六年級下冊的數(shù)學(xué)教案
作為一位無私奉獻(xiàn)的人民教師,通常需要準(zhǔn)備好一份教案,教案是保證教學(xué)取得成功、提高教學(xué)質(zhì)量的基本條件。教案應(yīng)該怎么寫才好呢?下面是小編精心整理的六年級下冊的數(shù)學(xué)教案,歡迎大家借鑒與參考,希望對大家有所幫助。
六年級下冊的數(shù)學(xué)教案1
教學(xué)目標(biāo)
1、通過切割圓柱體,拼成近似的長方體,從而推導(dǎo)出圓柱的體積公式這一教學(xué)過程,向?qū)W生滲透轉(zhuǎn)化思想。
2、通過圓柱體體積公式的推導(dǎo),培養(yǎng)學(xué)生的分析推理能力。
3、理解圓柱體體積公式的推導(dǎo)過程,掌握計算公式;會運用公式計算圓柱的體積。
教學(xué)重難點
圓柱體體積的計算
教學(xué)過程
(一)創(chuàng)設(shè)情境,激趣引入。
師:同學(xué)們,周末老師去超市買飲料,看到同一品牌兩種包裝的飲料售價都是3.5元,你能幫老師挑選出哪一種飲料含量最多嗎?
出示:兩種圓柱體飲料。
師:對,它們的粗細(xì)、長短都不同,要知道它們的體積才行。
(二)探索嘗試,解釋交流。
師:怎樣求圓柱的體積呢?
師:首先想一想,在學(xué)習(xí)計算圓的面積時,我們是怎樣把圓變成已學(xué)過的圖形來計算面積的?
。ǔ鍪荆簣A面積推導(dǎo)過程)
1、師:通過剛才的回顧,你們能想辦法將圓柱轉(zhuǎn)化成我們已經(jīng)學(xué)過的立體圖形來求體積嗎?(學(xué)生:把圓柱切開,拼成長方體)
師:你的想法很好,怎樣轉(zhuǎn)化呢?
2、師:請小組內(nèi)想一下,把怎么把圓柱轉(zhuǎn)化為近似的長方體?并研究轉(zhuǎn)化后的長方體和圓柱體積、底面積、高之間的關(guān)系?
3、師:哪個小組愿意展示一下你們小組的研究結(jié)果?
師:同學(xué)們真了不起!你們的`發(fā)現(xiàn)非常正確。我們來看一看演示。
(演示將圓柱的割拼過程)
師:其實大家剛才又采用了“化圓為方”的方法將圓柱轉(zhuǎn)化成了長方體。
你現(xiàn)在能總結(jié)出圓柱體積的計算公式嗎?說一說你是怎樣想的?
根據(jù)學(xué)生的回答師板書:
長方體的體積=底面積×高
圓柱的體積=底面積×高
師:如果用V表示體積,用S表示圓柱的底面積,用h表示高。你能用字母表示圓柱的體積公式嗎?
4、師:剛才我們共同研究出了求圓柱的體積的計算公式,你能根據(jù)公式計算兩瓶飲料的體積嗎?(師給出有關(guān)數(shù)據(jù),由學(xué)生計算。)
。ㄈ┱n堂練習(xí)。
1、計算下面圓柱體積。
2、用數(shù)學(xué)
(1)一根圓柱形柱子,底面半徑是0.4米,高是5米。它的體積是多少?
。2)從水杯里面量,水杯的底面積直徑是6厘米,高是16厘米,這個水杯能容多少毫升水?
。3)金箍棒底面周長是12.56厘米,長是200厘米。這根金箍棒的體積是多少立方厘米?如果這根金箍棒是鐵制的,每立方厘米鐵的質(zhì)量是7.9g,這根金箍棒的質(zhì)量是多少千克?
總結(jié)
談?wù)勥@節(jié)課的收獲?
六年級下冊的數(shù)學(xué)教案2
一、教學(xué)目標(biāo)
1.使學(xué)生認(rèn)識圓柱和圓錐的特征, 能看懂圓柱、圓錐的平面圖;認(rèn)識圓柱和圓錐的底面、側(cè)面和高,并會測量高。
2.通過觀察、操作、思考、討論等活動,培養(yǎng)同學(xué)們發(fā)現(xiàn)問題、分析問題、解決問題的能力。
3.從實際生活入手,通過解決實際問題,發(fā)展學(xué)生的空間觀念。
二、教學(xué)重難點
認(rèn)識圓柱和圓錐的高,并會測量高。
三、教學(xué)過程
一、創(chuàng)設(shè)情境,引入新課 。
師:前面我們學(xué)習(xí)了一些平面圖形和立體圖形,今天老師帶來一些圖形, 仔細(xì)觀察,你有什么發(fā)現(xiàn)?(出示)
(通過演示,總結(jié))點動成線、線動成面、面動成體。(板書課題)
師:請同學(xué)們思考,一個長方形沿一條直線旋轉(zhuǎn)會形成什么圖形?一個梯形呢?半圓呢?直角三角形呢?
二、探索嘗試,解釋交流。
1.感知圓柱、圓錐。
師:日常生活中,有很多圓柱、圓錐形狀的物體, 老師也收集了一些圓柱、圓錐物體的畫面, 找一找這些物體中哪些物體的形狀是圓柱體,哪些物體的形狀是圓錐體?
師:圓柱、 圓錐有什么特征呢?
2.認(rèn)識圓柱的各部分名稱。師:我們先來研究圓柱有哪些特征?
請同學(xué)們用看一看、摸一摸、量一量等方法來研究圓柱的特征,看哪個小組合作的好,發(fā)現(xiàn)的多。
。1)哪個小組先來說一說你們的發(fā)現(xiàn)?
。2)介紹圓柱各部分的名稱,讓學(xué)生結(jié)合圓柱各部分的名稱再來說一說圓柱的特征。
(3)質(zhì)疑:
、賵A柱的上、下兩個底面是什么圖形?它們的大小有什么關(guān)系?
、谟檬置幻䦂A柱的側(cè)面,你發(fā)現(xiàn)什么?
、蹐A柱有幾條高?用直尺量一量圓柱的高,你發(fā)現(xiàn)什么?
3. 探究圓錐的特征。
。1)我們 已經(jīng)知道了圓柱的特征,下面請同學(xué)們結(jié)合圓柱特征的研究方法,來研究圓錐有哪些特征?
。2)哪個小組來說一說你們的.發(fā)現(xiàn)?
。3)說一說圓錐的特征。
4.對比。
師:我們已經(jīng)知道了圓柱、圓錐的特征請同學(xué)們結(jié)合板書,想一想,圓柱、圓錐有什么相同點和不同點?
三、課堂練習(xí)。
1.填一填。
。1)圓柱上下面是兩個( )的圓形,圓錐 的底面是 一個( )形。
(2)圓柱有( )個面是彎曲的,圓 錐的側(cè)面是一個( )面。
。3)圓柱兩個底面之間的距離叫圓柱的( ),一個圓柱有( )條高。
(4)從圓錐的( )到( )的距離是圓錐的高,一個圓錐有( )條高。
2.判一判。
。1)圓柱上、下兩個底面的周長相等。 ( )
。2)圓柱和圓錐的高都有無數(shù)條。 ( )
(3)從正面 或側(cè)面看圓錐,看到的都是等腰三角形。( )
。4)圓柱上、下底面上任意兩點間的線段,就是圓柱的高。( )
3.找一找。
4.拓展提升。
將 一個長10厘米、寬5厘米的長方形,圍繞一邊快速旋轉(zhuǎn)一周,能形成一個圓柱。你能畫出來嗎?
四、總結(jié)
今天這節(jié)課你有什么收獲?
六年級下冊的數(shù)學(xué)教案3
【教材分析】
正比例是刻畫某一現(xiàn)實背景中兩種相關(guān)聯(lián)的量的變化規(guī)律的數(shù)學(xué)模型,從常量到變量,是學(xué)生認(rèn)識過程的一次重大飛躍。通過學(xué)習(xí),學(xué)生可以進(jìn)一步加深對過去學(xué)過的數(shù)量關(guān)系的理解,初步學(xué)會從變量的角度來認(rèn)識兩種量之間的關(guān)系,感受函數(shù)的思想方法。同時這部分知識在日常生活和生產(chǎn)中有著廣泛的應(yīng)用,學(xué)號這一內(nèi)容,既可以鍛煉學(xué)生用數(shù)學(xué)的眼光觀察現(xiàn)實生活的意識,通過解決問題的能力,又可以為進(jìn)一步學(xué)習(xí)函數(shù)知識奠定扎實的基礎(chǔ)。
【學(xué)情分析】
學(xué)生已經(jīng)認(rèn)識了比、比例的意義,掌握了一些常見的數(shù)量關(guān)系。雖然學(xué)生在過去學(xué)習(xí)用字母表示數(shù)和運算律的過程中,對變量的思想有一些感知,但真正用函數(shù)的觀念探索兩種相關(guān)聯(lián)的量的變化規(guī)律是從本課開始的。在學(xué)習(xí)過程中,使學(xué)生結(jié)合生活實例通過觀察、操作、討論等學(xué)習(xí)方式初步理解正比例的意義。
【設(shè)計理念】
數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)應(yīng)從學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展水平和已有的知識經(jīng)驗出發(fā),讓學(xué)生親身經(jīng)歷、體驗、探索!痹谡J(rèn)真分析教材,深入了解學(xué)生的實際認(rèn)知水平的基礎(chǔ)上,本節(jié)課的設(shè)計,我注意了以下幾個方面:
1.從學(xué)生已有的知識經(jīng)驗出發(fā),將數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與生活實際相聯(lián)系。
2.讓學(xué)生經(jīng)歷發(fā)現(xiàn)和提出問題、分析和解決問題的過程,自主探索、合作交流。
3.注重積累數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)經(jīng)驗,滲透數(shù)學(xué)思想方法。
4.注重學(xué)生過程的評價,讓學(xué)生在評價中不斷認(rèn)識、調(diào)整自我,建立自信心。
【教學(xué)目標(biāo)】
1.使學(xué)生結(jié)合具體實例認(rèn)識正比例的量,初步理解正比例的意義,能正確判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量是不是成正比例。
2.使學(xué)生在認(rèn)識正比例的量的過程中,初步體會變量的特點,感受用數(shù)學(xué)模型表示特定數(shù)量關(guān)系及其變化規(guī)律的過程和方法,獲得從生活現(xiàn)象中抽象出數(shù)學(xué)知識和規(guī)律的意識,發(fā)展數(shù)學(xué)思維能力。
3.使學(xué)生在參與數(shù)學(xué)活動的過程中,進(jìn)一步體會數(shù)學(xué)與日常生活的密切聯(lián)系,獲得一些學(xué)習(xí)成功的體驗,激發(fā)對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣。
【教學(xué)重點】
理解正比例的意義。
【教學(xué)難點】
掌握成正比例的量的變化規(guī)律及其特征,學(xué)會根據(jù)正比例的意義判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量是不是成正比例。
【教學(xué)準(zhǔn)備】
教學(xué)課件。
【教學(xué)過程】
一、激趣設(shè)疑,鋪墊銜接。
1.談話:看到“正比例的意義”這個課題,你有什么疑問?
2.結(jié)合現(xiàn)實情境回憶常見的數(shù)量關(guān)系。
【設(shè)計說明:數(shù)學(xué)課堂教學(xué)應(yīng)激發(fā)學(xué)生興趣,調(diào)動學(xué)生積極性,引發(fā)學(xué)生思考。正比例的意義建立在對常見的.數(shù)量關(guān)系間變化規(guī)律探索的基礎(chǔ)之上,適當(dāng)?shù)幕仡櫦扔欣诩せ顚W(xué)生已有的知識經(jīng)驗,又為探究新知做好準(zhǔn)備,有效溝通新舊知識間的內(nèi)在聯(lián)系。】
二、合作探究,發(fā)現(xiàn)規(guī)律。
1.教學(xué)例1
出示例1的表格,讓學(xué)生說一說表中列出的是哪兩種量。并聯(lián)系這輛汽車的行駛過程,體會表中行駛時間和路程之間有什么關(guān)系。
談話:請同學(xué)們仔細(xì)觀察和比較表中數(shù)據(jù),說一說這兩種量分別是怎樣變化的。
組織反饋,并通過交流,使學(xué)生認(rèn)識到這里的路程和時間是兩種相關(guān)聯(lián)的量,汽車的行駛時間變化,路程也隨著變化。
談話:請大家進(jìn)一步觀察表中數(shù)據(jù),這輛汽車行駛的時間喝路程的變化是否有一定的規(guī)律?
預(yù)設(shè):
。1)一種量擴大到到原來的幾倍,另一種量也隨著擴大到原來的幾倍;一種量縮小到到原來的幾分之幾,另一種量也隨著縮小到原來的幾分之幾。
。2)路程除以對應(yīng)時間的商都是一樣的,也就是相對應(yīng)的路程和時間的比值都是80。
根據(jù)學(xué)生的交流的實際情況,如果學(xué)生不能主動發(fā)現(xiàn)規(guī)律的,及時引導(dǎo)學(xué)生寫出機組相對應(yīng)的路程和時間的比,并求出比值。
提問:這個比值表示什么?你能用一個式子來表示上面幾個量之間的關(guān)系嗎?
根據(jù)學(xué)生的回答,板書:
提問:括號里的“一定”表示什么意思?你能結(jié)合這個式子說一說上面的例子中汽車行駛路程和時間的變化規(guī)律嗎?
小結(jié):路程和時間是兩種相關(guān)聯(lián)的量,時間變化,路程也隨著變化。當(dāng)路程和對應(yīng)時間的比的比值總是一定(也就是速度一定)時,我們就說行駛的路程和時間成正比例關(guān)系,行駛的路程和時間是成正比例的量。
請學(xué)生完整地說一說表中的路程和時間成什么關(guān)系。
【設(shè)計說明:正比例的意義比較抽象,建立正比例的概念,首先要對變量有比較充分的感知。為此,在呈現(xiàn)表格后,先引導(dǎo)學(xué)生聯(lián)系汽車行駛的過程體會到汽車行駛的時間和路程是在不斷變化的,再通過觀察和比較進(jìn)一步體會到時間和路程是兩種相關(guān)聯(lián)的量,時間變化,路程也隨著變化。這既有利于學(xué)生聯(lián)系已有的生活經(jīng)驗感知變量的特點,又滲透了變量和自變量的含義,有利于學(xué)生初步體會變量之間的關(guān)系。在此基礎(chǔ)上,引導(dǎo)學(xué)生觀察表格,討論時間和路程的變化規(guī)律,并對學(xué)生中可能出現(xiàn)的情況作充分預(yù)設(shè),既為學(xué)生自主發(fā)現(xiàn)規(guī)律提供了足夠的空間,凸顯了學(xué)生的主體地位,又突出了本課的教學(xué)重點,使每一個學(xué)生都能在觀察、比較、分析、歸納等具體活動中經(jīng)歷學(xué)習(xí)過程,獲得對正比例意義的充分感知。在揭示文字表達(dá)式后,讓學(xué)生交流這里的“一定”表示什么意思,并結(jié)合文字表達(dá)式說一說兩種量的變化規(guī)律,促使學(xué)生對已經(jīng)積累的感性認(rèn)識進(jìn)行抽象和概括,為進(jìn)一步揭示正比例的意義做好準(zhǔn)備!
