初一數學上冊教案
作為一名教師，時常需要用到教案，借助教案可以更好地組織教學活動。那么大家知道正規(guī)的教案是怎么寫的嗎？下面是小編為大家收集的初一數學上冊教案，希望對大家有所幫助。
初一數學上冊教案1
【教學目標】
知識與技能
了解并掌握數據收集的基本方法。
過程與方法
在調查的過程中，要有認真的態(tài)度，積極參與。
情感、態(tài)度與價值觀
體會統計調查在解決實際問題中的作用，逐步養(yǎng)成用數據說話的良好習慣。
【教學重難點】
重點：掌握統計調查的基本方法。
難點：能根據實際情況合理地選擇調查方法。
【教學過程】
一、講授新課
像前面提到的收集數據的活動中，全班同學是我們要考察的對象，我們采用問卷對全體同學作了逐一調查，像這樣對全體對象進行的調查叫做全面調查。
調查、試驗如采用普查可以收集到較全面、準確的數據，但普查的工作量比較大，有時受客觀條件(人力、財力等)的限制難以進行，有時由于調查具有破壞性，不允許采用。在這些情況下，常常采用抽樣調查(samplingsurvey)，即從被考察的全體對象中抽出一部分對象進行考察的調查方式。
在一個統計問題中，我們把所要考察對象的全體叫做總體(population)，其中的每一個考察對象叫做個體(individual)，從總體中所抽取的一部分個體叫做總體的一個樣本(sample)，樣本中個體的數目叫做樣本容量(samplesize)。
例如，在通過試驗考察500只新工藝生產的燈泡的使用壽命時，從中抽取50只進行試驗。這500只燈泡的使用壽命的全體是總體，其中每只燈泡的使用壽命是個體，抽取的50只燈泡的使用壽命是一個樣本，50是這個樣本的樣本容量。
為了使抽取的50只燈泡能很好地反映500只燈泡的情況，抽取時要使每只燈泡逐一進行編號，再把編號寫在小紙片上，將小紙片揉成團，放在一個不透明的容器內，充分攪拌后，從中一個個地抽取50個號簽。
上面抽取樣本的過程中，總體中的各個個體都有相等的機會被抽到，像這樣的抽樣方法是一種簡單隨機抽樣(simplerandomsampling)。
師：以“你知道父母的生日嗎？”為題在班級進行調查，請設計一張問卷調查表。
學生小組合作、討論，學生代表展示結果。
教師指導、評論。
師：除了問卷調查外，我們還有哪些方法收集到數據呢？
學生小組討論、交流，學生代表回答。
師：收集數據的直接方法有訪問、調查、觀察、測量、試驗等，間接方法有查閱資料、上網查詢等。就以下統計的數據，你認為選擇何種方法去收集比較合適？
(1)你班中的同學是如何安排周末時間的？
(2)我國瀕臨滅絕的植物數量；
(3)某種玉米種子的發(fā)芽率；
(4)學校門口十字路口每天7：00~7：10時的車流量。
學生討論，并舉手回答。
師：采用何種方法一定要結合實際問題來定。在解決問題(1)的過程中，不但要同學們動手調查，并且對全班所有學生都要調查，像這樣對全體對象進行的調查叫做全面調查(普查)。同學們還知道哪些數據的收集需要全面調查嗎？
學生討論，并回答。
生：如人口普查、本班同學的出生年月、某班學生50米跑成績等。
師：很好!下列問題也適合采用普查方式來收集數據嗎？
(1)了解某批次炮彈的殺傷半徑；
(2)某一天全國牛肉的平均價格；
(3)一批罐頭產品的質量檢查；
(4)對某條河的河水的污染情況的調查。
學生討論、分析，并舉手回答。
師：普查可以收集到較全面、準確的數據，但普查的工作量比較大，有時受到客觀條件(如人力、財力等)的限制難以進行，有時由于調查具有破壞性，不允許采用。在這些情況下，常采用抽樣調查，即從被考察的全體對象中抽出一部分對象進行考察的調查方式。
二、例題講解
【例】(1)電視臺準備在某市調查一電視節(jié)目的收視率，需要對所有看電視的人進行全面調查嗎？對一所中學學生的調查結果能否作為該節(jié)目的收視率？
(2)對本年級同學是否喜歡某電視節(jié)目調查的結果，能代表學校全體同學的意見嗎？如果不適用，應如何改進調查方法？
解：(1)電視臺不可能對每個看電視的人進行全面調查。對這？所中學學生的'調查結果不能作為該節(jié)目的收視率，因為調查對象只有中學生，缺乏代表性；
(2)對本年級同學是否喜歡某電視節(jié)目的調查結果不能代表
《6。2普查與抽樣調查》課時練習
2。下列事件中最適合使用普查方式收集數據的是()
A。為制作校服，了解某班同學的身高情況
B。了解全市初三學生的視力情況
C。了解一種節(jié)能燈的使用壽命
D。了解我省農民的年人均收入情況
答案：A
解析：解答：A。人數不多，適合使用普查方式，所以A正確；
B。人數較多，結果的實際意義不大，因而不適用普查方式，所以B錯誤；
C。是具有破壞性的調查，因而不適用普查方式，所以C錯誤；
D。人數較多，結果的實際意義不大，因而不適用普查方式，所以D錯誤。
故選：A。
分析：由普查得到的調查結果比較準確，但所費人力、物力和時間較多，而抽樣調查得到的調查結果比較近似。此題考查了抽樣調查和全面調查，一般來說，對于具有破壞性的調查、無法進行普查、普查的意義或價值不大時，應選擇抽樣調查，對于精確度要求高的調查，事關重大的調查選用普查。
《6。2普查與抽樣調查》基礎鞏固
1、(知識點1)要調查某校九年級550名學生周日的睡眠時間，下列調查對象選取最合適的是()
A、選取該校一個班級的學生
B、選取該校50名男生
C、選取該校50名女生
D、隨機選取該校50名九年級學生
2、(題型二)下列調查適合用抽樣調查的是()
A、了解義烏電視臺“同年哥講新聞”欄目的收視率
B、了解禽流感H7N9確診病人同機乘客的健康狀況
C、了解某班每個學生家庭電腦的數量
D、“神七”載人飛船發(fā)射前對重要零部件的檢查
3、(題型三)為了了解某市八年級男生的身高，有關部門準備對200名八年級男生的身高做調查，以下調查方案中比較合理的是()
A、查閱外地200名八年級男生的身高統計資料
B、測量該市一所中學200名八年級男生的身高
C、測量該市兩所農村中學各100名八年級男生的身高
D、在該市市區(qū)任選兩所中學，農村任選兩所中學，每所中學用抽簽的方法分別選出50名八年級男生，然后測量他們的身高
初一數學上冊教案2
《1.1正數和負數》教學設計
教學目標
1. 通過對“零”的意義的探討,進一步理解正數和負數的概念,能利用正負數正確表示相反意義的量(規(guī)定了向指定方向變化的量);
2. 進一步體驗正負數在生產生活中的廣泛應用,提高解決實際問題的能力;
3. 激發(fā)學生學習數學的興趣.
[教學重點與難點]
重點:深化對正負數概念的理解.
