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八年級(jí)數(shù)學(xué)教案

時(shí)間:2024-05-27 18:07:41 八年級(jí)數(shù)學(xué)教案 我要投稿

八年級(jí)數(shù)學(xué)教案15篇[必備]

  作為一名優(yōu)秀的教育工作者,時(shí)常會(huì)需要準(zhǔn)備好教案,教案是保證教學(xué)取得成功、提高教學(xué)質(zhì)量的基本條件。那么什么樣的教案才是好的呢?以下是小編幫大家整理的八年級(jí)數(shù)學(xué)教案,供大家參考借鑒,希望可以幫助到有需要的朋友。

八年級(jí)數(shù)學(xué)教案15篇[必備]

八年級(jí)數(shù)學(xué)教案1

  【教學(xué)目標(biāo)】

  一、教學(xué)知識(shí)點(diǎn)

  1.命題的組成.

  2.命題真假的判斷。

  二、能力訓(xùn)練要求:

  1.使學(xué)生能夠分清命題的條件和結(jié)論,能判斷命題的真假

  2.通過(guò)舉例判定一個(gè)命題是假命題,使學(xué)生學(xué)會(huì)反面思考問(wèn)題的方法

  三、情感與價(jià)值觀要求:

  1.通過(guò)反例說(shuō)明假命題,使學(xué)生認(rèn)識(shí)到任何事情都是正反兩方面對(duì)立統(tǒng)一

  2.幫助學(xué)生了解數(shù)學(xué)發(fā)展史,拓展視野,激發(fā)學(xué)習(xí)興趣

  3.通過(guò)對(duì)《原本》介紹,使學(xué)生感受數(shù)學(xué)發(fā)展史和人類文明價(jià)值

  【教學(xué)重點(diǎn)】準(zhǔn)確的找出命題的條件和結(jié)論

  【教學(xué)難點(diǎn)】理解判斷一個(gè)真命題需要證明

  【教學(xué)方】探討、合作交流

  【教具準(zhǔn)備】投影片

  【教學(xué)過(guò)程】

  一、情景創(chuàng)設(shè)、引入新課

  師:如果這個(gè)星期不下雨,我們就去郊游,這是命題嗎?分析這句話,這個(gè)周日,我們郊游一定能成行嗎?為什么?

  新課:

  (1)觀察下列命題,你能發(fā)現(xiàn)這些命題有什么共同結(jié)構(gòu)特征?與同伴交流。

  1.如果兩個(gè)三角形的三條邊對(duì)應(yīng)相等,那么這兩個(gè)三角形全等。

  2.如果一個(gè)四邊形的一組對(duì)邊平行且相等,那么這個(gè)四邊形是平行四邊形。

  3.如果一個(gè)三角形是等腰三角形,那么這個(gè)三角形的兩個(gè)底角相等。

  4.如果一個(gè)四邊形的對(duì)角線相等,那么這個(gè)四邊形是矩形。

  5.如果一個(gè)四邊形的兩條對(duì)角線相互垂直,那么這個(gè)四邊形是菱形。

  師:由此可見(jiàn),每個(gè)命題都是由條件和結(jié)論兩部分組成的,條件是已知的事項(xiàng),結(jié)論是由已知事項(xiàng)推出的事項(xiàng)。一般地,命題都可以寫(xiě)成“如果……那么……”的形式,其中“如果”引出部分是條件,“那么”引出部分是結(jié)論。

  二、例題講解:

  例1:師:下列命題的條件是什么?結(jié)論是什么?

  1.如果兩個(gè)角相等,那么他們是對(duì)頂角;

  2.如果a>b,b>c,那么a=c;

  3.兩角和其中一角的對(duì)邊對(duì)應(yīng)相等的`兩個(gè)三角形全等;

  4.菱形的四條邊都相等;

  5.全等三角形的面積相等。

  例題教學(xué)建議:1:其中(1)、(2)請(qǐng)學(xué)生直接回答,(3)、(4)、(5)請(qǐng)學(xué)生分成小組交流然后回答。

  2:有的命題的描述沒(méi)有用“如果……那么……”的形式,在分析時(shí)可以擴(kuò)展成這種形式,以分清條件和結(jié)論。

  例2:上述命題哪些是正確的,哪些是不正確的?你是怎么知道它是不正確的?與同伴交流。

  師:正確的命題叫真命題,不正確的命題叫假命題。要說(shuō)明一個(gè)命題是假命題,通?梢耘e一個(gè)例子,使之具備命題的條件,卻不具備命題的結(jié)論,即反例。

  教學(xué)建議:對(duì)于反例的要求可以采取啟發(fā)式層層遞進(jìn)方式給出,即:說(shuō)明命題錯(cuò)誤可以舉例→綜合命題(1)、(2)的兩例,兩例條件具備→例子結(jié)論不吻合→給出如何舉反例要求。

  三、思維拓展:

  拓展1.師:如何證實(shí)一個(gè)命題是真命題呢?請(qǐng)同學(xué)們分小組交流一下。

  教學(xué)建議:不急于解決學(xué)生怎么證實(shí)真命題的問(wèn)題,可按以下程序設(shè)計(jì)教學(xué)過(guò)程

 。1)首先給學(xué)生介紹歐幾里得的《原本》

  (2)引出概念:公理、定理,證明

 。3)啟發(fā)學(xué)生,現(xiàn)在如何證實(shí)一個(gè)命題的正確性

 。4)給出本套教材所選用如下6個(gè)命題作為公理

 。5)等式性質(zhì)、不等式有關(guān)性質(zhì),等量代換也看作定理。

  拓展2.師:任何公理、定理是命題嗎?是真命題嗎?為什么?

  建議:在學(xué)生回答后歸納總結(jié):公理是經(jīng)過(guò)長(zhǎng)期實(shí)踐驗(yàn)證的,不需要再進(jìn)行推理論證都承認(rèn)的真命題。定理是經(jīng)過(guò)推理論證的真命題。

  練習(xí)書(shū)p197習(xí)題6.31

  四、問(wèn)題式總結(jié)

  師:經(jīng)過(guò)本節(jié)課我們?cè)谝黄鸸餐接懡涣,你了解了有關(guān)命題的哪些知識(shí)?

  建議:可對(duì)學(xué)生進(jìn)行提示性引導(dǎo),如:命題的構(gòu)成特點(diǎn)、命題是否都正確、如何判斷一個(gè)命題是假命題、如何證實(shí)一個(gè)命題是真命題。

  作業(yè):書(shū)p197習(xí)題6.32、3

  板書(shū)設(shè)計(jì):

  定義與命題

  課時(shí)2

  條件

  1.命題的結(jié)構(gòu)特征

  結(jié)論

  1.假命題——可以舉反例

  2.命題真假的判別

  2.真命題——需要證明 學(xué)生活動(dòng)一——

  探索命題的結(jié)構(gòu)特征

  學(xué)生觀察、分組討論,得出結(jié)論:

 。1)這五個(gè)命題都是用“如果……那么……”形式敘述的

 。2)這五個(gè)命題都是由已知得到結(jié)論

 。3)這五個(gè)命題都有條件和結(jié)論

  學(xué)生活動(dòng)二——

  探索命題的條件和結(jié)論

  生:命題1、2如果部分是條件,那么部分是結(jié)論;命題3如果兩個(gè)三角形兩角和其中一角對(duì)邊對(duì)應(yīng)相等是條件,那么這兩個(gè)三角形全等是結(jié)論;命題4如果是菱形是條件,那么四條邊相等是結(jié)論;命題5如果兩三角形全等是條件,那么面積相等是結(jié)論。

  學(xué)生活動(dòng)三

  探索命題的真假——如何判斷假命題

  生:可以舉一個(gè)例子,說(shuō)明命題1是不正確的,如圖:

  已知:∠AOB,∠1=∠2,∠1,∠2不是對(duì)頂角

  生:命題2,若a=10,b=8,c=5,此時(shí)a>b,b>c,但a≠c

  生:由此說(shuō)明:命題1、2是不正確的

  生:命題3、4、5是正確的

  學(xué)生活動(dòng)四

  探索命題的真假——如何證實(shí)一個(gè)命題是真命題

  學(xué)生交流:

  生:用我們以前學(xué)過(guò)的觀察、實(shí)驗(yàn)、驗(yàn)證特例等方法

  生:這些方法往往并不可靠

  生:能夠根據(jù)已知道的真命題證實(shí)呢?

  生:那已經(jīng)知道的真命題又是如何證實(shí)的?

  生:那可怎么辦呢?

  生:可通過(guò)證明的方法

  學(xué)生分小組討論得出結(jié)論

  生:命題的結(jié)構(gòu)特征:條件和結(jié)論

  生:命題有真假之分

  生:可以通過(guò)舉反例的方法判斷假命題

  生:可通過(guò)證明的方法證實(shí)真命題

八年級(jí)數(shù)學(xué)教案2

  一.教學(xué)目標(biāo):

  1.了解方差的定義和計(jì)算公式。

  2.理解方差概念的產(chǎn)生和形成的過(guò)程。

  3.會(huì)用方差計(jì)算公式來(lái)比較兩組數(shù)據(jù)的波動(dòng)大小。

  二.重點(diǎn)、難點(diǎn)和難點(diǎn)的突破方法:

  1.重點(diǎn):方差產(chǎn)生的必要性和應(yīng)用方差公式解決實(shí)際問(wèn)題。

  2.難點(diǎn):理解方差公式

  3.難點(diǎn)的突破方法:

  方差公式:S = [( - ) +( - ) +…+( - )]比較復(fù)雜,學(xué)生理解和記憶這個(gè)公式都會(huì)有一定困難,以致應(yīng)用時(shí)常常出現(xiàn)計(jì)算的錯(cuò)誤,為突破這一難點(diǎn),我安排了幾個(gè)環(huán)節(jié),將難點(diǎn)化解。

  (1)首先應(yīng)使學(xué)生知道為什么要學(xué)習(xí)方差和方差公式,目的不明確學(xué)生很難對(duì)本節(jié)課內(nèi)容產(chǎn)生興趣和求知欲望。教師在授課過(guò)程中可以多舉幾個(gè)生活中的小例子,不如選擇儀仗隊(duì)隊(duì)員、選擇運(yùn)動(dòng)員、選擇質(zhì)量穩(wěn)定的電器等。學(xué)生從中可以體會(huì)到生活中為了更好的做出選擇判斷經(jīng)常要去了解一組數(shù)據(jù)的波動(dòng)程度,僅僅知道平均數(shù)是不夠的。

  (2)波動(dòng)性可以通過(guò)什么方式表現(xiàn)出來(lái)?第一環(huán)節(jié)中點(diǎn)明了為什么去了解數(shù)據(jù)的波動(dòng)性,第二環(huán)節(jié)則主要使學(xué)生知道描述數(shù)據(jù),波動(dòng)性的方法?梢援(huà)折線圖方法來(lái)反映這種波動(dòng)大小,可是當(dāng)波動(dòng)大小區(qū)別不大時(shí),僅用畫(huà)折線圖方法去描述恐怕不會(huì)準(zhǔn)確,這自然希望可以出現(xiàn)一種數(shù)量來(lái)描述數(shù)據(jù)波動(dòng)大小,這就引出方差產(chǎn)生的必要性。

