(熱門)小學(xué)數(shù)學(xué)六年級(jí)教案15篇
作為一名人民教師,時(shí)常需要編寫教案,教案有助于學(xué)生理解并掌握系統(tǒng)的知識(shí)。寫教案需要注意哪些格式呢?以下是小編為大家收集的小學(xué)數(shù)學(xué)六年級(jí)教案,歡迎大家分享。
小學(xué)數(shù)學(xué)六年級(jí)教案1
教學(xué)過程
⊙創(chuàng)設(shè)情境,復(fù)習(xí)導(dǎo)入
師:聽老師提幾個(gè)問題,想一想是我們學(xué)過的哪些知識(shí)。XX同學(xué)的左面是誰?我們教室的后面是什么?學(xué)校在郵局的什么方向?
生:方向與位置。
師:同學(xué)們說得很好,現(xiàn)在請(qǐng)同學(xué)們回憶一下,描述方向與位置的詞語都有哪些?如何確定位置?這節(jié)課我們就來復(fù)習(xí)根據(jù)不同的參照物確定物體的位置。(板書課題:確定位置)
⊙回顧整理,構(gòu)建網(wǎng)絡(luò)
1.整理復(fù)習(xí)學(xué)過的方位詞。
(1)學(xué)生小組交流學(xué)過的方位詞。
(2)學(xué)生匯報(bào)交流。
學(xué)過的方位詞有上、下、前、后、左、右、東、南、西、北、東南、西南、東北、西北。東北方向也叫北偏東,西北方向也叫北偏西,東南方向也叫南偏東,西南方向也叫南偏西。
(3)請(qǐng)大家觀察所在學(xué)校和學(xué)校周圍的物體,用方位詞來指明物體的'方向和位置。
(4)剛才大家用上、下、前、后、左、右和東、南、西、北來表示物體所在的大概位置以及方向,如果我們要準(zhǔn)確地表示物體所在的位置,還可以用數(shù)對(duì)來表示,大家還記得用數(shù)對(duì)的表示方法嗎?
2.梳理用數(shù)對(duì)表示物體位置的方法。
用數(shù)對(duì)來表示物體準(zhǔn)確位置的步驟和方法:
(1)確定位置:選定參照點(diǎn)(原點(diǎn)),建立直角坐標(biāo)。(豎排叫作列,橫排叫作行。確定第幾列一般從左往右數(shù),確定第幾行一般從前往后數(shù))
(2)數(shù)對(duì)的寫法:第一個(gè)數(shù)表示第幾列,第二個(gè)數(shù)表示第幾行,兩個(gè)數(shù)用逗號(hào)隔開,外面加上小括號(hào)。
3.梳理用方向加距離表示物體位置的方法。
用方向和距離來表示物體準(zhǔn)確位置的步驟:
(1)選定參照點(diǎn)(原點(diǎn)),建立直角坐標(biāo)。
(2)確定方向和角度。
(3)確定比例尺,算出實(shí)際距離。
4.課件出示教材99頁情境圖。
星期日,奇思去動(dòng)物園游玩,在大門口看到了動(dòng)物園的示意圖。他想先去百鳥園,你能幫他確定百鳥園相對(duì)大門的位置嗎?
(1)學(xué)生探究確定百鳥園位置的方法。
(2)小組匯報(bào)。
小學(xué)數(shù)學(xué)六年級(jí)教案2
教學(xué)內(nèi)容 教科書第28~29頁例1、“做一做”及相關(guān)內(nèi)容。
教學(xué)目標(biāo)
1.使學(xué)生通過觀察、分類、討論等活動(dòng)認(rèn)識(shí)倒數(shù),理解倒數(shù)的意義。
2.使學(xué)生體驗(yàn)找一個(gè)數(shù)的倒數(shù)的方法,會(huì)求一個(gè)數(shù)的倒數(shù)。
3.在探索交流的活動(dòng)中,培養(yǎng)學(xué)生觀察、歸納、推理和概括的能力,發(fā)展數(shù)學(xué)思維。
教學(xué)重點(diǎn) 理解倒數(shù)的意義;求一個(gè)數(shù)的倒數(shù)。
教學(xué)難點(diǎn) 理解“互為倒數(shù)”的含義。
教學(xué)準(zhǔn)備 教學(xué)課件、寫算式的卡片。
教學(xué)過程 具體內(nèi)容 修訂
基本訓(xùn)練,強(qiáng)化鞏固。
。3分鐘) 1.出示幾道分?jǐn)?shù)乘法式題:(包括教材中的四道題與另外補(bǔ)充的四道結(jié)果不為1的算式)。
2.學(xué)生獨(dú)立完成上面幾組題,小組內(nèi)檢查并訂正。
創(chuàng)設(shè)情境,激趣導(dǎo)入。
。2分鐘) 請(qǐng)個(gè)別學(xué)生說說分?jǐn)?shù)乘法的計(jì)算方法,突出分子與分母的'約分。
提示目標(biāo),明確重點(diǎn)。
。1分鐘) 通過本節(jié)課的學(xué)習(xí),我們要認(rèn)識(shí)倒數(shù),理解倒數(shù)的意義。會(huì)求一個(gè)數(shù)的倒數(shù)。
學(xué)生自學(xué),教師巡視。
(6分鐘) 1. 觀察這些算式,如果將它們分成兩類,怎樣分?
2.通過觀察發(fā)現(xiàn)算式的特點(diǎn)。
展示成果,體驗(yàn)成功。
。4分鐘) 讓學(xué)生說說乘積為1的算式有什么特點(diǎn)。
學(xué)生討論,教師點(diǎn)撥。
(8分鐘) 1.學(xué)生討論并說出自己的發(fā)現(xiàn):兩個(gè)數(shù)的乘積都是1。相乘的兩個(gè)數(shù)的分子和分母正好顛倒了位置。
2.認(rèn)識(shí)倒數(shù)。出示倒數(shù)的定義:乘積是1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)。理解倒數(shù)。讓學(xué)生說一說如何理解“乘積是1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)”。引導(dǎo)學(xué)生對(duì)定義中關(guān)鍵要素的理解:乘積是1;兩個(gè)數(shù);互為倒數(shù)。
3.引導(dǎo)學(xué)生思考:互為倒數(shù)的兩個(gè)數(shù)有什么特點(diǎn)?
4.探討求倒數(shù)方法。
(1)出示例題,讓學(xué)生說說哪兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)。
(2)在匯報(bào)時(shí)說說怎樣找一個(gè)數(shù)的倒數(shù),在學(xué)生匯報(bào)的同時(shí)板書
小學(xué)數(shù)學(xué)六年級(jí)教案3
學(xué)習(xí)目標(biāo):
1.使學(xué)生通過復(fù)習(xí),進(jìn)一步體會(huì)事件發(fā)生的可能性的含義,知道可能性是有大小的,會(huì)用分?jǐn)?shù)表示一些簡(jiǎn)單事件發(fā)生的可能性大小。
2.進(jìn)一步體會(huì)可能性與現(xiàn)實(shí)生活的密切聯(lián)系,感受到生活中很多現(xiàn)象都具有隨機(jī)性;
3.培養(yǎng)簡(jiǎn)單推理的能力,增強(qiáng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。
教學(xué)重點(diǎn):
用分?jǐn)?shù)表示可能性的大小,理解分?jǐn)?shù)表示可能性的實(shí)際意義。
教學(xué)難點(diǎn):
靈活運(yùn)用可能性的有關(guān)知識(shí),解釋并設(shè)計(jì)游戲活動(dòng)。
教具準(zhǔn)備:
多媒體課件
學(xué)習(xí)方法:
動(dòng)手操作、實(shí)驗(yàn)法、觀察思考
教學(xué)過程:
一、復(fù)習(xí)可能性的含義以及可能性的大小
1.出示下列四個(gè)圖形:(投影出示)
2.提出問題:從( )號(hào)口袋中摸出的一定是紅球;從( )號(hào)口袋中摸出的一定是綠球;從( )號(hào)口袋中摸出的可能是紅球,也有可能是綠球。
追問:從上面哪兩個(gè)口袋中摸球的結(jié)果是確定的,哪兩個(gè)口袋中摸球的結(jié)果是不確定的?(確定 不確定)
小結(jié):是呀,生活中有些事情的發(fā)生是確定的,有些事情的發(fā)生是不確定的,這些都是事件發(fā)生的可能性。
揭題:今天我們就來一起復(fù)習(xí)可能性。(板書:可能性)
3.提出問題:從上面圖3或圖4的口袋中摸球,從哪個(gè)口袋中摸出紅球的可能性更大一些呢?
提問:你能用分?jǐn)?shù)表示從③號(hào)和④號(hào)口袋中摸到紅球的可能性的大小嗎?
從③號(hào)口袋中摸到紅球的可能性是( ), 從③號(hào)口袋中摸到綠球的可能性是( ), 從④號(hào)口袋中摸到紅球的可能性是( ),從④號(hào)口袋中摸到綠球的可能性是( )。
二、指導(dǎo)練習(xí)。
1.做第1題。(投影出示)
指出:這里有4張圓盤,任意轉(zhuǎn)動(dòng)指針,指針停留的區(qū)域有以下幾種情況,你能將它們連起來嗎?
先讓學(xué)生各自連一連,再指名說說思考過程。(多媒體演示)
2.做第2題。(將分別標(biāo)有數(shù)字1、2、3、4、5的5個(gè)小球放在一個(gè)盒子里。
。1)任意摸1個(gè)球,下面幾種情況是“不可能發(fā)生”,還是“一定發(fā)生”或“可能發(fā)生”?
、偾蛏系臄(shù)是奇數(shù); ②球上的數(shù)小于6;
、矍蛏系臄(shù)大于5; ④球上的數(shù)不是5;
先讓學(xué)生各自判斷,再指名說說思考過程。
。2)任意摸1個(gè)球,球上的數(shù)是奇數(shù)的可能性大,還是偶數(shù)的`可能性大?
同桌討論并說說為什么?
追問:你能用分?jǐn)?shù)分別表示摸到奇數(shù)和偶數(shù)的可能性大小嗎?
3.現(xiàn)有標(biāo)上“1”“2”“3”“4”“5”“6”同樣的6張牌。
。1)任意摸1張,摸出數(shù)字“1”的可能性為幾分之幾?
。2)任意摸1張,摸出數(shù)字為偶數(shù)的可能性為幾分之幾?
(3)任意摸1張,摸出數(shù)字為素?cái)?shù)的可能性為幾分之幾?
。4)照這樣操作下去,如果要使摸出偶數(shù)的可能性為7/10,你有辦法嗎?
三、材料分析。
在舉行中國象棋決賽前夕,學(xué)校公布了參加決賽的兩名棋手的有關(guān)資料。
李俊 張寧
雙方交戰(zhàn)記錄 5勝6負(fù) 6勝5負(fù)
在校象棋隊(duì)練習(xí)成績(jī) 15勝3負(fù) 11勝5負(fù)
(1)你認(rèn)為本次象棋決賽中,誰獲勝的可能性大些?說說理由。
(2)如果學(xué)校要推薦一名棋手參加區(qū)里的比賽,你認(rèn)為推薦誰比較合適?簡(jiǎn)要說明理由。
四、全課小結(jié)
五、課堂作業(yè):設(shè)計(jì)銷售方案。
超市有多種口味的果凍:有草莓味、檸檬味、蘋果味。銷售部接到了兒童樂園的一份訂單,要求是:要在包裝袋中裝入若干個(gè)草莓、蘋果、檸檬三種口味的果凍,要求從包裝袋中摸到檸檬口味的果凍的可能性為。
小學(xué)數(shù)學(xué)六年級(jí)教案4
教學(xué)內(nèi)容:
成反比例的量。
教學(xué)目的:
使學(xué)生理解反比例的意義,會(huì)正確判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量是否成反比例,培養(yǎng)學(xué)生判斷能力。
教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn):
反比例的意義和正確判斷成反比例的量。
教具準(zhǔn)備:
小黑板、投影片。
教學(xué)過程
一、 復(fù)習(xí)
1、 口答正比例的意義。
。、 怎樣判斷兩種量成正比例?
