初二數學因式分解教案

　　作為一位不辭辛勞的人民教師，通常會被要求編寫教案，教案有助于學生理解并掌握系統(tǒng)的知識。那么你有了解過教案嗎？以下是小編整理的初二數學因式分解教案，希望對大家有所幫助。

　　教學目標

　　1.知識與技能

　　領會運用完全平方公式進行因式分解的方法，發(fā)展推理能力。

　　2.過程與方法

　　經歷探索利用完全平方公式進行因式分解的過程，感受逆向思維的意義，掌握因式分解的基本步驟。

　　3.情感、態(tài)度與價值觀

　　培養(yǎng)良好的推理能力，體會“化歸”與“換元”的思想方法，形成靈活的應用能力。

　　重、難點與關鍵

　　1.重點：理解完全平方公式因式分解，并學會應用。

　　2.難點：靈活地應用公式法進行因式分解。

　　3.關鍵：應用“化歸”、“換元”的思想方法，把問題進行形式上的轉化，達到能應用公式法分解因式的目的。

　　教學方法

　　采用“自主探究”教學方法，在教師適當指導下完成本節(jié)課內容。

　　教學過程

　　一、回顧交流，導入新知

　　【問題牽引】

　　1.分解因式：

　　(1)-9x2+4y2;

　　(2)(x+3y)2-(x-3y)2;

　　(3)x2-0.01y2.

　　【知識遷移】

　　2.計算下列各式：

　　(1)(m-4n)2;

　　(2)(m+4n)2;

　　(3)(a+b)2;

　　(4)(a-b)2.

　　【教師活動】引導學生完成下面兩道題，并運用數學“互逆”的思想，尋找因式分解的規(guī)律。

　　3.分解因式：

　　(1)m2-8mn+16n2

　　(2)m2+8mn+16n2;

　　(3)a2+2ab+b2;

　　(4)a2-2ab+b2.

　　【學生活動】從逆向思維的角度入手，很快得到下面答案：

　　解：(1)m2-8mn+16n2=(m-4n)2;

　　(2)m2+8mn+16n2=(m+4n)2;

　　(3)a2+2ab+b2=(a+b)2;(4)a2-2ab+b2=(a-b)2.

　　【歸納公式】完全平方公式a2±2ab+b2=(a±b)2.

　　二、范例學習，應用所學

　　【例1】把下列各式分解因式：

　　(1)-4a2b+12ab2-9b3;

　　(2)8a-4a2-4;

　　(3)(x+y)2-14(x+y)+49;

　　(4)+n4.

　　【例2】如果x2+axy+16y2是完全平方，求a的值。

　　【思路點撥】根據完全平方式的定義，解此題時應分兩種情況，即兩數和的平方或者兩數差的平方，由此相應求出a的值，即可求出a3。

　　三、隨堂練習，鞏固深化

　　課本P170練習第1、2題。

　　【探研時空】

　　1.已知x+y=7，xy=10，求下列各式的值。

　　(1)x2+y2;

　　(2)(x-y)2

　　2.已知x+=-3，求x4+的值。

　　四、課堂總結，發(fā)展?jié)撃?/strong>

　　由于多項式的因式分解與整式乘法正好相反，因此把整式乘法公式反過來寫，就得到多項式因式分解的公式，主要的有以下三個：

　　a2-b2=(a+b)(a-b);

　　a2±ab+b2=(a±b)2。

　　在運用公式因式分解時，要注意：

　　(1)每個公式的形式與特點，通過對多項式的項數、次數等的總體分析來確定，是否可以用公式分解以及用哪個公式分解，通常是，當多項式是二項式時，考慮用平方差公式分解;當多項式是三項時，應考慮用完全平方公式分解;

　　(2)在有些情況下，多項式不一定能直接用公式，需要進行適當的組合、變形、代換后，再使用公式法分解;

　　(3)當多項式各項有公因式時，應該首先考慮提公因式，然后再運用公式分解。

　　五、布置作業(yè)，專題突破

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