蘇教版五年級數(shù)學(xué)《解決問題的策略》教案（精選20篇）
在教學(xué)工作者實(shí)際的教學(xué)活動中，時(shí)常要開展教案準(zhǔn)備工作，教案是教學(xué)藍(lán)圖，可以有效提高教學(xué)效率。那么優(yōu)秀的教案是什么樣的呢？以下是小編幫大家整理的蘇教版五年級數(shù)學(xué)《解決問題的策略》教案，僅供參考，希望能夠幫助到大家。
五年級數(shù)學(xué)《解決問題的策略》教案 1
第一課時(shí)
教學(xué)目標(biāo)：
1、使學(xué)生學(xué)會運(yùn)用“倒過來推想”的策略尋找解決問題的思路，并能根據(jù)問題的具體情況確定合理的解題步驟。
2、使學(xué)生在對解決實(shí)際問題過程的不斷反思中，感受“倒過來推向”的策略對于解決特定問題的價(jià)值，進(jìn)一步發(fā)展分析、綜合和進(jìn)行簡單推理的能力。
3、使學(xué)生進(jìn)一步積累解決問題的經(jīng)驗(yàn)，增強(qiáng)解決問題的策略意識，獲得解決問題的成功體驗(yàn)，提高學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。
教學(xué)過程：
一、教學(xué)新課
1、教學(xué)例1。
�。�1）出示例1。如果把甲杯中的40毫升果汁倒入乙杯，這兩杯果汁的數(shù)量分別會發(fā)生怎樣的變化？進(jìn)行操作演示�；仡櫜僮鬟^程，出示完整示意圖。
�。�2）解決實(shí)際問題。把甲杯中的40毫升果汁倒入乙杯后，兩個(gè)杯子的果汁總量有沒有變化？一共還是多少毫升？那么現(xiàn)在每個(gè)杯子里各有多少毫升果汁？知道了現(xiàn)在每個(gè)杯子中的果汁數(shù)量，可以怎樣求原來兩個(gè)杯子中的果汁數(shù)量？可以用怎樣的方法來解決？小組討論。
�。�3）匯報(bào)方法。如果把乙杯中的40毫升果汁再倒回甲杯，兩個(gè)杯中的果汁數(shù)量又會發(fā)生怎樣的變化？
�。�4）看來“再倒回去”是個(gè)好辦法，用這個(gè)方法我們很容易就能想到原來兩個(gè)杯子里各有多少毫升果汁。回想一下，我們剛才是怎樣解決這個(gè)問題的？你能按照解題的過程把課本上的表格填寫完整嗎？邊填邊說每個(gè)數(shù)據(jù)各是怎樣推算出來的。在解決這個(gè)問題的過程中我們運(yùn)用了哪些策略？你認(rèn)為“倒過來推想”的`策略有什么優(yōu)點(diǎn)？板書課題：解決問題的策略。
2、教學(xué)例2。
�。�1）理解題意，提出問題。用什么方法可以將題目的意思更清楚的表達(dá)出來？
�。�2）解決問題。
指出：可以按題意摘錄條件進(jìn)行。出示示意圖。你能根據(jù)示意圖說說題目的大意嗎？你準(zhǔn)備用什么策略來解決？你能仿照示意圖的樣四，表示出“倒過來推想”的過程嗎？嘗試畫倒推的示意圖。展示作業(yè)。根據(jù)示意圖寫出倒推后每一步的結(jié)果。你能列式解答嗎？說說自己的想法。怎樣才能知道我們推算出的結(jié)果是否正確呢？怎樣驗(yàn)算？
�。�3）歸納。
解決上面這個(gè)問題時(shí)，是怎樣運(yùn)用“倒過來推想”的策略的？你認(rèn)為適合用“倒過來推想”的策略來解決的問題有什么特點(diǎn)？
3、完成練一練。
理解題意。嘗試將題目中的條件，展示學(xué)生作業(yè)。你是怎樣想的？你打算用什么樣的策略角度解決這個(gè)問題？“拿出畫片的一半還多1張送給小明”是什么意思？你能換種手法表示這樣的意思嗎？回列式解答嗎？說說推想的過程。
二、鞏固練習(xí)
1、完成練習(xí)十六第1題。
你能通過列表的方法題目中的信息嗎？你會列式解答嗎？說說你是怎么想的？
2、完成第2題。
你能畫圖題目中各個(gè)條件的示意圖嗎？學(xué)生根據(jù)示意圖列式解答。交流匯報(bào)，說說是怎樣想的？
三、課堂
這節(jié)課你學(xué)會了什么？你有哪些收獲和體會？
第二課時(shí)
教學(xué)目標(biāo)：
1、通過練習(xí)，使學(xué)生進(jìn)一步掌握用“倒過來推想”的策略解決問題的思路，感受所學(xué)解決問題策略的實(shí)際應(yīng)用價(jià)值。
2、使學(xué)生在解決問題的過程中，進(jìn)一步發(fā)展分析、綜合和簡單推理的能力。
3、使學(xué)生進(jìn)一步積累解決問題的經(jīng)驗(yàn)，增強(qiáng)解決問題的策略意識，獲得成功體驗(yàn)。
教學(xué)過程：
一、引入上節(jié)課
我們學(xué)習(xí)了什么內(nèi)容？在解決問題時(shí)，可以應(yīng)
用什么策略？板書課題：用“逆推法”的策略解決問題。
二、綜合練習(xí)
1、完成練習(xí)十六第3題。
你能把題中的條件進(jìn)行嗎？可以運(yùn)用什么策略解決呢？你能在圖中標(biāo)出其他幾個(gè)景點(diǎn)和大門的位置嗎？展示作業(yè)，說說自己的思路。
2、完成第4題。學(xué)生獨(dú)立完成。匯報(bào)交流方法，你是怎樣解決的？應(yīng)該怎樣倒過來想呢？
3、完成第5題。學(xué)生獨(dú)立完成。匯報(bào)交流方法，說說你是怎么想的？怎樣檢驗(yàn)所填的數(shù)據(jù)是否正確？
4、完成第6題。讀題，理解題意。下午6時(shí)的氣溫是18℃，根據(jù)比中午下降了7℃，你能推算出中午12時(shí)的氣溫嗎？你是怎樣推算上午8時(shí)是多少℃的？
5、完成第7題。理解每幅圖中顯示的相等關(guān)系：5個(gè)桃子的重量＝2個(gè)梨子的重量3個(gè)梨子的重量＝1個(gè)菠蘿的重量1個(gè)菠蘿重600克小組中交流思路。說說是怎樣想的？
6、完成第8題。你能根據(jù)題中的條件進(jìn)行嗎？根據(jù)的條件列式解答。應(yīng)該怎樣倒過來推想呢？
三、課堂
通過今天的練習(xí)，你有什么收獲？在生活中，在解決很多實(shí)際問題時(shí)，都可以運(yùn)用“倒過來推想”的策略解決。
第三課時(shí)
教學(xué)目標(biāo)：
1、使學(xué)生進(jìn)一步掌握“倒過來推想”的策略解決實(shí)際問題，感受所學(xué)解決問題策略的實(shí)際應(yīng)用價(jià)值。
2、使學(xué)生在解決問題的過程中，進(jìn)一步發(fā)展分析、綜合簡單推理的能力。
3、使學(xué)生進(jìn)一步積累解決問題的經(jīng)驗(yàn)，增強(qiáng)解決問題的策略意識，獲得成功體驗(yàn)。
教學(xué)過程：
一、揭示課題板書課題：用“逆推法”的策略解決問題。
二、綜合練習(xí)
1、完成練習(xí)十六第9題。
理解對帳單每一欄的含義。4月份的結(jié)單余額和上月比，是多了還是少了？你是怎么知道的？怎樣可以算出張阿姨信用卡3月份的結(jié)單余額是多少元？小組討論方法。匯報(bào)交流想法。
2、完成練習(xí)十六第10題。
要知道這四張牌原來是怎么放的，可以運(yùn)用什么樣的策略？（逆推法）根據(jù)第四幅圖，你能知道第三幅圖中的牌是什么順序嗎？（10、9、7、8）原來的牌是什么順序呢？（7、9、10、8）分組活動：拿出四張牌，任意交換兩次位置，再翻開看結(jié)果，猜猜原來四張牌是怎樣放的。小組活動。
3、完成思考題。
理解題意及關(guān)鍵詞的意思�！坝龅昙�1倍”，遇到店將加成壺中酒的2倍。你能根據(jù)題意畫出示意圖嗎？原有？斗→加1倍→喝1斗→加1倍→喝1斗→加1倍→喝1斗（喝完）逆推為：0→1斗→0.5斗→1.5斗→0.75斗→1.75斗→1.75斗→0.875斗
三、課堂
你覺得“逆推法”對于解決生活中的實(shí)際問題有什么作用？
五年級數(shù)學(xué)《解決問題的策略》教案 2
教學(xué)目標(biāo)：
1．使學(xué)生學(xué)會運(yùn)用“倒過來推想”的策略尋找解決問題的思路，并能根據(jù)問題的具體情況確定合理的解題步驟。
2．使學(xué)生在對解決實(shí)際問題過程的不斷反思中，感受“倒過來推想”的策略對于解決特定問題的價(jià)值，進(jìn)一步發(fā)展分析、綜合和進(jìn)行簡單推理的能力。
3．使學(xué)生進(jìn)一步積累解決問題的經(jīng)驗(yàn)，增強(qiáng)解決問題的策略意識，獲得解決問題的成功體驗(yàn)，提高學(xué)好數(shù)學(xué)的信心
教學(xué)過程：
一、學(xué)習(xí)例1
1．呈現(xiàn)問題。
�。�1）出示“原來的”兩杯果汁，并出示條件“兩杯果汁共400毫升”。
提問：如果把甲杯中的40毫升果汁倒人乙杯，這兩杯果汁的數(shù)量分別會發(fā)生怎樣的變化？
�。�2）學(xué)生回答上述問題后進(jìn)行實(shí)際的操作演示，讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)不僅甲杯減少了．乙杯增加了，而且甲杯和乙杯正好同樣多。
�。�3）回顧操作過程，出示例題中條件部分的完整示意圖，提出問題：原來兩杯果汁各有多少毫升？
2．解決問題。
�。�1）提問：把甲杯中的40毫升果汁倒人乙杯后，兩個(gè)杯子里的果汁總量有沒有變化？一共還是多少毫升？那么現(xiàn)在每個(gè)杯子里各有多少毫升果汁？
�。�2）小組討論：知道了現(xiàn)在兩個(gè)杯中的果汁數(shù)量，可以怎樣求原來兩個(gè)杯中的果汁數(shù)量？可以用怎樣的方法來解決？
（3）在學(xué)生提出“再倒回去看一看”時(shí)，追問：如果把乙杯中的40毫升果汁再倒回甲杯，兩個(gè)杯中的果汁數(shù)量又會發(fā)生怎樣的變化？
�。�4）學(xué)生畫圖后，組織展示、交流，并相機(jī)呈現(xiàn)教材的第二組示意圖。
3．填表回顧，加深對“倒過來推想”的體驗(yàn)。
�。↖）回想一下，我們剛才是怎樣解決這個(gè)問題的？你能按照解題的過程將教材中的表格填寫完整嗎？要求邊填邊想表中的每個(gè)數(shù)據(jù)各是怎樣推算出來的。
（2）提問：在解決這個(gè)問題的過程中我們運(yùn)用了哪些策略？你認(rèn)為“倒過來推想”的策略有什么特點(diǎn)？
二、學(xué)習(xí)例2
1．出示例2，讓學(xué)生讀題后，再要求說說題目的大意。提問：用什么方法可以將題目的.意思更清楚地表示出來？
2．在學(xué)生討論后，指出：可以按題意摘錄條件進(jìn)行。出示下圖：
原有？張一—→又收集了24張一—→送給小軍30張一—→還剩52張
提問：你能根據(jù)上圖再說說題目的大意嗎？要求小明原來有多少張郵票，你準(zhǔn)備用什么策略來解決？
3．明確可以用“倒過來推想”的策略解決問題后，提出：你能仿照上圖的樣子，表示出“倒過來推想”的過程嗎？
學(xué)生嘗試畫出倒推的示意圖后，出示下圖：
原有？張←一一去掉24張←一一跟小軍要回30張←一一還剩52張
4．要求學(xué)生根據(jù)答案和“小明郵票張數(shù)”的變化情況順推過去，看看剩下的是不是52張。
5．引導(dǎo)反思：解決上面這個(gè)問題時(shí)，是怎樣運(yùn)用“倒過來推想”的策略的？你認(rèn)為適合用“倒過來推想”的策略來解決的問題有什么特點(diǎn)？
三、應(yīng)用鞏固
出示“練一練”，學(xué)生各自讀題。
四、課堂作業(yè)
做練習(xí)十六的第1、2題。
五年級數(shù)學(xué)《解決問題的策略》教案 3
教學(xué)目標(biāo)：
1、使學(xué)生在解決實(shí)際問題的過程中初步學(xué)會從條件出發(fā)展開思考，分析并解決相關(guān)問題。
2、使學(xué)生在對解決實(shí)際問題過程的不斷反思中，感受解決問題策略的價(jià)值，發(fā)展分析、歸納和簡單推理的能力。
3、使學(xué)生進(jìn)一步積累解決問題的經(jīng)驗(yàn)，增強(qiáng)解決問題的策略意識，獲得解決問題的成功體驗(yàn)，提高學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。
教學(xué)準(zhǔn)備：
多媒體課件、相關(guān)板貼
教學(xué)過程：
課前交流：
有9個(gè)小朋友要過一條河，河邊只有一條小船(船上沒有船夫)，船上每次只能坐5個(gè)人，小船至少要運(yùn)幾次，才能使9人全部過河?
你們能想到好辦法幫助他們過河嗎?
一、導(dǎo)入新課
剛才同學(xué)們用我們所學(xué)的知識解決生活問題，其實(shí)解決數(shù)學(xué)問題也需要策略。(出示課題)今天我們來學(xué)習(xí)解決問題的策略。
二、導(dǎo)學(xué)探究
(一)理解題意
1、出示條件：“小猴幫媽媽摘桃，第一天摘了30個(gè)，第二天比第一天多摘5個(gè)�！�
從題目中你知道了哪些信息?數(shù)學(xué)上把已經(jīng)知道的信息稱為條件，有了這兩個(gè)條件就可以提問題了。出示問題：第三天摘了多少個(gè)?
學(xué)生口答。
指出：老師剛設(shè)了個(gè)陷阱。根據(jù)這兩個(gè)條件只能求出第二天摘的，不能求第三天摘多少個(gè)!
2、如果我把其中一個(gè)條件改一下，(出示修改條件“以后每天都比前一天多摘5個(gè)”)現(xiàn)在可以算了嗎?
看來這條件挺神奇的?一起來看看。以后每天都比前一天多摘5個(gè)，什么意思?
預(yù)設(shè)1：第二天比第一天多摘5個(gè)，第三天比第二天多摘5個(gè)……
同學(xué)們看，這個(gè)條件看上去很簡單，但他卻能從中找到這么多的隱含條件，并把它有序的表達(dá)出來。厲害!誰能像他這樣有序的說一說?
指名說，結(jié)合多媒體出示：第二天比第一天多摘5個(gè)……第五天比第四天多摘5個(gè)。
追問：還能往下說嗎?(出示：第六天比第五天……)還能再往下說嗎?太多了，這么多條件可以用一句話來概括，一起說(多媒體變換，所有內(nèi)容整合為“以后每天都比前一天多摘5個(gè)”)。
過渡：同學(xué)們真會思考。這句話還可以從不同的角度思考嗎?
引導(dǎo)出示：第一天摘的+5=第二天摘的，(課件出示)你們能明白他的意思嗎?老師明白了，他是倒過來想的,比前一天多摘5個(gè)就是后一天摘的，看得懂嗎?誰能繼續(xù)往下說。(結(jié)合回答，出示第二天摘的+5=第三天摘的……)
這么多條件其實(shí)也是一個(gè)意思，(所有條件隱去，變換為“前一天摘的+5=后一天摘的”)，一起讀一讀。
預(yù)設(shè)2：
(沒人能說。)以后每天可以是第二天嗎?如果是第二天，那就比第幾天多摘5個(gè)?(手指著板貼)，也就是說：第二天比第一天多摘5個(gè)。以后每天可以是第三天嗎?如果是第三天，那——第三天比第二天多摘5個(gè)(板貼)
預(yù)設(shè)3：
(學(xué)生回答30+5。)
30是第幾天摘的?加5是想求什么?也就是說第一天摘的+5等于第二天摘的，(課件出示)你們能明白他的意思嗎?
過渡：同學(xué)們真會思考。(大屏上留下：以后每天都比前一天多摘5個(gè))這句話還可以從不同的角度思考嗎?(接預(yù)設(shè)1過渡前的話)
小結(jié)：看似簡單的一個(gè)條件，給大家一挖掘，竟然找到了這么多連續(xù)的隱含條件，這就是數(shù)學(xué)的魅力之處。
(二)分析數(shù)量關(guān)系
有了這么多的.條件，能解決我們的問題嗎?你打算怎么解答?先思考，再跟同桌說說。
(三)列式計(jì)算
1、都有辦法了嗎?把你的想法寫在自己的練習(xí)本上。
(1)學(xué)生自練.
(2)交流：
展示1(列算式)：你來說說是怎么想的。
結(jié)合學(xué)生介紹，相機(jī)板書算式。35指的是什么?這個(gè)5呢?求的是?你們看，第一步的結(jié)果，作為第二步的條件參與運(yùn)算，幫助我們求出了下一個(gè)問題。數(shù)學(xué)就是這樣，在已知、未知之間不停地轉(zhuǎn)換。問題解決了嗎?齊答一下。
展示2(出示表格)：這個(gè)同學(xué)的方法，能看得懂嗎?誰來說說。(生說)他列了個(gè)表格把每天摘的個(gè)數(shù)依次寫了出來。這個(gè)方法怎么樣?
2、出示問題：第五天摘了多少個(gè)?
