你想繼續(xù)探索,還有那些問題需要幫助解決?
六年級(jí)下冊(cè)的數(shù)學(xué)教案5
教學(xué)內(nèi)容:
課本第97頁例7,“試一試”和“練一練”,練習(xí)十六第1—3題。
教學(xué)目標(biāo):
1、使學(xué)生初步認(rèn)識(shí)納稅和稅率,理解和掌握應(yīng)納稅額的計(jì)算方法。
2、初步培養(yǎng)學(xué)生的納稅意識(shí),繼續(xù)感知數(shù)學(xué)就在身邊,提高知識(shí)的應(yīng)用能力。
3、培養(yǎng)和解決簡單的實(shí)際問題的能力,體會(huì)生活中處處有數(shù)學(xué)。
教學(xué)重點(diǎn):
掌握百分?jǐn)?shù)在實(shí)際生活中的應(yīng)用。
教學(xué)難點(diǎn):
滲透生活即數(shù)學(xué)的教學(xué)思想。
課前準(zhǔn)備:
課件
教學(xué)過程:
一、認(rèn)識(shí)、了解納稅
教師介紹:納稅是根據(jù)國家稅法的規(guī)定,按照一定的比率把集體或個(gè)人收入的一部分繳納給國家,用于發(fā)展經(jīng)濟(jì)、國防、科學(xué)、文化、衛(wèi)生、教育和社會(huì)福利事業(yè),以不斷提高人民的物質(zhì)和文化生活水平,保衛(wèi)國家安全。因此,任何集體和個(gè)人,都有依法納稅的義務(wù)。
稅收是國家財(cái)政收入的主要來源之一。稅收的種類主要有增值稅、消費(fèi)稅、營業(yè)稅和所得稅等幾種。
提問:你知道生活中到稅務(wù)部門納稅的事嗎?那么究竟什么是納稅,納稅額應(yīng)該怎樣計(jì)算?今天我們就來學(xué)習(xí)納稅的有關(guān)知識(shí)。
二、教學(xué)新課
1、教學(xué)例7。
出示例7:星光書店八月份的營業(yè)額是60萬元。如果按營業(yè)額的5%繳納營業(yè)稅,這個(gè)書店八月份應(yīng)繳納營業(yè)稅多少萬元?
指名學(xué)生讀題后全班學(xué)生再次讀題。
提問:題里的營業(yè)額的5%繳納營業(yè)稅,實(shí)際上就是求什么?怎樣列式計(jì)算?
學(xué)生嘗試練習(xí)。
學(xué)生可能有下面兩種方法:
方法1:引導(dǎo)學(xué)生將百分?jǐn)?shù)化成分?jǐn)?shù)來計(jì)算。
方法2:引導(dǎo)學(xué)生將百分?jǐn)?shù)化成小數(shù)來計(jì)算。
集體訂正,教師板書算式。說說這題你是根據(jù)什么來列式的?
強(qiáng)調(diào):求應(yīng)納稅額實(shí)際上就是求一個(gè)數(shù)的百分之幾是多少,也就是把應(yīng)該納稅部分的總收入乘以稅率百分之幾,就求出了應(yīng)納稅額
2、做“試一試”。
提問:這道題先求什么?再求什么?
生:先求5000元的20%是多少?再求實(shí)際獲得的獎(jiǎng)金。
學(xué)生板演與齊練同時(shí)進(jìn)行,集體訂正。
3、完成練一練后全班交流。
三、反饋練習(xí)
只列式不計(jì)算。
1、一家運(yùn)輸公司10月份的營業(yè)額是260000元,如果按營業(yè)額的3%繳納營業(yè)稅,10月份應(yīng)繳納營業(yè)稅多少萬元?
2、李華買了一輛12萬元的汽車,按規(guī)定買汽車要繳10%的購置稅。他買的'這輛汽車一共要付多少元?
3、一個(gè)城市中的飯店除了要按營業(yè)額的5%繳納營業(yè)稅以外,還要按營業(yè)稅的7%繳納城市維護(hù)建設(shè)稅。如果一個(gè)飯店平均每個(gè)月的營業(yè)額是14萬元,那么每年應(yīng)交這兩種稅共多少元?
四、課堂總結(jié)
提問:通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)你學(xué)會(huì)了什么內(nèi)容?認(rèn)識(shí)到什么?如果沒有納稅,國家就籌集不到必要的資金為大家辦事。因此,我國憲法規(guī)定每個(gè)集體和公民都有依法納稅的義務(wù)。希望同學(xué)們長大了爭當(dāng)納稅先鋒,為祖國的繁榮貢獻(xiàn)力量!
五、布置作業(yè)
練習(xí)十六第1—3題。
六年級(jí)下冊(cè)的數(shù)學(xué)教案6
教學(xué)內(nèi)容:
蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)六年級(jí)下冊(cè)第二單元信息窗一《圓柱和圓錐的認(rèn)識(shí)》(P15-P18)
教材分析:
《圓柱和圓錐的認(rèn)識(shí)》一課是在學(xué)生掌握了長方體和正方體以及圓的相關(guān)知識(shí)基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的,是小學(xué)階段幾何知識(shí)的最后一部分內(nèi)容的起始課,是以后進(jìn)一步學(xué)習(xí)幾何知識(shí)的基礎(chǔ)。本節(jié)課的學(xué)習(xí)會(huì)使學(xué)生對(duì)立體圖形的認(rèn)識(shí)更深入、更全面,有利于進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的空間觀念。
教學(xué)目標(biāo):
1、在現(xiàn)實(shí)情境中,通過觀察、操作、比較等活動(dòng),認(rèn)識(shí)圓柱和圓錐,掌握他們的特征。
2、經(jīng)歷探索圓柱、圓錐有關(guān)知識(shí)的過程,進(jìn)一步發(fā)展空間觀念。
3、在觀察與實(shí)驗(yàn)、猜測(cè)與驗(yàn)證,交流與反思等活動(dòng)中,初步體會(huì)數(shù)學(xué)知識(shí)的產(chǎn)生、形成與發(fā)展的過程,體驗(yàn)數(shù)學(xué)活動(dòng)充滿著探索與創(chuàng)造,初步了解并掌握一些數(shù)學(xué)思想方法。
教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn):
重點(diǎn):圓柱圓錐的特征。
難點(diǎn):認(rèn)識(shí)圓柱和圓錐的高。
教具、學(xué)具準(zhǔn)備:多媒體課件、剪刀,圓柱、圓錐實(shí)物等。
教學(xué)過程:
一、創(chuàng)設(shè)情境,提供素材。
1、觀察情境圖中的物體,形成直觀表象。
2、尋找生活中的圓柱和圓錐,積累感性認(rèn)識(shí)。
3、由實(shí)物抽象出幾何圖形,發(fā)展空間觀念。
4、提出問題,培養(yǎng)問題意識(shí)。
5、揭示課題。
談話:通常我們先研究圓柱和圓錐的特征,然后再研究它們的表面積、體積等。隨機(jī)板書課題:《圓柱和圓錐的認(rèn)識(shí)》。
設(shè)計(jì)意圖:興趣是學(xué)習(xí)成功的動(dòng)力,通過實(shí)物圖形,引起學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,讓學(xué)生感知生活中處處有圓柱、圓錐。通過分類、舉例,使學(xué)生對(duì)圓柱、圓錐整體上認(rèn)識(shí),形成初步的表象,在此基礎(chǔ)上抽象出幾何圖形,由物到形,由生活走向數(shù)學(xué),引導(dǎo)學(xué)生對(duì)照模型想圖形,在頭腦中形成圓柱和圓錐的表象,幫助學(xué)生形成空間觀念。讓學(xué)生提問題,激發(fā)學(xué)生的探究欲望,進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的問題意識(shí)。
二、分析素材,理解概念。
1、觀察圓柱,發(fā)現(xiàn)特征。
2、學(xué)生動(dòng)手操作,教師巡視。
3、全班交流,探究特征。
4、研究圓柱的高。
5、總結(jié)圓柱的特征:剛才我們研究圓柱時(shí),由表及里,運(yùn)用先看,再比一比、量一量、摸一摸等方法,知道圓柱的特征。
6、研究圓錐的特征。
7、讓學(xué)生完整的說一說圓錐的特征。
設(shè)計(jì)意圖:放手讓學(xué)生自主探究圓柱的特征,通過課件演示,學(xué)生看一看、摸一摸、比一比、量一量、議一議等活動(dòng),讓學(xué)生親身經(jīng)歷知識(shí)的形成過程,進(jìn)一步整體感知圓柱,加深對(duì)圓柱的認(rèn)識(shí),培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念,建立對(duì)圓柱的表象的認(rèn)識(shí);通過舉例認(rèn)識(shí)高,將抽象的數(shù)學(xué)知識(shí)形象化,便于理解;通過小組合作,交流認(rèn)識(shí)、動(dòng)手操作,培養(yǎng)了學(xué)生的合作能力。
前面有了對(duì)圓柱的特點(diǎn)的學(xué)習(xí),圓錐的`學(xué)習(xí)全部放手,讓學(xué)生不僅受獲“漁”,而且要學(xué)會(huì)運(yùn)用“漁”進(jìn)行“捕魚”,同時(shí),體驗(yàn)獲取成功的喜悅,提高學(xué)生的學(xué)習(xí)能力。
三、借助素材,總結(jié)概念。
1、比較異同。
讓學(xué)生對(duì)比觀察,圓柱和圓錐有什么相同和不同?
預(yù)設(shè)一:相同處。它們的底面都是圓形;側(cè)面都是曲的;都有高。
預(yù)設(shè)二:不同處。圓柱有2個(gè)底面,圓錐有1個(gè)底面;圓柱有無數(shù)條高,圓錐只有一條高。
2、想象拓展,建立聯(lián)系。
讓學(xué)生想象一下:如果從圓柱的底面開始,把上底面縮小,再縮小,再縮。ㄊ謩(shì)表示)最后會(huì)變成一個(gè)什么圖形?