2.教學(xué)“試一試”。
讓學(xué)生自主讀題,根據(jù)表中已經(jīng)給出的數(shù)據(jù)把表格填寫完整。
談話:請同學(xué)們仔細(xì)觀察表格,先想一想購買鉛筆的數(shù)量和總價是怎樣變化的,再寫出幾組對應(yīng)的總價和數(shù)量的比,并比較比值的大小,看這兩種量是按什么樣的規(guī)律變化的。
提問:這里總價好數(shù)量的比值表示什么?你能用式子表示它們之間的關(guān)系嗎?
根據(jù)學(xué)生的回答,板書:
讓學(xué)生結(jié)合上面的關(guān)系式,判斷鉛筆的總價和數(shù)量是否成正比例,并說明理由。
【設(shè)計說明讓學(xué)生繼續(xù)結(jié)合具體的實例進(jìn)一步感知成正比例的量的特點,積累對成正比例的量的感性經(jīng)驗,為理解正比例的意義提供更豐富的感性認(rèn)識。】
3.抽象概括
請大家回顧一下,例1和“試一試”中分別是什么樣的兩種量?成正比例的兩種量有什么共同特點?
啟發(fā):如果用字母x和y分別表示兩種相關(guān)聯(lián)的量,用k表示它們的比值,正比例關(guān)系可以用什么樣的式子來表示?
根據(jù)學(xué)生的回答,板書:,并揭示課題。
請大家想一想,生活中還有哪些成正比例的量?
【設(shè)計說明:引導(dǎo)學(xué)生回顧例1和“試一試”的學(xué)習(xí)過程,說一說成正比例的量有什么共同特點,并在充分交流的基礎(chǔ)上,通過抽象和概括得到正比例關(guān)系的字母表達(dá)式,既可以促使學(xué)生主動把已經(jīng)積累的的感性經(jīng)驗上升的理性認(rèn)識,獲得對正比例意義的準(zhǔn)確把握,又有利于學(xué)生初步感悟數(shù)學(xué)抽象的過程和方法,體驗符號化的思想,發(fā)展數(shù)學(xué)思考。】
三、分層練習(xí),豐富體驗
1.“練一練”第1題。
出示題目后讓學(xué)生說一說表中列出了哪兩種量,這兩種量是怎樣變化的。
討論:這兩種相關(guān)聯(lián)的量是按什么規(guī)律變化的的呢?請大家先寫幾組相對應(yīng)的的生產(chǎn)零件的數(shù)量和所用時間的比,并比較比值的大小,再想一想這個比值表示什么,可以用什么樣的式子表示題中幾種量之間的關(guān)系。
學(xué)生按要求活動,并組織反饋。
提問:張師傅生產(chǎn)零件的數(shù)量和時間成正比例嗎?為什么?
2.“練一練”第2題。
出示題目后,請學(xué)生說一說表中列出的是哪兩種量,它們是怎樣變化的,在獨立進(jìn)行判斷,并交流判斷時的思考過程。
3.練習(xí)十第1題。
先請學(xué)生說一說是怎樣發(fā)現(xiàn)訂閱數(shù)量與總價的變化規(guī)律的,可以用什么樣的式子表示它們的關(guān)系,為什么說訂閱的總價和數(shù)量成正比例關(guān)系?
4.練習(xí)十第2題。
出示題目后,讓學(xué)生按要求在方格紙上把正方形放大,并演示放大后的正方形,并說說是怎樣畫出放大后的正方形的,放大后的正方形的邊長各是多少厘米。
出示題中的表格,讓學(xué)生獨立填表并比較填出的數(shù)據(jù),說一說正方形的周長和邊長是按什么規(guī)律變化的,它們是否成正比例;正方形的面積和邊長是按什么規(guī)律變化的,它們是否成正比例。
結(jié)合學(xué)生的回答小結(jié)。
追問:判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量是否成正比例關(guān)系,關(guān)鍵看什么?
【設(shè)計說明:緊緊圍繞本節(jié)課的重點和難點,有層次、有針對地設(shè)計練習(xí),既有利于學(xué)生進(jìn)一步加深對正比例意義的理解,掌握判斷兩種量是否成正比例關(guān)系的過程和方法,又有利于學(xué)生初步體會變量的特點,感悟函數(shù)的思想,發(fā)展用數(shù)學(xué)語言表達(dá)的能力!
四、反思回顧,提升認(rèn)識
談話交流:這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了什么?怎樣判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量是不是成正比例關(guān)系?你還有哪些收獲和體會?
【板書設(shè)計】
正比例的意義
兩種相關(guān)聯(lián)的量
六年級下冊的數(shù)學(xué)教案4
教學(xué)目標(biāo)
1.使學(xué)生認(rèn)識反比例關(guān)系的意義,理解、掌握成反比例量的變化規(guī)律及其特征,能依據(jù)反比例的意義判斷兩種量成不成反比例關(guān)系。
2.進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、綜合和概括等能力,讓學(xué)生掌握判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量成不成反比例的方法,培養(yǎng)學(xué)生判斷、推理的能力。
教學(xué)重難點
掌握成反比例量的變化規(guī)律及其特征。
教學(xué)過程
一、在情境中感受兩種相關(guān)聯(lián)的量之間的變化規(guī)律。
用x,y表示長方形相鄰兩邊的邊長,表1是面積24cm2的長方形相鄰兩邊邊長的變化關(guān)系,表2是周長為24cm的長方形相鄰兩邊邊長的變化關(guān)系。
1.根據(jù)兩個長方形的邊長變化情況把表格填寫完整。
2.填完表以后思考:
(1)說說從數(shù)據(jù)中發(fā)現(xiàn)了什么?
(2)表1和表2中,長方形相鄰兩邊邊長之間的變化規(guī)律相同嗎?
3.小結(jié):長方形的一條邊的長隨著鄰邊長的增長而減少,在變化過程中,面積24cm2的長方形的相鄰兩邊長的積都是24。周長為24cm的長方形相鄰兩邊長的積都不相等,但他們的和相等。
二、自主探究:
1.王叔叔要去游長城,不同的交通工具所需時間如下表,你從表中發(fā)現(xiàn)什么?
自行車大巴車小轎車速度/(千米/時)106080時間/時1221。先讓學(xué)生同桌之間交流,再指名學(xué)生口答討論的結(jié)果。
。1)需要的時間隨著交通工具的速度的變化而變化。交通工具的速度越慢,需要的時間反而擴大;交通工具的速度越快,需要的時間反而縮小。
。2)可以看出它們的變化規(guī)律是:交通工具的速度和時間的積總是一定的。因為交通工具的速度和時間的積都是120。提問:這里的120是什么數(shù)量?誰能說出這里的數(shù)量關(guān)系式?想一想,這個式子表示的是什么意思?(路程一定時,交通工具的速度和時間的乘積一定)
3、總結(jié)。
像這樣兩種相關(guān)聯(lián)的量,一種量變化,另一種量也隨著變,變化時兩種量中相對應(yīng)的兩個數(shù)的積一定。我們就說這兩種相關(guān)聯(lián)的量成反比例?
追問:兩種相關(guān)聯(lián)的量成不成反比例的關(guān)鍵是什么?(乘積是不是一定?)
4、想一想。
買蘋果的總錢數(shù)一定,蘋果的單價與數(shù)量成反比例嗎?你是怎么想的?與同桌說說。
三、鞏固練習(xí)
1.判斷下面每題中的兩種量是不是成反比例,并說明理由。
。1)煤的總量一定,每天的燒煤量和能夠燒的天數(shù)。
(2)張伯伯騎自行車從家到縣城,騎自行車的速度和所需的時間。
。3)生產(chǎn)電視機的總臺數(shù)一定,每天生產(chǎn)的臺數(shù)和所用的天數(shù)。
(4)長方形的面積一定,它的長和寬。
。5)鋪地面積一定,方磚邊長與所需塊數(shù)。
2.奇思讀一本書,已讀的頁數(shù)與剩下的頁數(shù)的情況如下。
已讀的頁數(shù)1234……剩下的頁數(shù)797877……
提問:已讀頁數(shù)和剩下頁數(shù)能不能成反比例?為什么?
3.有600毫升果汁,可平均分成若干杯。請把下表填完整
分的杯數(shù)/杯65432……每杯的果汁量/ml100……
。1)表中有哪兩種量?
。2)分的杯數(shù)是怎樣隨著每杯的果汁量變化的?
。3)這兩個量成反比例嗎?
4.請舉一個成反比例的例子,同桌相互說說。
四、課堂小結(jié)
這節(jié)課學(xué)習(xí)的是什么內(nèi)容?反比例關(guān)系的意義是什么?判斷兩種量是不是成反比例,關(guān)鍵是什么?
教學(xué)目標(biāo)
1、利用正比例解決一些簡單的生活問題,感受正比例關(guān)系在生活中的廣泛應(yīng)用。
2、能根據(jù)正比例的意義,判斷兩個相關(guān)聯(lián)的量是不是成正比例。
3、結(jié)合豐富的事例,認(rèn)識正比例。
教學(xué)重難點
1、結(jié)合豐富的事例,認(rèn)識正比例。
2、能根據(jù)正比例的意義,判斷兩個相關(guān)聯(lián)的量是不是成正比例。
教學(xué)過程
活動一:在情境中感受兩種相關(guān)聯(lián)的量之間的變化規(guī)律。
。ㄒ唬┣榫骋
1、觀察圖,分別把正方形的周長與邊長,面積與邊長的變化情況填入表格中。請根據(jù)你的觀察,把數(shù)據(jù)填在表中。
2、填完表以后思考:正方形的周長與邊長,面積與邊長的變化是否有關(guān)系?它們的變化分別有怎樣的規(guī)律?規(guī)律相同嗎?
說說從數(shù)據(jù)中發(fā)現(xiàn)了什么?
3、小結(jié):正方形的周長和面積都隨邊長的增加而增加,在變化過程中,正方形的周長與邊長的比值一定都是4。正方形的.面積與邊長的比是是一個不確定的值。
(二)情境二
1、一種汽車行駛的速度為90千米/小時。汽車行駛的時間和路程如下:
2、請把下表填寫完整。
3、從表中你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律?
說說你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律:路程與時間的比值(速度)相同。
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一種量變化,另一種量也隨著變化,并且它們的比值(也就是商)一定,我們就說兩個量正比例。
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1.正方形的周長與邊長成正比例嗎?面積與邊長呢?為什么?
師小結(jié):
。1)正方形的周長隨邊長的變化而變化,并且周長與邊長的比值都是4,所以正方形的周長與邊長成正比例。
請你也試著說一說。
(2)正方形的面積雖然也隨邊長的變化而變化,但面積與邊長的比值是一個變化的值,所以正方形的面積和邊長不成正比例。
請生用自己的語言說一說。
2、樂樂和爸爸的年齡變化情況如下:
樂樂的年齡/歲67891011爸爸的年齡/歲3233
。1)把表填寫完整。
。2)父子的年齡成正比例嗎?為什么?
。3)爸爸的年齡=樂樂的年齡+26。雖然小明歲數(shù)增加,爸爸歲數(shù)也增加,但是小明歲數(shù)與爸爸歲數(shù)的比值隨著時間發(fā)生變化,不是一個確定的值,所以父子的年齡不成正比例。
活動二:練一練。
1、判斷下面各題中的兩個量,是否成正比例,并說明理由。
。1)輪船行駛的速度一定,行駛的路程和時間。
。2)小新跳高的高度和他的身高。
。3)小麥每公頃的產(chǎn)量一定,小麥的公頃數(shù)和總產(chǎn)量。
(4)礦泉水瓶中喝掉的水和剩下的水。
2、根據(jù)下表中平行四邊形的面積與高相對應(yīng)的數(shù)值,判斷當(dāng)?shù)资?厘米的時候,它們是是成正比例,并說明理由。
平行四邊形的面積隨高的變化而變化,即平行四邊形的面積與高的比值不變,所以平行四邊形的面積與高成正比例。(也可以用公式進(jìn)行說明)
3、圓的面積與半徑成正比例嗎?你是怎么想的?與同伴交流。
4、分別舉一個成正比例和一個不成正比例的例子,同桌相互說說。
活動三:課堂小結(jié)
教學(xué)目標(biāo)
1、進(jìn)一步理解解比例的意義。
2、掌握解比例的方法,會解比例。
3、強調(diào)解比例的書寫規(guī)范和計算中的靈活性,以提高同學(xué)們的審美能力和計算能力。
教學(xué)重難點
掌握解比例的方法,學(xué)會解比例。
教學(xué)過程
一、復(fù)習(xí)舊知。
1、什么叫做比例?什么叫做比例的基本性質(zhì)?
2、根據(jù)比例的基本性質(zhì),將下列各比例改寫成乘法等式。
3∶8=15∶40
二、探索嘗試,解釋交流。
1、師:同學(xué)們,進(jìn)行“物物交換”活動,看圖你能找到哪些數(shù)學(xué)信息?根據(jù)這些信息你能提出什么問題?
這個問題怎么解決?寫出你的想法。
師:假設(shè)14個玩具汽車可以換x本小人書,你能寫出一個比例嗎?這個比例中x是多少呢?請在小組內(nèi)交流一下。
。1)自己動腦寫出想法。
。2)小組交流。
2、師:哪個小組展示本小組的想法。
板書:4:10=14:x
解:4x=140
x=35
答:14個玩具汽車可以換35本小人書。
3、總結(jié):
師:在比例里,如果已知任何三項你能求出比例中的另外一個未知項?
對,先寫成乘法形式,再求出未知數(shù)的值。這種求比例中的未知項,叫做解比例。
三、課堂練習(xí)
1、解比例
2、根據(jù)下面的條件列出比例,并解比例。
。1)6和8的比等于36和x的比。
(2)比例的兩個內(nèi)項是0。4和0。3,兩個外項是6和x。
。3)比例的第一項是4,第二項是8,第三項是x,第四項是10。
四、總結(jié):
談?wù)勥@節(jié)課的收獲?
