【合集】五年級(jí)數(shù)學(xué)多邊形的面積教案
作為一位兢兢業(yè)業(yè)的人民教師，常常要根據(jù)教學(xué)需要編寫教案，教案有助于學(xué)生理解并掌握系統(tǒng)的知識(shí)。優(yōu)秀的教案都具備一些什么特點(diǎn)呢？下面是小編為大家整理的五年級(jí)數(shù)學(xué)多邊形的面積教案，供大家參考借鑒，希望可以幫助到有需要的朋友。
五年級(jí)數(shù)學(xué)多邊形的面積教案1
教學(xué)內(nèi)容：現(xiàn)代小學(xué)數(shù)學(xué)第九冊(cè)
教學(xué)目的：
1、在掌握長(zhǎng)方形面積計(jì)算公式的基礎(chǔ)上利用知識(shí)的遷移學(xué)會(huì)
平行四邊形、三角形、梯形面積的計(jì)算方法并運(yùn)用于實(shí)踐。
2、通過在電腦上搜集有關(guān)的資料經(jīng)過整理加工、分析比較，能總結(jié)推導(dǎo)平行四邊形、三角形和梯形面積的計(jì)算公式。
3、學(xué)會(huì)把不熟悉的圖形通過轉(zhuǎn)化變成熟悉的圖形，培養(yǎng)遷移
能力，滲透轉(zhuǎn)化思想。
教學(xué)重點(diǎn)：學(xué)會(huì)搜集信息，整理加工，分析比較，總結(jié)推導(dǎo)出平行四邊
形、三角形的面積計(jì)算公式。
�。ㄒ唬┬率谡n
一、 導(dǎo)入新課：
1、 出示各種多邊形在日常生活中的實(shí)例。
2、 出示草坪、紅領(lǐng)巾、跳箱、圓木堆的實(shí)例圖：
提問：要算一算有多大，有多少，該怎么辦？
3、 揭題：多邊形面積的計(jì)算
二、 教學(xué)新課：
�。ㄒ唬� 平行四邊形面積的計(jì)算：
1、 比較平行四邊形與長(zhǎng)方形的大�。海ㄊ煜げ僮鞣椒ǎ�
2、 選擇其中一些圖形剪拼成長(zhǎng)方形或正方形：（圖略）
3、 觀察剪拼過程，思考：選擇的是什么圖形？剪拼后的長(zhǎng)方形、正方形和原圖形有什么關(guān)系？
4、 在圖形中找出和長(zhǎng)方形A面積相等的平行四邊形。（圖略）
5、 在剪拼成的長(zhǎng)方形中找出平行四邊形的底和高：（操作）
6、 學(xué)生觀察并推導(dǎo)出平行四邊形的'面積計(jì)算公式：
平行四邊形的面積=底×高 S=ah
7、 練一練：計(jì)算平行四邊形的面積。
�。ǘ� 三角形和梯形面積的計(jì)算：
1、 選擇三角形和梯形拼成已學(xué)過的圖形：（圖略）
2、 操作并思考：選擇的是什么圖形？拼成后是什么圖形？它和原圖形有什么關(guān)系？（邊回答邊演示）
3、 三角形面積的計(jì)算：
�。�1） 計(jì)算陰影部分的面積：（圖略）
�。�2） 學(xué)生觀察推導(dǎo)出三角形面積的計(jì)算公式：
三角形的面積=底×高÷2 S=ah÷2
（3） 練一練：看圖填寫答案。
發(fā)現(xiàn)：等底等高的三角形面積相等。
4、 梯形面積的計(jì)算：
�。�1） 學(xué)生觀察兩個(gè)全等的梯形拼成的平行四邊形和長(zhǎng)方形，推導(dǎo)出梯形的面積計(jì)算公式；
梯形的面積=（上底+下底）×高÷2 S=(a+b)h÷2
（2） 口答：梯形的面積。
�。ㄈ� 總結(jié)：
根據(jù)各圖形間的聯(lián)系，分別寫出長(zhǎng)方形、平行四邊形、三角形、梯形的面積。
三、 鞏固推導(dǎo)方法：
1、 學(xué)生根據(jù)各自的掌握情況在計(jì)算機(jī)上選擇各種方法推導(dǎo)三角形和梯形的面積。
2、 交流部分推導(dǎo)方法。
�。ǘ┚� 習(xí) 課
一、基本練習(xí)：
1、學(xué)生選擇日常生活中的問題加以解決：
例：計(jì)算草坪、紅領(lǐng)巾、跳箱的大小；圓木的根數(shù)；水渠橫截面的面積。
2、完成判斷，選擇題：（計(jì)算機(jī)統(tǒng)計(jì)正確率）
3、 小小設(shè)計(jì)家：（幾何畫板操作）
用平行四邊形、三角形、梯形設(shè)計(jì)一副圖案，并算出面積。比一比，誰畫得好，算得對(duì)。
二、綜合練習(xí)：
1、 選擇條件計(jì)算面積：
2、 組合圖形的應(yīng)用題練習(xí)：
3、 逆向思維訓(xùn)練：
�。�1） 討論：已知面積求多邊形的底和高的方法。
�。�2）畫圖：畫面積是12平方厘米的多邊形。（幾何畫板操作）填表后畫圖，集體交流。
單位：CM
底 高
底 高
上底
下底 高
五年級(jí)數(shù)學(xué)多邊形的面積教案2
【指點(diǎn)迷津】
1．一個(gè)平行四邊形，經(jīng)過割、補(bǔ)、平移只能拼成一個(gè)長(zhǎng)方形嗎？
一個(gè)平行四邊形，經(jīng)過割、補(bǔ)、平移有的能拼成一個(gè)長(zhǎng)方形，而底、高相等的平行四邊形，經(jīng)過割補(bǔ)，能拼成一個(gè)正方形，也同樣能推導(dǎo)出平行四邊形的面積計(jì)算公式。
如圖：
2．兩個(gè)等底等高的三角形一定能拼成一個(gè)平行四邊形，這句話對(duì)嗎？
這句話是不對(duì)的。我們一起來看一組圖：
從圖中可以看出，等底、等高的兩個(gè)三角形的面積相等，但形狀可以是不同的，只有面積相等形狀又相同的完全一樣的三角形，才可以拼成一個(gè)平等四邊形。
3．利用三角形、梯形的面積計(jì)算公式做逆解題時(shí)，為什么先要乘以2呢？
我們知道，兩個(gè)完全一樣的三角形或梯形可以拼成一個(gè)平行四邊形，每個(gè)三角形或梯形的面積是拼得的平行四邊形的面積的一半，所以在計(jì)算公式中除以2。而給了面積，用公式做逆解問題時(shí)，只有把三角形和梯形變成平行四邊形的面積才能進(jìn)行高或底的計(jì)算。而還原成拼得的平行四邊形的面積，就必須先乘以2。
4．求組合圖形的面積時(shí)的方法是什么？
一般來說可以按以下幾個(gè)步驟進(jìn)行：
�。�1）識(shí)圖：請(qǐng)學(xué)生辨認(rèn)組合圖形是由哪幾種簡(jiǎn)單圖形組成的。
（2）分析各基本圖形的組合方式。
�。�3）找出各基本圖形的公共邊，有時(shí)需畫輔助線。
（4）找出計(jì)算各基本圖形面積所需的條件，并分步算出各自的面積。
�。�5）按照組合的方法，用加法或減法算出組合圖形的面積。
二、學(xué)海導(dǎo)航
【思維基礎(chǔ)】
1．根據(jù)條件，計(jì)算下面圖形的面積，并說說長(zhǎng)方形、正方形面積的計(jì)算方法。
�。�1）有一個(gè)長(zhǎng)方形，長(zhǎng)是5分米，寬是2分米，它的面積是多少平方分米？
解：5×2=10（平方分米）
答：它的面積是10平方分米。
�。�2）有一個(gè)長(zhǎng)方形，長(zhǎng)是4厘米，寬是長(zhǎng)的一半，這個(gè)長(zhǎng)方形的面積是多少平方厘米？
解：4÷2=2（厘米）
4×2=8（平方厘米）
答：這個(gè)長(zhǎng)方形的面積是8平方厘米。
�。�3）如圖：計(jì)算圖形的面積。
單位：厘米
0.2
0.2
解：0.2×0.2=0.04(平方厘米)
答：這個(gè)正方形的面積是0.04平方厘米。
計(jì)算長(zhǎng)方形的面積關(guān)鍵要知道長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬，用長(zhǎng)乘以寬就得出了長(zhǎng)方形的面積。它的面積計(jì)算公式是：S=a×b。
計(jì)算正方形的面積，關(guān)鍵要知道正方形的邊長(zhǎng)，用邊長(zhǎng)乘以邊長(zhǎng)就算出了正方形的面積，它的面積計(jì)算公式是S=a×a。
2．填空，并說說常用的計(jì)量長(zhǎng)度的單位和面積的單位是什么，它們之間的進(jìn)率是多少？
（1）8米=（）分米
35厘米=（）米
2米30厘米=（）厘米
=（）米
380厘米=（）米（）厘米
�。�2）4.5平方米=（）平方分米
800平方厘米=（）平方米
3平方米50平方分米=（）平方分米
=（）平方米
360平方分米=（）平方米（）平方分米
解：（1）8米=（80）分米
35厘米=（0.35）米
2米30厘米=（230）厘米
=（2.3）米
380厘米=（3）米（80）厘米
（2）4.5平方米=（450）平方分米
800平方厘米=（8）平方米
3平方米50平方分米=（350）平方分米
=（3.5）平方米
360平方分米=（3）平方米（60）平方分米
常用的計(jì)量長(zhǎng)度的單位有：米、分米、厘米、毫米，再大一些還有千米。常用的相鄰兩個(gè)長(zhǎng)度單位間的進(jìn)率是10。如：1米=10分米，1分米=10厘米。
常用的計(jì)量面積的單位有：平方米、平方分米、平方厘米，平方毫米。計(jì)量比較大的土地的面積單位還有平方千米、公傾。常用的相鄰兩個(gè)面積單位間的進(jìn)率是100。
3．通過計(jì)算4.5×3.1的乘積，說一說數(shù)學(xué)中的轉(zhuǎn)化思想。
解：4.5×3.1=13.95
4.5
× 3.1
4.5
1 3 5
1 3.9 5
計(jì)算小數(shù)的乘法，利用的就是數(shù)學(xué)中的轉(zhuǎn)化思想。應(yīng)用轉(zhuǎn)化思想，我們就可以把一道沒有學(xué)過的新知識(shí)的.計(jì)算——小數(shù)乘法，轉(zhuǎn)化成舊知識(shí)的計(jì)算——整數(shù)乘法。因此，轉(zhuǎn)化思想就是把新知識(shí)轉(zhuǎn)化成我們學(xué)過的舊知識(shí)，使學(xué)生能夠在舊知識(shí)的基礎(chǔ)上，探討、研究新的知識(shí)的一種方法。
4.說說我們學(xué)過的平行四邊形、三角形、梯形這三個(gè)平面圖形的特點(diǎn)。
�。�1）如圖：
兩組對(duì)邊分別平行的四邊形，叫做平行四邊形。
從平行四邊形的一個(gè)頂點(diǎn)向?qū)叜嬕粭l垂線，頂點(diǎn)到垂足間的距離叫做平行四邊形的高，這條邊叫做它的底，底用a表示，高用h來表示。
�。�2）如圖：
由三條邊圍成的圖形，叫做三角形。
從三角形的任意一個(gè)頂點(diǎn)向?qū)呑龃咕�，由頂點(diǎn)到垂足間的距離就是三角形的高。
由于三角形有三個(gè)頂點(diǎn)、三條邊，那么，向哪點(diǎn)邊作高，哪條邊就是底。因此說，三角形有三條底和三條高。
三角形按角分分成：銳角三角形、直角三角形和鈍角三角形。
三角形按邊分分為：等腰三角形、等邊三角形和不等邊三角形。
如圖：
三角形按角分：
按邊分：
�。�3）如圖：
只有一組對(duì)邊平行的四邊形叫做梯形。兩條平行線之間的距離叫做梯形的高，用h表示。相互平行的兩條邊分別叫做梯形的上底和下底，上底用a表示，下底用b表示。
梯形中有兩個(gè)特殊梯形——等腰梯形和直角梯形。
如圖：
5．請(qǐng)你算算：小明數(shù)學(xué)第一單元測(cè)驗(yàn)94分，第二單元測(cè)驗(yàn)92分，第三單元測(cè)驗(yàn)95分，第四單元91分，小明單元測(cè)驗(yàn)的平均分是多少？說一說求平均數(shù)的方法。
解：（94+92+95+91）÷4
=282÷4
=93（分）
答：小明這四單元的平均分是93分。
求平均數(shù)時(shí)，要找準(zhǔn)總數(shù)量和總數(shù)量對(duì)應(yīng)的總份數(shù)，用總數(shù)量除以總份數(shù)就等于平均數(shù)。這題的總數(shù)量就是小明四個(gè)單元的總分?jǐn)?shù)，總數(shù)量就是共測(cè)驗(yàn)了的次數(shù)即四個(gè)單元，用總分?jǐn)?shù)除以總次數(shù)就等于平均分了。
五年級(jí)數(shù)學(xué)多邊形的面積教案3
學(xué)法指要
1．有一塊三角形菜地，底為160米，它比高的2倍少20米。菜地面積是多少平方米？
思路分析：此題是求三角形面積的題目。求三角形的面積的關(guān)鍵是知道三角形的底和高。題目中底已經(jīng)直接給出，而高沒有直接給出。因此這題要想求出面積，必須先求出高。求高是求1倍量的，應(yīng)先把160米補(bǔ)上20米后，正好對(duì)應(yīng)2倍。因此高這樣計(jì)算：（160+20）÷2=180÷2=90（米）。
再求三角形菜地的面積，直接應(yīng)用公式計(jì)算就可以了。
解： （160+20）÷2
=180÷2
=90（米）
160×90÷2
=14400÷2
=7（平方米）
答：菜地的面積是7平方米。
2．有一塊梯形田，上底6米，比下底的一半少0.4米，高比上底多2米，求梯形田的面積是多少平方米？
思路分析：這題的題目要求是求梯形的面積。求梯形的面積計(jì)算公式是S=（a+b）×h÷2，根據(jù)公式說明求梯形面積的關(guān)鍵是知道上底、下底和高的長(zhǎng)度。
