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七年級數(shù)學(xué)教案:近似數(shù)與有效數(shù)字

時間:2023-02-07 08:38:10 七年級數(shù)學(xué)教案 我要投稿
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七年級數(shù)學(xué)教案:近似數(shù)與有效數(shù)字

  作為一名無私奉獻的老師,時常要開展教案準(zhǔn)備工作,借助教案可以恰當(dāng)?shù)剡x擇和運用教學(xué)方法,調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性。那么優(yōu)秀的教案是什么樣的呢?下面是小編精心整理的七年級數(shù)學(xué)教案:近似數(shù)與有效數(shù)字,僅供參考,大家一起來看看吧。

七年級數(shù)學(xué)教案:近似數(shù)與有效數(shù)字

七年級數(shù)學(xué)教案:近似數(shù)與有效數(shù)字1

  一、素質(zhì)教育目標(biāo)

  (一)知識教學(xué)點

  1.使學(xué)生理解近似數(shù)和有效數(shù)字的意義

  2.給一個近似數(shù),能說出它精確到哪一痊,它有幾個有效數(shù)字

  3.使學(xué)生了解近似數(shù)和有效數(shù)字是在實踐中產(chǎn)生的.

 。ǘ┠芰τ(xùn)練點

  通過說出一個近似數(shù)的精確度和有效數(shù)字,培養(yǎng)學(xué)生把握關(guān)鍵字詞,準(zhǔn)確理解概念的能力.

 。ㄈ┑掠凉B透點

  通過近似數(shù)的學(xué)習(xí),向?qū)W生滲透具體問題具體分析的辯證唯物主義思想

 。ㄋ模┟烙凉B透點

  由于實際生活中有時要把結(jié)果搞得準(zhǔn)確是辦不到的或沒有必要,所以近似數(shù)應(yīng)運而生,近似數(shù)和準(zhǔn)確數(shù)給人以美的享受.

  二、學(xué)法引導(dǎo)

  1.教學(xué)方法:從實際問題出發(fā),啟發(fā)引導(dǎo),充分體現(xiàn)學(xué)生為主全,注重學(xué)生參與意識

  2.學(xué)生學(xué)法,從身邊找出應(yīng)用近似數(shù),準(zhǔn)確數(shù)的例子→近似數(shù)概念→鞏固練習(xí)

  三、重點、難點、疑點及解決辦法

  1.重點:理解近似數(shù)的精確度和有效數(shù)字.

  2.難點:正確把握一個近似數(shù)的精確度及它的有效數(shù)字的個數(shù).

  3.疑點:用科學(xué)記數(shù)法表示的近似數(shù)的精確度和有效數(shù)字的個數(shù).

  四、課時安排

  1課時

  五、教具學(xué)具準(zhǔn)備

  投影儀,自制膠片

  六、師生互動活動設(shè)計

  教者提出生活中應(yīng)用準(zhǔn)確數(shù)和近似數(shù)的例子,學(xué)生討論回答,學(xué)生自己找出類似的例子,教者提出精確度和有效數(shù)字的概念,教者提出近似數(shù)的有關(guān)問題,學(xué)生討論解決.

  七、教學(xué)步驟

 。ㄒ唬┨岢鰡栴},創(chuàng)設(shè)情境

  師:有10千克蘋果,平均分給3個人,應(yīng)該怎樣分?

  生:平均每人千克

  師:給你一架天平,你能準(zhǔn)確地稱出每人所得蘋果的`千克數(shù)嗎?

  生:不能

  師:哪怎么分

  生:取近似值

  師:板書課題

  【教法說明】通過提出實際問題,使學(xué)生認識到研究近似數(shù)是必須的,是自然的,從而提高學(xué)生近似數(shù)的積極性

 。ǘ┨剿餍轮,講授新課

  師出示投影1

  下列實際問題中出現(xiàn)的數(shù),哪些是精確數(shù),哪些是近似數(shù).

 。1)初一(1)有55名同學(xué)

  (2)地球的半徑約為6370千米

 。3)中華人民共和國現(xiàn)在有31個省級行政單位

  (4)小明的身高接近1.6米

  學(xué)生活動:回答上述問題后,自己找出生活中應(yīng)用準(zhǔn)確數(shù)和近似數(shù)的例子.

  師:我們在解決實際問題時,有許多時候只能用近似數(shù)你知道為什么嗎?