小結(jié):從這看出,圓柱和圓錐也有著密切的聯(lián)系。
設(shè)計(jì)意圖:通過比較圓柱和圓錐的異同,使學(xué)生深化認(rèn)識(shí)圓柱和圓錐的特點(diǎn)。讓學(xué)生想象,培養(yǎng)學(xué)生的空間想象力,加強(qiáng)了圓柱和圓錐的聯(lián)系,為后面學(xué)習(xí)圓柱和圓錐的體積關(guān)系作鋪墊。
四、鞏固拓展,應(yīng)用概念。
1、下面物體的形狀,哪些是圓柱?哪些是圓錐?
(1)先指出圖形讓學(xué)生說是什么圖形,個(gè)別的說說原因。
。2)上邊一行左數(shù)第四個(gè)、下邊一行左數(shù)第二個(gè),讓學(xué)生說說為什么既不是圓柱又不是圓錐,進(jìn)一步明確圓柱和圓錐的特征。
2、圓柱的側(cè)面展開圖:讓學(xué)生沿著側(cè)面上的一條高剪開(教師指圓柱上的一條高),猜想一下展開后會(huì)是什么圖形,再讓學(xué)生動(dòng)手剪一下看看是什么圖形。
預(yù)設(shè)一:得到的是一個(gè)長方形
預(yù)設(shè)二:得到一個(gè)正方形。
引:展開后的這個(gè)圖形與原來的圓柱有什么關(guān)系?指學(xué)生多說,并大屏幕展示。
圓錐的側(cè)面展開圖:沿著圓錐的頂點(diǎn)和底面任意一點(diǎn)的連線斜著剪開會(huì)得到一個(gè)什么樣的圖形,先想一下,再指生剪演示。
拓展作業(yè):如果圓柱也這樣斜著剪,會(huì)得到一個(gè)什么樣的圖形?有興趣的同學(xué)可以回去剪剪看。
3、將如下圖所示的長方形、半圓形、梯形和三角形小旗快速旋轉(zhuǎn)。想象一下,小旗旋轉(zhuǎn)一周能形成什么圖形?
。1)教師先讓學(xué)生想象轉(zhuǎn)動(dòng)后的圖形。
。2)課件演示旋轉(zhuǎn)后的圖形。
設(shè)計(jì)意圖:通過多個(gè)不同層次的練習(xí),目地是讓學(xué)生在練習(xí)中加深對(duì)圓柱圓錐的認(rèn)識(shí),提高學(xué)生思維的深刻性和靈活性,體現(xiàn)數(shù)學(xué)知識(shí)“有用”。而第三小題的出現(xiàn),為進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的空間想象能力起了推動(dòng)作用。
五、回顧梳理,總結(jié)提升。
通過這節(jié)課的學(xué)習(xí),你有什么收獲?你能試著從以下三個(gè)方面說嗎?
1、你學(xué)到了什么知識(shí)?
2、你學(xué)到了哪些方法?
3、你有什么感受?
設(shè)計(jì)意圖:學(xué)生自主回顧、梳理所學(xué)新知,進(jìn)一步提高了學(xué)生的思維能力和語言表達(dá)能力及概括能力。
板書設(shè)計(jì):
圓柱和圓錐的認(rèn)識(shí)
六年級(jí)下冊(cè)的數(shù)學(xué)教案7
教學(xué)目標(biāo):
1、讓學(xué)生經(jīng)歷稍復(fù)雜的百分?jǐn)?shù)實(shí)際問題的解決過程,進(jìn)一步掌握分析數(shù)量間相等關(guān)系的方法,會(huì)列方程解決稍復(fù)雜的“已知一個(gè)數(shù)的百分之幾是多少求這個(gè)數(shù)”的實(shí)際問題。
2、在分析問題、解決問題的數(shù)學(xué)活動(dòng)中,發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)思考能力,提高用方程表示數(shù)量關(guān)系的能力,進(jìn)一步積累解決問題的經(jīng)驗(yàn),增強(qiáng)數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)
3、讓學(xué)生通過自學(xué)、交流、反饋、應(yīng)用的學(xué)習(xí)方式,逐步培養(yǎng)主動(dòng)學(xué)習(xí)的意識(shí)和能力,獲得一些成功的體驗(yàn),提高數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣和積極性。
教學(xué)重點(diǎn):
分析數(shù)量關(guān)系。
教學(xué)難點(diǎn):
找等量關(guān)系。
教學(xué)過程:
一、知識(shí)鋪墊
1、解方程:χ+60%χ=48χ—25%χ=27χ—35%=0。52
2、列出方程解應(yīng)用題。
(1)六年1班有學(xué)生55人,男生人數(shù)是女生的。六年1班男、女生各多少人?
。2)六年1班有男生比女生多11人,男生人數(shù)是女生的。六年1班男、女生各多少人?
【設(shè)計(jì)意圖】:旨在喚起學(xué)生解形如ax+bx=c、ax—bx=c方程的方法,解決第二題時(shí)重點(diǎn)讓學(xué)生說說數(shù)量關(guān)系式,為新課的教學(xué)環(huán)節(jié)中解決重、難點(diǎn)打下基礎(chǔ),做好鋪墊。
二、新課教學(xué)
1、教學(xué)例5:出示例5:朝陽小學(xué)美術(shù)組有36人,女生人數(shù)是男生人數(shù)的80%。美術(shù)組男、女生各有多少人?
。1)讀題,理解題意。
提問:把哪個(gè)數(shù)量看作單位“1”?80%是哪兩個(gè)數(shù)量比較的結(jié)果?
。2)引導(dǎo)學(xué)生畫圖:提問:如果畫圖,應(yīng)該先畫一條線表示哪個(gè)量?然后呢?你是怎么想的?如何畫?
追問:怎樣表示36人?
引導(dǎo)得出數(shù)量關(guān)系式:男生人數(shù)+女生人數(shù)=美術(shù)組的總?cè)藬?shù)
【設(shè)計(jì)意圖】:畫線段圖是問題解決中常用的一種思考策略,在問題解決過程中,利用線段圖將題中蘊(yùn)涵的抽象的數(shù)量關(guān)系以形象、直觀的`方式表達(dá)出來,能有效促進(jìn)問題的解決,啟迪學(xué)生的思維,本環(huán)節(jié)通過追問“怎樣表示36人?”讓學(xué)生思考兩個(gè)部分量與總量之間的關(guān)系,自然而然地引導(dǎo)出數(shù)量關(guān)系式:男生人數(shù)+女生人數(shù)=美術(shù)組的總?cè)藬?shù)。為列方程解決了難題,有效地突破了難點(diǎn)。
。3)確定解題策略:你認(rèn)為用什么方法解決這個(gè)問題比較合適?你是怎么想到的?
追問:如果用x表示男生的人數(shù),那么女生人數(shù)怎樣表示?(逐步完善線段圖)
(4)組織學(xué)生列方程、解方程。
。5)交流解答過程及結(jié)果。
(5)檢驗(yàn)讓學(xué)生嘗試檢驗(yàn);
交流總結(jié):看男生+女生是不是等于36人,并且還要看女生除以男生是不是等于80%。
【設(shè)計(jì)意圖】:以上幾個(gè)步驟的教學(xué),目的是讓學(xué)生根據(jù)前面讀題畫圖的體會(huì),自主確定解題策略,掌握分析數(shù)量關(guān)系、設(shè)未知數(shù)、解方程以及檢驗(yàn)的基本思想方法。學(xué)生在畫圖分析數(shù)量關(guān)系的過程中,不僅確定了解決問題的方法,同時(shí)對(duì)數(shù)量關(guān)系有了認(rèn)識(shí)。教學(xué)時(shí),交流“問什么想到列方程解決”這個(gè)問題,使學(xué)生體會(huì)列方程解決實(shí)際問題的特點(diǎn),體會(huì)數(shù)量關(guān)系式對(duì)于列方程的重要性。
2、引導(dǎo)回顧解決問題的過程。
提問:剛才我們是經(jīng)歷怎樣的過程來解決這個(gè)問題的,先做什么,再做什么,你覺得關(guān)鍵是什么?
【設(shè)計(jì)意圖】:這個(gè)環(huán)節(jié)雖然短,但很重要。有效地回顧解決問題的過程,可以使學(xué)生理清列方程解決實(shí)際問題的步驟,進(jìn)一步體會(huì)列方程解決實(shí)際問題的思考特點(diǎn),加深對(duì)方程思想方法的認(rèn)識(shí)。
3、出示例5的比較題:朝陽小學(xué)美術(shù)組女生人數(shù)是男生人數(shù)的80%,女生比男生少4人。美術(shù)組男、女生各有多少人?
4、教學(xué)“練一練”
(1)學(xué)生練習(xí)
。2)交流討論兩點(diǎn):一:是怎樣想到列方程解的?二:列方程時(shí),依據(jù)了怎樣的等量關(guān)系?
。3)比較兩題有什么共同點(diǎn)和不同點(diǎn)?
追問:你覺得怎樣的問題適合列方程解決?列方程解決實(shí)際問題的關(guān)鍵是什么?
【設(shè)計(jì)意圖】:比較是人腦把各種相關(guān)事物和現(xiàn)象加以對(duì)比,來確定它們之間的異同的思維過程。本環(huán)節(jié)的設(shè)計(jì)有助于突出尋找等量關(guān)系解答這些題的關(guān)鍵,有助于提高學(xué)生找等量關(guān)系的能力,有助于進(jìn)一步體會(huì)列方程解決實(shí)際問題的思考特點(diǎn)。
三、鞏固練習(xí)
完成練習(xí)四2、3兩題。
四、用百分?jǐn)?shù)表示部分?jǐn)?shù)之間的數(shù)量關(guān)系拓展到用整數(shù)和分?jǐn)?shù)
做練習(xí)四第4題。
1、引導(dǎo)學(xué)生理解“桃樹的棵樹是梨樹的3倍”和“桃樹的棵樹是梨樹的”的含義,再解答。
2、聯(lián)系。
3、小結(jié):兩個(gè)數(shù)量之間的倍數(shù)關(guān)系用整數(shù)、分?jǐn)?shù)和百分?jǐn)?shù)都能表示,這兩個(gè)問題與例題的解題思考方法是一樣的。
【設(shè)計(jì)意圖】:鞏固所學(xué)知識(shí),本環(huán)節(jié)的拓展不是單純的依賴模仿與記憶,而是通過與書本有聯(lián)系的知識(shí)與能力的拓展,把用百分?jǐn)?shù)表示部分?jǐn)?shù)之間的數(shù)量關(guān)系拓展到用整數(shù)和分?jǐn)?shù)表示,以擴(kuò)大解決問題的范圍,溝通新舊知識(shí)之間的聯(lián)系。
五、課堂小結(jié)
通過今天的學(xué)習(xí),你有哪些收獲?還有什么不明白的問題?