  (3)第三環(huán)節(jié)教師可以直接對(duì)方差公式作分析和解釋,波動(dòng)大小指的是與平均數(shù)之間差異,那么用每個(gè)數(shù)據(jù)與平均值的差完全平方后便可以反映出每個(gè)數(shù)據(jù)的波動(dòng)大小,整體的波動(dòng)大小可以通過(guò)對(duì)每個(gè)數(shù)據(jù)的波動(dòng)大小求平均值得到。所以方差公式是能夠反映一組數(shù)據(jù)的波動(dòng)大小的一個(gè)統(tǒng)計(jì)量,教師也可以根據(jù)學(xué)生程度和課堂時(shí)間決定是否介紹平均差等可以反映數(shù)據(jù)波動(dòng)大小的其他統(tǒng)計(jì)量。

  三.例習(xí)題的意圖分析:

  1.教材P125的討論問(wèn)題的意圖:

  (1).創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境,引起學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和好奇心。

  (2).為引入方差概念和方差計(jì)算公式作鋪墊。

  (3).介紹了一種比較直觀的衡量數(shù)據(jù)波動(dòng)大小的方法——畫(huà)折線法。

  (4).客觀上反映了在解決某些實(shí)際問(wèn)題時(shí),求平均數(shù)或求極差等方法的局限性,使學(xué)生體會(huì)到學(xué)習(xí)方差的意義和目的。

  2.教材P154例1的設(shè)計(jì)意圖:

  (1).例1放在方差計(jì)算公式和利用方差衡量數(shù)據(jù)波動(dòng)大小的規(guī)律之后,不言而喻其主要目的是及時(shí)復(fù)習(xí),鞏固對(duì)方差公式的`掌握。

  (2).例1的解題步驟也為學(xué)生做了一個(gè)示范,學(xué)生以后可以模仿例1的格式解決其他類似的實(shí)際問(wèn)題。

  四.課堂引入:

  除采用教材中的引例外,可以選擇一些更時(shí)代氣息、更有現(xiàn)實(shí)意義的引例。例如,通過(guò)學(xué)生觀看2004年奧運(yùn)會(huì)劉翔勇奪110米欄冠軍的錄像,進(jìn)而引導(dǎo)教練員根據(jù)平時(shí)比賽成績(jī)選擇參賽隊(duì)員這樣的實(shí)際問(wèn)題上,這樣引入自然而又真實(shí),學(xué)生也更感興趣一些。

  五.例題的分析:

  教材P154例1在分析過(guò)程中應(yīng)抓住以下幾點(diǎn):

  1.題目中“整齊”的含義是什么?說(shuō)明在這個(gè)問(wèn)題中要研究一組數(shù)據(jù)的什么?學(xué)生通過(guò)思考可以回答出整齊即波動(dòng)小,所以要研究?jī)山M數(shù)據(jù)波動(dòng)大小,這一環(huán)節(jié)是明確題意。

  2.在求方差之前先要求哪個(gè)統(tǒng)計(jì)量,為什么?學(xué)生也可以得出先求平均數(shù),因?yàn)楣街行枰骄,這個(gè)問(wèn)題可以使學(xué)生明確利用方差計(jì)算步驟。

  3.方差怎樣去體現(xiàn)波動(dòng)大小?

  這一問(wèn)題的提出主要復(fù)習(xí)鞏固方差,反映數(shù)據(jù)波動(dòng)大小的規(guī)律。

  六.隨堂練習(xí):

  1.從甲、乙兩種農(nóng)作物中各抽取1株苗,分別測(cè)得它的苗高如下:(單位:cm)

  甲:9、10、11、12、7、13、10、8、12、8;

  乙:8、13、12、11、10、12、7、7、9、11;

  問(wèn):(1)哪種農(nóng)作物的苗長(zhǎng)的比較高?

  (2)哪種農(nóng)作物的苗長(zhǎng)得比較整齊?

  2.段巍和金志強(qiáng)兩人參加體育項(xiàng)目訓(xùn)練,近期的5次測(cè)試成績(jī)?nèi)缦卤硭荆l(shuí)的成績(jī)比較穩(wěn)定?為什么?

  測(cè)試次數(shù)1 2 3 4 5

  段巍13 14 13 12 13

  金志強(qiáng)10 13 16 14 12

  參考答案:1.(1)甲、乙兩種農(nóng)作物的苗平均高度相同;(2)甲整齊

  2.段巍的成績(jī)比金志強(qiáng)的成績(jī)要穩(wěn)定。

  七.課后練習(xí):

  1.已知一組數(shù)據(jù)為2、0、-1、3、-4,則這組數(shù)據(jù)的方差為。

  2.甲、乙兩名學(xué)生在相同的條件下各射靶10次,命中的環(huán)數(shù)如下:

  甲:7、8、6、8、6、5、9、10、7、4

  乙:9、5、7、8、7、6、8、6、7、7

  經(jīng)過(guò)計(jì)算,兩人射擊環(huán)數(shù)的平均數(shù)相同,但S S,所以確定去參加比賽。

  3.甲、乙兩臺(tái)機(jī)床生產(chǎn)同種零件,10天出的次品分別是( )

  甲:0、1、0、2、2、0、3、1、2、4

  乙:2、3、1、2、0、2、1、1、2、1

  分別計(jì)算出兩個(gè)樣本的平均數(shù)和方差,根據(jù)你的計(jì)算判斷哪臺(tái)機(jī)床的性能較好?

  4.小爽和小兵在10次百米跑步練習(xí)中成績(jī)?nèi)绫硭荆?單位:秒)

  小爽10.8 10.9 11.0 10.7 11.1 11.1 10.8 11.0 10.7 10.9

  小兵10.9 10.9 10.8 10.8 11.0 10.9 10.8 11.1 10.9 10.8

  如果根據(jù)這幾次成績(jī)選拔一人參加比賽,你會(huì)選誰(shuí)呢?

  答案:1. 6 2. >、乙;3. =1.5、S =0.975、 =1. 5、S =0.425,乙機(jī)床性能好

  4. =10.9、S =0.02;

  =10.9、S =0.008

  選擇小兵參加比賽。

八年級(jí)數(shù)學(xué)教案3

  ●教學(xué)目標(biāo)

  (一)教學(xué)知識(shí)點(diǎn)

  1.掌握相似 三角形的定義、表示法,并能根據(jù)定義判斷兩個(gè)三角形是否相似.

  2.能根據(jù)相似比進(jìn)行計(jì) 算.

  (二)能力訓(xùn)練要求

  1.能根據(jù)定義判斷兩個(gè)三角形是否相似,訓(xùn)練 學(xué)生的判斷能力.

  2.能根據(jù)相似比求長(zhǎng)度和角度,培養(yǎng)學(xué)生的運(yùn)用能力.

  (三)情感與價(jià)值觀要求

  通過(guò)與相似多邊形有關(guān)概念的類比,滲透類比的教學(xué)思想,并領(lǐng)會(huì)特殊與一般的關(guān)系.

  ●教學(xué)重點(diǎn) 相似三角形的定義及運(yùn)用.

  ●教學(xué)難點(diǎn) 根據(jù)定義求線段長(zhǎng)或角的度數(shù).

  ●教學(xué)過(guò)程

 、.創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境,引入新課

  今天, 我們就來(lái)研究相似三角形.

 、.新課講解

  1.相似三角形的定義及記法

  三角對(duì)應(yīng)相等,三邊 對(duì)應(yīng)成比例的兩個(gè)三角形叫做相 似三角形。如△ABC與△DEF相似,記作△ABC∽△DEF

  其中對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)要寫(xiě)在對(duì)應(yīng)位置,如A與D,B與E,C與F相對(duì)應(yīng).AB∶DE等于相似比.

  2.想一想

  如果△ABC∽△DEF,那么哪些角是對(duì)應(yīng)角?哪些邊是對(duì)應(yīng)邊?對(duì)應(yīng) 角 有什么關(guān)系?對(duì)應(yīng)邊呢?

  所以 D、E、F. .

  3.議一議,學(xué)生討論

  (1)兩個(gè)全等三角形一定相似嗎?為什么?

  (2)兩個(gè)直角三角 形一 定相似嗎?兩個(gè)等腰直角三角形呢?為 什么?

  (3)兩個(gè)等腰三角形一定相似嗎?兩個(gè)等邊三角形呢?為什么?

  結(jié)論:兩 個(gè)全等三角形一定相似.

  兩個(gè) 等腰直角三角形一定相似.兩個(gè)等邊三角形一定相似.兩個(gè)直角三角形和兩個(gè)等腰三角形不一定相似.

  4.例題

  例1、有一塊呈三角形形狀 的'草坪,其中一邊的長(zhǎng)是20 m,在這個(gè)草坪的圖紙上,這條邊長(zhǎng)5 cm,其他兩邊的 長(zhǎng)都是3.5 cm,求該草坪其他兩邊的實(shí)際長(zhǎng)度.

  例2.已 知△ABC∽△ADE,AE=50 cm,EC=30 cm,BC =70 cm,BAC=45,

  ACB=40,求(1)AED和ADE的度數(shù)。(2)DE的長(zhǎng).

  5.想一想

  在例2的條件下,圖中有哪些線段成比例?

 、.課堂練習(xí) P129

 、.課時(shí)小結(jié)

  相似三角形的 判定方法定義法.

