六年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)教案【優(yōu)】
在教學(xué)工作者開展教學(xué)活動(dòng)前，通常會(huì)被要求編寫教案，借助教案可以恰當(dāng)?shù)剡x擇和運(yùn)用教學(xué)方法，調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性。那么應(yīng)當(dāng)如何寫教案呢？以下是小編收集整理的六年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)教案，供大家參考借鑒，希望可以幫助到有需要的朋友。
六年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)教案1
【圖解教材】
利用光盤幫助學(xué)生理解求圓環(huán)的面積是利用外圓的面積減去內(nèi)圓面積。
【課時(shí)目標(biāo)】
1、學(xué)會(huì)已知圓的周長(zhǎng)求圓的面積的解題思路與方法，理解并學(xué)會(huì)環(huán)形面積。
2、培養(yǎng)學(xué)生靈活、綜合運(yùn)用知識(shí)的能力，運(yùn)用所學(xué)的知識(shí)解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問題。
3、培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力。
【教學(xué)重點(diǎn)】求圓環(huán)的面積的'方法。
【教學(xué)難點(diǎn)】運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題。
【教學(xué)過程】
一、復(fù)習(xí)
1、口算：
32 42 52 82 92 202
2π 3π 6π 10π 7π 5π
2、思考：
（1）圓的周長(zhǎng)和面積分別怎樣計(jì)算？二者有何區(qū)別？
（2）求圓的面積需要知道什么條件？
（3）知道圓的周長(zhǎng)能夠求它的面積嗎？
二、新課
1、教學(xué)練習(xí)十六第3題
小剛量得一棵樹干的周長(zhǎng)是125.6cm，這棵樹干的橫截面積是多少？
已知：c=125.6厘米 s=πr2
r：125.6÷(2×3.14) 3.14×202
=125.6÷6.28 =3.14×400
=20(厘米) =1256(平方厘米)
答: 這棵樹干的橫截面積1256平方厘米。
3、教學(xué)環(huán)形面積。
�。�1）例2 光盤的銀色部分是個(gè)圓環(huán)，內(nèi)圓半徑是2cm，外圓半徑是6cm。它的面積是多少？
已知：R=6厘米 r=2厘米 求： s=？
3.14×62 3.14×22
=3.14×36 =3.14×4
=113.04（平方厘米） =12.56（平方厘米）
113.04－12.56=100.48 （平方厘米）
第二種解法：3.14×（62－22）=100.48(平方厘米)
�。�2）小結(jié)：環(huán)形的面積計(jì)算公式：
S=πR2－πr2 或 S=π×（R2－r2）
�。�3）完成做一做： 一個(gè)圓形環(huán)島的直徑是50m，中間是一個(gè)直徑為10m的圓形花壇，其他地方是草坪。草坪的占地面積是多少？
三、課堂小結(jié);
四、板書設(shè)計(jì):
【評(píng)價(jià)方案】
一、達(dá)標(biāo)測(cè)評(píng)
●學(xué)校有個(gè)圓形花壇，周長(zhǎng)是18.84米，花壇的面積是多少？
選擇正確算式
A、(18.84÷3.14÷2)2×3.14
B、(18.84÷3.14)2×3.14
C、18.842×3.14
●環(huán)形鐵片，外圈直徑20分米，內(nèi)圓半徑7分米，環(huán)形鐵片的面積是多少？
●課堂小結(jié)。
�。�1）這節(jié)課的學(xué)習(xí)內(nèi)容是什么？
�。�2）求圓的面積時(shí)題中給出的已知條件有幾種情況？怎樣求出圓面積？
已知半徑求面積 S=πr2
已知直徑求面積 S=π（）2
已知周長(zhǎng)求面積 S=π（）2
�。�3）環(huán)形面積： S=π（R2-r2）
二、效度評(píng)價(jià)
參評(píng)人數(shù)（ ）
題號(hào)
1
2
3
答對(duì)人數(shù)
正確率
三、教學(xué)反思
學(xué)生參與程度
教學(xué)目標(biāo)達(dá)成度
經(jīng)驗(yàn)積累
問題分析
改進(jìn)措施
六年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)教案2
【教學(xué)目標(biāo)】
知識(shí)技能：讓學(xué)生理解圓面積的含義，經(jīng)歷猜想、操作、驗(yàn)證、討論和歸納等過程，探索并掌握?qǐng)A的面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過程及其公式的應(yīng)用。
數(shù)學(xué)思考：經(jīng)歷自主探索圓的面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過程，體會(huì)和掌握“轉(zhuǎn)化”和“極限”的數(shù)學(xué)思想方法，發(fā)展空間觀念。
問題解決：培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)和提出問題，分析和解決問題的能力。
情感態(tài)度：培養(yǎng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，增強(qiáng)合作交流的意識(shí)，在提升自我的同時(shí)，尊重他人，在表現(xiàn)自我的同時(shí)，心中有他人。
【教學(xué)重點(diǎn)】
掌握?qǐng)A的面積計(jì)算公式，能夠正確地計(jì)算圓的面積。
【教學(xué)難點(diǎn)】
理解圓的面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過程。
【教學(xué)準(zhǔn)備】
�。�1）軟硬件設(shè)備：多媒體教學(xué)課件、平板互動(dòng)系統(tǒng)、教師和學(xué)生平板終端，
�。�2）教具：圓紙片、不同等分的圓卡片
�。�3）學(xué)具：剪刀、圓紙片、不同等分的圓卡片。
【教學(xué)過程】
學(xué)生課前完成課前導(dǎo)學(xué)案（后附課前導(dǎo)學(xué)案的內(nèi)容）
一、課前互動(dòng)：
師：同學(xué)們，前段時(shí)間我看到了一個(gè)很有意思繪本故事，想看嗎？大家請(qǐng)看，其中一張圖片是這樣的，猜一猜最后的這一棵盆栽會(huì)長(zhǎng)出怎樣的圖形呢？為什么？
生：越來越接近圓形。
生：圓形，因?yàn)閺娜切伍_始，然后到正方形、正五邊形……圖形越來越接近圓形。
師：說的太好，看來我們班的同學(xué)們都是觀察能力強(qiáng)，思維敏捷的同學(xué)。隨著正多邊形邊數(shù)越來越多，越來越多，這個(gè)圖形就會(huì)越來越接近一個(gè)圓了
師：哪一個(gè)圖形最特別。
生：圓形，因?yàn)樗乔�圍成的圖形，其它是由線段圍成的圖形。
師：真棒，其實(shí)這一張圖片蘊(yùn)藏著一個(gè)非常重要的數(shù)學(xué)思想，這個(gè)思想幫助我們解決了一個(gè)歷史難題，想知道是什么思想嗎？
生:想。
師：那么希望通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，大家會(huì)有所感悟。下面我們就開始上課了。上課。
二、創(chuàng)設(shè)情境，引發(fā)問題
師：同學(xué)們，我們已經(jīng)認(rèn)識(shí)了圓，知道了怎樣求圓的周長(zhǎng)，今天這節(jié)課我們要研究的內(nèi)容是圓的面積。（板書課題）
師：看到課題你最想研究什么問題？
�。A(yù)設(shè)）生：什么是圓的面積？
�。A(yù)設(shè)）生：如何求圓的面積？
師：?jiǎn)柕暮�，能提出問題的一定是會(huì)思考的同學(xué)，很多偉大的發(fā)明往往從提問開始，我們來整理一下提出的問題，主要是：圓的面積是什么？如何求圓的面積？（教師板書：是什么？如何求？）
【設(shè)計(jì)意圖】數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)提出四基和四能，其中一項(xiàng)是培養(yǎng)學(xué)生提出問題的能力，這也是很多教師所忽視的環(huán)節(jié)，通常讓學(xué)生提問題的環(huán)節(jié)讓本課的研究更能激發(fā)學(xué)生的興趣，針對(duì)性更強(qiáng)。
師：現(xiàn)在我們逐個(gè)問題來解決。請(qǐng)看，這里有一個(gè)圓（出示一個(gè)圓的方框）誰來說一說什么是這個(gè)圓的面積？
�。A(yù)設(shè)）生：圓的大小就是它的面積，
師：說的對(duì)，是這一部分的大小嗎？（課件把圓填充顏色）
師：（拿出手表）那么，什么是這個(gè)圓形手表鏡面的面積？（手表鏡面占平面的大�。�，所以圓占平面的大小就是它的面積，看來，“什么是圓的面積”這個(gè)問題大家很容易就解決了。
（課件出示）
師：接著我們來研究如何求圓的面積。請(qǐng)看，第一個(gè)正方形是由四個(gè)小正方形組成的，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)是r，那么每個(gè)小正方形的面積大家會(huì)求嗎？（會(huì)，是r×r，也就是r2），這個(gè)大正方形的面積就是4
r2，等于4個(gè)小正方形的面積之和，大家猜一猜第二個(gè)正方形的面積大約等于幾個(gè)這樣的小正方形的面積呢？
�。A(yù)設(shè)）生：2個(gè)小正方形的面積
（預(yù)設(shè)）生：3個(gè)小正方形的面積
師：這樣猜還是有一點(diǎn)困難，根據(jù)我們以前的經(jīng)驗(yàn)，可以把第二個(gè)正方形重疊到第一個(gè)圖像上來比比。
�。A(yù)設(shè)）生：等于兩個(gè)正方形的面積之和，也就是2r2,。
師：那么這個(gè)圓的面積呢？還要重疊過來嗎？
師：原來這個(gè)圓的半徑和小正方形的邊長(zhǎng)是相等的。誰來說說這個(gè)圓的面積是多少？
�。A(yù)設(shè)）生：大約是3r2
師：能確定？為什么不估2r2和4r2
�。A(yù)設(shè)）生：因?yàn)槔锩孢@個(gè)綠色的正方形的面積是2r2，圓的面積比它大，而藍(lán)色大正方形的面積是4r2，圓的面積比它小。所以我估算是3r2.
師：分析得有道理，太棒了，通過這比較的辦法，我們知道了圓的面積的范圍，就是大于2個(gè)以圓的半徑為邊長(zhǎng)的正方形面積之和，小于4個(gè)小正方形面積之和。這也是數(shù)學(xué)上經(jīng)常說的“內(nèi)外逼近”的方法。
�。ㄕn件出示）兩個(gè)正方形的面積＜圓的面積＜4個(gè)正方形的面積
2r2＜S圓＜4r2
師：那么圓的面積與r2（也就是與以圓的半徑為邊長(zhǎng)的這個(gè)小正方形的面積），是否存在一個(gè)固定的倍數(shù)關(guān)系呢？如果有，又是幾倍的關(guān)系呢？根據(jù)課前我對(duì)多個(gè)學(xué)校六年級(jí)學(xué)生的調(diào)查，發(fā)現(xiàn)主要有以下的幾種想法。
�。ㄆ桨咫娔X出示題目和選項(xiàng)：那么圓的面積與它的'r2是否存在一個(gè)固定的倍數(shù)關(guān)系呢？如果存在，它是幾倍的關(guān)系呢？
A：圓的面積是它的r2的3倍
B：圓的面積是它的r2的3.5倍
C：圓的面積是它的r2的π倍
D：圓的面積是它的r2存在其他的倍數(shù)關(guān)系
D：圓的面積與它的r2不存在固定的倍數(shù)關(guān)系）
師：你認(rèn)同哪一種呢？請(qǐng)大家根據(jù)剛才的分析和昨天課前的思考，在平板電腦上獨(dú)立作出選擇。（學(xué)生選完后系統(tǒng)對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，并出示條形統(tǒng)計(jì)圖）
師：有30%的同學(xué)認(rèn)為圓的面積是它的r2的3倍
，有50%的同學(xué)認(rèn)為圓的面積是它的r2的π倍，還有少部分同學(xué)有其他的想法。太棒了，這些都是我們自己珍貴的猜想，很多偉大的發(fā)明都是來源于猜想，至于這些猜想是否正確呢？就要進(jìn)行驗(yàn)證，最后得出結(jié)論（板書：猜想、驗(yàn)證、結(jié)論）現(xiàn)在我們一起進(jìn)入驗(yàn)證的環(huán)節(jié)，請(qǐng)大家先思考一下，你打算怎樣驗(yàn)證自己的猜想，可以獨(dú)立思考或小組合作，也可以結(jié)合昨天的課前小研究、還可以利用桌面的圓紙片。比一比誰最快有思路。開始吧！
【設(shè)計(jì)意圖】通過比較圓與小正方形的面積關(guān)系，不僅讓學(xué)生鞏固了圓面積的概念，初步了解圓的面積在2
r2與4
r2之間，還體會(huì)了“內(nèi)外逼近”的數(shù)學(xué)思想。另外，在學(xué)生提出猜想的環(huán)節(jié)加入平板互動(dòng)系統(tǒng)的統(tǒng)計(jì)，更加清晰和全面地反映了學(xué)生的思維困惑，更加直面學(xué)生的認(rèn)知基礎(chǔ)，既關(guān)注了全體學(xué)生的培養(yǎng)，又重視了學(xué)生的個(gè)性化發(fā)展，給學(xué)生提供了一個(gè)更大的學(xué)習(xí)空間，充分地體現(xiàn)先學(xué)后教的教學(xué)理念。
