五年級數(shù)學《梯形面積的計算》教案（精選10篇）
作為一名默默奉獻的教育工作者，時常需要編寫教案，教案有助于順利而有效地開展教學活動。那么寫教案需要注意哪些問題呢？以下是小編為大家收集的五年級數(shù)學《梯形面積的計算》教案，歡迎大家借鑒與參考，希望對大家有所幫助。
五年級數(shù)學《梯形面積的計算》教案 1
教學思路：
“梯形面積的計算”是在學生已經熟練掌握了長方形、正方形，尤其是平行四邊形、三角形面積計算，和梯形的認識的基礎上學習的一個“幾何求積”的數(shù)學問題。由于在上述學習中，學生已通過操作、實驗等積累了探索平面圖形面積計算公式的基本方法和策略（剪、移、轉、拼等）并初步領悟了“新舊轉化”的數(shù)學思想方法，都為學生自主研究、探索“梯形的面積計算”創(chuàng)造必要的條件，打下了良好的基礎�；谝陨险J識，我在導學梯形的面積公式時，并沒有沿襲以往的教學思路，而是立足與學生已有的數(shù)學現(xiàn)實與經驗，以此為出發(fā)點，通過引導學生經歷“發(fā)現(xiàn)問題——提出假設——進行驗證——實踐應用”，讓學生在數(shù)學的再創(chuàng)造過程中建構新知，解決問題，獲得體驗。
教學目標：
1、引導學生主動參與探索，發(fā)現(xiàn)并掌握梯形的面積計算方法，能靈活運用梯形面積計算公式解決相關的數(shù)學問題。
2、結合學習過程，培養(yǎng)學生觀察、操作、比較、推理等邏輯思維能力和初步的假設、試驗和驗證等科學探究能力。
3、進一步培養(yǎng)學生的空間觀念，不斷發(fā)展學生的空間想象力，培養(yǎng)學生的實踐能力和創(chuàng)新意識，體驗數(shù)學再創(chuàng)造的樂趣，并使不同的學生獲得個性化的發(fā)展。
教學重、難點：
運用轉化思想推導梯形面積的計算公式。
教具、學具準備：
一般梯形兩個，兩個完全一樣的梯形，剪刀等。
教學過程：
一、自由操作聯(lián)想，作好新課孕伏。
師：對于梯形，你們已經知道了什么？（可讓學生自由發(fā)表）利用你手中的梯形，動手折折、剪剪、拼拼，還能發(fā)現(xiàn)些什么？（學生獨立操作，在此基礎上，在同桌或小組內交流自己的發(fā)現(xiàn)）
生1：我發(fā)現(xiàn)任何梯形都可以分成兩個三角形；
生2：我們發(fā)現(xiàn)兩個完全一樣的梯形可以象三角形那樣，通過重疊、旋轉、平移，轉化成一個平行四邊形的；
生3：我們發(fā)現(xiàn)將一個梯形沿著它的兩條高剪開，分成了兩個三角形和一個長方形；
生4：我們發(fā)現(xiàn)梯形可分成一個三角形和一個平行四邊形；
生5：還可以將梯形先剪下一個小三角形，再將剪下的小三角形通過旋轉、平移的方法和剩下的圖形拼成一個大三角形。
生6：我們認為還可以將梯形從中間剪開，分成兩個梯形，然后將其中的一個梯形通過旋轉、平移，和另一個梯形拼成一個平行四邊形。（圖略）
生7：在梯形的下面剪去兩個小直角三角形，拼到上面，可以拼成一個長方形；
生8：將梯形上下對折，沿折痕剪開后所得的兩個小梯形也能拼成一個平行四邊形
師：善于觀察、勇于實踐，才給同學們帶來如此豐富的發(fā)現(xiàn)，真了不得！
二、“假設——驗證——交流”，體驗數(shù)學再創(chuàng)造樂趣
1、假設
師：請大家再想一想，這些方法都有一個共同之處，你看出來了嗎？
生：都是將梯形轉化成了我們已經學過的圖形。
師：同學們將轉化后的新的圖形與原來的梯形進行比較，看看它們的面積有什么關系？為什么？你能推導出梯形面積的計算公式嗎？談談你的來推導？
生2：可不可以象三角形那樣，將兩個完全一樣的梯形拼成一個大平行四邊形，再進行推導？
2、驗證：
師：作出的.假設是否正確，關鍵在于能不能經得住實驗的驗證。請大家借助手頭的材料，小組互相合作，大膽試試看，并將結果記錄下來。
（學生獨立或合作嘗試轉化，教師深入傾聽，對有困難學生進行必要的提示和啟發(fā)。）
3、匯報、交流、評價：
師：不少同學已經成功對自己的假設進行了驗證，請哪個小組先來展示你們驗證的結果和方法？（學生借助實物投影展示各自的方法和結論）
生1：我們是將兩個完全一樣的梯形轉化為一個平行四邊形的，這個平行四邊形的底是梯形上下底的和，高就是梯形的高，而梯形的面積只有平行四邊形面積的一半。
因為：平行四邊形的面積=底×高，所以：梯形的面積=（上底+下底）×高÷2。
�。ㄕ坡暎┙處煴頁P。
生2：我們組將梯形分成了兩個三角形。因為：小三角形的面積=上底×高÷2，大三角形的面積=下底×高÷2，所以：梯形的面積=上底×高÷2+下底×高÷2 =（上底+下底）×高÷2。
生3：我們小組認為：將梯形上下對折，沿折痕剪開后所得的兩個小梯形也能拼成一個平行四邊形
這個梯形的底就是梯形的上下底的和，高就是梯形的高的一半，因為：平行四邊形的面積=底×高，所以：梯形的面積=（上底+下底）×（高÷2）。
生4：我們小組沿著梯形的兩條高，將梯形分成了一個長方形和兩個三角形，長方形的面積可以求出，但三角形的面積無法求出，因為三角形的底不知道。
