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小學(xué)數(shù)學(xué)《三角形的內(nèi)角和》教案

時間:2024-03-08 07:13:46 數(shù)學(xué)教案 我要投稿
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小學(xué)數(shù)學(xué)《三角形的內(nèi)角和》教案

  作為一名專為他人授業(yè)解惑的人民教師,通常需要用到教案來輔助教學(xué),教案是教學(xué)活動的總的組織綱領(lǐng)和行動方案。那么你有了解過教案嗎?下面是小編精心整理的小學(xué)數(shù)學(xué)《三角形的內(nèi)角和》教案,僅供參考,希望能夠幫助到大家。

小學(xué)數(shù)學(xué)《三角形的內(nèi)角和》教案

  小學(xué)數(shù)學(xué)《三角形的內(nèi)角和》教案 篇1

  教學(xué)目標

  知識與能力:學(xué)生通過測量、撕拼的方法探索和發(fā)現(xiàn)三角形三個內(nèi)角和是180°。

  過程與方法:學(xué)生經(jīng)歷合理猜想和驗證三角形內(nèi)角度數(shù)和等于180°的過程,發(fā)展空間觀念及分析推理能力。

  情感態(tài)度和價值觀:學(xué)生在活動中體驗成功的喜悅,激發(fā)學(xué)生探索數(shù)學(xué)的愿望和興趣。

  重點難點

  教學(xué)重點:

  探究發(fā)現(xiàn)三角形的內(nèi)角和是180度。

  教學(xué)難點:

  在猜想和驗證三角形內(nèi)角和的過程中發(fā)展空間觀念。

  教學(xué)過程

  活動1【導(dǎo)入】理解內(nèi)角、內(nèi)角和概念

 。薄⒅i語引入:形狀似座山,穩(wěn)定性能堅,三竿首尾連,學(xué)問不簡單,打一幾何圖形猜一猜是什么?

  Q:結(jié)合謎面的信息來說一說三角形有什么特點?

  2、介紹內(nèi)角:這三個角都在三角形的里面,又叫內(nèi)角。

  Q:三角形有幾個內(nèi)角?

 。、介紹內(nèi)角和:把三個內(nèi)角的度數(shù)加起來求和就是三角形的內(nèi)角和。

  引出課題:今天我們就來研究三角形內(nèi)角和。

  活動2【活動】觀察圖形

 。、觀察圖形的變與不變

 。穑穑粢来纬鍪

  Q:這是銳角三角形,什么是它的內(nèi)角和?

  出示直角三角形,它的內(nèi)角和是指?

  出示鈍角三角形,內(nèi)角和是指?

  質(zhì)疑:哪個三角形的內(nèi)角和最大?

  預(yù)設(shè)1:鈍角三角形內(nèi)角和大。(說想法)

  預(yù)設(shè)2:一樣大。(說想法)

  預(yù)設(shè)3:180度。

  小結(jié):三個三角形的樣子不一樣,大小也不一樣,三個內(nèi)角也不一樣,但內(nèi)角和是一樣的。

  (二)活動二:猜想內(nèi)角和不變的度數(shù)

  Q:這個一樣的度數(shù)是多少?你是怎么知道的?

  預(yù)設(shè)1:聽說過,學(xué)過。

  預(yù)設(shè)2:直角三角尺上三個角的度數(shù)和是180度。

  預(yù)設(shè)3:等邊三角形。

  這兩個都是我們知道度數(shù)的特殊的三角形,請你根據(jù)這個特殊的三角形來大膽的猜猜三角形內(nèi)角和是多少度?那任意的一個三角形的內(nèi)角和度數(shù)是不是180°呢?今天我們就來一起研究。

  活動3【活動】測量驗證

  (一)思考量的方法和原因

  過渡:你想怎么研究?(用量角器去量)

  Q:誰來介紹介紹量的方法?

  預(yù)設(shè):要想研究內(nèi)角和,只要把三個內(nèi)角度數(shù)量出來再加起來看看是不是180度就可以了。

 。ǘ﹦邮譁y量

  PPT:操作建議:

  1、請你找到三角形的三個內(nèi)角,用彩筆標序號1、2、3。

  2、用量角器仔細測量后,記錄角的度數(shù)。

  3、列式計算出三角形內(nèi)角和度數(shù)。

  動手測量

 。ㄈ﹨R報交流:

  學(xué)生1展示測量的過程。

  Q:還有誰測量的這個銳角三角形,說一說?

  追問:為什么同一個三角形內(nèi)角和度數(shù)卻不一樣?

  Q:你在測量的過程中遇到了什么困難?

  Q:觀察這些數(shù)據(jù),雖然都不太一樣,但是都很接近?

  小結(jié):測量確實可以幫助我們找到三個角的度數(shù),加起來就可以求出內(nèi)角和,但是測量有誤差。

  活動4【活動】拼角驗證

 。ㄒ唬┧伎计渌炞C方法

  Q:你還有其他的方法嗎?