3、 寫出下面各題的數(shù)量關(guān)系,并判斷在什么條件下,其中哪兩種量成正比例?
。ǎ保 已知每小時(shí)加工零件數(shù)和加工時(shí)間,求加工零件總數(shù)。
(2) 已知每本書的價(jià)錢和購買的本數(shù),求應(yīng)付的錢。
。ǎ常 已知每公畝產(chǎn)量和公畝數(shù),求總產(chǎn)量。
二、引新
在上面的數(shù)量部系式中,如果加工零件總數(shù)一定,每小時(shí)加工零件和加工時(shí)間是什么關(guān)系?如果應(yīng)付的總錢數(shù)一定,每本書的價(jià)錢和本數(shù)是什么關(guān)系?如果總產(chǎn)量一定,每公畝產(chǎn)量和公畝數(shù)是什么關(guān)系?這就是今天我們學(xué)習(xí)的內(nèi)容:反比例的意義(板書)
三、 新授
。、 教學(xué)例4。
(1)出示例4。
引導(dǎo)學(xué)生觀察上表內(nèi)數(shù)據(jù),然后回答下面的問題:
A、表中有哪兩種量?這兩種量相關(guān)聯(lián)嗎?為什么?
。、加工的時(shí)間是否隨著每小時(shí)加工的個(gè)數(shù)的變化而變化?怎樣變化?
。、表中兩個(gè)相的數(shù)的比值是多少?一定嗎??jī)蓚(gè)相對(duì)應(yīng)的數(shù)的積各是多少?你能從中發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律?
。、這個(gè)積表示什么?寫出表示它們之間的數(shù)量關(guān)系式。
學(xué)生口答,師板書
小結(jié):
。、教學(xué)例5
用600頁紙裝訂成同樣的練習(xí)本,每本的頁數(shù)和裝訂的本數(shù)有什么關(guān)系?請(qǐng)你先填寫下表。
每本的頁數(shù) 15 20 25 30 40 60
裝訂的本數(shù) 40
。ǎ保 先填表,然后觀察上表,回答下列問題:
表中有哪兩種量?
裝訂的本數(shù)是怎樣隨著每本的頁數(shù)變化而變化的?
表中相對(duì)應(yīng)的每?jī)蓚(gè)數(shù)的乘積各是多少?
你從中發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律?寫出它們的.數(shù)量關(guān)系式?
學(xué)生回答,教師板書如下:
每本頁數(shù)裝訂的本數(shù)=紙的總頁數(shù)(一定)
(2) 小結(jié):
從上表可以看出:每本的頁數(shù)和裝訂的本數(shù)也是兩種相關(guān)聯(lián)的量,裝訂的本數(shù)是隨著本頁數(shù)的變化的。每本的頁數(shù)擴(kuò)大,裝訂的本數(shù)反而縮;每本的頁數(shù)縮小,裝訂的本數(shù)反而擴(kuò)大。它們擴(kuò)大、縮小的規(guī)律是:每本的頁數(shù)和裝訂的本數(shù)的積總是一定的。
。ǎ常 歸納反比例的意義及關(guān)系式。
。ǎ保┱(qǐng)你比較一下上面的例4、例5,它們有什么共同特點(diǎn)?(教師引導(dǎo)學(xué)生歸納概括出反比例的意義)
。ǎ玻┡袛喑煞幢壤康姆椒ǎ焊鶕(jù)反比例的意義判斷兩種量是否面反比例的量要具備的條件:
a兩種相關(guān)聯(lián)的量。
b一種量變化,另一種也隨著變化。
C兩種量中相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的積一定。
(3)例4中,加工的時(shí)間隨著每小時(shí)加工數(shù)量的變化,每小時(shí)加工的數(shù)量和加工的時(shí)間的積(零件總數(shù))是一定的,我們就說每小時(shí)加工的數(shù)量和加工的時(shí)間是成反比例的量。想一想:在例5中,有哪兩種相關(guān)聯(lián)的量?它們是不是成反比例的量?為什么?(指名幾個(gè)學(xué)生口述,教師幫助糾正)
。ǎ矗 概括關(guān)系式。
如果用字母X和Y表示兩種相關(guān)聯(lián)的量,用R表示它們的積(一定),反比例關(guān)系可以用下面的式子表示:
XY=R(一定)
3.教學(xué)例6。
播種的總公頃數(shù)一定,每天播種的公頃數(shù)和要用的天數(shù)是不是成反比例?
師:大家能不能根據(jù)反比例的意義判斷一下?
指名口述,師講評(píng)。
。刻觳シN的公頃數(shù)和要用的天數(shù)是兩6種相關(guān)聯(lián)的量,每天播種的公頃數(shù)天數(shù)=播種的總公頃數(shù),已知播種的總公頃數(shù)一定,也就是每天播種的公頃數(shù)和天數(shù)的積是一定的,所以每天播種的公頃數(shù)和要用的天數(shù)成反比例。)
四、小結(jié)
判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量是否成反比例,關(guān)鍵是看兩種相關(guān)聯(lián)的量中相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的積是否一定,積一定這兩種量成反比例。
討論:想一想:播種總公頃數(shù)一定,已經(jīng)播種的公頃數(shù)和剩下的公頃數(shù)是不是成反比例?為什么?
五、鞏固練習(xí)
課本第16頁的做一做練后講評(píng)。
六、課內(nèi)外作業(yè)
完成練習(xí)三的第4――7題。
小學(xué)數(shù)學(xué)六年級(jí)教案5
教學(xué)目標(biāo)
1.通過比較,進(jìn)一步弄清求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少的乘法應(yīng)用題和相應(yīng)的列方程解的應(yīng)用題的數(shù)量關(guān)系之間的內(nèi)在聯(lián)系,解題思路,解題方法的聯(lián)系和區(qū)別.
2.能正確熟練地解答稍復(fù)雜的分?jǐn)?shù)應(yīng)用題.
3.培養(yǎng)學(xué)生分析問題和解決問題的能力.
教學(xué)重點(diǎn)
明確分?jǐn)?shù)乘、除法應(yīng)用題的聯(lián)系和區(qū)別.
教學(xué)難點(diǎn)
明確分?jǐn)?shù)乘、除法應(yīng)用題的聯(lián)系和區(qū)別.
教學(xué)過程
一、啟發(fā)談話,激發(fā)興趣.
在前邊,我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了稍復(fù)雜的分?jǐn)?shù)乘、除法應(yīng)用題,這兩類應(yīng)用題在分析解答
時(shí)易混淆.這節(jié)課我們就來一起對(duì)這兩類應(yīng)用題進(jìn)行比較.通過比較弄清它們之間的`聯(lián)系與區(qū)別.
二、學(xué)習(xí)新知
。ㄒ唬┏鍪纠8的4個(gè)小題.
1.學(xué)校有20個(gè)足球,籃球比足球多 ,籃球有多少個(gè)?
2.學(xué)校有20個(gè)足球,足球比籃球多 ,籃球有多少個(gè)?
3.學(xué)校有20個(gè)足球,籃球比足球少 ,籃球有多少個(gè)?
4.學(xué)校有20個(gè)足球,足球比籃球少 ,籃球有多少個(gè)?
(二)學(xué)生試做.
1.第一題
解法(一)
解法(二)
2.第二題
解:設(shè)籃球有 個(gè).
解法(一)
解法(二)
解法(三)
3.第三題
解法(一)
解法(二)
4.第四題
解:設(shè)籃球 個(gè).
解法(一)
解法(二)
解法(三)
(三)比較區(qū)別
1.比較1、3題.
教師提問:這兩道題中的第二個(gè)已知條件有什么不同?解題思路有什么相同的地方?有
什么不同的地方?
(1)觀察討論.
。2)全班交流.
。3)師生歸納.
這兩道題都是把足球看作單位1,單位1的量是已知的,求籃球有多少個(gè)?
就是求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少?用乘法計(jì)算,不同的是(1)題籃球比足球多 ,而第(3)題是籃球比足球少 ,計(jì)算進(jìn)一個(gè)要加上多的數(shù),一個(gè)要減去少的個(gè)數(shù).
2.比較2、4題
教師提問:這兩道的第二個(gè)已知條件有什么不同?解題思路有什么相同的地方?有什么不同的地方?
。1)觀察討論.
。2)全班交流.
(3)師生歸納.
這兩道題都是把籃球看作單位1,而且單位1的量者是未知的,因此要設(shè)單位1的量為 ,根據(jù)一個(gè)數(shù)乘以分?jǐn)?shù)的意義找出等量關(guān)系列方程解答.熟練之后也可以直接列除法算式解答.
小學(xué)數(shù)學(xué)六年級(jí)教案6
一、教學(xué)內(nèi)容:
九年義務(wù)教育六年制第九冊(cè)第二單元《倒數(shù)的認(rèn)識(shí)》
二、教材分析:
“倒數(shù)的認(rèn)識(shí)”是在學(xué)生掌握了整數(shù)乘法、分?jǐn)?shù)加法和減法計(jì)算、分?jǐn)?shù)乘法的意義和計(jì)算法則、分?jǐn)?shù)乘法應(yīng)用題等知識(shí)的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的!暗箶(shù)的認(rèn)識(shí)”是分?jǐn)?shù)的基本知識(shí),學(xué)好倒數(shù)不僅可以解決有關(guān)實(shí)際問題,而且還是后面學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)除法、分?jǐn)?shù)四則混合運(yùn)算和應(yīng)用題的重要基礎(chǔ)。
三、教學(xué)目標(biāo):
1、理解倒數(shù)的意義,掌握求倒數(shù)的方法。
2、能熟練地寫出一個(gè)數(shù)的倒數(shù)。
3、結(jié)合教學(xué)實(shí)際培養(yǎng)學(xué)生的抽象概括能力。
四、教學(xué)重點(diǎn):
理解倒數(shù)的意義,掌握求倒數(shù)的方法。
五、教學(xué)難點(diǎn):
熟練寫出一個(gè)數(shù)的倒數(shù)。
六、教學(xué)過程:
。ㄒ唬、談話
1、交流
師:我們的黑板是什么顏色?
生:黑色。
師:教室的墻面又是什么顏色?
生:黑色。
師:黑與白在語文上是什么聯(lián)系?
生:黑是白的反義詞。
生:白是黑的反義詞。
師:能說黑是反義詞或白是反義詞嗎?
生:不能,因?yàn)楹谂c白是相互依存的聯(lián)系。必須說清楚誰是誰的反義詞。
師:那么,數(shù)學(xué)上有沒有相互依存聯(lián)系的現(xiàn)象呢?
生:約數(shù)和倍數(shù)。
師:你能舉例說明約數(shù)和倍數(shù)的相互依存聯(lián)系嗎?
生:例如8是4的倍數(shù),4是8的約數(shù)。不能說成8是倍數(shù)或4是約數(shù)。因?yàn)?和4是相互依存的。
2、導(dǎo)入今天,我們繼續(xù)來研究數(shù)學(xué)中具有相互依存聯(lián)系的現(xiàn)象的有關(guān)知識(shí)。
。ǘ、學(xué)習(xí)新知
對(duì)數(shù)游戲
1、學(xué)習(xí)倒數(shù)的意義
我們六年級(jí)辦公室里有7人,男教師4人,女教師3人,下面我和同學(xué)們做個(gè)對(duì)數(shù)游戲,就是我先根據(jù)3和4說一個(gè)數(shù),同學(xué)們跟著根據(jù)3和4說一個(gè)數(shù)。
師:4是3的4/3,
生:3是4的3/4
師:7是15的.7/15;生:15是7的15/7。
……
提問;看我們做游戲的結(jié)果,你們有沒有發(fā)現(xiàn)什么?