板書設(shè)計(jì):
列方程解稍復(fù)雜的百分?jǐn)?shù)實(shí)際問題
36人
x人
男生
。ǎ┤
男生人數(shù)+女生人數(shù)=美術(shù)組的總?cè)藬?shù)
解:設(shè)美術(shù)組有男生x人,女生就有80%x人。
x+80%x=36
1。8x=36
x=20
80%x=20x0。8=16
答:美術(shù)組有男生20人,女生16人。
教材分析:本節(jié)課教學(xué)的內(nèi)容是解決稍復(fù)雜的“已知一個(gè)數(shù)的百分之幾是多少求這個(gè)數(shù)”的實(shí)際問題。學(xué)生已有的基礎(chǔ)是解決稍復(fù)雜的“求一個(gè)數(shù)的百分之幾是多少”和簡單的“已知一個(gè)數(shù)的百分之幾是多少求這個(gè)數(shù)”的實(shí)際問題。由于這套教材在六年級(jí)上冊(cè)沒有安排稍復(fù)雜的“已知一個(gè)數(shù)的百分之幾是多少求這個(gè)數(shù)”的實(shí)際問題,這節(jié)課的教學(xué)就有了難度,也更顯得重要。教材選擇了已知總數(shù)和兩個(gè)部分?jǐn)?shù)之間用百分?jǐn)?shù)表示的關(guān)系求這兩個(gè)部分?jǐn)?shù)各是多少的實(shí)際問題作例題,這種結(jié)構(gòu)的問題基本數(shù)量比較明顯,可以降低學(xué)習(xí)的難度。教材先用線段圖使數(shù)量關(guān)系直觀化,然后引導(dǎo)學(xué)生填寫基本的數(shù)量關(guān)系式,繼而呈現(xiàn)了設(shè)未知數(shù),列方程,解方程的全過程,為學(xué)生示范了這類問題的解決方法。教材還安排了檢驗(yàn)。“練一練”第一題是與例題結(jié)構(gòu)相同的題目,第二題與第一題情節(jié)緊密聯(lián)系但數(shù)量關(guān)系發(fā)生變化,安排學(xué)生分析數(shù)量關(guān)系并解答。練習(xí)四第1至4題安排解方程和解決問題的練習(xí),鞏固所學(xué)知識(shí),并把用百分?jǐn)?shù)表示部分?jǐn)?shù)之間的數(shù)量關(guān)系拓展到用整數(shù)和分?jǐn)?shù)表示,以擴(kuò)大解決問題的范圍,溝通新舊知識(shí)之間的聯(lián)系。
學(xué)法指導(dǎo):例5是較復(fù)雜的已知一個(gè)數(shù)的百分之幾是多少,求這個(gè)數(shù)的問題,列方程解答。例題把相并關(guān)系作為列方程的相等關(guān)系,雖然相并是學(xué)生早就認(rèn)識(shí)的數(shù)量關(guān)系,但在復(fù)雜的百分?jǐn)?shù)情境里不容易看到。為此,例題利用線段圖給予直觀幫助,讓學(xué)生在例5的線段圖右邊的括號(hào)里填“36”,體會(huì)男生人數(shù)與女生人數(shù)合起來是美術(shù)組的總?cè)藬?shù)。教材完整地寫出等量關(guān)系,讓學(xué)生感受等量關(guān)系式右邊美術(shù)組的總?cè)藬?shù)已知,在這樣的情況下,列方程是解題的有效方法。雖然有了等量關(guān)系,但列方程還會(huì)遇到一個(gè)問題,即為什么設(shè)男生人數(shù)為x。要引導(dǎo)學(xué)生抓住題目中已知的那個(gè)百分?jǐn)?shù),分析它的意義,體會(huì)這樣的設(shè)句是合理的,不僅用x表示了單位“1”的數(shù)量,還很容易用含有字母的式子表示出女生人數(shù)。
六年級(jí)下冊(cè)的數(shù)學(xué)教案8
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知識(shí)整理
1回顧本單元的學(xué)習(xí)內(nèi)容,形成支識(shí)網(wǎng)絡(luò)。
2我們學(xué)習(xí)哪些知識(shí)?用合適的方法把知識(shí)間聯(lián)系表示出來。匯報(bào)同學(xué)互相補(bǔ)充。
復(fù)習(xí)概念
什么叫比?比例?比和比例有什么區(qū)別?
什么叫解比例?怎樣解比例,根據(jù)什么?
什么叫呈正比例的量和正比例關(guān)系?什么叫反比例的關(guān)系?
什么叫比例尺?關(guān)系式是什么?
基礎(chǔ)練習(xí)
1填空
六年級(jí)二班少先隊(duì)員的人數(shù)是六年級(jí)一班的8/9一班與二班人數(shù)比是( )。
小圓的半徑是2厘米,大圓的半徑是3厘米。大圓和小圓的周長比是( )。
甲乙兩數(shù)的.比是5:3。乙數(shù)是60,甲數(shù)是( )。
2、解比例
5/x=10/3 40/24=5/x
3 、完成26頁2、3題
綜合練習(xí)
1、 A×1/6=B×1/5 A:B=( ):( )
2、9;3=36:12如果第三項(xiàng)減去12,那么第一項(xiàng)應(yīng)減去多少?
3用5、2、15、6四個(gè)數(shù)組成兩個(gè)比例( ):( )、( ):( )
實(shí)踐與應(yīng)用
1、如果A=C/B那當(dāng)( )一定時(shí),( )和( )成正比例。當(dāng)( )一定時(shí),( )和( )成反比例。
2、一塊直角三角形鋼板用1/200的比例尺畫在紙上,這兩條直角邊的和是5.4它們的比是5:4,這塊鋼板的實(shí)際面積是多少?
板書設(shè)計(jì): 整理和復(fù)習(xí)
比例的意義
比例 比例的性質(zhì)
解比例
正反比例 正方比例的意義
正反比例的判斷方法
比例應(yīng)用題 正比例應(yīng)用題
反比例應(yīng)用體題
教學(xué)要求:
1、使學(xué)生進(jìn)一步理解比例的意義和基本性質(zhì),能區(qū)分比和比例。
2、使學(xué)生能正確理解正、反比例的意義,能正確進(jìn)行判斷。
3、 培養(yǎng)學(xué)生的思維能力。
六年級(jí)下冊(cè)的數(shù)學(xué)教案9
圓柱的表面積練習(xí)課
教學(xué)內(nèi)容:教材14頁例4和練習(xí)二余下的練習(xí)。
教學(xué)目標(biāo):
1、會(huì)正確計(jì)算圓柱的側(cè)面積和表面積,能解決一些有關(guān)實(shí)際生活的問題。
2、培養(yǎng)學(xué)生良好的空間觀念和解決簡單的實(shí)際問題的能力。
教學(xué)重點(diǎn):
運(yùn)用所學(xué)的知識(shí)解決簡單的實(shí)際問題。
教學(xué)難點(diǎn):
運(yùn)用所學(xué)的知識(shí)解決簡單的實(shí)際問題。
教學(xué)過程:
一、復(fù)習(xí)
1、圓柱的側(cè)面積怎么求?(圓柱的側(cè)面積=底面周長×高)
2、圓柱的表面積怎么求?(圓柱的表面積=圓柱的側(cè)面積+底面積×2)
3、練習(xí)二第14題:根據(jù)已知條件求出圓柱的側(cè)面積和表面積。(只列式,不計(jì)算)
二.教學(xué)例4
(1)出示例4。學(xué)生讀題,明確已知條件(已知圓柱的高和底面直徑,求表面積)
(2)求的是廚師帽所用的材料,需要注意些什么?(廚師帽沒有下底面,說明它只有一個(gè)底面)
(3)指定兩名學(xué)生板演,其他學(xué)生獨(dú)立進(jìn)行計(jì)算.教師行間巡視,注意察看最后的得數(shù)是否計(jì)算正確。(做完后,集體訂正。指名學(xué)生回答自己在計(jì)算時(shí),最后的得數(shù)是怎樣取得的。由此指出:這道題使用的材料要比計(jì)算得到的結(jié)果多一些。因此,這里不能用四舍五入法取近似值。這道題要保留整百平方厘米,省略的十位上即使是4或比4小,都要向前一位進(jìn)1。這種取近值的方法叫做進(jìn)一法。)
、佟(cè)面積:3.14×20×28=1758.4(平方厘米)
②底面積:3.14×(20÷2)2=314(平方厘米)
、郾砻娣e:1758.4+314=20xx.4≈20xx(平方厘米)
5.小結(jié):
在實(shí)際應(yīng)用中計(jì)算圓柱形物體的表面積,要根據(jù)實(shí)際情況計(jì)算各部分的面積.如計(jì)算煙筒用鐵皮只求一個(gè)側(cè)面積;水桶用鐵皮是側(cè)面積加上一個(gè)底面積;油桶用鐵皮是側(cè)面積加上兩個(gè)底面積,求用料多少,一般采用進(jìn)一法取值,以保證原材料夠用.
三、指導(dǎo)練習(xí)
1、練習(xí)二第9題
(1)學(xué)生通過讀題理解題意,思考“抹水泥的部分”是指哪幾個(gè)面?(側(cè)面和下底面,也就是只有一個(gè)底面積)
(2)指名板演,其他學(xué)生獨(dú)立完成于課堂練習(xí)本上。
2、練習(xí)二第17題
先引導(dǎo)學(xué)生明確題意,求用彩紙的面積就是圓柱的表面積減去(78.5×2)平方厘米,再組織學(xué)生獨(dú)立練習(xí),集體訂正。
3、練習(xí)二第13題
(1)復(fù)習(xí)長方體、正方體的表面積公式:
長方體的'表面積=(長×寬+長×高+寬×高)×2
正方體的表面積=棱長×棱長×6
(2)學(xué)生獨(dú)立完成第13題:計(jì)算長方體、正方體、圓柱體的表面積,并指名板演。
4、練習(xí)二第19題
(1)學(xué)生小組討論:可以漆色的面有哪些?