(1)要求：不討論，自己獨(dú)立解決。先想想怎么做，想好了嗎?拿出作業(yè)紙，第一題，可以填表，也可以列式計(jì)算，時(shí)間1分鐘，開始。
(2)學(xué)生完成計(jì)算，教師巡視。
(3)展示交流。
展示1：一起看大屏幕。他選擇的是填表，看一看，填的對嗎?
展示2：他是列式解答的。第五天摘了50個(gè)，對嗎?考考你們，求第四天摘的，用到了哪兩個(gè)條件?根據(jù)第三天摘的，就能算出第四天摘的，有了第四天摘的，就能算出………
展示3：(出示：5×4=20(個(gè))，20+30=50(個(gè))
預(yù)設(shè)①有個(gè)同學(xué)是這樣做的，這個(gè)方法正確嗎?5×4算的是什么呀?
預(yù)設(shè)②老師是這樣做的，你們覺得有道理嗎?5×4算的是什么呀?
第五天比第一天一共多20個(gè)，對嗎?怎么想的?
第一天暫時(shí)不看，以后每天都比前一天多一個(gè)5，到了第五天一共比第一天多了幾個(gè)5?也就是20個(gè)。知道了這個(gè)多的20，再加上第一天的，就算出第五天摘的。方法怎么樣?也不錯(cuò)吧?
(四)反思總結(jié)
1、歸納方法。
剛才我們一共想到了3種方法(多媒體出示3種方法)，其中有兩種方法解題思路是一樣的，你們發(fā)現(xiàn)了嗎?他們都是怎樣算的呢?
小結(jié)：他們都是從第一天摘的這個(gè)條件想起，加上第二天比第一天多摘的，就算出第二天摘的。有了第二天的，再根據(jù)這個(gè)條件算出第三天摘的，就這樣，依次算出第四天、第五天。同學(xué)們，像這樣從條件想起，一步步計(jì)算求出問題的方法，是一種解決問題的策略(出示箭頭)。
再來看第三種方法，是根據(jù)這些條件發(fā)現(xiàn)第五天比第一天多摘了4個(gè)5，然后加上第一天的，就解決了問題。這種方法雖然思路不同，但也是從條件想起的策略。
2、回顧感悟。
同學(xué)們，我們一起解決了一道比較復(fù)雜的問題，讓我們回顧一下解決問題的過程，都分了哪些步驟?
①生：我們要從條件想起。
師：是啊，從條件想起是解決問題的一種策略。根據(jù)對應(yīng)的條件確定先算什么，再算什么。這個(gè)步驟就叫做——分析數(shù)量關(guān)系。
②生：我知道可以填表做，也可以列式算。
師：恩，這個(gè)步驟就是計(jì)算解答(板貼)。在解答問題時(shí)，方式可以多樣，既可以填表，也可以列式。
�、垲A(yù)設(shè)1：生：解決問題前要先找到條件。
師：不僅要找到條件，還要找到——(問題)，對于比較復(fù)雜的條件，還要弄清每個(gè)條件的含義。這個(gè)步驟就是(理解題意)，它是其他步驟的基礎(chǔ)。
預(yù)設(shè)2：生：要找到條件和問題。
師：對，首先要找出條件和問題，對于比較復(fù)雜的條件，還要弄清每個(gè)條件的含義。這個(gè)步驟就是(理解題意)，它是其他步驟的基礎(chǔ)。
預(yù)設(shè)3：學(xué)生想不到看題。師：沒有了?老是覺得有一個(gè)步驟也挺重要，就是理解題意(出示)。你們知道理解題意是什么意思嗎?對，就是看清題目中的條件和問題，對于比較復(fù)雜的條件，還要弄清每個(gè)條件的含義。這個(gè)步驟是其他步驟的基礎(chǔ)，可不能忘了。
總結(jié)：要能很好地解決一個(gè)數(shù)學(xué)問題，至少得有理解題意，分析數(shù)量關(guān)系，計(jì)算解答這三個(gè)步驟。
三、導(dǎo)練應(yīng)用，增強(qiáng)認(rèn)識
看來同學(xué)們的收獲還真不少。特別是掌握了從條件想起的策略，這是一個(gè)新本領(lǐng)。想用用這個(gè)本領(lǐng)嗎?好，試一試。
(一)“想想做做”第1題。
1、第1小題。
(1)出示第一幅圖。這是一個(gè)天平，看出了什么條件?還有嗎?也就是——(出示：4個(gè)蘋果重400克)
真不簡單，從天平上發(fā)現(xiàn)了兩個(gè)條件，能求什么問題?會解答嗎?
(2)出示第2幅圖，仔細(xì)看，又看出了什么條件?那根據(jù)這兩個(gè)條件，又能求出什么?
(3)(出示兩幅圖)剛才，我們先根據(jù)4個(gè)蘋果重400克求出了平均每個(gè)蘋果重多少克;再根據(jù)橙子比蘋果重20克求出了橙子的質(zhì)量。這種解決問題的策略也是從條件想起。
2、第2小題。(出示題目)有三個(gè)條件了。你能根據(jù)這些條件提出問題嗎?
(1)學(xué)生提問，相機(jī)出示問題。
(2)你覺得哪個(gè)問題最簡單?根據(jù)哪兩個(gè)條件來解決?怎么算?(出示算式)鋼筆支數(shù)求出來了，下面我們可以求出(圓珠筆的支數(shù))，怎么算?
圓珠筆支數(shù)知道了，這個(gè)高難度的問題也可以解決了吧，誰來?
(二)完成“想想做做”第2題。
(1)老師拿出一個(gè)皮球，師生互動，感知球的多次下落與彈起。
(2)出示題目，認(rèn)識條件�！耙粋�(gè)皮球從16米的高處落下，如果每次彈起的高度總是它下落高度的一半。”
有2個(gè)條件，你覺得哪個(gè)比較復(fù)雜(學(xué)生說后，多媒體劃下橫線)
“每次彈起的高度總是它下落高度的一半”，怎么理解?
學(xué)生口答。
結(jié)合圖觀察：如果這里是16米，第一次下落后彈起的高度大概在哪?誰來指一指?
第二次彈起的高度大概在哪兒呢?
(3)(出示問題：第三次……)：理解了題意，你能自己分析數(shù)量關(guān)系，解決問題嗎。拿出作業(yè)紙，完成第2題。
交流匯報(bào)。第一次彈起?第二次呢?
反思：看第三次彈起的高度是?如果沒有前兩次的結(jié)果，你能直接得到第三次的結(jié)果嗎?那有了第三次的結(jié)果我們就能進(jìn)一步推斷出第四次彈起的高度是幾米?數(shù)學(xué)就是這樣一環(huán)套著一環(huán)往下延伸。
四、自主實(shí)踐，導(dǎo)悟提升
1、完成“想想做做”第3題。
(1)指名讀題。
(2)有誰會做這個(gè)題目嗎?
(3)(出示圓圈)一個(gè)圓圈表示1個(gè)小朋友，那18個(gè)圓圈就表示……?請同學(xué)們按照題目的要求，先找出芳芳和兵兵的位置，再解答。
(3)誰來匯報(bào)一下。芳芳和兵兵之間有幾個(gè)人?
生：這是芳芳的位置?
追問：你是怎么想的?芳芳的位置在哪兒，你是根據(jù)什么條件確定的?兵兵呢?
(4)從條件想起，我們順利的解決了問題。你認(rèn)為畫圖對解決這個(gè)問題有幫助嗎?
指出：有時(shí)難以理解的問題，畫畫圖就變得容易理解了。
2、拓展延伸
過渡：同學(xué)們都很棒，老師想送給大家一個(gè)禮物，想要嗎?誰第一個(gè)解決我的問題，我就把這個(gè)禮物送給他。準(zhǔn)備好了嗎，我要出題了。開始!
出示：媽媽買來3箱蘋果，每箱5千克;又買來4箱梨子，共比蘋果多40千克。梨子和蘋果一共買了多少箱?
組織交流。
追問：這么多條件，為什么只用了兩個(gè)條件?
指出：解決一個(gè)問題也不一定都要從條件想起，有時(shí)從問題想起也很快捷，這得具體問題具體分析。
五、全課總結(jié)
今天，我們一起學(xué)習(xí)了解決問題的策略。你有什么收獲嗎?
板書設(shè)計(jì)：
條
第一天摘了30個(gè)
解決問題的策略件 第二天比第一天多摘5個(gè)第三天比第二天多摘5個(gè)第四天比第三天多摘5個(gè)第五天比第四天多摘5個(gè)…… 問 題 第三天摘了多少個(gè)? 第五天摘了多少個(gè)?
五年級數(shù)學(xué)《解決問題的策略》教案 4
教學(xué)目標(biāo)：
1、使學(xué)生經(jīng)歷用列舉策略解決簡單實(shí)際問題的過程，能通過不重復(fù)、不遺漏的列舉找到符合要求的答案。
2、使學(xué)生對解決簡單實(shí)際問題的過程的反思和交流中，感受一一列舉的特點(diǎn)和價(jià)值，進(jìn)一步發(fā)展思維的條理性和嚴(yán)密性。
3、使學(xué)生進(jìn)一步積累解決問題的經(jīng)驗(yàn)，增強(qiáng)解決問題的策略意識，并獲得解決問題的成功體驗(yàn)，提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的信心。
教學(xué)過程：
一、導(dǎo)入：
導(dǎo)入語：今天老師要帶大家去參觀生態(tài)園（出示圖片），看，多漂亮啊！
二、教學(xué)例1，感知一一列舉
1、出示例1
園長叔叔想找我們同學(xué)幫一個(gè)忙，你們愿意嗎？
�。ǔ鍪緢D片）用18根1米長的柵欄圍成一個(gè)長方形羊圈。
師：你想可以怎樣圍？
要求：獨(dú)立思考，已經(jīng)想好的可以和同桌輕聲交流（教師參與討論）
還有這么多舉手的同學(xué)，說明同學(xué)們還有不同的圍法，那么這個(gè)長方形羊圈有多少種不同的圍法呢？這就是我們今天要解決的問題（板書：解決問題）
2、布置任務(wù)，小組合作
提問：請你仔細(xì)想你想，把所有不同的圍法都找出來，并且紀(jì)錄在表格內(nèi)，如果有困難，可以用18跟小棒擺一擺，填好后在小組中交流。
長方形的長/米
長方形的寬/米
全班交流：說說你是怎樣找的，有哪幾種圍法？（實(shí)物投影展示學(xué)生不同的寫法）
比較：有序和無序的兩種，你更喜歡哪一種？為什么？
3、揭示課題
師：同學(xué)們，通過大家的努力，我們解決了園長叔叔的難題，回顧一下，我們怎樣找出4中不同圍法的呢？（表格—一個(gè)一個(gè)寫下來）
小結(jié)指出：在我們解決一些實(shí)際問題的時(shí)候，可以像剛才這樣把事情發(fā)生的可能按照一定的順序，有條理的一個(gè)一個(gè)列舉出來，從而找到問題的答案，這就是我們今天研究的解決問題的一個(gè)重要策略——一一列舉。（板書：策略、一一列舉）
4、 園長叔叔的羊圈問題我們已經(jīng)找到了4種不同的圍法，你能算一算各種圍法的面積嗎？
�、僦该诖�
�、诒容^一下它們的長、寬、和面積，你有什么發(fā)現(xiàn)？
指出：周長相等的長方形，面積不一定相等
周長一定時(shí)，長與寬的數(shù)值越接近，面積就越大。
師：如果你是園長，你會采用哪種圍法？
三、教學(xué)例2
1、出示例2
圖書角有3本書，最少借1本，最多借3本。一共有多少種不同的借閱方法？
① 你是怎么理解最少借1本，最多借3本的？
�、� 引導(dǎo)學(xué)生說出可以借1本 （師板書）
借2本
借3本
�、蹘煟阂还灿卸嗌俜N不同的`借法呢？你準(zhǔn)備怎樣找出不同的借法？（列表，一個(gè)一個(gè)寫下來，一一列舉）
2、布置任務(wù)，小組交流
用你喜歡的表示方法有序地分析一共有多少種不同的借法。
先獨(dú)立思考，把你的想法或者表格寫在自備本上，再在小組里交流（請各個(gè)組長組織安排好交流的順序）
全班交流
�。ò巡煌谋硎痉椒ǚ謩e展示在實(shí)物投影上，并說說你是怎樣想的）
提問：如果只訂閱1本，有幾種不同的方法？具體說一說。
如果訂閱2本，有幾種不同的方法？你是怎樣想的？
如果訂閱3本呢？
那么一共有多少種不同的方法？（分別板書）
2、那么為了不遺漏、不重復(fù)，解決這個(gè)問題我們也可以利用這樣的表格一一列舉。
①出示表格
只訂1本 訂2本 訂本
《科學(xué)世界》
《七彩文學(xué)》
《數(shù)學(xué)樂園》
�、谥笇�(dǎo)生用劃√的方法表示訂閱的種類
先指導(dǎo)只訂1本的
再指導(dǎo)訂2本的（讓生自己先分析怎么劃√，再讓生形成共識，劃兩個(gè)√代表一種訂法）
最后指導(dǎo)訂3本的
�、劭幢砀裾页龉灿袔追N不同的訂法（豎行數(shù)出）
4、小結(jié)：剛才用了一一列舉的策略解決了這個(gè)問題，想一想要想得到全部答案，列舉時(shí)要注意什么？（既不重復(fù)，也不遺漏）
四、鞏固新知
生活中有很多類似的問題，我們也能夠用一一列舉來解決。
1、P64練一練：
一張靶紙共3環(huán)，投中內(nèi)圈得10環(huán)，投中中圈得8環(huán)，投中外圈得6環(huán)。小華投中兩次，可能得到多少環(huán)？（列舉出所有可能的答案）
你打算用什么策略解決這個(gè)問題？你會列舉嗎？
試一試（注意有序性）
2、練習(xí)十一第一題：
課件顯示問題：
先分析題意（紅色標(biāo)出部分表示什么）
生完成表格（完成在書上P66）
用你喜歡的方法，標(biāo)記出幾時(shí)幾分第二次同時(shí)發(fā)車。（并和同桌輕聲交流）
五年級數(shù)學(xué)《解決問題的策略》教案 5
【教材簡析】
本節(jié)課主要教學(xué)用替換的策略解決簡單的實(shí)際問題。在此之前，學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了用畫圖、列表、一一列舉和倒過來推想等策略解決簡單的實(shí)際問題，并在學(xué)習(xí)和運(yùn)用這些策略的過程中，感受了策略對于解決問題的價(jià)值，同時(shí)也逐步形成了一定的策略意識。
通過解決例1這個(gè)問題，讓學(xué)生初步理解并掌握等量替換的策略。解決這個(gè)問題的關(guān)鍵，一是能夠由題意想到可以把“大杯”替換成“小杯”，或把“小杯”替換成“大杯”；二是正確把握替換后的數(shù)量關(guān)系，從而實(shí)現(xiàn)將復(fù)雜問題轉(zhuǎn)化為簡單問題的意圖。
“練一練”依然是把一種物體分裝在兩種不同容器中的實(shí)際問題。與例1的區(qū)別在于，大盒和小盒的關(guān)系不是用分?jǐn)?shù)表示，而是用差數(shù)表示。因此在依據(jù)題意將大盒替換成小盒或者將小盒替換成大盒后，原題中的數(shù)量關(guān)系就有了不同的變化。
【教學(xué)目標(biāo)】
1、初步學(xué)會用“替換”的策略理解題意、分析數(shù)量關(guān)系，并能根據(jù)問題的特點(diǎn)確定解題步驟，有效地解決問題，同時(shí)體會畫圖、列表等策略在解決問題過程中的價(jià)值。
2、在對解決實(shí)際問題過程的不斷反思中，感受“替換”策略對于解決特定問題的價(jià)值，進(jìn)一步發(fā)展分析、綜合和簡單推理能力。
3、進(jìn)一步積累解決問題的經(jīng)驗(yàn)，增強(qiáng)解決問題的策略意識，獲得解決問題的成功經(jīng)驗(yàn)，提高學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。
【教學(xué)重點(diǎn)】
使學(xué)生掌握用“替換”的策略解決一些簡單問題的方法。
【教學(xué)難點(diǎn)】
使學(xué)生能感受到“替換”策略對于解決特定問題的價(jià)值。
【教學(xué)用具】
多媒體課件、一個(gè)大杯和幾個(gè)小杯（大杯的容量正好是小杯的3倍）
【教學(xué)過程】
一、激趣導(dǎo)入
1、談話：我們先來看一段動畫。
2、問：看出是什么故事了嗎？
3、問：曹沖用了什么巧妙的辦法稱出了大象的重量？（教師引導(dǎo)說出“替換”并板書。）
4、談話：曹沖用替換的策略解決了生活中的難題，這節(jié)課我們也來學(xué)習(xí)用“替換”的策略解決一些數(shù)學(xué)難題，有信心嗎？
【設(shè)計(jì)意圖：引導(dǎo)學(xué)生通過欣賞曹沖稱象的故事，不但激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，而且使他們了解替換的策略不僅能解決數(shù)學(xué)問題，還能解決生活中的問題。從而培養(yǎng)了學(xué)生自覺地把數(shù)學(xué)知識應(yīng)用于實(shí)際生活的意識�！�
二、探索新知
�。ㄒ唬⒗砬宕笮”年P(guān)系
1、師出示一個(gè)大杯和幾個(gè)小杯（5個(gè)）說：猜一猜，一個(gè)大杯可以倒?jié)M幾個(gè)小杯？
過渡：事實(shí)勝于雄辯！我們來倒一倒。
2、師演示。（正好3杯）
3、問：誰來說一說大杯容量和小杯容量的關(guān)系？
4、師：假如老師再裝滿一大杯水，分給每個(gè)小朋友每人一杯水，一共可以給幾個(gè)小朋友？你是怎么想的？（引導(dǎo)學(xué)生說出一個(gè)大杯可“替換”三個(gè)小杯）
5、師：假如有30小杯的.水，老師分給每個(gè)小朋友一大杯水，可以分給幾個(gè)小朋友？你是怎么想的？（引導(dǎo)說出三個(gè)小杯可替換成一個(gè)大杯）教師板書。
【設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生根據(jù)實(shí)驗(yàn)結(jié)果說出大、小杯容量之間的關(guān)系，意在讓學(xué)生確立起倍和比的關(guān)系意識，能順利進(jìn)行轉(zhuǎn)化，為新知的學(xué)習(xí)奠定良好的基礎(chǔ)�！�
�。ǘ⿲W(xué)習(xí)例題。
過渡：小明在倒果汁的時(shí)候給我們出了個(gè)難題，我們一起去看看吧！
1、[電腦出示]例1小明把720毫升果汁倒入6個(gè)小杯和1個(gè)大杯，正好倒?jié)M。小杯的容量是大杯的。小杯和大杯的容量各是多少毫升？
2、讀題獲取信息：有哪些信息，求什么問題？
3、指名說你是怎么理解“小杯的容量是大杯的”這句話的？
過渡：直接求出小杯和大杯的容量來容易嗎？你們準(zhǔn)備用什么策略來解決這個(gè)問題？
4、小組討論。
要求：
1、把什么替換成什么？
2、替換后的數(shù)量關(guān)系是什么？
5、交流討論結(jié)果
學(xué)生匯報(bào)教師演示課件。
6、小結(jié)策略。
雖然是兩種不同的替換方法，但它們有什么共同的地方？（兩種不同的物體替換成一種物體）
7、列式解答。
根據(jù)剛才的兩種思路讓學(xué)生自選一種喜歡方法進(jìn)行計(jì)算，教師指名解法不同的兩名學(xué)生板書，并讓其再說說自己的解題思路。
【設(shè)計(jì)意圖：這一層次安排了觀察、操作、交流、歸納等數(shù)學(xué)活動，讓學(xué)生自己感受、探索替換策略的應(yīng)用。在交流中，學(xué)生把自己的想法表述出來，大家互相借鑒、互相補(bǔ)充，這樣不僅調(diào)動了學(xué)習(xí)主動性，而且提高了獨(dú)立獲取知識的能力。】
�。ㄈ�、教學(xué)檢驗(yàn)。
過渡：跟他們一樣的舉手，確定百分之百做對了嗎？那要確定做對怎么辦？（檢驗(yàn)）
1、學(xué)生自己嘗試檢驗(yàn)。
2、實(shí)物投影交流學(xué)生的檢驗(yàn)方法。
3、課件交流“只檢驗(yàn)滿足一個(gè)條件”的檢驗(yàn)方法的不足之處。
4、課件出示檢驗(yàn)同時(shí)滿足兩個(gè)條件的檢驗(yàn)方法。
5、小結(jié)檢驗(yàn)方法。
【設(shè)計(jì)意圖：使學(xué)生能夠掌握這類題目的檢驗(yàn)方法，檢驗(yàn)時(shí)解答的結(jié)果必須滿足題中所給的各個(gè)條件，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)“還原思想”�！�
�。ㄋ模�、小結(jié)：
你覺得“替換”的這個(gè)策略如何？
三、鞏固策略
過渡：學(xué)到這兒有點(diǎn)累了，進(jìn)段廣告，輕松一下。[電腦播放廣告]
這則廣告不僅教育我們好東西一定要和親人、朋友分享，還給我們帶來了一道題目。
�。ㄒ唬�、鞏固練習(xí)。
1、出示鞏固練習(xí)題。
[電腦出示]8塊達(dá)能餅干的鈣含量相當(dāng)于1杯牛奶的鈣含量。小明早餐吃了12塊餅干，喝了1杯牛奶，鈣含量共計(jì)500毫克。你知道每塊餅干的鈣含量大約是多少毫克嗎？1杯牛奶呢？
2、學(xué)生獨(dú)立完成,先好的同桌可小聲交流。
3、教師選擇學(xué)生作業(yè)實(shí)物投影交流。并要求學(xué)生說出解題思路。
4、口頭檢驗(yàn)。
5、為什么不把餅干替換成牛奶來考慮？
6、小結(jié)：我們還需選擇適合自己的“替換”策略來解題。
【設(shè)計(jì)意圖：廣告的插入可以很好的調(diào)節(jié)課堂氣氛，學(xué)生感覺非常新鮮，既吸引了學(xué)生的注意力，又很好的對學(xué)生進(jìn)行了思想教育。】
�。ǘ┙虒W(xué)“練一練”
過渡：小明在裝網(wǎng)球時(shí)又給我們出了個(gè)難題，讓我們一起來解決它！
1、[電腦出示]小明在2個(gè)同樣的大盒和5個(gè)同樣的小盒里裝滿網(wǎng)球，正好是100個(gè)。每個(gè)大盒比小盒多裝8個(gè)，每個(gè)大盒和小盒各裝多少個(gè)？
2、齊讀題，從題目中獲得哪些信息？
3、問：與例1相比，有什么不同的地方？
4、“每個(gè)大盒比小盒多裝8個(gè)”這句話你是怎么理解的？
5、你準(zhǔn)備怎樣替換？替換后的數(shù)量關(guān)系是什么？
6、同桌討論。
6、交流：學(xué)生說，教師課件演示。
方法一：把2個(gè)大盒換成2個(gè)小盒。在學(xué)生交流中，教師穿插提問：
�、佻F(xiàn)在7個(gè)小盒還能裝下100個(gè)球嗎？為什么？
�、诂F(xiàn)在一共可以裝多少個(gè)？
方法二：把5個(gè)小盒換成5個(gè)大盒。在學(xué)生交流中，教師穿插提問：
①現(xiàn)在7個(gè)大盒要都裝滿，100個(gè)球還夠嗎？為什么？
②現(xiàn)在一共可以裝多少個(gè)？
7、學(xué)生選擇一種解法解題。
8、實(shí)物投影交流。
9、口頭檢驗(yàn)。
10、小結(jié)：
【設(shè)計(jì)意圖：這道“練一練”實(shí)際也是本堂課的難點(diǎn)，通過圖示的方法使學(xué)生能比較清楚的看出球的個(gè)數(shù)總量變化和盒子數(shù)量的不變，幫助學(xué)生較好的梳理解題的渠道，找準(zhǔn)解題的依據(jù)，策劃出比較明確的解題方案，同時(shí)也能進(jìn)一步拓展學(xué)生的思維和能力，感受數(shù)學(xué)的趣味�！�
四、全課總結(jié)。
1、例題和練一練，兩種替換的方法有什么不同？我們要注意什么？
指導(dǎo)學(xué)生明確：例題是倍比關(guān)系：替換時(shí)總量不變，數(shù)量會變；練一練是差比關(guān)系：替換時(shí)總量變了，數(shù)量不變。
2、替換時(shí)你還注意到什么？有什么值得提醒大家注意的地方嗎？
明確：
倍比關(guān)系：替換時(shí)，可以是“一個(gè)物體換幾個(gè)物體”或“幾個(gè)物體換一個(gè)物體”。
差比關(guān)系：替換時(shí)，只能是“一個(gè)物體換一個(gè)物體”。
3、在實(shí)際生活中如果遇到數(shù)學(xué)難題時(shí)，不要害怕，要像曹沖一樣開動腦筋，合理選擇策略，難題一定會迎刃而解的。
【設(shè)計(jì)意圖：這時(shí)的小結(jié)，是使學(xué)生能較好的掌握本節(jié)課的重點(diǎn)和難點(diǎn)，使學(xué)生能針對兩種不同類型的問題，怎樣抓住它們的依據(jù)特點(diǎn)，采用不同的“替換”策略去解答問題�！�
五、課后作業(yè)：
練習(xí)十七第1題（可做為機(jī)動練習(xí)題）
五年級數(shù)學(xué)《解決問題的策略》教案 6
一、教學(xué)目標(biāo)
【知識與技能】
理解用轉(zhuǎn)化的方法解決問題的思路，能根據(jù)具體問題找到對應(yīng)的轉(zhuǎn)化方法，從而解決問題，了解轉(zhuǎn)化思想在數(shù)學(xué)課程中普遍存在。
【過程與方法】
通過轉(zhuǎn)化比較兩個(gè)不規(guī)則圖形面積大小的過程，提高觀察、分析、解決問題的能力；通過對解決問題過程的反思，提高歸納、總結(jié)、概括的能力，以及知識遷移能力。
【情感、態(tài)度與價(jià)值觀】
在主動參與數(shù)學(xué)活動的過程中，感受成功的'體驗(yàn)，提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。
二、教學(xué)重難點(diǎn)
【重點(diǎn)】用轉(zhuǎn)化策略比較不規(guī)則圖形的面積。
【難點(diǎn)】轉(zhuǎn)化的方法及應(yīng)用。
三、教學(xué)過程
（一）導(dǎo)入新課
大屏幕出示學(xué)習(xí)多邊形面積時(shí)的圖片，引導(dǎo)學(xué)生回憶之前比較兩個(gè)圖形面積時(shí)，用到數(shù)方格、平移等方法。
教師指出前面接觸的圖形相對簡單，本節(jié)課進(jìn)一步學(xué)習(xí)比較兩個(gè)圖形面積的大小。
引出課題——解決問題的策略。
�。ǘ┲v解新知
1、問題探究
大屏幕出示教材圖片，并提問下面兩個(gè)圖形，哪個(gè)面積大一些？
學(xué)生根據(jù)之前學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，直觀的會提出數(shù)方格，教師引導(dǎo)學(xué)生注意其中涉及不滿一格的情況，若按照前面數(shù)方格時(shí)不滿一格按半格計(jì)算，得到的結(jié)果不夠準(zhǔn)確，并且較為繁瑣，引發(fā)學(xué)生思考更為確切的比較方法。
學(xué)生根據(jù)導(dǎo)入中的情境，能夠想到可以通過平移將不規(guī)則圖形轉(zhuǎn)化為規(guī)則圖形進(jìn)行比較。
教師組織學(xué)生小組活動，5分鐘時(shí)間，探究圖片中的不規(guī)則圖形可否轉(zhuǎn)化為較為規(guī)則的圖形，若可以，思考如何轉(zhuǎn)化。小組代表做好討論記錄，探究結(jié)束找小組分享討論結(jié)果。教師巡視，對于有困難的學(xué)生及時(shí)給予指導(dǎo)。
教師總結(jié)學(xué)生回答，兩個(gè)圖形都可轉(zhuǎn)化為規(guī)則的矩形，通過平移或旋轉(zhuǎn)的方法得到。通過比較轉(zhuǎn)化后的圖形面積（數(shù)方格、數(shù)邊長）得到兩個(gè)圖形面積相等。教師利用多媒體演示圖形多種變化過程。
2、方法總結(jié)
教師組織學(xué)生思考上述圖形變換前后的區(qū)別與聯(lián)系，總結(jié)圖形轉(zhuǎn)換的方法與特點(diǎn)，同桌之間交流分享。
教師總結(jié)學(xué)生回答：
（1）變換前后圖形的形狀改變了，由復(fù)雜變?yōu)楹唵问煜ぃ娣e的大小不變；
（2）圖形轉(zhuǎn)化可通過平移、旋轉(zhuǎn)、翻折、拼接等方法；
（3）經(jīng)過轉(zhuǎn)化之后將無解變得可解，將復(fù)雜問題變成簡單問題。
教師講解其為轉(zhuǎn)化的策略解決問題，即將未知事物轉(zhuǎn)化為已知事物，從而解決問題的方法。組織學(xué)生回憶學(xué)習(xí)過程中，哪些知識的學(xué)習(xí)中用到了轉(zhuǎn)化的策略，小組間進(jìn)行交流總結(jié)。
教師總結(jié)學(xué)生回答：探究平行四邊形、三角形、梯形、圓的面積時(shí)；代數(shù)領(lǐng)域?qū)W習(xí)異分母分?jǐn)?shù)運(yùn)算、小數(shù)乘法等。通過回憶學(xué)習(xí)過程，感受數(shù)學(xué)知識間的聯(lián)系。
�。ㄈ┱n堂練習(xí)
算一算下列三個(gè)圖形中陰影部分面積占整個(gè)面積的幾分之幾。
�。ㄋ模┬〗Y(jié)作業(yè)
小結(jié)：總結(jié)本節(jié)課學(xué)習(xí)內(nèi)容。
作業(yè)：課后練一練。
五年級數(shù)學(xué)《解決問題的策略》教案 7
教學(xué)目標(biāo)：
1、讓學(xué)生通過分析具體情境中的實(shí)際問題，學(xué)會運(yùn)用“倒過來推想”的策略尋找解決問題的思路，并能根據(jù)問題的具體情況確定合理的解題步驟。
2、使學(xué)生在對解決實(shí)際問題過程的不斷反思中，感受“倒過來推想”的策略對于解決特定問題的價(jià)值，進(jìn)一步發(fā)展分析、綜合和進(jìn)行簡單推理的能力。
3、使學(xué)生進(jìn)一步積累解決問題的經(jīng)驗(yàn)，增強(qiáng)解決問題的策略意識，獲得解決問題的成功體驗(yàn)，提高學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。
教學(xué)重點(diǎn)：
學(xué)會用“倒過來推想”的策略解決問題。
教學(xué)難點(diǎn)：
掌握用“倒過來推想”的策略解決問題的思路。
教學(xué)過程：
一、結(jié)合情境，初步感知。
今天早上我從家里出發(fā)，下樓到車庫，取出二輪寶馬自行車，然后在路邊的忘不了早餐店吃個(gè)早餐，共用了十分鐘，在路上騎車又用了二十分鐘才到學(xué)校，這時(shí)剛好是7點(diǎn)40，請問你們知道我是什么時(shí)候從家里出發(fā)的嗎？
你是用什么方法得出結(jié)論的，倒過來推想，是呀，倒過來推想是我們解決數(shù)學(xué)問題重要的一種策略，今天這節(jié)課我們就學(xué)習(xí)這種策略。板書：解決問題的策略，倒過來推想
請同學(xué)們看大屏幕：
二、自主探索，解決問題。
�。ㄒ唬┙虒W(xué)例1
老師這里有兩個(gè)杯子，裝了一些果汁，共400毫升。如果把甲杯中的40毫升果汁倒人乙杯，現(xiàn)在兩杯同樣多。原來兩杯果汁各有多少毫升？
從題目中你了解了哪些信息？甲倒給乙40毫升后，什么不變？什么變了？怎么變的？我們可以用以前學(xué)過的什么相關(guān)策略我們解決呢？自己先想一想，再把你的想法寫下來，在小組交流。先想好的同學(xué)可以幫助組里其他有困難的同學(xué)一下。根據(jù)小組的交流，發(fā)現(xiàn)你們有以下這么幾種想法：
�。�1）示意圖 請畫圖的同學(xué)說說你的想法。
說得不錯(cuò)，如果還不是十分清楚的同學(xué)，再看一下大屏幕，老師把他的想法用動畫表示出來，這樣你懂了嗎？
�。�2）畫線段圖
他這樣做也是先求什么？然后再把甲倒給乙的40毫升還回去，求出原來甲
乙各有多少毫升。
�。�3）表格
我們已經(jīng)求出了原來的甲是240毫升，原來的乙是160毫升。你能對這個(gè)結(jié)果作出檢驗(yàn)嗎？
剛才同學(xué)們用了我們以前學(xué)過的畫線段圖、畫示意圖、列表等方法來解決這個(gè)問題。那想一想，不管你用的是哪種方法，都是先從什么出發(fā)？然后再根據(jù)原來到現(xiàn)在的變化過程求出什么？這就是運(yùn)用倒過來推想的策略來解決問題。請同學(xué)們打開課本88頁把例1看一遍，再體驗(yàn)一下用倒推的策略解決問題。
�。ǘ┙虒W(xué)例2
這種策略在日常生活中運(yùn)用非常廣泛，請看大屏幕例2。
你了解到哪些信息？你能想個(gè)辦法來信息，清晰地表明郵票變化情況嗎？先自己試一試，再與同組同學(xué)交流�，F(xiàn)在請小組匯報(bào)一下。你們是怎樣信息與解答的呢。
箭頭法教師板書
原有?張 收集24張 送走30張 還剩52張”
“原有？張 去掉24張 要回30張 還剩52張”
線段圖說出意思。
符號表示：我剛才在下面發(fā)現(xiàn)有個(gè)同學(xué)也是用箭頭表示，不過不象我們用文字?jǐn)⑹�，而是用符合來表示的，請同學(xué)們看黑板，你們看得明白嗎？來那我們把掌聲送給他。同時(shí)這掌聲也是送給你們自己，你們的.想法都不錯(cuò)，表現(xiàn)讓我非常滿意。
剛才在解答時(shí)同學(xué)們用了什么策略？ 現(xiàn)在大家有信心用這個(gè)策略來解決一些實(shí)際問題嗎？
請看書上89頁的練一練。甲、乙兩位同學(xué)到黑板上來做，其他同學(xué)在下面自己獨(dú)立完成。
請黑板上板演的同學(xué)說說你的想法。我剛才發(fā)現(xiàn)有兩個(gè)同學(xué)是這樣列式的，25x2+1，發(fā)現(xiàn)這種解法錯(cuò)在什么地方，做錯(cuò)的同學(xué)能不能自己主動站起來勇敢地說一說。同學(xué)們你看這位同學(xué)說得多好，我們不怕犯錯(cuò)誤，關(guān)鍵是錯(cuò)了能知道錯(cuò)在什么地方，及時(shí)地改正過來，這是最珍貴的，我希望同學(xué)們在有錯(cuò)誤時(shí)都能象這位同學(xué)一樣，勇敢地承認(rèn)自己錯(cuò)誤，并改正過來，做一個(gè)誠實(shí)的人。掌聲送給他，勇敢的人。
下面請同學(xué)們打開課堂練習(xí)本，把書上90頁的第1、2題做在本子上。
通過剛才的作業(yè)我發(fā)現(xiàn)同學(xué)們這節(jié)課掌握得不錯(cuò)，只有兩個(gè)同學(xué)計(jì)算時(shí)粗心錯(cuò)了。這節(jié)課我們學(xué)習(xí)的是什么內(nèi)容？對用倒過來推想解決問題，這些問題有什么共同的特征？都是已知結(jié)果，求原來。用這個(gè)策略解決問題時(shí)，我們可以借助示意圖、線段圖、表格、箭頭圖等分析題意，如果對剛才課上還有不清楚的地方，歡迎同學(xué)們下課與我交流，好，這節(jié)課就到這里， 謝謝同學(xué)們的配合，下課。
五年級數(shù)學(xué)《解決問題的策略》教案 8
教材分析：
《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出：當(dāng)學(xué)生“面對實(shí)際問題時(shí)，能主動嘗試著從數(shù)學(xué)的角度運(yùn)用所學(xué)知識和方法尋找解決問題的策略�！�
本課所學(xué)內(nèi)容就是通過日常生活中的簡單事例，讓學(xué)生嘗試從優(yōu)化的角度在解決問題的多種方案中尋找最優(yōu)的方案，初步體會運(yùn)籌思想在實(shí)際生活中的應(yīng)用，以及在解決問題中的運(yùn)用。
設(shè)計(jì)理念：
優(yōu)化問題是人們經(jīng)常要遇到的問題，本課的教學(xué)設(shè)計(jì)力求從學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)和知識基礎(chǔ)出發(fā)，創(chuàng)設(shè)問題情境，讓學(xué)生通過觀察、操作、實(shí)驗(yàn)、推理、交流等活動尋找解決問題的方法，從不同的方法中選擇最優(yōu)方案，在解決問題中初步體會數(shù)學(xué)方法的應(yīng)用價(jià)值，初步體會優(yōu)化思想，培養(yǎng)學(xué)生良好的數(shù)學(xué)思維能力。
教學(xué)目標(biāo)：
1、通過生活中的簡單事例，使學(xué)生初步體會到優(yōu)化思想在解決問題中的應(yīng)用。
2、使學(xué)生認(rèn)識到解決問題中的策略的多樣性，初步形成尋找解決問題最優(yōu)化方案的意識。
3、讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)在日常生活中的廣泛應(yīng)用，嘗試用數(shù)學(xué)的方法來解決實(shí)際生活中的簡單問題，初步培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識和解決問題的實(shí)際能力。
教學(xué)案例：
一、創(chuàng)設(shè)情境，學(xué)習(xí)新知
1、預(yù)設(shè)情景
師：同學(xué)們，在節(jié)假里你家來了客人你準(zhǔn)備做什么呢？
師：星期天的上午李阿姨到小明家來做客。
師：從圖。.能得到哪些信息？
生：小明的媽媽讓小明給李阿姨沏茶。
師：想一想你平時(shí)在家沏茶時(shí)要做什么呢？師：你們要做這么多事，是吧！那我們來看一看小明沏茶都需要做那些事？分別需要多長時(shí)間？誰來說給大家聽一聽？
2、自主設(shè)計(jì)方案師：小明需要做這么多事情，那么請你幫小明想一想，他應(yīng)該先做什么？再做什么？怎樣才能盡快讓客人喝上茶？用你們課前準(zhǔn)備的工藝圖片擺一擺，設(shè)計(jì)一個(gè)最佳方案，并算一算需要多長時(shí)間？
3、展示學(xué)生不同的`方案師：誰愿意上講臺來展示你的設(shè)計(jì)方案？
師：剛才同學(xué)們幫小明設(shè)計(jì)的沏茶的方案是通過同時(shí)做幾件事情才節(jié)省了時(shí)間，在燒水的同時(shí)做洗茶杯和找茶葉這兩件事，也就是說洗茶杯和找茶葉共花得分鐘時(shí)間可以在燒水的8分鐘之內(nèi)完成。
這樣小明就可以在8分鐘以內(nèi)完成需要11分鐘才完成的事情，也就讓客人盡快地喝茶了。
4、小結(jié)師：我們在做一些事情時(shí)，應(yīng)先確定好做事的先后順序，然后在有效的時(shí)間內(nèi)盡可能多同時(shí)做幾件事，能同時(shí)做的事情越多，所用的時(shí)間就越短。
李阿姨喝完茶想走了，但小明是非常好客的好孩子，非要李阿姨留下不可，（點(diǎn)擊多媒體）我們來看一看到底是為什么呢？
二、再探新知
師：原來小明的媽媽要用最拿手的烙餅來招待客人。從圖。
能得到哪些信息？（這一環(huán)節(jié)是通過創(chuàng)設(shè)出生活化的情境，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。
利用烙餅這一事例，調(diào)動學(xué)生已有的生活經(jīng)驗(yàn)，使學(xué)生處于主動思考解決問題的最佳狀態(tài)。）
1、學(xué)生觀察、理解圖中的內(nèi)容。
教師提問：“烙一張餅需要幾分鐘？“ “烙兩張餅?zāi)兀俊?“爸爸、媽媽和小麗各吃一張餅，一共要烙幾張餅?zāi)兀俊?“一共要烙3張餅，怎樣烙花費(fèi)的時(shí)間最少？” 2、學(xué)生拿出準(zhǔn)備好的圓片，圓片的正、反面上分別寫上正、反兩字來代表餅的正、反面。每烙完一面，就讓學(xué)生在這一面上用鉛筆做上記號。
先讓學(xué)生試一試，思考烙3張餅，怎樣才能使花費(fèi)的時(shí)間最少，然后分小組討論交流，說一說自己是怎樣安排的，自己的方案一共需要多長時(shí)間，并把自己的實(shí)踐結(jié)果記錄在老師發(fā)的表格中，教師參與到小組活動中。（相信學(xué)生，放手讓學(xué)生探索解決問題的方法，才能使學(xué)生成為學(xué)習(xí)的主人。）
3、展示學(xué)生的方案。
教師：“誰來給大家說一說，你們小組設(shè)計(jì)的方案是什么？”在展示臺上投影學(xué)生填寫的表格。
小組代表來根據(jù)表格敘述設(shè)計(jì)方案，并用圖片來演示。幾個(gè)小組演示完畢后，教師讓大家來比較。
“這些方案，哪一種能讓大家盡快地吃上餅？”（烙3張餅的最佳方法是解決烙餅問題的關(guān)鍵。我讓學(xué)生演示烙餅過程，學(xué)生通過動手操作，探索嘗試，再進(jìn)行比較，既可以有效地幫助學(xué)生理清思路，為后面的學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ)，又培養(yǎng)了學(xué)生的創(chuàng)新能力。）
4、拓展延伸：
教師：剛才我們一起找到了烙3張餅的最佳方法。請大家想一想，如果要烙4張餅，怎樣烙才能盡快吃上餅?zāi)兀俊毙〗M活動，并用表格記錄。
小組代表發(fā)言。班內(nèi)交流，并比較哪個(gè)小組的方法最好。
教師小結(jié)后提問：“如果要是烙5張餅，怎樣才能讓大家盡快地吃上餅？”小組活動，進(jìn)行記錄。通過小組交流，使學(xué)生找到最佳方法。
�。ㄍㄟ^以上活動，可以使學(xué)生找到最優(yōu)方法，體會優(yōu)化思想在解決實(shí)際問題中的應(yīng)用。）教師：“如果要烙6張餅、7張餅……10張餅，怎樣安排最節(jié)省時(shí)間？”小組討論交流，說一說自己的發(fā)現(xiàn)。
學(xué)生在充分交流探討的基礎(chǔ)上，得出結(jié)論：如果要烙的餅的張數(shù)是雙數(shù)，2張2張的烙就可以了，如果要烙的餅的張數(shù)是單數(shù)，可以先2張2張的烙，最后3張餅按上面的最佳方法烙，最節(jié)省時(shí)間。讓學(xué)生仔細(xì)觀察表格，看發(fā)現(xiàn)了什么？得出結(jié)論：每多烙一張餅，時(shí)間就增加3分鐘，用餅數(shù)乘烙一面餅所用的時(shí)間，就是所用的最短時(shí)間。
教師：“誰能很快地說出烙11張餅用多長時(shí)間？烙15張餅?zāi)�？”呢？假如媽媽使用了新式電餅�?/p>
五年級數(shù)學(xué)《解決問題的策略》教案 9
一、教學(xué)內(nèi)容。
蘇教版數(shù)學(xué)四年級（上冊）第65——67頁。
二、教學(xué)目標(biāo)。
1、在解決簡單的實(shí)際問題的過程中，初步體會用列表、摘錄的方法整理相關(guān)信息的作用，學(xué)會用列表或摘錄的方法整理簡單的實(shí)際問題所提供的信息。
2、進(jìn)一步積累解決問題的經(jīng)驗(yàn)，體悟解決問題的策略意識，獲得解決問題的成功體驗(yàn)，提高學(xué)好數(shù)學(xué)的自信心。
三、教學(xué)過程。
�。ㄒ唬┏尸F(xiàn)問題，感受整理信息的必要性。
1、出示情景圖，提問：同學(xué)們仔細(xì)觀察這幅圖，并說說從圖中你能知道些什么信息？
2、學(xué)生充分交流。
3、結(jié)合學(xué)生的“無序”交流，教師組織學(xué)生根據(jù)所獲得的信息提出問題。
4、教師板書：
�。�1）小華用去多少元？
�。�2）小軍能買多少元？
�。ǘ┙鉀Q問題，自主探究整理信息的方法。
1、提問：要解答“小華用去多少元”，需要的條件是什么？（指名用簡潔的語言陳述。）
�。�1）學(xué)生回答后，讓學(xué)生將發(fā)言的內(nèi)容，即所要解決的問題和所需要的條件整理出來。
（2）18元買3本，（）元買5本，學(xué)生的整理方案可能有：3本要18元，小華買15本，小明買3本用去18元，小華買5本用去（）元。
�。�3）教師組織學(xué)生觀察，比較，評說，在交流的基礎(chǔ)上，引導(dǎo)學(xué)生列表整理。
（4）教師在小黑板上繪出空表格，學(xué)生完成填空：
①小明3本18元。
②小華5本（）元。
�、坌∶�3本18元。
提問：下面我們來解決問題，你是看原先的購物圖呢，還是看你整理的內(nèi)容？為什么？（學(xué)生小組交流后在全班交流，然后獨(dú)立解答。）
指名匯報(bào)，教師板書：18÷3=6（元），6×5=30（元）。（再讓學(xué)生口述算式每一步表示的意義。）
2、談話：再來看問題2，大家會整理信息嗎？（學(xué)生自主整理，展示學(xué)生整理的內(nèi)容。）
�。�1）師生評議學(xué)生的整理結(jié)果。
（2）指名板演解答，其余自練。
（3）評析板演的解法，口述算式每一步表示的意義。
�。�4）引導(dǎo)比較，強(qiáng)化整理信息的方法。
�。�5）討論、交流：
A、把剛才解決的兩個(gè)問題聯(lián)系起來比較，在計(jì)算方法上有什么相同的地方，有什么不同的地方？
B、把解決兩個(gè)問題的數(shù)據(jù)合起來看，你發(fā)現(xiàn)了什么？（結(jié)合學(xué)生的回答，教師引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)：本數(shù)在變化，錢數(shù)也在變化；本數(shù)與錢數(shù)發(fā)生了相對應(yīng)的變化，不變的是——每本的價(jià)錢。）
3、引導(dǎo)學(xué)生反思：在解決這兩個(gè)問題的過程中，你感受最深的是什么？
�。ㄈ╈柟虘�(yīng)用，提高整理信息的自覺性。
1、完成“想想做做”第1題。
�。�1）學(xué)生根據(jù)題目中的條件和問題列表整理，教師巡視，對有困難的少數(shù)學(xué)生作個(gè)別指導(dǎo)。
�。�2）展示學(xué)生的整理結(jié)果。
�。�3）提問：通過整理，解題的感覺如何？
（4）學(xué)生列式解答，教師指名板演，師生評析板演。
2、完成“想想做做”第2題。
�。�1）學(xué)生獨(dú)立整理、解答，指名板演。
（2）提問：大家覺得在這里解決問題要注意什么？
（四）揭示課題，提升對整理信息意義的認(rèn)識。
談話：回顧一下，今天的數(shù)學(xué)課我們探討了——列表整理，摘錄整理。這些都是解決問題的策略。（板書課題）
今天所學(xué)習(xí)的列表、摘錄問題信息等策略，都能使信息得到簡明的.表達(dá)，方便我們理解，有助于順利解題。下一節(jié)課我們還要繼續(xù)探討解決問題的其他策略。
�。ㄎ澹┱n堂作業(yè)。
完成“想想做做”第3、4題。
四、教后反思：
教材中的例題及練習(xí)是我們比較熟悉的、以往被稱之為“歸一”、“歸總”的內(nèi)容，但在蘇教版教材中，這部分內(nèi)容的教學(xué)定位已發(fā)生了變化。在本課的教學(xué)過程中，解決問題不是目的，而是在解決問題的過程中，讓學(xué)生學(xué)會用列表的方法來整理問題信息，體驗(yàn)解決問題中的思考策略。教學(xué)時(shí)采用了由扶到放的教學(xué)策略，通過引導(dǎo)，放手讓學(xué)生用多種方式來摘錄條件和問題，然后讓學(xué)生來評論、比較、鑒別，從而認(rèn)可最簡潔的一種，形成共識；接著教師繪制表格，讓學(xué)生填寫。這里一方面相信和尊重學(xué)生，任由學(xué)生來摘錄和整理信息；另一方面又不失指導(dǎo)點(diǎn)撥的教學(xué)主導(dǎo)作用，引導(dǎo)學(xué)生走向規(guī)范簡潔的列表整理。
五年級數(shù)學(xué)《解決問題的策略》教案 10
教學(xué)目標(biāo)：
1、使學(xué)生在解決實(shí)際問題的過程中初步學(xué)會運(yùn)用假設(shè)的策略分析數(shù)量關(guān)系、確定解題思路，并有效地解決問題。
2、使學(xué)生在對自己解決實(shí)際問題過程的不斷反思中，感受假設(shè)的策略對于解決特定問題的價(jià)值，進(jìn)一步發(fā)展分析、綜合和簡單推理能力。
3、使學(xué)生進(jìn)一步積累解決問題的經(jīng)驗(yàn)，增強(qiáng)解決問題的策略意識，獲得解決問題的成功體驗(yàn)，提高學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。
教學(xué)重點(diǎn)：
使學(xué)生理解并運(yùn)用假設(shè)的策略解決問題。
教學(xué)難點(diǎn)：
當(dāng)假設(shè)與實(shí)際結(jié)果發(fā)生矛盾時(shí)該如何進(jìn)行調(diào)整是學(xué)生學(xué)習(xí)的難點(diǎn)。
教學(xué)過程：
一、直接導(dǎo)入：
1.直接出示你知道嗎？雞兔同籠問題是我國古代的數(shù)學(xué)名題之一。它出自于我國古代的一部算書《孫子算經(jīng)》。書中的題目是這樣的：今有雞兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足，問雞兔各幾何？師：你能理解這句話的含義嗎？學(xué)生回答。
2.師說明：解答雞兔同籠問題時(shí)，我們會用到一個(gè)新的解決問題的策略假設(shè)，同時(shí)要用到以前的策略畫圖或列表。教師板書：解決問題的策略假設(shè)。
二、以雞兔同籠為例，探究假設(shè)
1.教師出示題目：雞和兔一共有8只，數(shù)一數(shù)腿有22條。你知道雞和兔各有多少只？教師邊出示邊說明：為了解答方便，老師適當(dāng)?shù)母牧藥讉�(gè)數(shù)據(jù)。師：看到這個(gè)題目，是否覺得比較難？師：這樣吧，我們用以前的一種策略畫圖來解決。師讓學(xué)生上臺畫雞或兔，當(dāng)學(xué)生有疑問時(shí)，問：這樣畫雞或兔是否很麻煩，能否用其他方法來代替？師應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生用圈來表示雞或兔，用2腳與4腳區(qū)分雞與兔。問：能不能馬上確定雞兔各有幾只？因此，我們畫圖時(shí)不能馬上畫出幾只兔幾只雞。師：這時(shí)我們可以假設(shè)全部是雞或兔了。
分別板書：假設(shè)都是雞 假設(shè)都是兔。師：我們先來假設(shè)都是兔，兔有幾條腿？我們就用短線段表示腳，請同學(xué)們把所有的腳都畫上。數(shù)一數(shù)，一共有幾條腿？為什么會多腿？（要求學(xué)生一定說出因?yàn)榘央u當(dāng)成是兔）了多幾只腿？一只兔比一只雞多幾條腿？師：因?yàn)槊恐浑u比每只兔少2條腿，所以我們每次拿走2條腿。要拿走幾次，你是怎樣算的？師：現(xiàn)在你能發(fā)現(xiàn)什么嗎？ 現(xiàn)在兔有幾只?雞有幾只了？你能否把剛才的.過程表述出來？請同桌互說把剛才的過程表述出來。
師：剛才的過程我們還可以用式子表示，誰來說明？教師根據(jù)學(xué)生回答分別板書。84=32（條）
表示假設(shè)全部是兔總共有32條腿。32-22=10（條）
表示實(shí)際多畫了10條腿。4-2=2（條）
表示一只兔比一只雞多2條腿。102=5（只）
表示雞有5只。8-5=3（只）
表示兔有3只。教師重點(diǎn)多次提問要求學(xué)生回答出每句話的含義。
教師小結(jié)：我們可以首先假設(shè)全部是兔，然后數(shù)出兔的腿與實(shí)際的腿的差距，因?yàn)橐恢煌帽纫恢浑u多2條腿，所以看這個(gè)差距里有幾個(gè)２，所求出的與假設(shè)相反的雞，最后求兔。
2、剛才我們假設(shè)了全部是兔，如果假設(shè)全部是雞，應(yīng)該怎樣想？先讓學(xué)生小組內(nèi)交流，然后有能力的學(xué)生獨(dú)立完成，其他學(xué)生畫圖完成或看提示完成。在交流時(shí)分別對每步提問。問：82=16表示什么？（假設(shè)全部是雞總共有16條腿）22-16=6表示什么？（實(shí)際少畫了6條腿）4-2=2表示什么？（一只兔比一只雞多2條腿）。102=5表示什么？（雞有5只）8-5=3表示什么？（兔有3只）師：上面的方法有什么共同的特點(diǎn)？
