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五年級(jí)數(shù)學(xué)多邊形的面積教案

時(shí)間:2024-07-09 15:46:33 五年級(jí)數(shù)學(xué)教案 我要投稿

五年級(jí)數(shù)學(xué)多邊形的面積教案優(yōu)選15篇

  作為一名默默奉獻(xiàn)的教育工作者,很有必要精心設(shè)計(jì)一份教案,教案有利于教學(xué)水平的提高,有助于教研活動(dòng)的開(kāi)展。那么寫教案需要注意哪些問(wèn)題呢?以下是小編收集整理的五年級(jí)數(shù)學(xué)多邊形的面積教案,僅供參考,大家一起來(lái)看看吧。

五年級(jí)數(shù)學(xué)多邊形的面積教案優(yōu)選15篇

五年級(jí)數(shù)學(xué)多邊形的面積教案1

  【指點(diǎn)迷津】

  1.一個(gè)平行四邊形,經(jīng)過(guò)割、補(bǔ)、平移只能拼成一個(gè)長(zhǎng)方形嗎?

  一個(gè)平行四邊形,經(jīng)過(guò)割、補(bǔ)、平移有的能拼成一個(gè)長(zhǎng)方形,而底、高相等的平行四邊形,經(jīng)過(guò)割補(bǔ),能拼成一個(gè)正方形,也同樣能推導(dǎo)出平行四邊形的面積計(jì)算公式。

  如圖:

  2.兩個(gè)等底等高的三角形一定能拼成一個(gè)平行四邊形,這句話對(duì)嗎?

  這句話是不對(duì)的。我們一起來(lái)看一組圖:

  從圖中可以看出,等底、等高的兩個(gè)三角形的面積相等,但形狀可以是不同的,只有面積相等形狀又相同的完全一樣的三角形,才可以拼成一個(gè)平等四邊形。

  3.利用三角形、梯形的面積計(jì)算公式做逆解題時(shí),為什么先要乘以2呢?

  我們知道,兩個(gè)完全一樣的三角形或梯形可以拼成一個(gè)平行四邊形,每個(gè)三角形或梯形的面積是拼得的平行四邊形的面積的一半,所以在計(jì)算公式中除以2。而給了面積,用公式做逆解問(wèn)題時(shí),只有把三角形和梯形變成平行四邊形的面積才能進(jìn)行高或底的計(jì)算。而還原成拼得的平行四邊形的面積,就必須先乘以2。

  4.求組合圖形的面積時(shí)的方法是什么?

  一般來(lái)說(shuō)可以按以下幾個(gè)步驟進(jìn)行:

 。1)識(shí)圖:請(qǐng)學(xué)生辨認(rèn)組合圖形是由哪幾種簡(jiǎn)單圖形組成的。

 。2)分析各基本圖形的組合方式。

  (3)找出各基本圖形的公共邊,有時(shí)需畫輔助線。

  (4)找出計(jì)算各基本圖形面積所需的條件,并分步算出各自的面積。

  (5)按照組合的`方法,用加法或減法算出組合圖形的面積。

  二、學(xué)海導(dǎo)航

  【思維基礎(chǔ)】

  1.根據(jù)條件,計(jì)算下面圖形的面積,并說(shuō)說(shuō)長(zhǎng)方形、正方形面積的計(jì)算方法。

  (1)有一個(gè)長(zhǎng)方形,長(zhǎng)是5分米,寬是2分米,它的面積是多少平方分米?

  解:5×2=10(平方分米)

  答:它的面積是10平方分米。

  (2)有一個(gè)長(zhǎng)方形,長(zhǎng)是4厘米,寬是長(zhǎng)的一半,這個(gè)長(zhǎng)方形的面積是多少平方厘米?

  解:4÷2=2(厘米)

  4×2=8(平方厘米)

  答:這個(gè)長(zhǎng)方形的面積是8平方厘米。

 。3)如圖:計(jì)算圖形的面積。

  單位:厘米

  0.2

  0.2

  解:0.2×0.2=0.04(平方厘米)

  答:這個(gè)正方形的面積是0.04平方厘米。

  計(jì)算長(zhǎng)方形的面積關(guān)鍵要知道長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬,用長(zhǎng)乘以寬就得出了長(zhǎng)方形的面積。它的面積計(jì)算公式是:S=a×b。

  計(jì)算正方形的面積,關(guān)鍵要知道正方形的邊長(zhǎng),用邊長(zhǎng)乘以邊長(zhǎng)就算出了正方形的面積,它的面積計(jì)算公式是S=a×a。

  2.填空,并說(shuō)說(shuō)常用的計(jì)量長(zhǎng)度的單位和面積的單位是什么,它們之間的進(jìn)率是多少?

 。1)8米=()分米

  35厘米=()米

  2米30厘米=()厘米

  =()米

  380厘米=()米()厘米

 。2)4.5平方米=()平方分米

  800平方厘米=()平方米

  3平方米50平方分米=()平方分米

  =()平方米

  360平方分米=()平方米()平方分米

  解:(1)8米=(80)分米

  35厘米=(0.35)米

  2米30厘米=(230)厘米

  =(2.3)米

  380厘米=(3)米(80)厘米

 。2)4.5平方米=(450)平方分米

  800平方厘米=(8)平方米

  3平方米50平方分米=(350)平方分米

  =(3.5)平方米

  360平方分米=(3)平方米(60)平方分米

  常用的計(jì)量長(zhǎng)度的單位有:米、分米、厘米、毫米,再大一些還有千米。常用的相鄰兩個(gè)長(zhǎng)度單位間的進(jìn)率是10。如:1米=10分米,1分米=10厘米。

  常用的計(jì)量面積的單位有:平方米、平方分米、平方厘米,平方毫米。計(jì)量比較大的土地的面積單位還有平方千米、公傾。常用的相鄰兩個(gè)面積單位間的進(jìn)率是100。

  3.通過(guò)計(jì)算4.5×3.1的乘積,說(shuō)一說(shuō)數(shù)學(xué)中的轉(zhuǎn)化思想。

  解:4.5×3.1=13.95

  4.5

  × 3.1

  4.5

  1 3 5

  1 3.9 5

  計(jì)算小數(shù)的乘法,利用的就是數(shù)學(xué)中的轉(zhuǎn)化思想。應(yīng)用轉(zhuǎn)化思想,我們就可以把一道沒(méi)有學(xué)過(guò)的新知識(shí)的計(jì)算——小數(shù)乘法,轉(zhuǎn)化成舊知識(shí)的計(jì)算——整數(shù)乘法。因此,轉(zhuǎn)化思想就是把新知識(shí)轉(zhuǎn)化成我們學(xué)過(guò)的舊知識(shí),使學(xué)生能夠在舊知識(shí)的基礎(chǔ)上,探討、研究新的知識(shí)的一種方法。

  4.說(shuō)說(shuō)我們學(xué)過(guò)的平行四邊形、三角形、梯形這三個(gè)平面圖形的特點(diǎn)。

  (1)如圖:

  兩組對(duì)邊分別平行的四邊形,叫做平行四邊形。

  從平行四邊形的一個(gè)頂點(diǎn)向?qū)叜嬕粭l垂線,頂點(diǎn)到垂足間的距離叫做平行四邊形的高,這條邊叫做它的底,底用a表示,高用h來(lái)表示。

 。2)如圖:

  由三條邊圍成的圖形,叫做三角形。

  從三角形的任意一個(gè)頂點(diǎn)向?qū)呑龃咕,由頂點(diǎn)到垂足間的距離就是三角形的高。

  由于三角形有三個(gè)頂點(diǎn)、三條邊,那么,向哪點(diǎn)邊作高,哪條邊就是底。因此說(shuō),三角形有三條底和三條高。

  三角形按角分分成:銳角三角形、直角三角形和鈍角三角形。

  三角形按邊分分為:等腰三角形、等邊三角形和不等邊三角形。

  如圖:

  三角形按角分:

  按邊分:

 。3)如圖:

  只有一組對(duì)邊平行的四邊形叫做梯形。兩條平行線之間的距離叫做梯形的高,用h表示。相互平行的兩條邊分別叫做梯形的上底和下底,上底用a表示,下底用b表示。

  梯形中有兩個(gè)特殊梯形——等腰梯形和直角梯形。

  如圖:

  5.請(qǐng)你算算:小明數(shù)學(xué)第一單元測(cè)驗(yàn)94分,第二單元測(cè)驗(yàn)92分,第三單元測(cè)驗(yàn)95分,第四單元91分,小明單元測(cè)驗(yàn)的平均分是多少?說(shuō)一說(shuō)求平均數(shù)的方法。

  解:(94+92+95+91)÷4

  =282÷4

  =93(分)

  答:小明這四單元的平均分是93分。

  求平均數(shù)時(shí),要找準(zhǔn)總數(shù)量和總數(shù)量對(duì)應(yīng)的總份數(shù),用總數(shù)量除以總份數(shù)就等于平均數(shù)。這題的總數(shù)量就是小明四個(gè)單元的總分?jǐn)?shù),總數(shù)量就是共測(cè)驗(yàn)了的次數(shù)即四個(gè)單元,用總分?jǐn)?shù)除以總次數(shù)就等于平均分了。

五年級(jí)數(shù)學(xué)多邊形的面積教案2

  一、教學(xué)內(nèi)容:

  北師大版教科書五年級(jí)上冊(cè)第四單元《多邊形的面積》。

  二、教學(xué)目標(biāo):

  1.進(jìn)一步理解并掌握平行四邊形、三角形和梯形的面積計(jì)算公式,能應(yīng)用公式計(jì)算圖形的面積,并解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。

  2.回顧梳理本單元知識(shí),能用思維導(dǎo)圖清晰的整理單元知識(shí)網(wǎng)絡(luò),并熟練運(yùn)用本單元知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題。

  3.經(jīng)歷單元復(fù)習(xí)過(guò)程,熟練掌握單元知識(shí)的同時(shí),再次感受合作學(xué)習(xí)的重要性以及轉(zhuǎn)化思想在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的重要性,培養(yǎng)良好的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣。

  三、教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn):

  重點(diǎn):理解本單元所學(xué)的面積公式,理解計(jì)算公式之間的聯(lián)系,形成知識(shí)網(wǎng)絡(luò)。

  難點(diǎn):靈活運(yùn)用平行四邊形、三角形、梯形的面積公式解決問(wèn)題。

  四、配套資源:

  《多邊形的面積》ppt課件

  《多邊形的面積》單元小測(cè)、《多邊形的面積》專項(xiàng)突破

  五、學(xué)習(xí)設(shè)計(jì)

 。ㄒ唬┱n前設(shè)計(jì)

  課前,教師發(fā)給學(xué)生如下復(fù)習(xí)資料,學(xué)生獨(dú)立完成:

 。ǘ┱n堂設(shè)計(jì)

  1.談話引入,揭示課題

  師:我們?cè)谶@個(gè)單元學(xué)習(xí)了哪些內(nèi)容?

  學(xué)生自由回答,教師引導(dǎo)有序回憶概念。

  師:今天這節(jié)課我們就對(duì)“多邊形的面積”進(jìn)行整理和復(fù)習(xí)。

  【設(shè)計(jì)意圖:以一組簡(jiǎn)單并且特征明顯的數(shù)為線索,讓學(xué)生重現(xiàn)已有的概念,不僅能抓住要領(lǐng),而且能提高復(fù)習(xí)的效率,為接下來(lái)建構(gòu)知識(shí)網(wǎng)絡(luò)做好準(zhǔn)備。】

  2.知識(shí)梳理,整體回顧

  (1)比較圖形的面積。

  師:下面哪些圖形的.面積與圖①一樣大?為什么?

  師:同學(xué)們說(shuō)的很清晰。我們利用這樣的分割、移補(bǔ)后,圖形的面積是沒(méi)有改變的。這就是數(shù)學(xué)上的“出入相補(bǔ)”原理。

  出示課件:

 。2)認(rèn)識(shí)底和高

  師:屏幕上的這些圖形都不陌生,你能按要求畫出它們的高嗎?

  師:用三角尺畫圖形的高,需要先確定什么?(確定圖形中的某個(gè)頂點(diǎn)或圖形邊上的某個(gè)點(diǎn))

  師:接著該怎樣畫呢?(接著,思考如何用三角尺畫出底上的垂直線段,其中一條直角邊過(guò)圖形中確定好的某個(gè)點(diǎn),另一條直角邊和圖形的底重合。最后畫出圖形的高)

  注意:畫高時(shí)要用虛線,關(guān)注底和高的對(duì)應(yīng)關(guān)系。

  出示課件:

 。3)多邊形的面積

  師:我們?cè)谥暗膶W(xué)習(xí)中已經(jīng)會(huì)計(jì)算平行四邊形、三角形、梯形的面積。你還記得我們是如何推導(dǎo)出這些公式的嘛?它們之間存在著什么樣的聯(lián)系呢?

  小組交流,教師概括學(xué)生的回答,學(xué)生交流會(huì)后用課件動(dòng)態(tài)依次出示:

  小結(jié):把平行四邊形轉(zhuǎn)化成了長(zhǎng)方形,推導(dǎo)出了平行四邊形的面積計(jì)算公式;

  把三角形和梯形轉(zhuǎn)化成了平行四邊形,推導(dǎo)出了它們的面積計(jì)算公式。

  3.完善思維導(dǎo)圖

 。1)引導(dǎo)整理,匯報(bào)交流

  師:現(xiàn)在請(qǐng)小組集體整理/調(diào)整思維導(dǎo)圖(知識(shí)網(wǎng)絡(luò))。

  師:哪一組愿意來(lái)介紹下整理/調(diào)整后的的情況?

