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初中數(shù)學(xué)教案

時間:2024-07-06 12:13:40 數(shù)學(xué)教案 我要投稿

初中數(shù)學(xué)教案[薦]

  作為一位優(yōu)秀的人民教師,可能需要進(jìn)行教案編寫工作,借助教案可以有效提升自己的教學(xué)能力。怎樣寫教案才更能起到其作用呢?以下是小編幫大家整理的初中數(shù)學(xué)教案,歡迎大家借鑒與參考,希望對大家有所幫助。

初中數(shù)學(xué)教案[薦]

初中數(shù)學(xué)教案1

  教學(xué)目標(biāo):

  1、通過解題,使學(xué)生了解到數(shù)學(xué)是具有趣味性的。

  2、培養(yǎng)學(xué)生勤于動腦的習(xí)慣。

  教學(xué)過程:

  一、出示趣味題

  師:老師這里有一些有趣的問題,希望大家開動腦筋,積極思考。

  1、小衛(wèi)到文具店買文具,他買毛筆用去了所帶錢的`一半,買鉛筆用去了剩下錢的一半,最后用去剩下的8分,問小衛(wèi)原有( )錢?

  2、蘋蘋做加法,把一個加數(shù)22錯寫成12,算出結(jié)果是48,問正確結(jié)果是( )。

  3、小明做減法,把減數(shù)30寫成20,這樣他算出的得數(shù)比正確得數(shù)多

  ( ),如果小明算出的結(jié)果是10,正確結(jié)果是( )。

  4、同學(xué)們種樹,要把9棵樹分3行種,每一行都是4棵,你能想出幾種

  辦法來用△表示。

  5、把一段布5米,一次剪下1米,全部剪下要( )次。

  6、李小松有10本本子,送給小剛2本后,兩人本子數(shù)同樣多,小剛原來

  有( )本本子。

  二、小組討論

  三、指名講解

  四、評價

  1、同學(xué)互評

  2、老師點(diǎn)評

  五、小結(jié)

  師:通過今天的學(xué)習(xí),你有哪些收獲呢?

初中數(shù)學(xué)教案2

  教學(xué)目標(biāo):

  1、 在現(xiàn)實(shí)情境中理解線段、射線、直線等簡單圖形(知識目標(biāo))

  2、 會說出線段、射線、直線的特征;會用字母表示線段、射線、直線(能力目標(biāo))

  3、 通過操作活動,了解兩點(diǎn)確定一條直線等事實(shí),積累操作活動的經(jīng)驗(yàn),培養(yǎng)學(xué)生的興趣、愛好,感受圖形世界的豐富多彩。(情感態(tài)度目標(biāo))

  教學(xué)難點(diǎn):了解“兩點(diǎn)確定一條直線”等事實(shí),并應(yīng)用它解決一些實(shí)際問題

  教 具: 多媒體、棉線、三角板

  教學(xué)過程:

  情景創(chuàng)設(shè):觀察電腦展示圖,使學(xué)生感受圖形世界的豐富多彩,激發(fā)學(xué)習(xí)興趣。

  如何來描述我們所看到的現(xiàn)象?

  教學(xué)過程:

  1、 一段拉直的棉線可近似地看作線段

  師生畫線段

  演示投影片1:①將線段向一個方向無限延長,就形成了______

  學(xué)生畫射線

 、趯⒕段向兩個方向無限延長就形成了_______

  學(xué)生畫直線

  2、 討論小組交流:

 、 生活中,還有哪些物體可以近似地看作線段、射線、直線?

  (強(qiáng)調(diào)近似兩個字,注意引導(dǎo)學(xué)生線段、射線、直線是從生活上抽象出來的)

 、诰段、射線、直線,有哪些不同之處, 有哪些相同之處?

 。ü膭顚W(xué)生用自己的'語言描述它們各自的特點(diǎn))

  3、 問題1:圖中有幾條線段?哪幾條?

  “要說清楚哪幾條,必須先給線段起名字!”從而引出線段的記法。

  點(diǎn)的記法: 用一個大寫英文字母

  線段的記法:①用兩個端點(diǎn)的字母來表示

 、谟靡粋小寫英文字母表示

  自己想辦法表示射線,讓學(xué)生充分討論,并比較如何表示合理

  射線的記法:

  用端點(diǎn)及射線上一點(diǎn)來表示,注意端點(diǎn)的字母寫在前面

  直線的記法:

 、 用直線上兩個點(diǎn)來表示

 、 用一個小寫字母來表示

  強(qiáng)調(diào)大寫字母與小寫字母來表示它們時的區(qū)別

 。ㄎ覀冎浪麄兪菬o限延長的,我們?yōu)榱朔奖阊芯考s定成俗的用上面的方法來表示它們。)

  練習(xí)1:讀句畫圖(如圖示)

 。1) 連BC、AD

 。2) 畫射線AD

  (3) 畫直線AB、CD相交于E

 。4) 延長線段BC,反向延長線段DA相交與F

 。5) 連結(jié)AC、BD相交于O

  練習(xí)2:右圖中,有哪幾條線段、射線、直線

  4、 問題2 請過一點(diǎn)A畫直線,可以畫幾條?過兩點(diǎn)A、B呢?

  學(xué)生通過畫圖,得出結(jié)論:過一點(diǎn)可以畫無數(shù)條直線

  經(jīng)過兩點(diǎn)有且只有一條直線

  問題3 如果你想將一硬紙條固定在硬紙板上,至少需要幾根圖釘?

  為什么?(學(xué)生通過操作,回答)

  小組討論交流:

  你還能舉出一個能反映“經(jīng)過兩點(diǎn)有且只有一條直線”的實(shí)例嗎?

  適當(dāng)引導(dǎo):栽樹時只要確定兩個樹坑的位置,就能確定同一行的樹坑所在的直線。建筑工人在砌墻時,經(jīng)常在兩個墻角分別立一根標(biāo)志桿,在兩根標(biāo)志桿之間拉一根繩,沿這根繩就可以砌出直的墻來。

  5、 小結(jié):

 、 學(xué)生回憶今天這節(jié)課學(xué)過的內(nèi)容

  進(jìn)一步清晰線段、射線、直線的概念

 、 強(qiáng)調(diào)線段、射線、直線表示方法的掌握

  6、 作業(yè):①閱讀“讀一讀” P121

 、诹(xí)題4的1、2、3。4作為思考題

初中數(shù)學(xué)教案3

  一學(xué)期的工作結(jié)束了,可以說緊張忙碌卻收獲多多。回顧這學(xué)期的工作,我教九(4)班的數(shù)學(xué),我總是在不斷地摸索和學(xué)習(xí)中進(jìn)行教學(xué),工作中有收獲和快樂,也有不盡如人意的地方,為了更好地總結(jié)經(jīng)驗(yàn),吸取教訓(xùn),使以后的工作能夠有效、有序地進(jìn)行,現(xiàn)將教學(xué)所得總結(jié)如下:

  一、在備課方面

  在上課前我總是查閱很多教參、教輔,力求深入理解教材,準(zhǔn)確把握難重點(diǎn),總是要經(jīng)過深思熟慮之后才寫教案,力爭做到熟知知識要點(diǎn),心中有數(shù)。

  二、在教學(xué)過程方面

  在課堂教學(xué)中我一直注重學(xué)生的參與。讓學(xué)生參與到課堂教學(xué)中來,讓他們自主的去探究問題,發(fā)現(xiàn)知識。波利亞說:“學(xué)習(xí)任何知識的最佳途徑都是由自己去發(fā)現(xiàn),因?yàn)檫@種發(fā)現(xiàn)理解最深刻,也最容易掌握其中的內(nèi)在規(guī)律、性質(zhì)和聯(lián)系。”只有充分發(fā)揮學(xué)生的主體作用,讓學(xué)生人人參與,才能最大限度地促進(jìn)學(xué)生的發(fā)展。但還是難免受傳統(tǒng)教學(xué)觀念的影響,加之經(jīng)驗(yàn)不足,不太敢放手,怕完成不了當(dāng)趟課的教學(xué)任務(wù)。后來在學(xué)校“”的教學(xué)模式下,才開始進(jìn)一步嘗試,并在不斷的嘗試中總結(jié)經(jīng)驗(yàn)。

  三、工作中存在的問題

  1)、教材挖掘不深入。

  2)、教法不靈活,不能吸引學(xué)生學(xué)習(xí),對學(xué)生的`引導(dǎo)、啟發(fā)不足。

  3)、新課標(biāo)下新的教學(xué)思想學(xué)習(xí)不深入。對學(xué)生的自主學(xué)習(xí),合作學(xué)習(xí),缺乏理論指導(dǎo)

  4)、差生末抓在手。由于對學(xué)生的了解不夠,對學(xué)生的學(xué)習(xí)態(tài)度、思維能力不太清楚。上課和復(fù)習(xí)時該講的都講了,學(xué)生掌握的情況怎樣,教師心中無數(shù)。導(dǎo)致了教學(xué)中的盲目性。

  四、今后努力的方向

  1)、加強(qiáng)學(xué)習(xí),學(xué)習(xí)新教學(xué)模式下新的教學(xué)思想。

  2)、熟讀初一到初三的數(shù)學(xué)教材,深入挖掘教材,進(jìn)一步把握知識點(diǎn)和考點(diǎn)。

  3)、多聽課,學(xué)習(xí)老教師對知識點(diǎn)的處理和對教材的把握,以及他們處理突發(fā)事件方法。

  4)、加強(qiáng)轉(zhuǎn)差培優(yōu)力度。

  5)、加強(qiáng)教學(xué)反思,加大教學(xué)投入。

  一學(xué)期的教學(xué)工作即將結(jié)束,這半年的教學(xué)工作很苦,很累,但在不斷的摸索中,自己學(xué)到了很多東西。今后我會更加努力提高自己的業(yè)務(wù)水平。

初中數(shù)學(xué)教案4

  一、教材分析

  本節(jié)課是人民教育出版社義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書(六三學(xué)制)七年級下冊第七章第三節(jié)多邊形內(nèi)角和。

  二、教學(xué)目標(biāo)

  1、知識目標(biāo):了解多邊形內(nèi)角和公式。

  2、數(shù)學(xué)思考:通過把多邊形轉(zhuǎn)化成三角形體會轉(zhuǎn)化思想在幾何中的運(yùn)用,同時讓學(xué)生體會從特殊到一般的認(rèn)識問題的方法。

  3、解決問題:通過探索多邊形內(nèi)角和公式,嘗試從不同角度尋求解決問題的方法并能有效地解決問題。

  4、情感態(tài)度目標(biāo):通過猜想、推理活動感受數(shù)學(xué)活動充滿著探索以及數(shù)學(xué)結(jié)論的確定性,提高學(xué)生學(xué)習(xí)熱情。

  三、教學(xué)重、難點(diǎn)

  重點(diǎn):探索多邊形內(nèi)角和。

  難點(diǎn):探索多邊形內(nèi)角和時,如何把多邊形轉(zhuǎn)化成三角形。

  四、教學(xué)方法:引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)法、討論法

  五、教具、學(xué)具

  教具:多媒體課件

  學(xué)具:三角板、量角器

  六、教學(xué)媒體:大屏幕、實(shí)物投影

  七、教學(xué)過程:

  (一)創(chuàng)設(shè)情境,設(shè)疑激思

  師:大家都知道三角形的內(nèi)角和是180,那么四邊形的內(nèi)角和,你知道嗎?