  Ⅴ.課后作業(yè)

八年級(jí)數(shù)學(xué)教案4

  一、教學(xué)內(nèi)容:

  本節(jié)內(nèi)容是人教版教材八年級(jí)上冊(cè),第十四章第2節(jié)乘法公式的第二課時(shí)——完全平方公式。

  二、教材分析:

  完全平方公式是乘法公式的重要組成部分,也是乘法運(yùn)算知識(shí)的升華,它是在學(xué)生學(xué)習(xí)整式乘法后,對(duì)多項(xiàng)式乘法中出現(xiàn)的一種特殊的算式的總結(jié),體現(xiàn)了從一般到特殊的思想方法。完全平方公式是學(xué)生后續(xù)學(xué)好因式分解、分式運(yùn)算的必備知識(shí),它還是配方法的基本模式,為以后學(xué)習(xí)一元二次方程、函數(shù)等知識(shí)奠定了基礎(chǔ),所以說(shuō)完全平方公式屬于代數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)地位。

  本節(jié)課內(nèi)容是在學(xué)生掌握了平方差公式的基礎(chǔ)上,研究完全平方公式的推導(dǎo)和應(yīng)用,公式的發(fā)現(xiàn)與驗(yàn)證為學(xué)生體驗(yàn)規(guī)律探索提供了一種較好的模式,培養(yǎng)學(xué)生逐步形成嚴(yán)密的邏輯推理能力。完全平方公式的學(xué)習(xí)對(duì)簡(jiǎn)化某些代數(shù)式的運(yùn)算,培養(yǎng)學(xué)生的求簡(jiǎn)意識(shí)很有幫助。使學(xué)生了解到完全平方公式是有力的數(shù)學(xué)工具。

  重點(diǎn):掌握完全平方公式,會(huì)運(yùn)用公式進(jìn)行簡(jiǎn)單的計(jì)算。

  難點(diǎn):理解公式中的字母含義,即對(duì)公式中字母a、b的理解與正確應(yīng)用。

  三、教學(xué)目標(biāo)

  (1)經(jīng)歷探索完全平方公式的推導(dǎo)過(guò)程,掌握完全平方公式,并能正確運(yùn)用公式進(jìn)行簡(jiǎn)單計(jì)算。

  (2)進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的符號(hào)感和推理能力,了解公式的幾何背景,感受數(shù)與形之間的聯(lián)系,學(xué)會(huì)獨(dú)立思考。

  (3)通過(guò)推導(dǎo)完全平方公式及分析結(jié)構(gòu)特征,培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、歸納的能力,學(xué)會(huì)與他人合作交流,體驗(yàn)解決問(wèn)題的多樣性。

  (4)體驗(yàn)完全平方公式可以簡(jiǎn)化運(yùn)算從而激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣;在自主探究、合作交流的學(xué)習(xí)過(guò)程中獲得體驗(yàn)成功的喜悅,增強(qiáng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的自信心。

  四、學(xué)情分析與教法學(xué)法

  學(xué)情分析:課程標(biāo)準(zhǔn)提出數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)必須建立在學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展水平和已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)之上,本節(jié)課就是在前面的學(xué)習(xí)中,學(xué)生已經(jīng)掌握了整式的乘法運(yùn)算及平方差公式的基礎(chǔ)上開(kāi)展的,具備了初步的總結(jié)歸納能力。另外,14歲的中學(xué)生充滿了好奇心,有較強(qiáng)的求知欲、創(chuàng)造欲、表現(xiàn)欲,所以只有能調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情,本節(jié)內(nèi)容才較易掌握。但八年級(jí)學(xué)生的`探究能力有差異,邏輯推理能力也有待于提高,而且易粗心馬虎,這都是本節(jié)課要注意的問(wèn)題。

  學(xué)法:以自主探究為主要學(xué)習(xí)方式,使學(xué)生在獨(dú)立思考、歸納總結(jié)、合作交流

  總結(jié)反思中獲得數(shù)學(xué)知識(shí)與技能。

  教法:以啟發(fā)引導(dǎo)式為主要教學(xué)方式,在引導(dǎo)探究、歸納總結(jié)、典例精析、合作交流的教學(xué)過(guò)程中,教師做好組織者和引導(dǎo)者,讓學(xué)生在老師的指導(dǎo)下處于主動(dòng)探究的學(xué)習(xí)狀態(tài)。

  五、教學(xué)過(guò)程

  (略)

  六、教學(xué)評(píng)價(jià)

  在教學(xué)中,教師在精心設(shè)置教學(xué)環(huán)節(jié)中,做到以學(xué)生為主體,做好組織者和引導(dǎo)者,全面評(píng)價(jià)學(xué)生在知識(shí)技能、數(shù)學(xué)思考、問(wèn)題解決和情感態(tài)度等方面的表現(xiàn)。教師通過(guò)情境引入、提供問(wèn)題引導(dǎo)學(xué)生從已有的知識(shí)為出發(fā)點(diǎn),自主探究,發(fā)現(xiàn)問(wèn)題,深入思考。學(xué)生解決問(wèn)題要以獨(dú)立思考為主,當(dāng)遇到困難時(shí)學(xué)會(huì)求助交流,教師也要給學(xué)生思考交流的時(shí)間,讓學(xué)生經(jīng)歷得出結(jié)論的過(guò)程,培養(yǎng)發(fā)現(xiàn)問(wèn)題解決問(wèn)題的能力。

  在整個(gè)學(xué)習(xí)過(guò)程中,通過(guò)對(duì)學(xué)生參與自主探究的程度、合作交流的意識(shí)以及獨(dú)立思考的習(xí)慣,發(fā)現(xiàn)問(wèn)題的能力進(jìn)行評(píng)價(jià),并對(duì)學(xué)生的想法或結(jié)論給予鼓勵(lì)評(píng)價(jià)。

八年級(jí)數(shù)學(xué)教案5

  一、學(xué)情分析

  本學(xué)期本人繼續(xù)擔(dān)任八年級(jí)(2)班的數(shù)學(xué)教學(xué)工作,八年級(jí)是初中學(xué)習(xí)過(guò)程中的關(guān)鍵時(shí)期,學(xué)生基礎(chǔ)的好壞,直接影響到將來(lái)是否能升學(xué)。從上期期末考試的成績(jī)來(lái)看1班、2班的成績(jī)差異很大,2班有少數(shù)學(xué)生不上進(jìn),思維不緊跟老師,有部分同學(xué)基礎(chǔ)較差,問(wèn)題較嚴(yán)重。要在本期獲得理想成績(jī),老師和學(xué)生都要付出努力,查漏補(bǔ)缺,充分發(fā)揮學(xué)生是學(xué)習(xí)的主體,教師是教的主體作用,注重方法,培養(yǎng)能力。

  二、教材分析

  本學(xué)期教學(xué)內(nèi)容共計(jì)五章,知識(shí)的前后聯(lián)系,教材的教學(xué)目標(biāo),重、難點(diǎn)分析如下:

  第十七章分式

  本章的主要內(nèi)容包括:分式的概念,分式的基本性質(zhì),分式的約分與通分,分式的加、減、乘、除運(yùn)算,整數(shù)指數(shù)冪的概念及運(yùn)算性質(zhì),分式方程的概念及可化為一元一次方程的分式方程的解法。

  第十八章函數(shù)及其圖像

  函數(shù)是研究現(xiàn)實(shí)世界變化規(guī)律的一個(gè)重要模型,本單元學(xué)生在學(xué)習(xí)了一次函數(shù)后,進(jìn)一步研究反比例函數(shù)。學(xué)生在本章中經(jīng)歷:反比例函數(shù)概念的抽象概括過(guò)程,體會(huì)建立數(shù)學(xué)模型的思想,進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的抽象思維能力;經(jīng)歷反比例函數(shù)的圖象及其性質(zhì)的探索過(guò)程,在交流中發(fā)展能力這是本章的重點(diǎn)之一;經(jīng)歷本章的重點(diǎn)之二:利用反比例函數(shù)及圖象解決實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程,發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用能力;經(jīng)歷函數(shù)圖象信息的識(shí)別應(yīng)用過(guò)程,發(fā)展學(xué)生形象思維;能根據(jù)所給信息確定反比例函數(shù)表達(dá)式,會(huì)作反比例函數(shù)圖象,并利用它們解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。本章的難點(diǎn)在于對(duì)學(xué)生抽象思維的培養(yǎng),以及提高數(shù)形結(jié)合的意識(shí)和能力。

  第十九章全等三角形

  本章主要內(nèi)容是探索三角形全等的判定方法,領(lǐng)略推理證明的奧秘,由于三角形全等的判定方法與全等三角形的性質(zhì)具有“互逆”的特點(diǎn),所以本章因勢(shì)利導(dǎo),介紹了命題與定理、逆命題與逆命題的有關(guān)知識(shí)。此外,本章教材最后還介紹了幾種常用的基本作圖和簡(jiǎn)單的尺規(guī)作圖的方法。

  第二十章平行四邊形的判定

  本章的內(nèi)容包括平行四邊形的判定;矩形、菱形、正方形等幾種特殊平行四邊形的判定;等腰梯形的判定等幾個(gè)部分。本章首先通過(guò)回顧平行四邊形的性質(zhì),由性質(zhì)引出判定方法,在此基礎(chǔ)上,學(xué)習(xí)矩形、菱形、正方形等特殊平行四邊形的判定,最后介紹了等腰梯形的判定與應(yīng)用。本章知識(shí)是在學(xué)習(xí)了平行線、三角形、平行四邊形的性質(zhì)等知識(shí)的基礎(chǔ)上的進(jìn)一步深化和提高,是今后學(xué)習(xí)其他幾何知識(shí)的基礎(chǔ)。

  第二十一章數(shù)據(jù)的整理與初步處理

  本章主要研究平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)以及極差、方差等統(tǒng)計(jì)量的統(tǒng)計(jì)意義,學(xué)習(xí)如何利用這些統(tǒng)計(jì)量分析數(shù)據(jù)的集中趨勢(shì)和離散情況,并通過(guò)研究如何用樣本的平均數(shù)和方差估計(jì)總體的平均數(shù)和方差,進(jìn)一步體會(huì)用樣本估計(jì)總體的思想。

  三、提高學(xué)科教育質(zhì)量的主要措施:

  1、認(rèn)真做好教學(xué)六認(rèn)真工作。把教學(xué)六認(rèn)真作為提高成績(jī)的主要方法,認(rèn)真研讀新課程標(biāo)準(zhǔn),鉆研新教材,根據(jù)新課程標(biāo)準(zhǔn),擴(kuò)充教材內(nèi)容,認(rèn)真上課,批改作業(yè),認(rèn)真輔導(dǎo),認(rèn)真制作測(cè)試試卷,也讓學(xué)生學(xué)會(huì)認(rèn)真學(xué)習(xí)。

  2、興趣是最好的老師,愛(ài)因斯坦如是說(shuō)。激發(fā)學(xué)生的興趣,給學(xué)生介紹數(shù)學(xué)家,數(shù)學(xué)史,介紹相應(yīng)的數(shù)學(xué)趣題,給出數(shù)學(xué)課外思考題,激發(fā)學(xué)生的興趣。

  3、引導(dǎo)學(xué)生積極參與知識(shí)的構(gòu)建,營(yíng)造民主、和諧、平等、自主、探究、合作、交流、分享發(fā)現(xiàn)快樂(lè)的高效的學(xué)習(xí)課堂,讓學(xué)生體會(huì)學(xué)習(xí)的快樂(lè),享受學(xué)習(xí)。引導(dǎo)學(xué)生寫(xiě)小論文,寫(xiě)復(fù)習(xí)提綱,使知識(shí)來(lái)源于學(xué)生的構(gòu)造。

  4、引導(dǎo)學(xué)生積極歸納解題規(guī)律,引導(dǎo)學(xué)生一題多解,多解歸一,培養(yǎng)學(xué)生透過(guò)現(xiàn)象看本質(zhì),提高學(xué)生舉一反三的能力,這是提高學(xué)生素質(zhì)的根本途徑之一,培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維,讓學(xué)生處于一種思如泉涌的狀態(tài)。