生5：我認為可以求出，但不知是否正確？
師：說說看，說錯了也沒問題。
生5繼續(xù)：單獨求其中一個三角形的面積比較困難，能不能將這兩個三角形合并成一個大的三角形呢？因為它們都是直角三角形，而且高又相等。
師：你很愛動腦筋，想法也很好，請同學們按照這位同學的思路去剪一剪，拼一拼，看看三角形的底與梯形有沒有關系？
生6：我發(fā)現(xiàn)了，這個三角形的底應該等于梯形的下底與上底的差。這樣，長方形的面積為“上底×高”，兩個三角形的面積為“（下底－上底）×高÷２”，合起來再化簡即得“梯形的面積﹦（上底＋下底）×高÷２”。
生７：我們小組將梯形右下方的小三角形剪下，再翻轉上去，拼成一個平行四邊形。平行四邊形的底相當于梯形上下底和的一半，平行四邊形的高相當于梯形的高。所以“梯形的面積＝（上底＋下底）÷2×高”。
師：現(xiàn)在我們來總結一下，通過我們剛才的觀察，比較，那么在這些方法中，你最欣賞師：會用字母表示嗎？
生：S=(a+b)h÷2
師：說一說各字母的意義。
三、在實踐中拓展、延伸
1、生嘗試練習，幫助理解“橫截面”的意義。
2、說一說計算梯形的面積應注意什么？
3、想一想，算一算：
出示圓木圖，求圓木的根樹。
4、計算：1+2+3+4+5+6+7+8+9=（想一想，怎樣算比較簡便）
四、全課小結：
1、通過這節(jié)課的學習，每個同學都有很大收獲，談談你的收獲。
2、還有什么不懂的嗎？
五、作業(yè)：（略）
教后反思：
探索新型情感性課堂教學，還學生的主體地位。
新的《數(shù)學課程標準》多處強調：“學生是數(shù)學學習的主人”，“數(shù)學教學，要緊密聯(lián)系學生的生活環(huán)境，從學生的生活經驗和已有知識出發(fā)，創(chuàng)設有助于學生自主學習、合作交流的情境，使學生通過觀察、操作、歸納、類比、猜測、交流、反思等活動，獲得基本的數(shù)學知識和技能，進一步發(fā)展思維能力，激發(fā)學生的學習興趣，增強學生學好數(shù)學的信心�！北菊n教學中尊重每一位學生，允許不同的學生從不同的角度認識問題，采用不同的方式表達自己的想法，用不同的知識和方法解決問題。《梯形面積的計算》一個，從課開始的自由操作聯(lián)想，到公式推導的全過程，到公式的應用，自始至終都能將學生放到主體的地位上。通過學生的實驗、操作、交流，讓學生構建梯形與長方形、平行四邊形、三角形之間的聯(lián)系，從而正確的推導出梯形面積的計算公式，并靈活的應用于生活實際。
五年級數(shù)學《梯形面積的計算》教案 2
教學重點：學生運用“轉化”的思想推導梯形面積公式
教學難點：運用不同方法推導出梯形的面積公式
教具準備：梯形學具（兩個完全一樣的直角梯形、等腰梯形、任意梯形）
電腦課件
教學過程：
一、設置情境提出問題
1、師：（板書課題）我們學過的平行四邊形、三角形的面積與它的底和高有關，你覺得今天研究的梯形的面積可能和它的什么有關系？
生：可能與它的上底，下底，高有關（師板書：上底，下底，高）
師：到底是不是這樣，下面我們就一起來研究一下�；貞浺幌挛覀冊谘芯咳切蚊娣e時是怎樣推導的？
生：將兩個完全一樣的三角形拼成平行四邊形；也可以用割補的方法把三角形轉化成我們以前學過的基本圖形，如：正方形、長方形或平行四邊形，再用面積公式計算推導出公式。
小結過渡：我們把要研究的圖形轉化成已學過的平面圖形，就能找到求圖形面積的計算方法，今天我們要研究的梯形，可以怎樣轉化呢？
二、小組合作，自主探索：
1、動手實踐操作
師：下面我們就來實踐操作一下吧，大家看見桌子上的袋子了嗎？想不想知道里面裝的是什么？
生：想！
師：各組打開看看吧！
生：是各種顏色的梯形。
師：哪組同學看出老師給你準備的梯形有什么特點？
生：各種梯形都有，而且每種梯形都是一模一樣的兩個，并且是同一個顏色。
師：我們先看看實踐提綱吧。（課件出示實踐提綱）
生：默讀提綱，開始小組合作探究。
師：巡視指導，引導學生注意把轉化前后圖形各部分之間的關系找準。
2、課件直觀演示
師：（出示課件）現(xiàn)在畫面展示的是兩個完全相同的梯形重疊在一起，哪個小組能說一說剛才你們將其拼成了什么圖形？是怎樣拼的？
生：將一個梯形旋轉180度后再平移，拼成平行四邊形。
師：那怎樣求梯形的面積呢？
生：要先求平行四邊形的面積——底×高，再除以2。
師：平行四邊形的底和高圖中標有嗎？
生：平行四邊形的底就是梯形的上底和下底的和，高就是梯形的高。（師用課件配合演示）
師：追問為什么要除以2？
生：因為我們用的是兩個一模一樣的梯形拼擺的，求一個梯形的面積就可以用平行四邊形的面積除以二。（師用課件配合演示）
師：大家是這樣拼的嗎？下面誰來完成一下我們的實踐提綱。（課件出示，生逐一匯報）
實踐提綱：
（1）用兩個完全一樣的.梯形可以拼成一個________________形。
（2）這個平行四邊形的底等于____________________，高等于___________________.