  啟發(fā)學(xué)生得出兩方面原因:1.搞得完全準(zhǔn)確有時是辦不到的,2.往往也沒有必要搞得完全準(zhǔn)確.

  以開始提出的問題為例,揭示近似數(shù)的有關(guān)概念

  板書:

  1.精確度

  2.有效數(shù)字:一般地,一個近似數(shù),四舍五入到哪一位,就說這個數(shù)精確到哪一位,這時,從左邊第一個不是0的數(shù)字起,到精確的數(shù)位止,所有的數(shù)字,都叫做這個數(shù)的有效數(shù)字.

  例如:3.3有二個有效數(shù)字

  3.33有三個有效數(shù)字

  討論:近似數(shù)0.038有幾個有效數(shù)字,0.03080呢?

  【教法說明】通過討論學(xué)生明確近似數(shù)的有效數(shù)字需注意的兩點:一是從左邊第一個不是零的數(shù)起;二是從左邊第一個不是零的數(shù)起,到精確的位數(shù)止,所有的數(shù)字,教者在有效數(shù)字概念對應(yīng)的文字底下畫上波浪線,標(biāo)上①、②

  例1.(出示投影2)

  下列由四舍五入吸到近似數(shù),各精確到哪一位,各有哪幾個有效數(shù)字?

  (1)43.8(2).03086(3)2.4萬

  學(xué)生口述解題過程,教者板書.

  對于近似數(shù)2.4萬學(xué)生又能認為是精確到十分位,這時可組織學(xué)生討論近似數(shù)與5.4和近似數(shù)5.4萬中的兩個4的數(shù)位有什么不同,從而得出正確的答案.

  【教法說明】對于疑點問題,通過啟發(fā)討論,適時點撥,遠比教者直接告訴正確答案,理解深刻得多.

  鞏固練習(xí)見課本122頁練習(xí)2、3頁

  例2(出示投影3)

  下列由四舍五入得來的近似數(shù),各精確到哪一位,各有幾個有效數(shù)字?

七年級數(shù)學(xué)教案:近似數(shù)與有效數(shù)字2

  教學(xué)目標(biāo)

  (一)教學(xué)知識點

  1、了解近似數(shù)的概念,并按要求取近似數(shù)

  2、體會近似數(shù)的意義及在生活中的作用

 。ǘ┠芰τ(xùn)練要求

  能根據(jù)實際問題的需要選取近似數(shù),收集數(shù)據(jù)

 。ㄈ┣楦信c價值觀要求

  進一步體會數(shù)學(xué)的應(yīng)用價值,發(fā)展“用數(shù)學(xué)”的信心和能力

  教學(xué)重點

  1、體會和感受生活中的近似數(shù)和精確數(shù),明白測量的結(jié)果都是近似數(shù)

  2、能按要求對一個數(shù)四舍五入取近似數(shù)

  教學(xué)難點

  合理地對一個數(shù)四舍五入取近似值

  教學(xué)方法

  實驗——講——練相結(jié)合

  通過測量實驗體會生活中存在著近似數(shù)和精確數(shù),經(jīng)過講解和練習(xí)能將一個數(shù)按要求取近似值

  教具準(zhǔn)備

  1、收集不同形狀的樹葉制成標(biāo)本

  2、最小單位是厘米的刻度尺和最小單位是毫米的刻度尺

  教學(xué)過程

 、、創(chuàng)設(shè)情景,引入新課

 。蹘煟菰谖覀儗W(xué)習(xí)和生活中,經(jīng)常會遇到一些數(shù)據(jù)。例如:

  (1)小明班上有45人;

 。2)吐魯番盆地低于海平面155米;

  (3)某次地震中,傷亡10萬人;

 。4)小紅測得數(shù)學(xué)書的長度為21.0厘米

  而這些數(shù)據(jù)在收集的過程中,有些是精確的,而有些由于客觀條件無法或難以得到精確數(shù)據(jù)或無需要得到精確數(shù)據(jù)而取了近似數(shù)

  憑你生活的經(jīng)驗,你能判斷一下,哪些是精確數(shù)?哪些是近似數(shù)嗎?

