五年級數(shù)學(xué)《解決問題的策略》教案（精華15篇）
作為一名教師，時(shí)常需要用到教案，教案有助于順利而有效地開展教學(xué)活動。教案應(yīng)該怎么寫才好呢？下面是小編收集整理的五年級數(shù)學(xué)《解決問題的策略》教案，歡迎閱讀，希望大家能夠喜歡。
五年級數(shù)學(xué)《解決問題的策略》教案1
教學(xué)內(nèi)容：
課本第96頁。
教學(xué)目標(biāo)：
1.讓學(xué)生會用列舉的策略解決球隊(duì)比賽的不同安排，感受列舉法是解決問題的一種常用的方法。
2.使學(xué)生在解決問題的過程中，進(jìn)一步體會列舉法在解決問題中的重要性，從而能更自覺、主動地運(yùn)用列舉的策略解決生活中的實(shí)際問題。
3.進(jìn)一步積累解決問題的經(jīng)驗(yàn)，增強(qiáng)解決問題的策略意識。
教學(xué)重點(diǎn)：
引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用列舉的策略解決問題。
教學(xué)難點(diǎn)：
讓學(xué)生主動、自覺地運(yùn)用選擇策略解決問題。
教學(xué)準(zhǔn)備：
課件
教學(xué)過程：
一、談話導(dǎo)入，明確目標(biāo)。（預(yù)設(shè)1分鐘）
明確目標(biāo)。
這節(jié)課我們進(jìn)一步體會列舉法在解決問題中的重要性，自覺、主動地運(yùn)用列舉的策略解決生活中的實(shí)際問題。
二、目標(biāo)驅(qū)動，自主學(xué)習(xí)。（預(yù)設(shè)17分鐘）
1.學(xué)習(xí)例題2：
南山中心小學(xué)舉行小學(xué)生足球賽，有4支球隊(duì)參加，分別是紅隊(duì)、黃隊(duì)、綠隊(duì)和藍(lán)隊(duì)。如果每兩支球隊(duì)比賽一場，一共要比賽多少場？
導(dǎo)入：題中有哪些數(shù)學(xué)信息？圍繞導(dǎo)學(xué)單進(jìn)行自主學(xué)習(xí)。
2.自學(xué)
導(dǎo)學(xué)單：
�。�1）理解題意，“每兩支球隊(duì)比賽一場”是什么意思？
�。�2）你能寫出所有的比賽嗎？先試一試。再與同桌交流。
�。�3）解決這各問題時(shí)選擇怎樣的方法，解決問題時(shí)要注意什么？
3.小組交流
交流內(nèi)容
�。�1）你用什么方法解決這個(gè)問題的.？
�。�2）列舉出各場比賽時(shí)，要注意些什么？
�。�3）回顧解決問題的過程，你有什么體會？
師：列舉時(shí)可以列表，也可以畫圖，根據(jù)問題的特點(diǎn)選擇合適的列舉方法。
在解決問題時(shí)，列舉法是一種很好的解決問題的策略。在列舉時(shí)有哪些注意點(diǎn)？
三、全班交流，提煉建模。（預(yù)設(shè)2分鐘）
說說可以從哪兒想起，有序的表達(dá)自己的思考過程，盡可能說清楚，說全面。
四、分層練習(xí)，鞏固內(nèi)化。（預(yù)設(shè)10分鐘）
【基本練習(xí)】
1.完成“練一練”
�。�1）學(xué)生讀題，理解題意
�。�2）獨(dú)立完成。
�。�3）交流方法。
教師提問：你能列舉出答案嗎？集體交流時(shí)引導(dǎo)學(xué)生說說是怎么想的。
2.練習(xí)十七第4題
�。�1）獨(dú)立完成
�。�2）集體交流，糾錯
提問：“每兩人之間通一次電話”和“兩人互寄一張賀卡”有什么不同？
交流時(shí)引導(dǎo)學(xué)生思考問題需全面有序。
3.練習(xí)十一第5題
�。�1）學(xué)生讀題，理解題意
�。�2）獨(dú)立想一想，有序列舉，小組說一說。
�。�3）集體交流。
4.練習(xí)十一第6題
�。�1）學(xué)生獨(dú)立完成
（2）集體交流，投中2次的可能幾種，怎樣計(jì)算才能不遺漏，不重復(fù)？
5練習(xí)十一第7題
展示各種涂法，表達(dá)想法，進(jìn)行校對和訂正。
五、課堂總結(jié)：
通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你學(xué)到了什么知識？
五年級數(shù)學(xué)《解決問題的策略》教案2
教學(xué)內(nèi)容：教科書第90-92頁練習(xí)十六3-10
教學(xué)目標(biāo)：1、使學(xué)生進(jìn)一步熟練運(yùn)用“倒過來推想”的策略尋找解決問題的思路，并能根據(jù)問題的`具體情況確定合理的解題步驟。
2、進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生“逆推”的思維意識和推理能力。
教學(xué)流程：
一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入上一節(jié)課你們學(xué)會了什么本領(lǐng)？“倒過來想”解決問題的關(guān)健在哪里？
二、練習(xí)
1、練習(xí)十六第3題：（1）讀題理解題意：你從題中知道什么？
�。�2）整理信息：你能把這些信息整理出來嗎？{大門--（向北走2格）熊貓館--（向西北走1格）百鳥園--（向東走4格）猴山）--（向南走2格）蛇館}
�。�3）尋找策略：你準(zhǔn)備用什么方法解決這個(gè)問題？
（4）學(xué)生獨(dú)立完成
2、練習(xí)十六第4題：小組交流：從你家到學(xué)校要經(jīng)過哪些地方？那么從學(xué)�；氐侥兀�
3、練習(xí)十六第5題：確定方法：你認(rèn)為應(yīng)該從左往右考慮呢？還是從右往左考慮？
4、練習(xí)十六第6題：（1）觀察圖片理清題意。（2）題目中告訴我們哪些信息？
5、練習(xí)十六第7題：從第3幅圖開始倒過來說一說題意嗎？編一道應(yīng)用題。
6、練習(xí)十六第8題
7、練習(xí)十六第9題。交流，你是用什么方法解決這個(gè)問題的。有沒有別的方法？
8、練習(xí)十六第10題。
9、思考題：讀一讀，整理題意，再想一想。
三、總結(jié)：
“倒過來想”也是解決數(shù)學(xué)問題的一決策略，其實(shí)也是解決生活問題的一種策略，遇到問題時(shí)，如果你也能倒過來想想或站在他人立場上想想，也許就有了解決問題的方法了。
五年級數(shù)學(xué)《解決問題的策略》教案3
教材分析：
轉(zhuǎn)化是解決問題時(shí)經(jīng)常采用的一種策略，能把較復(fù)雜的問題變成較簡單熟悉的問題。掌握轉(zhuǎn)化策略不僅有利于問題的解決，更有益于思維的發(fā)展。教學(xué)不應(yīng)僅僅停留在能夠解決某一類問題、獲得某一類問題的結(jié)論和答案，而應(yīng)超越具體問題的解法和結(jié)論，指向策略的形成和應(yīng)用意識。通過例1的教學(xué)讓學(xué)生聯(lián)系實(shí)際感悟轉(zhuǎn)化的含義，體會無論在過去還是現(xiàn)在，轉(zhuǎn)化都是解決問題的有效方法。
學(xué)情分析：
本課是在學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了用畫圖和列表，以及列舉等策略解決問題的基礎(chǔ)上，教學(xué)用轉(zhuǎn)化的策略解決相關(guān)的實(shí)際問題。在此之前，學(xué)生已經(jīng)初步積累了一定的用轉(zhuǎn)化策略解決問題的經(jīng)驗(yàn)，也掌握了一些技巧和方法，但當(dāng)時(shí)這些技巧和方法更多是針對解決具體問題而言的，因而是零散的、無意識的。
教學(xué)目標(biāo)：
知識與能力：使學(xué)生初步學(xué)會運(yùn)用轉(zhuǎn)化的策略分析問題、靈活確定解決問題的思路，并能根據(jù)問題的特點(diǎn)確定具體的轉(zhuǎn)化方法，從而有效地解決問題。
過程與方法：使學(xué)生通過回顧曾經(jīng)運(yùn)用轉(zhuǎn)化策略解決問題的過程，從策略的角度進(jìn)一步體會知識之間的聯(lián)系，感受轉(zhuǎn)化策略的應(yīng)用價(jià)值。
情感、態(tài)度、價(jià)值觀：使學(xué)生積極主動參與數(shù)學(xué)活動，樂于和同伴交流解決問題時(shí)所運(yùn)用的策略，能主動克服在解決問題中遇到的困難，獲得成功的體驗(yàn)。
教學(xué)重點(diǎn)：
會運(yùn)用轉(zhuǎn)化的策略分析問題、解決問題 。初步掌握轉(zhuǎn)化的方法和技巧
教學(xué)難點(diǎn)：
能根據(jù)問題的特點(diǎn)確定具體的轉(zhuǎn)化方法，初步形成策略意識。
教學(xué)準(zhǔn)備：
課件、方格紙、彩筆、卡片（長方形、平行四邊形、三角形、梯形、圓形）、題紙。
教學(xué)過程：
一、感知轉(zhuǎn)化
師：同學(xué)們喜歡聽故事嗎？
�。ǘ嗝襟w出示《曹沖稱象》的畫面）
提出問題：曹沖是用什么方法稱出大象重量的呢？
�。ú軟_先把大象運(yùn)上船，做上記號，然后把大象趕下船，裝上石頭，再做上相同的記號，稱出石頭的重量，就稱出了大象的重量。）
也就是說，曹沖是用稱石頭的方法稱出了大象的重量。小曹沖所用的這種方法，我們數(shù)學(xué)上稱為轉(zhuǎn)化。 轉(zhuǎn)化是我們平時(shí)常用的一種解決問題的策略。（板書：轉(zhuǎn)化）
二、自主探索，初步感受轉(zhuǎn)化策略
1.任意出示兩個(gè)圖形，學(xué)生觀察，哪個(gè)圖形面積大？
學(xué)生會用數(shù)方格的方法比較兩個(gè)圖形面積的大小，教師肯定數(shù)方格是個(gè)好辦法。
2.再出示例1圖，仔細(xì)比比，哪個(gè)圖形面積大？
由于圖形比較復(fù)雜，學(xué)生通過數(shù)方格可能會出錯，也可能會出現(xiàn)幾種不同答案，建議學(xué)生拿出題紙，同位一起研究研究有沒有其他好方法。
3.用課件演示用平移和旋轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)化成長方形比較大小的過程。
教師指出：這其實(shí)是運(yùn)用了一種解決問題的策略，叫做“轉(zhuǎn)化”。（板書課題：解決問題的策略——轉(zhuǎn)化）
4.提問：
�。�1）這是把什么轉(zhuǎn)化成了什么？
學(xué)生體會到這是把不規(guī)則圖形轉(zhuǎn)化成長方形。（適時(shí)板書：不規(guī)則圖形→長方形）實(shí)際上我們是把不規(guī)則圖形面積這個(gè)新問題（板書：新問題），轉(zhuǎn)化成了長方形面積這個(gè)我們熟悉的、已經(jīng)解決的問題（板書：已經(jīng)解決的問題）。這樣一轉(zhuǎn)化（板書： →），新問題也就迎刃而解了。
�。�2）轉(zhuǎn)化過程中什么變了？什么沒變？（形狀變了，大小沒變）