(2)通過教具演示,使學(xué)生明白圓柱及長方體表面被遮住的部分剛好是圓柱的三個(gè)底面積。因此,計(jì)算油漆的面積就是計(jì)算長方體表面積與圓柱側(cè)面積之和減去圓柱的一個(gè)底面積。
(3)提醒學(xué)生將計(jì)算結(jié)果化成以平方米為單位的數(shù),并可根據(jù)實(shí)際情況保留兩位小數(shù)。
四、布置作業(yè)
練習(xí)二第10、15、20題
第三課時(shí)教學(xué)反思
學(xué)生有上一節(jié)課扎實(shí)的表面積教學(xué)作基礎(chǔ),這節(jié)課例4的學(xué)習(xí)顯得十分輕松。在這一環(huán)節(jié),學(xué)生共提出兩個(gè)有價(jià)值的問題:“求做這樣一頂帽子需要多少面料,也就是求哪幾部分的面積總和?”“結(jié)果20xx.4按四舍五入法保留整十?dāng)?shù)應(yīng)該約等于20xx,可為什么教材中應(yīng)是約等于20xx?”我在此環(huán)節(jié),將教學(xué)重點(diǎn)放在聯(lián)系生活實(shí)際,引導(dǎo)學(xué)生思考所求問題到底是求什么,即要求學(xué)生能夠具體問題具體分析。在教學(xué)完例題后,運(yùn)用一組選擇題,提升學(xué)生靈活應(yīng)用知識(shí)解決實(shí)際問題的能力。練習(xí)題目如下:
做通風(fēng)管需要多少鐵皮
圓柱形水池的占地面積
做無蓋的圓柱形水桶需要多少鐵皮
做圓柱形油桶需要多少鐵皮
衛(wèi)生紙中間硬紙軸需要多大的硬紙板
求水池底部和四周貼瓷磚的面積
壓路機(jī)滾筒滾動(dòng)一周的面積
(1)求側(cè)面積;(2)求1個(gè)底面積與側(cè)面積的和;(3)求底面積;(4)求2個(gè)底面積與側(cè)面積的和
指導(dǎo)練習(xí)內(nèi)容較多,難以在一課時(shí)完成,所以準(zhǔn)備再補(bǔ)充一節(jié)練習(xí)課。
兩個(gè)驚喜
1、沒想到班上有一名同學(xué)(數(shù)學(xué)科代表袁文杰)通過比的知識(shí)發(fā)現(xiàn)了底面積與側(cè)面積之間的倍數(shù)關(guān)系,從而利用這一關(guān)系提高求表面積的速度。因?yàn)榈酌娣e=πr2,而圓柱體的側(cè)面積=2πrh,所以S底:S側(cè)=(πrr):(2πrh)=r:2h,2S底:S側(cè)=r:h。當(dāng)已知圓柱體底面半徑和高求表面積時(shí),如果先求出圓柱體側(cè)面積,就可用側(cè)面積÷h×r快速求出兩個(gè)底面的面積,從而提高計(jì)算速度。
2、沒想到班上居然有一名同學(xué)(數(shù)學(xué)科代表江賜陽陽)會(huì)用課前我查找資料中所介紹的轉(zhuǎn)化方法來推導(dǎo)圓柱體的表面積。在他的帶領(lǐng)下,同學(xué)們推導(dǎo)得出新的表面積計(jì)算公式:圓柱體的表面積=圓柱的底面周長×(高+底面半徑)。正因?yàn)榱私獾竭@種方法,在練習(xí)中計(jì)算已知底面周長3.14米,高5米,求表面積時(shí),全班前30名同學(xué)完成的同學(xué)不約而同地采用了這種方法,體現(xiàn)出這種方法對(duì)于已知周長和高求表面積的簡便之處。
六年級(jí)下冊(cè)的數(shù)學(xué)教案10
學(xué)習(xí)目標(biāo):
1、動(dòng)手操作,驗(yàn)證交流,經(jīng)歷探索和認(rèn)識(shí)莫比烏斯帶的過程,積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。
2、引導(dǎo)學(xué)生通過思考操作發(fā)現(xiàn)并驗(yàn)證“莫比烏斯帶”的特征,培養(yǎng)學(xué)生大膽猜測(cè)、勇于探究的求索精神。
3、在莫比烏斯帶魔術(shù)般的變化中感受數(shù)學(xué)的無窮魅力,拓展數(shù)學(xué)視野,進(jìn)一步激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣,培養(yǎng)學(xué)生良好的數(shù)學(xué)情感。
教學(xué)重難點(diǎn):
1.用長方形紙條制作莫比烏斯帶;
2.通過思考操作發(fā)現(xiàn)并驗(yàn)證“莫比烏斯帶”的特征。
活動(dòng)準(zhǔn)備:
學(xué)生:準(zhǔn)備剪刀 雙面膠 彩筆 5條長方形紙條
教師:5條長方形紙條 2枚回形針
教學(xué)過程
一、激趣入課
。◣熌贸鲆粡埣垪l和兩枚回形針)
師:大家看老師手上有什么?(紙條)它可是一張神奇的紙條哦!它到底有多神奇呢?下面我們玩?zhèn)魔術(shù),(邊操作邊問)大家看這兩枚回形針有沒有連在一起?(沒有)老師可利用這張紙條讓它們手牽手連在一起,信嗎?成功了,你們可要給我掌聲哦!
師:其實(shí)一張普通的紙條也有它的神奇的地方。這節(jié)課我們一起玩?zhèn)數(shù)學(xué)游戲,邊玩邊研究,看看這樣一張紙條究竟有多神奇。ò鍟荷衿妫
二、活動(dòng)一:做一做,認(rèn)識(shí)莫比烏斯帶
1.制作普通紙環(huán)
師:觀察老師手中的這張普普通通的長方形紙條,它有幾條邊?幾個(gè)面?(4條邊2個(gè)面)
師:那能不能把它的邊變少些,變成2條邊2個(gè)面?取出①號(hào)長方形紙條試試看。(生試做---匯報(bào))
師;如何驗(yàn)證這個(gè)紙環(huán)真的只有2條邊2個(gè)面呢?(學(xué)生動(dòng)手驗(yàn)證:摸一摸,數(shù)一數(shù))果然變成了2 條邊2個(gè)面,同學(xué)們真是厲害!既然大家如此厲害,來點(diǎn)高難度的,你們敢挑戰(zhàn)嗎?(敢)
2.制作莫比烏斯帶
師:能不能把這紙條再變一變,讓它的邊和面變得更少些,變成只有1條邊1個(gè)面?取出②號(hào)紙條再試試看。(學(xué)生試做:有學(xué)生會(huì)就學(xué)生教方法,沒有學(xué)生會(huì),學(xué)生跟著師做)
師: 這是怎么做出來的?你們能做嗎?(學(xué)生試做)大家看看老師怎么做?先把它做成一個(gè)普通的紙圈,然后將一段翻轉(zhuǎn)180度,再把它粘好。這個(gè)紙圈真的只有一條邊一個(gè)面嗎?我們一起來驗(yàn)證一下,你打算怎么驗(yàn)證“只有一個(gè)面”呢?小組內(nèi)討論交流。(可能會(huì)出現(xiàn)兩種情況:一是摸;二是畫。)。
師:剛才我說它只有一個(gè)面,那么它是不是一個(gè)面呢?我們一起來動(dòng)手驗(yàn)證一下,你打算怎樣驗(yàn)證?(用筆在紙圈中間畫一條線,筆尖不離開紙面一直畫一圈)你有什么發(fā)現(xiàn)?
生:又回來了
師:說明了什么?
生:它只有一個(gè)面.
師:同意的舉手,真棒!像①號(hào)紙條做的紙環(huán),我也像這位同學(xué)設(shè)一個(gè)起點(diǎn),沿著面畫一圈,也是從起點(diǎn)回到起點(diǎn),你們看,我只畫過了哪個(gè)面?這說明這個(gè)紙圈不止一個(gè)面。
師:那這個(gè)紙環(huán)是不是只有一條邊呢?怎么驗(yàn)證?誰為大家說一說?
生:用手指沿著紙圈的邊走一圈,我發(fā)現(xiàn)了……
師:同學(xué)們真的很會(huì)觀察發(fā)現(xiàn),像這樣,只有“一條邊一個(gè)面”的神奇的紙圈是德國數(shù)學(xué)家莫比烏斯在1858年在偶然間發(fā)現(xiàn)的,可別小看這個(gè)圈,在當(dāng)時(shí)發(fā)現(xiàn)這樣一個(gè)圈就好比在浩瀚的星空中發(fā)現(xiàn)一顆不為人知的行星一樣驚世駭俗,所以就以他的名字命名為“莫比烏斯帶”,也有人叫它“莫比烏斯圈”,還有人管他叫“怪圈”。(補(bǔ)充板書課題:神奇的莫比烏斯帶)
三、活動(dòng)二:研究莫比烏斯帶
師:自從莫比烏斯帶誕生以后,它神奇的特性引起了很多人的關(guān)注。剛才我們發(fā)現(xiàn)它只有一條邊一個(gè)面這一神奇特性,聽說還有更神奇的地方哦!想不想知道啊?
1.合作探究1
師:(出示幻燈)下面請(qǐng)大家拿出③和④號(hào)紙條分別做成普通紙環(huán)和莫比烏斯帶,(沿二分之一虛線處剪開)根據(jù)要求小組合作,猜一猜,剪一剪,說一說,并完成下面表格。(略)
2.反饋匯報(bào)
師:哪個(gè)小組愿意和大家分享分享?(由學(xué)生匯報(bào)、提問、質(zhì)疑)
3.歸納過渡
師:剛才我們沿著莫比烏斯帶的二分之一的虛線處剪下去,原本以為會(huì)一分為二變成兩個(gè)圈,沒想到驗(yàn)證之后才發(fā)現(xiàn)竟然變成一個(gè)2倍長的大圈,而且這個(gè)大圈已不是莫比烏斯帶。真是難以置信是吧!夠神奇吧!還有更神奇的`想不想玩?這么好玩這么神奇的還是你們自己去發(fā)現(xiàn)吧!
