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八年級數(shù)學(xué)教案

時間:2022-05-03 09:21:29 八年級數(shù)學(xué)教案 我要投稿

八年級數(shù)學(xué)教案范文匯編十篇

  作為一位兢兢業(yè)業(yè)的人民教師,總不可避免地需要編寫教案,借助教案可以更好地組織教學(xué)活動。那么優(yōu)秀的教案是什么樣的呢?下面是小編為大家整理的八年級數(shù)學(xué)教案10篇,歡迎大家借鑒與參考,希望對大家有所幫助。

八年級數(shù)學(xué)教案范文匯編十篇

八年級數(shù)學(xué)教案 篇1

  一、全章要點(diǎn)

  1、勾股定理 直角三角形兩直角邊a、b的平方和等于斜邊c的平方。(即:a2+b2=c2)

  2、勾股定理的逆定理 如果三角形的三邊長:a、b、c,則有關(guān)系a2+b2=c2,那么這個三角形是直角三角形。

  3、勾股定理的證明 常見方法如下:

  方法一: , ,化簡可證.

  方法二:

  四個直角三角形的面積與小正方形面積的和等于大正方形的面積.

  四個直角三角形的面積與小正方形面積的和為

  大正方形面積為 所以

  方法三: , ,化簡得證

  4、勾股數(shù) 記住常見的勾股數(shù)可以提高解題速度,如 ; ; ; ;8,15,17;9,40,41等

  二、經(jīng)典訓(xùn)練

  (一)選擇題:

  1. 下列說法正確的是( )

  A.若 a、b、c是△ABC的三邊,則a2+b2=c2;

  B.若 a、b、c是Rt△ABC的三邊,則a2+b2=c2;

  C.若 a、b、c是Rt△ABC的三邊, ,則a2+b2=c2;

  D.若 a、b、c是Rt△ABC的三邊, ,則a2+b2=c2.

  2. △ABC的三條邊長分別是 、 、 ,則下列各式成立的是( )

  A. B. C. D.

  3.直角三角形中一直角邊的長為9,另兩邊為連續(xù)自然數(shù),則直角三角形的周長為( )

  A.121 B.120 C.90 D.不能確定

  4.△ABC中,AB=15,AC=13,高AD=12,則△ABC的周長為( )

  A.42 B.32 C.42 或 32 D.37 或 33

  (二)填空題:

  5.斜邊的邊長為 ,一條直角邊長為 的直角三角形的面積是 .

  6.假如有一個三角形是直角三角形,那么三邊 、 、 之間應(yīng)滿足 ,其中 邊是直角所對的邊;如果一個三角形的三邊 、 、 滿足 ,那么這個三角形是 三角形,其中 邊是 邊, 邊所對的`角是 .

  7.一個三角形三邊之比是 ,則按角分類它是 三角形.

  8. 若三角形的三個內(nèi)角的比是 ,最短邊長為 ,最長邊長為 ,則這個三角形三個角度數(shù)分別是 ,另外一邊的平方是 .

  9.如圖,已知 中, , , ,以直角邊 為直徑作半圓,則這個半圓的面積是 .

  10. 一長方形的一邊長為 ,面積為 ,那么它的一條對角線長是 .

  三、綜合發(fā)展:

  11.如圖,一個高 、寬 的大門,需要在對角線的頂點(diǎn)間加固一個木條,求木條的長.

  12.一個三角形三條邊的長分別為 , , ,這個三角形最長邊上的高是多少?

  13.如圖,小李準(zhǔn)備建一個蔬菜大棚,棚寬4m,高3m,長20m,棚的斜面用塑料薄膜遮蓋,不計墻的厚度,請計算陽光透過的最大面積.

  14.如圖,有一只小鳥在一棵高13m的大樹樹梢上捉蟲子,它的伙伴在離該樹12m,高8m的一棵小樹樹梢上發(fā)出友好的叫聲,它立刻以2m/s的速度飛向小樹樹梢,那么這只小鳥至少幾秒才可能到達(dá)小樹和伙伴在一起?

  15.如圖,長方體的長為15,寬為10,高為20,點(diǎn) 離點(diǎn) 的距離為5,一只螞蟻如果要沿著長方體的表面從點(diǎn) 爬到點(diǎn) ,需要爬行的最短距離是多少?