  請(qǐng)2~3個(gè)小組的同學(xué)上臺(tái)展示匯報(bào)知識(shí)整理圖,說(shuō)明這樣整理的理由,其他小組的同學(xué)進(jìn)行質(zhì)疑,提出改進(jìn)意見(jiàn)。

  師:通過(guò)剛才的交流,同學(xué)們對(duì)本單元的知識(shí)有了進(jìn)一步的認(rèn)識(shí),下面請(qǐng)各小組的同學(xué)看看你們小組整理的知識(shí)圖有沒(méi)有需要改進(jìn)的地方,請(qǐng)通過(guò)改進(jìn),使你們組的知識(shí)圖也更加完善。

  各小組對(duì)本組的知識(shí)圖進(jìn)行反思和修改。

  師:現(xiàn)在哪個(gè)小組的同學(xué)愿意來(lái)展示一下經(jīng)過(guò)修改之后的知識(shí)整理圖?

  學(xué)生二次交流,全班評(píng)價(jià),在共同討論的基礎(chǔ)上逐步完善,大致形成下面知識(shí)思維導(dǎo)圖。

  【設(shè)計(jì)意圖:讓學(xué)生在共同交流的基礎(chǔ)上進(jìn)行改進(jìn),能夠起到自我反思、自我修正的作用,使學(xué)生對(duì)知識(shí)的理解進(jìn)一步加深,認(rèn)識(shí)進(jìn)一步升華!

  4.典型題目練習(xí),綜合應(yīng)用知識(shí)

 。1)計(jì)算下列圖形的面積。

  【知識(shí)點(diǎn)】平行四邊形、梯形、三角形的面積計(jì)算。

  【答案】平行四邊形的面積:24×15=360(cm)

  梯形的面積:(14+26)×22÷2=440(cm)

  三角形的面積:42×7÷2=147(dm)

  【解析】代入相應(yīng)的面積公式,求出相應(yīng)的面積。

  (2)一面用紙做成的直角三角形小旗,兩條直角邊分別長(zhǎng)12厘米和20厘米。做10面這樣的小旗,至少需要用紙多少平方厘米?

  【知識(shí)點(diǎn)】靈活運(yùn)用三角形的面積公式解決問(wèn)題。

  【答案】12×20÷2×10=1200(cm)

  答:至少需要用紙1200平方厘米。

  【解析】三角形的面積公式=底×高÷2,題目中已說(shuō)明是直角三角形,并說(shuō)明兩條直角邊分別是12厘米、20厘米。則根據(jù)公式可求出1個(gè)直角三角形的面積,題目中要求要做10面這樣的小旗。因此再用1個(gè)直角三角形的面積×10即可解決問(wèn)題。

 。3)做《多邊形的面積》單元小測(cè)、《多邊形的面積》專項(xiàng)突破。

  5.全課小結(jié)

  師:通過(guò)對(duì)本單元的整理與復(fù)習(xí),你有哪些新的收獲?

  全班相互交流自己的收獲與不足。

  《多邊形的面積》整理復(fù)習(xí)

  1.想一想:本單元我們學(xué)過(guò)那些平面圖形的面積?它們的公式分別是什么?是怎樣推導(dǎo)出來(lái)的?這些平面圖形的面積計(jì)算公式之間有什么聯(lián)系?

  2.請(qǐng)用表格或畫圖的方式將本單元的知識(shí)進(jìn)行整理。

  3.在學(xué)習(xí)多邊形的面積時(shí),哪些題目容易出錯(cuò)?收集整理一些容易錯(cuò)誤的題目。

五年級(jí)數(shù)學(xué)多邊形的面積教案3

  教學(xué)內(nèi)容:

  1、平行四邊形面積的計(jì)算(第12-14頁(yè))

  2、三角形面積的計(jì)算(第15-18頁(yè))

  3、梯形面積的計(jì)算(第19-21頁(yè))

  4、實(shí)踐活動(dòng):校園的綠化面積(第26-27頁(yè))

  教材分析:

  教學(xué)面積計(jì)算時(shí),不僅教會(huì)學(xué)生面積計(jì)算的方法,更重要的是通過(guò)教學(xué)培養(yǎng)學(xué)生的能力。一是培養(yǎng)學(xué)生動(dòng)手操作的能力,通過(guò)數(shù)方格、圖形割補(bǔ)、拼、擺等小系列的操作,發(fā)展學(xué)生的.空間觀念。二是培養(yǎng)學(xué)生轉(zhuǎn)化矛盾,探索規(guī)律的能力。教學(xué)中,要啟發(fā)學(xué)生設(shè)法把所研究的圖形轉(zhuǎn)化成已會(huì)計(jì)算的圖形,還要引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)探索所研究的圖形與已學(xué)過(guò)的圖形之間的聯(lián)系,從而找到計(jì)算方法,這樣學(xué)生的印象深刻,思維也得到發(fā)展。

  教學(xué)目標(biāo):

  1、使學(xué)生通過(guò)剪拼、平移、旋轉(zhuǎn)等方法,探索并掌握三角形、平行四邊形和梯形的面積公式,能正確計(jì)算它們的面積。

  2、使學(xué)生通過(guò)列表、畫圖等策略,整理平面圖形的面積公式,加深對(duì)各種圖形特征及其面積計(jì)算公式之間內(nèi)在聯(lián)系的認(rèn)識(shí)。

  3、使學(xué)生經(jīng)歷操作、觀察、填表、討論、分析、歸納等數(shù)學(xué)活動(dòng)過(guò)程,體會(huì)等積變形、轉(zhuǎn)化等數(shù)學(xué)思想,發(fā)展空間觀念,發(fā)展初步的推理能力。

  4、使學(xué)生在操作、思考的過(guò)程中,提高對(duì)“空間與圖形”內(nèi)容的學(xué)習(xí)興趣,逐步形成積極的數(shù)學(xué)情感。

  教學(xué)重點(diǎn):

  平行四邊形、三角形、梯形的面積計(jì)算公式

  教學(xué)難點(diǎn):

  理解三種圖形面積公式的推導(dǎo)過(guò)程,運(yùn)用公式解決面積的計(jì)算問(wèn)題。

  課時(shí)安排:

  9課時(shí)

五年級(jí)數(shù)學(xué)多邊形的面積教案4

  教學(xué)內(nèi)容:

  教科書P84~P85的內(nèi)容,三角形的面積。

  教學(xué)目標(biāo):

  1、使學(xué)生理解三角形面積公式的推導(dǎo)過(guò)程,并能正確的計(jì)算三角形的面積。

  2、培養(yǎng)學(xué)生分析、推理的能力和實(shí)際操作的能力。

  3、通過(guò)三角形面積計(jì)算公式的推導(dǎo),引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用轉(zhuǎn)化的思考方法探索規(guī)律,培養(yǎng)學(xué)生思維的靈活性,發(fā)展學(xué)生的空間觀念。

  4、培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的情感和興趣,懂得運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決生活中的問(wèn)題。

  教學(xué)重點(diǎn):

  用轉(zhuǎn)化的方法探索三角形的面積公式,能正確計(jì)算三角形的面積。

  教學(xué)難點(diǎn):

  理解三角形面積公式的推導(dǎo)過(guò)程和公式的含義,根據(jù)計(jì)算公式靈活解決實(shí)際問(wèn)題。教學(xué)關(guān)鍵:讓學(xué)生經(jīng)歷操作、合作交流、歸納發(fā)現(xiàn)和抽象公式的過(guò)程。

  教具準(zhǔn)備:

  紅領(lǐng)巾、信封若干(內(nèi)有三角形)、實(shí)驗(yàn)報(bào)告表

  教學(xué)過(guò)程:

  一、情境導(dǎo)入,揭示課題。

  師:在我們美麗的校園里,有塊平行四邊形的空地,它的面積怎樣計(jì)算的?(小黑板出示校園圖)師:你還記得平行四邊形面積的計(jì)算方法怎樣推導(dǎo)的嗎?(生:是通過(guò)把平行四邊形轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形推導(dǎo)出來(lái)的;老師根據(jù)學(xué)生回答板書:轉(zhuǎn)化)師:現(xiàn)在園丁叔叔要把它沿著對(duì)角線斜著平分成2塊,一塊種菊花,一塊種牽;,請(qǐng)看,每塊花地是什么形的?(出示分法:分出2個(gè)三角形)師:每塊花地的面積是多少,該如何計(jì)算?大家想知道嗎?(生:想)好,咱們就一起來(lái)研究三角形的面積計(jì)算方法。(老師出示課題:三角形的面積)

  二、操作“轉(zhuǎn)化”,推導(dǎo)公式。

  1、尋找思路:師:我們能不能也學(xué)學(xué)推導(dǎo)平行四邊形面積的方法,把三角形也轉(zhuǎn)化成已學(xué)過(guò)的圖形來(lái)推導(dǎo)呢?

  師:想一想,將三角形轉(zhuǎn)化成學(xué)過(guò)的什么圖形?

  2、操作探索:(1)提出操作和探究要求。

  師:請(qǐng)小組合作拿出準(zhǔn)備好的學(xué)具袋(裝著三角形的信封袋),在里面選擇你認(rèn)為合適的三角形拼一拼,說(shuō)說(shuō)你發(fā)現(xiàn)什么,并根據(jù)你們的結(jié)論,一起合作填好下表(每個(gè)小組1張表,并投影出示)實(shí)驗(yàn)記錄表

  討論探索:三角形與拼成的圖形之間的關(guān)系

  A、兩個(gè)完全一樣的()三角形拼成一個(gè)();

  B、三角形的底與拼成的()形的底( );

  C、三角形的高與拼成的()形的高();

  D、原來(lái)三角形的面積等于拼成的`()形面積的()。

 。2)學(xué)生以小組為單位進(jìn)行操作和討論。

  教師巡視,及時(shí)了解學(xué)生在操作和討論中存在的問(wèn)題,并針對(duì)性地進(jìn)行指導(dǎo)學(xué)困生。

  (3)展示學(xué)生的剪拼過(guò)程,交流匯報(bào)。

  師:哪個(gè)小組想來(lái)展示、匯報(bào)你們的成果?

  讓小組組長(zhǎng)匯報(bào)。(學(xué)生一邊拿三角形在黑板演示,一邊根據(jù)所填的表格說(shuō),演示完畢把作品貼在黑板上。)

  每一組匯報(bào)完演示:用旋轉(zhuǎn)平移的方法將三角形轉(zhuǎn)化成各種已學(xué)過(guò)的圖形。(兩銳角三角形)(兩鈍角三角形)(兩直角三角形)(兩等腰直角三角形)

  根據(jù)學(xué)生的回答和演示得出:兩個(gè)完全一樣的三角形能拼成一個(gè)平行四邊形,三角形的底和高分別與平行四邊形的底和高相等,三角形的面積是平行四邊形面積的一半。

  3.歸納公式:師:你能根據(jù)我們的結(jié)論推導(dǎo)出三角形的面積計(jì)算方法嗎?請(qǐng)把你的推導(dǎo)填在書上84頁(yè)的這里。學(xué)生填完后,評(píng)定。

  師:說(shuō)說(shuō)你推導(dǎo)的理由是什么?(如學(xué)生不能把關(guān)鍵問(wèn)題回答出來(lái),應(yīng)適當(dāng)給予引導(dǎo))

  讓三、四位同學(xué)分別大膽地推導(dǎo)說(shuō)理,接著讓同學(xué)們?cè)u(píng)價(jià)自己的猜測(cè)和證明。老師根據(jù)學(xué)生的匯報(bào),小結(jié)三角形面積公式的推導(dǎo)過(guò)程,并完成板書:

  因?yàn)椋簝蓚(gè)完全一樣的三角形可以拼成一個(gè)平行四邊形,平行四邊形的面積=底×高。所以:一個(gè)三角形的面積=底×高÷ 2

  師:如果用S表示三角形的面積,用α和h分別表示三角形的底和高,那么你能用字母寫出三角形的面積公式嗎?

  結(jié)合學(xué)生回答,教師板書:S=ah÷2

  4、嘗試計(jì)算:師:現(xiàn)在你會(huì)解決園丁叔叔的問(wèn)題嗎?