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蘇教版六年級下冊《空間與圖形》數(shù)學(xué)教案
蘇教版六年級下冊《空間與圖形》數(shù)學(xué)教案
【教學(xué)目標(biāo)】
1。通過復(fù)習(xí)使學(xué)生進(jìn)一步掌握對稱、平移、旋轉(zhuǎn)、放大與縮小等圖形變換的特征;學(xué)會運用對稱、平移、旋轉(zhuǎn)、放大與縮小的特征進(jìn)行圖形的變換。
2。在豐富的現(xiàn)實情境中,經(jīng)歷觀察、操作、欣賞、分析、想象、創(chuàng)作等數(shù)學(xué)活動過程,進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的空間觀念。
3。通過欣賞圖形變換所創(chuàng)造出的美,進(jìn)一步感受對稱、平移、旋轉(zhuǎn)、放大與縮小在現(xiàn)實生活中的廣泛應(yīng)用,體會數(shù)學(xué)的文化價值,感受數(shù)學(xué)的美。
4。在活動中培養(yǎng)學(xué)生合作、探討、交流、反思的意識。
【教學(xué)重點】
進(jìn)一步掌握對稱、平移、旋轉(zhuǎn)、放大與縮小的特征。
【教學(xué)難點】
綜合運用對稱、平移、旋轉(zhuǎn)、放大與縮小的特征進(jìn)行圖形的變換,進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生空間觀念。
【教學(xué)過程】
一、談話引入。
師:上節(jié)課我們一起整理復(fù)習(xí)了圖形的認(rèn)識與測量,這節(jié)課繼續(xù)整理和復(fù)習(xí)圖形與變換的知識。(揭示課題)
二、回憶整理,再現(xiàn)舊知。
1。欣賞圖案:(出示課件)小精靈:“同學(xué)們好,今天我給大家?guī)砹艘恍┢恋膱D案,讓我們一起來欣賞吧。!”(顯示五個圖案,分別為人教版“課標(biāo)”教材小學(xué)數(shù)學(xué)五年級下冊教科書第3頁的京劇臉譜、第6頁的紫荊花圖案、第7頁的花邊圖案,天安門圖案、第五個圖案是三個模樣相同但大小不同的奧運福娃,依次從小到大排成一排。)
討論交流:你們能用數(shù)學(xué)的眼光來分析一下,在這些漂亮的圖案中,發(fā)現(xiàn)了哪些數(shù)學(xué)概念?(同桌同學(xué)互相交流,教師巡視,適當(dāng)參與學(xué)生活動)
反饋交流:(教師根據(jù)學(xué)生回答演示動態(tài)課件)
生1:花邊圖案是其中一個圖案連續(xù)向右平移得到的。
生2:京劇臉譜是經(jīng)過軸對稱變換得到的。
生3:天安門城樓的圖案是一個軸對稱圖形。
生4:紫荊花的圖案是其中一個花瓣繞中心點向逆時針方向旋轉(zhuǎn)得到的。
生5:三個大小不同,模樣相同的奧運福娃是按比例放大縮小后得到的。
教師根據(jù)學(xué)生回答板書:平移、軸對稱、旋轉(zhuǎn)、放大與縮小
提問:誰能說說軸對稱圖形的特征?
。ㄔO(shè)計意圖:通過六年的學(xué)習(xí),學(xué)生已在不同學(xué)段學(xué)習(xí)了圖形變換的知識,所存在腦子中的也是一些零散的記憶,教師為學(xué)生提供豐富的圖案素材,分別出示5幅觀賞性強,并藏著不同的變換特征的圖案,引導(dǎo)學(xué)生觀察,讓學(xué)生在欣賞圖案的過程中對所學(xué)知識進(jìn)行回顧再現(xiàn),避免學(xué)生空想,不僅給學(xué)生以美的熏陶,激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情,同時體會圖形的變換在生活中的廣泛應(yīng)用,對小學(xué)階段所學(xué)的平移、軸對稱、旋轉(zhuǎn)、放大與縮小的特征系統(tǒng)地進(jìn)行整理。在此過程中,感受我國的民族文化。)
三、綜合運用,復(fù)習(xí)舊知
欣賞課本第104頁板報花邊圖案。
師:剛才我們欣賞的這些圖案大多是設(shè)計師們設(shè)計的,瞧,這是一位同學(xué)利用圖形的變換設(shè)計的板報花邊,仔細(xì)觀察,你們知道他利用了哪些變換的知識嗎?(出示課件)
學(xué)生在小組內(nèi)討論交流,教師巡視,適當(dāng)參與學(xué)生活動。
反饋交流:(教師根據(jù)學(xué)生回答演示動態(tài)課件)
生1:他利用了平移的知識,把第一個圖形連續(xù)向右平移5次就得到了這一排花邊。
生2:他利用了旋轉(zhuǎn)的知識,首先在豎直方向,從上至下依次畫好三個不同大小的等腰直角三角形,再將這一組三角形按順時針方向依次旋轉(zhuǎn)45度7次就得到了這個圖案。
生3:旋轉(zhuǎn)的每一組三角形是依次按比例縮小排列的。
生4:旋轉(zhuǎn)的每一組三角形是軸對稱圖形。
生5:其中的每幅圖案是大小不同的三個正方形繞中心點旋轉(zhuǎn)得到的。
小結(jié):這個板報的花邊是綜合運用了圖形變換知識進(jìn)行設(shè)計的。其實人們在生活中利用圖形的變換可以設(shè)計出許許多多漂亮的圖案,讓我們至身于這繽紛多彩的世界之中。
(設(shè)計意圖:在上個環(huán)節(jié)中將所學(xué)圖形變換的知識一一再現(xiàn),回顧特征,這個環(huán)節(jié)中充分利用書上提供的板報花邊圖案,呈現(xiàn)的是圖形與變換內(nèi)容綜合性的問題,讓學(xué)生通過獨立觀察思考,小組合作交流圖形變換的過程,并借助多媒體進(jìn)行驗證,發(fā)現(xiàn)這個圖案綜合運用了平移、軸對稱、旋轉(zhuǎn)、放大與縮小的知識,從整體上進(jìn)一步掌握對稱、平移、旋轉(zhuǎn)、放大與縮小等圖形變換的特征,再次感受到這些變換的魅力所在。)
四、鞏固提高,拓展思維
1。做一做。
要求:仔細(xì)觀察,先獨立思考,再在小組內(nèi)互相交流想法。
2。練習(xí)二十第1題。
學(xué)生獨立在書上完成,教師巡視指導(dǎo),全班交流匯報。
小結(jié):有的軸對稱圖形的對稱軸只有一條,有的不只一條。
3。練習(xí)二十第3題。
要求:先獨立想一想,如果還不能解決,在小組內(nèi)可以利用學(xué)具轉(zhuǎn)一轉(zhuǎn)。(教師巡視、指導(dǎo)。)
反饋:教師利用多媒體課件進(jìn)行反饋
。ㄔO(shè)計意圖:針對不同層次的學(xué)生提出不同的要求,讓空間感較弱的學(xué)生通過學(xué)具的操作和多媒體課件的演示,知道旋轉(zhuǎn)可使一個平面圖形變成立體圖形,切身體會到變換的趣味性和數(shù)學(xué)的好玩,讓學(xué)生在玩中學(xué),玩中悟。)
4。練習(xí)二十第6題。
學(xué)生獨立在書上完成,教師巡視指導(dǎo),全班交流匯報時請學(xué)生演示是怎樣畫的。
五、小小設(shè)計家。
師:今天要請你們當(dāng)一回小小設(shè)計家,利用圖形的變換來設(shè)計一些你喜歡的圖案,請同學(xué)們分小組選用學(xué)具開始設(shè)計,完成之后將你的設(shè)計方法說給小組的伙伴聽聽。學(xué)生在小組內(nèi)活動,教師巡視參與學(xué)生活動,并及時交流。學(xué)生作圖后展示作品,并張?zhí)诤诎迳先嘈蕾p交流。
。ㄔO(shè)計意圖:學(xué)以致用是現(xiàn)代素質(zhì)教育的追求,也是成功學(xué)習(xí)的內(nèi)在規(guī)律。本堂課最后,設(shè)計一個小小設(shè)計家的環(huán)節(jié),把本課所復(fù)習(xí)的知識融入到生動有趣、樂此不疲的設(shè)計圖案當(dāng)中,不僅調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性,更讓學(xué)生經(jīng)歷數(shù)學(xué)知識的應(yīng)用過程,在活動中一方面加深了對圖形變換知識的認(rèn)識,另一方面使學(xué)生進(jìn)一步體會到圖形的變換在生活中的廣泛應(yīng)用,領(lǐng)會數(shù)學(xué)的神奇與玄妙。)
六、評價總結(jié)。
師:通過今天的復(fù)習(xí)你有什么收獲呢?如果有,把你的收獲寫下來和這節(jié)課的作品一起存進(jìn)成長記錄袋中。
七、布置作業(yè)。
練習(xí)二十第2題。
蘇教版六年級下冊《求實際距離》數(shù)學(xué)教案
蘇教版六年級下冊《求實際距離》數(shù)學(xué)教案
教學(xué)目標(biāo):
1、學(xué)會利用比例尺的知識求實際距離。
2、使學(xué)生體會數(shù)學(xué)在實際生活里的應(yīng)用,提高解決簡單實際問題的能力。
3、從實際生活入手,培養(yǎng)學(xué)生的思維能力。
教學(xué)重點:
進(jìn)一步認(rèn)識比例尺。
教學(xué)難點:
設(shè)未知數(shù)時對長度單位的正確使用。
教學(xué)準(zhǔn)備:
教師準(zhǔn)備多媒體課件。
教學(xué)過程:
復(fù)備
一、創(chuàng)設(shè)情境,初步感知。
1、談話
上一節(jié)課我們一起認(rèn)識了比例尺?誰還記得什么是比例尺?
2、教師提問
在生活中你在那些地方看到過“比例尺”?讓學(xué)生舉例,并說一說比例尺前項、后項的倍數(shù)關(guān)系和比例尺的實際含義。
【從生活中常見的例子導(dǎo)入新課,能發(fā)現(xiàn)比在生活中的應(yīng)用,從中培養(yǎng)學(xué)生在生活中發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)問題、提出問題的意識。】
二、體驗合作,自主探究
1、出示信息窗2,學(xué)生觀看大屏幕。
提問:從屏幕中你獲得哪些數(shù)學(xué)信息?
。▽W(xué)生回答)你能提出什么數(shù)學(xué)問題?
根據(jù)學(xué)生提出的問題,教師板書:雛鷹少年足球隊需要幾小時到達(dá)青島?
2.師:怎樣解決雛鷹少年足球隊從濟南到達(dá)青島時所用的時間?
生可能會答道:
(1)要用路程除以速度。
(2)需要先求從濟南到青島的實際距離。
(3)要求出實際距離,得先量出圖上距離。
師:同學(xué)們的想法很正確,下面請大家以小組為單位合作解決。(小組合作解答,教師巡視)
3、匯報交流。
師:哪個小組先說一說你們是怎樣解答的?
生:我們組先量出圖上距離是4厘米,再用列方程解比例的方法求出實際距離,然后用“路程÷速度”求出時間。解法如下:
解:設(shè)濟南到青島的實際距離為x厘米。
根據(jù)“圖上距離:實際距離=比例尺”,列方程為:
4/x=1/8000000
x=8000000×4
x=32000000
32000000厘米=320千米
320÷100=3。2(小時)
師:還有不同解法嗎?
可能會有學(xué)生這樣解答
4×8000000=32000000(厘米)=320(千米)
320÷100=3。2(小時)
師:說一說你們是怎樣想的?
教師對學(xué)生的精彩發(fā)言進(jìn)行鼓勵性評價。結(jié)合學(xué)生的發(fā)言,師生再共同完整的分析這一思考過程。
教師在巡視時,注意挑選出完成較好學(xué)生的作品進(jìn)行展示,其余學(xué)生在教師對同學(xué)進(jìn)行評價的過程中找差距、修改、看齊。
4、師:想想上面的幾種解法,說說你喜歡哪種解法。為什么?
【通過學(xué)生自主探索,探究多種方法,使學(xué)生在解題時放開思路,加深對數(shù)量關(guān)系的理解,靈活解答!
三、鞏固練習(xí),拓展應(yīng)用。
1、完成“自主練習(xí)”第1題
2、完成“自主練習(xí)”第2題
【利用不同的形式,不同的方法組織練習(xí),使學(xué)生所學(xué)知識不僅得以鞏固,而且得以運用!
四、全課總結(jié)
請同學(xué)們說一說通過本節(jié)課的學(xué)習(xí),你有哪些收獲?
【讓學(xué)生相互了解彼此的見解,同時不斷的反思自己的思考過程,體會學(xué)習(xí)的樂趣!
板書設(shè)計:
求實際距離
雛鷹少年足球隊大約需要幾小時到達(dá)青島?根據(jù)“圖上距離:實際距離=比例尺”,列方程為:解:設(shè)濟南到青島的實際距離為x厘米。
1/8000000=4/x
x=4×8000000
x=32000000
32000000厘米=320千米
320÷100=3。2(小時)
答:大約需要3。2小時到達(dá)青島。
《蘇教版六年級下冊《解比例》數(shù)學(xué)教案》
六年級下冊的數(shù)學(xué)教案5
教學(xué)目標(biāo):
1.使學(xué)生進(jìn)一步掌握扇形統(tǒng)計圖的特征和作用,能正確描述扇形統(tǒng)計圖所反映的有關(guān)數(shù)據(jù)。
2.使學(xué)生能正確運用扇形統(tǒng)計圖反映有關(guān)數(shù)據(jù),提高處理數(shù)據(jù)的技能,發(fā)展學(xué)生的應(yīng)用意識和實踐能力。
3.初步形成評價與反思的意識。
重點:扇形統(tǒng)計圖。
難點:發(fā)現(xiàn)統(tǒng)計圖中存在的數(shù)據(jù)不清的問題。
教學(xué)過程:
一、設(shè)疑自探:
呈現(xiàn)扇形統(tǒng)計圖
某校學(xué)生最喜歡的文藝節(jié)目情況統(tǒng)計圖
1.問:從圖中你能了解到哪些信息?
(1)喜歡同一首歌的人數(shù)占調(diào)查人數(shù)的45%
喜歡相聲的人數(shù)占調(diào)查人數(shù)的18%
喜歡小品的人數(shù)占調(diào)查人數(shù)的25%
喜歡其他文藝節(jié)目的人數(shù)占調(diào)查人數(shù)的12%
(2)喜歡同一首歌的人數(shù)最多
絕大部分同學(xué)都喜歡同一首歌,小品和相聲
喜歡其他文藝節(jié)目的人數(shù)最少
2.說一說這是什么統(tǒng)計圖,它有什么特征?
(1)扇形統(tǒng)計圖
(2)特征:可以清楚地反映出各部分量占總量的百分之幾
二、解疑合探:
教學(xué)例
1出示課文例題統(tǒng)計圖
下面是一幅彩電市場各部分品牌占有率的統(tǒng)計圖
(1)從圖中你了解到哪些信息?
A、牌彩電占市場銷售量的20%
B、牌彩電占市場銷售量的15%
C、牌彩電占市場銷售量的10%
D、牌彩電占市場銷售量的8%
其他品牌彩電占市場銷售量的47%
(2)有人認(rèn)為A牌彩電最暢銷,你同意他的觀點嗎?
、賹W(xué)生獨立思考,分析題中的數(shù)量
、谛〗M交流,學(xué)生在小組中說一說自己的看法
匯報交流結(jié)果
經(jīng)過討論,交流,使全體同學(xué)懂得:在“其他”里面還可能包含有比A牌更暢銷的'彩電。所以,從這個統(tǒng)計圖不能判斷出哪個品牌的彩電最暢銷。
(3)建議
上面這幅統(tǒng)計圖提供的數(shù)據(jù)不清,無法全面地反映有關(guān)彩電市場各品牌占有率的情況,你有什么修改建議?