三、啟發(fā)探究，嘗試驗(yàn)證
(一)數(shù)格子驗(yàn)證
師：誰來說說你的想法？
�。A(yù)設(shè)）生：可以利用數(shù)格子的方法。
�。▽W(xué)生的課前研究單上有一個(gè)半徑是3厘米的圓）
（預(yù)設(shè)）生：我數(shù)了半徑是3厘米的圓，不滿一個(gè)的算半格，每個(gè)格子是1平方厘米，圓的面積大約26格。所以面積大約是26平方厘米。
師：數(shù)格子（板書：數(shù)格子），很好的思路，數(shù)出圓的面積再除以半徑的平方就可以知道它們之間的倍數(shù)關(guān)系了。26除以半徑的平方大約等于3，大家覺得這個(gè)思路怎樣？這樣數(shù)出來的得數(shù)有誤差嗎？
�。A(yù)設(shè)）生：有，這些不滿格的要估算。
師：有道理，你看，這些不滿格的還有這么大面積需要估算（指著圖），那么，有什么辦法提高數(shù)格子的精準(zhǔn)度？如果把格子變小一點(diǎn)，像這樣（課件出示下圖）估算的誤差會(huì)不會(huì)小一點(diǎn)。
�。A(yù)設(shè)）生：會(huì)，因?yàn)檫@樣需要估算的面積就會(huì)越少，所以更準(zhǔn)確。
（課件展示）
師：如果繼續(xù)把格子變小，無限地變小，想象一下，這樣數(shù)出來的結(jié)果就會(huì)（就會(huì)很準(zhǔn)確了）。
師：講得太棒了，像這樣把格子無限地平均分，其實(shí)相當(dāng)于把圓平均分成無數(shù)個(gè)格子，這種思想就是我們數(shù)學(xué)常說的極限思想。（板書:數(shù)格子
極限思想）
師：但是，如果格子分得太細(xì)的話，我們能數(shù)得過來嗎？（不能），看來，通過數(shù)格子的辦法也很難準(zhǔn)確地求出圓的面積，還有沒有別的思路？
【設(shè)計(jì)意圖】數(shù)格子是學(xué)生計(jì)算新圖形面積的常用辦法，通過匯報(bào)“課前研究單”中數(shù)圓的面積，并比較格子的大小對(duì)估算圓面積大小的影響，讓學(xué)生初步感受數(shù)格子中的極限思想，同時(shí)引出了數(shù)格子的不足，為下一步把圓平均分成無數(shù)個(gè)近似三角形埋下伏筆。
�。ǘ皩�(duì)折”驗(yàn)證
（預(yù)設(shè)）生：我用對(duì)折的辦法，把圓對(duì)折、再對(duì)折、再對(duì)折，折到這么小，就很像一個(gè)三角形，這樣就可以求出三角形的面積，再乘以三角形的數(shù)量就是圓的面積了。
師：真棒，思路非常獨(dú)特，你覺得同學(xué)們都聽懂了嗎？你覺得哪個(gè)地方同學(xué)們不是很理解，還要重點(diǎn)再講講？
�。A(yù)設(shè)）生：要盡量折得小一點(diǎn)，這樣圓的這條曲邊就會(huì)越來越直（邊操作，邊說），這樣就會(huì)越來越近似于三角形。
師：大家同意嗎？太厲害了，我覺得這里應(yīng)該有掌聲。這個(gè)同學(xué)用對(duì)折的辦法，相當(dāng)于把圓平均分成若干份，（拿著學(xué)生的圓）平均分成4份的時(shí)候，這個(gè)近似三角形的底邊還是比較彎曲的，對(duì)折幾次后這個(gè)近似三角形的底邊就會(huì)越來直了，如果讓這條邊變得更直的話，我們要怎樣做？
（預(yù)設(shè)）生：再對(duì)折。
師：折一折，看一看，這條邊是不是更直了，再對(duì)折看看
�。A(yù)設(shè)）生：太小了，折不了，
師：沒關(guān)系，紙片折不了，我們可以利用平板電腦幫忙，請(qǐng)大家打開平板，繼續(xù)把圓平均分，看看有什么發(fā)現(xiàn)（學(xué)生利用平板電腦點(diǎn)擊把圓平均分成32、64、128份）
師：（學(xué)生展示平均分成128份）這是大家平板上的畫面，你來說說。
（預(yù)設(shè)）生：隨著平均分的分?jǐn)?shù)越多，這條邊就會(huì)越直，128等分的時(shí)候，這條邊已經(jīng)很直了。
師：請(qǐng)大家閉上眼睛想象一下，如果繼續(xù)無限地平均分，這條底邊就會(huì)（簡(jiǎn)直就變成直線了）
師：太棒了，剛才同學(xué)們想到了，把圓平均分（板書：平均分）成無限個(gè)近似的三角形，這樣每個(gè)近似三角形的這條曲邊就會(huì)無限的接近于直線，這就是極限思想的魅力，它能畫曲為直（板書：化曲為直），然后只要求出一個(gè)近似三角形的面積，再乘三角形的數(shù)量就等于圓的面積了。
【設(shè)計(jì)意圖】這一環(huán)節(jié)很多教師的做法是讓學(xué)生折紙以后再用課件展示，這種做法中學(xué)生的體驗(yàn)是不足的，因此在這里引入平板電腦的手段，讓學(xué)生不但可以通過折一折，還能利用平板電腦把圓平均分成更多等分，再結(jié)合分享和展示，增加學(xué)生在操作中的體會(huì)和經(jīng)歷，更加直觀地理解化曲為直和極限數(shù)學(xué)思想。
�。ㄈ┑确e轉(zhuǎn)化驗(yàn)證
師：還有其他的思路嗎？
�。A(yù)設(shè)）生：把圓平均分后再拼成我們學(xué)過的圖形，就像把平行四邊形剪拼成長(zhǎng)方形。
師：說得好，你的思維很敏銳，厲害，轉(zhuǎn)化，把未知轉(zhuǎn)化成已知，像求平行四邊形面積的時(shí)候，把它剪拼轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形，然后再推導(dǎo)出計(jì)算公式，這樣就不用數(shù)近似三角形的數(shù)量了，直接就能求出圓的面積就，不如我們一起來試試看。（板書：轉(zhuǎn)化
、推導(dǎo)）
師：在每人的平板電腦上里都有4等分、8等分、16等分的圓，也可以利用等分圓的學(xué)具，還可以利用圓紙片進(jìn)行任意的剪拼，請(qǐng)以小組為單位展開探索
活動(dòng)要求：1．拼一拼。將等分后的圓拼成一個(gè)我們學(xué)過的圖形。
2．比一比，拼成的圖形中哪一個(gè)更接近于我們學(xué)過的圖形。
�。▽W(xué)生在小組內(nèi)操作的畫面在講臺(tái)的一體機(jī)中流動(dòng)顯示）
師：誰來說說你的發(fā)現(xiàn)，你是幾號(hào)平板（馬上在一體機(jī)中調(diào)出學(xué)生的畫面）
（預(yù)設(shè)）生：16等分的圓拼成的圖形更接近于我們學(xué)過的平行四邊形。因?yàn)?6等分拼成的圖形的底邊是最直的。
師：為什么會(huì)最直呢？
�。A(yù)設(shè)）生：像剛才一樣，平均分成的分?jǐn)?shù)越多，每一份就越近似于一個(gè)三角形，底邊就越直，拼成的圖形就越近似于平行四邊形。
師：如果像這樣繼續(xù)平均分，會(huì)變成怎樣呢？請(qǐng)打開平板系統(tǒng)，繼續(xù)試一試（每人的平板出示32、64、128等分的圓）
師：誰來講講發(fā)現(xiàn)。
�。A(yù)設(shè)）生：你看，等分圓的份數(shù)越多，拼成的圖形的底邊會(huì)越來越直，而且（指著圖形的兩條寬）左右兩條邊跟底邊就越接近于垂直，所拼成的圖形越接近于長(zhǎng)方形。
師：請(qǐng)大家閉上眼睛想象一下，如果像這樣繼續(xù)無限地平均分，平均分成256分等等……，然后再拼起來，拼成的圖形就會(huì)無限的接近一個(gè)長(zhǎng)方形了，這個(gè)極限思想太了不起了，不僅能畫曲為直，還能化圓為方。（板書：化圓為方）
我建議我們要把這個(gè)過程留在板書上，我們通過把圓平均分成若干個(gè)近似的小三角形，然后拼成近似的長(zhǎng)方形，隨著無限地平均分，這樣拼成的圖形就會(huì)無限地接近一個(gè)真正的長(zhǎng)方形。（板書：16等分的圓拼成的圖形和一個(gè)長(zhǎng)方形）
【設(shè)計(jì)意圖】這一環(huán)節(jié)融合信息技術(shù)手段能有效打破傳統(tǒng)學(xué)具的限制，傳統(tǒng)的學(xué)具最多把圓平均分成32份，這樣拼起來的圖形與長(zhǎng)方形還是有很大的區(qū)別，理解化圓為方的思想有些困難。當(dāng)信息技術(shù)與傳統(tǒng)學(xué)具融合后，學(xué)生不僅能更直觀、更方便地探究，而且又避免了信息化手段容易固化學(xué)生研究思維的缺點(diǎn)，讓學(xué)生還能利用常規(guī)學(xué)具進(jìn)行隨意剪拼，這樣學(xué)生研究的素材更多元化。另外，通過平板系統(tǒng)，學(xué)生在探究和分享、師生互動(dòng)、學(xué)生間互相學(xué)習(xí)的過程中都能隨時(shí)調(diào)用畫面到屏幕上進(jìn)行互動(dòng)。讓教學(xué)更加直觀形象，讓交流分享更加充分和完善，讓學(xué)生的互相學(xué)習(xí)更加有效。
師：研究到這里，到了最關(guān)鍵的一步了，就是推導(dǎo)計(jì)算公式，這個(gè)過程是老師教你，還是大家自己來。
（預(yù)設(shè)）生：自己來。
師：真的，我就站在旁邊，有困難就舉手。
四、尋找聯(lián)系、推導(dǎo)公式
要求：
想一想：近似長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬與圓的什么有關(guān)呢？
試一試：把推導(dǎo)的過程寫下來。
師：我把這個(gè)畫面（圓形轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形的過程的畫面）發(fā)到大家的平板上，大家可以結(jié)合我們剛剛的發(fā)現(xiàn)來推導(dǎo)。
學(xué)生分享：
�。A(yù)設(shè)）生：因?yàn)槠闯傻拈L(zhǎng)方形的面積等于圓的面積，拼成的長(zhǎng)方形的長(zhǎng)近似于圓周長(zhǎng)的一半，寬近似于圓的半徑，而且長(zhǎng)方形的面積＝長(zhǎng)×寬，所以圓的面積＝圓的周長(zhǎng)的一半×圓的半徑，即S圓＝C÷2×r。
因?yàn)镃＝2πr，所以S圓＝πr×r，S圓＝πr2。
師：我真沒想到我們班同學(xué)能把這個(gè)問題講的這么清楚，你覺得大家在哪一部分的理解還是有點(diǎn)欠缺呢？要不要再講講？
�。A(yù)設(shè)）生：我覺得長(zhǎng)方形的長(zhǎng)近似于圓周長(zhǎng)的一半這點(diǎn)是比較難發(fā)現(xiàn)的，要這樣來看，在圓平均分成若干份后，把這些近似的小三角形分成了上下兩部分，例如下面這部分，這些小三角形的底邊就是原來圓的邊，它們的總長(zhǎng)就是原來圓的周長(zhǎng)的一半。
【設(shè)計(jì)意圖】通過平板系統(tǒng)的引入，在推導(dǎo)公式的過程中，每個(gè)小組不僅可以把推導(dǎo)的過程發(fā)送到互動(dòng)平臺(tái)讓其他小組互相學(xué)習(xí)，而且在分享中也能隨時(shí)調(diào)出其他小組的作品加以質(zhì)疑和評(píng)價(jià)，從而提高了學(xué)習(xí)的深度學(xué)習(xí)。
師：太棒了，見過厲害的，但是沒見過這么厲害的，掌聲鼓勵(lì)一下。
師：經(jīng)過大家的研究我們似乎把公式推導(dǎo)出來了，我們一起來整理一下，
師：拼成的近似長(zhǎng)方形的面積等于圓的面積，長(zhǎng)方形的長(zhǎng)近似于圓周長(zhǎng)的一半，寬近似于圓的半徑，長(zhǎng)方形的面積＝長(zhǎng)×寬，所以圓的面積＝圓的周長(zhǎng)的一半×圓的半徑，即S圓＝C÷2×r。
因?yàn)镃＝2πr，所以S圓＝πr×r，S圓＝πr2。
�。ò鍟�
S長(zhǎng)方形=長(zhǎng)×寬
S圓=周長(zhǎng)的一半×半徑=C÷2×r=2πr÷2×r=πr2
師：太好了，終于把公式推導(dǎo)出來了，原來圓的面積就等于它半徑的平方再乘π，圓的面積與它半徑的平方之間是π倍的關(guān)系，哪些同學(xué)猜對(duì)了（學(xué)生舉手），掌聲表揚(yáng)，你們有數(shù)學(xué)家的眼光。沒猜對(duì)的同學(xué)也不要緊，因?yàn)槟銈円呀?jīng)把公式推導(dǎo)出來了，也掌聲鼓勵(lì)。你知道嗎，在古代，曾經(jīng)有很多的數(shù)學(xué)家對(duì)圓的面積做了詳細(xì)的研究，其中比較著名的就是魏晉數(shù)學(xué)家劉徽的千古絕技
“割圓術(shù)”請(qǐng)看。
五、感受數(shù)學(xué)文化的魅力
�。ㄕ故疚簳x數(shù)學(xué)家劉徽割圓術(shù)視頻）
師：劉徽在當(dāng)時(shí)這么簡(jiǎn)單的條件下計(jì)算了正3072邊形面積。他提出的計(jì)算圓周率的科學(xué)方法，奠定了此后一千多年來，中國(guó)圓周率計(jì)算在世界上的領(lǐng)先地位。此時(shí)此刻我再一次為我國(guó)古代的數(shù)學(xué)文化感到震撼和自豪。而且，這也是我們課前小游戲的奧秘，無限分割和極限思想。所以我也為大家在這節(jié)課上的發(fā)現(xiàn)和總結(jié)感到驕傲。
【設(shè)計(jì)意圖：通過介紹魏晉數(shù)學(xué)家劉徽的割圓術(shù)，讓學(xué)生進(jìn)一步感受優(yōu)秀傳統(tǒng)中國(guó)數(shù)學(xué)文化，不僅增加了民族自豪感，還培養(yǎng)了數(shù)學(xué)素養(yǎng)】
六、鞏固知識(shí)，實(shí)際應(yīng)用
師：既然已經(jīng)我們推導(dǎo)出圓的面積公式，接著來嘗試運(yùn)用公式來解決實(shí)際的問題（板書：運(yùn)用），你會(huì)嗎？（會(huì)）
1．一個(gè)圓形沙井蓋的半徑是30厘米，這是沙井蓋表面的面積是多少？
2．一個(gè)圓形花壇的周長(zhǎng)是12.56米，這個(gè)花壇的面積是多少？
七、全課總結(jié)，課堂延伸
師：大家請(qǐng)看（指著板書），我們班的同學(xué)太棒了，一節(jié)課下來有了那么多的總結(jié)，如果要圈出本課的重點(diǎn)，你覺得要圈什么？（圈出本課的核心）