觀察已知條件，我們發(fā)現(xiàn)這個(gè)梯形的下底和高都沒有直接給出，因此應(yīng)先求出下底和高，再求面積。
根據(jù)條件，求下底是求上底的一半少0.4的數(shù)是多少，列式是：
6÷2-0.4=3-0.4=2.6米。
根據(jù)條件，求高是求比上底多2的數(shù)是多少，列式是6+2=8（米）。
最后求出梯形面積，直接公式計(jì)算就可以了。
解： （1）6÷2-0.4=3-0.4=2.6（米）
（2）6+2=8（米）
�。�3）（6+2.6）×8÷2
=8.6×8÷2
=68.8÷2
=34.4(平方米)
答：梯形田的面積是34.4平方米。
3．如圖：梯形的面積是24平方分米，求梯形的下底是多少厘米？
思路分析：這題已知梯形的面積和上底以及高，求下底的長(zhǎng)度，是利用公式逆解的題。
我們可以看出，由于兩個(gè)完全一樣的梯形能夠拼成一個(gè)平行四邊形，要計(jì)算梯形的下底，必須先把梯形面積乘以2還原成拼得的平行四邊形的面積，平行四邊形的高等于梯形的高，平行四邊形的底等于梯形的上底和下底之和。這樣，我們用拼得的平行四邊形面積除以高就得出了梯形上底和下底之和，再減去梯形的上底，就算出了下底的長(zhǎng)度。
注意，這題中的高的單位名稱、面積的單位名稱與要求的下底單位不統(tǒng)一，應(yīng)先統(tǒng)一單位，再計(jì)算。
解： 24平方分米=2400平方厘米
4分米=40厘米
2400×2÷40-45
=4800÷40-45
=120-45
=75（厘米）
答：這個(gè)梯形的下底是75厘米。
4．一個(gè)三角形的底是6厘米，面積是12平方厘米，和它等高的`平行四邊形的底是三角形底的2.5倍，求平行四邊形的面積。
思路分析：我們知道，求平行四邊形的面積的關(guān)鍵是知道平行四邊形的底和高，已知條件中指出，平行四邊形的底是三角形底的2.5倍，而三角形的底題目中直接給出，用乘法就可直接求出平行四邊形的底了。
題目中又告訴我們?nèi)切魏推叫兴倪呅蔚雀�，因此，只要求出三角形的高就可以了。而求三角形的高又是利用公式逆解的題，這與梯形給出面積利用公式逆解題思路一樣，只要先還原成拼得的平行四邊形的面積，再算高就可以了。
解： 12×2÷6
=24÷6
=4（厘米）
6×2.5=15(厘米)
15×4=60（平方厘米）
答：平行四邊形的面積是60平方厘米。
5．求組合圖形的面積。
單位：厘米
思路分析：要求這個(gè)組合圖形的面積，要先做一條輔助線（如圖）。
這樣就可以看出這個(gè)組合圖形是一個(gè)梯形和一個(gè)長(zhǎng)方形組合而成的。梯形的下底就是長(zhǎng)方形的長(zhǎng)，高就是45減35的差，只要利用梯形和長(zhǎng)方形的面積公式就可以計(jì)算出這兩個(gè)基本圖形的面積，最后用加法就可求出組合圖形的面積了。
解： （1）梯形面積：
�。�20+50）×（45-35）÷2
=70×10÷2
=350（平方厘米）
�。�2）長(zhǎng)方形面積：
50×35=1750（平方厘米）
�。�3）組合圖形面積：
350+1750=2100（平方厘米）
答：這個(gè)組合圖形的面積是2100平方厘米。
6．小莉走一步的平均長(zhǎng)度是55厘米。她從家走到新華書店的距離是1705米，要走多少步，才能走到？
思路分析：這題是知道平均步長(zhǎng)和兩地間的距離，求步數(shù)的題目。由于這題的單位名稱不統(tǒng)一，只要先統(tǒng)一單位，就能直接用兩地距離除以平均步長(zhǎng)就可以了。
解法一： 1750米=175000厘米
175000÷55=3100（步）
解法二： 55厘米=0.55米
1750÷0.55=3100（步）
答：要走3100步才能走到。
思維體操
1．面積相等的兩個(gè)三角形，第一個(gè)底長(zhǎng)是40厘米，高是35厘米；第二個(gè)底長(zhǎng)是70厘米，高是多少厘米？
思路分析：這道題是求三角形的高，是利用公式逆解的題。題目中給出了兩個(gè)三角形的面積相等，又直接給出了第一個(gè)三角形的底和高，這樣就求出了第一個(gè)三角形的面積，這也就等于知道了第二個(gè)三角形的面積，最后再利用三角形的面積公式逆解此題就可以了。
解： 40×35÷2
=1400÷2
=700（平方厘米）
700×2÷70
=1400÷70
=20（厘米）
因?yàn)檫@兩個(gè)三角形的面積相等，還原成平行四邊形的面積也相等。所以還可以還可以這樣列式計(jì)算：
40×35÷70
=1400÷70
=20（厘米）
答：第二個(gè)三角形的高是20厘米。
2．一個(gè)三角形和一個(gè)平行四邊形的面積相等，底也相等，三角形的高是8厘米，平行四邊形的高是多少厘米？
思路分析：題目中的三角形和平行四邊形的面積相等，也就是 ，不僅面積相等，兩個(gè)圖形的底也相等，也就是a1= a2,要使面積相等，三角形的高必須是平行四邊形的高的2倍，才能達(dá)到要求，所以三角形的高是這個(gè)平形四邊形高的2倍。
解：8÷2=4（厘米）
答：平行四邊形的高是4厘米。
3．一個(gè)三角形與一個(gè)長(zhǎng)方形面積相等，已知長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)是37厘米，長(zhǎng)是16厘米。而三角形的底是長(zhǎng)方形長(zhǎng)的一半，高是多少？
思路分析：這道題的已知條件指出，三角形與長(zhǎng)方形的面積相等，只要求出長(zhǎng)方形的面積就等于知道了三角形的面積。
根據(jù)條件，已知長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)和長(zhǎng)，要先求出寬，才能求面積。我們用37÷2-16就可以算出寬了，再利用公式就求出面積了。
又根據(jù)條件，三角形的底是長(zhǎng)方形長(zhǎng)的一半，就有求出三角形的底，再利用公式逆解就能求出三角形的高了。
解： 37÷2-16
=18.5-16
=2.5(厘米)
16×2.5=40(厘米)
40×2÷(16÷2)
=80÷8
=10(厘米)
答:這個(gè)三角形的高是10厘米。
評(píng)析：以上三題的解題思路相同，要抓住兩個(gè)圖形面積相等的這個(gè)已知條件去分析思考，因此這兩題是“面積相等，圖形狀不同”的題目，求另一圖形的底或高，都是利用公式逆解的題目。
要想很快找到解題方法，認(rèn)真審題非常重要，求面積的公式也要相當(dāng)熟練，要從題目的已知條件入手，利用公式，求出所求問題。這種思維方法，大家還應(yīng)掌握。
4．一個(gè)正方形的邊長(zhǎng)增加5厘米，它的面積就會(huì)增加95平方厘米，原來的正方形的邊長(zhǎng)是多少厘米。
思路分析：這題要想求出所求問題，可以根據(jù)已知條件，畫出一幅平面圖，我們可以對(duì)照?qǐng)D來分析。
通過畫圖，我們可以看出，陰影部分的面積就是增加的95平方厘米的面積。而陰影部分是由兩個(gè)由原正方形為長(zhǎng)，5厘米為寬的長(zhǎng)方形面積和以5厘米為邊長(zhǎng)的正方形面積組合而成的。我們只要從95平方厘米中減去5×5的積再除以2再除以5就算出原正方形的邊長(zhǎng)了。
解： 5×5=25（平方厘米）
95-25=70（平方厘米）
70÷2=35（平方厘米）
35÷5=7（厘米）
答：原正方形的邊長(zhǎng)是7厘米。
注意，這題不能這樣畫圖。
如果按照上圖的畫法，等于把正方形的每條邊長(zhǎng)增加了10厘米，題意理解錯(cuò)，肯定結(jié)果就錯(cuò)了。
5．一個(gè)平行四邊形，若底增加2厘米，高不變，面積就增加4平方厘米。若高減少1厘米，底不變，面積就減少3平方厘米。求原平行四邊形的面積。
思路分析：根據(jù)題意，我們也可畫出這題的平面圖。我們也可以對(duì)照?qǐng)D來分析。
通過觀察圖，明顯看出，當(dāng)?shù)自黾?厘米，高不變時(shí)，原來的平行四邊形的面積增加了一個(gè)和原來的平行四邊形相等的底是2厘米的平行四邊形的面積，這樣就求出了原來平行四邊形的高。
我們還可以從圖上看出，當(dāng)高減少1厘米而底不變時(shí)，原來的平行四邊形就減少了一個(gè)和原來的平行四邊形等底、高是1厘米的平行四邊形的面積，這樣就可算出平行四邊形的底了。最后根據(jù)條件，就可算出原平行四邊形的面積了。
解： 4÷2=2（厘米）
3÷1=3（厘米）
3×2=6（平方厘米）
答：這個(gè)平行四邊形的面積是6平方厘米。
評(píng)析：以上兩題是比較復(fù)雜的平面圖形的有關(guān)計(jì)算題目。為了使條件和問題形象地展示出來，我們就可以通過圖來解決。畫圖法也是解答數(shù)學(xué)難題的方法之一，它對(duì)于解答數(shù)量關(guān)系復(fù)雜的題目，有著很重要的作用。因此，大家不能忽視畫圖法的學(xué)習(xí)。
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心中有數(shù)
本單元學(xué)習(xí)的主要內(nèi)容：
1．平行四邊形面積計(jì)算公式的推導(dǎo)；平行四邊形面積的計(jì)算公式；利用平行四邊形面積的計(jì)算公式解決實(shí)際問題。
2．三角形面積計(jì)算公式的推導(dǎo)；三角形面積的計(jì)算公式；利用三角形面積的計(jì)算公式解決實(shí)際問題。
3．梯形面積計(jì)算公式的推導(dǎo)；梯形面積的計(jì)算公式；利用梯形的面積公式解決一些實(shí)際問題。
4．組合圖形面積的計(jì)算方法以及計(jì)算。
5．用工具測(cè)地面的直線距離。
6．步測(cè)和目測(cè)的方法以及有關(guān)計(jì)算。
五年級(jí)數(shù)學(xué)多邊形的面積教案4
一、教學(xué)內(nèi)容
本單元主要引導(dǎo)學(xué)生推導(dǎo)平行四邊形、三角形和梯形的面積公式，應(yīng)用公式計(jì)算有關(guān)圖形的面積，并解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問題。
這部分教材分四段安排：
第一段，為教材第12～14頁(yè)的例1、例2、例3和練習(xí)二，主要教學(xué)平行四邊形的面積計(jì)算。
第二段，教材第15～18頁(yè)的例4、例5和練習(xí)三，主要教學(xué)三角形的面積計(jì)算。
第三段，教材第19～21頁(yè)的例6和練習(xí)四，主要教學(xué)梯形的面積計(jì)算。
第四段，本單元的整理與練習(xí)。
此外，還安排了實(shí)踐與綜合應(yīng)用“校園的綠化面積”，幫助學(xué)生綜合應(yīng)用學(xué)過的各種圖形的面積公式，解決一些稍復(fù)雜圖形的面積計(jì)算問題，進(jìn)一步體會(huì)這部分內(nèi)容在實(shí)際生活中的應(yīng)用價(jià)值。
二、教材的編寫特點(diǎn)和教學(xué)建議
1．由扶到放，引導(dǎo)學(xué)生逐步掌握多邊形面積計(jì)算的一般策略。
教學(xué)平行四邊形的面積計(jì)算時(shí)，由于學(xué)生還沒有“通過轉(zhuǎn)化推出面積公式”的意識(shí)，相關(guān)的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)比較少，所以既要有宏觀的策略指導(dǎo)，也要有具體的方法點(diǎn)撥。即，先要讓學(xué)生認(rèn)識(shí)到“可以通過轉(zhuǎn)化推出面積計(jì)算方法”，再讓學(xué)生學(xué)會(huì)“怎樣轉(zhuǎn)化”。這部分教材安排了三道例題，例1通過比較兩組圖形的面積是否相等，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)一步明確：有些復(fù)雜的圖形可以通過“分和移”轉(zhuǎn)化成相對(duì)簡(jiǎn)單的圖形。例2通過動(dòng)手操作，引導(dǎo)學(xué)生掌握把平行四邊形轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形的具體方法。例3通過進(jìn)一步的操作，引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷“猜想、驗(yàn)證、初步歸納、分析推理、得出公式的過程。
教學(xué)三角形的面積計(jì)算時(shí)，考慮到學(xué)生已經(jīng)具有“通過轉(zhuǎn)化推出面積計(jì)算方法”的意識(shí)和經(jīng)驗(yàn)，缺少的.僅是具體的轉(zhuǎn)化方法，所以教材著重指導(dǎo)“怎樣轉(zhuǎn)化”。這部分內(nèi)容安排了兩道例題。例4通過計(jì)算平行四邊形中三角形的面積，啟發(fā)學(xué)生領(lǐng)悟到：一個(gè)平行四邊形可以分成兩個(gè)完全一樣的三角形；反過來，兩個(gè)完全一樣的三角形能拼成一個(gè)平行四邊形。例5則通過分組操作，引導(dǎo)學(xué)生再次經(jīng)歷“猜想、驗(yàn)證、初步歸納、分析推理、得出公式”的過程。