�。�3）每個梯形的面積等于拼成的平行四邊形面積的____________________.
�。�4）梯形的面積＝____________________________.
總結：所以，梯形的面積公式我們就可以寫成……（板書：梯形的面積＝）誰到前面來將公式補充完整？（生補充板書）誰能用字母表示一下？（生板演）
《梯形的面積》教學片斷評課稿
遼寧省盤錦市遼油迎賓小學王輝
尊敬的各位領導，老師大家好！
下面我就孟老師執(zhí)教的《梯形的面積》這一教學片斷，從以下幾個方面作以簡單的評述。
一、從教學目標上看，本節(jié)課突出了一個“明”字，既知識和技能，數(shù)學能力，情感與態(tài)度。目標明確具體，關注了學生的全面發(fā)展，且在課堂教學中能緊緊圍繞制定的目標展開教學，符合新課程標準中的教學理念。
二、從教學內容上看，本課抓住了一個“準”字，既教學重點，難點確立準確，教師在教材處理和教法選擇上都突出了重點，使學生會運用“轉化”的數(shù)學思想來推導梯形的面積公式，突破了難點，使學生會運用不同的方法來推導和驗證梯形的面積公式。
三、從教學程序和教學思路上，本節(jié)課體現(xiàn)了一個“清”字，整個課堂教學結構設計嚴謹，環(huán)環(huán)相扣，過渡自然，時間分配合理，密度適中，效率高。設置情境，導入新課-------小組合作，自主探究-------發(fā)散拓展，驗證結論。整個教學思路清晰。
本節(jié)課的教學中，孟老師注重滲透新課程理念，大膽開放自主探索空間，實現(xiàn)數(shù)學學習的“再創(chuàng)造”。具體體現(xiàn)在以下三個方面的課堂教學過程中：
�。ㄒ唬�、創(chuàng)設情境，架起新知與舊知的橋梁。
《標準》指出：“數(shù)學教學，要緊密聯(lián)系學生的生活實際，從學生的生活經驗和已有知識出發(fā)，創(chuàng)設生動有趣的情境，引導學生開展觀察、操作、猜想、推理、交流等活動，使學生通過數(shù)學活動，掌握基本的數(shù)學知識和技能，初步學會從數(shù)學的角度去觀察事物、思考問題，激發(fā)對數(shù)學的興趣，以及學好數(shù)學的愿望�！备鶕�(jù)這一理念，教者在新課導入時，教者借助知識的遷移引發(fā)學生的猜想：“梯形的面積與它的什么有關系？”同時教師又從學生已有的知識出發(fā)，向學生滲透數(shù)學轉化思想，使新知識轉化為舊知，新知、舊知有機的融為一體，學生把新知納入已有的知識結構中去。不僅架起了新知與舊知的橋梁，拉近了數(shù)學與生活的距離，更讓學生對數(shù)學產生了親近感，激發(fā)了他們主動的探索欲望。
�。ǘ�、強化動手實踐，拓寬探究空間。
《標準》指出：“學生的學習過程應是一個主動建構知識的過程，必須在學生認知發(fā)展水平和已有知識經驗的基礎上，為學生提供從事數(shù)學活動的機會，幫助他們在自主探索和合作交流的過程中真正理解和掌握數(shù)學知識，動手實踐、自主探索與合作交流是學生學習數(shù)學的重要方式�！备鶕�(jù)這一理念，老師在教學中注重為學生自主探究提供充分的素材、時間和空間。充分讓學生動手實踐——用學具剪剪拼拼，進行了自主探索，并在形式上響應地組織了小組合作交流。體現(xiàn)了探究性教學的特點。
（三）、發(fā)散驗證培養(yǎng)解決問題的能力
在學生驗證自己的想法是否正確時，鼓勵學生大膽地表達自己的想法，以說促思，開啟學生思維的“閘門”，引導學生說一說，議一議，互相交流，達成共識。在此基礎上讓學生歸納出梯形面積的計算方法。通過“拼、剪、說”的活動過程，讓學生在活動中發(fā)散，在活動中發(fā)展，學得主動、扎實，更重要的是培養(yǎng)了學生求異思維、創(chuàng)造能力和解決實際問題的能力。在本課教學中，我比較注重培養(yǎng)學生的推理、操作探究及自主學習的能力。學生在拼一拼、剪一剪以及推理歸納的學習過程中，多種感觀參與學習，既理解、掌握了梯形的有關知識，同時又培養(yǎng)了學生獲取知識的能力。
�。ㄋ模�、從教法和學法上看，本節(jié)課呈現(xiàn)了一個“活”字，教學方法的“活”，主要體現(xiàn)在“活動探究”“小組合作”“猜想驗證”等多種教學方法，使學生在數(shù)學學習活動中，主動參與，自主探索，合作交流，引導學生體會數(shù)學知識間的內在聯(lián)系，感受數(shù)學的整體性，不斷積累解決問題的策略，培養(yǎng)學生的創(chuàng)新意識和實踐能力。
學生學法的“活”主要體現(xiàn)在與教法相結合，在教師的指導下學生的學習積極性很高，興趣濃，主動參與意識強，合作，討論交流熱烈。