�。A(yù)設(shè)）生：S圓=πr2
、轉(zhuǎn)化、化曲為直、極限……
師：剛才我們遇到問題的時(shí)候，采取了什么策略，（猜想、驗(yàn)證、結(jié)論、運(yùn)用），在驗(yàn)證的過程中運(yùn)用了什么方法（轉(zhuǎn)化、化曲為直、極限思想）
師：對(duì)于圓的面積你有什么新的思考。
�。A(yù)設(shè)）生：圓的面積還有其他的推導(dǎo)方法嗎？
師：?jiǎn)柕暮�，生活中還有很多的有趣的推導(dǎo)圓面積的方法，例如可以把它拼成一個(gè)三角形甚至是拼成梯形，大家可以帶著這個(gè)問題回去繼續(xù)探索，只要大家用數(shù)學(xué)的眼光和數(shù)學(xué)解決問題的方法去研究，你會(huì)有更多的發(fā)現(xiàn)。這節(jié)課就上到這里，下課。
八、布置作業(yè)
書本第68頁做一做的第一題。
（題目：一個(gè)圓形茶幾的直徑是1M，它的面積是多少平方米？）
2、書本71頁第4題。
�。}目：小剛量得一顆樹干的周長(zhǎng)是125.6cm，這棵樹干的橫截面近似于圓，它的面積大約是多少？）
3、嘗試用不同的方法推導(dǎo)出圓的面積計(jì)算公式，下一節(jié)課與同學(xué)們分享。
九、板書設(shè)計(jì)
附錄：《課前導(dǎo)學(xué)案》
《圓的面積》課前小研究工作紙
班別：
學(xué)號(hào)：
姓名：
同學(xué)們！大家好，上一節(jié)課我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了圓的周長(zhǎng)，接著要學(xué)習(xí)什么呢？當(dāng)然是圓的面積啦！還等什么呢，趕快出發(fā)吧，馬上進(jìn)入數(shù)學(xué)的神奇世界……
同學(xué)們，看到《圓的面積》這個(gè)課題，你想到什么問題？請(qǐng)把它寫下來。（寫2-3個(gè)問題）
2、請(qǐng)大家先觀察下面圖，你知道圓的面積和這個(gè)小正方形的面積有什么關(guān)系？
圓的面積小于于（）個(gè)小正方形的面積
我們可以這樣分析：
圓的面積大于（）個(gè)小正方形的面積
()<圓的面積<()
3、我們還可以通過數(shù)格子的辦法數(shù)出圓的面積，試試看吧！
圖中每個(gè)格子的面積是1平方厘米，圓的半徑是3厘米，請(qǐng)你數(shù)一數(shù)，這個(gè)圓形的面積大約占了（）個(gè)格子，所以圓的面積大約是（）平方厘米。
�。榱朔奖銛�(shù)數(shù)，你可以在格子中寫數(shù)字或作記號(hào)）
4、圓可以轉(zhuǎn)化成我們學(xué)過的圖形嗎？
�。�1）圓可以轉(zhuǎn)化成（）形，請(qǐng)畫圖說明。轉(zhuǎn)化后的圖形與圓有什么關(guān)系？你能嘗試推導(dǎo)圓的面積計(jì)算公式嗎？
�。�2）除了書本的推導(dǎo)辦法，還有其它的辦法推導(dǎo)出圓的面積嗎？可以和家長(zhǎng)一起探索，也可以上網(wǎng)搜索查詢。
六年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)教案3
教學(xué)目標(biāo)
1．使學(xué)生理解圓面積公式的推導(dǎo)過程，掌握求圓面積的方法并能正確計(jì)算；
2．培養(yǎng)學(xué)生動(dòng)手操作的能力，啟發(fā)思維，開闊思路；
3．滲透初步的辯證唯物主義思想。
教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)
圓面積公式的推導(dǎo)方法。
教學(xué)過程設(shè)計(jì)
(一)復(fù)習(xí)準(zhǔn)備
我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了圓的認(rèn)識(shí)和圓的周長(zhǎng)，誰能說說圓周長(zhǎng)、直徑和半徑三者之間的關(guān)系？
已知半徑，圓周長(zhǎng)的一半怎么求？
(出示一個(gè)整圓)哪部分是圓的面積？(指名用手指一指。)
這節(jié)課我們一起來學(xué)習(xí)圓的面積怎么計(jì)算。
(板書課題：圓的面積)
(二)學(xué)習(xí)新課
1．我們以前學(xué)過的.三角形、平行四邊形和梯形的面積公式，都是轉(zhuǎn)化成已知學(xué)過的圖形推導(dǎo)出來的，怎樣計(jì)算圓的面積呢？我們也要把圓轉(zhuǎn)化成已學(xué)過的圖形，然后推導(dǎo)出圓面積的計(jì)算公式。
決定圓的大小的是什么？(半徑)所以，分割圓時(shí)要保留這個(gè)數(shù)據(jù)，沿半徑把圓分成若干等份。
展示曲變直的變化圖。
2．動(dòng)手操作學(xué)具，推導(dǎo)圓面積公式。
為了研究方便，我們把圓等分成16份。圓周部分近似看作線段，其
用自己的學(xué)具(等分成16份的圓)拼擺成一個(gè)你熟悉的、學(xué)過的平面圖形。
思考：
(1)你擺的是什么圖形？
(2)所擺的圖形面積與圓面積有什么關(guān)系？
(3)圖形的各部分相當(dāng)于圓的什么？
(4)你如何推導(dǎo)出圓的面積？
(學(xué)生開始動(dòng)手?jǐn)[，小組討論。)
指名發(fā)言。(在幻燈前邊說邊擺。)
�、倨闯鲩L(zhǎng)方形，學(xué)生敘述，老師板書：
�、谶�能不能拼出其它圖形？
學(xué)生可以拼出：
等等
剛才，我們用不同思路都能推導(dǎo)出圓面積的公式是：S＝r2。這幾種思路的共同特點(diǎn)都是將圓轉(zhuǎn)化成已學(xué)過的圖形，并根據(jù)轉(zhuǎn)化后的圖形與圓面積的關(guān)系推導(dǎo)出面積公式。
例1 一個(gè)圓的半徑是4厘米，它的面積是多少平方厘米？
S=r2=3.1442=3.1416=50.24(平方厘米)
答：它的面積是50.24平方厘米。
想一想；求圓面積S應(yīng)知道什么？如果給d和C，又怎樣求圓面積？
(三)鞏固反饋
1．求下面各圓的面積。
r=2(單位：分米) d=6(單位：分米)
2．選擇題。
用2米長(zhǎng)的繩子把小羊拴在草地上的木框上，羊吃到地上的草的最大面積是多少？
(1)3.1422＝12.56(米)
(2)3.1422=12.56(平方米)
(3)3.1432=28.26(平方米)
3．思考題：
已知正方形的面積是18平方米，求圓的面積。(如圖)
課堂教學(xué)設(shè)計(jì)說明
1．使學(xué)生運(yùn)用遷移的方法，把新知識(shí)轉(zhuǎn)化為舊知識(shí)，把圓轉(zhuǎn)化成已經(jīng)學(xué)過的圖形。
2．在面積公式推導(dǎo)過程中，老師介紹分割圓的方法，展示由曲變直的過程，然后引導(dǎo)學(xué)生動(dòng)手操作，小組討論，從各個(gè)角度推導(dǎo)出圓面積公式。培養(yǎng)學(xué)生動(dòng)手操作，口頭表達(dá)和邏輯思維的能力，滲透了極限和轉(zhuǎn)化思想。
3．安排了坡度適當(dāng)、由易到難的練習(xí)題，使學(xué)生由淺入深地掌握了知識(shí)，形成了技能。同時(shí)，還注意培養(yǎng)學(xué)生邏輯推理的能力。
六年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)教案4
教學(xué)目標(biāo) ：
1、理解長(zhǎng)方體、正方體每個(gè)面的長(zhǎng)、寬與長(zhǎng)方體長(zhǎng)、寬、高的關(guān)系，從而建立表面積的概念。
2、探索長(zhǎng)方體和正方體表面積的計(jì)算方法。根據(jù)實(shí)際情況計(jì)算出長(zhǎng)方體、正方體的表面積。
3、發(fā)展學(xué)生空間概念，培養(yǎng)解決問題的能力。
教學(xué)重點(diǎn)：表面積的意義。
教學(xué)難點(diǎn)：長(zhǎng)方體正方體表面積的計(jì)算方法
一、 引入課題 學(xué)習(xí)新知
1.說出長(zhǎng)方形面積的計(jì)算公式。
2、看圖回答。
�。�1）指出這個(gè)長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高各是多少？
�。�2）哪些面的面積相等？
3、老師現(xiàn)在做了一個(gè)"長(zhǎng)6㎝，寬5㎝，高4㎝"的長(zhǎng)方體架，要在它的六個(gè)面上貼上薄塑料片，你說應(yīng)該準(zhǔn)備多少平方厘米的塑料片呢？
4、請(qǐng)同學(xué)們?cè)谡归_圖上標(biāo)出"上、下、前、后、左、右"六個(gè)面，誰也來幫老師在黑板上標(biāo)明。 生：上臺(tái)演示、
5、大膽猜想，動(dòng)手測(cè)量，探索求法。
師：你怎樣理解表面積？那怎樣求長(zhǎng)方體或正方體的表面積呢？
生：測(cè)量、記錄、計(jì)算。 （做完后，生匯報(bào)）
6、找?guī)酌碚f一說所在小組的意見。
解法（一）：（是分別算出上、下，前、后，左、右面的面積之和，然后算總和。）
6×5×2＋6×4×2＋5×4×2 =60+48+40 =148（平方厘米）
解法（二）：（是先算出上、前、左這三個(gè)面的面積之和，再乘以2） （6×5＋6×4＋5×4）×2 =74×2
=148（平方厘米）
�。�4）比較上面兩種解法有什么不同？它們之間有什么聯(lián)系？
二、 結(jié)合實(shí)際，靈活應(yīng)用
1、個(gè)別學(xué)習(xí)-------表面積的概念
（1）老師和同學(xué)們都拿出準(zhǔn)備好的長(zhǎng)方體和正方體并在上面分別用"上"、"下"、"左"、"右"、"前"、"后"標(biāo)在6個(gè)面上。
�。�2）沿著長(zhǎng)方體和正方體的`棱剪開并展平。
�。�3）你知道長(zhǎng)方體或者正方體6個(gè)面的總面積叫做它的什么嗎？ 學(xué)生試著說一說。
2、小組合作學(xué)習(xí)-------計(jì)算塑料片的面積
（1）想：這個(gè)問題，實(shí)際上就是要我們求什么？ 使學(xué)生明確：就是計(jì)算這個(gè)長(zhǎng)方體的表面積。 （2）學(xué)生分組研究計(jì)算的方法。
三、 深化提高，綜合應(yīng)用
1、 把一個(gè)長(zhǎng)10m，寬3m，高2m的長(zhǎng)方體木塊分成3個(gè)小長(zhǎng)方體，它的表面積增加了多少平方米？（課件演示）
2、 分組討論人，交流匯報(bào)。
生：沿高的方向堅(jiān)分（與左右面平行，課件演示），增加了像左右面一樣大的四個(gè)面。增加的面積是3×2×4＝24（m2）。
生：也可以沿長(zhǎng)的方向橫分（與上下面平行，課件演示），增加了像上下面一樣大的四個(gè)面。增加的面積是10×3×4＝12（m2）。
生：還可以沿寬的方向豎分（與前后面平行，課件演示），增加了像前后面一樣大的四個(gè)面。增加的面積是10×2×4＝80（m2）。
四、 歸納知識(shí)，總結(jié)學(xué)法
1、同學(xué)們，時(shí)間過得真快，在這節(jié)課學(xué)習(xí)過程中，你有什么收獲或深刻感受和老師、同學(xué)說說。
2、 結(jié)論及板書：
=長(zhǎng)×寬×2+長(zhǎng)×高×2+寬×高×2 長(zhǎng)方體的表面積
=（長(zhǎng)×寬+長(zhǎng)×高+寬×高）×2
六年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)教案5
教學(xué)內(nèi)容：
課本第107頁“回顧與整理”，“練習(xí)與應(yīng)用”第1－8題。
教學(xué)目標(biāo)：
1、使學(xué)生認(rèn)識(shí)百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題的數(shù)量關(guān)系式，理解百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題的解題思路和解題方法。在理解題意、分析數(shù)量關(guān)系的基礎(chǔ)上正確解答百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題。
2、通過類比和歸納等數(shù)學(xué)活動(dòng)，體驗(yàn)數(shù)學(xué)問題的探索性，感受數(shù)學(xué)思考過程的條理性。
教學(xué)重難點(diǎn)：
理解百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題的解題思路，結(jié)構(gòu)特征和解題方法。
課前準(zhǔn)備：
課件
教學(xué)過程：
一、回顧與整理
1、讓學(xué)生回憶本單元學(xué)習(xí)了什么？
小組討論：是怎樣理解利率、稅率和折扣的？
舉例說說這些知識(shí)在實(shí)際生活中的.應(yīng)用。
2、揭示課題：今天我們就一起來復(fù)習(xí)百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題。
我們已學(xué)習(xí)了哪幾種類型百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題？
�。�1）求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)百分之幾？
�。�2）求一個(gè)數(shù)的百分之幾是多少？
�。�3）已知一個(gè)數(shù)的百分之幾是多少，求這個(gè)數(shù)？
二、復(fù)習(xí)（百）分?jǐn)?shù)應(yīng)用題的思考方法
1、先判斷單位“1”的量，再說出數(shù)量關(guān)系。
平山綠茶的單價(jià)是太湖碧螺春?jiǎn)蝺r(jià)的60%