  預(yù)設(shè)1:學(xué)生沒有反應(yīng)。

  師引導(dǎo):說到180度,你想到什么角?(平角)

  預(yù)設(shè)2:撕拼法

  Q:怎么把三個內(nèi)角拼在一起?

  (生不撕,教師幫助突破,撕下三個內(nèi)角。)

  Q:你能在投影上拼一拼嗎?

  預(yù)設(shè)3:折疊法

  你的方法也很好,你們聽懂了嗎?一會兒可以試試。

  預(yù)設(shè)4:描畫法

  Q:怎么描?你能演示一下嗎?

  其他同學(xué)觀察他在做什么?

  引語:剛才說的'方法都很好,下面我們自己來試一試。

 。ǘ﹦邮制匆黄

  操作要求:

  1、請你用彩筆在紙上隨意畫一個三角形,并剪下來。

  2、用彩筆標出三個內(nèi)角。

  3、嘗試操作。

  動手操作

 。ㄈ﹨R報交流

  Q:你是怎么研究的?發(fā)現(xiàn)了什么?

 。ㄋ模┬〗Y(jié)

  剛才每人的三角形是自己任意畫出的,形狀、大小都不一樣。無論是撕拼、折疊、還是描畫的方法,都是在把這三個內(nèi)角拼在了一起,轉(zhuǎn)化成一個平角,我們發(fā)現(xiàn)他們的內(nèi)角和都是180度。

  活動5【活動】幾何畫板驗證

  引:但我們時間有限,研究的三角形個數(shù)有限,是不是任意一個三角形的內(nèi)角和都是180度呢?我們可以借助幾何畫板來看一看。

  師:介紹:計算機能夠幫助我們比較精確地測量出三個角的度數(shù),并計算它們的和。

  觀察:老師拉動一個頂點,什么變了?什么沒變?

  小結(jié):也就是,無論我們怎么改變?nèi)切蔚男螤,大小,雖然它的內(nèi)角在變化,但三個內(nèi)角和的卻是不變的,都是180度。

  活動6【練習(xí)】基礎(chǔ)練習(xí)

  1、三角形中∠1=55°,∠2=45°,∠3=?

  2、直角三角形:我有一個銳角是40°,求另一個角?

  3、說一說:在一個三角形中,能有兩個直角嗎?能有兩個鈍角嗎?為什么?

  4、拼三角形

  師:兩個180°不是360°嗎?

  小結(jié):看來,組合以后的圖形還要分清楚哪些是內(nèi)角。

  活動7【練習(xí)】拓展練習(xí)

 。ㄒ唬┩卣咕毩(xí)

  今天,我們通過自己的研究發(fā)現(xiàn)三角形內(nèi)角和是180度。那四邊形有沒有內(nèi)角和呢?它的內(nèi)角和是多少度?

  課件演示。

  說說這節(jié)課你的收獲?

  小學(xué)數(shù)學(xué)《三角形的內(nèi)角和》教案 篇2

  【教學(xué)內(nèi)容】:人教版第八冊第85頁例5及“做一做”和練習(xí)十四的第9、10、12題。

  【課程標準】:認識三角形,通過觀察、操作、了解三角形內(nèi)角和是180度。

  【學(xué)情分析】:

  學(xué)生已經(jīng)掌握了三角形的概念、分類,熟悉了鈍角、銳角、平角這些角的知識。對于三角形的內(nèi)角和是多少度,學(xué)生是不陌生的,因為學(xué)生有以前認識角、用量角器量三角板三個角的度數(shù)以及三角形的分類的基礎(chǔ),學(xué)生也有提前預(yù)習(xí)的習(xí)慣,很多孩子都能回答出三角形的內(nèi)角和是180度,但是他們卻不知道怎樣才能得出三角形的內(nèi)角和是180度。另外,經(jīng)過三年多的學(xué)習(xí),學(xué)生們已具備了初步的動手操作能力、主動探究能力以及小組合作的能力。

  【學(xué)習(xí)目標

  1、結(jié)合具體圖形能描述出三角形的內(nèi)角、內(nèi)角和的含義。

  2、在教師的引導(dǎo)下,通過猜測和計算能說出三角形的內(nèi)角和是180°。

  3、在小組合作交流中,通過動手操作,實驗、驗證、總結(jié)三角形的內(nèi)角和是180°,同時發(fā)展動手動腦及分析推理能力。

  4、能運用三角形的內(nèi)角和是180°這一規(guī)律,求三角形中未知角的度數(shù)。

  【評價任務(wù)設(shè)計

  1、利用孩子已有經(jīng)驗,通過教師的提問和引導(dǎo)以及學(xué)生的直觀觀察,說出三角形的內(nèi)角、內(nèi)角和的含義。達成目標1。

  2、在教師的引導(dǎo)下,以游戲的形式學(xué)生通過猜測三角形的內(nèi)角和是多少度,然后通過計算說出三角形的內(nèi)角和是180°的結(jié)論。達成目標2。