三、回顧舊知，體會轉(zhuǎn)化策略的運(yùn)用
1.回想一下：在以前的學(xué)習(xí)中，有沒有運(yùn)用轉(zhuǎn)化策略解決過問題呢？ 學(xué)生可能回憶并列舉出：平行四邊形面積、三角形面積、梯形面積公式的推導(dǎo)過程及除數(shù)是小數(shù)的除法計(jì)算。老師適時(shí)課件或?qū)W具演示，并在黑板上將轉(zhuǎn)化關(guān)系用圖示表示出來。
2.轉(zhuǎn)化策略曾經(jīng)幫助我們解決過這么多新問題，像這樣的例子還有很多，你們每個(gè)人手里都有一組題，動動筆算算，體會體會哪兒運(yùn)用了轉(zhuǎn)化策略？有發(fā)現(xiàn)，可以和組內(nèi)的同學(xué)交流一下。
四人小組內(nèi)每個(gè)學(xué)生的題紙各不相同，學(xué)生獨(dú)立計(jì)算、觀察、體會到轉(zhuǎn)化后，四人小組進(jìn)行交流。
3.舉個(gè)例子說說你的發(fā)現(xiàn)。
學(xué)生可能舉例：①計(jì)算異分母分?jǐn)?shù)加、減法是，把異分母分?jǐn)?shù)轉(zhuǎn)化成同分母分?jǐn)?shù)
②計(jì)算小數(shù)乘法時(shí)把小數(shù)乘法轉(zhuǎn)化成整數(shù)乘法
提問：這里都用了轉(zhuǎn)化策略，有什么共同地方？
引導(dǎo)學(xué)生觀察并思考，體會到轉(zhuǎn)化的實(shí)質(zhì)——轉(zhuǎn)化前和轉(zhuǎn)化后計(jì)算結(jié)果不變。
小結(jié)：這么多地方用到轉(zhuǎn)化的'策略，說說你有什么體會？
學(xué)生可能體會到：轉(zhuǎn)化策略應(yīng)用很廣泛；轉(zhuǎn)化策略能解決新問題；轉(zhuǎn)化策略能把復(fù)雜的問題變簡單。
四、解決問題，深化轉(zhuǎn)化策略
1.明明和冬冬在同樣大小的長方形紙上分別畫了一個(gè)圖案（圖中直條的寬度都相等）。這兩個(gè)圖案的面積相等嗎？為什么？
學(xué)生會想到把右邊圖形中的直條邊通過平移，轉(zhuǎn)化成和左邊相同的圖案，肯定學(xué)生不僅善于觀察，還善于想象。
2.觀察下面兩個(gè)圖形，要求右邊圖形的周長，怎樣計(jì)算比較簡便？如果每個(gè)小方格的邊長是1厘米，右邊圖形的周長是多少厘米？
師：指名學(xué)生用手指出右邊圖形的周長是由哪些線段圍成的
生：（邊指邊說）是這些線段圍成的總長度
師：對，那如何來計(jì)算它的周長呢？誰來說說你的想法？
生：我想把這條邊移到這兒，這條邊移到這兒？這樣就成了一個(gè)長方形。
師：聽明白了嗎？誰再來說一說？
生：這兩條橫著的邊移到這兒，這兩條豎著的邊移到這兒。
師：（演示）我們一起來看看這種方法：把這兩條豎著的線段向右平移，這兩條橫著的線段向上平移。這樣一來，原來的圖形就轉(zhuǎn)化成了一個(gè)長方形，而它的周長有沒有改變？
生：沒有。
師：現(xiàn)在你能快速計(jì)算它的周長了嗎？
生：（3+5）×2=16（厘米）
師：完全正確！通過這個(gè)練習(xí)，我感覺同學(xué)們的轉(zhuǎn)化水平又提高了
3.用分?jǐn)?shù)表示各圖中的涂色部分。
先讓學(xué)生獨(dú)立思考，并把自己的想法說給小組成員聽，再全班交流。 ①通過割、補(bǔ)的方法，把涂色部分轉(zhuǎn)化為扇形，從而一下子就可以看出占了整個(gè)圓面積的1/4。
�、谕ㄟ^平移的方法，把涂色部分轉(zhuǎn)化為正方形，從而一下子就可以看出占了長方形的1/2。
③把兩個(gè)空白的三角形拼成一個(gè)長方形，空白部分一共占了6個(gè)方塊，剩下的10個(gè)方塊就是涂色部分，因此涂色部分占5/8 。
4.一塊草坪被四條一米寬的小路平均分成了9小塊，草坪的面積是多少平方米？
師：要求學(xué)生先獨(dú)立思考，看如何計(jì)算比較簡便？
生：可以把小路通過平移移到草坪的四周，這樣很容易看出要求草坪的長為（45-2）米，寬為（27-2）米。
師：對于一些復(fù)雜的圖形都能被大家輕松攻破了，真不錯。
五、總結(jié)延伸，滲透思想
提問：通過今天的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？
師：有位數(shù)學(xué)家說過：“什么叫解題？解題就是把題目轉(zhuǎn)化為已經(jīng)解過的題�！睂W(xué)完今天這節(jié)課后你如何理解這句話？學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過程就是不斷轉(zhuǎn)化的過程。將復(fù)雜轉(zhuǎn)化為簡單，陌生轉(zhuǎn)化為熟悉，抽象轉(zhuǎn)化為具體，未知轉(zhuǎn)化為已知。所以，掌握轉(zhuǎn)化的策略，對學(xué)好數(shù)學(xué)至關(guān)重要。
今天我們學(xué)習(xí)了用“轉(zhuǎn)化”的策略解決問題，在解決問題時(shí)我們要善于運(yùn)用轉(zhuǎn)化、用好轉(zhuǎn)化的策略，才能有效解題。
六、作業(yè)布置，用轉(zhuǎn)化策略解決實(shí)際問題
談話：轉(zhuǎn)化策略應(yīng)用非常廣泛，大家課后可查閱資料看多媒體中給出的問題是他通過什么策略解決的。
相信今后同學(xué)們能主動運(yùn)用轉(zhuǎn)化策略，讓它幫助你解決更多學(xué)習(xí)中和生活中的問題。
板書設(shè)計(jì)：
解決問題的策略
五年級數(shù)學(xué)《解決問題的策略》教案4
[教學(xué)內(nèi)容]
教科書第88～89頁例1、例2和“練一練”，練習(xí)十六第1、2題。
[教學(xué)目標(biāo)]
1.使學(xué)生在解決實(shí)際問題的過程中學(xué)會用“倒推”的策略尋求解決問題的思路，并能根據(jù)實(shí)際的問題確定合理的解題步驟，從而有效地解決問題。
2.使學(xué)生在對自己解決實(shí)際問題過程的不斷反思中，感受“倒推”的策略對于解決特定問題的價(jià)值，進(jìn)一步發(fā)展分析、綜合和簡單推理的能力，發(fā)展數(shù)學(xué)應(yīng)用意識。
3.使學(xué)生進(jìn)一步積累解決問題的經(jīng)驗(yàn)，增強(qiáng)解決問題的策略意識，獲得解決問題的成功體驗(yàn)，提高學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。
[教學(xué)重、難點(diǎn)]
重點(diǎn)：學(xué)會運(yùn)用“倒推”的策略尋找解決問題的思路,并能根據(jù)問題的具體情況確定合理的解題步驟。
難點(diǎn)：在正確運(yùn)用策略的過程中感受“倒推”的策略對于解決特定問題的價(jià)值。
[教學(xué)準(zhǔn)備]
多媒體課件
[教學(xué)過程]
一、創(chuàng)設(shè)情境，引出問題
師：同學(xué)們，看老師這兒有兩杯果汁（媒體出示兩杯果汁），一共有400毫升，給兩位同學(xué)喝，你覺得公平嗎？要怎樣才公平呢？（生：從甲杯倒一些給乙杯） 現(xiàn)在從甲杯倒入乙杯····（媒體演示甲杯倒入一些乙杯，直至兩杯同樣多）。問：現(xiàn)在兩杯果汁——（學(xué)生齊答：兩杯果汁同樣多）。
追問：現(xiàn)在每杯是多少毫升呢？你是怎么算的？
（根據(jù)學(xué)生的回答，相機(jī)板書出：400÷2=200毫升 ）
二、自主探究，感悟策略
1. 初步感知，一次變化還原。
�。�1）引導(dǎo)探究，理清思路。
師：那原來這兩杯果汁各有多少毫升？（出示問題）我們可以怎樣想？
學(xué)生獨(dú)立思考后，同桌說一說。
組織全班交流，說說怎樣想的，老師同時(shí)引導(dǎo)學(xué)生澄清思路，并借助媒體進(jìn)行直觀演示：乙杯倒回甲杯40毫升。
師：現(xiàn)在乙杯剩下——（生齊答：160毫升），為什么？怎么算的？板書出。
續(xù)問：甲杯呢？（生齊答：240毫升）為什么？怎么算？板書出。
�。�2）填表整理，加深體驗(yàn)。
師：你能把剛才的想法填在表格里嗎？
學(xué)生獨(dú)立填寫后，組織交流，讓學(xué)生說出：甲杯為什么是200+40呢？乙杯為什么是200－40呢？
�。�3）回顧小結(jié)，得出策略。
師：同學(xué)們，剛才我們在解決原來兩杯各有多少毫升這兩個(gè)問題時(shí)，你們是怎么想的？
學(xué)生討論、交流，全班交流時(shí)，抽象概括（師隨機(jī)出示課題：解決問題的策略——倒推）。
2. 應(yīng)用深化，多步變化還原。
�。�1）出示情境，整理信息。
出示例2：小明原來有一些郵票，今年又收集了24張。送給小軍30張，還剩52張。小明原來有多少張郵票？
學(xué)生讀題、審題后，問：用什么方法可以將題目的意思更清楚地表示出來？
學(xué)生討論后，得出：可以用摘錄條件的方法進(jìn)行整理。
放手讓學(xué)生嘗試整理，然后，抽樣展示，組織交流，并借助媒體出示箭頭圖：
原來？張→ 又收集了24張→ 送給小軍30張→ 還剩52張
（2）自主探究，理清思路。
師：根據(jù)這些信息，你準(zhǔn)備用什么策略來解決這個(gè)問題？
學(xué)生獨(dú)立思考、同桌交流后，說出：可以用“倒過來想的方法”。
師：你能依照上圖的樣子，表示出“倒推”的過程嗎？
學(xué)生嘗試畫出“倒推”的示意圖。組織交流時(shí)，媒體出示下圖：
原來？張 去掉收集的24張 跟小軍要回30張 還剩52張
�。�3）深化思路，列式解答。
師：根據(jù)上面的箭頭圖，你能列式解答嗎？
學(xué)生獨(dú)立列式解答，抽樣展示出學(xué)生的算法，組織交流，并讓學(xué)生說出每一步表示的意思。
�。�4）檢驗(yàn)對比，體會策略。
組織學(xué)生進(jìn)行檢驗(yàn)。
比較檢驗(yàn)的思路和解決問題的思路。
師：這和我們解決問題的想法有什么不同呢？
（5）引導(dǎo)反思，深化策略。
師：解決上面的問題時(shí)，是怎樣運(yùn)用“倒過程推想”的策略的？你認(rèn)為適合用“倒推”的策略來解決的.問題有什么特點(diǎn)？
學(xué)生討論、交流后，達(dá)成共識。
三、聯(lián)系實(shí)際，解決問題
1．在一次向?yàn)?zāi)區(qū)學(xué)校的援助活動中，李清同學(xué)把自己收藏圖書的一半還多3本捐給了災(zāi)區(qū)的學(xué)校，自己還剩27本。他原來有多少本圖書？
學(xué)生讀題、審題后，問：“收藏圖書的一半”表示什么意思？
學(xué)生理解之后，在作業(yè)紙上解答。全班交流，說說解決問題的方法。
2．填一填：學(xué)生口答。
師：仔細(xì)觀察這兩道題，你發(fā)現(xiàn)了什么？
3.想一想:媒體出示：白果、栗子和柿子圖片.