難點:正確理解和表示向指定方向變化的`量
《1.1正數和負數》同步練習
1、下列說法正確的是( )
A、零 是正數不是負數 B、零既不是正數也不是負數
C、零既是正數也是負數 D、不是正數的數一定是負數，不是負數的數一定是正數
2、向東行進-30米表示的意義是( )
A、向東行進30米 B、向東行進-30米
C、向西行進30米 D、向西行進-30米
3、零上13℃記作 +13℃，零下2℃可記作( )
A、2 B、-2 C、2℃ D、-2℃
4、某市20 15年元旦的最高氣溫為2℃，最低氣溫為-8℃，那么這天的最高 氣溫比 最低氣溫高( )
A、-10℃ B、-6℃ C、6℃ D、10℃
5、 中，正數有 ，負數有 .
6、如 果水位升高5m時水位變化記作+5m，那么水位下降3m時水位變化記作 m，
水位不升不降時水位變化記作 m.
7、在同一個問題中，分別用正數與負數表示的量具有 的意義.
8、甲、乙兩人同時從A地出發(fā)， 如果向南走48m,記作+48m，則乙向北走32m，記為 ，
這時甲乙 兩人相距 m. .
9、某種藥品的說明書上標明保存溫度是(20±2)℃，由此可知在 ℃~ ℃范圍內保存才合適.
10、20xx年我國全年平均降水量比 上年減少24㎜，20xx年比上年增長8㎜，20xx年比上年減少20㎜。用正數和負數表示這三年我國全年平均降水量比上年的增長量.
11、如果把一個物體向右移動5m記作移動-5m，那么這個物體又移動+5m是什么 意思?這時物體離它兩次移動前的位置多 遠?
12、某老師把某一小組五名同學的成績簡記為：+10，-5，0，+8，-3，又知道記為0的成績表 示90分，正數表示超過90分，則五名 同學的平均成績?yōu)槎嗌俜?
13、某地一天中午12時的氣溫是7℃，過5小時氣溫下降了4℃ ，又過7小時氣溫又下降了4℃，第二天0時的氣溫是多少?
《1.1正數和負數》同步練習含答案
19.體育課上，對初三(1)班的學生進行了仰臥起坐的測試，以能做28個為標準，超過的次數用正數來表示，不足的次數用負數來表示，其中10名 女學生成績如下：1、4、0、8、6、8、0、6、-5、-1.
(1)這10名女生的達標率為多少?
(2)沒達標的同學做了幾個仰臥起坐?
解：(1)這10名女生的達標率為8÷10 ×100%=80%.
(2)沒達標的同學做仰臥起坐的個數分別是23個和27個.
初一數學上冊教案3
教學目標：
知識能力：理解有理數的概念，掌握有理數的兩種分類方法，能夠按要求對給定的有理數進行分類。
過程與方法：通過本節(jié)的學習，培養(yǎng)學生正確的分類討論觀點和分類能力。
情感、態(tài)度、價值觀：通過本節(jié)課的學習，體驗成功的喜悅，保持學好數學的信心。
教學重點：掌握有理數的兩種分類方法
教學難點：給定的數字將被填入它所屬的集合中
教學方法：問題導向法
學習方法：自主探究法
一、形勢歸納
小學我們學了整數和分數，上節(jié)課我們學了正數和負數。誰能快速提出以下問題？
1.有以下數字：15，-1/9，-5，2/15，-13/8，0.1，-5.22，-80，0，123，2.33
(1)將以上數字填入以下兩組：正整數集{}和負整數集{}。你填完了嗎？
(2)將以上數字填入以下兩個集合：整數集合{}和分數集合{}。你填完了嗎？
稱整數和分數為有理數。(指點題，板書)
二、自學指導
學生自學課本，根據課本尋找自學的機會
提綱中問題的答案;老師先做必要的板書準備，再到學生中巡視指導，并了解掌握學生自學情況，為展示歸納作準備。
附：自學提綱：
1.___________、____、_______統稱為整數,
2._______和_________統稱為分數
3.____ ______統稱為有理數，
4.在1、2、3、0、-1、-2、-3、1/2、0.1、-0.5、-5/2中，整數: 、分數：;正整數：、負整數: 、正分數: 、負分數:.
三、展示歸納
1、找有問題的學生逐題展示自學提綱中的問題答案，學生說，老師板書;
2、發(fā)動學生進行評價、補充、完善，教師根據每個題目的展示情況進行必要的講解和強調;
3、全部展示完畢后，老師對本段知識做系統梳理，關鍵點予以強調。
四、變式練習
逐題出示，先讓學生獨立完成，再請有問題的`學生匯報結果，老師板書，并發(fā)動其他學生評價、補充并完善，最后老師根據需要進行重點強調。
1.整數可分為：_____、______和_______,分數可分為：_______和_________.有理數按符號不同可分為正有理數，_______和________.
2.判斷下列說法是否正確，并說明理由。
(1)有理數包括有整數和分數.
(2)0.3不是有理數.
(3)0不是有理數.
(4)一個有理數不是正數就是負數.
(5)一個有理數不是整數就是分數
3.所有的正整數組成正整數集合，所有負整數組成負整數集合，依次類推有正數集合、負數集合、整數集合、分數集合等，把下面的有理數填入它屬于的集合中(大括號內，將各數用逗號分開)：
楊桂花：1.2.1有理數教學設計
正數集合：{ …｝負數集合：{ …｝
正整數集合：{ …｝負分數集合：{ …｝
4.下列說法正確的是( )
A.0是最小的正整數
B.0是最小的有理數
C.0既不是整數也不是分數
D. 0既不是正數也不是負數
5、下列說法正確的有( )
(1)整數就是正整數和負整數(2)零是整數，但不是自然數(3)分數包括正分數和負分數(4)正數和負數統稱為有理數(5)一個有理數，它不是整數就是分數
五、總結與反思：通過本節(jié)課的學習，你有什么收獲?