3、師：除了全部假設(shè)為雞或兔，我們還可以假設(shè)每種各有一半，可以怎樣假設(shè)？師：如果是總過8只可以假設(shè)雞有4只，兔有4只。如果是11只呢，我們可以怎樣假設(shè)？師：如果是偶數(shù)，我們可以假設(shè)每種各有一半；如果是奇數(shù)，我們可以假設(shè)一種為一半多一點(diǎn)，另一種為一半少一點(diǎn)。而且，此類假設(shè)我們用表格來解決。師出示表格 雞的只數(shù)
兔的只數(shù)
腿的條數(shù)
和22條腿比較
師根據(jù)學(xué)生的回答分別板書。
4 4 42+44=24
多了2條在這里多了2條，表明什么？按照剛才的假設(shè)兔4只太多了還是太少了？如何調(diào)整？如果在這里少了4條，表明什么？該如何調(diào)整？師小結(jié)：此種方法我們首先假設(shè)各有一半，然后按照這種假設(shè)算出腿的總數(shù)，根據(jù)與題意差距，合理地調(diào)整。
4、師：要知道我們所求的答案是否正確，我們還應(yīng)檢驗(yàn)，如何檢驗(yàn)？教師根據(jù)學(xué)生的回答板書檢驗(yàn)。
5、小結(jié)：剛才我們用了三種方法解答了雞兔同籠問題，都是采用的假設(shè)法，可以假設(shè)一種全是，也可以假設(shè)另一種全是，還可以假設(shè)各有一半，在解答時(shí)，可以選擇你比較喜歡的一種來解答。
三、以引入題為輔，再次鞏固假設(shè)法。
1、師：剛才我們采用假設(shè)法解決雞兔同籠，我們回到剛才的你知道嗎。老師把題目轉(zhuǎn)化了。出示題目�，F(xiàn)在你會解決了嗎？這樣吧，行的話你們可以直接完成，不行的話半分鐘后會出現(xiàn)提示，還是不行的話一分鐘后可以兩人或四人商量商量。學(xué)生獨(dú)立解決，完成后要求學(xué)生檢驗(yàn)。
2、交流時(shí)在實(shí)物轉(zhuǎn)換儀展示學(xué)生作業(yè)，師提問學(xué)生每步的意義。
方法一：354=140（條） 方法二：352=70（條） 140-94=46（條） 94-70=24（條） 4-2=2（條） 4-2=2（條） 雞 462=23（只） 兔 242=12（只） 兔 242=12（只） 雞 462=23（只）方法三： 雞的只數(shù)
兔的只數(shù) 18 20 23
腿的條數(shù) 17 15 12
和94條腿比較 182+174=104 多10條 202+154=100 多6條 232+124=94 正好
小結(jié)：對于此類題目，我們可以假設(shè)全部是一種量，先求出另一種量，再求出一種量，也可以假設(shè)兩種量各一半，然后適當(dāng)調(diào)整，到最后與題目相符。
四、以例題為練，提煉假設(shè)方法。
1、師：剛才我們解答了兩道雞兔同籠問題，知道了此類題目的方法，接下去老師來考考你。（出示例題）全班51人去公園劃船，一共租了11條船。每只大船坐5人，每只小船坐3人。租用的大船和小船各有幾只？學(xué)生獨(dú)立完成，教師幫助有困難的學(xué)生。交流時(shí)要求學(xué)生說明理由。
2、師：現(xiàn)在你能歸納這種方法的解答過程嗎？小結(jié)：于此類題目，我們可以假設(shè)全部是一種量，先求出另一種量，再求出一種量，也可以假設(shè)兩種量各一半，然后適當(dāng)調(diào)整，到最后與題目相符。
五、總結(jié)。師：你什么收獲？
五年級數(shù)學(xué)《解決問題的策略》教案 11
【教學(xué)目標(biāo)】
1．使學(xué)生學(xué)會運(yùn)用倒推的策略尋求解決問題的思路，并能根據(jù)實(shí)際問題確定合理的解題步驟，從而有效地解決問題。
2．在解決問題的反思過程中，感受倒推的策略對于解決特定問題的價(jià)值，進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生分析、綜合和簡單推理的能力。
3．使學(xué)生進(jìn)一步積累解決問題的經(jīng)驗(yàn)，增強(qiáng)解決問題的策略意識，獲得解決問題的成功體驗(yàn)。
【教學(xué)重點(diǎn)】
學(xué)會用倒推的解題策略解決實(shí)際問題。
【教學(xué)難點(diǎn)】
根據(jù)具體問題確定合理的解題步驟。
【教學(xué)準(zhǔn)備】
多媒體課件。
【教學(xué)過程】
一、激活經(jīng)驗(yàn)，感知策略
1.出示：選擇其中一道進(jìn)行填寫，比一比，看誰做得又對又快。
�、� □ 7 □ 9 54
②一個(gè)數(shù)乘上4，再除以7后得12，這個(gè)數(shù)是□ 。
你選擇了哪道習(xí)題？選擇這道習(xí)題的原因是什么？你能發(fā)現(xiàn)這兩個(gè)問題有什么共同的特征嗎?簡單說說自己的解題思路。
2．揭題：
剛才我們在選擇習(xí)題時(shí)發(fā)現(xiàn)，第一小題比第二小題更加形象、直觀，所以我們解決問題時(shí)，我們可以把題中的條件變成示意圖或摘錄出來，有利于減輕思維的難度（請一名學(xué)生上去演示一下化繁為簡的技巧）。師利用兩道題的共性引出課題策略(板書：倒過來推想)
這種從結(jié)果出發(fā)，倒過來推想的策略，在我們的生活中和數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中經(jīng)常使用，是一種重要的解決問題的策略。今天我們這節(jié)課，就來研究這一解決問題的策略。（板書：解決問題的策略）
�。墼O(shè)計(jì)意圖：通過調(diào)動學(xué)生原有的知識嘗試解決新問題的過程，喚醒學(xué)生已有經(jīng)驗(yàn)，為倒推策略的探索提供了著力點(diǎn)，促進(jìn)新認(rèn)知的高效建構(gòu)。］
二、初步體驗(yàn)，提煉策略
1．出示例l，提出問題。多媒體動態(tài)呈現(xiàn)問題（教材第88頁例1）。
師：這兒有兩杯果汁，從圖中你可以了解到哪些數(shù)學(xué)信息?
討論：（出示問題）
�、佻F(xiàn)在的兩杯果汁和原來比，發(fā)生了怎樣的變化？什么變了，什么沒變？結(jié)合學(xué)生回答，板書。
�、谥懒爽F(xiàn)在兩個(gè)杯子現(xiàn)在的果汁數(shù)量，可以怎樣球原來兩個(gè)杯子中的果汁數(shù)量？可以用怎樣的方法來解決？
提出問題：要求原來兩杯果汁各有多少毫升?
2．解決問題
�、賹W(xué)生自主填寫課本第88頁的表格。提出要求：邊填邊思考表格中的每個(gè)數(shù)據(jù)是怎樣推算出來的。
甲杯/ml
乙杯/ml
現(xiàn)在
原來
�、谕澜涣�，互相說說說說是怎么推算的。
�、廴嘟涣�，反饋。
結(jié)合回答演示：甲杯的果汁數(shù)就在現(xiàn)在200毫升的基礎(chǔ)上增加多少，乙杯呢?
交流：展示學(xué)生的表格，說一說想法?
追問：要求原來的情況，我們是從哪兒開始想起呢?原來的變化過程是甲杯倒人乙杯40毫升，倒推時(shí)是怎樣變化的?(強(qiáng)調(diào)：變化過程相反)
3．回顧反思
師：回想一下，剛才解決問題的過程中運(yùn)用了什么方法，我們先算的是什么?我們是從哪里開始倒推的呢?
先獨(dú)立思考，同桌交流后，集體反饋。
小結(jié)：看來當(dāng)我們知道現(xiàn)在的量，要求原來的量時(shí)(板書)，我們就可以用倒推的方法來解決。(完成板書：原來: 倒過來想一想 現(xiàn)在)
小結(jié)：倒過來推想就要從現(xiàn)在的數(shù)量出發(fā)，根據(jù)各自發(fā)生的變化往回推算出原來的數(shù)量，也可以簡稱倒推的策略。(板書課題：解決問題的策略倒推)
�。墼O(shè)計(jì)意圖：通過學(xué)生熟悉的生活情境，在解決問題的過程中，激活學(xué)生思維。借助多媒體動態(tài)展示題中的信息和問題，使學(xué)生感受到這類問題的結(jié)構(gòu)特征，師生在互動對話中建構(gòu)數(shù)學(xué)模型。接下來通過看一看、倒一倒、填一填、算一算、說一說，學(xué)生初步學(xué)會用倒推的策略解決實(shí)際問題，體驗(yàn)到倒推過程與變化過程的相反性，感悟倒推的順序，為例2多步倒推的探究過程做好了良好的心理定向和認(rèn)知鋪墊。］
1．探索例2
出示例2：（教材第89頁）
師：哪位同學(xué)來讀讀上面的信息?
師：學(xué)習(xí)了例1后，同學(xué)們都信心十足，能自己獨(dú)立解決這個(gè)問題嗎？兩點(diǎn)學(xué)習(xí)建議。
多媒體呈現(xiàn)：
�、倌隳馨杨}目中的條件和問題摘錄下來進(jìn)行整理嗎?
�、谀銣�(zhǔn)備用什么策略解決這個(gè)問題?在小組內(nèi)交流想法，列式并解答。
2、學(xué)生獨(dú)立思考，小組交流，解決問題，教師巡視指導(dǎo)。
3.集體交流反饋。
談話：誰愿意把你們小組的想法和大家一起來分享的？
學(xué)生展示自己的.作業(yè)紙，說一說想法。
追問：要求小明原來有多少張郵票，你們是用什么策略想這個(gè)問題的昵?
結(jié)合學(xué)生的展示引導(dǎo)學(xué)生列式。
學(xué)生可能出現(xiàn)的情況：
第一種：
52+30-24=58(張)
師：先倒推哪一步?再倒推到哪一步?倒推時(shí)的過程與原來的變化過程相反嗎?
第二種：
52+(30-24)=58(張)
師：原來這兩個(gè)變化的過程可以合二為一嗎?現(xiàn)在比原來少6張，現(xiàn)在有52張，把這少的6張補(bǔ)起來就可以得出原來的張數(shù)了，52加6的過程；是不是用的倒推法。我們把它變成了一步倒推的題目了。
3.檢驗(yàn)。
我們用不同的方法求出小明原有58張，結(jié)果是否正確該如何驗(yàn)證呢?
在學(xué)生交流的基礎(chǔ)上讓學(xué)生檢驗(yàn)。
�。墼O(shè)計(jì)意圖：給學(xué)生提出學(xué)習(xí)建議，讓學(xué)生主動探索，深化理解倒推的策略。學(xué)生在自主探索的過程中，因?yàn)樗季S的深度參與，必然決定了學(xué)生對獲得策略過程的經(jīng)歷是深刻的。在匯報(bào)交流中，對兩種方法的比較，體會到倒推不是解決問題的唯一策略，但卻是一種重要的思想方法。檢驗(yàn)答案是否正確，再次讓學(xué)生體驗(yàn)事情的變化是有順序的，從而感悟到有條理的思考是很重要的先讓學(xué)生用自己喜歡的方法整理信息，再啟發(fā)學(xué)生逆向推想，突出倒推的思路。］
四、應(yīng)用鞏固，深化理解
1．紙牌還原游戲（先用文字出現(xiàn)，學(xué)生熟練后師口頭說，學(xué)生還原）：
師：我國著名數(shù)學(xué)家吳文俊先生曾說過數(shù)學(xué)好玩，如果我這有4張紙牌，按照一定的順序操作：把四張紙牌排成一行，將第1張和第3張交換位置，再將第2張和第4張交換，翻開看到的結(jié)果。這四張牌原來是怎樣放的呢？
2．完成練一練
引導(dǎo)：如果你是小軍，會怎樣拿出畫片的一半多1張？
學(xué)生獨(dú)立完成后組織交流。
3．哪幾道題選用倒推的策略解答？請你列出算式。
�。�1）方方和元元原來共有60張畫片，方方給了元元5張畫片后，兩人的畫片同樣多。原來兩人各有多少張畫片？
�。�2）小明今天帶了12元錢去學(xué)校，買了一支鋼筆用去5元，小紅又還給他4元，小明身上還有多少錢？
�。�3）一輛公共汽車從澄中開往青少年活動，經(jīng)過瑞佳廣場站時(shí)，下來了14人，又上去了10人，現(xiàn)在車上有乘客44人，你知道車上原來有多少名乘客嗎？
五、回顧反思，拓展延伸
今天我們研究的這類問題，其實(shí)在古代早就有人研究了。我國唐代的天文學(xué)家、數(shù)學(xué)家張遂曾以李白喝酒為題材編了一道算題：
李白街上走，提壺去買酒。遇店加一倍，見花喝一斗（斗是古代酒具，也可作計(jì)量單位）。三遇店和花，喝光壺中酒。借問此壺中，原有多少酒？（靈活調(diào)度，如果時(shí)間不允許，留置課外思考）
師：你認(rèn)為什么樣的情況適合用倒推的策略來解決問題呢?怎樣運(yùn)用呢?
小結(jié)：如果某種數(shù)量經(jīng)過一系列變化后，已經(jīng)知道了現(xiàn)在的結(jié)果，要求原來的數(shù)量，就可以用倒推的策略。先從結(jié)果出發(fā)，一步一步往前倒推，直至求出答案。在倒推的時(shí)候要注意變化順序。(板書：變化順序)
六、課外書面作業(yè)：完成練習(xí)十六第1、2題。
�。墼O(shè)計(jì)意圖：在解決問題后，對解題的過程和策略進(jìn)行反思，使學(xué)生認(rèn)識到是如何運(yùn)用倒推的策略來分析并解決具體問題的，體會到倒推策略的問題特點(diǎn)，從而建構(gòu)倒推策略的模型，由感性認(rèn)識上升到理性認(rèn)識。課后的拓展延伸，使學(xué)生感知倒推的策略在生活中的價(jià)值，同時(shí)潤物無聲地滲透思想教育，激發(fā)學(xué)生課后探究的濃厚興趣。］
五年級數(shù)學(xué)《解決問題的策略》教案 12
教學(xué)目標(biāo)：
1、知識與技能：學(xué)生在解決簡單實(shí)際問題的過程中，初步體會用列表的方法整理相關(guān)信息的作用，學(xué)會用列表的方法整理簡單。實(shí)際問題所提供的信息，學(xué)會運(yùn)用從已知條件想起或從所求問題想起的策略分析數(shù)量關(guān)系，尋找解決問題的有效方法。
2、過程與方法：通過自主探索、動手實(shí)踐、合作交流等學(xué)習(xí)活動，學(xué)生經(jīng)歷提取信息，發(fā)現(xiàn)問題，列表整理?xiàng)l件，解決問題的知識獲取過程，從而搜集信息，整理信息，發(fā)現(xiàn)問題、分析問題、解決問題的能力得以提高，并發(fā)展他們的推理能力。
3、情感態(tài)度與價(jià)值觀：通過學(xué)習(xí)，學(xué)生進(jìn)一步積累解決問題的經(jīng)驗(yàn)，增強(qiáng)解決問題的策略意識，獲得解決問題的成功體驗(yàn)，提高學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。
教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)：
重點(diǎn)：用列表的方法整理問題情境中的信息，用從條件想起或從問題想起的方法分析數(shù)量關(guān)系。
難點(diǎn)：正確整理、分析數(shù)學(xué)信息關(guān)系，學(xué)會通過所整理的信息決策問題解決策略，并內(nèi)化成自己的問題解決策略。
教學(xué)準(zhǔn)備：
多媒體課件
教材分析：
這節(jié)課重點(diǎn)學(xué)習(xí)的是用列表的方法整理情境中的信息,用從條件想起或從問題想起的方法分析數(shù)量關(guān)系.例題出現(xiàn)的是三個(gè)小朋友買相同筆記本的情境信息,分兩次提出要解決的問題.要求學(xué)生先找出需要解決第一個(gè)問題的條件進(jìn)行整理,通過呈現(xiàn)表格讓學(xué)生感覺列表整理信息的方法.再讓學(xué)生思考怎樣回答問題,隨后用列表的方法搜集整理信息,自主分析數(shù)量關(guān)系,解決第二個(gè)問題.本節(jié)課的重點(diǎn)放在學(xué)生體會策略價(jià)值,并主動運(yùn)用策略解決問題上。
學(xué)情分析：
本單元教學(xué)用列表的策略解決實(shí)際問題.在第一學(xué)段的'學(xué)習(xí)中,學(xué)生已經(jīng)積累了一定的解決問題的經(jīng)驗(yàn),初步了解同一問題可以有不同的解決辦法。學(xué)生初步接觸“策略”一詞，在解決問題的過程中對問題情境中呈現(xiàn)較多的信息，產(chǎn)生要整理信息的需要，產(chǎn)生掌握這一策略的心理需求，從而真切感受列表的作用，愿意主動掌握并運(yùn)用這一策略去解決問題。
教學(xué)過程：
一、創(chuàng)設(shè)情境、激活“策略”
談話：前段時(shí)間進(jìn)行了語文、數(shù)學(xué)、外語的期中考試，有十名同學(xué)的各科成績?nèi)缦隆＃ǔ鍪倦s亂無序的十名同學(xué)的各科成績）問：看了之后，你有什么感覺？（亂）你能了解哪些方面的信息？
如果我想了解每門功課這十名同學(xué)的排名情況，以及這十名同學(xué)的總分排名情況，你覺得能一眼看出來嗎？你打算怎么做？（學(xué)生可能會說出將這十名同學(xué)的各科成績以及總成績進(jìn)行列表整理比較）
講述：像剛才大家所說的用列表的方式進(jìn)行整理，就是一種策略。
問：什么叫策略?在哪里見過或者使用過策略?