  3、在小組合作交流中,通折一折、拼一拼和擺一擺的動手操作、實驗、驗證并歸納總結(jié)出三角形的內(nèi)角和是180°。達成目標3。

  4、能運用三角形的內(nèi)角和是180°這一規(guī)律,求三角形中未知角的度數(shù)。通過“做一做”和習(xí)題第9、10、12題達成目標4和目標3。

  【重難點

  教學(xué)重點:探索和發(fā)現(xiàn)三角形的內(nèi)角和是180°。

  教學(xué)難點: 充分發(fā)揮學(xué)生的主體作用,自主探索和發(fā)現(xiàn)三角形的內(nèi)角和是180°

  【教學(xué)過程】

  一、復(fù)習(xí)準備。

  1、三角形按角的不同可以分成哪幾類?

  2、一個平角是多少度?1個平角等于幾個直角?兩個三角板上各個角的度數(shù)?

  二、探究新知

 。ㄒ唬﹦(chuàng)設(shè)情境,生成問題,認識三角形的內(nèi)角及內(nèi)角和

  (播放課件)在圖形王國中,有一天,三角形家族里為“三角形內(nèi)角和的大小”爆發(fā)了一場激烈的爭吵。鈍角三角形大聲叫著:“我的鈍角大,我的內(nèi)角和一定比你們的內(nèi)角和大!变J角三角形也不示弱:“你雖然有一個鈍角,可其它兩個角都很小。但是我的三個角都不是很小。我的內(nèi)角和比你大”。直角三角形說:“別爭了,三角形的內(nèi)角和是180°,我們的內(nèi)角和是一樣大的。”

  師:動畫片看完了,請大家想一想,什么是三角形的內(nèi)角和?

  師引導(dǎo)學(xué)生說出三角形三個內(nèi)角的度數(shù)和叫做三角形的內(nèi)角和。

  多媒體展示:三條線段在圍成三角形后,在三角形內(nèi)形成了三個角(課件閃爍三個角的弧線),我們把三角形內(nèi)的這三個角,分別叫做三角形的內(nèi)角(板書:內(nèi)角),這三個內(nèi)角的度數(shù)的和就叫做三角形的內(nèi)角和。

  (達成目標1:利用多媒體播放動畫和孩子已有的經(jīng)驗,通過教師的提問和引導(dǎo),學(xué)生說出什么叫三角形的內(nèi)角及內(nèi)角和達成目標1。多媒體創(chuàng)設(shè)的.情景也為目標二打好鋪墊

 。ǘ⒁龑(dǎo)猜測三角形的內(nèi)角和是180度

  師:在課件展示的直角三角形、鈍角三角形、銳角三角形的對話中,你贊同誰的觀點?

  預(yù)設(shè):學(xué)生回答直角三角形。

  師:你為什么這么認為呢?

  生:我是想三角板上三個角的度數(shù)是90度、45度、45度加起來是180度,90度、60度、30度加起來也是180度。

  (達成目標2:激發(fā)引導(dǎo)學(xué)生運用已有經(jīng)驗猜三角形的內(nèi)角和而不是盲目猜,激起學(xué)生的疑問和好奇心,這樣在教師的引導(dǎo)下,學(xué)生通過猜測三角形的內(nèi)角和是多少度,然后通過計算說出三角形的內(nèi)角和是180°的結(jié)論。)

 。ㄈ、驗證三角形的內(nèi)角和是180度

  1.確定研究范圍

  師:研究三角形的內(nèi)角和,是不是應(yīng)該包括所有的三角形?只研究這一個行不行?(不行)那就隨便畫,挨個研究吧。(學(xué)生反對)那該怎樣去驗證呢?請你們想個辦法吧!

  師:分類驗證是科學(xué)驗證的一種好方法,下面我們就用分類驗證的方法來驗證一下,看看三角形的內(nèi)角和是不是180°?

  2.操作驗證

  教師讓每個學(xué)習(xí)小組拿出課前制作的各種各樣的三角形,先找到三個內(nèi)角,在每個內(nèi)角標上序號1、2、3。然后請任意用一個三角形,想辦法驗證我們的猜想。如果有困難,可以啟用老師提供的“智慧錦囊”或者尋求同學(xué)的幫助。

  智慧錦囊:

 。1)要知道三個內(nèi)角的和,只要知道三個角分別是多少度就可以了,你覺得哪個工具可以測出角的度數(shù)?試一試。

  (2)180°的角是個特殊的角,它是個什么角?你能想辦法將這三個內(nèi)角轉(zhuǎn)化成這樣的角嗎?

  3.匯報交流

  師:誰來匯報你的驗證結(jié)果?