  16.中華人民共和國道路交通管理條例規(guī)定:小汽車在城街路上行駛速度不得超過 km/h.如圖,,一輛小汽車在一條城市街路上直道行駛,某一時刻剛好行駛到路對面車速檢測儀正前方 m處,過了2s后,測得小汽車與車速檢測儀間距離為 m,這輛小汽車超速了嗎?

八年級數(shù)學(xué)教案 篇2

  第一步:情景創(chuàng)設(shè)

  乒乓球的標(biāo)準(zhǔn)直徑為40mm,質(zhì)檢部門從A、B兩廠生產(chǎn)的乒乓球中各抽取了10只,對這些乒乓球的直徑了進(jìn)行檢測。結(jié)果如下(單位:mm):

  A廠:40.0,39.9,40.0,40.1,40.2,39.8,40.0,39.9,40.0,40.1;

  B廠:39.8,40.2,39.8,40.2,39.9,40.1,39.8,40.2,39.8,40.2.

  你認(rèn)為哪廠生產(chǎn)的乒乓球的直徑與標(biāo)準(zhǔn)的誤差更小呢?

  (1)請你算一算它們的平均數(shù)和極差。

  (2)是否由此就斷定兩廠生產(chǎn)的乒乓球直徑同樣標(biāo)準(zhǔn)?

  今天我們一起來探索這個問題。

  探索活動

  通過計算發(fā)現(xiàn)極差只能反映一組數(shù)據(jù)中兩個極值之間的大小情況,而對其他數(shù)據(jù)的波動情況不敏感。讓我們一起來做下列的數(shù)學(xué)活動

  算一算

  把所有差相加,把所有差取絕對值相加,把這些差的'平方相加。

  想一想

  你認(rèn)為哪種方法更能明顯反映數(shù)據(jù)的波動情況?

  第二步:講授新知:

 。ㄒ唬┓讲

  定義:設(shè)有n個數(shù)據(jù),各數(shù)據(jù)與它們的平均數(shù)的差的平方分別是,…,我們用它們的平均數(shù),即用

  來衡量這組數(shù)據(jù)的波動大小,并把它叫做這組數(shù)據(jù)的方差(variance),記作。

  意義:用來衡量一批數(shù)據(jù)的波動大小

  在樣本容量相同的情況下,方差越大,說明數(shù)據(jù)的波動越大,越不穩(wěn)定

  歸納:(1)研究離散程度可用(2)方差應(yīng)用更廣泛衡量一組數(shù)據(jù)的波動大小

  (3)方差主要應(yīng)用在平均數(shù)相等或接近時

 。4)方差大波動大,方差小波動小,一般選波動小的

  方差的簡便公式:

  推導(dǎo):以3個數(shù)為例

  (二)標(biāo)準(zhǔn)差:

  方差的算術(shù)平方根,即④

  并把它叫做這組數(shù)據(jù)的標(biāo)準(zhǔn)差.它也是一個用來衡量一組數(shù)據(jù)的波動大小的重要的量.

  注意:波動大小指的是與平均數(shù)之間差異,那么用每個數(shù)據(jù)與平均值的差完全平方后便可以反映出每個數(shù)據(jù)的波動大小,整體的波動大小可以通過對每個數(shù)據(jù)的波動大小求平均值得到。所以方差公式是能夠反映一組數(shù)據(jù)的波動大小的一個統(tǒng)計量,教師也可以根據(jù)學(xué)生程度和課堂時間決定是否介紹平均差等可以反映數(shù)據(jù)波動大小的其他統(tǒng)計量。

八年級數(shù)學(xué)教案 篇3

  一、目標(biāo)要求

  1.理解掌握異分母分式加減法法則。

  2.能正確熟練地進(jìn)行異分母分式的加減運(yùn)算。

  二、重點(diǎn)難點(diǎn)