學(xué)生觀察圖，交流從圖中獲取到的信息（媒體出示相關(guān)信息）：
5粒白果的重量＝2粒栗子的重量，8粒栗子的重量＝1個(gè)柿子的重量，1個(gè)柿子的重量=80克。
學(xué)生獨(dú)立在作業(yè)紙上完成后，全班交流。
4.畫一畫:學(xué)生明確題意后，獨(dú)立完成。
全班交流，說說怎樣想的。
四、課堂總結(jié)
師：同學(xué)們，剛才我們解決了這么多問題，有沒有發(fā)現(xiàn)都是用了哪一種策略？在運(yùn)用“倒推”的策略來解決問題時(shí)，可以用什么樣的方法整理信息？
五、課外拓展
今天我們研究的這類問題，其實(shí)在古代早就有人研究了。我國唐代的天文學(xué)家、數(shù)學(xué)家張遂曾以“李白喝酒”為題材編了一道算題：李白街上走，提壺去買酒。遇店加一倍，見花喝一斗（斗是古代酒具，也可作計(jì)量單位）。三遇店和花，喝光壺中酒。借問此壺中，原有多少酒？請大家課后去研究。
五年級數(shù)學(xué)《解決問題的策略》教案5
第一課時(shí)
教學(xué)內(nèi)容：教科書第88～89頁，例1、例2、練一練，練習(xí)十六第1～2題。
教學(xué)目標(biāo)：1、使學(xué)生學(xué)會運(yùn)用“倒過來推想”的策略尋找解決問題的思路，并能根據(jù)問題的具體情況確定合理的解題步驟。
2、使學(xué)生在對解決實(shí)際問題過程的不斷反思中，感受“倒過來推向”的策略對于解決特定問題的價(jià)值，進(jìn)一步發(fā)展分析、綜合和進(jìn)行簡單推理的能力。
3、使學(xué)生進(jìn)一步積累解決問題的經(jīng)驗(yàn)，增強(qiáng)解決問題的策略意識，獲得解決問題的成功體驗(yàn)，提高學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。
教學(xué)過程：
一、教學(xué)新課
1、教學(xué)例1。
�。�1）出示例1。如果把甲杯中的40毫升果汁倒入乙杯，這兩杯果汁的數(shù)量分別會發(fā)生怎樣的變化？進(jìn)行操作演示�；仡櫜僮鬟^程，出示完整示意圖。
�。�2）解決實(shí)際問題。把甲杯中的40毫升果汁倒入乙杯后，兩個(gè)杯子的果汁總量有沒有變化？一共還是多少毫升？那么現(xiàn)在每個(gè)杯子里各有多少毫升果汁？知道了現(xiàn)在每個(gè)杯子中的果汁數(shù)量，可以怎樣求原來兩個(gè)杯子中的果汁數(shù)量？可以用怎樣的方法來解決？小組討論。
�。�3）匯報(bào)方法。如果把乙杯中的40毫升果汁再倒回甲杯，兩個(gè)杯中的果汁數(shù)量又會發(fā)生怎樣的.變化？
（4）。看來“再倒回去”是個(gè)好辦法，用這個(gè)方法我們很容易就能想到原來兩個(gè)杯子里各有多少毫升果汁�；叵胍幌拢覀儎偛攀窃鯓咏鉀Q這個(gè)問題的？你能按照解題的過程把課本上的表格填寫完整嗎？邊填邊說每個(gè)數(shù)據(jù)各是怎樣推算出來的。在解決這個(gè)問題的過程中我們運(yùn)用了哪些策略？你認(rèn)為“倒過來推想”的策略有什么優(yōu)點(diǎn)？板書課題：解決問題的策略。
2、教學(xué)例2。
（1）理解題意，提出問題。用什么方法可以將題目的意思更清楚的表達(dá)出來？
（2）解決問題。
指出：可以按題意摘錄條件進(jìn)行。出示示意圖。你能根據(jù)示意圖說說題目的大意嗎？你準(zhǔn)備用什么策略來解決？你能仿照示意圖的樣四，表示出“倒過來推想”的過程嗎？嘗試畫倒推的示意圖。展示作業(yè)。根據(jù)示意圖寫出倒推后每一步的結(jié)果。你能列式解答嗎？說說自己的想法。怎樣才能知道我們推算出的結(jié)果是否正確呢？怎樣驗(yàn)算？
�。�3）歸納。
解決上面這個(gè)問題時(shí)，是怎樣運(yùn)用“倒過來推想”的策略的？你認(rèn)為適合用“倒過來推想”的策略來解決的問題有什么特點(diǎn)？
3、完成練一練。
理解題意。嘗試將題目中的條件，展示學(xué)生作業(yè)。你是怎樣想的？你打算用什么樣的策略角度解決這個(gè)問題？“拿出畫片的一半還多1張送給小明”是什么意思？你能換種手法表示這樣的意思嗎？回列式解答嗎？說說推想的過程。
二、鞏固練習(xí)
1、完成練習(xí)十六第1題。
你能通過列表的方法題目中的信息嗎？你會列式解答嗎？說說你是怎么想的？
2、完成第2題。
你能畫圖題目中各個(gè)條件的示意圖嗎？學(xué)生根據(jù)示意圖列式解答。交流匯報(bào)，說說是怎樣想的？
三、課堂
這節(jié)課你學(xué)會了什么？你有哪些收獲和體會？
第二課時(shí)
教學(xué)內(nèi)容：教科書第90～91頁，練習(xí)十六第3～8題。
教學(xué)目標(biāo)：1、通過練習(xí)，使學(xué)生進(jìn)一步掌握用“倒過來推想”的策略解決問題的思路，感受所學(xué)解決問題策略的實(shí)際應(yīng)用價(jià)值。
2、使學(xué)生在解決問題的過程中，進(jìn)一步發(fā)展分析、綜合和簡單推理的能力。
3、使學(xué)生進(jìn)一步積累解決問題的經(jīng)驗(yàn)，增強(qiáng)解決問題的策略意識，獲得成功體驗(yàn)。
教學(xué)過程：
一、引入上節(jié)課
我們學(xué)習(xí)了什么內(nèi)容？在解決問題時(shí)，可以應(yīng)
用什么策略？板書課題：用“逆推法”的策略解決問題。
二、綜合練習(xí)
1、完成練習(xí)十六第3題。
你能把題中的條件進(jìn)行嗎？可以運(yùn)用什么策略解決呢？你能在圖中標(biāo)出其他幾個(gè)景點(diǎn)和大門的位置嗎？展示作業(yè)，說說自己的思路。
2、完成第4題。學(xué)生獨(dú)立完成。匯報(bào)交流方法，你是怎樣解決的？應(yīng)該怎樣倒過來想呢？
3、完成第5題。學(xué)生獨(dú)立完成。匯報(bào)交流方法，說說你是怎么想的？怎樣檢驗(yàn)所填的數(shù)據(jù)是否正確？
4、完成第6題。讀題，理解題意。下午6時(shí)的氣溫是18℃，根據(jù)比中午下降了7℃，你能推算出中午12時(shí)的氣溫嗎？你是怎樣推算上午8時(shí)是多少℃的？
5、完成第7題。理解每幅圖中顯示的相等關(guān)系：5個(gè)桃子的重量＝2個(gè)梨子的重量3個(gè)梨子的重量＝1個(gè)菠蘿的重量1個(gè)菠蘿重600克小組中交流思路。說說是怎樣想的？
6、完成第8題。你能根據(jù)題中的條件進(jìn)行嗎？根據(jù)的條件列式解答。應(yīng)該怎樣倒過來推想呢？
三、課堂
通過今天的練習(xí)，你有什么收獲？在生活中，在解決很多實(shí)際問題時(shí)，都可以運(yùn)用“倒過來推想”的策略解決。
第三課時(shí)
教學(xué)內(nèi)容：教科書第92頁，練習(xí)十六第9、10題、思考題。
教學(xué)目標(biāo)：1、使學(xué)生進(jìn)一步掌握“倒過來推想”的策略解決實(shí)際問題，感受所學(xué)解決問題策略的實(shí)際應(yīng)用價(jià)值。
2、使學(xué)生在解決問題的過程中，進(jìn)一步發(fā)展分析、綜合簡單推理的能力。
3、使學(xué)生進(jìn)一步積累解決問題的經(jīng)驗(yàn)，增強(qiáng)解決問題的策略意識，獲得成功體驗(yàn)。
教學(xué)過程：
一、揭示課題板書課題：用“逆推法”的策略解決問題。
二、綜合練習(xí)
1、完成練習(xí)十六第9題。
理解對帳單每一欄的含義。4月份的結(jié)單余額和上月比，是多了還是少了？你是怎么知道的？怎樣可以算出張阿姨信用卡3月份的結(jié)單余額是多少元？小組討論方法。匯報(bào)交流想法。
2、完成練習(xí)十六第10題。
要知道這四張牌原來是怎么放的，可以運(yùn)用什么樣的策略？（逆推法）根據(jù)第四幅圖，你能知道第三幅圖中的牌是什么順序嗎？（10、9、7、8）原來的牌是什么順序呢？（7、9、10、8）分組活動：拿出四張牌，任意交換兩次位置，再翻開看結(jié)果，猜猜原來四張牌是怎樣放的。小組活動。
3、完成思考題。
理解題意及關(guān)鍵詞的意思�！坝龅昙�1倍”，遇到店將加成壺中酒的2倍。你能根據(jù)題意畫出示意圖嗎？原有？斗→加1倍→喝1斗→加1倍→喝1斗→加1倍→喝1斗（喝完）逆推為：0→1斗→0.5斗→1.5斗→0.75斗→1.75斗→1.75斗→0.875斗
三、課堂
你覺得“逆推法”對于解決生活中的實(shí)際問題有什么作用？
五年級數(shù)學(xué)《解決問題的策略》教案6
教學(xué)內(nèi)容：
五年級（上）第63~64頁的例1、例2和隨后的“練一練”，練習(xí)十一的第1~3題。
教學(xué)目標(biāo)：
1、使學(xué)生經(jīng)歷用列舉的策略解決簡單實(shí)際問題的過程，能通過不遺漏、不重復(fù)的列舉找出符合要求的所有答案。
2、使學(xué)生在對解決簡單實(shí)際問題過程的反思和交流中，感受“一一列舉”的特點(diǎn)和價(jià)值，進(jìn)一步發(fā)展思維的條理性和嚴(yán)密性。
3、增強(qiáng)解決問題的策略意識，提高解決問題的實(shí)際能力。
教學(xué)重點(diǎn)：
能對信息進(jìn)行分析，用“一一列舉”的策略解決實(shí)際問題。
教學(xué)難點(diǎn)：
能有條理的一一列舉，發(fā)展思維的條理性和嚴(yán)密性。
教學(xué)準(zhǔn)備：
課件、小棒、表格、撲克牌。
教學(xué)過程：
一、導(dǎo)入課題。
今天龐老師和你們是初次見面，給你們帶來了一份見面禮，想看嗎？好，我們一起來看一部短片。（課件播放：猜猜職業(yè)。）剛才的短片中一共提到的了幾個(gè)不同的職業(yè)？有人說5個(gè)，有人說4個(gè)，看來意見還不統(tǒng)一�；貞浺幌�，具體是哪些職業(yè)呢？剛才同學(xué)們將這些職業(yè)一個(gè)一個(gè)列舉了出來（板書：一一列舉），龐老師的問題也就迎刃而解了，其實(shí)啊，“一一列舉”也是我們解決數(shù)學(xué)問題時(shí)經(jīng)常要用到的一種方法。
好，上課鈴聲已經(jīng)響起，上課！今天我們一起來學(xué)習(xí)“解決問題的策略”（板書課題）。
二、新課教學(xué)
（1）、情景創(chuàng)設(shè)，呈現(xiàn)問題。
老師家東面有一塊空地，我想請工人師傅用18根1米長的柵欄圍成一個(gè)長方形的花圃。（課件出示：用18根1米長的柵欄圍成一個(gè)長方形的花圃。）
你從這句話中知道了什么數(shù)學(xué)信息？你是怎么知道周長是18米的？真了不起，你連這隱藏的數(shù)學(xué)信息也找出來了，周長是18米，那么說明長和寬怎么樣？真是說到龐老師心里去了。（課件出示：友情提醒：花圃的長和寬長度之和為9米。）
想一想：怎樣圍面積最大？（課件出示：思考：怎樣圍面積最大？）工人師傅可犯難了，該怎么圍呢？同學(xué)們，怎么幫工人師傅解決這個(gè)問題呢？自己想一想。把你的解決辦法在小組里交流一下。
指名交流。