教學(xué)梯形面積時(shí)，考慮到學(xué)生不僅有“通過轉(zhuǎn)化推出面積計(jì)算方法”的意識(shí)和經(jīng)驗(yàn)，而且把梯形轉(zhuǎn)化為平行四邊形的方法與把三角形轉(zhuǎn)化為平行四邊形的方法是類似的，所以教材只安排了一道例題，讓學(xué)生自主操作并探索梯形的面積公式。
2．要讓學(xué)生經(jīng)歷公式推導(dǎo)的過程。
多邊形面積公式的推導(dǎo)過程有著極為豐富的數(shù)學(xué)內(nèi)涵。讓學(xué)生積極主動(dòng)地參與這一個(gè)過程，不僅能鍛煉數(shù)學(xué)思維、發(fā)展空間觀念，而且有利于學(xué)生領(lǐng)悟一些基本的數(shù)學(xué)思想方法，增強(qiáng)理性精神和創(chuàng)新意識(shí)。因此，要把吸引學(xué)生參與推導(dǎo)過程作為教學(xué)多邊形面積計(jì)算的重要內(nèi)容和目標(biāo)。以三角形面積公式的推導(dǎo)為例，首先要讓學(xué)生體會(huì)到：要求三角形的面積，可以先想辦法把它轉(zhuǎn)化為平行四邊形或長(zhǎng)方形。而這一點(diǎn)可以通過例4的教學(xué)得以實(shí)現(xiàn)。教學(xué)時(shí)，可以先讓學(xué)生用公式或數(shù)方格算出圖中每個(gè)平行四邊形的面積，再讓學(xué)生直觀判斷每個(gè)涂色三角形的面積。使學(xué)生在判斷以及表達(dá)判斷理由的過程中初步認(rèn)識(shí)到：平行四邊形可以分成兩個(gè)完全一樣的三角形。由此，啟發(fā)學(xué)生進(jìn)一步思考：是不是所有的平行四邊形都能分成兩個(gè)完全一樣的三角形呢？讓學(xué)生通過動(dòng)手操作驗(yàn)證此前的初步認(rèn)識(shí)。在此基礎(chǔ)上，提出：如果給你兩個(gè)完全一樣的三角形，你一定能拼成平行四邊形嗎？讓學(xué)生在操作中進(jìn)一步明確：用兩個(gè)完全一樣的三角形一定能拼成一個(gè)平行四邊形。從而為下面的操作活動(dòng)提供思考的基礎(chǔ)。教學(xué)例5時(shí)，可以先讓學(xué)生從附頁(yè)中任選一個(gè)三角形剪下來，并提問：你選的這個(gè)三角形可以與例5中的哪個(gè)三角形拼成平行四邊形？學(xué)生操作后，要求算出每個(gè)三角形以及拼成的平行四邊形的面積，并把相關(guān)數(shù)據(jù)填在例題的表格中，從而建立初步猜想：三角形的面積都可以用“底×高÷2來計(jì)算嗎？然后，引導(dǎo)學(xué)生綜合小組內(nèi)同學(xué)得到的數(shù)據(jù)，驗(yàn)證上面的猜想，并初步歸納出結(jié)論。最后，組織討論教材提出的三個(gè)問題，使學(xué)生在合乎邏輯的推理中，進(jìn)一步確認(rèn)公式是正確的，并感受數(shù)學(xué)思考的嚴(yán)密性。
3．要充分發(fā)揮方格圖（點(diǎn)子圖）的作用。
教材利用方格圖設(shè)計(jì)的練習(xí)主要有以下幾種形式：第一，在方格圖上給出一個(gè)圖形，要求學(xué)生畫出與它面積相等的其他圖形。如，第14頁(yè)第1題，第23頁(yè)第4題。第二，在方格圖上給出一組圖形，要求學(xué)生判斷這些圖形的大小關(guān)系。如，第17頁(yè)第5題，第21頁(yè)第2題，第22頁(yè)第1題。第三，要求學(xué)生在方格圖上自主設(shè)計(jì)圖形。如第17頁(yè)第6題等。這些練習(xí)的優(yōu)點(diǎn)在于：第一，有利于學(xué)生把注意力集中在對(duì)圖形相互關(guān)系的思考上，從而避免一些具體測(cè)量活動(dòng)對(duì)數(shù)學(xué)思考本身的干擾；第二，有利于學(xué)生通過反復(fù)嘗試，在不斷的調(diào)整中作出正確的選擇；第三，便于學(xué)生直觀地驗(yàn)證操作和思考的結(jié)果。教學(xué)時(shí)，一要讓學(xué)生多準(zhǔn)備一些這樣的方格紙，以便隨時(shí)開展此類活動(dòng)；二要鼓勵(lì)學(xué)生在自主探索的基礎(chǔ)上，自覺總結(jié)解決問題的有效策略。例如，第23頁(yè)第4題，圖中長(zhǎng)方形的面積是15平方厘米，要使畫出的平行四邊形面積與這個(gè)長(zhǎng)方形相等，關(guān)鍵是讓平行四邊形底與高的乘積等于15；要使畫出的三角形面積與這個(gè)長(zhǎng)方形相等，關(guān)鍵是讓三角形底與高的乘積等于30（15×2）；要使畫出的梯形面積與這個(gè)長(zhǎng)方形相等，關(guān)鍵是讓梯形上、下底之和與高的乘積等于30（15×2）。
4．怎樣處理推導(dǎo)多邊形面積公式的不同方法？
多邊形面積公式的推導(dǎo)方法是多樣的。教學(xué)時(shí)，可以選擇合適的機(jī)會(huì)，采用合適的方式，幫助學(xué)生對(duì)此有所體會(huì)，以拓寬解決問題的思路，增強(qiáng)自主探索的興趣。首先，可以通過教學(xué)第16頁(yè)的“你知道嗎”，引導(dǎo)學(xué)生初步認(rèn)識(shí)到：多邊形面積公式的推導(dǎo)方法不是惟一的。具體教學(xué)時(shí)，可以先演示“以盈補(bǔ)虛”的過程，引導(dǎo)學(xué)生領(lǐng)悟“要使‘盈’和‘虛’相等，就先要找到三角形相應(yīng)邊的中點(diǎn)”，這是解決問題的前提和關(guān)鍵。在此基礎(chǔ)上，重點(diǎn)討論轉(zhuǎn)化后的長(zhǎng)方形的長(zhǎng)、寬與原三角形底、高的關(guān)系，明確：長(zhǎng)方形的長(zhǎng)等于三角形的高，長(zhǎng)方形的寬等于三角形底的一半，因?yàn)殚L(zhǎng)方形面積等于長(zhǎng)×寬，所以三角形面積等于“半廣以乘正從”，即等于底×高÷2。其次，在教學(xué)第25頁(yè)的思考題時(shí)，適當(dāng)提示不同的轉(zhuǎn)化方法。例如，推導(dǎo)梯形面積公式，可以先出示如下圖的幾個(gè)圖形，啟發(fā)學(xué)生看圖說說圖形轉(zhuǎn)化的過程，再討論轉(zhuǎn)化前、后圖形的關(guān)系。
也可以先讓學(xué)生照樣子剪一剪，再聯(lián)系操作過程共同討論怎樣才能推導(dǎo)出面積公式。
5．“校園的綠化面積”要重視實(shí)際測(cè)量方法的指導(dǎo)。
“校園的綠化面積”這個(gè)實(shí)踐活動(dòng)的教學(xué)目的主要有兩個(gè)：一是讓學(xué)生綜合應(yīng)用學(xué)過的面積公式計(jì)算一些簡(jiǎn)單組合圖形的面積；二是讓學(xué)生在校園里進(jìn)行一些實(shí)際的測(cè)量，并根據(jù)測(cè)量的數(shù)據(jù)計(jì)算相應(yīng)多邊形的面積，以提高解決簡(jiǎn)單實(shí)際問題的能力。比較起來，前者的目標(biāo)相對(duì)容易實(shí)現(xiàn)，因?yàn)橛?jì)算簡(jiǎn)單組合圖形面積的關(guān)鍵是把原圖形進(jìn)行轉(zhuǎn)化，而這個(gè)方法是學(xué)生比較熟悉的。因此，真正實(shí)現(xiàn)后一個(gè)教學(xué)目標(biāo)是本次實(shí)踐活動(dòng)的難點(diǎn)。教學(xué)時(shí)，關(guān)鍵是抓住以下幾個(gè)環(huán)節(jié)：第一，幫助學(xué)生在小組內(nèi)明確分工，要有人負(fù)責(zé)測(cè)量，有人負(fù)責(zé)記錄；第二，要選擇合適的、便于測(cè)量的地塊；第三，幫助學(xué)生選擇合適的測(cè)量工具，通�？蛇x擇卷尺或米尺；第四，要具體指導(dǎo)圖形高的測(cè)量方法；第五，要提醒學(xué)生適當(dāng)?shù)厝〗浦�，以便于�?jì)算。
五年級(jí)數(shù)學(xué)多邊形的面積教案5
第四課時(shí)：多邊形的面積復(fù)習(xí)
教學(xué)內(nèi)容：教材P113第2題及練習(xí)二十五第7、20題。
教學(xué)目標(biāo)：
知識(shí)與技能：通過復(fù)習(xí)，進(jìn)一步理解多邊形的含義，理解和掌握多邊形面積計(jì)算公式，并能靈活應(yīng)用公式解決一些問題。
過程與方法：通過整理，感受數(shù)學(xué)知識(shí)內(nèi)在聯(lián)系，完善知識(shí)結(jié)構(gòu)，進(jìn)一步理解轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想和方法。
情感、態(tài)度與價(jià)值觀：通過操作、觀察、比較，發(fā)展空間觀念，滲透等積變換的數(shù)學(xué)思想，并使學(xué)生感受學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂趣。
教學(xué)重點(diǎn)：整理完善知識(shí)結(jié)構(gòu)，靈活運(yùn)用面積公式解決問題。
教學(xué)難點(diǎn)：溝通多邊形面積公式之間的內(nèi)在聯(lián)系。
教學(xué)方法：歸納整理，演示講解；復(fù)習(xí)回顧。
教學(xué)準(zhǔn)備：多媒體。
教學(xué)過程
一、 構(gòu)建網(wǎng)絡(luò)，新知匯總
二、整理復(fù)習(xí)
1．復(fù)習(xí)面積單位之間的進(jìn)率。
說說我們學(xué)過的面積單位有哪些，他們之間的進(jìn)率是多少？板書：
平方厘米 平方分米 平方米 公頃 平方千米
100 100 10000 100
2．及時(shí)練習(xí)
520平方米=（??）公頃?????３００平方千米＝（ ）公頃
4.2公頃=（ ）平方米 0.12平方米=（ ）平方分米
三、鞏固深化
我們對(duì)本單元的知識(shí)和方法進(jìn)行了整理與復(fù)習(xí)，接下來我們要做一些練習(xí)進(jìn)一步鞏固，使同學(xué)們把這部分知識(shí)掌握得更好。
�。ㄒ唬┌匆蠼獯�。（只列式，不計(jì)算）
1、平行四邊形底是4分米，高2.7分米，求它的面積？
2、三角形面積是30平方米，底8分米，求它的高？
3、梯形的面積是84平方米，高10米，上底5米，求下底？
師小結(jié)：如果給出圖形的面積，讓我們?nèi)デ蟮谆蚋�，除了可以變化公式以外，還可以用方程解答，這也是一個(gè)很好的方法。下面我們來看幾道判斷題。
�。ǘ┡袛囝}：
1．三角形面積是平行四邊形面積的一半。（ ）
2．兩個(gè)面積相等的'梯形，形狀是相同的。（ ）
3．兩個(gè)完全一樣的梯形可以拼成一個(gè)平行四邊形。（ ）
4．兩個(gè)三角形的高相等，它們的面積就相等。（ ）
5．把一個(gè)長(zhǎng)方形的木條框架拉成一個(gè)平行四邊形，它的周長(zhǎng)和面積都不變。（ ）
看來 ，同學(xué)們的分析和表達(dá)能力都很強(qiáng)，現(xiàn)在，我們來解決實(shí)際問題。
�。ㄈ┙鉀Q問題
1．教材第113頁(yè)第2題。
出示第2題，引導(dǎo)學(xué)生看題。學(xué)生獨(dú)立解答，并在小組中互相檢查。
教師指名板演，然后集體訂正。
師：通過計(jì)算這些圖形面積，你想提醒大家什么？（計(jì)算圖形面積時(shí)，底和高要對(duì)應(yīng)）
2．1．課件出示教材第116頁(yè)練習(xí)二十五第7題。
（1）學(xué)生獨(dú)立解題。
（2）匯報(bào)評(píng)價(jià)。
3．課件出示教材第116頁(yè)練習(xí)二十五第8題。
�。�1）學(xué)生獨(dú)立解題。
�。�2）匯報(bào)評(píng)價(jià)。
4．教材第116頁(yè)練習(xí)二十五第9題。
(1)組織學(xué)生用剪刀把正方形紙片按題目要求剪一剪。
(2)算一算剩下的面積是多少。
5．教材第116頁(yè)練習(xí)二十五第10題。
(1)組織學(xué)生在小組中討論：怎樣計(jì)算這個(gè)圖形的面積呢？
(2)組織學(xué)生匯報(bào)，并展示求面積的方法，學(xué)生可能會(huì)有以下幾種方法：
�、賹⒎礁裰械膱D形分割成幾個(gè)簡(jiǎn)單的基本圖形，分別求出基本圖形的面積，再求和得出所求圖形的面積。
教師強(qiáng)調(diào)分割的方法有多種，引導(dǎo)學(xué)生選擇容易獲取求面積時(shí)所需數(shù)據(jù)的方法進(jìn)行分割。