生1:第一個(gè)分?jǐn)?shù)的分子就是第二個(gè)分?jǐn)?shù)的分母,第一個(gè)分?jǐn)?shù)的分母就是第二個(gè)分?jǐn)?shù)的分子。
生2:兩個(gè)分?jǐn)?shù)的分子、分母相互調(diào)換了位置。
生2:兩個(gè)分?jǐn)?shù)的乘積是1。
提問:像符合這種規(guī)律的兩個(gè)數(shù)叫做什么數(shù)呢?誰能給這種數(shù)取個(gè)名字。(倒數(shù))出示課題:倒數(shù)的認(rèn)識(shí)
提問:那么怎樣的兩個(gè)數(shù)才是互為倒數(shù)呢?指導(dǎo)看書。
思考:(1)什么是倒數(shù)?滿足什么條件的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)?
。2)你能找出互為倒數(shù)的兩個(gè)數(shù)嗎。請(qǐng)舉例
評(píng)析:回答問題
理解“互為”的意義。怎樣的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)。
找朋友游戲(課前每位同學(xué)發(fā)一張數(shù)字卡片)
練習(xí)出示卡片(六位同學(xué)舉著卡片依次站在黑板前)
7/9 11/4 1/50 8 6/5 99
。2)規(guī)則:如果下面的同學(xué)拿到的數(shù)是以上這些數(shù)字的倒數(shù)就到相應(yīng)的同學(xué)前面排隊(duì)
提問:下面的同學(xué)你們找到自己的朋友了嗎?那么你們能找到自己的朋友嗎?
3教學(xué)求一個(gè)數(shù)倒數(shù)的方法
出示例題:找出下列各數(shù)的倒數(shù)
2/3 7/4 1/5 9 1/7/8 0、4
小組討論指名板演
提問:1、你是怎么找出2/3的倒數(shù)的?
生1:因?yàn)?/3與3/2乘積是1,所以2/3的倒數(shù)是2/3
生2:因?yàn)榛榈箶?shù)的兩個(gè)數(shù)的分子與分母正好調(diào)換位置。2/3的分子與分母調(diào)換位置后是3/2,所以2/3的倒數(shù)是3/2 。
2、你是怎么找出7/4的倒數(shù)的?
……
提問:我們?cè)鯓硬拍芎芸斓卣业揭粋(gè)數(shù)的倒數(shù)?為什么?
4、練習(xí)請(qǐng)剩下的沒有找到朋友的同學(xué)繼續(xù)找倒數(shù)
5、討論:1的倒數(shù)是誰?0的倒數(shù)呢?
生:1的倒數(shù)是1
師:能說明一下理由嗎?
生1:因?yàn)?與1的乘積還是1。
生2:因?yàn)?可以化成1/1,1/2的分子與分母調(diào)換位置后還是1/1,即1,所以1的倒數(shù)是1。
師:0的倒數(shù)呢?
生1:0的倒數(shù)是0。因?yàn)?的倒數(shù)是1,所以0的倒數(shù)是0。
生2:因?yàn)?與任何數(shù)相乘都得0,所以0的倒數(shù)是任何數(shù)。
生3:0的倒數(shù)是沒有的。因?yàn)槌朔e是1的兩個(gè)數(shù)才互為倒數(shù),而0乘任何數(shù)都得0,說明0乘任何數(shù)都不得1,所以0沒有倒數(shù)。
生4:0可以寫成0/1,0/1的倒數(shù)是1/0。
生5:不對(duì),1/0分母是0,沒有意義,所以0是沒有倒數(shù)的。
6、完善求一個(gè)數(shù)的倒數(shù)的方法
。ㄈ╈柟叹毩(xí)
填空
1、因?yàn)?/3_3/5=1,所以()和()互為();
2、因?yàn)?5_1/15=1,所以()和()互為();
3、4/7與()互為倒數(shù);
4、()的倒數(shù)是6/11
5、()的倒數(shù)是2
6、1/8的倒數(shù)是()
7、1/2/7的倒數(shù)是()
8、0、3的倒數(shù)是()
判斷
1、得數(shù)是1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)。()
2、互為倒數(shù)的兩個(gè)數(shù)乘積必定是1。()
3、 1的倒數(shù)是1,所以0的倒數(shù)是0 。()
4、分?jǐn)?shù)的倒數(shù)都大于1。()
思考
4/5_()=()_8
。ㄋ模┛偨Y(jié):今天我們學(xué)習(xí)了什么知識(shí)?你有什么收獲?還有什么問題嗎?
。ㄎ澹┎贾米鳂I(yè)
小學(xué)數(shù)學(xué)六年級(jí)教案7
課前準(zhǔn)備
教師準(zhǔn)備 PPT課件
教學(xué)過程
⊙談話揭題
1.談話。
(1)我們學(xué)過哪些平面圖形?你知道它們的周長(zhǎng)、面積的計(jì)算公式嗎?
預(yù)設(shè)
生1:我們學(xué)過三角形、長(zhǎng)方形、正方形、平行四邊形、梯形、圓和環(huán)形等平面圖形。
生2:三角形的面積計(jì)算公式是“底×高÷2”。
……
(2)你們學(xué)過哪些立體圖形?你們知道它們的表面積、體積的計(jì)算公式嗎?
預(yù)設(shè)
生1:我們學(xué)過長(zhǎng)方體、正方體、圓柱、圓錐。
生2:長(zhǎng)方體的表面積……
2.揭題。
我們?cè)?jīng)學(xué)過的這些圖形,一般稱為基本圖形或規(guī)則圖形,這節(jié)課我們來復(fù)習(xí)組合圖形、不規(guī)則圖形的相關(guān)知識(shí)。
⊙回顧與整理
1.提問:如何求組合圖形、不規(guī)則圖形的周長(zhǎng)或面積?
(一般通過“割補(bǔ)”“平移”“旋轉(zhuǎn)”等方法,將它們轉(zhuǎn)化成求基本圖形周長(zhǎng)或面積的和、差等)
2.提問:如何計(jì)算立體組合圖形的表面積或體積?
(1)學(xué)生分組討論。
(2)指名匯報(bào)。(學(xué)生自由回答,合理即可)
(3)教師小結(jié)。
在計(jì)算立體組合圖形的表面積時(shí),可以把每個(gè)面的面積進(jìn)行累加,也可以借助視圖來求表面積。
在計(jì)算立體組合圖形的體積時(shí),有的要把幾個(gè)物體的體積相加來求體積,有的要從一個(gè)物體的體積里減去另一個(gè)物體的體積,這要根據(jù)具體情況而定。
無論是分割還是添補(bǔ),都是把復(fù)雜的圖形轉(zhuǎn)化成簡(jiǎn)單的圖形。
⊙典型例題解析
1.課件出示典型例題1。
(1)求陰影部分的面積。(單位:cm)
分析 本題考查學(xué)生求組合圖形面積的能力。
因?yàn)殛幱安糠质遣灰?guī)則圖形,所以可以采用陰影部分的面積=長(zhǎng)方形的面積-大三角形的面積-小三角形的面積的方法來求面積。
解答 20×16-12×20÷2-8×16÷2=136(cm2)
(2)下面是兩個(gè)完全相同的直角三角形,其中一部分重疊在一起,求陰影部分的面積。(單位:cm)
分析 從圖中可以看出,陰影部分是一個(gè)梯形,但梯形的上、下底和高都不知道,所以無法直接求出它的面積。
觀察圖形可以看出:陰影部分的面積加上三角形EFC的面積等于大三角形DEG的面積,而梯形ABEF的面積加上三角形EFC的面積等于大三角形ABC的面積,且兩個(gè)大三角形的面積相等,所以陰影部分的`面積與梯形ABEF的面積相等,只要求出梯形ABEF的面積就可以求出陰影部分的面積。
解答 (8-3+8)×6÷2=39(cm2)
2.課件出示典型例題2。
將高都是1 m,底面半徑分別是5 m、3 m和1 m的三個(gè)圓柱組成一個(gè)物體,求這個(gè)物體的表面積。
分析 本題考查的是求立體組合圖形表面積的能力。
如圖,這個(gè)物體由三個(gè)圓柱組成,仔細(xì)觀察可以發(fā)現(xiàn):向上的露在外面的三個(gè)面的面積之和(兩個(gè)圓環(huán)和一個(gè)圓)正好等于大圓柱一個(gè)底面的面積(或者說相當(dāng)于大圓柱上底面的面積)。
物體的表面積=大圓柱的表面積+中圓柱的側(cè)面積+小圓柱的側(cè)面積
解答 2×3.14×52+2×3.14×5×1+2×3.14×3×1+2×3.14×1×1
。157+31.4+18.84+6.28
。213.52(m2)
小學(xué)數(shù)學(xué)六年級(jí)教案8
教學(xué)目標(biāo):
1.知識(shí)目標(biāo):掌握?qǐng)A各部分名稱以及圓的特征;會(huì)用圓規(guī)畫圓。
2.能力目標(biāo):借助動(dòng)手操作活動(dòng),培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題的能力。
3.情感目標(biāo):滲透知識(shí)來源于實(shí)踐、學(xué)習(xí)的目的在于應(yīng)用的思想。
教學(xué)方法:
導(dǎo)練法、遷移法、例證法
教學(xué)準(zhǔn)備:
多媒體課件、圓規(guī)、直尺等
教學(xué)過程:
一、結(jié)合實(shí)際、談話引入新課。
談話引入:今天非常高興能和同學(xué)們一起來學(xué)習(xí)、
研究一個(gè)數(shù)學(xué)問題。我們以前已經(jīng)初步認(rèn)識(shí)了圓,你能找出生活中哪些物品的形狀是圓的嗎?
師:看來大家平時(shí)非留心觀察。課前請(qǐng)同學(xué)們畫兩個(gè)大小不同的圓,并把它們剪下來,你們準(zhǔn)備好了嗎?
師:把它們舉起來,大家互相看一看;叵胱约寒媹A、剪圓的過程,你能說說圓是什么樣子的嗎?(師一手拿一個(gè)圓)
師:同學(xué)們觀察得真仔細(xì)。圓的邊是彎曲的,跟以
前學(xué)的長(zhǎng)方形、正方形的邊是不同的。今天我們就來研究這種平面上的曲線圖形。(板書課題)
生舉例
師強(qiáng)調(diào)——指物品的表面
圓是沒有棱角的,邊是彎的;圓的邊是一條曲線。
二、引導(dǎo)探究新知。
1.導(dǎo):圓里究竟藏有什么秘密呢?下面我們來做一個(gè)小實(shí)驗(yàn)。把你的圓對(duì)折,再對(duì)折,多折幾次,把折痕畫出來,看看你有什么發(fā)現(xiàn),并把你的發(fā)現(xiàn)在小組里匯報(bào)。最后看看誰的收獲多。(1分鐘)
2.師:你們組觀察得真仔細(xì)!大家的發(fā)現(xiàn)可真不少,現(xiàn)在我們就把剛才的發(fā)現(xiàn)整理一下。
3.展示探究結(jié)果。結(jié)合多媒體課件輔助,完整認(rèn)識(shí)圓的特征(8分鐘)
誰來告訴老師,你有哪些新發(fā)現(xiàn)?
那是什么原因呢?
你怎樣發(fā)現(xiàn)的?
結(jié)合學(xué)生交流、匯報(bào)探究結(jié)果,及時(shí)引導(dǎo)梳理。主要從圓的圓心、半徑、直徑、等方面來認(rèn)識(shí)。這里特別要注意通過板書幫助學(xué)生進(jìn)行新知的有目的的整理。
4.學(xué)習(xí)畫圓(5分鐘)。
你是如何畫圓的?
課件展示如何畫圓。然后學(xué)生動(dòng)手練習(xí),并強(qiáng)調(diào)畫圓時(shí)應(yīng)該注意些什么!沂緢A大小
位置的確定
學(xué)校要修建一個(gè)直徑是20米的花壇,你能幫學(xué)校畫出這個(gè)圓嗎?生演示操作
三、應(yīng)用拓展。
1.基本練習(xí)(4分鐘)。
〈1〉投影出示
找出下列圓的半徑、直徑。
〈2〉半徑、直徑的相關(guān)計(jì)算。
〈3〉概念的判斷和識(shí)別。
2.應(yīng)用練習(xí)。(10分鐘)
〈1〉車輪為什么做成圓形的,車軸應(yīng)安裝在哪?