那長和寬可能是多少呢？有沒有本領(lǐng)一個(gè)不落的都“一一列舉”出來？這么自信啊，那就請同學(xué)們將這些圍法記錄在草稿本上，有困難的同學(xué)可以借助小棒圍一圍，或者想其他的辦法解決。龐老師還給同學(xué)們提供了一張表格，你也可以將這些圍法記錄在這張表格中。
設(shè)計(jì)意圖：策略的形成首先源于什么樣的數(shù)學(xué)問題，而什么樣的數(shù)學(xué)問題又影響著什么樣的解決策略。教材中原本設(shè)計(jì)的問題是“王大叔用18根一米長的柵欄圍一個(gè)長方形羊圈，有多少種不同的圍法？”，我將它改為“用18根一米長的柵欄圍一個(gè)長方形花圃，怎樣圍面積最大？”一來更聯(lián)系實(shí)際生活，花圃是學(xué)生在現(xiàn)實(shí)生活中隨處可見的，而且后者的提法更富有探究價(jià)值，更具有開放性。策略的形成源于問題的挑戰(zhàn)性，學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣盎然，思路才放得開。
�。▽�(shí)物投影展示同學(xué)填寫的：選擇文字記錄和表格記錄的，表格再選擇有序和無序的，下面增設(shè)面積一欄的。）這兩位同學(xué)都找到了這四種圍法，你們認(rèn)為哪種填法比較好？為什么？
有條理地一一列舉（板書：有條理）可以幫助我們快速有效地找出所有的圍法。為什么還增設(shè)長方形的面積這一欄？現(xiàn)在你知道哪種圍法圍出的長方形面積最大嗎？你是怎么知道的？（（課件出示：面積計(jì)算結(jié)果）請同學(xué)們再次觀察這張表格，你們有什么新的發(fā)現(xiàn)？在小組里交流一下。
學(xué)生交流。
想一想，在周長不變的前提下，這些長方形分別是什么樣的？當(dāng)長方形的長和寬的數(shù)據(jù)相差越大時(shí)，圍成的長方形就越扁，它的面積就越��；反之，長方形的長和寬數(shù)據(jù)越接近，這個(gè)長方形就越接近正方形，面積就越大。
設(shè)計(jì)意圖：學(xué)生通過列表解決了問題，進(jìn)一步引導(dǎo)形式學(xué)生“能不能閉上眼睛在頭腦里想一想圍成的長方形分別是什么樣的？你有什么感悟？”這樣數(shù)形結(jié)合，進(jìn)一步激發(fā)了學(xué)生探究的心理沖突和不滿足的欲望，為形成富有理性的數(shù)學(xué)思考積累了經(jīng)驗(yàn)。
回憶一下，我們采用了什么策略解決這道題？通過有條理地一一列舉可以將答案展示的更清楚、更全面，分析問題更直觀，下面我們繼續(xù)用“一一列舉”的策略來解決問題。
�。�2）循序漸進(jìn)，深入問題
花圃圍好后老師去購買花苗，有三種花苗可供選擇：（課件出示圖片）蘭花、蝴蝶花、月季花。龐老師最少買（）種花苗，最多買（）種花苗。（課件出示：最少買（）種花苗，最多買（）種花苗。）（學(xué)生回答后課件補(bǔ)充完整）
�。ㄕn件出示：思考：老師一共有多少種不同的購花方案？）
你打算用什么策略解決這個(gè)問題？列舉時(shí)，打算先考慮購買幾種的情況？接下去又要怎樣思考呢？請同學(xué)們分小組討論，看哪組能通過列舉得到正確的答案，并用自己喜歡的方式做好記錄，愿意用表格記錄的可以填在龐老師提供的表格中。
�。▽W(xué)生交流，具體介紹是怎么列舉的，同步展示表格的填充。）
購花方案
只買1種
買2種
買3種
蘭花
蝴蝶花
月季花
通過列表可以將一一列舉的結(jié)過展示的.一目了然，我們一眼能看出是否有重復(fù)有遺漏，這是一種科學(xué)有效的整理方法。
設(shè)計(jì)意圖：例二的教學(xué)著重抓三個(gè)環(huán)節(jié)。第一、要幫助學(xué)生準(zhǔn)確的理解題意。第二、要指導(dǎo)學(xué)生有條理地分別考慮只買1種、2種、3種各有幾種具體的訂閱方法。第三，通過列表畫“√”的方法展現(xiàn)學(xué)生“一一列舉”的思考過程。但考慮到這一部分難度較大，絕大多數(shù)同學(xué)連這一張表格的意思都看不懂，所以采取了“由點(diǎn)到面”的策略，有能力的同學(xué)先完成，然后讓他們講解這張表格是怎么設(shè)計(jì)的怎樣填寫的，更好的幫助學(xué)生理解這種策略如何在表格中展現(xiàn)。
你認(rèn)為要得到全部答案，列舉時(shí)要注意什么？指出：要得到全部答案，列舉時(shí)要有條理，這樣才能“既不重復(fù)，也不遺漏�！保ò鍟翰恢貜�(fù)不遺漏）
三、應(yīng)用鞏固。
1、現(xiàn)在我們來放松一下好不好。老師這里有一張靶紙，分內(nèi)、中、外三圈，里面的10、8、6誰知道是什么意思？誰愿意來投投靶。（學(xué)生投靶）每人投兩次。龐老師也打算來試一試，如果老師投中兩次，有多少種不同的情況？（課件：投中兩次，有多少種不同的情況？）請?jiān)诓莞灞旧狭信e出所有可能的答案。（課件：投了兩次，有多少種不同的情況？）這兩個(gè)問題含義一樣嗎？那可能得到多少環(huán)？
設(shè)計(jì)意圖：由于本節(jié)課的內(nèi)容思維強(qiáng)度教大，學(xué)生可能會產(chǎn)生疲勞的感受，因此本環(huán)節(jié)安排一個(gè)擲飛鏢游戲使學(xué)生放松，既可以幫助學(xué)生理解題意，又很自然地引出題目。通過兩個(gè)問題的一字之差的比較，提醒了學(xué)生要看清題目。
2、下面我們繼續(xù)解決生活中的一些問題。聽，這個(gè)問題和什么有關(guān)？（播放鐘聲）（出現(xiàn)鬧鐘圖片）
有一個(gè)音樂鐘，每隔一段相等的時(shí)間就發(fā)出鈴聲。已經(jīng)知道上午9：00、9：40、10：20和11：00發(fā)出鈴聲，那么下面哪些時(shí)刻也會發(fā)出鈴聲？
13：00 14：40 15：40 16：00
思考一下，你打算用什么策略解決這個(gè)問題？動筆寫一寫。然后在小組里交流一下。
指名交流。詢問間隔40分鐘是怎么知道的？
3、一副撲克牌有四種花色，從中任意抽出一張或兩張牌，那么有多少種不同的選擇方法？
學(xué)生實(shí)際操作四張牌，用自己喜歡的方式記錄。
學(xué)生交流。
四、全課總結(jié)
通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，我們又認(rèn)識了一種新的解決問題的策略“一一列舉”，隨著你們知識的增長，將來一定會發(fā)現(xiàn)更多、更妙的解決問題的策略。
五、課堂作業(yè)
用48個(gè)1平方厘米的正方形拼成長方形，有多少種不同的拼法？它們的周長各是多少？
長/厘米
寬/厘米
周長/厘米
五年級數(shù)學(xué)《解決問題的策略》教案7
一、課前游戲：
文字游戲——說反話、做動作
左、加法、乘法、上來、買進(jìn)、給你、送出去、往南
二、導(dǎo)入新課：
1、快速搶答：
課件出示：
（1）我送給小紅4張郵票，現(xiàn)在我有12張，我原來有（ ）張郵票。
（2）一杯果汁再倒入40毫升后是200毫升，原來這杯果汁有（ ）毫升。
�。�3）把甲杯里40毫升果汁倒給乙杯后，現(xiàn)在甲杯有100毫升，甲杯原來有（ ）毫升。
同學(xué)們，你們?yōu)槭裁创鸬媚敲纯煅�？你能選一個(gè)說說你是怎么想的嗎？你發(fā)現(xiàn)這幾個(gè)題目有什么共同點(diǎn)嗎？
引導(dǎo)學(xué)生說出這幾題都是已知現(xiàn)在，求原來。我們可以怎么想呢？相機(jī)板書：
原來 倒過來 現(xiàn)在
2、課件出示逆運(yùn)算題：（ ） （ ） （20）
師：你能挑戰(zhàn)一下這一題嗎？
學(xué)生試答，讓他們說說自己是怎樣想的？
引出倒過來推算
師：算出來的得數(shù)10對不對？我們有什么辦法證明？
生：順著計(jì)算一遍。
引導(dǎo)學(xué)生口頭驗(yàn)算結(jié)果，然后回答第2小題。
（ ） （ ） （54）
3、小結(jié)。
師：今天我們要學(xué)習(xí)的策略就是……？
生答師板書：倒推
三、教學(xué)例題：
�。ㄒ唬⒔虒W(xué)例
1，學(xué)會基本的倒推思想。
1、課件逐步出示例1情境圖，生觀察，并相機(jī)閱讀條件和問題。
師：你準(zhǔn)備用什么策略來解決這個(gè)問題？（生自由匯報(bào)）
師：你準(zhǔn)備先從哪個(gè)條件入手解決這個(gè)問題？（生匯報(bào)）
師：你準(zhǔn)備怎么解決這個(gè)問題？（生自由匯報(bào)思考過程）
2、畫杯子圖倒過來分析證明。（課件畫圖演示過程）
3、填表分析。
師：現(xiàn)在甲杯和乙杯各有多少毫升？你是怎么想的？原來甲杯和乙杯各有多少？你又是怎么想的？
4、列式計(jì)算。
師：你準(zhǔn)備怎么列式計(jì)算？先算什么？再算什么？
板書： 400÷2=200（毫升）
甲杯 200+40=240（毫升）
乙杯 400－240=160（毫升）
師：為什么先算400除以2得到200，第二步為什么用200加40？算乙杯除了可以用400減去240，還可以怎樣想？（板書：或200—40=160）
5、學(xué)生檢驗(yàn)。
師：這個(gè)答案對不對，咱們想個(gè)辦法證明一下。
6、師：同桌說說解決這道題目的策略。（學(xué)生小組交流）
7、出示練習(xí)十六第1題。（設(shè)計(jì)情境，收集上海世博會紀(jì)念卡）
師：你準(zhǔn)備怎樣解決這個(gè)問題，用怎樣的'策略？
學(xué)生根據(jù)題目中的條件信息，獨(dú)立列式解答，教師巡視，注意后進(jìn)生的答題情況，再匯報(bào)交流思考過程。
師：第一步用60除以2算的是什么？根據(jù)什么條件這樣算的？（生答）
統(tǒng)計(jì)正確率，表揚(yáng)與鼓勵同步。
師：有些題目在解答之前，我們可以先把重要的信息先整理出來。
�。ǘ⒔虒W(xué)例2，學(xué)習(xí)如何收集、整理信息，再倒過來推想。
1、課件播放例題2。
讀題，出示學(xué)習(xí)建議。
學(xué)生同桌合作學(xué)習(xí)，教師巡視，挑選代表性作業(yè)實(shí)物投影交流。
生匯報(bào)倒過來推想的策略，教師小結(jié)：
課件倒過來逐個(gè)出示：
探索簡便思考過程
師：我們也可以像上課開始做的那道逆運(yùn)算題目一樣，把題目簡單化。
課件出示：（ ） （ ） （52）
師：你會倒過來推算嗎？（生口答）
2、列式計(jì)算：
師：先在小組里說說自己的想法，再列式解答。
生答師板書方法一：52+30－24=58（張）
師：還有什么思考方法可以找出答案？
師：又收集的比送給小軍的少6張，現(xiàn)在比原來就怎么樣？
生答師板書方法二：30－24+52=58（張）
3、驗(yàn)算證明：
師：根據(jù)求出的答案，再順推過去，看看剩下的是不是52張？
生口頭檢驗(yàn)。（58加收集的24張就有82張，送給小軍30張減去30就還剩52張）
4、小結(jié)：
師：不管用哪種計(jì)算方法，咱們在解題之前的思考過程都用到了什么策略？
生：倒過來推想的策略
師：看來，倒過來推想的策略還真的很重要呢！
（三）、教學(xué)練一練題型，理解“一半多一些”題目的思考策略。
1、課件播放練一練題目。