種一批茶樹，已種了80%
太湖碧螺春的面積比平山綠茶的面積少20%
茶苗的成活率是95%
今年的茶價(jià)比去年提高了20%
某商品打八折出售
數(shù)學(xué)期中考試的優(yōu)秀率為52%
實(shí)際節(jié)約了15%
今年比去年增產(chǎn)25%
歸納總結(jié)：?jiǎn)挝弧?”的量×（百）分率 = （百）分率對(duì)應(yīng)的量
2、分類歸納，集中比較。
（1）飼養(yǎng)場(chǎng)有雞500只，鴨600只，鴨是雞的百分之幾？
�。�2）飼養(yǎng)場(chǎng)有雞500只，鴨600只，雞比鴨少百分之幾？
�。�3）飼養(yǎng)場(chǎng)有雞500只，鴨600只，鴨比雞多百分之幾？
（4）飼養(yǎng)場(chǎng)有雞500只，鴨是雞的120%，鴨有多少只？
（5）某公司20xx年平均每月的銷售額是12萬元，如果按銷售額的15%繳納消費(fèi)稅， 該公司全年應(yīng)繳納多少消費(fèi)稅？
（6）我校今天學(xué)生的缺勤率是2％，有420人到校上課。全校有學(xué)生多少人？
�。�7）一種商品，按原價(jià)的八折出售是160元。原價(jià)是多少元？
�。�8）王大媽買了1500元的國(guó)家建設(shè)債券，定期3年，如果年利率是2.89%。到期時(shí)她可以獲得本金和利息一共多少元？
3、先列式，然后思考：
�。�1）這些應(yīng)用題分別是哪一種類型的百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題？
�。�2）每種類型的百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題，在計(jì)算方法上有什么特點(diǎn)？
對(duì)以上各題，可引導(dǎo)學(xué)生比較、分析，歸納出三種類型。
通過對(duì)比，使學(xué)生加深理解，鞏固百分?jǐn)?shù)各類型應(yīng)用題的解題步驟和方法。
三、指導(dǎo)完成練習(xí)與應(yīng)用第1-6題
1、完成第1、2題。
（1）先獨(dú)立完成。
（2）交流點(diǎn)評(píng)。
（3）總結(jié)有關(guān)百分?jǐn)?shù)實(shí)際問題的特點(diǎn)及思考方法。
2、完成第3題。
�。�1）讓學(xué)生獨(dú)立完成。
�。�2）交流總結(jié)：當(dāng)單位“1”已知時(shí)，可以直接用乘法求出相關(guān)的未知量；當(dāng)單位“1”未知時(shí)，通常用方程解答。
3、完成第4題。
�。�1）理解出油率的意思。
�。�2）明確出油的原料、油、出油率的關(guān)系。
�。�3）填表計(jì)算。
4、完成第5、6題
（1）先畫圖
�。�2）解答
�。�3）強(qiáng)調(diào)：?jiǎn)挝弧?”的量已知和未知時(shí)的不同處理方法。
四、課堂總結(jié)
這節(jié)學(xué)過后你進(jìn)一步明白了什么？
五、布置作業(yè)
練習(xí)與應(yīng)用第7、8題。
教學(xué)反思：
六年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)教案6
教學(xué)目標(biāo)：
1．引導(dǎo)學(xué)生綜合應(yīng)用所學(xué)知識(shí)解決生活中的實(shí)際問題，感受數(shù)學(xué)與實(shí)際生活的密切聯(lián)系，培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用能力和實(shí)踐能力。
2．發(fā)展學(xué)生的解題思路和策略。
3.經(jīng)歷分析、計(jì)算、比較、概括等過程，體會(huì)數(shù)學(xué)在生活中的價(jià)值，激發(fā)學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。
教學(xué)重點(diǎn)：
通過分析、計(jì)算、比較得出最佳購(gòu)物方案。
教學(xué)難點(diǎn)：
用多種方法去解決問題。
一、導(dǎo)入新課
師：近幾年，我們密云的經(jīng)濟(jì)發(fā)展非�？欤蟠笮⌒〉纳虉�(chǎng)、超市極大的方便了人們的購(gòu)物需求。在購(gòu)物當(dāng)中，包含著許多數(shù)學(xué)知識(shí)，今天我們就一起來研究購(gòu)物中的數(shù)學(xué)。板書課題：購(gòu)物中的數(shù)學(xué)
二、探索新知
�。ㄒ唬┳灾魈骄�
1．理解促銷方式。
師：我們密云三家比較有名的商場(chǎng)開展了一系列的促銷活動(dòng)，（課件出示三家超市和促銷方式）你是怎么理解的？老師把三個(gè)商場(chǎng)的促銷方式板書上，老師這樣表示可以嗎？XGW 生1：買一瓶大的，送一瓶小的`。師：如果買3瓶大的呢？（送3瓶小的。）
生2：降價(jià)10%，就是按原價(jià)的90%出售。師：你能舉例說說嗎？比如原價(jià)100元，實(shí)際花100×（1-10%）＝90元。按原價(jià)的90%出售是打幾折呢？
生3：滿30元打八折，就是夠30元的按原價(jià)的80%出售，如果學(xué)生回答不全，師追問。也就是降價(jià)20%。師：原價(jià)30元應(yīng)付多少元？（30×80%＝24元。）原價(jià)29元呢？（不打折）。
師：你們理解得很好。
2．幫助A同學(xué)
師：據(jù)了解，鮮橙多比較暢銷，（課件出示）
有三位低年級(jí)的小同學(xué)想買這種飲料。請(qǐng)看（師介紹）。
顧客 購(gòu)買方案 選擇的商店 A同學(xué) 4大 5小 B同學(xué) 2大 2小 C同學(xué) 1大 7小
他們不知道該去哪家商場(chǎng)買，我們來幫幫他們，好嗎？
下面我們先來幫幫A同學(xué)， 看看A同學(xué)去哪家商場(chǎng)比較合算？
3．獨(dú)立計(jì)算。
師巡視請(qǐng)3名同學(xué)在黑板上來算，三人各算一個(gè)商場(chǎng)，然后合作，告訴A同學(xué)去哪家商場(chǎng)合算。其他同學(xué)獨(dú)立計(jì)算。
4．全班交流。
�。�1）A同學(xué)：西單：10×4＝40（元） 40+2=42（元）
國(guó)泰：（10×4+2×5）×（1-10%）＝45（元）
物美：（10×4+2×5）×（1-20%）= 40（元）
你們?nèi)恍±蠋熃o大家講講，你們這樣做的理由，如果聽不明白，可向他們提問。
A同學(xué)應(yīng)選物美。
師：三位同學(xué)用的是比總價(jià)的方法，師板書：比總價(jià)。解決得真好！計(jì)算準(zhǔn)確，敘述得清楚明白，很辛苦。
還有誰也是用比總價(jià)的方法做的？也把三個(gè)商場(chǎng)的總價(jià)都算出來了？有沒有什么想法？（生：超過30元，就不用計(jì)算國(guó)泰了，因?yàn)閲?guó)泰是降10%，是打九折，而物美是滿30元打八折。）
師：你看他多會(huì)思考呀，他先估算，然后再計(jì)算。】
師：還有其它的方法嗎？說說你的理解。
生：超過30元，物美是打八折。國(guó)泰降價(jià)10%，是打九折。所以不考慮國(guó)泰。
師：你們看，他有更好的方法，比折扣，板書：比折扣
師：那西單買一大送一小到底是打幾折呢？你會(huì)算嗎？
生：10÷（2+10）＝ 83% ＝八三折。
師：某某同學(xué)思維敏捷，方法巧妙。有時(shí)先分析、算計(jì)比直接計(jì)算更重要！
5.好，快速幫幫B同學(xué)、C同學(xué)，一、二組幫B同學(xué)，三、四、五組幫B同學(xué)，看哪組算的又快有準(zhǔn)。
6：生匯報(bào)
B同學(xué)：西單：10×2＝20（元）
國(guó)泰：（10+2）×2×（1-10%）＝21.6（元）
B同學(xué)應(yīng)選西單。誰有想法？（物美可不算，因?yàn)椋粔?0元，物美不打折。）
C同學(xué)：不夠30元，物美不考慮。西單10+6×2=22（元）
國(guó)泰：10+7×2×（1-10%）=21.6（元） 你有什么想說的嗎？看總價(jià)去國(guó)泰，但是只差0.4元，總價(jià)很接近，還可考慮離家的遠(yuǎn)近。
師：你太會(huì)思考問題了，要具體問題具體分析（板書），靈活選擇。
�。ǘ┬〗M合作
師小結(jié)：你們真聰明，還有幾名學(xué)生想請(qǐng)你們幫忙！看看他們應(yīng)選哪個(gè)商場(chǎng)？
1．看。
�。�1）
顧客 購(gòu)買方案 選擇的商場(chǎng)
甲同學(xué) 3大 3小 物美
乙同學(xué) 2大 4小 西單或國(guó)泰
丙同學(xué) 1大 2小 西單或國(guó)泰
丁同學(xué) 2大 7小 物美
�。�2）通過以上我們交流，針對(duì)三個(gè)商場(chǎng)的促銷方式，你獲得哪些購(gòu)物技巧？
生：如果要購(gòu)買30元以下的飲料，去西單或國(guó)泰；如果要買30元以上的飲料，去物美。這樣購(gòu)買比較合算。
總結(jié)技巧：超過30元，直接選擇去物美，不足30元的，直接排除物美。師：不足30元的排除物美，能直接選擇西單或是國(guó)泰嗎？（不能，還得計(jì)算）這就要具體問題具體分析。
出示課件：溫馨提示。
師：看來現(xiàn)在購(gòu)物，還真得分析分析。
三、課外延伸。
師：以上這些“買一大送一小”、“降低10%”、“滿30元打八折”，這只是促銷方式中的三種。你在平時(shí)的購(gòu)物當(dāng)中，還發(fā)現(xiàn)哪些促銷方式？你是怎么理解的？
1．老師也搜集了一些，你們來理解一下：（課件出示）
2．讓我們一起到服裝區(qū)看看：給自己或家人買件衣服吧！
物美商場(chǎng)一律八折出售， 國(guó)泰商場(chǎng)一律九折出售，且每滿100元再送15元現(xiàn)金。
�。�1）如果買一件100元的運(yùn)動(dòng)服，應(yīng)選擇哪個(gè)商場(chǎng)？
�。�2）如果買一件150元的運(yùn)動(dòng)服，應(yīng)選擇哪個(gè)商場(chǎng)？
�。�3）如果買一件480元的西服，應(yīng)選擇哪個(gè)商場(chǎng)？
�。�4）物美：150×80%=120（元）
國(guó)泰：150×90%=135（元）
135-15=120 （元）
都可以
物美：480×80%=384（元）
國(guó)泰：480×90%=432（元）
432-15×4=372（元）
選國(guó)泰商場(chǎng)
四、提高練習(xí)
從商場(chǎng)出來，我看到兩個(gè)相鄰的攤位，正在賣書，老師想買35本奧數(shù)書，送給咱班每位同學(xué)一本。
原價(jià)每本10元。甲攤位的貨主說：每包10本，買整包按八折優(yōu)惠。乙攤位的貨主說：大促銷！每本按九折優(yōu)惠。
老師怎樣買最省錢？要花多少錢？
最佳方案：
10×30×80%=240（元）
10×5×90%=45（元）
240+45 =285（元）
小結(jié)：老師以后購(gòu)物，得帶上你這個(gè)購(gòu)物小專家了！
五、課堂小結(jié)
同學(xué)們，通過今天這節(jié)數(shù)學(xué)活動(dòng)課的練習(xí)，你在購(gòu)物、消費(fèi)過程中，你最想告訴大家的是什么呢？
板書設(shè)計(jì)：
購(gòu)物中的數(shù)學(xué)
X G W
買一大送一小 降價(jià)10% 滿30元打八折
A:4大5�。� 10×4＝40（元） （10×4+2×5）×（1-10%）＝45（元）
40+2=42（元） （10×4+2×5）×（1-20%）= 40（元）
B：2大2�。�
C：1大7小：
六年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)教案7
一、復(fù)習(xí)內(nèi)容
分?jǐn)?shù)除法的復(fù)習(xí)與應(yīng)用。(教材第46頁整理和復(fù)習(xí)，第47頁練習(xí)十)
二、復(fù)習(xí)目標(biāo)
1．通過復(fù)習(xí)，很好地掌握分?jǐn)?shù)除法的計(jì)算方法，能正確進(jìn)行分?jǐn)?shù)四則混合運(yùn)算的計(jì)算，提高計(jì)算能力。
2．使學(xué)生進(jìn)一步熟悉分?jǐn)?shù)除法應(yīng)用題的數(shù)量關(guān)系，提高解決問題的能力。
三、重點(diǎn)難點(diǎn)
重點(diǎn)：正確進(jìn)行分?jǐn)?shù)除法的計(jì)算。
難點(diǎn)：正確列出數(shù)量關(guān)系，掌握四類分?jǐn)?shù)除法應(yīng)用題的解題方法。
教學(xué)過程
一、回顧整理
1．復(fù)習(xí)倒數(shù)。
(1)師：倒數(shù)的意義是什么？(學(xué)生搶答，教師板書意義)
(2)師：互為倒數(shù)的兩個(gè)數(shù)有什么特征？(學(xué)生搶答)
(3)師：如何求一個(gè)數(shù)的倒數(shù)？
引導(dǎo)學(xué)生分整數(shù)、小數(shù)、分?jǐn)?shù)回答。
2．復(fù)習(xí)分?jǐn)?shù)除法及其計(jì)算法則。
(1)師：分?jǐn)?shù)除法有哪些類型？
引導(dǎo)學(xué)生回答：分?jǐn)?shù)除以整數(shù)，一個(gè)數(shù)除以分?jǐn)?shù)。(板書類型)
(2)師：寫一道除法算式，讓同桌算一算。分?jǐn)?shù)除法與分?jǐn)?shù)乘法的計(jì)算有什么聯(lián)系？
引導(dǎo)學(xué)生回答：分?jǐn)?shù)除法要轉(zhuǎn)化為分?jǐn)?shù)乘法計(jì)算。
(3)師：整數(shù)除法和分?jǐn)?shù)除法的`意義相同嗎？算一算，說一說。(課件出示題目)