  5、運(yùn)用新課程標(biāo)準(zhǔn)的理念指導(dǎo)教學(xué),積極更新自己腦海中固有的教育理念,不同的`教育理念將帶來(lái)不同的教育效果。

  6、培養(yǎng)學(xué)生良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣,陶行知說(shuō):教育就是培養(yǎng)習(xí)慣,有助于學(xué)生穩(wěn)步提高學(xué)習(xí)成績(jī),發(fā)展學(xué)生的非智力因素,彌補(bǔ)智力上的不足。

  7、指導(dǎo)成立“課外興趣小組”的民間組織,開(kāi)展豐富多彩的課外活動(dòng),開(kāi)展對(duì)奧數(shù)題的研究,課外調(diào)查,操作實(shí)踐,帶動(dòng)班級(jí)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué),同時(shí)發(fā)展這一部分學(xué)生的特長(zhǎng)。

  8、開(kāi)展分層教學(xué),布置作業(yè)設(shè)置A、B、C三類分層布置分別適合于差、中、好三類學(xué)生,課堂上的提問(wèn)照顧好好、中、差三類學(xué)生,使他們都等到發(fā)展。

  9、進(jìn)行個(gè)別輔導(dǎo),優(yōu)生提升能力,扎實(shí)打牢基礎(chǔ)知識(shí),對(duì)差生,一些關(guān)鍵知識(shí),輔導(dǎo)差生過(guò)關(guān),為差生以后的發(fā)展鋪平道路。

  10、培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的良好習(xí)慣。這些習(xí)慣包括:

 、僬J(rèn)真做作業(yè)的習(xí)?包括作業(yè)前清理好桌面,作業(yè)后認(rèn)真檢查;

  ②預(yù)習(xí)的習(xí)慣;

 、壅J(rèn)真看批改后的作業(yè)并及時(shí)更正的習(xí)慣;

  ④認(rèn)真做好課前準(zhǔn)備的習(xí)慣;

 、菰跁(shū)上作精要筆記的習(xí)慣;

  ⑥妥善保管書(shū)籍資料和學(xué)習(xí)用品的習(xí)慣;

 、哒J(rèn)真閱讀數(shù)學(xué)教材的習(xí)慣。

八年級(jí)數(shù)學(xué)教案6

  教學(xué)目標(biāo):

  1、知識(shí)目標(biāo):探索圖形之間的變換關(guān)系(軸對(duì)稱、平移、旋轉(zhuǎn)及其組合)。

  2、能力目標(biāo):

 、俳(jīng)歷對(duì)具有旋轉(zhuǎn)特征的圖形進(jìn)行觀察、分析、動(dòng)手操作和畫(huà)圖等過(guò)程,掌握畫(huà)圖技能。

 、谀軌虬匆笞鞒龊(jiǎn)單平面圖形旋轉(zhuǎn)后的圖形,并在此基礎(chǔ)上達(dá)到鞏固旋轉(zhuǎn)的有關(guān)性質(zhì)。

  3、情感體驗(yàn)點(diǎn):培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力和審美能力,激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

  重點(diǎn)與難點(diǎn):

  重點(diǎn):圖形之間的變換關(guān)系(軸對(duì)稱、平移、旋轉(zhuǎn)及其組合);

  難點(diǎn):綜合利用各種變換關(guān)系觀察圖形的形成。

  疑點(diǎn):基本圖案不同,形成方式不同。

  教學(xué)方法:

  新授課在教師引導(dǎo)下,以學(xué)生的分組討論、合作交流為主展開(kāi)教學(xué)。

  教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì):

  1、情境導(dǎo)入

  播放自制圖形形成的影片,如圖351。

  2、充分利用本課時(shí)引入開(kāi)放性的問(wèn)題:圖351由四部分組成,每部分都包括兩個(gè)小十字,其中一部分能經(jīng)過(guò)適當(dāng)?shù)男D(zhuǎn)得到其他三部分嗎?能經(jīng)過(guò)平移嗎?能經(jīng)過(guò)軸對(duì)稱嗎?還有其它方式嗎?

  問(wèn)題本身為學(xué)生創(chuàng)設(shè)了一個(gè)探究圖形之間變化關(guān)系的情景,圖形雖十簡(jiǎn)單,但變換方式綜合性強(qiáng),可以讓學(xué)生自由發(fā)揮,各抒已見(jiàn),后由教師進(jìn)行適當(dāng)歸納小結(jié):

  (1)整個(gè)圖形可以看做是由一個(gè)十字組成部分通過(guò)連續(xù)七次平移前后的圖形共同組成;

  (2)整個(gè)圖形也可以看做是由左邊的兩個(gè)十字組成的部分通過(guò)三次放置形成的.;

  (3)整個(gè)圖形不定期可以看做把左邊的兩個(gè)十字組成的部分先通過(guò)平移一次形成左右四個(gè)十字組成的圖形,然后繞圖形中心旋轉(zhuǎn)90度前后的圖形共同組成;

  (4)整個(gè)圖形還可以看做把左邊的兩個(gè)十字組成的部分通過(guò)二次軸對(duì)稱形成的。

  (學(xué)生可能還有其他不同描述,教師應(yīng)予以肯定)

  3、通過(guò)上述問(wèn)題的討論,我們看到圖形的平移、旋轉(zhuǎn),軸對(duì)稱變換是圖形變換中最基本的三種變換方式,它們是今后設(shè)計(jì)圖案的主要手段。

  4、利用想一想你能將圖352的左圖,通過(guò)平移或旋轉(zhuǎn)得到右圖嗎?

  學(xué)生議論或動(dòng)手操作會(huì)發(fā)現(xiàn)這是不可能的,教材意圖十分明確,要告訴學(xué)生并不是所有圖形都可以通過(guò)一次平移或旋轉(zhuǎn)而得到的,從而要求我們今后分析圖形之間的關(guān)系時(shí),要充分利用它們各自的性質(zhì)、特征正確判斷和識(shí)別。那么上述圖形能通過(guò)軸對(duì)稱變換從左圖變成右圖嗎?進(jìn)一步讓學(xué)生思考,從而得到結(jié)論是可能的。

  5、例1、怎樣將圖353中的甲圖變成乙圖案?

  通過(guò)相對(duì)簡(jiǎn)單活潑的問(wèn)題,讓學(xué)生能運(yùn)用圖形變換的幾種不同方式解答問(wèn)題(先旋轉(zhuǎn)再平移后等到或先平移后旋轉(zhuǎn)也可以)

  例2、怎樣將圖354中右邊的圖案變成左邊的圖案?

  留給學(xué)生充足的時(shí)間討論交流。

  (師):哪位同學(xué)有好好方法,請(qǐng)告訴大家!

  (生):以右圖案的中心為旋轉(zhuǎn)中心,將圖案按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)900 。

  (生):以右圖案的中心為旋轉(zhuǎn)中心,將圖案順逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)2700 。

  明確可以通過(guò)不同的辦法達(dá)到同樣的效果,激勵(lì)學(xué)生動(dòng)手動(dòng)腦。

  5、學(xué)習(xí)小結(jié)

  (1)內(nèi)容總結(jié)

  兩個(gè)圖案前后變化彩用了哪些方法?(平移、旋轉(zhuǎn),軸對(duì)稱)

  (2)方法歸納

  ①了解并知道圖案變化的一般方法。

  ②圖案變化的方法很多,在生活中要養(yǎng)成多途徑觀察,思考問(wèn)題的習(xí)慣。

  6、目標(biāo)檢測(cè)

  圖355是由三個(gè)正三角形拼成的,它可以看做由其中一個(gè)三角形經(jīng)過(guò)怎樣的變換而得到?

  延伸拓展:

  1、鏈接生活

  鏈接一:奧運(yùn)會(huì)的五環(huán)旗圖案是大家熟悉的圖案,請(qǐng)你根據(jù)所學(xué)知識(shí)分析它的形成。(用課本知識(shí)解釋生活中的圖形變換)

  鏈接二:夏季是荷花盛開(kāi)的季節(jié),同學(xué)們都贊美過(guò)它出淤泥而不染的品質(zhì),很多同學(xué)曾畫(huà)過(guò)荷花,請(qǐng)你用所學(xué)知識(shí)再畫(huà)一朵荷花,看與以前有什么不同的感受(讓學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系)

  實(shí)踐探索:

 、賹(shí)踐活動(dòng)列舉實(shí)例歸納圖形之間的變換關(guān)系(平移、旋轉(zhuǎn),軸對(duì)稱及其組合)

 、陟柟叹毩(xí)課本74頁(yè)中的習(xí)題3.6。

  板書(shū)設(shè)計(jì):

  3.5它們是怎樣變過(guò)來(lái)的。

  軸對(duì)稱、平移、旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)例題;

  圖形之間的變換關(guān)系;

八年級(jí)數(shù)學(xué)教案7

  學(xué)習(xí)目標(biāo)

  1、通過(guò)運(yùn)算多項(xiàng)式乘法,來(lái)推導(dǎo)平方差公式,學(xué)生的認(rèn)識(shí)由一般法則到特殊法則的能力。

  2、通過(guò)親自動(dòng)手、觀察并發(fā)現(xiàn)平方差公式的結(jié)構(gòu)特征,并能從廣義上理解公式中字母的含義。

  3、初步學(xué)會(huì)運(yùn)用平方差公式進(jìn)行計(jì)算。

  學(xué)習(xí)重難點(diǎn)重點(diǎn):

  平方差公式的推導(dǎo)及應(yīng)用。

  難點(diǎn)是對(duì)公式中a,b的廣泛含義的.理解及正確運(yùn)用。

  自學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)

  看一看

  認(rèn)真閱讀教材,記住以下知識(shí):

  文字?jǐn)⑹銎椒讲罟剑篲________________

  用字母表示:________________

  做一做:

  1、完成下列練習(xí):

 、(m+n)(p+q)

  ②(a+b)(x-y)

 、(2x+3y)(a-b)

  ④(a+2)(a-2)

 、(3-x)(3+x)

 、(2m+n)(2m-n)

  想一想

  你還有哪些地方不是很懂?請(qǐng)寫(xiě)出來(lái)。

  _______________________________

  _______________________________

  ________________________________、

  1、下列計(jì)算對(duì)不對(duì)?若不對(duì),請(qǐng)?jiān)跈M線上寫(xiě)出正確結(jié)果、

  (1)(x-3)(x+3)=x2-3( ),__________;

  (2)(2x-3)(2x+3)=2x2-9( ),_________;

  (3)(-x-3)(x-3)=x2-9( ),_________;

  (4)(2xy-1)(2xy+1)=2xy2-1( ),________、

  2、(1)(3a-4b)( )=9a2-16b2; (2)(4+2x)( )=16-4x2;

  (3)(-7-x)( )=49-x2; (4)(-a-3b)(-3b+a)=_________、

  3、計(jì)算:50×49=_________、

  應(yīng)用探究

  1、幾何解釋平方差公式

  展示:邊長(zhǎng)a的大正方形中有一個(gè)邊長(zhǎng)為b的小正方形。

  (1)請(qǐng)計(jì)算圖的陰影部分的面積(讓學(xué)生用正方形的面積公式計(jì)算)。

  (2)小明將陰影部分拼成一個(gè)長(zhǎng)方形,這個(gè)長(zhǎng)方形長(zhǎng)與寬是多少?你能表示出它的面積嗎?