  活動一:探究四邊形內(nèi)角和。

  在獨(dú)立探索的基礎(chǔ)上,學(xué)生分組交流與研討,并匯總解決問題的方法。

  方法一:用量角器量出四個角的度數(shù),然后把四個角加起來,發(fā)現(xiàn)內(nèi)角和是360。

  方法二:把兩個三角形紙板拼在一起構(gòu)成四邊形,發(fā)現(xiàn)兩個三角形內(nèi)角和相加是360。

  接下來,教師在方法二的基礎(chǔ)上引導(dǎo)學(xué)生利用作輔助線的方法,連結(jié)四邊形的對角線,把一個四邊形轉(zhuǎn)化成兩個三角形。

  師:你知道五邊形的內(nèi)角和嗎?六邊形呢?十邊形呢?你是怎樣得到的?

  活動二:探究五邊形、六邊形、十邊形的內(nèi)角和。

  學(xué)生先獨(dú)立思考每個問題再分組討論。

  關(guān)注:

  (1)學(xué)生能否類比四邊形的方式解決問題得出正確的結(jié)論。

 。2)學(xué)生能否采用不同的方法。

  學(xué)生分組討論后進(jìn)行交流(五邊形的內(nèi)角和)

  方法1:把五邊形分成三個三角形,3個180的和是540。

  方法2:從五邊形內(nèi)部一點(diǎn)出發(fā),把五邊形分成五個三角形,然后用5個180的和減去一個周角360。結(jié)果得540。

  方法3:從五邊形一邊上任意一點(diǎn)出發(fā)把五邊形分成四個三角形,然后用4個180的和減去一個平角180,結(jié)果得540。

  方法4:把五邊形分成一個三角形和一個四邊形,然后用180加上360,結(jié)果得540。

  師:你真聰明!做到了學(xué)以致用。

  交流后,學(xué)生運(yùn)用幾何畫板演示并驗(yàn)證得到的方法。

  得到五邊形的內(nèi)角和之后,同學(xué)們又認(rèn)真地討論起六邊形、十邊形的內(nèi)角和。類比四邊形、五邊形的討論方法最終得出,六邊形內(nèi)角和是720,十邊形內(nèi)角和是1440。

  (二)引申思考,培養(yǎng)創(chuàng)新

  師:通過前面的討論,你能知道多邊形內(nèi)角和嗎?

  活動三:探究任意多邊形的內(nèi)角和公式。

  思考:

 。1)多邊形內(nèi)角和與三角形內(nèi)角和的關(guān)系?

 。2)多邊形的邊數(shù)與內(nèi)角和的關(guān)系?

 。3)從多邊形一個頂點(diǎn)引的對角線分三角形的個數(shù)與多邊形邊數(shù)的關(guān)系?

  學(xué)生結(jié)合思考題進(jìn)行討論,并把討論后的結(jié)果進(jìn)行交流。

  發(fā)現(xiàn)1:四邊形內(nèi)角和是2個180的和,五邊形內(nèi)角和是3個180的和,六邊形內(nèi)角和是4個180的和,十邊形內(nèi)角和是8個180的`和。發(fā)現(xiàn)2:多邊形的邊數(shù)增加1,內(nèi)角和增加180。

  發(fā)現(xiàn)3:一個n邊形從一個頂點(diǎn)引出的對角線分三角形的個數(shù)與邊數(shù)n存在(n-2)的關(guān)系。

  得出結(jié)論:多邊形內(nèi)角和公式:(n-2)·180。

  (三)實(shí)際應(yīng)用,優(yōu)勢互補(bǔ)

  1、口答:(1)七邊形內(nèi)角和()

 。2)九邊形內(nèi)角和()

 。3)十邊形內(nèi)角和()

  2、搶答:(1)一個多邊形的內(nèi)角和等于1260,它是幾邊形?

 。2)一個多邊形的內(nèi)角和是1440,且每個內(nèi)角都相等,則每個內(nèi)角的度數(shù)是()。

  3、討論回答:一個多邊形的內(nèi)角和比四邊形的內(nèi)角和多540,并且這個多邊形的各個內(nèi)角都相等,這個多邊形每個內(nèi)角等于多少度?

  (四)概括存儲

  學(xué)生自己歸納總結(jié):

  1、多邊形內(nèi)角和公式

  2、運(yùn)用轉(zhuǎn)化思想解決數(shù)學(xué)問題

  3、用數(shù)形結(jié)合的思想解決問題

  (五)作業(yè):練習(xí)冊第93頁1、2、3

  八、教學(xué)反思:

  1、教的轉(zhuǎn)變

  本節(jié)課教師的角色從知識的傳授者轉(zhuǎn)變?yōu)閷W(xué)生學(xué)習(xí)的組織者、引導(dǎo)者、合作者與共同研究者,在引導(dǎo)學(xué)生畫圖、測量發(fā)現(xiàn)結(jié)論后,利用幾何畫板直觀地展示,激發(fā)學(xué)生自覺探究數(shù)學(xué)問題,體驗(yàn)發(fā)現(xiàn)的樂趣。

  2、學(xué)的轉(zhuǎn)變

  學(xué)生的角色從學(xué)會轉(zhuǎn)變?yōu)闀䦟W(xué)。本節(jié)課學(xué)生不是停留在學(xué)會課本知識層面,而是站在研究者的角度深入其境。

  3、課堂氛圍的轉(zhuǎn)變

  整節(jié)課以“流暢、開放、合作、隱導(dǎo)”為基本特征,教師對學(xué)生的思維減少干預(yù),教學(xué)過程呈現(xiàn)一種比較流暢的特征。整節(jié)課學(xué)生與學(xué)生,學(xué)生與教師之間以“對話”、“討論”為出發(fā)點(diǎn),以互助合作為手段,以解決問題為目的,讓學(xué)生在一個比較寬松的環(huán)境中自主選擇獲得成功的方向,判斷發(fā)現(xiàn)的價值。

初中數(shù)學(xué)教案5

  平行線的判定(1)

  課型:新課: 備課人:韓賀敏 審核人:霍紅超

  學(xué)習(xí)目標(biāo)

  1.經(jīng)歷觀察、操作、想像、推理、交流等活動,進(jìn)一步發(fā)展推理能力和有條理表達(dá)能力.

  2.掌握直線平行的條件,領(lǐng)悟歸納和轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想

  學(xué)習(xí)重難點(diǎn):探索并掌握直線平行的條件是本課的重點(diǎn)也是難點(diǎn).

  一、探索直線平行的'條件

  平行線的判定方法1:

  二、練一練1、判斷題

  1.兩條直線被第三條直線所截,如果同位角相等,那么內(nèi)錯角也相等.( )

  2.兩條直線被第三條直線所截,如果內(nèi)錯角互補(bǔ),那么同旁內(nèi)角相等.( )

  2、填空1.如圖1,如果∠3=∠7,或______,那么______,理由是__________;如果∠5=∠3,或筆________,那么________, 理由是______________; 如果∠2+ ∠5= ______ 或者_(dá)______,那么a∥b,理由是__________.

  (2)

  (3)

  2.如圖2,若∠2=∠6,則______∥_______,如果∠3+∠4+∠5+∠6=180°, 那么____∥_______,如果∠9=_____,那么AD∥BC;如果∠9=_____,那么AB∥CD.

  三、選擇題

  1.如圖3所示,下列條件中,不能判定AB∥CD的是( )

  A.AB∥EF,CD∥EF B.∠5=∠A; C.∠ABC+∠BCD=180° D.∠2=∠3

  2.右圖,由圖和已知條件,下列判斷中正確的是( )

  A.由∠1=∠6,得AB∥FG;

  B.由∠1+∠2=∠6+∠7,得CE∥EI

  C.由∠1+∠2+∠3+∠5=180°,得CE∥FI;

  D.由∠5=∠4,得AB∥FG

  四、已知直線a、b被直線c所截,且∠1+∠2=180°,試判斷直線a、b的位置關(guān)系,并說明理由.

  五、作業(yè)課本15頁-16頁練習(xí)的1、2、3、

  5.2.2平行線的判定(2)

  課型:新課: 備課人:韓賀敏 審核人:霍紅超

  學(xué)習(xí)目標(biāo)

  1.經(jīng)歷觀察、操作、想像、推理、交流等活動,進(jìn)一步發(fā)展空

  間觀念,推理能力和有條理表達(dá)能力.

  毛2.分析題意說理過程,能靈活地選用直線平行的方法進(jìn)行說理.

  學(xué)習(xí)重點(diǎn):直線平行的條件的應(yīng)用.

  學(xué)習(xí)難點(diǎn):選取適當(dāng)判定直線平行的方法進(jìn)行說理是重點(diǎn)也是難點(diǎn).

  一、學(xué)習(xí)過程

  平行線的判定方法有幾種?分別是什么?

  二.鞏固練習(xí):

  1.如圖2,若∠2=∠6,則______∥_______,如果∠3+∠4+∠5+∠6=180°, 那么____∥_______,如果∠9=_____,那么AD∥BC;如果∠9=_____,那么AB∥CD.

  (第1題) (第2題)

  2.如圖,一個合格的變形管道ABCD需要AB邊與CD邊平行,若一個拐角∠ABC=72°,則另一個拐角∠BCD=_______時,這個管道符合要求.

  二、選擇題.

  1.如圖,下列判斷不正確的是( )

  A.因?yàn)椤?=∠4,所以DE∥AB

  B.因?yàn)椤?=∠3,所以AB∥EC

  C.因?yàn)椤?=∠A,所以AB∥DE

  D.因?yàn)椤螦DE+∠BED=180°,所以AD∥BE

  2.如圖,直線AB、CD被直線EF所截,使∠1=∠2≠90°,則( )

  A.∠2=∠4 B.∠1=∠4 C.∠2=∠3 D.∠3=∠4

  三、解答題.

  1.你能用一張不規(guī)則的紙(比如,如圖1所示的四邊形的紙)折出兩條平行的直線嗎?與同伴說說你的折法.

  2.已知,如圖2,點(diǎn)B在AC上,BD⊥BE,∠1+∠C=90°,問射線CF與BD平行嗎?試用兩種方法說明理由.

初中數(shù)學(xué)教案6

  教學(xué)建議

  知識結(jié)構(gòu)

  重難點(diǎn)分析

  本節(jié)的重點(diǎn)是的性質(zhì)和判定定理。是在平行四邊形的前提下定義的,首先她是平行四邊形,但它是特殊的平行四邊形,特殊之處就是“有一組鄰邊相等”,因而就增加了一些特殊的性質(zhì)和不同于平行四邊形的判定方法。的這些性質(zhì)和判定定理即是平行四邊形性質(zhì)與判定的延續(xù),又是以后要學(xué)習(xí)的正方形的基礎(chǔ)。

  本節(jié)的難點(diǎn)是性質(zhì)的靈活應(yīng)用。由于是特殊的平行四邊形,所以它不但具有平行四邊形的性質(zhì),同時還具有自己獨(dú)特的性質(zhì)。如果得到一個平行四邊形是,就可以得到許多關(guān)于邊、角、對角線的條件,在實(shí)際解題中,應(yīng)該應(yīng)用哪些條件,怎樣應(yīng)用這些條件,常常讓許多學(xué)生手足無措,教師在教學(xué)過程中應(yīng)給予足夠重視。

  教法建議

  根據(jù)本節(jié)內(nèi)容的特點(diǎn)和與平行四邊形的關(guān)系,建議教師在教學(xué)過程中注意以下問題:

  1.的知識,學(xué)生在小學(xué)時接觸過一些,可由小學(xué)學(xué)過的知識作為引入。

  2.在現(xiàn)實(shí)中的實(shí)例較多,在講解的性質(zhì)和判定時,教師可自行準(zhǔn)備或由學(xué)生準(zhǔn)備一些生活實(shí)例來進(jìn)行判別應(yīng)用了哪些性質(zhì)和判定,既增加了學(xué)生的參與感又鞏固了所學(xué)的知識.