�、趯⒎礁裰械膱D形添補(bǔ)成某個(gè)簡(jiǎn)單的基本圖形，求出基本圖形的面積，再分別減去各添補(bǔ)的圖形面積，得出所求圖形面積。
③已知小方格的邊長(zhǎng)為1cm，則每個(gè)小方格的面積為1cm2，通過數(shù)方格來確定圖形的面積。
(3)全班交流，集體訂正。
四、課堂小結(jié)。
多邊形的面積計(jì)算關(guān)鍵在于熟練地運(yùn)用多邊形的面積計(jì)算公式；對(duì)于復(fù)雜的組合圖形的面積的計(jì)算，在于巧妙地將組合圖形分割或添補(bǔ)成若干個(gè)基本圖形，進(jìn)而通過基本圖形面積的和或差得到組合圖形的面積；對(duì)于不規(guī)則圖形的面積的計(jì)算，可以將它分割或添補(bǔ)成已學(xué)的簡(jiǎn)單圖形，或是用方格紙轉(zhuǎn)化為已學(xué)過的圖形來估算。
布置作業(yè)：
板書設(shè)計(jì)
多邊形的面積總復(fù)習(xí)
五年級(jí)數(shù)學(xué)多邊形的面積教案6
第一課時(shí)
教學(xué)目標(biāo)：
1、使學(xué)生通過探索理解和掌握平行四邊形的面積公式，會(huì)計(jì)算平行四邊形的面積。
2、通過操作，觀察、比較活動(dòng)，初步認(rèn)識(shí)轉(zhuǎn)化的方法，培養(yǎng)學(xué)生的觀察、分析、概括、推導(dǎo)能力，發(fā)展學(xué)生的空間觀念。
3、培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣及積極參與、團(tuán)結(jié)協(xié)作的精神。
教學(xué)重點(diǎn)：
探究平行四邊形的面積計(jì)算公式，會(huì)計(jì)算平行四邊形的面積。
教學(xué)難點(diǎn)：
平行四邊形面積公式的推導(dǎo)過程。
教具準(zhǔn)備：
、方格紙、剪刀、長(zhǎng)方形、平行四邊形。
教學(xué)過程:
一、情景引入，激趣導(dǎo)課
1、情景引入(出示) 師：同學(xué)們，在以前的學(xué)習(xí)中我們已經(jīng)認(rèn)識(shí)了很多圖形，請(qǐng)看大屏幕。你發(fā)現(xiàn)了哪些圖形？你能計(jì)算哪些圖形的面積？ 生：長(zhǎng)方形、正方形、平行四邊形、三角形、梯形。 相機(jī)板書：長(zhǎng)方形的面積=長(zhǎng)×寬 正方形的面積 =邊長(zhǎng)×邊長(zhǎng)
2、從平行四邊形的花壇中引出“平行四邊形的面積”。
師：這兩個(gè)花壇哪一個(gè)大？（生自由說）。 提出問題：你確定哪一個(gè)面積大嗎？ 我們已經(jīng)知道長(zhǎng)方形的面積是怎樣算，平行四邊形的面積又怎樣算呢？ （生可能猜想：平行四邊形的面積=底×高 ，試問：你是怎么知道的？今天我們這節(jié)課主要來研究平行四邊形的面積）
3、揭題：平行四邊形的面積（板書課題）
二、動(dòng)手操作，探究新知
1、聯(lián)想、猜測(cè)。（用數(shù)格子的方法） 長(zhǎng)方形的面積與它的長(zhǎng)和寬有關(guān)系，請(qǐng)大家猜測(cè)一下平行四邊形的面積和誰有關(guān)系，有什么關(guān)系？
生 1：底和高，底乘高等于平行四邊形的面積。
生 2：相鄰兩邊的積等于平行四邊形的面積。
2、歸納意見，提出驗(yàn)證。（用剪、拼的方法） 能不能把平行四邊形轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形來計(jì)算它的面積呢?請(qǐng)同學(xué)們想一想，同桌交流，并動(dòng)手用學(xué)具試一試。
⑴小組合作，動(dòng)手操作。
⑵演示操作過程。（演示） 同學(xué)們真聰明，在操作過程中運(yùn)用了一種重要的數(shù)學(xué)方法“轉(zhuǎn)化”，都是把一個(gè)平行四邊形轉(zhuǎn)化成了一個(gè)長(zhǎng)方形，“轉(zhuǎn)化”是一種重要的數(shù)學(xué)思想方法，在以后學(xué)習(xí)中會(huì)經(jīng)常用到。
例 1：一塊平行四邊形花壇的.底是 6 米，高是 4 米，它的面積是多少？ 兩人板演，其余做在練習(xí)本上。S=ah=6×4=24（ 2), 6×4=24（ 2)
〔評(píng)析：根據(jù)剛才對(duì)平行四邊形面積計(jì)算方法的初步感知，先讓學(xué)生猜測(cè)平行四邊形的面積怎樣算，然后把平行四邊形轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形，利用長(zhǎng)方形面積推導(dǎo)出平行四邊形的面積，從而驗(yàn)證了學(xué)生的猜測(cè)是正確的。通過教學(xué)，向?qū)W生滲透了猜測(cè)—轉(zhuǎn)化—驗(yàn)證等數(shù)學(xué)思想方法，為以后學(xué)習(xí)三角形和梯形的面積做了充分準(zhǔn)備。〕
三、反饋練習(xí)，發(fā)展思維。
練習(xí)
四、課堂總結(jié)
今天我們學(xué)習(xí)了平行四邊形面積的計(jì)算，通過學(xué)習(xí)你又有哪些新的收獲呢？
板書設(shè)計(jì)： 平行四邊形的面積
長(zhǎng)方形的面積 = 長(zhǎng) × 寬
平行四邊形的面積 = 底 × 高
S = ah
五年級(jí)數(shù)學(xué)多邊形的面積教案7
教學(xué)目標(biāo)：
1．使學(xué)生在理解的基礎(chǔ)上掌握三角形的面積計(jì)算公式，能夠正確地計(jì)算三角形的面積。
2．使學(xué)生通過操作和對(duì)圖形的觀察、比較，發(fā)展學(xué)生的空間觀念，使學(xué)生知道轉(zhuǎn)化的思考方法在研究三角形面積時(shí)的運(yùn)用。
3．培養(yǎng)學(xué)生的分析、綜合、抽象、概括和運(yùn)用轉(zhuǎn)化方法解決實(shí)際問題的能力。
教具、學(xué)具準(zhǔn)備：
1．用厚紙做完全相同的兩個(gè)直角三角形、兩個(gè)銳角三角形、兩個(gè)鈍角三角形。
教學(xué)過程：
一、復(fù)習(xí)
計(jì)算平行四邊形的面積。
教師：前面我們學(xué)習(xí)了平行四邊形面積的計(jì)算，今天我們來學(xué)習(xí)三角形面積的計(jì)算。
板書：三角形面積的計(jì)算
二、新課
1．用數(shù)方格的方法計(jì)算三角形的面積。
教師：前面我們?cè)趯W(xué)習(xí)長(zhǎng)方形面積和平行四邊形面積時(shí)，都曾經(jīng)用過數(shù)方格的方法，下面我們?cè)儆脭?shù)方格的方法來求三角形的面積。
2．通過操作總結(jié)三角形面積的計(jì)算公式。
讓學(xué)生拿出兩個(gè)完全一樣的銳角三角形，提問：
用兩個(gè)完全一樣的銳角三角形能不能拼成一個(gè)平行四邊形？讓每個(gè)學(xué)生都動(dòng)手拼一拼，或者同桌的兩個(gè)學(xué)生一同拼擺。
教師邊說邊演示拼的過程。先將兩個(gè)銳角三角形重合放置，再按住三角形的右邊頂點(diǎn)，使三角形時(shí)針運(yùn)動(dòng)相反的方向轉(zhuǎn)動(dòng)180，到兩個(gè)三角形的底邊成一條直線為止，再把右邊三角形向上沿著第一個(gè)三角形的右邊平移，直到拼成一個(gè)平行四邊形為止，并把拼成的平行四邊形圖畫在黑板上。然后再帶著學(xué)生規(guī)范地照上面的步驟做一遍，做時(shí)仍需邊做邊強(qiáng)調(diào)：先要把兩個(gè)銳角三角形重合，再旋轉(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)時(shí)哪個(gè)點(diǎn)不動(dòng)？旋轉(zhuǎn)了多少度？平移時(shí)是沿著哪條直線移動(dòng)的`？學(xué)生學(xué)會(huì)把兩個(gè)完全一樣的銳角三角形拼成一個(gè)平行四邊形后，教師再說明：平移是圖上各點(diǎn)沿直線移動(dòng)，旋轉(zhuǎn)是一個(gè)點(diǎn)不動(dòng)，其它的點(diǎn)都圍繞著不動(dòng)點(diǎn)轉(zhuǎn)。提問：
每個(gè)銳角三角形的面積和拼出的平行四邊形的面積有什么關(guān)系？
學(xué)生回答后，教師強(qiáng)調(diào)：每個(gè)銳角三角形是拼成的平行四邊形面積的一半。
三、小結(jié)。
教師結(jié)合黑板上分別由兩個(gè)完全相同的三角形拼成的平行四邊形的圖指出：通過上面的實(shí)驗(yàn)，兩個(gè)完全一樣的三角形，不論是直角三角形，銳角三角形，還是鈍角三角形，都可以拼成一個(gè)平行四邊形。提問：
這個(gè)平行四邊形的底和三角形的底有什么關(guān)系？
這個(gè)平行四邊形的高和三角形的高有什么關(guān)系？
這個(gè)平行四邊形的面積和其中一個(gè)三角形的面積有什么關(guān)系？
平行四邊形的面積怎樣求？一個(gè)三角形的面積是這個(gè)平行四邊形面積的一半，那么這個(gè)三角形的面積應(yīng)該怎樣求呢？
學(xué)生回答后，教師板書：
三角形的面積＝底高2
為什么要除以2呢？學(xué)生回答后，教師指出：因?yàn)槠叫兴倪呅蔚拿娣e是底乘高，而三角形的面積是這個(gè)平行四邊形面積的一半，所以三角形的面積是底乘高再除以2。
教學(xué)用字母表示三角形的面積公式。
教師：通常我們用字母a表示三角形的底，用字母h表示三角形的高，用字母S表示三角形的面積。
提問：
用字母怎樣表示三角形的面積公式？學(xué)生回答后
教師板書：
S＝ah2
五年級(jí)數(shù)學(xué)多邊形的面積教案8
學(xué)習(xí)目標(biāo)：
1.復(fù)習(xí)面積的意義、常用的面積單位、長(zhǎng)方形和正方形的面積計(jì)算公式，初步建立圖形的等積變形思想。
2.體會(huì)轉(zhuǎn)化、估計(jì)等解決問題的策略，為教學(xué)平行四邊形等圖形的面積計(jì)算作比較充分的知識(shí)準(zhǔn)備和思想準(zhǔn)備。
3.學(xué)習(xí)重難點(diǎn)：
對(duì)圖形進(jìn)行分解與組合、分割與移拼的轉(zhuǎn)化方法
學(xué)具準(zhǔn)備：學(xué)具盒
學(xué)習(xí)過程：
一、分一分、數(shù)一數(shù)
1、下面兩個(gè)圖形的面積相等嗎？
2、怎樣數(shù)的？在小組里交流一下。
二、移一移、數(shù)一數(shù)
1、怎樣移動(dòng)右邊圖形中的一部分，能很快數(shù)出它的面積？
2、利用分割與平移，保持面積不變，把多邊形轉(zhuǎn)化為長(zhǎng)方形，計(jì)算它的`面積。
這個(gè)圖形的面積是多少？
三、數(shù)一數(shù)、算一算
1、下面是牧場(chǎng)中一個(gè)池塘的平面圖。先把池塘上面整格的和不滿整格的分別涂上不同的顏色，數(shù)一數(shù)各有多少個(gè)，再算出池塘面積大約是多少平方米？（不滿整格的，都按半格計(jì)算）。
2、你算出的面積大約是多少？
這樣的算法合理嗎？
在小組里說說自己的想法。
3、你能算出右邊樹葉的面積大約是多少平方厘米嗎？
四、估一估、算一算
1、采集幾片樹葉，先估計(jì)他們的面積個(gè)是多少平方厘米，再把樹葉描在第122頁(yè)的方格紙上，用數(shù)方格的方法算促他們的面積。
2、你能用這樣的方法算出自己手掌的面積嗎？
五、小結(jié)：今天我們進(jìn)行面積是多少實(shí)踐活動(dòng)，怎樣計(jì)算不規(guī)則圖形的面積呢？
五年級(jí)數(shù)學(xué)多邊形的面積教案9
教學(xué)內(nèi)容：
教科書P84～P85的內(nèi)容，三角形的面積。
教學(xué)目標(biāo)：
1、使學(xué)生理解三角形面積公式的推導(dǎo)過程，并能正確的計(jì)算三角形的面積。
2、培養(yǎng)學(xué)生分析、推理的能力和實(shí)際操作的能力。
3、通過三角形面積計(jì)算公式的推導(dǎo)，引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用轉(zhuǎn)化的思考方法探索規(guī)律，培養(yǎng)學(xué)生思維的靈活性，發(fā)展學(xué)生的空間觀念。
4、培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的情感和興趣，懂得運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決生活中的問題。
教學(xué)重點(diǎn)：
