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關(guān)于初中下學(xué)期數(shù)學(xué)教案
作為一名教學(xué)工作者,往往需要進(jìn)行教案編寫工作,教案是教材及大綱與課堂教學(xué)的紐帶和橋梁。寫教案需要注意哪些格式呢?以下是小編整理的關(guān)于初中下學(xué)期數(shù)學(xué)教案,歡迎閱讀,希望大家能夠喜歡。
關(guān)于初中下學(xué)期數(shù)學(xué)教案1
一、目的要求
1、使學(xué)生初步理解一次函數(shù)與正比例函數(shù)的概念。
2、使學(xué)生能夠根據(jù)實際問題中的條件,確定一次函數(shù)與正比例函數(shù)的解析式。
二、內(nèi)容分析
1、初中主要是通過幾種簡單的函數(shù)的初步介紹來學(xué)習(xí)函數(shù)的,前面三小節(jié),先學(xué)習(xí)函數(shù)的概念與表示法,這是為學(xué)習(xí)后面的幾種具體的函數(shù)作準(zhǔn)備的,從本節(jié)開始,將依次學(xué)習(xí)一次函數(shù)(包括正比例函數(shù))、二次函數(shù)與反比例函數(shù)的有關(guān)知識,大體上,每種函數(shù)是按函數(shù)的解析式、圖象及性質(zhì)這個順序講述的,通過這些具體函數(shù)的學(xué)習(xí),學(xué)生可以加深對函數(shù)意義、函數(shù)表示法的認(rèn)識,并且,結(jié)合這些內(nèi)容,學(xué)生還會逐步熟悉函數(shù)的知識及有關(guān)的數(shù)學(xué)思想方法在解決實際問題中的應(yīng)用。
2、舊教材在講幾個具體的函數(shù)時,是按先講正反比例函數(shù),后講一次、二次函數(shù)順序編排的,這是適當(dāng)照顧了學(xué)生在小學(xué)數(shù)學(xué)中學(xué)了正反比例關(guān)系的知識,注意了中小學(xué)的銜接,新教材則是安排先學(xué)習(xí)一次函數(shù),并且,把正比例函數(shù)作為一次函數(shù)的特例予以介紹,而最后才學(xué)習(xí)反比例函數(shù),為什么這樣安排呢?第一,這樣安排,比較符合學(xué)生由易到難的認(rèn)識規(guī)津,從函數(shù)角度看,一次函數(shù)的解析式、圖象與性質(zhì)都是比較簡單的,相對來說,反比例函數(shù)就要復(fù)雜一些了,特別是,反比例函數(shù)的圖象是由兩條曲線組成的,先學(xué)習(xí)反比例函數(shù)難度可能要大一些。第二,把正比例函數(shù)作為一次函數(shù)的特例介紹,既可以提高學(xué)習(xí)效益,又便于學(xué)生了解正比例函數(shù)與一次函數(shù)的關(guān)系,從而,可以更好地理解這兩種函數(shù)的概念、圖象與性質(zhì)。
3、“函數(shù)及其圖象”這一章的重點是一次函數(shù)的概念、圖象和性質(zhì),一方面,在學(xué)生初次接觸函數(shù)的有關(guān)內(nèi)容時,一定要結(jié)合具體函數(shù)進(jìn)行學(xué)習(xí),因此,全章的主要內(nèi)容,是側(cè)重在具體函數(shù)的講述上的。另一方面,在大綱規(guī)定的幾種具體函數(shù)中,一次函數(shù)是最基本的,教科書對一次函數(shù)的討論也比較全面。通過一次函數(shù)的學(xué)習(xí),學(xué)生可以對函數(shù)的研究方法有一個初步的認(rèn)識與了解,從而能更好地把握學(xué)習(xí)二次函數(shù)、反比例函數(shù)的學(xué)習(xí)方法。
三、教學(xué)過程
復(fù)習(xí)提問:
1、什么是函數(shù)?
2、函數(shù)有哪幾種表示方法?
3、舉出幾個函數(shù)的例子。
新課講解:
可以選用提問時學(xué)生舉出的例子,也可以直接采用教科書中的四個函數(shù)的例子。然后讓學(xué)生觀察這些例子(實際上均是一次函數(shù)的解析式),y=x,s=3t等。觀察時,可以按下列問題引導(dǎo)學(xué)生思考:
(1)這些式子表示的是什么關(guān)系?(在學(xué)生明確這些式子表示函數(shù)關(guān)系后,可指出,這是函數(shù)。)
(2)這些函數(shù)中的自變量是什么?函數(shù)是什么?(在學(xué)生分清后,可指出,式子中等號左邊的y與s是函數(shù),等號右邊是一個代數(shù)式,其中的字母x與t是自變量。)
(3)在這些函數(shù)式中,表示函數(shù)的自變量的式子,分別是關(guān)于自變量的什么式呢?(這題牽扯到有關(guān)整式的基本概念,表示函數(shù)的自變量的式子也就是等號右邊的式子,都是關(guān)于自變量的一次式。)
(4)x的一次式的一般形式是什么?(結(jié)合一元一次方程的'有關(guān)知識,可以知道,x的一次式是kx+b(k≠0)的形式。)
由以上的層層設(shè)問,最后給出一次函數(shù)的定義。
一般地,如果y=kx+b(k,b是常數(shù),k≠0)那么,y叫做x的一次函數(shù)。
對這個定義,要注意:
(1)x是變量,k,b是常數(shù);
(2)k≠0 (當(dāng)k=0時,式子變形成y=b的形式。b是x的0次式,y=b叫做常數(shù)函數(shù),這點,不一定向?qū)W生講述。)
由一次函數(shù)出發(fā),當(dāng)常數(shù)b=0時,一次函數(shù)kx+b(k≠0)就成為:y=kx(k是常數(shù),k≠0)我們把這樣的函數(shù)叫正比例函數(shù)。
在講述正比例函數(shù)時,首先,要注意適當(dāng)復(fù)習(xí)小學(xué)學(xué)過的正比例關(guān)系,小學(xué)數(shù)學(xué)是這樣陳述的:
兩種相關(guān)聯(lián)的量,一種量變化,另一種量也隨著變化,如果這兩種量中相對應(yīng)的兩個數(shù)的比值(也就是商)一定,這兩種量就叫做成正比例的量,它們的關(guān)系叫做正比例關(guān)系。
寫成式子是(一定)
需指出,小學(xué)因為沒有學(xué)過負(fù)數(shù),實際的例子都是k>0的例子,對于正比例函數(shù),k也為負(fù)數(shù)。
其次,要注意引導(dǎo)學(xué)生找出一次函數(shù)與正比例函數(shù)之間的關(guān)系:正比例函數(shù)是特殊的一次函數(shù)。
課堂練習(xí):
教科書13.4節(jié)練習(xí)第1題.