  3.如果條件允許,教師在講授這節(jié)內(nèi)容前,可指導(dǎo)學(xué)生按照教材148頁圖4-33所示,制作一個平行四邊形作為教學(xué)過程中的道具,既增強(qiáng)了學(xué)生的動手能力和參與感,有在教學(xué)中有切實(shí)的體例,使學(xué)生對知識的掌握更輕松些.

  4.在對性質(zhì)的講解中,教師可將學(xué)生分成若干組,每個學(xué)生分別對事先準(zhǔn)備后的圖形進(jìn)行邊、角、對角線的測量,然后在組內(nèi)進(jìn)行整理、歸納.

  5.由于和的性質(zhì)定理證明比較簡單,教師可引導(dǎo)學(xué)生分析思路,由學(xué)生來進(jìn)行具體的證明.

  6.在性質(zhì)應(yīng)用講解中,為便于理解掌握,教師要注意題目的層次安排。

  一、教學(xué)目標(biāo)

  1.掌握概念,知道與平行四邊形的關(guān)系.

  2.掌握的性質(zhì).

  3.通過運(yùn)用知識解決具體問題,提高分析能力和觀察能力.

  4.通過教具的演示培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣.

  5.根據(jù)平行四邊形與矩形、的從屬關(guān)系,通過畫圖向?qū)W生滲透集合思想.

  6.通過性質(zhì)的學(xué)習(xí),體會的圖形美.

  二、教法設(shè)計(jì)

  觀察分析討論相結(jié)合的方法

  三、重點(diǎn)·難點(diǎn)·疑點(diǎn)及解決辦法

  1.教學(xué)重點(diǎn):的性質(zhì)定理.

  2.教學(xué)難點(diǎn):把的'性質(zhì)和直角三角形的知識綜合應(yīng)用.

  3.疑點(diǎn):與矩形的性質(zhì)的區(qū)別.

  四、課時安排

  1課時

  五、教具學(xué)具準(zhǔn)備

  教具(做一個短邊可以運(yùn)動的平行四邊形)、投影儀和膠片,常用畫圖工具

  六、師生互動活動設(shè)計(jì)

  教師演示教具、創(chuàng)設(shè)情境,引入新課,學(xué)生觀察討論;學(xué)生分析論證方法,教師適時點(diǎn)撥

  七、教學(xué)步驟

  【復(fù)習(xí)提問】

  1.什么叫做平行四邊形?什么叫矩形?平行四邊形和矩形之間的關(guān)系是什么?

  2.矩形中對角線與大邊的夾角為,求小邊所對的兩條對角線的夾角.

  3.矩形的一個角的平分線把較長的邊分成、,求矩形的周長.

  【引入新課】

  我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了一種特殊的平行四邊形——矩形,其實(shí)還有另外的特殊平行四邊形,這時可將事先按課本中圖4-38做成的一個短邊也可以活動的教具進(jìn)行演示,如圖,改變平行四邊形的邊,使之一組鄰進(jìn)相等,引出概念.

  【講解新課】

  1.定義:有一組鄰邊相等的平行四邊形叫做.

  講解這個定義時,要抓住概念的本質(zhì),應(yīng)突出兩條:

  (1)強(qiáng)調(diào)是平行四邊形.

 。2)一組鄰邊相等.

  2.的性質(zhì):

  教師強(qiáng)調(diào),既然是特殊的平行四邊形,因此它就具有平行四邊形的一切性質(zhì),此外由于它比平行四邊形多了“一組鄰邊相等”的條件,和矩形類似,也比平行四邊形增加了一些特殊性質(zhì).

  下面研究的性質(zhì):

  師:同學(xué)們根據(jù)的定義結(jié)合圖形猜一下有什么性質(zhì)(讓學(xué)生們討論,并引導(dǎo)學(xué)生分別從邊、角、對角線三個方面分析).

  生:因?yàn)槭怯幸唤M鄰邊相等的平行四邊形,所以根據(jù)平行四邊形對邊相等的性質(zhì)可以得到.

  性質(zhì)定理1:的四條邊都相等.

  由的四條邊都相等,根據(jù)平行四邊形對角線互相平分,可以得到

  性質(zhì)定理2:的對角線互相垂直并且每一條對角線平分一組對角.

  引導(dǎo)學(xué)生完成定理的規(guī)范證明.

  師:觀察右圖,被對角線分成的四個直角三角形有什么關(guān)系?

  生:全等.

  師:它們的底和高和兩條對角線有什么關(guān)系?

  生:分別是兩條對角線的一半.

  師:如果設(shè)的兩條對角線分別為、,則的面積是什么?

  生:

  教師指出當(dāng)不易求出對角線長時,就用平行四邊形面積的一般計(jì)算方法計(jì)算面積.

  例2已知:如右圖,是△的角平分線,交于,交于.

  求證:四邊形是.

 。ㄒ龑(dǎo)學(xué)生用定義來判定.)

  例3已知的邊長為,,對角線,相交于點(diǎn),如右圖,求這個的對角線長和面積.

  (1)按教材的方法求面積.

 。2)還可以引導(dǎo)學(xué)生求出△一邊上的高,即的高,然后用平行四邊形的面積公式計(jì)算的面積.

  【總結(jié)、擴(kuò)展】

  1.小結(jié):(打出投影)(圖4)

 。1)、平行四邊形、四邊形的從屬關(guān)系:

 。2)性質(zhì):圖5

 、倬哂衅叫兴倪呅蔚乃行再|(zhì).

  ②特有性質(zhì):四條邊相等;對角線互相垂直,且平分每一組對角.

  八、布置作業(yè)

  教材P158中6、7、8,P196中10

  九、板書設(shè)計(jì)

  標(biāo)題

  定義……

  性質(zhì)例2…… 小結(jié):

  性質(zhì)定理1:……例3…… ……

  性質(zhì)定理2:……

  十、隨堂練習(xí)

  教材P151中1、2、3

  補(bǔ)充

  1.的兩條對角線長分別是3和4,則周長和面積分別是___________、___________.

  2.周長為80,一對角線為20,則相鄰兩角的度數(shù)為___________、____________.

初中數(shù)學(xué)教案7

  課 題:幾何畫板簡介

  教學(xué)目標(biāo):1)通過幾何畫板課件演示展示其魅力激起興趣

  2)了解幾何畫板初步操作

  教學(xué)重點(diǎn):讓學(xué)生了解幾何畫板的工作界面

  教學(xué)難點(diǎn):能用幾何畫板將三角形分成四等份,并用幾何畫板驗(yàn)證。 教學(xué)過程:

  一、概述幾何畫板

  幾何畫板是專門為數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與教學(xué)需要而設(shè)計(jì)的軟件。有人說它是電子圓規(guī),有人說它是繪圖儀,有人說它是數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)室。它號稱二十一世紀(jì)的動態(tài)幾何。它可幫助我們理解數(shù)學(xué),動態(tài)地表達(dá)數(shù)量關(guān)系,并可設(shè)計(jì)出許多有用或有趣的作品。

  二、幾何畫板作品展示

  三、幾何畫板簡介

  1)啟動

  開始|程序|幾何畫板|幾何畫板。啟動幾何畫板后將出現(xiàn) 菜單、工具、 畫板。工具(從上到下) 選擇 、畫點(diǎn)、畫圓 、畫線、 文本 、對象信息、 腳本工具目錄。

  2)操作初步

  1、文件

  新畫板 打開一個新的空白畫板。

  新腳本 打開一個新的空白腳本窗口。用于錄制畫板的畫圖過程。 打開 打開一個已存在的畫板文件(.gsp)或腳本文件(.gss)。

  保存 [保存當(dāng)前畫板窗口畫板文件或腳本窗口腳本文件],路徑+文件名,確認(rèn)。

  打印預(yù)覽

  打印

  退出

  2、 選擇 幾何畫板的操作都是先選定,后操作。

  選工具(選擇 畫點(diǎn) 畫圓 畫線 文本 對象信息 腳本工具目錄) 單擊:工具選項(xiàng)。

  選選擇方式 移到選擇按左鍵不放→平移/旋轉(zhuǎn)/縮放;拖曳到平移/旋轉(zhuǎn)/縮放;放→選定。

  功能:移動選定的目標(biāo)按 平移/旋轉(zhuǎn)/縮放 方式移動。

  選一個目標(biāo) 鼠標(biāo)對準(zhǔn)畫板中的目標(biāo)(點(diǎn)、線、圓等),指針變?yōu)闄M向箭頭,單擊。

  選兩個以上目標(biāo) 法一 第二個及以后,Shift+單擊。

  選兩個以上目標(biāo) 法二 空白處拖曳→虛框;虛框中的.目標(biāo)被選。 選角 選三點(diǎn):第一、第三點(diǎn):角兩邊上的點(diǎn);第二點(diǎn):頂點(diǎn)。 不選 單擊:空白處。

  從多個選中的目標(biāo)中不選一個 Shift+單擊。

  選目標(biāo)的父母和子女 選定,編輯|選擇父母/或選擇子女。

  選所有 編輯|選擇所有。

  選畫點(diǎn)/畫圓...,編輯|選擇所有點(diǎn)/圓...。

  3、刪除

  刪除目標(biāo) 選目標(biāo);Del鍵(注:同時刪除子女目標(biāo))。

  復(fù)原一步 Ctrl+Z = 編輯|復(fù)原。

  畫板變成空白畫板 Shift+Ctrl+Z = Shift+編輯|復(fù)原。

  4、顯示

  線類型 設(shè)置選定的線/軌跡 為 粗線/細(xì)線/虛線。應(yīng)用 使對象更突出。 顏色 設(shè)置選定的圖形的顏色。應(yīng)用 使對象更突出。

  字號/字型 設(shè)置選定的標(biāo)注、符號、測算等文字的字號和字型。

  字體 設(shè)置選定的標(biāo)注、符號、測算等文字的字體。

  顯示/隱藏 顯示/隱藏 選定的目標(biāo)(Ctrl+H)。

  顯示所有隱藏 顯示所有的隱藏目標(biāo)。

  顯示符號 顯示/隱藏 選定目標(biāo)的符號。

  符號選項(xiàng) 更改 符號/符號序列。

  軌跡跟蹤 設(shè)置/消除 選定目標(biāo)為軌跡跟蹤狀態(tài)。

  動畫 根據(jù)選定的目標(biāo)條件進(jìn)行動畫運(yùn)動。

  參數(shù)設(shè)置 角度、弧度、精確度等的設(shè)置。

  5、對象信息 單擊對象信息→?;單擊對象→簡單信息;雙擊對象→目標(biāo)信息對話框。

  6、快捷鍵 隱藏Ctrl+H顯示符號Ctrl+K軌跡跟蹤C(jī)trl+T當(dāng)前目標(biāo)可操作的內(nèi)容右鍵。

 。ㄒ陨虾喡赃x講1、2、3)

  四、熟悉幾何畫板的界面,了解常用工具的用法,

  五、把一個三角形分成四等份:

  1)用畫線工具畫一個三形,2)標(biāo)注:選文本工具,單擊畫好的點(diǎn),用文本工具雙擊顯示的標(biāo)簽,可進(jìn)行修改。

  3)選擇“構(gòu)造”,---“畫中點(diǎn)”

  六、驗(yàn)證面積相等:

  1)按住shift鍵,選取點(diǎn)。

  2)“構(gòu)造”---“多邊形內(nèi)部”。

  3)“測算”---“面積”