4.合作探究2
師:(出示幻燈)
、. 用⑤號(hào)紙條,制作一個(gè)莫比烏斯帶。仔細(xì)觀察后,猜一猜,如果沿著莫比烏斯帶的三分之一處剪下去,會(huì)變成什么樣呢?把你的猜想與小組成員分享。
⑵.小心用剪刀剪一剪,驗(yàn)證你的猜想正確嗎?
⑶.在小組內(nèi)說一說,莫比烏斯帶為什么會(huì)變成這樣嗎?
5.反饋匯報(bào)
師:(問題3邊剪邊講解)其實(shí)這還是和莫比烏斯帶的特點(diǎn)有關(guān)。因?yàn)槟葹跛箮е挥幸粋(gè)面,所以剪不斷,沿三分之一處剪,還好剛才一樣,剪出一個(gè)2倍長的大圈,而中間部分沒剪到,還是莫比烏斯圈,只不過它瘦了身,變得細(xì)窄了,這樣就變成一個(gè)大圈套著一個(gè)小圈。夠神奇吧!
四、活動(dòng)三
1.介紹莫比烏斯帶在實(shí)際生活中的應(yīng)用
一個(gè)看似簡單的紙圈竟然如此神奇。它不但好玩有趣,其實(shí)在生活中你還能經(jīng)常看到它的身影呢。ㄕn件演示)
2.拓展延伸
原來莫比烏斯帶它就在我們身邊,因?yàn)樗衿媸趋攘,后來很多人迷上了它,其中德國的一位?shù)學(xué)家克萊因由他名字命名的“克萊因瓶”……
五、課堂小結(jié)
神奇的莫比烏斯帶帶給了我們無限的遐想,希望這節(jié)課能到同學(xué)們有所啟發(fā),平時(shí)要留心觀察生活,凡事多問為什么,做到大膽猜想,小心驗(yàn)證,說不定下一個(gè)偉大的發(fā)現(xiàn)會(huì)在同學(xué)們身上誕生哦!
板書設(shè)計(jì):
神奇的莫比烏斯帶
1條邊 1個(gè)面
。ù竽懀┎孪 剪(操作) (小心)驗(yàn)證
1/2 兩個(gè)圈 一個(gè)兩倍大的圈
1/3 三個(gè)圈或… 大圈套小圈
六年級(jí)下冊(cè)的數(shù)學(xué)教案11
《成數(shù)》教學(xué)設(shè)計(jì)
學(xué)情分析:
1.大部分學(xué)生能從已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)出發(fā)。獲取知識(shí),抽象思維水平有了一定的發(fā)展,具備了一定的學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的能力。
2.絕大多數(shù)學(xué)生養(yǎng)成了良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣,在課堂上能積極主動(dòng)地參與學(xué)習(xí)過程,并勇于發(fā)表自己的意見,聽取和尊重別人的意見,獨(dú)立思考,并能自評(píng)。
3.在上冊(cè)已經(jīng)認(rèn)識(shí)了百分?jǐn)?shù),并理解了單位“1”,會(huì)解答與百分?jǐn)?shù)相關(guān)的一些生活實(shí)際問題。
教學(xué)目標(biāo):
1.結(jié)合具體事例,經(jīng)歷認(rèn)識(shí)“成數(shù)”、解答有關(guān)“成數(shù)”實(shí)際問題的過程。
2.了解“成數(shù)”的含義,會(huì)解答有關(guān)“成數(shù)”的實(shí)際問題。
3.讀成數(shù)問題有好奇心,獲得運(yùn)用已有知識(shí)解決問題的成功體驗(yàn)。
教學(xué)重難點(diǎn):
了解“成數(shù)”的含義,會(huì)解答有關(guān)“成數(shù)”的實(shí)際問題。
教具準(zhǔn)備:
多媒體課件。
教學(xué)過程:
一、設(shè)疑自探:
。ㄒ唬﹦(chuàng)設(shè)情境,導(dǎo)入新課
同學(xué)們,商業(yè)上與百分?jǐn)?shù)有關(guān)的術(shù)語是折扣,我們身處農(nóng)村,你知道農(nóng)業(yè)上與百分?jǐn)?shù)有關(guān)的術(shù)語是什么嗎?
學(xué)生個(gè)性化回答。
農(nóng)業(yè)收成,經(jīng)常用“成數(shù)”來表示,今天就讓我們一起來研究“成數(shù)”的相關(guān)問題。(板書課題)
(二)根據(jù)課題,提出問題
看到這個(gè)課題(閱讀了本篇文章),你想知道什么?請(qǐng)?zhí)岢鰜怼?/p>
教師預(yù)設(shè):
1.什么叫成數(shù)?
2.幾成是什么意思?
3.如何來計(jì)算成數(shù)?
4.在農(nóng)業(yè)生產(chǎn)中有什么應(yīng)用?
同學(xué)們提的問題都很好(很有針對(duì)性),大多都是我們本節(jié)應(yīng)該學(xué)習(xí)的知識(shí),老師對(duì)大家提出的問題歸納為(成數(shù)的意義、計(jì)算、應(yīng)用)方面的內(nèi)容,并據(jù)此提出自探提示,希望能為大家本節(jié)的學(xué)習(xí)提供幫助。請(qǐng)看:
。ㄈ┏鍪咀蕴教崾,組織學(xué)生自探。
自探提示預(yù)設(shè):
自學(xué)課本9頁內(nèi)容,思考以下問題,并將課本中的`空白部分補(bǔ)充完整。
1、什么叫成數(shù)?舉例說明“幾成”的含義。
2、成數(shù)除了農(nóng)業(yè)上廣泛應(yīng)用,你還在什么方面見過?舉例說一說。
3、例2中的“二成五”是什么意思?是把什么看作單位“1”的量?該怎樣解答?
二、解疑合探:
。ㄒ唬┬〗M合探。
1.小組內(nèi)討論解決自探中未解決的問題(預(yù)設(shè)):
成數(shù)除了農(nóng)業(yè)上廣泛應(yīng)用,你還在什么方面見過?舉例說一說。
例2中的“二成五”是什么意思?是把什么看作單位“1”的量?該怎樣解答?
2.教師出示展示與評(píng)價(jià)分工。
。ǘ┤嗪咸健
1.學(xué)生展示與評(píng)價(jià)預(yù)設(shè):
。1)成數(shù)表示一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的十分之幾,通稱“幾成”。例如,一成就是十分之一,也就是百分之十!叭晌濉本褪鞘种c(diǎn)五,也就是百分之三十五。
。2)成數(shù)在其他領(lǐng)域也應(yīng)用廣泛,如出口汽車總量比去年增加二成,20xx年某市出境游人口比去年增加兩成。
。3)“二成五”表示25%,就是今年用電比去年少25%。把“去年用電量”看作單位“1”的量。求今年用電多少就是求去年用電量的(1-25%)是多少。
列式為350×(1-25%)=262.5(萬千瓦時(shí))
還可以先算出節(jié)約的電量350×25%=87.5(萬千瓦時(shí)),那么今年用電量就是350-87.5=262.5(萬千瓦時(shí))
答:今年用電262.5萬千瓦時(shí)。
2.教師點(diǎn)撥或精講預(yù)設(shè):
同學(xué)們你們真棒,我們?yōu)樗麄兙收故竞驮u(píng)價(jià)鼓掌,希望大家繼續(xù)努力,如果“成數(shù)”與“折扣”相比,折扣僅僅應(yīng)用于商業(yè),而成數(shù)的應(yīng)用更加廣泛。都可以轉(zhuǎn)化為百分?jǐn)?shù),成為解答百分?jǐn)?shù)的問題,與百分?jǐn)?shù)問題的解法相同。
三、質(zhì)疑再探:
1.現(xiàn)在,我們已經(jīng)解決了自探問題。下面我們?cè)倩乜匆幌,開始我們提出的問題還有那些沒有解決?
2.本節(jié)的知識(shí)已經(jīng)學(xué)完,對(duì)于本節(jié)的學(xué)習(xí),誰還有什么問題或不明白的地方?請(qǐng)?zhí)岢鰜,大家一起來解決。
四、運(yùn)用拓展:(13分鐘)
1、根據(jù)本節(jié)學(xué)習(xí)內(nèi)容,學(xué)生自編習(xí)題,交流解答。
請(qǐng)你來當(dāng)小老師,編一道題,考考大家(同桌)!
對(duì)于學(xué)生中優(yōu)秀的自編題予以展示。
2、根據(jù)學(xué)生自編習(xí)題的練習(xí)情況,教師有選擇的出示下面習(xí)題供學(xué)生練習(xí)。
為了鞏固本節(jié)知識(shí),加強(qiáng)知識(shí)的運(yùn)用拓展,老師也給大家設(shè)計(jì)了一些習(xí)題,檢測(cè)一下大家對(duì)本節(jié)知識(shí)的掌握與運(yùn)用情況。請(qǐng)看(預(yù)設(shè)):
(1)填空:
一成==()%
三成==()%
四成五==()%
八成五==()%
(2)填表。
(3)說一說下列各語句的意思。
1、今年我省糧食比去年增產(chǎn)二成。
2、今年進(jìn)口車總量比去年增加三成五。
3、今年北京出游人數(shù)比去年增加五成。
(4)計(jì)算
某市20xx年出境游人數(shù)為15000人次,20xx年比上一年增長兩成。該市20xx年出境游人數(shù)為多少人次?
王大爺?shù)倪@塊地去年產(chǎn)玉米3000千克,預(yù)計(jì)今年的收成比去年增加一成。預(yù)計(jì)今年可產(chǎn)玉米多少千克?
某水泥廠5月份銷售水泥875噸,比4月份減少二成。4月份水泥銷售量是多少噸?
(三)全課總結(jié)
1.學(xué)生談學(xué)習(xí)收獲。
通過這節(jié)課的學(xué)習(xí),你都有哪些收獲?談一談.
