四年級(jí)數(shù)學(xué)乘法分配律教案(通用18篇)
作為一位不辭辛勞的人民教師,就有可能用到教案,編寫教案有利于我們準(zhǔn)確把握教材的重點(diǎn)與難點(diǎn),進(jìn)而選擇恰當(dāng)?shù)慕虒W(xué)方法。我們應(yīng)該怎么寫教案呢?以下是小編精心整理的四年級(jí)數(shù)學(xué)乘法分配律教案,僅供參考,歡迎大家閱讀。
四年級(jí)數(shù)學(xué)乘法分配律教案 1
教學(xué)目標(biāo):
知識(shí)與技能
1、理解乘法分配律的意義,并能正確地描述。
2、初步懂得運(yùn)用乘法分配律進(jìn)行簡(jiǎn)算。
過程與方法
1、讓學(xué)生參與乘法分配律的歸納過程,培養(yǎng)學(xué)生概括、分析、推理的能力。
2、使學(xué)生了解從特殊到一般,再由一般到特殊這種認(rèn)識(shí)事物的方法。
情感態(tài)度與價(jià)值觀
通過觀察、驗(yàn)證、歸納等數(shù)學(xué)活動(dòng),使學(xué)生體驗(yàn)數(shù)學(xué)問題的探索性,感受數(shù)學(xué)思考過程的條理性。使學(xué)生感受數(shù)學(xué)和現(xiàn)實(shí)生活的聯(lián)系,培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。
教學(xué)重難點(diǎn):
重點(diǎn):充分感知并歸納乘法分配律。
難點(diǎn):理解乘法分配律的意義,充分感知并歸納乘法分配律。
教學(xué)準(zhǔn)備:
多媒體課件。
教學(xué)設(shè)計(jì):
一、創(chuàng)設(shè)情景,引入新課
同學(xué)們,你們看了自然環(huán)境被破壞而出現(xiàn)的沙塵暴、水土流失等一些情景的圖片,有什么想說的嗎?
生:1、我想大聲的呼吁:請(qǐng)不要再濫伐樹木了,不然的話沙塵暴會(huì)更厲害。
2、請(qǐng)保護(hù)好我們共同的家園吧!
3、要保護(hù)我們的家園,還要大量植樹。
師:說的太好了。要保護(hù)我們的家園就要植樹造林,種植花草。同學(xué)們,你們還記得前段時(shí)間學(xué)校植樹活動(dòng)的情況嗎?
。ǘ嗝襟w展示植樹的場(chǎng)景,并附文字:一共有25個(gè)小組參加植樹活動(dòng),每組里4人負(fù)責(zé)挖坑、種樹,2人負(fù)責(zé)抬水、澆樹)
二、探究新知
1、探究乘法運(yùn)算定律
(1)發(fā)現(xiàn)問題,提出問題,獨(dú)立解決問題
師:同學(xué)們,你都得到了哪些數(shù)學(xué)信息?
學(xué)生回答。
師:根據(jù)這些信息,你能提出什么問題?
生:一共有多少同學(xué)參加了這次植樹活動(dòng)?
教師隨學(xué)生的回答板書問題。
師:請(qǐng)根據(jù)這些信息解決這個(gè)問題。
學(xué)生列式計(jì)算。
。2)交流解決問題的方法
生展示匯報(bào):
(4+2)x25 4x25+2x25
=6x25 =100+50
=150(人) =150(人)
師:誰和第一位同學(xué)的算式一樣?請(qǐng)舉手。誰來說一說你們解決問題的步驟?
生:先用加法算出每組有幾人,再乘25算出一共有多少人?
師:誰和第二位同學(xué)的算式一樣?請(qǐng)舉手。誰來說一說第二種方法解決問題的.步驟?
生:根據(jù)收集到的信息,先分別算出負(fù)責(zé)挖坑種樹的人數(shù)和抬水澆樹的人數(shù),再把這兩部分合起來算出一共有多少人?
師:回答的很好。我們來看4x25和2x25分別表示什么?還有不同的想法嗎?
生:我也是先算出每組有幾人?即(4+2)x25。
師:同學(xué)們用不同的方法解決了這個(gè)問題,請(qǐng)大家一起回答這次植樹活動(dòng)的學(xué)生一共有多少人?(150人)
2、探究乘法分配律
。1)探討
師:同學(xué)們用不同的方法解決了這個(gè)問題并且計(jì)算結(jié)果相同,那么,這兩個(gè)算式之間有什么關(guān)系?
出示:(4+2)x25 4x25+2x25
生:兩個(gè)算式的結(jié)果相等,在這兩個(gè)算式中間可以用等號(hào)連接。
師:誰能用自己的語言來描述這個(gè)等式。
生1:4加2的和乘25等于4乘25加上2乘25。
2:4加2的和乘25等于先把4和2分別與25相乘再相加。
師:剛才同學(xué)們是先算出每組有幾人,再算一共有多少人,算式為25x(4+2)。想一想:計(jì)算25乘4加2的和還可以怎樣算呢?動(dòng)手試試再把想法說給同桌聽。
師:誰來給大家說自己的想法?
生:25乘4加2的和,可以先把25分別與4和2相乘,再相加。也就是先算25x4和25x2,再把兩個(gè)積相加。即25x(4+2)=25x4+25x2
。2)舉例觀察
師:我們知道了4加2的和與25相乘,可以先把4和2與25分別相乘,再相加。請(qǐng)你再舉出幾個(gè)這樣的例子,寫在本子上。你怎么來說明你寫的算式左右兩邊是相等的?
師:誰來匯報(bào)你寫的式子,師隨生匯報(bào)板書。請(qǐng)同學(xué)們觀察這兩組等式以及自己寫的等式,有什么發(fā)現(xiàn)?請(qǐng)先和同學(xué)交流。
。3)交流概括
師:誰來說說自己的發(fā)現(xiàn)?
生:我發(fā)現(xiàn),兩個(gè)數(shù)的和與一個(gè)數(shù)相乘,可以把兩個(gè)數(shù)分別與這個(gè)數(shù)相乘求出積,再把積相加。
師:兩個(gè)數(shù)的和與一個(gè)數(shù)相乘,可以把兩個(gè)數(shù)分別與這個(gè)數(shù)相乘求出積,再把積相加。這就叫乘法分配律。
板書課題:乘法分配律。
師:剛才同學(xué)們寫的算式都對(duì),那我們可不可以用一個(gè)算式就能表示出所有的式子?
生試著在練習(xí)本上寫,并抽學(xué)生匯報(bào)。
生1:a、b表示兩個(gè)加數(shù),c表示因數(shù)。a加b的和乘c等于a乘c加b乘c。即(a+b)xc=axc+bxc。
生2:a表示因數(shù),b、c表示兩個(gè)加數(shù),a乘b加c的和等于a乘b加上a乘c。即ax(b+c)=axb+axc。
三、鞏固練習(xí)
1、在□里填上適當(dāng)?shù)臄?shù)。
(15+20)x12=□x12+□x12
25x(4+9)=□x4+□x9
8x(10+5)=□x□+□x□
75x24=75x□+75x□
2、把左右兩邊相等的算式用線連接起來。
48x12+52x12 15x18+26x18
(15+18)x26 25x40+25x4
25x(40+4)(48+52)x12
14x(45-5)11x4+25x4
。11x25)x4 14x45-14x5
四年級(jí)數(shù)學(xué)乘法分配律教案 2
教材簡(jiǎn)析:
能應(yīng)用乘法分配律進(jìn)行簡(jiǎn)便計(jì)算的式題主要有兩種情況:一種是一個(gè)數(shù)乘兩個(gè)數(shù)的和(或可以轉(zhuǎn)化成一個(gè)數(shù)乘兩個(gè)數(shù)的和),可以直接應(yīng)用乘法分配律算出結(jié)果;另一種是求兩積之和的算式里有一個(gè)乘數(shù)相同,可以逆向應(yīng)用乘法分配律算出結(jié)果。
教學(xué)目標(biāo):
1、讓學(xué)生掌握能用乘法分配律進(jìn)行簡(jiǎn)便運(yùn)算的式題的特點(diǎn),學(xué)會(huì)應(yīng)用乘法分配律進(jìn)行簡(jiǎn)便計(jì)算。
2、讓學(xué)生學(xué)習(xí)應(yīng)用估算的方法判斷計(jì)算結(jié)果的合理性。
3、讓學(xué)生聯(lián)系現(xiàn)實(shí)問題主動(dòng)運(yùn)用規(guī)律解決問題,感受數(shù)學(xué)規(guī)律的普遍使用性,進(jìn)一步體會(huì)數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系,獲得運(yùn)用數(shù)學(xué)規(guī)律提高計(jì)算效率的愉悅感和成功感,增加學(xué)習(xí)的興趣和自信。
教學(xué)過程:
一、講解學(xué)生作業(yè)錯(cuò)得較多的題目
1、99x37+37=37x(□○□)
指名說說這題是如何思考的`:乘法分配律其實(shí)就是合起來乘可變成分別乘或是分別乘變成合起來乘。在這個(gè)算式中,只有一個(gè)乘,那就要把后面的“37”改裝成乘“37x1”,然后就可以看出是在分別乘37,應(yīng)該等于合起來乘37,括號(hào)里應(yīng)該填寫的是“99+1”
2、把左右兩邊相等的算式用線連起來
11x58+49x11 12x77+8x77
(12+8)x77 36x25+4x25
(58+12)x14 27x21+27x29
27x(21+29) 11x(58+49)
(36x4)x25 58x14+12
先讓學(xué)生說說哪幾組是肯定能連線的,還有哪幾組有問題?說說為什么不能連線?
(1)(58+12)x14應(yīng)該等于分別乘14,但“58x14+12”中的12沒有乘14,所以是不相等的。
(2)(36x4)x25,乘法分配律要有乘有加,這里只有乘,不符合乘法分配律的特點(diǎn),它只能用乘法結(jié)合律進(jìn)行簡(jiǎn)便計(jì)算。所以不能和36x25+4x25連線。
二、學(xué)習(xí)例題
1、出示例題圖
說說例題的信息和問題,說說相關(guān)的數(shù)量關(guān)系式。
2、列式并估算等:32x102≈3200(元)
說說估算的方法:把102看成100,32乘100等于3200,32x102的積應(yīng)該略大于3200。
還可以怎么算?(用豎式算)
3、3200元其實(shí)是幾件衣服的價(jià)錢?那要算102件,還要怎么辦?
(加上2件),這2件是多少元呢?總共是多少元?
怎么把這個(gè)過程完整地用算式表達(dá)出來呢?
板書:32x102
=32x(100+2)
=32x100+32x2
=3200+64
=3264(元)
指出:利用乘法分配律,我們可以把這類題目進(jìn)行簡(jiǎn)便計(jì)算。
學(xué)生完成書上的例題剩下部分。
4、完成試一試:用簡(jiǎn)便方法計(jì)算46x12+54x12
觀察算式特點(diǎn),并完成簡(jiǎn)便計(jì)算。交流:=(46+54)x12
=100x12
=1200
比較兩題,說說在利用乘法分配律進(jìn)行簡(jiǎn)便計(jì)算的時(shí)候有什么要注意的?
(有的時(shí)候是合起來乘容易,有的時(shí)候是分別乘更容易。要根據(jù)具體的題目來選擇。)
三、完成想想做做
1、在□里填上合適的數(shù),在○里填上運(yùn)算符號(hào)(題略)
學(xué)生獨(dú)立完成,再校對(duì)。
2、口算下面各題,并說說是怎樣應(yīng)用乘法分配律的(第3題)
學(xué)生說出口算的過程,體會(huì)也是運(yùn)用了乘法分配律。
3、讀第5、6題,觀察數(shù)據(jù)的特點(diǎn),說說怎么算才更簡(jiǎn)便?
四、探索思考題
99x99+199○100x100
觀察算式,說說它們之間有怎樣的大小關(guān)系呢?說說是怎么想到的?
在交流過程中完成板書
99x99+199
=99x99+99x1+100
=99x(99+1)+100
=99x100+100x1
=100x(99+1)
=100x100
學(xué)生自己嘗試完成算式:999x999+1999的探索過程
發(fā)現(xiàn)規(guī)律,直接完成算式:9999x9999+19999=( )x( )
五、布置作業(yè)
p.57第2、4、5、6題
四年級(jí)數(shù)學(xué)乘法分配律教案 3
教學(xué)目標(biāo):
1、通過探索乘法分配律的活動(dòng),進(jìn)一步體驗(yàn)探索規(guī)律的過程,并能用字母表示。
2、經(jīng)歷共同探索的過程,培養(yǎng)解決實(shí)際問題和數(shù)學(xué)交流的能力。
3、會(huì)用乘法分配律進(jìn)行一些簡(jiǎn)便計(jì)算
重點(diǎn)難點(diǎn):
1、 指導(dǎo)探索乘法分配律。
2、 發(fā)現(xiàn)并歸納乘法分配律。
方法指導(dǎo):
通過講學(xué)練相結(jié)合,設(shè)計(jì)相應(yīng)的練習(xí)題,逐步理解抽象的乘法分配律。
教學(xué)流程:
一、激趣導(dǎo)入
。s3分鐘)
創(chuàng)設(shè)情境,提出問題
1、師:老師想請(qǐng)大家?guī)鸵粋(gè)忙,我有一個(gè)朋友開了一家小公司,有4名員工,她想給公司的員工每人買一套工作服,她去商店看中了幾件衣服和幾條褲子,想選一套衣服做工作服。請(qǐng)同學(xué)們想一想,怎樣搭配?