  七、等分線段:

  1)畫射線作輔助線。

  2)選取一段做標(biāo)記向量。

  3)“變換”---“平移”。

  4)“作圖”---“平行線”。

  用平行線的性質(zhì)等分線段。

  八、畫基本圖形

  1、畫點(diǎn) 選畫點(diǎn),單擊畫板上一點(diǎn)。(并顯示標(biāo)簽)

  2、畫圓 畫圓的兩種方法及區(qū)別。 (設(shè)置不同顯示方式)

  3、選線段/射線/直線 選畫線;按左鍵不放→線段/射線/直線

  九、課后反思

  在圖中標(biāo)注文本文字,用輔助線把一線段如何分為四等份

初中數(shù)學(xué)教案8

  教學(xué)目標(biāo)

  1、理解有理數(shù)加法的意義,掌握有理數(shù)加法法則中的符號法則和絕對值運(yùn)算法則;

  2、能根據(jù)有理數(shù)加法法則熟練地進(jìn)行有理數(shù)加法運(yùn)算,弄清有理數(shù)加法與非負(fù)數(shù)加法的區(qū)別;

  3、三個或三個以上有理數(shù)相加時,能正確應(yīng)用加法交換律和結(jié)合律簡化運(yùn)算過程;

  4、通過有理數(shù)加法法則及運(yùn)算律在加法運(yùn)算中的運(yùn)用,培養(yǎng)學(xué)生的運(yùn)算能力;

  5、本節(jié)課通過行程問題說明有理數(shù)的加法法則的合理性,然后又通過實(shí)例說明如何運(yùn)用法則和運(yùn)算律,讓學(xué)生感知到數(shù)學(xué)知識來源于生活,并應(yīng)用于生活。

  教學(xué)建議

 。ㄒ唬┲攸c(diǎn)、難點(diǎn)分析

  本節(jié)教學(xué)的重點(diǎn)是依據(jù)有理數(shù)的加法法則熟練進(jìn)行有理數(shù)的加法運(yùn)算。難點(diǎn)是有理數(shù)的加法法則的理解。

  (1)加法法則本身是一種規(guī)定,教材通過行程問題讓學(xué)生了解法則的合理性。

 。2)具體運(yùn)算時,應(yīng)先判別題目屬于運(yùn)算法則中的哪個類型,是同號相加、異號相加、還是與0相加。

  (3)如果是同號相加,取相同的符號,并把絕對值相加。如果是異號兩數(shù)相加,應(yīng)先判別絕對值的大小關(guān)系,如果絕對值相等,則和為0;如果絕對值不相等,則和的符號取絕對值較大的加數(shù)的符號,和的絕對值就是較大的絕對值與較小的絕對值的差。一個數(shù)與0相加,仍得這個數(shù)。

 。ǘ┲R結(jié)構(gòu)

  (三)教法建議

  1、對于基礎(chǔ)比較差的同學(xué),在學(xué)習(xí)新課以前可以適當(dāng)復(fù)習(xí)小學(xué)中算術(shù)運(yùn)算以及正負(fù)數(shù)、相反數(shù)、絕對值等知識。

  2、有理數(shù)的加法法則是規(guī)定的,而教材開始部分的行程問題是為了說明加法法則的.合理性。

  3、應(yīng)強(qiáng)調(diào)加法交換律“a+b=b+a”中字母a、b的任意性。

  4、計(jì)算三個或三個以上的加法算式,應(yīng)建議學(xué)生養(yǎng)成良好的運(yùn)算習(xí)慣。不要盲目動手,應(yīng)該先仔細(xì)觀察式子的特點(diǎn),深刻認(rèn)識加數(shù)間的相互關(guān)系,找到合理的運(yùn)算步驟,再適當(dāng)運(yùn)用加法交換律和結(jié)合律可以使加法運(yùn)算更為簡化。

  5、可以給出一些類似“兩數(shù)之和必大于任何一個加數(shù)”的判斷題,以明確由于負(fù)數(shù)參與加法運(yùn)算,一些算術(shù)加法中的正確結(jié)論在有理數(shù)加法運(yùn)算中未必也成立。

  6、在探討導(dǎo)出有理數(shù)的加法法則的行程問題時,可以嘗試發(fā)揮多媒體教學(xué)的作用。用動畫演示人或物體在同一直線上兩次運(yùn)動的過程,讓學(xué)生更好的理解有理數(shù)運(yùn)算法則。

初中數(shù)學(xué)教案9

  一、教學(xué)案例的特點(diǎn)

  1、案例與論文的區(qū)別

  從文體和表述方式上看,論文是以說理為目的,以議論為主;案例則以記錄為目的,以記敘為主,兼有議論和說明。也就是說,案例是講一個故事,是通過故事說明道理。

  從寫作的思路和思維方式來看,論文寫作一般是一種演繹思維,思維的方式是從抽象到具體;案例寫作是一種歸納思維,思維的方式是從具體到抽象。

  2、案例與教案、教學(xué)設(shè)計(jì)的區(qū)別

  教案和教學(xué)設(shè)計(jì)都是事先設(shè)想的教學(xué)思路,是對準(zhǔn)備實(shí)施的教學(xué)措施的簡要說明;教學(xué)案例則是對已經(jīng)發(fā)生的教學(xué)過程的反映。一個寫在教之前,一個寫在教之后;一個是預(yù)期達(dá)到什么目標(biāo),一個是結(jié)果達(dá)到什么水平。教學(xué)設(shè)計(jì)不宜于交流,教學(xué)案例適宜于交流。

  3、案例與教學(xué)實(shí)錄的區(qū)別

  案例與教學(xué)實(shí)錄的體例比較接近,它們都是對教學(xué)情景的描述,但教學(xué)實(shí)錄是有聞必錄,而案例則是有所選擇的,教學(xué)案例是根據(jù)目的和功能選擇內(nèi)容,并且必須有作者的反思(價值判斷或理性思考)。

  4、教學(xué)案例的特點(diǎn)是

  ——真實(shí)性:案例必須是在課堂教學(xué)中真實(shí)發(fā)生的事件;

  ——典型性:必須是包括特殊情境和典型案例問題的故事;

  ——濃縮性:必須多角度地呈現(xiàn)問題,提供足夠的信息;

  ——啟發(fā)性:必須是經(jīng)過研究,能夠引起討論,提供分析和反思。

  二、數(shù)學(xué)案例的結(jié)構(gòu)要素

  從文章結(jié)構(gòu)上看,數(shù)學(xué)案例一般包含以下幾個基本的元素。

  (1)背景。案例需要向讀者交代故事發(fā)生的有關(guān)情況:時間、地點(diǎn)、人物、事情的起因等。如介紹一堂課,就有必要說明這堂課是在什么背景情況下上的,是一所重點(diǎn)學(xué)校還是普通學(xué)校,是一個重點(diǎn)班級還是普通班級,是有經(jīng)驗(yàn)的優(yōu)秀教師還是年青的新教師執(zhí)教,是經(jīng)過準(zhǔn)備的“公開課”還是平時的“家常課”,等等。背景介紹并不需要面面俱到,重要的是說明故事的發(fā)生是否有什么特別的原因或條件。

  (2)主題。案例要有一個主題:寫案例首先要考慮我這個案例想反映什么問題,例如是想說明怎樣轉(zhuǎn)變學(xué)困生,還是強(qiáng)調(diào)怎樣啟發(fā)思維,或者是介紹如何組織小組討論,或是觀察學(xué)生的獨(dú)立學(xué)習(xí)情況,等等;蛘呤且粋什么樣的數(shù)學(xué)任務(wù)解決過程和方法,在課程標(biāo)準(zhǔn)中數(shù)學(xué)任務(wù)認(rèn)知水平的要求怎么樣,在課堂教學(xué)中數(shù)學(xué)任務(wù)認(rèn)知水平的發(fā)展怎么樣等等。動筆前都要有一個比較明確的想法。比如學(xué)校開展研究性學(xué)習(xí)活動,不同的研究課題、研究小組、研究階段,會面臨不同的問題、情境、經(jīng)歷,都有自己的'獨(dú)特性。寫作時應(yīng)該從最有收獲、最有啟發(fā)的角度切入,選擇并確立主題。

  (3)情節(jié)。有了主題,寫作時就不會有聞必錄,而要是對原始材料進(jìn)行篩選。首先需要教師對課堂教學(xué)中師生雙方(外顯的和內(nèi)隱的)活動的清晰感知,然后是有針對性地向讀者交代特定的內(nèi)容,把關(guān)鍵性的細(xì)節(jié)寫清楚。比如介紹教師如何指導(dǎo)學(xué)生掌握學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的方法,就要把學(xué)生怎么從“不會”到“會”的轉(zhuǎn)折過程,要把學(xué)習(xí)發(fā)生發(fā)展過程的細(xì)節(jié)寫清楚,要把教師觀察到的學(xué)生學(xué)習(xí)行為,學(xué)習(xí)行為反映的學(xué)生思想、情感、態(tài)度寫清楚,或者把小組合作學(xué)習(xí)的突出情況寫清楚,或者把個別學(xué)生獨(dú)立學(xué)習(xí)的典型行為寫清楚。不能把“任務(wù)”布置了一番,把“方法”介紹了一番,說到“任務(wù)”的完成過程,說到“掌握”的程度就一筆帶過了。

  (4)結(jié)果。一般來說,教案和教學(xué)設(shè)計(jì)只有設(shè)想的措施而沒有實(shí)施的結(jié)果,教學(xué)實(shí)錄通常也只記錄教學(xué)的過程而不介紹教學(xué)的效果;而案例則不僅要說明教學(xué)的思路、描述教學(xué)的過程,還要交代學(xué)生學(xué)習(xí)的結(jié)果,即這種教學(xué)措施的即時效果,包括學(xué)生的反映和教師的感受等。讀者知道了結(jié)果,將有助于加深對整個過程的內(nèi)涵的了解。

  (5)反思。對于案例所反映的主題和內(nèi)容,包括教育教學(xué)指導(dǎo)思想、過程、結(jié)果,對其利弊得失,作者要有一定的看法和分析。反思是在記敘基礎(chǔ)上的議論,可以進(jìn)一步揭示事件的意義和價值。比如同樣是一個學(xué)困生轉(zhuǎn)化的事例,我們可以從社會學(xué)、教育學(xué)、心理學(xué)、學(xué)習(xí)理論等不同的理論角度切入,揭示成功的原因和科學(xué)的規(guī)律。反思不一定是理論闡述,也可以是就事論事、有感而發(fā),引起人的共鳴,給人以啟發(fā)。

  三、初中數(shù)學(xué)教學(xué)案例主題的選擇

  新課程理念下的初中數(shù)學(xué)教學(xué)案例,可從以下六方面選擇主題:

  (1)體現(xiàn)讓學(xué)生動手實(shí)踐、自主探究、合作交流的教學(xué)方式;

  (2)體現(xiàn)教師幫助學(xué)生在自主探究、合作交流的過程中真正理解和掌握基本的數(shù)學(xué)知識和技能、數(shù)學(xué)思想和方法,獲得廣泛的數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗(yàn);

  (3)體現(xiàn)讓學(xué)生親身經(jīng)歷將實(shí)際問題抽象成數(shù)學(xué)模型并進(jìn)行解釋與應(yīng)用的過程,采用“問題情境——建立模型——解釋、應(yīng)用與拓展”的模式教學(xué)的成功經(jīng)驗(yàn);

  (4)體現(xiàn)數(shù)學(xué)與信息技術(shù)整合的教學(xué)方法;

  (5)體現(xiàn)教師在教學(xué)過程中的組織者、引導(dǎo)者與合作者的作用;

  (6)體現(xiàn)教學(xué)中對學(xué)生情感、態(tài)度的關(guān)注和評價,以及怎樣幫助不同的人在數(shù)學(xué)上獲得不同的發(fā)展,等等。

初中數(shù)學(xué)教案10

  一、教學(xué)目標(biāo)

  1.使學(xué)生初步掌握一元一次方程解簡單應(yīng)用題的方法和步驟;并會列出一元一次方程解簡單的應(yīng)用題;

  2.培養(yǎng)學(xué)生觀察能力,提高他們分析問題和解決問題的能力;

  3.使學(xué)生初步養(yǎng)成正確思考問題的良好習(xí)慣。

  二、教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)

  一元一次方程解簡單的應(yīng)用題的方法和步驟。

  三、課堂教學(xué)過程設(shè)計(jì)

 。ㄒ唬⿵膶W(xué)生原有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)提出問題

  在小學(xué)算術(shù)中,我們學(xué)習(xí)了用算術(shù)方法解決實(shí)際問題的有關(guān)知識,那么,一個實(shí)際問題能否應(yīng)用一元一次方程來解決呢?若能解決,怎樣解?用一元一次方程解應(yīng)用題與用算術(shù)方法解應(yīng)用題相比較,它有什么優(yōu)越性呢?