  重點(diǎn):異分母分式的加減法法則及其運(yùn)用。

  難點(diǎn):正確確定最簡公分母和靈活運(yùn)用法則。

  1.異分母分式的加減法法則:異分母分式相加減,先通分,變?yōu)橥帜阜质,然后再加減。用式子表示為:±=。

  2.分式通分時,要注意幾點(diǎn):(1)如果各分母的系數(shù)都是整數(shù)時通分,常取它們的系數(shù)的最小公倍數(shù),作為最簡公分母的系數(shù);(2)若分母的系數(shù)不是整數(shù)時,先用分式的基本性質(zhì)將其化為整數(shù),再求最小公倍數(shù);(3)分母的系數(shù)若是負(fù)數(shù)時,應(yīng)利用符號法則,把負(fù)號提取到分式前面;(4)若分母是多項式時,先按某一字母順序排列,然后再進(jìn)行因式分解,再確定最簡公分母。

  三、解題方法指導(dǎo)

  【例1】計算:(1)++;

  (2)-x-1;

  (3)--。

  分析:(1)把分母的各多項式按x的'降冪排列,能先分解因式的將其分解因式,找最簡公分母,轉(zhuǎn)化為同分母的分式加減法。(2)一個整式與一個分式相加減,應(yīng)把這個整式看作一個分母是1的式子來進(jìn)行通分,注意-x-1=,要注意負(fù)號問題。

  解:(1)原式=-+=-+====;

 。2)原式======;

 。3)原式=--===。

  【例2】計算:。+++。

  分析:此題若將4個分式同時通分,分子將是很復(fù)雜的,計算也是比較復(fù)雜的。各式的分母適用于平方差公式,所以采取分步通分的方法進(jìn)行加減。

  解:原式=++=++=+=+==。

  四、激活思維訓(xùn)練

  ▲知識點(diǎn):異分母分式的加減

  【例】計算:-+。

  分析:此題如果直接通分,運(yùn)算勢必十分復(fù)雜。當(dāng)各分子的次數(shù)大于或等于分母的次數(shù)時,可利用多項式的除法,將其分離為整式部分與分式部分的和,再加減會使運(yùn)算簡便。

  解:原式=[x+2-]-[x+3+]

  +[+1]

  =x+2--x-3-++1

  =--+=====。

  五、基礎(chǔ)知識檢測

  1.填空題:

八年級數(shù)學(xué)教案 篇4

  學(xué)習(xí)目標(biāo):

  1、知道線段的垂直平分線的概念,探索并掌握成軸對稱的兩個圖形全等,對稱軸是對稱點(diǎn)連線的垂直平分線等性質(zhì).

  2、經(jīng)歷探索軸對稱的性質(zhì)的活動過程 ,積累數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗(yàn),進(jìn)一步發(fā)展空間觀念和有條理地思考和表達(dá)能力.

  3、利用軸對稱的基本性質(zhì)解決實(shí)際問題。

  學(xué)習(xí)重點(diǎn):靈活運(yùn)用對應(yīng)點(diǎn)所連的線段被 對稱軸垂直平分、對應(yīng)線段相等、對應(yīng)角相等等性質(zhì)。

  學(xué)習(xí)難點(diǎn):軸對稱的性質(zhì)的.理解和拓展運(yùn)用。

  學(xué)習(xí)過程 :

  一、探索活動

  如右圖所示,在紙上任意畫一點(diǎn)A,把紙對折,用針在 點(diǎn)A處穿孔,再把紙展開,并連接兩針孔A、A.

  兩針孔A、A和線段AA與折痕MN之間有什么關(guān)系?

  1、請同學(xué)們按要求畫點(diǎn)、折紙、扎孔,仔細(xì)觀察你 所做的圖形,然后研究:兩針孔A、A與折痕MN之間有什么關(guān)系?線段AA與折痕MN之間又有什么關(guān)系呢?兩針孔A、A ,直線MN 線段AA.

  2、那么 直線MN為什么會垂直平分線段AA呢?

  3.垂直并且平分一條線段的直線,叫做線段的垂直平分線(mi dpoint perpendicular).

  例如,如圖,對稱軸MN就是對稱點(diǎn)A、A連線(即線段AA)的垂直 平分線.

  4.如圖,在紙上再任畫一點(diǎn)B,同樣地,折紙、穿孔、展開,并連接AB、AB、BB.線段AB與AB有什么關(guān)系?線段BB與MN 有什么關(guān)系?

  5.如圖,再在紙上任畫一點(diǎn)C,并仿照上面進(jìn)行操作.

  (1)線段AC與 AC有什么關(guān)系 ? BC與BC呢?線段CC與MN有什么關(guān)系?