2、學(xué)生思考:
。1)有幾種搭配方案
。2)選擇你喜歡的.一種方案,并算出總價(jià)。
(學(xué)生自己選擇方案并在練習(xí)本上完成。師強(qiáng)調(diào):是買4套衣服)
二、自主學(xué)習(xí)
。s7分鐘)
組內(nèi)研討,確定方案
。1)一共有幾種搭配方案?
(2)介紹自己的方案,并說一說,你推薦的理由。
(3)說說你推薦的方案,需要花多少錢?你是怎么算的?
三、合作交流
。s10分鐘)
1、匯報(bào)交流
師:哪一個(gè)同學(xué)想先來給老師推薦他的方案?
師:要想求4套這樣的衣服需要多少元?可以先求什么,再求什么?
分別列式解答
師:因?yàn)榭們r(jià)相等,這兩個(gè)算式我們可以用什么符號(hào)把它們連接起來?(學(xué)生回答后,師在兩個(gè)算式中間用等號(hào)連接)
師:這個(gè)等式怎么讀呢?
生嘗試讀等式。
。A(yù)設(shè)學(xué)生讀法:A.225加上75的和乘4等于乘225乘4加75乘4
B.225加上75的和乘4等于225和75分別與4相乘的積再相加。 )
2、研究其它方案
由學(xué)生依次匯報(bào)出其余3種不同的搭配方案,并引導(dǎo)說出是怎么想的。計(jì)算后分別加上等號(hào)。
教師板書
一套 4 = 4件上衣 + 4條褲子
。225+75)4 = 2254 + 754
。225+125) 4 = 2254 + 1254
四年級(jí)數(shù)學(xué)乘法分配律教案 4
教學(xué)目標(biāo)
1.引導(dǎo)學(xué)生探究和理解乘法分配律。
2.培養(yǎng)學(xué)生根據(jù)具體情況,選擇算法的意識(shí)與能力,發(fā)展思維的靈活性。
3.使學(xué)生感受數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活的聯(lián)系,能用所學(xué)知識(shí)解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問題。
教學(xué)重點(diǎn):
借助實(shí)際問題體會(huì)、認(rèn)識(shí)乘法乘法律。
教學(xué)難點(diǎn):
用乘法交換律和結(jié)合律算式。
預(yù)設(shè)過程
一、引入
1、學(xué)校要買25副乒乓球,每個(gè)乒乓球4元,每個(gè)乒乓球板9元,一共要多少元?
2、理解題意
二、探新
1、學(xué)生獨(dú)自列式
2、小組交流想法
3、匯報(bào):根據(jù)學(xué)生的回答板書
25x(4+9)=25x4+25x9=325
25x(4+9)=25x4+25x9
指名學(xué)生說出每一步表示的意義
。4+9)x25=4x25+9x25=325
(4+9)x25=4x25+9x25
4、改題:如果改為買45副,你又可以怎樣算?
45x(4+9)=45x4+45x9
。4+9)x45=4x45+9x45
5、觀察:請(qǐng)你們仔細(xì)觀察上面這幾題,
6、你們發(fā)現(xiàn)了什么?
相同點(diǎn):左邊都是兩個(gè)數(shù)的和與一個(gè)數(shù)相乘,
右邊都是兩個(gè)數(shù)和這個(gè)數(shù)相乘再相加。
不同點(diǎn):算式左邊和右邊有什么不同?
聯(lián)系:算式左邊和算式右邊有什么聯(lián)系?
6、舉例:這樣的算式你能再舉出一些嗎?
7、概括:你們能把上面的規(guī)律概括成一句話嗎?
兩個(gè)數(shù)的和與一個(gè)數(shù)相乘,可以先把它們與這個(gè)數(shù)分別相乘,再相加。這叫做乘法分配律。
你能用字母表示嗎?(a+b)xc=axc+bxc
ax(b+c)=axb+axc
8、質(zhì)疑:還有什么問題?
三、鞏固
1、做一做
判斷并說明理由
2、第5題:下面哪些算式運(yùn)用了乘法分配律
3、第6題
103x1220x5524x20525x24
四、:你們還有什么問題?
五、布置作業(yè):
1、口算
2、作業(yè)本
3、尋找生活中乘法分配律的例子。
板書設(shè)計(jì)
作業(yè)設(shè)計(jì):
課堂作業(yè)本P15
口算訓(xùn)練P16
教學(xué)反思
課后反思:在第一個(gè)班上課,我是運(yùn)用以上的'情境情境進(jìn)行教學(xué),但是題意不是很清楚,學(xué)生在這個(gè)地方也浪費(fèi)了許多時(shí)間,而后面探究規(guī)律的順序是這樣的:先根據(jù)情境列式計(jì)算,再引導(dǎo)學(xué)生觀察以上習(xí)題,再讓學(xué)生相關(guān)的規(guī)律,但是這樣下來感覺學(xué)生學(xué)得非常被動(dòng),對(duì)規(guī)律的概括非常困難,學(xué)生理解不夠深入,也難以用語言表達(dá)出來。
在第二個(gè)班上課時(shí),就做了如下的調(diào)整:情境改為學(xué)校要買25套衣服,每件上衣要20元,每件褲子要10元,一共要多少元?這樣的情境比較清晰,學(xué)生列出算式后再讓學(xué)生說一說,
生1:我覺得這樣的兩個(gè)數(shù)的和與一個(gè)數(shù)相乘,可以把這兩個(gè)數(shù)與這一個(gè)數(shù)相乘,再相加。
生2:是呀,一個(gè)數(shù)好像是公共財(cái)產(chǎn),都是它們共有的。
這樣學(xué)生對(duì)這個(gè)因數(shù)理解起來就比較簡(jiǎn)單,也覺得比較有意思。再讓學(xué)生舉例,舉例時(shí)再讓學(xué)生說明這樣寫的理由,這樣學(xué)生對(duì)于乘法分配律的理解比較輕松。
四年級(jí)數(shù)學(xué)乘法分配律教案 5
教學(xué)內(nèi)容:
教科書第54頁得例題和第55頁的“想想做做”。
教學(xué)目標(biāo):
1、使學(xué)生結(jié)合具體的問題情境經(jīng)歷探索乘法分配律的過程,理解并掌握乘法分配律。
2、使學(xué)生在觀察、比較、猜測(cè)、分析和概括的過程中,培養(yǎng)簡(jiǎn)單的推理能力,增強(qiáng)用符號(hào)表達(dá)數(shù)學(xué)規(guī)律的意識(shí),體會(huì)用字母式子表示乘法分配律的`嚴(yán)謹(jǐn)和簡(jiǎn)潔。
3、使學(xué)生在數(shù)學(xué)活動(dòng)過程中獲得成功的體驗(yàn),進(jìn)一步增強(qiáng)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣和自信心。
教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn):
發(fā)現(xiàn)并理解乘法分配律
教學(xué)過程:
一、 鋪墊孕伏
1、口算
125x53x8 25x44
指名說出運(yùn)用什么方法使計(jì)算簡(jiǎn)便
2、出示兩組算式
。6+4)x7 6x7+4x7
20x(5+2) 20x5+20x2
(10+25)x4 10x4+25x4
先口算,再說說每一組算式有什么關(guān)系?(結(jié)果相同)
所以我們可以用什么符號(hào)連接這兩個(gè)算式?(等號(hào))
談話導(dǎo)入:
上學(xué)期我們學(xué)習(xí)了乘法的交換律和結(jié)合律。今天我們要學(xué)習(xí)乘法的另一個(gè)定律。
二、 探究新知
1、談話:同學(xué)們,學(xué)校馬上要進(jìn)行廣播操比賽了,體育老師準(zhǔn)備給比賽的同學(xué)每人買一套服裝,我們一看。
出示課件:(課本第54頁例題情景圖)
2、 提問:從圖上你獲得了哪些信息?
。考绦32元 每條褲子45元 每件夾克衫65元)
3、 提問:
體育老師買5件夾克衫和5條褲子,一共要付多少元?你能自己列綜合等式解決這個(gè)問題嗎?
4、 學(xué)生試做
5、教師巡視,讓用(65+45)x5和65x5+45x5兩種不同方法解答的學(xué)生分別口答。
教師板書:(65+45)x5=110x5=550(元)
65x5+45x5=325+225=550(元)
6、指名學(xué)生說說自己列的算式和思路
解法一:先算買一套衣服用多少元
解法二:先算買夾克衫和買褲子各用多少元
7、提問:
這道題的兩種算法不同,比較一下他們的結(jié)果。你發(fā)現(xiàn)了什么?(結(jié)果相同)
8、談話:結(jié)果相同的兩個(gè)算式,可以用等號(hào)相連接
板書:(65+45)x5=65x5+45x5
9、照上面的等式,你還能再說出一個(gè)嗎?
課件出示(—+-)x-=-x-+-x-
10、談話:這樣的等式有很多,今天我們一起來研究這樣等式的規(guī)律。
三、 概括定律
1、提問:
觀察例題這兩個(gè)算式,等號(hào)左邊先算什么,再算什么?右邊呢?
學(xué)生回答后(65+45)x5是用65與45的和同5相乘;65x5+45x5是把65和45分別同5相乘。
2、提問:誰能用一句話把等號(hào)左邊算式的特點(diǎn)概括出來?右邊呢?
板書:兩個(gè)數(shù)的和同另一個(gè)數(shù)相乘
兩個(gè)數(shù)分別同一個(gè)數(shù)相乘,再把兩個(gè)積相加
3、提問:
既然等式兩邊計(jì)算結(jié)果相同,我們可以得到什么?
兩個(gè)數(shù)的和同另一個(gè)數(shù)相乘等于這兩個(gè)數(shù)分別與另一個(gè)數(shù)相乘再相加
4、同桌把乘法分配律完整地說一遍
5、談話:大家說得很好,你們發(fā)現(xiàn)的這個(gè)規(guī)律就是乘法分配律。(板書課題)
6、練習(xí)
。1)、(42+35)x2=————
(2)、27x12+43x12=————
7、提問:如果現(xiàn)在要用字母來表示這個(gè)規(guī)律,你們認(rèn)為應(yīng)該用幾個(gè)字母呢?(3個(gè))
8、誰會(huì)用字母a、b、c表示乘法分配律
板書:(a+b)xc=axc+bxc
四、 鞏固練習(xí)
1、根據(jù)乘法分配律,填出另一道算式
15x26+15x14=□○(□○□)
72x(30+6)=□○□○□○□
2、課本第55頁“想想做做”第2題
。1)學(xué)生用手勢(shì)判斷
。2)談話:第三題意見不統(tǒng)一,你是怎么判斷的,不能確定時(shí)可以用什么方法?(計(jì)算)
提問:
怎么改算式,讓同學(xué)們一看就知道他們相等?
(74可以寫成74x1)
(3)提問:
第4題的兩個(gè)算式為什么不相等?怎樣改寫可以使它們相等?
3、選擇題
24x(49+51)與下面的————式相等
。1)24x51+24x49
。2)(24+49)x(24+51)
(3)24x49x51
4、拓展題:
把例題中的問題改成5件夾克衫比5條褲子多多少元,可以怎么做?學(xué)生試做后發(fā)現(xiàn):兩個(gè)數(shù)的差與一個(gè)數(shù)相乘,也可以用這兩個(gè)數(shù)分別與這個(gè)數(shù)相乘,再把它們的積相減,這也是乘法分配律。
四年級(jí)數(shù)學(xué)乘法分配律教案 6
教學(xué)目標(biāo):
1、發(fā)現(xiàn)、理解和掌握乘法分配律;
2、能用準(zhǔn)確的語言表述乘法的分配律,并能初步運(yùn)用乘法的分配律;
3、培養(yǎng)學(xué)生觀察、歸納、概括等初步的邏輯思維能力。
4、滲透“由特殊到一般,再由一般到特殊”的認(rèn)識(shí)事物的方法,培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立自主、主動(dòng)探究、自己得出結(jié)論的學(xué)習(xí)意識(shí)。
教學(xué)重點(diǎn):
乘法分配律的意義及其應(yīng)用。
教學(xué)難點(diǎn):
應(yīng)用乘法分配律進(jìn)行簡(jiǎn)便計(jì)算。
教學(xué)過程:
一、創(chuàng)設(shè)情境,激發(fā)興趣:
(請(qǐng)兩位同學(xué)到前面)假如20年后,二位在機(jī)場(chǎng)見到了我,你們會(huì)怎么樣?
生:(齊)高興激動(dòng)。
生1:打個(gè)招呼,宋老師好。
生2:宋老師好!
師:我把這個(gè)過程在黑板上用簡(jiǎn)筆畫畫出來,提問是有兩個(gè)宋老師嗎?
生:不是,是分別握手。
生:乘法分配律(小聲地)
。ㄔO(shè)計(jì)意圖:創(chuàng)設(shè)情境,吸引學(xué)生注意力,為學(xué)習(xí)新課埋下伏筆,激發(fā)學(xué)生的求知欲望。)
二、自主探索,合作交流
師:今天能和大家一起學(xué)習(xí),老師非常高興,F(xiàn)在正是陽春三月,植樹造林、綠化環(huán)境的好季節(jié)。
1、引入主題圖(植樹情景及信息):每小組要4人挖坑種樹、2人抬水澆樹;有25個(gè)小組。求一共有多少同學(xué)參加這次植樹活動(dòng)?