如果車輪制成方形的、三角形的,我們坐上去會(huì)是什么感覺呢?結(jié)合課件演示
〈2〉你能用今天學(xué)習(xí)的圓的知識(shí)去解釋一些生活現(xiàn)象嗎
(舉行篝火晚會(huì)時(shí),人們總是不知不覺會(huì)圍成一個(gè)圓形,為什么?
平靜的湖面扔一小石子,會(huì)有什么變化?為什么?
月餅為一般都做成圓形的,為什么?)
看來生活中的`很多現(xiàn)象,都蘊(yùn)含著豐富的道理,需要我們不斷地探索,來認(rèn)識(shí)它,解釋它、運(yùn)用它。
〈3〉同學(xué)們學(xué)到現(xiàn)在,已經(jīng)很累了,我們來輕松一下吧。老師給大家猜一個(gè)謎語。有一個(gè)人在一片青草地上釘了一根木樁,用一根繩子拴了一只羊在那里。(利用電腦配上畫面)
師:羊吃草的情況與今天學(xué)的知識(shí)有關(guān)嗎?我們來看一看羊吃草的范圍有多大好嗎?
用電腦演示羊拉緊繩子旋轉(zhuǎn)一周的情況,讓學(xué)生直觀的看到原來羊能吃到的草的范圍是一個(gè)圓,拴羊的繩子與這個(gè)圓有什么關(guān)系嗎?
(是這個(gè)圓的半徑)釘在那兒的木樁是這個(gè)圓的什么呢?(是這個(gè)圓的圓心)如果要讓這個(gè)羊吃草的范圍更大一點(diǎn)可以怎么辦?(把繩子放長(zhǎng)一點(diǎn),也就是把半徑擴(kuò)大)如果要讓羊到另外一個(gè)地方去吃草,可怎么辦?(可以把木樁移動(dòng)一個(gè)地方,也就是移動(dòng)圓心的位置),這說明圓的半徑與圓心與圓有什么關(guān)系呢?
圓的半徑?jīng)Q定了圓的大小,而圓的圓心可以決定圓的位置。
四、總結(jié)全課(3分鐘)
1.質(zhì)疑
(籃球是圓形嗎?表示圓心、半徑和直徑的字母可以隨意改變嗎?)
2.這節(jié)課你都學(xué)會(huì)了什么?
不管怎么說,老師覺得同學(xué)們的學(xué)習(xí)表現(xiàn)是不錯(cuò)的,所以我提議:我們一起伸出手劃上一個(gè)圓滿的句號(hào)。(句號(hào)是圓形的)
延伸
1.用圓作畫。
2.談?wù)勎已壑械膱A。
板書設(shè)計(jì):
圓的認(rèn)識(shí)——平面曲線圖形
圓心(o)圓中心一點(diǎn),確定圓的位置
半徑(r)線段
連接圓心到圓上任意一點(diǎn),確定圓的大小,長(zhǎng)度都相等〈在同一個(gè)圓里〉
直徑(d)線段,通過圓心,兩端都在圓上,長(zhǎng)度都相等。〈在同一個(gè)圓里〉
半徑和直徑的關(guān)系d=2r
教學(xué)反思:
要讓學(xué)生明白只有在同圓或等圓內(nèi),所有的半徑才相等;所有的直徑才相等;半徑才是直徑的一半,直徑才是半徑的2倍。
小學(xué)數(shù)學(xué)六年級(jí)教案9
目標(biāo):
1、 理解圓柱體積公式的推導(dǎo)過程,掌握計(jì)算公式。
2、 會(huì)運(yùn)用公式計(jì)算圓柱的體積,提高學(xué)生知識(shí)遷移的能力。
3、 在公式推導(dǎo)中滲透轉(zhuǎn)化的思想。
重點(diǎn):
理解圓柱的體積公式的推導(dǎo)過程。
難點(diǎn):
圓柱體積的計(jì)算。
用具:
課件、圓柱模型。
過程:
1、 教師提問。
。1)什么叫物體的體積?怎樣求長(zhǎng)方體的體積?
。2)圓的面積公式是什么?
(3)圓的面積公式是怎樣推導(dǎo)的?
2、 教師:同學(xué)們,我們?cè)谘芯繄A的面積公式的推導(dǎo)時(shí),是把它轉(zhuǎn)化成我們學(xué)過的長(zhǎng)方形來解決的,那么,圓柱的體積怎樣計(jì)算呢?能不能也把它轉(zhuǎn)化成我們學(xué)過的立體圖形來計(jì)算呢?這節(jié)課,我們就來研究這個(gè)問題。(板書:圓柱的體積)
1、 教學(xué)例5。
講授圓柱體積公式的推導(dǎo)。(演示動(dòng)畫“圓柱的體積”)
。1)教師演示。
把圓柱的底面分成16個(gè)相等的扇形,再按照這些扇形的形狀,沿著圓柱的高把圓柱切開,這樣就得到了16塊體積相等,底面是扇形的立體圖形。
。2)學(xué)生利用學(xué)具操作。
(3)啟發(fā)學(xué)生思考、討論:
、賵A柱切開后可以拼成一個(gè)什么立體圖形?(近似的長(zhǎng)方體)
、谕ㄟ^剛才的實(shí)驗(yàn)?zāi)惆l(fā)現(xiàn)了什么?
A、拼成的這個(gè)近似長(zhǎng)方體的立體圖形和圓柱相比,體積大小沒變,但形狀變了。
B、拼成的這個(gè)近似長(zhǎng)方體的立體圖形和圓柱相比,底面的形狀變了,由圓變成了近似長(zhǎng)方形的立體圖形,而底面的面積大小沒有發(fā)生變化。
C、這個(gè)近似長(zhǎng)方體的立體圖形的高就是圓柱的高,高的長(zhǎng)度沒有變化。
。4)學(xué)生根據(jù)圓的面積公式的推導(dǎo)過程,進(jìn)行猜想。
、偃绻褕A柱的底面平均分成32份,拼成的形狀是怎樣的?
、谌绻褕A柱的底面平均分成64份,拼成的形狀是怎樣的?
、廴绻褕A柱的底面平均分成128份,拼成的形狀是怎樣的?
。5)通過以上的'觀察,啟發(fā)學(xué)生說出發(fā)現(xiàn)了什么。
、倨骄值姆輸(shù)越多,拼起來的形狀越接近長(zhǎng)方體。
②平均分的份數(shù)越多,每份扇形的面積就越小,弧就越短,拼起來的長(zhǎng)方體的長(zhǎng)就越接近一條線段,這樣整個(gè)立體圖形的形狀就越接近長(zhǎng)方體。
(6)推導(dǎo)圓柱的體積公式。
、賹W(xué)生分組討論:圓柱的體積怎樣計(jì)算?
、趯W(xué)生匯報(bào)討論結(jié)果,并說明理由。
教師:因?yàn)殚L(zhǎng)方體的體積等于底面積乘高,(板書:長(zhǎng)方體的體積=底面積×高)近似長(zhǎng)方體的體積等于圓柱的體積,(板書:圓柱的體積)近似長(zhǎng)方體的底面積等于圓柱的底面積,(板書:底面積)近似長(zhǎng)方體的高等于圓柱的高,(板書:高)所以圓柱的體積等于底面積乘高。(板書:圓柱的體積=底面積×高)
、塾米帜副硎緢A柱的體積公式。(板書:V=Sh)
2、 教學(xué)例6。
出示教材第26頁例6。
。1)學(xué)生讀題,理解題意。
。2)教師:要知道能否裝下這袋奶,首先要計(jì)算出什么?
學(xué)生:杯子的容積。
。3)指明要計(jì)算杯子的容積,學(xué)生在練習(xí)本上完成。
杯子的底面積:3.14×(8÷2)2=50、24(cm2)
杯子的容積:50、24×10=502、4(mL)
答:因?yàn)?02、4大于498,所以杯子能裝下這袋牛奶。
3、 教學(xué)例7。
師:看下面的問題你能解答嗎?遇到了什么問題?有什么辦法嗎?(課件出示:教材第27頁例7)
生1:這個(gè)瓶子不是一個(gè)完整的圓柱,無法直接計(jì)算容積。
生2:我們可以先轉(zhuǎn)化成圓柱,再計(jì)算瓶子的容積。
師:怎樣轉(zhuǎn)化呢?說說你的想法。
學(xué)生可能會(huì)說:
瓶子里的水的體積始終是不變的,即使瓶子倒置后,水的體積與原來還是一樣的,這樣就說明瓶子的容積其實(shí)就是水的體積加上18cm高的圓柱的體積。
也就是把瓶子的容積轉(zhuǎn)化成了兩個(gè)圓柱的體積。
……
師:嘗試自己解答一下。
學(xué)生嘗試解答;教師巡視了解情況。
組織學(xué)生交流匯報(bào):
瓶子的容積=3.14×(8÷2)2×7+3.14×(8÷2)2×18
3.14×(8÷2)2×7+3.14×(8÷2)2×18
=3.14×16×(7+18)
=3.14×16×25
=1256(cm3)
=1256(mL)
答:這個(gè)瓶子的容積是1256mL。
只要學(xué)生解答正確就要給予肯定,不強(qiáng)求算法一致。
【設(shè)計(jì)意圖:讓學(xué)生聯(lián)系實(shí)際,靈活地運(yùn)用圓柱體積的計(jì)算方法解決實(shí)際問題,使學(xué)生體會(huì)到在生活中,數(shù)學(xué)知識(shí)應(yīng)用的廣泛性】
師:在本節(jié)課的學(xué)習(xí)中,你有哪些收獲?
學(xué)生可能會(huì)說:
利用“轉(zhuǎn)化”可以幫助我們解決問題。
我們利用了體積不變的特性,把不規(guī)則圖形轉(zhuǎn)化成規(guī)則圖形來進(jìn)行體積的計(jì)算。
在五年級(jí)時(shí),計(jì)算梨的體積也是用了轉(zhuǎn)化的方法。
……
【設(shè)計(jì)意圖:既幫助學(xué)生梳理了所學(xué)知識(shí),又及時(shí)總結(jié)了學(xué)習(xí)方法,滲透了數(shù)學(xué)思想】
圓柱的體積
長(zhǎng)方體的體積=底面積×高
↓ ↓ ↓
圓柱的體積=底面積×高
V=
A類
1、填表。
底面積S(平方米) 高h(yuǎn)(米) 圓柱的體積V(立方米)
15 3
6.4 4
2、一個(gè)圓柱形水池,底面半徑是10米,深1.5米。這個(gè)水池的占地面積是多少平方米?水池的容積是多少立方米?
。ǹ疾橹R(shí)點(diǎn):圓柱的體積;能力要求:掌握?qǐng)A柱體積的計(jì)算方法)
B類
兩個(gè)底面積相等的圓柱,一個(gè)圓柱的高為9分米,體積為162立方分米。另一個(gè)圓柱的高為3分米,體積是多少立方分米?