  2、用平方差公式計(jì)算

  (1)103×93 (2)59、8×60、2

  拓展提高

  1、閱讀題:

  我們?cè)谟?jì)算(2+1)(22+1)(24+1)(28+1)(216+1)(232+1)時(shí),發(fā)現(xiàn)直接運(yùn)算很麻煩,如果在算式前乘以(2-1),即1,原算式的值不變,而且還使整個(gè)算式能用乘法公式計(jì)算、解答過(guò)程如下:

  原式=(2-1)(2+1)(22+1)(24+1)(28+1)(216+1)(232+1)

  =(22-1)(22+1)(24+1)(28+1)(216+1)(232+1)

  =(24-1)(24+1)(28+1)(216+1)(232+1)

  =……=264-1

  你能用上述方法算出(3+1)(32+1)(34+1)(38+1)(316+1)的值嗎?請(qǐng)?jiān)囋嚳?

  2、仔細(xì)觀察,探索規(guī)律:

  (x-1)(x+1)=x2-1

  (x-1)(x2+x+1)=x3-1

  (x-1)(x3+x2+x+1)=x4-1

  (x-1)(x4+x3+x2+x+1)=x5-1

  ……

  (1)試求25+24+23+22+2+1的值;

  (2)寫(xiě)出22006+22005+22004+…+2+1的個(gè)位數(shù)、

  堂堂清

  一、選擇題

  1、下列各式中,能用平方差公式計(jì)算的是( )

  (1)(a-2b)(-a+2b);

  (2)(a-2b)(-a-2b);

  (3)(a-2b)(a+2b);

  (4)(a-2b)(2a+b)、

八年級(jí)數(shù)學(xué)教案8

  一、平移:在平面內(nèi),將一個(gè)圖形沿某個(gè)方向移動(dòng)一定的距離,這樣的圖形運(yùn)動(dòng)稱為平移。

  1、平移

  2、平移的性質(zhì):

 、沤(jīng)過(guò)平移,對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連的線段平行且相等;

 、茖(duì)應(yīng)線段平行且相等,對(duì)應(yīng)角相等。

  ⑶平移不改變圖形的大小和形狀(只改變圖形的位置)。

  (4)平移后的圖形與原圖形全等。

  3、簡(jiǎn)單的平移作圖

 、俅_定個(gè)圖形平移后的位置的條件:

  ⑴需要原圖形的位置;

 、菩枰揭频.方向;

 、切枰揭频木嚯x或一個(gè)對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置。

 、谧髌揭坪蟮膱D形的方法:

  ⑴找出關(guān)鍵點(diǎn);

 、谱鞒鲞@些點(diǎn)平移后的對(duì)應(yīng)點(diǎn);

 、菍⑺鞯膶(duì)應(yīng)點(diǎn)按原來(lái)方式順次連接,所得的;

  二、旋轉(zhuǎn):在平面內(nèi),將一個(gè)圖形繞一個(gè)定點(diǎn)沿某個(gè)方向轉(zhuǎn)動(dòng)一個(gè)角度,這樣的圖形運(yùn)動(dòng)稱為旋轉(zhuǎn),這個(gè)定點(diǎn)稱為旋轉(zhuǎn)中心,轉(zhuǎn)動(dòng)的角稱為旋轉(zhuǎn)角。

  1、旋轉(zhuǎn)

  2、旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)

  ⑴旋轉(zhuǎn)變化前后,對(duì)應(yīng)線段,對(duì)應(yīng)角分別相等,圖形的大小,形狀都不改變(只改變圖形的位置)。

  ⑵旋轉(zhuǎn)過(guò)程中,圖形上每一個(gè)點(diǎn)都繞旋轉(zhuǎn)中心沿相同方向轉(zhuǎn)動(dòng)了相同的角度。

 、侨我庖粚(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心的連線所成的角都是旋轉(zhuǎn)角,對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等。

 、刃D(zhuǎn)前后的兩個(gè)圖形全等。

  3、簡(jiǎn)單的旋轉(zhuǎn)作圖

 、乓阎瓐D,旋轉(zhuǎn)中心和一對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn),求作旋轉(zhuǎn)后的圖形。

 、埔阎瓐D,旋轉(zhuǎn)中心和一對(duì)對(duì)應(yīng)線段,求作旋轉(zhuǎn)后的圖形。

 、且阎瓐D,旋轉(zhuǎn)中心和旋轉(zhuǎn)角,求作旋轉(zhuǎn)后的圖形。

  三、分析組合圖案的形成

  ①確定組合圖案中的“基本圖案”

 、诎l(fā)現(xiàn)該圖案各組成部分之間的內(nèi)在聯(lián)系

 、厶剿髟搱D案的形成過(guò)程,類型有:

 、牌揭谱儞Q;

 、菩D(zhuǎn)變換;

 、禽S對(duì)稱變換;

 、刃D(zhuǎn)變換與平移變換的組合;

 、尚D(zhuǎn)變換與軸對(duì)稱變換的組合;

 、瘦S對(duì)稱變換與平移變換的組合。

八年級(jí)數(shù)學(xué)教案9

  一、教材分析教材的地位和作用:

  本節(jié)內(nèi)容是第一課時(shí)《軸對(duì)稱》,本節(jié)立足于學(xué)生已有的生活經(jīng)驗(yàn)和數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)歷,從觀察生活中的軸對(duì)稱現(xiàn)象開(kāi)始,從整體的角度認(rèn)識(shí)軸對(duì)稱的特征;同時(shí)本節(jié)內(nèi)容與圖形的三種變換操作(平移、翻折、旋轉(zhuǎn))之一的“翻折”有著不可分割的聯(lián)系,通過(guò)對(duì)這一節(jié)課的學(xué)習(xí),使學(xué)生從對(duì)圖形的感性認(rèn)識(shí)上升到對(duì)軸對(duì)稱的理性認(rèn)識(shí),為進(jìn)一步學(xué)習(xí)軸對(duì)稱性質(zhì)及后面學(xué)習(xí)等腰三角形和圓等有關(guān)知識(shí)奠定基礎(chǔ)。同時(shí)這一節(jié)也是聯(lián)系數(shù)學(xué)與生活的橋梁。

  二、學(xué)情分析

  八年級(jí)學(xué)生有一定的知識(shí)水平,已經(jīng)初步形成了一定觀察能力、語(yǔ)言表達(dá)能力,這節(jié)課是在學(xué)生學(xué)習(xí)了“全等三角形”相關(guān)內(nèi)容之后安排的一節(jié)課,學(xué)生已經(jīng)具備了一定的推理能力,因此,這節(jié)課通過(guò)觀察生活中的實(shí)例和動(dòng)手實(shí)踐,讓學(xué)生自己去發(fā)現(xiàn)和總結(jié)軸對(duì)稱圖形和軸對(duì)稱的概念及它們之間的區(qū)別與聯(lián)系是切實(shí)可行的。

  三、教學(xué)目標(biāo)及重點(diǎn)、難點(diǎn)的確定

  根據(jù)新課程標(biāo)準(zhǔn)、教材內(nèi)容特點(diǎn)、和學(xué)生已有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)、心理特征,我確定本節(jié)教學(xué)目標(biāo)、重點(diǎn)、難點(diǎn)如下:

  (一)教學(xué)目標(biāo):

  1、知識(shí)技能

  (1)理解并掌握軸對(duì)稱圖形的概念,對(duì)稱軸;能準(zhǔn)確判斷哪些事物是軸對(duì)稱圖形;找出軸對(duì)稱圖形的對(duì)稱軸.

  (2)理解并掌握軸對(duì)稱的概念,對(duì)稱軸;了解對(duì)稱點(diǎn).

  (3)了解軸對(duì)稱圖形和軸對(duì)稱的聯(lián)系與區(qū)別.

  2、過(guò)程與方法目標(biāo)

  經(jīng)歷“觀察——比較——操作——概括——總結(jié)一應(yīng)用”的學(xué)習(xí)過(guò)程,培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手實(shí)踐能力、抽象思維和語(yǔ)言表達(dá)能力.

  3、情感、態(tài)度與價(jià)值觀

  通過(guò)對(duì)生活中數(shù)學(xué)問(wèn)題的探究,進(jìn)一步提高學(xué)生學(xué)數(shù)學(xué)、用數(shù)學(xué)的意識(shí),在自主探究、合作交流的過(guò)程中,體會(huì)數(shù)學(xué)的重要作用,培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,熱愛(ài)生活的情感和欣賞圖形的對(duì)稱美。

  (二)教學(xué)重點(diǎn):軸對(duì)稱圖形和軸對(duì)稱的有關(guān)概念.

  (三)教學(xué)難點(diǎn):軸對(duì)稱圖形與軸對(duì)稱的聯(lián)系、區(qū)別

  .四、教法和學(xué)法設(shè)計(jì)

  本節(jié)課根據(jù)教材內(nèi)容的特點(diǎn)和八年級(jí)學(xué)生的知識(shí)結(jié)構(gòu)和心理特征。我選擇的:

  【教法策略】采用以直觀演示法和實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)法為主,設(shè)疑誘導(dǎo)法為輔。教學(xué)中教學(xué)中通過(guò)豐富的圖片展示,創(chuàng)設(shè)出問(wèn)題情景,誘導(dǎo)學(xué)生思考、操作,教師適時(shí)地演示,并運(yùn)用多媒體化靜為動(dòng),激發(fā)學(xué)生探求知識(shí)的欲望,逐步推導(dǎo)歸納得出結(jié)論,使學(xué)生始終處于主動(dòng)探索問(wèn)題的積極狀態(tài),使不同層次學(xué)生的知識(shí)水平得到恰當(dāng)?shù)陌l(fā)展和提高。

  【學(xué)法策略】:讓學(xué)生在“觀察----比較——操作——概括——檢驗(yàn)——應(yīng)用”的學(xué)習(xí)過(guò)程中,自主參與知識(shí)的發(fā)生、發(fā)展、形成的過(guò)程,使學(xué)生在自主探索和合作交流中理解和掌握本節(jié)課的有關(guān)內(nèi)容。

  【輔助策略】我利用多媒體課件輔助教學(xué),適時(shí)呈現(xiàn)問(wèn)題情景,以豐富學(xué)生的感性認(rèn)識(shí),增強(qiáng)直觀效果,提高課堂效率

  五、說(shuō)程序設(shè)計(jì):

  新的課程標(biāo)準(zhǔn)指出學(xué)生的學(xué)習(xí)內(nèi)容應(yīng)該是現(xiàn)實(shí)的有意義的,有利于學(xué)生進(jìn)行觀察、試驗(yàn)、猜測(cè)、驗(yàn)證、推理與交流等數(shù)學(xué)活動(dòng)。為了達(dá)到預(yù)期的教學(xué)目標(biāo),我對(duì)整個(gè)教學(xué)過(guò)程進(jìn)行了設(shè)計(jì)。

  (一)、觀圖激趣、設(shè)疑導(dǎo)入。

  出示圖片,設(shè)計(jì)故事。一日,春光明媚,蝴蝶和蜜蜂來(lái)到花叢中游玩,這時(shí)蝴蝶對(duì)蜜蜂說(shuō):“咱們長(zhǎng)得真象”,蜜蜂百思不得其解。你能說(shuō)出為什么長(zhǎng)得象嗎?今天我們就來(lái)共同探討這一問(wèn)題――軸對(duì)稱。

  [設(shè)計(jì)意圖]以興趣為先導(dǎo),創(chuàng)設(shè)學(xué)生喜聞樂(lè)見(jiàn)的故事情景,激發(fā)了學(xué)生濃厚的學(xué)習(xí)興趣,

  (二)、實(shí)踐探索、感悟特征.