�。�1）學(xué)生自由讀題，說說通過讀題，哪些地方有疑惑？
預(yù)設(shè)：學(xué)生會說出“一半多一張”不太明白，教師提示：你能用兩個(gè)動作來解釋一下這句話嗎？提供一疊畫片，操作演示，幫助學(xué)生分析理解。
結(jié)合學(xué)生的理解，逐步出示題目的變化信息，引導(dǎo)學(xué)生用簡單的箭頭圖來表達(dá)。
�。�2）師：根據(jù)摘錄整理到的信息，你會倒過來推想嗎？
生匯報(bào)倒過來思考的過程，師相機(jī)課件出示。
（3）師：根據(jù)這種倒過來推想的方法，你會列式計(jì)算嗎？
生獨(dú)立列式解答，再匯報(bào)交流思考過程。
�。�4）檢驗(yàn)答案。
四、鞏固應(yīng)用
1、選一選：出示小剛買一個(gè)鉛筆盒用去所帶錢的一半，買一本筆記本又用去2元，這時(shí)還剩16元，小剛原來帶了（ ）錢。（此題的安排目的主要是讓學(xué)生能夠鞏固對“一半”題目類型的理解，并引導(dǎo)學(xué)生做選擇題的方法還可以用答案代入法，其實(shí)也體現(xiàn)了學(xué)生的檢驗(yàn)過程和與順推思路的比較。）
2、估一估、比一比：設(shè)計(jì)去蘇州乘火車到上海參觀世博會情境題，一種情況是家中8：20出發(fā)，到達(dá)蘇州火車站約什么時(shí)刻？另一種情況是火車發(fā)車時(shí)間為8：20，從家到常熟客運(yùn)站30分鐘，再到蘇州汽車站為1小時(shí)，從汽車站到火車站還需5分鐘，為了不誤車，最遲什么時(shí)候從家中出發(fā)？（讓學(xué)生通過比較，進(jìn)一步理解什么情況下適合用倒推策略來解決實(shí)際問題）
五、總結(jié)談話：
今天你有什么收獲？
六、思維拓展：
1、我來吟詩：古人用倒推作詩
2、嘗試做思考題“李白喝酒”。隨音樂出示題目，教師先進(jìn)行分析題意。
借助箭頭變化圖幫助學(xué)生理解，讓學(xué)生用今天所學(xué)的策略嘗試解決。
生課后討論交流，然后匯報(bào)交流。奪取智慧星。
五年級數(shù)學(xué)《解決問題的策略》教案8
教材解讀
本單元主要教學(xué)的是用“倒過來推想”的策略解決相關(guān)實(shí)際問題。“倒過來推想”是一種應(yīng)用于特定問題情境下的解題策略。通常情況下，已知某種數(shù)量或事物按照明確的方法和步驟發(fā)展、變化后的結(jié)果，又要追溯它的起始狀態(tài)，便適合用“倒過來推想”的策略加以解決。
教材首先通過兩道例題讓學(xué)生解決具體的問題，體會適合用“倒過來推想”的策略來解決的問題的特點(diǎn)，初步掌握運(yùn)用這一策略解決問題的基本思考方法和過程；再在接下來的練習(xí)中安排了不同的實(shí)際問題，讓學(xué)生靈活運(yùn)用學(xué)過的數(shù)學(xué)知識去解決，進(jìn)一步體會“倒過來推想”的策略意義及其適用性，提高解決實(shí)際問題的'能力。
教學(xué)目標(biāo)
1、使學(xué)生在解決實(shí)際問題的過程中學(xué)會用“倒過來推想”的策略尋求解決問題的思路，并能根據(jù)具體的問題確定合理的解題步驟，從而有效地解決問題。
2、使學(xué)生在對自己解決實(shí)際問題過程的不斷反思中，感受“倒過來推想”的策略對于解決特定問題的價(jià)值，進(jìn)一步發(fā)展分析、綜合和簡單推理的能力。
3、使學(xué)生進(jìn)一步積累解決問題的經(jīng)驗(yàn)，增強(qiáng)解決問題的策略意識，獲得解決問題的成功體驗(yàn)，提高學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。
教學(xué)重點(diǎn)
通過富有變化的問題素材和表述方式，引導(dǎo)學(xué)生感受“倒過來推想”的策略意義。
�。垡I(lǐng)指導(dǎo)］教材中所呈現(xiàn)的問題，雖然都可以運(yùn)用“倒過來推想”的策略來解決，但所解決的問題卻涉及不同的知識領(lǐng)域。不僅如此，問題的表述方式也同樣富有變化。當(dāng)學(xué)生面對這些問題時(shí)，首先感受到的是面臨一個(gè)新的挑戰(zhàn)，從而能產(chǎn)生理解問題、分析問題和解決問題的愿望，進(jìn)而能在解決問題以及相應(yīng)的反思過程中逐漸領(lǐng)悟“倒過來推想”的策略意義及其應(yīng)用特點(diǎn)。
教學(xué)難點(diǎn)
適當(dāng)控制難度，引導(dǎo)學(xué)生綜合應(yīng)用學(xué)過的各種策略整理實(shí)際問題中的信息，體會不同策略在解決問題過程中的不同價(jià)值。
�。垡I(lǐng)指導(dǎo)］要求學(xué)生解決的實(shí)際問題不能太復(fù)雜，一般以2至3步為宜，可少量安排需要4步推想的習(xí)題，數(shù)量關(guān)系一般較簡單，便于學(xué)生在操作中進(jìn)行直觀思考。當(dāng)學(xué)生掌握用“倒過來推想”的策略解決實(shí)際問題時(shí)，可安排綜合性應(yīng)用訓(xùn)練。使學(xué)生體會靈活應(yīng)用策略的必要性，感受“倒過來推想”策略的價(jià)值。
學(xué)生已有知識基礎(chǔ)
本單元是在學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了用畫圖和列表的策略解決問題的基礎(chǔ)上，教學(xué)用“倒過來推想”的策略解決相關(guān)實(shí)際問題。
對后繼學(xué)習(xí)的作用
逆推的方法思考問題是一種常見的策略，有助于發(fā)展學(xué)生的逆向思維。教材在先后教學(xué)列表和畫圖的策略解決問題的基礎(chǔ)上，教學(xué)逆推的解題策略。
課時(shí)設(shè)計(jì)：2課時(shí)
五年級數(shù)學(xué)《解決問題的策略》教案9
教學(xué)內(nèi)容：教科書第63~64頁的例1、例2和隨后的“練一練”，練習(xí)十一的第1~3題。
教學(xué)目標(biāo)：
1、使學(xué)生經(jīng)歷用列舉策略解決簡單實(shí)際問題的過程，能通過不重復(fù)、不遺漏的列舉找到符合要求的答案。
2、使學(xué)生對解決簡單實(shí)際問題的過程的反思和交流中，感受一一列舉的特點(diǎn)和價(jià)值，進(jìn)一步發(fā)展思維的條理性和嚴(yán)密性。
3、使學(xué)生進(jìn)一步積累解決問題的經(jīng)驗(yàn)，增強(qiáng)解決問題的策略意識，并獲得解決問題的成功體驗(yàn)，提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的信心。
教學(xué)過程：
一、導(dǎo)入：
1、導(dǎo)入語：今天老師要帶大家去參觀生態(tài)園（出示圖片），看，多漂亮��！
二、教學(xué)例1，感知一一列舉
1、出示例1
園長叔叔想找我們同學(xué)幫一個(gè)忙，你們愿意嗎？
（出示圖片）用18根1米長的柵欄圍成一個(gè)長方形羊圈。
師：你想可以怎樣圍？
要求：獨(dú)立思考，已經(jīng)想好的可以和同桌輕聲交流（教師參與討論）
還有這么多舉手的同學(xué)，說明同學(xué)們還有不同的圍法，那么這個(gè)長方形羊圈有多少種不同的圍法呢？這就是我們今天要解決的問題（板書：解決問題）
2、布置任務(wù)，小組合作
提問：請你仔細(xì)想你想，把所有不同的圍法都找出來，并且紀(jì)錄在表格內(nèi)，如果有困難，可以用18跟小棒擺一擺，填好后在小組中交流。
長方形的長/米
長方形的寬/米
全班交流：說說你是怎樣找的，有哪幾種圍法？（實(shí)物投影展示學(xué)生不同的寫法）
比較：有序和無序的兩種，你更喜歡哪一種？為什么？
3、 揭示課題
師：同學(xué)們，通過大家的努力，我們解決了園長叔叔的難題，回顧一下，我們怎樣找出4中不同圍法的呢？（表格—一個(gè)一個(gè)寫下來）
指出：在我們解決一些實(shí)際問題的時(shí)候，可以像剛才這樣把事情發(fā)生的可能按照一定的順序，有條理的一個(gè)一個(gè)列舉出來，從而找到問題的答案，這就是我們今天研究的解決問題的一個(gè)重要策略——一一列舉。（板書：策略、一一列舉）
4、 園長叔叔的羊圈問題我們已經(jīng)找到了4種不同的圍法，你能算一算各種圍法的面積嗎？
�、� 指名口答
�、� 比較一下它們的長、寬、和面積，你有什么發(fā)現(xiàn)？
指出：周長相等的長方形，面積不一定相等
周長一定時(shí)，長與寬的數(shù)值越接近，面積就越大。
師：如果你是園長，你會采用哪種圍法？
三、教學(xué)例2
1、出示例2
圖書角有3本書，最少借1本，最多借3本。一共有多少種不同的借閱方法？
�、� 你是怎么理解最少借1本，最多借3本的？
�、� 引導(dǎo)學(xué)生說出可以借1本 （師板書）
借2本
借3本
③ 師：一共有多少種不同的借法呢？你準(zhǔn)備怎樣找出不同的借法？（列表，一個(gè)一個(gè)寫下來，一一列舉）
2、布置任務(wù)，小組交流
用你喜歡的表示方法有序地分析一共有多少種不同的借法。
先獨(dú)立思考，把你的想法或者表格寫在自備本上，再在小組里交流（請各個(gè)組長組織安排好交流的順序）
全班交流
�。ò巡煌谋硎痉椒ǚ謩e展示在實(shí)物投影上，并說說你是怎樣想的）
提問：如果只訂閱1本，有幾種不同的'方法？具體說一說。
如果訂閱2本，有幾種不同的方法？你是怎樣想的？
如果訂閱3本呢？
那么一共有多少種不同的方法？（分別板書）
2、那么為了不遺漏、不重復(fù)，解決這個(gè)問題我們也可以利用這樣的表格一一列舉。
�、� 出示表格
�、� 出示表格
只訂1本 訂2本 訂本
《科學(xué)世界》
《七彩文學(xué)》
《數(shù)學(xué)樂園》
② 指導(dǎo)生用劃√的方法表示訂閱的種類
先指導(dǎo)只訂1本的
再指導(dǎo)訂2本的（讓生自己先分析怎么劃√，再讓生形成共識，劃兩個(gè)√代表一種訂法）
最后指導(dǎo)訂3本的
③ 看表格找出共有幾種不同的訂法（豎行數(shù)出）
4、：剛才用了一一列舉的策略解決了這個(gè)問題，想一想要想得到全部答案，列舉時(shí)要注意什么？（既不重復(fù)，也不遺漏）
四、鞏固新知
生活中有很多類似的問題，我們也能夠用一一列舉來解決。
1、P64練一練：
一張靶紙共3環(huán)，投中內(nèi)圈得10環(huán)，投中中圈得8環(huán)，投中外圈得6環(huán)。小華投中兩次，可能得到多少環(huán)？（列舉出所有可能的答案）
你打算用什么策略解決這個(gè)問題？你會列舉嗎？
試一試（注意有序性）
2、練習(xí)十一第一題：
課件顯示問題：
先分析題意（紅色標(biāo)出部分表示什么）
生完成表格（完成在書上P66）
用你喜歡的方法，標(biāo)記出幾時(shí)幾分第二次同時(shí)發(fā)車。（并和同桌輕聲交流）
五年級數(shù)學(xué)《解決問題的策略》教案10
一、激活經(jīng)驗(yàn)，感知策略
1．猜一猜：老師的年齡加上9的和再除以4，恰巧是10歲。老師今年是多少歲?