。1)閱讀理解:讓學(xué)生充分表達(dá)自己知道了什么。
生1:已知每小組要4人挖坑種樹、2人抬水澆樹;有25個(gè)小組。求一共有多少同學(xué)參加這次植樹活動(dòng)。
生2:每個(gè)小組共有6人。
。2)分析解答:
學(xué)生匯報(bào)自己的解法,引導(dǎo)學(xué)生說明不同算法的理由。
板書:(4+2)x25 4x25+2x25
2、兩個(gè)算式的結(jié)果怎樣?用什么符號(hào)連接?生讀等式
板書:(4+2)x25=4x25+2x25
生讀算式(4+2)x25=4x25+2x25
3、春季運(yùn)動(dòng)會(huì)李老師欲訂購(gòu)9套運(yùn)動(dòng)服,上衣每件58元,褲子每件42元,一共需要都少錢?
口頭列式,得出(58+42)x9=9x58+9x42(生讀等式)
4、觀察這兩組算式,請(qǐng)你寫出一些類似的式子、
每個(gè)學(xué)生都能正確寫出幾組算式,有很多學(xué)生已經(jīng)用字母或圖形表示的。(3個(gè)學(xué)生寫錯(cuò),2名學(xué)生自己改過來了)
投影展示
生1:(1+2)x3=1x3+2x3
(3+2)x4=4x3+2x4
。10+2)x5=10x5+2x5
。6+4)x5=6x5+4x5
生2:(4x2)x3=4x3+2x3
生3:他的算式是錯(cuò)的,括號(hào)里應(yīng)該是兩數(shù)之和。
生4:(+)x = x + x
。╝+b)xc= axc+ bxc
ax(b+c)= axb+ axc
師;嘗試用文字總結(jié)發(fā)現(xiàn)的規(guī)律
生:兩個(gè)數(shù)相加,乘第三個(gè)數(shù),可以先把第三個(gè)數(shù)分別與前兩個(gè)數(shù)相乘,再相加。、、、、
等號(hào)兩邊的算式有什么相同和不同?
5、集體歸納。
抓。簝蓚(gè)數(shù)和、分別相乘
小結(jié):這個(gè)規(guī)律是具有普遍性的`。你們發(fā)現(xiàn)的這個(gè)規(guī)律就是我們的數(shù)學(xué)前輩們?cè)缫蜒芯康贸龅摹俺朔ǚ峙渎伞薄#ò鍟n題:乘法分配律)也就是———(電腦出示下面的文字)
兩個(gè)數(shù)的和與一個(gè)數(shù)相乘,可以把這兩個(gè)數(shù)分別和這個(gè)數(shù)相乘,再把兩個(gè)積相加,結(jié)果不變。
6、討論記憶乘法分配律的方法。
師:乘法分配律與乘法交換律、結(jié)合律不同,大家討論一下記憶乘法分配律的方法。
生1:就像課前老師與兩位同學(xué)見面一樣,老師和兩位同學(xué)分別握手再求和。
生2:括號(hào)外面的字母c就像我自己,放學(xué)回來,站在門外,爸爸和媽媽在房子里,我進(jìn)門后先和爸爸打招呼,再和媽媽打招呼,最后一家人圍坐在一起。
學(xué)生的方法很多。
。ㄔO(shè)計(jì)意圖:通過自己模仿寫算式和尋找記憶方法的環(huán)節(jié),讓學(xué)生體會(huì)理解分配律的本質(zhì)特點(diǎn),激發(fā)學(xué)習(xí)興趣)
三、鞏固新知,嘗試練習(xí)
1、數(shù)學(xué)王國(guó)正在舉行有獎(jiǎng)競(jìng)猜的活動(dòng),你能拿到那些精美的獎(jiǎng)品嗎?
。12+200)x3=□x3+□x3
15x(40+2)=□x40+□x2
2、數(shù)學(xué)游戲:找朋友
。1)找出得數(shù)相等的兩個(gè)算式,(將算式卡片展示在黑板上)
。ㄔO(shè)計(jì)意圖:一共出示了四組算式,讓學(xué)生在辨別正誤的同時(shí),進(jìn)一步鞏固所學(xué)知識(shí),提高學(xué)習(xí)興趣)
提問:22x7+18和(22+18)x7是朋友嗎?如果要讓它們成為朋友,該怎么改?
。2)整理卡片,分成兩組
甲組乙組
、 100x31+2x31 ①(100+2)x31
② 9x(37+63)② 9x37+9x63
、郏22+18)x7 ③ 22x7+18x7
分組計(jì)算比賽:女生計(jì)算甲組的三道題,男生計(jì)算乙組的三道題、看誰算的快。
。ㄔO(shè)計(jì)意圖:制造沖突,引出認(rèn)知矛盾)
男同學(xué)這組為什么算的慢?你們認(rèn)為這樣比賽公平嗎?你們有沒有辦法很快算出得數(shù)?(引導(dǎo)學(xué)生思考得出簡(jiǎn)便計(jì)算的方法:把乙組題轉(zhuǎn)化成乘法分配律的另一種形式,使計(jì)算簡(jiǎn)便。)
小結(jié):能口算,并且能湊整十、整百數(shù),算起來比較簡(jiǎn)便。
利用乘法分配律可以使一些計(jì)算簡(jiǎn)便。
。ㄟ@一環(huán)節(jié)進(jìn)行充分運(yùn)用,滲透簡(jiǎn)便運(yùn)算的意識(shí))
四、運(yùn)用規(guī)律,內(nèi)化新知
。8+4)x 25= 34x72+34x28=
先觀察,說一說算式特點(diǎn),再嘗試計(jì)算、指名板演、全班交流
。ㄔO(shè)計(jì)意圖:前后呼應(yīng),既顯示了內(nèi)容的完整性,又激發(fā)了學(xué)生的探索欲望,增強(qiáng)了學(xué)習(xí)的自信心。)
五、課堂總結(jié)與評(píng)價(jià):
用自己的話說一說什么是乘法分配律?
。ㄔO(shè)計(jì)意圖:培養(yǎng)學(xué)生的歸納總結(jié)意識(shí)和數(shù)學(xué)語言的表達(dá)能力。)
板書設(shè)計(jì):
乘法分配律
。4+2)x25 = 4x25+2x25
(a+b)xc= axc+ bxc
甲組乙組
、 100x31+2x31 ①(100+2)x31
、 9x(37+63)② 9x37+9x63
、郏88+12)x7 ③ 88x7+12x7
四年級(jí)數(shù)學(xué)乘法分配律教案 7
教學(xué)內(nèi)容:
教科書第68頁例5,第69頁做一做中的題目和練習(xí)十四的第l、2 題。 教學(xué)目的:使學(xué)生理解并掌握,培養(yǎng)學(xué)生的分析推理能力。
教具、學(xué)具準(zhǔn)備:
教師把下面復(fù)習(xí)中的口算寫在卡片上;在一張紙條上面5個(gè)白色的正方形和3個(gè)紅色的正方形,如:□□□□□■■■,共做4條。
教學(xué)過程 :
一、復(fù)習(xí)
教師出示口算卡片,如:(36+64)8,205+502,6010+1010等,計(jì)算每一題時(shí),第一個(gè)學(xué)生回答先算什么,第二個(gè)學(xué)生回答再算什么,第三個(gè)學(xué)生回答接下來算什么。
二、新課
1.教學(xué)例5。
教師讓學(xué)生擺正方形,先把5個(gè)白色正方形擺成一橫排,接著擺3個(gè)紅色正方形與白色正方形在同一行上,教師同時(shí)貼出一張畫有正方形的紙條,先只顯示5個(gè)白色的正方形,然后再顯示3個(gè)紅色的正方形。接著教師說明要擺4行這樣的正方形,邊說邊貼出另外3張畫著正方形的紙條。教師指著圖形提問:
圖中一共有多少個(gè)正方形?你是怎樣想的?先請(qǐng)一個(gè)學(xué)生回答.教師把學(xué)生所列的算式寫在黑板上。
還有別的算法嗎?你是怎樣想的?再請(qǐng)一個(gè)學(xué)生回答,如果這個(gè)學(xué)生說出另外一種算法,教師再把這個(gè)學(xué)生所說的算式也寫在黑板上。如:
(5+3)4 54+34
教師:第一個(gè)算式是先求出每一行有多少個(gè)正方形,再求4行一共有多少個(gè)正方形。
第二個(gè)算式是先求出白正方形和紅正方形各有多少個(gè),再求出一共有多少個(gè)正方形。這兩個(gè)算式的計(jì)算方法雖然不同,但是都可以求出于共有多少個(gè)正方形。下面我們大家一起來計(jì)算,看一看這兩個(gè)算式的得數(shù)怎樣。學(xué)生口算,教師板書。然后再提問:
這兩個(gè)算式的計(jì)算結(jié)果怎樣?
這兩個(gè)算式的計(jì)算結(jié)果相等,說明這兩個(gè)算式有什么關(guān)系?學(xué)生回答后,教師指出:這兩個(gè)算式的計(jì)算結(jié)果相等,我們就可以把它們用等號(hào)連起來,板書:
(5+3)4=54+34
等號(hào)左面的算式是什么意思?(5與3的和乘以4。)
等號(hào)右面的算式是什么意思?(5與3先分別乘以4,然后再把兩個(gè)積相加。)
教師:這兩個(gè)算式相等,說明了5與3的和乘以4等于5與3先分別乘以4再相加。
教師:下面我們?cè)倏磧山M算式,先看:(18+7)6 186+76
左面的`算式是什么意思?(18與7的和乘以6。)
右面的算式是什么意思?(18與7分別乘以6,再把兩個(gè)積相加)
算一算左面的算式等于什么?(18加7是25,25乘以6是150。)
算一算右面的算式等于什么?(兩個(gè)積分別是108和42,它們的和等于150)
教師:左右兩個(gè)算式都等于150,所以這兩個(gè)算式相等,可以用等號(hào)把它連起來,教 師邊說邊在兩個(gè)算式中間畫一個(gè)等號(hào)。
這兩個(gè)算式相等。說明18與7的和乘以6等于什么?說明18與7的和乘以6等于18與7先分別乘以6再相加。)
教師:我們?cè)賮砜磧蓚(gè)算式 20(15+9) 20xx+209
先來計(jì)算一下這兩個(gè)算式各等于多少?
兩個(gè)算式都等于多少?
這兩個(gè)算式相等,說明20乘以15與9的和等于什么?
2.進(jìn)行抽象概括。
教師指著上面的算式提問:
仔細(xì)觀察上面的三個(gè)等式,你看出了什么?先看等號(hào)左面的三個(gè)算式有什么相同的 地方?多讓幾個(gè)學(xué)生說一說。(第一、二兩個(gè)等式都是兩個(gè)數(shù)的和乘以一個(gè)數(shù);第三個(gè)等式是一個(gè)數(shù)乘以兩個(gè)彩的和。)
教師指出:兩個(gè)數(shù)的和乘以一個(gè)數(shù)或者一個(gè)數(shù)乘以兩個(gè)數(shù)的和,我們可以用一句話表示,就是兩個(gè)數(shù)的和與一個(gè)數(shù)相乘。
再看等號(hào)右面的三個(gè)算式有什么相同的地方?:學(xué)生討論后,教師指出:都是先求兩個(gè)乘積,再把兩個(gè)積加起來。
等號(hào)左面與等號(hào)右面相等是什么意思?學(xué)生發(fā)言后,教師概括:上面三個(gè)等式等號(hào)左面分別與等號(hào)右面相等說明,兩個(gè)數(shù)的和與一個(gè)數(shù)相乘,等于這兩個(gè)數(shù)先分別同這個(gè)數(shù)相乘,再把兩個(gè)積加起來。我們把乘法運(yùn)算的這個(gè)規(guī)律叫做。同時(shí)板書。讓學(xué)生看教科書第68頁下面的方框里的結(jié)語,全斑齊讀兩遍。
教師:如果用a、b、c表示三個(gè)數(shù),可以寫成下面的形式:
(a+b)c=ac+bc
等號(hào)左面(a+b)c表示什么意思?(表示兩個(gè)數(shù)的和同一個(gè)數(shù)相乘)。
等號(hào)右面ac+bc表示什么意思?(表示把兩個(gè)加數(shù)分別同這個(gè)數(shù)相乘;再把兩個(gè)積相加。)
三、鞏固練習(xí)
教師在黑板上寫算式:(200十3)27,提問:
1.這個(gè)算式中是哪兩個(gè)數(shù)的和乘以哪個(gè)數(shù)?
根據(jù),這個(gè)算式等于哪兩個(gè)乘積的和?
教師在黑板上再寫算式:18527十1527,提問:
這個(gè)算式中是哪兩個(gè)數(shù)分別乘以哪一個(gè)數(shù)?
根據(jù),這個(gè)算式等于哪兩個(gè)數(shù)的和乘以哪一個(gè)數(shù)?