3×7＝ 21÷3＝ 21÷7＝
5/3×1/2＝ 5/6÷5/3＝ 5/6÷1/2＝
學(xué)生通過計(jì)算得出：整數(shù)除法和分?jǐn)?shù)除法的意義相同，都是已知兩個(gè)因數(shù)的積與其中的一個(gè)因數(shù)，求另一個(gè)因數(shù)，都是乘法的逆運(yùn)算。
師生共同總結(jié)：無論是整數(shù)除以分?jǐn)?shù)，還是分?jǐn)?shù)或小數(shù)除以分?jǐn)?shù)，都可以轉(zhuǎn)化為乘法計(jì)算，也就是說除以一個(gè)不為0的數(shù)，等于乘這個(gè)數(shù)的倒數(shù)。(板書計(jì)算法則)
(4)點(diǎn)名學(xué)生說一說分?jǐn)?shù)四則混合運(yùn)算的運(yùn)算順序。
3．復(fù)習(xí)分?jǐn)?shù)除法應(yīng)用題。
師：本單元我們學(xué)習(xí)了哪幾類應(yīng)用題？它們的特點(diǎn)和解題思路是什么？
組織學(xué)生小組內(nèi)交流后匯報(bào)。(根據(jù)學(xué)生匯報(bào)板書四種應(yīng)用題類型)
二、知識(shí)應(yīng)用
1.教材第46頁整理和復(fù)習(xí)第1題。
學(xué)生獨(dú)立完成計(jì)算，集體訂正。同桌之間說一說混合運(yùn)算的順序。
2.教材第46頁整理和復(fù)習(xí)第2題。
(1)學(xué)生讀題，理解題意。
(2)師：3個(gè)問題分別屬于哪一類應(yīng)用題？(點(diǎn)名學(xué)生回答)
(3)讓學(xué)生先寫出數(shù)量關(guān)系，再計(jì)算。(教師巡視，指導(dǎo)答疑)
3.教材第47頁練習(xí)十第1～4題。
第1題：教師讀題，學(xué)生判斷正誤，點(diǎn)名學(xué)生說出錯(cuò)誤的原因。
第2題：點(diǎn)名3名學(xué)生板演，其余學(xué)生訂正。
第3、4題：先讓學(xué)生讀題說一說屬于哪一類應(yīng)用題，再獨(dú)立計(jì)算。(教師訂正)
注意引導(dǎo)和鼓勵(lì)學(xué)生用多種方法解答。
4.教材第47頁練習(xí)十第5題。
(1)學(xué)生讀題，理解題意。
(2)引導(dǎo)學(xué)生畫線段圖理解題意。
(3)同桌交流，分析數(shù)量關(guān)系并列式計(jì)算。
(4)點(diǎn)名學(xué)生說一說解題思路，教師訂正并總結(jié)。
三、鞏固反饋
(課件出示題目)
1．判斷。
(1)一個(gè)數(shù)除以真分?jǐn)?shù)，商一定大于被除數(shù)。( )
(2)甲數(shù)比乙數(shù)多1/4，乙數(shù)比甲數(shù)少1/4。( )
2．糧店運(yùn)來面粉140袋，是運(yùn)來大米的袋數(shù)的7/9，大米運(yùn)來多少袋？
140÷7/9＝180(袋)
3．一根電線桿長(zhǎng)12 m，埋入地下部分的長(zhǎng)度是露出地面部分的3/7，這根電線桿露出地面的部分是多少米？
12÷1＋3/7＝
4．天貓商城舉行促銷活動(dòng)，一款移動(dòng)硬盤降價(jià)19后售價(jià)400元。這款移動(dòng)硬盤原價(jià)多少元？
400÷1－1/9＝450(元)
5．修一條路，甲單獨(dú)修需16天，乙單獨(dú)修需24天。如果乙先修了9天，然后甲、乙二人合修，還要幾天？
1－9/24÷1/16＋1/24＝6(天)
四、課堂小結(jié)
本單元結(jié)束了，你有什么收獲？
教學(xué)反思
1．這節(jié)復(fù)習(xí)課我分成了三大模塊。第一模塊為建立知識(shí)網(wǎng)絡(luò)，第二模塊為檢測(cè)效果，第三模塊為質(zhì)疑總結(jié)。
第一模塊先讓學(xué)生回憶章節(jié)中的所有概念及其含義，重新感知概念，然后梳理概念，根據(jù)這些概念間的聯(lián)系與區(qū)別，構(gòu)建知識(shí)結(jié)構(gòu)圖。六年級(jí)學(xué)生已經(jīng)有了一定的知識(shí)整合能力，他們能快速讀懂提綱、表格等形式的知識(shí)框架結(jié)構(gòu)。
第二模塊需要改進(jìn)之處是，我應(yīng)該針對(duì)學(xué)生平時(shí)學(xué)習(xí)過程中存在的學(xué)習(xí)問題進(jìn)行總結(jié)和提示，把學(xué)生經(jīng)常出現(xiàn)的問題進(jìn)行匯總并告知學(xué)生，并在學(xué)習(xí)方法上進(jìn)行指導(dǎo)，這樣才能達(dá)到事半功倍的效果。
第三模塊只有幾個(gè)學(xué)生進(jìn)行質(zhì)疑，說明學(xué)生的質(zhì)疑能力還有待加強(qiáng)，這是以后需要更加努力的環(huán)節(jié)。
2．我的補(bǔ)充：
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六年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)教案8
教學(xué)內(nèi)容：
人教版六年級(jí)上冊(cè)教材P28頁中的例1，完成相關(guān)練習(xí)題。
教學(xué)目標(biāo)：
1、知識(shí)與技能：
（1）使學(xué)生理解倒數(shù)的意義，在眾多的數(shù)中說出哪兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)，學(xué)生能用完整、正確的語言表達(dá)倒數(shù)的意義。
（2）掌握求倒數(shù)的方法，并能正確熟練的求出倒數(shù)。
2、過程與方法：
引導(dǎo)學(xué)生通過體驗(yàn)、觀察、比較、交流、歸納等活動(dòng)，理解倒數(shù)的意義，讓學(xué)生經(jīng)歷體驗(yàn)知識(shí)的過程，自主總結(jié)出求倒數(shù)的方法。
3、情感、態(tài)度與價(jià)值觀：
�。�1）通過合作交流培養(yǎng)學(xué)生學(xué)會(huì)與人合作，愿與人交流的習(xí)慣。
�。�2）通過親身參與探究活動(dòng)，獲得積極成功的情感體驗(yàn)。
教學(xué)重點(diǎn)：
理解倒數(shù)的意義，掌握求倒數(shù)的方法。
教學(xué)難點(diǎn)：
掌握求倒數(shù)的方法。
教法：
創(chuàng)設(shè)情境、啟發(fā)引導(dǎo)、自學(xué)與講授相結(jié)合等。
學(xué)法：
聯(lián)系生活實(shí)際、觀察、比較、交流、歸納。
教學(xué)準(zhǔn)備：
多媒體課件
教學(xué)過程：
一、情境導(dǎo)入
1、教師舉例同桌之間的關(guān)系，理解“互為”的含義。
2、課件出示文字游戲，引導(dǎo)學(xué)生說一說，理解“倒”。
吞---------（吳）杏---------（呆）
板書：交換位置
教師：指名口答。像這種顛倒文字游戲有很多，那么數(shù)學(xué)中的數(shù)也有這種規(guī)律嗎？課件出示：倒數(shù)的認(rèn)識(shí)
板書：倒數(shù)的認(rèn)識(shí)
3、讓學(xué)生說一說你想知道些什么？
4、課件出示學(xué)習(xí)目標(biāo)，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)入今天的課堂。
二、探究新知
�。ㄒ唬┮龑�(dǎo)質(zhì)疑（教學(xué)例1）
1、課件出示兩組算式，分兩組比賽，在卡片上完成計(jì)算。
2、宣布比賽結(jié)果，觀察找一找快的規(guī)律。
引導(dǎo)說出倒數(shù)的意義，試著說一說倒數(shù)文字?jǐn)⑹觥?/p>
3、課件出示倒數(shù)的'意義：乘積是1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)。
討論：互為倒數(shù)的條件是什么？板書：意義
4、讓學(xué)生說一說，并板書：（乘積是1、兩個(gè)數(shù)、互為）
5、課件出示判斷，學(xué)生討論，說明理由。
�。ǘ┣笠粋�(gè)倒數(shù)的方法
1、課件出示3/5、7/2的倒數(shù)，讓學(xué)生在卡紙上寫。課件訂正。
2、1的倒數(shù)是什么？0有沒有倒數(shù)？板書：1的倒數(shù)是1，0沒有倒數(shù)。
3、總結(jié)求倒數(shù)的方法。板書：分子與分母。課件出示方法，齊讀。
（三）延伸練習(xí)
1、課件出示：6的倒數(shù)是（）。0.2的倒數(shù)是（）
1.75的倒數(shù)是（）。的倒數(shù)是（）。
2、學(xué)生討論，教師巡視指導(dǎo)，指名回答，課件訂正。強(qiáng)調(diào)書寫格式，互為倒數(shù)，并不是相等，所以兩數(shù)之間不能用等號(hào)。
3、課件出示綜合練習(xí)。
4、小結(jié)：整數(shù)，小數(shù)，分?jǐn)?shù)求倒數(shù)的方法。
5、課件出示分類練習(xí)，找一找一個(gè)數(shù)（0除外）的倒數(shù)與1的關(guān)系。
三、鞏固提高
1、課件出示：連一連。
2、同桌互說倒數(shù)，指名挑戰(zhàn)。
3、課件出示：《馬小虎日記》讓學(xué)生讀一讀，找出錯(cuò)因。
四、課后小結(jié)
通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么樣的收獲？
五、布置作業(yè)：完成數(shù)學(xué)書29頁1、2、3、4題。
六、板書設(shè)計(jì)
倒數(shù)的認(rèn)識(shí)
意義：乘積是1方法：
兩個(gè)數(shù)分子與分母
互為交換位置
特殊：1的倒數(shù)是1，0沒有倒數(shù)。
六年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)教案9
教學(xué)內(nèi)容：
課本第19頁例3，完成“做一做”題和練習(xí)五的第6～10題。
教學(xué)目的：
1.使學(xué)生進(jìn)一步掌握分?jǐn)?shù)乘法應(yīng)用題的數(shù)量關(guān)系，學(xué)會(huì)應(yīng)用一個(gè)數(shù)乘以分?jǐn)?shù)的意義解答分?jǐn)?shù)乘法兩步應(yīng)用題。
2.培養(yǎng)分析能力，發(fā)展學(xué)生思維。
教學(xué)過程：
一、復(fù)習(xí)。
1.先說出下列各算式表示的意義，再口算出得數(shù)。
2.指出下面每組中的兩個(gè)量，應(yīng)把誰看作單位“1”。
(1)梨的筐數(shù)是蘋果的 。
(2)梨的筐數(shù)的 和蘋果的筐數(shù)相等。
(3)白羊只數(shù)的 等于黑羊的只數(shù)。
(4)白羊的只數(shù)相當(dāng)于黑羊的 。
3.教師給上面的第2題每個(gè)小題補(bǔ)充一個(gè)已知條件，再要求學(xué)生口頭提出問題并解答。
(1) 有40筐蘋果，梨的筐數(shù)是蘋果的 。( )？
(2) 梨的'筐數(shù)是 和蘋果的筐數(shù)相等，有40筐。( )？
(3) 有40只白羊，白羊的只數(shù)的 等于黑羊的只數(shù)。( )？
(4)白羊的只數(shù)相當(dāng)于黑羊的 ，有40只黑羊。( )？
二、新授。
1.出示例3。
小亮的儲(chǔ)蓄箱中有18元，小華儲(chǔ)蓄的錢是小亮的 ，小新儲(chǔ)蓄的是小華的 。小新儲(chǔ)蓄了多少元？
(1)指名讀題，說也已知條件和問題。
(2)怎樣用線段圖表示已知條件和問題。
先畫一條線段，表示誰儲(chǔ)蓄的錢數(shù)？為什么？
學(xué)生回答后，教師畫線段圖。
再畫一條線段，表示誰儲(chǔ)蓄的錢數(shù)？畫多長(zhǎng)？根據(jù)什么？學(xué)生回答：
根據(jù)“小華儲(chǔ)蓄的錢數(shù)是小亮的 ”，把小亮的錢數(shù)作為單位“1”，平均分成6份，再畫出與這樣的5份同樣長(zhǎng)的線段。
然后畫一條線段表示誰的錢數(shù)？畫多長(zhǎng)？根據(jù)什么？引導(dǎo)回答：
根據(jù)“小新儲(chǔ)蓄的錢數(shù)是小華的 ”，把小華的錢數(shù)作為單位“1”，平均分成3份，再畫出與這樣的2份同樣長(zhǎng)的線段。
(2)分析數(shù)量關(guān)系。
引導(dǎo)學(xué)生說出，從已知條件或從問題分析，說出要求小新儲(chǔ)蓄的錢數(shù)，必須先求小華儲(chǔ)蓄的錢數(shù)。因此這是一道兩步計(jì)算的應(yīng)用題。
(3)確定每一步的算法，列式計(jì)算。
�、偾笮∪A儲(chǔ)蓄的錢數(shù)怎樣想？
引導(dǎo)學(xué)生回答：根據(jù)“小華儲(chǔ)蓄的錢數(shù)是小亮的
把小亮的錢數(shù)看作單位“1”，就是求18的 是多少，所以用乘法計(jì)算。列式：
(元)
�、谇笮⌒聝�(chǔ)蓄的錢數(shù)怎樣想？
引導(dǎo)學(xué)生回答：根據(jù)“小新儲(chǔ)蓄的錢數(shù)是小華的 ”，把小華的錢數(shù)看作單位“1”，就是求15的 是多少，所以也用乘法計(jì)算。列式：
(元)
把上面的分上步算式列成綜合算式，該怎樣列？
(元)
(4)檢驗(yàn)，寫答語。答：小新儲(chǔ)蓄了10元。
2.做一做。
讓學(xué)生獨(dú)立完成課本第19頁下的“做一做”，先畫線段圖表示已知條件和問題，獨(dú)立解答后，進(jìn)行訂正。指名說一說自己是怎樣確定計(jì)算方法的。
3.小結(jié)。
從上面的分?jǐn)?shù)乘法兩步應(yīng)用題看，與前一節(jié)所學(xué)的一步應(yīng)用題有什么相同點(diǎn)和不同點(diǎn)？解答這類應(yīng)用題的關(guān)鍵是什么？怎樣判斷計(jì)算方法？