。ǹ疾橹R(shí)點(diǎn):圓柱的體積;能力要求:能運(yùn)用圓柱體積計(jì)算的方法解決簡(jiǎn)單的問題)
課堂作業(yè)新設(shè)計(jì)
A類:
1、 45 25.6
2、 314平方米 471立方米
B類:
54立方分米
教材習(xí)題
第25頁“做一做”
1、 75×90=6750(cm3)
2、 3.14×(1÷2)2×10=7.85(m3)
第26頁“做一做”
1、 3.14×(8÷2)2×15=753.6(cm3) 753.6cm3=0.7356L 0.75361 不夠。
2、 3.14×(0.4÷2)2×5÷0.02≈31(張)
第27頁“做一做”
3.14×(6÷2)2×10=282.6(cm3) 282.6cm3=282.6mL
第28頁“練習(xí)五”
1、 3.14×52×2=157(cm3)
3.14×(4÷2)2×12=150.72(cm3)
3.14×(8÷2)2×8=401.92(cm3)
2、 3.14×(60÷2)2×90=254340(cm3) 254340cm3=254340mL
3、 3.14×(3÷2)2×0.5×2=7.065(m3)
4、 80÷16=5(cm)
5、 3.14×1.52×2×750=10597.5(千克) 10597.5千克=10.5975噸
6、 表面積:3.14×6×12+3.14×(6÷2)2×2=282.6(cm2)
體積:3.14×(6÷2)2×12=339.12(cm3)
表面積20×10+20×15+15×10)×2=1300(cm2) 體積:20×10×15=3000(cm3)
表面積:3.14×14×5+3.14×(14÷2)2×2=527.52(cm2)
體積:3.14×(14÷2)2×5=769.3(cm3)
7、 25cm=0.25m 35—3.14×(2÷2)2×0.25=34.215(立方米)
8、 3.14×(6÷2)2×11×(2+1)=932.58(cm3) 932.58cm3=932.58mL
932、58800 不夠
9、 81÷4.5×3=54(dm3)
10、 3.14×(10÷2)2×2=157(cm3)
11、 3.14×(1.2÷2)2×20×50=1130.4(cm3) 1130.4cm3=1.1304L 1.13041 能裝滿。
12、 3.14×(10÷2)2×80—3.14×(8÷2)2×80=2260.8(cm3)
13、 30×10×4÷6=200(cm3)=200(mL)
14、 3.14×102×20=6280(cm3) 3.14×202×10=12560(cm3)
15、 第四個(gè)圓柱的體積最小;第一個(gè)圓柱的體積最大。
發(fā)現(xiàn):同樣一張長(zhǎng)方形紙可以圍成兩個(gè)不同的圓柱,且以長(zhǎng)邊為圓柱的底面周長(zhǎng)時(shí)圍成圓柱的體積最大。
小學(xué)數(shù)學(xué)六年級(jí)教案10
設(shè)計(jì)理念:
1、體現(xiàn)數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系。在本節(jié)課的教學(xué)中,力求體現(xiàn)出新的課程理念,聯(lián)系學(xué)生的生活實(shí)際來學(xué)習(xí)這些內(nèi)容,整節(jié)課的教學(xué)從學(xué)生熟悉的事物出發(fā),加強(qiáng)直觀教學(xué),在生活中學(xué)習(xí)新知、感悟計(jì)量單位,讓孩子在生活中觸摸數(shù)學(xué)。
2、改變學(xué)生的學(xué)習(xí)方式,提倡孩子主動(dòng)探究學(xué)習(xí),小組合作學(xué)習(xí),讓學(xué)生對(duì)這些常用的計(jì)量單位以及他們之間的進(jìn)率進(jìn)行梳理、歸類,加深認(rèn)識(shí)已經(jīng)學(xué)過的量及相應(yīng)的計(jì)量單位,認(rèn)識(shí)這些計(jì)量單位間的聯(lián)系和區(qū)別。
3、通過設(shè)計(jì)各個(gè)層次的練習(xí)活動(dòng),讓每個(gè)學(xué)生都積極參與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過程,體驗(yàn)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的快樂。
教學(xué)目標(biāo):
1、使學(xué)生加深認(rèn)識(shí)已經(jīng)學(xué)過的量及相應(yīng)的計(jì)量單位,認(rèn)識(shí)長(zhǎng)度、面積和體積及其計(jì)量單位的聯(lián)系和區(qū)別。
2、進(jìn)一步體會(huì)計(jì)量單位的實(shí)際大小,加深理解各種量相鄰計(jì)量單位之間進(jìn)率的大小。
3、能正確地進(jìn)行名數(shù)之間的改寫,提高學(xué)生的思維能力,體驗(yàn)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的快樂。
教學(xué)流程:
一、 欣賞日記,揭示課題
同學(xué)們,五一長(zhǎng)假,六(1)班有個(gè)同學(xué)寫了這樣一篇日記,一起來欣賞一下(請(qǐng)一生朗讀日記),聽了這篇日記,你覺得文中出現(xiàn)較多的.是什么?
對(duì),里面有很多的量。比如:長(zhǎng)度、面積、時(shí)間等等,其實(shí),我們?cè)谌粘Ia(chǎn)、生活和科學(xué)研究中,都要接觸各種量,進(jìn)行各種量的計(jì)量,每種量都有它的計(jì)量單位。今天這節(jié)課,我們復(fù)習(xí)量的計(jì)量。(板書:量的計(jì)量單位)
[通過這個(gè)環(huán)節(jié)的教學(xué),讓學(xué)生體會(huì)生活中處處都有量,每天都在接觸各種計(jì)量單位,新課的出示顯得非常自然]
二、 檢查自學(xué)結(jié)果,整理計(jì)量單位
1、師問:我們已經(jīng)學(xué)過哪些量的計(jì)量?
2、 復(fù)習(xí)長(zhǎng)度、面積和體積單位。
(1)、常用的長(zhǎng)度單位有哪些?常用的面積單位有哪些?體積單位呢?
容積與體積有什么區(qū)別?容積單位有哪些,它與體積單位有什么聯(lián)系?(學(xué)生回答后板書)
教師出示一根線段、1個(gè)1立方厘米、一個(gè)1立方分米的正方體、一個(gè)磁盤等實(shí)物,讓學(xué)生觀察思考:哪些是指長(zhǎng)度,哪些是指面積?
(2)、猜一猜:(投影出示)
A、一個(gè)正方體的體積是1立方分米,它的棱長(zhǎng)是多少?它的每個(gè)面的面積是多少?
B、用棱長(zhǎng)是1厘米的小正方體木塊堆成一個(gè)棱長(zhǎng)是1分米的正方體,需要多少塊?把這些小正方體木塊排成一行,有多少長(zhǎng)?
(3) 復(fù)習(xí)進(jìn)率。
讓學(xué)生填寫第118--119頁長(zhǎng)度、面積和體積的進(jìn)率。
提問:你能發(fā)現(xiàn)長(zhǎng)度、面積和體積相鄰計(jì)量間的進(jìn)率有什么特點(diǎn)嗎?
學(xué)生回答后,老師就把這三句話推薦給大家:
每相鄰兩個(gè)長(zhǎng)度單位之間的進(jìn)率是10;
每相鄰兩個(gè)面積單位之間的進(jìn)率是100;
每相鄰兩個(gè)體積單位之間的進(jìn)率是1000。
師問:如果你是小老師,你要提醒同學(xué)們注意哪些計(jì)量單位之間的進(jìn)率呢?(強(qiáng)調(diào)平方千米、公頃、平方米等單位間的進(jìn)率)
練習(xí)口答:(投影出示)考考你:在( )里填上適當(dāng)?shù)挠?jì)量單位的名稱:
一枝鉛筆長(zhǎng)176( ), 一個(gè)籃球場(chǎng)占地420 ( )
一張課桌寬52 ( ), 一個(gè)火柴盒的體積是21( )
六(1)班教室的面積約是48 ( ),一種保溫瓶的容量是2( )
4、復(fù)習(xí)質(zhì)量單位
檢查自學(xué),同桌相互批改,反饋?zhàn)詫W(xué)情況。
提問:你見過哪些物體的重量大約是1千克?稱哪些物體重量一般要用克?請(qǐng)你觀察:老師手里的一袋食用鹽大約重多少?一袋味精呢?
你能舉例說說生活中哪些物體的重量是1噸嗎?
。ㄏ笪覀儗W(xué)校工地上的1袋水泥是50千克,那么20袋就是1噸)
5、復(fù)習(xí)時(shí)間單位及進(jìn)率。
時(shí)間過得真快,上課至現(xiàn)在已經(jīng)有十多分鐘了,我們常用的時(shí)間單位還有哪些呢?請(qǐng)同學(xué)們交流匯報(bào)第119頁上的內(nèi)容。
師:看了這張表格,你還有什么問題要考考大家?(學(xué)生問:1個(gè)世紀(jì)有多少天?老師鼓勵(lì)他們課后去計(jì)算一下)
腦筋急轉(zhuǎn)彎:小明今年五年級(jí)啦,今年的2月份剛過了第3個(gè)生日,你知道他是幾月幾日出生的嗎?他今年幾歲呢?
你知道今年是閏年嗎?為什么?如何判斷平年還是閏年呢?
。3) 關(guān)于時(shí)間問題,老師也想考考你:完成練習(xí)二十五的第6題,反饋校正。
[這些計(jì)量單位的復(fù)習(xí),老師充分發(fā)揮了學(xué)生學(xué)習(xí)的主動(dòng)性,在自學(xué)思考的基礎(chǔ)上,讓學(xué)生聯(lián)系生活實(shí)際,說說計(jì)量單位,估算多少計(jì)量單位,在重點(diǎn)、難點(diǎn)處精心設(shè)計(jì)練習(xí),同桌學(xué)習(xí)、小組探究,自學(xué)提問,學(xué)生學(xué)得興趣盎然,較好地掌握了這些計(jì)量單位。]
6、復(fù)習(xí)名數(shù)的改寫。
估算一下:教室黑板的長(zhǎng)是多少(4米),寬呢?(1.20米)
象1.20米,就叫做名數(shù),名數(shù)有單名數(shù)與復(fù)名數(shù)之分,請(qǐng)你分別寫一個(gè),同桌交流一下。
在實(shí)際計(jì)算中,我們要進(jìn)行名數(shù)的改寫,名數(shù)之間的改寫要注意些什么?看書,在書上找到相關(guān)的句子。
完成書上的例題1。邀請(qǐng)同學(xué)上臺(tái)進(jìn)行講解(強(qiáng)調(diào)解題的過程)
講評(píng)時(shí)強(qiáng)調(diào)兩點(diǎn):一要注意:什么單位之間的改寫。
二要注意:他們之間的進(jìn)率是多少。
7、鞏固練習(xí):完成書上的做一做。
教師小結(jié):這里的每組題有什么聯(lián)系與區(qū)別?要注意些什么?
[名數(shù)的改寫是一個(gè)難點(diǎn),在學(xué)生嘗試練習(xí)的基礎(chǔ)上,教師讓學(xué)生當(dāng)小老師,上臺(tái)講解。旨在給學(xué)生獨(dú)立思考的空間,讓每個(gè)學(xué)生都積極參與到學(xué)習(xí)中來,在學(xué)生講解的基礎(chǔ)上,教師再強(qiáng)調(diào)注意點(diǎn),改變了學(xué)習(xí)方式,培養(yǎng)了學(xué)生自學(xué)能力。]
四、綜合練習(xí),鞏固知識(shí)
游戲練習(xí):
1、在老師的材料袋里摸一張紙條,然后考考你的同學(xué):
。1)、一張郵票的面積大約是8平方分米。( )
。2)、每年都是365天。( )
(3)、小明的身高約是1.56米,體重約是39克。( )
(4)、一個(gè)油桶的容積是20平方分米。( )
(5)、體積單位比面積單位大。( )
(6)、2.25時(shí)=2小時(shí)25分( )
2、投影出示:把左右兩邊相等的連一連:
4噸500千克 2時(shí)15分
4噸50千克 2時(shí)9分
4.05噸4 1/20 噸 2.15時(shí) 2 3/20時(shí)
4050千克 2 1/4 時(shí)
4500千克 215分
4 1/2 噸 135分
五、走進(jìn)生活,拓展應(yīng)用
同學(xué)們,今天我們學(xué)習(xí)了什么內(nèi)容?你有哪些收獲呢?下面我們一起來玩一玩,請(qǐng)你拿出自己帶的實(shí)物,觀察一下,用今天學(xué)到的數(shù)學(xué)知識(shí)向大家介紹一下你獲得的信息。好嗎 ?