（五）、從教學手段上看，運用現(xiàn)代信息技術，實現(xiàn)了學生的學習方式、教師的教學方式和師生互動方式的變革，實現(xiàn)了現(xiàn)代信息技術與學科課程的整合。
《課標》中指出，把現(xiàn)代信息技術作為學生學習數(shù)學和解決問題的強有力工具，致力于改變學生的學習方式，使學生樂于并有更多的精力投入到現(xiàn)實的探索性的數(shù)學活動中去，本節(jié)課的設計充分發(fā)揮了多媒體課件的演示功能，把多媒體課件和學具有機結合，這不僅幫助學生清楚地理解、掌握用拼擺法，割補法推導梯形的面積公式，更重要的是向學生滲透數(shù)學的“轉化”思想，拓展了學生的思維，極大地調動了學生參與的積極性，有效地突破了教學的重、難點，完成了本課的教學目標。
�。�、從教學效果上看，得到了一個“好”字。
即課堂教學效果高，學生思維活躍，人人主動參與，即面向全體學生，又注重個別差異，使不同的學生在教學上得到不同的發(fā)展。
綜上所述，本課體現(xiàn)了學生是數(shù)學學習的主人，教師是數(shù)學學習的組織者，引導者與合作者，即以教師為主導，學生為主體的教學理念，體現(xiàn)了動手操作、合作交流、自主探究的探究性教學特點，培養(yǎng)了學生的創(chuàng)新意識和實踐能力，圓滿地完成了本節(jié)課的教學任務，謝謝大家！
五年級數(shù)學《梯形面積的計算》教案 3
教學目標：
1、通過學生操作拼圖，使學生在理解的基礎上，總結概括并掌握梯形面積的計算公式，學會用字母表示公式，并能正確計算梯形的面積。
2、通過多媒體的直觀演示，讓學生在觀察比較、動手操作的基礎上，發(fā)展學生的空間觀念，進一步學習用轉化的方法思考問題。
3、培養(yǎng)學生的分析、綜合、抽象、概括以及解決實際問題的能力，培養(yǎng)學生創(chuàng)新意識。
教學重點：
掌握梯形面積的計算公式，并能夠運用公式正確計算梯形的面積。
教學難點：
梯形面積計算公式的推導。
教學用具：
計算機課件、實物投影、兩個完全一樣的一般梯形（若干）、直角梯形、等腰梯形，并標有梯形的各部分名稱
學具：同上、一把剪刀
教學過程：
一、復習鋪墊
1、同學們，誰還記得我們認識了哪些平面圖形？
2、在這些圖形中，已經學過哪些圖形的面積？誰給大家說一說？
3、過渡語：學習平行四邊形和三角形的面積時，我們是把新的圖形轉化成學過的圖形，推導出面積的計算公式。今天這節(jié)課，我們繼續(xù)用這種方法來研究梯形的面積。
4、板書課題：梯形面積的.計算
二、合作探究，推導公式
1、老師給大家?guī)讉�思考討論題，請一個同學讀一讀。出示思考題：
�。�1）請你拼一拼、擺一擺、折一折、剪一剪，把梯形轉化成學過的圖形。
�。�2）梯形的面積與轉化后圖形的面積有什么關系？
�。�3）轉化后圖形的各部分相當于梯形的哪些部分？
（4）試著推導出梯形的面積公式。
2、現(xiàn)在同學們小組合作，看看誰能夠通過自己的努力，發(fā)現(xiàn)梯形面積的計算公式，并按照思考題的順序進行討論。
3、學生拼擺討論，教師巡視點撥。
4、匯報拼擺過程。學生前邊演示，敘述推導。
五年級數(shù)學《梯形面積的計算》教案 4
教學目標：
1、使學生發(fā)現(xiàn)梯形面積公式的推導方法，理解公式的形成，并能運用公式解決簡單的實際問題，發(fā)展實踐能力。
2、通過對面積公式的探索，培養(yǎng)學生觀察比較、動手操作的能力，發(fā)展空間觀念。
3、結合教學內容，滲透“轉化”的教學，培養(yǎng)學生初步的創(chuàng)新思維能力。
教學重點：發(fā)現(xiàn)、理解和應用梯形面積計算公式。
教學難點：理解公式的推導過程
教具準備：計算機軟、硬件一套；兩個完全一樣的直角梯形拼成的長方形；兩個完全一樣的梯形拼成的平行四邊形；標有上、下底和高及數(shù)據(jù)的一般梯形、等腰梯形、直角梯形各一個。
學具準備：每個學生準備兩個完全一樣的一般梯形、直角梯形、等腰梯形和剪刀。
教學過程：
一、遷移誘導，激發(fā)參與興趣
1、啟發(fā)學生回憶三角形的面積推導公式。
2、板書課題，引入新課。
二、實驗操作，引導參與探究
1、轉化
學生分成四人小組進行學習。
獨立拿出準備好的各種梯形，拼成學過的圖形。
學生拼擺，教師對不同層次的學生，及時給予點撥和鼓勵。
2、觀察
學生分組，結合拼成的平行四邊形觀察、討論。教師巡視，注意點撥。
板書如下：梯形面積 拼成的.平行四邊形面積的一半
平行四邊形的底 梯形是上底+下底
平行四邊形的高 梯形的高
3、推導
學生分組討論，教師巡視，注意點撥。
學生反饋，教師注意用規(guī)范的語言進行調控。
板書如下：
平行四邊形面積= 底 × 高