  《活動(dòng)一(課件演示)觀察這些圖形有什么特點(diǎn)?》在這個(gè)環(huán)節(jié)中我首先出示一組常見(jiàn)的具有代表性的典型的軸對(duì)稱圖形,出示后先讓學(xué)生自己觀察,并引導(dǎo)學(xué)生感知,無(wú)論是隨風(fēng)起舞的`風(fēng)箏,凌空翱翔的飛機(jī),還是古今中外各式風(fēng)格的典型建筑很多圖形都給我們以美得感受。然后,教師適時(shí)提出問(wèn)題:這些圖形有什么共同特征?是如何對(duì)稱?怎樣才能使對(duì)稱?部分重合呢?讓學(xué)生觀察、猜想、探究、討論,教師可以適當(dāng)?shù)匾龑?dǎo),讓學(xué)生發(fā)現(xiàn):把一個(gè)圖形的某一部分沿著一條直線翻折180度后能與這個(gè)圖形另一部分完全重合。從而引出軸對(duì)稱圖形和對(duì)稱軸的概念。在得出概念之后再引導(dǎo)學(xué)生例舉生活中的事例。以便加深對(duì)軸對(duì)稱圖形概念的理解。

  為了進(jìn)一步認(rèn)識(shí)軸對(duì)稱圖形的特點(diǎn)又出示了一組練習(xí)

  (練習(xí)1)這是一組常見(jiàn)幾何圖形,要求學(xué)生判斷是否是對(duì)稱圖形,若是對(duì)稱圖形的,畫(huà)出它的對(duì)稱軸

  [設(shè)計(jì)意圖]通過(guò)這個(gè)練習(xí)題不僅讓學(xué)生鞏固了軸對(duì)稱圖形的概念,而且讓學(xué)生認(rèn)識(shí)到我們常見(jiàn)的圖形,有些是軸對(duì)稱圖形,有些不是軸對(duì)稱圖形。并且還讓學(xué)生認(rèn)識(shí)軸對(duì)稱圖形的對(duì)稱軸不僅僅只一條,有可能有2條、3條、4條甚至無(wú)數(shù)條,對(duì)稱軸的方向不僅僅是垂直的,有可能是水平的或傾斜的。

  (練習(xí)2)國(guó)家的一個(gè)象征,觀察下面的國(guó)旗,哪些是軸對(duì)稱圖形?試找出它們的對(duì)稱軸。次題進(jìn)一步鞏固了軸對(duì)稱圖形的概念,培養(yǎng)了學(xué)生的觀察能力、想象能力,同時(shí)通過(guò)展示各國(guó)的國(guó)旗,不僅激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,而且也拓展了學(xué)生的知識(shí)面。

  (三)、動(dòng)手操作、再度探索新知。

  將一張紙對(duì)折,用筆尖扎出一個(gè)圖案,然后將紙展開(kāi)后,鋪平,觀察各自得到的圖案與軸對(duì)稱圖形的不同。教學(xué)中注重學(xué)生活動(dòng),鼓勵(lì)學(xué)生親自實(shí)踐,積極思考,在樂(lè)學(xué)的氛圍中,培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手能力,從而引出軸對(duì)稱概念。

  再次引導(dǎo)學(xué)生討論、歸納得出軸對(duì)稱的概念……。之后再結(jié)合動(dòng)畫(huà)演示加深對(duì)軸對(duì)稱概念的理解,進(jìn)而引出對(duì)稱軸、對(duì)稱點(diǎn)的概念.并結(jié)合圖形加以認(rèn)識(shí)。

  (四)、鞏固練習(xí)、升華新知。

  出示幾幅圖形,請(qǐng)同學(xué)們辨別哪幅圖形是軸對(duì)稱圖形哪些圖形軸對(duì)稱,

  在這組練習(xí)中讓學(xué)生動(dòng)手、動(dòng)口、動(dòng)眼、動(dòng)腦,充分調(diào)動(dòng)了學(xué)生的各種感官參與學(xué)習(xí),既加深了對(duì)兩個(gè)概念的理解,又鍛煉了同學(xué)的各方面能力。完成這組練習(xí)題后讓學(xué)生,歸納軸對(duì)稱圖形及軸對(duì)稱區(qū)別與聯(lián)系,先讓學(xué)生自己歸納,然后用多媒體展示。

  (課件演示)軸對(duì)稱圖形及兩個(gè)圖形成軸對(duì)稱區(qū)別與聯(lián)系

  (五)、綜合練習(xí)、發(fā)展思維。

  1、搶答;觀察周?chē)男┦挛锏男螤钍禽S對(duì)稱圖形。

  2、判斷:

  生活中不僅有些物體的形狀是軸對(duì)稱圖形,我們所學(xué)的數(shù)字、字母和漢字中也有一些可以看成軸對(duì)稱圖形。

  (1)下面的數(shù)字或字母,哪些是軸對(duì)稱圖形?它們各有幾條對(duì)稱軸?

  0123456789ABCDEFGH

  3、像這樣寫(xiě)法的漢字哪些是軸對(duì)稱圖形?

  口工用中由日直水清甲

  (這幾道題的練習(xí)做到了知識(shí)性、技能性、思想性和藝術(shù)性溶為一體。這樣設(shè)計(jì),不但活躍了課堂氣氛,又檢查了學(xué)生掌握新知的情況,而且激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,又讓學(xué)生感到數(shù)學(xué)就在自己的身邊)

  (六)歸納小結(jié)、布置作業(yè)

  [設(shè)計(jì)意圖]培養(yǎng)學(xué)生歸納和語(yǔ)言表達(dá)能力,鼓勵(lì)學(xué)生從數(shù)學(xué)知識(shí)、數(shù)學(xué)方法和數(shù)學(xué)情感等方面進(jìn)行自我評(píng)價(jià)。作業(yè)布置要有層次,照顧學(xué)生個(gè)體差異使不同的人在數(shù)學(xué)上獲得不同的發(fā)展!

  六、設(shè)計(jì)說(shuō)明

  這節(jié)課,我依據(jù)課程標(biāo)準(zhǔn)、教材特點(diǎn)、遵循學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律。通過(guò)六個(gè)環(huán)節(jié)的教學(xué)設(shè)計(jì),通過(guò)觀察生活中的一些圖案以及動(dòng)畫(huà)演示,由感性到理性,讓學(xué)生輕松掌握了軸對(duì)稱圖形與關(guān)于直線成軸對(duì)稱兩個(gè)概念,指導(dǎo)學(xué)生操作、觀察、引導(dǎo)概括,獲取新知;同時(shí)注重培養(yǎng)學(xué)生的形象思維和抽象思維。在教學(xué)過(guò)程中讓學(xué)生動(dòng)口、動(dòng)手、動(dòng)眼、動(dòng)腦,使學(xué)生學(xué)有興趣、學(xué)有所獲。這就是我對(duì)本節(jié)課的理解和說(shuō)明。

八年級(jí)數(shù)學(xué)教案10

  教學(xué)目標(biāo):

  1、掌握平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)的概念,會(huì)求一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)。

  2、在加權(quán)平均數(shù)中,知道權(quán)的差異對(duì)平均數(shù)的影響,并能用加權(quán)平均數(shù)解釋現(xiàn)實(shí)生活中一些簡(jiǎn)單的現(xiàn)象。

  3、了解平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)的差別,初步體會(huì)它們?cè)诓煌榫持械膽?yīng)用。

  4、能利和計(jì)算器求一組數(shù)據(jù)的算術(shù)平均數(shù)。

  教學(xué)重點(diǎn):

  體會(huì)平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)在具體情境中的意義和應(yīng)用。

  教學(xué)難點(diǎn):

  對(duì)于平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)在不同情境中的應(yīng)用。

  教學(xué)方法:

  歸納教學(xué)法。

  教學(xué)過(guò)程:

  一、知識(shí)回顧與思考

  1、平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)的概念及舉例。

  一般地對(duì)于n個(gè)數(shù)X1……Xn把(X1+X2+…Xn)叫做這n個(gè)數(shù)的算術(shù)平均數(shù),簡(jiǎn)稱平均數(shù)。

  如某公司要招工,測(cè)試內(nèi)容為數(shù)學(xué)、語(yǔ)文、外語(yǔ)三門(mén)文化課的綜合成績(jī),滿分都為100分,且這三門(mén)課分別按25%、25%、50%的比例計(jì)入總成績(jī),這樣計(jì)算出的成績(jī)?yōu)閿?shù)學(xué),語(yǔ)文、外語(yǔ)成績(jī)的加權(quán)平均數(shù),25%、25%、50%分別是數(shù)學(xué)、語(yǔ)文、外語(yǔ)三項(xiàng)測(cè)試成績(jī)的權(quán)。

  中位數(shù)就是把一組數(shù)據(jù)按大小順序排列,處在最中間位置的數(shù)(或最中間兩個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù))叫這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)。

  眾數(shù)就是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的那個(gè)數(shù)據(jù)。

  如3,2,3,5,3,4中3是眾數(shù)。

  2、平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)的特征:

  (1)平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)都是表示一組數(shù)據(jù)“平均水平”的平均數(shù)。

  (2)平均數(shù)能充分利用數(shù)據(jù)提供的信息,在生活中較為常用,但它容易受極端數(shù)字的影響,且計(jì)算較繁。

  (3)中位數(shù)的優(yōu)點(diǎn)是計(jì)算簡(jiǎn)單,受極端數(shù)字影響較小,但不能充分利用所有數(shù)字的信息。

  (4)眾數(shù)的可靠性較差,它不受極端數(shù)據(jù)的`影響,求法簡(jiǎn)便,當(dāng)一組數(shù)據(jù)中個(gè)別數(shù)據(jù)變動(dòng)較大時(shí),適宜選擇眾數(shù)來(lái)表示這組數(shù)據(jù)的“集中趨勢(shì)”。

  3、算術(shù)平均數(shù)和加權(quán)平均數(shù)有什么區(qū)別和聯(lián)系:

  算術(shù)平均數(shù)是加權(quán)平均數(shù)的一種特殊情況,加權(quán)平均數(shù)包含算術(shù)平均數(shù),當(dāng)加權(quán)平均數(shù)中的權(quán)相等時(shí),就是算術(shù)平均數(shù)。

  4、利用計(jì)算器求一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)。

  利用科學(xué)計(jì)算器求平均數(shù)的方法計(jì)算平均數(shù)。

  二、例題講解:

  某校規(guī)定:學(xué)生的平時(shí)作業(yè)、期中練習(xí)、期末考試三項(xiàng)成績(jī)分別按40%、20%、40%的比例計(jì)入學(xué)期總評(píng)成績(jī),小亮的平時(shí)作業(yè)、期中練習(xí)、期末考試的數(shù)學(xué)成績(jī)依次為90分,92分,85分,小亮這學(xué)期的數(shù)學(xué)總評(píng)成績(jī)是多少?