[通過交流,讓學(xué)生明白生活中到處有數(shù)學(xué)知識(shí),較好地掌握了計(jì)量單位。學(xué)生在輕松愉快的氛圍中鞏固了新知。]
教后反思:
這是一節(jié)復(fù)習(xí)課,教學(xué)時(shí)我把目標(biāo)定位于讓學(xué)生在一定的生活情景中進(jìn)行學(xué)習(xí),而不是讓他們死記硬背記計(jì)量單位及進(jìn)率,這與新的課程標(biāo)準(zhǔn)強(qiáng)調(diào)教學(xué)過程應(yīng)該讓學(xué)生親歷,讓他們經(jīng)歷深層思維的形成過程是相吻合的。主要有以下幾個(gè)特點(diǎn):
1、創(chuàng)生教材:教學(xué)時(shí),教師一方面提供了大量的教具、實(shí)物,讓學(xué)生對(duì)抽象的計(jì)量單位有一定的理解,同時(shí),讓學(xué)生自帶實(shí)物進(jìn)行學(xué)習(xí),學(xué)生在平時(shí)吃的暑片、可樂等實(shí)物上見到了克、千克(g、kg)、升、毫升等計(jì)量單位,對(duì)新課的學(xué)習(xí)產(chǎn)生了濃厚的興趣,同時(shí)也真正觸摸了數(shù)學(xué),拓展了課堂知識(shí)。
2、激活學(xué)生:課堂上,這些計(jì)量單位的復(fù)習(xí)是在學(xué)生自學(xué)反饋的基礎(chǔ)上完成的,老師只是幫助梳理了一下,真正把學(xué)習(xí)的主動(dòng)權(quán)交給了學(xué)生,學(xué)生學(xué)得非常輕松。教師是真正意義上的組織者、引導(dǎo)者。
3、評(píng)價(jià)激勵(lì):教學(xué)過程中的師生評(píng)價(jià)、小組評(píng)價(jià)、同桌評(píng)價(jià)等等,讓學(xué)生經(jīng)歷了對(duì)生活經(jīng)驗(yàn)的感悟過程和對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的思考過程,在學(xué)生親身感受的過程中,較好地實(shí)現(xiàn)了本課的情感目標(biāo)。
小學(xué)數(shù)學(xué)六年級(jí)教案11
教學(xué)目標(biāo):
1、掌握求比一個(gè)數(shù)多百分之幾的數(shù)是多少的問題。通過對(duì)比,使學(xué)生溝通分?jǐn)?shù)應(yīng)用題和百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題的聯(lián)系和區(qū)別
2、進(jìn)一步提高學(xué)生分析、比較、解答應(yīng)用題的能力,會(huì)求比一個(gè)數(shù)少百分之的數(shù)是多少的問題。
3、進(jìn)一步體驗(yàn)百分?jǐn)?shù)與實(shí)際生活的緊密聯(lián)系。
教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)
教學(xué)重點(diǎn):
掌握比一個(gè)數(shù)多(少)百分之幾的應(yīng)用題的數(shù)量關(guān)系和解題思路。
教學(xué)難點(diǎn):
正確、靈活地解答這類百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題的實(shí)際問題。
教學(xué)過程:
一、創(chuàng)設(shè)情景,生成問題
老師很高興和咱們班的同學(xué)一起學(xué)習(xí)關(guān)于百分?jǐn)?shù)應(yīng)用的問題。你們想學(xué)么?生說想。好我們先來檢驗(yàn)一下你們前面學(xué)過的知識(shí)。
教師引導(dǎo)學(xué)生看復(fù)習(xí)題(1)學(xué)校圖書室原有圖書1400冊(cè),今年圖書冊(cè)數(shù)增加了168冊(cè),現(xiàn)在圖書室有多少冊(cè)圖書?
要求學(xué)生口答 ,學(xué)生紛紛舉手回答。教師肯定學(xué)生的表現(xiàn),接著說如果老師將這道題的條件變?yōu)椤敖衲陥D書冊(cè)數(shù)增加了12%”,應(yīng)該怎樣分析解答呢?同學(xué)們想知道么?這節(jié)課我們就來研究它。。
板書課題:比較復(fù)雜的百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題
(設(shè)計(jì)意圖:通過談話的方式復(fù)習(xí)前面的知識(shí),引入所要學(xué)習(xí)的新知識(shí),激情的導(dǎo)入,激發(fā)了學(xué)生探求新知識(shí)的熱情。學(xué)生躍躍 欲試急于去學(xué)習(xí)。)
二、探索交流,解決問題。
出示課件
學(xué)校圖書室原有圖書1400冊(cè),今年圖書冊(cè)數(shù)增加了12%。現(xiàn)在圖書室有多少冊(cè)圖書?
(1)學(xué)生默讀題。
(2)教師引導(dǎo)學(xué)生觀察比較例3與復(fù)習(xí)題有什么異同?(兩道題問題相同,條件不同。)條件不同在哪兒?引導(dǎo)學(xué)生多說。
(設(shè)計(jì)意圖:讓學(xué)生通過比較 明白新舊知識(shí)的聯(lián)系,更容易掌握)
(3)引導(dǎo)學(xué)生思考增加了12%是什么意思,是把誰看作單位“1”。 使學(xué)生明確今年增加的冊(cè)數(shù)相當(dāng)于原有冊(cè)數(shù)的12%,現(xiàn)在的冊(cè)數(shù)相當(dāng)于原有冊(cè)數(shù)的1+12%,即112%。 ,然后小組合作探討解題方法。組長(zhǎng)記錄討論結(jié)果。
(4)教師巡視指導(dǎo)。參與到學(xué)生中間去。
(5)師生共同交流。各小組派代表說說自己的解題思路。
方法1
方法2
(6)教師對(duì)學(xué)生的進(jìn)行補(bǔ)充講解。再讓學(xué)生板演在黑板上。對(duì)學(xué)生的做題情況進(jìn)行評(píng)價(jià),適時(shí)表揚(yáng)鼓勵(lì)。
(7)師生共同總結(jié)出兩種解答方法。讓學(xué)生比較一下哪種方法最優(yōu)。學(xué)生紛紛陳述自己的理由。
(8)比較百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題和分?jǐn)?shù)應(yīng)用題的區(qū)別和聯(lián)系。
相同點(diǎn):數(shù)量關(guān)系和解題方法完全相同
不同點(diǎn):百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題的數(shù)量關(guān)系用百分?jǐn)?shù)來表示;分?jǐn)?shù)應(yīng)用題的數(shù)量關(guān)系用分?jǐn)?shù)來表示。
(設(shè)計(jì)意圖:讓學(xué)生經(jīng)過了思考再進(jìn)行小組合作更有利于學(xué)生的自主學(xué)習(xí),體現(xiàn)了新的教學(xué)理念并且注意了解題策略的'多樣化,最優(yōu)化。)
三、鞏固應(yīng)用,內(nèi)化提高
1、幸福鎮(zhèn)去年收糧食300萬噸,今年比去年多20%,今年生產(chǎn)糧食多少萬噸?
2、.龍泉鎮(zhèn)去年有小生2800人,今年比去年減少了0.5%。今年有小學(xué)生多少人?
3、思考:如果例3改成:學(xué)校圖書室現(xiàn)有圖書1568冊(cè),比原有圖書冊(cè)數(shù)增加了12%,圖書室原有多少冊(cè)圖書?(這題單位“1”的量不變,要比較的量也不變,例3單位“1”的量是已知量,這題單位“1”的量是未知量。)
(設(shè)計(jì)意圖:鞏固應(yīng)用環(huán)節(jié)讓學(xué)生從基本應(yīng)用、綜合應(yīng)用、思維拓展三個(gè)層次進(jìn)行了練習(xí), 加深了學(xué)生對(duì)知識(shí)的鞏固及遷移。達(dá)到靈活運(yùn)用的目的。)
四、回顧整理,反思提升。
今天我們學(xué)習(xí)了什么知識(shí)?解決這類題的關(guān)鍵是什么?
師述:今天我們學(xué)習(xí)了比一個(gè)數(shù)多(或少)百分之幾是多少的應(yīng)用題。解決這類題的關(guān)鍵就是要找準(zhǔn)單位“1”,然后根據(jù)問題列出文字算式來幫助大家列式計(jì)算。
百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題和分?jǐn)?shù)應(yīng)用題的思路和方法是一樣的,只不過表示形式不一樣而已。
板書設(shè)計(jì):
百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題(三)
例3: 方法一: 方法二:
1400+1400×12% 1400×(1+12%)
=1400+168 =1400×112%
=1568 (冊(cè)) =1568 (冊(cè))
答:現(xiàn)在圖書室有1568冊(cè)圖書。
小學(xué)數(shù)學(xué)六年級(jí)教案12
教學(xué)內(nèi)容:
本次教學(xué)將著重講解教科書第50、51頁的內(nèi)容,同時(shí)練習(xí)十一中的第4-6題。
教學(xué)目標(biāo):
1、掌握比的基本性質(zhì),能夠根據(jù)比的基本性質(zhì)簡(jiǎn)化比的表達(dá)式。
2、將商不變性質(zhì)和分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)應(yīng)用到比的基本性質(zhì)中。
教學(xué)重點(diǎn):
理解比的基本性質(zhì)。
教學(xué)難點(diǎn):
應(yīng)用比的基本性質(zhì)簡(jiǎn)化比的表達(dá)式。
教學(xué)過程:
一、引入
1、求解20÷5,可以得到20÷5 = (20×10) ÷ (5×10) = 4,請(qǐng)問大家如何求解這個(gè)題目。
2、商不變性質(zhì)和分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì),大家是否都掌握了?
3、在比中有哪些規(guī)律呢?本節(jié)課程將為大家介紹比的基本性質(zhì)。
二、自學(xué)互動(dòng)
[活動(dòng)一]比的基本性質(zhì)
學(xué)習(xí)方式:小組合作、展示匯報(bào)
學(xué)習(xí)任務(wù):
1、完成以下問題:6:8和12:16這兩個(gè)比雖然不同,但是它們的比值卻相同,其中存在什么樣的規(guī)律?
6:8=6÷8=6/8=3/4,12:16=12÷16=12/16=3/4
2、觀察比較并發(fā)現(xiàn)規(guī)律。
(1)利用比和除法的關(guān)系來研究比中的規(guī)律。(商不變的規(guī)律)
(2)利用比和分?jǐn)?shù)的關(guān)系來研究比中的規(guī)律。
3、歸納總結(jié),概括規(guī)律。
(1) 總結(jié):
比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘或除以相同的數(shù)(0除外),比值不變,這叫做比的基本性質(zhì)。
(2)追問:這里“相同的數(shù)”為什么要強(qiáng)調(diào)0除外呢?
[活動(dòng)二]化簡(jiǎn)比
學(xué)習(xí)方式:嘗試訓(xùn)練、匯報(bào)交流
學(xué)習(xí)任務(wù):
1、互動(dòng)交流:最簡(jiǎn)整數(shù)比的定義是什么?