2.學(xué)科班長評(píng)價(jià)本節(jié)課活動(dòng)情況。
。ㄋ模┳鳂I(yè)設(shè)計(jì)
板書設(shè)計(jì):
六年級(jí)下冊(cè)的數(shù)學(xué)教案12
教學(xué)目標(biāo):
1、了解圓柱的特征,知道圓柱的底面及其直徑和半徑,圓柱的高,圓柱的側(cè)面積及它的展開圖;
2、學(xué)生經(jīng)歷圓柱概念的形成過程,在實(shí)踐中建立空間觀念;
3、過觀察、操作、思考、討論等活動(dòng),培養(yǎng)學(xué)生主動(dòng)自學(xué)、合作學(xué)習(xí)的良好品質(zhì),逐步達(dá)到善學(xué)、樂學(xué)、會(huì)學(xué)的目的。
教學(xué)重點(diǎn):
理解掌握?qǐng)A柱的特征。
教學(xué)難點(diǎn):
1、立空間觀念;
2、清圓柱側(cè)面是一個(gè)長方形(正方形),長方形的長和寬與圓柱底面周長和高的關(guān)系。
教學(xué)準(zhǔn)備:
多媒體課件
教學(xué)方法:
引導(dǎo)——自學(xué)
預(yù)習(xí)提示:
1、你都認(rèn)識(shí)哪些立體圖形?
2、說說你見過的圓柱。
3、自學(xué)課本28頁,說說圓柱各部分的名稱。
4、觀察你手中的圓柱實(shí)物,你發(fā)現(xiàn)了什么?
5、把一個(gè)圓柱的側(cè)面展開,看看你發(fā)現(xiàn)了什么?
教學(xué)過程:
一、激趣導(dǎo)入
師:同學(xué)們,看過《幸運(yùn)52》嗎?(看過)現(xiàn)在,請(qǐng)根據(jù)下面的提示語猜一個(gè)數(shù)學(xué)名詞。(出示課件)提示語
1、墻壁;
2、平靜的湖面;
3、鏡子。
生:平面。
師:你真聰明!那請(qǐng)同學(xué)們看老師(師將一張紙卷起來),同學(xué)們看,現(xiàn)在的這個(gè)面還是平面嗎?(不是),那我們就叫它曲面。師出示四個(gè)物體(長方體、正方體、圓柱、圓錐和球)
生:將物體分類(曲面和平面兩大類)
師:今天這節(jié)課我們就來學(xué)習(xí)圓柱。在日常生活中,你還見過哪些圓柱形的.物體?
生:舉例。
師:同學(xué)們都是有心人,那么善于觀察生活。同學(xué)們剛剛說的都是直直的,而且上下同樣粗。像這樣的圓柱就叫做直圓柱。我們小學(xué)階段學(xué)習(xí)的都是直圓柱。
二、探究新知自學(xué)課本認(rèn)識(shí)圓柱的各部分名稱
師:你知道圓柱各部分的名稱嗎?請(qǐng)打開課本31頁看一看,然后在小組內(nèi)交流一下。
生小組討論交流。
師:好,誰來說一說。
生:底面、側(cè)面、高。探究圓柱的特征。
A、圓柱的面。
1、分組活動(dòng),每人拿一個(gè)圓柱,摸一摸它的面;
2、互相交流,什么感覺。啟發(fā)學(xué)生動(dòng)手實(shí)驗(yàn)
。1)用手平摸上下底,有什么特點(diǎn);
(2)用筆畫一畫,上下底面積有什么特點(diǎn)
。3)用雙手摸側(cè)面、
3、教師明確:圓柱的上、下兩個(gè)面叫做底面、它們是兩個(gè)完全相同的兩個(gè)圓、圓柱的側(cè)面,是一個(gè)曲面、
B、圓柱的高。
師:(出示兩個(gè)圓柱)哪個(gè)圓柱比較高,哪個(gè)比較低,為什么?引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn):圓柱的高低與圓柱兩個(gè)底面之間的距離有關(guān)。
師:那你量出圓柱的高嗎?
①引導(dǎo)學(xué)生觀察圓柱的縱切模型,(師出示圓柱縱切模型圖)感知兩底面圓心的距離叫做圓柱的高。
②媒體演示:圓柱的高可以在圓柱的側(cè)面上來表示。(師在立體圖上表示出高,學(xué)生在自己的圓柱上畫高。
生小組討論——發(fā)現(xiàn)
、賵A柱可以有無數(shù)個(gè)縱切面,每個(gè)縱切面都是長方形或正方形,長方形對(duì)邊平行,說明圓柱縱切面可以有無數(shù)條高,長度都相等;
、趥(cè)面上可以作無數(shù)條高;
③在兩底面之間只要量出垂直于底面的線段的長度都是圓柱體的高)(師板書:有無數(shù)條高,長度都相等)
生:練習(xí),指出圓柱的底面、側(cè)面和高
C、圓柱的側(cè)面展開圖。
師:圓柱的兩個(gè)底面都與側(cè)面相交,觀察一下,兩個(gè)底面與側(cè)面相交的線是底面的什么?
生:底面周長師:側(cè)面是一個(gè)曲面,如果沿著它的一條高剪開,再展開,你能想象出側(cè)面會(huì)變成一個(gè)什么圖形嗎?(長方形或者正方形)
生:動(dòng)手操作。
師:討論這個(gè)長方形的長、寬與圓柱有什么關(guān)系?生小組討論——發(fā)現(xiàn):長方形的長是圓柱的底面周長,長方形的寬是圓柱的高。
師:畫一畫、議一議——展開圖可以是一個(gè)其它圖形嗎?如果不沿著高展開,側(cè)面剪開可能是什么形狀?
生:嘗試。
師:想一想,在什么情況下側(cè)面展開圖是正方形?
生思考——回答(當(dāng)圓柱的底面周長和高相等時(shí),側(cè)面展開圖是正方形)
三、課堂小節(jié)、質(zhì)疑
(教師結(jié)合板書過程組織學(xué)生回顧、議論,總結(jié)學(xué)到的知識(shí),理解學(xué)習(xí)的過程。)
生:通過學(xué)習(xí),我懂得了……
師:知道了這么多,同學(xué)們還有什么疑問嗎?
生質(zhì)疑。
你覺得你這節(jié)課學(xué)的怎么樣?(評(píng)價(jià))
四、鞏固練習(xí)
1、鞏固性練習(xí)
學(xué)生獨(dú)立完成:做一做(課本)
2、針對(duì)性練習(xí)(教師補(bǔ)充設(shè)計(jì))
。1)一張長方形紙,長30厘米,寬20厘米,如果把它圍成圓柱狀,圍成后的圓柱側(cè)面與長方形有什么關(guān)系?這個(gè)圓柱底面周長和高各是多少。
(2)一張正方形紙邊長20厘米,圍成一個(gè)圓柱。這個(gè)圓柱底面周長和高各是多少厘米?(以上各題讓學(xué)生說出自己的思考方法和計(jì)算結(jié)果。)
。3)算一算:能不能做成圓柱已知底面直徑6厘米,長方形長25.12厘米、寬18.84厘米。
六年級(jí)下冊(cè)的數(shù)學(xué)教案13
【教材分析】
正比例是刻畫某一現(xiàn)實(shí)背景中兩種相關(guān)聯(lián)的量的變化規(guī)律的數(shù)學(xué)模型,從常量到變量,是學(xué)生認(rèn)識(shí)過程的一次重大飛躍。通過學(xué)習(xí),學(xué)生可以進(jìn)一步加深對(duì)過去學(xué)過的數(shù)量關(guān)系的理解,初步學(xué)會(huì)從變量的角度來認(rèn)識(shí)兩種量之間的關(guān)系,感受函數(shù)的思想方法。同時(shí)這部分知識(shí)在日常生活和生產(chǎn)中有著廣泛的應(yīng)用,學(xué)號(hào)這一內(nèi)容,既可以鍛煉學(xué)生用數(shù)學(xué)的眼光觀察現(xiàn)實(shí)生活的意識(shí),通過解決問題的能力,又可以為進(jìn)一步學(xué)習(xí)函數(shù)知識(shí)奠定扎實(shí)的基礎(chǔ)。
【學(xué)情分析】
學(xué)生已經(jīng)認(rèn)識(shí)了比、比例的意義,掌握了一些常見的數(shù)量關(guān)系。雖然學(xué)生在過去學(xué)習(xí)用字母表示數(shù)和運(yùn)算律的過程中,對(duì)變量的思想有一些感知,但真正用函數(shù)的觀念探索兩種相關(guān)聯(lián)的量的變化規(guī)律是從本課開始的。在學(xué)習(xí)過程中,使學(xué)生結(jié)合生活實(shí)例通過觀察、操作、討論等學(xué)習(xí)方式初步理解正比例的意義。
【設(shè)計(jì)理念】
數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)應(yīng)從學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展水平和已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)出發(fā),讓學(xué)生親身經(jīng)歷、體驗(yàn)、探索!痹谡J(rèn)真分析教材,深入了解學(xué)生的實(shí)際認(rèn)知水平的基礎(chǔ)上,本節(jié)課的設(shè)計(jì),我注意了以下幾個(gè)方面:
1.從學(xué)生已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)出發(fā),將數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與生活實(shí)際相聯(lián)系。
2.讓學(xué)生經(jīng)歷發(fā)現(xiàn)和提出問題、分析和解決問題的過程,自主探索、合作交流。
3.注重積累數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn),滲透數(shù)學(xué)思想方法。
4.注重學(xué)生過程的評(píng)價(jià),讓學(xué)生在評(píng)價(jià)中不斷認(rèn)識(shí)、調(diào)整自我,建立自信心。
【教學(xué)目標(biāo)】
1.使學(xué)生結(jié)合具體實(shí)例認(rèn)識(shí)正比例的量,初步理解正比例的意義,能正確判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量是不是成正比例。
2.使學(xué)生在認(rèn)識(shí)正比例的量的過程中,初步體會(huì)變量的特點(diǎn),感受用數(shù)學(xué)模型表示特定數(shù)量關(guān)系及其變化規(guī)律的過程和方法,獲得從生活現(xiàn)象中抽象出數(shù)學(xué)知識(shí)和規(guī)律的意識(shí),發(fā)展數(shù)學(xué)思維能力。
3.使學(xué)生在參與數(shù)學(xué)活動(dòng)的過程中,進(jìn)一步體會(huì)數(shù)學(xué)與日常生活的密切聯(lián)系,獲得一些學(xué)習(xí)成功的體驗(yàn),激發(fā)對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣。
【教學(xué)重點(diǎn)】
理解正比例的意義。
【教學(xué)難點(diǎn)】
掌握成正比例的量的變化規(guī)律及其特征,學(xué)會(huì)根據(jù)正比例的意義判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量是不是成正比例。
【教學(xué)準(zhǔn)備】
教學(xué)課件。
【教學(xué)過程】
一、激趣設(shè)疑,鋪墊銜接。
1.談話:看到“正比例的意義”這個(gè)課題,你有什么疑問?