六、作業(yè)：必做題：課本14頁：1、9題
初一數學上冊教案4
一：教材分析：
1：教材所處的地位和作用：
本課是在接一元一次方程的基礎上，講述一元一次方程的應用，讓學生通過審題，根據應用題的實際意義，找出相等關系，列出有關一元一次方程，是本節(jié)的重點和難點，同時也是本章節(jié)的重難點。本課講述一元一次方程的應用題，為學生初中階段學好必備的代數，幾何的基礎知識與基本技能，解決實際問題起到啟蒙作用，以及對其他學科的學習的應用。在提高學生的能力，培養(yǎng)他們對數學的興趣
以及對他們進行思想教育方面有獨特的意義，同時，對后續(xù)教學內容起到奠基作用。
2：教育教學目標：
（1）知識目標：
�。ˋ）通過教學使學生了解應用題的一個重要步驟是根據題意找出相等關系，然后列出方程，關鍵在于分析已知未知量之間關系及尋找相等關系。
�。˙）通過和；差；倍；分的量與量之間的分析以及公式中有一個字母表示未知數，其余字母表示已知數的情況下，列出一元一次方程解簡單的應用題。
�。�2）能力目標：通過教學初步培養(yǎng)學生分析問題，解決實際問題，綜合歸納整理的能力，以及理論聯系實際的能力。
�。�3）思想目標：
通過對一元一次方程應用題的教學，讓學生初步認識體會到代數方法的優(yōu)越性，同時滲透把未知轉化為已知的辯證思想，介紹我國古代數學家對一元一次方程的研究成果，激發(fā)學生熱愛中國共產黨，熱愛社會主義，決心為實現社會主義四個現代化而學好數學的思想；同時，通過理論聯系實際的方式，通過知識的應用，培養(yǎng)學生唯物主義的思想觀點。
3：重點，難點以及確定的依據：
根據題意尋找和；差；倍；分問題的相等關系是本課的重點，根據題意列出一元一次方程是本課的難點，其理論依據是關鍵讓學生找出相等關系克服列出一元一次方程解應用題這一難點，但由于學生年齡小，解決實際問題能力弱，對理論聯系實際的問題的理解難度大。
二：學情分析：（說學法）
1：學生初學列方程解應用題時，往往弄不清解題步驟，不設未知數就直接進行列方程或在設未知數時，有單位卻忘記寫單位等。
2：學生在列方程解應用題時，可能存在三個方面的困難：
（1）抓不準相等關系；
�。�2）找出相等關系后不會列方程；
�。�3）習慣于用小學算術解法，得用代數方法分析應用題不適應，不知道要抓怎樣的相等關系。
3：學生在列方程解應用題時可能還會存在分析問題時思路不同，列出方程也可能不同，這樣一來部分學生可能認為存在錯誤，實際不是，作為教師應鼓勵學生開拓思路，只要思路正確，所列方程合理，都是正確的，讓學生選擇合理的思路，使得方程盡可能簡單明了。
4：學生在學習中可能習慣于用算術方法分析已知數與未知數，未知數與已知數之間的關系，對于較為復雜的應用題無法找出等量關系，隨便行事，亂列式子。
5：學生在學習過程中可能不重視分析等量關系，而習慣于套題型，找解題模式。
三：教學策略：（說教法）
如何突出重點，突破難點，從而實現教學目標。我在教學過程中擬計劃進行如下操作：
1：“讀（看）——議——講”結合法
2：圖表分析法
3：教學過程中堅持啟發(fā)式教學的原則
教學的理論依據是：
1：必須先明確根據應用題題意列方程是重點，同時也是難點的觀點，在教學過程中幫助學生抓住關鍵，克服難點，正確列方程弄清楚題意，找出能夠表示應用題全部含義的一個相等關系，并列出代數式表示這相等關系的左邊和右邊。為此，在教學過程中要讓學生明確知曉解題步驟，通過例1可以讓學生大致了解列出一元一次方程解應用題的方法。
2：在教學過程中要求學生仔細審題，認真閱讀例題的內容提要，弄清題意，找出能夠表示應用題全部含義的一個相等關系，分析的過程可以讓學生只寫在草稿上，在寫解的過程中，要求學生先設未知數，再根據相等關系列出需要的代數式，再把相等關系表示成方程形式，然后解這個方程，并寫出答案，在設未知數時，如有單位，必須讓學生寫在字母后，如例1中，不能把“設原來有X千克面粉”寫成“設原來有X”。另外，在列方程中，各代數式的單位應該是相同的，如例1中，代數式“X 字串7 ”“—15%X”“42500”的單位都是千克。在本例教學中，關鍵在于找出這個相等關系，將其中涉及待求的某個數設為未知數，其余的數用已知數或含有已知數與未知數的代數式表示，從而列出方程。在例1中的相等關系比較簡單明顯，可通過啟發(fā)式讓學生自己找出來。在例1教學中同時讓學生鞏固解一元一次方程應用題的五個步驟，特別是第2步是關鍵步驟。
3：針對學生在列方程解應用題中可能存在的三個方面的困難，在教學過程中有意識加以解決，特別是學生抓不準相等關系這方面，可以讓學生通過表格，圖表等形式幫助學生找出相等關系表示成方程。如例1在分析過程中通過表格讓學生明了清楚直觀解決列方程的難點。
4：通過圖表對比使學生更直觀，理解更深刻，同時，降低了理論教學的難度和分量，提高課堂教學效益（教學手段）。
5：在課后習題的安排上適當讓學生通過模仿例題的思想方法，加深學生解應用題的能力，這主要由于學生剛剛入門，多進行模仿，習慣以后，再做與例題不一樣的習題，可以提高運用知識能力，同時讓學生進行一題多解，找出共同點，區(qū)別或最佳列法，以開闊學生的思路。
四：教學程序：
�。ㄒ唬赫n堂結構：復習提問，導入講授新課，課堂練習，鞏固新課，布置作業(yè)五個部分。
�。ǘ航虒W簡要過程：
1：復習提問：
（1）：什么叫做等式？
�。�2）：等式與方程之間有哪些關系？
�。�3）：求X的15%的代數式。
�。�4）：敘述代數式與方程的區(qū)別。
�。ɡ碛墒牵和ㄟ^復習加深學生對等式，方程，代數式之間關系的理解，有利于學生熟練正確根據題意列出一元一次方程，從而有利降低本節(jié)的難度。）
2：導入講授新課：
�。�1）：教具：
一塊小黑板，抄212例1題目及相對應的空表格。
左邊右邊
（2）：新課引述：
�。�3）：講述課文212例1：
�。康氖牵阂髮W生認真讀懂題目，尋找反映題目的全部含義的相等關系，必須根據題目關系，切勿盲目性）通過理解啟發(fā)學生尋找出以下關系：原來重量—運出重量=剩余重量（A）（在指導學生分析尋找題意相等關系時，可能存在學生分析問題思路不同，會找出如下關系：原來重量=運出重量+剩余重量,原來重量—剩余重量=運出重量的相等關系來，這主要由于學生思路不同，得出的'關系表面不同，但思路是正確的，應加以鼓勵培養(yǎng)學生這種發(fā)散思維能力。）
指導學生設原來重量為X千克。這里分析等式左邊：原來重量為X千克，運出重量為15%X千克，把以上填入表格左邊。 字串7 分析等式右邊：剩余重量為42500千克，填入表格右邊。
�。康氖牵和ㄟ^分析使學生易看出，先弄懂題意，找出相等關系，再按照相等關系來設未知數和列代數式，有利于降低列方程解應用題的難度）
把以上左邊和右邊的代數式分別代入（A）中，同時要求學生注意方程的左邊和右邊的單位要一致，就可以列出方程。
同時要求學生在解答過程中勿漏寫“答”和“設”，且都不要漏寫單位。
結合解題過程向學生介紹一元一次應用題解法的一般步驟：
課本215黑體字
3：課堂練習：
課文216練習1，2題
�。康氖牵鹤寣W生通過適當的模仿例題的解題思想方法從而加深對本課的內容的理解掌握。）
4：新課鞏固：
學生對本節(jié)內容進行要小結：
列方程解應用題著重于分析，抓住尋找相等關系。解一元一次應用題的一般步驟及注意事項。
�。康模鹤寣W生加深對應用題的解法的認識和該注意事項的重視。）
5：作業(yè)布置：
課文221習題4-4（1）A組1，2，3題
�。康模涸谟跈z驗學生對本節(jié)內容的理解和運用程度，以及實際接受情況，并促使學生進一步鞏固和掌握所學的內容。）
五：板書設計：
4*4一元一次方程的應用：
例題：小黑板出示例1題目解：設原來有X千克面粉，那么運
相等關系：原來重量—運出重量=剩余重量出了15%X千克，依題意，得
等式左邊：等式右邊：X—15%X=42500
原來重量為X千克，剩余重量為42500千克。解這個方程：
運出重量為15%X千克。85/100*X=42500
解一元一次方程的一般步驟：X=50000（千克）
小黑板出示課文215黑體字內容提要答：原來有50000千克面粉。
初一數學上冊教案5
【對話探索設計】
〖復習
我們知道,所有的分數都可以寫成兩個整數的比.有限小數5.32可以寫成兩個整數的比嗎?所有的有限小數都是分數嗎?可以寫成兩個整數的比嗎?是不是分數?
結論:所有的有限小數和無限循環(huán)小數都是分數.