梯 形 的 面 積=（上底+下底）×高÷2
S=(a+b)×h÷2
提問：計算梯形的面積為什么除以2？
三、反饋調節(jié)，鞏固參與成果
1、引導實際應用，鞏固梯形面積公式
2、分層訓練，培養(yǎng)能力
3、發(fā)展提高，深化知識
五年級數(shù)學《梯形面積的計算》教案 5
教學要求：
1、使學生理解并掌握梯形面積的計算公式，能正確地應用公式進行計算。
2、通過操作，培養(yǎng)學生的遷移類推能力和抽象概括能力。
3、培養(yǎng)學生應用所學知識解決實際問題的能力，發(fā)展空間觀念，引導學生運用轉化的思想探索規(guī)律。
教學重點：
理解并掌握梯形的面積計算公式。
教學難點：
理解梯形面積計算公式的推導過程。
教具準備：
1．兩個完全一樣的梯形紙板和剪刀。
2．20根同樣的鉛筆和渠道模型。
教學過程：
一、激發(fā)
1、計算下面圖形的面積。（單位：厘米）
1.82.1
2.5
3.2
2、三角形面積的計算公式是怎樣推導出來的？為什么要“除以2”？3厘米
3、指出下面梯形的上底、下底和高。
4、導入：我們已經掌握了平行四邊形、4厘米
三角形的面積計算公式，有了這兩
方面的基礎，我相信大家一定也能5厘米
把梯形轉化成已經學過的.圖形，計算出梯形面積。大家有信心嗎？
二、嘗試
1、你能仿照求三角形面積的方法，用兩個完全一樣的梯形推導出梯形面積的計算公式嗎？拼拼看。
2、學生操作，互相討論。
3、根據(jù)討論結果，完成80頁書空，并計算出復習（3）的面積。
4、匯報結果。提問：通過剛才的學習，你知道了什么？
引導學生明確：
①操作過程。先按住梯形右下角的頂點，再使一個梯形向逆時針方向旋轉180度，使梯形的上下底成一條直線，然后把第一個梯形的左邊沿著第二個梯形的右邊平行移動，直到成一個平行四邊形為止。
�、趦蓚�完全一樣的梯形能拼成一個平行四邊形。
�、圻@個平行四邊形的底等于梯形的上、下底之和，高等于梯形的高，每個梯形的面積等于拼成的平行四邊形面積的一半。
因為：平行四邊形的面積：底×高
所以：梯形面積：（上底＋下底）×高÷2（板書）
強化理解推導過程。
�、苡嬎氵^程中“3＋5”表示上、下底之和，它等于拼成的平行四邊形的底，所以計算時要加上小括號。
每個梯形的面積等于拼成的平行四邊形面積的一半，所以計算中要加上“除以2”？
�、菹胍幌耄喝绻莾蓚�完全一樣的直角梯形，能拼成什么圖形？
學生口述，教師點撥：兩個完全一樣的直角梯形能拼成一個長方形，而長方形是平行四邊形的特殊形式。
4、字母公式。
（1）學生看書P。75頁上數(shù)3～5行。
�。�2）提問：通過看書，你知道了什么？
引導學生知道：如果用S表示梯形的面積，用ａ、ｂ和h分別表示梯形的上底、下底和高，那么梯形面積的計算公式可以表示為：
S=（ａ＋ｂ）h÷2（板書）
�。�3）要求梯形的面積必須知道哪些條件？為什么要“除以2”？
5、小結：梯形面積的計算公式是怎樣推導的？用字母怎樣表示梯形的面積公式？
三、應用
1、出示例題：一條新挖的渠道，橫截面是梯形（如圖），渠口寬2.8米，渠底寬1.4米，渠深1.2米。它的橫截面的面積是多少平方米？
�、倌贸銮滥Ｐ停J識橫截面。使學生明白橫截面是一個平面。②生試做。
�、塾喺Ｌ釂枺耗闶窃鯓酉氲�？為什么要“除以2”。
2、做一做。
�、賹W生試做。
�、谟喺�。提問：計算時應注意哪些問題？
3、判斷。
�。�1）平行四邊形面積是梯形面積的2倍。（）
�。�2）兩個面積相等的梯形能拼成一個平行四邊形。
4、練習十八第4題
（1）讓學生用鉛筆代替圓木或鋼管擺成圖中的形狀。
�。�2）根據(jù)公式求出總根數(shù)，說一說是什么道理。
使學生體會到：把另外一堆同樣形狀的鋼管倒過來，同原來的一堆擺在一起，每層的根數(shù)就變成同樣多，即都等于上、下底根數(shù)之和，這個和乘以層數(shù)得到的根數(shù)正好是原來一堆根數(shù)的2倍。
5、練習十八第2題。
四、體驗
今天學會了什么？怎樣計算梯形的面積？梯形面積的計算公式是怎樣推導出來的？
五、作業(yè)
練習十八第1、3題。
五年級數(shù)學《梯形面積的計算》教案 6
教學內容：梯形面積計算的應用（第81頁的例題，練習十九第5-10題）
教學目標：進一步熟練掌握梯形的面積計算公式，并能正確解答有關的實際應用問題。
教具準備；溝渠的實物模型
教學過程：
一、復習
�、�、梯形的面積計算公式是什么？它為什么與三角形的面積公式類似，也要÷2？
�、�、面積常用的計量單位有哪些？相鄰兩個面積單位之間的進率是多少？
填寫課本第84頁第6題。
�、�、口答：
�、徘筇菪蔚�.面積。
�、賏=3b=6h=4②a=9b=10h=0.4
⑵求三角形的面積。