  學(xué)生列式計(jì)算,反饋、點(diǎn)評(píng)。

  三、解決問(wèn)題,體現(xiàn)數(shù)學(xué)價(jià)值。 1.解決問(wèn)題,學(xué)習(xí)例2。出示85頁(yè)例2:學(xué)生獨(dú)立完成,集體訂正。

  師:你認(rèn)為計(jì)算三角形的面積,什么地方容易出錯(cuò)?(強(qiáng)調(diào)“÷2”這一關(guān)鍵環(huán)節(jié))

  2、數(shù)學(xué)常識(shí),閱讀題解:師:其實(shí)早在20xx年前,我國(guó)偉大的勞動(dòng)人民就開(kāi)始會(huì)用這個(gè)公式來(lái)計(jì)算三角形土地的面積了。請(qǐng)同學(xué)們課后把85頁(yè)的“你知道嗎”讀一讀。

  3.實(shí)踐運(yùn)用,P86第4題:要在公路中間的一塊三角形空地(見(jiàn)下圖)上種草坪。1㎡草坪的價(jià)格是12元。種這片草坪需要多少元?學(xué)生獨(dú)立完成,然后匯報(bào)、評(píng)講。

  四、聯(lián)系生活,綜合運(yùn)用,適當(dāng)拓展。

  1、做一做練習(xí)。

  2、判斷:①兩個(gè)三角形一定能拼成一個(gè)平行四邊形。()

 、谌切蔚牡缀透叨际5分米,它的面積是25平方分米。()

 、矍笕切蔚母呖梢詇=s×2÷a()

  五、總觀全課,體驗(yàn)提高。

  師:這節(jié)課探究了什么?是怎樣探究的呢?(滲透數(shù)學(xué)方法)

  引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)板書,回顧這節(jié)課學(xué)習(xí)內(nèi)容和探究思路。

  師:對(duì)!今天我們分小組通過(guò)動(dòng)手操作,相互討論、交流,用擺拼的方法將三角形轉(zhuǎn)化成學(xué)過(guò)的圖形推導(dǎo)出了三角形面積的計(jì)算公式,你還想研究其他的推導(dǎo)方法嗎?請(qǐng)回家想想,下節(jié)課告訴老師。

  六、作業(yè)設(shè)計(jì):

  練習(xí)十六第1、3小題。

  七、板書設(shè)計(jì):

 。裕

五年級(jí)數(shù)學(xué)多邊形的面積教案5

  一、公式的推導(dǎo)

  1.本學(xué)期學(xué)過(guò)哪些圖形的面積計(jì)算公式?它們是怎樣推導(dǎo)出來(lái)的。(學(xué)生邊回憶,老師邊完成轉(zhuǎn)化圖例)

  2.再說(shuō)說(shuō)三角形、梯形為什么都要除以2。

  二、公式的應(yīng)用(鞏固)

  l.教材第136頁(yè)第5題的教學(xué)。

  (1)出示第5題的表格(略)。(教學(xué)時(shí)可把這個(gè)表格的內(nèi)容轉(zhuǎn)化為五道式題)

 。2)讓學(xué)生根據(jù)公式計(jì)算,把所得的結(jié)果填人表內(nèi)。(可指定五名學(xué)生板演,針對(duì)性評(píng)議)

  注意解題的程序指導(dǎo):

  一想,是什么圖形;二定,用什么公式;三算,按公式列式計(jì)算;四查,公式是否正確,得數(shù)、單位名稱是否正確。

  小結(jié):

 、僭谌切魏吞菪蔚拿娣e計(jì)算中,“÷2”很容易丟,計(jì)算時(shí)要特別留心。

 、谥鸩矫撌,不可急于求成,導(dǎo)致失誤。

  三、練習(xí)

  教材第139頁(yè)練習(xí)三十四第5~8題。

  作業(yè)輔導(dǎo)

 、遍喿x第二單元,理解多邊形面積計(jì)算的有關(guān)公式及其推導(dǎo),搞清公式之間的聯(lián)系。

 、.判斷下列各題正誤。

 、艃蓚(gè)三角形可以拼成一個(gè)平行四邊形。()

 、苾蓚(gè)面積相等的等腰直角三角形可以拼成正方形。()

 、堑鹊椎雀叩膬蓚(gè)平行四邊形面積相等,但形狀不一定相同。()

 、尺x擇正確答案的序號(hào)填在()里。

  兩個(gè)完全相同的.直角三角形可能拼成()。

 、倨叫兴倪呅微陂L(zhǎng)方形③正方形

  ⒋兩個(gè)梯形,只要它們的上下底之和相等,那么高的值越大,面積就越大。你同意這種說(shuō)法嗎?為什么?

  5.一塊平行四邊形菜地高32米,面積是0.48公頃,菜地的底邊長(zhǎng)多少米?

五年級(jí)數(shù)學(xué)多邊形的面積教案6

  【教學(xué)內(nèi)容】:教材P113第2題及練習(xí)二十五第7、20題。

  【教學(xué)目標(biāo)】:

  知識(shí)與技能:通過(guò)復(fù)習(xí),進(jìn)一步理解多邊形的含義,理解和掌握多邊形面積計(jì)算公式,并能靈活應(yīng)用公式解決一些問(wèn)題。

  過(guò)程與方法:通過(guò)整理,感受數(shù)學(xué)知識(shí)內(nèi)在聯(lián)系,完善知識(shí)結(jié)構(gòu),進(jìn)一步理解轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想和方法。

  情感、態(tài)度與價(jià)值觀:通過(guò)操作、觀察、比較,發(fā)展空間觀念,滲透等積變換的數(shù)學(xué)思想,并使學(xué)生感受學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂(lè)趣。

  【教學(xué)重、難點(diǎn)】

  重點(diǎn):整理完善知識(shí)結(jié)構(gòu),靈活運(yùn)用面積公式解決問(wèn)題。

  難點(diǎn):溝通多邊形面積公式之間的內(nèi)在聯(lián)系。

  【教學(xué)方法】:歸納整理,演示講解;復(fù)習(xí)回顧。

  【教學(xué)準(zhǔn)備】:多媒體。

  【教學(xué)過(guò)程】

  一、構(gòu)建網(wǎng)絡(luò),新知匯總

  師:同學(xué)們,咱們?cè)诘谖鍐卧飳W(xué)習(xí)了平行四邊形、三角形和梯形的面積及其計(jì)算,而且,還接觸到了組合圖形的面積,大家不僅要會(huì)利用面積公式求面積,還要掌握面積公式之間的聯(lián)系,學(xué)會(huì)觀察組合圖形的組成。今天,我們就來(lái)復(fù)習(xí)這部分知識(shí)。(板書課題:多邊形面積的復(fù)習(xí))

  師:那么我們是如何根據(jù)長(zhǎng)方形的面積推倒出平行四邊形、三角形和梯形的面積公式呢?請(qǐng)大家從你的頭腦記憶庫(kù)里提取下面的知識(shí),看看誰(shuí)的記憶庫(kù)最充實(shí)?

  討論:平行四邊形、三角形和梯形的面積公式是怎樣推導(dǎo)出來(lái)的?

  師:同位同學(xué)可以商量商量。(學(xué)生匯報(bào):教師演示)

  師:大家在回憶推導(dǎo)公式的過(guò)程中,本著把新知轉(zhuǎn)化為舊知的原則,找到了幾個(gè)面積公式之間的聯(lián)系。通過(guò)這樣的梳理,大家對(duì)我們的面積公式是不是更加熟悉了。(邊說(shuō)邊出示圖。見(jiàn)板書設(shè)計(jì))

  引導(dǎo)學(xué)生觀察,從左往右看,根據(jù)長(zhǎng)方形的面積公式可以推導(dǎo)出其他圖形的面積公式,從右往左看,我們?cè)谔接懸环N新的圖形面積時(shí),都是把它轉(zhuǎn)化成已學(xué)過(guò)的圖形來(lái)計(jì)算。

  二、查漏補(bǔ)缺,錯(cuò)誤匯總

  師:現(xiàn)在你們的記憶庫(kù)中還有內(nèi)存嗎?那,就請(qǐng)大家想一想,你們?cè)诶霉浇鉀Q問(wèn)題時(shí)有什么容易出錯(cuò)的地方或是需要大家注意的'地方?

  根據(jù)學(xué)生的回答歸納:

  1.弄清圖形,選擇公式。

  2.找對(duì)應(yīng)的底和高。

  3.注意單位換算。

  4.三角形和梯形的面積別忘了除以

  2.

  5.解決問(wèn)題時(shí),弄清面積與其他數(shù)量的關(guān)系。

  6.看清組合圖形是由哪幾個(gè)簡(jiǎn)單圖形組成的,找簡(jiǎn)單的解決方法。

  7.已知面積,求底或高可以用方程解。)

  師:看來(lái)同學(xué)們都特別的善于總結(jié)和觀察,下面,我們就利用前面的復(fù)習(xí)來(lái)做幾組練習(xí)。

  三、綜合練習(xí),鞏固提高

  (一)按要求解答。(只列式,不計(jì)算)

  1、平行四邊形底是

  4分米,高2.7分米,求它的面積?

  2、三角形面積是

  30平方米,底8分米,求它的高?

  3、梯形的面積是

  84平方米,高10米,上底5米,求下底?

  師小結(jié):如果給出圖形的面積,讓我們?nèi)デ蟮谆蚋,除了可以變化公式以外,還可以用方程解答,這也是一個(gè)很好的方法。下面我們來(lái)看幾道判斷題。

 。ǘ┡袛囝}:

  1.三角形面積是平行四邊形面積的一半。 ()

  2.兩個(gè)面積相等的梯形,形狀是相同的。 ()

  3.兩個(gè)完全一樣的梯形可以拼成一個(gè)平行四邊形。 ()

  4.兩個(gè)三角形的高相等,它們的面積就相等。 ()

  5.把一個(gè)長(zhǎng)方形的木條框架拉成一個(gè)平行四邊形,它的周長(zhǎng)和面積都不變。()

  看來(lái),同學(xué)們的分析和表達(dá)能力都很強(qiáng),現(xiàn)在,我們來(lái)解決實(shí)際問(wèn)題。

 。ㄈ┙鉀Q問(wèn)題

  1.教材第113頁(yè)第2題。

  出示第2題,引導(dǎo)學(xué)生看題。

  學(xué)生獨(dú)立解答,并在小組中互相檢查。

  教師指名板演,然后集體訂正。

  師:通過(guò)計(jì)算這些圖形面積,你想提醒大家什么?

  (計(jì)算圖形面積時(shí),底和高要對(duì)應(yīng))

  2.教材第116頁(yè)練習(xí)二十五第9題。

  (1)組織學(xué)生用剪刀把正方形紙片按題目要求剪一剪。

  (2)算一算剩下的面積是多少。

  方法一:4×4-2×2÷2=14(cm2)

  方法二:(2+4)×2÷2+2×4=14(cm2)

  3.教材第116頁(yè)練習(xí)二十五第10題。

  (1)組織學(xué)生在小組中討論:怎樣計(jì)算這個(gè)圖形的面積呢?

  (2)組織學(xué)生匯報(bào),并展示求面積的方法,學(xué)生可能會(huì)有以下幾種方法:

 、賹⒎礁裰械膱D形分割成幾個(gè)簡(jiǎn)單的基本圖形,分別求出基本圖形的面積,再求和得出所求圖形的面積。

  教師強(qiáng)調(diào)分割的方法有多種,引導(dǎo)學(xué)生選擇容易獲取求面積時(shí)所需數(shù)據(jù)的方法進(jìn)行分割。

  ②將方格中的圖形添補(bǔ)成某個(gè)簡(jiǎn)單的基本圖形,求出基本圖形的面積,再分別減去各添補(bǔ)的圖形面積,得出所求圖形面積。

 、垡阎》礁竦倪呴L(zhǎng)為1cm,則每個(gè)小方格的面積為1cm2,通過(guò)數(shù)方格來(lái)確定圖形的面積。

  (3)全班交流,集體訂正。

  四、課堂小結(jié)

  多邊形的面積計(jì)算關(guān)鍵在于熟練地運(yùn)用多邊形的面積計(jì)算公式;對(duì)于復(fù)雜的組合圖形的面積的計(jì)算,在于巧妙地將組合圖形分割或添補(bǔ)成若干個(gè)基本圖形,進(jìn)而通過(guò)基本圖形面積的和或差得到組合圖形的面積;對(duì)于不規(guī)則圖形的面積的計(jì)算,可以將它分割或添補(bǔ)成已學(xué)的簡(jiǎn)單圖形,或是用方格紙轉(zhuǎn)化為已學(xué)過(guò)的圖形來(lái)估算。

  五、作業(yè):教材練習(xí)二十五第7、20題。

  【板書設(shè)計(jì)】

  多邊形的面積總復(fù)習(xí)

五年級(jí)數(shù)學(xué)多邊形的面積教案7

  教學(xué)目標(biāo):

 。薄⑼ㄟ^(guò)復(fù)習(xí)進(jìn)一步掌握有慶測(cè)量的知識(shí),能解答有關(guān)實(shí)際應(yīng)用問(wèn)題。

 。、能熟練地解答的關(guān)多邊形面積的綜合應(yīng)用問(wèn)題。

  教學(xué)過(guò)程:

  一、復(fù)習(xí)實(shí)際測(cè)量的有關(guān)知識(shí)

 。、在測(cè)量相距較遠(yuǎn)的兩地距離時(shí),為什么要先測(cè)定這兩點(diǎn)間的直線再測(cè)量?

 。、怎樣測(cè)定直線?

 。场⒉綔y(cè)和目測(cè)適合什么的測(cè)量?

 。础⒃鯓訙y(cè)量自己一步的'長(zhǎng)度?為什么要在已知距離段上沿直線均勻地走三、四次?

  理清上述問(wèn)題后回答復(fù)習(xí)題第4題后問(wèn)題,最后使學(xué)生明兩點(diǎn):

 。薄y(cè)遠(yuǎn)距先測(cè)定直線

 。病⒉綔y(cè)先知一步長(zhǎng)

  二、練習(xí)鞏固

  練習(xí)二十二第5題

  1、先動(dòng)手量出有關(guān)數(shù)據(jù),再分別算出它們面積。

 。、通過(guò)計(jì)算,你有沒(méi)有發(fā)現(xiàn)這四個(gè)圖形的一些特點(diǎn).

  比較它們的面積,你能說(shuō)明這是為什么嗎?

 。、師簡(jiǎn)單小結(jié)

  三、綜合練習(xí)

 。薄⒕毩(xí)二十二第9題

  討論這句話是否正確,并說(shuō)出對(duì)或錯(cuò)的原因,最后應(yīng)明確:決定三角形的面積有兩個(gè)因素,除了高還有底。由于題中只是提供了高,而不知底的情況,無(wú)法確定它們的面積,所以這句話是錯(cuò)的。

  2、練習(xí)二十二第7題

  獨(dú)立做,再集體訂正。

  四、作業(yè)

  練習(xí)二十二(6、8)

  6、有一塊平行四邊形的地,分成三塊種菜。第一塊種西紅柿,第二塊種黃瓜,第三塊種茄子。每種菜占地多少平方米?

  8、華光農(nóng)場(chǎng)有一塊1.4公頃的稻田。去年收早稻12.74砘,收晚稻13.72噸。今年每公頃收水稻21.5噸,今年比去年每公頃增產(chǎn)多少噸?