 。1)測算法

  師小結(jié):用量的方法驗證既然有誤差、不準,結(jié)論就難以讓人信服,那有沒有辦法更好地驗證我們的猜測呢?誰還有別的方法?

 。2)剪拼法

 。3)折拼法

  師小結(jié):用拼和折的方法都能將三角形的三個內(nèi)角轉(zhuǎn)化成一個平角,從而借助我們學(xué)過的平角知識證明三角形的內(nèi)角和確實是180°,你們真會動腦筋!

 。4)推算法

 、侔岩粋長方形沿對角線分成兩個完全一樣的直角三角形。因為長方形的內(nèi)角和是360°,所以一個直角三角形的內(nèi)角和等于180°。(課件演示過程)

  師直角三角形的內(nèi)角和已經(jīng)證明了是180°,現(xiàn)在我們只要能證明:銳角三角形和鈍角三角形的內(nèi)角和也是180°就可以了。

  課件演示

  ②一個銳角三角形,從頂點往下畫一條垂線,將三角形分為兩個直角三角形,因為我們已經(jīng)知道直角三角形的內(nèi)角和是180°,所以兩個直角三角形的度數(shù)和就是360°,減去兩個直角的和180°,就是要證明的三角形內(nèi)角和,肯定是180°。

  4.總結(jié)提煉

  師:孩子們,剛才我們通過“量——————推”的方法分類驗證了三角形的內(nèi)角和是( )度?

  現(xiàn)在可以下結(jié)論了嗎?

  (板書:三角形三個內(nèi)角和等于180°。)

  師:那在“三角形的爭吵中”誰是對的?

  (達成目標3。此環(huán)節(jié)讓學(xué)生通過“量——拼——折——推”的方法分類驗證了三角形的內(nèi)角和是180度。此環(huán)節(jié)充分體現(xiàn)了學(xué)生學(xué)習(xí)的主動性。)

  (四)利用三角形內(nèi)角和是180解決問題

  1、看圖,求出未知角的度數(shù)。

  2、書本85頁“做一做”

  在一個三角形中,∠1=140。,∠3=25。,求∠2的度數(shù)。

  (達成目標3和目標4:能運用三角形的內(nèi)角和是180°這一規(guī)律,求三角形中未知角的度數(shù)。通過“做一做”達成目標3和目標4.)

  三、目標達成檢測方案:

  1、求出三角形各個角的度數(shù)。

  2、埃及金字塔建于4500年前的埃及古王朝時期,它是用巨大石塊修砌成的方錐形建筑物,外形像中文“金”字,故名“金字塔”。金字塔大小、高矮各異,外表有四個側(cè)面,每個側(cè)面都是等腰三角形。人們量得這個三角形的一個底角是64度。

  四、課堂小結(jié),提升認識

  同學(xué)們,這節(jié)課你有哪些收獲?我們是怎樣得到“三角形內(nèi)角和等于180度”這個結(jié)論的?

  師:是啊,今天咱們不但知道了三角形的內(nèi)角和是180°,更重要的是我們經(jīng)歷了探究三角形內(nèi)角和的驗證方法。咱們從猜想出發(fā),經(jīng)過驗證(用量、拼、折、推等)得到了結(jié)論并利用結(jié)論解決了一些問題。孩子們,其實我們在不知不覺中已經(jīng)走了數(shù)學(xué)家的探究歷程……希望同學(xué)們在今后的學(xué)習(xí)中大膽應(yīng)用,勇于創(chuàng)新,做最棒的自己

  小學(xué)數(shù)學(xué)《三角形的內(nèi)角和》教案 篇3

  探索與發(fā)現(xiàn):三角形內(nèi)角和

  課型

  新授課

  設(shè)計說明

  本節(jié)課是在學(xué)生已經(jīng)掌握了鈍角、銳角、直角、平角及三角形分類的基礎(chǔ)上,讓學(xué)生通過直觀操作來認識和學(xué)習(xí)的。

  1.重視知識的探究與發(fā)現(xiàn)。

  在教學(xué)中,概念的形成沒有直接給出,而是整節(jié)課都是在引導(dǎo)學(xué)生的實驗操作、活動探究中進行。在探究活動中,不但重視知識的形成過程,而且注意留給學(xué)生充分進行主動探究和交流的空間,讓學(xué)生歸納出三角形內(nèi)角和等于180°。

  2.重視學(xué)生的合作探究學(xué)習(xí)。

  使學(xué)生能夠積極主動地參與到數(shù)學(xué)活動中,能在實踐中感知、發(fā)表自己的見解,學(xué)生感受到通過自己的努力取得成功所帶來的滿足感,同時也培養(yǎng)了學(xué)生的探究能力和創(chuàng)新能力。

  課前準備

  教師準備:PPT課件 量角器 直尺 三角尺

  學(xué)生準備:量角器 三角尺

  教學(xué)過程

  一、常識導(dǎo)入。(3分鐘)