2.結(jié)合現(xiàn)實(shí)情境回憶常見的數(shù)量關(guān)系。
【設(shè)計(jì)說明:數(shù)學(xué)課堂教學(xué)應(yīng)激發(fā)學(xué)生興趣,調(diào)動(dòng)學(xué)生積極性,引發(fā)學(xué)生思考。正比例的意義建立在對(duì)常見的數(shù)量關(guān)系間變化規(guī)律探索的基礎(chǔ)之上,適當(dāng)?shù)幕仡櫦扔欣诩せ顚W(xué)生已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn),又為探究新知做好準(zhǔn)備,有效溝通新舊知識(shí)間的內(nèi)在聯(lián)系。】
二、合作探究,發(fā)現(xiàn)規(guī)律。
1.教學(xué)例1
出示例1的表格,讓學(xué)生說一說表中列出的是哪兩種量。并聯(lián)系這輛汽車的行駛過程,體會(huì)表中行駛時(shí)間和路程之間有什么關(guān)系。
談話:請(qǐng)同學(xué)們仔細(xì)觀察和比較表中數(shù)據(jù),說一說這兩種量分別是怎樣變化的。
組織反饋,并通過交流,使學(xué)生認(rèn)識(shí)到這里的路程和時(shí)間是兩種相關(guān)聯(lián)的量,汽車的行駛時(shí)間變化,路程也隨著變化。
談話:請(qǐng)大家進(jìn)一步觀察表中數(shù)據(jù),這輛汽車行駛的時(shí)間喝路程的變化是否有一定的規(guī)律?
預(yù)設(shè):
(1)一種量擴(kuò)大到到原來的幾倍,另一種量也隨著擴(kuò)大到原來的幾倍;一種量縮小到到原來的幾分之幾,另一種量也隨著縮小到原來的幾分之幾。
。2)路程除以對(duì)應(yīng)時(shí)間的商都是一樣的,也就是相對(duì)應(yīng)的路程和時(shí)間的比值都是80。
根據(jù)學(xué)生的交流的`實(shí)際情況,如果學(xué)生不能主動(dòng)發(fā)現(xiàn)規(guī)律的,及時(shí)引導(dǎo)學(xué)生寫出機(jī)組相對(duì)應(yīng)的路程和時(shí)間的比,并求出比值。
提問:這個(gè)比值表示什么?你能用一個(gè)式子來表示上面幾個(gè)量之間的關(guān)系嗎?
根據(jù)學(xué)生的回答,板書:
提問:括號(hào)里的“一定”表示什么意思?你能結(jié)合這個(gè)式子說一說上面的例子中汽車行駛路程和時(shí)間的變化規(guī)律嗎?
小結(jié):路程和時(shí)間是兩種相關(guān)聯(lián)的量,時(shí)間變化,路程也隨著變化。當(dāng)路程和對(duì)應(yīng)時(shí)間的比的比值總是一定(也就是速度一定)時(shí),我們就說行駛的路程和時(shí)間成正比例關(guān)系,行駛的路程和時(shí)間是成正比例的量。
請(qǐng)學(xué)生完整地說一說表中的路程和時(shí)間成什么關(guān)系。
【設(shè)計(jì)說明:正比例的意義比較抽象,建立正比例的概念,首先要對(duì)變量有比較充分的感知。為此,在呈現(xiàn)表格后,先引導(dǎo)學(xué)生聯(lián)系汽車行駛的過程體會(huì)到汽車行駛的時(shí)間和路程是在不斷變化的,再通過觀察和比較進(jìn)一步體會(huì)到時(shí)間和路程是兩種相關(guān)聯(lián)的量,時(shí)間變化,路程也隨著變化。這既有利于學(xué)生聯(lián)系已有的生活經(jīng)驗(yàn)感知變量的特點(diǎn),又滲透了變量和自變量的含義,有利于學(xué)生初步體會(huì)變量之間的關(guān)系。在此基礎(chǔ)上,引導(dǎo)學(xué)生觀察表格,討論時(shí)間和路程的變化規(guī)律,并對(duì)學(xué)生中可能出現(xiàn)的情況作充分預(yù)設(shè),既為學(xué)生自主發(fā)現(xiàn)規(guī)律提供了足夠的空間,凸顯了學(xué)生的主體地位,又突出了本課的教學(xué)重點(diǎn),使每一個(gè)學(xué)生都能在觀察、比較、分析、歸納等具體活動(dòng)中經(jīng)歷學(xué)習(xí)過程,獲得對(duì)正比例意義的充分感知。在揭示文字表達(dá)式后,讓學(xué)生交流這里的“一定”表示什么意思,并結(jié)合文字表達(dá)式說一說兩種量的變化規(guī)律,促使學(xué)生對(duì)已經(jīng)積累的感性認(rèn)識(shí)進(jìn)行抽象和概括,為進(jìn)一步揭示正比例的意義做好準(zhǔn)備。】
2.教學(xué)“試一試”。
讓學(xué)生自主讀題,根據(jù)表中已經(jīng)給出的數(shù)據(jù)把表格填寫完整。
談話:請(qǐng)同學(xué)們仔細(xì)觀察表格,先想一想購買鉛筆的數(shù)量和總價(jià)是怎樣變化的,再寫出幾組對(duì)應(yīng)的總價(jià)和數(shù)量的比,并比較比值的大小,看這兩種量是按什么樣的規(guī)律變化的。
提問:這里總價(jià)好數(shù)量的比值表示什么?你能用式子表示它們之間的關(guān)系嗎?
根據(jù)學(xué)生的回答,板書:
讓學(xué)生結(jié)合上面的關(guān)系式,判斷鉛筆的總價(jià)和數(shù)量是否成正比例,并說明理由。
【設(shè)計(jì)說明讓學(xué)生繼續(xù)結(jié)合具體的實(shí)例進(jìn)一步感知成正比例的量的特點(diǎn),積累對(duì)成正比例的量的感性經(jīng)驗(yàn),為理解正比例的意義提供更豐富的感性認(rèn)識(shí)!
3.抽象概括
請(qǐng)大家回顧一下,例1和“試一試”中分別是什么樣的兩種量?成正比例的兩種量有什么共同特點(diǎn)?
啟發(fā):如果用字母x和y分別表示兩種相關(guān)聯(lián)的量,用k表示它們的比值,正比例關(guān)系可以用什么樣的式子來表示?
根據(jù)學(xué)生的回答,板書:,并揭示課題。
請(qǐng)大家想一想,生活中還有哪些成正比例的量?
【設(shè)計(jì)說明:引導(dǎo)學(xué)生回顧例1和“試一試”的學(xué)習(xí)過程,說一說成正比例的量有什么共同特點(diǎn),并在充分交流的基礎(chǔ)上,通過抽象和概括得到正比例關(guān)系的字母表達(dá)式,既可以促使學(xué)生主動(dòng)把已經(jīng)積累的的感性經(jīng)驗(yàn)上升的理性認(rèn)識(shí),獲得對(duì)正比例意義的準(zhǔn)確把握,又有利于學(xué)生初步感悟數(shù)學(xué)抽象的過程和方法,體驗(yàn)符號(hào)化的思想,發(fā)展數(shù)學(xué)思考。】
三、分層練習(xí),豐富體驗(yàn)
1.“練一練”第1題。
出示題目后讓學(xué)生說一說表中列出了哪兩種量,這兩種量是怎樣變化的。
討論:這兩種相關(guān)聯(lián)的量是按什么規(guī)律變化的的呢?請(qǐng)大家先寫幾組相對(duì)應(yīng)的的生產(chǎn)零件的數(shù)量和所用時(shí)間的比,并比較比值的大小,再想一想這個(gè)比值表示什么,可以用什么樣的式子表示題中幾種量之間的關(guān)系。
學(xué)生按要求活動(dòng),并組織反饋。
提問:張師傅生產(chǎn)零件的數(shù)量和時(shí)間成正比例嗎?為什么?
2.“練一練”第2題。
出示題目后,請(qǐng)學(xué)生說一說表中列出的是哪兩種量,它們是怎樣變化的,在獨(dú)立進(jìn)行判斷,并交流判斷時(shí)的思考過程。
3.練習(xí)十第1題。
先請(qǐng)學(xué)生說一說是怎樣發(fā)現(xiàn)訂閱數(shù)量與總價(jià)的變化規(guī)律的,可以用什么樣的式子表示它們的關(guān)系,為什么說訂閱的總價(jià)和數(shù)量成正比例關(guān)系?
4.練習(xí)十第2題。
出示題目后,讓學(xué)生按要求在方格紙上把正方形放大,并演示放大后的正方形,并說說是怎樣畫出放大后的正方形的,放大后的正方形的邊長各是多少厘米。
出示題中的表格,讓學(xué)生獨(dú)立填表并比較填出的數(shù)據(jù),說一說正方形的周長和邊長是按什么規(guī)律變化的,它們是否成正比例;正方形的面積和邊長是按什么規(guī)律變化的,它們是否成正比例。
結(jié)合學(xué)生的回答小結(jié)。
追問:判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量是否成正比例關(guān)系,關(guān)鍵看什么?
【設(shè)計(jì)說明:緊緊圍繞本節(jié)課的重點(diǎn)和難點(diǎn),有層次、有針對(duì)地設(shè)計(jì)練習(xí),既有利于學(xué)生進(jìn)一步加深對(duì)正比例意義的理解,掌握判斷兩種量是否成正比例關(guān)系的過程和方法,又有利于學(xué)生初步體會(huì)變量的特點(diǎn),感悟函數(shù)的思想,發(fā)展用數(shù)學(xué)語言表達(dá)的能力。】
四、反思回顧,提升認(rèn)識(shí)
談話交流:這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了什么?怎樣判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量是不是成正比例關(guān)系?你還有哪些收獲和體會(huì)?