  (2)A與A有什么關(guān)系? B與B呢? △ABC 與△ABC有什么關(guān)系?為什么?

  (3)軸對稱有哪些性質(zhì)?

  6.軸對稱的性質(zhì):

  (1)成軸對稱的兩個圖形全等.

  (2)如果兩個圖形成軸對稱,那么對稱軸是對稱點(diǎn)連線的垂直平分線.

  二、例題講解

  例1、(1)如圖,A 、B、C、D的對稱點(diǎn)分別是 ,線段AC、AB的對應(yīng)線段分別是 ,CD= , CBA= ,ADC= .

  (2)連接AF、BE,則線段AF、BE有什么關(guān)系?并用測量的方法驗(yàn)證.

  (3)AE與BF平行嗎?為什么?

  (4)AE與BF平行,能說明軸對稱圖形對稱點(diǎn)的連線一定 互相平行嗎?

  (5)延長線段BC、FG,作直線AB、EG,你有什么發(fā)現(xiàn)嗎?

八年級數(shù)學(xué)教案 篇5

  教學(xué)目標(biāo):

  1.學(xué)會根據(jù)定義判別分式方程與整式方程,了解分式方程增根產(chǎn)生的原因,掌握驗(yàn)根的方法。

  2.掌握可化為一元一次方程或一元二次方程的分式方程的解法,會用去分母求方程的解。

  教學(xué)重點(diǎn):去分母法解可化為一元一次方程或一元二次方程的分式方程。驗(yàn)根的方法。

  教學(xué)難點(diǎn):驗(yàn)根的方法。分式方程增根產(chǎn)生的原因。

  教學(xué)準(zhǔn)備:小黑板。

  教學(xué)過程:

  復(fù)習(xí)引入:下列方程中哪些分母中含有未知數(shù)?哪些分母中不含有未知數(shù)?

 。1);(2);(3);(4);

  (5);(6);(7);(8)。

  講授新課:

  1.由上述歸納出分式方程的概念:只含有分式或整式,且分母里含有未知數(shù)的方程叫做分式方程。方程兩邊都是整式的方程叫做整式方程。

  2.討論分式方程的`解法:

 。1)復(fù)習(xí)解方程時,怎樣去分母?

 。2)講解例1:解方程(按課文講解)

  歸納:解分式方程的基本思想:

  分式方程整式方程

  (3)講解例2:解方程(按課文講解)

  歸納:在去分母時,有時可能產(chǎn)生不適合原方程的根,我們把它叫做增根。因此解分式方程必須檢驗(yàn),常把求得得根代入原方程的最簡公分母,看它的值是否為0,若為0,則為增根,必須舍去;若不為0,則為原方程的根。

  想一想:產(chǎn)生增根的原因是什么?

  鞏固練習(xí):P1451t,2t。

  課堂小結(jié):什么叫做分式方程?

  解分式方程時,為什么要檢驗(yàn)?怎樣檢驗(yàn)?

  布置作業(yè):見作業(yè)本。

八年級數(shù)學(xué)教案 篇6

  1.請同學(xué)們回憶(≥0,b≥0)是如何得到的?

  2.學(xué)生觀察下面的例子,并計算:

  由學(xué)生總結(jié)上面兩個式的關(guān)系得:

  類似地,請每個同學(xué)再舉一個例子,然后由這些特殊的例子,得出:

 。ā0,b0)

  使學(xué)生回憶起二次根式乘法的運(yùn)算方法的推導(dǎo)過程.

  類似地,請每個同學(xué)再舉一個例子,

  請學(xué)生們思考為什么b的取值范圍變小了?

  與學(xué)生一起寫清解題過程,提醒他們被開方式一定要開盡.

  對比二次根式的`乘法推導(dǎo)出除法的運(yùn)算方法

  增強(qiáng)學(xué)生的自信心,并從一開始就使他們參與到推導(dǎo)過程中來.

  對學(xué)生進(jìn)一步強(qiáng)化被開方數(shù)的取值范圍,以及分母不能為零.

  強(qiáng)化學(xué)生的解題格式一定要標(biāo)準(zhǔn).

  教學(xué)過程設(shè)計

  問題與情境師生行為設(shè)計意圖

  活動二自我檢測

  活動三挑戰(zhàn)逆向思維

  把反過來,就得到

 。ā0,b0)

  利用它就可以進(jìn)行二次根式的化簡.