 。凵菸艺J為第(1)個中的數(shù)據(jù)是精確的,而第(2)、(3)、(4)中的數(shù)據(jù)都是近似的

  [師]很好,下面我們接著來做一個實驗,進一步體驗近似數(shù)的意義和在生活中的作用、

 、颉⒁胄抡n,獲得直觀的體驗

  1、實驗——測得樹葉的長度

 。蹘煟萃瑢W(xué)們在下面收集了不少的樹葉,把這些樹葉制成標(biāo)本的時候,要求必須在標(biāo)本中注明每片樹葉的長度,下面我們就以同桌為一小組,用你準(zhǔn)備好的最小刻度是厘米和最小刻度是毫米的刻度尺測量你收集到的樹葉的長度,并讀取數(shù)據(jù)

 。ń處熆梢宰寣W(xué)生交流,討論讀取數(shù)據(jù)的方法,同時給予指導(dǎo),讓同學(xué)們體驗到測量讀取的數(shù)據(jù)是有誤差的)

 。蹘煟菰谕瑢W(xué)們測量的過程中,同桌的小明和小穎用最小單位不同的刻度尺測量了同一片樹葉的長度,如圖3-1所示:

  圖3-1

 。1)根據(jù)小明的測量方法,你能知道他用的刻度尺最小刻度是什么嗎?這片樹葉的長度約為多少?根據(jù)小穎的測量呢?

 。2)誰的測量結(jié)果更精確一些?說說你的理由

 。凵菪∶饔玫目潭瘸咦钚挝皇抢迕,這片樹葉的長度約為6.8厘米,其中6是精確的,8是估計的,即是近似的;小穎用的刻度尺最小單位是毫米,她測量的結(jié)果可以讀成6.78厘米,其6和7都是精確的,而8是估計的,即是近似的

 。凵輳膭偛胚@位同學(xué)的分析,很容易看出小穎測量的結(jié)果要比小明的更精確一些

  [師]同學(xué)們分析得很精細,同桌的小明和小穎共收集了12片樹葉,測得剛才那片樹葉的長度的值分別約為6.8厘米和6.78厘米、在這一收集數(shù)據(jù)的過程中,哪些數(shù)據(jù)是精確的,哪些數(shù)據(jù)是近似的呢?

 。凵菟麄円还彩占12片樹葉,這個數(shù)據(jù)是精確的,而測量的樹葉的長度的值是近似的

 。蹘煟荽蠹疫可以用你的刻度尺測量一下桌子的長度、厚度,數(shù)學(xué)課本的長度、厚度,又可以讀出一些數(shù)據(jù),它們是精確的還是近似的?

 。凵菸覝y得我的課桌的長度是80.5厘米,它是近似的'

 。凵菸覝y得課桌的長度是80.45厘米,它也是近似數(shù)

 。蹘煟萦纱,我們可知測量得出的結(jié)果都是近似的,例如珠峰的高度是8848米,是測量得出的,它是近似數(shù)

  在生活中,除了測量的結(jié)果是近似數(shù)以外,還有沒有其他數(shù)據(jù)也是近似的?

  [生]有,例如方便面袋子上寫著:總凈含量110克,數(shù)據(jù)110克是近似的

 。凵蒿嬃贤皹(biāo)注的凈含量是350 mL也是近似數(shù)

 。凵萏鞖忸A(yù)報中報到今天的最高氣溫是28℃,“28℃”這個數(shù)據(jù)也是近似數(shù)

 。凵菰蹅冞@本教科書字數(shù)是202千字,“202千字”這個數(shù)據(jù)也是近似的

 。蹘煟菡姘簦瑢W(xué)們能列舉生活中這么多的近似數(shù)據(jù),說明同學(xué)們平時很留心觀察一些事物,這一點很值得肯定

  2、議一議

  圖3-2

 。1)上面的數(shù)據(jù),哪些是精確的?哪些是近似的?

 。2)舉例說明生活中哪些數(shù)據(jù)是精確的?哪些數(shù)據(jù)是近似的?

  [生](1)2000年第五次人口普查表明,我國人口總數(shù)為12.9533億,人口總數(shù)為12.9533億這個數(shù)據(jù)是近似數(shù)

 。蹘煟轂槭裁茨?(Why?)