2.做第69頁做一做中的題目。
先讓學(xué)生讀題,再想一想每個(gè)方框里應(yīng)該填什么數(shù)。
四、作業(yè)
練習(xí)十四的第1、2題。
四年級(jí)數(shù)學(xué)乘法分配律教案 8
教學(xué)目標(biāo):
1、學(xué)生在解決問題的過程中發(fā)現(xiàn)并理解乘法分配律,初步了解乘法分配律的應(yīng)用。
2、學(xué)生在發(fā)現(xiàn)乘法分配律的過程中,發(fā)展比較、分析、抽象和概括的能力,增強(qiáng)用符號(hào)表達(dá)數(shù)學(xué)規(guī)律的意識(shí),進(jìn)一步體會(huì)數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系。
3、學(xué)生感受數(shù)學(xué)規(guī)律的確定性和普遍適用性,獲得發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)規(guī)律的愉悅感和成功感,增強(qiáng)學(xué)習(xí)的興趣和自信。
教學(xué)重難點(diǎn):
發(fā)現(xiàn)并理解乘法分配律。
教學(xué)準(zhǔn)備:
掛圖、小黑板。
教學(xué)流程:
一、創(chuàng)設(shè)情境,導(dǎo)入新課。
師生談話,引入主題圖:老師準(zhǔn)備為參加學(xué)校排球操比賽的五位同學(xué)去購(gòu)買衣服。
看看買什么衣服好看呢。
二、自主探索,合作交流。
1、出示:買5件夾克衫和5條褲子,一共要付多少元?
師問你打算怎樣算?
生口答師板書:
。65+45)x565x5+45x5
請(qǐng)學(xué)生分別說清兩道算式的含義。
2、師問猜想一下,這兩道算式的結(jié)果會(huì)怎樣?
要驗(yàn)證我們的算式是否正確,應(yīng)該用什么方法?
生計(jì)算,個(gè)別板演。
證明這兩道算式的結(jié)果是相等的。
中間應(yīng)用“=”接連。
3、生讀算式(65+45)x5=65x5+45x5
師問等號(hào)兩邊的算式有什么相同和不同?
生同桌說一說,并匯報(bào)。
4、這兩道算式相等是一種巧合還是有規(guī)律的呢?
出示:(2+10)x6=2x6+10x6
。5+6)x3=5x3+6x3
師問中間可以用“=”來連接嗎?
5、小組討論:這三組等式左邊有什么特點(diǎn)?
右邊有什么特點(diǎn)?
生匯報(bào)。
6、師問你能寫出具有這樣規(guī)律的等式嗎?
生獨(dú)立寫一寫,個(gè)別板書。
7、師問你能想出一道等式,可以把我們今天學(xué)習(xí)的所有具有這種規(guī)律的等式都包括在內(nèi)嗎?
生寫一寫,個(gè)別板演。
8、揭題:乘法分配律
。╝+b)xc=axc+bxc
9、師總結(jié)兩個(gè)數(shù)的和乘一個(gè)數(shù),等于這兩個(gè)數(shù)分別去乘這一個(gè)數(shù),再把兩次乘得的積相加。
三、鞏固練習(xí),拓展應(yīng)用。
想想做做:
1、在口里填上合適的.數(shù),在○里填上運(yùn)算符號(hào)。
(42+35)x2=42x口+35x口
27x12+43x12=(27+口)x口
15x26+15x14=口○(口○口)
72x(30+6)=口○口○口○口
強(qiáng)調(diào):乘法分配律,可以正著用,也可以反著用。
2、橫著看,在得數(shù)相同的兩個(gè)算式后面畫“√”
(28+16)x728x7+16x7
15x39+45x39(15+45)x39
74x(20+1)74x20+74
40x50+50x9040x(50+90)
3、算一算,比一比,每組中哪一道題的計(jì)算比較簡(jiǎn)便。
。1)64x8+36x825x17+25x3
。64+36)x825x(17+3)
讓學(xué)生體會(huì)乘法分配律可以使計(jì)算簡(jiǎn)便。
4、用兩種不同的方法計(jì)算長(zhǎng)方形菜地的周長(zhǎng),并說說它們之間的聯(lián)系。
生獨(dú)立完成并匯報(bào)。
5、你能根據(jù)下圖列出兩
道綜合算式嗎?
上面的兩道算式能組成一個(gè)等式嗎?
四、全課小結(jié)
師問今天你有什么收獲?和你的小伙伴說一說。
五、課堂作業(yè)
《補(bǔ)充習(xí)題》第26頁。
四年級(jí)數(shù)學(xué)乘法分配律教案 9
教學(xué)內(nèi)容:
數(shù)學(xué)四年級(jí)上冊(cè)P48探索與發(fā)現(xiàn)(三)乘法分配律
教學(xué)目標(biāo):
1、使學(xué)生理解并掌握乘法分配律,并會(huì)用字母表示。
2、能夠運(yùn)用乘法的分配律進(jìn)行簡(jiǎn)便計(jì)算。
3、培養(yǎng)學(xué)生觀察發(fā)現(xiàn)、猜想、舉例驗(yàn)證,得出結(jié)論等初步的邏輯思維能力。
4、培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立自主、主動(dòng)探索、自己得出結(jié)論的學(xué)習(xí)意識(shí)。
教學(xué)重點(diǎn):
理解并掌握乘法分配律。
教學(xué)難點(diǎn):
乘法分配律的推理及運(yùn)用。
教學(xué)準(zhǔn)備:
多媒體,題單
教學(xué)過程:
一、創(chuàng)設(shè)情境,調(diào)動(dòng)參與。
師:以往上課只有老師和同學(xué)們,今天還有誰來了?
生:爸爸媽媽
師:愛爸爸媽媽嗎?
生:愛。
師:把這一句話,分成兩句話,怎么說。(我愛爸爸和媽媽)
生:我愛爸爸,我愛媽媽。
師:能把下面兩句話合成一句話嗎?(我喜歡語文課,我喜歡數(shù)學(xué)課。)
師:中國(guó)語言真神奇,同樣的意思,可以一句話來說,也可以兩句話來說。而在數(shù)學(xué)中,也有類似的思考方法。今天,就讓我們一起走進(jìn)探索與發(fā)現(xiàn)(三)。
二、新授,根據(jù)兩種計(jì)算方法探索形成等式。
1、出示例1,學(xué)生獨(dú)立計(jì)算,然后上臺(tái)板演兩種不同的方法。
。ㄊ袌(chǎng)上的蘋果每千克8元,羅老師先買了6千克,又買了4千克,羅老師一共花了多少錢?)
2、讀每種方法的算式,說一說每一步在算什么。
3、口答。
4、算式答案一樣,用等號(hào)連接,寫成一個(gè)等式。
5、生讀一讀等式。
6、觀察這個(gè)等式,從等式中你發(fā)現(xiàn)了什么?
7、出示例2。這個(gè)組合圖形的面積是多少平方厘米?(A長(zhǎng)方形:長(zhǎng)7厘米,寬5厘米;B長(zhǎng)方形:長(zhǎng)3厘米,寬5厘米。)
默讀題目,用兩種方法計(jì)算。
8、展示學(xué)生的算法。
第一個(gè)算式每一步分別在算什么?
第二個(gè)算式每一步分別在算什么?
這兩個(gè)算式都在算組合圖形的面積。答案相同,這兩個(gè)算式也可以寫成一個(gè)等式,((7+3)X5=7X5+3X5)
三、觀察等式,發(fā)現(xiàn)規(guī)律。
1、師:下面,請(qǐng)大家?guī)е@兩個(gè)問題,仔細(xì)觀察這兩個(gè)等式。(“觀察發(fā)現(xiàn)”)
1、等號(hào)左右兩邊算式有什么相同的地方?有什么不同的.地方?
2、你能從乘法的意義來說明左邊和右邊的算式結(jié)果為什么會(huì)相等嗎?
2、先獨(dú)立思考,然后和四人小組的同學(xué)交流你的想法。
3、匯報(bào)。
。1)數(shù)字相同,符號(hào)相同。運(yùn)算順序不同。(運(yùn)算順序是怎樣的不同)
。2)第一個(gè)等式的左邊和右邊都表示10個(gè)8相加是多少,第二個(gè)等式的左邊和右邊都表示10個(gè)5相加是多少,所以結(jié)果相同。
4、根據(jù)這些特點(diǎn),你有什么發(fā)現(xiàn)。
生匯報(bào)自己的想法。
師:我聽明白了,大家發(fā)現(xiàn)了這個(gè)規(guī)律:兩個(gè)數(shù)的和乘一個(gè)數(shù),等于把這兩個(gè)加數(shù)分別乘這個(gè)數(shù),再把積相加。是這個(gè)意思吧?這只是我們的猜想。(“猜想”)
你能舉出一些有這樣規(guī)律的例子嗎?(“舉例”)
5、你們?cè)诓莞灞旧吓e個(gè)例子來試試,為了方便計(jì)算和節(jié)約時(shí)間,大家可以選擇小一點(diǎn)的數(shù)字。
6、學(xué)生匯報(bào)。
生口答,師板書學(xué)生的兩個(gè)例子。
還能舉出其他的例子嗎?(能)剛才我們用舉例的方法驗(yàn)證了這個(gè)猜想,在舉例的過程中有沒有發(fā)現(xiàn)結(jié)果不一樣的例子。(沒有)
看來這個(gè)規(guī)律是普遍存在的,在數(shù)學(xué)上,我們把這個(gè)規(guī)律叫做乘法分配律。(板書)(“得出結(jié)論”)
讀一讀乘法分配律。
剛才我們舉了很多有這個(gè)規(guī)律的例子,這樣的例子能舉完嗎?(不能)加上省略號(hào)。
四、得出結(jié)論,揭示課題。
用字母表示。
師:如果用a,b,c三個(gè)字母代替數(shù)字,你能表示出乘法分配律嗎?
學(xué)生口答:(a+b)xc=axc+bxc
這個(gè)等式反過來也成立。學(xué)生從左往右讀一次,再?gòu)挠彝笞x一次。
師:a和b都與哪個(gè)數(shù)相乘了?(C),C就是a和b共同的乘數(shù)。
五、運(yùn)用。
師:運(yùn)用乘法分配律,我們來練一練。
1、判斷下面各題。
。25+8)x4=25x4+8x4
。10+5)x18=10x18+5
6x(a+b)=6xa+axb
生口答,錯(cuò)在哪兒?
2、運(yùn)用乘法分配律填一填。
師:我們來運(yùn)用乘法分配律填一填。
課件出示:(10+7)x6=()x6+()x6
8x(125+9)=8x()+8x()
7x48+7x52=()x(+)
學(xué)生口答,1、2題學(xué)生直接做判斷。3題追問,48和52都同(7)相乘了,那么(7)就是48和52共同的乘數(shù)。
3、計(jì)算。
出示練習(xí)題:(40+4)X25 34X72+34X28
第一題:展示兩種算法。比較算法,用乘法分配律,可以使計(jì)算更簡(jiǎn)便。
第二題:展示算法。
為什么大多數(shù)同學(xué)都使用乘法分配律來計(jì)算了?
小結(jié):運(yùn)用乘法分配律,可以使一些計(jì)算更簡(jiǎn)便。以后再遇到這樣的題目時(shí),我們就要先思考,是直接按題目的運(yùn)算順序算呢,還是可以用簡(jiǎn)便方法來算。
六、課堂小結(jié)
師:通過今天的學(xué)習(xí),大家有收獲嗎?你學(xué)到了什么?還有其他的收獲嗎?
生談?wù)勛约旱氖斋@。
師:是的,今天我們學(xué)習(xí)了乘法分配律,利用這個(gè)規(guī)律,可以使一些計(jì)算變得更簡(jiǎn)便。在學(xué)習(xí)乘法分配律時(shí),我們的學(xué)習(xí)方法是:先觀察發(fā)現(xiàn),然后猜想,再舉例驗(yàn)證,最后得出結(jié)論。學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí),可以使我們的學(xué)習(xí)和生活變得更簡(jiǎn)單。
七、回歸課本,翻書閱讀,完成課堂作業(yè)。
今天我們學(xué)習(xí)的內(nèi)容在數(shù)學(xué)書48頁和49頁,同學(xué)們翻書仔細(xì)看一看?赐旰笤谡n堂本上完成今天的課堂作業(yè)49頁,練一練2題的第1列和第2列
四年級(jí)數(shù)學(xué)乘法分配律教案 10
學(xué)情分析:
乘法分配律這個(gè)知識(shí)點(diǎn)在本節(jié)課以前學(xué)生已經(jīng)有一些潛移默化的理解,在實(shí)際計(jì)算中也有應(yīng)用,如:本單元第一課時(shí)的《衛(wèi)星運(yùn)行時(shí)間》乘數(shù)是兩位的乘法中,“114x21=” 不論是第一種“114x20=2280,114x1=114, 2280+114=2394 ”還是第四種用豎式計(jì)算,其實(shí)質(zhì)都是在利用乘法分配律這一理論依據(jù),即將21個(gè)114,分成20個(gè)114和1個(gè)114的和,只是表達(dá)形式不同罷了。因此,基于這些基礎(chǔ),我教學(xué)時(shí)特別注重與舊知的聯(lián)系和在意義上的溝通。
教學(xué)目標(biāo):
1.理解并掌握乘法分配律并會(huì)用字母表示。
2.能夠運(yùn)用乘法分配律進(jìn)行簡(jiǎn)便計(jì)算。
3.在乘法分配律的發(fā)現(xiàn)過程中訓(xùn)練學(xué)生觀察、歸納、概括等能力。
4.感受“由特殊到一般,再由一般到特殊”的認(rèn)識(shí)事物的方法,增強(qiáng)獨(dú)立自主、主動(dòng)探索、自己得出結(jié)論的學(xué)習(xí)意識(shí)。
教學(xué)重點(diǎn):
理解并掌握乘法分配律。
教學(xué)難點(diǎn):
乘法分配律的推理及運(yùn)用。
教學(xué)過程:
一、情景激趣,提出猜想
1.情景
暑假中,我們諭小娃娃表演的《陽光羌娃》在比賽中獲得了巨大的成功,而且,他們馬上還要到香港參加演出。(出示照片)
出示資料: 他們每天都在辛苦地訓(xùn)練著,有時(shí)會(huì)練得吃飯的時(shí)間都沒有,昨天晚上,王老師就給參加訓(xùn)練的18個(gè)男生和23個(gè)女生每人準(zhǔn)備了一份8元的快餐,你知道王老師一共用了多少錢嗎?