、偻ㄟ^交流,使學(xué)生懂得:“其他”所占有的份額應(yīng)該是最小的部分,這樣才能全面地反映各個數(shù)量占有率的情況,突出扇形統(tǒng)計圖的特征和作用。
②建議:在進(jìn)行數(shù)據(jù)整理時,將“其他”當(dāng)中的一些品牌彩電所占份額單單獨計算,在統(tǒng)計圖中詳細(xì)標(biāo)出它的占有率
三、質(zhì)疑再探:
1.通過本課的學(xué)習(xí),你又掌握了什么新的本領(lǐng)?有哪些收獲?
2.你還有什么問題,提出來與大家一起討論解決?
學(xué)生提出問題,教師引導(dǎo)學(xué)生討論解決。
四、運用拓展:
1.完成課文練習(xí)十一第1題
(1)說一說,你從圖中得到哪些信息。
(2)從圖中你能判斷出喜歡哪種文藝節(jié)目的人數(shù)最多嗎?為什么?
(3)你有什么修改建議?
2.布置作業(yè)
六年級下冊的數(shù)學(xué)教案6
教學(xué)目標(biāo)
1、通過分?jǐn)?shù)應(yīng)用題的復(fù)習(xí),幫助學(xué)生熟練掌握分?jǐn)?shù)應(yīng)用題的數(shù)量關(guān)系和解題思路;
2、引導(dǎo)學(xué)生運用轉(zhuǎn)化的思想,尋找出簡便的解法,并理出解題思路;
3、培養(yǎng)學(xué)生分析和解決實際問題的能力,發(fā)展學(xué)生的思維;
4、讓學(xué)生了解到生活與數(shù)學(xué)的關(guān)系,體會到數(shù)學(xué)的.價值,培養(yǎng)對數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)興趣。
教學(xué)關(guān)鍵 培養(yǎng)學(xué)生分析和解決實際問題的能力
教學(xué)重點 復(fù)習(xí)分?jǐn)?shù)乘除法應(yīng)用題,掌握解題方法。
教學(xué)難點 找準(zhǔn)單位“1”
教學(xué)步驟 教學(xué)過程 教學(xué)課件演示 教學(xué)意圖
一、基礎(chǔ)訓(xùn)練導(dǎo)入。
師:今天我們要對分?jǐn)?shù)應(yīng)用題做一下全面的復(fù)習(xí)。大家想一下我們解答分?jǐn)?shù)應(yīng)用題最關(guān)鍵的是什么?
專項訓(xùn)練:
課件:練習(xí):已知根據(jù)條件,說出把哪個數(shù)量看作單位“1”,并說出有關(guān)的數(shù)量關(guān)系式。
在每道題后追問:從信息中你還知道了什么? 指名回答,并作評價:說一說你們找單位1有什么好的方法嗎?
我們以信息中的第6題為例,誰來說說,應(yīng)該怎樣畫線段圖呢?根據(jù)線段圖教師問:線段圖畫好了,如果要求用去和還剩的噸數(shù)應(yīng)該怎樣做?
常規(guī)性基本訓(xùn)練,復(fù)習(xí)找單位“1” 訓(xùn)練:為新知識做鋪墊。
二、根據(jù)看線段圖列式
師:誰來說說,根據(jù)線段圖應(yīng)該這么列式呢? 出示線段圖 【教學(xué)課件演示】
注重線段圖的應(yīng)用,幫助學(xué)生在理解的基礎(chǔ)上寫出乘法數(shù)量關(guān)系式。同時,向?qū)W生滲透數(shù)形結(jié)合的思想。
三、基礎(chǔ)練習(xí)
基礎(chǔ)練習(xí)只列式不計算
師:用我們剛才復(fù)習(xí)的方法做。(學(xué)生做完后教師指名回答)你是怎么想的?把誰看作單位“1”?單位“1”的量是已知的還是未知的?用什么方法計算?
歸納總結(jié):請同學(xué)們把這4道題分分類,并要說出分類的依據(jù)是什么?自己不能完成的可以進(jìn)行小組討論,有能力的就獨立完成。學(xué)生進(jìn)行思考;在學(xué)生回答時要引導(dǎo)學(xué)生說出分類的依據(jù)是什么,這類題目應(yīng)當(dāng)怎樣解答。
嘗試練習(xí),然后提問:這道題你是怎樣想的?分?jǐn)?shù)和比聯(lián)系在一起會出現(xiàn)許多的新問題。出示:文藝書和科技書本數(shù)的比是1∶4。誰來說說可以得出哪些信息?
【教學(xué)課件演示】
培養(yǎng)學(xué)生審題要仔細(xì),弄清數(shù)量關(guān)系。使學(xué)生通過自主探索,掌握分?jǐn)?shù)應(yīng)用題分類的依據(jù)是。
四、對比練習(xí)
1)讀題,分別找到兩道題的單位“1”,并說說這兩道題有何不同?2)根據(jù)題意分析數(shù)量關(guān)系,然后列式計算,全班講評。
通過兩題對比,突出較復(fù)雜應(yīng)用題的難點,幫助學(xué)產(chǎn)生加強審題意識,提高分析能力。
六年級下冊的數(shù)學(xué)教案7
教學(xué)目標(biāo)
1、在具體情境中,通過“畫一畫”的活動,初步 認(rèn)識正比例圖象。
2、會在方格紙上描出成正比例的量所對應(yīng)的點,并能在圖中根據(jù)一個變量的值估計它所對應(yīng)的變量的值。
3、利用正比例關(guān)系,解決生活中的一些簡單問題。
教學(xué)重難點
會在方格紙上描出成正比例的量所對應(yīng)的點,并認(rèn)識到成正比例關(guān)系的兩個量的圖象特點。
教學(xué)過程
活動一:復(fù)習(xí)
師:通過上節(jié)課的學(xué)習(xí),同學(xué)們能根據(jù)正比例的特征來判斷兩個變量是否成正比例。首先,請同學(xué)們回憶一下,正比例要滿足哪兩個條件?
生:要滿足兩個條件:
1、兩種量是相關(guān)聯(lián)的量,一種量隨著另一種量的增加而 增加、減少而減少;
2、兩 種量相對應(yīng)的比值不變。
師:看來對于成正比例的量之間的關(guān)系,同學(xué)們已經(jīng)掌握,下面我們再思考一下,下面的量成正比例嗎?
1.每行人數(shù)一定,總?cè)藬?shù)和行數(shù)。
2.長方形的長一定,寬和面積。
3.長方體的底面積一定,體積和高。
4.分子一定,分母和分?jǐn)?shù)值。
5.長方形的周長一定,長和寬。
師:這節(jié)課我們繼續(xù)研究成正比例。(教師板書課題:畫一畫)
活動二:動手畫圖,理解含義。
1、師:光明小學(xué)組織學(xué)生去看電影,小明在統(tǒng)計票價是發(fā)現(xiàn)一個有趣的數(shù)學(xué)問題。請同學(xué)們先填上表格,再判斷一下看電影的人數(shù)與所付票費是否成正比例。
2、填表,說一說表中兩個量的關(guān)系。
人數(shù)012345678……票價/元02468
。1)學(xué)生填表。
。2)學(xué)生匯報。
。3)誰能說一說這兩個量的關(guān)系。
這兩個量在不斷變化,并且人數(shù)增大,票價也不斷增大,但他們的比值不變。所以這兩個變量成正比例關(guān)系。
2、 師:老師根據(jù)上表,可以描出下圖中的點,說說(2,4)是如何得到的?(8,16)呢?
3、現(xiàn)在請大家把這些點連起來,看看你會有什么樣的發(fā)現(xiàn)?
7、點A是直線上一點,小明說點(100,200)也在這條直線上,你認(rèn)為他說的對嗎?
活動三:練一練。
1、乘船的人數(shù)與所付船費為:(數(shù)據(jù)見書上)
。1)把上表填寫完整。
。 2)所付船費與乘船人數(shù)成正 比例嗎?
。3)現(xiàn)根據(jù)上表描點,再順次連接各點,你發(fā)現(xiàn)了什么?
。4)點(8,40)在這條直線上嗎?這一點表示什么含義?
2、在彈性范圍內(nèi),彈簧伸長的長度與所掛物體的.質(zhì)量情況如下表。判斷彈簧伸長的長度與所掛物體的質(zhì)量是否成正比例,并說明理由。
3、回答 下列問題:
(1)圓的 周長與直徑成正比例嗎?為什么?
。2)根據(jù)右圖,先估計圓的周長,再實際計算。
。3)直徑為5厘米的圓的周長估計值為( ),實際計算值為( )。
。4)直徑為15厘米的圓的周長估計值為( ),實際計算值為( )。
活動四:課堂小結(jié)
同學(xué)們,這節(jié)課我們再次鞏固練習(xí)了正比例的相關(guān)知識。大家有什么收獲?
六年級下冊的數(shù)學(xué)教案8
教學(xué)目標(biāo):
1、認(rèn)識圓錐,理解圓錐體積的推導(dǎo)過程,初步掌握圓錐體積的計算公式,并能正確計算圓錐的體積。
2、通過同學(xué)們自主探究,理解圓錐體積公式的推導(dǎo)過程,培養(yǎng)同學(xué)們初步的空間觀念和動手操作能力。
3、采取小組合作、質(zhì)疑問難、討論交流的學(xué)習(xí)方式,培養(yǎng)同學(xué)們觀察、猜測、分析、比較、綜合的學(xué)習(xí)思考方法。
教學(xué)重點:
掌握圓錐體積的計算方法。
教學(xué)難點:
理解圓錐體積公式的推導(dǎo)過程。
教學(xué)流程 :
一、創(chuàng)設(shè)情境
讓問題來源于生活 為了創(chuàng)設(shè)生活化的、富有探索性的問題情境,我先讓學(xué)生看電腦顯示,(在海邊堆沙堆的畫面),通過觀察發(fā)現(xiàn)了什么,學(xué)生發(fā)現(xiàn)沙堆都是近似圓錐形的,接著讓學(xué)生根據(jù)情境提出他們想知道的知識,有的的同學(xué)想知道圓錐的特點,還有的多學(xué)生都想知道沙堆的體積有多大,從而確定本節(jié)課的研究課題“圓錐的認(rèn)識和體積”。這樣一來教學(xué)問題自然地呈現(xiàn)在學(xué)生面前,學(xué)習(xí)現(xiàn)場從生活實際巧妙地引進(jìn)課堂。這一環(huán)節(jié)的處理,使問題來源于孩子們,來源于生活,極大的調(diào)動了學(xué)生的探究熱情。
二、自主探究
讓學(xué)生體驗創(chuàng)造的快樂 在這一環(huán)節(jié)中,我首先讓學(xué)生聯(lián)系生活,找出生活中哪些物體的形體是圓錐體的?通過讓學(xué)生看生活中的圓錐體的圖片,調(diào)動學(xué)生積極思維,加深學(xué)生對圓錐的認(rèn)識,從而使學(xué)生理解數(shù)學(xué)來源于生活,生活中處處有數(shù)學(xué)。然后讓學(xué)生根據(jù)生活經(jīng)驗制作圓錐體,在教學(xué)中為學(xué)生提供紙做的扇子、鉛筆、轉(zhuǎn)筆刀、直角三角形等材料,讓學(xué)生在制作的的過程中,小組討論交流的基礎(chǔ)上,認(rèn)識了圓錐,從而概括出圓錐的特征。同時用課件演示圓錐的各部分名稱,并通過指一指實物圓錐的高,從而明確從圓錐的頂點到底面圓心的距離才是高。同時置疑,從實物中我們無法看出圓錐的高,那么我們怎么知道它的高呢?我將先讓學(xué)生自己去研究測量方法,并根據(jù)匯報出示課件,然后再實際測量自己制作好的圓錐的高。在這一過程中,我充當(dāng)了一名引導(dǎo)者,提示著研究方向,我與學(xué)生相互分享彼此的思考、見解和作品。學(xué)生在廣闊的空間里,體驗著成功的喜悅。
三、提供時空,讓學(xué)生品位研究的樂趣
在這個環(huán)節(jié)中,我分四步進(jìn)行:
第一步:聯(lián)想猜測 讓學(xué)生猜測、設(shè)想求圓錐體積的方法,學(xué)生獨立思考后交流討論,可能會有以下設(shè)想:
1、以長方形直角邊為軸旋轉(zhuǎn)一周得到圓柱體,以三角形直角邊為軸旋轉(zhuǎn)一周而得到圓錐體,由三角形面積是長方形面積的一半而聯(lián)想到圓錐體積是圓柱體積的一半。
2、學(xué)生也可能認(rèn)為兩個同樣大小的圓錐把一個倒過來拼不成一個圓柱,圓錐體積不是圓柱體積的二分之一等等各種設(shè)想。這里老師給學(xué)生提供了聯(lián)想和交流的.空間,培養(yǎng)了他們的創(chuàng)新能力。
第二步:探索質(zhì)疑 學(xué)生根據(jù)自己的設(shè)想,得到圓錐與圓柱體積之間存在某種關(guān)系:圓錐體積=底面積 ×高 ×倍數(shù)。 接著教師用電腦出示一個和圓錐不等底等高的圓柱,并提問:“你們所說的圓柱是這樣的圓柱嗎?”結(jié)合學(xué)生的回答再顯示出與圓錐等底等高的圓柱。這樣的設(shè)計,解決了部分有困難的學(xué)生心中的疑問。
第三步:分組驗證 學(xué)生動手實驗,小組合作探究圓錐體積的計算方法,學(xué)生可能會有多種方案:
1、從三角形面積公式的推導(dǎo)過程中受到啟發(fā),用幾個同樣大小的橡皮泥做的圓錐體,捏成一個和它等底等高的圓柱體,從而推導(dǎo)出圓錐體積的計算公式。
2、有的學(xué)生利用自然課中學(xué)過的知識:物體排出水的體積就是物體的體積,發(fā)現(xiàn)實體圓錐三次排出的水正好裝滿空圓柱。
3、還有的學(xué)生利用傳統(tǒng)的裝沙或裝水的方法進(jìn)行實驗等等。 這樣的設(shè)計,由教師操作演示變學(xué)生動手實驗,充分發(fā)揮了學(xué)生的主體作用。
第四步:形成共識 通過學(xué)生演示、交流、討論、教師演示(課件),得出圓錐體積的計算公式:圓錐體積=底面積 ×高 × 這個環(huán)節(jié)充分發(fā)揮了學(xué)生的主體作用,讓學(xué)生在設(shè)想、探索、實驗中發(fā)展動手操作能力及創(chuàng)新能力。
四、回歸生活,讓探究變得富有魅力
1、以練習(xí)的形式出示例1。 例1:一個圓錐體冰淇淋的底面直徑是6厘米,高是15厘米。據(jù)統(tǒng)計,每毫升冰淇淋約可以產(chǎn)生5.02焦耳的熱量。這個圓錐體冰淇淋大約可以產(chǎn)生多少焦耳熱量?(得數(shù)保留整數(shù))
2、口答
3、變式練習(xí):求下面各圓錐的體積。
。1)底面半徑是4厘米,高是21厘米。
。2)底面直徑是6分米,高是6分米。 這道題是培養(yǎng)學(xué)生聯(lián)系舊知靈活計算的能力,形成系統(tǒng)的知識結(jié)構(gòu)。
4、操作練習(xí)。
讓學(xué)生把實驗用的沙子堆成圓錐形沙堆,合作測量計算出它的體積,或是利用學(xué)生從生活中找的一個圓錐形物體,想辦法計算出它的體積。這道題就地取材,通過這道練習(xí),給了學(xué)生一個運用所學(xué)知識解決實際問題的機會,讓他們動手動腦,提高了學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。培養(yǎng)學(xué)生解決實際問題的能力,了解數(shù)學(xué)與生活的緊密聯(lián)系。 知識對學(xué)生來說,是自己對生活的現(xiàn)象的解讀。書本知識是生活的一種提取、概括和應(yīng)用,它給學(xué)生學(xué)習(xí)提供了一種視角,搭起一座平臺。生活的邊界就是教育的邊界。我以一種開放的、立體的教育視野和課程理念,引領(lǐng)學(xué)生走進(jìn)生活,創(chuàng)造性地把生活和知識關(guān)聯(lián)起來,原本枯燥的探究也變得充滿靈性。
六年級下冊的數(shù)學(xué)教案9
教學(xué)目標(biāo):
1.讓學(xué)生在圓柱的體積和容積的知識基礎(chǔ)上,探索生活中一些不規(guī)則物體體積的測量方法,學(xué)會綜合運用所學(xué)知識測量計算不規(guī)則物體體積,加深對已學(xué)知識的理解。
2.培養(yǎng)學(xué)生的動手實踐能力,提高學(xué)生綜合應(yīng)用數(shù)學(xué)知識和方法解決實際問題的水平。
3.讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)知識之間的相互聯(lián)系,體會數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系,樹立運用數(shù)學(xué)解決實際問題的自信。
教學(xué)重點:探索不規(guī)則物體體積的測量方法。
教學(xué)難點:理解水面上升的體積就是不規(guī)測物體的體積。
教學(xué)關(guān)鍵:使學(xué)生進(jìn)一步體會圖形與實際生活的聯(lián)系,感受立體圖形學(xué)習(xí)的價值,提高數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣和
學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。
教學(xué)準(zhǔn)備:
1.將全班分成8小組,每組確定一名組長,組織本組的實驗。
2.每組準(zhǔn)備一個長方體或圓柱體透明容器,水、尺子、記號、筆、天平、土豆、鐵塊、銅塊、鋁塊等。
3.實驗記錄單。
教學(xué)過程:
一、情境導(dǎo)入
談話:你們聽過烏鴉喝水的故事嗎?誰愿意來給大家講一講。
導(dǎo)入:是啊,石子放入瓶中,水面就升高了,聰明的`烏鴉就是用這樣的方法喝到了水。瓶中放入石子,水面就升高了,說明什么呢?(石子占據(jù)了一定的空間)看來,每個物體都有它的體積,今天這節(jié)課我們
繼續(xù)來研究測量物體的體積。(板書課題)
二、鋪墊:
1、出示一堆物體,其中有規(guī)則物體(長方體、正方體、圓柱、圓錐),也有不規(guī)則物體[乒乓球(凹陷的)、蘋果、木塊、泡沫塑料;橡皮泥、雞蛋、石塊、鐵塊、玻璃球;足球(癟氣的)、螺絲帽等],設(shè)問:
。1)這些物體哪些會計算體積?怎樣計算?