 。凵菀驗槲覈赜蜻|闊,客觀條件就決定了在人口普查的過程中是無法或難以得到精確數(shù)據(jù)的

  [師]的確如此,在測量過程中,我們難以得到精確數(shù)據(jù),盡管現(xiàn)在科技的發(fā)展,有了更為精密的儀器、在人口普查中,由于客觀條件等的限制,也難以或無法取到精確值

 。凵莸诙鶊D是精確值

 。凵莸谌鶊D中,年級共有97人是精確值,而買門票大約需要800元是近似值、

  [師]回答正確、這里的“800元”也是近似值,但這個近似值不是無法或難以得到精確數(shù)據(jù),而是根據(jù)實際情況要估算一下大約需多少錢,無需得到精確值

  你還能舉出生活中一些例子說明哪些數(shù)據(jù)是精確的?哪些數(shù)據(jù)是近似的嗎?

 。凵菪∶鞯纳砀呤1.58米,體重40公斤,年齡14歲,這些數(shù)據(jù)都是近似數(shù)

 。凵菪∶鹘裉焐狭6節(jié)課,是精確的

 。凵菀粭l草魚重2.854千克,這個數(shù)據(jù)也是近似數(shù)

 。凵菸覀儼嘤25個女生,這個數(shù)據(jù)是精確數(shù)

 。蹘煟菸覀兞私饬松钪写嬖谥@么多的近似數(shù)和精確數(shù),下面我們來看一看如何根據(jù)具體情況和要求采用四舍五入法求一個數(shù)的近似數(shù)、

  3、做一做

  例1小明量得課桌長為1.025米,請按下列要求取這個數(shù)的近似數(shù):

 。1)四舍五入到百分位;

 。2)四舍五入到十分位;

  (3)四舍五入到個位、

  [分析]用四舍五入法求一個數(shù)的近似數(shù),關(guān)鍵是看四舍五入到哪一位,看這一位后面一位的數(shù)夠五不夠五,來決定取舍,特別注意近似數(shù)1.0,末尾的0不能隨意去掉、

  解:(1)四舍五入到百分位為1.03米;

 。2)四舍五入到十分位為1.0米;

 。3)四舍五入到個位為1米

  例2小麗與小明在討論問題

  小麗:如果你把7498近似到千位數(shù),你就會得到7000

  小明:不,我有另外一種解答方法,可以得到不同的答案、首先,將7498近似到百位,得到7500,接著把7500近似到千位,就得到了8000

  小麗:……

  你怎樣評價小麗和小明的說法呢?

 。凵菪←惖恼f法是正確的因為一個數(shù)近似到千位,要一次做完,看百位上的數(shù)決定四舍五入,而不能先近似到百位,再近似到千位

  例3中國國土面積約為9596960千米2,美國和羅馬尼亞的國土面積約為9364000千米2(四舍五入到千位)和240000千米2(四舍五入到萬位)如果要將中國國土面積與它們相比較,那么中國國土面積分別四舍五入到哪一位時,比較起來的誤差可能會小些?

 。鄯治觯輰(shù)據(jù)進行比較是培養(yǎng)數(shù)感的一個重要方面、在對數(shù)據(jù)進行比較時,有時可以根據(jù)需要選擇各自的近似數(shù)進行比較、在選擇近似數(shù)時,一般數(shù)據(jù)要四舍五入到同一數(shù)位,這樣出現(xiàn)較大誤差的可能性會小一些

  解:當(dāng)與美國的國土面積比較時,可將中國國土面積四舍五入到千位,得到9597000千米2,因為它們同時四舍五入到了千位,這樣比較起來誤差會小一些

  類似地,當(dāng)與羅馬尼亞國土面積相比較時,可以將中國國土面積四舍五入到萬位,得到9600000千米2、

 、、課時小結(jié)

  [師]通過這節(jié)課的學(xué)習(xí),你有何體會和收獲呢?

 。凵菸覀冎懒藴y量所得的數(shù)據(jù)都是近似數(shù)

 。凵萆钪屑扔芯_的數(shù)據(jù),也有近似的數(shù)據(jù),因此我們的生活豐富多彩、

 。凵菽芨鶕(jù)具體情況和要求求一個數(shù)的近似數(shù)

 。凵萦盟纳嵛迦敕ㄈ〗茢(shù)時,不能隨便將小數(shù)末尾的零去掉、例如2.03取近似數(shù),四舍五入到十分位,得到近似數(shù)2.0,不能把零去掉、

  板書設(shè)計

  一、生活中的數(shù)據(jù)——近似數(shù)和精確數(shù)

  1、實驗測量所得的結(jié)果都是近似的(測量樹葉的長度)

  2、議一議

  二、根據(jù)具體情況,采用四舍五入求一個數(shù)的近似數(shù)、(師生共析,由學(xué)生板演)

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