。ㄔO(shè)計(jì)意圖:以學(xué)生熟悉的學(xué)校中的大事作為問題背景,可以讓學(xué)生切實(shí)的感受到數(shù)學(xué)的廣泛應(yīng)用性,也利于學(xué)生主動(dòng)解決問題。)
、僬?xiàng)l件、問題
從這段資料中你知道了那些信息?王老師遇到了哪些問題?
、趯W(xué)生列式,抽生回答: (18+23)x8, 18x8+23x8
、劢涣魉闶降囊饬x
第一個(gè)算式先算什么?再算什么?第二個(gè)算式呢?
、苡(jì)算:(發(fā)現(xiàn)兩個(gè)算式結(jié)果相等)
、萦^察、分析算式特點(diǎn)
咦,我發(fā)現(xiàn)這兩個(gè)算式非常有意思。你看看,這是兩個(gè)不同的算式,很多地方都不相同,仔細(xì)看看,又有相同的地方,對(duì)吧!
現(xiàn)在,就來仔細(xì)觀察一下這兩個(gè)算式,看看它們到底有哪些相同點(diǎn)?又有哪些不同點(diǎn)?
、奕嘟涣,引導(dǎo)學(xué)生從下面幾個(gè)方面進(jìn)行思考
A.涉及到得運(yùn)算及順序:都包含了+、x這兩種運(yùn)算,左邊是先算加法,合起來以后再乘;右邊是分別先乘,然后再加。
B.涉及到的數(shù):都用到了18、23和8這三個(gè)數(shù),其中8在左邊出現(xiàn)了一次,在右邊出現(xiàn)了兩次。
C.計(jì)算結(jié)果:結(jié)果相等。
(設(shè)計(jì)意圖:對(duì)算式意義的分析讓學(xué)生明白這兩個(gè)算式相等的道理,而從外在特點(diǎn)的分析則讓學(xué)生初步感知乘法分配律的特點(diǎn)。同時(shí),細(xì)致的特點(diǎn)分析也為學(xué)生后面的舉例驗(yàn)證打下基礎(chǔ))
2.提出猜想
真有趣,運(yùn)算順序不同,數(shù)據(jù)也有不一樣的,結(jié)果卻一樣,那是不是只有這一個(gè)算式才是這樣呢?還是像這樣的算式都有這樣的規(guī)律呢?
怎樣才能知道像這樣的算式都有這樣的規(guī)律?
引導(dǎo)學(xué)生想到用舉例的方法進(jìn)行驗(yàn)證。
師小結(jié):要想知道這是不是一個(gè)普遍的規(guī)律,那我們就舉出一些這樣的'例子,再看看它們的結(jié)果想不想等就可以了。
。ㄔO(shè)計(jì)意圖:對(duì)一個(gè)人而言,記憶一個(gè)知識(shí)、規(guī)律并不是最重要的,最重要的是他要知道從哪里去尋找知識(shí)和規(guī)律,要知道他的發(fā)現(xiàn)如何去獲得證明。本節(jié)課就是要以乘法分配律的學(xué)習(xí)為載體,培養(yǎng)學(xué)生這方面的能力,這才是真正的立足于學(xué)生一生的發(fā)展而在教學(xué)。)
二、舉例驗(yàn)證,證明合理性
1.全班舉例:抽生舉例,全班進(jìn)行判斷,看所舉的算式是否符合猜想的特征。
2.分組舉例
兩個(gè)孩子為一組,一起舉一個(gè)例子,再一起計(jì)算驗(yàn)證,看結(jié)果是否相等。
3.交流:誰愿意把你舉的例子和大家一起分享?
A.這個(gè)式子符合要求嗎?
B.這些式子都有一個(gè)共同的規(guī)律,這個(gè)共同的規(guī)律是什么?
教師引導(dǎo)學(xué)生小結(jié):左邊都是把兩個(gè)數(shù)合起來再與第三個(gè)數(shù)相乘,右邊是分開乘,再把兩個(gè)積相加,右邊算式中這個(gè)相同的乘數(shù),在左邊算式中放在了括號(hào)的外面。
(設(shè)計(jì)意圖:讓學(xué)生經(jīng)歷舉例驗(yàn)證的過程,經(jīng)歷歸納概括的過程。)
三、概括歸納,建立模型
1.個(gè)性概括
這樣的式子你們還能寫嗎?能寫完嗎?
強(qiáng)調(diào)這樣的例子還有很多很多,是寫不完的。
你能用一個(gè)式子將所有的像這樣的式子都概括出來嗎?
學(xué)生用自己的方法概括規(guī)律。(學(xué)生可能用文字概括,可能用圖形符號(hào)概括,可能用字母概括)。
2.統(tǒng)一認(rèn)識(shí)
教師指出一般用a、b、c表示式子中的三個(gè)數(shù),這個(gè)規(guī)律可以表示成
。╝+b)xc=axc+bxc
給出規(guī)律的名稱:今天,我們一起動(dòng)手動(dòng)腦發(fā)現(xiàn)了這個(gè)非常有趣的規(guī)律,這個(gè)規(guī)律是四則運(yùn)算中一個(gè)非常重要的規(guī)律,叫做乘法分配律。
3.進(jìn)一步認(rèn)識(shí)
這個(gè)式子表示兩個(gè)數(shù)合起來與第三個(gè)數(shù)相乘的結(jié)果與用這兩個(gè)數(shù)分別與第三個(gè)數(shù)相乘,再把兩個(gè)積相加的結(jié)果相等。反之,兩個(gè)數(shù)都與同一個(gè)數(shù)相乘,再把積相加所得到的結(jié)果與先把這兩個(gè)數(shù)合起來再與第三個(gè)數(shù)相乘,所得到的結(jié)果相等。
齊讀式子。
。ㄔO(shè)計(jì)意圖:學(xué)生通過不完全歸納法,得出規(guī)律。在這個(gè)過程中,通過不同方法的概括,培養(yǎng)學(xué)生的抽象能力,尤其是分析與綜合的能力,歸納與概括的能力。)
四、鞏固應(yīng)用,深化認(rèn)識(shí)
1.哪些算式與72x35相等
72x30+72x5
72x35 72x30+5
70x35+2x35
70x35+2
問:為什么相等?
(設(shè)計(jì)意圖:讓學(xué)生理解乘法分配律的本質(zhì)意義)
2.你會(huì)填嗎?
(10+7)x6= x6+ x6
8x(125+9)=8x +8x
7x48+7x52= x( + )
問:訂正時(shí)強(qiáng)調(diào)第一小題為什么這樣填?第三個(gè)式子中括號(hào)外面為什么要寫7。
。ㄔO(shè)計(jì)意圖:學(xué)生進(jìn)一步深刻理解乘法分配律)
3. 7x48+7x52 7x(48+52)
這兩個(gè)式子你想選擇哪個(gè)進(jìn)行計(jì)算?為什么?
如果只給你第一個(gè)式子,你會(huì)想辦法讓你的計(jì)算變得簡(jiǎn)便嗎?
小結(jié):利用乘法分配律有時(shí)候可以使計(jì)算變得更簡(jiǎn)便。
。ㄔO(shè)計(jì)意圖:通過學(xué)生的觀察,明白乘法分配律在計(jì)算中的意義。)
4.先想一想,下列各題怎樣計(jì)算更簡(jiǎn)便,把你的簡(jiǎn)便方法寫出來。
、34x72+34x28(訂正時(shí)問:為什么不直接算)
(80+4)x25
訂正時(shí)問:把(80+4)x25寫成80x25+4x25依據(jù)是什么?
如果不用好不好算?
(80+20)x25
問:這道題與(80+4)x25的樣子一樣,都是兩個(gè)數(shù)的和與第三個(gè)數(shù)相乘,為什么你們又不用乘法分配律來計(jì)算了呢?
教師小結(jié):在計(jì)算中要根據(jù)數(shù)據(jù)特點(diǎn),靈活運(yùn)用乘法分配律。
②21x25 75x99+75
小結(jié):在計(jì)算中遇到不符合乘法分配律特點(diǎn)的式子,可以利用拆數(shù)等方法,在不改變?cè)瓟?shù)大小的前提下將式子變成符合乘法分配律特點(diǎn)的式子,然后再進(jìn)行簡(jiǎn)算。
。ㄔO(shè)計(jì)意圖:通過題組練習(xí),讓學(xué)生在計(jì)算中要根據(jù)數(shù)據(jù)特點(diǎn),靈活運(yùn)用乘法分配律,培養(yǎng)學(xué)生思維的靈活性,不生搬硬套題型。)
五、全課小結(jié)
孩子們,你們今天收獲了什么?
當(dāng)你們?cè)谝恍┚唧w的問題中發(fā)現(xiàn)某些規(guī)律,而你又不敢肯定它正確時(shí),你可以怎么辦呢?
板書設(shè)計(jì)
乘法分配律
。18+23)x8 (18+23)x8=18x8+23x8 7x48+7x52=7x(48+52)
=41x8 … … … …
=328(元) 學(xué)生舉例 … … … … 34x72+34x28 (20+4)x25
18x8+23x8 … … … … (80+20)x25
=144+184 個(gè)性概括:… …
=328(元) (a+b)xc=axc+bxc 21x25 75x99+75
四年級(jí)數(shù)學(xué)乘法分配律教案 11
教材分析:
乘法分配率是進(jìn)行簡(jiǎn)便計(jì)算的一個(gè)難點(diǎn),由于學(xué)生沒有足夠相關(guān)的生活經(jīng)驗(yàn)和類似的認(rèn)識(shí),因此比較難于把握。故把重點(diǎn)放在引導(dǎo)學(xué)生探索問題,通過學(xué)生互動(dòng),發(fā)現(xiàn)規(guī)律,提出設(shè)想,驗(yàn)證結(jié)論,最后靈活運(yùn)用結(jié)論解決問題。
學(xué)情分析:
由于平時(shí)進(jìn)行課堂教學(xué)改革,學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的熱情比較高,一部分學(xué)生還喜歡發(fā)表自己的見解,借以帶動(dòng)全班的學(xué)習(xí),所以我決定創(chuàng)設(shè)情景,調(diào)動(dòng)學(xué)生自主學(xué)習(xí),通過操作、交流突破難點(diǎn)。
學(xué)習(xí)目標(biāo):
1.動(dòng)手“做”數(shù)學(xué);
2.充分發(fā)揮“兵”幫“兵”的作用;
3.組織學(xué)生解決問題。
設(shè)計(jì)理念:
根據(jù)課程改革的目標(biāo),實(shí)現(xiàn)以人為本的現(xiàn)代教學(xué)觀,切實(shí)改進(jìn)課堂教學(xué),改變傳統(tǒng)牽著學(xué)生走的教學(xué)行為。
學(xué)生是按照自己的思維方式去認(rèn)識(shí)世界的,因此要組織好學(xué)生的活動(dòng),讓學(xué)生通過探索,自己去發(fā)現(xiàn)問題,提出問題,從而解決問題,真正落實(shí)學(xué)生的主體地位。在教學(xué)中,教師能根據(jù)學(xué)生的情況善導(dǎo),體現(xiàn)學(xué)生會(huì)學(xué),并使學(xué)生學(xué)會(huì)科學(xué)的學(xué)習(xí)方法,提高學(xué)習(xí)質(zhì)量,強(qiáng)化學(xué)習(xí)興趣,不斷發(fā)展和完善自己。
教學(xué)媒體設(shè)計(jì):
1.自制多媒體課件,主要是與課題相關(guān)的練習(xí)(以“小靈通”、摘取“智慧果”的形式激發(fā)興趣,并配備音樂調(diào)節(jié)情緒,同時(shí)利用Powerpoint制作板書設(shè)計(jì)加大課堂密度)。
2. 實(shí)物投影儀;學(xué)生準(zhǔn)備2厘米和3厘米的小棒各2捆。
教學(xué)過程,設(shè)計(jì)及分析:
一、創(chuàng)設(shè)故事情景
教授將手指蘸入煤油和蜜糖的.杯子里,用嘴嘗得津津有味,但學(xué)生跟著做卻無一不上當(dāng),因?yàn)榻淌谏爝M(jìn)的是食指,吸的是中指,以此說明觀察的重要性,告誡學(xué)生注意下面的操作要認(rèn)真觀察,這其實(shí)也是一種思維品質(zhì)。
二、導(dǎo)入
1.用2厘米和3厘米的小棒各兩根,圍成一些圖形,說一說你用哪些簡(jiǎn)便的方法算出小棒的總長(zhǎng)度,從中發(fā)現(xiàn)什么。
學(xué)生:(3+2)x2=3x2+2x2
師:你們是怎樣發(fā)現(xiàn)的?