。2)哪些不會計算體積?這些不規(guī)則物體的體積能夠直接計算出來嗎?怎樣計算呢?
師板書課題:測量不規(guī)則物體的體積
三、自主探索
1.活動一:測量計算土豆的體積。
。1)談話:我們已經(jīng)學(xué)會了求長方體、正方體、圓柱喝圓錐的體積,但生活中還有大量形狀不規(guī)則的物
體,它們的體積又該如何測量呢?
。2)提出問題:像這個土豆,你準(zhǔn)備怎樣測量它的體積呢?(學(xué)生自由發(fā)言說方案)
。3)總結(jié)引領(lǐng):是呀,我們可以先在圓柱形狀的容器里放適量的水,測量出水面的高度;然后講土豆完
全沒入水中,測量出水面上升后的高度,最后通過計算上升的水的體積就可以得到土豆的體。
。4)小組活動:老師給每個小組準(zhǔn)備一些材料(長方體、正方體圓柱體容器若干),現(xiàn)在就用你們想到的
這種辦法來測量土豆的體積,并填寫表格。
活動提示:
1、觀測數(shù)據(jù)時要注意科學(xué)準(zhǔn)確。
2、要注意保持教室和桌面的衛(wèi)生。
3、容器中的水要適量,既不能太多,也不能太少。
學(xué)生活動,教師巡視指導(dǎo)。
。5)反饋交流
、僬f一說土豆的體積是怎樣算的,并討論為什么可以這樣計算。(多媒體課件進(jìn)行動態(tài)演示)
②提問:實際操作時,應(yīng)注意什么?(一定要把土豆完全沒人水中)
2.活動二:測量計算鐵快的體積。
。1)談話:我們通過計算上升的水的體積知道了土豆的體積,現(xiàn)在我們用同樣的方法來分別測量兩塊鐵快的體積,并用天平稱一稱它們的質(zhì)量,再填寫下表。
。2)小組活動,教師巡視指導(dǎo)。(提醒學(xué)生最好先稱出質(zhì)量,再測量體積)
(3)反饋交流。
比一比:觀察上表,你有什么發(fā)現(xiàn)?
比較發(fā)現(xiàn):桶一種材料,質(zhì)量與體積比的比值是一定的。
。4)算一算:運用以上知識,稱出第三快鐵快的質(zhì)量并計算出它的體積。
、傩〗M合作,稱出鐵快的質(zhì)量。
、讵毩⑺愠鏊捏w積。
③交流反饋:鐵快的質(zhì)量與體積的比值約是7.8∕Cm3,怎樣理解
這個比值?說一說你列式的理由。
三、拓展延伸
1.談話:金屬在人們生活中有著廣泛的運用。你們知道嗎?不同的材料,質(zhì)量與體積的比值是不同的。(出示表)
2.組織活動
。1)借助這些比值,我們能不能計算出這些物體的體積呢?
(2)在老師給你準(zhǔn)備的材料中選擇一個物體,稱出它的質(zhì)量,計算它的體積。
請小組成員匯報交流以下情況
。1)所測量的物體。
。2)具體測量方案。
(3)具體測量結(jié)果。
。4)在活動過程中,是否還有無法解決或者帶有疑問的問題?
3.交流反饋。
四、總結(jié)回顧評價反思
1、這次數(shù)學(xué)實踐活動我們都測量了哪些物體的體積?
2、你都有哪些收獲或體會?
3、如果你想繼續(xù)探索,還有那些問題需要幫助解決?
六年級下冊的數(shù)學(xué)教案10
教學(xué)目標(biāo)
1.結(jié)合豐富的實例,認(rèn)識反比例。
2.能根據(jù)反比例的意義,判斷兩個相關(guān)聯(lián)的量是不是成反比例。
3.利用反比例解決一些簡單的生活問題,感受反比例關(guān)系在生活中的廣泛應(yīng)用。
教學(xué)重點
認(rèn)識反比例,能根據(jù)反比例的意義判斷兩個相關(guān)聯(lián)的量是不是成反比例。
教學(xué)難點
認(rèn)識反比例,能根據(jù)反比例的意義判斷兩個相關(guān)聯(lián)的量是不是成反比例。
教學(xué)過程
一、復(fù)習(xí)
1.什么是正比例的量?
2.判斷下面各題中的兩種量是否成正比例?為什么?
。1)工作效率一定,工作時間和工作總量。
。2)每頭奶牛的產(chǎn)奶量一定,奶牛的頭數(shù)和產(chǎn)奶總量。
。3)正方形的邊長和它的面積。
二、導(dǎo)入新課
利用反義詞來導(dǎo)入今天研究的課題。今天研究兩種量成反比例關(guān)系的變化規(guī)律。
三、進(jìn)行新課
認(rèn)識加法表中和是12的直線及乘法表中積是12的曲線。
引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)規(guī)律:加法表中和是12,一個加數(shù)隨另一個加數(shù)的變化而變化;乘法表中積是12,一個乘數(shù)隨另一個乘數(shù)的變化而變化。
讓學(xué)生把汽車行駛的速度和時間的表填完整,當(dāng)速度發(fā)生變化時,時間怎樣變化?每
兩個相對應(yīng)的數(shù)的乘積各是多少?你有什么發(fā)現(xiàn)?獨立觀察,思考。
同桌交流,用自己的語言表達(dá)。
寫出關(guān)系式:速度×?xí)r間=路程(一定)
觀察思考并用自己的語言描述變化關(guān)系乘積(路程)一定。
把杯數(shù)和每杯果汁量的表填完整,當(dāng)杯數(shù)發(fā)生變化時,每杯果汁量怎樣變化?每兩個相對應(yīng)的數(shù)的乘積各是多少?你有什么發(fā)現(xiàn)?用自己的語言描述變化關(guān)系。
寫出關(guān)系式:每杯果汁量×杯數(shù)=果汗總量(一定)
以上兩個情境中有什么共同點?
4.反比例意義
引導(dǎo)小結(jié):都有兩種相關(guān)聯(lián)通的量,其中一種量變化,另一種量也隨著變化,并且這兩種量中相對應(yīng)的兩個數(shù)的乘積是一定的。這兩種量之間是反比例關(guān)系。
教學(xué)內(nèi)容:
蘇教版義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實驗教科書第60-61頁
教材分析:
在本節(jié)課之前,學(xué)生們已經(jīng)基本掌握了“用方向和距離描述、畫出相關(guān)物體位置和描述簡單的行走路線”方法。“實際測量”是一次實踐與綜合應(yīng)用,主要目的是讓學(xué)生通過一些測量活動,掌握簡單的室外工具測量和估測的方法,并把所學(xué)知識運用到生活中去,解決一些實際問題,進(jìn)一步發(fā)展空間觀念。
“實際測量”的主要內(nèi)容包括:用工具測量兩點間的距離,步測和目測。
在“用工具測量兩點間的距離”的內(nèi)容中,先學(xué)習(xí)在地面上測量兩點間的距離,再用卷尺或測繩分段測量出相應(yīng)的距離;“步測和目測”的內(nèi)容中,介紹了得到步長的方法以及用步測的方法測定一段距離;目測重在介紹目測的方法。
教學(xué)目標(biāo):
、攀箤W(xué)生會用工具測量兩點間的距離、步測和目測的方法。
、圃谟霉ぞ邷y量兩點間的`距離、步測和目測的過程中,進(jìn)一步感受所學(xué)知識在生活中的應(yīng)用價值,發(fā)展空間觀念。
⑶使學(xué)生體驗數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系,進(jìn)一步增強用數(shù)學(xué)的眼光觀察日常生活現(xiàn)象,解決日常生活問題的意識。
教學(xué)重點:
掌握“用工具測量兩點間的距離、步測和目測”的方法。
教學(xué)難點:
掌握“用工具測量兩點間的距離、步測和目測”的方法。
教學(xué)具準(zhǔn)備:
卷尺、標(biāo)桿、50米跑道。
教學(xué)流程:
一、揭示課題,明確學(xué)習(xí)內(nèi)容。
、沤沂菊n題。
板書課題——實際測量。讓學(xué)生說說對課題的理解。
、屏私鉁y量工具。
讓學(xué)生說說知道的測量工具;預(yù)設(shè):卷尺、測量儀、標(biāo)桿等。
、敲鞔_學(xué)習(xí)內(nèi)容。
測量地面上相隔較遠(yuǎn)的兩點間的距離;步測和目測。
二、了解測量知識,為實踐活動作準(zhǔn)備。
、艤y量相隔較遠(yuǎn)的兩點間的距離。
理解測定直線的意義:如果不先測定直線就去測量相隔較遠(yuǎn)的兩點間的距離,分段測量時容易偏離兩點間的連線,從而降低測量結(jié)果的精確程度。
理解測定直線的方法:把相隔較遠(yuǎn)的兩點間的連線分成若干小段,以便于工具測量;
觀察教材上的圖片,讓學(xué)生說說怎樣在A、B兩點間測定直線的?(2根以上的標(biāo)桿成一線時)
掌握測定直線的步驟:測定直線;分段量出;記錄計算。
、茖W(xué)習(xí)步測的方法。
理解步測在實際生活中應(yīng)用:在沒有測量工具或?qū)y量要求不十分精確是,可以用步測。
掌握步測的方法:用步數(shù)×每一步的距離。
理解步測的關(guān)鍵:確定平均步長。
掌握確定平均步長的方法:讓學(xué)生說說確定平均步長的方法,形成一般測定平均步長的過程,量出一段距離(50米),反復(fù)走幾次,記錄數(shù)據(jù),計算步長。
理解實踐活動的內(nèi)容和方法:測定平均步長;步測籃球場的長和寬。
、菍W(xué)習(xí)目測的方法。
觀察黑板,說說黑板的長和寬,交流得到黑板的長和寬的思考過程。預(yù)設(shè):一米一米數(shù)出;比較得到;等等。
目測較短距離:人書本的長和寬;課桌的長和寬等等;
理解目測較長距離的方法:先量出一段距離(50米),每隔10米插上標(biāo)桿,觀察、理解;用目測發(fā)方法測定教學(xué)樓的長度。
三、實踐活動。
、艤y定直線。
、拼_定平均步長。
、遣綔y籃球場的長和寬。
、饶繙y教學(xué)樓的長度。
第三單元分?jǐn)?shù)除法
第10課時按比例分配的實際問題
教學(xué)內(nèi)容:
課本第59--60頁例11,“試一試”和“練一練”,完成練習(xí)十第1-3題。
教學(xué)目標(biāo):
1、使學(xué)生理解按比例分配實際問題的意義。
2、使學(xué)生通過運用比的意義和基本性質(zhì)解答有關(guān)按比例分配的實際問題。
教學(xué)重難點:
理解按比例分配實際問題的意義,掌握解題的關(guān)鍵。
課前準(zhǔn)備:
課件
教學(xué)過程:
一、創(chuàng)設(shè)情境、引入新知
根據(jù)信息填空:
。1)男生有31人,女生有21人,男生人數(shù)是女生人數(shù)的。
。2)紅花的朵數(shù)與黃花朵數(shù)的比是3:2。你能聯(lián)想到什么?
師:數(shù)學(xué)與生活是密切聯(lián)系的,今天這節(jié)課就來研究前兩節(jié)所學(xué)的比在生活的運用。
二、探究新知
1、出示例11中的實物圖及例題。
(1)讓學(xué)生閱讀題目后說說你知道哪些信息?
(2)讓學(xué)生說說你是怎樣理解紅色與黃色方格比這句話?(先同桌相互說一說)然后全班交流,學(xué)生可能有以下兩種想法:
、偌t色與黃色方格數(shù)的比是3:2,就是把30個方格平均分成5份,其中3份涂紅色,2份涂黃色;
、诩t色與黃色方格數(shù)的比是3:2,紅色方格占總格數(shù)的3/5,黃色方格占2/5。
③紅色與黃色方格數(shù)的比是3:2,也就是紅色方格數(shù)是黃色方格數(shù)的3/2,或是黃色方格數(shù)是紅色方格數(shù)的2/3。
師說明:在實際生活中,很多情況下,并不只是把一個數(shù)量平均分,使每一部分都一樣多,而是在平均的基礎(chǔ)上,按一定的比進(jìn)行分配,這一題就是把30按3:2進(jìn)行分配。
學(xué)生嘗試解答,用你學(xué)過的知識來解答例2,并在學(xué)生小組內(nèi)說說你是怎樣想的?