（說明：這是學(xué)生第一次在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中接觸“策略”這個(gè)抽象概念。本環(huán)節(jié)旨在通過課前交流，充分調(diào)動學(xué)生的知識儲備，激活學(xué)生的經(jīng)驗(yàn)，讓學(xué)生在具體的情境中感悟策略的意義，為下面的學(xué)習(xí)打下良好的知識基礎(chǔ)和心理基礎(chǔ)）
二、激發(fā)內(nèi)需，形成策略
呈現(xiàn)情境
（1）談話：三個(gè)好朋友去文具店買文具，在文具店里碰到了一些數(shù)學(xué)問題，我們一起去幫助解決。
�。▽D上信息進(jìn)行改編，改編后的情境圖加上“小華用去了多少元？”小軍說：“我只帶了42元，可以買幾本？）
（說明：教材中例題的情境內(nèi)容簡單，，改編后的情境圖中增加了幾條信息，使情境中的信息涉及多個(gè)條件與問題，能引發(fā)學(xué)生思考：如何整理信息?怎樣整理信息才便于分析數(shù)量之間的關(guān)系?這樣的思考能讓學(xué)生體會策略的價(jià)值。）
(2)整理信息。問：這么多的信息，你想怎么做才能讓大家清楚地看到題中的條件和問題？引導(dǎo)學(xué)生用自己喜歡的方法整理。
(3)展示交流。充分展示學(xué)生整理信息的方法，引導(dǎo)學(xué)生比較各種整理方法的特點(diǎn)，初步認(rèn)識列表整理信息的優(yōu)勢。
�。�4）比較優(yōu)化。選擇學(xué)生整理的不規(guī)范及規(guī)范的表格進(jìn)行比較，共同商討表格中應(yīng)該包含的內(nèi)容、結(jié)構(gòu)，去繁留簡，優(yōu)化表格。如下表：
�。ㄕf明：學(xué)生收集和整理的方式可能是多種多樣的。多數(shù)學(xué)生可能只是將情境中的信息抄了一遍，不思考如何簡化信息；還有的學(xué)生能摘錄有效的信息，并有序排列，等等。本環(huán)節(jié)旨在喚醒學(xué)生整理的經(jīng)驗(yàn)，展示學(xué)生已有的整理信息的策略，讓學(xué)生體驗(yàn)整理信息策略的多樣性，初步感受列表整理信息的優(yōu)越性）
�。�5）問：誰能不看圖，只看表格就能復(fù)述題目的意思？學(xué)生復(fù)述后，問：你感覺用表格整理信息有什么好處？（清楚、簡潔）
�。�6）獨(dú)立思考如何解決題中的兩個(gè)問題。想好后在小組里交流。全班交流。歸納解決這個(gè)問題的兩種思路：從條件想起，從問題想起。
討論：要求小華用去多少元，可以怎么想？要知道小軍能買多少本筆記本，得先知道什么？
講述：這兩個(gè)問題的解決都必須通過表格第一欄小明的信息知道一本筆記本的單價(jià)。
問：通過剛才解決問題的過程，你覺得用表格整理信息除了清楚、簡潔，還有什么優(yōu)點(diǎn)？
�。ㄕf明：整理信息后進(jìn)行解決問題的過程，能使學(xué)生再次體會到用表格整理信息除了清楚、簡潔，更主要的是便于分析題中的數(shù)量關(guān)系，很快找到解決問題的途徑）
三、反思交流，體驗(yàn)策略。
探討：上述問題是用什么策略解決的?這種策略有什么特點(diǎn)?
�。ㄕf明：策略的有效形成必然伴隨著對行為的不斷反思。這就須要給學(xué)生充裕的時(shí)間，讓其回顧解決問題的過程，更清晰地體會列表在分析實(shí)際問題中的數(shù)量關(guān)系方面的優(yōu)勢，積累豐富的解決問題的經(jīng)驗(yàn)，靈活選用解決問題的策略。）
四、鞏固拓展，提升策略
1、做“想想做做”第1題
談話：學(xué)校圖書館里也有一些數(shù)學(xué)問題，我們一起去看看。獨(dú)立看書明確題意。問：看過圖后，你從圖中得到了哪些信息？請大家把課本上的表格補(bǔ)充完整，再解答。
班級交流：說說你是怎樣想的？每步算式求出的是什么？接問：要解決這兩個(gè)問題，都要先求什么？（先求一本字典的高度，）
2、做“想想做做”第2題（出示商店購物情景）
�、購倪@幅圖中你又了解到了哪些信息呢？
你能用什么方法最快地解決出來？（列表）
你是如何理解“我?guī)У腻X正好可以買6個(gè)足球或8個(gè)排球”？
請同學(xué)們根據(jù)題目的條件和問題在課本上列表整理。
班級交流，說說是怎樣想的，每一步求的是什么問題？
五、全課總結(jié)
問：今天我們學(xué)習(xí)了解決問題的策略，那你有哪些收獲？
講述：其實(shí)，解決問題的策略還有很多很多，我們今天只是初步學(xué)習(xí)了列表的方法和一些具體的策略。相信在今后的學(xué)習(xí)中，同學(xué)們會形成越來越多的解決問題的策略。
教學(xué)反思：
《解決問題的策略》這一單元是蘇教版教材的一個(gè)亮點(diǎn)，但同時(shí)也是教學(xué)中的一個(gè)難點(diǎn)，在以往上課及聽課的經(jīng)歷中，發(fā)現(xiàn)很多老師不明白這一單元該如何去教，教學(xué)的重點(diǎn)放在了如何解決問題上，沒能分清策略與方法的本質(zhì)區(qū)別。解決問題的策略不同子解決問題的方法。方法可以在傳遞中習(xí)得，但策略卻不能從外部直接輸入，只能在方法的實(shí)施中感悟獲得。本人在別的班級試教中，第一次教學(xué)按照書中例題原樣呈現(xiàn)，發(fā)現(xiàn)因?yàn)樾畔⒘可伲磮D即能一目了然地解決問題，學(xué)生產(chǎn)生不了列表整理信息的需求，反而是在學(xué)生已經(jīng)得出答案后再讓學(xué)生去整理信息，教學(xué)變得沒有實(shí)效，不但沒讓學(xué)生形成策略，感覺策略的價(jià)值，反而讓學(xué)生感覺到似乎“多此一舉”，于是在公開課的班級中調(diào)整了方式，首先通過生活中一件學(xué)生熟悉的事（整理分?jǐn)?shù)）逼出學(xué)生的“策略”，讓學(xué)生初步感知什么是策略，再通過一道改編的例題讓學(xué)生產(chǎn)生整理信息的需要，初步體驗(yàn)列表整理信息簡單、明了，在解決題中問題的過程中，通過表格分析數(shù)量關(guān)系，再次讓學(xué)生體驗(yàn)列表整理信息不僅具有上述特點(diǎn)，而且還易于分析題中數(shù)量關(guān)系，很快找到解決問題的途徑，再次感受到列表策略的價(jià)值。學(xué)生基于解題的經(jīng)歷和形成的相應(yīng)經(jīng)驗(yàn)、技巧、方法進(jìn)行反思、提煉，真正形成解決問題的策略。
五年級數(shù)學(xué)《解決問題的策略》教案 13
教學(xué)目標(biāo)：
1. 學(xué)生經(jīng)歷用列舉的策略解決簡單實(shí)際問題的過程，能運(yùn)用列舉的策略找到符合要求的所有答案。
2. 學(xué)生在以自己解決實(shí)際問題過程的不斷反思中，感受列舉策略的特點(diǎn)和價(jià)值，進(jìn)一步發(fā)展思維的條理性和嚴(yán)密性。
3. 學(xué)生進(jìn)一步積累解決問題的經(jīng)驗(yàn)，增強(qiáng)解決問題的策略意識，獲得解決問題的成功體驗(yàn)，提高學(xué)好數(shù)學(xué)的自信心。
難點(diǎn)重點(diǎn)：
重點(diǎn)：能對所給信息，用“列舉”法解決問題。
難點(diǎn)：靈活運(yùn)用列格、畫圖、連線等方法進(jìn)行列舉。
教學(xué)準(zhǔn)備：
小棒、表格。
教學(xué)步驟:
一、游戲激趣，情境引入。
1.游戲激趣。
師：我這里有一疊撲克牌反扣在桌面上，請你從中找出數(shù)字最大的那張牌。
【設(shè)計(jì)說明：讓學(xué)生初步感受要想知道哪張牌的數(shù)字最大，只有翻出所有的牌，感受一一列舉。】
2.引入課題。
師：在四年級的時(shí)候，我們曾經(jīng)兩次學(xué)習(xí)到解決問題的策略，（板書課題：解決問題的策略）策略是什么意思呢？（方法。）還記得學(xué)過的是哪兩種策略？（畫圖法、列表法。）今天我在上學(xué)的路上看到一位王大叔打算用22根1米的木條長的木條圍一個(gè)長方形花圃�？伤龅搅艘粋�(gè)問題，我們愿意幫幫他嗎？
二、組織探究，獲取新知。
1. 弄清題意，引發(fā)需求。
⑴出示例1及其情境圖，引導(dǎo)學(xué)生自主觀察、閱讀。
�、� 提問：從題目中你了解到哪些信息？（周長是22米，可以圍成大小不同的長方形。圍成的長方形的長和寬都是都是整數(shù)。）
師：周長總是一定的，長和寬也是固定的嗎？面積呢？怎樣圍面積最大呢？
�、翘岢鲆螅喝绻�22根同樣長的小棒表示這22根1米長的木條，你能先試著擺出一個(gè)符合要求的長方形嗎？
學(xué)生嘗試操作后，組織交流，并把不同圍法展示出來。
�、葐l(fā)：同學(xué)們通過動手操作找到了這么多圍法，那么是否還會有其他圍法呢？怎樣圍長方形的面積才能最大呢？
�、芍赋觯阂涝鯓訃娣e最大，就要把不同圍法一一列舉出來，計(jì)算面積后再進(jìn)行比較。
【設(shè)計(jì)說明：讓學(xué)生用小棒先試著圍一圍，一方面可以使他們更加準(zhǔn)確地理解題意，另一方面也能使他們明確認(rèn)識到：按要求圍出的長方形周長一定是22米，而長、寬以及面積則是不確定的。由此，學(xué)生就會產(chǎn)生“要知道怎樣圍面積最大，就要把各種不同圍法一一列舉出來”的心理需求。把學(xué)生在操作中的不同圍法展示出來，既能進(jìn)一步突出“圍法是多樣的”，又能把他們的思維從無序引向有序，從而初步體驗(yàn)有序列舉對解決這一問題的必要性。】
2.嘗試列舉，感受策略。
�、懦鍪救缦�
長/米
10
寬/米
1
面積/平方米
10
�、铺釂枺簭谋碇锌矗阒捞畋頃r(shí)是從長是幾米的長方形開始想想的？為什么要從長是10米的長方形開始想起？（板書：有序的）
提示：用22根1米長的木條會不會圍成11米或21米以上的長方形？
�、敲鞔_：因?yàn)閲傻拈L方形的周長一定是22米，所以它的長與寬的`和一定是22÷2=11（米）。由此可知，圍成的長方形的長最長是10米。
�、忍岢鲆螅耗隳馨堰@張表接著填寫完整嗎？
�、蓪W(xué)生填表后，討論：通過一一列舉，你發(fā)現(xiàn)符合要求的圍法一共有多少種？這個(gè)結(jié)果與黑板上展示出來的種數(shù)是否一樣？你覺得用哪種方法求得的結(jié)果更加可靠？
⑹進(jìn)一步討論：根據(jù)列舉的結(jié)果，你知道怎樣圍面積最大嗎？
⑺指出：剛才，我們通過有條理地一一列舉求出了答案，列舉是解決這個(gè)問題的基本策略。（續(xù)寫課題：——列舉。）
【設(shè)計(jì)說明：為了讓學(xué)生更好地掌握的思考方法和具體操作過程，列表和畫圖等輔助手段的作用不可低估。另一方面，考慮到學(xué)生獨(dú)立進(jìn)行列舉的思考時(shí)，不大可能想到列表，所以上述教學(xué)活動先讓學(xué)生看表，再引導(dǎo)他們根據(jù)表中數(shù)據(jù)的獲取過程照樣子把表格填寫完整，這樣的安排有利于學(xué)生實(shí)實(shí)在在地經(jīng)歷過程、掌握方法。此外，在讓學(xué)生填表格之前，贊引導(dǎo)他們思考“為什么要從長是10米的長方形想起”，則能使他們真正體會到選擇合適的“序”進(jìn)行思考，是保證列舉活動展開的重要前提。】
3.反思回顧，加深理解。
�、盘岢鲆螅赫埓蠹一仡櫳厦娼鉀Q問題的過程，說說你有什么體會。在學(xué)生交流的過程中相機(jī)強(qiáng)調(diào)：列舉能幫助無們解決一些問題，列舉時(shí)要注意有條理地思考，對列舉出兵結(jié)果要進(jìn)行比較。
�、七M(jìn)一步要求：在以前的學(xué)習(xí)中，我們曾經(jīng)運(yùn)用列舉的策略解決過問題。
讓學(xué)生在小組內(nèi)互相說說，并要求他們說清當(dāng)時(shí)是怎樣列舉的。
追問：用列舉的策略解決這些問題有什么好處?運(yùn)用列舉策略時(shí)要注意什么？
小結(jié)：列舉可以幫助我們不重復(fù)、不遺漏地找出符合要求的所有答案，列舉時(shí)要按照一晥的順序進(jìn)行思考。
【設(shè)計(jì)說明：對解決問題過程的回顧，能使列舉的策略意義得以凸顯。也有利于學(xué)生初步掌握列舉的思考方法。對以前應(yīng)用列舉策略解決問題的回顧，一方面使學(xué)生可以基于更多的應(yīng)用案例進(jìn)一步加深對策略應(yīng)用過程和方法的認(rèn)識；另一方面也能使他們感受到策略應(yīng)用的廣泛性，從而更好地體會策略的價(jià)值�！�
三、拓展應(yīng)用，豐富體驗(yàn)。
�、抛觥熬氁痪殹钡�1題
①學(xué)生讀題后，啟發(fā)：從題中告訴我們的條件中，你能知道什么？你打算用什么策略一來判斷13:00、14:00、15:00、16:00這幾個(gè)時(shí)刻中，哪些也會發(fā)出鈴聲？
�、趯W(xué)生自主嘗試解答后，組織交流反饋，重點(diǎn)讓他們呈現(xiàn)解題過程，說說自己是怎樣列舉的。
⑵做“練一練”第2題
�、賹W(xué)生講師后，提問：你能看懂題中的表格嗎：填表時(shí)首先選定的是哪種葷菜？列舉完和各種素菜的搭配后，接著考慮的是哪種葷菜？你能把表格填寫完整嗎？
�、趯W(xué)生各自填表解答后，交流反饋填表的情況，著重讓他們說說是按照怎樣的中順序列舉的。
�、圩穯枺喝绻冗x定一種葷菜，你還能按順序列舉出各種不同搭配嗎？
【設(shè)計(jì)說明：通過解答與例題題材完全不同的實(shí)際問題，有助于學(xué)生在不同的問題情境中進(jìn)一步體會策略的價(jià)值，鞏固運(yùn)用策略的方法，豐富運(yùn)用策略的經(jīng)驗(yàn)。】
四、當(dāng)堂檢測
1.做練習(xí)十七第1題。
學(xué)生獨(dú)立完成解答，集體訂正。
2. .做練習(xí)十七第2題。
先適當(dāng)幫助學(xué)生理解題意，再鼓勵他們利用教材給出的表格尋找答案。
2. .做練習(xí)十七第3題。
先讓學(xué)生說說付多少種不同的郵資？如果選3枚、4枚郵票呢？
五、全課小結(jié)
五年級數(shù)學(xué)《解決問題的策略》教案 14
教學(xué)目標(biāo)：
1、使學(xué)生經(jīng)歷用列舉的策略解決簡單實(shí)際問題的過程，能通過不遺漏、不重復(fù)的列舉找出符合要求的所有答案。
2、使學(xué)生在對解決簡單實(shí)際問題過程的反思和交流中，感受“一一列舉”的特點(diǎn)和價(jià)值，進(jìn)一步發(fā)展思維的條理性和嚴(yán)密性。
3、增強(qiáng)解決問題的策略意識，提高解決問題的實(shí)際能力。
教學(xué)重點(diǎn)：
能對信息進(jìn)行分析，用“一一列舉”的策略解決實(shí)際問題。
教學(xué)難點(diǎn)：
能有條理的一一列舉，發(fā)展思維的條理性和嚴(yán)密性。
教學(xué)準(zhǔn)備：
課件、小棒、表格、撲克牌。
教學(xué)過程：
一、導(dǎo)入課題。
今天龐老師和你們是初次見面，給你們帶來了一份見面禮，想看嗎？好，我們一起來看一部短片。（課件播放：猜猜職業(yè)。）剛才的短片中一共提到的了幾個(gè)不同的職業(yè)？有人說5個(gè)，有人說4個(gè)，看來意見還不統(tǒng)一�；貞浺幌拢唧w是哪些職業(yè)呢？剛才同學(xué)們將這些職業(yè)一個(gè)一個(gè)列舉了出來（板書：一一列舉），龐老師的問題也就迎刃而解了，其實(shí)啊，“一一列舉”也是我們解決數(shù)學(xué)問題時(shí)經(jīng)常要用到的一種方法。
好，上課鈴聲已經(jīng)響起，上課！今天我們一起來學(xué)習(xí)“解決問題的策略”（板書課題）。
二、新課教學(xué)
�。�1）、情景創(chuàng)設(shè)，呈現(xiàn)問題。
老師家東面有一塊空地，我想請工人師傅用18根1米長的柵欄圍成一個(gè)長方形的花圃。（課件出示：用18根1米長的柵欄圍成一個(gè)長方形的花圃。）
你從這句話中知道了什么數(shù)學(xué)信息？你是怎么知道周長是18米的？真了不起，你連這隱藏的數(shù)學(xué)信息也找出來了，周長是18米，那么說明長和寬怎么樣？真是說到龐老師心里去了。（課件出示：友情提醒：花圃的長和寬長度之和為9米。）
想一想：怎樣圍面積最大？（課件出示：思考：怎樣圍面積最大？）工人師傅可犯難了，該怎么圍呢？同學(xué)們，怎么幫工人師傅解決這個(gè)問題呢？自己想一想。把你的解決辦法在小組里交流一下。
指名交流。