  為了回答上述這幾個問題,我們來看下面這個例題。

  例1 某數(shù)的3倍減2等于某數(shù)與4的和,求某數(shù)。

 。ㄊ紫龋盟阈g(shù)方法解,由學(xué)生回答,教師板書)

  解法1:(4+2)÷(3-1)=3。

  答:某數(shù)為3。

  (其次,用代數(shù)方法來解,教師引導(dǎo),學(xué)生口述完成)

  解法2:設(shè)某數(shù)為x,則有3x-2=x+4。

  解之,得x=3。

  答:某數(shù)為3。

  縱觀例1的這兩種解法,很明顯,算術(shù)方法不易思考,而應(yīng)用設(shè)未知數(shù),列出方程并通過解方程求得應(yīng)用題的解的方法,有一種化難為易之感,這就是我們學(xué)習(xí)運(yùn)用一元一次方程解應(yīng)用題的目的之一。

  我們知道方程是一個含有未知數(shù)的等式,而等式表示了一個相等關(guān)系。因此對于任何一個應(yīng)用題中提供的條件,應(yīng)首先從中找出一個相等關(guān)系,然后再將這個相等關(guān)系表示成方程。

  本節(jié)課,我們就通過實(shí)例來說明怎樣尋找一個相等的關(guān)系和把這個相等關(guān)系轉(zhuǎn)化為方程的方法和步驟。

 。ǘ⿴熒餐治、研究一元一次方程解簡單應(yīng)用題的方法和步驟

  例2 某面粉倉庫存放的面粉運(yùn)出15%后,還剩余42500千克,這個倉庫原來有多少面粉?

  師生共同分析:

  1.本題中給出的已知量和未知量各是什么?

  2.已知量與未知量之間存在著怎樣的相等關(guān)系?(原來重量-運(yùn)出重量=剩余重量)

  3.若設(shè)原來面粉有x千克,則運(yùn)出面粉可表示為多少千克?利用上述相等關(guān)系,如何布列方程?

  上述分析過程可列表如下:

  解:設(shè)原來有x千克面粉,那么運(yùn)出了15%x千克,由題意,得

  x-15%x=42 500,

  所以x=50 000。

  答:原來有50 000千克面粉。

  此時,讓學(xué)生討論:本題的相等關(guān)系除了上述表達(dá)形式以外,是否還有其他表達(dá)形式?若有,是什么?

 。ㄟ有,原來重量=運(yùn)出重量+剩余重量;原來重量-剩余重量=運(yùn)出重量)

  教師應(yīng)指出:

 。1)這兩種相等關(guān)系的表達(dá)形式與“原來重量-運(yùn)出重量=剩余重量”,雖形式上不同,但實(shí)質(zhì)是一樣的,可以任意選擇其中的一個相等關(guān)系來列方程;

 。2)例2的解方程過程較為簡捷,同學(xué)應(yīng)注意模仿。

  依據(jù)例2的分析與解答過程,首先請同學(xué)們思考列一元一次方程解應(yīng)用題的方法和步驟;然后,采取提問的方式,進(jìn)行反饋;最后,根據(jù)學(xué)生總結(jié)的情況,教師總結(jié)如下:

 。1)仔細(xì)審題,透徹理解題意。即弄清已知量、未知量及其相互關(guān)系,并用字母(如x)表示題中的一個合理未知數(shù);

 。2)根據(jù)題意找出能夠表示應(yīng)用題全部含義的一個相等關(guān)系。(這是關(guān)鍵一步);

 。3)根據(jù)相等關(guān)系,正確列出方程.即所列的方程應(yīng)滿足兩邊的量要相等;方程兩邊的代數(shù)式的單位要相同;題中條件應(yīng)充分利用,不能漏也不能將一個條件重復(fù)利用等;

  (4)求出所列方程的解;

 。5)檢驗(yàn)后明確地、完整地寫出答案.這里要求的檢驗(yàn)應(yīng)是,檢驗(yàn)所求出的解既能使方程成立,又能使應(yīng)用題有意義。

  例3 (投影)初一2班第一小組同學(xué)去蘋果園參加勞動,休息時工人師傅摘蘋果分給同學(xué),若每人3個還剩余9個;若每人5個還有一個人分4個,試問第一小組有多少學(xué)生,共摘了多少個蘋果?

 。ǚ抡绽2的分析方法分析本題,如學(xué)生在某處感到困難,教師應(yīng)做適當(dāng)點(diǎn)撥.解答過程請一名學(xué)生板演,教師巡視,及時糾正學(xué)生在書寫本題時可能出現(xiàn)的各種錯誤。并嚴(yán)格規(guī)范書寫格式。)

  解:設(shè)第一小組有x個學(xué)生,依題意,得

  3x+9=5x-(5-4),

  解這個方程:2x=10,

  所以x=5。

  其蘋果數(shù)為3× 5+9=24。

  答:第一小組有5名同學(xué),共摘蘋果24個。

  學(xué)生板演后,引導(dǎo)學(xué)生探討此題是否可有其他解法,并列出方程。

 。ㄔO(shè)第一小組共摘了x個蘋果,則依題意,得)

 。ㄈ┱n堂練習(xí)

  1.買4本練習(xí)本與3支鉛筆一共用了1.24元,已知鉛筆每支0.12元,問練習(xí)本每本多少元?

  2.我國城鄉(xiāng)居民1988年末的.儲蓄存款達(dá)到3 802億元,比1978年末的儲蓄存款的18倍還多4億元。求1978年末的儲蓄存款。

  3.某工廠女工人占全廠總?cè)藬?shù)的35%,男工比女工多252人,求全廠總?cè)藬?shù)。

  (四)師生共同小結(jié)

  首先,讓學(xué)生回答如下問題:

  1.本節(jié)課學(xué)習(xí)了哪些內(nèi)容?

  2.列一元一次方程解應(yīng)用題的方法和步驟是什么?

  3.在運(yùn)用上述方法和步驟時應(yīng)注意什么?

  依據(jù)學(xué)生的回答情況,教師總結(jié)如下:

 。1)代數(shù)方法的基本步驟是:全面掌握題意;恰當(dāng)選擇變數(shù);找出相等關(guān)系;布列方程求解;檢驗(yàn)書寫答案.其中第三步是關(guān)鍵;

  (2)以上步驟同學(xué)應(yīng)在理解的基礎(chǔ)上記憶。

  (五)作業(yè)

  1.買3千克蘋果,付出10元,找回3角4分。問每千克蘋果多少錢?

  2.用76厘米長的鐵絲做一個長方形的教具,要使寬是16厘米,那么長是多少厘米?

  3.某廠去年10月份生產(chǎn)電視機(jī)20xx臺,這比前年10月產(chǎn)量的2倍還多150臺。這家工廠前年10月生產(chǎn)電視機(jī)多少臺?

  4.大箱子裝有洗衣粉36千克,把大箱子里的洗衣粉分裝在4個同樣大小的小箱里,裝滿后還剩余2千克洗衣粉.求每個小箱子里裝有洗衣粉多少千克?

  5.把1400獎金分給22名得獎?wù),一等獎每?00元,二等獎每人50元。求得到一等獎與二等獎的人數(shù)。

初中數(shù)學(xué)教案11

  第一課時

  素質(zhì)教育目標(biāo)

  (一)知識教學(xué)點(diǎn)

  1.使學(xué)生初步了解統(tǒng)計(jì)知識是應(yīng)用廣泛的數(shù)學(xué)內(nèi)容 .

  2.了解平均數(shù)的意義,會計(jì)算一組數(shù)據(jù)的平均數(shù) .

  3.當(dāng)一組數(shù)據(jù)的數(shù)值較大時,會用簡算公式計(jì)算一組數(shù)據(jù)的平均數(shù) .

 。ǘ┠芰τ(xùn)練點(diǎn)

  培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力、計(jì)算能力 .

  (三)德育滲透點(diǎn)

  1.培養(yǎng)學(xué)生認(rèn)真、耐心、細(xì)致的學(xué)習(xí)態(tài)度和學(xué)習(xí)習(xí)慣 .

  2.滲透數(shù)學(xué)來源于實(shí)踐,反地來又作用于實(shí)踐的觀點(diǎn) .

 。ㄋ模┟烙凉B透點(diǎn)

  通過本課的學(xué)習(xí),滲透數(shù)學(xué)公式的簡單美和結(jié)構(gòu)的嚴(yán)謹(jǐn)美,展示了寓深奧于淺顯,寓紛繁于嚴(yán)謹(jǐn)?shù)霓q證統(tǒng)一的數(shù)學(xué)美 .

  重點(diǎn)·難點(diǎn)·疑點(diǎn)及解決辦法

  1.教學(xué)重點(diǎn):平均數(shù)的概念及其計(jì)算 .

  2.教學(xué)難點(diǎn):平均數(shù)的簡化計(jì)算 .

  3.教學(xué)疑點(diǎn):平均數(shù)簡化公式的應(yīng)用,a如何選擇 .

  4.解決辦法:分清兩個公式,公式②的運(yùn)用要選擇一個適當(dāng)?shù)腶 .

  教學(xué)步驟

 。ㄒ唬┟鞔_目標(biāo)

  在日常生活中,我們常與數(shù)據(jù)打交道,例如,電視臺每天晚上都要預(yù)報(bào)第二天當(dāng)?shù)氐淖畹蜌鉁嘏c最高氣溫,商店每天都要結(jié)算一下當(dāng)天的營業(yè)額,每個班次的飛機(jī)都要統(tǒng)計(jì)一下乘客的人數(shù)等.這些都涉及數(shù)據(jù)的計(jì)算問題.請同學(xué)們思考下面問題.(教師出示幻燈片)

  為了從甲乙兩名學(xué)生中選拔一人參加射擊比賽,對他們的射擊水平進(jìn)行了測驗(yàn).兩人在相同條件下各射靶10次,命中的環(huán)數(shù)如下:

  甲 7 8 6 8 6 5 9 10 7 4

  乙 9 5 7 8 7 6 8 6 7 7

  1.怎樣比較兩個人的成績?2.應(yīng)選哪一個人參加射擊比賽?

  教師要引導(dǎo)學(xué)生觀察,給學(xué)生充分的時間去思考,并可以分成小組討論解決辦法.