關(guān)于初中下學(xué)期數(shù)學(xué)教案2
教學(xué)目標(biāo):
利用數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想分析問題解決問題。
利用已有二次函數(shù)的知識經(jīng)驗,自主進(jìn)行探究和合作學(xué)習(xí),解決情境中的數(shù)學(xué)問題,初步形成數(shù)學(xué)建模能力,解決一些簡單的實際問題。
在探索中體驗數(shù)學(xué)來源于生活并運用于生活,感悟二次函數(shù)中數(shù)形結(jié)合的美,激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣,通過合作學(xué)習(xí)獲得成功,樹立自信心。
教學(xué)重點和難點:
運用數(shù)形結(jié)合的思想方法進(jìn)行解二次函數(shù),這是重點也是難點。
教學(xué)過程:
�。ㄒ唬┮耄�
分組復(fù)習(xí)舊知。
探索:從二次函數(shù)y=x2+4x+3在直角坐標(biāo)系中的圖象中,你能得到哪些信息?
可引導(dǎo)學(xué)生從幾個方面進(jìn)行討論:
�。�1)如何畫圖
(2)頂點、圖象與坐標(biāo)軸的交點
�。�3)所形成的三角形以及四邊形的面積
(4)對稱軸
從上面的問題導(dǎo)入今天的課題二次函數(shù)中的圖象與性質(zhì)。
(二)新授:
1、再探索:二次函數(shù)y=x2+4x+3圖象上找一點,使形成的圖形面積與已知圖形面積有數(shù)量關(guān)系。例如:拋物線y=x2+4x+3的頂點為點A,且與x軸交于點B、C;在拋物線上求一點E使SBCE= SABC。
再探索:在拋物線y=x2+4x+3上找一點F,使BCE與BCD全等。
再探索:在拋物線y=x2+4x+3上找一點M,使BOM與ABC相似。
2、讓同學(xué)討論:從已知條件如何求二次函數(shù)的解析式。
例如:已知一拋物線的頂點坐標(biāo)是C(2,1)且與x軸交于點A、點B,已知SABC=3,求拋物線的解析式。
�。ㄈ┨岣呔毩�(xí)
根據(jù)我們學(xué)校人人皆知的船模特色項目設(shè)計了這樣一個情境:
讓班級中的上科院小院士來簡要介紹學(xué)校船模組的情況以及在繪制船模圖紙時也常用到拋物線的.知識的情況,再出題:船身的龍骨是近似拋物線型,船身的最大長度為48cm,且高度為12cm。求此船龍骨的拋物線的解析式。
讓學(xué)生在練習(xí)中體會二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)在解題中的作用。
�。ㄋ模┳寣W(xué)生討論小結(jié)(略)
(五)作業(yè)布置
1、在直角坐標(biāo)平面內(nèi),點O為坐標(biāo)原點,二次函數(shù)y=x2+(k—5)x—(k+4)的圖象交x軸于點A(x1,0)、B(x2,0)且(x1+1)(x2+1)=—8。
(1)求二次函數(shù)的解析式;
�。�2)將上述二次函數(shù)圖象沿x軸向右平移2個單位,設(shè)平移后的圖象與y軸的交點為C,頂點為P,求POC的面積。
2、如圖,一個二次函數(shù)的圖象與直線y= x—1的交點A、B分別在x、y軸上,點C在二次函數(shù)圖象上,且CBAB,CB=AB,求這個二次函數(shù)的解析式。
3、盧浦大橋拱形可以近似看作拋物線的一部分,在大橋截面1:11000的比例圖上,跨度AB=5cm,拱高OC=0.9cm,線段DE表示大橋拱內(nèi)橋長,DE∥AB,如圖1,在比例圖上,以直線AB為x軸,拋物線的對稱軸為y軸,以1cm作為數(shù)軸的單位長度,建立平面直角坐標(biāo)系,如圖2。
�。�1)求出圖2上以這一部分拋物線為圖象的函數(shù)解析式,寫出函數(shù)定義域;
�。�2)如果DE與AB的距離OM=0.45cm,求盧浦大橋拱內(nèi)實際橋長(備用數(shù)據(jù):,計算結(jié)果精確到1米)
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