2、在編輯中使用比的基本性質(zhì),將已知比化簡(jiǎn)為最簡(jiǎn)整數(shù)比。
3、將化簡(jiǎn)的結(jié)果進(jìn)行總結(jié),概括規(guī)律。
1.最簡(jiǎn)單的整數(shù)比
最簡(jiǎn)單的整數(shù)比要滿足兩個(gè)條件:一是比的前項(xiàng)和后項(xiàng)都是整數(shù),二是比的前項(xiàng)和后項(xiàng)的公因數(shù)只有1。
下面列出幾個(gè)最簡(jiǎn)單的整數(shù)比:
1:1 2:1 3:1 1:2 1:3 2:3
2.化簡(jiǎn)比的方法
(1)分別寫出這兩面聯(lián)合國國旗長(zhǎng)和寬的比。
(2)這兩個(gè)比并不是最簡(jiǎn)單的整數(shù)比,因?yàn)樗鼈兊?前項(xiàng)和后項(xiàng)除了公因數(shù)1之外還有其他的公因數(shù)。
(3)可以嘗試將這兩個(gè)比化簡(jiǎn),即把比的前、后項(xiàng)除以它們的公因數(shù)。
(4)化簡(jiǎn)后的結(jié)果相同,說明這兩面旗的形狀相同,大小不同。
(5)運(yùn)用以下方法化簡(jiǎn)比:
如果一個(gè)比的前、后項(xiàng)是分?jǐn)?shù)的,就把前后項(xiàng)同時(shí)乘分母的最小公倍數(shù);如果一個(gè)比的前、后項(xiàng)是小數(shù)的,先把它們都化成整數(shù),再化簡(jiǎn)。
(6)示例題:
1/6:2/9 = (1/6×18):(2/9×18) = 3:4 0.75:2 = (0.75×100):(2×100) = 75:200 = 3:8 1/6÷2/9 = 1/6×2/9 = 3/4
3.達(dá)標(biāo)測(cè)評(píng)
1.完成課本第51頁的“做一做”,集體訂正。
2.完成課本第52頁練習(xí)十一的第2、4、5、6題。
4.課堂小結(jié)
今天我們學(xué)習(xí)了最簡(jiǎn)單的整數(shù)比和化簡(jiǎn)比的方法,通過示例題的實(shí)際操作,加深了對(duì)化簡(jiǎn)比的理解和掌握。希望大家能夠在以后的學(xué)習(xí)和生活中靈活應(yīng)用這些知識(shí),解決各種比的問題。
小學(xué)數(shù)學(xué)六年級(jí)教案13
教學(xué)內(nèi)容
教科書第40~41頁例2,練習(xí)九第3~7題。
1.使學(xué)生進(jìn)一步理解并掌握?qǐng)A錐體積的計(jì)算公式,能較熟練地運(yùn)用圓錐的體積公式解決問題。
2.在解決問題的過程中,學(xué)會(huì)思考,增強(qiáng)思維的靈活性,培養(yǎng)學(xué)生有序思考的習(xí)慣。
3.在探究問題中,發(fā)展學(xué)生的空間觀念。
運(yùn)用圓錐體積的計(jì)算方法解決生活中的問題。
靈活運(yùn)用圓錐的體積計(jì)算公式解決問題。
小黑板
一、復(fù)習(xí)引入課題
教師:怎樣計(jì)算圓錐的體積?
學(xué)生回答,教師板書體積公式:V=13SH
教師:誰能說說圓錐的體積計(jì)算公式是怎么推導(dǎo)出來的?
抽學(xué)生簡(jiǎn)要敘述圓錐的推導(dǎo)過程。
教師:要求圓錐的`體積,應(yīng)該知道哪些條件?
讓學(xué)生弄清要求圓錐的體積應(yīng)該知道圓錐的底面積和高。
教師:這節(jié)課我們就利用圓錐體積的計(jì)算方法解決生活和學(xué)習(xí)中常見的數(shù)學(xué)問題。
板書課題:圓錐的體積二
二、探究新知
1.教學(xué)例2
教師用投影儀出示例2。
一煤堆的底面周長(zhǎng)18.84M,高1.8M,這個(gè)煤堆近似一個(gè)圓錐體。準(zhǔn)備用載重5噸的車來運(yùn)。一次運(yùn)走這堆煤,需要多少輛車?(1M3煤重1.4噸)
教師要求學(xué)生帶著問題理解題意。用投影儀出示問題。
。1)這道題講的是什么事情?知道哪些條件?要求什么問題?
。2)要求這堆煤的質(zhì)量,必須先求什么?
(3)要求煤的體積應(yīng)該怎么辦?
。4)這題應(yīng)先求什么?再求什么?最后求什么?
教師鼓勵(lì)學(xué)生獨(dú)立思考,教師適時(shí)點(diǎn)撥。
反饋:要求學(xué)生用完整的語言敘述題意。
教師抽學(xué)生敘述思考過程,要求語言簡(jiǎn)潔,思路清晰。
在反饋過程中,盡量多抽幾個(gè)學(xué)生敘述。
通過討論,使學(xué)生明白,這題的關(guān)鍵是求出圓錐形煤堆的體積,也就求出了煤堆的質(zhì)量。
教師抽學(xué)生上臺(tái)板算。
板書:
煤堆的底面積:3.14×(18.842×3.14)2=3.14×9=28.26(M2)
煤堆的體積:13×28.26×1.8=16.956(M3)
1.4×16.956÷5≈5(輛)答:……
教師:最后的結(jié)果為什么要取整數(shù)部分再加1?
讓學(xué)生明白裝了4輛車后,剩下的雖然不夠裝一車,仍然要用一輛車裝,因此要取整數(shù)。
教師:在實(shí)際生活和學(xué)習(xí)中,經(jīng)常會(huì)遇到不知道底面積的情況,這時(shí)怎樣求圓錐的體積?
2.小結(jié)
要求圓錐的體積必須知道底面積和高,如果只知道底面半徑、底面直徑或底面周長(zhǎng)和高,要先算出圓錐的底面積,再利用圓錐的體積公式求出圓錐的體積。學(xué)會(huì)具體問題具體分析。
三、鞏固練習(xí)
1.教師用投影儀出示教科書第42頁第3題
觀察圖形,獨(dú)立解答。抽二生上臺(tái)板算。
讓學(xué)生理解此題應(yīng)先算出圓錐的底面積,才能求出容器的體積。
2.解答教科書第42頁第4題
學(xué)生獨(dú)立解答,抽生反饋說出思考過程。
通過這一題的練習(xí),體會(huì)圓錐與圓柱之間的關(guān)系。
3.解答練習(xí)九第6題
學(xué)生獨(dú)立完成,小組交流,展示思考過程,先算什么,再算什么。解答此題的關(guān)鍵是抓住體積不變進(jìn)行解答。
4.發(fā)展練習(xí)
有一個(gè)底面周長(zhǎng)是31.4DM,高9DM的圓錐形容器里裝滿了黃豆,現(xiàn)在要把這些黃豆放入另一個(gè)高9DM的圓柱形容器里,剛好裝滿。這個(gè)圓柱形容器的底面直徑有多大?
教師引導(dǎo)學(xué)生讀題,理解題意。
弄清已知條件和問題,根據(jù)條件尋找中間問題。明白先算什么,再算什么。
學(xué)生小組內(nèi)交流,探討解決方案。
反饋:學(xué)生用完整清晰的語言敘述解題思路。
弄清解決這題的關(guān)鍵是抓住黃豆的體積不變,即圓柱和圓錐的體積相等。這是解答此題的突破口。教科書練習(xí)九第5題,第7題。教師:今天這節(jié)課我們學(xué)了什么知識(shí)?通過這節(jié)課的學(xué)習(xí),對(duì)圓錐的體積計(jì)算更熟悉了。知道圓錐和圓柱的知識(shí)與我們的生活息息相關(guān),在解決實(shí)際問題時(shí),應(yīng)有序思考,靈活運(yùn)用知識(shí)。
例2……
煤堆的底面積:3.14×(18.842×3.14)2=3.14×9=28.26(M2)
煤堆的體積:13×28.26×1.8=16.956(M3)
1.4×16.956÷5≈5(輛)答:
小學(xué)數(shù)學(xué)六年級(jí)教案14
一、教材
《畫一畫》這一內(nèi)容是在學(xué)生學(xué)習(xí)了《變化的量》和《正比例》這兩節(jié)內(nèi)容以后安排的,學(xué)生已經(jīng)結(jié)合大量的生活情境認(rèn)識(shí)了生活中存在的許多相互依賴的變量,而且體會(huì)了這些變量之間的關(guān)系,認(rèn)識(shí)了正比例及其意義,能初步判斷兩個(gè)相關(guān)聯(lián)的兩是不是成正比例,感受了正比例在生活中的應(yīng)用,學(xué)生對(duì)正比例的認(rèn)識(shí)有了一定的基礎(chǔ)。教材安排這一內(nèi)容,一是讓學(xué)生進(jìn)一步認(rèn)識(shí)正比例,以及正比例中兩個(gè)相關(guān)聯(lián)的量之間的關(guān)系;二是通過讓學(xué)生在方格紙上描出成正比例的量所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)并能在圖中根據(jù)一個(gè)變量的值估計(jì)它所對(duì)應(yīng)的變量的值,從而認(rèn)識(shí)正比例圖像的特點(diǎn)。主要意圖是引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用已有的知識(shí),用圖的形式去直觀表示兩個(gè)成正比例的量的變化關(guān)系,鼓勵(lì)學(xué)生發(fā)現(xiàn)當(dāng)兩個(gè)變量成正比例關(guān)系時(shí),所繪成的圖像是一條直線,在此基礎(chǔ)上,鼓勵(lì)學(xué)生利用圖,進(jìn)行一些估計(jì),解決一些問題,為以后進(jìn)一步學(xué)習(xí)正比例函數(shù)打下一定的基礎(chǔ)。
對(duì)于這一內(nèi)容的設(shè)計(jì),我結(jié)合實(shí)際主要確定了三個(gè)知識(shí)與技能的目標(biāo),即:
1、在具體情景中,通過“畫一畫”的活動(dòng),初步認(rèn)識(shí)正比例圖像;
2、會(huì)在方格紙上描出成正比例的量所對(duì)應(yīng)的點(diǎn),并能在圖中根據(jù)一個(gè)變量的值估計(jì)它所對(duì)應(yīng)的變量的值;
3、利用正比例關(guān)系解決生活中的一些簡(jiǎn)單問題,提高學(xué)生觀察與思考相結(jié)合的能力以及分析問題的能力。
確定了兩個(gè)情感目標(biāo),即:
1、培養(yǎng)學(xué)生善于思考和積極參與的良好習(xí)慣;
2、培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。
其中重難點(diǎn)目標(biāo)是:
1、會(huì)在方格紙上描出成正比例的量所對(duì)應(yīng)的點(diǎn),并能在圖中根據(jù)一個(gè)變量的值估計(jì)它所對(duì)應(yīng)的變量的值;
2、利用正比例關(guān)系解決生活中的一些簡(jiǎn)單問題,提高學(xué)生觀察與思考相結(jié)合的能力以及分析問題的能力。
對(duì)于兩個(gè)重難點(diǎn)目標(biāo),我將采取直觀教學(xué)的形式(既PPT課件演示)和設(shè)計(jì)學(xué)生動(dòng)手操作的練習(xí)題相結(jié)合,以此來分解難點(diǎn),從而突破難點(diǎn),化難為易。
二、教法
在教學(xué)中,我主要采用了直觀教學(xué)法、啟發(fā)式提問法、講練結(jié)合法和激趣法。直觀教學(xué)法就是利用PPT課件進(jìn)行逐一演示,既演示解決問題的過程和方法,又演示解決問題的結(jié)果,使整個(gè)過程和方法都能清楚地展現(xiàn)在學(xué)生眼前,讓學(xué)生更直觀更形象地去感受和體驗(yàn);啟發(fā)式提問法能激起學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,引導(dǎo)他們思考與交流如:橫軸表示什么?縱軸表示什么?你發(fā)現(xiàn)了什么?;講練結(jié)合法就是利用我設(shè)計(jì)的幫助學(xué)生進(jìn)行探索和研究的練習(xí)題,讓學(xué)生自己在練習(xí)題上進(jìn)行動(dòng)手操作,并在操作中獨(dú)立思考,獨(dú)立發(fā)現(xiàn),把自己的發(fā)現(xiàn)寫下來;激趣法就是在學(xué)生進(jìn)行第一次研究得出結(jié)論后為了進(jìn)一步驗(yàn)證結(jié)論,我提出了激勵(lì)性的問題鼓勵(lì)學(xué)生進(jìn)行兩次探索與研究,如:真的是這樣嗎?我們繼續(xù)來研究和探索……這樣能激起學(xué)生的探索欲望和求知欲望,讓學(xué)生覺得學(xué)得輕松,我也教得輕松,也增強(qiáng)了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。