�、賏=2.1h=5②a=49h=10
�、乔笃叫兴倪呅蔚拿娣e。
①a=5h=8②a=49h=10
二、新授
�、薄⒗}教學：
一條新挖的渠道，橫截面是梯形。渠口寬2.8米，渠底寬1.4米，渠深1.2米。它的橫截面的面積是多少平方米？
�、懦鍪厩缹嵨锬Ｐ�，幫助學生理解；渠道橫截面面積就是梯形的面積，渠口寬就是梯形的上底，渠底寬就是梯形的下底，渠深就是梯形的高。
�、茖W生獨立完成例題，教師巡視、指導。
�、侵该逖荩僭u講。
(2.8+1.4)×1.2÷2
=4.2×1.2÷2=2.52(平方米）
⒉、學生質疑。
三、鞏固練習
�、�、完成練習十九第7題，先計算，再填表。
⒉、完成練習十九第8、9、10題。
教師講評并作全課總結。
四、板書設計：
梯形面積的計算
五、教后感：
五年級數(shù)學《梯形面積的計算》教案 7
教學內容：
教科書第80～81頁的內容，完成第81頁上”做一做“和練習十九的第1～4題。
教學目的：
1、使學生在理解的基礎上掌握梯形面積的計算公式，能夠正確地計算梯形的面積。
2、使學生通過操作和對圖形的觀察、比較，發(fā)展學生的空間觀念，使學生進一步認識轉化的思考方法在研究梯形面積時的運用，進一步培養(yǎng)學生的分析、綜合、抽象、概括和運用轉化的方法解決實際問題的能力。
教具準備：
1、小黑板上畫下面復習題中的兩個三角形圖和教科書第80頁上面的插圖。
2、用厚紙做兩個完全一樣的梯形，其中一個梯形涂成紅色。
3、學生將教科書第147頁上面的兩個梯形剪下來。
教學過程：
一、復習。
出示三角形圖。
問：三角形的面積怎樣求？
這個三角形的面積是多少？
三角形的面積計算公式我們是怎樣推導出來的？
怎樣用兩個完全一樣的三角形拼出一個平行四邊形？（讓一個學生到黑板前拼一拼。教師再邊說邊演示用兩個完全一樣的三角形拼成一個平行四邊形的過程）
師：前面我們學習了平行四邊形面積和三角形面積的計算，下面我們繼續(xù)學習梯形面積的計算。（板書：梯形面積的計算）
二、新課。
1．教學梯形面積的計算公式。
出示教科書第80頁上面的梯形圖。
問：這個圖形是什么形？（梯形）
師：今天我們要學習梯形面積的計算。剛才我們回憶了三角形面積計算公式的推導過程。
問：誰能依照三角形面積公式的推導過程，把梯形也轉化成已學過的圖形？（讓學生拿出準備好的兩個完全一樣的梯形，每人都拼一拼，擺一擺。然后讓一個學生到黑板前擺一擺。）
教師拿出兩個完全一樣的梯形（一個涂成紅色），邊說邊演示：先把兩個梯形重疊，把紅色的梯形放在上面，以梯形右下角的頂點為中心，把紅色的梯形旋轉180度，再把紅色的梯形的左邊沿著白色的梯形的`右邊向上移動，使紅色梯形的上底和白色梯形的下底同在三條直線上。然后，再帶學生一起拼擺。
問：兩個完全一樣的梯形，經過旋轉、平移，兩個梯形組成了一個新的圖形，是什么形？（平行四邊形）
兩個完全一樣的梯形拼成了一個平行四邊形，這個平行四邊形的面積和其中一個梯形的面積有什么關系？（梯形的面積是平行四邊形面積的一半）
平行四邊形的底等于什么？（等于梯形的上底、下底之和）
平行四邊形的高和梯形的高有什么關系？（相等）
平行四邊形的面積怎樣算？（它的底等于3＋5=8，高是4，所以平行四邊形的面積是32平方厘米）
一個梯形的面積怎樣算？（提示學生回答，教師板書：（3＋5）×4÷2
=8×4÷2
=32÷2
=16（平方厘米）
師：下面我們一起來梯形的面積計算公式。剛才我們已經看到梯形的面積是平行四邊形面積的一半，平行四邊形的面積是怎樣算的？（底×高）
問：在這里平行四邊形的底是什么？（是梯形的上底和下底之和）
平行四邊形的高是什么？（就是梯形的高）
板書：
平行四邊形的面積=（上底＋下底）×高
梯形的面積=（上底＋下底）×高÷2
如果用S表示梯形的面積，用a、b、h分別表示梯形的上底、下底和高，那么梯形的面積計算公式就是：
S=（a＋b）×h÷2
問：為什么梯形面積的計算公式中要除以2？（提問學生重申說明：我們學習梯形面積的計算方法，是把梯形轉化成了一個平行四邊形。而由兩個梯形組成的平行四邊形的底正是梯形的上底加下底之和，平行四邊形的高和梯形的高相等，所以平行四邊形的面積就等于上底加下底再乘以高，梯形的面積就等于上底加下底的和乘以高再除以2。）
2．應用出的梯形面積公式計算梯形面積。
（1）出示第81頁例題。
指名讀題，教師出示水渠的教具，再指出它的橫截面，讓學生看清它的橫截面是一個梯形。再讓學生看書。
問：這個梯形的上底是多少？下底呢？
這個梯形的高是多少？
梯形的面積計算公式是什么？怎樣列式計算？（學生口述，教師板書）
�。�2）完成教科書第81頁”做一做“中的題目。學生獨立計算（說明：四邊形中互相平行的一組對邊，就分別是梯形的上底和下底。
三、鞏固練習。
練習十九第1、2題。