用轉(zhuǎn)化的方法探索三角形的面積公式，能正確計(jì)算三角形的面積。
教學(xué)難點(diǎn)：
理解三角形面積公式的推導(dǎo)過程和公式的含義，根據(jù)計(jì)算公式靈活解決實(shí)際問題。教學(xué)關(guān)鍵：讓學(xué)生經(jīng)歷操作、合作交流、歸納發(fā)現(xiàn)和抽象公式的過程。
教具準(zhǔn)備：
紅領(lǐng)巾、信封若干（內(nèi)有三角形）、實(shí)驗(yàn)報(bào)告表
教學(xué)過程：
一、情境導(dǎo)入，揭示課題。
師：在我們美麗的校園里，有塊平行四邊形的空地，它的面積怎樣計(jì)算的？（小黑板出示校園圖）師：你還記得平行四邊形面積的計(jì)算方法怎樣推導(dǎo)的嗎？（生：是通過把平行四邊形轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形推導(dǎo)出來的；老師根據(jù)學(xué)生回答板書：轉(zhuǎn)化）師：現(xiàn)在園丁叔叔要把它沿著對(duì)角線斜著平分成2塊，一塊種菊花，一塊種牽�；ǎ�(qǐng)看，每塊花地是什么形的？（出示分法：分出2個(gè)三角形）師：每塊花地的面積是多少，該如何計(jì)算？大家想知道嗎？（生：想）好，咱們就一起來研究三角形的面積計(jì)算方法。（老師出示課題：三角形的面積）
二、操作“轉(zhuǎn)化”，推導(dǎo)公式。
1、尋找思路：師：我們能不能也學(xué)學(xué)推導(dǎo)平行四邊形面積的方法，把三角形也轉(zhuǎn)化成已學(xué)過的圖形來推導(dǎo)呢？
師：想一想，將三角形轉(zhuǎn)化成學(xué)過的什么圖形？
2、操作探索：（1）提出操作和探究要求。
師：請(qǐng)小組合作拿出準(zhǔn)備好的學(xué)具袋（裝著三角形的信封袋），在里面選擇你認(rèn)為合適的三角形拼一拼，說說你發(fā)現(xiàn)什么，并根據(jù)你們的結(jié)論，一起合作填好下表（每個(gè)小組1張表，并投影出示）實(shí)驗(yàn)記錄表
討論探索：三角形與拼成的圖形之間的關(guān)系
A、兩個(gè)完全一樣的（）三角形拼成一個(gè)（）；
B、三角形的底與拼成的（）形的`底( )；
C、三角形的高與拼成的（）形的高（）；
D、原來三角形的面積等于拼成的（）形面積的（）。
�。�2）學(xué)生以小組為單位進(jìn)行操作和討論。
教師巡視，及時(shí)了解學(xué)生在操作和討論中存在的問題，并針對(duì)性地進(jìn)行指導(dǎo)學(xué)困生。
�。�3）展示學(xué)生的剪拼過程，交流匯報(bào)。
師：哪個(gè)小組想來展示、匯報(bào)你們的成果？
讓小組組長(zhǎng)匯報(bào)。（學(xué)生一邊拿三角形在黑板演示，一邊根據(jù)所填的表格說，演示完畢把作品貼在黑板上。）
每一組匯報(bào)完演示：用旋轉(zhuǎn)平移的方法將三角形轉(zhuǎn)化成各種已學(xué)過的圖形。（兩銳角三角形）（兩鈍角三角形）（兩直角三角形）（兩等腰直角三角形）
根據(jù)學(xué)生的回答和演示得出：兩個(gè)完全一樣的三角形能拼成一個(gè)平行四邊形，三角形的底和高分別與平行四邊形的底和高相等，三角形的面積是平行四邊形面積的一半。
3．歸納公式：師：你能根據(jù)我們的結(jié)論推導(dǎo)出三角形的面積計(jì)算方法嗎？請(qǐng)把你的推導(dǎo)填在書上84頁(yè)的這里。學(xué)生填完后，評(píng)定。
師：說說你推導(dǎo)的理由是什么？（如學(xué)生不能把關(guān)鍵問題回答出來，應(yīng)適當(dāng)給予引導(dǎo)）
讓三、四位同學(xué)分別大膽地推導(dǎo)說理，接著讓同學(xué)們?cè)u(píng)價(jià)自己的猜測(cè)和證明。老師根據(jù)學(xué)生的匯報(bào)，小結(jié)三角形面積公式的推導(dǎo)過程，并完成板書：
因?yàn)椋簝蓚�(gè)完全一樣的三角形可以拼成一個(gè)平行四邊形，平行四邊形的面積=底×高。所以：一個(gè)三角形的面積=底×高÷ 2
師：如果用S表示三角形的面積，用α和h分別表示三角形的底和高，那么你能用字母寫出三角形的面積公式嗎？
結(jié)合學(xué)生回答，教師板書：S=ah÷2
4、嘗試計(jì)算：師：現(xiàn)在你會(huì)解決園丁叔叔的問題嗎？
學(xué)生列式計(jì)算，反饋、點(diǎn)評(píng)。
三、解決問題，體現(xiàn)數(shù)學(xué)價(jià)值。 1．解決問題,學(xué)習(xí)例2。出示85頁(yè)例2：學(xué)生獨(dú)立完成，集體訂正。
師：你認(rèn)為計(jì)算三角形的面積，什么地方容易出錯(cuò)？（強(qiáng)調(diào)“÷2”這一關(guān)鍵環(huán)節(jié)）
2、數(shù)學(xué)常識(shí)，閱讀題解：師：其實(shí)早在20xx年前，我國(guó)偉大的勞動(dòng)人民就開始會(huì)用這個(gè)公式來計(jì)算三角形土地的面積了。請(qǐng)同學(xué)們課后把85頁(yè)的“你知道嗎”讀一讀。
3．實(shí)踐運(yùn)用,P86第4題：要在公路中間的一塊三角形空地（見下圖）上種草坪。1㎡草坪的價(jià)格是12元。種這片草坪需要多少元？學(xué)生獨(dú)立完成，然后匯報(bào)、評(píng)講。
四、聯(lián)系生活，綜合運(yùn)用，適當(dāng)拓展。
1、做一做練習(xí)。
2、判斷：①兩個(gè)三角形一定能拼成一個(gè)平行四邊形。（）
�、谌切蔚牡缀透叨际�5分米，它的面積是25平方分米。（）
�、矍笕切蔚母呖梢詇=s×2÷a（）
五、總觀全課，體驗(yàn)提高。
師：這節(jié)課探究了什么？是怎樣探究的呢？（滲透數(shù)學(xué)方法）
引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)板書，回顧這節(jié)課學(xué)習(xí)內(nèi)容和探究思路。
師：對(duì)！今天我們分小組通過動(dòng)手操作，相互討論、交流，用擺拼的方法將三角形轉(zhuǎn)化成學(xué)過的圖形推導(dǎo)出了三角形面積的計(jì)算公式，你還想研究其他的推導(dǎo)方法嗎？請(qǐng)回家想想，下節(jié)課告訴老師。
六、作業(yè)設(shè)計(jì)：
練習(xí)十六第1、3小題。
七、板書設(shè)計(jì)：
�。裕�
五年級(jí)數(shù)學(xué)多邊形的面積教案10
教學(xué)目標(biāo)：
�。�、進(jìn)一步理清各種多邊形面積的計(jì)算公式及其聯(lián)系。
�。病⑸罨瘜�(duì)面積公式的理解與掌握，并能熟練地進(jìn)行有關(guān)的面積計(jì)算。
教學(xué)重點(diǎn)：進(jìn)一步掌握多邊形的面積計(jì)算，深化對(duì)面積公式的理解，度熟練計(jì)算。
教學(xué)過程：
一、復(fù)習(xí)
１、平行四邊形的面積計(jì)算公式是什么？它是怎樣總結(jié)出來的．
�。病⒃趶钠僵ぉぉらL(zhǎng)轉(zhuǎn)化過程中采用什么方法？什么變了，什么沒變？所以，它的面積計(jì)算只要把哪兩個(gè)量相乘？
教師拋出第二題后讓學(xué)生認(rèn)真討論復(fù)述，還可以在黑板上畫圖來加強(qiáng)記憶。
�。场⑷切魏吞菪蔚拿娣e計(jì)算公式又是什么？
在它們的公式中都有“÷2”這個(gè)環(huán)節(jié)，這是為什么？
�。�、在三角形、梯形或平形四邊形轉(zhuǎn)化中采用了什么方法？
新圖形與原圖形的面積存在怎樣的倍數(shù)關(guān)系？
同桌互相講講對(duì)第4題的思考，教師可在黑板上畫圖加強(qiáng)學(xué)生記憶。
５、填寫復(fù)習(xí)題的表格。
二、練習(xí)鞏固
�。�、基本練習(xí)
�、�、獨(dú)立練習(xí)復(fù)習(xí)題第2題
出示要求：先指出是什么圖形，用哪個(gè)公式計(jì)算？
說明圖中給出的.各是哪些條件，再計(jì)算。
集體訂正，著重糾正三角形與梯形÷2的失誤。
�、啤⒚娣e單位的換算
問：常用的面積單位有哪些？相鄰兩個(gè)單位之間的進(jìn)率怎樣？
a、填空：
5.7平方米＝（）平方分米
670平方分米＝（）平方米
4.09平方米＝（）平方分米
3公頃＝（）平方米
3750平方米＝（）公頃
2.07平方千米＝（）平方米
b、評(píng)講
�。�、糾正練習(xí)
復(fù)習(xí)題第3題判斷（先讓學(xué)生議一議，再指名判斷，說出理由）
第1題錯(cuò)誤因?yàn)闆Q定平行四邊形的因素有兩個(gè)，高的情況不明確，面積無法確定。
第2題錯(cuò)誤有兩種可能只有同底等高的三角形和平行四邊形的面積有這種關(guān)系。否則，結(jié)論不成立。
三、綜合練習(xí)
練習(xí)二十二第1題、第2題，獨(dú)立完成后集體訂正
四、總結(jié)
五、作業(yè)
練習(xí)二十二（3、4）
3、一塊平行四邊形的地，底長(zhǎng)280米，高是57.5米，共收油菜籽3452千克。平均每公頃產(chǎn)油菜籽多少千克？
4、有一臺(tái)播種機(jī)，作業(yè)寬度是18米。用拖拉機(jī)牽引，按每小時(shí)行6千米計(jì)算，每小時(shí)可以播種多少公頃？
板書設(shè)計(jì)：
多邊形的面積計(jì)算
五年級(jí)數(shù)學(xué)多邊形的面積教案11
【教學(xué)內(nèi)容】：教材P113第2題及練習(xí)二十五第7、20題。
【教學(xué)目標(biāo)】：
知識(shí)與技能：通過復(fù)習(xí)，進(jìn)一步理解多邊形的含義，理解和掌握多邊形面積計(jì)算公式，并能靈活應(yīng)用公式解決一些問題。
過程與方法：通過整理，感受數(shù)學(xué)知識(shí)內(nèi)在聯(lián)系，完善知識(shí)結(jié)構(gòu)，進(jìn)一步理解轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想和方法。
情感、態(tài)度與價(jià)值觀：通過操作、觀察、比較，發(fā)展空間觀念，滲透等積變換的數(shù)學(xué)思想，并使學(xué)生感受學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂趣。
【教學(xué)重、難點(diǎn)】
重點(diǎn)：整理完善知識(shí)結(jié)構(gòu)，靈活運(yùn)用面積公式解決問題。
難點(diǎn)：溝通多邊形面積公式之間的內(nèi)在聯(lián)系。
【教學(xué)方法】：歸納整理，演示講解；復(fù)習(xí)回顧。
【教學(xué)準(zhǔn)備】：多媒體。
【教學(xué)過程】
一、構(gòu)建網(wǎng)絡(luò)，新知匯總
師：同學(xué)們，咱們?cè)诘谖鍐卧飳W(xué)習(xí)了平行四邊形、三角形和梯形的面積及其計(jì)算，而且，還接觸到了組合圖形的面積，大家不僅要會(huì)利用面積公式求面積，還要掌握面積公式之間的聯(lián)系，學(xué)會(huì)觀察組合圖形的組成。今天，我們就來復(fù)習(xí)這部分知識(shí)。（板書課題：多邊形面積的復(fù)習(xí)）
師：那么我們是如何根據(jù)長(zhǎng)方形的面積推倒出平行四邊形、三角形和梯形的面積公式呢？請(qǐng)大家從你的頭腦記憶庫(kù)里提取下面的知識(shí)，看看誰的記憶庫(kù)最充實(shí)？
討論：平行四邊形、三角形和梯形的面積公式是怎樣推導(dǎo)出來的？
師：同位同學(xué)可以商量商量。（學(xué)生匯報(bào)：教師演示）
師：大家在回憶推導(dǎo)公式的過程中，本著把新知轉(zhuǎn)化為舊知的原則，找到了幾個(gè)面積公式之間的聯(lián)系。通過這樣的梳理，大家對(duì)我們的面積公式是不是更加熟悉了。（邊說邊出示圖。見板書設(shè)計(jì)）
引導(dǎo)學(xué)生觀察，從左往右看，根據(jù)長(zhǎng)方形的面積公式可以推導(dǎo)出其他圖形的面積公式，從右往左看，我們?cè)谔接懸环N新的圖形面積時(shí)，都是把它轉(zhuǎn)化成已學(xué)過的'圖形來計(jì)算。
二、查漏補(bǔ)缺，錯(cuò)誤匯總
師：現(xiàn)在你們的記憶庫(kù)中還有內(nèi)存嗎？那，就請(qǐng)大家想一想，你們?cè)诶霉浇鉀Q問題時(shí)有什么容易出錯(cuò)的地方或是需要大家注意的地方？
根據(jù)學(xué)生的回答歸納：
1.弄清圖形，選擇公式。
2.找對(duì)應(yīng)的底和高。
3.注意單位換算。
4.三角形和梯形的面積別忘了除以
2.