〖探索1
小學時所指的整數包括正整數和零,學了負整數以后,今后我們所指的整數與小學時所指的整數有什么不同?
結論:正整數﹑零﹑負整數統稱整數.
〖探索2
下列負數哪些是負分數?
-12, ,-0.33, ,-12.03, .
〖探索3
所有正整數組成正整數集合,所有負整數組成負整數集合.請把下列各數填入它所屬于的集合的大括號里:
1, 0.0708, -700, -, -3.88, 0, , 3.14159265, , .
正整數集合:{ }負整數集合:{ }
整數集合:{ }
正分數集合:{ }負分數集合:{ }
(注意:大括號內的'省略號表示什么?)
〖探索4
為什么不是分數?如果說所有的分數都是小數,對嗎?反過來,所有的小數都是分數,對嗎?
結論: (1)小數可以分為無限小數和有限小數兩類,而無限小數又可分為(無限)循環(huán)小數和無限不循環(huán)小數兩類;
(2)分數一定是小數,小數不一定是分數.
〖探索5
整數和分數統稱有理數.
在數-100, 70.8, -7, , -3.8, 0, , ,中,不是分數的是___________________;不是小數的'是_____________;不是有理數的是__________.
(友情提示:,都是小數,但都不是分數,自然也都不是有理數.你答對了嗎?)
〖練習
P10.練習
【作業(yè)】
P18.習題1.
【補充作業(yè)】
1.列出豎式,把分數化為小數.(體會分數不可能是無限不循環(huán)小數.)
2.把下列小數化為分數:3.14159, .
【備選素材】
1.判斷:
(1)一個有理數,不是正數,就是負數;
(2)一個有理數,不是整數,就是分數;
(3)一個有理數,是分數,就一定是小數;
(4)一個無限小數,如果不循環(huán),就不是有理數;
(5)小數就是分數;
(6)有理數只能分成兩類.
(7)負分數不是負數.
2.按符號分,整數可以分為正整數、______和______三類,而分數則分為__________和_________,共兩類.
3.分數可以分為有限小數和________________兩類.
4.滿足什么條件的小數才是有理數?
5.(1)列出豎式,把分數化為小數;(體會分數不可能是無限不循環(huán)小數.)
(2)有的小數不是分數,你能舉出一個例子嗎?
(3)說明為什么0.3是分數,而卻不是.
6.有理數可以分為整數和分數兩類,還可以按符號分為正有理數﹑____和___________三類.
7.把下列各數填在相應的集合里:
-|-3|, -(-0.072), , -3.88, , 3.14, , .
初一數學上冊教案6
(一)知識點目標：
1.了解正數和負數是怎樣產生的。 2.知道什么是正數和負數。 3.理解數0表示的量的意義。
(二)能力訓練目標：
1.體會數學符號與對應的思想，用正、負數表示具有相反意義的量的符號化方法。
2.會用正、負數表示具有相反意義的量。
(三)情感與價值觀要求： 通過師生合作，聯系實際，激發(fā)學生學好數學的熱情。
教學重點：
知道什么是正數和負數，理解數0表示的量的意義。
教學難點：
理解負數，數0表示的量的意義。
教學方法：
師生互動與教師講解相結合。
教具準備：
地圖冊(中國地形圖)。
教學過程：
引入新課：
1.活動：由兩組各派兩名同學進行如下活動：一名按老師的指令表演，另一名在黑板上速記，看哪一組記得最快、最好? 內容：老師說出指令： 向前兩步，向后兩步;
向前一步，向后三步; 向前兩步，向后一步; 向前四步，向后兩步。 如果學生不能引入符號表示，教師可和一個小組合作，用符號表示出+2、-2、+1、-3、+2、-1、+4、-2等。
[師]其實，在我們的生活中，運用這樣的符號的地方很多，這節(jié)課，我們就來學習這種帶有特殊符號、表示具有實際意義的數-----正數和負數。
講授新課：
1.自然數的產生、分數的產生。 2.章頭圖。問題見教材。讓學生思考-3~3℃、凈勝球數與排名順序、±、-9的意義。
3、正數、負數的定義：我們把以前學過的'0以外的數叫做正數，在這些數的前面帶有“一”時叫做負數。根據需要有時在正數前面也加上“十”(正號)表示正數。
舉例說明：3、2、
3 1 等是正數(也可加上“十”) -3、-2、
-3 1等是負數。 4、數0既不是正，也不是負數，0是正數和負數的分界。 0℃是一個確定的溫度，海拔為0的高度是海平面的平均高度，0的意義已不僅表示“沒有”。 5、讓學生舉例說明正、負數在實際中的應用。展示圖片(又見教材P5圖)讓學生觀察地形圖上的標注和記錄支出、存入信息的
鞏固提高：練習：課本P5練習 課時小結：這節(jié)課我們學習了哪些知識?你能說一說嗎?
課后作業(yè)：課本P7習題的第1、2、4、5題。 活動與探究：在一次數學測驗中，某班的平均分為85分，把高于平均分的高出部分記為正數。
(1)美美得95分，應記為多少?
(2)多多被記作一12分，他實際得分是多少?
課后反思：
初一數學上冊教案7
教學目標：
1、明白生活中存在著無數表示相反意義的量，能舉例說明;
2、能體會引進負數的必要性和意義，建立正數和負數的數感。
重點：通過列舉現實世界中的“相反意義的量”的例子來引進正數和負數，要求學生理解正數和負數的意義，為以后通過實例引進有理數的大小比較、加法和乘法法則打基礎。
難點：對負數的意義的.理解。
教學過程：
一、知識導向：本節(jié)課是一個從小學過渡的知識點，主要是要抓緊在數范圍上擴充，對引進“負數”這一概念的必要性及意義的理解。
二、新課拆析：1、回顧小學中有關數的范圍及數的分類，指出小學中的“數”是為了滿足生產和生活的需要而產生發(fā)展起來的。如：0，1，2，3，…，，
2、能讓學生舉例出更多的有關生活中表示相反意義的量，能發(fā)現事物之間存在的對立面。
如：汽車向東行駛3千米和向西行駛2千米
溫度是零上10°C和零下5°C;收入500元和支出237元;水位升高1.2米和下降0.7米; 3、上面所列舉的表示相反意義量，我們也許就會發(fā)現：如果只用原來所學過的數很難區(qū)分具有相反意義的量。
一般地，對于具有相反意義的量，我們可把其中一種意義的量規(guī)定為正的，用過去學過的數表示;把與它意義相反的量規(guī)定為負的，用過去學過的數(零除外)前面放上一個“—”號來表示。
如：在表示溫度時，通常規(guī)定零上為“正”，零下為“負”即零上10°C表示為10°C，零下5°C表示為-5°C概括：我們把這一種新數，叫做負數，如：-3，-45，…過去學過的那些數(零除外)叫做正數，如：1，2.2…零既不是正數，也不是負數例：下面各數中，哪些數是正數，哪些數是負數，1，2.3，-5.5，68，-，0，-11，+123，…
三、階梯訓練：P18練習：1，2，3，4。
四、知識小結：
從本節(jié)課所學的內容中，應能從數的角度來區(qū)分小學與初中的異同點，通過運用發(fā)現相反意義量，能理解引進“負數”的必要性及其意義。
五、作業(yè)鞏固：
1、每個同學分別舉出5個生活中表示相反意義量的的例子;并用正、負數來表示; 2、分別舉出幾個正數與負數(最少6個)。 3、P20習題2.1：1題。
初一數學上冊教案8
一、等式的概念和性質
1.等式的概念，用等號“=”來表示相等關系的式子，叫做等式. 在等式中，等號左、右兩邊的式子，分別叫做這個等式的左邊、右邊.等式可以是數字算式，可以是公式、方程，也可以是用式子表示的運算律、運算法則.