說說你是怎樣做的?
方法一:3+2=530÷5×330÷5×2
方法二:30×3/530×2/5
2、比較一下這幾種方法中你理解的哪種方法,你是怎樣理解的講給同桌聽一聽?
說說這種方法的思路?(紅色與黃色方格數(shù)的比是3:2,就是說,在30個方格里,紅色方格數(shù)占3份,黃色方格數(shù)占2份,一共是5份,也就是說紅色方格占總格數(shù)的,黃色方格占)
如何進(jìn)行檢驗?自己檢驗請你檢驗一下同組同學(xué)做得對不對?(可以把求得的紅色和黃色方格數(shù)相加,看是不是等于總方格數(shù);蛘呖梢园亚蟮玫募t色和黃色方格數(shù)寫成比的形式,看比簡后是不是等于3:2)
3、完成練一練第1題。
4、完成試一試。
出示試一試。
提問:“按各小組人數(shù)的比分配”是什么意思?你想到了什么?
5、歸納(討論)。
。1)比較例題與試一試題目在解答方法上有什么共同特點?
。2)怎么解答?
求總份數(shù),各部分量占總數(shù)量的幾分之幾,最后求各部分量。
。3)教師指出:用這種特定方法解答的分配問題叫做“按比例分配”問題(板書課題)
三、應(yīng)用比的知識解決實際問題
1、練一練第2題。
獨立完成后進(jìn)行交流
指出:把180塊巧克力按照三個班的人數(shù)來分配,就是按怎樣的比進(jìn)行分配?
2、練一練第3題。
獨立填表,完成后集體核對。
3、練習(xí)十第1題。
四、課堂總結(jié)
這節(jié)課學(xué)過以后,你有什么收獲?
五、布置作業(yè):
練習(xí)十第2、3題。
教學(xué)反思:
教學(xué)過程:
(一)導(dǎo)引探究,由表及里
教學(xué)例1,認(rèn)識成正比例的量。
1.談話引出例1的表格。一輛汽車在公路上行駛,行駛的時間和路程如下表。
時間(時)123456……路程(千米)80160240320400480……
在讓學(xué)生說一說表中列出了哪兩種量之后,教師引導(dǎo)學(xué)生逐步探究:行駛的時間和路程有關(guān)系嗎?行駛的時間是怎樣隨著路程的變化而變化的?行駛的時間和路程的變化有什么規(guī)律?(學(xué)生探究第3個問題時,教師可進(jìn)行適當(dāng)?shù)囊龑?dǎo),如引導(dǎo)學(xué)生寫出幾組路程和時間對應(yīng)的比,并要求學(xué)生求出比值。)
2.引導(dǎo)學(xué)生交流并聚焦以下內(nèi)容:路程和時間是兩種相關(guān)聯(lián)的量,路程隨著時間的變化而變化;時間擴大、路程也擴大,時間縮小、路程也縮;路程和時間的比值總是一定的,也就是“路程/時間=速度(一定)”(板書關(guān)系式)。
3.教師對兩種量之間的關(guān)系給予具體說明:路程和時間是兩種相關(guān)聯(lián)的量,時間變化,路程也隨著變化。當(dāng)路程和對應(yīng)時間的比值總是一定(也就是速度一定)時,我們就說行駛的路程和時間咸正比例(板書“路程和時間成正比例”),行駛的路程和時間是成正比例的量。
4.讓學(xué)生根據(jù)板書完整地說一說表中路程和時間成什么關(guān)系。
[數(shù)學(xué)概念是客觀現(xiàn)實中數(shù)量關(guān)系和空間形式的本質(zhì)屬性在人腦中的反映。數(shù)學(xué)概念的來源一般有兩個方面:一是直接從實際經(jīng)驗中概括得出;二是在原有的初級概念基礎(chǔ)上通過新舊概念的相互作用而獲得。正比例概念的形成屬于前者,因此例1的教學(xué)可以充分利用表格,讓學(xué)生通過對表中數(shù)據(jù)的觀察和分析,由淺入深,由表及里,逐步認(rèn)識成正比例的量的特點。本環(huán)節(jié)先讓學(xué)生觀察例題中的表格,說一說表中列出的是哪兩種量;接著用三個引探性的問題逐步引導(dǎo)學(xué)生在探究學(xué)習(xí)活動中發(fā)現(xiàn)路程與時間之間的關(guān)系及變化趨勢;最后,聚焦、明晰這兩種量之間的關(guān)系,讓學(xué)生初步認(rèn)識正比例的特點。這樣的教學(xué)有利于學(xué)生經(jīng)歷正比例概念的形成過程。]
(二)自主探究,嘗試歸納
出示例2:汽車從甲地開往乙地,行駛的速度和所用時間如下表,它們之間有什么規(guī)律?
速度(千米/時)406080100120……時間(時)3020151210……
1.出示供學(xué)生自主探究的問題:當(dāng)速度變化時,時間是否也隨著變化?這種變化與例1中兩種量的變化有什么不同?速度和時間的變化有什么規(guī)律?
2.引導(dǎo)學(xué)生在自主探究、交流中認(rèn)識成反比例的量的特點:速度和時間是兩種相關(guān)聯(lián)的量,速度變化,時間也隨著變化;例2中兩種量的變化規(guī)律是:一種量擴大,另一種量反而縮。凰俣群蜁r間的變化規(guī)律是它們的乘積一定,可以表示為“速度×?xí)r間=路程(一定)”(板書關(guān)系式)。
3.在發(fā)現(xiàn)變化規(guī)律的基礎(chǔ)上,讓學(xué)生仿照正比例的意義,嘗試歸納反比例的意義,引出反比例概念(板書“速度和時間成反比例”)。
[從生活原型中逐步抽象,從已有概念中衍生,從數(shù)學(xué)概念的學(xué)習(xí)中遷移等,都是建構(gòu)數(shù)學(xué)概念的有效方法。有了學(xué)習(xí)正比例的基礎(chǔ),反比例意義的學(xué)習(xí)應(yīng)更加體現(xiàn)學(xué)生的學(xué)習(xí)自主性。本環(huán)節(jié)除了讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)成反比例的量之間的關(guān)系,還讓學(xué)生仿照正比例的意義,嘗試歸納反比例的意義。這樣能真正發(fā)揮學(xué)生的學(xué)習(xí)主動性,讓學(xué)生在自主探究過程中經(jīng)歷反比例概念的形成過程。]
(三)對比探究,把握本質(zhì)規(guī)律
1.將例1、例2教學(xué)時探究發(fā)現(xiàn)的內(nèi)容用多媒體呈現(xiàn)出來,揭示正比例、反比例的內(nèi)涵本質(zhì)。
多媒體呈現(xiàn):
例1路程/時間=速度(一定)
路程和時間成正比例
例2速度×?xí)r間;路程(一定)
速度和時間成反比例
2.探究活動。
(1)讓學(xué)生仿照例1完成教材第62頁“試一試”(題略),仿照例2完成教材第65頁“試一試”(題略)。
(2)引導(dǎo)學(xué)生將成正比例的量與成反比例的量進(jìn)行對比探究,找出它們的相同點與不同點。
[例1中路程和時間相依互變,速度不變,例2中速度和時間相依互變,路程不變,這樣的對比有利于學(xué)生從變中看到不變;例1中速度是不變量,例2中路程是不變量,同樣都有不變量,例1中路程和時間成正比例,而例2中速度和時間成反比例,這樣的對比有利于學(xué)生從不變中看到變。變與不變關(guān)鍵要抓住本質(zhì)——“比值一定”還是“積一定”。對比探究活動旨在讓學(xué)生把握概念內(nèi)在的聯(lián)系與區(qū)別,形成正比例、反比例概念的認(rèn)知結(jié)構(gòu)。]
(3)引導(dǎo)學(xué)生嘗試用字母表達(dá)式對正比例的意義和反比例的意義進(jìn)行抽象概括。
啟發(fā)學(xué)生思考:①如果用字母x和y分別表示兩種相關(guān)聯(lián)的量、用k表示它們的比值,正比例關(guān)系可以怎樣表示?②如果用字母x和y表示兩種相關(guān)聯(lián)的量,用k表示它們的積,反比例關(guān)系可以怎樣表示?
根據(jù)學(xué)生的回答,板書關(guān)系式“正比例y/x=k(一定)”,“反比例x×y=k(一定)”。
[概念符號化在概念教學(xué)中很重要!稊(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》明確指出,符號感主要表現(xiàn)之一是能從具體情境中抽象出數(shù)量關(guān)系和變化規(guī)律,并用符號來表示。學(xué)生概念形成的主要過程為:感知具體對象階段、嘗試建立表象階段、抽象本質(zhì)屬性階段、符號表征階段、概念運用階段。在符號表征階段,學(xué)生嘗試用語言或符號對同類對象的本質(zhì)屬性進(jìn)行概括。本階段教學(xué)是概念符號表征階段,在這個階段之前,學(xué)生對正比例、反比例的本質(zhì)屬性及特征有一定的認(rèn)識,可以開始嘗試用符號對正比例、反比例進(jìn)行概括!皔/x=k(一定)”,“x×y=k(一定)”,是對正比例、反比例意義的抽象表達(dá),是揭示正比例、反比例數(shù)量關(guān)系及其變化規(guī)律的數(shù)學(xué)模型。]
3.組織對比性練習(xí)。
(1)成正比例、反比例的對比練習(xí)。筆記本的單價、購買的數(shù)量和總價如下表:
表1
數(shù)量/本2030405060……總價/元3045607590……
表2
單價/元1。52456……數(shù)量/本4030151210……
在表1中,相關(guān)聯(lián)的量是和,隨著變化,是一定的。因此,數(shù)量和總價成關(guān)系。!
在表2中,相關(guān)聯(lián)的量是和,隨著變化,是一定的。因此,單價和數(shù)量成關(guān)系。
[將獲得的新概念推廣到其他的同類對象中去,是概念運用的過程,也是進(jìn)一步理解概念的過程。表1是成正比例的量,表2是成反比例的量,這種正比例與反比例的對比,有利于學(xué)生進(jìn)一步加深對正比例、反比例意義的認(rèn)識,對正比例或反比例中兩種量變化趨勢和規(guī)律的把握。]
(2)成比例與不成比例的對比練習(xí)。
下面每題中的兩個量哪些成正比例,哪些成反比例?哪些既不成正比例也不成反比例?
、賵A的直徑和周長。
②小麥每公頃產(chǎn)量一定,小麥的公頃數(shù)和總產(chǎn)量。
、蹠目傢摂(shù)一定,已經(jīng)看的頁數(shù)和未看的頁數(shù)。
[這一類型題比較抽象,學(xué)生只有對正比例、反比例的意義有了較深刻的理解,才能正確地作出判斷。這樣的練習(xí)有助于學(xué)生從整體上把握各種量之間的關(guān)系,有助于進(jìn)一步提高學(xué)生判斷成正比例、反比例的量的能力。此題型在新授課上還只是讓學(xué)生初步接觸,重點訓(xùn)練還要放在練習(xí)課。]
(3)從生活中尋找成正比例、反比例的量的實例,進(jìn)行對比練習(xí)。
[舉例練習(xí)是概念鞏固階段的重要組成部分。如果讓學(xué)生獨立找生活中成正比例、反比例的量的實例,可能有一定難度,我們可采用小組討論的形式進(jìn)行。此練習(xí)還可以讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系。
六年級下冊的數(shù)學(xué)教案11
教學(xué)要求:
1、使學(xué)生認(rèn)識解比例的意義,學(xué)會應(yīng)用比例的基本性質(zhì)解比例。
2、使學(xué)生進(jìn)一步鞏固比和比例的意義,進(jìn)一步認(rèn)識比例的基本性質(zhì)。
教學(xué)重點:認(rèn)識解比例的意義。
教學(xué)難點:應(yīng)用比例的基本性質(zhì)解比例。
教學(xué)過程:
一、復(fù)習(xí)引新
1.做第32頁復(fù)習(xí)題。
出示復(fù)習(xí)題。讓學(xué)生先思考可以怎樣想。[可以用求已知比比值的方法來確定里的數(shù);也可以用比的基本性質(zhì),把已知的一個比的前項、后項同時擴大。]讓學(xué)生根據(jù)思考的方法在括號里填上數(shù)。指名口答結(jié)果,老師板書括號里的數(shù)。
2.根據(jù)比例的基本性質(zhì)把下面的'比例改寫成積相等的式子。(口答)
4:3=2:1.5=x:4=1:2
提問;根據(jù)積相等的式子,你能求出最后一題里的x嗎?
3.引入新課。
在上面兩題里,第1題是求比例里的未知項。(板書:求比例里的未知項)從第2題可以看出,根據(jù)比例的基本性質(zhì),如果已知比例中的任何三項.就可以求出這個比例里另外一個未知項.這種求比例里的未知項,就叫做解比例。(板書課題)現(xiàn)在,我們就應(yīng)用比例的基本性質(zhì)來解比例。
二、教學(xué)新課
1、教學(xué)例2。
出示例2。提問:你能用比例的基本性質(zhì)來解比例,求出未知項x嗎?自己先想一想,有沒有辦法做。再試著做做看。指名一人板演,其余學(xué)生做在練習(xí)本上。集體訂正,讓學(xué)生說說怎樣想的,第一步的根據(jù)是什么,并向?qū)W生說明解比例的書寫格式。
2、教學(xué)例3。
出示例題,讓學(xué)生用比例形式讀一讀。讓學(xué)生解答在自己的練習(xí)本上。指名口答解比例過程,老師板書。讓學(xué)生說一說解比例的方法。指出:解比例一般按比例的基本性質(zhì)寫出積相等的式子,再求未知數(shù)x。
3、教學(xué)“試一試”。
提問已知數(shù)都是怎樣的數(shù)。讓學(xué)生自己解答。學(xué)生口答是怎樣做的,老師板書。
4、小結(jié)方法。
提問:你認(rèn)為根據(jù)比例的基本性質(zhì)要怎樣解比例?
三、鞏固練習(xí)
1、做“練一練”。
指名四人板演。其余學(xué)生分兩組,每組兩道題,做在練習(xí)本上。
2、做練習(xí)六第8題。
讓學(xué)生做在課本上,指名口答。
3、做練習(xí)六第l0題。
學(xué)生分兩組,每組一題,做在練習(xí)奉上。要求寫出檢驗過程。指名口答x的值和檢驗過程,老師板書檢驗過程。并說明檢驗時把x代入原來的比例,看兩邊比的比值是否相等。
4、做練習(xí)六第11題。
學(xué)生口答、老師板書,看能寫出多少個比例。
四、講解思考題
提問:根據(jù)題意,兩個外項正好互為倒數(shù),你想到什么?(積是1)兩個外項的積已知是1,你能求另一個內(nèi)項嗎?