學(xué)生:①通過計(jì)算,知道結(jié)果是一樣的;②無論怎樣擺,都是4根小棒,所以總長(zhǎng)度是不變的。
。ㄍㄟ^學(xué)生的擺和說,引導(dǎo)他們向乘法分配率的表達(dá)形式逼近)
2.用2厘米和3厘米的小棒各3根,進(jìn)行類似上面的操作。
學(xué)生:這樣擺比較有規(guī)律,很容易看出小棒的總長(zhǎng)度,并且可以知道(3+2)x3=3x3+2x3)。
。ㄗ寣W(xué)生把有規(guī)律的擺法投影出來)
3.用2厘米和3厘米的小棒各4根,仿照上面再操作。
要求:在學(xué)生擺攏以后,以小組為單位進(jìn)行參觀和評(píng)價(jià)。讓學(xué)生把有規(guī)律的做法進(jìn)行實(shí)物投影,并介紹想法和發(fā)現(xiàn)。
學(xué)生:
3x4+2x4=(3+2)x4 (8+2)x2=8x2+2x2
7x2+3x2=(7+3)x2 (3+2)x4=3x4+2x4
。6+4)x2=6x2+4x2
分析:通過參觀,知道有各種各樣的擺法;通過評(píng)價(jià),知道我們能創(chuàng)造數(shù)學(xué),
發(fā)現(xiàn)規(guī)律,能靈活地運(yùn)用知識(shí)解決問題,并進(jìn)一步向乘法分配率逼近。
4.猜想:你能說出類似的例子嗎?
。▽W(xué)生自由說,教師把有代表性的寫在黑板上。)
如:(12+72)x8=12x8+72x8 25x84+75x84=(25+75)x84
…… …… …… …… …… …… …… …… ……
5.小組討論。
。1) 根據(jù)以上算式的特征進(jìn)行討論,討論后以小組的形式發(fā)表見解;
(2) 師生共同歸納各種見解:兩個(gè)數(shù)的和同一個(gè)數(shù)相乘,等于把兩個(gè)加數(shù)分別同這個(gè)數(shù)相乘,再把兩個(gè)積加起來,結(jié)果不變。
教師:這就是乘法分配率。
板書課題:乘法分配率。
分析:綜觀傳統(tǒng)的教學(xué)方法,教師還是牽著學(xué)生走,所以乘法分配率是強(qiáng)加給學(xué)生的,故學(xué)生就容易出錯(cuò),更談不上靈活運(yùn)用了。根據(jù)學(xué)生的年齡特點(diǎn)和心理特點(diǎn),教學(xué)應(yīng)該從直觀思維入手,而以抽象思維結(jié)束,因此,我就采用了“操作──探究──發(fā)現(xiàn)”的教學(xué)模式進(jìn)行教學(xué)了。
三、新授
1.自學(xué)書本;
2.質(zhì)疑,提出新見解;
3.師生共同解決問題。(充分發(fā)揮學(xué)生互助作用,以點(diǎn)帶動(dòng)全班的學(xué)習(xí)。)
4.教師:用公式怎樣表示乘法分配率?談?wù)勀愕目捶ā?/p>
。ㄒ髮W(xué)生正確讀出公式,引出乘法分配率可以進(jìn)行簡(jiǎn)便計(jì)算。)
5.形成性練習(xí):用簡(jiǎn)便方法計(jì)算下面各題。
35x37+65x37 102x45 38x99+38
要求:學(xué)生想辦法,學(xué)生說思路,學(xué)生評(píng),學(xué)生互助并加以改正。
四、小結(jié)
。▽W(xué)生以談體會(huì)的形式進(jìn)行,包括方法、感覺、情感和態(tài)度方面)
五、拓展性練習(xí)
計(jì)算下面各題:12x25 63x25-59x25 38x101-38
說明:這些題目學(xué)生是可以用多種方法計(jì)算的,目的是訓(xùn)練發(fā)散性思維,提高靈活解決問題的能力。在學(xué)法上充分發(fā)揮“兵”幫“兵”的指導(dǎo)作用。
六、反饋生活中的數(shù)學(xué)
師:這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了乘法分配率,在日常生活中我們也經(jīng)常運(yùn)用乘法分配率解決一些問題,你能舉出例子嗎?
。ㄍ换フf,或者小組商量,再發(fā)言。)
七、布置作業(yè)
1.基礎(chǔ)題:第66頁第4、7題。
2.思考題:第66頁插圖。
四年級(jí)數(shù)學(xué)乘法分配律教案 12
教學(xué)內(nèi)容:蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)第七冊(cè)P54-55
教學(xué)目標(biāo):
1、讓學(xué)生經(jīng)歷乘法分配律的探索過程,理解并掌握乘法分配律,初步了解除法分配律的應(yīng)用。
2、在學(xué)習(xí)中培養(yǎng)學(xué)生的探索意識(shí)和抽象概括能力。
教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn):引導(dǎo)學(xué)生自主發(fā)現(xiàn)規(guī)律,用語言或其他方式與同伴交流規(guī)律。
教學(xué)準(zhǔn)備:教學(xué)情境掛圖
設(shè)計(jì)理念:從具體情境出發(fā),感知乘法分配律,體驗(yàn)它的合理性;逐步抽象,感受乘法分配律的含義,并驗(yàn)證其適用的普遍性,進(jìn)而抽象成字母表達(dá)式。在這些過程中,培養(yǎng)學(xué)生的探索意識(shí)和抽象概括能力。
教學(xué)步驟
教師活動(dòng)
學(xué)生活動(dòng)
一、創(chuàng)設(shè)情境導(dǎo)入新課
談話:快到“六一”兒童節(jié)了,老師準(zhǔn)備買一些衣服作為禮物送給福利院的小朋友。你們?cè)敢鈳椭蠋熡?jì)算一算嗎?
出示掛圖:
短袖衫32元/件褲子45元/條
夾克衫65元/件
提問:老師要買5件夾克衫和5條褲子,一共要付多少元呢?
學(xué)生看圖,獨(dú)立思考。
動(dòng)手算出要付的.錢數(shù)。
二、探究新知掌握規(guī)律
1.全班交流
2.有沒有不同的解答方法?
學(xué)生回答,教師板書:
。1)65x5+45x5
=325+225
。550(元)
。2)(65+45)x5
=110x5
。550(元)
3.談話:雖然這兩個(gè)算式不同,但是計(jì)算結(jié)果是相等的。我們就可以把兩個(gè)算式寫成一個(gè)等式。
4.如果老師選擇的是另兩種服裝,買的數(shù)量都是6件、8件......你還能用兩種方法求嗎?
5.談話:這樣的情況是巧合還是有規(guī)律呢?大家再舉幾個(gè)例子來算一算。找一找規(guī)律。
6.揭示規(guī)律
提問:觀察這些等式,你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律?
你們發(fā)現(xiàn)的規(guī)律就是乘法分配律!
如果用a、b、c表示3個(gè)數(shù),這個(gè)規(guī)律怎樣寫?
板書:(a+b)xc=axc+bxc
說說每一步算式的意義
指名說出算式,再說說你先算的什么?
先算買夾克衫和褲子各用多少元。
先算買一套衣服用多少錢。
學(xué)生動(dòng)手寫。
65x5+45x5=(65+45)x5
每組選擇一題,用兩種方法列式計(jì)算,并列成等式。
學(xué)生動(dòng)手舉例,小組交流。
指名回答:
兩個(gè)數(shù)的和與一個(gè)數(shù)相乘,等于兩個(gè)加數(shù)分別與這個(gè)數(shù)相乘,再把兩個(gè)乘積相加。
學(xué)生口答。
三、組織練習(xí)應(yīng)用鞏固
1.做想想做做第1題
指名口答結(jié)果,全班共同訂正。
2.做想想做做第2題
集體評(píng)講
3.做想想做做第3題
指名讀題,說出題意。
個(gè)別板演。
4.做想想做做第4題
提問:每小題兩道算式有什么聯(lián)系?哪一題計(jì)算比較簡(jiǎn)便?
5.做想想做做第5題
談話:你認(rèn)為哪種算法簡(jiǎn)便就用哪種方法計(jì)算。
全班共同評(píng)議。
學(xué)生自主思考、填寫。
獨(dú)立判斷。小組交流。
用不同的方法計(jì)算,并說說用這兩種方法列式的原因。
學(xué)生自主計(jì)算。
學(xué)生口答。
學(xué)生閱讀題目。
學(xué)生獨(dú)立計(jì)算
四、全課總結(jié)自我評(píng)價(jià)
提問:
誰來說說這堂課的收獲?你對(duì)自己這堂課的表現(xiàn)有什么評(píng)價(jià)?
指名回答,自我評(píng)價(jià)。
作業(yè)設(shè)計(jì):(補(bǔ)充)
教學(xué)反思:
四年級(jí)數(shù)學(xué)乘法分配律教案 13
教學(xué)目標(biāo):
(1)通過學(xué)生觀察、比較、分析理解乘法分配律的含義,教師引導(dǎo)學(xué)生概括出乘法分配律的內(nèi)容。
。2)初步感受乘法分配律能使一些計(jì)算簡(jiǎn)便。
。3)培養(yǎng)學(xué)生分析、推理、概括的思維能力。
教學(xué)重難點(diǎn):
教學(xué)重點(diǎn):
從具體生活事例中概括出乘法分配律的意義
教學(xué)難點(diǎn):
應(yīng)用乘法分配律進(jìn)行簡(jiǎn)便計(jì)算。
教學(xué)建議:
1、主題圖該用但不是唯一方式
主題圖的運(yùn)用確實(shí)給我們教師帶來了很多的便利,它能把3個(gè)例題連成一個(gè)完整的情景,可能有更多的教學(xué)。但是,學(xué)生有個(gè)特色就是他始終認(rèn)為書上的情景用一次是新鮮,用多次對(duì)他們來說就是一種陳詞濫調(diào),是練習(xí)的工具,不具有現(xiàn)實(shí)性。這樣說,不是貶低主題圖的價(jià)值,只是根據(jù)課堂教學(xué)的習(xí)慣說學(xué)生的心理特征而已。因此,我們可以根據(jù)實(shí)際情況引入更適合的情景。如:有些學(xué)生搬遷,需要增置課桌椅;新學(xué)期開始了,學(xué)校要制定校服等;蛟S學(xué)生對(duì)計(jì)算關(guān)乎自己價(jià)錢的興趣遠(yuǎn)比計(jì)算植樹人數(shù)來得感興趣。
2、重視意義出發(fā)引推乘法分配律
教學(xué)時(shí),可以讓學(xué)生先明確要解決的問題,帶著問題去看主題圖,找出圖中相關(guān)的信息,再獨(dú)立列式并交流不同算法的解題思路。在理解的'基礎(chǔ)上用等號(hào)連接兩個(gè)算式,并引導(dǎo)學(xué)生比較等號(hào)兩邊的算式有什么相同點(diǎn)和不同點(diǎn)。由于乘法交換律建立在前,因此只要得出兩種形式之一,就可以依據(jù)乘法交換律得出另一種形式,所以不必要求讓學(xué)生同時(shí)記憶兩種形式。學(xué)生完成想一想后,可以讓他們?cè)倥e出一些類似的例子。然后引導(dǎo)學(xué)生先嘗試用自己的話來總結(jié)規(guī)律,再來看書,與教科書上的語言作比較,體會(huì)怎樣說比較簡(jiǎn)潔,并讓學(xué)生知道這就是乘法分配律。教學(xué)用字母表示乘法分配律時(shí),可讓學(xué)生完成教科書的填空,包括想一想。注意不要誤認(rèn)為這兩種形式(a+b)c=ac+bc和a(b+c)=ab+ac出全,才是完整的乘法分配律。
3、練習(xí)后應(yīng)對(duì)乘法三定律進(jìn)行區(qū)別
例3下面的做一做,安排了三道判斷題,可以讓學(xué)生先獨(dú)立判斷,再集體交流,說一說錯(cuò)在哪兒。學(xué)生可以根據(jù)乘法分配律的字母式子,從形式上作判斷;也可根據(jù)乘法分配律的含義,聯(lián)系乘法運(yùn)算意義來進(jìn)行判斷。如56(19+28),從形式上判斷,56應(yīng)當(dāng)與19、28分別相乘再相加,從意義上判斷,56(19+28)應(yīng)當(dāng)?shù)扔?9個(gè)56加28個(gè)56的和,而不是19個(gè)56加28。這三道題都是學(xué)生經(jīng)常出現(xiàn)的典型錯(cuò)例,目的是通過判斷,引起學(xué)生重視,避免類似問題出現(xiàn)。練習(xí)六的第6題是應(yīng)用乘法分配律使計(jì)算簡(jiǎn)便的練習(xí)。教學(xué)時(shí),要啟發(fā)學(xué)生運(yùn)用乘法分配律使較復(fù)雜的計(jì)算轉(zhuǎn)化為簡(jiǎn)單的口算。比如,第1小題10312,把它看成求103個(gè)12,那么轉(zhuǎn)化為求100個(gè)12與3個(gè)12的和,計(jì)算比較簡(jiǎn)便。也就是把103改寫成(100+3),用乘法分配律進(jìn)行計(jì)算。由于初學(xué),這三小題對(duì)學(xué)生來說會(huì)有一定的難度。教師不要著急,因?yàn)檫@里只是讓學(xué)生有一個(gè)初步的練習(xí),乘法分配律的應(yīng)用在后面第3節(jié)教材中還將進(jìn)一步學(xué)習(xí)。
小結(jié)時(shí),教師有必要指出乘法分配律與乘法交換律、結(jié)合律的最大區(qū)別,在于乘法分配律是乘、加這兩種運(yùn)算之間的一種規(guī)律,而乘法交換律、結(jié)合律只是乘法一種運(yùn)算內(nèi)部的規(guī)律。
創(chuàng)設(shè)情景,引出兩種算法教學(xué)片段:
同學(xué)們我們學(xué)校馬上就要搬到新學(xué)校了,新學(xué)校要換新的桌椅,同學(xué)們要換新的校服,還有新建的大操場(chǎng),這節(jié)課我們一起算一算有關(guān)新學(xué)校的數(shù)學(xué)問題,好嗎?