四、作業(yè)。
練習十九第3、4題。
五年級數(shù)學《梯形面積的計算》教案 8
教學內容：梯形面積計算公式的推導。（課本80-81頁）練習十九第1-4。
教學目標：理解和掌握梯形面積公式，并能運用梯形的面積公式正確地計算梯形的面積。
通過實際操作，掌握梯形面積公式的推導過程，理解公式的來源。
教具準備：三個大小完全一樣的梯形。
教學過程：
一、復習：
⒈平行四邊形的面積公式是什么？
�、踩切蔚拿娣e公式是什么？它是通過怎樣的轉換推導出來的？為什么要÷2？
�、城笙铝袌D形的面積（只列式）
⑴已知平行四邊形的底3米，高2.4米，求面積。
�、埔阎切蔚牡�2.5米，高0.8米，求它的面積。
二、新授
⒈、問題導入。
左圖是一個梯形。它的上底3厘米，下底5厘米，高是4厘米，想一想：你能依照求三角形面積的辦法，把梯形也轉化成已學過的圖形，計算出它面積嗎？
板書課題：梯形面積的.計算
⒉、指導操作實驗，推導梯形面積公式。
�、拍贸鰞蓚�完全相同的梯形看課本第80頁圖示，按照與三角形轉化類似的方法旋轉平移。
指導：①把兩個完全相同的梯形重疊。②怎樣旋轉上面一個梯形？③再怎樣移動？
按①重合②旋轉③平移的步驟邊設問、邊操作，指名口述。
�、朴^察分析。
A.拼成的是什么圖形？這個圖形的面積與原梯形的面積是什么關系？為什么有這種倍數(shù)關系存在？
B.深入比較：
①拼成的平行四邊形的底跟原梯形的兩底是什么關系？
②平行四邊形的高與原梯形的高又是什么關系？
導出公式：
平行四邊形的面積=底×高
梯形的面積=（上底+下底）×高÷2
�、亲晕沂崂恚�
�、偬顚懡滩�80頁中橫線上的內容。
�、诼�(lián)系三角形的面積公式，分析理解：為什么兩個公式都有一個÷2？
③全班齊記公式兩遍，計算前面的問題，把計算過程填寫在課本上。
�、场⒁龑W生用字母公式表示梯形的面積公式。
S=(a+b)h÷2
三、鞏固練習
�、�、求梯形的面積：
①上底13米，下底15米，高4米。
�、谏系�13分米，下底2.7米，高1.5米。
�、凵系�25米，下底14.5米，與兩底垂直的一腰10米。
�、�、完成做一做中的二小題。
�、场⒕毩暿诺�4題。
四、總結
�、薄⑦@節(jié)課又解決了什么新問題？
⒉、梯形的面積公式是什么？與三角形比較，有什么共性？解題時要特別注意什么？
五、作業(yè)
練習十九第1、2、3題
六、板書設計：
梯形面積的計算
五年級數(shù)學《梯形面積的計算》教案 9
一、復習準備，數(shù)學教案－梯形的面積計算。
1、出示平行四邊形圖。
2、提問：這是什么圖形？知道底和高會求面積嗎？如果剪去這個平行四邊形的一角，剩下的會得到什么圖形呢？哪個圖形的面積你會直接計算？梯形的面積該怎樣計算呢？
3、揭題。
二、新授。
1、出示梯形圖。
�。�1）提問：這是什么圖形？說說梯形各部分的名稱。提示：求梯形的面積能不能像推導三角形面積計算公式一樣，把它轉化成已經學過的圖形，計算它的面積？
�。�2）操作實驗。
反饋：你拼成了什么圖形？指名拼一拼。
指導拼法。
①重合。
�、谛D。哪個梯形旋轉？一般可以怎樣移動一個梯形？旋轉到兩下底成一條直線為止。
�、燮揭�。
思考：通過重合、旋轉、平移的方法將兩個完全一樣的梯形拼成了一個平行四邊形，每個梯形的面積與拼成的平行四邊形的面積有什么關系？反過來還可以怎么說？
2、出示直角梯形圖。
�。�1）兩個完全一樣的直角梯形又能拼成一個怎樣的圖形，動手拼一拼。
（2）提問：拼成了什么圖形？平行四邊形與梯形有什么關系？
�。�3）觀察：每個直角梯形的面積與拼成的長方形的'面積有什么關系？
小結：兩個完全一樣的梯形經過重合、旋轉、平移的方法可以拼成一個平行四邊形或長方形，并且每個梯形的面積是拼成的平行四邊形或長方形的一半。
3、觀察拼成的平行四邊形。
思考：
（1）比較梯形的上底下底與拼成的平行四邊形的底有什么關系？
（2）比較梯形的高與拼成的平行四邊形的高有什么關系？
同桌討論完成填空，小學數(shù)學教案《數(shù)學教案－梯形的面積計算》。
4、填表。
�。�1）提問：是不是所有的完全一樣的兩個梯形都能拼成平行四邊形呢？拿出梯形用同樣的方法拼一拼，并把數(shù)據(jù)填入表中。
�。�2）從實驗中你有什么發(fā)現(xiàn)？說說怎樣求梯形的面積？
5、教學字母公式。
提示：可以將梯形轉化成平行四邊形來推導它的面積計算公式，還可以將它轉化成別的圖形來推導它的面積計算公式。課后思考。
三、應用。
1、 應用公式求梯形面積必須知道什么？知道梯形的上底、下底和高怎樣求出梯形的面積？
2、 學習例題。
3、 完成“練一練”。
4、 拓展。
四、總結。
1、 這節(jié)課學習了什么內容？是將梯形轉化成什么圖形來學習它的面積計算公式的？