  對于這個問題,部分學(xué)生可能感到無從下手,部分學(xué)生可能想到去比較兩組數(shù)據(jù)的平均,讓學(xué)生動手具體算一下兩組數(shù)據(jù)的平均數(shù)結(jié)果它們相等在學(xué)生無法解決此問題的情況下,教師說明,這正是本章要解決的問題之一(寫出課題).這樣做的目的是教師有意創(chuàng)設(shè)問題情境、制造懸念,這不僅能激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性和自覺性,引起學(xué)生對所學(xué)課程的注意,還能誘發(fā)學(xué)生探求新知識的濃厚興趣.

 。ǘ┱w感知

  解決類似上述的問題要用到統(tǒng)計(jì)學(xué)的知識,統(tǒng)計(jì)學(xué)是一門研究如何收集、整理、分析數(shù)據(jù)并據(jù)之做出推斷的科學(xué),它以概率論為基礎(chǔ),著重研究如何根據(jù)樣本的'性質(zhì)去推測總體的性質(zhì).在當(dāng)今的信息時代,統(tǒng)計(jì)學(xué)的應(yīng)用非常廣泛,以至于它已滲透到整個社會生活的各個方面.本章我們將學(xué)習(xí)統(tǒng)計(jì)學(xué)的一些初步知識.

  (三)教學(xué)過程

  這節(jié)課我們首先來學(xué)習(xí)平均數(shù).

  1.(出示幻燈片)請同學(xué)看下面問題:

  某班第一小組一次數(shù)學(xué)測驗(yàn)的成績?nèi)缦拢?/p>

  86 91 100 72 93 89 90 85 75 95

  這個小組的平均成績是多少?

  教師引導(dǎo)學(xué)生動筆計(jì)算,并找一名學(xué)生到黑板板演,講完引例后,引導(dǎo)學(xué)生歸納出求平均數(shù)方法,這樣做使學(xué)生對平均數(shù)的計(jì)算公式能有深刻的認(rèn)識 .

  2.平均數(shù)的概念及計(jì)算公式

  一般地,如果有n個數(shù) .

  那么 ①

  叫做這n個數(shù)的平均數(shù), 讀作“x撥” .

  這是在初中數(shù)學(xué)課本中第一次出現(xiàn)帶有省略號的用字母表示的n個數(shù)相加的一般寫法 .學(xué)生對此可能會感到比較抽象,不太習(xí)慣,要向?qū)W生強(qiáng)調(diào),采用這種寫法是簡化表示,是為了使問題的討論具有一般性 .教師應(yīng)通過對公式的剖析,使學(xué)生正確理解公式,并掌握公式中各元素的意義 .

  3.平均數(shù)計(jì)算公式①的應(yīng)用

  例1 一個地區(qū)某年1月上旬各天的最低氣溫依次是(單位:℃):

 。6,-5,-7,-6,-4,-5,-7,-8,-7

  求它們的平均氣溫 .

  讓學(xué)生動手計(jì)算,以鞏固平均數(shù)計(jì)算公式(一名學(xué)生板演)

  教師應(yīng)強(qiáng)調(diào):①解題格式 .②在統(tǒng)計(jì)學(xué)里處理的數(shù)據(jù)包括負(fù)數(shù) .③在本章中,如無特殊說明,平均數(shù)計(jì)算結(jié)果保留的位數(shù)與原數(shù)據(jù)相同 .

  例2 從一批機(jī)器零件毛坯中取出20件,稱得它們的質(zhì)量如下(單位:千克):

  210 208 200 205 202 218 206 214 215 207 195 207 218 192 202 216 185 227 187 215

  計(jì)算它們的平均質(zhì)量 .(用投影儀打出)

  引導(dǎo)學(xué)生兩人一組完成計(jì)算,然后一起對答案 .由于數(shù)據(jù)較大,計(jì)算較繁,可能會出現(xiàn)不同的答案 .正好為下面提出簡化計(jì)算公式作好鋪墊 .

  教師提出問題:像例2這樣,數(shù)據(jù)較大,計(jì)算較繁,因而容易出錯,有沒有較為簡便的算法呢?引導(dǎo)學(xué)生觀察數(shù)據(jù)有什么特點(diǎn)?都接近于哪一個數(shù)?啟發(fā)學(xué)生討論,尋找簡便算法 .

  學(xué)生回答:數(shù)據(jù)都在200左右波動,可將各數(shù)據(jù)同時減去200,轉(zhuǎn)而計(jì)算一組數(shù)值較小的新數(shù)據(jù)的平均數(shù),至此讓學(xué)生再一次兩人一組用簡便方法計(jì)算例2,并與前面計(jì)算的結(jié)果相比較是否一樣 .

  講完例2后,教師指出幾點(diǎn):常數(shù)a的取法不是惟一的; 讀作“x——撇——撥”;;簡化計(jì)算的結(jié)果與前面毛算的結(jié)果相同 .

  通過學(xué)生的動手計(jì)算,若產(chǎn)生困難或錯誤,教師及時點(diǎn)撥,引導(dǎo)學(xué)生尋找解決問題的方法,這不僅可以激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣,更培養(yǎng)了學(xué)生的發(fā)散思維能力,同時也使學(xué)生對公式②的推導(dǎo)更容易接受 .

  3.推導(dǎo)公式②

  一般地,當(dāng)一組數(shù)據(jù) 的各個數(shù)值較大時,可將各數(shù)據(jù)同時減去一個適當(dāng)?shù)某?shù)a,得到,

  那么 ,

  因此,

  即 ②

  為了加深學(xué)生對公式②的認(rèn)識,再讓學(xué)生指出例2的 、 、 各是什么?(學(xué)生回答)

  課堂練習(xí):

  教材P148中~P149中1,2,3

 。ㄋ模┛偨Y(jié)、擴(kuò)展

  知識小結(jié):1.統(tǒng)計(jì)學(xué)是一門與數(shù)據(jù)打交道的學(xué)問,應(yīng)用十分廣泛 .本章將要學(xué)習(xí)的是統(tǒng)計(jì)學(xué)的初步知識 .

  2.求n個數(shù)據(jù)的平均數(shù)的公式① .

  3.平均數(shù)的簡化計(jì)算公式② .這個公式很重要,要學(xué)會運(yùn)用 .

  方法小結(jié):通過本節(jié)課我們學(xué)到了示一組數(shù)據(jù)平均數(shù)的方法 .當(dāng)數(shù)據(jù)比較小時,可用公式①直接計(jì)算 .當(dāng)數(shù)據(jù)比較大,而且都在某一個數(shù)左右波動時,可選用公式②進(jìn)行計(jì)算 .

  八、布置作業(yè)

  教材P153中1、2、3、4 .

初中數(shù)學(xué)教案12

  教學(xué)目標(biāo)

  1.理解二元一次方程及二元一次方程的解的概念;

  2.學(xué)會求出某二元一次方程的幾個解和檢驗(yàn)?zāi)硨?shù)值是否為二元一次方程的解;

  3.學(xué)會把二元一次方程中的一個未知數(shù)用另一個未知數(shù)的一次式來表示;

  4.在解決問題的過程中,滲透類比的思想方法,并滲透德育教育。

  教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)

  重點(diǎn):二元一次方程的意義及二元一次方程的解的概念.

  難點(diǎn):把一個二元一次方程變形成用關(guān)于一個未知數(shù)的代數(shù)式表示另一個未知數(shù)的形式,其實(shí)質(zhì)是解一個含有字母系數(shù)的方程.

  教學(xué)過程

  1.情景導(dǎo)入:

  新聞鏈接:桐鄉(xiāng)70歲以上老人可領(lǐng)取生活補(bǔ)助,得到方程:80a+150b=902880.2.

  2.新課教學(xué):

  引導(dǎo)學(xué)生觀察方程80a+150b=902880與一元一次方程有異同?

  得出二元一次方程的概念:含有兩個未知數(shù),并且所含未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)都是1次的.方程叫做二元一次方程.

  3.合作學(xué)習(xí):

  給定方程x+2y=8,男同學(xué)給出y(x取絕對值小于10的整數(shù))的值,女同學(xué)馬上給出對應(yīng)的x的值;接下來男女同學(xué)互換.(比一比哪位同學(xué)反應(yīng)快)請算的最快最準(zhǔn)確的同學(xué)講他的計(jì)算方法.提問:給出x的值,計(jì)算y的值時,y的系數(shù)為多少時,計(jì)算y最為簡便?

  4.課堂練習(xí):

  1)已知:5xm-2yn=4是二元一次方程,則m+n=;

  2)二元一次方程2x-y=3中,方程可變形為y=當(dāng)x=2時,y=_

  5.課堂總結(jié):

  (1)二元一次方程的意義及二元一次方程的解的概念(注意書寫格式);

  (2)二元一次方程解的不定性和相關(guān)性;

  (3)會把二元一次方程化為用一個未知數(shù)的代數(shù)式表示另一個未知數(shù)的形式.

  作業(yè)布置

  本章的課后的方程式鞏固提高練習(xí)。

初中數(shù)學(xué)教案13

  一、內(nèi)容和內(nèi)容解析

  (一)內(nèi)容

  概念:不等式、不等式的解、不等式的解集、解不等式以及能在數(shù)軸上表示簡單不等式的解集.

 。ǘ﹥(nèi)容解析

  現(xiàn)實(shí)生活中存在大量的相等關(guān)系,也存在大量的不等關(guān)系.本節(jié)課從生活實(shí)際出發(fā)導(dǎo)入常見行程問題的不等關(guān)系,使學(xué)生充分認(rèn)識到學(xué)習(xí)不等式的重要性和必然性,激發(fā)他們的求知欲望.再通過對實(shí)例的進(jìn)一步深入分析與探索,引出不等式、不等式的解、不等式的解集以及解不等式幾個概念.前面學(xué)過方程、方程的解、解方程的概念.通過類比教學(xué)、不等式、不等式的解、解不等式幾個概念不難理解.但是對于初學(xué)者而言,不等式的解集的理解就有一定的難度.因此教材又進(jìn)行數(shù)形結(jié)合,用數(shù)軸來表示不等式的解集,這樣直觀形象的表示不等式的解集,對理解不等式的解集有很大的幫助.基于以上分析,可以確定本節(jié)課的教學(xué)重點(diǎn)是:正確理解不等式、不等式的解與解集的意義,把不等式的解集正確地表示在數(shù)軸上.

  二、目標(biāo)和目標(biāo)解析

  (一)教學(xué)目標(biāo)

  1.理解不等式的概念

  2.理解不等式的解與解集的意義,理解它們的區(qū)別與聯(lián)系

  3.了解解不等式的概念

  4.用數(shù)軸來表示簡單不等式的解集

 。ǘ┠繕(biāo)解析

  1.達(dá)成目標(biāo)1的標(biāo)志是:能正確區(qū)別不等式、等式以及代數(shù)式.

  2.達(dá)成目標(biāo)2的標(biāo)志是:能理解不等式的解是解集中的某一個元素,而解集是所有解組成的一個集合.

  3.達(dá)成目標(biāo)3的標(biāo)志是:理解解不等式是求不等式解集的一個過程.

  4、達(dá)成目標(biāo)4的標(biāo)志是:用數(shù)軸表示不等式的解集是數(shù)形結(jié)合的又一個重要體現(xiàn),也是學(xué)習(xí)不等式的一種重要工具.操作時,要掌握好“兩定”:一是定界點(diǎn),一般在數(shù)軸上只標(biāo)出原點(diǎn)和界點(diǎn)即可,邊界點(diǎn)含于解集中用實(shí)心圓點(diǎn),或者用空心圓點(diǎn);二是定方向,小于向左,大于向右.