五、課堂小結(jié)
這堂課學(xué)習(xí)的什么內(nèi)容?應(yīng)用比例的基本性質(zhì)怎樣解比例,
六、布置作業(yè)
課堂作業(yè):練習(xí)六第6題第(1)~(4)題,第7題。
家庭作業(yè):練習(xí)六第6題第(5)、(6)題,第9題和思考題。
教學(xué)目標(biāo):
1、使學(xué)生能正確判應(yīng)用題中涉及的量成什么比例關(guān)系。進(jìn)一步熟練地判斷成正、反比例的量,加深對正、反比例概念的理解,
2、使學(xué)生能利用正反比例的意義正確解答應(yīng)用題,鞏固和加深對所學(xué)的簡易方程的認(rèn)識。
3、培養(yǎng)學(xué)生的判斷分析推理能力。
六年級下冊的數(shù)學(xué)教案12
教學(xué)目標(biāo)
1.使學(xué)生掌握分?jǐn)?shù)、小數(shù)四則混合運算的運算順序及計算方法,并能正確地進(jìn)行計算。
2.訓(xùn)練學(xué)生認(rèn)真審題,能夠選擇合理簡便的解題方法。
3.培養(yǎng)學(xué)生良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣及正確、合理、靈活、迅速的運算能力。
教學(xué)重點和難點
教學(xué)重點:掌握分?jǐn)?shù)、小數(shù)四則混合運算的運算順序,并且能根據(jù)不同的情況選用不同的方法進(jìn)行計算。
教學(xué)難點:靈活、合理地運用不同的方法進(jìn)行計算。
教學(xué)過程設(shè)計
。ㄒ唬⿵(fù)習(xí)
1.第74頁第1題。
。1)把下面的小數(shù)化成分?jǐn)?shù):
0.125 0.3 0.5 0.6 0.25 0.75
。2)把下面的分?jǐn)?shù)化成小數(shù):
以上各題用投影片出示,指名口答。
2.我們已經(jīng)知道,分?jǐn)?shù)、小數(shù)加減混合運算,可以根據(jù)已知數(shù)的具體情況來確定是先把分?jǐn)?shù)化成小數(shù),還是先把小數(shù)化成分?jǐn)?shù),從而進(jìn)行計算。
下面各題用什么方法進(jìn)行計算比較簡單?
提問:分?jǐn)?shù)、小數(shù)加減混合運算一般情況下化成什么數(shù)做比較簡便?為什么?
提問:分?jǐn)?shù)和小數(shù)乘、除混合運算在一般情況下,化成什么數(shù)做比較簡便?為什么?(第三種方法最簡便,但這種做法只有小數(shù)能夠被分?jǐn)?shù)的分母除盡時才最方便,一般情況下分?jǐn)?shù)、小數(shù)乘除混合運算把小數(shù)化成分?jǐn)?shù)來做比較簡便。)
。ǘ⿲W(xué)習(xí)新課
以上這些計算方法是我們進(jìn)行分?jǐn)?shù)、小數(shù)四則混合運算的`基本方法。
。ò鍟n題:分?jǐn)?shù)、小數(shù)四則混合運算)
。1)小組討論:這道題怎樣計算比較簡便?(把小數(shù)化成分?jǐn)?shù)計算比較簡便。)
(2)全體同學(xué)在練習(xí)本上試做,通過試做,體會一下為什么用這種方法進(jìn)行計算簡便?
(3)訂正,并且說說這種做法有什么好處?(因為計算分?jǐn)?shù)乘、除法時,有時可以先約分再計算比較簡便,所以,分?jǐn)?shù)、小數(shù)乘除混合運算一般先把小數(shù)化成分?jǐn)?shù)后再計算。)
。1)審題:例5與例4有什么不同之處?
(例4是分?jǐn)?shù)、小數(shù)乘、除混合運算,例5是分?jǐn)?shù),小數(shù)四則混合運算。)
(2)想一想,做這道題的時候,我們應(yīng)該注意些什么?(a.運算順序;b.選擇合理恰當(dāng)?shù)姆椒。?/p>
。3)小組討論:這道題是把小數(shù)化成分?jǐn)?shù)算簡便,還是把分?jǐn)?shù)化成小數(shù)算簡便?(把小數(shù)化成分?jǐn)?shù)計算比較簡便。)
。4)全體同學(xué)在練習(xí)本上試做。
。5)訂正。
。6)小結(jié):我們把題目中的小數(shù)都化成了分?jǐn)?shù),這樣在乘除過程中,有時可以先約分,使得做起來比較簡便,同時得到的是一個準(zhǔn)確的結(jié)果。
。7)如果計算的結(jié)果允許取近似值,也可以先把分?jǐn)?shù)化成小數(shù),取它們的近似值進(jìn)行計算。在本冊教材中,一般要求只取兩位小數(shù),這種算法在現(xiàn)在電子計算機越來越被廣泛使用的社會里是很有價值的,因為,大多數(shù)電子計算機都是用小數(shù)來計算的。請你用這種方法試做這道題:
≈5.2÷3.2-1.67×0.7(注意:這一步用“≈”)
=1.625-1.169
=0.456
訂正此題,并且教師要強調(diào):如果計算的結(jié)果允許取近似值,才可以把分?jǐn)?shù)化成小數(shù)來計算。
3.小結(jié)。
兩位同組的同學(xué)互相說一說:
。1)分?jǐn)?shù)、小數(shù)乘、除混合運算,怎樣計算比較簡便?
。2)分?jǐn)?shù)、小數(shù)四則混合運算,又怎樣計算簡便?
看書質(zhì)疑。
。ㄈ╈柟谭答
采用分小組鞏固練習(xí)的形式。
1.用題板做練習(xí),大面積反饋。
舉題板訂正,再把兩種不同的計算方法進(jìn)行比較:
不難看出,第二種方法更簡便一些。所以解題方法不是一成不變的,還要根據(jù)題目的具體情況,如數(shù)的特征、運算符號等決定怎樣做簡便就怎樣做,故在掌握了一般方法的基礎(chǔ)上,還要靈活運用。
2.互相幫助:1,3,5組同學(xué)做題(1);2,4,6組同學(xué)做題(2)。之后,同桌同學(xué)交換檢查,指出錯誤,加以改正,使學(xué)生掌握檢查的方法,并養(yǎng)成檢查的習(xí)慣。
教師出示正確答案,哪組的同學(xué)都做對了就給予表揚。
3.全體同學(xué)齊做。
把題中的分?jǐn)?shù)化成小數(shù)后再計算。(保留兩位小數(shù)。)
≈13×0.56-16.24÷3.5
=7.28-4.64
=2.64
。ㄋ模┱n堂總結(jié)
六年級下冊的數(shù)學(xué)教案13
《畫一畫》
【教學(xué)內(nèi)容】北師大版小學(xué)數(shù)學(xué)六年級下冊第四單第3節(jié)《畫一畫》教學(xué)(第44頁)及相應(yīng)練習(xí)的內(nèi)容。
【教材分析】教材安排《畫一畫》這一內(nèi)容,一是讓學(xué)生進(jìn)一步認(rèn)識正比例,以及正比例中兩個相關(guān)聯(lián)的量之間的關(guān)系;二是通過讓學(xué)生在方格紙上描出成正比例的量所對應(yīng)的點并能在圖中根據(jù)一個變量的值估計它所對應(yīng)的變量的值,從而認(rèn)識正比例圖像的特點。主要意圖是引導(dǎo)學(xué)生運用已有的知識,用圖的形式去直觀表示兩個成正比例的量的變化關(guān)系,鼓勵學(xué)生發(fā)現(xiàn)當(dāng)兩個變量成正比例關(guān)系時,所繪成的圖像是一條直線,在此基礎(chǔ)上,鼓勵學(xué)生利用圖,進(jìn)行一些估計,解決一些問題,為以后進(jìn)一步學(xué)習(xí)正比例函數(shù)打下一定的基礎(chǔ)。
【學(xué)情分析】《畫一畫》這一內(nèi)容是在學(xué)生學(xué)習(xí)了《變化的量》和《正比例》這兩節(jié)內(nèi)容以后安排的,學(xué)生已經(jīng)結(jié)合大量的生活情境認(rèn)識了生活中存在的許多相互依賴的變量,而且體會了這些變量之間的關(guān)系,認(rèn)識了正比例及其意義,能初步判斷兩個相關(guān)聯(lián)的兩是不是成正比例,感受了正比例在生活中的應(yīng)用,學(xué)生對正比例的認(rèn)識有了一定的基礎(chǔ)。
【教學(xué)目標(biāo)】知識目標(biāo):
1、在具體情境中,通過“畫一畫”的活動,初步認(rèn)識正比例圖像。能力目標(biāo):
1、會在方格紙上描出成正比例的量所對應(yīng)的點,并能在圖中根據(jù)一個變量的值估計它所對應(yīng)的變量的值。
2、利用正比例關(guān)系,解決生活中的一些簡單問題情感目標(biāo):
1、培養(yǎng)學(xué)生善于思考和積極參與的良好習(xí)慣;
2、培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。
【教學(xué)重、難點】
教學(xué)重點:
1.在具體情境中,通過“畫一畫”的活動,初步認(rèn)識正比例圖象。
2.會在方格紙上描出成正比例的量所對應(yīng)的點,并能在圖中根據(jù)一個變量的值估計它所對應(yīng)的變量的值。
教學(xué)難點:
1.會在方格紙上描出成正比例的量所對應(yīng)的點,并能在圖中根據(jù)一個變量的值估計它所對應(yīng)的變量的值。
2.利用正比例關(guān)系,解決生活中的一些簡單問題突破重難點設(shè)想:以自主合作的方式進(jìn)行學(xué)習(xí),通過積極參與觀察、操作、討論、交流、驗證等探究活動,經(jīng)歷整個知識的探究與形成過程。從而加深知識的理解,提高知識的應(yīng)用能力。
【課前準(zhǔn)備】教師準(zhǔn)備:多媒體課件
學(xué)生準(zhǔn)備:方格紙
【教學(xué)過程】
一.復(fù)習(xí)導(dǎo)入
1.復(fù)習(xí)舊知。
課件出示:(1)什么樣的兩個量叫作成正比例的量?
(2)判斷下面的量是否成正比例。
2.導(dǎo)入新課,明確學(xué)習(xí)目標(biāo)。
師:我們已經(jīng)知道了正比例的意義,并且學(xué)會了判斷兩個相關(guān)聯(lián)的量是否成正比例,那么我們能否用圖象的形式去直觀表示兩個成正比例的量的變化關(guān)系呢?這節(jié)課,我們就一起來探究這個問題。
設(shè)計意圖:先通過復(fù)習(xí)進(jìn)一步理解正比例的意義及鞏固判斷兩個量是否成正比例的方法,再直接揭示學(xué)習(xí)內(nèi)容,使學(xué)生明確本節(jié)課的學(xué)習(xí)任務(wù)。
二.探究新知
1.認(rèn)識正比例圖象。
。1)課件出示教材44頁表格。全班同學(xué)去看電影,看電影的人數(shù)與所付票費如表。組織學(xué)生把上表填寫完整,并判斷看電影的人數(shù)與所付票費是否成正比例。(學(xué)生口頭回答,教師課件完成)
。2)觀察、交流。
、購纳媳碇校惆l(fā)現(xiàn)了什么?想到了什么?
預(yù)設(shè)
生1:我發(fā)現(xiàn)看電影的人數(shù)和所付票費是兩個相關(guān)聯(lián)的量,人數(shù)擴大到原來的2倍,票費也擴大到原來的2倍,票費隨人數(shù)的變化而變化。
生2:我發(fā)現(xiàn)看電影的人數(shù)和所付票費的比值是一定的。
生3:我想到了這兩個量成正比例關(guān)系。
生4:我想到了是否可以用圖象來表示這兩個量的關(guān)系。
、谡n件出示教材44頁下面的'圖。師:根據(jù)表格,請觀察橫軸表示什么?縱軸表示什么?然后說說下圖中各點的含義。[引導(dǎo)學(xué)生結(jié)合數(shù)對知識,說出圖中各點的含義,如點(4,8)表示人數(shù)是4時,所需票費是8元]
。3)操作、匯報。連接圖上各點,你發(fā)現(xiàn)了什么?(所描的點在同一條直線上)
。4)明確正比例圖象的特點。當(dāng)兩個變量成正比例關(guān)系時,所繪成的圖象是一條直線。2.點A是直線上一點,這一點表示什么含義?小明說點(100,200)也在這條直線上,你認(rèn)為他說得對嗎?(小組內(nèi)交流后匯報)
設(shè)計意圖:讓學(xué)生先填表判斷全班同學(xué)去看電影,看電影的人數(shù)與所付票費是否成正比例,再將這組數(shù)據(jù)用“描點法”畫在方格紙上,用圖的形式去直觀表示兩個成正比例的量的變化關(guān)系。促使學(xué)生在合作探究中認(rèn)識并掌握正比例圖象的特點,提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)及應(yīng)用數(shù)學(xué)的能力。
三.反饋應(yīng)用
1.課件出示教材45頁“練一練”1題。
(1)乘船的人數(shù)與所付船費如表。說一說你從表中獲得的信息,并把上表填寫完整。(指名匯報)
(2)把表中的數(shù)據(jù)用下圖表示。
(3)先根據(jù)上表描點,再順次連接各點,你發(fā)現(xiàn)了什么?(這些點都在同一條直線上)
(4)點(8,40)在這條直線上嗎?這一點表示什么含義?
。5)根據(jù)圖象判斷,5個人乘船所需的船費是多少錢?付船費35元,乘船的人數(shù)是多少?(5個人乘船所需的船費是25元;付船費35元,乘船的人數(shù)是7人)
2.出示課堂活動卡。
四.課堂總結(jié)通過這節(jié)課的學(xué)習(xí),你獲得了哪些知識?