  例2化簡:

 。1)

  (2)(b≥0).

  解:(1)(2)練習(xí)2化簡:

 。1)(2)活動四談?wù)勀愕氖斋@

  1.商的算術(shù)平方根的性質(zhì)(注意公式成立的條件).

  2.會利用商的算術(shù)平方根的性質(zhì)進(jìn)行簡單的二次根式的化簡.

  找四名學(xué)生上黑板板演,其余學(xué)生在練習(xí)本上計算,然后再找學(xué)生指出不足.

  二次根式的乘法公式可以逆用,那除法公式可以逆用嗎?

  找學(xué)生口述解題過程,教師將過程寫在黑板上.

  請學(xué)生仿照例題自己解決這兩道小題,組長檢查本組的學(xué)習(xí)情況.

  請學(xué)生自己談收獲,并總結(jié)本節(jié)課的主要內(nèi)容.

  為了更快地發(fā)現(xiàn)學(xué)生的錯誤之處,以便糾正.

  此處進(jìn)行簡單處理是因?yàn)橛卸胃降某朔ü降哪嬗米骰A(chǔ)理解并不難.

  讓學(xué)困生在自己做題時有一個參照.

  充分發(fā)揮組長的作用,盡可能在課堂上將問題解決.

八年級數(shù)學(xué)教案 篇7

   一、學(xué)習(xí)目標(biāo)及重、難點(diǎn):

  1、了解方差的定義和計算公式。

  2、理解方差概念的產(chǎn)生和形成的過程。

  3、會用方差計算公式來比較兩組數(shù)據(jù)的波動大小。

  重點(diǎn):方差產(chǎn)生的必要性和應(yīng)用方差公式解決實(shí)際問題。

  難點(diǎn):理解方差公式

  二、自主學(xué)習(xí):

  (一)知識我先懂:

  方差:設(shè)有n個數(shù)據(jù) ,各數(shù)據(jù)與它們的平均數(shù)的差的平方分別是

  我們用它們的平均數(shù),表示這組數(shù)據(jù)的方差:即用

  來表示。

  給力小貼士:方差越小說明這組數(shù)據(jù)越 。波動性越 。

  (二)自主檢測小練習(xí):

  1、已知一組數(shù)據(jù)為2、0、-1、3、-4,則這組數(shù)據(jù)的方差為 。

  2、甲、乙兩組數(shù)據(jù)如下:

  甲組:10 9 11 8 12 13 10 7;

  乙組:7 8 9 10 11 12 11 12.

  分別計算出這兩組數(shù)據(jù)的極差和方差,并說明哪一組數(shù)據(jù)波動較小.

  三、新課講解:

  引例:問題: 從甲、乙兩種農(nóng)作物中各抽取10株苗,分別測得它的苗高如下:(單位:cm)

  甲:9、10、 10、13、7、13、10、8、11、8;

  乙:8、13、12、11、10、12、7、7、10、10;

  問:(1)哪種農(nóng)作物的苗長的比較高(我們可以計算它們的.平均數(shù): = )

  (2)哪種農(nóng)作物的苗長得比較整齊?(我們可以計算它們的極差,你發(fā)現(xiàn)了 )

  歸納: 方差:設(shè)有n個數(shù)據(jù) ,各數(shù)據(jù)與它們的平均數(shù)的差的平方分別是

  我們用它們的平均數(shù),表示這組數(shù)據(jù)的方差:即用 來表示。

  (一)例題講解:

  例1、 段巍和金志強(qiáng)兩人參加體育項目訓(xùn)練,近期的5次測試成績?nèi)缦卤硭,誰的成績比較穩(wěn)定?為什么?、

  測試次數(shù) 第1次 第2次 第3次 第4次 第5次

  段巍 13 14 13 12 13

  金志強(qiáng) 10 13 16 14 12

  給力提示:先求平均數(shù),在利用公式求解方差。

  (二)小試身手

  1、.甲、乙兩名學(xué)生在相同的條件下各射靶10次,命中的環(huán)數(shù)如下:

  甲:7、8、6、8、6、5、9、10、7、4 乙:9、5、7、8、7、6、8、6、7、7

  經(jīng)過計算,兩人射擊環(huán)數(shù)的平均數(shù)是 ,但S = ,S = ,則S S ,所以確定

  去參加比賽。

  1、求下列數(shù)據(jù)的眾數(shù):

  (1)3, 2, 5, 3, 1, 2, 3 (2)5, 2, 1, 5, 3, 5, 2, 2

  2、8年級一班46個同學(xué)中,13歲的有5人,14歲的有20人,15歲的15人,16歲的6人。8年級一班學(xué)生年齡的平均數(shù),中位數(shù),眾數(shù)分別是多少?