  三、課堂練習(xí):

  復(fù)習(xí)題A組

  四、小結(jié):

  1、掌握平均數(shù)、中位數(shù)與眾數(shù)的概念及計(jì)算。

  2、理解算術(shù)平均數(shù)與加權(quán)平均數(shù)的聯(lián)系與區(qū)別。

  五、作業(yè):

  復(fù)習(xí)題B組、C組(選做)

八年級(jí)數(shù)學(xué)教案11

  教學(xué)目標(biāo)

  1、理解并掌握等腰三角形的判定定理及推論

  2、能利用其性質(zhì)與判定證明線段或角的相等關(guān)系。

  教學(xué)重點(diǎn):

  等腰三角形的判定定理及推論的運(yùn)用

  教學(xué)難點(diǎn):

正確區(qū)分等腰三角形的判定與性質(zhì),能夠利用等腰三角形的判定定理證明線段的相等關(guān)系。

  教學(xué)過(guò)程:

一、復(fù)習(xí)等腰三角形的性質(zhì)

  二、新授:

  I提出問(wèn)題,創(chuàng)設(shè)情境

  出示投影片。某地質(zhì)專家為估測(cè)一條東西流向河流的寬度,選擇河流北岸上一棵樹(shù)(B點(diǎn))為B標(biāo),然后在這棵樹(shù)的正南方(南岸A點(diǎn)抽一小旗作標(biāo)志)沿南偏東60°方向走一段距離到C處時(shí),測(cè)得∠ACB為30°,這時(shí),地質(zhì)專家測(cè)得AC的'長(zhǎng)度就可知河流寬度。

  學(xué)生們很想知道,這樣估測(cè)河流寬度的根據(jù)是什么?帶著這個(gè)問(wèn)題,引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)“等腰三角形的判定”。

  II引入新課

  1、由性質(zhì)定理的題設(shè)和結(jié)論的變化,引出研究的內(nèi)容——在△ABC中,苦∠B=∠C,則AB= AC嗎?

  作一個(gè)兩個(gè)角相等的三角形,然后觀察兩等角所對(duì)的邊有什么關(guān)系?

  2、引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)圖形,寫(xiě)出已知、求證。

  3、小結(jié),通過(guò)論證,這個(gè)命題是真命題,即“等腰三角形的判定定理”(板書(shū)定理名稱)。

  強(qiáng)調(diào)此定理是在一個(gè)三角形中把角的相等關(guān)系轉(zhuǎn)化成邊的相等關(guān)系的重要依據(jù),類似于性質(zhì)定理可簡(jiǎn)稱“等角對(duì)等邊”。

  4、引導(dǎo)學(xué)生說(shuō)出引例中地質(zhì)專家的測(cè)量方法的根據(jù)。

  III例題與練習(xí)

  1、如圖2

  其中△ABC是等腰三角形的是[ ]

  2、①如圖3,已知△ABC中,AB=AC。∠A=36°,則∠C______(根據(jù)什么?)。

  ②如圖4,已知△ABC中,∠A=36°,∠C=72°,△ABC是______三角形(根據(jù)什么?)。

 、廴粢阎螦=36°,∠C=72°,BD平分∠ABC交AC于D,判斷圖5中等腰三角形有______。

 、苋粢阎狝D=4cm,則BC______cm。

  3、以問(wèn)題形式引出推論l______。

  4、以問(wèn)題形式引出推論2______。

  例:如果三角形一個(gè)外角的平分線平行于三角形的一邊,求證這個(gè)三角形是等腰三角形。

  分析:引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)題意作出圖形,寫(xiě)出已知、求證,并分析證明。

  練習(xí):

  5、(l)如圖6,在△ABC中,AB=AC,∠ABC、∠ACB的平分線相交于點(diǎn)F,過(guò)F作DE//BC,交AB于點(diǎn)D,交AC于E。問(wèn)圖中哪些三角形是等腰三角形?

 。2)上題中,若去掉條件AB=AC,其他條件不變,圖6中還有等腰三角形嗎?

  練習(xí):P53練習(xí)1、2、3。

  IV課堂小結(jié)

  1、判定一個(gè)三角形是等腰三角形有幾種方法?

  2、判定一個(gè)三角形是等邊三角形有幾種方法?

  3、等腰三角形的性質(zhì)定理與判定定理有何關(guān)系?

  4、現(xiàn)在證明線段相等問(wèn)題,一般應(yīng)從幾方面考慮?

  V布置作業(yè):P56頁(yè)習(xí)題12.3第5、6題

八年級(jí)數(shù)學(xué)教案12

  一、教學(xué)目標(biāo)

  1、理解分式的基本性質(zhì)。

  2、會(huì)用分式的基本性質(zhì)將分式變形。

  二、重點(diǎn)、難點(diǎn)

  1、重點(diǎn):理解分式的基本性質(zhì)。

  2、難點(diǎn):靈活應(yīng)用分式的基本性質(zhì)將分式變形。

  3、認(rèn)知難點(diǎn)與突破方法

  教學(xué)難點(diǎn)是靈活應(yīng)用分式的基本性質(zhì)將分式變形。突破的方法是通過(guò)復(fù)習(xí)分?jǐn)?shù)的通分、約分總結(jié)出分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì),再用類比的方法得出分式的基本性質(zhì)。應(yīng)用分式的基本性質(zhì)導(dǎo)出通分、約分的概念,使學(xué)生在理解的基礎(chǔ)上靈活地將分式變形。

  三、練習(xí)題的意圖分析

  1、P7的例2是使學(xué)生觀察等式左右的已知的分母(或分子),乘以或除以了什么整式,然后應(yīng)用分式的基本性質(zhì),相應(yīng)地把分子(或分母)乘以或除以了這個(gè)整式,填到括號(hào)里作為答案,使分式的值不變。

  2、P9的例3、例4地目的是進(jìn)一步運(yùn)用分式的`基本性質(zhì)進(jìn)行約分、通分。值得注意的是:約分是要找準(zhǔn)分子和分母的公因式,最后的結(jié)果要是最簡(jiǎn)分式;通分是要正確地確定各個(gè)分母的最簡(jiǎn)公分母,一般的取系數(shù)的最小公倍數(shù),以及所有因式的次冪的積,作為最簡(jiǎn)公分母。

  教師要講清方法,還要及時(shí)地糾正學(xué)生做題時(shí)出現(xiàn)的錯(cuò)誤,使學(xué)生在做提示加深對(duì)相應(yīng)概念及方法的理解。

  3。P11習(xí)題16.1的第5題是:不改變分式的值,使下列分式的分子和分母都不含“—”號(hào)。這一類題教材里沒(méi)有例題,但它也是由分式的基本性質(zhì)得出分子、分母和分式本身的符號(hào),改變其中任何兩個(gè),分式的值不變。

  “不改變分式的值,使分式的分子和分母都不含‘—’號(hào)”是分式的基本性質(zhì)的應(yīng)用之一,所以補(bǔ)充例5。

  四、課堂引入

  1、請(qǐng)同學(xué)們考慮:與相等嗎?與相等嗎?為什么?

  2、說(shuō)出與之間變形的過(guò)程,與之間變形的過(guò)程,并說(shuō)出變形依據(jù)?

  3、提問(wèn)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì),讓學(xué)生類比猜想出分式的基本性質(zhì)。

  五、例題講解

  P7例2。填空:

  [分析]應(yīng)用分式的基本性質(zhì)把已知的分子、分母同乘以或除以同一個(gè)整式,使分式的值不變。

  P11例3。約分:

  [分析]約分是應(yīng)用分式的基本性質(zhì)把分式的分子、分母同除以同一個(gè)整式,使分式的值不變。所以要找準(zhǔn)分子和分母的公因式,約分的結(jié)果要是最簡(jiǎn)分式。

  P11例4。通分:

  [分析]通分要想確定各分式的公分母,一般的取系數(shù)的最小公倍數(shù),以及所有因式的次冪的積,作為最簡(jiǎn)公分母。

八年級(jí)數(shù)學(xué)教案13

  教學(xué)內(nèi)容

  本節(jié)課主要介紹全等三角形的概念和性質(zhì).

  教學(xué)目標(biāo)

  1.知識(shí)與技能

  領(lǐng)會(huì)全等三角形對(duì)應(yīng)邊和對(duì)應(yīng)角相等的有關(guān)概念.

  2.過(guò)程與方法

  經(jīng)歷探索全等三角形性質(zhì)的過(guò)程,能在全等三角形中正確找出對(duì)應(yīng)邊、對(duì)應(yīng)角.

  3.情感、態(tài)度與價(jià)值觀

  培養(yǎng)觀察、操作、分析能力,體會(huì)全等三角形的應(yīng)用價(jià)值.

  重、難點(diǎn)與關(guān)鍵

  1.重點(diǎn):會(huì)確定全等三角形的對(duì)應(yīng)元素.

  2.難點(diǎn):掌握找對(duì)應(yīng)邊、對(duì)應(yīng)角的方法.

  3.關(guān)鍵:找對(duì)應(yīng)邊、對(duì)應(yīng)角有下面兩種方法:(1)全等三角形對(duì)應(yīng)角所對(duì)的邊是對(duì)應(yīng)邊,兩個(gè)對(duì)應(yīng)角所夾的邊是對(duì)應(yīng)邊;(2)對(duì)應(yīng)邊所對(duì)的.角是對(duì)應(yīng)角,?兩條對(duì)應(yīng)邊所夾的角是對(duì)應(yīng)角.教具準(zhǔn)備

  四張大小一樣的紙片、直尺、剪刀.

  教學(xué)方法

  采用“直觀──感悟”的教學(xué)方法,讓學(xué)生自己舉出形狀、大小相同的實(shí)例,加深認(rèn)識(shí).教學(xué)過(guò)程

  一、動(dòng)手操作,導(dǎo)入課題

  1.先在其中一張紙上畫(huà)出任意一個(gè)多邊形,再用剪刀剪下,?思考得到的圖形有何特點(diǎn)?