學(xué)生回答后，教師歸納：今天學(xué)的是連續(xù)兩次求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少的應(yīng)用題。解答這類應(yīng)用題的關(guān)鍵是要能正確地判斷第一步把誰看作單位“1”，第二步把誰看作單位“1”。
三.鞏固練習(xí)。
完成練習(xí)五的第6、7題。
四、全課小結(jié)。
這節(jié)課我們共同研究了什么？
解答這類分?jǐn)?shù)乘法兩步應(yīng)用題關(guān)鍵是什么？
五、布置作業(yè)。
完成練習(xí)五的第8～10題。
六年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)教案10
教學(xué)目標(biāo)：
1、知識(shí)與能力：在具體情景中理解百分?jǐn)?shù)的意義
2、過程與方法：能解決有關(guān)百分?jǐn)?shù)的實(shí)際問題
3、情感態(tài)度價(jià)值觀：體會(huì)百分?jǐn)?shù)與現(xiàn)實(shí)生活的密切聯(lián)系。
教學(xué)重點(diǎn)：
百分?jǐn)?shù)的意義，作用。
教學(xué)難點(diǎn)：
百分?jǐn)?shù)應(yīng)用的正確計(jì)算。
教學(xué)過程：
一、我會(huì)填空。
1、一套西服，上衣840元，褲子210元，褲子的價(jià)錢是上衣的.（）%，上衣的價(jià)錢是這套西服的（）%。
2、五月份銷售額比四月份增加15%，五月份銷售額相當(dāng)于四月份的（）%；四月份銷售額比五月份減少（）%。
3、“六一”期間游樂場(chǎng)門票八折優(yōu)惠，現(xiàn)價(jià)是原價(jià)的（）%。兒童文具店所有學(xué)習(xí)用品一律打九折出售，節(jié)�。ǎ�%。
4、大豆種子的發(fā)芽率是98%，發(fā)芽數(shù)占種子總數(shù)的（）%，未發(fā)芽數(shù)占種子總數(shù)的（）%。
5、從學(xué)校到文化宮，甲要20分鐘，乙要16分鐘。乙的速度比甲快（）%，乙的時(shí)間比甲少（）%。
6、用80粒大豆種子作發(fā)芽試驗(yàn)，結(jié)果有4粒沒有發(fā)芽。種子的發(fā)芽率是（）%，如果需要3800棵大豆苗，需要播種（）粒大豆種子。
二、判斷。
1、甲班男生占全班人數(shù)的53%，乙班男生也占全班人數(shù)的53%。甲、乙兩班男生人數(shù)相等。（）
2、100克糖放入400克水中，糖占糖水的20%。（）
3、甲數(shù)比乙數(shù)多35%，乙數(shù)比甲數(shù)少35%。（）
三、選擇正確答案的序號(hào)填在括號(hào)里。
1、如果甲數(shù)的60%等于乙數(shù)的（甲數(shù)和乙數(shù)都不為零），那么（）。
A、甲數(shù)＜乙數(shù)B、無法確定
C、甲數(shù)＞乙數(shù)D、甲數(shù)＝乙數(shù)
2、下面的三種說法中，正確的是（）
A、一段鐵線長(zhǎng)80%米
B、全班的及格率是102%
C、男生人數(shù)比女生多5%
3、一商品先提價(jià)15%，再降價(jià)15%。現(xiàn)價(jià)（）原價(jià)。
A、低于B、等于C、高于
4、六年級(jí)男生有132人，比女生多10%，六年級(jí)有女生多少人？設(shè)女生有x人，方程不正確的是（）
A、x+10%x=132 B、x—10%x=132 C、（1+10%）x=132
四、解方程。
25%x = 75 60%x－35%x = 125
五、解決問題。
1、一個(gè)電飯煲的原價(jià)220元，現(xiàn)價(jià)160元。電飯煲的價(jià)格降低了百分之幾？（百分號(hào)前保留一位小數(shù)）
2、修一條高速公路，甲隊(duì)修了全長(zhǎng)的60%，乙隊(duì)修了全長(zhǎng)的30%，甲隊(duì)比乙隊(duì)多修27千米。這條公路全長(zhǎng)多少千米？
3、西鄉(xiāng)今年荔枝大豐收，產(chǎn)量達(dá)到3。6萬噸，比去年增產(chǎn)了二成，西鄉(xiāng)去年荔枝的產(chǎn)量是多少萬噸？
4、用汽車運(yùn)一批水果，第一天運(yùn)的噸數(shù)與總重量的比是1：3。如果再運(yùn)15噸，就可以運(yùn)完這批水果的一半。這批水果共有多少噸？
六年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)教案11
教學(xué)目標(biāo)：
使學(xué)生理解當(dāng)一個(gè)數(shù)為整數(shù)時(shí)，整數(shù)除以分?jǐn)?shù)的計(jì)算方法，并能正確地進(jìn)行計(jì)算。
教學(xué)重點(diǎn)：
整數(shù)除以分?jǐn)?shù)的計(jì)算方法的推導(dǎo)。
教學(xué)難點(diǎn)：
理解“÷”轉(zhuǎn)化為“×”的轉(zhuǎn)化過程。
教學(xué)過程：
一、復(fù)習(xí)
1、說一說÷18的意義。
2、一輛汔車2小時(shí)行駛90千米，1小時(shí)行駛多少千米？
�。ǎ保┛谑鏊闶胶徒Y(jié)果。
�。ǎ玻┌鍟簲�(shù)量關(guān)系：速度=路程×?xí)r間
二、新授
今天，我們學(xué)習(xí)一個(gè)數(shù)除以分?jǐn)?shù)，當(dāng)這個(gè)數(shù)是整數(shù)時(shí)，怎樣計(jì)算整數(shù)除以分?jǐn)?shù)？
板書課題：一個(gè)數(shù)除以分?jǐn)?shù)
�。�1）教學(xué)例2：出示例2，弄清題意后，由學(xué)生根據(jù)“速度=路程÷時(shí)間”列出算式？
教師板書：18÷ （出示線段圖）
�。�2）推導(dǎo)18÷的`計(jì)算方法。
引導(dǎo)學(xué)生分兩步進(jìn)行計(jì)算
第一部分：求小時(shí)行多少千米。
提問
1）、小時(shí)里面有幾個(gè)小時(shí)？
2）、2個(gè)小時(shí)行駛多少千米？
3）、1個(gè)小時(shí)行駛多少千米？即小時(shí)行駛多少千米？
明確：因?yàn)?個(gè)小時(shí)行18千米，所以要算18÷2，也就是18×（千米）。第二步：求1小時(shí)行多少千米。
提問
1）、1小時(shí)里面有幾個(gè)小時(shí)？
2）、1個(gè)小時(shí)行駛18×（千米），那么要求5個(gè)小時(shí)行駛多少千米，算式應(yīng)該怎樣寫？
明確
1） 為1小時(shí)5個(gè)小時(shí)，所以，要算18××5，也就是18×。
2） 18××5用18×代替，因?yàn)?8××5=18×。（這里實(shí)際上是運(yùn)用了乘法結(jié)合律）。
根據(jù)上面的推想，板書：18÷=18×，=45千米
答汔車1小時(shí)行駛45千米。
強(qiáng)調(diào)
1）18÷不便于直接除，把它轉(zhuǎn)化乘法。
2）18÷=18×，“÷”轉(zhuǎn)化為“×”，被除數(shù)不變，除數(shù)發(fā)生了變化。
3）是的倒數(shù)，即的倒數(shù)是。
2、小結(jié)：引導(dǎo)學(xué)生歸納整數(shù)除以分?jǐn)?shù)的計(jì)算方法。
板書：整數(shù)除以分?jǐn)?shù)可以轉(zhuǎn)化為乘以這個(gè)數(shù)的倒數(shù)。
三、鞏固練習(xí)
1、在（ ）里填上適當(dāng)?shù)姆謹(jǐn)?shù)，使等式成立。
15÷=15×（ ）10÷ =10×（ ）
8÷=8×（ ） ÷9=×（ ）
2、列式計(jì)算。
�。�1）一堆煤，每次用去 ，多少次才能用完？
�。�2）王晶小時(shí)做15朵花，1小時(shí)做多少朵花？
3、教科書第29頁的“做一做”
四、作業(yè) 練習(xí)八第1——4題。
六年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)教案12
第一單元：分?jǐn)?shù)乘法
第一課時(shí):分?jǐn)?shù)乘以整數(shù)
教學(xué)內(nèi)容：第1～2頁，例1及“做一做”，練習(xí)一1-7題。
教學(xué)目的：
�。�1）使學(xué)生理解分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的意義，掌握分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的計(jì)算方法。
�。�2）使學(xué)生能夠應(yīng)用分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的計(jì)算法則，比較熟練地進(jìn)行計(jì)算。
教學(xué)重、難點(diǎn)：（1）使學(xué)生理解分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的意義，掌握分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的計(jì)算方法。
�。�2）引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的計(jì)算法則。
教學(xué)過程：
�。ㄒ唬╀亯|孕伏
1.出示復(fù)習(xí)題。（投影片）
�。�1）整數(shù)乘法的意義是什么？
�。�2）列式并說出算式中的被乘數(shù)、乘數(shù)各表示什么？
5個(gè)12是多少？9個(gè)11是多少？8個(gè)6是多少？
�。�3）計(jì)算：
123333??????666101010
計(jì)算333??時(shí)向?qū)W生提問：這道題的什么特點(diǎn)？計(jì)算時(shí)把什么做分子？使學(xué)生看到三個(gè)加101010
數(shù)都相同，計(jì)算時(shí)3個(gè)3連加的結(jié)果做分子，分母不變。
2.引出課題。
分?jǐn)?shù)加法是否也有簡(jiǎn)便算法？今天我們學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)乘法。（板書課題：分?jǐn)?shù)乘整數(shù)）
（二）探究新知。
1.教學(xué)分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的意義。
出示例1，指名讀題。
�。�1）分析演示：師：每人吃2塊蛋糕，每人吃的夠一塊嗎？（不夠一塊）接著出示如課本的三個(gè)扇形圖。9
222問：一個(gè)人吃了塊，三個(gè)人吃了幾個(gè)塊？使學(xué)生從圖中看到三個(gè)人吃了3個(gè)塊。讓學(xué)生999
用以前學(xué)過的知識(shí)解答3個(gè)人一共吃了多少塊？（教師在3個(gè)扇形下面畫出大括號(hào)并標(biāo)出？塊）2222?2?262訂正時(shí)教師板書：＋＋===（塊），（教師將3個(gè)雙層扇形圖片拼成一個(gè)一塊999939
2蛋糕的圖片）3
（2）觀察引導(dǎo)：
這道題3個(gè)加數(shù)有什么特點(diǎn)？使學(xué)生看到3個(gè)加數(shù)的分?jǐn)?shù)相同。教師問：求三個(gè)相同分?jǐn)?shù)
22的和怎樣列式比較簡(jiǎn)便呢？引導(dǎo)學(xué)生列出乘法算式。教師板書：?3。再啟發(fā)學(xué)生說出?3表99
2示求3個(gè)相加的和。9
2（3）比較?3和12×5兩種算式異同：9
提示：從兩算式表示的意義和兩算式的特點(diǎn)進(jìn)行比較。（讓學(xué)生展開討論）。
通過討論使學(xué)生得出：
相同點(diǎn)：兩個(gè)算式表示的意義相同。2不同點(diǎn)：?3是分?jǐn)?shù)乘整數(shù)，12×5是整數(shù)乘整數(shù)。9
�。�4）概括總結(jié)：
教師明確：兩個(gè)算式表示的意義相同，誰能用一句話概括出兩算式的意義？（引導(dǎo)學(xué)生說出都是表示求幾個(gè)相同加數(shù)的和。）
2.教學(xué)分?jǐn)?shù)乘以整數(shù)的計(jì)算法則。
（1）推導(dǎo)算理：
由分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的意義導(dǎo)入。22222問：?3表示什么意義？引導(dǎo)學(xué)生說出表示求3個(gè)的和。板書：＋＋。學(xué)生計(jì)算，99999
教師板書：2?2?22?362??。提示：分子中3個(gè)2連加簡(jiǎn)便寫法怎么寫？學(xué)生答后板書：9993（塊）教師說明：計(jì)算過程中間的加法算式部分是為了說明算理，計(jì)算時(shí)省略不寫。（邊說邊加虛線）
�。�2）引導(dǎo)觀察：2?32的分子部分、分母與算式?3兩個(gè)數(shù)有什么關(guān)系？（互相討論）99
觀察結(jié)果：2?32的分子部分2×3就是算式中的分子2與整數(shù)3相乘，分母沒有變。99
�。�3）概括總結(jié)：
2請(qǐng)根據(jù)觀察結(jié)果總結(jié)?3的計(jì)算方法。（互相討論）9
22匯報(bào)結(jié)果：（多找?guī)酌麑W(xué)生匯報(bào)）使學(xué)生得出?3是用分?jǐn)?shù)的分子2與整數(shù)3下乘的積99
作分子，分母不變。
2根據(jù)?3的計(jì)算過程，明確指出：分子、分母能約分的要先約分，然后再乘。約分進(jìn)約得9
2的數(shù)要與原數(shù)上下對(duì)齊。然后讓學(xué)生將?3按簡(jiǎn)便方法計(jì)算。9
�。▎l(fā)學(xué)生通過合作學(xué)習(xí)，學(xué)習(xí)總結(jié)、歸納，培養(yǎng)學(xué)生的語言表達(dá)能力和邏輯思維能力）
3.反饋練習(xí)：