2.等式的類型楷體五號
(1)恒等式：無論用什么數值代替等式中的字母，等式總能成立.如：數字算式 .
(2)條件等式：只能用某些數值代替等式中的字母，等式才能成立.方程 需要 才成立.
(3)矛盾等式：無論用什么數值代替等式中的字母，等式都不能成立.如 ， .
注意：等式由代數式構成，但不是代數式.代數式沒有等號.體五號
3.等式的性質五號
等式的性質1：等式兩邊都加上(或減去)同一個數或同一個整式，所得結果仍是等式.若 ，則 ;
等式的性質2：等式兩邊都乘以(或除以)同一個數(除數不能是0)或同一個整式，所得結果仍是等式.若 ，則 ， .
注意：
(1)在對等式變形過程中，等式兩邊必須同時進行.即：同時加或同時減，同時乘以或同時除以，不能漏掉某一邊.
(2)等式變形過程中，兩邊同加或同減，同乘或同除以的數或整式必須相同.
(3)在等式變形中，以下兩個性質也經常用到：
�、俚仁骄哂袑ΨQ性，即：如果 ，那么 .
②等式具有傳遞性，即：如果 ， ，那么 .黑體小四
二、方程的相關概念黑體小四
1.方程，含有未知數的等式叫作方程. 注意：定義中含有兩層含義，即：方程必定是等式，即是用等號連接而成的式子;方程中必定有一個待確定的數即未知的字母.二者缺一不可.楷體五號
2.方程的次和元 方程中未知數的最高次數稱為方程的次，方程中不同未知數的個數稱為元.楷體五號
3.方程的已知數和未知數楷體五號
已知數：一般是具體的數值，如 中( 的系數是1，是已知數.但可以不說).5和0是已知數，如果方程中的已知數需要用字母表示的話，習慣上有等表示.
未知數：是指要求的數，未知數通常用 、 、 等字母表示.如：關于 、 的方程 中， 、 、 是已知數， 、 是未知數.楷體五號
4.方程的解 使方程左、右兩邊相等的未知數的值，叫做方程的解.楷體五號
5.解方程 求得方程的解的過程.
注意：解方程與方程的解是兩個不同的概念，后者是求得的結果，前者是求出這個結果的過程.
6.方程解的檢驗楷體要驗證某個數是不是一個方程的解，只需將這個數分別代入方程的左邊和右邊，如果左、右兩邊數值相等，那么這個數就是方程的解，否則就不是.黑體小四
三、一元一次方程的定義體小四
1.一元一次方程的概念 只含有一個未知數，并且未知數的最高次數是1，系數不等于0的方程叫做一元一次方程，這里的“元”是指未知數，“次”是指含未知數的項的最高次數.楷體五號
2.一元一次方程的形式楷體五號
標準形式： (其中 ， ， 是已知數)的形式叫一元一次方程的標準形式.
最簡形式：方程 ( ， ， 為已知數)叫一元一次方程的`最簡形式.
注意：(1)任何一元一次方程都可以轉化為最簡形式或標準形式，所以判斷一個方程是不是一元一次方程，可以通過變形為最簡形式或標準形式來驗證.如方程 是一元一次方程.如果不變形，直接判斷就出會現錯誤.
(2)方程 與方程 是不同的，方程 的解需要分類討論完成.黑體小四
四、一元一次方程的解法
1.解一元一次方程的一般步驟五號
(1)去分母：在方程的兩邊都乘以各分母的最小公倍數. 注意：不要漏乘不含分母的項，分子是個整體，含有多項式時應加上括號.
(2)去括號：一般地，先去小括號，再去中括號，最后去大括號. 注意：不要漏乘括號里的項，不要弄錯符號.
(3)移項：把含有未知數的項都移到方程的一邊，不含未知數的項移到方程的另一邊. 注意：①移項要變號;②不要丟項.
(4)合并同類項：把方程化成 的形式. 注意：字母和其指數不變.
(5)系數化為1：在方程的兩邊都除以未知數的系數 ，得到方程的解 . 注意：不要把分子、分母搞顛倒.體五號
2.解一元一次方程常用的方法技巧 解一元一次方程常用的方法技巧有：整體思想、換元法、裂項、拆添項以及運用分式的恒等變形等.
3.關于x的方程 ax b 解的情況 ⑴當a 0時，x ⑵當a ，b 0時，方程有無數多個解 ⑶當a 0，b 0時，方程無解
練習1、等式的概念和性質
1.下列說法不正確的是
A.等式兩邊都加上一個數或一個等式，所得結果仍是等式.
B.等式兩邊都乘以一個數，所得結果仍是等式. C.等式兩邊都除以一個數，所得結果仍是等式.
D.一個等式的左、右兩邊與另一個等式的左、右兩邊分別相加，所得結果仍是等式.
2.根據等式的性質填空.
(1) ，則 ; (2) ，則 ;
(3) ，則 ; (4) ，則 .
練習2、方程的相關概念
1.列各式中，哪些是等式?哪些是代數式，哪些是方程?
① ;② ;③ ;④ ;⑤ ;⑥ ;
�、� ;⑧ ;⑨ .
2.判斷題.
(1)所有的方程一定是等式.
(2)所有的等式一定是方程.
(3) 是方程.
(4) 不是方程.
(5) 不是等式，因為 與 不是相等關系.
(6) 是等式，也是方程.
(7)“某數的3倍與6的差”的含義是 ，它是一個代數式，而不是方程.
練習3、一元一次方程的定義
1.在下列方程中哪些是一元一次方程?哪些不是?說明理由：
(1)3x+5=12; (2) + =5; (3)2x+y=3; (4)y2+5y-6=0; (5) =2.
2.已知 是關于 的一元一次方程，求 的值.
3.已知方程 是關于x的一元一次方程，則m=_________
4.已知方程 是一元一次方程，則 ; .
練習4、一元一次方程的解與解法
1)一元一次方程的解 一)、根據方程解的具體數值來確定
1.若關于x的方程 的解是 ，則代數式 的值是_________。
2.若 是方程 的一個解，則 .
3.某同學在解方程 ，把 處的數字看錯了，解得 ，該同學把 看成了 .
二)、根據方程解的個數情況來確定楷體五號
1.關于 的方程 ，分別求 ， 為何值時，原方程：
(1)有唯一解;(2)有無數多解;(3)無解.
2.已知關于 的方程 有無數多個解，那么 ， .
3.已知方程 有兩個不同的解，試求 的值.
三)、根據方程定解的情況來確定楷體五號
1.若 ， 為定值，關于 的一元一次方程 ，無論 為何值時，它的解總是 ，求 和 的值.
2.當 取符合 的任意數時，式子 的值都是一個定值，其中 ，求 ， 的值.
五號
四)、根據方程整數解的情況來確定楷體五號
1.已知 為整數，關于 的方程 的解為正整數，求 的值.
2.已知關于 的方程 有整數解，那么滿足條件的所有整數 =
3.若方程 有一個正整數解，則 取的最小正數是多少?并求出相應方程的解.
號
五)、根據方程公共解的情況來確定
1.若 和 是關于 的同解方程，則 的值是 .
2.已知關于 的方程 ，和方程 有相同的解，求這個相同的解.