  1.介紹帕斯卡:早在300多年前有一個科學(xué)家,他在12歲時驗證了任意三角形的內(nèi)角和都是180°,他就是法國科學(xué)家、物理學(xué)家帕斯卡。

  2.導(dǎo)入新課:這節(jié)課我們也來驗證一下三角形的內(nèi)角和。

  1.傾聽教師的介紹,了解帕斯卡。

  2.明確本節(jié)課的學(xué)習(xí)內(nèi)容。

  1.填空。

  (1)有一個角是鈍角的三角形是( )三角形;有一個角是直角的三角形是( )三角形;三個角都是銳角的'三角形是( )三角形。

  (2)平角=( )°

  直角=( )°

  周角=( )°

  二、合作交流,探究新知。(18分鐘)

  (一)量算法。

  1.探究特殊三角形的內(nèi)角和。

  (1)出示一副三角尺,引導(dǎo)學(xué)生說一說各個角的度數(shù)。

  (2)引導(dǎo)學(xué)生算一算它們的內(nèi)角和各是多少度。

  (3)引導(dǎo)學(xué)生得出結(jié)論。

  2.探究一般三角形的內(nèi)角和。

  (1)引導(dǎo)學(xué)生猜一猜其他三角形的內(nèi)角和是多少度。

  (2)組織學(xué)生驗證一般三角形的內(nèi)角和是180°。

 、僖龑(dǎo)學(xué)生量出每個內(nèi)角的度數(shù),再計算三個內(nèi)角的和。

 、谝龑(dǎo)學(xué)生分工合作,把結(jié)果填入記錄表中。

  ③引導(dǎo)學(xué)生說說自己的發(fā)現(xiàn)。

  (3)引導(dǎo)學(xué)生明確由于測量有誤差,實際上三角形的內(nèi)角和是180°。

  (二)剪拼法。

  1.組織學(xué)生用剪拼的方法求三角形的內(nèi)角和。

  2.引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)發(fā)現(xiàn)。

  3.課件演示,得出三角形的內(nèi)角和是180°的結(jié)論。

  (三)折拼法。

  1.引導(dǎo)學(xué)生結(jié)合剪拼法嘗試折拼法。

  2.引導(dǎo)學(xué)生得出結(jié)論。

  3.課件演示折拼法。

  (一)1.(1)說出每個三角尺中各個角的度數(shù)。

 、90°;60°;30°。

 、90°;45°;45°。

  (2)獨立算出每個三角尺的內(nèi)角和。

  (3)得出結(jié)論:這兩個三角尺的內(nèi)角和都是180°。

  2.(1)同桌之間互相說說自己的看法。

  猜測:一種是內(nèi)角和可能是180°,另一種是內(nèi)角和一定是180°。

  (2)小組合作進行探究,量一量,算一算,說一說。

三角形種類


每個內(nèi)角


的度數(shù)


三個內(nèi)


角的和


銳角三角形


65°


46°


68°


179°


鈍角三角形


110°


25°


46°


181°


等腰三角形


70°


55°


55°


180°


等邊三角形


60°


60°


60°


180°


  通過觀察發(fā)現(xiàn):三角形的內(nèi)角和都在180°左右。

  (3)聽老師講解,明確三角形的內(nèi)角和是180°。

  (二)1.把一個三角形的三個內(nèi)角剪下來,小組內(nèi)拼合。在拼合過程中要注意:頂點重合,三個角拼合。

  2.發(fā)現(xiàn)三角形的三個內(nèi)角正好拼成了一個平角,也就是180°。

  3.觀看課件演示,明確三角形的三個內(nèi)角拼成了一個平角,所以它的內(nèi)角和是180°。

  (三)1.動手折一折、拼一拼。

  2.得出結(jié)論:三角形的三個內(nèi)角拼在一起正好是一個平角,所以三角形的內(nèi)角和是180°。

  3.觀看課件演示,再次明確三角形的內(nèi)角和是180°。

  2.算一算。

  在一個直角三角形中,已知一個銳角是35°,另一個銳角是多少度?

  3.在能組成三角形的三個角的后面畫“√”。

  (1)90°;20°;70°。 ( )

  (2)100°;50°;50°。( )

  (3)70°;70°;70°。( )

  (4)80°;70°;30°。( )

  4.猜一猜。

  有一個三角形,其中一個角是20°,它可能是什么三角形?

  5.已知∠1、∠2、∠3是三角形的三個內(nèi)角,請你計算出每個三角形中∠1的度數(shù)。

  (1)∠2=58° ∠3=48°

  (2)∠2=∠3=70°

  (3)∠1=∠2=∠3

  三、鞏固練習(xí)。(16分鐘)

  把正確答案的序號填在括號里。

  1.把兩個小三角形合成一個大三角形,這個大三角形的內(nèi)角和是( )。

  A.90° B.180° C.360°

  2.一個三角形中有兩個銳角,則第三個角( )。

  A.也是銳角

  B.一定是直角

  C.一定是鈍角

  D.無法確定

  小組合作,選一選,明確答案。

  1.明確任何一個三角形的內(nèi)角和都是180°,三角形的內(nèi)角和與三角形的大小無關(guān)。

  2.通過討論,明確任何一個三角形都至少有兩個銳角,所以無法確定。

  6.如下圖,在直角三角形中,已知∠2=30°,不計算,你知道∠1的度數(shù)嗎?