那長和寬可能是多少呢？有沒有本領(lǐng)一個(gè)不落的都“一一列舉”出來？這么自信啊，那就請同學(xué)們將這些圍法記錄在草稿本上，有困難的同學(xué)可以借助小棒圍一圍，或者想其他的辦法解決。龐老師還給同學(xué)們提供了一張表格，你也可以將這些圍法記錄在這張表格中。
設(shè)計(jì)意圖：策略的形成首先源于什么樣的數(shù)學(xué)問題，而什么樣的數(shù)學(xué)問題又影響著什么樣的解決策略。教材中原本設(shè)計(jì)的問題是“王大叔用18根一米長的柵欄圍一個(gè)長方形羊圈，有多少種不同的圍法？”，我將它改為“用18根一米長的柵欄圍一個(gè)長方形花圃，怎樣圍面積最大？”一來更聯(lián)系實(shí)際生活，花圃是學(xué)生在現(xiàn)實(shí)生活中隨處可見的，而且后者的提法更富有探究價(jià)值，更具有開放性。策略的形成源于問題的挑戰(zhàn)性，學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣盎然，思路才放得開。
�。▽�(shí)物投影展示同學(xué)填寫的：選擇文字記錄和表格記錄的.，表格再選擇有序和無序的，下面增設(shè)面積一欄的。）這兩位同學(xué)都找到了這四種圍法，你們認(rèn)為哪種填法比較好？為什么？
有條理地一一列舉（板書：有條理）可以幫助我們快速有效地找出所有的圍法。為什么還增設(shè)長方形的面積這一欄？現(xiàn)在你知道哪種圍法圍出的長方形面積最大嗎？你是怎么知道的？（（課件出示：面積計(jì)算結(jié)果）請同學(xué)們再次觀察這張表格，你們有什么新的發(fā)現(xiàn)？在小組里交流一下。
學(xué)生交流。
想一想，在周長不變的前提下，這些長方形分別是什么樣的？當(dāng)長方形的長和寬的數(shù)據(jù)相差越大時(shí)，圍成的長方形就越扁，它的面積就越�。环粗�，長方形的長和寬數(shù)據(jù)越接近，這個(gè)長方形就越接近正方形，面積就越大。
設(shè)計(jì)意圖：學(xué)生通過列表解決了問題，進(jìn)一步引導(dǎo)形式學(xué)生“能不能閉上眼睛在頭腦里想一想圍成的長方形分別是什么樣的？你有什么感悟？”這樣數(shù)形結(jié)合，進(jìn)一步激發(fā)了學(xué)生探究的心理沖突和不滿足的欲望，為形成富有理性的數(shù)學(xué)思考積累了經(jīng)驗(yàn)。
回憶一下，我們采用了什么策略解決這道題？通過有條理地一一列舉可以將答案展示的更清楚、更全面，分析問題更直觀，下面我們繼續(xù)用“一一列舉”的策略來解決問題。
�。�2）循序漸進(jìn)，深入問題
花圃圍好后老師去購買花苗，有三種花苗可供選擇：（課件出示圖片）蘭花、蝴蝶花、月季花。龐老師最少買（）種花苗，最多買（）種花苗。（課件出示：最少買（）種花苗，最多買（）種花苗。）（學(xué)生回答后課件補(bǔ)充完整）
�。ㄕn件出示：思考：老師一共有多少種不同的購花方案？）
你打算用什么策略解決這個(gè)問題？列舉時(shí)，打算先考慮購買幾種的情況？接下去又要怎樣思考呢？請同學(xué)們分小組討論，看哪組能通過列舉得到正確的答案，并用自己喜歡的方式做好記錄，愿意用表格記錄的可以填在龐老師提供的表格中。
�。▽W(xué)生交流，具體介紹是怎么列舉的，同步展示表格的填充。）
購花方案
只買1種
買2種
買3種
蘭花
蝴蝶花
月季花
通過列表可以將一一列舉的結(jié)過展示的一目了然，我們一眼能看出是否有重復(fù)有遺漏，這是一種科學(xué)有效的整理方法。
設(shè)計(jì)意圖：例二的教學(xué)著重抓三個(gè)環(huán)節(jié)。第一、要幫助學(xué)生準(zhǔn)確的理解題意。第二、要指導(dǎo)學(xué)生有條理地分別考慮只買1種、2種、3種各有幾種具體的訂閱方法。第三，通過列表畫“√”的方法展現(xiàn)學(xué)生“一一列舉”的思考過程。但考慮到這一部分難度較大，絕大多數(shù)同學(xué)連這一張表格的意思都看不懂，所以采取了“由點(diǎn)到面”的策略，有能力的同學(xué)先完成，然后讓他們講解這張表格是怎么設(shè)計(jì)的怎樣填寫的，更好的幫助學(xué)生理解這種策略如何在表格中展現(xiàn)。
你認(rèn)為要得到全部答案，列舉時(shí)要注意什么？指出：要得到全部答案，列舉時(shí)要有條理，這樣才能“既不重復(fù)，也不遺漏�！保ò鍟翰恢貜�(fù)不遺漏）
三、應(yīng)用鞏固。
1、現(xiàn)在我們來放松一下好不好。老師這里有一張靶紙，分內(nèi)、中、外三圈，里面的10、8、6誰知道是什么意思？誰愿意來投投靶。（學(xué)生投靶）每人投兩次。龐老師也打算來試一試，如果老師投中兩次，有多少種不同的情況？（課件：投中兩次，有多少種不同的情況？）請?jiān)诓莞灞旧狭信e出所有可能的答案。（課件：投了兩次，有多少種不同的情況？）這兩個(gè)問題含義一樣嗎？那可能得到多少環(huán)？
設(shè)計(jì)意圖：由于本節(jié)課的內(nèi)容思維強(qiáng)度教大，學(xué)生可能會產(chǎn)生疲勞的感受，因此本環(huán)節(jié)安排一個(gè)擲飛鏢游戲使學(xué)生放松，既可以幫助學(xué)生理解題意，又很自然地引出題目。通過兩個(gè)問題的一字之差的比較，提醒了學(xué)生要看清題目。
2、下面我們繼續(xù)解決生活中的一些問題。聽，這個(gè)問題和什么有關(guān)？（播放鐘聲）（出現(xiàn)鬧鐘圖片）
有一個(gè)音樂鐘，每隔一段相等的時(shí)間就發(fā)出鈴聲。已經(jīng)知道上午9：00、9：40、10：20和11：00發(fā)出鈴聲，那么下面哪些時(shí)刻也會發(fā)出鈴聲？
13：00 14：40 15：40 16：00
思考一下，你打算用什么策略解決這個(gè)問題？動筆寫一寫。然后在小組里交流一下。
指名交流。詢問間隔40分鐘是怎么知道的？
3、一副撲克牌有四種花色，從中任意抽出一張或兩張牌，那么有多少種不同的選擇方法？
學(xué)生實(shí)際操作四張牌，用自己喜歡的方式記錄。
學(xué)生交流。
四、全課總結(jié)
通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，我們又認(rèn)識了一種新的解決問題的策略“一一列舉”，隨著你們知識的增長，將來一定會發(fā)現(xiàn)更多、更妙的解決問題的策略。
五、課堂作業(yè)
用48個(gè)1平方厘米的正方形拼成長方形，有多少種不同的拼法？它們的周長各是多少？
長/厘米
寬/厘米
周長/厘米
五年級數(shù)學(xué)《解決問題的策略》教案 15
教學(xué)目標(biāo)：
1.經(jīng)歷用列舉法解決簡單實(shí)際問題的過程，并做到不重不漏，找出所有符合要求的答案。
2.通過列舉法解決問題的學(xué)習(xí)、交流、反思，體會有序思考在日常生活中的應(yīng)用及其價(jià)值，進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生思維的條理性、嚴(yán)密性。
3.進(jìn)一步積累解決問題的經(jīng)驗(yàn)，增強(qiáng)解決問題的策略意識，提高解決問題的能力。
教學(xué)重點(diǎn)：
培養(yǎng)學(xué)生思考數(shù)學(xué)問題的條理性、有序性，體會解決問題的方法的多樣性、靈活性。
教學(xué)難點(diǎn)：
能運(yùn)用列舉得策略找到符合要求的所有答案。
教學(xué)準(zhǔn)備：
課件
教學(xué)過程：
一、談話導(dǎo)入（1分鐘）
學(xué)生自主認(rèn)定學(xué)習(xí)內(nèi)容
今天我們一起來學(xué)習(xí)“解決問題的策略”
二、自學(xué)例1（15分鐘左右）
1、明確例1中的數(shù)學(xué)信息及所需要解決的問題。
出示：教材例1情境圖。
導(dǎo)入：圖中有哪些數(shù)學(xué)信息？圍繞導(dǎo)學(xué)單進(jìn)行自主學(xué)習(xí)。
2、自學(xué)。
導(dǎo)學(xué)單（時(shí)間：5分鐘）
1.根據(jù)題中的條件和問題，你能想到什么？
2.你打算怎樣解決這個(gè)問題？
3.你能列舉出長方形的長和寬，再找出面積最大的長方形嗎
4.回顧解決問題的過程，你有什么體會？
學(xué)生自學(xué)時(shí)，教師巡視，收集多種方法，準(zhǔn)備實(shí)物投影。
3、小組交流。
交流內(nèi)容
�。�1）你是怎樣解決這個(gè)問題的？
�。�2）在解決問題的過程中有什么體會？
導(dǎo)學(xué)要點(diǎn)：
從寬是1米開始考慮，按這樣的順序既不會多也不會漏。
（有序思考，不遺漏、不重復(fù)）
在周長相同的情況下，長方形的長、寬差距越大，面積越小；長、寬差距越小面積越大。
4.全班交流
分析學(xué)生在自學(xué)中出現(xiàn)的各種情況，給予適當(dāng)點(diǎn)評。
預(yù)設(shè)：
�。�1）寫數(shù)的分成
�。�2）有序?qū)懗鲇?個(gè)數(shù)字組成的所有三位數(shù)。
�。�3）用12個(gè)邊長1厘米的正方形，拼成不同的長方形。
讓學(xué)生比較有序和無序的'兩種結(jié)果，思考：同樣都給出了四種圍法，你更喜歡哪個(gè)？ 為什么？
這就是今天我們要研究的解決問題的一個(gè)重要策略--列舉。
在以前的學(xué)習(xí)中，我們曾用列舉的策略解決過哪些問題？
三、鞏固練習(xí)。（15分鐘左右）
【基本練習(xí)】
1.第95頁練一練
�。�1）還有哪些時(shí)刻會發(fā)出鈴聲？
�。�2）除了用列舉的方法還可以怎么解答？
2.練習(xí)十七第1題
【綜合練習(xí)】
練習(xí)十七第2、3兩題。
四、課堂總結(jié)：
通過今天的學(xué)習(xí)，你學(xué)到了什么知識呢？快和大家分享一下吧。
五年級數(shù)學(xué)《解決問題的策略》教案 16
教材分析：
1．課標(biāo)中例1通過解答一個(gè)與長方形周長計(jì)算有關(guān)的實(shí)際問題，讓學(xué)生初步感知一一列舉的策略在解決問題過程中的作用。初步掌握運(yùn)用一一列舉的策略解決問題的基本思考過程和方法。在此之前學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)過用列表和畫圖的策略決問題，對解決問題策略的價(jià)值已有了一些具體的體驗(yàn)和認(rèn)識。通過這部分內(nèi)容的學(xué)習(xí)，一面可以使學(xué)生進(jìn)一步加深對現(xiàn)實(shí)問題增強(qiáng)分析問題販條理性和嚴(yán)密性。
2．本節(jié)結(jié)合場景圖提出問題：王大叔用18根1米長的柵欄圍成一個(gè)長方形羊圈，有多少種不同的圍法？這場景圖既有助于學(xué)生準(zhǔn)確地理解題意，又有助于學(xué)生從數(shù)學(xué)的角度展開對問題的分析和思考。
學(xué)情分析：
1．讓學(xué)生通過觀察、分析、獨(dú)立思考、動手?jǐn)[小棒的操作、合作交流等方式進(jìn)行學(xué)習(xí)，學(xué)生學(xué)得輕松愉快，而且學(xué)習(xí)效果好。
2．解決本例題的問題關(guān)鍵有三個(gè)：第一，要認(rèn)識到18根1米的柵欄的總長度就是圍成的長方形的周長；第二，用18根1米長的柵欄圍成長方形，其圍法應(yīng)該是多樣的；第三，要知道一共有多少種不同的圍法，就需要把符合要求的長寬一一列舉出來，這就是學(xué)生認(rèn)知障礙點(diǎn)，在這方面學(xué)生學(xué)得有點(diǎn)困難，所以教材先引導(dǎo)學(xué)生用小棒擺一擺。
3．通過擺小棒的操作，一方面可以使學(xué)生進(jìn)一步明確圍成的長方形的周長與它的長和寬的關(guān)系；另一方面也能使學(xué)生實(shí)實(shí)在在地感受到：要找出所有不同的圍法，需要有條理地一一列舉，再列表填一填。
教學(xué)目標(biāo)：
1、 使學(xué)生經(jīng)歷用一一列舉的策略解決簡單實(shí)際問題的過程，能通過有條理的列舉分析有關(guān)實(shí)際問題的數(shù)量關(guān)系，并獲得問題的答案。
2、 使學(xué)生在對解決簡單實(shí)際問題過程的反思和交流中，感受一一列舉策略的特點(diǎn)和價(jià)值，進(jìn)一步發(fā)展思維的條理性和嚴(yán)密性。
3、 在學(xué)習(xí)過程中，感受策略帶來的好處，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極情感。
教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)：
重點(diǎn)：讓學(xué)生體會策略的價(jià)值，并使學(xué)生能主動運(yùn)用策略解決問題。
難點(diǎn)：在學(xué)習(xí)過程中，感受策略帶來的好處，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極情感。
教學(xué)環(huán)節(jié)：
一、創(chuàng)設(shè)情境、探索策略
1.預(yù)設(shè)學(xué)生行為
提出不同的問題，活躍學(xué)生的思維。同學(xué)們能積極討論融入到火熱的課堂中。
學(xué)生熱情地投入各自的操作，組織展示、交流。
學(xué)生回答不只，有很多種，使學(xué)生更進(jìn)一步去探問題。
學(xué)生很積極地說相信我們能。
學(xué)生積極地參與活動中。
學(xué)生回答：能！
學(xué)生積極融入學(xué)習(xí)中。每個(gè)小組把活動中不同的圍法有條理地畫在黑板上。
學(xué)生獨(dú)立完成！積極回答老師提出的問題。
積極，認(rèn)真投入作業(yè)中去！
2.設(shè)計(jì)意圖
激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，調(diào)動學(xué)生的學(xué)習(xí)極性。培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立思考的能力。
積極地想展示自己的能力。體會成功的樂趣，培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。
培養(yǎng)學(xué)生勇于挑戰(zhàn)的精神。
培養(yǎng)學(xué)生的互相合作的精神。
培養(yǎng)學(xué)生多動腦動手能力。
能舉一反三列舉規(guī)律，解決生活中的'實(shí)際問題。
培養(yǎng)學(xué)生善于嚴(yán)準(zhǔn)學(xué)習(xí)的習(xí)慣。使學(xué)生體會不重復(fù)，不遺漏的重要性。
能獨(dú)立完成作業(yè)，加深應(yīng)用能力！
二、動手操作驗(yàn)證策略
1、出示例題及其場景圖，指名讀題。
2、提問：你們能根據(jù)題意，用18根同樣長的小棒先圍成一個(gè)長方形嗎？
啟發(fā)：用18根同樣長的小棒是不是只能圍成一種長方形呢？那有多少種呢？你們能不能有條理的操作把不同的圍法都找出來嗎？
3、把學(xué)生分組活動，組織交流。
談話：同學(xué)們通過操作找到了這么多種不同的圍法，真是了不起呀！但是否還會有其他的不同的圍法呢？我們再作進(jìn)一步的分析。
三、聯(lián)系實(shí)際，應(yīng)用策略
1、羊圈的周長是多少米？如果寬是1米，長是幾米？寬是2米，長是幾米？
2、從剛才解決問題的過程，能說說你們的體會嗎？
四、應(yīng)用鞏固
你們能算出圍成的每個(gè)長方形的面積，并比較它們的長、寬和面積嗎？
通過計(jì)算和比較你發(fā)現(xiàn)了什么？周長不變的前提下，面積有可能變化嗎？什么情況下面積最大？什么情況下面積最��？
五、課堂作業(yè)
出示練一練和想想做做，讓同學(xué)獨(dú)立完成。做練習(xí)十一的第1~3題。
五年級數(shù)學(xué)《解決問題的策略》教案 17
教學(xué)目標(biāo)：
1.讓學(xué)生會用列舉的策略解決球隊(duì)比賽的不同安排，感受列舉法是解決問題的一種常用的方法。
2.使學(xué)生在解決問題的過程中，進(jìn)一步體會列舉法在解決問題中的重要性，從而能更自覺、主動地運(yùn)用列舉的策略解決生活中的實(shí)際問題。
3.進(jìn)一步積累解決問題的'經(jīng)驗(yàn)，增強(qiáng)解決問題的策略意識。
教學(xué)重點(diǎn)：
引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用列舉的策略解決問題。