  板書設(shè)計(jì):

  教后感:

五年級(jí)數(shù)學(xué)多邊形的面積教案8

  【拋磚引玉】

  本單元教材包括五節(jié)內(nèi)容:平行四邊形面積的計(jì)算;三角形面積的計(jì)算;梯形面積的計(jì)算;實(shí)際測(cè)量;組合圖形面積的計(jì)算。

  本單元要推導(dǎo)出三個(gè)圖形面積的計(jì)算公式——平行四邊形、三角形、梯形面積的計(jì)算公式;掌握以上三種圖形的面積計(jì)算公式;學(xué)會(huì)三種圖形面積的計(jì)算;學(xué)會(huì)用工具測(cè)量實(shí)際地面距離和步測(cè)、目測(cè)的方法;會(huì)計(jì)算平均步長(zhǎng);使學(xué)習(xí)有余力的學(xué)生學(xué)會(huì)簡(jiǎn)單的組合圖形面積的計(jì)算,培養(yǎng)學(xué)生解決實(shí)際問(wèn)題的能力。

 。ㄒ唬┻M(jìn)行三種圖形面積計(jì)算公式的推導(dǎo)時(shí)要抓住以下三個(gè)方面

  1.用數(shù)方格的方法引入平行四邊形、三角形的面積。

  我們?cè)趯W(xué)習(xí)長(zhǎng)方形、正方形面積的計(jì)算時(shí)曾經(jīng)用過(guò)數(shù)方格的方法計(jì)算它們的面積。同樣,我們也可以用這樣的方法來(lái)計(jì)算平行四邊形、三角形的面積。學(xué)生通過(guò)實(shí)際數(shù)方格的方法計(jì)算出平等四邊形的面積,使學(xué)生從感性上認(rèn)識(shí)到平行四邊形、三角形的面積,從而也能激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)面積計(jì)算的興趣。

  如:下圖是一個(gè)平行四邊形。圖中每個(gè)方格代表1平方厘米。請(qǐng)學(xué)生用數(shù)方格的方法,求出它的面積是多少。(不滿一格的)都按半格計(jì)算。

  又如:下圖有3個(gè)三角形。請(qǐng)學(xué)生按照以上方法也算出面積各是多少平方厘米。

  學(xué)生通過(guò)親自實(shí)踐就會(huì)感到,數(shù)方格的方法可以計(jì)算出圖形的面積。同時(shí)學(xué)生也會(huì)引起思考:一個(gè)很大的平行四邊形或三角形還能不能用上面的方法計(jì)算面積,有沒(méi)有更好的方法計(jì)算它們的面積。這就為推導(dǎo)公式作了比較好的準(zhǔn)備。

  2.鼓勵(lì)學(xué)生自己運(yùn)用轉(zhuǎn)化的思想,采用將各種圖形割補(bǔ),拼擺等方法推導(dǎo)三種圖形的面積計(jì)算公式。

  轉(zhuǎn)化的方法是一種數(shù)學(xué)方法,利用這種方法,可以把新知識(shí)轉(zhuǎn)化成舊知識(shí),從而使新問(wèn)題得到解決。在教學(xué)三個(gè)圖形面積計(jì)算公式的推導(dǎo)時(shí),讓學(xué)生親自動(dòng)手實(shí)際操作,既可啟發(fā)學(xué)生把所研究的圖形轉(zhuǎn)化為已經(jīng)會(huì)計(jì)算面積的圖形,又可引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)探索研究的圖形與所學(xué)過(guò)的圖形之間有什么樣的聯(lián)系,從而找出面積的計(jì)算方法。既發(fā)展了空間觀念,又培養(yǎng)了動(dòng)手操作能力。

  如推導(dǎo)平行四邊形面積的計(jì)算公式時(shí),可以按下圖這樣進(jìn)行:

  先沿著平行四邊形的一條高,剪下一個(gè)直角三角形,再把這個(gè)直角三角形平移到平行四邊形的右邊,與剩下的部分就拼成了一個(gè)長(zhǎng)方形。拼得的長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和原平行四邊形的底相等,寬和原平行四邊形的高相等。因?yàn)殚L(zhǎng)方形的面積等于長(zhǎng)乘以寬,所以平行四邊形的面積就等于底乘以高,用公式表示就是S=ah。這樣,通過(guò)轉(zhuǎn)化利用學(xué)過(guò)的長(zhǎng)方形的面積公式就推導(dǎo)出了平行四邊形面積的計(jì)算公式。

  3.適當(dāng)滲透數(shù)學(xué)中的變換思想。在這部分教學(xué)中滲透了平移和旋轉(zhuǎn)。通過(guò)操作,使學(xué)生直觀地初步了解平移和旋轉(zhuǎn)的含義,及其對(duì)圖形的位置變化的影響,進(jìn)一步促進(jìn)學(xué)生空間觀念的發(fā)展,也為今后的學(xué)習(xí)積累感性經(jīng)驗(yàn)。

  如推導(dǎo)三角形面積的計(jì)算公式時(shí),可以引導(dǎo)學(xué)生這樣進(jìn)行操作:先準(zhǔn)備好兩個(gè)完全一樣的銳角三角形,按下圖方法動(dòng)手嘗試:

  這樣,通過(guò)把三角形在平面上進(jìn)行旋轉(zhuǎn)移動(dòng),就把兩個(gè)完全一樣的銳角三角形,拼成了一個(gè)平等四邊形。拼得的平行四邊形的底就是原三角形的底,高就是原三角形的高。因?yàn)槊總(gè)三角形的面積等于拼成的平行四邊形面積的一半,所以,三角形的面積=底×高÷2,用字母表示是:S=a×h÷2.

  (二)在如何掌握三種圖形的面積計(jì)算公式的教學(xué)時(shí)應(yīng)抓住以下三個(gè)方面

  1.掌握三種圖形的.面積計(jì)算公式,絕不是單純的死記硬背,應(yīng)該引導(dǎo)學(xué)生在理解公式的推導(dǎo)過(guò)程、明白公式的來(lái)龍去脈的基礎(chǔ)上進(jìn)行記憶。這樣記憶的公式牢固、清晰。

  如梯形面積計(jì)算公式的掌握,就應(yīng)該引導(dǎo)學(xué)生在頭腦中回想公式的推導(dǎo)過(guò)程,找到拼得的平行四邊形與原來(lái)梯形的關(guān)系。再現(xiàn)兩個(gè)完全一樣的梯形,可以拼成一個(gè)平行四邊形,拼得的平行四邊形的底是原來(lái)梯形的上底與下底的和,高是原梯形的高,那么一個(gè)梯形的面積就是拼得的平行四邊形面積的一半,也就是:

  梯形的面積=(上底+下底)×高÷2

  字母公式是S=(a+b)×h÷2

  由于學(xué)生的回憶,在頭腦中展現(xiàn)出他們親自動(dòng)手推導(dǎo)公式的過(guò)程,這樣的知識(shí)記憶起來(lái)輕松、牢固。

  另外,在推導(dǎo)梯形面積的計(jì)算公式時(shí),如果讓學(xué)生用不同的方法推導(dǎo)公式,對(duì)公式的記憶和掌握也是很有益處的。

  2.引導(dǎo)學(xué)生抓住圖形間的聯(lián)系和區(qū)別記憶掌握?qǐng)D形的面積計(jì)算公式。

  像上面那樣形成知識(shí)的網(wǎng)絡(luò),根據(jù)圖形間的聯(lián)系,掌握記憶公式還是比較快捷的。

  3.抓住三種圖形面積計(jì)算的關(guān)鍵,理解掌握、記憶公式。

  如計(jì)算平行四邊形的面積的關(guān)鍵是知道它的底和高;三角形面積的計(jì)算的關(guān)鍵也是知道圖形的底和高,但是要清楚兩個(gè)完全一樣的三角形才能拼成一個(gè)平行四邊形;梯形面積計(jì)算的關(guān)鍵是知道梯形的上底、下底和高,而兩個(gè)完全一樣的梯形也才能拼成一個(gè)平行四邊形。這樣就可以清晰地記憶

  平行四邊形的面積 S=a×h

  三角形的面積 S=a×h÷2

  梯形的面積 S=(a+b)×h÷2

 。ㄈ┻M(jìn)行利用三種圖形面積公式計(jì)算的教學(xué)時(shí)要抓住以下五個(gè)方面

  1.根據(jù)條件,直接應(yīng)用公式進(jìn)行計(jì)算。

  如:有一個(gè)平等四邊形,底是2米,高是1.5米,求它的面積是多少平方米。

  這題就可以直接應(yīng)用平行四邊形面積的計(jì)算公式列式:2×1.5=3(平方米)。

  又如:有一塊近似三角形的地,底是20米,高是10米,這塊地的面積是多少平方米?

  此題也可直接把條件代入三角形的面積計(jì)算公式中,列式20×10÷2=100(平方米)。

  2.計(jì)算面積所需的條件間接給出,應(yīng)先求出所需條件,再用公式進(jìn)行計(jì)算。

  如:有一個(gè)梯形,上底是2厘米,下底比上底長(zhǎng)1厘米,高是1.4厘米,它的面積是多少平方厘米?

  此題解答時(shí)就應(yīng)先求出下底后,再代入公式進(jìn)行計(jì)算。列式是

  2+1=3(厘米)

 。2+1)×1.4÷2

  =3×1.4÷2

  =2.1(平方厘米)

  又如:一個(gè)三角形的底是8.2分米,高是底的一半,這個(gè)三角形的面積是多少平方分米?

  這題應(yīng)利用條件,先算出高,再算三角形的面積。列式是8.2÷2=4.1(分米)

  8.2×4.1÷2=16.81(平方分米)

  3.動(dòng)手測(cè)量所需條件,算出圖形的面積。

  這組題,所需要的條件沒(méi)有直接給出,需要自己動(dòng)手測(cè)量數(shù)據(jù)后,利用面積公式進(jìn)行計(jì)算,可以進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手操作能力。

  如:先測(cè)量,再計(jì)算圖形的面積。

  學(xué)生測(cè)量時(shí)應(yīng)先標(biāo)出單位,以及測(cè)量出的數(shù)據(jù)(注意測(cè)的數(shù)據(jù)要取整厘米數(shù))。量高時(shí)應(yīng)先畫出高再測(cè)量,最后用公式算出面積。

  又如:請(qǐng)測(cè)量出三角形的底和高,并算出它的面積。

  這題由于學(xué)生確定的底不一樣,相應(yīng)的高也就不一樣。但是計(jì)算結(jié)果應(yīng)相同。這樣的實(shí)際測(cè)量的題目允許學(xué)生量出的數(shù)據(jù)有誤差。

  4.已知條件或已知條件和問(wèn)題的單位名稱不統(tǒng)一時(shí),應(yīng)注意統(tǒng)一單位。

  在計(jì)算圖形的面積時(shí),經(jīng)常會(huì)遇到已知條件中單位一不統(tǒng)一或已知條件和所求問(wèn)題的單位名稱不統(tǒng)一的情況。遇到這類題目時(shí),要引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)真審題,培養(yǎng)良好的審題習(xí)慣,避免出現(xiàn)兩個(gè)不同單位的數(shù)直接進(jìn)行計(jì)算或結(jié)果與所求不符的錯(cuò)誤。

  如:平行四邊形的底是4分米,高是0.2米,它的面積是多少平方米?

  這題在審題時(shí)應(yīng)發(fā)現(xiàn),底和高單位名稱不一致,應(yīng)先統(tǒng)一單位,再計(jì)算。

  可以這樣算:0.2米=2分米

  4×2=8(平方分米)=0.08(平方米)

  還可以這樣算:4分米=0.4米

  0.4×0.2=0.08(平方米)

  又如:三角形的底是8分米,高是0.25米,面積是多少?

  此題條件的單位名稱不一致,而且所求問(wèn)題又沒(méi)有明確的單位名稱,可以統(tǒng)一成高的單位,也可統(tǒng)一成低的單位。所以這題可以這樣解答:8分米=0.8米

  0.8×0.25÷2=0.1(平方米)

  還可以這樣解答:

  0.25米=2.5分米

  8×2.5÷2=10(平方分米)

  5.啟發(fā)學(xué)生運(yùn)用公式學(xué)會(huì)解答已知圖形面積求圖形的底或高的逆向思維題目。

  如:已知梯形面積是10平方分米,上底是5.5分米,高是7分米,求它的高是多少分米?