  四、課堂總結(jié),拓展延伸。(3分鐘)

  1.總結(jié)本節(jié)課的學(xué)習(xí)內(nèi)容。

  2.布置課后作業(yè)。

  談自己本節(jié)課的收獲。

  小學(xué)數(shù)學(xué)《三角形的內(nèi)角和》教案 篇4

  設(shè)計說明

  在整個教學(xué)設(shè)計中,本著“學(xué)貴在思,思源于疑”的思想,不斷創(chuàng)設(shè)問題情境,讓學(xué)生去探究、發(fā)現(xiàn)新知識的奧妙,從而讓學(xué)生在動手操作、積極探究的活動中掌握知識,積累數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗,發(fā)展空間觀念和推理能力。

  遵循由特殊到一般的規(guī)律進行探究活動是這節(jié)課設(shè)計的主要特點之一。學(xué)生對三角板上每個角的度數(shù)都比較熟悉,從這里入手,先讓學(xué)生算出每塊三角板上三個內(nèi)角的和是180°,進而引發(fā)學(xué)生猜想:其他三角形的內(nèi)角和也是180°嗎?接著引導(dǎo)學(xué)生小組合作,任意畫出不同類型的三角形,通過量一量、算一算,得出三角形的內(nèi)角和是180°或接近180°(測量誤差)。再引導(dǎo)學(xué)生通過剪拼的方法發(fā)現(xiàn)各類三角形的三個內(nèi)角都可以拼成一個平角。然后利用課件演示進一步驗證,由此獲得三角形的內(nèi)角和是180°的結(jié)論。這一系列的活動潛移默化地向?qū)W生滲透了轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想,為后面的學(xué)習(xí)奠定了必要的基礎(chǔ)。最后安排了三個層次的練習(xí),逐層加深。在練習(xí)的過程中,既激發(fā)了學(xué)生主動解題的積極性,拓展了學(xué)生的思維,又兼顧到了智力水平發(fā)展較快的學(xué)生。

  課前準備

  教師準備 多媒體課件

  學(xué)生準備 三角板

  教學(xué)過程

  ⊙復(fù)習(xí)導(dǎo)入

  師:請同學(xué)們回憶一下,我們以前學(xué)過哪些平面圖形?(長方形、正方形、平行四邊形、三角形等)

  師:這些是我們早已認識的平面圖形,那么你們知道長方形有什么特征嗎?(學(xué)生匯報:長方形的對邊相等,有四個角,且四個角都是直角)

  師:這四個角一共是多少度?(360°)

  師:你是怎么算的?(90°×4=360°)

  師:請看大屏幕。(課件演示三條線段圍成三角形的過程)三條線段圍成三角形后,在三角形內(nèi)形成了三個角(課件分別顯示出三個角的弧線),我們把三角形里面的這三個角叫做三角形的內(nèi)角。

  師:通過剛才的回憶,同學(xué)們知道長方形四個內(nèi)角的和是360°,那么三角形的內(nèi)角和又是多少呢?這節(jié)課我們就來探究三角形的內(nèi)角和。(板書課題)

  設(shè)計意圖:通過復(fù)習(xí)學(xué)過的平面圖形,喚醒學(xué)生的認知。借助長方形四個角都是直角的特征,學(xué)生通過計算很容易知道長方形的內(nèi)角和是360°,從而質(zhì)疑三角形的內(nèi)角和是多少。這樣以問題情境開始,既豐富了學(xué)生的'感官認識,又激發(fā)了學(xué)生的探究欲望。

  ⊙探究新知

  1.探究特殊三角形的內(nèi)角和。

  師:(課件出示一塊三角板)大家熟悉這塊三角板嗎?請拿出形狀與這塊一樣的三角板,并和同桌互相說一說各個角的度數(shù)。(課件出示由三角板抽象出的三角形)

  師:這個三角形三個角的度數(shù)和是多少?(180°)你是怎樣知道的?(90°+45°+45°=180°)

  明確:把三角形三個內(nèi)角的度數(shù)合起來就叫做三角形的內(nèi)角和。

  師:(課件出示由另一塊三角板抽象出的三角形)這個三角形的內(nèi)角和是多少度?(90°+60°+30°=180°)

  師:從剛才兩個三角形內(nèi)角和的計算中你發(fā)現(xiàn)了什么?(這兩個三角形的內(nèi)角和都是180°,且這兩個三角形都是直角三角形)

  2.探究一般三角形的內(nèi)角和。

  (1)剛才我們探究了直角三角形的內(nèi)角和是180°,那么其他任意三角形的內(nèi)角和又是多少度呢?請大家猜一猜。(大多數(shù)學(xué)生認為也是180°)

  (2)操作、驗證一般三角形的內(nèi)角和是180°。

  師:剛才大多數(shù)同學(xué)認為三角形的內(nèi)角和是180°,但也有幾個同學(xué)不敢肯定,那么我們用什么方法來驗證這個猜想是否正確呢?