2．談話：這是老師每天上學(xué)從家到學(xué)校的路線，你能說說老師每天放學(xué)從學(xué)�；丶业穆肪�嗎?(多媒體呈現(xiàn)：老師家→向東50米到蒼梧綠園→向北200米到教育局→向西150米到學(xué)校)
3．揭題：
剛才，我們算出了劉老師的年齡，研究了劉老師返回的路線。大家有沒有感覺到，解決這兩個(gè)問題時(shí)都分別使用了一些方法，這些方法之間有沒有什么相同之處呢?(板書：倒過來推想)
這種“從結(jié)果出發(fā)，倒過來推想”的策略，在我們的日常生活和數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中經(jīng)常使用，是一種重要的解決問題的策略，不信，咱們繼續(xù)看——
設(shè)計(jì)意圖：學(xué)生數(shù)學(xué)知識的形成是以一種積極的心態(tài)，調(diào)動原有的知識和經(jīng)驗(yàn)嘗試解決新問題的過程。因此，通過“猜年齡”和“返回路線”兩個(gè)已有經(jīng)驗(yàn)的喚醒，為倒推策略的探索提供了清晰地新舊知識間的“固著點(diǎn)”，促進(jìn)新認(rèn)知的高效建構(gòu)。
二、初步體驗(yàn)，建立模型
1．出示例l
師：這兒有兩杯果汁，從圖中你可以了解到哪些信息?
生：一共有400毫升。
生：甲杯果汁比乙杯的多。
師：假如有兩人來喝這兩杯果汁，你覺得要怎樣做才公平一點(diǎn)呢?
生：把兩杯倒在一起，然后平均分。
生：甲杯倒給乙杯一點(diǎn)，使兩個(gè)杯子同樣多。
師：現(xiàn)在從甲杯倒人乙杯40毫升，甲乙兩杯的果汁數(shù)量各發(fā)生了怎樣的變化?
生：甲杯減少了40毫升，乙杯增加了40毫升。
提出問題：要求原來兩杯果汁各有多少毫升?
2．解決問題
填寫課本第88頁的表格。填完后說說你是怎么推算的。
甲杯/ml
乙杯/ml
現(xiàn)在
原來
結(jié)合回答演示：甲杯的果汁數(shù)就在現(xiàn)在200毫升的基礎(chǔ)上增加多少，乙呢?
交流：展示學(xué)生的表格，說一說想法?
追問：要求原來的情況，我們是從哪兒開始想起呢?原來的變化過程是甲杯倒人乙杯40毫升，倒推時(shí)是怎樣變化的?(強(qiáng)調(diào)：變化過程相反)
3．回顧反思
師：回想一下，剛才解決問題的過程中運(yùn)用了什么方法，我們先算的是什么?我們是從哪里開始倒推的呢?
小結(jié)：看來當(dāng)我們知道現(xiàn)在的量，要求原來的量時(shí)(板書)，我們就可以用倒推的方法來解決。(完成板書：原來: ←倒過來想一想 現(xiàn)在)
其實(shí)．用倒推的方法解決問題在前面的學(xué)習(xí)中我們已經(jīng)接觸過，請看：填一填：
在解決這些問題時(shí)有什么小技巧嗎?先倒推哪一步?
小結(jié)：倒過來推想就要從現(xiàn)在的數(shù)據(jù)出發(fā)，根據(jù)各自發(fā)生的變化往回推算出原來的數(shù)據(jù)，也可以簡稱倒推的策略。(板書課題：解決問題的策略——倒推)
設(shè)計(jì)意圖：如何將作為思維結(jié)果的教學(xué)內(nèi)容轉(zhuǎn)化為思維過程的材料?在例l的教學(xué)過程中，借助多媒體動態(tài)展示題中的信息和問題，；揭示了倒推問題的三要素：原來狀態(tài)、變化過程和結(jié)果，使學(xué)生感受到這類問題的結(jié)構(gòu)特征，師生在互動對話中建構(gòu)數(shù)學(xué)模型。接下來的“填一填”，再次讓學(xué)生體驗(yàn)到倒推過程與變化過程的相反性，感悟倒推的順序，為例2多步倒推的探究過程做好了良好的心理定向和認(rèn)知鋪墊。
三、自主探究，深化理解
1．探索例2
出示例2：小明原來有一些郵票，今年又收集了24張。送給小軍30張，還剩52張。小明原來有多少張郵票?
師：哪位同學(xué)來讀讀上面的信息?
師：這時(shí)候，老師看到的是一張張自信的面龐，還有的同學(xué)拿起了筆，沒有人懷疑同學(xué)們不會解答這樣的問題。不過劉老師關(guān)心的不是這個(gè)，而是——
多媒體呈現(xiàn)：
①你能把題目中的條件和問題摘錄下來進(jìn)行整理嗎?
�、谀銣�(zhǔn)備用什么策略解決這個(gè)問題?在小組內(nèi)交流想法，列式并解答。
2．整理信息，討論交流
�、侔颜浀臈l件和問題完成在作業(yè)紙上。這個(gè)變化的過程是什么?
原有?張→又收集24張→送給小軍30張→還剩52張
原有?張←去掉24張←跟小軍要回30張←還剩52張
或符號表達(dá)：
學(xué)生說一說想法。
②師：要求小明原來有多少張郵票，整理好條件，你們是用什么策略想這個(gè)問題的昵?
可以怎樣列式的呢7
第一種：
52+30-24=58(張)
師：先倒推哪一步?再倒推到哪一步?倒推時(shí)的過程與原來的變化過程相反嗎?
第二種：
52+(30-24)=58(張)
師：原來這兩個(gè)變化的過程可以合二為一嗎?現(xiàn)在比原來少6張，現(xiàn)在有52張，把這少的6張補(bǔ)起來就可以得出原來的張數(shù)了，52加6的過程；是不是用的倒推法。我們把它變成了一步倒推的題目了。
�、蹤z驗(yàn)。
可以寫答了嗎?結(jié)果是否正確該如何驗(yàn)證呢?
3．回顧反思，對比深化
同學(xué)們真了不起!通過自主探索解決了這道問題。那么，解決這個(gè)問題，大家用的'是什么策略?
師：你認(rèn)為什么樣的情況適合用“倒推”的策略來解決問題呢?怎樣運(yùn)用呢?
小結(jié)：如果某種數(shù)量經(jīng)過一系列變化后，已經(jīng)知道了現(xiàn)在的結(jié)果，要求原來的數(shù)量，就可以用倒推的策略。先從結(jié)果出發(fā)，一步一步往前倒推，直至求出答案。在倒推的時(shí)候要注意變化順序。(板書：變化順序)
設(shè)計(jì)意圖：例2問題解決的過程，是一個(gè)學(xué)生主動探索，深化理解策略的過程。學(xué)生在自主探索的過程中，因?yàn)樗季S的深度參與，必然決定了學(xué)生對獲得策略過程的經(jīng)歷是深刻的。教學(xué)中，讓學(xué)生在摘錄條件進(jìn)行整理以及討論交流中，逐漸感悟在倒過去想的時(shí)候，不僅要逆著事情變化的順序進(jìn)行，還要注意先把后發(fā)生的變化倒回去，再把先發(fā)生的變化倒回去，直至事情的原來情況。在匯報(bào)交流中，對兩種方法的比較，體會到倒推不是解決問題的唯一策略，但卻是一種重要的思想方法。檢驗(yàn)答案是否正確，再次讓學(xué)生體驗(yàn)事情的變化是有順序的，從而感悟到有條理的思考是很重要的。
五年級數(shù)學(xué)《解決問題的策略》教案11
教材分析：
1．課標(biāo)中例1通過解答一個(gè)與長方形周長計(jì)算有關(guān)的實(shí)際問題，讓學(xué)生初步感知一一列舉的策略在解決問題過程中的作用。初步掌握運(yùn)用一一列舉的策略解決問題的基本思考過程和方法。在此之前學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)過用列表和畫圖的策略決問題，對解決問題策略的價(jià)值已有了一些具體的體驗(yàn)和認(rèn)識。通過這部分內(nèi)容的學(xué)習(xí)，一面可以使學(xué)生進(jìn)一步加深對現(xiàn)實(shí)問題增強(qiáng)分析問題販條理性和嚴(yán)密性。
2．本節(jié)結(jié)合場景圖提出問題：王大叔用18根1米長的柵欄圍成一個(gè)長方形羊圈，有多少種不同的圍法？這場景圖既有助于學(xué)生準(zhǔn)確地理解題意，又有助于學(xué)生從數(shù)學(xué)的角度展開對問題的分析和思考。
學(xué)情分析：
1．讓學(xué)生通過觀察、分析、獨(dú)立思考、動手?jǐn)[小棒的操作、合作交流等方式進(jìn)行學(xué)習(xí)，學(xué)生學(xué)得輕松愉快，而且學(xué)習(xí)效果好。
2．解決本例題的問題關(guān)鍵有三個(gè)：第一，要認(rèn)識到18根1米的柵欄的總長度就是圍成的長方形的周長；第二，用18根1米長的柵欄圍成長方形，其圍法應(yīng)該是多樣的；第三，要知道一共有多少種不同的圍法，就需要把符合要求的長寬一一列舉出來，這就是學(xué)生認(rèn)知障礙點(diǎn)，在這方面學(xué)生學(xué)得有點(diǎn)困難，所以教材先引導(dǎo)學(xué)生用小棒擺一擺。
3．通過擺小棒的操作，一方面可以使學(xué)生進(jìn)一步明確圍成的長方形的周長與它的.長和寬的關(guān)系；另一方面也能使學(xué)生實(shí)實(shí)在在地感受到：要找出所有不同的圍法，需要有條理地一一列舉，再列表填一填。
教學(xué)目標(biāo)：
1、 使學(xué)生經(jīng)歷用一一列舉的策略解決簡單實(shí)際問題的過程，能通過有條理的列舉分析有關(guān)實(shí)際問題的數(shù)量關(guān)系，并獲得問題的答案。
2、 使學(xué)生在對解決簡單實(shí)際問題過程的反思和交流中，感受一一列舉策略的特點(diǎn)和價(jià)值，進(jìn)一步發(fā)展思維的條理性和嚴(yán)密性。
3、 在學(xué)習(xí)過程中，感受策略帶來的好處，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極情感。
教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)：
重點(diǎn)：讓學(xué)生體會策略的價(jià)值，并使學(xué)生能主動運(yùn)用策略解決問題。
難點(diǎn)：在學(xué)習(xí)過程中，感受策略帶來的好處，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極情感。
教學(xué)環(huán)節(jié)：
一、創(chuàng)設(shè)情境、探索策略
1.預(yù)設(shè)學(xué)生行為
提出不同的問題，活躍學(xué)生的思維。同學(xué)們能積極討論融入到火熱的課堂中。
學(xué)生熱情地投入各自的操作，組織展示、交流。
學(xué)生回答不只，有很多種，使學(xué)生更進(jìn)一步去探問題。
學(xué)生很積極地說相信我們能。
學(xué)生積極地參與活動中。
學(xué)生回答：能！
學(xué)生積極融入學(xué)習(xí)中。每個(gè)小組把活動中不同的圍法有條理地畫在黑板上。
學(xué)生獨(dú)立完成！積極回答老師提出的問題。
積極，認(rèn)真投入作業(yè)中去！
2.設(shè)計(jì)意圖
激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，調(diào)動學(xué)生的學(xué)習(xí)極性。培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立思考的能力。