三、學(xué)法
在教學(xué)中,我主要以學(xué)生的動(dòng)手活動(dòng)和交流活動(dòng)為主,即讓學(xué)生在練習(xí)紙上動(dòng)手畫一畫,連一連,寫一寫。通過學(xué)生自己描點(diǎn)連線,自己發(fā)現(xiàn)問題,得出結(jié)論,并寫下來,然后在班上進(jìn)行交流,學(xué)生很容易得出結(jié)論,在交流中讓學(xué)生體驗(yàn)到成功的喜悅,既培養(yǎng)了學(xué)生的動(dòng)手能力、操作能力和觀察能力,又培養(yǎng)學(xué)生善于思考和積極參與的良好習(xí)慣,學(xué)生的自學(xué)能力也就提高了。
四、教學(xué)程序設(shè)計(jì)
對(duì)于教學(xué)過程,我主要設(shè)計(jì)了五個(gè)步驟:
1、溫故而知新。
我設(shè)計(jì)了兩道題,都是用PPT課件展示出來,一是什么是正比例的填空題,二是判斷兩個(gè)相關(guān)聯(lián)的兩個(gè)量是不是成正比例。兩道題的設(shè)計(jì)是為了讓學(xué)生進(jìn)一步認(rèn)識(shí)什么是相關(guān)聯(lián)的'量和正比例的意義,能正確判斷兩個(gè)相關(guān)聯(lián)的量是不是成正比例,既是復(fù)習(xí)舊知,也是為下一步學(xué)習(xí)作準(zhǔn)備。這一過程主要采取學(xué)生獨(dú)立——匯報(bào)交流——師生評(píng)價(jià)的方式。
2、初探嘗試,引入新課。
首先用PPT課件展示出來,這一內(nèi)容是教材第22頁的內(nèi)容,通過填表、說一說、連線、交流、展示等來揭示本節(jié)課的學(xué)習(xí)主題,提出懸念,激起學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和探索欲望。
3、探索與研究。
這是本節(jié)課的主要內(nèi)容,我結(jié)合實(shí)際安排了兩個(gè)探索內(nèi)容,是為了讓學(xué)生通過探索與研究能更準(zhǔn)確地從活動(dòng)中得出結(jié)論,更深刻的理解正比例圖像的特點(diǎn),同時(shí)也能根據(jù)正比例圖像的特點(diǎn)更準(zhǔn)確地進(jìn)行描點(diǎn)、連線和估計(jì)。這一過程我主要采取了讓學(xué)生動(dòng)手畫一畫,連一連,寫一寫,說一說等方法讓學(xué)生自己得出結(jié)論,同時(shí)利用PPT課件進(jìn)行展示,加深學(xué)生的認(rèn)識(shí)和理解,從而達(dá)到本節(jié)課的前兩個(gè)教學(xué)目標(biāo)。
4、反饋練習(xí)。
我安排了3道題,一題是判斷是否成正比例,二題和三題是有關(guān)正比例圖像的練習(xí)以及利用正比例圖像和正比例關(guān)系解決生活中的一些問題,既加深了學(xué)生對(duì)正比例圖像的理解,又能培養(yǎng)學(xué)生的解決問題的能力,使學(xué)生體會(huì)到數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系。練習(xí)題在我設(shè)計(jì)的題單中,同時(shí)我也利用PPT課件進(jìn)行逐一展示,這樣既保證了教學(xué)內(nèi)容的完成,又能提高教學(xué)效益,使本節(jié)課的第3個(gè)教學(xué)目標(biāo)得以完成,充分突破重點(diǎn)和難點(diǎn)。
5、課堂總結(jié)。
這是作為新課必要的一個(gè)環(huán)節(jié),通過學(xué)生自己總結(jié)和評(píng)價(jià),既加深了學(xué)生對(duì)新知識(shí)的理解和消化,又讓學(xué)生體驗(yàn)到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的價(jià)值和興趣。
小學(xué)數(shù)學(xué)六年級(jí)教案15
教學(xué)目標(biāo):
1、知識(shí)與技能
理解圓錐體積公式的推導(dǎo)過程,初步掌握?qǐng)A錐體積的計(jì)算公式,并能運(yùn)用公式正確地計(jì)算圓錐的體積。
2、過程與方法
通過操作、實(shí)驗(yàn)、觀察等方式,引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行比較、分析、綜合、猜測(cè),在感知的基礎(chǔ)上加以判斷、推理來獲取新知識(shí)。
3、情感態(tài)度與價(jià)值觀
滲透知識(shí)是“互相轉(zhuǎn)化”的辨證思想,養(yǎng)成善于猜測(cè)的習(xí)慣,在探索合作中感受教學(xué)與我的生活的密切聯(lián)系,讓學(xué)生感受探究成功的快樂。
教學(xué)重點(diǎn):
掌握?qǐng)A錐的體積計(jì)算方法及運(yùn)用圓錐的體積計(jì)算方法解決實(shí)際問題。
教學(xué)難點(diǎn):
理解圓錐體積公式的推導(dǎo)過程。
教具學(xué)具:
不同型號(hào)的圓柱、圓錐實(shí)物、容器;沙子、水、杯子;多媒體課件一套。
教學(xué)流程:
一、創(chuàng)設(shè)情境,提出問題
師:五一節(jié)放假期間,老師帶著自己的小外甥去商場(chǎng)購物,正巧商場(chǎng)在搞冰淇淋促銷活動(dòng)。促銷的冰淇淋有三種(課件出示三個(gè)大小不同的冰淇淋),每種都是2元錢,小外甥吵著鬧著要買一只,請(qǐng)同學(xué)們幫老師參考一下買哪一種合算?
生:我選擇底面的;
生:我選擇高是的;
生:我選擇介于二者之間的。
師:每個(gè)人都認(rèn)為自己選擇的哪種最合算,那么誰的意見正確呢?
生:只要求出冰淇淋的體積就可以了。
師:冰淇淋是個(gè)什么形狀?(圓錐體)
生:你會(huì)求嗎?
師:通過這節(jié)課的學(xué)習(xí),相信這個(gè)問題就很容易解答了。下面我們一起來研究圓錐的體積。并板書課題:圓錐的體積。
二、設(shè)疑激趣,探求新知
師:那么你能想辦法求出圓錐的體積嗎?
。▽W(xué)生猜想求圓錐體積的方法。)
生:我們可以利用求不規(guī)則物體體積的方法,把它放進(jìn)一個(gè)有水的容器里,求出上升那部分水的體積。
師:如果這樣,你覺得行嗎?
教師根據(jù)學(xué)生的回答做出最后的評(píng)價(jià);
生:老師,我們前面學(xué)過把圓轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形來研究,我想圓錐是不是也可以這樣做呢?
師:大家猜一猜圓錐體可能會(huì)轉(zhuǎn)化成哪一種圖形,你的根據(jù)是什么?
小組中大家商量。
生:我們組認(rèn)為可以將圓錐轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方體或正方體,比如:先用橡皮泥捏一個(gè)圓錐體,再把這塊橡皮泥捏成長(zhǎng)方體或正方體。
師:此種方法是否可行?
學(xué)生進(jìn)行評(píng)價(jià)。
師:哪個(gè)小組還有更好的辦法?
生:我們組認(rèn)為:圓錐體轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方體后,長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高與圓錐的底面和高之間沒有直接的聯(lián)系。如果將圓錐轉(zhuǎn)化成圓柱,就更容易進(jìn)行研究。)
師:既然大家都認(rèn)為圓錐與圓柱的聯(lián)系最為密切,請(qǐng)各組先拿出學(xué)具袋的圓錐與圓柱,觀察比較他們的底與高的大小關(guān)系。
1、各小組進(jìn)行觀察討論。
2、各小組進(jìn)行交流,教師做適當(dāng)?shù)陌鍟?/p>
通過學(xué)生的交流出現(xiàn)以下幾種情況:
一是圓柱與圓錐等底不等高;
二是圓柱與圓錐等高不等底;
三是圓柱與圓錐不等底不等高;
四是圓柱與圓錐等底等高。
3、師啟發(fā)談話:現(xiàn)在我們面前擺了這么多的圓柱和圓錐,我們是否有必要把每一種情況都進(jìn)行研究?能否找到一種既簡(jiǎn)便又容易操作且能代表所有圓柱和圓錐關(guān)系的一組呢?(小組討論)
4、小組交流,在此環(huán)節(jié)著重讓學(xué)生說出選擇等底等高的圓錐體與圓柱體進(jìn)行探究的理由。
師:我們大家一致認(rèn)為應(yīng)該選擇等底等高的一組,那么我們就跟求圓柱體的體積一樣,就用“底面積×高”來表示圓錐體的體積行不行?為什么?
師:圓錐體的體積小,那你猜測(cè)一下這兩個(gè)形體的體積的大小有什么樣的關(guān)系?
生:大約是圓柱的一半。
生:……
師:到底誰的意見正確呢?
師:下面請(qǐng)同學(xué)們?nèi)艘唤M利用你桌子的學(xué)具,找出兩組等底等高的圓錐與圓柱,共同探討它們之間的體積關(guān)系驗(yàn)證我們的猜想,不過在實(shí)驗(yàn)前先閱讀實(shí)驗(yàn)要求,(課件演示)只有目標(biāo)明確,才能更好的`合作。開始吧!
要求:
實(shí)驗(yàn)材料,任選沙、米、水中的一種。
實(shí)驗(yàn)方法可選擇用圓錐向圓柱里倒,到滿為止;或用圓柱向圓錐里倒,到空為止。
(生進(jìn)行實(shí)驗(yàn)操作、小組交流)
師:
誰來匯報(bào)一下,你們組是怎樣做實(shí)驗(yàn)的?
通過做實(shí)驗(yàn),你們發(fā)現(xiàn)它們有什么關(guān)系?
生:我們利用空?qǐng)A柱裝滿水到入空?qǐng)A錐,三次倒完。圓柱的體積是等底等高圓錐體積的三倍。
生:我們利用空?qǐng)A錐裝滿米到入空?qǐng)A柱,三次倒?jié)M。圓錐的體積是等底等高圓柱的體積的1/3。)
師:同學(xué)們得出這個(gè)結(jié)論非常重要,其他組也是這樣的嗎?生略
師:請(qǐng)看大屏幕,看數(shù)學(xué)小博士是怎樣做的?(課件演示)
齊讀結(jié)論:
師:你能根據(jù)剛才我們的實(shí)驗(yàn)和課件演示的情況,也給圓錐的體積寫一個(gè)公式?
。ㄐ〗M討論,得出圓錐的體積公式,得到以下公式:圓柱體積÷3=圓錐體積,則V圓錐=sh÷3即V圓錐=1/3sh
師:同學(xué)們剛才我們得到了圓錐的體積公式,(請(qǐng)看課件)你能求出三種冰淇淋的體積?
(噢!三種冰淇淋的體積原來一樣大)
聯(lián)系生活,拓展運(yùn)用:
本練習(xí)共有三個(gè)層次:
1、基本練習(xí)
。1)判斷對(duì)錯(cuò),并說明理由。
圓柱的體積相當(dāng)于圓錐體積的3倍。()
一個(gè)圓柱木料,把它加工成的圓錐,削去的部分的體積和圓錐的體積比是()
一個(gè)圓柱和一個(gè)圓錐等底等高體積相差21立方厘米,圓錐的體積是7立方厘米。()
。2)計(jì)算下面圓錐的體積。(單位:厘米)
s=25、12 h=2、5
r=4,h=6
2、變形練習(xí)
出示學(xué)校沙堆:我班數(shù)學(xué)小組的同學(xué)利用課余時(shí)間測(cè)量了那堆沙子,得到了以下信息:底面半徑:2米,底面直徑4米,底面周長(zhǎng)12.56米,底面積:12.56平方米,高1.2米
。1)、你能根據(jù)這些信息,用不同的方法計(jì)算出這堆沙子的體積嗎?
(2)、找一找這些計(jì)算方法有什么共同的特點(diǎn)?V錐=1/3Sh
。3)、準(zhǔn)備把這堆沙填在一個(gè)長(zhǎng)3米,寬1.5米的沙坑里,請(qǐng)同學(xué)們算一算能填多深?
3、拓展練習(xí)
一個(gè)近似圓錐形的煤堆,測(cè)得它的底面周長(zhǎng)是31.4米,高是2.4米。如果每立方米煤重1.4噸,這堆煤大約重多少噸?
整理歸納,回顧體驗(yàn)
。ㄍㄟ^小結(jié)展示學(xué)生個(gè)性,學(xué)生在學(xué)習(xí)中的自我體驗(yàn),使孩子情感態(tài)度,價(jià)值觀得到升華。)
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