 、傩〗M合作,探究驗證方法。

  師:請每位同學(xué)先獨立思考,然后把你的想法在小組內(nèi)交流,看一看哪個小組想出的方法最多。

 、诮涣鲄R報。

  預(yù)設(shè)

  組1:我們小組用量角器把三角形的三個內(nèi)角的度數(shù)分別量出來,再加起來看一看是不是等于180°。

  組2:我們小組猜想三角形的內(nèi)角和是180°,而平角的度數(shù)也是180°,如果三角形的三個內(nèi)角剛好能拼成一個平角,那么就說明三角形的內(nèi)角和是180°。所以我們小組把三角形的三個內(nèi)角剪下來,拼一拼,看一看能不能拼成一個平角。

 、蹌邮植僮鳎炞C猜想。

  師:請同學(xué)們選擇一種你喜歡的方法來驗證我們剛才的猜想,驗證完,將你的結(jié)論在小組內(nèi)交流。(出示課堂活動卡,教師巡視,參與各小組的驗證活動,并給予適當?shù)闹笇?dǎo))

  師小結(jié):大家剛才量出來的結(jié)果或拼出來的結(jié)果都在180°左右,其實三角形的內(nèi)角和就是180°,因為在測量或操作的過程中會產(chǎn)生誤差,所以數(shù)據(jù)會有一些偏差。

  3.得出結(jié)論。

  師:根據(jù)上面的驗證,我們可以得出一個怎樣的結(jié)論?(三角形的內(nèi)角和是180°,教師板書:三角形的內(nèi)角和是180°)

  設(shè)計意圖:學(xué)生通過操作、思考、反饋等過程,真正經(jīng)歷了有效的探究活動,先由直角三角形算出其內(nèi)角和,再用猜想、操作、驗證等方法推導(dǎo)出一般三角形的內(nèi)角和,最后歸納得出所有三角形的內(nèi)角和都是180°。在這個過程中,學(xué)生不僅體會到了數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中歸納的思想方法,還感受到了數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系。

  小學(xué)數(shù)學(xué)《三角形的內(nèi)角和》教案 篇5

  設(shè)計理念:

  本教學(xué)活動通過創(chuàng)設(shè)情境,讓學(xué)生從情境中出發(fā)經(jīng)歷猜測、驗證、交流等數(shù)學(xué)活動,培養(yǎng)學(xué)生動手實踐、自主探究與合作交流的能力。同時,讓學(xué)生充分感受到:數(shù)學(xué)源于生活,生活離不開數(shù)學(xué),數(shù)學(xué)就在我們身邊。遵循由特殊到一般的規(guī)律進行探究活動是這節(jié)課設(shè)計的主要特點之一,并在這一系列教學(xué)活動中潛移默化地向?qū)W生滲透了“轉(zhuǎn)化”數(shù)學(xué)思想,為后續(xù)學(xué)習(xí)奠定必要的基礎(chǔ)。

  教學(xué)內(nèi)容:

  《義務(wù)教育課程標準實驗教科書·數(shù)學(xué)》(人教版)四年級下冊第85頁例5及相應(yīng)練習(xí)。

  學(xué)情與教材分析:

  該內(nèi)容是本冊教材第五單元關(guān)于三角形內(nèi)角和的教學(xué)。它安排在三角形的分類之后,組織學(xué)生對不同形狀和不同大小三角形度量內(nèi)角的度數(shù)。通過度量,各種三角形內(nèi)角和之和都接近180°,引發(fā)學(xué)生對三角形內(nèi)角和探究的欲望,應(yīng)用折疊、拼湊等方法驗證。教材重視知識的探索與發(fā)現(xiàn),安排了一系列的實驗操作活動。教材呈現(xiàn)教學(xué)內(nèi)容時,不但重視體現(xiàn)知識的形成過程,而且注意留給學(xué)生進行自主探索和交流的空間,讓學(xué)生探索、實驗、發(fā)現(xiàn)、討論交流、推理歸納出三角形的內(nèi)角和是180°。

  教學(xué)目標:

  1、通過量、剪、拼等方法,探索和發(fā)現(xiàn)三角形內(nèi)角和是180°。

  2、在操作活動中,培養(yǎng)學(xué)生的合作能力、動手操作能力,發(fā)展學(xué)生的空間觀念,并應(yīng)用新知識解決問題。

  3、使學(xué)生有科學(xué)實驗態(tài)度,激發(fā)學(xué)生主動學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣,體驗數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)成功的喜悅。