�。�1）看圖寫算式：做一做、練習(xí)一第1題。
訂正時(shí)讓學(xué)生說出乘法中被乘數(shù)、乘數(shù)各表示什么？
�。�2）口答列算式：
3333???=（）×（）4444
3個(gè)13是多少？5個(gè)是多少？1010
訂正時(shí)讓學(xué)生說一說為什么這樣列式。
�。�3）計(jì)算：
25?4?81512
先讓學(xué)生講每個(gè)算式表示的意義，然后教師提示：乘的時(shí)候如果分子分母能約分的要先約分，若乘得的結(jié)果是假分?jǐn)?shù)的要化成帶分?jǐn)?shù)。
�。ㄈ┤n小結(jié)。
這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了什么？引導(dǎo)學(xué)生回顧總結(jié)。
�。ㄋ模┳鳂I(yè)。
練習(xí)一5、6題。
第二課時(shí)：一個(gè)數(shù)乘以分?jǐn)?shù)
教學(xué)內(nèi)容：課本第4－6頁，例2，例3及“做一做”，練習(xí)二1－4題。
教學(xué)目標(biāo)：
�。�1）使學(xué)生理解一個(gè)數(shù)乘分?jǐn)?shù)的意義，掌握分?jǐn)?shù)乘以分?jǐn)?shù)的計(jì)算法則。
（2）學(xué)會(huì)分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的簡(jiǎn)便計(jì)算。
（3）通過一個(gè)數(shù)乘以分?jǐn)?shù)應(yīng)用的廣泛性事例，對(duì)學(xué)生進(jìn)行學(xué)習(xí)目的性教育，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)和興趣。
教學(xué)重、難點(diǎn)：
理解一個(gè)數(shù)乘分?jǐn)?shù)的意義，掌握分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的計(jì)算方法；推導(dǎo)算理，總結(jié)法則。
教學(xué)過程：
一、復(fù)習(xí)。
153?5?1?21087
�。保�(jì)算下列各題并說出計(jì)算方法。
�。玻厦娓黝}都是分?jǐn)?shù)乘以整數(shù)，說一說分?jǐn)?shù)乘以整數(shù)的意義。
二、新課。
引入：這節(jié)課我們來學(xué)習(xí)一人數(shù)乘以分?jǐn)?shù)的意義和計(jì)算方法。（板書課題：一個(gè)數(shù)乘以分?jǐn)?shù)）１．理解一個(gè)數(shù)乘以分?jǐn)?shù)的意義。3（１）第一幅圖：一瓶桔汁重千克，３瓶重多少千克？怎樣列式？5
3指名列式，板書：?35
333問：?3表示什么意思？指名回答，板書：或求的３倍。555
3（２）出示第二幅圖：一瓶桔汁重千克，半瓶重多少千克？怎樣列式？怎樣表示半瓶？5
指名回答：半瓶用131表示；式子為：?。252
3133131說明：?是求的'一半是多少，也就是求的是多少。板書：求的。5255252
32（３）出示第三幅圖：一瓶桔汁重千克，瓶重多少千克？怎樣列式？53
323232指名回答，板書：?，問：?表示什么意思？指名回答，板書：求的。535353
�。玻龑�(dǎo)學(xué)生小結(jié)。
�、伲赋鋈齻�(gè)算式都是分?jǐn)?shù)乘法，比較三個(gè)算式的不同點(diǎn)：第一個(gè)算式與第二、三個(gè)算式中乘數(shù)有什么不同？
想一想：第一個(gè)算式與第二、三個(gè)算式中乘法的意義有沒有不同。有什么不同？
學(xué)生齊讀課本的結(jié)語。
練習(xí)：
．課本的做一做１、２題。
�。f一說下列算式的意義。533?8?754
�。常斫夥�?jǐn)?shù)乘以分?jǐn)?shù)的計(jì)算方法。
�。ǎ保┏鍪纠常ㄏ瘸鍪镜谝粋�(gè)問題）。
問：你根據(jù)什么列出式子？
11得出：根據(jù)“工作效率×工作時(shí)間＝工作總量”列出式子：?。25
問：如果我們用一個(gè)長(zhǎng)方形表示１公頃，那么
學(xué)生回答后，教師出示例３的圖（１）11問：公頃的是什么意思？251公頃怎樣表示？2
出示例３圖（２）
要求學(xué)生觀察圖（２），問：在圖中
111?11?引導(dǎo)得出：??252?51011的對(duì)于１公頃來說，是１公頃的幾分之幾？25
觀察這個(gè)式子有什么特點(diǎn)？
出示例３的第二個(gè)問題。
學(xué)生列式，教師再出示例３圖（３）11131問：已經(jīng)求公頃的是公頃，那么公頃的應(yīng)有這樣的幾份？就是多少公頃？252?525
131?33?板書：??公頃）252?510
�。ǎ玻┮龑�(dǎo)學(xué)生小結(jié)分?jǐn)?shù)乘以分?jǐn)?shù)的計(jì)算方法。
觀察分?jǐn)?shù)乘以分?jǐn)?shù)的計(jì)算過程，誰能說一說計(jì)算方法？
教師歸納，再看書上結(jié)語。
再說明，為了計(jì)算的簡(jiǎn)便，也可以先約分，再乘。323?22?例：??535?35
六年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)教案13
一、指導(dǎo)思想與理論依據(jù)：
《新課標(biāo)》指出：有效的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)不能單純的依賴模仿與記憶，動(dòng)手實(shí)踐、自主探索與合作交流是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的的重要方式。數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)應(yīng)當(dāng)是一個(gè)生動(dòng)活潑的、主動(dòng)的和富有個(gè)性的過程。
根據(jù)這一理念，在本節(jié)課的設(shè)計(jì)上，我突出兩點(diǎn)，一是讓學(xué)生主動(dòng)經(jīng)歷數(shù)學(xué)結(jié)論的猜想動(dòng)手操作，實(shí)踐驗(yàn)證以及表述的過程；二是對(duì)學(xué)生放手，還學(xué)生自主的空間，自主探究，合作交流的學(xué)習(xí)方式貫穿課堂的始終。
二、教材及學(xué)情分析：
教材是在學(xué)生掌握了長(zhǎng)方形和正方形周長(zhǎng)，并初步認(rèn)識(shí)了圓的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)的。它是學(xué)生初步研究曲線圖形的基本方法的開始，又是后面學(xué)習(xí)“圓的面積”以及今后學(xué)習(xí)圓柱、圓錐等知識(shí)的基礎(chǔ)。學(xué)情分析：學(xué)生雖然有計(jì)算直線圖形周長(zhǎng)的基礎(chǔ)，但第一次接觸曲線圖形，概念比較抽象不容易理解，推導(dǎo)圓周長(zhǎng)的計(jì)算方法、理解圓周率的含義會(huì)有一定的困難。
三、教學(xué)目標(biāo)、重點(diǎn)及難點(diǎn)：
1、知識(shí)和技能：
使學(xué)生直觀認(rèn)識(shí)圓的周長(zhǎng)，掌握?qǐng)A的周長(zhǎng)的計(jì)算方法，理解圓周率的意義，并能正確靈活應(yīng)用計(jì)算公式解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問題。
2、過程與方法：
�。�1）通過組織學(xué)生觀察和實(shí)驗(yàn)等活動(dòng)，引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷“猜想-驗(yàn)證-歸納、概括”的學(xué)習(xí)過程，認(rèn)識(shí)圓周率。
�。�2）經(jīng)歷圓的周長(zhǎng)計(jì)算公式的發(fā)現(xiàn)、探索過程，培養(yǎng)學(xué)生分析、抽象、概括，以及發(fā)現(xiàn)規(guī)律的能力。
3、情感與態(tài)度：
(1)通過學(xué)生動(dòng)手操作、發(fā)現(xiàn)，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣，使學(xué)生體驗(yàn)探究問題的樂趣；
(2)結(jié)合圓周率的介紹，使學(xué)生受到愛國(guó)主義科學(xué)精神的教育。
(3)在解決問題過程中，增強(qiáng)應(yīng)用意識(shí)。
教學(xué)重點(diǎn)：
讓學(xué)生利用實(shí)驗(yàn)的手段，通過測(cè)量、計(jì)算、猜測(cè)圓的周長(zhǎng)和直徑的關(guān)系、驗(yàn)證猜測(cè)等過程理解并掌握?qǐng)A的周長(zhǎng)計(jì)算方法。
教學(xué)難點(diǎn)：
對(duì)圓周率的認(rèn)識(shí)。
教學(xué)準(zhǔn)備：
⒈圓形物體實(shí)物，。
⒉每個(gè)學(xué)生準(zhǔn)備三個(gè)大小不同的圓片，一根線，一把直尺。
四、教法：
1、自主探究法。通過學(xué)生動(dòng)手實(shí)踐，尋求測(cè)量圓周長(zhǎng)的方法，培養(yǎng)學(xué)生動(dòng)手操作的能力，激活學(xué)生的思維。
2、合作交流法。合作交流是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的主要方式。通過學(xué)生的團(tuán)結(jié)協(xié)作，自主探索，討論交流，培養(yǎng)學(xué)生的團(tuán)結(jié)合作精神，激發(fā)學(xué)生主動(dòng)學(xué)習(xí)的興趣。
五、主要教學(xué)環(huán)節(jié)與設(shè)計(jì)：
通過以下環(huán)節(jié)教學(xué)本課：
一、創(chuàng)設(shè)情境，初步感知二、合作交流，探究新知三、實(shí)踐應(yīng)用，解決問題四、暢談收獲，課外延伸
六、教學(xué)過程：
第一個(gè)環(huán)節(jié)：創(chuàng)設(shè)情境，初步感知師：
哪些同學(xué)會(huì)騎自行車？在騎車時(shí)，車輪向前滾動(dòng)一周，行駛了多長(zhǎng)的路程？怎樣計(jì)算？（出示車輪向前滾動(dòng)的錄像。）
生：求行駛多長(zhǎng)的路程就是求圓形的周長(zhǎng)。
師：今天就來學(xué)習(xí)怎樣計(jì)算圓的周長(zhǎng)。
此環(huán)節(jié)的設(shè)計(jì)目的：從學(xué)生熟悉的自行車入手，讓學(xué)生感知求車輪滾動(dòng)一周就是求圓的周長(zhǎng)，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)新知的興趣。
第二個(gè)環(huán)節(jié)：合作交流、探究新知
�。ㄒ唬� 直觀感知什么圓的周長(zhǎng)通過以下活動(dòng)幫助學(xué)生認(rèn)識(shí)什么是圓的周長(zhǎng)。
1、請(qǐng)你指出老師手中圓形物體的周長(zhǎng)。準(zhǔn)備一些實(shí)物有硬幣、茶杯墊，讓學(xué)生用手在圓周上滑摸等方式認(rèn)識(shí)并理解圓的周長(zhǎng)。
2、分析比較長(zhǎng)方形、正方形和圓的周長(zhǎng)各有什么不同？
3、指一指、描一描自己手中圓片的周長(zhǎng)。
設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生動(dòng)手摸一摸后，初步感知圓的周長(zhǎng)就是圓一周的長(zhǎng)度。更增強(qiáng)了對(duì)圓周長(zhǎng)的感性認(rèn)識(shí)，并形象理解圓周長(zhǎng)的意義。
�。ǘ┨骄繄A周長(zhǎng)的計(jì)算方法
圓周長(zhǎng)計(jì)算公式的推導(dǎo)這一內(nèi)容，我安排了三個(gè)環(huán)節(jié)：
1、揭示矛盾，產(chǎn)生探索新知欲望。請(qǐng)同學(xué)們結(jié)合我們手里的圓想一想，有沒有辦法來測(cè)量它們的周長(zhǎng)？
預(yù)設(shè)的幾種情況：
�。�1）“滾動(dòng)”——把實(shí)物圓沿直尺滾動(dòng)一周；
（2）“纏繞”——用繩子纏繞實(shí)物圓一周并拉直；
（3）“折疊”——把圓形紙片對(duì)折幾次，再進(jìn)行測(cè)量和計(jì)算；
小結(jié)：以上的幾種方法都是要“化曲為直”。
出示地球圖片。
如果要計(jì)算地球赤道一周的長(zhǎng)度，用剛才的繞線法、滾動(dòng)法顯然都無法測(cè)量怎么辦？我們需要探討求圓周長(zhǎng)的一般方法。
設(shè)計(jì)意圖：這個(gè)過程中讓學(xué)生明白 “纏繞”、“滾動(dòng)” 的方法是有局限性的，引發(fā)其探索“計(jì)算公式”的積極性、必要性，為深入研究圓周長(zhǎng)的計(jì)算問題作好了“心理”鋪墊。這樣的矛盾，反而更能激發(fā)學(xué)生的求知欲。2、操作實(shí)驗(yàn)，探究圓周長(zhǎng)計(jì)算方法在這一內(nèi)容中，探究圓周率，理解圓周率是本課的難點(diǎn)，因此我設(shè)計(jì)讓學(xué)生分小組合作，通過“猜想——實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證——?dú)w納概括得到結(jié)論”來完成。
（1）猜想，目的是讓學(xué)生體會(huì)周長(zhǎng)與直徑之間的關(guān)系，重點(diǎn)解決“周長(zhǎng)與什么有關(guān)”的問題。
師：圓的周長(zhǎng)與它的什么有關(guān)呢？