(一)置辦桌椅
桌子:132元椅子:68元
師:我們班的桌椅要用多少元?只列式不計(jì)算。
生:(132+68)48
師:說說你是怎么想的?
生:括號(hào)里求的是一套桌椅的價(jià)錢,乘以48得的是全班桌椅的總價(jià)。
師:說得真好,還有不同的算法么?
生:13246+684613246得的是46張桌子的價(jià)錢,6846得的是46把椅子的價(jià)錢,桌子的價(jià)錢加上椅子的價(jià)錢就是全班的總價(jià)錢。
師:同意嗎?誰是用這種方法列式的?
生:同意。
師:誰用兩種方法列式的?
師:做題時(shí)想到幾種方法就用幾種方法去做,我們的腦子就會(huì)越用越靈活。
(二)制訂校服:
新訂的學(xué)生校服,上衣59元,褲子41元
師:全班應(yīng)付多少錢呢?你能用幾種方法解答?只列式不計(jì)算。
學(xué)生再次列式,并很快說出兩種不同的思考方法。
生:我先算出一套服裝的價(jià)錢,再求出48套的價(jià)錢,算式是括號(hào)59加41括號(hào)乘以48。
師:(結(jié)合學(xué)生回答進(jìn)行板書,并故意地——)你列的算式里共有幾個(gè)括號(hào)?
生:這樣說吧,59與41的和乘以48,得數(shù)是全班應(yīng)付多少錢。我的另一種方法是:先分別算出48件上衣和48條褲子再算出48套服裝的總價(jià)錢。算式是59乘以48的積加上41乘以48的積。
[結(jié)合學(xué)生回答教師板書:(59+41)48;5948+4148]
(三)計(jì)算操場(chǎng),操場(chǎng)的長(zhǎng)148米,寬52米,操場(chǎng)的周長(zhǎng)多少米?
按照同樣的方法求出操場(chǎng)的周長(zhǎng),說明算式的意義。
學(xué)生再次各自列式計(jì)算,并很快說出兩種不同的思考方法。
。148+52)21482+522
四年級(jí)數(shù)學(xué)乘法分配律教案 14
教學(xué)目標(biāo):
1、知識(shí):經(jīng)歷發(fā)現(xiàn)歸納乘法分配律的過程,理解和掌握乘法分配律;初步感受運(yùn)用乘法分配律能進(jìn)行一些簡(jiǎn)算。
2、技能:培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、綜合、抽象、概括能力。
3、情感:通過情境創(chuàng)設(shè),激發(fā)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣,培養(yǎng)學(xué)生自主參與意識(shí),主動(dòng)探究精神,同學(xué)間合作交流的態(tài)度,并能獲得成功的體驗(yàn)。
教學(xué)過程:
一、創(chuàng)設(shè)情境,激趣導(dǎo)入。
。1)師:同學(xué)們,你們?nèi)ミ^蘇果超市嗎?你們?nèi)ミ^森林超市嗎?想不想去看一看?小熊開了一家森林超市,它想干什么呢!我們一起來看一看:
[呈現(xiàn)畫面:①森林超市 ②招聘廣告]
。2)師:小兔、小豬看到廣告后,前來應(yīng)聘。
[呈現(xiàn)畫面③]
(3)師:小熊決定進(jìn)行考試,擇優(yōu)錄取。小熊還想邀請(qǐng)同學(xué)們一起參加這個(gè)活動(dòng),你們?cè)敢鈫幔?/p>
1、第一輪比賽開始了:森林俱樂部準(zhǔn)備召開小動(dòng)物運(yùn)動(dòng)會(huì)在本超市購(gòu)買了
[呈現(xiàn)題一]:④ □□□□ □□□□
每副15元 每個(gè)3元
、傩∝i和小兔都很快算出了結(jié)果,你知道,它們是怎么算得嗎?
匯報(bào)生成:15x4+3x4 (15+3)x4交互呈現(xiàn)算式
=60x12 =18x4
=72(元) =72(元)
這是小豬算出的結(jié)果,小白兔說:我和它算得方法不一樣,你們知道,它是怎么算的?(點(diǎn)另一種方法)
、谧屑(xì)觀察這兩道算式,你有什么發(fā)現(xiàn)?(左右兩邊的算法不同,但得數(shù)相同)
③每種算法,先算什么?再算什么?結(jié)果怎樣?結(jié)果相等,我們可以怎樣連接這兩個(gè)算式?
、馨鍟海15+3)x4=15x4+3x4
(4)師:第一輪比賽小兔、小豬表現(xiàn)的怎么樣?
2、第二輪開始,請(qǐng)聽題:
[呈現(xiàn)題二]森林俱樂部為裁判員買了5套運(yùn)動(dòng)服(小熊讀題,大家理解題意)
品名
單價(jià)
數(shù)量
上衣
55元
5套
褲子
45元
請(qǐng)你算算,一共花了多少錢?
、傩⌒茴}目剛講完,小兔一口報(bào)出了它的結(jié)果,小豬卻算了解很長(zhǎng)時(shí)間,同學(xué)們,你知道小兔是怎樣算的嗎?它為什么算的那么快?
小豬委屈地說,其實(shí)這種方法我也算出來了,我還用了另一種方法在算了呢?另一種方法是什么呢?
匯報(bào)生成:小猴:(55+45)x5 小豬:55x5+45x5
=100x5 =275+225
=500(元) =500(元)
、谧屑(xì)觀察這兩個(gè)算式,你又有什么發(fā)現(xiàn)?(計(jì)算方法不同,結(jié)果相等)
③這兩個(gè)算式能不能用一個(gè)等號(hào)連接起來?
板書:(49+51)x5=49x5+51x5
3、下面舉行第三場(chǎng):請(qǐng)聽題:(小熊讀題)
[呈現(xiàn)題三]
小熊:森林俱樂部又買了8輛獨(dú)輪車和8輛滑板車
品名
單價(jià)(元)
數(shù)量(輛)
獨(dú)輪車
50
8
滑板車
125
8
一共花了多少元錢?
、龠@次可是小豬先搶答了結(jié)果,你知道它是怎么算的'嗎?小兔又是怎樣算的?
、趨R報(bào)生成:小豬50x8+125x8 小兔:(50+125)x8
=400+1000 =175x8
=1400(元) =1400(元)
、墼俅斡^察這兩道算式,它們之間有什么聯(lián)系?(相等)
、馨鍟海150+125)x8=50x8+125x8。
4、同學(xué)們,小豬和小兔三次比賽的結(jié)果怎樣?它們表現(xiàn)的都非常優(yōu)秀,小熊決定同時(shí)錄用它們,它們工作可認(rèn)真啦!
二、觀察發(fā)現(xiàn),總結(jié)規(guī)律。
在小豬和小兔計(jì)算比賽的過程中,我們得到了三個(gè)等式:
1、觀察三個(gè)等式,每個(gè)等式都有幾個(gè)數(shù)組合而成?(3個(gè)數(shù))
2、通過觀察這幾道等式從左邊到右邊,你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律嗎?(四人小組討論交流,指名匯報(bào))。
3、是不是任何三個(gè)數(shù)組成這樣的算式都具有這樣的規(guī)律呢?
。1)下面我們共同合作,驗(yàn)證一下
誰能舉出三個(gè)數(shù)。如:……
兩個(gè)數(shù)的和同一個(gè)數(shù)相乘怎么表示?
誰能根據(jù)左邊的算式,寫出右邊的算式
請(qǐng)你分別算一算兩個(gè)算式的結(jié)果相等嗎?
。2)下面請(qǐng)同座位合作來試一試:左邊的同學(xué)任意找出三個(gè)數(shù)寫出兩個(gè)數(shù)的和同一個(gè)數(shù)相乘,右邊的同學(xué)再寫出對(duì)應(yīng)的算式,再分別算出結(jié)果,看是不是相等。
。3)指名兩組匯報(bào),并板書:……
。4)同學(xué)們想說的很多,這樣的例子能舉得完嗎?板書……
4、同學(xué)們,剛才我們通過舉例同樣驗(yàn)證了……(師生共同敘述)這就是我們今天要研究的乘法分配律(板書課題)
5、你會(huì)用自己喜歡的方法表示出乘法分配律嗎?
6、閱讀課文:P88—89
四年級(jí)數(shù)學(xué)乘法分配律教案 15
教學(xué)內(nèi)容:
探索乘法分配律,應(yīng)用乘法結(jié)合律進(jìn)行簡(jiǎn)便運(yùn)算。(課文第45頁的內(nèi)容,及第46頁的“試一試”、“練一練”等)
重點(diǎn):指導(dǎo)學(xué)生探索乘法的分配律。
難點(diǎn):發(fā)現(xiàn)并歸納乘法分配律
關(guān)鍵:指導(dǎo)觀察分析算式的特征。
教學(xué)目標(biāo):
1、通過探索乘法分配律中的活動(dòng),使學(xué)生進(jìn)一步體驗(yàn)探索規(guī)律的過程。
2、使學(xué)生在探索的過程中,能自主發(fā)現(xiàn)乘法分配律,并能用字母表示。
3、會(huì)用乘法分配律進(jìn)行一些簡(jiǎn)便計(jì)算。
教具準(zhǔn)備
實(shí)物投影儀或掛圖(課文插圖)
教學(xué)過程:
一、導(dǎo)入談話:
教師:同學(xué)們,通過探索活動(dòng)我們已經(jīng)發(fā)現(xiàn)了一些數(shù)學(xué)規(guī)律,并應(yīng)用如乘法結(jié)合律等解決問題。這一節(jié)課,我們?cè)僖黄鹑ヌ剿鳎纯次覀冇謺?huì)發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律。
板書:探索與發(fā)現(xiàn)(三)
今天,又有什么發(fā)現(xiàn)呢?讓我們一起走上探索之路。
二、探索交流、發(fā)現(xiàn)規(guī)律
1、呈現(xiàn)課文插圖(實(shí)物投影或掛圖)
教師:一共貼了多少塊瓷磚?你怎么算?
2、先讓學(xué)生獨(dú)立思考,然后在小組中交流,讓每一個(gè)學(xué)生都在小組中說一說是怎么想的。
3、反饋交流情況。
由小組派代表匯報(bào)交流結(jié)果(有選擇地板書)。
學(xué)生A:6x9+4x9
=54+36
=90(塊)
學(xué)生B:(6+4)x9
=10x9
=90(塊)
要求學(xué)生結(jié)合插圖說明算式的意義。
4、指導(dǎo)學(xué)生結(jié)合觀察算式的特點(diǎn)。
5、舉例驗(yàn)證。
讓學(xué)生根據(jù)算式特征,再舉一些類似的例子。
如:(40+4)x25和40x25+4x25
42x64+42x36和42x(64+36)
討論交流:
。1)交流學(xué)生的舉例是否符合要求:
。2)交流不同算式的`共同特點(diǎn);
(3)還有什么發(fā)現(xiàn)?(簡(jiǎn)便計(jì)算)
6、字母表示。
教師:如果用a、b、c分別表示三個(gè)數(shù),你能寫出你的發(fā)現(xiàn)嗎?