  可以這樣解答:

  10×2÷(5.5+7)=1.6(分米)

  (四)用工具在地面上測(cè)量距離以及以步代測(cè)量工具進(jìn)行測(cè)量的方法的教學(xué)應(yīng)抓住以下六個(gè)方面

  1.不論是直線距離的測(cè)量,還是步測(cè)或目測(cè),在進(jìn)行實(shí)際測(cè)量時(shí)都要在室外進(jìn)行。為了保證測(cè)量工作能順利進(jìn)行,課前的準(zhǔn)備工作對(duì)保證課上有秩序地進(jìn)行活動(dòng)十分重要。因此,要做到以下三點(diǎn):

  (1)課前分好小組,每組確定小組長(zhǎng);

 。2)準(zhǔn)備好測(cè)量工具,安排好測(cè)量場(chǎng)地;

 。3)計(jì)劃好實(shí)際活動(dòng)的步驟,分配好活動(dòng)時(shí)間。

  2.教學(xué)測(cè)定直線時(shí),先要說(shuō)明測(cè)定直線的意義和作用,著重說(shuō)明不先測(cè)定直線就去測(cè)量?jī)牲c(diǎn)間的距離,可能分段測(cè)量時(shí)出現(xiàn)曲折,從而降低測(cè)量結(jié)果的精確程度。在介紹用工具測(cè)定直線的方法時(shí),教師可以先找?guī)讉(gè)學(xué)生做示范。然后讓學(xué)生分組按照課前分別指定的兩點(diǎn)之間測(cè)定直線,在地面上畫出直線,并量出兩點(diǎn)之間的距離。學(xué)生實(shí)際測(cè)量時(shí),教師要加強(qiáng)巡視指導(dǎo),最后各組互相檢查所測(cè)定距離是否比較準(zhǔn)確。

  如要測(cè)量下圖中A點(diǎn)到B點(diǎn)的距離,可以按照下面的步驟測(cè)定一條直線:

  (1)兩人先在A點(diǎn)和B點(diǎn)各插一根標(biāo)桿;

  (2)第一個(gè)人在A點(diǎn)指揮,叫第三個(gè)人把另一根標(biāo)桿插在C點(diǎn),使它和B點(diǎn)的標(biāo)桿同時(shí)被A點(diǎn)的標(biāo)桿擋。

 。3)用同樣的方法再把另一根標(biāo)桿插在D點(diǎn);

 。4)把所有這些點(diǎn)連接起來(lái),就定出了一條直線。

  測(cè)定直線后,就可以用卷尺或測(cè)繩逐段量出A、B兩點(diǎn)之間的距離。

  3.教學(xué)步測(cè)時(shí),也要使學(xué)生了解它的實(shí)用意義,然后按以下步驟進(jìn)行步測(cè)。

  (1) 讓學(xué)生測(cè)算出自己一步的平均長(zhǎng)度(如右圖),最好反復(fù)測(cè)3次求出相距50米的兩點(diǎn)間的平均步數(shù),再算出每步的平均長(zhǎng)度,記在筆記本上。步行時(shí)要強(qiáng)調(diào)按照平時(shí)邁步的大小,要提醒學(xué)生,在實(shí)際進(jìn)行步測(cè)時(shí),注意邁步均勻,防止步子忽大忽小,向前走時(shí)盡量保持直線行進(jìn)。這樣測(cè)出來(lái)的結(jié)果就比較準(zhǔn)確。

 。2)讓學(xué)生步測(cè)指定兩點(diǎn)間的距離(這距離教師要在課前用工具量好,并測(cè)定出直線),記下所走的步數(shù),再根據(jù)自己每步的平均長(zhǎng)度算出兩點(diǎn)間的距離。

 。3)公布用工具量得的結(jié)果,每個(gè)學(xué)生算出自己的步測(cè)結(jié)果與工具測(cè)量結(jié)果相差多少。相差少的說(shuō)明步測(cè)比較準(zhǔn)確。

  4.計(jì)算平均步長(zhǎng),可以用求平均數(shù)的方法算出。

  如:小明走50米的距離,第一次走78步,第二次走79步,第三次走80步,它的平均步長(zhǎng)是多少?(得數(shù)保留二位小數(shù))

  可以這樣計(jì)算:

 。78+79+80)÷3

  =237÷3

  =79(步)

  50÷79≈0.63(米)

  答:每步平均步長(zhǎng)0.63米。

  5.根據(jù)自己的平均步長(zhǎng)和測(cè)得兩地間的步數(shù),就可求出兩地的距離。

  如:小健的平均步長(zhǎng)是0.63米,他從A地走到B地共走75步,兩地間的距離是多少米?

  可以這樣計(jì)算:

  0.63×75=47.25(米)

  答:AB兩地間的距離是47.25米。

  6.教學(xué)目測(cè)時(shí),教師可先量出一段距離(如50米),并每隔10米插上標(biāo)桿。然后讓同樣高的學(xué)生分別站在10米、20米、30米、40米、50米的地方,其它同學(xué)進(jìn)行觀測(cè),看一看人和標(biāo)桿的大小,以及分別到自己所站的地方這段距離的遠(yuǎn)近。然后分組換一個(gè)地方進(jìn)行練習(xí)。每個(gè)學(xué)生記下每次目測(cè)的結(jié)果,看誰(shuí)的目測(cè)結(jié)果比較接近實(shí)際距離。一般誤差在10%內(nèi)就很好,誤差在20%內(nèi)的比較好。對(duì)于目測(cè),積累的經(jīng)驗(yàn)越多就越準(zhǔn)確。另外,要提醒學(xué)生,目測(cè)時(shí)有些地形易造成錯(cuò)覺(jué),如在開(kāi)闊地方進(jìn)行目測(cè),容易把長(zhǎng)的距離估測(cè)得偏短,而在狹窄的地方進(jìn)行目測(cè),容易把距離估測(cè)得偏長(zhǎng)。

  7.教學(xué)計(jì)算組合圖形的面積時(shí)要注意,這部分是選學(xué)內(nèi)容,適合學(xué)有余力的學(xué)生開(kāi)闊思路,擴(kuò)展空間觀念。因此要注意以下幾點(diǎn):

  (1)不要過(guò)于復(fù)雜,只限于兩種平面圖形的組合;

  (2)要教會(huì)學(xué)生認(rèn)識(shí)圖形,學(xué)會(huì)畫輔助線;

  (3)用相應(yīng)的方法進(jìn)行計(jì)算。

  如:計(jì)算下圖的面積。

  可以這樣計(jì)算:

  80×40÷2=1600(平方米)

  80×36÷2=1440(平方米)

  1600+1440=3044(平方米)

  答:這個(gè)圖形的面積是3044平方米。

五年級(jí)數(shù)學(xué)多邊形的面積教案9

  一、教學(xué)內(nèi)容

  1.平行四邊形的面積。

  2.三角形的面積。

  3.梯形的面積。

  4.組合圖形的面積。

  5.估計(jì)不規(guī)則圖形的面積。

  和原實(shí)驗(yàn)教材相比,變化主要是增加方格紙上不規(guī)則圖形的面積估算。

  二、教學(xué)目標(biāo)

  1.讓學(xué)生通過(guò)動(dòng)手操作、實(shí)驗(yàn)觀察等方法,探索并掌握平行四邊形、三角形和梯形的面積公式。

  2.讓學(xué)生會(huì)用面積公式計(jì)算平行四邊形、三角形和梯形的面積,并能解決生活中一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。

  3.讓學(xué)生認(rèn)識(shí)簡(jiǎn)單的組合圖形,會(huì)把組合圖形分解成已學(xué)過(guò)的平面圖形并計(jì)算出它的面積。

  4. 讓學(xué)生會(huì)用方格紙估計(jì)不規(guī)則圖形的面積。

  三、編排特點(diǎn)

  1.加強(qiáng)知識(shí)之間的聯(lián)系,促進(jìn)知識(shí)的遷移和學(xué)習(xí)能力的提高。

  教材以圖形內(nèi)在聯(lián)系為線索,以未知向已知轉(zhuǎn)化為基本方法開(kāi)展學(xué)習(xí)。安排順序:

  2.體現(xiàn)動(dòng)手操作、合作學(xué)習(xí)的學(xué)習(xí)方式,讓學(xué)生經(jīng)歷自主探索的過(guò)程。

  各類圖形面積公式的推導(dǎo)均采用讓學(xué)生動(dòng)手實(shí)驗(yàn),先將圖形轉(zhuǎn)化為已經(jīng)學(xué)過(guò)的圖形,再通過(guò)合作學(xué)習(xí)探索轉(zhuǎn)化后的圖形與原來(lái)圖形的聯(lián)系,發(fā)現(xiàn)新圖形的面積計(jì)算公式這樣一個(gè)過(guò)程。同時(shí)按照學(xué)習(xí)的先后順序,探索的要求逐步提高。

  教材在編排平行四邊形的面積公式推導(dǎo)過(guò)程中,增加了一個(gè)小組討論活動(dòng):觀察原來(lái)的平行四邊形和轉(zhuǎn)化后的長(zhǎng)方形,你能發(fā)現(xiàn)它們之間有哪些等量關(guān)系?這是推導(dǎo)面積公式的關(guān)鍵,也是學(xué)生學(xué)習(xí)的難點(diǎn)。教材這里適時(shí)給出了相應(yīng)的引導(dǎo),幫助學(xué)生思考。在三角形和梯形的面積公式推導(dǎo)過(guò)程中,分別增加了轉(zhuǎn)化過(guò)程的示意圖,幫助學(xué)生更好地探究和推導(dǎo)面積公式。

  3.在解決實(shí)際問(wèn)題中,滲透估測(cè)意識(shí)、策略。

  教材新增來(lái)一個(gè)解決問(wèn)題的例題,教學(xué)估算不規(guī)則圖形的面積。

  在生活實(shí)際中,經(jīng)常會(huì)接觸到不規(guī)則圖形,它們的面積無(wú)法直接用面積公式計(jì)算。那么如何估測(cè)它們的面積呢?教材安排了借助方格紙估計(jì)不規(guī)則圖形(樹(shù)葉)面積的內(nèi)容,培養(yǎng)學(xué)生估測(cè)的意識(shí)和解決實(shí)際問(wèn)題的能力。

  四、具體編排

 。ㄒ唬┲黝}圖

  設(shè)計(jì)了一幅街區(qū)圖。由小精靈提出觀察的要求:“你發(fā)現(xiàn)了哪些圖形?你會(huì)計(jì)算它們的面積嗎?”引入面積計(jì)算的教學(xué)。

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  教材分以下三個(gè)步驟安排。

 。1)從主題圖中的兩個(gè)花壇(一個(gè)長(zhǎng)方形,一個(gè)平行四邊形)引出如何計(jì)算平行四邊形面積的問(wèn)題。

 。2)先用數(shù)方格的方法試一試。在方格紙上呈現(xiàn)一個(gè)平行四邊形和一個(gè)長(zhǎng)方形讓學(xué)生數(shù),說(shuō)明不滿1格的按半格計(jì)算。完成填表后,發(fā)現(xiàn)等底等高的長(zhǎng)方形和平行四邊形的面積相等,為轉(zhuǎn)化作準(zhǔn)備。

 。3)探究平行四邊形面積計(jì)算公式。突出轉(zhuǎn)化思想,用割補(bǔ)的方法把一個(gè)平行四邊形轉(zhuǎn)化為一個(gè)長(zhǎng)方形,教材用直觀圖展示了這一過(guò)程,通過(guò)觀察兩個(gè)圖形之間的聯(lián)系,引導(dǎo)學(xué)生推導(dǎo)出平行四邊形面積的計(jì)算公式。最后結(jié)合平行四邊形的圖示,用字母表示面積計(jì)算公式。

  例1是平行四邊形面積公式的應(yīng)用,教學(xué)中注意培養(yǎng)良好的.書寫習(xí)慣。

 。ㄈ┤切蔚拿娣e

  1. 繼續(xù)用轉(zhuǎn)化的方法探究。有了推導(dǎo)平行四邊形面積公式的經(jīng)驗(yàn),這里放手讓學(xué)生自己去探究。繼續(xù)滲透轉(zhuǎn)化思想,幫助學(xué)生理解把未知轉(zhuǎn)化為已知,就能解決問(wèn)題的思路。也就是把三角形轉(zhuǎn)化為已經(jīng)知道面積計(jì)算公式的圖形。轉(zhuǎn)化的方法可以割補(bǔ),也可以拼擺。教材通過(guò)拼擺兩個(gè)同樣的三角形轉(zhuǎn)化為平行四邊形的方法,這種方法推導(dǎo)過(guò)程簡(jiǎn)單,學(xué)生比較容易理解和掌握,便于推導(dǎo)公式。

  2. 推導(dǎo)過(guò)程學(xué)生獨(dú)立完成。轉(zhuǎn)化以后,放手讓學(xué)生自己觀察,寫出三角形的面積計(jì)算公式,特別要強(qiáng)調(diào)除以2的理解。最后用字母表示出面積計(jì)算公式。

  3.例2同樣是三角形面積公式的應(yīng)用。

  (四)梯形的面積

  1.轉(zhuǎn)化的方式有多種:一種是分割的方法,把梯形剪成兩個(gè)三角形,或?qū)⑻菪渭舫闪艘粋(gè)平行四邊形和一個(gè)三角形;一種是拼擺的方法,用兩個(gè)一樣的梯形拼成一個(gè)平行四邊形。這些轉(zhuǎn)化方法都是可以的,但其中用兩個(gè)一樣的梯形拼成一個(gè)平行四邊形的方法,比較容易推導(dǎo)和理解,另外兩種因?yàn)樯婕按鷶?shù)式的運(yùn)算,學(xué)生的推導(dǎo)有困難。因此教學(xué)時(shí)可以以拼擺方法為研究重點(diǎn),讓學(xué)生敘述推導(dǎo)的過(guò)程,得出梯形面積計(jì)算公式。其他方法可視學(xué)生接受能力,進(jìn)行介紹。

  2.例3是梯形面積公式的應(yīng)用。

  3.“你知道嗎?”介紹古代割補(bǔ)的轉(zhuǎn)化方法,教學(xué)中可以適當(dāng)拓展,豐富學(xué)生轉(zhuǎn)化的方法。

  (五)組合圖形的面積

  教材提供了幾個(gè)生活中的具體物品,使學(xué)生認(rèn)識(shí)組合圖形是由幾個(gè)簡(jiǎn)單圖形組合而成的。然后要求學(xué)生找一找生活中的組合圖形。例4教學(xué)組合圖形面積的計(jì)算,由于一個(gè)組合圖形可以有不同的分解方法,也就有不同的面積計(jì)算方法,教材展示了兩種方法。當(dāng)然,學(xué)生可能還會(huì)有其他不同的方法,通過(guò)交流要讓學(xué)生體會(huì)怎樣分解能使計(jì)算更簡(jiǎn)便。

 。┕烙(jì)不規(guī)則圖形的面積

  例5編排了不規(guī)則圖形面積的估計(jì)。編排意圖主要是:

  1.培養(yǎng)估算意識(shí)。

  教材安排了借助方格紙估計(jì)不規(guī)則圖形(樹(shù)葉)的面積,這是估算思想在圖形與幾何中的應(yīng)用。

  2.培養(yǎng)估算策略。

  不規(guī)則圖形不像規(guī)則圖形,可以找到面積計(jì)算公式,我們只能估算出它的面積。而估算策略最重要的是要根據(jù)要估計(jì)的事物找到一個(gè)適合的測(cè)量標(biāo)準(zhǔn),然后利用這個(gè)測(cè)量標(biāo)準(zhǔn)去估計(jì)。比如,前面我們學(xué)習(xí)的長(zhǎng)度的估計(jì),估計(jì)學(xué)校到家的路程,可以借助步長(zhǎng)、單位時(shí)間走的距離或者自己熟悉的一個(gè)長(zhǎng)度等,來(lái)進(jìn)行估計(jì)。這里不規(guī)則圖形的面積估算,同樣也要找到一個(gè)度量的標(biāo)準(zhǔn),根據(jù)樹(shù)葉的大小,我們選擇了每個(gè)小方格面積為1cm2的方格紙,當(dāng)然學(xué)生也可以利用其他熟悉的測(cè)量標(biāo)準(zhǔn)來(lái)估計(jì),比如用一個(gè)已知面積的圖形(物品)來(lái)估計(jì)。

  教學(xué)中,可以直接出示樹(shù)葉,讓學(xué)生思考怎樣來(lái)估計(jì)它的面積,通過(guò)交流體會(huì)選擇測(cè)量標(biāo)準(zhǔn)的重要性。

  3.體會(huì)估算方法多樣。

  借助方格紙估計(jì)樹(shù)葉的面積,首先可以確定它的面積范圍。如教材所示,分別數(shù)出滿格和不是滿格的格子數(shù),就能確定面積的區(qū)間。接下來(lái),學(xué)生可以用自己的方法進(jìn)行估計(jì),比如取面積區(qū)間的中間值;或者借助前面學(xué)習(xí)平行四邊形面積時(shí)的經(jīng)驗(yàn),把不是滿格的看作半格,估計(jì)出面積;或者把超過(guò)半格的當(dāng)一格,不到半格的忽略不計(jì)(也就是四舍五入)的方法;等等,只要合理都可以。還可以引導(dǎo)學(xué)生:如果想估的更準(zhǔn)確一些,可以將方格紙的每個(gè)小方格等分成更小的正方形,就能探索更接近實(shí)際面積的估計(jì)值。也就是說(shuō),選擇的測(cè)量標(biāo)準(zhǔn)面積越小,得到的估計(jì)越精確。

  此外,還可以將不規(guī)則圖形近似看作為規(guī)則圖形來(lái)估計(jì)面積,利用方格紙的刻度,找出計(jì)算規(guī)則圖形面積的條件進(jìn)行估算。教材也呈現(xiàn)了這樣的方法,將樹(shù)葉轉(zhuǎn)化為近似的平行四邊形來(lái)估計(jì)面積。

  (七) 整理和復(fù)習(xí)

  1.突出轉(zhuǎn)化。

  復(fù)習(xí)面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過(guò)程,重點(diǎn)是突出轉(zhuǎn)化的思想。

  2.建立聯(lián)系。

  讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)梯形和平行四邊形、三角形面積公式的內(nèi)在聯(lián)系:當(dāng)梯形的上、下底相等時(shí)就成了平行四邊形的面積,梯形的上底為0時(shí)就成來(lái)三角形面積。幫助學(xué)生理解和記憶公式。

  五、教學(xué)建議

  1.經(jīng)歷探究過(guò)程,滲透轉(zhuǎn)化思想。

  各類圖形面積公式的推導(dǎo)均采用讓學(xué)生動(dòng)手實(shí)驗(yàn),將圖形轉(zhuǎn)化為已經(jīng)學(xué)過(guò)的圖形,再探索轉(zhuǎn)化后的圖形與原來(lái)圖形的聯(lián)系,發(fā)現(xiàn)新圖形的面積計(jì)算公式這樣一個(gè)過(guò)程。按照學(xué)習(xí)的先后順序,探索的要求逐步提高。

  2.注意培養(yǎng)學(xué)生靈活運(yùn)用公式進(jìn)行計(jì)算的能力。

  如計(jì)算梯形的面積,不一定要把上底、下底、高都找到才能計(jì)算。練習(xí)中就有根據(jù)上底、下底之和來(lái)計(jì)算面積的,教學(xué)中,注意培養(yǎng)學(xué)生靈活運(yùn)用公式計(jì)算的能力,加深對(duì)公式的理解。

五年級(jí)數(shù)學(xué)多邊形的面積教案10

  教學(xué)內(nèi)容:現(xiàn)代小學(xué)數(shù)學(xué)第九冊(cè)

  教學(xué)目的:

  1、在掌握長(zhǎng)方形面積計(jì)算公式的基礎(chǔ)上利用知識(shí)的遷移學(xué)會(huì)

  平行四邊形、三角形、梯形面積的計(jì)算方法并運(yùn)用于實(shí)踐。

  2、通過(guò)在電腦上搜集有關(guān)的資料經(jīng)過(guò)整理加工、分析比較,能總結(jié)推導(dǎo)平行四邊形、三角形和梯形面積的計(jì)算公式。

  3、學(xué)會(huì)把不熟悉的圖形通過(guò)轉(zhuǎn)化變成熟悉的圖形,培養(yǎng)遷移

  能力,滲透轉(zhuǎn)化思想。

  教學(xué)重點(diǎn):學(xué)會(huì)搜集信息,整理加工,分析比較,總結(jié)推導(dǎo)出平行四邊

  形、三角形的面積計(jì)算公式。

 。ㄒ唬┬率谡n

 一、 導(dǎo)入新課:

  1、 出示各種多邊形在日常生活中的實(shí)例。

  2、 出示草坪、紅領(lǐng)巾、跳箱、圓木堆的實(shí)例圖:

  提問(wèn):要算一算有多大,有多少,該怎么辦?

  3、 揭題:多邊形面積的計(jì)算

  二、 教學(xué)新課:

 。ㄒ唬 平行四邊形面積的計(jì)算:

  1、 比較平行四邊形與長(zhǎng)方形的大。海ㄊ煜げ僮鞣椒ǎ

  2、 選擇其中一些圖形剪拼成長(zhǎng)方形或正方形:(圖略)

  3、 觀察剪拼過(guò)程,思考:選擇的是什么圖形?剪拼后的長(zhǎng)方形、正方形和原圖形有什么關(guān)系?

  4、 在圖形中找出和長(zhǎng)方形A面積相等的.平行四邊形。(圖略)

  5、 在剪拼成的長(zhǎng)方形中找出平行四邊形的底和高:(操作)

  6、 學(xué)生觀察并推導(dǎo)出平行四邊形的面積計(jì)算公式:

  平行四邊形的面積=底×高 S=ah

  7、 練一練:計(jì)算平行四邊形的面積。

 。ǘ 三角形和梯形面積的計(jì)算:

  1、 選擇三角形和梯形拼成已學(xué)過(guò)的圖形:(圖略)

  2、 操作并思考:選擇的是什么圖形?拼成后是什么圖形?它和原圖形有什么關(guān)系?(邊回答邊演示)

  3、 三角形面積的計(jì)算:

 。1) 計(jì)算陰影部分的面積:(圖略)

 。2) 學(xué)生觀察推導(dǎo)出三角形面積的計(jì)算公式:

  三角形的面積=底×高÷2 S=ah÷2

  (3) 練一練:看圖填寫答案。

  發(fā)現(xiàn):等底等高的三角形面積相等。

  4、 梯形面積的計(jì)算:

 。1) 學(xué)生觀察兩個(gè)全等的梯形拼成的平行四邊形和長(zhǎng)方形,推導(dǎo)出梯形的面積計(jì)算公式;

  梯形的面積=(上底+下底)×高÷2 S=(a+b)h÷2

 。2) 口答:梯形的面積。

 。ㄈ 總結(jié):

  根據(jù)各圖形間的聯(lián)系,分別寫出長(zhǎng)方形、平行四邊形、三角形、梯形的面積。

  三、 鞏固推導(dǎo)方法:

  1、 學(xué)生根據(jù)各自的掌握情況在計(jì)算機(jī)上選擇各種方法推導(dǎo)三角形和梯形的面積。

  2、 交流部分推導(dǎo)方法。

 。ǘ┚ 習(xí) 課

  一、基本練習(xí):

  1、學(xué)生選擇日常生活中的問(wèn)題加以解決:

  例:計(jì)算草坪、紅領(lǐng)巾、跳箱的大。粓A木的根數(shù);水渠橫截面的面積。

  2、完成判斷,選擇題:(計(jì)算機(jī)統(tǒng)計(jì)正確率)

  3、 小小設(shè)計(jì)家:(幾何畫板操作)

  用平行四邊形、三角形、梯形設(shè)計(jì)一副圖案,并算出面積。比一比,誰(shuí)畫得好,算得對(duì)。

  二、綜合練習(xí):

  1、 選擇條件計(jì)算面積:

  2、 組合圖形的應(yīng)用題練習(xí):

  3、 逆向思維訓(xùn)練:

 。1) 討論:已知面積求多邊形的底和高的方法。

 。2)畫圖:畫面積是12平方厘米的多邊形。(幾何畫板操作)填表后畫圖,集體交流。

  單位:CM

  底 高

  底 高

  上底

  下底 高

五年級(jí)數(shù)學(xué)多邊形的面積教案11

  第四課時(shí):多邊形的面積復(fù)習(xí)

  教學(xué)內(nèi)容:教材P113第2題及練習(xí)二十五第7、20題。

  教學(xué)目標(biāo):

  知識(shí)與技能:通過(guò)復(fù)習(xí),進(jìn)一步理解多邊形的含義,理解和掌握多邊形面積計(jì)算公式,并能靈活應(yīng)用公式解決一些問(wèn)題。

  過(guò)程與方法:通過(guò)整理,感受數(shù)學(xué)知識(shí)內(nèi)在聯(lián)系,完善知識(shí)結(jié)構(gòu),進(jìn)一步理解轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想和方法。

  情感、態(tài)度與價(jià)值觀:通過(guò)操作、觀察、比較,發(fā)展空間觀念,滲透等積變換的數(shù)學(xué)思想,并使學(xué)生感受學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂(lè)趣。

  教學(xué)重點(diǎn):整理完善知識(shí)結(jié)構(gòu),靈活運(yùn)用面積公式解決問(wèn)題。

  教學(xué)難點(diǎn):溝通多邊形面積公式之間的內(nèi)在聯(lián)系。

  教學(xué)方法:歸納整理,演示講解;復(fù)習(xí)回顧。

  教學(xué)準(zhǔn)備:多媒體。

  教學(xué)過(guò)程

  一、 構(gòu)建網(wǎng)絡(luò),新知匯總

  二、整理復(fù)習(xí)

  1.復(fù)習(xí)面積單位之間的進(jìn)率。

  說(shuō)說(shuō)我們學(xué)過(guò)的面積單位有哪些,他們之間的進(jìn)率是多少?板書:

  平方厘米 平方分米 平方米 公頃 平方千米

  100 100 10000 100

  2.及時(shí)練習(xí)

  520平方米=(??)公頃?????300平方千米=( )公頃

  4.2公頃=( )平方米 0.12平方米=( )平方分米

  三、鞏固深化

  我們對(duì)本單元的知識(shí)和方法進(jìn)行了整理與復(fù)習(xí),接下來(lái)我們要做一些練習(xí)進(jìn)一步鞏固,使同學(xué)們把這部分知識(shí)掌握得更好。

 。ㄒ唬┌匆蠼獯。(只列式,不計(jì)算)

  1、平行四邊形底是4分米,高2.7分米,求它的面積?

  2、三角形面積是30平方米,底8分米,求它的高?

  3、梯形的面積是84平方米,高10米,上底5米,求下底?

  師小結(jié):如果給出圖形的面積,讓我們?nèi)デ蟮谆蚋,除了可以變化公式以外,還可以用方程解答,這也是一個(gè)很好的方法。下面我們來(lái)看幾道判斷題。

  (二)判斷題:

  1.三角形面積是平行四邊形面積的一半。( )

  2.兩個(gè)面積相等的梯形,形狀是相同的。( )

  3.兩個(gè)完全一樣的梯形可以拼成一個(gè)平行四邊形。( )

  4.兩個(gè)三角形的高相等,它們的面積就相等。( )

  5.把一個(gè)長(zhǎng)方形的木條框架拉成一個(gè)平行四邊形,它的周長(zhǎng)和面積都不變。( )

  看來(lái) ,同學(xué)們的分析和表達(dá)能力都很強(qiáng),現(xiàn)在,我們來(lái)解決實(shí)際問(wèn)題。

 。ㄈ┙鉀Q問(wèn)題

  1.教材第113頁(yè)第2題。

  出示第2題,引導(dǎo)學(xué)生看題。學(xué)生獨(dú)立解答,并在小組中互相檢查。

  教師指名板演,然后集體訂正。

  師:通過(guò)計(jì)算這些圖形面積,你想提醒大家什么?(計(jì)算圖形面積時(shí),底和高要對(duì)應(yīng))

  2.1.課件出示教材第116頁(yè)練習(xí)二十五第7題。

 。1)學(xué)生獨(dú)立解題。

  (2)匯報(bào)評(píng)價(jià)。

  3.課件出示教材第116頁(yè)練習(xí)二十五第8題。

 。1)學(xué)生獨(dú)立解題。

 。2)匯報(bào)評(píng)價(jià)。

  4.教材第116頁(yè)練習(xí)二十五第9題。

  (1)組織學(xué)生用剪刀把正方形紙片按題目要求剪一剪。

  (2)算一算剩下的面積是多少。

  5.教材第116頁(yè)練習(xí)二十五第10題。

  (1)組織學(xué)生在小組中討論:怎樣計(jì)算這個(gè)圖形的面積呢?