3.已知關于 的方程 僅有正整數解，并且和關于 的方程 是同解方程.若 ， ，求出這個方程可能的解.
2)一元一次方程的解法 一)、基本類型的一元一次方程的解法
1.解方程：(1) (2) - =1- (3)
二)、分式中含有小數的一元一次方程的解法楷體五號
1.解方程：(1) (2)
(3) (4)
三)、含有多層括號的一元一次方程的解法體五號
1.解方程：(1) (2) (3)
四)、一元一次方程的技巧解法
1.解方程：(1) (2)
(3) (4)
一、填空題.(每小題3分，共24分)
1.已知4x2n-5+5=0是關于x的一元一次方程，則n=_______.
2.若x=-1是方程2x-3a=7的解，則a=_______.
3.當x=______時，代數式 x-1和 的值互為相反數.
4.已知x的 與x的3倍的和比x的2倍少6，列出方程為________.
5.在方程4x+3y=1中，用x的代數式表示y，則y=________.
6.某商品的進價為300元，按標價的六折銷售時，利潤率為5%，則商品的標價為____元.
7.已知三個連續(xù)的偶數的和為60，則這三個數是________.
8.一件工作，甲單獨做需6天完成，乙單獨做需12天完成，若甲、乙一起做，則需________天完成.
二、選擇題.(每小題3分，共30分)
9.方程2m+x=1和3x-1=2x+1有相同的解，則m的值為.
A.0 B.1 C.-2 D.-
10.方程│3x│=18的解的情況是.
A.有一個解是6 B.有兩個解，是±6
C.無解 D.有無數個解
11.若方程2ax-3=5x+b無解，則a，b應滿足.
A.a≠ ，b≠3 B.a= ，b=-3
C.a≠ ，b=-3 D.a= ，b≠-3
12.解方程 時，把分母化為整數，得。
A、 B、 C、 D、
13.在800米跑道上有兩人練中長跑，甲每分鐘跑300米，乙每分鐘跑260米，兩人同地、同時、同向起跑，t分鐘后第一次相遇，t等于.
A.10分 B.15分 C.20分 D.30分
14.某商場在統計今年第一季度的銷售額時發(fā)現，二月份比一月份增加了10%，三月份比二月份減少了10%，則三月份的銷售額比一月份的銷售額.
A.增加10% B.減少10% C.不增也不減 D.減少1%
15.在梯形面積公式S= (a+b)h中，已知h=6厘米，a=3厘米，S=24平方厘米，則b=( )厘米.
A.1 B.5 C.3 D.4
16.已知甲組有28人，乙組有20人，則下列調配方法中，能使一組人數為另一組人數的一半的是.
A.從甲組調12人去乙組 B.從乙組調4人去甲組
C.從乙組調12人去甲組 D.從甲組調12人去乙組，或從乙組調4人去甲組
17.足球比賽的規(guī)則為勝一場得3分，平一場得1分，負一場是0分，一個隊打了14場比賽，負了5場，共得19分，那么這個隊勝了場.
A.3 B.4 C.5 D.6
18.如圖所示，在甲圖中的左盤上將2個物品取下一個，則在乙圖中右盤上取下幾個砝碼才能使天平仍然平衡?
A.3個 B.4個 C.5個 D.6個
三、解答題.(19，20題每題6分，21，22題每題7分，23，24題每題10分，共46分)
19.解方程：2(x-3)+3(2x-1)=5(x+3)
20.解方程：
21.如圖所示，在一塊展示牌上整齊地貼著許多資料卡片，這些卡片的大小相同，卡片之間露出了三塊正方形的空白，在圖中用斜線標明.已知卡片的短邊長度為10厘米，想要配三張圖片來填補空白，需要配多大尺寸的圖片.
22.一個三位數，百位上的數字比十位上的數大1，個位上的數字比十位上數字的3倍少2.若將三個數字順序顛倒后，所得的三位數與原三位數的和是1171，求這個三位數.
23.據了解，火車票價按“ ”的方法來確定.已知A站至H站總里程數為1500千米，全程參考價為180元.下表是沿途各站至H站的里程數：
車站名 A B C D E F G H
各站至H站
里程數(米) 1500 1130 910 622 402 219 72 0
例如：要確定從B站至E站火車票價，其票價為 =87.36≈87(元).
(1)求A站至F站的火車票價(結果精確到1元).
(2)旅客王大媽乘火車去女兒家，上車過兩站后拿著車票問乘務員：“我快到站了嗎?”乘務員看到王大媽手中的票價是66元，馬上說下一站就到了.請問王大媽是在哪一站下的車(要求寫出解答過程).
24.某公園的門票價格規(guī)定如下表：
購票人數 1~50人 51~100人 100人以上
票 價 5元 4.5元 4元
某校初一甲、乙兩班共103人(其中甲班人數多于乙班人數)去游該公園，如果兩班都以班為單位分別購票，則一共需付486元.
(1)如果兩班聯合起來，作為一個團體購票，則可以節(jié)約多少錢?
(2)兩班各有多少名學生?(提示：本題應分情況討論)
初一數學上冊教案9
一、教學目標：
1.知識目標：
使學生理解同類項的概念和合并同類項的意義，學會合并同類項。
2.能力目標：
培養(yǎng)學生觀察、分析、歸納和動手解決問題的能力，初步使學生了解數學的分類思想。
3.情感目標：
借助情感因素，營造親切和諧活潑的課堂氣氛，激勵全體學生積極參與教學活動。培養(yǎng)他們團結協作，嚴謹求實的學習作風和鍥而不舍，勇于創(chuàng)新的精神。
二、教學重點、難點：
重點：同類項的'概念和合并同類項的法則
難點：合并同類項
三、教學過程：
(一)情景導入：
1、觀察下面的圖片,并將這些圖片分類:
你是依據什么來進行分類的呢?
生活中，我們常常為了需要把具有相同特征的事物歸為一類。
2、對下列水果進行分類：
(二)新知探究1：
1、對下列八個單項式進行分類：
a,6_2，5，cd,-1，2_2,4a,-2cd
這些被歸為同一類的項有什么相同的特征?
2、揭示同類項的概念。
同類項：所含字母相同，并且相同字母的指數也相同的項，叫做同類項。另外，所有的常數項都是同類項。
《3.4合并同類項》同步練習
1.已知代數式2a3bn+1與-3am-2b2是同類項，則2m+3n=________.
2.若-4_ay+_2yb=-3_2y，則a+b=_______.
3.下面運算正確的是( )
A.3a+2b=5ab B.3a2b-3ba2=0
C.3_2+2_3=5_5 D.3y2-2y2=1
4.已知一個多項式與3_2+9_的和等于3_2+4_-1，則這個多項式是( )
A.-5_-1 B.5_+1
C.-13_-1 D.13_+1
《3.4合并同類項》測試
1.下列說法中，正確的是( )
A.字母相同的項是同類項
B.指數相同的項是同類項
C.次數相同的項是同類項
D.只有系數不同的項是同類項
初一數學上冊教案10
《1.2有理數》教學設計
【學習目標】:
1、掌握有理數的 概念，會對有理數按一定標準進行分類，培養(yǎng)分類能力;
2、了解分類的標準 與集合的含義;
3、體驗分類是數學上常用的`處理問題方法;
【學習重點】：正確理解有理數的概念
【學習難點】：正確理解分類的標準和按照一定標準分類
《1.2.1有理數》同步練習含答案
5.對-3.14，下面說法正確的是(B)
A.是負數，不是分數
B.是負數，也是分數
C.是分數，不是有理數
D.不是分數，是有理數
《1.2有理數》同步練習含答案解析
8.如果a與1互為相反數，則|a|=( )
A.2 B.﹣2 C.1 D.﹣1
【考點】絕對值;相反數.