  三、教學(xué)問題診斷分析

  本節(jié)課實(shí)質(zhì)是一節(jié)概念課,對于不等式、不等式的解以及解不等式可通過類比方程、方程的解、解方程類比教學(xué),學(xué)生不難理解,但是對不等式的解集的理解就有一定的難度.

  因此,本節(jié)課的教學(xué)難點(diǎn)是:理解不等式解集的意義以及在數(shù)軸上正確表示不等式的解集.

  四、教學(xué)支持條件分析

  利用多媒體直觀演示課前引入問題,激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣.

  五、教學(xué)過程設(shè)計(jì)

 。ㄒ唬﹦赢嬔菔厩榫凹とざ嗝襟w演示:兩個體重相同的`孩子正在蹺蹺板上做游戲,現(xiàn)在換了一個大人上去,蹺蹺板發(fā)生了傾斜,游戲無法繼續(xù)進(jìn)行下去了,這是什么原因呢?設(shè)計(jì)意圖:通過實(shí)例創(chuàng)設(shè)情境,從“等”過渡到“不等”,培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力,分析能力,激發(fā)他們的學(xué)習(xí)興趣.

 。ǘ┝⒆銓(shí)際引出新知

  問題一輛勻速行駛的汽車在11︰20距離a地50km,要在12︰00之前駛過a地,車速應(yīng)滿足什么條件?

  小組討論,合作交流,然后小組反饋交流結(jié)果.最后,老師將小組反饋意見進(jìn)行整理(學(xué)生沒有討論出來的思路老師進(jìn)行補(bǔ)充)

  1.從時間方面慮:

  2.從行程方面:<>50 3.從速度方面考慮:x>50÷

  設(shè)計(jì)意圖:培養(yǎng)學(xué)生合作、交流的意識習(xí)慣,使他們積極參與問題的討論,并敢于發(fā)表自己的見解.老師對問題解決方法的梳理與補(bǔ)充,發(fā)散學(xué)生思維,培養(yǎng)學(xué)生分析問題、解決問題的能力.

  (三)緊扣問題概念辨析

  1.不等式

  設(shè)問1:什么是不等式?

  設(shè)問2:能否舉例說明?由學(xué)生自學(xué),老師可作適當(dāng)補(bǔ)充.比如:是不等式.

  2.不等式的解

  設(shè)問1:什么是不等式的解?設(shè)問

  2:不等式的解是唯一的嗎?由學(xué)生自學(xué)再討論.

  老師點(diǎn)撥:由x>50÷得x>75說明x任意取一個大于75的數(shù)都是不等式

  3.不等式的解集

  設(shè)問1:什么是不等式的解集?<,>50的解.<,>50,x>50÷都設(shè)問

  2:不等式的解集與不等式的解有什么區(qū)別與聯(lián)系?由學(xué)生自學(xué)后再小組合作交流.

  老師點(diǎn)撥:不等式的解是不等式解集中的一個元素,而不等式的解集是不等式所有解組成的一個集合.

  4.解不等式

  設(shè)問1:什么是解不等式?由學(xué)生回答.

  老師強(qiáng)調(diào):解不等式是一個過程.

  設(shè)計(jì)意圖:培養(yǎng)學(xué)生的自學(xué)能力,進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生合作交流的意識.遵循學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律,有意識、有計(jì)劃、有條理地設(shè)計(jì)一些問題,可以讓學(xué)生始終處于積極的思維狀態(tài),不知不覺中接受了新知識.老師再適當(dāng)點(diǎn)撥,加深理解.

 。ㄋ模⿺(shù)形結(jié)合,深化認(rèn)識

  問題1:由上可知,x>75既是不等式的解集.那么在數(shù)軸上如何表示x>75呢?問題

  2:如果在數(shù)軸上表示x≤ 75,又如何表示呢?由老師講解,注意規(guī)范性,準(zhǔn)確性.老師適當(dāng)補(bǔ)充:“≥”與“≤”的意義,并強(qiáng)調(diào)用“≥”或“≤”連接的式子也是不等式.比如x≤ 75就是不等式.

  設(shè)計(jì)意圖:通過數(shù)軸的直觀讓學(xué)生對不等式的解集進(jìn)一步加深理解,滲透數(shù)形結(jié)合思想.

 。ㄎ澹w納小結(jié),反思

  提高教師與學(xué)生一起回顧本節(jié)課所學(xué)主要內(nèi)容,并請學(xué)生回答如下問題

  1、什么是不等式?

 。嫉慕饧彩遣坏仁剑50

  2、什么是不等式的解?

  3、什么是不等式的解集,它與不等式的解有什么區(qū)別與聯(lián)系?

  4、用數(shù)軸表示不等式的解集要注意哪些方面?

  設(shè)計(jì)意圖:歸納本節(jié)課的主要內(nèi)容,交流心得,不斷積累學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn).

  (六)布置作業(yè),課外反饋

  教科書第119頁第1題,第120頁第2,3題.

  設(shè)計(jì)意圖:通過課后作業(yè),教師及時了解學(xué)生對本節(jié)課知識的掌握情況,以便對教學(xué)進(jìn)度和方法進(jìn)行適當(dāng)?shù)恼{(diào)整.

  六、目標(biāo)檢測設(shè)計(jì)1.填空

  下列式子中屬于不等式的有___________________________

 、賦 +7>

  ②②x≥ y + 2 = 0④ 5x + 7設(shè)計(jì)意圖:讓學(xué)生正確區(qū)分不等式、等式與代數(shù)式,進(jìn)一步鞏固不等式的概念.

  2.用不等式表示① a與5的和小于7 ② a的與b的3倍的和是非負(fù)數(shù)

 、壅叫蔚倪呴L為xcm,它的周長不超過160cm,求x滿足的條件設(shè)計(jì)意圖:培養(yǎng)學(xué)生審題能力,既要正確抓住題目中的關(guān)鍵詞,如“大于(小于)、非負(fù)數(shù)(正數(shù)或負(fù)數(shù))、不超過(不低于)”等等,正確選擇不等號,又要注意實(shí)際問題中的數(shù)量的實(shí)際意義.

初中數(shù)學(xué)教案14

  教學(xué)目標(biāo):

  1.使學(xué)生能抓住關(guān)鍵找出相對應(yīng)的量,去分析數(shù)量關(guān)系,把握解題思路。

  2.滲透對應(yīng)的數(shù)學(xué)思想,提高學(xué)生分析解決實(shí)際問題的能力。

  3.萌發(fā)學(xué)生的辯證思維,學(xué)習(xí)全面地分析、考慮問題。

  教學(xué)過程:

  一、以舊引新,促進(jìn)遷移。

  1.提問:

 。1)甲買4本練習(xí)本,乙買6本練習(xí)本,誰付的錢多?為什么?

  (2)買的本數(shù)多,付出的錢也一定多嗎?當(dāng)每本價錢相同時,買的本數(shù)多,付出的錢怎樣?付的錢少,說明買的本數(shù)怎樣?

  【評析:這里(1)題的設(shè)計(jì)頗具匠心,題中有意不說乙和甲買的是同樣的練習(xí)本,讓學(xué)生判斷誰付的錢多。估計(jì)學(xué)生中會有兩種反饋,一種認(rèn)為乙買的本數(shù)多,付的錢也多;另一種認(rèn)為不一定乙付的錢多,因?yàn)闆]有說明是同樣的練習(xí)木。然后在(2)題里,運(yùn)用反問句強(qiáng)化每本價錢相同這個必要條件。這樣的設(shè)計(jì),使學(xué)生感受到看問題要仔細(xì)、全面,不能粗略作出結(jié)論!

  2.出示:(同種鉛筆)

  小紅買:///

  小剛買://///

 。1)知道哪兩個條件可以求出每支鉛筆的`價錢?若告訴小紅付出1元2角,怎樣計(jì)算出每支鉛筆的價錢?(板書:12÷3=4(角)。)

 。2)還可告訴哪些條件,也能計(jì)算出每支鉛筆的價錢?

 。ㄗ寣W(xué)生補(bǔ)條件。估計(jì)會有:①小剛付出2元。20÷5=4(角);②兩人共付出3元2角。32÷(3+5)=4(角)③小剛比小紅多付8角。8÷(5-3)=4(角)。)

 。3)(結(jié)合所補(bǔ)條件①、②的解答)提問:求每支鉛筆的價錢,關(guān)鍵要找出什么?(鉛筆支數(shù)及相對應(yīng)的價錢。)(結(jié)合所補(bǔ)條件③)請把條件和問題連起來說一遍。教師出示:同一種鉛筆,小紅買了3支,小剛買了5支,小剛比小紅多付8角錢,每支鉛筆多少錢?

  二、嘗試練習(xí),歸納思路。

  1.學(xué)生獨(dú)自思考,嘗試解答上面的例題。

  2.同桌交流,展示解題的思維過程。

  3.指名學(xué)生列式,并結(jié)合算式“8÷(5-3)”提問:為什么用8除以2呢?(讓學(xué)生根據(jù)鉛筆實(shí)物圖說理。)

  4.進(jìn)行鼓勵性評價:同學(xué)們想得真好。小剛比小紅多付8角錢,小剛比小紅多買2支鉛筆,從這兩個相差的數(shù)量中找到了相對應(yīng)的量,即“2支鉛筆的價錢是8角錢”。這樣就很容易算出每支鉛筆的價錢。

  【評析:在上面討論的基礎(chǔ)上,運(yùn)用形象直觀而又簡明通俗的實(shí)例,提出要求的問題,讓學(xué)生獨(dú)立思考,展開想象,在教師的點(diǎn)撥下,補(bǔ)出各種不同的條件。然后從學(xué)生所補(bǔ)的條件中,選擇一種,組成一個完整的應(yīng)用題,放手讓學(xué)生自己去解答。這樣的教學(xué)能引導(dǎo)學(xué)生參與學(xué)習(xí)的意向,主動地掌握這類問題的結(jié)構(gòu)以及解題的關(guān)鍵,完全改變了教師一步一步發(fā)問,學(xué)生跟隨教師一步一步回答的那種被動學(xué)習(xí)的狀態(tài)。從學(xué)生的思維來看是變通型、創(chuàng)造型的。】

  5.練一練。

  一輛汽車用同樣的速度行駛,上午行了120千米,下午行了200千米,下午比上午多行2小時,平均每小時行多少千米?

  (1)讓學(xué)生畫線段圖表述題意,借助線段圖找出對應(yīng)量,進(jìn)行解答。

 。2)由學(xué)生展示思維過程,進(jìn)行評析。

  【評析:練習(xí)題的情節(jié)變了,數(shù)量之間的關(guān)系未變,要求學(xué)生畫線段圖找對應(yīng)量進(jìn)行解答,組織學(xué)生自己展示思維過程,相互評議,教師只起一個組織者的作用。充分發(fā)揮學(xué)生的群體作用,使學(xué)生的心態(tài)處于學(xué)習(xí)主體的位置,感受到互助合作與成功的愉快!

  三、分層練習(xí),發(fā)展思維。

  第一層:

  選擇正確算式的編號(用手勢表示)。

  1.同一種自行車,第一天賣出8輛,第二天賣出的比第一天多2輛,第二天收款1500元。每輛自行車多少元?

  (1)1500÷2(2)1500÷(8+2)(3)1500÷(8+2+8)

  先讓學(xué)生獨(dú)立思考,畫圖分析,進(jìn)行選擇。在作出正確選擇后,教師繼續(xù)引發(fā)學(xué)生深入思考:

 、偃暨x算式

  (1),應(yīng)怎樣改變條件?