  (2)組織學(xué)生匯報(bào),并展示求面積的方法,學(xué)生可能會(huì)有以下幾種方法:

  ①將方格中的圖形分割成幾個(gè)簡(jiǎn)單的基本圖形,分別求出基本圖形的面積,再求和得出所求圖形的面積。

  教師強(qiáng)調(diào)分割的'方法有多種,引導(dǎo)學(xué)生選擇容易獲取求面積時(shí)所需數(shù)據(jù)的方法進(jìn)行分割。

 、趯⒎礁裰械膱D形添補(bǔ)成某個(gè)簡(jiǎn)單的基本圖形,求出基本圖形的面積,再分別減去各添補(bǔ)的圖形面積,得出所求圖形面積。

  ③已知小方格的邊長(zhǎng)為1cm,則每個(gè)小方格的面積為1cm2,通過(guò)數(shù)方格來(lái)確定圖形的面積。

  (3)全班交流,集體訂正。

  四、課堂小結(jié)。

  多邊形的面積計(jì)算關(guān)鍵在于熟練地運(yùn)用多邊形的面積計(jì)算公式;對(duì)于復(fù)雜的組合圖形的面積的計(jì)算,在于巧妙地將組合圖形分割或添補(bǔ)成若干個(gè)基本圖形,進(jìn)而通過(guò)基本圖形面積的和或差得到組合圖形的面積;對(duì)于不規(guī)則圖形的面積的計(jì)算,可以將它分割或添補(bǔ)成已學(xué)的簡(jiǎn)單圖形,或是用方格紙轉(zhuǎn)化為已學(xué)過(guò)的圖形來(lái)估算。

  布置作業(yè):

  板書設(shè)計(jì)

  多邊形的面積總復(fù)習(xí)

五年級(jí)數(shù)學(xué)多邊形的面積教案12

  教學(xué)目標(biāo):

  1、進(jìn)一步理清各種多邊形面積的計(jì)算公式及其聯(lián)系。

 。、深化對(duì)面積公式的理解與掌握,并能熟練地進(jìn)行有關(guān)的面積計(jì)算。

  教學(xué)重點(diǎn):進(jìn)一步掌握多邊形的面積計(jì)算,深化對(duì)面積公式的理解,度熟練計(jì)算。

  教學(xué)過(guò)程:

  一、復(fù)習(xí)

 。、平行四邊形的`面積計(jì)算公式是什么?它是怎樣總結(jié)出來(lái)的.

  2、在從平───長(zhǎng)轉(zhuǎn)化過(guò)程中采用什么方法?什么變了,什么沒(méi)變?所以,它的面積計(jì)算只要把哪兩個(gè)量相乘?

  教師拋出第二題后讓學(xué)生認(rèn)真討論復(fù)述,還可以在黑板上畫圖來(lái)加強(qiáng)記憶。

 。场⑷切魏吞菪蔚拿娣e計(jì)算公式又是什么?

  在它們的公式中都有“÷2”這個(gè)環(huán)節(jié),這是為什么?

 。、在三角形、梯形或平形四邊形轉(zhuǎn)化中采用了什么方法?

  新圖形與原圖形的面積存在怎樣的倍數(shù)關(guān)系?

  同桌互相講講對(duì)第4題的思考,教師可在黑板上畫圖加強(qiáng)學(xué)生記憶。

  5、填寫復(fù)習(xí)題的表格。

  二、練習(xí)鞏固

 。薄⒒揪毩(xí)

 、、獨(dú)立練習(xí)復(fù)習(xí)題第2題

  出示要求:先指出是什么圖形,用哪個(gè)公式計(jì)算?

  說(shuō)明圖中給出的各是哪些條件,再計(jì)算。

  集體訂正,著重糾正三角形與梯形÷2的失誤。

  ⑵、面積單位的換算

  問(wèn):常用的面積單位有哪些?相鄰兩個(gè)單位之間的進(jìn)率怎樣?

  a、填空:

  5.7平方米=()平方分米

  670平方分米=()平方米

  4.09平方米=()平方分米

  3公頃=()平方米

  3750平方米=()公頃

  2.07平方千米=()平方米

  b、評(píng)講

 。、糾正練習(xí)

  復(fù)習(xí)題第3題判斷(先讓學(xué)生議一議,再指名判斷,說(shuō)出理由)

  第1題錯(cuò)誤因?yàn)闆Q定平行四邊形的因素有兩個(gè),高的情況不明確,面積無(wú)法確定。

  第2題錯(cuò)誤有兩種可能只有同底等高的三角形和平行四邊形的面積有這種關(guān)系。否則,結(jié)論不成立。

  三、綜合練習(xí)

  練習(xí)二十二第1題、第2題,獨(dú)立完成后集體訂正

  四、總結(jié)

  五、作業(yè)

  練習(xí)二十二(3、4)

  3、一塊平行四邊形的地,底長(zhǎng)280米,高是57.5米,共收油菜籽3452千克。平均每公頃產(chǎn)油菜籽多少千克?

  4、有一臺(tái)播種機(jī),作業(yè)寬度是18米。用拖拉機(jī)牽引,按每小時(shí)行6千米計(jì)算,每小時(shí)可以播種多少公頃?

  板書設(shè)計(jì):

  多邊形的面積計(jì)算

五年級(jí)數(shù)學(xué)多邊形的面積教案13

  一、教學(xué)內(nèi)容

  本單元主要引導(dǎo)學(xué)生推導(dǎo)平行四邊形、三角形和梯形的面積公式,應(yīng)用公式計(jì)算有關(guān)圖形的面積,并解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。

  這部分教材分四段安排:

  第一段,為教材第12~14頁(yè)的例1、例2、例3和練習(xí)二,主要教學(xué)平行四邊形的面積計(jì)算。

  第二段,教材第15~18頁(yè)的例4、例5和練習(xí)三,主要教學(xué)三角形的面積計(jì)算。

  第三段,教材第19~21頁(yè)的例6和練習(xí)四,主要教學(xué)梯形的面積計(jì)算。

  第四段,本單元的整理與練習(xí)。

  此外,還安排了實(shí)踐與綜合應(yīng)用“校園的綠化面積”,幫助學(xué)生綜合應(yīng)用學(xué)過(guò)的各種圖形的面積公式,解決一些稍復(fù)雜圖形的面積計(jì)算問(wèn)題,進(jìn)一步體會(huì)這部分內(nèi)容在實(shí)際生活中的應(yīng)用價(jià)值。

  二、教材的編寫特點(diǎn)和教學(xué)建議

  1.由扶到放,引導(dǎo)學(xué)生逐步掌握多邊形面積計(jì)算的一般策略。

  教學(xué)平行四邊形的面積計(jì)算時(shí),由于學(xué)生還沒(méi)有“通過(guò)轉(zhuǎn)化推出面積公式”的意識(shí),相關(guān)的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)比較少,所以既要有宏觀的策略指導(dǎo),也要有具體的方法點(diǎn)撥。即,先要讓學(xué)生認(rèn)識(shí)到“可以通過(guò)轉(zhuǎn)化推出面積計(jì)算方法”,再讓學(xué)生學(xué)會(huì)“怎樣轉(zhuǎn)化”。這部分教材安排了三道例題,例1通過(guò)比較兩組圖形的面積是否相等,引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)一步明確:有些復(fù)雜的圖形可以通過(guò)“分和移”轉(zhuǎn)化成相對(duì)簡(jiǎn)單的圖形。例2通過(guò)動(dòng)手操作,引導(dǎo)學(xué)生掌握把平行四邊形轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形的具體方法。例3通過(guò)進(jìn)一步的操作,引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷“猜想、驗(yàn)證、初步歸納、分析推理、得出公式的過(guò)程。

  教學(xué)三角形的面積計(jì)算時(shí),考慮到學(xué)生已經(jīng)具有“通過(guò)轉(zhuǎn)化推出面積計(jì)算方法”的意識(shí)和經(jīng)驗(yàn),缺少的僅是具體的轉(zhuǎn)化方法,所以教材著重指導(dǎo)“怎樣轉(zhuǎn)化”。這部分內(nèi)容安排了兩道例題。例4通過(guò)計(jì)算平行四邊形中三角形的面積,啟發(fā)學(xué)生領(lǐng)悟到:一個(gè)平行四邊形可以分成兩個(gè)完全一樣的三角形;反過(guò)來(lái),兩個(gè)完全一樣的三角形能拼成一個(gè)平行四邊形。例5則通過(guò)分組操作,引導(dǎo)學(xué)生再次經(jīng)歷“猜想、驗(yàn)證、初步歸納、分析推理、得出公式”的過(guò)程。

  教學(xué)梯形面積時(shí),考慮到學(xué)生不僅有“通過(guò)轉(zhuǎn)化推出面積計(jì)算方法”的意識(shí)和經(jīng)驗(yàn),而且把梯形轉(zhuǎn)化為平行四邊形的方法與把三角形轉(zhuǎn)化為平行四邊形的方法是類似的,所以教材只安排了一道例題,讓學(xué)生自主操作并探索梯形的面積公式。

  2.要讓學(xué)生經(jīng)歷公式推導(dǎo)的過(guò)程。

  多邊形面積公式的推導(dǎo)過(guò)程有著極為豐富的數(shù)學(xué)內(nèi)涵。讓學(xué)生積極主動(dòng)地參與這一個(gè)過(guò)程,不僅能鍛煉數(shù)學(xué)思維、發(fā)展空間觀念,而且有利于學(xué)生領(lǐng)悟一些基本的數(shù)學(xué)思想方法,增強(qiáng)理性精神和創(chuàng)新意識(shí)。因此,要把吸引學(xué)生參與推導(dǎo)過(guò)程作為教學(xué)多邊形面積計(jì)算的重要內(nèi)容和目標(biāo)。以三角形面積公式的推導(dǎo)為例,首先要讓學(xué)生體會(huì)到:要求三角形的面積,可以先想辦法把它轉(zhuǎn)化為平行四邊形或長(zhǎng)方形。而這一點(diǎn)可以通過(guò)例4的教學(xué)得以實(shí)現(xiàn)。教學(xué)時(shí),可以先讓學(xué)生用公式或數(shù)方格算出圖中每個(gè)平行四邊形的面積,再讓學(xué)生直觀判斷每個(gè)涂色三角形的面積。使學(xué)生在判斷以及表達(dá)判斷理由的過(guò)程中初步認(rèn)識(shí)到:平行四邊形可以分成兩個(gè)完全一樣的三角形。由此,啟發(fā)學(xué)生進(jìn)一步思考:是不是所有的平行四邊形都能分成兩個(gè)完全一樣的三角形呢?讓學(xué)生通過(guò)動(dòng)手操作驗(yàn)證此前的初步認(rèn)識(shí)。在此基礎(chǔ)上,提出:如果給你兩個(gè)完全一樣的三角形,你一定能拼成平行四邊形嗎?讓學(xué)生在操作中進(jìn)一步明確:用兩個(gè)完全一樣的三角形一定能拼成一個(gè)平行四邊形。從而為下面的操作活動(dòng)提供思考的基礎(chǔ)。教學(xué)例5時(shí),可以先讓學(xué)生從附頁(yè)中任選一個(gè)三角形剪下來(lái),并提問(wèn):你選的這個(gè)三角形可以與例5中的哪個(gè)三角形拼成平行四邊形?學(xué)生操作后,要求算出每個(gè)三角形以及拼成的平行四邊形的面積,并把相關(guān)數(shù)據(jù)填在例題的表格中,從而建立初步猜想:三角形的面積都可以用“底×高÷2來(lái)計(jì)算嗎?然后,引導(dǎo)學(xué)生綜合小組內(nèi)同學(xué)得到的數(shù)據(jù),驗(yàn)證上面的猜想,并初步歸納出結(jié)論。最后,組織討論教材提出的三個(gè)問(wèn)題,使學(xué)生在合乎邏輯的推理中,進(jìn)一步確認(rèn)公式是正確的,并感受數(shù)學(xué)思考的嚴(yán)密性。

  3.要充分發(fā)揮方格圖(點(diǎn)子圖)的作用。

  教材利用方格圖設(shè)計(jì)的.練習(xí)主要有以下幾種形式:第一,在方格圖上給出一個(gè)圖形,要求學(xué)生畫出與它面積相等的其他圖形。如,第14頁(yè)第1題,第23頁(yè)第4題。第二,在方格圖上給出一組圖形,要求學(xué)生判斷這些圖形的大小關(guān)系。如,第17頁(yè)第5題,第21頁(yè)第2題,第22頁(yè)第1題。第三,要求學(xué)生在方格圖上自主設(shè)計(jì)圖形。如第17頁(yè)第6題等。這些練習(xí)的優(yōu)點(diǎn)在于:第一,有利于學(xué)生把注意力集中在對(duì)圖形相互關(guān)系的思考上,從而避免一些具體測(cè)量活動(dòng)對(duì)數(shù)學(xué)思考本身的干擾;第二,有利于學(xué)生通過(guò)反復(fù)嘗試,在不斷的調(diào)整中作出正確的選擇;第三,便于學(xué)生直觀地驗(yàn)證操作和思考的結(jié)果。教學(xué)時(shí),一要讓學(xué)生多準(zhǔn)備一些這樣的方格紙,以便隨時(shí)開(kāi)展此類活動(dòng);二要鼓勵(lì)學(xué)生在自主探索的基礎(chǔ)上,自覺(jué)總結(jié)解決問(wèn)題的有效策略。例如,第23頁(yè)第4題,圖中長(zhǎng)方形的面積是15平方厘米,要使畫出的平行四邊形面積與這個(gè)長(zhǎng)方形相等,關(guān)鍵是讓平行四邊形底與高的乘積等于15;要使畫出的三角形面積與這個(gè)長(zhǎng)方形相等,關(guān)鍵是讓三角形底與高的乘積等于30(15×2);要使畫出的梯形面積與這個(gè)長(zhǎng)方形相等,關(guān)鍵是讓梯形上、下底之和與高的乘積等于30(15×2)。

  4.怎樣處理推導(dǎo)多邊形面積公式的不同方法?