  四、課堂小結(jié)

  方差公式:

  給力提示:方差越小說明這組數(shù)據(jù)越 。波動性越 。

  每課一首詩:求方差,有公式;先平均,再求差;

  求平方,再平均;所得數(shù),是方差。

  五、課堂檢測:

  1、小爽和小兵在10次百米跑步練習(xí)中成績?nèi)绫硭荆?單位:秒)

  小爽 10.8 10.9 11.0 10.7 11.1 11.1 10.8 11.0 10.7 10.9

  小兵 10.9 10.9 10.8 10.8 11.0 10.9 10.8 11.1 10.9 10.8

  如果根據(jù)這幾次成績選拔一人參加比賽,你會選誰呢?

  六、課后作業(yè):必做題:教材141頁 練習(xí)1、2 選做題:練習(xí)冊對應(yīng)部分習(xí)題

  七、學(xué)習(xí)小札記:

  寫下你的收獲,交流你的經(jīng)驗(yàn),分享你的成果,你會感到無比的快樂!

八年級數(shù)學(xué)教案 篇8

  例題講解

  引入問題:有甲乙兩種客車,甲種客車每車能拉30人,乙種客車每車能拉40人,現(xiàn)在有400人要乘車,

  1、你有哪些乘車方案?

  2、只租8輛車,能否一次把客人都運(yùn)送走?

  問題2;怎樣租車

  某學(xué)校計劃在總費(fèi)用2300元的限額內(nèi),利用汽車送234名學(xué)生和6名教師集體外出活動,每輛汽車上至少有1名教師。現(xiàn)有甲、乙兩種大客車,它們的載客量和租金如表:

  甲種客車乙種客車

  載客量(單位:人/輛)4530

  租金(單位:元/輛)400280

 。1)共需租多少輛汽車?

  (2)給出最節(jié)省費(fèi)用的租車方案。

  分析;

 。1)要保證240名師生有車坐

 。2)要使每輛汽車上至少要有1名教師

  根據(jù)(1)可知,汽車總數(shù)不能小于____;根據(jù)(2)可知,汽車總數(shù)不能大于____。綜合起來可知汽車總數(shù)為_____。

  設(shè)租用x輛甲種客車,則租車費(fèi)用y(單位:元)是x的函數(shù),即

  y=400x+280(6-x)

  化簡為:y=120x+1680

  討論:

  根據(jù)問題中的條件,自變量x的.取值應(yīng)有幾種可能?

  為使240名師生有車坐,x不能小于____;為使租車費(fèi)用不超過2300元,X不能超過____。綜合起來可知x的取值為____。

  在考慮上述問題的基礎(chǔ)上,你能得出幾種不同的租車方案?為節(jié)省費(fèi)用應(yīng)選擇其中的哪種方案?試說明理由。

  方案一:

  4兩甲種客車,2兩乙種客車

  y1=120×4+1680=2160

  方案二:

  5兩甲種客車,1輛乙種客車

八年級數(shù)學(xué)教案 篇9

  教學(xué)目標(biāo):

  1、經(jīng)歷對圖形進(jìn)行觀察、分析、欣賞和動手操作、畫圖過程,掌握有關(guān)畫圖的操作技能,發(fā)展初步審美能力,增強(qiáng)對圖形欣賞的意識。

  2、能按要求把所給出的圖形補(bǔ)成以某直線為軸的軸對稱圖形,能依據(jù)圖形的軸對稱關(guān)系設(shè)計軸對稱圖形。

  教學(xué)重點(diǎn):本節(jié)課重點(diǎn)是掌握已知對稱軸L和一個點(diǎn),要畫出點(diǎn)A關(guān)于L的軸對稱點(diǎn)的畫法,在此基礎(chǔ)上掌握有關(guān)軸對稱圖形畫圖的操作技能,并能利用圖形之間的軸對稱關(guān)系來設(shè)計軸對稱圖形,掌握有關(guān)畫圖的技能及設(shè)計軸對稱圖形是本節(jié)課的難點(diǎn)。