教學(xué)難點(diǎn)：
讓學(xué)生主動、自覺地運(yùn)用選擇策略解決問題。
教學(xué)準(zhǔn)備：
課件
教學(xué)過程：
一、談話導(dǎo)入，明確目標(biāo)。（預(yù)設(shè)1分鐘）
明確目標(biāo)。
這節(jié)課我們進(jìn)一步體會列舉法在解決問題中的重要性，自覺、主動地運(yùn)用列舉的策略解決生活中的實(shí)際問題。
二、目標(biāo)驅(qū)動，自主學(xué)習(xí)。（預(yù)設(shè)17分鐘）
1.學(xué)習(xí)例題2：
南山中心小學(xué)舉行小學(xué)生足球賽，有4支球隊(duì)參加，分別是紅隊(duì)、黃隊(duì)、綠隊(duì)和藍(lán)隊(duì)。如果每兩支球隊(duì)比賽一場，一共要比賽多少場？
導(dǎo)入：題中有哪些數(shù)學(xué)信息？圍繞導(dǎo)學(xué)單進(jìn)行自主學(xué)習(xí)。
2.自學(xué)
導(dǎo)學(xué)單：
�。�1）理解題意，“每兩支球隊(duì)比賽一場”是什么意思？
�。�2）你能寫出所有的比賽嗎？先試一試。再與同桌交流。
�。�3）解決這各問題時(shí)選擇怎樣的方法，解決問題時(shí)要注意什么？
3.小組交流
交流內(nèi)容
�。�1）你用什么方法解決這個(gè)問題的？
�。�2）列舉出各場比賽時(shí)，要注意些什么？
（3）回顧解決問題的過程，你有什么體會？
師：列舉時(shí)可以列表，也可以畫圖，根據(jù)問題的特點(diǎn)選擇合適的列舉方法。
在解決問題時(shí)，列舉法是一種很好的解決問題的策略。在列舉時(shí)有哪些注意點(diǎn)？
三、全班交流，提煉建模。（預(yù)設(shè)2分鐘）
說說可以從哪兒想起，有序的表達(dá)自己的思考過程，盡可能說清楚，說全面。
四、分層練習(xí)，鞏固內(nèi)化。（預(yù)設(shè)10分鐘）
【基本練習(xí)】
1.完成“練一練”
（1）學(xué)生讀題，理解題意
�。�2）獨(dú)立完成。
�。�3）交流方法。
教師提問：你能列舉出答案嗎？集體交流時(shí)引導(dǎo)學(xué)生說說是怎么想的。
2.練習(xí)十七第4題
�。�1）獨(dú)立完成
�。�2）集體交流，糾錯(cuò)
提問：“每兩人之間通一次電話”和“兩人互寄一張賀卡”有什么不同？
交流時(shí)引導(dǎo)學(xué)生思考問題需全面有序。
3.練習(xí)十一第5題
�。�1）學(xué)生讀題，理解題意
�。�2）獨(dú)立想一想，有序列舉，小組說一說。
�。�3）集體交流。
4.練習(xí)十一第6題
�。�1）學(xué)生獨(dú)立完成
（2）集體交流，投中2次的可能幾種，怎樣計(jì)算才能不遺漏，不重復(fù)？
5.練習(xí)十一第7題
展示各種涂法，表達(dá)想法，進(jìn)行校對和訂正。
五、課堂總結(jié)：
通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你學(xué)到了什么知識？
五年級數(shù)學(xué)《解決問題的策略》教案 18
教學(xué)目標(biāo)：
1、使學(xué)生在解決實(shí)際問題的過程中學(xué)會用“倒推”的策略尋求解決問題的思路，并能根據(jù)實(shí)際的問題確定合理的解題步驟，從而有效地解決問題。
2、使學(xué)生在對自己解決實(shí)際問題過程的不斷反思中，感受“逆推”的策略對于解決特定問題的價(jià)值，進(jìn)一步發(fā)展分析、綜合和簡單推理的能力。
3、使學(xué)生進(jìn)一步積累解決問題的經(jīng)驗(yàn)，增強(qiáng)解決問題的策略意識，獲得解決問題的成功體驗(yàn)，提高學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。
教學(xué)重點(diǎn)：
學(xué)會用倒推的解題策略解決實(shí)際問題
教學(xué)難點(diǎn)：
根據(jù)具體問題確定合理的解題步驟
教學(xué)準(zhǔn)備：
多媒體課件，練習(xí)紙。
教學(xué)過程：
一、激趣導(dǎo)入，初步建立倒推法的一般解題流程
1、路線倒推
師：前不久，學(xué)校組織大家去春游，還記得嗎？
生：記得
師：游玩后一位同學(xué)寫了這樣的一篇數(shù)學(xué)日記。來，聽一聽。
�。ㄤ浺簦何覀�8點(diǎn)從學(xué)校出發(fā)，一路經(jīng)過長江大橋、老山風(fēng)景區(qū)，最后到達(dá)雛鷹軍校。下午沿原路返回，你知道我們的返回路線嗎？出示：學(xué)�！L江大橋→老山風(fēng)景區(qū)→雛鷹軍校）
師：誰能回答？
生：返回路線是從雛鷹軍校出發(fā)，經(jīng)過老山風(fēng)景區(qū)、長江大橋，最后到學(xué)校。
（出示：學(xué)�！L江大橋←老山風(fēng)景區(qū)←雛鷹軍校）
師：原來你是倒過來想的。
2、翻牌倒推
師：下面老師玩一個(gè)小魔術(shù)，想不想看？
生：想
師：看好了。
（出示三張牌：先第一張和第二張交換位置，再將第二張和第三張交換位置）
師：要想知道原來這三張牌是怎樣擺放的，怎么辦？
生：（上臺操作）先交換第二張和第三張位置，再交換第一張和第二張位置。
師：你為什么這樣操作？
生：我是倒過來想的，剛才最后交換的是第二和第三張，那我就先交換這兩張，在交換第一張和第二張。
師：原來你也是倒過來想的。
3、運(yùn)算倒推
師：我們再來玩一個(gè)小游戲，比比誰的反應(yīng)快！
�。ǔ鍪荆海�
師：你能立刻報(bào)出表示多少嗎？
生：18
師：你是怎么想的？
生：6×5=3030－20=1010＋8=18
師：你也是倒過來想的
4、小結(jié)
師：剛才這3個(gè)問題，大家都是怎么想的？
生：倒過來想的
師：在數(shù)學(xué)上，我們把倒過來想的方法稱之為“倒推”（板書：倒推）
今天這節(jié)課，我們就一起來研究怎樣用倒推解決生活中的實(shí)際問題。
二、教學(xué)例題，探究倒推法
1、（出示例題：小明原來有一些郵票，今年又收集了24張，送給小軍30張后，還剩52張。小明原來有多少張郵票？）
師：你了解到哪些信息？
生：我知道了小明原有一些郵票，收集了24張，送給小軍30張，剩52張。求小明原來有多少張郵票？
師：你能將這些信息進(jìn)行整理嗎？
同座位討論，其中一人記錄。
生：（同座位討論整理過程）
師：誰來介紹一下你們是怎么整理的？
生：原有？張→又收集24張→送給小軍30張→還剩52張
師：我們已經(jīng)整理了信息，你準(zhǔn)備怎樣解決這個(gè)問題？試一試。
生：（嘗試解題）
師：誰來介紹你的`計(jì)算方法？
生1：52+30-24=58（張）
師：你能具體說說算式的意思嗎？
生：從結(jié)果開始想，送出的要收回，而收集的要去掉。
師：你聽懂了嗎？
這個(gè)結(jié)果正確嗎？你有辦法驗(yàn)證嗎？
生：58+24-30=52（張）
師：你是用順推的方法，看剩下的是不是52張。
這一題你還有不同的計(jì)算方法嗎？
生2：52+（30-24）=58（張）
師：你能解釋算式意思嗎？
生：在變化過程中，小明的郵票總共減少了6張，所以要用剩下的52張加上6張。
師：聽懂了嗎？
通過計(jì)算我們知道了小明原來有52張郵票。
2、小結(jié)：
師：第一種解法，是從結(jié)果出發(fā)，按順序倒推出原來的情況。第二種解法，先比較小明的郵票是增加了還是減少了，再從結(jié)果出發(fā)倒推退出原來的情況。
師：這兩種解法列式不同，但在思考過程中有什么相同點(diǎn)？
生：都采用了倒推的方法。
師：為什么你們都選擇倒推解決這個(gè)問題呢？
生：比較簡單，容易理解。
師：原來用倒推解決這種問題，是一種既簡潔又方便的解題策略。（板書：解決問題的策略）
3、試一試
出示圖：
師：你從圖中你知道了什么？
生：甲乙兩杯果汁原來共重400毫升，從甲杯倒入乙杯40毫升，兩杯果汁就同樣多了，求原來兩杯果汁各有多少毫升？
師：你會解決這個(gè)問題嗎？試一試。
師：誰來說說你是怎么解決的？
生1：400÷2=200（毫升）
甲：200＋40=240（毫升）
乙：200－40=160（毫升）
師：你能具體說說這三步的意思嗎？
生1：400÷2=200（毫升）求的是現(xiàn)在甲、乙兩杯有多少毫升，再把到入乙杯的40毫升倒回去，200＋40=240（毫升），求出甲原來有多少毫升，200－40=160（毫升），求出乙原來有多少毫升。
師：他是用倒推的方法解決的，還有不同的方法嗎？
生2：40×2=80（毫升）
400-80=320（毫升）
原乙：320÷2=160（毫升）
原甲：160＋80=240（毫升）
師：原來你是用另一種方法來解決的。
師：倒推是解決這個(gè)問題的策略，當(dāng)然也可以用其他方法來解決。
三、鞏固應(yīng)用，提高運(yùn)用策略的能力
師：既然大家已經(jīng)學(xué)會了倒推的解題策略，你會解決下面的問題嗎？
1、（出示：練習(xí)十六3）
師：認(rèn)真讀題。
你會解決嗎？在練習(xí)紙上畫一畫。
師：誰愿意說說你的方法？
生：（邊展示邊講解）從蛇館向北走2格到猴山，再向西走4格到百鳥園，再向
東南走一格到熊貓館，最后向南走2格到大門。
師：大家同意他的做法嗎？
2、（出示：練習(xí)十六2）
師：你會解答嗎？獨(dú)立完成。
師：誰來說說你是怎么算的？
生1：5＋25＋10=40（分）10時(shí)-40分=9時(shí)20分
生2：10時(shí)-10分-25分-5分=9時(shí)20分
3、（出示：練一練）
師：獨(dú)立完成
師：我們一起來看看幾種不同的解題方法。
�。�25+1）×2=52（張）
25×2+1=51（張）
師：哪種方法是正確的呢？
你有辦法驗(yàn)證自己的方法是正確的嗎？小組討論。
師：我們一起來交流一下。
生1：把52代入原題，進(jìn)行順推，看剩下的是不是25張。
生2：51除以2就得到25.5張，這是不可能的。
生3：用畫線段圖的方法。
......
師：通過驗(yàn)證，我們知道了小軍原來有52張畫片。
接著往下看。
（出示：小軍收集了一些畫片，他拿出畫片的一半還少一張送給小明，自己還剩25張，小軍原來有多少張畫片？）
師：你能解決嗎？
生：（25-1）×2=52（張）
四、總結(jié)全課，指導(dǎo)解題策略
師：今天這節(jié)課，我們學(xué)會了什么解題策略？
生：倒推。
師：用倒推解決問題應(yīng)從哪想起？
生：從結(jié)果想起。
師：倒推就是從結(jié)果出發(fā)，按順序倒推出原來的情況。
五年級數(shù)學(xué)《解決問題的策略》教案 19
教學(xué)目標(biāo)：
1、使學(xué)生進(jìn)一步熟練運(yùn)用“倒過來推想”的策略尋找解決問題的思路，并能根據(jù)問題的具體情況確定合理的解題步驟。
2、進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生“逆推”的思維意識和推理能力。
教學(xué)流程：
一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入上一節(jié)課你們學(xué)會了什么本領(lǐng)？“倒過來想”解決問題的關(guān)健在哪里？
二、練習(xí)
1、練習(xí)十六第3題：
�。�1）讀題理解題意：你從題中知道什么？
（2）整理信息：你能把這些信息整理出來嗎？
�。�3）尋找策略：你準(zhǔn)備用什么方法解決這個(gè)問題？
（4）學(xué)生獨(dú)立完成
2、練習(xí)十六第4題：小組交流：從你家到學(xué)校要經(jīng)過哪些地方？那么從學(xué)�；氐侥兀�
3、練習(xí)十六第5題：確定方法：你認(rèn)為應(yīng)該從左往右考慮呢？還是從右往左考慮？
4、練習(xí)十六第6題：
�。�1）觀察圖片理清題意。
�。�2）題目中告訴我們哪些信息？
5、練習(xí)十六第7題：從第3幅圖開始倒過來說一說題意嗎？編一道應(yīng)用題。
6、練習(xí)十六第8題
7、練習(xí)十六第9題。交流，你是用什么方法解決這個(gè)問題的`。有沒有別的方法？
8、練習(xí)十六第10題。
9、思考題：讀一讀，整理題意，再想一想。
三、總結(jié)：
“倒過來想”也是解決數(shù)學(xué)問題的一決策略，其實(shí)也是解決生活問題的一種策略，遇到問題時(shí)，如果你也能倒過來想想或站在他人立場上想想，也許就有了解決問題的方法了。
五年級數(shù)學(xué)《解決問題的策略》教案 20
教學(xué)目標(biāo)：
1、使學(xué)生經(jīng)歷用列舉的策略解決簡單實(shí)際問題的過程，能通過不遺漏、不重復(fù)的列舉找出符合要求的所有答案。
2、使學(xué)生在對解決簡單實(shí)際問題過程的反思和交流中，感受“一一列舉”的特點(diǎn)和價(jià)值，進(jìn)一步發(fā)展思維的條理性和嚴(yán)密性。
3、增強(qiáng)解決問題的策略意識，提高解決問題的實(shí)際能力。
教學(xué)重點(diǎn)：
能對信息進(jìn)行用“一一列舉”的策略解決實(shí)際問題。
教學(xué)難點(diǎn)：
能有條理的一一列舉，并進(jìn)行分析
教學(xué)準(zhǔn)備：
課件、小棒、表格、
一、談話導(dǎo)入
課前談話：有誰聽說田忌賽馬的故事，你能簡單的給大家敘述一下？
談話：同學(xué)們，在四年級我們已經(jīng)接觸過解決問題的策略，還記得“策略”是什么意思嗎？（指名答：方法、謀略）那么你們還記得我們曾經(jīng)學(xué)過哪些解決問題的策略嗎？（畫圖，列表）
引入課題：今天我們就繼續(xù)來學(xué)習(xí)解決問題的策略（板上課題）
二、自主探究，運(yùn)用列舉
（一）創(chuàng)設(shè)情景，引出問題
(1)創(chuàng)設(shè)情景：
看，這是哪里？下面我們就一起走進(jìn)東山公園：
現(xiàn)在公園里工人師傅用18根1米長的柵欄圍成一個(gè)長方形花圃的景點(diǎn)。供游客們休閑和拍照。那有多少種不同的圍法?
師：從題目中你獲得了哪些數(shù)學(xué)信息？
生：用18根1米長的柵欄圍成一個(gè)長方形花圃。(18根1米長的柵欄圍成的長方形周長就是18米。)
(2)動手操作：
師：愿意幫助工人叔叔嗎？下面就以小組為單位拿出你們手上的牙簽，每根牙簽代替一根1米長的柵欄，動手來圍圍看。（同桌合作擺牙簽，教師巡視擺一擺），寫出你擺的長方形長和寬分別是多少？誰先擺好誰就站起來給大家展示一下。
�、賲R報(bào)交流：
生1：長8，寬1米。
生2：長5，寬4米。
……
一一展示學(xué)生得圍法
師:剛才同學(xué)們利用小棒圍一圍列舉出了各種圍法，但運(yùn)用擺小棒尋求答案感覺怎樣?
生1：用小棒擺有點(diǎn)煩。
生2：很亂，答案可能有重復(fù)和遺漏
師：有沒有辦法有序的、很快一個(gè)不落的將所有的圍法都找出來？你們準(zhǔn)備怎么做？
生1：有順序的一一列舉出
師：邊板書邊一起列舉？這種方法我們把它叫做文字列舉。板書文字列舉
除了以上幾種情況，還有不同意見嗎？你們是怎么想的？
生1：18根1米長的柵欄圍成的長方形周長就是18米。所以長和寬的和只要是9米。
師：真不錯(cuò)，那除了用文字列舉的方法之外，還有不同的方法嗎？
生1：列表列舉
師：板書列表列舉
拿出課前準(zhǔn)備的表（教材P63）
長方形的長/分米
長方形的寬/分米
長方形的面積/平方分米
學(xué)生完成作業(yè)紙
小結(jié)師：對于這類問題的解決我們可以用文字列舉法，也可以用列表整理的方法，用這兩種一一列舉的方法能夠有序、一個(gè)不落的把各種情況找出來。
師板書：有序、不重復(fù)
( 3)觀察發(fā)現(xiàn)
師:現(xiàn)在我們已經(jīng)找到4種不同的'圍法，因?yàn)楝F(xiàn)在圍的是長方形花圃，供游客們休閑和拍照。如果你是工人師傅你會選擇那種圍法?
生：第4種（長5寬4）
師：為什么？
生：因?yàn)榈?種圍法圍成的長方形最大，可以供更多游客拍照。
師：是嗎？請同學(xué)們口算出各個(gè)長方形的面積，再檢驗(yàn)一下是不是第4種（長5寬4）面積最大。
師：仔細(xì)觀察表格中的長、寬、面積，你發(fā)現(xiàn)了什么？小組討論一下？
教師小結(jié)：在周長不變的前提下，當(dāng)長方形的長和寬的差越大，面積就越小；長方形的長和寬數(shù)據(jù)越接近，面積就越大。
所以你們的選擇是有道理的。
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