5.解決問題時(shí)，弄清面積與其他數(shù)量的關(guān)系。
6.看清組合圖形是由哪幾個(gè)簡(jiǎn)單圖形組成的，找簡(jiǎn)單的解決方法。
7.已知面積，求底或高可以用方程解。）
師：看來同學(xué)們都特別的善于總結(jié)和觀察，下面，我們就利用前面的復(fù)習(xí)來做幾組練習(xí)。
三、綜合練習(xí)，鞏固提高
�。ㄒ唬┌匆蠼獯稹＃ㄖ涣惺�，不計(jì)算）
1、平行四邊形底是
4分米，高2.7分米，求它的面積？
2、三角形面積是
30平方米，底8分米，求它的高？
3、梯形的面積是
84平方米，高10米，上底5米，求下底？
師小結(jié)：如果給出圖形的面積，讓我們?nèi)デ蟮谆蚋�，除了可以變化公式以外，還可以用方程解答，這也是一個(gè)很好的方法。下面我們來看幾道判斷題。
�。ǘ┡袛囝}：
1．三角形面積是平行四邊形面積的一半。 （）
2．兩個(gè)面積相等的梯形，形狀是相同的。 （）
3．兩個(gè)完全一樣的梯形可以拼成一個(gè)平行四邊形。 （）
4．兩個(gè)三角形的高相等，它們的面積就相等。 （）
5．把一個(gè)長(zhǎng)方形的木條框架拉成一個(gè)平行四邊形，它的周長(zhǎng)和面積都不變。（）
看來，同學(xué)們的分析和表達(dá)能力都很強(qiáng)，現(xiàn)在，我們來解決實(shí)際問題。
�。ㄈ┙鉀Q問題
1．教材第113頁(yè)第2題。
出示第2題，引導(dǎo)學(xué)生看題。
學(xué)生獨(dú)立解答，并在小組中互相檢查。
教師指名板演，然后集體訂正。
師：通過計(jì)算這些圖形面積，你想提醒大家什么？
�。ㄓ�(jì)算圖形面積時(shí)，底和高要對(duì)應(yīng)）
2．教材第116頁(yè)練習(xí)二十五第9題。
(1)組織學(xué)生用剪刀把正方形紙片按題目要求剪一剪。
(2)算一算剩下的面積是多少。
方法一：4×4-2×2÷2=14(cm2)
方法二：(2+4)×2÷2+2×4=14(cm2)
3．教材第116頁(yè)練習(xí)二十五第10題。
(1)組織學(xué)生在小組中討論：怎樣計(jì)算這個(gè)圖形的面積呢？
(2)組織學(xué)生匯報(bào)，并展示求面積的方法，學(xué)生可能會(huì)有以下幾種方法：
�、賹⒎礁裰械膱D形分割成幾個(gè)簡(jiǎn)單的基本圖形，分別求出基本圖形的面積，再求和得出所求圖形的面積。
教師強(qiáng)調(diào)分割的方法有多種，引導(dǎo)學(xué)生選擇容易獲取求面積時(shí)所需數(shù)據(jù)的方法進(jìn)行分割。
�、趯⒎礁裰械膱D形添補(bǔ)成某個(gè)簡(jiǎn)單的基本圖形，求出基本圖形的面積，再分別減去各添補(bǔ)的圖形面積，得出所求圖形面積。
�、垡阎》礁竦倪呴L(zhǎng)為1cm，則每個(gè)小方格的面積為1cm2，通過數(shù)方格來確定圖形的面積。
(3)全班交流，集體訂正。
四、課堂小結(jié)
多邊形的面積計(jì)算關(guān)鍵在于熟練地運(yùn)用多邊形的面積計(jì)算公式；對(duì)于復(fù)雜的組合圖形的面積的計(jì)算，在于巧妙地將組合圖形分割或添補(bǔ)成若干個(gè)基本圖形，進(jìn)而通過基本圖形面積的和或差得到組合圖形的面積；對(duì)于不規(guī)則圖形的面積的計(jì)算，可以將它分割或添補(bǔ)成已學(xué)的簡(jiǎn)單圖形，或是用方格紙轉(zhuǎn)化為已學(xué)過的圖形來估算。
五、作業(yè)：教材練習(xí)二十五第7、20題。
【板書設(shè)計(jì)】
多邊形的面積總復(fù)習(xí)
五年級(jí)數(shù)學(xué)多邊形的面積教案12
一、教學(xué)內(nèi)容
1．平行四邊形的面積。
2．三角形的面積。
3．梯形的面積。
4．組合圖形的面積。
5．估計(jì)不規(guī)則圖形的面積。
和原實(shí)驗(yàn)教材相比，變化主要是增加方格紙上不規(guī)則圖形的面積估算。
二、教學(xué)目標(biāo)
1．讓學(xué)生通過動(dòng)手操作、實(shí)驗(yàn)觀察等方法，探索并掌握平行四邊形、三角形和梯形的面積公式。
2．讓學(xué)生會(huì)用面積公式計(jì)算平行四邊形、三角形和梯形的面積，并能解決生活中一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問題。
3．讓學(xué)生認(rèn)識(shí)簡(jiǎn)單的組合圖形，會(huì)把組合圖形分解成已學(xué)過的平面圖形并計(jì)算出它的面積。
4. 讓學(xué)生會(huì)用方格紙估計(jì)不規(guī)則圖形的面積。
三、編排特點(diǎn)
1．加強(qiáng)知識(shí)之間的聯(lián)系，促進(jìn)知識(shí)的遷移和學(xué)習(xí)能力的提高。
教材以圖形內(nèi)在聯(lián)系為線索，以未知向已知轉(zhuǎn)化為基本方法開展學(xué)習(xí)。安排順序：
2．體現(xiàn)動(dòng)手操作、合作學(xué)習(xí)的學(xué)習(xí)方式，讓學(xué)生經(jīng)歷自主探索的過程。
各類圖形面積公式的推導(dǎo)均采用讓學(xué)生動(dòng)手實(shí)驗(yàn)，先將圖形轉(zhuǎn)化為已經(jīng)學(xué)過的圖形，再通過合作學(xué)習(xí)探索轉(zhuǎn)化后的圖形與原來圖形的聯(lián)系，發(fā)現(xiàn)新圖形的面積計(jì)算公式這樣一個(gè)過程。同時(shí)按照學(xué)習(xí)的先后順序，探索的要求逐步提高。
教材在編排平行四邊形的面積公式推導(dǎo)過程中，增加了一個(gè)小組討論活動(dòng)：觀察原來的平行四邊形和轉(zhuǎn)化后的長(zhǎng)方形，你能發(fā)現(xiàn)它們之間有哪些等量關(guān)系？這是推導(dǎo)面積公式的關(guān)鍵，也是學(xué)生學(xué)習(xí)的難點(diǎn)。教材這里適時(shí)給出了相應(yīng)的引導(dǎo)，幫助學(xué)生思考。在三角形和梯形的面積公式推導(dǎo)過程中，分別增加了轉(zhuǎn)化過程的示意圖，幫助學(xué)生更好地探究和推導(dǎo)面積公式。
3．在解決實(shí)際問題中，滲透估測(cè)意識(shí)、策略。
教材新增來一個(gè)解決問題的例題，教學(xué)估算不規(guī)則圖形的面積。
在生活實(shí)際中，經(jīng)常會(huì)接觸到不規(guī)則圖形，它們的面積無法直接用面積公式計(jì)算。那么如何估測(cè)它們的面積呢？教材安排了借助方格紙估計(jì)不規(guī)則圖形（樹葉）面積的內(nèi)容，培養(yǎng)學(xué)生估測(cè)的意識(shí)和解決實(shí)際問題的能力。
四、具體編排
�。ㄒ唬┲黝}圖
設(shè)計(jì)了一幅街區(qū)圖。由小精靈提出觀察的要求：“你發(fā)現(xiàn)了哪些圖形？你會(huì)計(jì)算它們的面積嗎？”引入面積計(jì)算的教學(xué)。
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教材分以下三個(gè)步驟安排。
�。�1）從主題圖中的兩個(gè)花壇（一個(gè)長(zhǎng)方形，一個(gè)平行四邊形）引出如何計(jì)算平行四邊形面積的問題。
（2）先用數(shù)方格的方法試一試。在方格紙上呈現(xiàn)一個(gè)平行四邊形和一個(gè)長(zhǎng)方形讓學(xué)生數(shù)，說明不滿1格的按半格計(jì)算。完成填表后，發(fā)現(xiàn)等底等高的長(zhǎng)方形和平行四邊形的面積相等，為轉(zhuǎn)化作準(zhǔn)備。
�。�3）探究平行四邊形面積計(jì)算公式。突出轉(zhuǎn)化思想，用割補(bǔ)的方法把一個(gè)平行四邊形轉(zhuǎn)化為一個(gè)長(zhǎng)方形，教材用直觀圖展示了這一過程，通過觀察兩個(gè)圖形之間的聯(lián)系，引導(dǎo)學(xué)生推導(dǎo)出平行四邊形面積的計(jì)算公式。最后結(jié)合平行四邊形的圖示，用字母表示面積計(jì)算公式。
例1是平行四邊形面積公式的應(yīng)用，教學(xué)中注意培養(yǎng)良好的書寫習(xí)慣。
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1. 繼續(xù)用轉(zhuǎn)化的方法探究。有了推導(dǎo)平行四邊形面積公式的經(jīng)驗(yàn)，這里放手讓學(xué)生自己去探究。繼續(xù)滲透轉(zhuǎn)化思想，幫助學(xué)生理解把未知轉(zhuǎn)化為已知，就能解決問題的思路。也就是把三角形轉(zhuǎn)化為已經(jīng)知道面積計(jì)算公式的圖形。轉(zhuǎn)化的方法可以割補(bǔ)，也可以拼擺。教材通過拼擺兩個(gè)同樣的三角形轉(zhuǎn)化為平行四邊形的方法，這種方法推導(dǎo)過程簡(jiǎn)單，學(xué)生比較容易理解和掌握，便于推導(dǎo)公式。
2. 推導(dǎo)過程學(xué)生獨(dú)立完成。轉(zhuǎn)化以后，放手讓學(xué)生自己觀察，寫出三角形的面積計(jì)算公式，特別要強(qiáng)調(diào)除以2的理解。最后用字母表示出面積計(jì)算公式。
3．例2同樣是三角形面積公式的應(yīng)用。
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1．轉(zhuǎn)化的方式有多種：一種是分割的方法，把梯形剪成兩個(gè)三角形，或?qū)⑻菪渭舫闪艘粋�(gè)平行四邊形和一個(gè)三角形；一種是拼擺的方法，用兩個(gè)一樣的梯形拼成一個(gè)平行四邊形。這些轉(zhuǎn)化方法都是可以的，但其中用兩個(gè)一樣的梯形拼成一個(gè)平行四邊形的方法，比較容易推導(dǎo)和理解，另外兩種因?yàn)樯婕按鷶?shù)式的運(yùn)算，學(xué)生的'推導(dǎo)有困難。因此教學(xué)時(shí)可以以拼擺方法為研究重點(diǎn)，讓學(xué)生敘述推導(dǎo)的過程，得出梯形面積計(jì)算公式。其他方法可視學(xué)生接受能力，進(jìn)行介紹。
2．例3是梯形面積公式的應(yīng)用。
3．“你知道嗎？”介紹古代割補(bǔ)的轉(zhuǎn)化方法，教學(xué)中可以適當(dāng)拓展，豐富學(xué)生轉(zhuǎn)化的方法。
�。ㄎ澹┙M合圖形的面積
教材提供了幾個(gè)生活中的具體物品，使學(xué)生認(rèn)識(shí)組合圖形是由幾個(gè)簡(jiǎn)單圖形組合而成的。然后要求學(xué)生找一找生活中的組合圖形。例4教學(xué)組合圖形面積的計(jì)算，由于一個(gè)組合圖形可以有不同的分解方法，也就有不同的面積計(jì)算方法，教材展示了兩種方法。當(dāng)然，學(xué)生可能還會(huì)有其他不同的方法，通過交流要讓學(xué)生體會(huì)怎樣分解能使計(jì)算更簡(jiǎn)便。
（六）估計(jì)不規(guī)則圖形的面積
例5編排了不規(guī)則圖形面積的估計(jì)。編排意圖主要是：
1.培養(yǎng)估算意識(shí)。
教材安排了借助方格紙估計(jì)不規(guī)則圖形（樹葉）的面積，這是估算思想在圖形與幾何中的應(yīng)用。
2.培養(yǎng)估算策略。
不規(guī)則圖形不像規(guī)則圖形，可以找到面積計(jì)算公式，我們只能估算出它的面積。而估算策略最重要的是要根據(jù)要估計(jì)的事物找到一個(gè)適合的測(cè)量標(biāo)準(zhǔn)，然后利用這個(gè)測(cè)量標(biāo)準(zhǔn)去估計(jì)。比如，前面我們學(xué)習(xí)的長(zhǎng)度的估計(jì)，估計(jì)學(xué)校到家的路程，可以借助步長(zhǎng)、單位時(shí)間走的距離或者自己熟悉的一個(gè)長(zhǎng)度等，來進(jìn)行估計(jì)。這里不規(guī)則圖形的面積估算，同樣也要找到一個(gè)度量的標(biāo)準(zhǔn)，根據(jù)樹葉的大小，我們選擇了每個(gè)小方格面積為1cm2的方格紙，當(dāng)然學(xué)生也可以利用其他熟悉的測(cè)量標(biāo)準(zhǔn)來估計(jì)，比如用一個(gè)已知面積的圖形（物品）來估計(jì)。
教學(xué)中，可以直接出示樹葉，讓學(xué)生思考怎樣來估計(jì)它的面積，通過交流體會(huì)選擇測(cè)量標(biāo)準(zhǔn)的重要性。
3.體會(huì)估算方法多樣。
借助方格紙估計(jì)樹葉的面積，首先可以確定它的面積范圍。如教材所示，分別數(shù)出滿格和不是滿格的格子數(shù)，就能確定面積的區(qū)間。接下來，學(xué)生可以用自己的方法進(jìn)行估計(jì)，比如取面積區(qū)間的中間值；或者借助前面學(xué)習(xí)平行四邊形面積時(shí)的經(jīng)驗(yàn)，把不是滿格的看作半格，估計(jì)出面積；或者把超過半格的當(dāng)一格，不到半格的忽略不計(jì)（也就是四舍五入）的方法；等等，只要合理都可以。還可以引導(dǎo)學(xué)生：如果想估的更準(zhǔn)確一些，可以將方格紙的每個(gè)小方格等分成更小的正方形，就能探索更接近實(shí)際面積的估計(jì)值。也就是說，選擇的測(cè)量標(biāo)準(zhǔn)面積越小，得到的估計(jì)越精確。
此外，還可以將不規(guī)則圖形近似看作為規(guī)則圖形來估計(jì)面積，利用方格紙的刻度，找出計(jì)算規(guī)則圖形面積的條件進(jìn)行估算。教材也呈現(xiàn)了這樣的方法，將樹葉轉(zhuǎn)化為近似的平行四邊形來估計(jì)面積。
(七) 整理和復(fù)習(xí)
1.突出轉(zhuǎn)化。
復(fù)習(xí)面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過程，重點(diǎn)是突出轉(zhuǎn)化的思想。
2.建立聯(lián)系。
讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)梯形和平行四邊形、三角形面積公式的內(nèi)在聯(lián)系：當(dāng)梯形的上、下底相等時(shí)就成了平行四邊形的面積，梯形的上底為0時(shí)就成來三角形面積。幫助學(xué)生理解和記憶公式。
五、教學(xué)建議
1．經(jīng)歷探究過程，滲透轉(zhuǎn)化思想。
各類圖形面積公式的推導(dǎo)均采用讓學(xué)生動(dòng)手實(shí)驗(yàn)，將圖形轉(zhuǎn)化為已經(jīng)學(xué)過的圖形，再探索轉(zhuǎn)化后的圖形與原來圖形的聯(lián)系，發(fā)現(xiàn)新圖形的面積計(jì)算公式這樣一個(gè)過程。按照學(xué)習(xí)的先后順序，探索的要求逐步提高。
2．注意培養(yǎng)學(xué)生靈活運(yùn)用公式進(jìn)行計(jì)算的能力。
如計(jì)算梯形的面積，不一定要把上底、下底、高都找到才能計(jì)算。練習(xí)中就有根據(jù)上底、下底之和來計(jì)算面積的，教學(xué)中，注意培養(yǎng)學(xué)生靈活運(yùn)用公式計(jì)算的能力，加深對(duì)公式的理解。
五年級(jí)數(shù)學(xué)多邊形的面積教案13
【拋磚引玉】
本單元教材包括五節(jié)內(nèi)容：平行四邊形面積的計(jì)算；三角形面積的計(jì)算；梯形面積的計(jì)算；實(shí)際測(cè)量；組合圖形面積的計(jì)算。
本單元要推導(dǎo)出三個(gè)圖形面積的計(jì)算公式——平行四邊形、三角形、梯形面積的計(jì)算公式；掌握以上三種圖形的面積計(jì)算公式；學(xué)會(huì)三種圖形面積的計(jì)算；學(xué)會(huì)用工具測(cè)量實(shí)際地面距離和步測(cè)、目測(cè)的方法；會(huì)計(jì)算平均步長(zhǎng)；使學(xué)習(xí)有余力的學(xué)生學(xué)會(huì)簡(jiǎn)單的組合圖形面積的計(jì)算，培養(yǎng)學(xué)生解決實(shí)際問題的能力。
�。ㄒ唬┻M(jìn)行三種圖形面積計(jì)算公式的推導(dǎo)時(shí)要抓住以下三個(gè)方面
1．用數(shù)方格的方法引入平行四邊形、三角形的面積。
我們?cè)趯W(xué)習(xí)長(zhǎng)方形、正方形面積的計(jì)算時(shí)曾經(jīng)用過數(shù)方格的方法計(jì)算它們的面積。同樣，我們也可以用這樣的方法來計(jì)算平行四邊形、三角形的面積。學(xué)生通過實(shí)際數(shù)方格的方法計(jì)算出平等四邊形的面積，使學(xué)生從感性上認(rèn)識(shí)到平行四邊形、三角形的面積，從而也能激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)面積計(jì)算的興趣。
如：下圖是一個(gè)平行四邊形。圖中每個(gè)方格代表1平方厘米。請(qǐng)學(xué)生用數(shù)方格的方法，求出它的面積是多少。（不滿一格的）都按半格計(jì)算。
又如：下圖有3個(gè)三角形。請(qǐng)學(xué)生按照以上方法也算出面積各是多少平方厘米。
學(xué)生通過親自實(shí)踐就會(huì)感到，數(shù)方格的方法可以計(jì)算出圖形的面積。同時(shí)學(xué)生也會(huì)引起思考：一個(gè)很大的平行四邊形或三角形還能不能用上面的方法計(jì)算面積，有沒有更好的方法計(jì)算它們的面積。這就為推導(dǎo)公式作了比較好的準(zhǔn)備。
2．鼓勵(lì)學(xué)生自己運(yùn)用轉(zhuǎn)化的思想，采用將各種圖形割補(bǔ)，拼擺等方法推導(dǎo)三種圖形的面積計(jì)算公式。
轉(zhuǎn)化的方法是一種數(shù)學(xué)方法，利用這種方法，可以把新知識(shí)轉(zhuǎn)化成舊知識(shí)，從而使新問題得到解決。在教學(xué)三個(gè)圖形面積計(jì)算公式的推導(dǎo)時(shí)，讓學(xué)生親自動(dòng)手實(shí)際操作，既可啟發(fā)學(xué)生把所研究的圖形轉(zhuǎn)化為已經(jīng)會(huì)計(jì)算面積的圖形，又可引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)探索研究的圖形與所學(xué)過的圖形之間有什么樣的聯(lián)系，從而找出面積的計(jì)算方法。既發(fā)展了空間觀念，又培養(yǎng)了動(dòng)手操作能力。
如推導(dǎo)平行四邊形面積的計(jì)算公式時(shí)，可以按下圖這樣進(jìn)行：
先沿著平行四邊形的一條高，剪下一個(gè)直角三角形，再把這個(gè)直角三角形平移到平行四邊形的右邊，與剩下的部分就拼成了一個(gè)長(zhǎng)方形。拼得的長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和原平行四邊形的底相等，寬和原平行四邊形的高相等。因?yàn)殚L(zhǎng)方形的面積等于長(zhǎng)乘以寬，所以平行四邊形的面積就等于底乘以高，用公式表示就是S=ah。這樣，通過轉(zhuǎn)化利用學(xué)過的長(zhǎng)方形的面積公式就推導(dǎo)出了平行四邊形面積的計(jì)算公式。
3．適當(dāng)滲透數(shù)學(xué)中的變換思想。在這部分教學(xué)中滲透了平移和旋轉(zhuǎn)。通過操作，使學(xué)生直觀地初步了解平移和旋轉(zhuǎn)的含義，及其對(duì)圖形的位置變化的影響，進(jìn)一步促進(jìn)學(xué)生空間觀念的發(fā)展，也為今后的學(xué)習(xí)積累感性經(jīng)驗(yàn)。
如推導(dǎo)三角形面積的計(jì)算公式時(shí)，可以引導(dǎo)學(xué)生這樣進(jìn)行操作：先準(zhǔn)備好兩個(gè)完全一樣的銳角三角形，按下圖方法動(dòng)手嘗試：
這樣，通過把三角形在平面上進(jìn)行旋轉(zhuǎn)移動(dòng)，就把兩個(gè)完全一樣的銳角三角形，拼成了一個(gè)平等四邊形。拼得的平行四邊形的底就是原三角形的.底，高就是原三角形的高。因?yàn)槊總�(gè)三角形的面積等于拼成的平行四邊形面積的一半，所以，三角形的面積=底×高÷2，用字母表示是：S=a×h÷2.
�。ǘ┰谌绾握莆杖N圖形的面積計(jì)算公式的教學(xué)時(shí)應(yīng)抓住以下三個(gè)方面
1．掌握三種圖形的面積計(jì)算公式，絕不是單純的死記硬背，應(yīng)該引導(dǎo)學(xué)生在理解公式的推導(dǎo)過程、明白公式的來龍去脈的基礎(chǔ)上進(jìn)行記憶。這樣記憶的公式牢固、清晰。
如梯形面積計(jì)算公式的掌握，就應(yīng)該引導(dǎo)學(xué)生在頭腦中回想公式的推導(dǎo)過程，找到拼得的平行四邊形與原來梯形的關(guān)系。再現(xiàn)兩個(gè)完全一樣的梯形，可以拼成一個(gè)平行四邊形，拼得的平行四邊形的底是原來梯形的上底與下底的和，高是原梯形的高，那么一個(gè)梯形的面積就是拼得的平行四邊形面積的一半，也就是：
梯形的面積=（上底+下底）×高÷2
字母公式是S=（a+b）×h÷2
由于學(xué)生的回憶，在頭腦中展現(xiàn)出他們親自動(dòng)手推導(dǎo)公式的過程，這樣的知識(shí)記憶起來輕松、牢固。
另外，在推導(dǎo)梯形面積的計(jì)算公式時(shí)，如果讓學(xué)生用不同的方法推導(dǎo)公式，對(duì)公式的記憶和掌握也是很有益處的。
2．引導(dǎo)學(xué)生抓住圖形間的聯(lián)系和區(qū)別記憶掌握?qǐng)D形的面積計(jì)算公式。
像上面那樣形成知識(shí)的網(wǎng)絡(luò)，根據(jù)圖形間的聯(lián)系，掌握記憶公式還是比較快捷的。
3．抓住三種圖形面積計(jì)算的關(guān)鍵，理解掌握、記憶公式。
如計(jì)算平行四邊形的面積的關(guān)鍵是知道它的底和高；三角形面積的計(jì)算的關(guān)鍵也是知道圖形的底和高，但是要清楚兩個(gè)完全一樣的三角形才能拼成一個(gè)平行四邊形；梯形面積計(jì)算的關(guān)鍵是知道梯形的上底、下底和高，而兩個(gè)完全一樣的梯形也才能拼成一個(gè)平行四邊形。這樣就可以清晰地記憶
平行四邊形的面積 S=a×h
三角形的面積 S=a×h÷2
梯形的面積 S=(a+b)×h÷2
�。ㄈ┻M(jìn)行利用三種圖形面積公式計(jì)算的教學(xué)時(shí)要抓住以下五個(gè)方面
1．根據(jù)條件，直接應(yīng)用公式進(jìn)行計(jì)算。
如：有一個(gè)平等四邊形，底是2米，高是1.5米，求它的面積是多少平方米。
這題就可以直接應(yīng)用平行四邊形面積的計(jì)算公式列式：2×1.5=3（平方米）。
又如：有一塊近似三角形的地，底是20米，高是10米，這塊地的面積是多少平方米？
此題也可直接把條件代入三角形的面積計(jì)算公式中，列式20×10÷2=100（平方米）。
2．計(jì)算面積所需的條件間接給出，應(yīng)先求出所需條件，再用公式進(jìn)行計(jì)算。
如：有一個(gè)梯形，上底是2厘米，下底比上底長(zhǎng)1厘米，高是1.4厘米，它的面積是多少平方厘米？
此題解答時(shí)就應(yīng)先求出下底后，再代入公式進(jìn)行計(jì)算。列式是
2+1=3（厘米）
�。�2+1）×1.4÷2
=3×1.4÷2
=2.1（平方厘米）
又如：一個(gè)三角形的底是8.2分米，高是底的一半，這個(gè)三角形的面積是多少平方分米？
這題應(yīng)利用條件，先算出高，再算三角形的面積。列式是8.2÷2=4.1(分米)
8.2×4.1÷2=16.81(平方分米)
3．動(dòng)手測(cè)量所需條件，算出圖形的面積。
這組題，所需要的條件沒有直接給出，需要自己動(dòng)手測(cè)量數(shù)據(jù)后，利用面積公式進(jìn)行計(jì)算，可以進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手操作能力。
如：先測(cè)量，再計(jì)算圖形的面積。
學(xué)生測(cè)量時(shí)應(yīng)先標(biāo)出單位，以及測(cè)量出的數(shù)據(jù)（注意測(cè)的數(shù)據(jù)要取整厘米數(shù)）。量高時(shí)應(yīng)先畫出高再測(cè)量，最后用公式算出面積。
又如：請(qǐng)測(cè)量出三角形的底和高，并算出它的面積。
這題由于學(xué)生確定的底不一樣，相應(yīng)的高也就不一樣。但是計(jì)算結(jié)果應(yīng)相同。這樣的實(shí)際測(cè)量的題目允許學(xué)生量出的數(shù)據(jù)有誤差。
4．已知條件或已知條件和問題的單位名稱不統(tǒng)一時(shí)，應(yīng)注意統(tǒng)一單位。
在計(jì)算圖形的面積時(shí)，經(jīng)常會(huì)遇到已知條件中單位一不統(tǒng)一或已知條件和所求問題的單位名稱不統(tǒng)一的情況。遇到這類題目時(shí)，要引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)真審題，培養(yǎng)良好的審題習(xí)慣，避免出現(xiàn)兩個(gè)不同單位的數(shù)直接進(jìn)行計(jì)算或結(jié)果與所求不符的錯(cuò)誤。
如：平行四邊形的底是4分米，高是0.2米，它的面積是多少平方米？
這題在審題時(shí)應(yīng)發(fā)現(xiàn)，底和高單位名稱不一致，應(yīng)先統(tǒng)一單位，再計(jì)算。
可以這樣算：0.2米=2分米
4×2=8（平方分米）=0.08（平方米）
還可以這樣算：4分米=0.4米
0.4×0.2=0.08（平方米）
又如：三角形的底是8分米，高是0.25米，面積是多少？
此題條件的單位名稱不一致，而且所求問題又沒有明確的單位名稱，可以統(tǒng)一成高的單位，也可統(tǒng)一成低的單位。所以這題可以這樣解答：8分米=0.8米
0.8×0.25÷2=0.1(平方米)
還可以這樣解答：
0．25米=2.5分米
8×2.5÷2=10（平方分米）
5．啟發(fā)學(xué)生運(yùn)用公式學(xué)會(huì)解答已知圖形面積求圖形的底或高的逆向思維題目。
如：已知梯形面積是10平方分米，上底是5.5分米，高是7分米，求它的高是多少分米？
可以這樣解答：
10×2÷（5.5+7）=1.6（分米）
�。ㄋ模┯霉ぞ咴诘孛嫔蠝y(cè)量距離以及以步代測(cè)量工具進(jìn)行測(cè)量的方法的教學(xué)應(yīng)抓住以下六個(gè)方面
1．不論是直線距離的測(cè)量，還是步測(cè)或目測(cè)，在進(jìn)行實(shí)際測(cè)量時(shí)都要在室外進(jìn)行。為了保證測(cè)量工作能順利進(jìn)行，課前的準(zhǔn)備工作對(duì)保證課上有秩序地進(jìn)行活動(dòng)十分重要。因此，要做到以下三點(diǎn)：
�。�1）課前分好小組，每組確定小組長(zhǎng)；
�。�2）準(zhǔn)備好測(cè)量工具，安排好測(cè)量場(chǎng)地；
（3）計(jì)劃好實(shí)際活動(dòng)的步驟，分配好活動(dòng)時(shí)間。
2．教學(xué)測(cè)定直線時(shí)，先要說明測(cè)定直線的意義和作用，著重說明不先測(cè)定直線就去測(cè)量?jī)牲c(diǎn)間的距離，可能分段測(cè)量時(shí)出現(xiàn)曲折，從而降低測(cè)量結(jié)果的精確程度。在介紹用工具測(cè)定直線的方法時(shí)，教師可以先找?guī)讉�(gè)學(xué)生做示范。然后讓學(xué)生分組按照課前分別指定的兩點(diǎn)之間測(cè)定直線，在地面上畫出直線，并量出兩點(diǎn)之間的距離。學(xué)生實(shí)際測(cè)量時(shí)，教師要加強(qiáng)巡視指導(dǎo)，最后各組互相檢查所測(cè)定距離是否比較準(zhǔn)確。
如要測(cè)量下圖中A點(diǎn)到B點(diǎn)的距離，可以按照下面的步驟測(cè)定一條直線：