【分析】根據互為相反數的定義，知a=﹣1，從而求解.
互為相反數的定義：只有符號不同的兩個數叫互為相反數.
【解答】解：根據a與1互為相反數，得
a=﹣1.
所以|a|=1.
故選C.
【點評】此題主要是考查了相反數的概念和絕對值的性質.
9.若|1﹣a|=a﹣1，則a的取值范圍是( )
A.a>1 B.a≥1 C.a<1 D.a≤1
【考點】絕對值.
【分析】根據|1﹣a|=a﹣1得到1﹣a≤0，從而求得答案.
【解答】解：∵|1﹣a|=a﹣1，
∴1﹣a≤0，
∴a≥1，
故選B.
【點評】本題考查了絕對值的求法，解題的關鍵是了解非正數的絕對值是它的相反數，難度不大.
初一數學上冊教案11
教學目標
1、知道有理數混合運算的運算順序，能正確進行有理數的混合運算；
2、會用計算器進行較繁雜的有理數混合運算。
教學重點
1、有理數的混合運算；
2、運用運算律進行有理數的混合運算的簡便計算。
教學難點
運用運算律進行有理數的混合運算的簡便計算。
有理數的`混合運算的運算順序
也就是說，在進行含有加、減、乘、除的混合運算時，應按照運算級別從高到低進行，因為乘方是比乘除高一級的運算，所以像這樣的有理數的混合運算，有以下運算順序：
先乘方，再乘除，最后加減。如果有括號，先進行括號內的運算。
你會根據有理數的運算順序計算上面的算式嗎？
2、8有理數的混合運算：同步練習
1、有依次排列的3個數：2，9，7，對任意相鄰的兩個數，都用右邊的數減去左邊的數，所得之差寫在這兩個數之間，可產生一個新數串：2，7，9，—2，7，這稱為第一次操作。做第二次同樣的操作后也可產生一個新數串：2，5，7，2，9，—11，—2，9，7，繼續(xù)依次操作下去，問：從數串2，9，7開始操作第一百次以后所產生的那個新數串的所有數之和是。
《2、8有理數的混合運算》課后訓練
1、興旺肉聯廠的冷藏庫能使冷藏食品每小時降溫3 ℃，每開庫一次，庫內溫度上升4 ℃，現有12 ℃的肉放入冷藏庫，2小時后開了一次庫，再過3小時后又開了一次庫，再關上庫門4小時后，肉的溫度是多少攝氏度？
初一數學上冊教案12
教學目標
1、會進行簡單的整式加、減運算、
2、能說明整式加、減中每一步運算的算理，逐步發(fā)展有條理的思考和表述的能力、
重、難點
會進行簡單的整式加、減運算、
教學過程
一、情境創(chuàng)設
1、操作：
(1)準備三張如下圖所示的卡片
(2)思考：
用它們拼成各種形狀不同的四邊形，并計算拼成的.四邊形的周長、
二、探索活動
活動一:
1、整式的加減運算要進行哪些步驟?
進行整式的加減運算時，____________________________________________
《3、6整式的加減》同步測試
1、三個小隊植樹，第一隊種_棵，第二隊種的樹比第一隊種的樹的2倍還多8棵，第三隊種的樹比第二隊種的樹的一半少6棵，三隊共種樹________棵、
2、甲倉庫有煤1500噸，乙倉庫有煤800噸，從甲倉庫每天運出煤5噸，從乙倉庫每天運出煤2噸，求m天后，甲、乙兩倉庫一共還有多少噸煤，并求出當m=30時，甲、乙兩倉庫一共存煤的數量?
3、6整式的加減：測試
1、已知三角形的第一邊長為2a+b，第二邊比第一邊長a-b，第三邊比第二邊短a，求這個三角形的周長?
2、某同學做了一道數學題：“已知兩個多項式為A，B，B=3_-2y，求A-B的值、”他誤將“A-B”看成了“A+B”，結果求出的答案是_-y，那么原來的A-B的值應該是( )
A、4_-3y B、-5_+3y C、-2_+y D、2_-y
初一數學上冊教案13
教學目標：
知識與技能：
1.進一步熟練掌握有理數加法的法則。
2.掌握有理數加法的運算律，并能運用加法運算律簡化運算。
過程與方法：
啟發(fā)引導式教學，能夠由特殊到一般、由一般到特殊，體會研究數學的一些基本方法。
情感、態(tài)度與價值觀：
1.培養(yǎng)學生的分類與歸納能力。
2.強化學生的數形結合思想。
3.提高學生的自學以及理解能力，激發(fā)學生學習數學的興趣。
教學重點：
加法運算律的靈活運用，解決實際問題。
教學難點：
能運用加法運算律簡化運算，加法在實際中的應用。
教學方法：
采取啟發(fā)式教學法及情感教學，引導學生主動思考，主動探索。用大量的實例讓學生得出規(guī)律。
教學準備：
1.復習有理數的加法法則：
(1)同號兩數相加，取相同的符號，并把絕對值相加。
(2)異號兩數相加，絕對值相等時和為0;絕對值不等時，取絕對值較大的數的符號，并用較大的絕對值減去較小的`絕對值。
(3)一個數同0相加，仍得這個數。
2.口算：7+(-5) (-5)+(-4) (-10)+0 (-8)+8
教學過程：
(一)情境引入，提出問題：
鼓勵學生通過自己的探索，交流、歸納，自主得出有理數加法的運算律。
1.敘述有理數的加法法則.
2.小學學過的加法的運算律是不是也可以擴充到有理數范圍?
3.計算下列各組數的值，并觀察尋找規(guī)律。
(1) (-7)+(-5) (-5)+(-7)
(2) [8+(-5)]+(-4) 8+[(-5)+(-4)]
(3) [(-7)+(-10)]+(-11); (-7)+[(-10)+(-11)]
結論：在有理數運算中，加法交換律、結合律仍然成立。
(二)活動探究，猜想結論：
交換律——兩個有理數相加，交換加數的位置，和不變.
用代數式表示：a+b=b+a
運算律式子中的字母a、b表示任意的一個有理數，可以是正數，也可以是負數或者零.
在同一個式子中，同一個字母表示同一個數.
結合律——三個數相加，先把前兩個數相加，或者先把后兩個數相加，和不變.
用代數式表示：(a+b)+c=a+(b+c)
這里a、b、c表示任意三個有理數.