  多邊形面積公式的推導(dǎo)方法是多樣的。教學(xué)時(shí),可以選擇合適的機(jī)會(huì),采用合適的方式,幫助學(xué)生對(duì)此有所體會(huì),以拓寬解決問(wèn)題的思路,增強(qiáng)自主探索的興趣。首先,可以通過(guò)教學(xué)第16頁(yè)的“你知道嗎”,引導(dǎo)學(xué)生初步認(rèn)識(shí)到:多邊形面積公式的推導(dǎo)方法不是惟一的。具體教學(xué)時(shí),可以先演示“以盈補(bǔ)虛”的過(guò)程,引導(dǎo)學(xué)生領(lǐng)悟“要使‘盈’和‘虛’相等,就先要找到三角形相應(yīng)邊的中點(diǎn)”,這是解決問(wèn)題的前提和關(guān)鍵。在此基礎(chǔ)上,重點(diǎn)討論轉(zhuǎn)化后的長(zhǎng)方形的長(zhǎng)、寬與原三角形底、高的關(guān)系,明確:長(zhǎng)方形的長(zhǎng)等于三角形的高,長(zhǎng)方形的寬等于三角形底的一半,因?yàn)殚L(zhǎng)方形面積等于長(zhǎng)×寬,所以三角形面積等于“半廣以乘正從”,即等于底×高÷2。其次,在教學(xué)第25頁(yè)的思考題時(shí),適當(dāng)提示不同的轉(zhuǎn)化方法。例如,推導(dǎo)梯形面積公式,可以先出示如下圖的幾個(gè)圖形,啟發(fā)學(xué)生看圖說(shuō)說(shuō)圖形轉(zhuǎn)化的過(guò)程,再討論轉(zhuǎn)化前、后圖形的關(guān)系。

  也可以先讓學(xué)生照樣子剪一剪,再聯(lián)系操作過(guò)程共同討論怎樣才能推導(dǎo)出面積公式。

  5.“校園的綠化面積”要重視實(shí)際測(cè)量方法的指導(dǎo)。

  “校園的綠化面積”這個(gè)實(shí)踐活動(dòng)的教學(xué)目的主要有兩個(gè):一是讓學(xué)生綜合應(yīng)用學(xué)過(guò)的面積公式計(jì)算一些簡(jiǎn)單組合圖形的面積;二是讓學(xué)生在校園里進(jìn)行一些實(shí)際的測(cè)量,并根據(jù)測(cè)量的數(shù)據(jù)計(jì)算相應(yīng)多邊形的面積,以提高解決簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題的能力。比較起來(lái),前者的目標(biāo)相對(duì)容易實(shí)現(xiàn),因?yàn)橛?jì)算簡(jiǎn)單組合圖形面積的關(guān)鍵是把原圖形進(jìn)行轉(zhuǎn)化,而這個(gè)方法是學(xué)生比較熟悉的。因此,真正實(shí)現(xiàn)后一個(gè)教學(xué)目標(biāo)是本次實(shí)踐活動(dòng)的難點(diǎn)。教學(xué)時(shí),關(guān)鍵是抓住以下幾個(gè)環(huán)節(jié):第一,幫助學(xué)生在小組內(nèi)明確分工,要有人負(fù)責(zé)測(cè)量,有人負(fù)責(zé)記錄;第二,要選擇合適的、便于測(cè)量的地塊;第三,幫助學(xué)生選擇合適的測(cè)量工具,通常可選擇卷尺或米尺;第四,要具體指導(dǎo)圖形高的測(cè)量方法;第五,要提醒學(xué)生適當(dāng)?shù)厝〗浦,以便于?jì)算。

五年級(jí)數(shù)學(xué)多邊形的面積教案14

  第一課時(shí)

  教學(xué)目標(biāo):

  1、使學(xué)生通過(guò)探索理解和掌握平行四邊形的面積公式,會(huì)計(jì)算平行四邊形的面積。

  2、通過(guò)操作,觀察、比較活動(dòng),初步認(rèn)識(shí)轉(zhuǎn)化的方法,培養(yǎng)學(xué)生的觀察、分析、概括、推導(dǎo)能力,發(fā)展學(xué)生的空間觀念。

  3、培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣及積極參與、團(tuán)結(jié)協(xié)作的精神。

  教學(xué)重點(diǎn):

  探究平行四邊形的面積計(jì)算公式,會(huì)計(jì)算平行四邊形的面積。

  教學(xué)難點(diǎn):

  平行四邊形面積公式的推導(dǎo)過(guò)程。

  教具準(zhǔn)備:

  、方格紙、剪刀、長(zhǎng)方形、平行四邊形。

  教學(xué)過(guò)程:

  一、情景引入,激趣導(dǎo)課

  1、情景引入(出示) 師:同學(xué)們,在以前的學(xué)習(xí)中我們已經(jīng)認(rèn)識(shí)了很多圖形,請(qǐng)看大屏幕。你發(fā)現(xiàn)了哪些圖形?你能計(jì)算哪些圖形的面積? 生:長(zhǎng)方形、正方形、平行四邊形、三角形、梯形。 相機(jī)板書:長(zhǎng)方形的面積=長(zhǎng)×寬 正方形的面積 =邊長(zhǎng)×邊長(zhǎng)

  2、從平行四邊形的花壇中引出“平行四邊形的面積”。

  師:這兩個(gè)花壇哪一個(gè)大?(生自由說(shuō))。 提出問(wèn)題:你確定哪一個(gè)面積大嗎? 我們已經(jīng)知道長(zhǎng)方形的面積是怎樣算,平行四邊形的面積又怎樣算呢? (生可能猜想:平行四邊形的面積=底×高 ,試問(wèn):你是怎么知道的?今天我們這節(jié)課主要來(lái)研究平行四邊形的面積)

  3、揭題:平行四邊形的面積(板書課題)

  二、動(dòng)手操作,探究新知

  1、聯(lián)想、猜測(cè)。(用數(shù)格子的方法) 長(zhǎng)方形的面積與它的長(zhǎng)和寬有關(guān)系,請(qǐng)大家猜測(cè)一下平行四邊形的面積和誰(shuí)有關(guān)系,有什么關(guān)系?

  生 1:底和高,底乘高等于平行四邊形的面積。

  生 2:相鄰兩邊的積等于平行四邊形的面積。

  2、歸納意見(jiàn),提出驗(yàn)證。(用剪、拼的方法) 能不能把平行四邊形轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形來(lái)計(jì)算它的面積呢?請(qǐng)同學(xué)們想一想,同桌交流,并動(dòng)手用學(xué)具試一試。

  ⑴小組合作,動(dòng)手操作。

 、蒲菔静僮鬟^(guò)程。(演示) 同學(xué)們真聰明,在操作過(guò)程中運(yùn)用了一種重要的數(shù)學(xué)方法“轉(zhuǎn)化”,都是把一個(gè)平行四邊形轉(zhuǎn)化成了一個(gè)長(zhǎng)方形,“轉(zhuǎn)化”是一種重要的數(shù)學(xué)思想方法,在以后學(xué)習(xí)中會(huì)經(jīng)常用到。

  例 1:一塊平行四邊形花壇的底是 6 米,高是 4 米,它的`面積是多少? 兩人板演,其余做在練習(xí)本上。S=ah=6×4=24( 2), 6×4=24( 2)

  〔評(píng)析:根據(jù)剛才對(duì)平行四邊形面積計(jì)算方法的初步感知,先讓學(xué)生猜測(cè)平行四邊形的面積怎樣算,然后把平行四邊形轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形,利用長(zhǎng)方形面積推導(dǎo)出平行四邊形的面積,從而驗(yàn)證了學(xué)生的猜測(cè)是正確的。通過(guò)教學(xué),向?qū)W生滲透了猜測(cè)—轉(zhuǎn)化—驗(yàn)證等數(shù)學(xué)思想方法,為以后學(xué)習(xí)三角形和梯形的面積做了充分準(zhǔn)備。〕

  三、反饋練習(xí),發(fā)展思維。

  練習(xí)

  四、課堂總結(jié)

  今天我們學(xué)習(xí)了平行四邊形面積的計(jì)算,通過(guò)學(xué)習(xí)你又有哪些新的收獲呢?

  板書設(shè)計(jì): 平行四邊形的面積

  長(zhǎng)方形的面積 = 長(zhǎng) × 寬

  平行四邊形的面積 = 底 × 高

  S = ah

五年級(jí)數(shù)學(xué)多邊形的面積教案15

  教學(xué)目標(biāo):

  1.使學(xué)生在理解的基礎(chǔ)上掌握三角形的面積計(jì)算公式,能夠正確地計(jì)算三角形的面積。

  2.使學(xué)生通過(guò)操作和對(duì)圖形的觀察、比較,發(fā)展學(xué)生的空間觀念,使學(xué)生知道轉(zhuǎn)化的思考方法在研究三角形面積時(shí)的運(yùn)用。

  3.培養(yǎng)學(xué)生的分析、綜合、抽象、概括和運(yùn)用轉(zhuǎn)化方法解決實(shí)際問(wèn)題的能力。

  教具、學(xué)具準(zhǔn)備:

  1.用厚紙做完全相同的兩個(gè)直角三角形、兩個(gè)銳角三角形、兩個(gè)鈍角三角形。

  教學(xué)過(guò)程:

  一、復(fù)習(xí)

  計(jì)算平行四邊形的面積。

  教師:前面我們學(xué)習(xí)了平行四邊形面積的計(jì)算,今天我們來(lái)學(xué)習(xí)三角形面積的計(jì)算。

  板書:三角形面積的計(jì)算

  二、新課

  1.用數(shù)方格的方法計(jì)算三角形的面積。

  教師:前面我們?cè)趯W(xué)習(xí)長(zhǎng)方形面積和平行四邊形面積時(shí),都曾經(jīng)用過(guò)數(shù)方格的方法,下面我們?cè)儆脭?shù)方格的方法來(lái)求三角形的面積。

  2.通過(guò)操作總結(jié)三角形面積的計(jì)算公式。

  讓學(xué)生拿出兩個(gè)完全一樣的銳角三角形,提問(wèn):

  用兩個(gè)完全一樣的`銳角三角形能不能拼成一個(gè)平行四邊形?讓每個(gè)學(xué)生都動(dòng)手拼一拼,或者同桌的兩個(gè)學(xué)生一同拼擺。

  教師邊說(shuō)邊演示拼的過(guò)程。先將兩個(gè)銳角三角形重合放置,再按住三角形的右邊頂點(diǎn),使三角形時(shí)針運(yùn)動(dòng)相反的方向轉(zhuǎn)動(dòng)180,到兩個(gè)三角形的底邊成一條直線為止,再把右邊三角形向上沿著第一個(gè)三角形的右邊平移,直到拼成一個(gè)平行四邊形為止,并把拼成的平行四邊形圖畫在黑板上。然后再帶著學(xué)生規(guī)范地照上面的步驟做一遍,做時(shí)仍需邊做邊強(qiáng)調(diào):先要把兩個(gè)銳角三角形重合,再旋轉(zhuǎn),旋轉(zhuǎn)時(shí)哪個(gè)點(diǎn)不動(dòng)?旋轉(zhuǎn)了多少度?平移時(shí)是沿著哪條直線移動(dòng)的?學(xué)生學(xué)會(huì)把兩個(gè)完全一樣的銳角三角形拼成一個(gè)平行四邊形后,教師再說(shuō)明:平移是圖上各點(diǎn)沿直線移動(dòng),旋轉(zhuǎn)是一個(gè)點(diǎn)不動(dòng),其它的點(diǎn)都圍繞著不動(dòng)點(diǎn)轉(zhuǎn)。提問(wèn):

  每個(gè)銳角三角形的面積和拼出的平行四邊形的面積有什么關(guān)系?

  學(xué)生回答后,教師強(qiáng)調(diào):每個(gè)銳角三角形是拼成的平行四邊形面積的一半。

  三、小結(jié)。

  教師結(jié)合黑板上分別由兩個(gè)完全相同的三角形拼成的平行四邊形的圖指出:通過(guò)上面的實(shí)驗(yàn),兩個(gè)完全一樣的三角形,不論是直角三角形,銳角三角形,還是鈍角三角形,都可以拼成一個(gè)平行四邊形。提問(wèn):

  這個(gè)平行四邊形的底和三角形的底有什么關(guān)系?

  這個(gè)平行四邊形的高和三角形的高有什么關(guān)系?

  這個(gè)平行四邊形的面積和其中一個(gè)三角形的面積有什么關(guān)系?

  平行四邊形的面積怎樣求?一個(gè)三角形的面積是這個(gè)平行四邊形面積的一半,那么這個(gè)三角形的面積應(yīng)該怎樣求呢?

  學(xué)生回答后,教師板書:

  三角形的面積=底高2

  為什么要除以2呢?學(xué)生回答后,教師指出:因?yàn)槠叫兴倪呅蔚拿娣e是底乘高,而三角形的面積是這個(gè)平行四邊形面積的一半,所以三角形的面積是底乘高再除以2。

  教學(xué)用字母表示三角形的面積公式。

  教師:通常我們用字母a表示三角形的底,用字母h表示三角形的高,用字母S表示三角形的面積。

  提問(wèn):

  用字母怎樣表示三角形的面積公式?學(xué)生回答后

  教師板書:

  S=ah2

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