  教學(xué)方法:動手實(shí)踐、討論。

  教學(xué)工具:課件

  教學(xué)過程:

  一、 先復(fù)習(xí)軸對稱圖形的定義,以及軸對稱的相關(guān)的性質(zhì):

  1.如果一個圖形沿一條直線折疊后,直線兩旁的部分能夠互相________,那么這個圖形叫做________________,這條直線叫做_____________

  2.軸對稱的三個重要性質(zhì)______________________________________________

  _____________________________________________________________________

  二、提出問題:

  二、探索練習(xí):

  1. 提出問題:

  如圖:給出了一個圖案的一半,其中的虛線是這個圖案的對稱軸。

  你能畫出這個圖案的另一半嗎?

  吸引學(xué)生讓學(xué)生有一種解決難點(diǎn)的想法。

  2.分析問題:

  分析圖案:這個圖案是由重要六個點(diǎn)構(gòu)成的,要將這個圖案的另一半畫出來,根據(jù)軸對稱的性質(zhì)只要畫出這個圖案中六個點(diǎn)的對應(yīng)點(diǎn)即可

  問題轉(zhuǎn)化成:已知對稱軸和一個點(diǎn)A,要畫出點(diǎn)A關(guān)于L的對應(yīng)點(diǎn) ,可采用如下方法:`

  在學(xué)生掌握已知一個點(diǎn)畫對應(yīng)點(diǎn)的基礎(chǔ)上,解決上述給出的.問題,使學(xué)生有一條較明確的思路。

  三、對所學(xué)內(nèi)容進(jìn)行鞏固練習(xí):

  1. 如圖,直線L是一個軸對稱圖形的對稱軸,畫出這個軸對稱圖形的另一半。

  2. 試畫出與線段AB關(guān)于直線L的線段

  3.如圖,已知 直線MN,畫出以MN為對稱軸 的軸對稱圖形

  小 結(jié): 本節(jié)課學(xué)習(xí)了已知對稱軸L和一個點(diǎn)如何畫出它的對應(yīng)點(diǎn),以及如何補(bǔ)全圖形,并利用軸對稱的性質(zhì)知道如何設(shè)計軸對稱圖形。

  教學(xué)后記:學(xué)生對這節(jié)課的內(nèi)容掌握比較好,但對于利用軸對稱的性質(zhì)來設(shè)計圖形覺得難度比較大。因本節(jié)課內(nèi)容較有趣,許多學(xué)生上課積極性較高

八年級數(shù)學(xué)教案 篇10

  學(xué)習(xí)目標(biāo)

  1、在同一直角坐標(biāo)系中,感受圖形上點(diǎn)的坐標(biāo)變化與圖形的變化(平移、軸對稱、伸長、壓縮)之間的關(guān)系并能找出變化規(guī)律。

  2、由坐標(biāo)的變化探索新舊圖形之間的變化。

  重點(diǎn)

  1、 作某一圖形關(guān)于對稱軸的對稱圖形,并能寫出所得圖形相應(yīng)各點(diǎn)的坐標(biāo)。

  2、 根據(jù)軸對稱圖形的特點(diǎn),已知軸一邊的圖形或坐標(biāo)確定另一邊的圖形或坐標(biāo)。

  難點(diǎn)

  體會極坐標(biāo)和直角坐標(biāo)思想,并能解決一些簡單的問題

  學(xué)習(xí)過程(導(dǎo)入、探究新知、即時練習(xí)、小結(jié)、達(dá)標(biāo)檢測、作業(yè))

  第一課時

  學(xué)習(xí)過程:

  一、舊知回顧:

  1、平面直角坐標(biāo)系定義:在平面內(nèi),兩條____________且有公共_________的數(shù)軸組成平面直角坐標(biāo)系。

  2、坐標(biāo)平面內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的表示方法____________。

  3、各象限點(diǎn)的坐標(biāo)的特征:

  二、新知檢索:

  1、在方格紙上描出下列各點(diǎn)(0,0),(5,4),(3,0),(5,1),(5,-1),

  (3,0),(4,-2), (0,0)并用線段依次連接,觀察形成了什么圖形

  三、典例分析

  例1、

  (1) 將魚的頂點(diǎn)的縱坐標(biāo)保持不變,橫坐標(biāo)分別加5畫出圖形,分析所得圖形與原來圖形相比有什么變化?如果縱坐標(biāo)保持不變,橫坐標(biāo)分別減2呢?