(三)驗證結論：
例1計算16+(-25)+24+(-32)
(引導學生發(fā)現，在本例中，把正數與負數分別結合在一起再相加，計算就比較簡便)
解：16+(-25)+24+(-32)
=[16+24]+[(-25)+(-32)] (加法結合律)
=40+(-57) (同號相加法則)
=-17 (異號相加法則)
例2計算：31+(-28)+28+69
(引導學生發(fā)現，在本例中，把互為相反數的兩個數相加得0，計算比較簡便)
解：31+(-28)+28+69
=31+69+[(-28)+28]
=100+0
=100
《2.4.1有理數的加法法則》同步練習
3.若兩個有理數的和為負數，那么這兩個有理數( )
A.一定都是負數B.一正一負，且負數的絕對值大
C.一個為零，另一個為負數D.至少有一個是負數
4.兩個有理數的和( )
A.一定大于其中的一個加數
B.一定小于其中的一個加數
C.和的大小由兩個加數的符號而定
D.和的大小由兩個加數的符號與絕對值而定
5.如果a，b是有理數，那么下列各式中成立的是( )
A.如果a<0，b<0，那么a+b>0
B.如果a>0，b<0，那么a+b>0
C.如果a>0，b<0，那么a+b<0
D.如果a>0，b<0，且|a|>|b|，那么a+b>0
《2.4.2有理數的加法運算律》測試
7.張大伯共有7塊麥田，今年的收成與去年相比(增產為正，減產為負)情況如下(單位：kg)：+320，-170，-320，+130，+150，+40，-150.則今年小麥的總產量與去年相比( )
A.增產20 kg B.減產20 kg C.增長120 kg D.持平
8.一口井水面比井口低3米，一只蝸牛從水面沿著井壁往井口爬，第一次往上爬了0.5米，往下滑了0.1米;第二次往上爬了0.42米，卻又下滑了0.15米;第三次往上爬了0.7米，卻又下滑了0.15米;第四次往上爬了0.75米，卻又下滑了0.2米;第五次往上爬了0.55米，沒有下滑;第六次往上爬了0.48米，此時蝸牛有沒有爬出井口?請通過列式計算加以說明
初一數學上冊教案14
一、教材分析
分析本節(jié)課在教材中的地位和作用,以及在分析數學大綱的基礎上確定本節(jié)課的教學目標、重點和難點。首先來看一下本節(jié)課在教材中的地位和作用。
1、有理數的加法在整個知識系統中的地位和作用是很重要的。初中階段要培養(yǎng)學生的運算能力、邏輯思維能力和空間想象能力以及讓學生根據一些現實模型，把它轉化成數學問題，從而培養(yǎng)學生的數學意識，增強學生對數學的理解和解決實際問題的能力。運算能力的培養(yǎng)主要是在初一階段完成。有理數的加法作為有理數的運算的一種,它是有理數運算的重要基礎之一,它是整個初中代數的一個基礎,它直接關系到有理數運算、實數運算、代數式運算、解方程、研究函數等內容的學習。
本節(jié)課學生主要采用“探究學習法”，學生通過多媒體的演示;主動探索，發(fā)現規(guī)律;并及時進行歸納總結，使學生的主體地位得以體現又讓學生充分感受探究有理數加法法則的`過程，符合學生的認知過程。并且將單調的練習轉換成學生互相提問，互相比賽的方式，使學生的學習熱情得以調動。
采用這種學習方法的優(yōu)點是：學生主動參與知識的發(fā)生、發(fā)展過程，在解決問題的過程中學習，在探究的過程中，激發(fā)學生學習興趣和創(chuàng)作新熱情。掌握這種學習方法后，對學生的終生學習、終生發(fā)展有積極的意義。
教學過程
《數學課程標準》明確指出：“數學教學是數學活動的教學，學生是數學學習的主人�！睘槟芨嗟叵驅W生提供從事數學活動的機會，我將本節(jié)課的教學過程設為以下五個環(huán)節(jié)：發(fā)現新知—再探新知—應用新知—深化拓展—小結鞏固。
(二)探索規(guī)律，得出法則：
課件演示：(設置六個探究活動，以原點為起點，一只小狗在數軸上左右走動來表示情況，規(guī)定向左為正，向右為負)讓學生體會兩個數相加的規(guī)律。
(1)同向情況：
1.情景
探究1：一條狗先向右運動5米，再向右運動3米，那么兩次運動后的總結果是什么?
探究2：一條狗先向左運動5米，再向左運動3米，那么兩次運動后的總結果是什么?
2.探究問題：有理數兩個負數相加的和該怎么確定符號?怎么確定絕對值?(學生主動思考，展開討論)
3.猜一猜，說一說(分組概括兩個負數的加法法則)：
①兩數相加，取相同的符號，并把絕對值相加;
�、谪摂导迂摂�，取負號，并把絕對值相加。
4.例：(-4)+(-5)
(2)異向情況：
1.情景：
探究3：一條狗先向右運動5米，再向左運動3米，那么兩次運動后的總結果是什么?
初一數學上冊教案15
教學目標：
知識能力：
理解有理數的概念，掌握有理數的兩種分類方法，能把給出的有理數按要求分類。
過程與方法：
經歷本節(jié)的學習，培養(yǎng)學生分類討論的觀點和正確進行分類的能力。
情感態(tài)度與價值觀：
通過本課的學習，體驗成功的喜悅，保持學好數學的信心。
教學重點：
掌握有理數的兩種分類方法
教學難點：
會把所給的`各數填入它所屬于的集合里
教學方法：
問題引導法
學習方法：
自主探究法
一、情境誘導
在小學我們學習了整數、分數，上一節(jié)課我們又學習了正數、負數，誰能很快的做出下面的題目。
1.有下面這些數：15，-1/9，-5,2/15，-13/8,0.1，-5.22，-80,0,123,2.33
(1)將上面的數填入下面兩個集合：正整數集合{ }，負整數集合{ }，填完了嗎?
(2)將上面的數填入下面兩個集合：整數集合{ }，分數集合{ }，填完了嗎?
把整數和分數起個名字叫有理數。(點題并板書課題)
二、自學指導
學生自學課本，對照課本找自學提綱中問題的答案;老師先做必要的板書準備，再到學生中巡視指導，并了解掌握學生自學情況，為展示歸納作準備。
附：自學提綱：
1.___________、____、_______統稱為整數
2._______和_________統稱為分數
3.__________統稱為有理數
4.在1、2、3、0、-1、-2、-3、1/2、0.1、-0.5、-5/2中，整數:、分數：__________;正整數：__________、負整數:__________、正分數:__________、負分數:__________.
三、展示歸納
1、找有問題的學生逐題展示自學提綱中的問題答案，學生說，老師板書;
2、發(fā)動學生進行評價、補充、完善，教師根據每個題目的展示情況進行必要的講解和強調;
3、全部展示完畢后，老師對本段知識做系統梳理，關鍵點予以強調。
四、變式練習
逐題出示，先讓學生獨立完成，再請有問題的學生匯報結果，老師板書，并發(fā)動其他學生評價、補充并完善，最后老師根據需要進行重點強調。
1.整數可分為：_____、______和_______,分數可分為：_______和_________.有理數按符號不同可分為正有理數，_______和________.b
2.判斷下列說法是否正確，并說明理由。
(1)有理數包括有整數和分數.
(2)0.3不是有理數.
(3)0不是有理數.
(4)一個有理數不是正數就是負數.
(5)一個有理數不是整數就是分數
3.所有的正整數組成正整集合，所有負整數組成負整數集合，依次類推有正數集合、負數集合、整數集合、分數集合等，把下面的有理數填入它屬于的集合中(大括號內，將各數用逗號分開)：
教學設計
正數集合：{ …｝負數集合：{ …｝
正整數集合：{ …｝負分數集合：{ …｝
4.下列說法正確的是()
A.0是最小的正整數
B.0是最小的有理數
C.0既不是整數也不是分數
D.0既不是正數也不是負數
5、下列說法正確的有()
(1)整數就是正整數和負整數
(2)零是整數，但不是自然數
(3)分數包括正分數和負分數
(4)正數和負數統稱為有理數
(5)一個有理數，它不是整數就是分數
五、總結與反思：
通過本節(jié)課的學習，你有什么收獲?
六、作業(yè)：
必做題：課本14頁：1、9題
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