  教學(xué)重點:

引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)三角形內(nèi)角和是180°。

  教學(xué)難點:

用不同方法驗證三角形的內(nèi)角和是180°。

  教學(xué)用具:

三種不同類型三角形,多媒體課件。

  教學(xué)過程:

  一、創(chuàng)設(shè)情境,揭示課題。

  與學(xué)生交流。(同學(xué)們,星期天你們喜歡玩什么? )

  小明打破一塊三角形玻璃的情景。(課件出示)

 。▽W(xué)生猜一猜,他會帶哪一塊到玻璃店配玻璃)

 、劢榻B三角形內(nèi)角及三角形內(nèi)角和的含義。

  ④設(shè)疑揭題。

  從剛才的情境中,我們知道,破掉的三角形玻璃,只要知道其中的兩內(nèi)角,就能配出和原來一樣的玻璃。究竟有什么奧妙?這節(jié)課我們就一起來研究有關(guān)三角形內(nèi)角和的知識。

  【設(shè)計意圖:以小明打破玻璃為載體,引入本課的學(xué)習(xí),增強了學(xué)生的好奇心與探究欲,使學(xué)生全身心地投入到學(xué)習(xí)活動中來。拉近了數(shù)學(xué)課堂與現(xiàn)實生活的距離,激起學(xué)生濃厚的學(xué)習(xí)興趣!

  二、自主探索、驗證猜想。

  1、猜一猜。

  猜一猜,它們的內(nèi)角和到底是誰的大呢?(板貼三種不同類型三角形)

  2、量一量。

  用量角器來量一量,算一算。

  合作要求:

  三種三角形和一張表格,四人小組合作,你們覺得怎樣分工度量的速度會最快?

  溫馨提示:

  測量的同學(xué):量出每個角的度數(shù),把它寫在三角形里面。三個角的度數(shù)都量好后,再匯報給記錄的同學(xué)登記。

  記錄的同學(xué):監(jiān)督小組其他同學(xué)量得是不是很準確、真實。不能改掉小組成員度量出來的數(shù)據(jù)。(開始)

  量一量、算一算不同類型三角形內(nèi)角和各是多少度?

  ⑵小組合作探究

 、菂R報交流

  【學(xué)生匯報中可能會出現(xiàn)答案不是唯一的情況,如:180°、179°、181°等。】

 。4)說一說。

  師:觀察這些測量結(jié)果你能發(fā)現(xiàn)什么(三角形內(nèi)角和大約是180°左右)?

  3、驗證。

 。1)剪拼、撕拼

  用度量的方法驗證,得到的結(jié)果不統(tǒng)一。有沒有比度量更精確的`驗證方法?也就是不用度量你能用別的方法驗證嗎?

  【學(xué)情預(yù)設(shè):生:把三角形的三個角剪下來,再拼成一個角!

 。2)折拼

  用剪拼的方法是比較精確,美中不足就是把三角形給剪了或是撕了。有沒有更好驗證方法?(用折的方法—課件演示)

 。3)觀察小結(jié)。

  現(xiàn)在大家知道這幾個三角形的內(nèi)角和是多少度嗎?

  任何三角形的內(nèi)角和都是180°。

  4、揭疑解惑。

  小明為什么帶只剩兩個角的三角形玻璃到玻璃店配玻璃?

  【設(shè)計意圖:探索是數(shù)學(xué)的生命線。本環(huán)節(jié)以學(xué)生探索活動為主,讓學(xué)生在“量一量”、“折一折、拼一拼”中充分的探索活動中發(fā)現(xiàn)問題、提出問題、舉例驗證、建立模型,讓學(xué)生在“做數(shù)學(xué)”過程中理解和掌握新知識,為學(xué)生建立良好的學(xué)習(xí)空間!

  四、鞏固深化。

  師:學(xué)會了知識,我們就要懂得去運用。下面,我們就根據(jù)三角形的內(nèi)角和的知識來解決一些相關(guān)數(shù)學(xué)問題。

  1、選一選。哪三個角能組成一個三角形的三個內(nèi)角?(課件出示)

  2、算一算。求出三角形三個角的度數(shù)。(課件出示)

  猜一猜。三角形中有一個角是60°,猜一猜它是什么三角形。

  【設(shè)計意圖:練習(xí)設(shè)計力求形式多樣,循序漸進,既鞏固新知,又促進學(xué)生發(fā)散思維能力。】

  五、回顧實踐、全課總結(jié)

  同學(xué)們通過這堂課的活動學(xué)習(xí),說說你感受最深的是什么?讓老師和同學(xué)們分享你的收獲!

  六、課后思考、拓展延伸。

  一個三角形,剪掉一個角,剩下圖形的內(nèi)角和是多少?

 。▓D略,等腰三角形,剪掉一個底角)

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