2、 通過什么方法轉化的？
3、 梯形的面積計算公式是什么？應用公式時要注意什么？為什么要除以2？
五、板書。
梯形面積的計算
平行四邊形的面積 = 底×高
梯形的面積 = （上底+下底）×高 2
S = (a+b) h 2
五年級數(shù)學《梯形面積的計算》教案 10
教學目標：
1． 使學生經歷梯形面積計算方法的探索過程，感受轉化的數(shù)學思想。
2． 使學生理解梯形面積的計算方法，能正確地計算梯形的面積。
3． 培養(yǎng)學生的觀察、比較、分析以及動手操作的能力，發(fā)展學生的空間觀念。
教學重點： 理解梯形面積的計算方法，正確計算梯形的面積。
教學難點： 梯形面積計算方法的推導過程。
教學準備： 多媒體課件
教學過程：
一． 復習引入。
1． 同學們已經掌握了平行四邊形和三角形面積的計算�，F(xiàn)在我就想考考同學到底掌握得怎么樣？誰能夠快速準確地說出這些圖形的面積呢？
2． 計算下面圖形的面積。（單位：厘米）
3． 我們先看第一個圖形，它的面積是多少？（300平方厘米）
你是怎樣計算的？（2015=300）
你的根據(jù)是什么？（平行四邊形的面積=底高）
你能說你的這個方法是怎么得出來的嗎？（沿著平行四邊形的一條高剪開，再把它從一邊移動另一邊，這樣就拼成了一個長方形。）
4． 那么第二個圖形的面積是多少呢？（36平方厘米）
你是怎樣計算的？（1262=36）
你的根據(jù)是什么？（三角形的面積=底高2）
你能說你的這個方法是怎么得出來的嗎？（將一個一模一樣的三角形沿一個頂點旋轉180o，再沿邊平移上去，這樣就拼成了一個平行四邊形。）
5． 出示轉化過程并小結：我們是把平行四邊形、三角形分別轉化成長方形、平行四邊形這些我們已經學過的圖形來計算出它們的面積的！
二． 新課傳授。
（一）面積計算方法的推導過程。
1． 今天我還帶來了另外一個圖形，誰能告訴我這是什么圖形？（出示梯形）
你怎么知道它是梯形？（只有一組對邊平行）
2． 提出質疑揭示課題：今天我們就一起來研究梯形面積的'計算（板書），我們是否可以仿照平行四邊形和三角形的方法，把梯形也轉化成已學過的圖形來計算它的面積呢？請同學們拿出準備好的梯形和剪刀，看看你能不能通過剪一剪、拼一拼把梯形也轉化成我們已經學過的圖形呢？
3． 學生動手操作，分別展示成果。
�。�1）請學生說出自己的想法和拼法。（將一個一模一樣的梯形沿一個頂點旋轉180o，再沿腰平移上去，這樣就拼成了一個平行四邊形。）
現(xiàn)在我們來看一看拼成的圖形與原來的梯形有些什么樣的關系？（拼成的平行四邊形的底是原來梯形的上底與下底的和，高沒有變，面積是梯形的兩倍。）
�。�2）請學生說出自己的想法和拼法。（將梯形上底和下底對折，再沿折線剪開，將上面的一半沿腰上的中點旋轉180o，這樣就拼成了一個平行四邊形。）
現(xiàn)在我們來看一看拼成的圖形與原來的梯形有些什么樣的關系？（拼成的平行四邊形的底是原來梯形的上底與下底的和，高是原來梯形面積的一半，面積沒有變。）
�。�3）請學生說出自己的想法和拼法。（沿梯形一腰中點和對角頂點對折，再折線剪開，將上面的一半沿腰上的中點旋轉180o，這樣就拼成了一個三角形。）
現(xiàn)在我們來看一看拼成的圖形與原來的梯形有些什么樣的關系？（拼成的三角形的底是原來梯形的上底與下底的和，高是沒有變，面積也沒有變。）
4． 我們用很多方法計算出了梯形的面積，但是在實際生活中，有許多東西象鋼板等等是不能這樣剪開來拼拼的，所以我們就需要知道計算梯形的面積規(guī)律。請同學以小組的形式討論一下，你能從你的方法中得出什么計算的規(guī)律嗎？
5． 你是怎么得出這個規(guī)律的？
6． 揭示規(guī)律并板書：梯形面積=（上底+下底）高2
你們能不能告訴我如果我要求一個梯形的面積要知道寫什么條件呢？（上底、下底、高）
現(xiàn)在我用s表示梯形的面積，分別用a、b、h表示上底、下底和高，你能用這些字母表示梯形面積的計算方法嗎？（s=（a+b）h2）
7． 經過剛才的學習，我們了解了梯形面積計算的一個方法，那么我想請同學們幫我解決這樣一個問題（出示例1）：一個零件，橫截面是梯形。上底是14厘米，下底是26厘米，高是8厘米。它的橫截面的面積是多少平方厘米？
三． 鞏固練習。
1． 找出梯形的上底、下底和高并計算面積。（單位：厘米）
2． 量出自己準備的梯形的上底、下底、高，求出它的面積。
從這個梯形上剪下一個最大的三角形，怎么剪？剩下的圖形面積是多少？為什么？
四、課堂總結。
1． 這節(jié)課你學到了什么？
2． 你還有什么樣的問題嗎？
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