等差數(shù)列的教學設(shè)計

　　等差數(shù)列的教學設(shè)計

　　一、預習問題：

　　1、等差數(shù)列的定義：一般地，如果一個數(shù)列從 起，每一項與它的前一項的差等于同一個 ，那么這個數(shù)列就叫等差數(shù)列，這個常數(shù)叫做等差數(shù)列的 ， 通常用字母 表示。

　　2、等差中項：若三個數(shù) 組成等差數(shù)列，那么A叫做 與 的 ，即 或 。

　　3、等差數(shù)列的單調(diào)性：等差數(shù)列的公差 時，數(shù)列為遞增數(shù)列; 時，數(shù)列為遞減數(shù)列; 時，數(shù)列為常數(shù)列;等差數(shù)列不可能是 。

　　4、等差數(shù)列的通項公式：

　　5、判斷正誤：

　�、�1，2，3，4，5是等差數(shù)列; ( )

　�、�1，1，2，3，4，5是等差數(shù)列; ( )

　�、蹟�(shù)列6，4，2，0是公差為2的等差數(shù)列; ( )

　�、軘�(shù)列 是公差為 的等差數(shù)列; ( )

　�、輸�(shù)列 是等差數(shù)列; ( )

　�、奕� ，則 成等差數(shù)列; ( )

　�、呷� ，則數(shù)列 成等差數(shù)列; ( )

　�、嗟炔顢�(shù)列是相鄰兩項中后項與前項之差等于非零常數(shù)的數(shù)列; ( )

　�、岬炔顢�(shù)列的公差是該數(shù)列中任何相鄰兩項的差。 ( )

　　6、思考：如何證明一個數(shù)列是等差數(shù)列。

　　二、實戰(zhàn)操作：

　　例1、(1)求等差數(shù)列8,5,2,…的第20項.

　　(2) 是不是等差數(shù)列 中的項?如果是，是第幾項?

　　(3)已知數(shù)列 的公差 則

　　例2、已知數(shù)列 的通項公式為 ，其中 為常數(shù)，那么這個數(shù)列一定是等差數(shù)列嗎?

　　例3、已知5個數(shù)成等差數(shù)列，它們的和為5，平方和為 求這5個數(shù)。

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