  (2)將魚的頂點(diǎn)的橫坐標(biāo)保持不變,縱坐標(biāo)分別加3畫出圖形,分析所得圖形與原來圖形相比有什么變化?如果橫坐標(biāo)保持不變,縱坐標(biāo)減2呢?

  例2、(1)將魚的頂點(diǎn)的縱坐標(biāo)保持不變,橫坐標(biāo)分別變?yōu)樵瓉淼?倍畫出圖形,分析所得圖形與原來圖形相比有什么變化?

  (2)將魚的頂點(diǎn)的橫坐標(biāo)保持不變,縱坐標(biāo)分別變?yōu)樵瓉淼?/2畫出圖形,分析所得圖形與原來圖形相比有什么變化?

  四、題組訓(xùn)練

  1、在平面直角坐標(biāo)系中,將坐標(biāo)為(0,0),(2,4),(2,0),(4,4)的點(diǎn)用線段依次連接起來形成一個圖案。

  (1)這四個點(diǎn)的縱坐標(biāo)保持不變,橫坐標(biāo)變成原來的1/2,將所得的四個點(diǎn)用線段依次連接起來,所得圖案與原來圖案相比有什么變化?

  (2)縱、橫分別加3呢?

  (3)縱、橫分別變成原來的2倍呢?

  歸納:圖形坐標(biāo)變化規(guī)律

  1、 平移規(guī)律:2、圖形伸長與壓縮:

  第二課時

  一、舊知回顧:

  1、軸對稱圖形定義:如果一個圖形沿著 對折后兩部分完全重合,這樣的圖形叫做軸對稱圖形。

  中心對稱圖形定義:在同一平面內(nèi),如果把一個圖形繞某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn) ,旋轉(zhuǎn)后的圖形能和原圖形完全重合,那么這個圖形就叫做中心對稱圖形

  二、新知檢索:

  1、如圖,左邊的魚與右邊的魚關(guān)于y軸對稱。

  1、左邊的魚能由右邊的魚通過平移、壓縮或拉伸而得到嗎?

  2、各個對應(yīng)頂點(diǎn)的坐標(biāo)有怎樣的關(guān)系?

  3、如果將圖中右邊的魚沿x軸正方向平移1個單位長度,為保持整個圖形關(guān)于y軸對稱,那么左邊的魚各個頂點(diǎn)的坐標(biāo)將發(fā)生怎樣的變化?

  三、典例分析,如圖所示,

  1、右圖的魚是通過什么樣的變換得到 左圖的魚的。

  2、如果將右邊的魚的橫坐標(biāo)保持不變,縱坐標(biāo)分別變?yōu)樵瓉淼?倍,畫出圖形,得到的魚與原來的'魚有什么樣的位置關(guān)系。

  3、如果將右邊的魚的縱、橫坐標(biāo)都分別變?yōu)樵瓉淼?倍,得到的魚與原來的魚有什么樣的位置關(guān)系

  四、題組練習(xí)

  1、將坐標(biāo)作如下變化時,圖形將怎樣變化?

 、 (x,y)(x,y+4)② (x,y) (x,y-2)③ (x,y) (1/2x , y)

 、 (x,y) (3x , y)⑤ (x,y) (x ,1/2y)⑥ (x,y) (3x , 3y)

  2、如圖,在第一象限里有一只蝴蝶,在第二象限里作出一只和它形狀、大小完全一樣的蝴蝶,并寫出第二象限中蝴蝶各個頂點(diǎn)的坐標(biāo)。

  3、 如圖,作字母M關(guān)于y軸的軸對稱圖形,并寫出所得圖形相應(yīng)各端點(diǎn)的坐標(biāo)。

  4、 描出下圖中楓葉圖案關(guān)于x軸的軸對稱圖形的簡圖。

  學(xué)習(xí)筆記

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