�。�1）兩人先在A點(diǎn)和B點(diǎn)各插一根標(biāo)桿；
�。�2）第一個(gè)人在A點(diǎn)指揮，叫第三個(gè)人把另一根標(biāo)桿插在C點(diǎn)，使它和B點(diǎn)的標(biāo)桿同時(shí)被A點(diǎn)的標(biāo)桿擋��；
�。�3）用同樣的方法再把另一根標(biāo)桿插在D點(diǎn)；
�。�4）把所有這些點(diǎn)連接起來，就定出了一條直線。
測(cè)定直線后，就可以用卷尺或測(cè)繩逐段量出A、B兩點(diǎn)之間的距離。
3．教學(xué)步測(cè)時(shí)，也要使學(xué)生了解它的實(shí)用意義，然后按以下步驟進(jìn)行步測(cè)。
(1) 讓學(xué)生測(cè)算出自己一步的平均長(zhǎng)度（如右圖），最好反復(fù)測(cè)3次求出相距50米的兩點(diǎn)間的平均步數(shù)，再算出每步的平均長(zhǎng)度，記在筆記本上。步行時(shí)要強(qiáng)調(diào)按照平時(shí)邁步的大小，要提醒學(xué)生，在實(shí)際進(jìn)行步測(cè)時(shí)，注意邁步均勻，防止步子忽大忽小，向前走時(shí)盡量保持直線行進(jìn)。這樣測(cè)出來的結(jié)果就比較準(zhǔn)確。
�。�2）讓學(xué)生步測(cè)指定兩點(diǎn)間的距離（這距離教師要在課前用工具量好，并測(cè)定出直線），記下所走的步數(shù)，再根據(jù)自己每步的平均長(zhǎng)度算出兩點(diǎn)間的距離。
�。�3）公布用工具量得的結(jié)果，每個(gè)學(xué)生算出自己的步測(cè)結(jié)果與工具測(cè)量結(jié)果相差多少。相差少的說明步測(cè)比較準(zhǔn)確。
4．計(jì)算平均步長(zhǎng)，可以用求平均數(shù)的方法算出。
如：小明走50米的距離，第一次走78步，第二次走79步，第三次走80步，它的平均步長(zhǎng)是多少？（得數(shù)保留二位小數(shù)）
可以這樣計(jì)算：
�。�78+79+80）÷3
=237÷3
=79（步）
50÷79≈0.63（米）
答：每步平均步長(zhǎng)0.63米。
5．根據(jù)自己的平均步長(zhǎng)和測(cè)得兩地間的步數(shù)，就可求出兩地的距離。
如：小健的平均步長(zhǎng)是0.63米，他從A地走到B地共走75步，兩地間的距離是多少米？
可以這樣計(jì)算：
0.63×75=47.25(米)
答：AB兩地間的距離是47.25米。
6．教學(xué)目測(cè)時(shí)，教師可先量出一段距離（如50米），并每隔10米插上標(biāo)桿。然后讓同樣高的學(xué)生分別站在10米、20米、30米、40米、50米的地方，其它同學(xué)進(jìn)行觀測(cè)，看一看人和標(biāo)桿的大小，以及分別到自己所站的地方這段距離的遠(yuǎn)近。然后分組換一個(gè)地方進(jìn)行練習(xí)。每個(gè)學(xué)生記下每次目測(cè)的結(jié)果，看誰的目測(cè)結(jié)果比較接近實(shí)際距離。一般誤差在10%內(nèi)就很好，誤差在20%內(nèi)的比較好。對(duì)于目測(cè)，積累的經(jīng)驗(yàn)越多就越準(zhǔn)確。另外，要提醒學(xué)生，目測(cè)時(shí)有些地形易造成錯(cuò)覺，如在開闊地方進(jìn)行目測(cè)，容易把長(zhǎng)的距離估測(cè)得偏短，而在狹窄的地方進(jìn)行目測(cè)，容易把距離估測(cè)得偏長(zhǎng)。
7．教學(xué)計(jì)算組合圖形的面積時(shí)要注意，這部分是選學(xué)內(nèi)容，適合學(xué)有余力的學(xué)生開闊思路，擴(kuò)展空間觀念。因此要注意以下幾點(diǎn)：
(1)不要過于復(fù)雜，只限于兩種平面圖形的組合；
(2)要教會(huì)學(xué)生認(rèn)識(shí)圖形，學(xué)會(huì)畫輔助線；
(3)用相應(yīng)的方法進(jìn)行計(jì)算。
如：計(jì)算下圖的面積。
可以這樣計(jì)算：
80×40÷2=1600（平方米）
80×36÷2=1440（平方米）
1600+1440=3044（平方米）
答：這個(gè)圖形的面積是3044平方米。
五年級(jí)數(shù)學(xué)多邊形的面積教案14
一、教學(xué)內(nèi)容：
北師大版教科書五年級(jí)上冊(cè)第四單元《多邊形的面積》。
二、教學(xué)目標(biāo)：
1.進(jìn)一步理解并掌握平行四邊形、三角形和梯形的面積計(jì)算公式，能應(yīng)用公式計(jì)算圖形的面積，并解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問題。
2.回顧梳理本單元知識(shí)，能用思維導(dǎo)圖清晰的整理單元知識(shí)網(wǎng)絡(luò)，并熟練運(yùn)用本單元知識(shí)解決實(shí)際問題。
3.經(jīng)歷單元復(fù)習(xí)過程，熟練掌握單元知識(shí)的同時(shí)，再次感受合作學(xué)習(xí)的重要性以及轉(zhuǎn)化思想在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的重要性，培養(yǎng)良好的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣。
三、教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)：
重點(diǎn)：理解本單元所學(xué)的面積公式，理解計(jì)算公式之間的聯(lián)系，形成知識(shí)網(wǎng)絡(luò)。
難點(diǎn)：靈活運(yùn)用平行四邊形、三角形、梯形的面積公式解決問題。
四、配套資源：
《多邊形的面積》ppt課件
《多邊形的面積》單元小測(cè)、《多邊形的面積》專項(xiàng)突破
五、學(xué)習(xí)設(shè)計(jì)
�。ㄒ唬┱n前設(shè)計(jì)
課前，教師發(fā)給學(xué)生如下復(fù)習(xí)資料，學(xué)生獨(dú)立完成：
�。ǘ┱n堂設(shè)計(jì)
1.談話引入，揭示課題
師：我們?cè)谶@個(gè)單元學(xué)習(xí)了哪些內(nèi)容？
學(xué)生自由回答，教師引導(dǎo)有序回憶概念。
師：今天這節(jié)課我們就對(duì)“多邊形的面積”進(jìn)行整理和復(fù)習(xí)。
【設(shè)計(jì)意圖：以一組簡(jiǎn)單并且特征明顯的數(shù)為線索，讓學(xué)生重現(xiàn)已有的概念，不僅能抓住要領(lǐng)，而且能提高復(fù)習(xí)的效率，為接下來建構(gòu)知識(shí)網(wǎng)絡(luò)做好準(zhǔn)備�！�
2.知識(shí)梳理，整體回顧
�。�1）比較圖形的面積。
師：下面哪些圖形的面積與圖①一樣大？為什么？
師：同學(xué)們說的很清晰。我們利用這樣的分割、移補(bǔ)后，圖形的面積是沒有改變的。這就是數(shù)學(xué)上的“出入相補(bǔ)”原理。
出示課件：
�。�2）認(rèn)識(shí)底和高
師：屏幕上的這些圖形都不陌生，你能按要求畫出它們的高嗎？
師：用三角尺畫圖形的高，需要先確定什么？（確定圖形中的某個(gè)頂點(diǎn)或圖形邊上的某個(gè)點(diǎn)）
師：接著該怎樣畫呢？（接著，思考如何用三角尺畫出底上的垂直線段，其中一條直角邊過圖形中確定好的某個(gè)點(diǎn)，另一條直角邊和圖形的底重合。最后畫出圖形的高）
注意：畫高時(shí)要用虛線，關(guān)注底和高的對(duì)應(yīng)關(guān)系。
出示課件：
�。�3）多邊形的面積
師：我們?cè)谥暗膶W(xué)習(xí)中已經(jīng)會(huì)計(jì)算平行四邊形、三角形、梯形的面積。你還記得我們是如何推導(dǎo)出這些公式的嘛？它們之間存在著什么樣的聯(lián)系呢？
小組交流，教師概括學(xué)生的回答，學(xué)生交流會(huì)后用課件動(dòng)態(tài)依次出示：
小結(jié)：把平行四邊形轉(zhuǎn)化成了長(zhǎng)方形，推導(dǎo)出了平行四邊形的面積計(jì)算公式；
把三角形和梯形轉(zhuǎn)化成了平行四邊形，推導(dǎo)出了它們的面積計(jì)算公式。
3.完善思維導(dǎo)圖
�。�1）引導(dǎo)整理，匯報(bào)交流
師：現(xiàn)在請(qǐng)小組集體整理/調(diào)整思維導(dǎo)圖（知識(shí)網(wǎng)絡(luò)）。
師：哪一組愿意來介紹下整理/調(diào)整后的的情況？
請(qǐng)2～3個(gè)小組的同學(xué)上臺(tái)展示匯報(bào)知識(shí)整理圖，說明這樣整理的理由，其他小組的`同學(xué)進(jìn)行質(zhì)疑，提出改進(jìn)意見。
師：通過剛才的交流，同學(xué)們對(duì)本單元的知識(shí)有了進(jìn)一步的認(rèn)識(shí)，下面請(qǐng)各小組的同學(xué)看看你們小組整理的知識(shí)圖有沒有需要改進(jìn)的地方，請(qǐng)通過改進(jìn)，使你們組的知識(shí)圖也更加完善。
各小組對(duì)本組的知識(shí)圖進(jìn)行反思和修改。
師：現(xiàn)在哪個(gè)小組的同學(xué)愿意來展示一下經(jīng)過修改之后的知識(shí)整理圖？
學(xué)生二次交流，全班評(píng)價(jià)，在共同討論的基礎(chǔ)上逐步完善，大致形成下面知識(shí)思維導(dǎo)圖。
【設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生在共同交流的基礎(chǔ)上進(jìn)行改進(jìn)，能夠起到自我反思、自我修正的作用，使學(xué)生對(duì)知識(shí)的理解進(jìn)一步加深，認(rèn)識(shí)進(jìn)一步升華�！�
4.典型題目練習(xí)，綜合應(yīng)用知識(shí)
�。�1）計(jì)算下列圖形的面積。
【知識(shí)點(diǎn)】平行四邊形、梯形、三角形的面積計(jì)算。
【答案】平行四邊形的面積：24×15＝360（cm）
梯形的面積：（14＋26）×22÷2＝440（cm）
三角形的面積：42×7÷2＝147（dm）
【解析】代入相應(yīng)的面積公式，求出相應(yīng)的面積。
�。�2）一面用紙做成的直角三角形小旗，兩條直角邊分別長(zhǎng)12厘米和20厘米。做10面這樣的小旗，至少需要用紙多少平方厘米？
【知識(shí)點(diǎn)】靈活運(yùn)用三角形的面積公式解決問題。
【答案】12×20÷2×10＝1200（cm）
答：至少需要用紙1200平方厘米。
【解析】三角形的面積公式＝底×高÷2，題目中已說明是直角三角形，并說明兩條直角邊分別是12厘米、20厘米。則根據(jù)公式可求出1個(gè)直角三角形的面積，題目中要求要做10面這樣的小旗。因此再用1個(gè)直角三角形的面積×10即可解決問題。
�。�3）做《多邊形的面積》單元小測(cè)、《多邊形的面積》專項(xiàng)突破。
5.全課小結(jié)
師：通過對(duì)本單元的整理與復(fù)習(xí)，你有哪些新的收獲？
全班相互交流自己的收獲與不足。
《多邊形的面積》整理復(fù)習(xí)
1.想一想：本單元我們學(xué)過那些平面圖形的面積？它們的公式分別是什么？是怎樣推導(dǎo)出來的？這些平面圖形的面積計(jì)算公式之間有什么聯(lián)系？
2.請(qǐng)用表格或畫圖的方式將本單元的知識(shí)進(jìn)行整理。
3.在學(xué)習(xí)多邊形的面積時(shí)，哪些題目容易出錯(cuò)？收集整理一些容易錯(cuò)誤的題目。
五年級(jí)數(shù)學(xué)多邊形的面積教案15
教學(xué)目標(biāo)：
�。�、通過復(fù)習(xí)進(jìn)一步掌握有慶測(cè)量的知識(shí)，能解答有關(guān)實(shí)際應(yīng)用問題。
�。�、能熟練地解答的關(guān)多邊形面積的綜合應(yīng)用問題。
教學(xué)過程：
一、復(fù)習(xí)實(shí)際測(cè)量的有關(guān)知識(shí)
�。�、在測(cè)量相距較遠(yuǎn)的兩地距離時(shí)，為什么要先測(cè)定這兩點(diǎn)間的.直線再測(cè)量？
�。�、怎樣測(cè)定直線？
�。�、步測(cè)和目測(cè)適合什么的測(cè)量？
�。�、怎樣測(cè)量自己一步的長(zhǎng)度？為什么要在已知距離段上沿直線均勻地走三、四次？
理清上述問題后回答復(fù)習(xí)題第4題后問題，最后使學(xué)生明兩點(diǎn)：
�。�、測(cè)遠(yuǎn)距先測(cè)定直線
�。�、步測(cè)先知一步長(zhǎng)
二、練習(xí)鞏固
練習(xí)二十二第5題
�。�、先動(dòng)手量出有關(guān)數(shù)據(jù)，再分別算出它們面積。
�。�、通過計(jì)算，你有沒有發(fā)現(xiàn)這四個(gè)圖形的一些特點(diǎn)．
比較它們的面積，你能說明這是為什么嗎？
�。�、師簡(jiǎn)單小結(jié)
三、綜合練習(xí)
�。�、練習(xí)二十二第9題
討論這句話是否正確，并說出對(duì)或錯(cuò)的原因，最后應(yīng)明確：決定三角形的面積有兩個(gè)因素，除了高還有底。由于題中只是提供了高，而不知底的情況，無法確定它們的面積，所以這句話是錯(cuò)的。
�。�、練習(xí)二十二第7題
獨(dú)立做，再集體訂正。
四、作業(yè)
練習(xí)二十二（6、8）
6、有一塊平行四邊形的地，分成三塊種菜。第一塊種西紅柿，第二塊種黃瓜，第三塊種茄子。每種菜占地多少平方米？
8、華光農(nóng)場(chǎng)有一塊1.4公頃的稻田。去年收早稻12.74砘，收晚稻13.72噸。今年每公頃收水稻21.5噸，今年比去年每公頃增產(chǎn)多少噸？
板書設(shè)計(jì)：
教后感：
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