積極地想展示自己的能力。體會成功的樂趣，培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。
培養(yǎng)學(xué)生勇于挑戰(zhàn)的精神。
培養(yǎng)學(xué)生的互相合作的精神。
培養(yǎng)學(xué)生多動腦動手能力。
能舉一反三列舉規(guī)律，解決生活中的實(shí)際問題。
培養(yǎng)學(xué)生善于嚴(yán)準(zhǔn)學(xué)習(xí)的習(xí)慣。使學(xué)生體會不重復(fù)，不遺漏的重要性。
能獨(dú)立完成作業(yè)，加深應(yīng)用能力！
二、動手操作驗(yàn)證策略
1、出示例題及其場景圖，指名讀題。
2、提問：你們能根據(jù)題意，用18根同樣長的小棒先圍成一個(gè)長方形嗎？
啟發(fā)：用18根同樣長的小棒是不是只能圍成一種長方形呢？那有多少種呢？你們能不能有條理的操作把不同的圍法都找出來嗎？
3、把學(xué)生分組活動，組織交流。
談話：同學(xué)們通過操作找到了這么多種不同的圍法，真是了不起呀！但是否還會有其他的不同的圍法呢？我們再作進(jìn)一步的分析。
三、聯(lián)系實(shí)際，應(yīng)用策略
1、羊圈的周長是多少米？如果寬是1米，長是幾米？寬是2米，長是幾米？
2、從剛才解決問題的過程，能說說你們的體會嗎？
四、應(yīng)用鞏固
你們能算出圍成的每個(gè)長方形的面積，并比較它們的長、寬和面積嗎？
通過計(jì)算和比較你發(fā)現(xiàn)了什么？周長不變的前提下，面積有可能變化嗎？什么情況下面積最大？什么情況下面積最�。�
五、課堂作業(yè)
出示練一練和想想做做，讓同學(xué)獨(dú)立完成。做練習(xí)十一的第1~3題。
五年級數(shù)學(xué)《解決問題的策略》教案12
教學(xué)內(nèi)容：
教科書第88～89頁的例1、例2和“練一練”，練習(xí)十六的相關(guān)習(xí)題
教學(xué)目標(biāo)：
1、使學(xué)生在解決實(shí)際問題的過程中學(xué)會用“倒推”的策略尋求解決問題的思路，并能根據(jù)實(shí)際的問題確定合理的解題步驟，從而有效地解決問題。
2、使學(xué)生在對自己解決實(shí)際問題過程的不斷反思中，感受“逆推”的策略對于解決特定問題的價(jià)值，進(jìn)一步發(fā)展分析、綜合和簡單推理的能力。
3、使學(xué)生進(jìn)一步積累解決問題的經(jīng)驗(yàn)，增強(qiáng)解決問題的策略意識，獲得解決問題的成功體驗(yàn)，提高學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。
教學(xué)重點(diǎn)：
學(xué)會用倒推的解題策略解決實(shí)際問題
教學(xué)難點(diǎn)：
根據(jù)具體問題確定合理的解題步驟
教學(xué)準(zhǔn)備：
多媒體課件，練習(xí)紙。
教學(xué)過程：
一、激趣導(dǎo)入，初步建立倒推法的一般解題流程
1、路線倒推
師：前不久，學(xué)校組織大家去春游，還記得嗎？
生：記得
師：游玩后一位同學(xué)寫了這樣的一篇數(shù)學(xué)日記。來，聽一聽。
�。ㄤ浺簦何覀�8點(diǎn)從學(xué)校出發(fā)，一路經(jīng)過長江大橋、老山風(fēng)景區(qū)，最后到達(dá)雛鷹軍校。下午沿原路返回，你知道我們的返回路線嗎？出示：學(xué)�！L江大橋→老山風(fēng)景區(qū)→雛鷹軍校）
師：誰能回答？
生：返回路線是從雛鷹軍校出發(fā)，經(jīng)過老山風(fēng)景區(qū)、長江大橋，最后到學(xué)校。
（出示：學(xué)�！L江大橋←老山風(fēng)景區(qū)←雛鷹軍校）
師：原來你是倒過來想的。
2、翻牌倒推
師：下面老師玩一個(gè)小魔術(shù)，想不想看？
生：想
師：看好了。
�。ǔ鍪救龔埮疲合鹊谝粡埡偷诙䦶埥粨Q位置，再將第二張和第三張交換位置）
師：要想知道原來這三張牌是怎樣擺放的，怎么辦？
生：（上臺操作）先交換第二張和第三張位置，再交換第一張和第二張位置。
師：你為什么這樣操作？
生：我是倒過來想的，剛才最后交換的是第二和第三張，那我就先交換這兩張，在交換第一張和第二張。
師：原來你也是倒過來想的。
3、運(yùn)算倒推
師：我們再來玩一個(gè)小游戲，比比誰的反應(yīng)快！
�。ǔ鍪荆海�
師：你能立刻報(bào)出表示多少嗎？
生：18
師：你是怎么想的？
生：6×5=3030－20=1010＋8=18
師：你也是倒過來想的
4、小結(jié)
師：剛才這3個(gè)問題，大家都是怎么想的？
生：倒過來想的
�。簬煟涸跀�(shù)學(xué)上，我們把倒過來想的`方法稱之為“倒推”（板書：倒推）
今天這節(jié)課，我們就一起來研究怎樣用倒推解決生活中的實(shí)際問題。
二、教學(xué)例題，探究倒推法
1、（出示例題：小明原來有一些郵票，今年又收集了24張，送給小軍30張后，還剩52張。小明原來有多少張郵票？）
師：你了解到哪些信息？
生：我知道了小明原有一些郵票，收集了24張，送給小軍30張，剩52張。求小明原來有多少張郵票？
師：你能將這些信息進(jìn)行整理嗎？
同座位討論，其中一人記錄。
生：（同座位討論整理過程）
師：誰來介紹一下你們是怎么整理的？
生：原有？張→又收集24張→送給小軍30張→還剩52張
師：我們已經(jīng)整理了信息，你準(zhǔn)備怎樣解決這個(gè)問題？試一試。
生：（嘗試解題）
師：誰來介紹你的計(jì)算方法？
生1：52+30-24=58（張）
師：你能具體說說算式的意思嗎？
生：從結(jié)果開始想，送出的要收回，而收集的要去掉。
師：你聽懂了嗎？
這個(gè)結(jié)果正確嗎？你有辦法驗(yàn)證嗎？
生：58+24-30=52（張）
師：你是用順推的方法，看剩下的是不是52張。
這一題你還有不同的計(jì)算方法嗎？
生2：52+（30-24）=58（張）
師：你能解釋算式意思嗎？
生：在變化過程中，小明的郵票總共減少了6張，所以要用剩下的52張加上6張。
師：聽懂了嗎？
通過計(jì)算我們知道了小明原來有52張郵票。
2、小結(jié)：
師：第一種解法，是從結(jié)果出發(fā)，按順序倒推出原來的情況。第二種解法，先比較小明的郵票是增加了還是減少了，再從結(jié)果出發(fā)倒推退出原來的情況。
師：這兩種解法列式不同，但在思考過程中有什么相同點(diǎn)？
生：都采用了倒推的方法。
師：為什么你們都選擇倒推解決這個(gè)問題呢？
生：比較簡單，容易理解。
師：原來用倒推解決這種問題，是一種既簡潔又方便的解題策略。（板書：解決問題的策略）
3、試一試
出示圖：
師：你從圖中你知道了什么？
生：甲乙兩杯果汁原來共重400毫升，從甲杯倒入乙杯40毫升，兩杯果汁就同樣多了，求原來兩杯果汁各有多少毫升？
師：你會解決這個(gè)問題嗎？試一試。
師：誰來說說你是怎么解決的？
生1：400÷2=200（毫升）
甲：200＋40=240（毫升）
乙：200－40=160（毫升）
師：你能具體說說這三步的意思嗎？
生1：400÷2=200（毫升）求的是現(xiàn)在甲、乙兩杯有多少毫升，再把到入乙杯的40毫升倒回去，200＋40=240（毫升），求出甲原來有多少毫升，200－40=160（毫升），求出乙原來有多少毫升。
師：他是用倒推的方法解決的，還有不同的方法嗎？
生2：40×2=80（毫升）
400-80=320（毫升）
原乙：320÷2=160（毫升）
原甲：160＋80=240（毫升）
師：原來你是用另一種方法來解決的。
師：倒推是解決這個(gè)問題的策略，當(dāng)然也可以用其他方法來解決。
三、鞏固應(yīng)用，提高運(yùn)用策略的能力
師：既然大家已經(jīng)學(xué)會了倒推的解題策略，你會解決下面的問題嗎？
1、（出示：練習(xí)十六3）
師：認(rèn)真讀題。
你會解決嗎？在練習(xí)紙上畫一畫。
師：誰愿意說說你的方法？
生：（邊展示邊講解）從蛇館向北走2格到猴山，再向西走4格到百鳥園，再向
東南走一格到熊貓館，最后向南走2格到大門。
師：大家同意他的做法嗎？
2、（出示：練習(xí)十六2）
師：你會解答嗎？獨(dú)立完成。
師：誰來說說你是怎么算的？
生1：5＋25＋10=40（分）10時(shí)-40分=9時(shí)20分
生2：10時(shí)-10分-25分-5分=9時(shí)20分
3、（出示：練一練）
師：獨(dú)立完成
師：我們一起來看看幾種不同的解題方法。
�。�25+1）×2=52（張）
25×2+1=51（張）
師：哪種方法是正確的呢？
你有辦法驗(yàn)證自己的方法是正確的嗎？小組討論。
師：我們一起來交流一下。
生1：把52代入原題，進(jìn)行順推，看剩下的是不是25張。
生2：51除以2就得到25.5張，這是不可能的。
生3：用畫線段圖的方法。
......
師：通過驗(yàn)證，我們知道了小軍原來有52張畫片。
接著往下看。
�。ǔ鍪荆盒≤娛占艘恍┊嬈�，他拿出畫片的一半還少一張送給小明，自己還剩25張，小軍原來有多少張畫片？）
師：你能解決嗎？
生：（25-1）×2=52（張）
四、總結(jié)全課，指導(dǎo)解題策略
師：今天這節(jié)課，我們學(xué)會了什么解題策略？
生：倒推。
師：用倒推解決問題應(yīng)從哪想起？
生：從結(jié)果想起。
師：倒推就是從結(jié)果出發(fā)，按順序倒推出原來的情況。
五年級數(shù)學(xué)《解決問題的策略》教案13
教學(xué)目標(biāo)：
1、使學(xué)生經(jīng)歷用列舉的策略解決簡單實(shí)際問題的過程，能通過不遺漏、不重復(fù)的列舉找出符合要求的所有答案。
2、使學(xué)生在對解決簡單實(shí)際問題過程的反思和交流中，感受“一一列舉”的特點(diǎn)和價(jià)值，進(jìn)一步發(fā)展思維的條理性和嚴(yán)密性。
3、增強(qiáng)解決問題的策略意識，提高解決問題的實(shí)際能力。
教學(xué)重點(diǎn)：能對信息進(jìn)行用“一一列舉”的策略解決實(shí)際問題。
教學(xué)難點(diǎn)：能有條理的一一列舉，并進(jìn)行分析
教學(xué)準(zhǔn)備：課件、小棒、表格、
一、談話導(dǎo)入
課前談話：有誰聽說田忌賽馬的故事，你能簡單的給大家敘述一下？
談話：同學(xué)們，在四年級我們已經(jīng)接觸過解決問題的策略，還記得“策略”是什么意思嗎？（指名答：方法、謀略）那么你們還記得我們曾經(jīng)學(xué)過哪些解決問題的策略嗎？（畫圖，列表）
引入課題：今天我們就繼續(xù)來學(xué)習(xí)解決問題的策略（板上課題）
二、自主探究，運(yùn)用列舉
（一）創(chuàng)設(shè)情景，引出問題
(1)創(chuàng)設(shè)情景：
看，這是哪里？下面我們就一起走進(jìn)東山公園：
現(xiàn)在公園里工人師傅用18根1米長的柵欄圍成一個(gè)長方形花圃的景點(diǎn)。供游客們休閑和拍照。那有多少種不同的圍法?