五.布置作業(yè)教材45頁“練一練”2題。
【板書設(shè)計】
畫一畫
方法:填表格→描點→連線
應(yīng)用:直線→找點→求值
正比例的圖象是一條直線。
【教學(xué)反思】
一、對正比例圖像的學(xué)習(xí),把它看做是理解正比例意義的一種途徑,通過分析圖像,更好的理解成正比例的兩個量之間的變化規(guī)律,進(jìn)行函數(shù)思想的滲透。所以在教學(xué)時,我沒有簡單地停留在描點、連線和機械敘述等技能訓(xùn)練上,而是引導(dǎo)學(xué)生觀察圖像、分析圖像,加深了對正比例意義的理解,減少學(xué)生枯燥的學(xué)習(xí),節(jié)省了時間。
二、讓學(xué)生親身經(jīng)歷圖像形成的全過程。課堂中引導(dǎo)學(xué)生用“描點法”畫出表示正比例關(guān)系的圖像,通過觀察幫助學(xué)生體會成正比例的量的變化規(guī)律,進(jìn)而掌握利用圖像由一個量的數(shù)值估計另一個量的數(shù)值的方法,使學(xué)生能逐步利用正比例關(guān)系的圖像解決實際問題。
總之,課堂效果反應(yīng)良好。
六年級下冊的數(shù)學(xué)教案14
圓柱的表面積練習(xí)課
教學(xué)內(nèi)容:教材14頁例4和練習(xí)二余下的練習(xí)。
教學(xué)目標(biāo):
1、會正確計算圓柱的側(cè)面積和表面積,能解決一些有關(guān)實際生活的問題。
2、培養(yǎng)學(xué)生良好的空間觀念和解決簡單的實際問題的能力。
教學(xué)重點:
運用所學(xué)的知識解決簡單的實際問題。
教學(xué)難點:
運用所學(xué)的知識解決簡單的實際問題。
教學(xué)過程:
一、復(fù)習(xí)
1、圓柱的側(cè)面積怎么求?(圓柱的側(cè)面積=底面周長×高)
2、圓柱的表面積怎么求?(圓柱的表面積=圓柱的側(cè)面積+底面積×2)
3、練習(xí)二第14題:根據(jù)已知條件求出圓柱的側(cè)面積和表面積。(只列式,不計算)
二.教學(xué)例4
(1)出示例4。學(xué)生讀題,明確已知條件(已知圓柱的高和底面直徑,求表面積)
(2)求的是廚師帽所用的材料,需要注意些什么?(廚師帽沒有下底面,說明它只有一個底面)
(3)指定兩名學(xué)生板演,其他學(xué)生獨立進(jìn)行計算.教師行間巡視,注意察看最后的得數(shù)是否計算正確。(做完后,集體訂正。指名學(xué)生回答自己在計算時,最后的得數(shù)是怎樣取得的。由此指出:這道題使用的材料要比計算得到的`結(jié)果多一些。因此,這里不能用四舍五入法取近似值。這道題要保留整百平方厘米,省略的十位上即使是4或比4小,都要向前一位進(jìn)1。這種取近值的方法叫做進(jìn)一法。)
① 側(cè)面積:3.14×20×28=1758.4(平方厘米)
、诘酌娣e:3.14×(20÷2)2=314(平方厘米)
、郾砻娣e:1758.4+314=20xx.4≈20xx(平方厘米)
5.小結(jié):
在實際應(yīng)用中計算圓柱形物體的表面積,要根據(jù)實際情況計算各部分的面積.如計算煙筒用鐵皮只求一個側(cè)面積;水桶用鐵皮是側(cè)面積加上一個底面積;油桶用鐵皮是側(cè)面積加上兩個底面積,求用料多少,一般采用進(jìn)一法取值,以保證原材料夠用.
三、指導(dǎo)練習(xí)
1、練習(xí)二第9題
(1)學(xué)生通過讀題理解題意,思考“抹水泥的部分”是指哪幾個面?(側(cè)面和下底面,也就是只有一個底面積)
(2)指名板演,其他學(xué)生獨立完成于課堂練習(xí)本上。
2、練習(xí)二第17題
先引導(dǎo)學(xué)生明確題意,求用彩紙的面積就是圓柱的表面積減去(78.5×2)平方厘米,再組織學(xué)生獨立練習(xí),集體訂正。
3、練習(xí)二第13題
(1)復(fù)習(xí)長方體、正方體的表面積公式:
長方體的表面積=(長×寬+長×高+寬×高)×2
正方體的表面積=棱長×棱長×6
(2)學(xué)生獨立完成第13題:計算長方體、正方體、圓柱體的表面積,并指名板演。
4、練習(xí)二第19題
(1)學(xué)生小組討論:可以漆色的面有哪些?
(2)通過教具演示,使學(xué)生明白圓柱及長方體表面被遮住的部分剛好是圓柱的三個底面積。因此,計算油漆的面積就是計算長方體表面積與圓柱側(cè)面積之和減去圓柱的一個底面積。
(3)提醒學(xué)生將計算結(jié)果化成以平方米為單位的數(shù),并可根據(jù)實際情況保留兩位小數(shù)。
四、布置作業(yè)
練習(xí)二第10、15、20題
第三課時教學(xué)反思
學(xué)生有上一節(jié)課扎實的表面積教學(xué)作基礎(chǔ),這節(jié)課例4的學(xué)習(xí)顯得十分輕松。在這一環(huán)節(jié),學(xué)生共提出兩個有價值的問題:“求做這樣一頂帽子需要多少面料,也就是求哪幾部分的面積總和?”“結(jié)果20xx.4按四舍五入法保留整十?dāng)?shù)應(yīng)該約等于20xx,可為什么教材中應(yīng)是約等于20xx?”我在此環(huán)節(jié),將教學(xué)重點放在聯(lián)系生活實際,引導(dǎo)學(xué)生思考所求問題到底是求什么,即要求學(xué)生能夠具體問題具體分析。在教學(xué)完例題后,運用一組選擇題,提升學(xué)生靈活應(yīng)用知識解決實際問題的能力。練習(xí)題目如下:
做通風(fēng)管需要多少鐵皮
圓柱形水池的占地面積
做無蓋的圓柱形水桶需要多少鐵皮
做圓柱形油桶需要多少鐵皮
衛(wèi)生紙中間硬紙軸需要多大的硬紙板
求水池底部和四周貼瓷磚的面積
壓路機滾筒滾動一周的面積
(1)求側(cè)面積;(2)求1個底面積與側(cè)面積的和;(3)求底面積;(4)求2個底面積與側(cè)面積的和
指導(dǎo)練習(xí)內(nèi)容較多,難以在一課時完成,所以準(zhǔn)備再補充一節(jié)練習(xí)課。
兩個驚喜
1、沒想到班上有一名同學(xué)(數(shù)學(xué)科代表袁文杰)通過比的知識發(fā)現(xiàn)了底面積與側(cè)面積之間的倍數(shù)關(guān)系,從而利用這一關(guān)系提高求表面積的速度。因為底面積=πr2,而圓柱體的側(cè)面積=2πrh,所以S底:S側(cè)=(πrr):(2πrh)=r:2h,2S底:S側(cè)=r:h。當(dāng)已知圓柱體底面半徑和高求表面積時,如果先求出圓柱體側(cè)面積,就可用側(cè)面積÷h×r快速求出兩個底面的面積,從而提高計算速度。
2、沒想到班上居然有一名同學(xué)(數(shù)學(xué)科代表江賜陽陽)會用課前我查找資料中所介紹的轉(zhuǎn)化方法來推導(dǎo)圓柱體的表面積。在他的帶領(lǐng)下,同學(xué)們推導(dǎo)得出新的表面積計算公式:圓柱體的表面積=圓柱的底面周長×(高+底面半徑)。正因為了解到這種方法,在練習(xí)中計算已知底面周長3.14米,高5米,求表面積時,全班前30名同學(xué)完成的同學(xué)不約而同地采用了這種方法,體現(xiàn)出這種方法對于已知周長和高求表面積的簡便之處。
六年級下冊的數(shù)學(xué)教案15
教學(xué)重點:
比例尺的意義。
教學(xué)難點:
將線段比例尺改寫成數(shù)值比例尺。
教學(xué)過程:
一、引入
教師:前面我們學(xué)習(xí)了比例的知識,比例的知識在實際生活中有什么用途呢?
請同學(xué)們看一看我們教室有多大,它的長和寬大約是多少米。(長大約8米,寬大約6米。)如果我們要繪制教室的平面圖,若是按實際尺寸來繪制,需要多大的圖紙?可能嗎?如果要畫中國地圖呢?于是,人們就想出了一個聰明的辦法:在繪制地圖和其他平面圖的時候,把實際距離按一定的比例縮小,再畫在圖紙上,有時也把一些尺寸比例小的物體(如機器零件等)的實際距離擴大一定的倍數(shù),再畫在圖紙上。不管是哪種情況,都需要確定圖上距離和實際距離的比。這就是比例的知識在實際生活中的一種應(yīng)用。今天我們就來學(xué)習(xí)這方面的知識。
二、教學(xué)比例尺的意義。
1.什么是比例尺(自學(xué)書上內(nèi)容,學(xué)生交流匯報)
出示圖例1
在繪制地圖和其它平面圖的時候,需要把實際距離按一定的比縮小(或擴大),再畫在圖紙上。這時,就要確定圖上距離和相對應(yīng)的實際距離的比。一幅圖的圖上距離和實際距離的比,叫做這幅圖的比例尺。
2.介紹數(shù)值比例尺
讓學(xué)生看圖。
“我們經(jīng)常在地圖上看到的比例尺有這兩種:1:100000000是數(shù)值比例尺,有時也可以寫成:1/100000000,表示圖上距離1厘米相當(dāng)于實際距離100000000厘米。
3.介紹線段比例尺
還有一種是線段比例尺(看北京地圖),表示地圖上1厘米的距離相當(dāng)于地面上50km的實際距離!
4.介紹放大比例尺
出示圖例2
“在生產(chǎn)中,有時由于機器零件比較小,需要把實際距離擴大一定的倍數(shù)以后,再畫在圖紙上。下面就是一個彈簧零件的制作圖紙!
學(xué)生看圖,“你知道比例‘2:1’表示什么意思嗎?這也是一個比例尺,圖上距離與實際距離的比是2:1
比較這個比例尺與上面的比例尺有什么相同點,什么不同點。
相同點:都表示圖上距離與實際距離的比。
不同點:一種是圖上距離小于實際距離,另一種是圖上距離大于實際距離。
5、總結(jié)
比例尺書寫特征。
(1)觀察:比例尺1:100000000
比例尺1/5000000
比例尺2:1
。2)看一看,比例尺書寫形式有什么特征。
為了計算方便,通常把比例尺寫成前項或后項是1的比。
6、比例尺的化簡和轉(zhuǎn)化
“我們再看一下北京地圖上的這個線段比例尺,這里圖上距離:實際距離=1厘米:50千米,你會把這個線段比例尺轉(zhuǎn)化成數(shù)值比例尺嗎?”
說明:這兩個數(shù)量的單位不同,所以先要把它們化成相同單位,再化簡。
“是把厘米化作米,還是把米化作厘米?為什么?”(因為把米化作
“50千米等于多少厘米?”學(xué)生回答后,教師把50千米改寫成5000000厘米。
“現(xiàn)在單位統(tǒng)一了,是多少比多少,怎樣化簡?”
圖上距離:實際距離=1:5000000
教師出示比例尺不同的地圖給學(xué)生看,讓學(xué)生說出它們的比例尺各是多少,表示什么意思。
最后教師指出
、俦壤吲c一般的尺不同,這是一個比,不應(yīng)帶計量單位。
、谇蟊壤邥r,前、后項的長度單位一定要化成同級單位。如10厘米:10米,要把后項的米化成
、蹫榱擞嬎愫啽,通常把比例尺的前項化簡成“1”,如果寫成分?jǐn)?shù)形式,分子也應(yīng)化簡成“1”。
三、鞏固練習(xí)
1、做一做。
過程要求
(1)學(xué)生獨立完成。(要求寫出數(shù)值比例尺)
(2)同學(xué)之間互相交流。
。3)匯報交流結(jié)果。
2、完成課文練習(xí)八第1~3題。讓學(xué)生完成第48頁的“做一做”。教師可提醒學(xué)生注意把圖上距離和實際距離的單位化成同級單位。集體訂正時,要注意檢查學(xué)生求出的比例尺的前項是不是“1”。
四、課堂小結(jié)
。ū菊n要點:1、比例尺的意義;2、線段比例尺和數(shù)值比例尺的互化;3、注意單位名稱的改寫,如把千米和厘米的換算就是擴大或縮小100000倍的關(guān)系。)
教學(xué)目標(biāo):
1、理解比例的意義,會根據(jù)比例的意義組成比例。
2、經(jīng)歷引導(dǎo)學(xué)生參與知識的形成過程,發(fā)現(xiàn)過程和運用過程,體驗數(shù)學(xué)與日常生活的緊密聯(lián)系。
3、感受生活中處處有數(shù)學(xué),激發(fā)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。
教學(xué)重、難點:理解比例的意義。
教學(xué)方法:自主合作,討論交流。
教學(xué)過程:
一、復(fù)習(xí)舊知,目標(biāo)展示。
1、上學(xué)期,我們學(xué)習(xí)了有關(guān)比的知識,你能說說什么是比嗎?舉例說明比各部分的名稱。
2、今天,我們要在比的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)一個新知識(板書:比例)。
3、看到這個數(shù)學(xué)新名詞——比例,你的.腦子里產(chǎn)生出哪些問題?
【老師有選擇地板書如:什么是比例(或比例的意義),比例的組成及名稱,比和比例的區(qū)別等!
4、同學(xué)們提的這些問題都很有價值。這節(jié)課,我們就來研究這些問題。
二、合作交流,探究新知。
〈一〉教學(xué)比例的意義。
1、我們從學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)開始,幾乎天天都用到等號,你能說出幾個含有等號的式子嗎?說說等號在式子中的作用是什么?(連接左右兩邊相等的兩部分)
2、自主探究,初步形成印象。
。1)兩個比相等可以用等號連接嗎?
(2)你能在練習(xí)本上寫出兩個可以有用等號連接的比嗎?
。3)和你小組內(nèi)同學(xué)交流你寫出的式子,并說明理由。
(4)學(xué)生匯報。
3、形成概念。
(1)像黑板上我們所列出的這些式子叫做比例。
。2)你能用自己的話說說什么是比例嗎?
。3)老師小結(jié):表示兩個比相等的式子叫做比例。
4、深化概念,鞏固練習(xí)。
。1)你認(rèn)為組成比例的關(guān)鍵是什么嗎?(兩個比的比值相等)
(2)你能抓住這個關(guān)鍵寫幾個比例式嗎?(2分鐘的時間看誰寫得多,并且和別人的不一樣。)
〈二〉教學(xué)比例各部分的名稱。
1、比例各部分有自己的名稱?你知道嗎?
。A(yù)設(shè):學(xué)生如果不清楚的話,教師說明比例各部分的名稱)
2、找出黑板上這幾個比例的內(nèi)、外項。
3、比可以寫成分?jǐn)?shù)的形式,比例也可以寫成分?jǐn)?shù)形式。
。1)把黑板上的這幾個比例式寫成分?jǐn)?shù)形式。(先小組討論,再全班交流)
(2)找出它們的內(nèi)、外項。
。3)你發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律了嗎?
〈三〉比和比例的區(qū)別。
1、小組討論、交流。
2、全班交流。
3、小結(jié):比例是由兩個相等的比組成的式子。比例有4項,比有2項。
三、鞏固練習(xí)。
1、填空。
。1)、表示()的式子叫做比例。
。2)、判斷兩個比能否組成比例,要看它們的()是不是相等。
(3)、寫出比值是的兩個比():()和():(),寫成比例是()。
。4)、選取48的4個因數(shù)組成一個比例是()。
2、課本32頁國旗尺寸成比例嗎?
3、課本33頁“做一做”第2題。(用右圖中的4個數(shù)據(jù)可以組成多少個比例?)
。1)學(xué)生獨立思考后,小組交流。
(2)全班交流。
。3)教師引導(dǎo):比例的變化有規(guī)律可循嗎?若有能用已學(xué)的知識解釋嗎?如不能解釋,課后請預(yù)習(xí)課本34頁。下節(jié)課我們就來研究這個問題。
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