  2.重新在一張紙板上畫(huà)出任意一個(gè)三角形,再用剪刀剪下,?思考得到的圖形有何特點(diǎn)?

  【學(xué)生活動(dòng)】動(dòng)手操作、用腦思考、與同伴討論,得出結(jié)論.

  【教師活動(dòng)】指導(dǎo)學(xué)生用剪刀剪出重疊的兩個(gè)多邊形和三角形.

  學(xué)生在操作過(guò)程中,教師要讓學(xué)生事先在紙上畫(huà)出三角形,然后固定重疊的兩張紙,注意整個(gè)過(guò)程要細(xì)心.

  【互動(dòng)交流】剪出的多邊形和三角形,可以看出:形狀、大小相同,能夠完全重合.這樣的兩個(gè)圖形叫做全等形,用“≌”表示.

  概念:能夠完全重合的兩個(gè)三角形叫做全等三角形.

  【教師活動(dòng)】在紙版上任意剪下一個(gè)三角形,要求學(xué)生手拿一個(gè)三角形,做如下運(yùn)動(dòng):平移、翻折、旋轉(zhuǎn),觀察其運(yùn)動(dòng)前后的三角形會(huì)全等嗎?

  【學(xué)生活動(dòng)】動(dòng)手操作,實(shí)踐感知,得出結(jié)論:兩個(gè)三角形全等.

  【教師活動(dòng)】要求學(xué)生用字母表示出每個(gè)剪下的三角形,同時(shí)互相指出每個(gè)三角形的頂點(diǎn)、三個(gè)角、三條邊、每條邊的邊角、每個(gè)角的對(duì)邊.

  【學(xué)生活動(dòng)】把兩個(gè)三角形按上述要求標(biāo)上字母,并任意放置,與同桌交流:(1)何時(shí)能完全重在一起?(2)此時(shí)它們的頂點(diǎn)、邊、角有何特點(diǎn)?

  【交流討論】通過(guò)同桌交流,實(shí)驗(yàn)得出下面結(jié)論:

  1.任意放置時(shí),并不一定完全重合,?只有當(dāng)把相同的角旋轉(zhuǎn)到一起時(shí)才能完全重合.

  2.這時(shí)它們的三個(gè)頂點(diǎn)、三條邊和三個(gè)內(nèi)角分別重合了.

  3.完全重合說(shuō)明三條邊對(duì)應(yīng)相等,三個(gè)內(nèi)角對(duì)應(yīng)相等,?對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)在相對(duì)應(yīng)的位置.

八年級(jí)數(shù)學(xué)教案14

  一、目標(biāo)要求

  1.理解掌握分式乘除法運(yùn)算法則。

  2.能熟練地運(yùn)用分式乘除法運(yùn)算法則進(jìn)行分式的乘除運(yùn)算。

  二、重點(diǎn)難點(diǎn)

  重點(diǎn)是分式乘除法法則。

  難點(diǎn)是分子或分母為多項(xiàng)式的分式的乘除法。

  1.分式的乘除法法則:

 。1)分式乘以分式,用分子的積做積的分子,分母的積做積的.分母,用式子表示為=;

 。2)分式除以分式,把除式的分子、分母顛倒位置后與被除式相乘,用式子表示為÷ = = 。

  2.遇到分式的乘方、乘、除法的混合運(yùn)算,首先要注意運(yùn)算順序,即先乘方、后乘除,而除法運(yùn)算又應(yīng)根據(jù)其法則轉(zhuǎn)化為乘法運(yùn)算;其次要注意運(yùn)算符號(hào)法則與分式的符號(hào)法則,最后在約分時(shí)要注意分子與分母是為積的形式,若不是則應(yīng)進(jìn)行因式分解。

  3.分式的運(yùn)算中不能去分母,因?yàn)槿シ帜甘堑仁降男再|(zhì),而分式不是等式,分式的運(yùn)算只是對(duì)分式進(jìn)行恒等變形。

  三、解題方法指導(dǎo)

  【例1】計(jì)算:

  (1)3x2y (-);

  (2)6x3y2÷(-) ÷x2;

  (3)( )÷(-)(-)

  分析:分式的分子與分母是單項(xiàng)式的乘除,先將除法轉(zhuǎn)化為乘法,根據(jù)分式的乘法法則,先確定結(jié)果的符號(hào),然后將系數(shù)相乘除,其余的因式按指數(shù)法則運(yùn)算。

  解:

 。1)原式=-3x2y =-1。

 。2)原式=6x3y2(-)

  =-6x3y2 =-。

 。3)原式=(-)(-)(-)

  =-=-。

  【例2】計(jì)算:

 。1)÷ 。

 。2)÷(x+3)

  分析:分式的乘除混合運(yùn)算,首先將除法轉(zhuǎn)化為乘法,將分子、分母因式分解后進(jìn)行約分。

  解:

 。1)原式=

 。2)原式= ÷(x+3)

  注意:

 。1)分式的分子、分母是多項(xiàng)式時(shí),一般先按某一字母的降冪排列,再分解因式,并在運(yùn)算過(guò)程中約分,使運(yùn)算簡(jiǎn)化。

 。2)分式除法中,除式是整式時(shí),可以看作分母是1的式子。要注意乘除法是屬于同一級(jí)運(yùn)算,必須嚴(yán)格按從左到右的順序。

  四、激活思維訓(xùn)練

  ▲知識(shí)點(diǎn):分式的乘除法運(yùn)算

  【例】已知m=,求代數(shù)式÷的值。

  分析:首先應(yīng)將代數(shù)式化簡(jiǎn),然后把已知條件變形后代入,即可求出其值。

  解:÷ =

  =(m+2)(m-2)=m2-4。

  ∵ m=,∴ m2=1。

  ∴原式=m2-4=1-4=-3。

  五、基礎(chǔ)知識(shí)檢測(cè)

  六、創(chuàng)新能力運(yùn)用

  參考答案

  【基礎(chǔ)知識(shí)檢測(cè)】

  1.(1)分子的積做分子、分母的積做分母、分子、分母,相乘

  2.(1)D(2)D

八年級(jí)數(shù)學(xué)教案15

  一、學(xué)習(xí)目標(biāo)及重、難點(diǎn):

  1、了解方差的定義和計(jì)算公式。

  2、理解方差概念產(chǎn)生和形成過(guò)程。

  3、會(huì)用方差計(jì)算公式比較兩組數(shù)據(jù)波動(dòng)大小。

  重點(diǎn):掌握方差產(chǎn)生的必要性和應(yīng)用方差公式解決實(shí)際問(wèn)題。

  難點(diǎn):理解方差公式。

  二、自主學(xué)習(xí):

  (一)知識(shí)詳解:

  方差:設(shè)有n個(gè)數(shù)據(jù),各數(shù)據(jù)與它們的平均數(shù)的差的平方分別為

  用它們的平均數(shù)表示這組數(shù)據(jù)的方差,即

  給力小貼士:方差越小說(shuō)明這組數(shù)據(jù)越穩(wěn)定,波動(dòng)性越低。

  (二)自主檢測(cè)小練習(xí):

  1、已知一組數(shù)據(jù)為2.0、-1.3、-4,則這組數(shù)據(jù)的方差為。

  2、甲、乙兩組數(shù)據(jù)如下:

  甲組:10 9 11 8 12 13 10 7;

  乙組:7 8 9 10 11 12 11 12。

  分別計(jì)算出這兩組數(shù)據(jù)的極差和方差,并說(shuō)明哪一組數(shù)據(jù)波動(dòng)較小。

  三、新課講解:

  引例:?jiǎn)栴}:從甲、乙兩種農(nóng)作物中各抽取10株苗,分別測(cè)得它的苗高如下(單位:cm):

  甲:9.10.10.13.7.13.10.8.11.8;

  乙:8.13.12.11.10.12.7.7.10.10;

  問(wèn):(1)哪種農(nóng)作物的苗長(zhǎng)較高(可以計(jì)算它們的`平均數(shù): = )?

  (2)哪種農(nóng)作物的苗長(zhǎng)較整齊?(可以計(jì)算它們的極差,你可以發(fā)現(xiàn))

  歸納:方差:設(shè)有n個(gè)數(shù)據(jù),各數(shù)據(jù)與它們的平均數(shù)的差的平方分別為

  用它們的平均數(shù)表示這組數(shù)據(jù)的方差,即用來(lái)表示。

  (一)例題講解:

  例1、段巍和金志強(qiáng)兩人參加體育項(xiàng)目訓(xùn)練,近期的5次測(cè)試成績(jī)?nèi)缦卤硭,哪個(gè)人的成績(jī)比較穩(wěn)定?為什么?

  測(cè)試次數(shù)第1次第2次第3次第4次第5次段巍1314131213金志強(qiáng)101291311

  金志強(qiáng) 10 13 16 14 12

  提示:先求平均數(shù),然后使用公式計(jì)算方差。

  (二)小試身手

  1、甲、乙兩名學(xué)生在相同條件下各射擊靶10次,命中的環(huán)數(shù)如下:

  甲:7.8.6.8.6.5.9.10.7.4

  乙:9.5.7.8.7.6.8.6.7.7

  經(jīng)過(guò)計(jì)算,兩人射擊環(huán)數(shù)的平均數(shù)是,但 S = ,S = ,則 S S ,所以確定去參加比賽。

  1、求下列數(shù)據(jù)的眾數(shù):

  (1)3.2.5.3.1.2.3 (2)5.2.1.5.3.5.2.2

  2.8年級(jí)一班有46個(gè)學(xué)生,其中13歲的有5人,14歲的有20人,15歲的有15人,16歲的有6人。8年級(jí)一班學(xué)生年齡的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)分別是多少?

  四、課堂小結(jié)

  方差公式:

  提示:方差越小,說(shuō)明這組數(shù)據(jù)越集中。波動(dòng)性越小。

  每課一首詩(shī):求方差,有公式;先平均,再求差;求平方,再平均;所得數(shù),是方差。

  五、課堂檢測(cè):

  1、小爽和小兵在10次百米跑步練習(xí)中的成績(jī)?nèi)缦卤硭荆?單位:秒)

  小爽 10.8 10.9 11.0 10.7 11.1 11.1 10.8 11.0 10.7 10.9

  小兵 10.9 10.9 10.8 10.8 11.0 10.9 10.8 11.1 10.9 10.8

  如果根據(jù)這些成績(jī)選拔一人參加比賽,你會(huì)選誰(shuí)呢?

  六、課后作業(yè):

  必做題:教材141頁(yè)練習(xí)1.2;選做題:練習(xí)冊(cè)對(duì)應(yīng)部分習(xí)題。

  七、學(xué)習(xí)小札記:

  寫(xiě)下你的收獲,交流你的經(jīng)驗(yàn),分享你的成果,你會(huì)感到無(wú)比的快樂(lè)!

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