師：從題目中你獲得了哪些數(shù)學(xué)信息？
生：用18根1米長的柵欄圍成一個(gè)長方形花圃。(18根1米長的柵欄圍成的長方形周長就是18米。)
(2)動手操作：
師：愿意幫助工人叔叔嗎？下面就以小組為單位拿出你們手上的牙簽，每根牙簽代替一根1米長的柵欄，動手來圍圍看。（同桌合作擺牙簽，教師巡視擺一擺），寫出你擺的長方形長和寬分別是多少？誰先擺好誰就站起來給大家展示一下。
①匯報(bào)交流：
生1：長8，寬1米。
生2：長5，寬4米。
……
一一展示學(xué)生得圍法
師:剛才同學(xué)們利用小棒圍一圍列舉出了各種圍法，但運(yùn)用擺小棒尋求答案感覺怎樣?
生1：用小棒擺有點(diǎn)煩。
生2：很亂，答案可能有重復(fù)和遺漏
師：有沒有辦法有序的、很快一個(gè)不落的將所有的圍法都找出來？你們準(zhǔn)備怎么做？
生1：有順序的一一列舉出
師：邊板書邊一起列舉？這種方法我們把它叫做文字列舉。板書文字列舉
除了以上幾種情況，還有不同意見嗎？你們是怎么想的？
生1：18根1米長的柵欄圍成的長方形周長就是18米。所以長和寬的和只要是9米。
師：真不錯，那除了用文字列舉的方法之外，還有不同的方法嗎？
生1：列表列舉
師：板書列表列舉
拿出課前準(zhǔn)備的表（教材P63）
長方形的長/分米
長方形的寬/分米
長方形的面積/平方分米
學(xué)生完成作業(yè)紙
小結(jié)師：對于這類問題的'解決我們可以用文字列舉法，也可以用列表整理的方法，用這兩種一一列舉的方法能夠有序、一個(gè)不落的把各種情況找出來。
師板書：有序、不重復(fù)
( 3)觀察發(fā)現(xiàn)
師:現(xiàn)在我們已經(jīng)找到4種不同的圍法，因?yàn)楝F(xiàn)在圍的是長方形花圃，供游客們休閑和拍照。如果你是工人師傅你會選擇那種圍法?
生：第4種（長5寬4）
師：為什么？
生：因?yàn)榈?種圍法圍成的長方形最大，可以供更多游客拍照。
師：是嗎？請同學(xué)們口算出各個(gè)長方形的面積，再檢驗(yàn)一下是不是第4種（長5寬4）面積最大。
師：仔細(xì)觀察表格中的長、寬、面積，你發(fā)現(xiàn)了什么？小組討論一下？
教師小結(jié)：在周長不變的前提下，當(dāng)長方形的長和寬的差越大，面積就越��；長方形的長和寬數(shù)據(jù)越接近，面積就越大。
所以你們的選擇是有道理的。
五年級數(shù)學(xué)《解決問題的策略》教案14
教學(xué)內(nèi)容：
課本第94-95頁。
教學(xué)目標(biāo)：
1.經(jīng)歷用列舉法解決簡單實(shí)際問題的過程，并做到不重不漏，找出所有符合要求的答案。
2.通過列舉法解決問題的學(xué)習(xí)、交流、反思，體會有序思考在日常生活中的應(yīng)用及其價(jià)值，進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生思維的條理性、嚴(yán)密性。
3.進(jìn)一步積累解決問題的經(jīng)驗(yàn)，增強(qiáng)解決問題的策略意識，提高解決問題的能力。
教學(xué)重點(diǎn)：
培養(yǎng)學(xué)生思考數(shù)學(xué)問題的條理性、有序性，體會解決問題的方法的`多樣性、靈活性。
教學(xué)難點(diǎn)：
能運(yùn)用列舉得策略找到符合要求的所有答案。
教學(xué)準(zhǔn)備：
課件
教學(xué)過程：
一、談話導(dǎo)入（1分鐘）
學(xué)生自主認(rèn)定學(xué)習(xí)內(nèi)容
今天我們一起來學(xué)習(xí)“解決問題的策略”
二、自學(xué)例1（15分鐘左右）
1、明確例1中的數(shù)學(xué)信息及所需要解決的問題。
出示：教材例1情境圖。
導(dǎo)入：圖中有哪些數(shù)學(xué)信息？圍繞導(dǎo)學(xué)單進(jìn)行自主學(xué)習(xí)。
2、自學(xué)。
導(dǎo)學(xué)單（時(shí)間：5分鐘）
1.根據(jù)題中的條件和問題，你能想到什么？
2.你打算怎樣解決這個(gè)問題？
3.你能列舉出長方形的長和寬，再找出面積最大的長方形嗎
4.回顧解決問題的過程，你有什么體會？
學(xué)生自學(xué)時(shí)，教師巡視，收集多種方法，準(zhǔn)備實(shí)物投影。
3、小組交流。
交流內(nèi)容
�。�1）你是怎樣解決這個(gè)問題的？
�。�2）在解決問題的過程中有什么體會？
導(dǎo)學(xué)要點(diǎn)：
從寬是1米開始考慮，按這樣的順序既不會多也不會漏。
�。ㄓ行蛩伎�，不遺漏、不重復(fù)）
在周長相同的情況下，長方形的長、寬差距越大，面積越小；長、寬差距越小面積越大。
4.全班交流
分析學(xué)生在自學(xué)中出現(xiàn)的各種情況，給予適當(dāng)點(diǎn)評。
預(yù)設(shè)：
（1）寫數(shù)的分成
�。�2）有序?qū)懗鲇?個(gè)數(shù)字組成的所有三位數(shù)。
�。�3）用12個(gè)邊長1厘米的正方形，拼成不同的長方形。
……
讓學(xué)生比較有序和無序的兩種結(jié)果，思考：同樣都給出了四種圍法，你更喜歡哪個(gè)？ 為什么？
這就是今天我們要研究的解決問題的一個(gè)重要策略--列舉。
在以前的學(xué)習(xí)中，我們曾用列舉的策略解決過哪些問題？
三、鞏固練習(xí)。（15分鐘左右）
【基本練習(xí)】
1.第95頁練一練
�。�1）還有哪些時(shí)刻會發(fā)出鈴聲？
�。�2）除了用列舉的方法還可以怎么解答？
2.練習(xí)十七第1題
【綜合練習(xí)】
練習(xí)十七第2、3兩題。
四、課堂總結(jié)：
通過今天的學(xué)習(xí)，你學(xué)到了什么知識呢？快和大家分享一下吧。
五年級數(shù)學(xué)《解決問題的策略》教案15
教學(xué)目標(biāo)
1.通過創(chuàng)設(shè)問題情景，使學(xué)生在解決簡單的實(shí)際問題的過程中，學(xué)會用“倒過來推想”的策略尋求解決問題的思路，并能根據(jù)具體的問題確定合理的解題步驟，從而有效地解決問題。
2.通過動手實(shí)踐、自主探索、合作交流等學(xué)習(xí)活動，使學(xué)生在不斷反思的過程中，進(jìn)一步發(fā)展分析、綜合和簡單推理的能力。
3.通過對實(shí)際問題的探索，使學(xué)生進(jìn)一步積累解決問題的經(jīng)驗(yàn)，感受“倒過來推想”的策略對于解決特定問題的價(jià)值，獲得解決問題的成功體驗(yàn)。
重點(diǎn)難點(diǎn)
重點(diǎn)是：體會適合用“倒過來推想”的策略來解決的問題的特點(diǎn)，學(xué)會用“倒過來推想”的策略解決問題的思考方法，能正確合理地運(yùn)用倒推法進(jìn)行問題解決實(shí)際生活問題。
難點(diǎn)是：根據(jù)具體的問題確定合理的解題步驟，從而有效地解決問題。
教學(xué)準(zhǔn)備
實(shí)驗(yàn)用具（水杯），作業(yè)本，多媒體課件
教 學(xué)過程
教學(xué)環(huán)節(jié)
過程目標(biāo)
教 師活動
學(xué) 生活動
教 學(xué)反思
創(chuàng)設(shè)
情境
體會
倒過
來想
通過創(chuàng)設(shè)情境使學(xué)生從簡單的事情中理解倒過來思路.
1.創(chuàng)設(shè)學(xué)生春游乘車情境
出示從蘇州去南京沿途經(jīng)的城市，提問回蘇州時(shí)沿途依次經(jīng)過哪些城市
明確日常生活中常常應(yīng)用到“倒過來想”的策略。
師生交流
觀察
獨(dú)立思考
自主
探索
學(xué)會
新策
略
借助學(xué)生感興趣的實(shí)驗(yàn)操作和熟悉的收作業(yè)本情境來代替教材例2，使學(xué)生在親歷過的問題中受到啟發(fā)，自主探索用畫直觀圖的方法、引導(dǎo)學(xué)生有序思考，用“倒過來推想”的策略解決問題，在解決問題過程中體會適用新策略解決的問題特點(diǎn)。
一.初步理解“倒過來推想”的方法
1、出示兩只盛有不等果汁的杯子，信息：兩杯共裝果汁400毫升，提出問題：怎樣才能使兩只杯中的'果汁同樣多？
2、配合演示從甲杯倒入乙杯40毫升使兩杯同樣多。然后組織學(xué)生猜一猜原來兩杯果汁各有多少毫升？
3、引導(dǎo)學(xué)生有序思考：倒水前后兩只杯子里果汁的總量有沒有變化？
4、組織學(xué)生說說解決這個(gè)問題的主要策略是怎么樣的？從而揭示“倒過來推想”的策略。
5、板書課題。
二.體會適用新策略解決的問題特點(diǎn)
1、創(chuàng)設(shè)學(xué)生交作業(yè)情境，出示一疊作業(yè)本，有關(guān)信息：如果又新收到12本，發(fā)下去25本，剩下總數(shù)是20本。
2、呈現(xiàn)箭頭圖，幫助學(xué)生理順數(shù)量變化方向。
3、提問：你準(zhǔn)備用什么策略來解決這個(gè)問題？呈現(xiàn)學(xué)生的列式計(jì)算方法。
4、聯(lián)系倒推的兩步過程啟發(fā)學(xué)生思考總體變化來思考。
5、引導(dǎo)學(xué)生檢驗(yàn)，用順推的方法看剩下的是否為20本，使學(xué)生體會到用“倒過來推想”的策略解決問題是一種有效的方法和策略。
觀察思考
學(xué)生交流
說說自己的想法。
嘗試用畫直觀圖和填表格的方法來更清楚展示數(shù)量關(guān)系的變化情況
推理解答，說說倒推計(jì)算思路
估測一下本數(shù)
嘗試用自己方法信息，并展示出來。
說說“倒過來推想”策略
思考“發(fā)下去25本”倒過來想要怎樣？“新收到12本”倒過來想要怎樣？
列式
順推檢驗(yàn)
生活中有許多可以應(yīng)用倒過去推想思路的實(shí)際問題，要引導(dǎo)學(xué)生從實(shí)際情況中去理解倒過去推想的思路.
實(shí)踐
應(yīng)用
體會
價(jià)值
通過對實(shí)際問題的探索，使學(xué)生進(jìn)一步積累解決問題的經(jīng)驗(yàn)，增強(qiáng)解決問題的策略意識，獲得解決問題的成功體驗(yàn)。幫助學(xué)生進(jìn)一步掌握本課知識，形成技能，并調(diào)動他們的學(xué)習(xí)樂趣
1、組織完成練習(xí)十六的第1題
組織學(xué)生和同桌交流自己的表達(dá)方式和思路
投影學(xué)生作業(yè)過程，請學(xué)生介紹自己的方法。
2、組織完成練習(xí)十六的第2題
組織學(xué)生組內(nèi)交流自己的表達(dá)方式和思路
投影學(xué)生作業(yè)
3、組織完成獨(dú)立完成練一練。
提問學(xué)生思考怎么理解小軍拿出畫片的一半還多一張送給小明？如果你是小軍你會怎么做？
出示10支粉筆，提問拿出粉筆的一半還多一支可以怎么拿？以此幫助學(xué)生理解關(guān)鍵句含義，明確可以分成兩步理解
獨(dú)立完成
仿照例1用列表方法
獨(dú)立完成
仿照例2用箭頭表達(dá)數(shù)量變化方向
介紹自己的方法。
理解先拿出一半，然后再拿一支。
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