 、谌暨x算式

 。3),應(yīng)怎樣改變條件?從中突出關(guān)鍵是要找相對應(yīng)的量。

  2.水果店運(yùn)來若干箱蘋果,每箱蘋果一樣重。一共運(yùn)來250千克。已經(jīng)賣出4箱蘋果,賣出100千克。每箱蘋果重多少千克?

 。1)10O÷4(2)(250-100)÷4

  先讓學(xué)生獨(dú)立思考作出選擇,再引導(dǎo)學(xué)生畫出線段圖,并提問:若要選擇算式(2),條件該怎么改?從中強(qiáng)調(diào)根據(jù)所求問題選擇有關(guān)信息,關(guān)鍵是找出對應(yīng)量。

  【評析:這兩題都采用選擇算式的形式,在學(xué)生作出正確判斷后,教師再次要求學(xué)生,根據(jù)所給的算式改變應(yīng)用題的條件,使算式與題目的要求相符合。這種練習(xí)方式,既有利于辨析應(yīng)用題條件與問題的關(guān)系,強(qiáng)化解題思路,防止思維負(fù)定勢,又滲透了事物之間的千變?nèi)f化,學(xué)會具體問題具體分析的科學(xué)態(tài)度,這確是一種較好的練習(xí)形式。】

  第二層:發(fā)展題。

  學(xué)校新買來10盒羽毛球。如果從每盒中取出2只,剩下的羽毛球正好等于原來的8盒。買來的10盒羽毛球共有多少只?

  在學(xué)生獨(dú)立思考的基礎(chǔ)上,讓學(xué)生前后四人為一組進(jìn)行討論,再指名展示思維過程,師生一起作評價,突出解題關(guān)鍵在于“取出的羽毛球相當(dāng)于原來的2盒”這個對應(yīng)量。

  四、課堂小結(jié)。

  提問:今天所學(xué)的應(yīng)用題,解題的關(guān)鍵是什么?

  【總評:潘小明老師的這節(jié)課,曾在本市和外省市借班上課,教學(xué)效果甚佳,表現(xiàn)在學(xué)生學(xué)得主動,思維活躍,甚至于有些學(xué)生不愿意下課,還要討論下去。究其原因,一是擺正了教與學(xué)的關(guān)系,千方百計(jì)讓學(xué)生主動地學(xué),使學(xué)生真正成為學(xué)習(xí)的主體。二是改革了應(yīng)用題傳統(tǒng)的教學(xué)方法,將原來的“讀題→分析(或畫線段圖)→列式計(jì)算→寫答句”的模式,改變成“直觀形象的實(shí)例→提出問題→分析解答→組成語言文字的應(yīng)用題→完整解答→變化條件或問題→深化認(rèn)識”的認(rèn)知過程模式。這種教學(xué)模式更貼近學(xué)生的認(rèn)識規(guī)律。三是緊緊把握住題目里數(shù)量之間的關(guān)系,突出解題思路,訓(xùn)練學(xué)生思考力。當(dāng)然,要做到這些還必須具有正確的教學(xué)思想和教育觀念,承認(rèn)兒童具有巨大的智力潛在力,力求提高他們的數(shù)學(xué)素養(yǎng),培育他們良好的心理素質(zhì)等宏觀上的信念,才能組織好一堂課。從這堂課里還可以看出教師的教學(xué)藝術(shù)也起到重要的作用!

初中數(shù)學(xué)教案15

  教學(xué)目標(biāo)

  使學(xué)生進(jìn)一步理解立方根的概念,并能熟練地進(jìn)行求一個數(shù)的立方根的運(yùn)算;

  能用有理數(shù)估計(jì)一個無理數(shù)的大致范圍,使學(xué)生形成估算的意識,培養(yǎng)學(xué)生的估算能力;

  經(jīng)歷運(yùn)用計(jì)算器探求數(shù)學(xué)規(guī)律的過程,發(fā)展合情推理能力。

  教學(xué)難點(diǎn)

  用有理數(shù)估計(jì)一個無理的大致范圍。

  知識重點(diǎn)

  用有理數(shù)估計(jì)一個無理的大致范圍。

  對于計(jì)算器的使用,在教學(xué)中采用學(xué)生自己閱讀計(jì)算器的說明書、自己操作練習(xí)來掌握用計(jì)算器進(jìn)行開立方運(yùn)算的方法,并讓學(xué)生互相交流,讓學(xué)生親身體會到利用計(jì)算器不僅能給運(yùn)算帶來很大的方便,也給探求數(shù)量間的關(guān)系與變化帶來方便。在教學(xué)過程中,教師要關(guān)注學(xué)生能否通過閱讀,掌握用計(jì)算器進(jìn)行開立方運(yùn)算的簡單操作;能否利用計(jì)算器探究數(shù)量間的關(guān)系,從而尋找出數(shù)量的變化關(guān)系。

  使用計(jì)算器進(jìn)行復(fù)雜運(yùn)算,可以使學(xué)生學(xué)習(xí)的重點(diǎn)更好地集中到理解數(shù)學(xué)的本質(zhì)上來,而估算也是一種具有實(shí)際應(yīng)用價值的運(yùn)算能力,在本節(jié)課的課堂教學(xué)中綜合運(yùn)用筆算、計(jì)算器和估算等培養(yǎng)學(xué)生的運(yùn)算能力。知識點(diǎn)一:多邊形的概念

 、哦噙呅味x:在平面內(nèi),由一些線段首位順次相接組成的圖形叫做________、

  如果一個多邊形由n條線段組成,那么這個多邊形叫做____________。(一個多邊形由幾條線段組成,就叫做幾邊形、)

  多邊形的表示:用表示它的各頂點(diǎn)的大寫字母來表示,表示多邊形必須按順序書寫,可按順時針或逆時針的順序。如五邊形ABCDE。

 、贫噙呅蔚倪、頂點(diǎn)、內(nèi)角和外角、

  多邊形相鄰兩邊組成的角叫做______________,多邊形的邊與它的鄰邊的延長線組成的角叫做________________、

 、嵌噙呅蔚膶蔷

  連接多邊形的不相鄰的兩個頂點(diǎn)的線段,叫做___________________、畫一個五邊形ABCDE,并畫出所有的對角線。知識點(diǎn)二:凸多邊形與凹多邊形在圖(1)中,畫出四邊形ABCD的任何一條邊所在的直線,整個圖形都在這條直線的______,這樣的四邊形叫做凸四邊形,這樣的多邊形稱為凸多邊形;而圖(2)就不滿足上述凸多邊形的特征,因?yàn)槲覀儺婥D所在直線,整個多邊形不都在這條直線的.同一側(cè),我們稱它為凹多邊形,今后我們在習(xí)題、練習(xí)中提到的多邊形都是______多邊形、

  知識點(diǎn)二:正多邊形

  各個角都相等,各條邊都相等的多邊形叫做_____________、

  探究多邊形的對角線條數(shù)

  知識點(diǎn)三:多邊形的內(nèi)角和公式推導(dǎo)

  1、我們知道三角形的內(nèi)角和為__________、

  2、我們還知道,正方形的四個角都等于____°,那么它的內(nèi)角和為_____°,同樣長方形的內(nèi)角和也是______°、

  3、正方形和長方形都是特殊的四邊形,其內(nèi)角和為360度,那么一般的四邊形的內(nèi)角和為多少呢?

  4、畫一個任意的四邊形,用量角器量出它的四個內(nèi)角,計(jì)算它們的和,與同伴交流你的結(jié)果、從中你得到什么結(jié)論?

  探究1:任意畫一個四邊形,量出它的4個內(nèi)角,計(jì)算它們的和、再畫幾個四邊形,?量一量、算一算、你能得出什么結(jié)論?能否利用三角形內(nèi)角和等于180?°得出這個結(jié)論?結(jié)論:。

  探究2:從上面的問題,你能想出五邊形和六邊形的內(nèi)角和各是多少嗎?觀察圖3,?請?zhí)羁眨?/p>

 。1)從五邊形的一個頂點(diǎn)出發(fā),可以引_____條對角線,它們將五邊形分為_____個三角形,五邊形的內(nèi)角和等于180°×______、

 。2)從六邊形的一個頂點(diǎn)出發(fā),可以引_____條對角線,它們將六邊形分為_____個三角形,六邊形的內(nèi)角和等于180°×______、探究3:一般地,怎樣求n邊形的內(nèi)角和呢?請?zhí)羁眨?/p>

  從n邊形的一個頂點(diǎn)出發(fā),可以引____條對角線,它們將n邊形分為____個三角形,n邊形的內(nèi)角和等于180°×______、

  綜上所述,你能得到多邊形內(nèi)角和公式嗎?設(shè)多邊形的邊數(shù)為n,則

  n邊形的內(nèi)角和等于______________、

  想一想:要得到多邊形的內(nèi)角和必需通過“___________定理”來完成,就是把一個多邊形分成幾個三角形、除利用對角線把多邊形分成幾個三角形外,還有其他的分法嗎?你會用新的分法得到n邊形的內(nèi)角和公式嗎?

  知識點(diǎn)四:多邊形的外角和

  探究4:如圖8,在六邊形的每個頂點(diǎn)處各取一個外角,?這些外角的和叫做六邊形的外角和、六邊形的外角和等于多少?

  問題:如果將六邊形換為n邊形(n是大于等于3的整數(shù)),結(jié)果還相同嗎?多邊形的外角和定理:。理解與運(yùn)用

  例1如果一個四邊形的一組對角互補(bǔ),那么另一組對角有什么關(guān)系?已知:四邊形ABCD的∠A+∠C=180°、求:∠B與∠D的關(guān)系、

  自我檢測:

 。ㄒ唬、判斷題、

  1、當(dāng)多邊形邊數(shù)增加時,它的內(nèi)角和也隨著增加、()

  2、當(dāng)多邊形邊數(shù)增加時、它的外角和也隨著增加、()

  3、三角形的外角和與一多邊形的外角和相等、()

  4、從n邊形一個頂點(diǎn)出發(fā),可以引出(n一2)條對角線,得到(n一2)個三角形、()

  5、四邊形的四個內(nèi)角至少有一個角不小于直角、()

 。ǘ、填空題、

  1、一個多邊形的每一個外角都等于30°,則這個多邊形為

  2、一個多邊形的每個內(nèi)角都等于135°,則這個多邊形為

  3、內(nèi)角和等于外角和的多邊形是邊形、

  4、內(nèi)角和為1440°的多邊形是

  5、若多邊形內(nèi)角和等于外角和的3倍,則這個多邊形是邊形、

  6、五邊形的對角線有

  7、一個多邊形的內(nèi)角和為4320°,則它的邊數(shù)為

  8、多邊形每個內(nèi)角都相等,內(nèi)角和為720°,則它的每一個外角為

  9、四邊形的∠A、∠B、∠C、∠D的外角之比為1:2:3:4,那么∠A:∠B:∠C:∠、

  10、四邊形的四個內(nèi)角中,直角最多有個,鈍角最多有銳角最

 。ㄈ┙獯痤}

  1、一個八邊形每一個頂點(diǎn)可以引幾條對角線?它共有多少條對角線?n邊形呢?

  2、在每個內(nèi)角都相等的多邊形中,若一個外角是它相鄰內(nèi)角的則這個多邊形是幾邊形?

  3、若一個多邊形的內(nèi)角和與外角和的比為7:2,求這個多邊形的邊數(shù)。

  4、一個多邊形的每一個內(nèi)角都等于其相等外角的

  5、一個多邊形少一個內(nèi)角的度數(shù)和為2300°、

 。1)求它的邊數(shù);

 。2)求少的那個內(nèi)角的度數(shù)、

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