生：圓的周長(zhǎng)與它的直徑有關(guān)。圓直徑長(zhǎng)，周長(zhǎng)就大；直徑短，圓周長(zhǎng)就小。
�。�2）實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證，目的是讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)周長(zhǎng)與直徑之間固定的倍數(shù)關(guān)系，重點(diǎn)解決“周長(zhǎng)與直徑有怎樣的實(shí)質(zhì)關(guān)系”的問題。
師：我們知道正方形周長(zhǎng)是邊長(zhǎng)的4倍，那么圓的周長(zhǎng)是直徑的幾倍呢？我們能不能像求正方形周長(zhǎng)那樣找到求圓周長(zhǎng)的一般方法呢？
請(qǐng)同學(xué)們分組做個(gè)小實(shí)驗(yàn)，請(qǐng)利用手中的.學(xué)具，用你喜歡的方法驗(yàn)證圓的周長(zhǎng)與直徑的倍數(shù)關(guān)系，記錄在表格中。請(qǐng)你按照“我們組利用什么方法——過程怎樣——結(jié)果如何”的順序匯報(bào)實(shí)驗(yàn)過程
小組匯報(bào)：
生：我們測(cè)量的第一個(gè)圓直徑是10厘米，周長(zhǎng)是31厘米，周長(zhǎng)是直徑的3.1倍。第二個(gè)圓直徑是2厘米，周長(zhǎng)是6.5厘米，周長(zhǎng)是直徑的3.25倍。第三個(gè)圓直徑是5.5厘米，周長(zhǎng)是16.5厘米，周長(zhǎng)是直徑的3倍。
師：通過計(jì)算你們發(fā)現(xiàn)了什么？
生：每個(gè)圓的周長(zhǎng)，都是它的直徑長(zhǎng)度的3倍多一些。
追問：那么是不是所有的圓周長(zhǎng)與它直徑都有這種關(guān)系呢？
最后師生共同概括出：任何一個(gè)圓的周長(zhǎng)總是它的直徑長(zhǎng)度的3倍多一些。
師：由于測(cè)量時(shí)存在誤差，導(dǎo)致結(jié)果不太一樣，這很正常。你們的研究結(jié)果已經(jīng)很接近數(shù)學(xué)家的結(jié)果了。誰知道我們把這個(gè)3倍多一些的數(shù)叫做什么？
生：圓周率。
師：你對(duì)圓周率還有哪些了解？
這個(gè)3倍多一些的數(shù)經(jīng)過數(shù)學(xué)家周密計(jì)算發(fā)現(xiàn)是一個(gè)固定不變的數(shù)，我們把這個(gè)倍數(shù)叫做圓周率。讀作π。對(duì)圓周率的發(fā)現(xiàn)最杰出的貢獻(xiàn)者是祖沖之。圓周率是一個(gè)無限小數(shù)，在科技飛速發(fā)展的今天，計(jì)算機(jī)已經(jīng)計(jì)算到了小數(shù)點(diǎn)后上億位。小學(xué)階段取它的近似值為3.14。板書：π≈3.14（出示相關(guān)的資料）
設(shè)計(jì)意圖：通過同學(xué)們?cè)谛〗M中操作、交流、觀察等活動(dòng)，親歷感悟發(fā)現(xiàn)知識(shí)，達(dá)到理解的目的。圓周率有的學(xué)生早已知道，圓周率的有關(guān)知識(shí)是在師生共同補(bǔ)充交流中得到的，體現(xiàn)以學(xué)生為主體。祖沖之的事跡是一個(gè)非常好的愛國(guó)主義教育的典型。使學(xué)生感受到中國(guó)文化的博大精深，發(fā)展學(xué)生的情感態(tài)度價(jià)值觀目標(biāo)。
�。�3）得出結(jié)論師：你知道圓周長(zhǎng)的計(jì)算方法了嗎？
生：知道。
板書公式：C=πd，C=2πr
設(shè)計(jì)意圖：推導(dǎo)圓周長(zhǎng)公式，解決好了圓周率的問題，圓的周長(zhǎng)的計(jì)算方法只是水到渠成的結(jié)果。
第三個(gè)環(huán)節(jié)：實(shí)踐應(yīng)用，解決問題
這一環(huán)節(jié)是對(duì)我們所探究結(jié)果的運(yùn)用，即運(yùn)用圓周長(zhǎng)的計(jì)算公式來解決生活中的實(shí)際問題。
1、解決剛上課時(shí)提出的問題：車輪向前滾動(dòng)一周，行駛了多長(zhǎng)的路程？做到首尾呼應(yīng)。
2、設(shè)計(jì)了三道有梯度的練習(xí)：①d=5米， C=？②r=5厘米 C=？③C=6.28米d=？3、明辨是非，下面的說法對(duì)嗎？
�、佴�=3.14（ ）
②大圓的圓周率小于小圓的圓周率。（ ）
③圓的周長(zhǎng)是它的半徑的2π倍。（ ）
意圖：設(shè)計(jì)有關(guān)圓周率的判斷，是幫助學(xué)生鞏固新概念，加深對(duì)圓周率的理解。
第四個(gè)環(huán)節(jié)：暢談收獲，課外延伸作業(yè)：
赤道就像地球的“腰帶”，它的長(zhǎng)度大約是4萬千米。你知道地球的半徑大約是多少嗎？
設(shè)計(jì)意圖：在課堂即將結(jié)束時(shí)，我設(shè)置了與前面相呼應(yīng)的求赤道周長(zhǎng)的課外的拓展。這樣的設(shè)置，把課堂的教學(xué)延伸到課外，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)能力。
你有什么收獲？（引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)所學(xué)內(nèi)容，學(xué)習(xí)方法，獲得情感態(tài)度等體驗(yàn)。）
七、板書設(shè)計(jì)：
圓的周長(zhǎng)
化曲為直 圓的周長(zhǎng)÷直徑=圓周率
C÷d=π 3.14×20=62.8(英寸)
C= πd 答：車輪向前滾動(dòng)一周，行駛了62.8英寸。
C=2πr
六年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)教案14
教學(xué)目標(biāo)：
1、使學(xué)生明確本學(xué)期的學(xué)習(xí)任務(wù)。
2、使學(xué)生鞏固五年級(jí)的相關(guān)知識(shí)，為新知識(shí)的學(xué)習(xí)奠定基礎(chǔ)。
教學(xué)過程：
一、 課堂教學(xué)常規(guī)的說明：
1、上課的各項(xiàng)要求說明等。
2、練習(xí)的各項(xiàng)要求說明等。
3、其他說明。
二、 復(fù)習(xí)舊知：
�。ㄒ唬� 填空：
1、分?jǐn)?shù)單位是1/8的最大真分?jǐn)?shù)是（ ），最小假分?jǐn)?shù)是（ ），最小的帶分?jǐn)?shù)是（ ）。
2、1米的3/7是（ ）米，3米的1/7是（ ）米。
3、一座掛鐘的分針長(zhǎng)10厘米，時(shí)針長(zhǎng)7厘米，一晝夜，分針尖端走了（ ）厘米，時(shí)針掃過了（ ）平方厘米。
�。ǘ� 解決問題：
1、一個(gè)正方形的周長(zhǎng)與圓的周長(zhǎng)相等，已知正方形的邊長(zhǎng)是3.14米，圓的半徑是多少米？
2、把一些桃平均分給12只猴子，正好還剩1個(gè)；如果平均分給8只猴子，正好也剩1個(gè)。這些桃至少有多少個(gè)？
3、甲、乙兩車從兩地同時(shí)相向而行，甲車在超過中點(diǎn)10千米的地方與乙車相遇，已知相遇時(shí)甲車行了140千米，乙車行了多少千米？
4、一根鋼管長(zhǎng)3米，重4千克，這樣的鋼管每米重多少千克？1千克這樣的鋼管長(zhǎng)多少米？
5、甲6分鐘做13個(gè)零件，乙8分鐘做17個(gè)零件，丙12分鐘做25個(gè)零件，比一比，他們誰做得最快？
6、如果用兩根長(zhǎng)62.8厘米的繩子分別圍成一個(gè)圓形和一個(gè)正方形，你覺得哪個(gè)圖形的面積大些？大多少平方厘米？
7、將一個(gè)直徑是12厘米的圓分成64等份后，拼成一個(gè)近似的長(zhǎng)方形，這個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬各是多少厘米？面積是多少平方厘米？
8、一滿瓶油連瓶重650克，用去一半后連瓶重400克，瓶重多少千克？油重多少克？
9、一個(gè)圓形花壇的周長(zhǎng)是15.7米，在花壇周圍鋪一條寬0.5米的'環(huán)形小路，這條小路的面積是多少平方米？
10、一捆電線長(zhǎng)178米，裝了8盞電燈，還剩下4米，平均每盞燈用電線多少米？（只列方程）
�。ㄈ� 拓展練習(xí)：
1、某汽車站有甲、乙、丙開往三地的汽車通過，甲車每隔15分鐘開過此站，乙車每隔10分鐘開過此站，丙車每隔12分鐘開過此站�，F(xiàn)三輛汽車在同一時(shí)刻從此站開過后，再過多少時(shí)間又同時(shí)從此站開過？
2、（1）工人們修一段路，第一天修了公路全長(zhǎng)的一半還多2千米，第二天修了剩下的一半還少1千米，還剩20千米沒有修完。公路的全長(zhǎng)是多少千米？
�。�2）有一桶油，每次抽出桶里油的一半，連續(xù)這樣抽了5次后，桶里還有油10千克，求這個(gè)桶里原有油多少千克？
3、周燕有一盒巧克力糖，7粒一數(shù)還余4粒，5粒一數(shù)還余2粒，3粒一數(shù)正好，這盒巧克力糖至少有多少粒？
4、甲、乙兩人原來一共有46元。甲買一本故事書用去12元，乙買一本科技書用去18元，這時(shí)兩人剩下的錢正好相等。甲、乙兩人原來各有多少元？
5、公路上一排電線桿，共25根，每相鄰兩根間的距離原來都是45米，現(xiàn)在要改成60米，可以有幾根不需移動(dòng)？
6、一個(gè)最簡(jiǎn)真分?jǐn)?shù)的分子，分母是兩個(gè)連續(xù)自然數(shù)，如果分母加上4，這個(gè)分?jǐn)?shù)約分后是2/3，原來這個(gè)分?jǐn)?shù)是多少？
六年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)教案15
第三單元分?jǐn)?shù)除法
第4課時(shí)分?jǐn)?shù)除法實(shí)際問題
教學(xué)內(nèi)容：
課本第49頁例5，“試一試”和“練一練”，練習(xí)八第1－4題。
教學(xué)目標(biāo)：
使學(xué)生聯(lián)系對(duì)“求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少”的已有認(rèn)識(shí)，學(xué)會(huì)列方程解答“已知一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少求這個(gè)數(shù)”的簡(jiǎn)單實(shí)際問題，進(jìn)一步體會(huì)分?jǐn)?shù)乘、除法的內(nèi)在聯(lián)系，加深對(duì)分?jǐn)?shù)表示的數(shù)量關(guān)系的理解。
教學(xué)重點(diǎn)：
體會(huì)分?jǐn)?shù)乘、除法的內(nèi)在聯(lián)系，加深對(duì)分?jǐn)?shù)表示的數(shù)量關(guān)系的理解。
教學(xué)難點(diǎn)：
使學(xué)生在探索解決問題方法的過程中，進(jìn)一步培養(yǎng)獨(dú)立思考、主動(dòng)與他人合作交流、自覺檢驗(yàn)等學(xué)習(xí)習(xí)慣，獲得一些成功的體驗(yàn)，增強(qiáng)學(xué)好數(shù)學(xué)的`信心。
課前準(zhǔn)備：
多媒體課件
教學(xué)過程：
一、談話導(dǎo)入
1、出示例5中兩瓶果汁圖，估計(jì)一下，大、小兩瓶果汁之間有什么關(guān)系？
出示：小瓶的果汁是大瓶的2/3。
這句話表示什么？你能說出等量關(guān)系式嗎？
板書：大瓶里的果汁×2/3=小瓶里的果汁
如果大瓶里的果汁是900毫升，怎么求小瓶果汁里的果汁？自己算算看。
如果知道小瓶里的果汁，怎么求大瓶中的果汁呢？
2、揭示課題：簡(jiǎn)單的分?jǐn)?shù)除法應(yīng)用題
1、出示例5，學(xué)生讀題。
提問：你想怎么解決這個(gè)問題？
2、討論交流：你是怎么想、怎么算的？
�。�1）用除法計(jì)算。
600÷2/3
引導(dǎo)討論：為什么可以用除法計(jì)算？依據(jù)是什么？
（2）用方程解答。
討論：用方程解答是怎么想的，依據(jù)是什么？
解：設(shè)大瓶里有果汁x升。
2/3x=600
讓學(xué)生在教材中完成解方程的過程，并指名板演。
3、引導(dǎo)檢驗(yàn)：x=900是不是原方程的解呢，怎么檢驗(yàn)？
交流檢驗(yàn)的方法。
4、教學(xué)“試一試”
�。�1）出示題目，讓學(xué)生讀題理解題目意思。
�。�2）討論：這里中的兩個(gè)分?jǐn)?shù)分別表示什么意思？
這題中的數(shù)量關(guān)系式是什么？
板書：一盒牛奶的升數(shù)×1/2=喝了的升數(shù)
（3）這題可以怎么解答，自己獨(dú)立完成，并指名板演。
�。�4）交流：你是怎么解決這個(gè)問題的？
4、小結(jié)。
三、鞏固練習(xí)
1、做“練一練”。
各自獨(dú)立解答后，進(jìn)行交流匯報(bào)。提倡學(xué)生用兩種方法進(jìn)行解答。
2、做練習(xí)八第2題。
（1）讀題，畫出題目中的關(guān)鍵句。
�。�2）讓學(xué)生說一說“一桶油用去3/5”和“黑兔是白兔的2/3”各表示什么意思？
�。�3）引導(dǎo)學(xué)生說出并在書上寫出數(shù)量關(guān)系式。
�。�4）獨(dú)立解答，并指名板演。
�。�5）集體評(píng)議并校正。
3、小結(jié)解題策略。
四、布置作業(yè)
練習(xí)八第1、3、4題。（學(xué)生自主完成后全班交流）
五、課堂總結(jié)
這節(jié)課學(xué)習(xí)了什么？你有什么收獲？
教學(xué)反思：
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