學(xué)生先獨(dú)立完成,然后小組交流。最后教師板書。
(a+b)xc=axc+bxc
7、提示課題。
教師在未完成的板書中添上:乘法分配律。
三、應(yīng)用規(guī)律,解決問題
課文第46頁的“試一試”。
1、(80+4)x25
。1)呈現(xiàn)題目。
。2)指導(dǎo)觀察算式特點(diǎn),看是否符合要求,能否應(yīng)用乘法分配律計(jì)算簡(jiǎn)便。
。3)鼓勵(lì)學(xué)生獨(dú)自計(jì)算。
2、34x72+34x28
。1)呈現(xiàn)題目。
。2)指導(dǎo)觀察算式特點(diǎn),看是否符合要求。
(3)簡(jiǎn)便計(jì)算過程,并得出結(jié)果。
四、鞏固練習(xí)
1、課文第46頁的“練一練”。
第1題,簡(jiǎn)單的應(yīng)用乘法分配律進(jìn)行計(jì)算。
第2題,注意指導(dǎo)一些算式的計(jì)算方法。
99x11:可以看成(100-1)x11=1100-11
或看成99x(10+1)=990+99
38x29+38應(yīng)該把算式看作:38x29+38x1
第3題,這是一道解決實(shí)際問題的練習(xí),在計(jì)算中可以應(yīng)用乘法的分配律使計(jì)算簡(jiǎn)便。
第一個(gè)問題“一共有多少瓶?”可以直接扳書讓學(xué)生進(jìn)行練習(xí),然后進(jìn)行交流。
第二個(gè)問題“付1500元夠嗎?”學(xué)生可以算出這些飲料的總價(jià),然后與1500元進(jìn)行比較,可以用估算的方法。
2、選用課時(shí)作業(yè)設(shè)計(jì)。
[板書設(shè)計(jì)]
乘法結(jié)合律
3x(5x4)=6015x25x4=1500
。3x5)x4=6015x(25x4)=1500
乘法結(jié)合律:(axb)xc=ax(bxc)
教學(xué)掛圖
四年級(jí)數(shù)學(xué)乘法分配律教案 16
教學(xué)目標(biāo)
(一)使學(xué)生學(xué)會(huì)用乘法分配律進(jìn)行簡(jiǎn)算,提高計(jì)算能力。
。ǘ┡囵B(yǎng)學(xué)生靈活運(yùn)用乘法運(yùn)算定律進(jìn)行計(jì)算的習(xí)慣。
教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)
繼續(xù)加深對(duì)乘法分配律的理解,能比較熟練地應(yīng)用運(yùn)算定律進(jìn)行簡(jiǎn)算是教學(xué)的重點(diǎn);學(xué)生對(duì)乘法分配律與乘法結(jié)合律的應(yīng)用容易混淆,特別是反向應(yīng)用乘法分配律是學(xué)習(xí)的難點(diǎn)。
教學(xué)過程設(shè)計(jì)
。ㄒ唬⿵(fù)習(xí)準(zhǔn)備
1.口算:
73+2713810089125
100-64641(4+40)25
2.在□里填上適當(dāng)?shù)臄?shù)。
302=300+□20xx=2000+□
。300+2)43(2000+3)14
=300□+2□=2000□+□□
訂正時(shí)說明根據(jù)什么填數(shù)。
。ǘ⿲W(xué)習(xí)新課
我們已經(jīng)學(xué)過乘法分配律,今天繼續(xù)研究怎樣應(yīng)用乘法分配律使計(jì)算簡(jiǎn)便。(板書:乘法分配律的應(yīng)用)
1.創(chuàng)設(shè)情境,激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)積極性。
出示102()。
請(qǐng)同學(xué)任意填上一個(gè)兩位數(shù),老師可以迅速說出它的得數(shù),而不用筆算。
同學(xué)們踴躍舉手,如填上48,老師會(huì)迅速得出4896,填上72,得出7344
老師就是根據(jù)乘法分配律進(jìn)行簡(jiǎn)算的`。
2.教學(xué)例6:用簡(jiǎn)便方法計(jì)算。
。1)計(jì)算10243.
這是一道兩位數(shù)乘三位數(shù)的乘法,用筆算比較麻煩。想一想,能否把算式改成乘法分配律的形式,然后應(yīng)用運(yùn)算定律進(jìn)行簡(jiǎn)算?
經(jīng)過討論后,可能出現(xiàn)兩種情況:一種是把原式改寫為(100+2)43,然后按乘法分配律進(jìn)行計(jì)算;一種是把原式改寫成102(40+3)。不要簡(jiǎn)單的否定,可以讓學(xué)生用兩種方法都做一做,對(duì)比一下,找出哪種方法簡(jiǎn)便。
在此基礎(chǔ)上引導(dǎo)學(xué)生觀察這類題目的特點(diǎn),以及怎樣應(yīng)用乘法分配律,從而使學(xué)生明確:兩個(gè)數(shù)相乘,把其中一個(gè)比較接近整十、整百、整千的數(shù)改寫成一個(gè)整十、整百、整千的數(shù)與一個(gè)數(shù)的和,再應(yīng)用乘法分配律可以使計(jì)算簡(jiǎn)便。
板書:10243
=(100+2)43
=10043+243
=4300+86
=4386
反饋:
四年級(jí)數(shù)學(xué)乘法分配律教案 17
教學(xué)目標(biāo):
1、通過探索乘法分配律的活動(dòng),進(jìn)一步掌握探索問題的程序。
2、在經(jīng)歷探索的過程中,發(fā)現(xiàn)乘法分配律。
3、會(huì)用乘法分配律使一些特殊的算式計(jì)算簡(jiǎn)便。
教學(xué)重難點(diǎn):
讓學(xué)生在活動(dòng)的過程中發(fā)現(xiàn)問題、提出假設(shè)、舉例驗(yàn)證、建立模型。所以,教學(xué)的重點(diǎn)仍應(yīng)放在探索過程的指導(dǎo)上。
活動(dòng)過程:
一、談話引入。
同學(xué)們,我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了乘法的交換律和結(jié)合律。今天,希望同學(xué)們能探究發(fā)現(xiàn)乘法的又一個(gè)新知識(shí)。
二、聯(lián)系實(shí)際,探究規(guī)律。
1、出示:學(xué)校購(gòu)買校服。每件35元,每條25元。買這樣3套校服,一共要多少元?
獨(dú)立計(jì)算,指名回答教師板演。
2、分析比較:仔細(xì)觀察兩種方法,比較一下有什么不同?
3、結(jié)論:兩個(gè)算式的結(jié)果如何?用什么符號(hào)連接?
買同樣的東西,計(jì)算價(jià)錢的方法不同,但用的錢數(shù)是一樣的,也就是兩個(gè)算式的計(jì)算結(jié)果相同。這時(shí)可以用等號(hào)將這兩個(gè)算式連接起來。
板書:(35+25)x3=35x3+25x3
4、出示:小強(qiáng)擺圓片,每行擺6個(gè)綠圓片,8個(gè)紅圓片,共擺了5行。
師:小強(qiáng)一共擺了多少個(gè)圓片?你能用幾種方法解答?
學(xué)生再次各自列式計(jì)算,并很快說出兩種不同的思考方法和算式,結(jié)合學(xué)生回答教師接著上題板書如下:
(6+8)x5;6x5+8x5
雖然用的方法不一樣,但是結(jié)果卻一樣,所以我們也可以用等號(hào)將這兩個(gè)算式連接起來
5、從上面的'算式中你有沒有發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律?(設(shè)疑)
6、你們真的發(fā)現(xiàn)了這些算式中隱含著的規(guī)律,請(qǐng)與你的同桌交流一下,好嗎?(同桌互相交流)。
7、從大家的神態(tài)和臉部表情中,老師知道你們一定覺得自己發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律。同學(xué)們,你們發(fā)現(xiàn)了什么,我能猜到。不過,你們所看到的也許只是一種偶然現(xiàn)象,是一種猜想而已。你們能再舉些例子對(duì)自己的猜想進(jìn)行驗(yàn)證嗎?
學(xué)生在練習(xí)本上寫一寫,指名匯報(bào)。
8、從同學(xué)們舉的大量的例子中,可以確定你們的發(fā)現(xiàn)是正確的。你們發(fā)現(xiàn)的這個(gè)規(guī)律,叫做乘法分配律。什么叫乘法分配律?你能用語言來描述嗎?請(qǐng)同桌再交流一下。
生1:把括號(hào)里的兩個(gè)數(shù)加起來后乘以一個(gè)數(shù),等于把括號(hào)里的兩個(gè)數(shù)都去乘以一個(gè)數(shù),再把乘出來的積加起來。
生2:乘法分配律是:左邊把兩個(gè)數(shù)加起來乘以乘數(shù),等于括號(hào)里的一個(gè)加數(shù)乘以乘數(shù)加上括號(hào)里的另一個(gè)加數(shù)乘以乘數(shù)。
師:你們想表達(dá)的是這樣的意思嗎?(教師板書:兩個(gè)數(shù)的和與一個(gè)數(shù)相乘,可以用兩個(gè)加數(shù)分別與這個(gè)數(shù)相乘,再把兩個(gè)積相加,結(jié)果不變。)
這叫做乘法分配律。
能用字母來表示乘法分配律嗎?(結(jié)合學(xué)生回答,教師板書:(a+b)xc=axc+bxc。對(duì)于乘法分配律,用字母來表示,感覺怎樣--(稍等)簡(jiǎn)潔、明了。這就是數(shù)學(xué)的美。
三、應(yīng)用規(guī)律,嘗試練習(xí)。
1、請(qǐng)運(yùn)用乘法運(yùn)算定律,回答下面各題。(練一練第1題)
2、同學(xué)們已經(jīng)掌握了乘法分配律,它對(duì)我們的學(xué)習(xí)有什么用處呢?(簡(jiǎn)算)那同學(xué)們會(huì)不會(huì)運(yùn)用乘法運(yùn)算定律進(jìn)行簡(jiǎn)算呢?
完成“試一試”。
3、我是計(jì)算小能手。
同學(xué)們真是利害,能夠?qū)W以致用。
下面我們來一個(gè)比賽,看看誰最能靈活運(yùn)用我們學(xué)過的知識(shí)來使我們的計(jì)算又對(duì)又快。
出示:(20+4)x5(75+25)x435x37+65x3720x5+24x5
別急,先觀察題目的特點(diǎn)。
指名板演。你發(fā)現(xiàn)了什么?
重點(diǎn)在解決先讓學(xué)生觀察題目的特點(diǎn)靈活運(yùn)用運(yùn)算定律。
四年級(jí)數(shù)學(xué)乘法分配律教案 18
教學(xué)目的:
使學(xué)生理解并掌握乘法分配律,培養(yǎng)學(xué)生的分析推理能力。
教學(xué)重點(diǎn):
使學(xué)生理解并掌握乘法分配律。
教學(xué)難點(diǎn):
培養(yǎng)學(xué)生的分析推理能力。
教具、學(xué)具準(zhǔn)備:
教師把下面復(fù)習(xí)中的口算寫在卡片上;在一張紙條上畫5個(gè)白色的正方形和3個(gè)紅色的正方形。
教學(xué)過程
一、教師出示口算卡,計(jì)算每一題時(shí),第一個(gè)學(xué)生回答“先算什么”,第二個(gè)學(xué)生回答“再算什么”,第三個(gè)學(xué)生回答“接下來算什么”。
二、學(xué)習(xí)新知:
1.學(xué)習(xí)例6。
教師:下面我們?cè)倏磧山M算式,先看:(18+7)x618x6+7x6
小組探究學(xué)習(xí):(1)左面的算式是什么意思?
。ǎ玻┯颐娴乃闶绞鞘裁匆馑?
。ǎ常┧阋凰阕竺娴乃闶降扔谑裁?
(4)算一算右面的算式等于什么?
各組派代表匯報(bào):左右兩個(gè)算式都等于150,所以這兩個(gè)算式相等,可以用等號(hào)把它們連起來。
2.進(jìn)行抽象概括。
(1)觀察上面的三個(gè)等式,你看出了什么?指名回答,同小組的可以互相補(bǔ)充。
。▋蓚(gè)數(shù)的和乘以一個(gè)數(shù)或者一個(gè)數(shù)乘以兩個(gè)數(shù)的和,我們可以用一句話表示,就是兩個(gè)數(shù)的和與一個(gè)數(shù)相乘。)
(2)再看等號(hào)右面的三個(gè)算式有什么相同的地方?
學(xué)生發(fā)言后,教師概括:上面三個(gè)等式等號(hào)左面分別與等號(hào)右面相等說明,兩個(gè)數(shù)的和與一個(gè)數(shù)相乘,等于這兩個(gè)數(shù)先分別同這個(gè)數(shù)相乘,再把兩個(gè)積加起來。我們把乘法運(yùn)算的這個(gè)規(guī)律叫做乘法分配律。同時(shí)板書“乘法分配律”。讓學(xué)生看教科書第32頁下面的方框里的結(jié)語,全班齊讀兩遍。
教師:如果用a、b、c表示三個(gè)數(shù),乘法分配律可以寫成下面的形式:
(d+6)xc=axc+bxc
三、鞏固練習(xí)
教師在黑板上寫算式:(200+3)x27,提問:
1.“這個(gè)算式中是哪兩個(gè)數(shù)的和乘以哪個(gè)數(shù)?”
“根據(jù)乘法分配律,這個(gè)算式等于哪兩個(gè)數(shù)的和乘以哪一個(gè)數(shù)?”
2.做第33頁“做一做”中的題目。
先讓學(xué)生讀題,再想一想每個(gè)方框里應(yīng)該填什么數(shù)。
四、作業(yè)
練習(xí)六的第1、2題。
板書設(shè)計(jì):例6
。18+7)x6○18x6+7x6
20x(15+9)○20x15+20x9
乘法分配律:兩個(gè)數(shù)的'和同一個(gè)數(shù)相乘,可以把兩個(gè)加數(shù)分別同這兩個(gè)數(shù)相乘,再兩個(gè)積相加,結(jié)果不變。
教學(xué)設(shè)想:本課是這部分知識(shí)的難點(diǎn),所以學(xué)生對(duì)概念的概括和總結(jié)比較困難,需要教師適當(dāng)?shù)闹更c(diǎn),在不知不覺中讓學(xué)生學(xué)到總結(jié)知識(shí)的方法。在學(xué)生遇到困難的時(shí)侯,教師起到畫龍點(diǎn)睛的作用。正是:隨風(fēng)潛入夜,潤(rùn)物細(xì)無聲。
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