【板書設(shè)計(jì)】
正比例的意義
兩種相關(guān)聯(lián)的量
六年級(jí)下冊(cè)的數(shù)學(xué)教案14
教學(xué)內(nèi)容:
課本第31頁例3和“練一練”,練習(xí)五第10-15。
教學(xué)目標(biāo):
1、使學(xué)生結(jié)合具體情景,繼續(xù)學(xué)習(xí)用分?jǐn)?shù)乘法解決求“一個(gè)數(shù)的幾分之幾
是多少”的簡單實(shí)際問題,豐富對(duì)用分?jǐn)?shù)表示的數(shù)量關(guān)系的認(rèn)識(shí),拓展對(duì)分?jǐn)?shù)乘法意義的理解。
2、使學(xué)生經(jīng)歷解決問題的探索過程,進(jìn)一步培養(yǎng)觀察、比較、分析、推理的能力,體驗(yàn)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的樂趣。
教學(xué)重難點(diǎn):
分?jǐn)?shù)乘法的意義以及計(jì)算方法。
課前準(zhǔn)備:
多媒體課件
教學(xué)過程:
一、教學(xué)導(dǎo)入
出示例3中的條形圖。
問:從圖中你能知道什么?
引導(dǎo)學(xué)生用分?jǐn)?shù)描述圖中的數(shù)量關(guān)系。
如:把黃花看作單位“1”,紅花是黃花的11/10,綠花是黃花的6/10(3/5);把紅花看作單位“1”,,黃花是紅花的'10/11,綠花是紅花的6/11等。
二、組織探究
1、教學(xué)例3。
出示題目:黃花有50朵,(1)紅花比黃花多1/10,紅花比黃花多多少朵?
引導(dǎo)學(xué)生看圖思考:紅花比黃花多的朵數(shù)是圖中的哪個(gè)部分?它是那種花朵數(shù)的1/10?也就是多少朵的1/10?
追問:50朵的1/10是什么?指出:“紅花比黃花多1/10 “,是把黃花朵數(shù)看作單位”1“,也就是紅花比黃花多的朵數(shù)是50朵的1/10 。
指名列式。
問:列式時(shí)是怎樣想的?
學(xué)生完成計(jì)算。
2、學(xué)第(2)小題。
出示:綠花比黃花少2/5,綠花比黃花少多少朵?
學(xué)生嘗試解答,指名板演。
追問:綠花比黃花少2/5這個(gè)條件中,要把哪個(gè)數(shù)量看作單位”1“?要求”綠花比黃花少多少朵“,就是求多少朵的2/5?
反思:你認(rèn)為理解用分?jǐn)?shù)表示的數(shù)量關(guān)系時(shí),關(guān)鍵是什么?
指出:理解用分?jǐn)?shù)表示的數(shù)量關(guān)系時(shí),關(guān)鍵是弄清這個(gè)分?jǐn)?shù)是哪兩個(gè)數(shù)量比較的結(jié)果,比較時(shí)把哪個(gè)量看作單位”1“的。
3、做”練一練“
學(xué)生獨(dú)立完成。對(duì)有困難的學(xué)生,提示可以先按要求畫一畫,再完成填空。
三、鞏固訓(xùn)練
1、做練習(xí)五第10題。
先說出每個(gè)分?jǐn)?shù)的意義,再把數(shù)量關(guān)系寫完整。
2、做練習(xí)五第11、12題
獨(dú)立解答,交流思考過程,集體訂正
四、課堂總結(jié)
通過本節(jié)課的學(xué)習(xí),你有什么收獲?你在今天課堂上的表現(xiàn)怎樣?
五、布置作業(yè)
練習(xí)五第13-15題。
教學(xué)反思:
通過填空使學(xué)生進(jìn)一步明確:求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少,可以用乘法計(jì)算。
3、練習(xí)五第6、7題。
四、課堂總結(jié)
本節(jié)課學(xué)習(xí)了那些內(nèi)容?通過學(xué)習(xí)你有那些收獲?還有那些疑問?
五、布置作業(yè)
練習(xí)五第8、9題。
教學(xué)反思:
六年級(jí)下冊(cè)的數(shù)學(xué)教案15
教學(xué)目標(biāo)
1. 理解圓柱體積公式的推導(dǎo)過程,掌握計(jì)算公式。
2. 體會(huì)數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)化思想,培養(yǎng)學(xué)生探究意識(shí)恒文觀察、操作、分析和概括能力,能運(yùn)用公式計(jì)算圓柱的體積,并能應(yīng)用公式解決一些實(shí)際問題。
3. 感受探索數(shù)學(xué)奧秘的樂趣,培養(yǎng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極情感,
教學(xué)重難點(diǎn)
教學(xué)重點(diǎn):掌握和運(yùn)用圓柱體積計(jì)算公式
教學(xué)難點(diǎn):圓柱體積公式的推導(dǎo)過程
教學(xué)過程
一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入
同學(xué)們,我們的圖形世界十分豐富,回憶一下,什么叫做物體的體積?我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了哪些立體圖形的體積?怎樣計(jì)算長方體和正方體的體積?長方體的體積和正方體的體積的通用公式是什么呢?用字母怎樣表示?
出示學(xué)習(xí)目標(biāo):
理解圓柱體積公式的推導(dǎo)過程,掌握計(jì)算公式,體會(huì)數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)化思想。
能運(yùn)用公式計(jì)算圓柱的體積,并能應(yīng)用公式解決一些實(shí)際問題。
二、圖柱轉(zhuǎn)化,自主探究,驗(yàn)證猜想。
。ㄒ唬┎孪。
1、下面長方體、正方體和圓柱的底面積都相等,高也相等
。1).長方體和正方體的體積相等嗎?為什么?
。2).猜一猜,圓柱的體積與長方體、正方體 的體積相等嗎?用什么辦法驗(yàn)證呢?
2、大家看圓柱的底面是一個(gè)圓形,在學(xué)習(xí)圓面積計(jì)算時(shí),我們是把圓轉(zhuǎn)化成哪種圖形來計(jì)算的?(演示課件:圓轉(zhuǎn)化成長方形,推導(dǎo)圓面積公式的過程。)
[數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)必須建立在學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展水平和已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)之上。教師由復(fù)習(xí)圓面積公式的推導(dǎo)過程入手,實(shí)現(xiàn)知識(shí)的'遷移。]
3、引發(fā)思考:我們能否把圓柱體也轉(zhuǎn)化成學(xué)過的立體圖形來計(jì)算它的體積呢?如果能,猜一猜能轉(zhuǎn)化成哪種立體圖形?揭示課題:圓柱的體積。
。ǘ┎僮黩(yàn)證。
1、請(qǐng)學(xué)生拿出圓柱體的演示學(xué)具,以小組為單位,聯(lián)想圓形面積的轉(zhuǎn)化方式,合作探究將圓柱轉(zhuǎn)化為長方體的方法。
在操作時(shí),學(xué)生分組邊操作邊討論以下問題:
、倨闯傻慕崎L方體的體積與原來的圓柱體積有什么關(guān)系?
、谄闯傻慕崎L方體的底面積與原來圓柱的底面積有什么關(guān)系?
?.拼成的近似長方體的高與原來的圓柱的高有什么關(guān)系?
2、小組代表匯報(bào)
。▽W(xué)生按照自己的方式來轉(zhuǎn)化,會(huì)有多種轉(zhuǎn)化方法,教師適時(shí)加以鼓勵(lì))
3、電腦演示操作
。1)電腦演示圓柱體轉(zhuǎn)化成長方體的過程:
仔細(xì)觀察:圓柱體轉(zhuǎn)化成一個(gè)長方體后,長方體的長相當(dāng)于圓柱的什么?長方體的寬和高又相當(dāng)于圓柱的什么?
動(dòng)畫演示:把圓柱的底面平均分成32份、64份,切開后拼成的物體會(huì)有什么變化?
。ǚ值姆?jǐn)?shù)越多,拼成的圖形就越接近長方體)
(2)根據(jù)學(xué)生的觀察、分析、推想,老師完成板書:
長方體的體積=底面積×高
圓柱的體積=底面積×高
V=Sh
。3)你的猜想正確嗎?學(xué)生齊讀圓柱的體積計(jì)算公式。
三、練習(xí)鞏固,靈活應(yīng)用
闖關(guān)1.
1、填表。(課件)
2、一根圓柱形鋼材,橫截面的面積是50平方厘米,長是2米。它的體積是多少?
讓學(xué)生試做,集體反饋。
闖關(guān)2.想一想:如果已知圓柱底面的半徑(r)和高(h),圓柱的體積的計(jì)算公式是什么?如果已知圓柱底面的直徑(d)和高(h)呢?如果已知圓柱的底面周長(C)和高(h)呢?
學(xué)生討論、交流、匯報(bào)。
小結(jié):解決以上問題的關(guān)鍵是先求出什么?(生:底面積)
闖關(guān)3.
1、把一個(gè)圓柱的底面分成許多相等的扇形,然后把圓柱切開,可以拼成一個(gè)近似的( ),它的底面積等于圓柱的( ),高就是( )的高,因?yàn)殚L方體的體積等于底面積乘高,所以圓柱的體積等于( )乘( ),用字母表示是( )。
2、圓柱底面半徑為r厘米,高為h厘米,體積v=( )立方厘米
學(xué)生在練習(xí)本上獨(dú)立完成,集體反饋。
3、我是小法官
。.正方體、長方體、圓柱體的底面積和高相等,他們體積也相等。( )
。.長方體、正方體、圓柱體的體積都 可以用底面積乘高的方法來計(jì)算。( )
3.圓柱體的底面積越大,它的 體積越大。( )
4.圓柱體的高越長,它的體積越大。( )
5.如果圓柱體的底面半徑擴(kuò)大2倍,高不變,體積也擴(kuò)大2倍.( )
4、填空
1.一個(gè)長方體和一個(gè)圓柱的體積相等,高也相等,那么它們的底面積( )。
2. 一根橫截面面積是10平方厘米的圓柱形鋼材,長是2米,它的體積是( )立方厘米。
拓展:把一根圓柱形木材橫截成2段,表面積增加16平方厘米,它的底面積是多少平方厘米?如果這根木材長2.5米,它的體積是多少立方厘米?
四、課堂小結(jié)
學(xué)習(xí)本節(jié)課你有哪些收獲?還有哪些疑惑?(生匯報(bào)收獲)
五、布置作業(yè)
教科書第21頁練習(xí)三第1-4題。
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